# Mathematics Grade 12 P2 Gauteng Mock 2020 Question Paper

> Grade 12 Mathematics Paper 2 question paper from the Gauteng Mock Exam 2020, 15 pages. Read online or get the free PDF download, memo linked when available.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/gr-12-gauteng-wisk-v2-sep-2020/a7cdb1d9-9bf2-4264-bf26-f84ade31501e
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Document type: Question paper
- Year: 2020
- Exam period: Gauteng Mock Exam
- Paper: 2
- Curriculum: CAPS
- Pages: 15

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 P2 Gauteng Mock 2020 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr-12-gauteng-wisk-v2-sep-2020/a7cdb1d9-9bf2-4264-bf26-f84ade31501e)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · Gauteng Mock Exam · 2020. Question paper, 15 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

Downloaded from hlayiso.com
                                  Wiskunde
                                  (Vraestel 2)

             GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS
                          VOORBEREIDENDE EKSAMEN
                                    2020
                                    10612

                                WISKUNDE

                                VRAESTEL 2

TYD:       3 uur

PUNTE:     150

14 bladsye + 1 inligtingsblad

                                                   b.o.

### Page 2

Downloaded from hlayiso.com
                                               Wiskunde                                         2
                                               (Vraestel 2)                          10612/20

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat die vraestel beantwoord word.

1.     Hierdie vraestel bestaan uit 10 vrae.

2.     Beantwoord AL die vrae in die ANTWOORDBOEK wat verskaf word.

3.     Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke ensovoorts wat jy in die beantwoording
       van die vrae gebruik, duidelik aan.

4.     Slegs antwoorde sal NIE noodwendig volpunte verdien NIE.

5.     Jy mag ŉ goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies)
       gebruik, tensy anders aangedui.

6.     Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui.

7.     Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.

8.     ŉ INLIGTINGSBLAD met formules is aan die einde van die vraestel ingesluit.

9.     Skryf netjies en leesbaar.

                                                                                                b.o.

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com
                                                Wiskunde                                             3
                                                (Vraestel 2)                              10612/20

VRAAG 1

Die W-Is-Kundige Hoërskool besluit om die Wiskunde en Fisiese Wetenskappe uitslae van 31
Graad 12-leerlinge in die 2019 Voorbereidende Eksamen met mekaar te vergelyk.

         Die Wiskunde uitslae word in die tabel hieronder aangedui.
         Die mond-en-snordiagram illustreer die Fisiese Wetenskappe uitslae.
         Punte word as persentasies voorgestel.

            Wiskunde Uitslae

                7       11    15      19      19      23        28   28      31      38         39
               40       41    48      48      52      53        55   57      59      59         64
               67       72    76      83      85      87        89   92      96       -          -

            Fisiese Wetenskappe uitslae

                    5                   40    50           70                100

1.1         Bereken die gemiddelde punt van die Wiskunde leerlinge.                                      (2)

1.2         Lewer kommentaar op die skeefheid van die Wiskunde uitslae.                                  (1)

1.3         Bepaal watter vak beter in die 2019 Voorbereidende Eksamen presteer het.
            Gee ŉ rede vir jou gevolgtrekking.                                                           (2)

1.4         Skryf ŉ moontlike punt neer vir ŉ leerling wat die tiende laagste punt in Fisiese
            Wetenskappe behaal het.                                                                      (2)

1.5         ŉ Leerling behaal die vierde hoogste punt in beide vakke. Die leerling behaal die
            GROOTSTE moontlike verskil tussen beide vakke.
            Bereken die leerling se punt vir Fisiese Wetenskappe.                                        (2)
                                                                                                         [9]

                                                                                                     b.o.

### Page 4

Downloaded from hlayiso.com
                                                                     Wiskunde                                          4
                                                                     (Vraestel 2)                           10612/20

VRAAG 2

Menige onderwysers opper die vraag of die uitslae wat ŉ leerling in ŉ eksamen behaal,
afhanklik is van die tyd wat die leerling neem om die eksamen te voltooi.

Die gemiddelde tyd van elk van die 10 beste Wiskunde leerlinge word aangeteken. Die data
word in die onderstaande tabel en spreidingsdiagram voorgestel.

 Gemiddelde tyd
                                                 175   165   160    153   139       130   127   135   120    112
 (in minute)
 Leerlinge se punte
                                                 96    92     89    87     85       83    76    72    67      64
 (as %)

                                                                   SPREIDINGSDIAGRAM
                             100
                                       95
                                       90

           Leerlinge se punte (as %)
                                       85
                                       80
                                       75
                                       70
                                       65
                                       60
                                       55
                                       50
                                            100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180
                                                              Gemiddelde tyd (in minute)

2.1       Bepaal die vergelyking van die kleinste kwadrate-regressielyn vir hierdie data.                                  (3)

2.2       ŉ Leerling voltooi die eksamen in 2,5 uur. Voorspel die punt wat die leerling sal                                (2)
          behaal.

2.3       Verduidelik, binne konteks, waarom die regressielyn nie betroubaar is nie.                                       (1)

2.4       Bereken die standaardafwyking van die 10 beste Wiskunde leerlinge.                                               (2)

2.5       Dit word verder gegee dat  p ; 103,59  die interval van enige 15 leerlinge se punte
          binne EEN standaardafwyking van die gemiddeld is. Indien die gemiddeld x     = 63,96,
          is, bereken die waarde van p.                                                                                 (3)
                                                                                                                       [11]

                                                                                                                       b.o.

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com
                                               Wiskunde                                            5
                                               (Vraestel 2)                             10612/20

VRAAG 3

In die onderstaande diagram, punte A (5 ; 0) , B(7 ; 6) en P ( x ; y) vorm ŉ driehoek, met
BP = AP en E is die middelpunt van AB.

                      𝑦

                                        E

                     O                                                              𝑥

3.1    Bepaal die koördinate van E.                                                                    (2)

3.2    Bepaal die vergelyking van lyn BA.                                                              (3)

3.3    Lyn BA is ewewydig aan die reguitlyn met vergelyking rx  3 y  5  0.
       Bereken die waarde van r.                                                                       (3)

3.4    Indien die oppervlakte van AOP = 10 eenhede2 en y  0 , bereken die koördinate
       van P.                                                                                       (7)
                                                                                                   [15]

                                                                                                   b.o.

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com
                                               Wiskunde                                             6
                                               (Vraestel 2)                             10612/20

VRAAG 4

Die onderstaande diagram toon ŉ sirkel met middelpunt B(a ; b) . BP is ewewydig aan die -as
met P op die -as. AS is ŉ raaklyn aan sirkel B by A (2 ; 4) en sny die -as by S en die -as by R.
                                                                ˆ = 45.
AE is ŉ raaklyn aan die kleiner sirkel met middelpunt D by E. ORS

                                                         𝑦

                                                                    E
                                                     R

                                                                D

                        P                                                                       𝑥
                                                     O                  S

4.1      Bepaal die vergelyking van raaklyn AS.                                                         (4)

4.2      Indien OP = 4 eenhede is, bepaal die waardes van a en b, die middelpunt van die
         groter sirkel.                                                                                 (4)

4.3      Bepaal die vergelyking van die sirkel met middelpunt B.                                        (3)

4.4      Die vergelyking van die kleiner sirkel met middelpunt D is x2  2 x  y 2  2 y  0.
         Skryf hierdie vergelyking in die vorm ( x  a)2  ( y  b)2  r 2 .                            (3)

4.5      Skryf die koördinate van D, die middelpunt van die kleiner sirkel, neer.                       (1)

4.6      Bereken die lengte van AE, die raaklyn aan sirkel D by E.                                   (6)
                                                                                                    [21]

                                                                                                    b.o.

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com
                                                   Wiskunde                                    7
                                                   (Vraestel 2)                     10612/20

VRAAG 5

5.1   Bereken die waarde van 1  4sin 2 15 sonder die gebruik van ŉ sakrekenaar.                  (5)

5.2   Vereenvoudig sonder die gebruik van ŉ sakrekenaar:

          3 sin x .sin 2 72  sin 2 198. 3 cos  x  90                                        (6)
                          tan120. sin x

5.3   Bepaal die algemene oplossing van die volgende:

      6sin x .cos x  3cos x  4sin 2 x  2sin x  0                                               (7)

5.4   Bewys dat:

                     cos A         1
      1  tan A                                                                               (4)
                     cos 2A  cos A  sin A

5.5   Indien sin 2  k en 0  2  90, bepaal in terme van k:

      5.5.1         cos 2                                                                         (2)

      5.5.2         sin 2
                     tan                                                                          (5)
                                                                                               [29]

                                                                                               b.o.

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com
                                                      Wiskunde                                            8
                                                      (Vraestel 2)                       10612/20

VRAAG 6

Die onderstaande skets toon die grafieke van f ( x)  a sin x en g ( x)  cos dx vir x 180 ; 180.
         1
A  30 ;  is die snypunt van f en g .
         2

                                                           1

                                    f

              D

                                                       0

                                                               1

6.1       Skryf die waardes van a en          neer.                                                           (2)

6.2       Bepaal die koördinate van D.                                                                        (1)

6.3       Vir watter waarde(s) van      is:

          6.3.1     f dalend vir x 180 ; 180 ?                                                          (2)

          6.3.2     f ( x) . g ( x)  0 vir x 180 ; 0 ?                                                 (2)
                                                                                                              [7]

                                                                                                          b.o.

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com
                                              Wiskunde                                            9
                                              (Vraestel 2)                             10612/20

VRAAG 7

In die onderstaande figuur is KM ŉ vertikale vlagpaal (geplant) in die middel van twee sirkels
                                       ˆ  MLK
wat in dieselfde horisontale vlak lê. MKN       ˆ = x. Die radius van die binneste sirkel
ML  r eenhede en die radius van die buitenste sirkel MN  2r eenhede.

                                                        K

                               L                         M

                                                                            N

7.1      Bereken die waarde van                                                                       (6)

7.2      Indien r  5 m en ˆ
                          LMN  110 bereken die lengte van LN.                                       (2)
                                                                                                      [8]

                                                                                                  b.o.

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com
                                             Wiskunde                                            10
                                             (Vraestel 2)                             10612/20

VRAAG 8

In die onderstaande diagram, lê punte A, B, C en D op die omtrek van die sirkel met AD || EC.
CB word verleng na E. GD is ŉ raaklyn aan die sirkel by D en DB = AD.
  ˆ
EBA  67.

              E
                                                       A

              67º
            1
          B 2
           3

                                                                                     G
          C

                                                3 21
                                                   D

8.1       Bereken, met redes, die grootte van die volgende hoeke:

          8.1.1     AD̂C                                                                              (2)

          8.1.2     Ĉ                                                                                (1)

          8.1.3     Â                                                                                (1)

          8.1.4     D̂ 2                                                                              (3)

          8.1.5     BD̂G                                                                              (2)

8.2       Bewys dat AB = CD.                                                                       (2)
                                                                                                  [11]

                                                                                                  b.o.

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com
                                          Wiskunde                                          11
                                          (Vraestel 2)                           10612/20

VRAAG 9

9.1   In die onderstaande diagram, is A, B, C en D punte op die sirkel met middelpunt O.
      OB sny AC by M, die middelpunt van koord AC.
      Stel BD̂C  x .

                         D                                    A
                                  1                         21

                                                             R
                                                                        1
                                                             2      2       B
                                           O    1           1= M

                                                              C

      9.1.1     Bepaal, met redes, in terme van x:

                (a)      Ô1                                                                     (1)

                (b)      AB̂O                                                                    (4)

      9.1.2     Bewys dat AB ŉ raaklyn aan die sirkel is, wat deur punte A, D en R               (6)
                gaan.

      9.1.3     Bewys dat AD2  4DO2  4AB2  4MB2 .                                             (4)

                                                                                             b.o.

### Page 12

Downloaded from hlayiso.com
                                        Wiskunde                                     12
                                        (Vraestel 2)                      10612/20

9.2   In die onderstaande diagram is LM ŉ raaklyn aan sirkel QNMWP by M. NW sny QM
      en PM by U en V onderskeidelik.
      NQ = WP en NQ || MP.

                                             Q

                                                                      P

                   N 2
                           1
                           =

                                                 U
                                                          V
                                                         1        2
                                             3 2              1
                                         4           1            W
              L
                                             M

      9.2.1    Noem, met redes, DRIE hoeke gelyk aan M̂ 2 .                               (3)

      9.2.2    Bewys dat WMV |||  Q MN.                                                 (3)

                           MV MN
      9.2.3    Bewys dat        .                                                        (3)
                           WV PW
                                                                                      [24]

                                                                                      b.o.

### Page 13

Downloaded from hlayiso.com
                                         Wiskunde                                           13
                                         (Vraestel 2)                            10612/20

VRAAG 10

10.1   In ΔABC hieronder, is D en E punte op sye AB en AC onderskeidelik sodat
       DE || BC.
                                         AD AE
       Bewys die stelling wat beweer dat          .
                                         DB EC

                                                  A

                                D                                   E

                     B                                                           C
                                                                                                 (6)

                                                                                             b.o.

### Page 14

Downloaded from hlayiso.com
                                          Wiskunde                                           14
                                          (Vraestel 2)                            10612/20

10.2   ABCD is ŉ parallelogram met hoeklyne wat in M sny. J is ŉ punt op BC.
       BJ : JC is 2 : 3. AJ ontmoet BD by K. BD || JL en JL ontmoet AC by L. Q is ŉ punt
       op AD sodat AB || QM.

                                A                                                     B

                                                                    K

                                                                                  J
                           Q
                                                         M

                                                                L

                       D                                                     C

       10.2.1    Bepaal, met redes, die volgende verhoudings:

                           ML
                 (a)                                                                              (2)
                           LC

                           AK
                 (b)                                                                              (3)
                           KJ

                                                    2
       10.2.2    Indien AB  10 eenhede en BC        AB.
                                                    3
                 Bereken die lengte van AQ.                                                    (4)
                                                                                              [15]

                                                                                 TOTAAL:      150

                                              EINDE

### Page 15

Downloaded from hlayiso.com
                                                       Wiskunde                                                        15
                                                       (Vraestel 2)                                     10612/20

                                                  INLIGTINGSBLAD

     b  b 2  4ac
x
          2a
A  P(1  ni)       A  P(1  ni)                              A  P(1  i) n                       A  P(1  i) n
Tn  a  (n  1)d                      Sn 
                                            n
                                              2a  (n  1)d 
                                            2
Tn  ar n1                            Sn 
                                                      
                                            a r n 1 ; r  1                                S 
                                                                                                    a
                                                                                                        ; 1  r  1
                                               r 1                                                1 r
     x [ 1  i   1]                                     x [1  (1  i)n ]
                  n

F                                                  P
              i                                                    i
                f ( x  h)  f ( x )
f ' ( x)  lim
           h 0          h
                                                      x  x2 y1  y 2 
 d  ( x2  x1 ) 2  ( y2  y1 ) 2               M  1      ;         
                                                        2       2      
                                                                        y  y1
 y  mx  c                       y  y1  m( x  x1 )           m 2                               m  tan
                                                                        x 2  x1
 x  a2   y  b2  r 2
                           a     b     c
InABC:                            
                         sin A sin B sin C

                         a 2  b2  c 2  2bc. cos A
                                              1
                         area ABC =            ab.sinC
                                              2

sin      sin  .cos   cos  .sin                      sin      sin  .cos   cos  .sin 
cos      cos  .cos   sin  .sin                      cos      cos  .cos   sin  .sin 

         cos 2   sin 2 
         
cos 2  1  2 sin 2                                          sin 2  2 sin . cos 
         2 cos 2   1
         
                                                                        n           2

   x                                                                   x  x 
                                                                                i
x                                                               i 1
                                                                 2

       n                                                                        n
       n( A )
P(A)                                                         P(A of B) = P(A) + P(B) – P(A en B)
       nS

yˆ  a  bx                                                    b
                                                                      x  x ( y  y )
                                                                       (x  x)         2

## Related documents

- [Gr 12 Gauteng Maths P2 Sep 2020](https://www.hlayiso.com/library/gr-12-gauteng-maths-p2-sep-2020/346151c4-588d-4f93-a0e8-ad2bbb142863) — Mathematics · QP · 2020
- [2020 GRADE 12 MATH TRIAL EXAM PAPER 2 KZN](https://www.hlayiso.com/library/2020-grade-12-math-trial-exam-paper-2-kzn/bc1658b3-f847-401c-bc59-8d5e8924854e) — Mathematics · QP · 2020
- [2014 GRADE 12 MATH TRIAL EXAM PAPER 2 GP](https://www.hlayiso.com/library/2014-grade-12-math-trial-exam-paper-2-gp/f26f183d-a7d7-435f-a39a-fae92714ddb7) — Mathematics · QP · 2014
- [Gr 12 EC Maths P2 Memo Sep 2020 Errata](https://www.hlayiso.com/library/gr-12-ec-maths-p2-memo-sep-2020-errata/e1e6c6e0-9ebe-45f8-ba36-fe3147f0640a) — Mathematics · Memo · 2020
- [Gr 12 Gauteng June 2017 P2 Memo](https://www.hlayiso.com/library/gr-12-gauteng-june-2017-p2-memo/4aabd1d5-7a04-4e17-bff5-d1f3e3fa545a) — Mathematics · Memo · 2017
- [2020 GRADE 12 MATH TRIAL EXAM PAPER 1 NW](https://www.hlayiso.com/library/2020-grade-12-math-trial-exam-paper-1-nw/29fe043e-9275-4a5d-9937-7bc72911b845) — Mathematics · QP · 2020

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025
- [Maths Grade 12 NSC P2 MEMO September 2025 Eng Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-memo-september-2025-eng-northern-cape/f00a552e-132c-4871-bf72-c887cfc67272) — Memo · 2025 · Eng
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr12-june-2024-afr-english/4a71e975-4ac4-4f55-8e23-0b8155a5b0c6) — Addendum · 2024 · Eng
- [MATHS P2 MEMO GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-june-2024-afr-english/4a5f997e-e38d-4abb-b726-8b72e6672832) — Memo · 2024 · Eng
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.