# Mathematics Grade 11 P1 Gauteng November 2022 Memo (Afr) > Grade 11 Mathematics Paper 1 memorandum from the Gauteng November 2022 (Afrikaans), 19 pages. Read online or download the free PDF. - Page: https://www.hlayiso.com/library/gr-11-mathematics-p1-afrikaans-november-2022-possible-answers/af66e438-980c-47a3-91d2-d5bd9599f913 - Updated: 2026-09-27 - Subject: Mathematics - Grade: Grade 11 - Language: Afrikaans - Document type: Memorandum - Year: 2022 - Exam period: Gauteng November - Paper: 1 - Curriculum: CAPS - Pages: 19 Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 11](https://www.hlayiso.com/library/grade-11) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-11/mathematics) › [Mathematics Grade 11 P1 Gauteng November 2022 Memo (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/gr-11-mathematics-p1-afrikaans-november-2022-possible-answers/af66e438-980c-47a3-91d2-d5bd9599f913) ## About this document Mathematics · Grade 11 · Gauteng November · 2022 · Afrikaans. Memorandum, 19 pages. Read online or download the PDF. Read it free online on the page above; download the PDF from there. ## Document text Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction. ### Page 1 Downloaded from hlayiso.com PROVINSIALE EKSAMEN NOVEMBER 2022 GRAAD 11 NASIENRIGLYNE WISKUNDE (VRAESTEL 1) 19 bladsye ### Page 2 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 VRAAG 1 1.1 1.1.1 Indien x = 2 en as x = 3 3− x 3−3 3− 2 0 en 1 =0 =1  x = 2 of x = 3 ✓ ✓ antwoorde (2) 1.1.2 3 − x = 2x – 3 3 – x  0 en 2x – 3  0 ✓ opstel van korrekte ongelykhede – x  –3 en 2x  3 3  x  3 en x  ✓✓ antwoorde 2 3  x3 2 NOTA: Antwoorde kan geskryf word as aparte ongelykhede. OF NOTA: Indien die kandidaat die vergelyking oplos 3 en die antwoorde is: x = of x = 2, die 4 3 antwoord van x = moet verwerp word om 4 3 te kry, indien dit nie verwerp word nie ken 3 2 slegs toe. 3 (3) 1.2 (3a – 8)(2b + 7) = 0  3a – 8 = 0 of 2b + 7 = 0 8 a= ✓ waarde van a 3 7 b=– ✓ waarde van b 2 (2) 2 ### Page 3 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 1.3 1.3.1 4x2 – 20x + 1 = 0 − b  b 2 − 4ac x= 2a − ( −20)  ( −20) 2 − 4(4)(1) ✓ substitusie x= 2(4) 20  384 x= 8  x = 4,95 of x = 0,05 ✓✓ antwoorde NOTA: Penaliseer een punt vir verkeerde afronding, SLEGS in hierdie vraag. (3) 1.3.2 (x + 1)(x – 3) > 12 x2 – 2x – 3 > 12 x2 – 2x – 15 > 0 ✓ standaardvorm (x – 5) (x + 3) > 0 ✓ faktore  x > 5 of x < –3 ✓✓ antwoorde (4) 1.3.3 x – 5+ x = 7 x–7= 5+ x (x – 7)2 = ( 5 + x ) 2 ✓ kwadreer beide kante x2 – 14x + 49 = 5 + x ✓ vereenvoudig x2 – 15x + 44 = 0 ✓ standaardvorm (x – 4)(x – 11) = 11 ✓ faktore x = 11 of x  4 ✓ antwoorde met verwerping (5) 3 ### Page 4 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 1.4 1.4.1 x = 3 en y = a x–y=1 3–a=1 a=2 maar x2 – 3xy + by2 = –5 ✓ waarde van a  32 – 3(3)(2) + b (2)2 = –5 ✓ vervang vir x en y  9 –18 + 4b = –5  4b = 4 ✓ vereenvoudig b=1 ✓ waarde van b (4) 1.4.2 x – y = 1  x = y + 1……(1) ✓ x as onderwerp x2 – 3xy + y2 = –5……(2)  (y + 1)2 – 3y(y + 1) + y2 = –5 ✓ vervang in (2)  y2 + 2y + 1 – 3y2 – 3y + y2 = –5  – y2 – y + 6 = 0 ✓ standaardvorm  y2 + y – 6 = 0 ✓ faktore (y + 3)(y – 2) = 0  y = – 3 of y = 2 ✓ y-waardes  x = – 2 of x = 3 ✓ x-waardes Die ander oplossing: (– 2;– 3) NOTA: Kandidate hoef nie die antwoorde in koördinaatvorm te skryf nie. (6) 4 ### Page 5 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 1.5 1.5.1 (p + 1)x2 + 2px + (p + 2) = 0  = b2 – 4ac  = (2p)2 – 4(p + 1)(p + 2) ✓ vervang in   = 4p2 – 4p2 – 12p – 8  = – 12p – 8 ✓ uitdrukking vir  Vir gelyke wortels, =0 ✓ voorwaarde vir  – 12p – 8 = 0 8 p=– 12 2 ✓ antwoord p=– 3 (4) 1.5.2  > 0 ✓ voorwaarde vir  – 12p – 8 > 0 2 p<– 3 ✓ antwoord (2) [35] 5 ### Page 6 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 VRAAG 2 2.1 1 1 1 2.1.1 ( n−1 . n+1 ) n 3 3 1 = (3−n+1.3−n−1 ) n ✓ vereenvoudig 1 = ( 3− 2 n ) n = 3−2 ✓ vereenvoudig 1 = ✓ antwoord 9 NOTA: Enige ander geldige metode. (3) 5 2 2 2.1.2 – 3 27 2 − 2 + − −2 8 3 4 5 1 1 2 25 ✓ vereenvoudig = [(33 ) 2 ] 3 − + −2 −2 (2 3 ) 3 (2 2 ) 5 1 2 25 = 3 − −2 + 4 2 ✓ vereenvoudig 2 − 2 5 = 9 – 23 + 21 ✓ vereenvoudig =3 ✓ antwoord NOTA: Enige ander geldige metode. (4) 6 ### Page 7 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 2.2 32–x + 8 = 3x 32.3–x + 8 = 3x 9 + 8 = 3x ✓ vereenvoudig 3x 9 + 8.3x = 32x 32x + 8.3x – 9 = 0 ✓ standaardvorm (3x – 9)(3x + 1) = 0 ✓ faktore 3x = 9 of 3x = –1 3x = 32 of NA ✓ antwoord met verwerping x=2 NOTA: Enige ander geldige metode. (4) [11] VRAAG 3 3.1 1 ; 2 ; 5 ; 10 +1 +3 +5 +2 +2 2de verskil 2a = 2 3a + b = 1 a+b+c=1 ✓ waarde van a a=1 3(1) + b = 1 1–2+c=1 ✓ waarde van b b = –2 c=2 ✓ waarde van c  Tn = n2 – 2n +2 NOTA: Geen straf as dit nie as ʼn vergelyking skryf word nie. (4) 3.2 T50 = 502 – 2(50) + 2 ✓ substitusie T50 = 2402 ✓ antwoord (2) 3.3 RY 11 ✓✓ antwoord (2) 7 ### Page 8 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 3.4 1 ; 3 ; 5 ; 7 +2 +2 +2 Tn = 2n – 1 ✓ korrekte vergelyking 241 = 2n – 1 ✓ Tn = 241 n = 121 ✓ antwoord (3) [11] VRAAG 4 4.1 4 ; 9 ; x ; 37… 5 ; x − 9 ; 37 − x ✓ 1ste verskil x − 9 − 5 ; 37 − x − ( x − 9) ✓ 2de verskil x − 14 ; 46 − 2 x x – 14 = 46 – 2x ✓ gelykstelling  3x = 60  x = 20 ✓ antwoord (4) 4.2 5 ; 11 ; 17 ;… (eerste verskille) Tn = 6n – 1 ✓ korrekte vergelyking 599 = 6n – 1 ✓ gelykstelling 600 = 6n n = 100 ✓ waarde van n  Tussen 100ste en 101ste terme ✓ gevolgtrekking (4) 8 ### Page 9 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 4.3 4.3.1 4 ; 9 ; 20 ; 37 5 11 17 ✓ 2de verskil 6 6 2a = 6 a=3  Tn = 3n2 + bn +c ✓ waarde van a Omdat die a-waarde positief is, het Tn ʼn MINIMUM waarde. ✓ gevolgtrekking (3) 4.3.2 y = 3n2 – 4n +5 − (−4) x= 2(3) 4 x= ✓ waarde van x 6 2 x= 3  2  11 2  f  = ✓ waarde van f    3 3  3 11  waardeversameling: y  ✓ antwoord 3 OF 11 y  [ ; ) 3 NOTA: Korrekte hakies moet gebruik word by opsie 2 om die antwoord punt te kry. Hierdie is slegs ʼn teoretiese oplossing want ʼn getalpatroon bestaan uit terme wat verkry word indien ʼn vervang word met natuurlike getalle. (3) 9 ### Page 10 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 4.4 Vir n om gemeenskaplik te wees in albei patrone: 6n – 1 = 3n2 – 4n + 5 ✓ gelykstelling  0 = 3n2 – 10n + 6 − b  b 2 − 4ac n= 2a − ( −10)  ( −10) 2 − 4(3)(6) n= 2(3) 5 7 n= ✓ vereenvoudig 3  NEE, n is nie ʼn Natuurlike Getal nie. ✓ gevolgtrekking (3) [17] VRAAG 5 5.1 1 + ieffektief = (1 + inominaal)n 0,135  inominaal = ✓ inominaal 12 0,135 12 ✓ korrekte substitusie in die  1 + ie = (1 + ) 12 korrekte formule  1 + ie = 1,14  ie = 0,14 ✓ vereenvoudig ie  ie = 14% ✓ antwoord (4) 10 ### Page 11 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 5.2 A = P(1 + in)  7 500 = 6 800(1 + 0,075n) ✓ substitusie in die korrekte formule 7 500  – 1 = 0,075n 6 800 0,075n = 0,10  n = 1,333 jare ✓ waarde van n  n = 1,333(12)  n = 15,996  n  16 mnde ✓ antwoord NOTA: Die antwoord punt is vir 16 maande. (3) 5.3 Saamgestel halfjaarliks vir 6 jaar.  n = 12 ✓ waarde van n and i 0,05 i= = 0,025 2 A = P(1 + i)n A = 5 000(1 + 0,025)12 ✓ substitusie in die korrekte formule  A = R6 724,44 ✓ antwoord (3) 5.4 5.4.1 A = P(1 + in) A = P + Pin  lineêre funksie ✓ antwoord (1) 11 ### Page 12 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 5.4.2 m = Pi P>0 i>0 m>0 A ✓m>0 ✓ vorm (c > 0) P n 0 (2) 5.4.3 n = 0: A = P + Pi(0) A=P n = 1: A = P + Pi(1) A = P + Pi  ʼn VERHOGING van Pi ✓ antwoord NOTA: Slegs antwoord, vol punte. (1) [14] 12 ### Page 13 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 VRAAG 6 6.1 x=2 ✓ antwoord y=1 ✓ antwoord (2) 6.2 y = –1 ✓ antwoord (1) 6.3 x g f ✓ vorm van f x=1 ✓ afsnitte van f x ✓ vorm van g O ✓ afsnit van g x = –1 x=2 (4) 6.4 x  R; x  2 of x  (–;2) of (2; ) ✓ antwoord NOTA: Moet albei voorwaardes gee in opsie 1. (1) 6.5 y > –1 of y  (–1;) ✓ antwoord (1) 6.6 Snypunt van asimptote: (2;1) y – y1 = m(x – x1) y – 1 = –1(x – 2) ✓ substitusie m en punt (2 ; –1) y = –x +3 ✓ antwoord (2) 6.7 2 eenhede regs en 1 eenheid na bo ✓ eenhede regs ✓ eenhede op (2) 13 ### Page 14 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 6.8 d = ( x2 − x1 ) 2 + ( y 2 − y1 ) 2 d = (2 − 0) 2 + (1 − 0) 2  (0;0)(2;1) ✓ korrekte substitusie d= 5 d = 2,24 ✓ antwoord NOTA: Slegs antwoord, vol punte. Moenie penaliseer indien verkeerd afgerond word nie. (2) 6.9 (3 ; 0) ✓ x-waarde ✓ y-waarde (2) 6.10 x (–;2) of x<2 ✓ antwoord (1) [18] VRAAG 7 7.1 y = a( x − x1 )( x − x2 ) 4 = a(0 − 1)(0 − 3) ✓ vervang wortels en punt (0 ; 4) 4 = 3a 4 a = ✓ waarde van a 3 4 y= ( x − 1)( x − 3) 3 4 2 y= ( x − 4 x + 3) 3 4 2 16 y= x − x+4 ✓ antwoord 3 3 (3) 14 ### Page 15 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 4 2 16 7.2 f ( x) = x − x+4 3 3 −b x= 2a 16 − (− ) x= 3 ✓ substitusie in die korrekte 4 formule 2( ) 3 x=2 ✓ x-waarde 4 2 16  f (2) = (2) − (2) + 4 3 3 4  f (2) = − ✓ y-waarde 3 4  D(2 ; − ) 3 NOTA: Antwoord hoef nie in koördinaatvorm te wees nie. (3) 0−4 7.3 mg = (0;4)( −8;0) ✓ vervang korrek in gradiënt −8−0 formule 1  mg = ✓ waarde van mg 2  m p = −2 ✓ waarde van mp 4 4  − = −2(2) + c  D(2;− ) ✓ vervang m en punt D 3 3 4  c =4− 3 8  c= ✓ waarde van c 3 8  p( x ) = −2 x + 3 NOTA: Antwoord hoef nie ʼn vergelyking te wees nie. (5) 15 ### Page 16 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 7.4 m = tan 1 1 = tan ✓ tan = 2 2   = 26,57° ✓ antwoord (2) 7.5 4 2 16 1 x – x+4= x+4 ✓ gelykstelling 3 3 2 4 2 35 x – x =0 3 6 4 35  x x −  = 0 ✓ faktore 3 6 35 x = 0 of x = ✓ x-antwoorde 8 1  35  y=   +4 2  8  99 y= ✓ y-antwoord van die korrekte 16 keuse van x-waarde  35 99  K ;   8 16  NOTA: Antwoord hoef nie in koördinaat vorm te wees nie. (4) 7.6 7.6.1 1 < x < 3 ✓antwoord NOTA: Kan as aparte ongelykhede geskryf word. (1) 7.6.2 x(–8 ; 1] of [3 ; ) ✓ antwoord ✓ antwoord NOTA: Penaliseer met 1 punt, indien die hakies foutief is. (2) 16 ### Page 17 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 4 7.7 DP(2 ; – ) uit Vr. 7.2 3 4 4  f (x) = (x – 2)2 – ✓ verg. van f 3 3 4 13 ✓ verg.van h  h(x) = (x – 4)2 – 3 3 (2) 7.8 7.8.1 j(x) = ax –8  0 = –4a –8……pt(–4 ; 0) ✓ substitusie  4a = –8  a = –2 ✓ antwoord (2) 7.8.2 Die grafiek van g is 90° antikloksgewys om ✓ antwoord die oorsprong geroteer om j te vorm. NOTA: Aanvaar grafieke is loodreg, of g is gedraai/geskuif om j te vorm. (1) [25] VRAAG 8 8.1 Totaal = 13 + 7 + 24 + 3 Totaal = 47 ✓ antwoord (1) 13 + 7 8.2 8.2.1 P(M) = 47 20 P(M) = …of…0,43 ✓ antwoord 47 (1) 7 8.2.2 P(M en S) = of 0,15 ✓ antwoord 47 (1) 3 8.2.3 P(nie M of S) = of 0,06 ✓ antwoord 47 (1) 17 ### Page 18 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 13 + 7 + 24 8.2.4 P(M of S) = ✓ metode 47 44 P(M of S) = of 0,94 ✓ antwoord 47 OF P(M of S) = P(M) + P(S) – P(M en S) 20 31 7 = + – ✓ metode 47 47 47 44 P(M of S) = of 0,94 ✓ antwoord 47 (2) 8.2.5 13 + 24 P(M of slegs S) = ✓ metode 47 37 P(M of slegs S) = of 0,79 ✓ antwoord 47 NOTA: Slegs antwoord, vol punte. (2) 8.3 8.3.1 P(A of B) = P(A) + P(B) – P(A en B) = 0,95 + 0,98 – 0,94 ✓ korrekte substitusie P(A of B) = 0,99 ✓ antwoord NOTA: Slegs antwoord, vol punte. (2) 8.3.2 P(Nie opgespoor nie) = 1 – 0,99 P(Nie opgespoor nie) = 0,01 ✓ antwoord NOTA: Slegs antwoord, vol punte. (1) [11] 18 ### Page 19 Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAAD 11 VRAAG 9 9.1 9.1.1 NEE. Die opname is slegs op EEN dag van ✓ NEE die maand gedoen en slegs in die oggend. ✓ redelike motivering NOTA: Antwoord moet NEE wees. (2) 9.1.2 Die opname moet gedoen word: • Op verskillende TYE van die dag. ✓ antwoord • Op verskillende DAE van die maand, veral aan die einde van die maand waneer die meeste mense hul inkopies doen. NOTA: Enige ander geldige rede. (1) 9.2 26 25 24 26 25 24 P(swart) =   ✓   52 51 50 52 51 50 2  P(swart) = of 0,118 ✓ antwoord P(swart) 17 26 25 24 P(rooi) =   52 51 50 2  P(rooi) = of 0,118 ✓ antwoord P(rooi) 17  P(3 swart of 3 rooi) = 0,118 + 0,118 ✓ metode (+) 59  P(3 swart of 3 rooi) = 0,236 of ✓ antwoord P(3 swart of 3 rooi) 250 (5) [8] TOTAAL: 150 19 ## Related documents - [Gr11 Math P1 (Afrikaans) November 2016 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p1-afrikaans-november-2016-question-paper/e18ca4fc-229b-4d0b-8b3f-ec859a499bea) — Mathematics · QP · 2016 · Afr - [MATHS P1 GR11 MEMO NOV 2020 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr11-memo-nov-2020-english-afrikaans/89544f20-6bf0-4ca5-b1c6-bb6abeb0c3cd) — Mathematics · Memo · 2020 · Afr - [MATHS P1 GR11 MEMO NOV 2019 English+Afrikaans2](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr11-memo-nov-2019-english-afrikaans2/c5737a2c-1e54-41a6-8970-5bbb54f884f3) — Mathematics · Memo · 2019 · Afr - [Gr11 Math P1 (Afrikaans and English) November 2019 Possible Answers](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p1-afrikaans-and-english-november-2019-possible-answers/e4962b19-d0cb-4874-a7fa-58cd8e95ab68) — Mathematics · Memo · 2019 · Afr - [Gr11 Math P1 (Afrikaans) June 2017 Possible Answers](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p1-afrikaans-june-2017-possible-answers/b8504619-0cb6-476d-944d-f53d2ea22f72) — Mathematics · Memo · 2017 · Afr - [Gr11 MATH P1 (AFR) June 2022 Possible Answers](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p1-afr-june-2022-possible-answers/31eae199-9c0b-4a71-ab81-f769f84c7ccd) — Mathematics · Memo · 2022 · Afr ## More from Grade 11 Mathematics - [FS Maths Grade 11 June 2025 P1 only](https://www.hlayiso.com/library/fs-maths-grade-11-june-2025-p1-only/82015d8f-bcc0-478e-ad47-d3b295dabb01) — QP · 2025 - [FS Maths Grade 11 June 2025 P2 only](https://www.hlayiso.com/library/fs-maths-grade-11-june-2025-p2-only/5d0e7dd8-cb37-419c-8fe2-0aee27fbdc84) — QP · 2025 - [KZN Maths Grade 11 November 2025 P2 and Memo](https://www.hlayiso.com/library/kzn-maths-grade-11-november-2025-p2-and-memo/a2aac931-a969-41c8-bde2-85d23035d042) — QP + Memo · 2025 - [MATHS P2 ANSWER BOOK GR11 2024 ENG AFR D watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr11-2024-eng-afr-d-watermark/91fd4f6b-a252-4d30-b6b1-f8f546015336) — Addendum · 2024 · Afr - [Gr 11 Mathematics P1 (Afrikaans) June 2024 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr-11-mathematics-p1-afrikaans-june-2024-question-paper/1a0f4a9d-f18a-4aca-af77-5a81acfb8e0c) — QP · 2024 · Afr - [Gr 11 Mathematics P2 (Afrikaans) June 2024 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr-11-mathematics-p2-afrikaans-june-2024-question-paper/4934c5d3-e2a1-4d6b-acf6-d00e0623d46d) — QP · 2024 · Afr ## Collection - [Grade 11 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-11/past-papers) --- Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.