# Mathematics Grade 11 P2 Gauteng November 2023 QP (Afr)

> Grade 11 Mathematics Paper 2 question paper from the Gauteng November Exam 2023 (Afrikaans), 16 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/gr-11-mathematics-p2-afr-2023-question-paper/bb8d3f9e-587c-467b-8dbd-7fef828b7d6d
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 11
- Document type: Question paper
- Year: 2023
- Exam period: Gauteng November Exam
- Paper: 2
- Curriculum: CAPS
- Pages: 16

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 11](https://www.hlayiso.com/library/grade-11) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-11/mathematics) › [Mathematics Grade 11 P2 Gauteng November 2023 QP (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/gr-11-mathematics-p2-afr-2023-question-paper/bb8d3f9e-587c-467b-8dbd-7fef828b7d6d)

## About this document

Mathematics · Grade 11 · Gauteng November Exam · 2023. Question paper, 16 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

Downloaded from hlayiso.com

               PROVINSIALE EKSAMEN
                        NOVEMBER 2023
                               GRAAD 11

                                   WISKUNDE

                                  VRAESTEL 2

TYD:        3 uur

PUNTE:      150

12 bladsye + ŉ inligtingsblad en 3 antwoordbladsye

                                                     b.o.

### Page 2

Downloaded from hlayiso.com
                                              WISKUNDE
                                                                                    2
                                              (VRAESTEL 2)             GRAAD 11

INSTRUKSIES EN INLIGTING

1.    Hierdie vraestel bestaan uit 11 vrae.

2.    Beantwoord AL die vrae.

3.    Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke ensovoorts wat jy gebruik het om
      antwoorde te bepaal duidelik aan.

4.    Volpunte sal NIE noodwendig aan antwoorde alleen toegeken word NIE.

5.    Gebruik ŉ goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nie-programmeerbaar en
      nie-grafies), tensy anders aangedui.

6.    Waar nodig, moet antwoorde afgerond word tot TWEE desimale plekke, tensy
      anders vermeld.

7.    Antwoordbladsye vir VRAAG 1.1, 1.2 en 9.1 is aangeheg aan die einde van die
      vraestel. Skryf jou naam op elke ANTWOORDBLAD in die spasies wat daarvoor
      voorsien is en gee dit saam met jou ANTWOORDBOEK in.

8.    Diagramme is NIE noodwendig op skaal geteken NIE.

9.    Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel van die vraestel.

10.   Skryf netjies en leesbaar.

                                                                                        b.o.

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com
                                                                WISKUNDE
                                                                                                      3
                                                                (VRAESTEL 2)               GRAAD 11

VRAAG 1

ŉ Klein snoepwinkel het die afgelope twee maande (60 dae) ŉ rekord van daaglikse
verkope in rand vertoon deur die onderstaande histogram te gebruik.

                        25

                        20

  Frekwensie (in dae)
                        15

                        10

                         5

                         0
                             300     400
                                   300      500
                                           400        600
                                                    500        700
                                                             600         800
                                                                       700       900
                                                                                800      1000
                                                                                       900
                                                  Daaglikse verkope (in rand)

1.1                     Voltooi die volgende tabel. Gebruik die tabel wat voorsien is op
                        ANTWOORDBLAD A.

                               Klas interval      Frekwensie          Kumulatiewe frekwensie
                               300 < x  400          4                         4
                               400 < x  500
                               500 < x  600
                               600 < x  700
                               700 < x  800
                               800 < x  900                                                           (2)

1.2                     Teken ŉ kumulatiewe frekwensiekurwe vir die verkope van die laaste twee
                        maande. Gebruik die grafiekblad wat op ANTWOORDBLAD B voorsien is.             (3)

1.3                     Gebruik die grafiek in VRAAG 1.2 en bereken die geskatte mediaanwaarde vir
                        die daaglikse verkope.                                                         (2)

1.4                     Die snoepwinkel moet R475 se verkope per dag hê om gelyk te breek. Op
                        hoeveel dae het die snoepwinkel ŉ wins gemaak?                                 (2)

1.5                     Op die eerste dag van die volgende maand, het die snoepwinkel verkope van
                        R725 gemaak. Lê hierdie dag in die top 25% van die verkope van die vorige
                        twee maande?                                                                   (2)
                                                                                                      [11]

                                                                                                          b.o.

### Page 4

Downloaded from hlayiso.com
                                                WISKUNDE
                                                                                           4
                                                (VRAESTEL 2)                    GRAAD 11

VRAAG 2

Vyf data waardes word as volg voorgestel: 2k ; k + 1 ; k + 2 ; k – 3 ; 2k – 2

2.1   Indien die gemiddeld van die datastel 15 is, toon aan dat k = 11.                     (3)

2.2   Bereken die standaardafwyking () vir die data, afgerond tot een desimale plek.       (2)

2.3   Indien t eenhede van elke datawaarde afgetrek word, sonder enige berekeninge,
      verduidelik hoe die gemiddeld en standaardafwyking beïnvloed sou word in
      terme van t.                                                                          (2)
                                                                                            [7]

VRAAG 3

In die diagram hieronder, is RPQ geteken, met P(0 ; 6), Q(4 ; –2). M(–2 ; 0) is die
middelpunt van RQ.
                                                   y
                                                           P(0 ; 6)

         R

                                                                                x
                                                       O
                                 M(–2 ; 0)

                                                                          Q(4 ; –2)

3.1   Bepaal die gradiënt van die lyn MQ.                                                   (2)

3.2   Bepaal die vergelyking van die lyn MP, in die vorm y = mx + c.                        (3)

3.3   Bepaal die koördinate van R.                                                          (3)

3.4   Bereken die lengte van PQ, in vereenvoudigde wortelvorm.                              (2)

3.5   Indien RPQT ŉ parallelogram is, bepaal die koördinaat van T as punt T in die
      derde kwadrant is.                                                                    (2)

3.6   Verduidelik hoekom RPQT ŉ ruit is.                                                    (2)
                                                                                           [14]
                                                                                               b.o.

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com
                                              WISKUNDE
                                                                                         5
                                              (VRAESTEL 2)                  GRAAD 11

VRAAG 4

In die diagram hieronder, sny lyne AC en BD by B, waar AC ⊥ BD. C en D lê op die
y-as, terwyl A op die x-as lê. Die vergelyking van AC is py – x – 5p = 0, terwyl  die
inklinasiehoek van AC is, met CD̂B = .
                                                    y
                                                        C
                                        B

                                                        O               x
               A

4.1   Bepaal die koördinate van C.                                                        (3)

4.2                                1
      Indien die gradiënt van AC     is, toon aan dat p = 2.
                                   2                                                      (2)

4.3   Bereken die koördinate van B.                                                       (5)

4.4   Bepaal die grootte van .                                                           (2)

4.5   Vervolgens, of andersins, bewys dat ABOD ŉ koordevierhoek is.                       (3)

4.6   Bepaal die koördinate van die middelpunt van die sirkel wat deur punte D, B en
      C gaan.                                                                             (2)
                                                                                         [17]

                                                                                             b.o.

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com
                                            WISKUNDE
                                                                                       6
                                            (VRAESTEL 2)               GRAAD 11

VRAAG 5

5.1 Indien 3sin  = 2. en cos  < 0, bepaal met behulp van ŉ diagram en sonder die
    gebruik van ŉ sakrekenaar, die waarde van:

     5.1.1    3 cos2  – 1                                                              (4)

     5.1.2    tan (– – 180)                                                           (3)

5.2 Gegee: t cos 15 = 4

     Bepaal die volgende in terme van t, sonder die gebruik van ŉ sakrekenaar:

     5.2.1    sin 15                                                                   (3)

     5.2.2    sin 75                                                                   (2)

     5.2.3    1 – tan2 15 (Gee die antwoord as ŉ enkele breuk.)                        (3)

5.3 Vereenvoudig die volgende tot ŉ enkele trigonometriese funksie, sonder die
    gebruik van ŉ sakrekenaar.

     cos (90 − α) sin ( −α − 540 )
     tan 225 + sin α.sin (180 + α)                                                    (5)

5.4 Gegee: 1 – cos = 2 sin2

     5.4.1 Toon aan dat die vergelyking geskryf kan word as:
           (2 cos + 1)(cos – 1) = 0.                                                  (2)

     5.4.2 Vervolgens, bepaal die algemene oplossing van (2 cos + 1)(cos – 1) = 0.    (5)
                                                                                       [27]

                                                                                           b.o.

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com
                                                      WISKUNDE
                                                                                            7
                                                      (VRAESTEL 2)               GRAAD 11

VRAAG 6

                                                                                1
In die diagram hieronder, is die grafieke van f (x) = tan x – 1 en g(x) = –       cos 2x
                                                                                2
geskets, waar x [–90 ; 180].

                                   y
                                                  f
                                   2

                                   1
                                                                           g     g

                       -45º         O       45º         90º       135º   180º
           -90º                                                                      x

                                   -1

                                   -2
                                                              f

6.1   Skryf die periode van g neer.                                                          (1)

6.2   Bepaal die waardeversameling van g(x).                                                 (2)

6.3   Gebruik die grafieke om die waardes van x grafies te bepaal waar:

      6.3.1       f (x)  0                                                                  (2)

      6.3.2       f (x).g(x) > 0                                                             (2)

      6.3.3       2tan x + cos 2x = 2                                                        (3)

6.4                     sin x + cos x
      Indien h(x) =                   , beskryf die vertikale translasie van h vanaf f.
                            cos x                                                            (2)

6.5   Bepaal die maksimum waarde van p(x) = 4g(x).                                           (2)
                                                                                            [14]

                                                                                                b.o.

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com
                                                WISKUNDE
                                                                                             8
                                                (VRAESTEL 2)                 GRAAD 11

VRAAG 7

In die figuur hieronder, is ABC geteken, met AB⊥ BC en AĈB = p, met CB = 3AB.
DCB is geteken sodat DĈB = 135, en BD = 121 m

                                                                  A

                         C          p
                                                                  B
                             135

                                        121 m

            D

7.1   Bereken die waarde van p, korrek tot 3 desimale plekke.                                (2)

7.2   Indien p = 18,4, bereken die lengte van CD.                                           (3)
                                                                                             [5]

VRAAG 8

Die diagram hieronder stel ŉ oop tenk voor, met ŉ vierkantige basis (sy afmeting is x cm),
met ŉ hoogte van h cm. Die tenk het ŉ volume van 490 cm3.

                                                h cm

                                                       V = Area van basis x Hoogte
                                         x cm

                  x cm

8.1   Bepaal die hoogte (h) van die tenk in terme van x.                                     (2)

                                                                                                 b.o.

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com
                                              WISKUNDE
                                                                                        9
                                              (VRAESTEL 2)                GRAAD 11

8.2   Toon aan dat A, die buite oppervlak van die tenk, gegee word deur die formule:
      A = x2 + 1 960 cm2
                 x                                                                      (2)

8.3   Dit word gegee dat die tenk 10 cm hoog is, bereken die buite oppervlak van die
      tenk.                                                                             (4)
                                                                                        [8]

VRAAG 9

9.1   In the diagram hieronder, is O die middelpunt van die sirkel wat deur P, Q en R
      gaan. Koorde PQ en PR word getrek, OQ en OR is ook getrek.

                               Q

                                             O

                                                                P
                         R

      Gebruik die diagram wat in ANTWOORDBLAD C voorsien is, om die stelling
      te bewys wat sê dat die hoek wat deur ŉ boog by die middelpunt onderspan word
      is dubbel die hoek wat deur dieselfde boog onderspan word by die omtrek van
      die sirkel, dit is RÔQ = 2 P̂                                                    (6)

                                                                                            b.o.

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com
                                                   WISKUNDE
                                                                                     10
                                                   (VRAESTEL 2)         GRAAD 11

9.2   In die diagram hieronder, is DF ŉ middellyn van die sirkel met middelpunt O.
      Koord EG sny DF by H sodanig dat DF ⊥ EG. Koorde EF en GF word getrek.
      EĜF = 55.
                                           E
                                       1
                                           2 3

                         D

                                  32
                              H
                                  1
                                           1
                                               2
                                               O

                                                             1
                                                         2
                         G                                       F

      9.2.1 Bepaal met redes, die grootte van:

            (a)   D̂                                                                  (2)

            (b) Ô 2                                                                  (2)

            (c)   Ê 2                                                                (2)

            (d)   Ê 3                                                                (3)

      9.2.2 Bepaal die lengte van OH, indien die middellyn van die sirkel
            10 eenhede is, en GE = 9,4 eenhede.                                       (4)
                                                                                     [19]

                                                                                      b.o.

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com
                                            WISKUNDE
                                                                                     11
                                            (VRAESTEL 2)               GRAAD 11

VRAAG 10

In die diagram hieronder, is AT ŉ raaklyn aan die sirkel by T. Koorde BT, BV en VC
word getrek. CB word verleng na A, sodanig dat AC || TV. BC = CV en BV̂T = x.

                               A

                                                                 T
                                                         2
                                                             1
                               B       3
                                       2
                                   1

                          C
                                                     x

                                                1 2

                                                         V

10.1 Bepaal met redes, 3 hoeke wat gelyk is aan x.                                    (6)

10.2 Indien ATVC ŉ parallelogram is, bewys dat AT = BT.                               (5)

10.3 Bepaal die grote van x.                                                          (2)
                                                                                     [13]

                                                                                      b.o.

### Page 12

Downloaded from hlayiso.com
                                                           WISKUNDE
                                                                                            12
                                                           (VRAESTEL 2)       GRAAD 11

VRAAG 11

DE is ŉ raaklyn aan die groter sirkel by E. DH is ŉ raaklyn aan die kleiner sirkel by H.
Koord HK word verleng, om die groter sirkel te ontmoet by E. F en K is die snypunte
van die twee sirkels, met FK verleng na D. GK is ŉ koord van die kleiner sirkel en FE
is ŉ koord van die groter sirkel. HF, GH en GF word getrek.

                                                   D 3
                                                   1       2

                                                                          1   E
                                               K 4                        2
                          H 1              1           3
                                2              2
                          4 3

                         2
                          1
                     G
                                           2 1
                                       3

                                           F

11.1 Voltooi die volgende:

      D̂ 3 = ... + ...   (buite  )                                                         (1)

11.2 Bewys dat DEFH ŉ koordevierhoek is.                                                     (4)

11.3 Bewys dat DF, HF̂E halveer.                                                             (3)

11.4 Indien K̂1 = Ê1 , bewys dat GK ŉ raaklyn is aan die groter sirkel by K.                (7)
                                                                                            [15]

                                                                                  TOTAAL:   150

                                                   EINDE

### Page 13

Downloaded from hlayiso.com

                                            INLIGTINGSBLAD

    − b  b 2 − 4ac
x=
          2a
A = P(1 + ni)                     A = P(1 − ni)                     A = P(1 − i ) n          A = P(1+ i ) n
Tn = a + (n − 1)d
                                                   n
                                                  Sn =2a + (n − 1)d 
                                                    2
Tn = ar n −1              Sn =
                                  (     )
                                 a rn − 1
                                            ;r 1     S =
                                                               a
                                                                    ; −1  r  1
                                   r −1                     1− r

F=
      
   x (1 + i )n − 1                             P=
                                                         
                                                   x 1 − (1 + i )
                                                                 −n
                                                                        
          i                                               i
               f ( x + h) − f ( x)
f ' ( x ) = lim
          h→ 0          h
                                                 x + x2 y1 + y 2 
d = ( x2 − x1 ) 2 + ( y2 − y1 ) 2              M 1     ;         
                                                 2          2 
                                                          y − y1
y = mx + c                y − y1 = m( x − x1 )      m= 2                              m = tan
                                                          x2 − x1
(x − a )2 + ( y − b)2 = r 2
                    a        b       c
In ABC:                =       =                            a 2 = b2 + c 2 − 2bc.cosA
                  sinA sinB sinC
                                  1
                  area ΔABC = ab.sinC
                                  2
sin (α + β ) = sin α.cos β + cosα.sin β           sin (α − β ) = sin α.cos β − cosα.sin β
cos(α + β ) = cosα.cos β − sin α.sin β            cos(α − β ) = cosα.cos β + sin α.sin β
        cos 2 α − sin 2 α
        
cos2α = 1 − 2sin 2 α                             sin2 α = 2sin α.cos α
        
        2cos α − 1
               2

                                                                            n

         fx                                                                 ( xi − x ) 2
     x=                                                             σ 2 = i =1
          n                                                                       n
            n (A)
     P(A) =                                              P(A of B) = P(A) + P(B) – P(A en B)
            n (S)

yˆ = a + bx                                       b=
                                                        (x − x )( y − y )
                                                         ( x − x )2

### Page 14

Downloaded from hlayiso.com

Naam en Van:                                   Graad:

ANTWOORDBLAD A

VRAAG 1

1.1

          Klas interval   Frekwensie   Kumulatiewe frekwensie

          300 < x  400       4                  4

          400 < x  500

          500 < x  600

          600 < x  700

          700 < x  800

          800 < x  900
                                                                (2)

### Page 15

Downloaded from hlayiso.com

Naam en Van:                                                                    Graad:

ANTWOORDBLAD B

1.2                             70

                                60

                                50

       Kumulatiewe Frekwensie
                                40

                                30

                                20

                                10

                                0
                                     0    100   200   300   400   500     600    700     800   900   1000
                                                            Daaglikse Verkope

                                                                                                            (3)

### Page 16

Downloaded from hlayiso.com

Naam en Van:                      Graad:

ANTWOORDBLAD C

VRAAG 9

9.1
                        Q

                             O

                                      P
                    R

                                             (6)

## Related documents

- [Gr 11 Mathematics P2 (English) 2023 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr-11-mathematics-p2-english-2023-question-paper/b8f6a489-3cb4-476d-8c5a-3c2de035fcf8) — Mathematics · QP · 2023 · Eng
- [MATHS P2 ANSBK GR11 NOV 2023 EA D](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-ansbk-gr11-nov-2023-ea-d/b6683a8b-2232-4874-a625-d729a5ee335a) — Mathematics · QP · 2023
- [MATHS P2 QP GR11 NOV 2023 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-qp-gr11-nov-2023-afrikaans/17065526-5498-4c8a-b44d-031e45899cfc) — Mathematics · QP · 2023 · Afr
- [MATHS P2 AB GR11 NOV 2023 Afri+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-ab-gr11-nov-2023-afri-english/eee869d2-4e88-4265-9665-6bcf4b2cfc27) — Mathematics · QP · 2023 · Eng
- [Gr 11 Math P2 (English) June 2023 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr-11-math-p2-english-june-2023-question-paper/ab59de7d-dca0-4ed6-95a6-dcb8ce60d27d) — Mathematics · QP · 2023 · Eng
- [Gr 11 Math P2 (English) June 2023 Possible Answers](https://www.hlayiso.com/library/gr-11-math-p2-english-june-2023-possible-answers/7d433fdb-38a7-4d1e-b09f-472448486aa3) — Mathematics · Memo · 2023 · Eng

## More from Grade 11 Mathematics

- [Grade 11 Mathematics P1 November 2026 Mock Memo](https://www.hlayiso.com/library/grade-11-mathematics-2026-november-mock-exam-memorandum-paper-1/470265ad-99e7-4e3e-af02-0c28a273b390) — Memo · 2026 · Eng
- [MATHS P1 MEMO GR11 NOV 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-memo-gr11-nov-2025-e-a-watermark/5af2bd74-cc9d-4651-895a-310a59d8ce25) — Memo · 2025
- [MATHS P2 MEMO GR 11 NOVEMBER 2025 (ENG & AFR) watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr-11-november-2025-eng-afr-watermark/6bc83e22-926c-4a81-95ea-4dee0141ce24) — Memo · 2025 · Afr
- [KZN Maths Grade 11 November 2025 P2 and Memo](https://www.hlayiso.com/library/kzn-maths-grade-11-november-2025-p2-and-memo/a2aac931-a969-41c8-bde2-85d23035d042) — QP + Memo · 2025
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR11 2024 ENG AFR D watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr11-2024-eng-afr-d-watermark/91fd4f6b-a252-4d30-b6b1-f8f546015336) — Addendum · 2024 · Afr
- [MATHS P2 GRADE 11 NOV 2024 ENG AFR MARKING GUIDELINE watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-grade-11-nov-2024-eng-afr-marking-guideline-watermark/0f16be7d-4a28-41e1-9e8d-57c649490c1c) — Memo · 2024 · Eng

## Collection

- [Grade 11 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-11/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.