# Mathematics Grade 12 Paper 2 Gauteng Mock 2018 Question Paper

> Grade 12 Mathematics Paper 2 question paper from the Gauteng Mock Exam 2018, 16 pages. Read online or get the free PDF download, memo linked when available.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/gr-12-wisk-ii-gauteng-sept-2018/3dfeb391-70ae-4a7a-8f18-61c70dbe7e3e
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Document type: Question paper
- Year: 2018
- Exam period: Gauteng Mock Exam
- Paper: 2
- Curriculum: CAPS
- Pages: 16

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 Paper 2 Gauteng Mock 2018 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr-12-wisk-ii-gauteng-sept-2018/3dfeb391-70ae-4a7a-8f18-61c70dbe7e3e)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · Gauteng Mock Exam · 2018. Question paper, 16 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

Downloaded from hlayiso.com

y GAUTENG PROVINCE

EDUCATION

GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS
VOORBEREIDENDE EKSAMEN

2018
10612

WISKUNDE

VRAESTEL 2

TYD: 3 uur
PUNTE: 150 —

15 bladsye, 1 inligtingsblad en ’n antwoordboek yan 21 bladsye

WISKUNDE: Vraesiel 2
1061A

000

X1@

Wi

### Page 2

Downloaded from hlayiso.com

WISKUNDE
(Vraestel 2) 10612/18

GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS
VOORBEREIDENDE EKSAMEN

WISKUNDE
(Vraestel 2)

TYD: 3 uur

PUNTE: 150

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord.

1.

2,

Hierdie vraestel bestaan uit 11 vrae.
Beantwoord AL die vrae in die ANTWOORDBOEK wat verskaf word.

Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy in die beantwoording
van die vrae gebruik, duidelik aan.

Volpunte sal NIE noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word NIE.

Jy mag ‘n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en
niegrafies) gebruik, tensy anders vermeld.

Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld.
Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.
*n INLIGTINGSBLAD met formules is aan die einde van die vraestel ingesluit.

Skryf netjies en leesbaar.

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com

WISKUNDE
(Vraestel 2)

10612/18

VRAAG 1

In ’n Wiskunde kompetisie was die verwagting dat leerders ’n meervoudige keuse vraestel moet
beantwoord. Die tyd wat geneem is deur die leerders tot die naaste minuut om die vraestel te
voltooi, is aangeteken en data is verkry. Die kumulatiewe frekwensiegrafiek wat die tydsduur
vir die voltooing van die vraestel aandui, word hieronder gegee.

100 : SERRE :
90 t = FE |
2 80 =e =
5 |
E 70 PER
& 60 + 5 == “a =
= 50 +4 7 =
2 oe si EEE
a 40 + d t
g 30 = |
20
10 pane
0 ert t
0 10 20 30 40 50 60
Tyd geneem om die vraestel te voltooi in minute
’n Onvolledige frekwensietabel vir die data word hieronder gegee.
Tyd geneem om die
vraestel te voltooi in 10<x<20 | 20<x<30 | 30<x<40 | 40<x<50 | S0<x<60
minute
Frekwensie a 6 8 28 34
ll Bepaal die waarde van a in die frekwensietabel. (2)
1.2 Hoeveel leerders het die vraestel geskryf? qd)
1.3 Jdentifiseer die modale klas van die data. qd)
1.4 Bereken:
1.4.1 Die beraamde gemiddelde tyd, in minute, wat geneem is om die
vraestel te voltooi (3)
1.4.2 Die aantal leerders wat langer as 35 minute geneem het om die
vraestel te voltooi (2)

19]

### Page 4

Downloaded from hlayiso.com

VRAAG 2

WISKUNDE
(Vraestel 2)

10612/18

*n Groep studente het tydelike werk verrig vir ’n maatskappy. Die aantal ure wat die
studente gewerk het en die betaling (in rand) ontvang vir die voltooide werk word in die
tabel hieronder getoon. Die spreidiagram vir die data is geteken.

Aantal ure gewerk 7 8 10 13 15 18 23
Betaling(in rand) 1200 | 1500 | 1800 } 2500 | 2800 | 2900 2700 | 4000
4500 Tot T Toe COCCeo 7
EEEEE EEE ETH : Ec rt EECCH
I 1 Cer} ree am
4000 crt
S 3500 i bore ¢ i :
5 ECeecy t iz i CI Co
£ EEE EEE ct
& 3000 £4 -t t { i
o ‘el
& 2500 # - t
4 = tt a (| mei
B
Q 2000 re 4 '
a cH
1500 oo tL ; tH
1 } | Cry i= | im a= Ci
1000 sonnan BEER E :
KfE Tr a I 4
500 7
t
0 2 4 8 12 14 #16 18 20 22 24 26
AANTAL URE
2.1 Bereken die standaardafwyking van die aantal ure gewerk. qd)
2.2 Bereken die aantal ure wat ’n student moes werk ten einde ’n betaling te ontvang
wat meer as een standaardafwyking bo die gemiddelde is. (3)
2.3 Bepaal die vergelyking van die kleinste-kwadrate-regressielyn van die data. (3)
2.4 Mapula het vir 11,5 ure gewerk, maar dit was nie aangedui in die oorspronklike
data nie. Bereken die moontlike bedrag wat die maatskappy Mapula moet betaal. (2)
2.5 Gebruik die spreidiagram om ’n uitskieter te identifiseer en gee ’n moontlike rede
waarom die punt ’n uitskieter is. (2)

(11)

### Page 5

VRAAG 3

Downloaded from hlayiso.com

WISIKUNDE
(Vraestel 2)

10612/18

3.1 In die diagram hieronder, is punte A(-2 ; -3), B(3 ;-4), C(4 57) en D(2; 1) die
hoekpunte van vierhoek ABCD. P is die middelpunt van lyn AD.

y

D2; 1)

A(-2;-3

C45)

BG ;-4)

Bereken die waarde van r as AD || BC. (4)
Watter tipe vierhoek is ABCD? Q)
Bepaal die koérdinate van P. (2)
Bewys dat BP 1 AD. (2)
Bepaal die vergelyking van die sirkel wat deur PBA gaan in die vorm
(x-aY +(y-by =r’. (5)
Bereken die maksimum radius van die sirkel met die vergelyking

x’ +y’ -2xcosO-4ycos@ =-2 vir enige waarde van 0. (5)

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com

WISKUNDE
(Vraestel 2)

10612/18

3.2 In die diagram hieronder, is punte P(-2 ; 1) en Q3 ; -2) gegee en Ris ’n punt in

die derde kwadrant. PQ en PR sny die x-as by S en T onderskeidelik.
QPR =77,47°.

y
P(-2;1)
x
By S\jO

QGB;-2)

3.2.1 Bepaal die vergelyking van PQ in die vorm ax + by+c=0

3.2.2 Bepaal die vergelyking van PR in die vorm y=mxte.

GB)

(6)
[28]

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com

VRAAG 4

WISKUNDE
(Vraestel 2)

10612/18

In die diagram hieronder, is AB ’n koord van die sirkel met middelpunt C. D(-1 ; -2) is

die middelpunt van AB. DC | AB. Die vergelyking van die sirkel is

x+y’ +6y=4x412.

41

4.2

4.3

44

Bepaal die koérdinate van C.
Bepaal die radius van die sirkel.

Bereken die lengte van AB.

Bereken die oppervlakte van AABC.

(3)
(1)
(5)

(3)
[12]

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com

WISKUNDE 8
(Vraestel 2) 10612/18
VRAAG 5
5.1 Vereenvoudig die volgende uitdrukking tot ‘n enkele trigonometriese funksie.
sin x.sin(90° + y)—cos.x.sin(180° + y)
cos x.cos(y — 360°) + sin(—x)sin y (6)
5.2 Gegee: cos(A —B) =cosAcosB + sinAsinB
5.2.1 Bewys dat cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB (2)

5.2.2 Indie diagram is T ’n punt sodat HOT =P en sinP =a. T word
gereflekteer om die x-as na R sodat HOR = Q

T(x; a) +

A
(2)
7)
is*)
v

R
(a) Bepaal die koérdinate van T in terme van a. (2)
(b) Skryf die koérdinate van R in terme van a neer. (2)
(c) Berekencos(P + Q). (2)
(d) Vervolgens bewys dat P + Q = 360°. (1)
5.3 Gegee: cosO=d
5.3.1 Skryf die waardes van d neer sodat cos@ gedefinicerd is. (2)
5.3.2 Bepaal die algemene oplossing vir @ as:
5
cos@ = +=
ee C080 | 6 (6)

[23]

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com

WISKUNDE 9
(Vraestel 2) 10612/18

VRAAG 6

Die funksies f(x) =tan2x en g(x)=1+sin2x is geskets vir xe [-135° ; 135°]

6.1

6.2

6.3

6.4

Skryf die vergelyking van die asimptoot neer in die interval x € [- 135°; 0°} : (i)

sinx —2sin’ x

As h(x) = , bepaal A in terme van f.

®) 2sin’ x.cosx P f (4)

Bepaal die vergelyking van p in eenvoudigste vorm, as grafiek g getransleer word

deur die y-as 45° na regs te skuif. (3)

Bepaal die waardes van x waarvoor (tan 2x)(-l — sin 2x) <0 virx €[-135° ; 0°]. (3)
(14)

i
!
i
i
|

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com

WISKUNDE
(Vraestel 2)

10612/18

10

VRAAG 7

Die gegewe figuur verteenwoordig ‘n dak in die vorm van ‘n driehoekige prisma. Die balke EG
en ED het lengtep meter. EF 1 GD en GED = 30°.

7A

7.2

Sonder om’n sakrekenaar te gebruik:

Bewys dat GD? = p?(2-4/3).

(3)

Vervolgens, bepaal die waarde van CD in terme van p,as CGD = 60°, (3)

[6]

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com

WISKUNDE
(Vraestel 2)

10612/18

11

[ GEE REDES VIR ALLE BEWERINGE EN BEREKENINGE IN VRAE 8,9,10EN 11. |

VRAAG 8

In die diagram hieronder, is TAP ’n raaklyn aan sirkel ABCDE by A. AE || BC en DC = DE.

TAE = 40° en AEB=60°.

8.1

8.2

Identifiseer TWEE koordevierhoeke.

Bepaal, met redes, die grootte van die volgende hoeke:

8.2.1

8.2.2

8.2.3

8.2.4

D> wb wD

tp

@)

2)
(2)
(2)
(3)

### Page 12

Downloaded from hlayiso.com

WISKUNDE
(Vraestel 2)

12

10612/18

8.3 In die diagram hieronder, word radius CO verleng om koord AB by D te sny.

CA = 34 mm en AB = 40 mm

Bereken die grootte van é.

4)
[15]

### Page 13

Downloaded from hlayiso.com

WISKUNDE 13
(Vraestel 2) 10612/18

VRAAG 9

In die diagram hieronder, is O die middelpunt van die sitkel. ABCD is ‘n koordevierhoek.
BA en CD word verleng om by E te sny met AB = AE= AC.

Bepaal in terme van x:

9.1 B, (2)
9.2 E (5)
9.3 ron (3)
9.4 As £ =C, =x, bewys dat ED ‘n middellyn van sirkel AED is. ay

### Page 14

Downloaded from hlayiso.com

WISKUNDE
(Vraestel 2) 10612/18

VRAAG 10

10.1

10.2

In AABC hieronder is D en E punte op AB en AC onderskeidelik sodat
DE || BC.

: : AD AE
Bewys die stelling wat beweer dat —— =“.
wy 6 ee” DB BC (6)
A
D E
B Cc

In ADXZ hieronder is AC || XZ en BP || DZ. DY word getrek om AC by B te
sny.

D

YZ DX (5)
{11]

### Page 15

Downloaded from hlayiso.com

WISKUNDE 15
(Vraestel 2) 10612/18

VRAAG 11

In die diagram hieronder, is NPQR ’n koordevierhoek met S ’n punt op koord PR. N en S
word verbinden RNS =PNQ =x.

Bewys dat:

ILL ANSR ||| ANPQ GB)

11.2 ANQR ||| ANPS (3) |
11.3 NR.PQ + NP.QR = NQ.PR (4) |

[10]

TOTAAL: 150

EINDE

### Page 16

Downloaded from hlayiso.com

WISKUNDE 16
(Vraestel 2) 10612/18
INLIGTINGSBLAD
_—b+¥b* —4ac
2a
A=P(ltni)  A=P(=ni) A=P(1-i)" A= P+)"
T, =at(n-Dd S, = ha + (m—Dd]
T, =ar"" 5-2 =!) prel S,=—43-1<r<1
r-l —r
F= af(l+i)" -1 puil-d+)")
i 7 i
xth x
fi)= m A 2 I(x)
x $2 +
sae =m)? +02 - 2)? m2 2,1 2]
2 2
yemxte y-y, =m(x-x,) m=22- 491 m=tand
%2~%y
(xa) +(y~b) =
InAABC: 4. % _-¢
snA sinB~ sinC
a? =b* 42 —2be.cos A
area AABC = 5 absin Cc
sales B)= sin@.cos f + cosa.sin 8 sin(a - B) = sin@.cos B —cosa.sin 8
cos(ar +f)= cosa.cos B -sina.sin B cos(a - £)=cosa.cos #tsinasin B
cos? asin? a
cos2a =41~2sin? a sin 2a = 2sina.cosa
2cos* a—1
n 2
(x, -%)
yoo o ae)
n n
n(A)
P(A) = nl8) P(A of B) = P(A) + P(B) — P(A en B)
peatbx b= Di-3)0-7)

YG-H

## Related documents

- [2018 GRADE 12 TRIAL EXAM P2 FS .pdf](https://www.hlayiso.com/library/2018-grade-12-trial-exam-p2-fs-pdf/f06a5592-1e1b-494c-b6ce-40234267eaea) — Mathematics · QP · 2018
- [2018 GRADE 12 MATH TRIAL EXAM PAPER 2 MP](https://www.hlayiso.com/library/2018-grade-12-math-trial-exam-paper-2-mp/75be9d76-1568-4e33-96ae-c09ea34accee) — Mathematics · QP · 2018
- [Mathematics P2 May June 2018 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-may-june-2018-eng/4f3d38e9-a707-40ca-beee-fea324344ead) — Mathematics · QP · 2018 · Eng
- [2018 GRADE 12 MATH TRIAL EXAM PAPER 2 WC OVERBERG](https://www.hlayiso.com/library/2018-grade-12-math-trial-exam-paper-2-wc-overberg/2c04b71b-1ce2-4985-8996-aec90790d60b) — Mathematics · QP · 2018
- [Gr 12 Gauteng Maths P2 Sep 2020](https://www.hlayiso.com/library/gr-12-gauteng-maths-p2-sep-2020/346151c4-588d-4f93-a0e8-ad2bbb142863) — Mathematics · QP · 2020
- [Grade 12 NSC Life Sciences P2 10832 (Afrikaans) Preperatory 2016 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/grade-12-nsc-life-sciences-p2-10832-afrikaans-preperatory-2016-question-paper/3c7094bd-278e-4bb5-9620-c74399bba401) — Mathematics · QP · 2016 · Afr

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025
- [Maths Grade 12 NSC P2 MEMO September 2025 Eng Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-memo-september-2025-eng-northern-cape/f00a552e-132c-4871-bf72-c887cfc67272) — Memo · 2025 · Eng
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr12-june-2024-afr-english/4a71e975-4ac4-4f55-8e23-0b8155a5b0c6) — Addendum · 2024 · Eng
- [MATHS P2 MEMO GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-june-2024-afr-english/4a5f997e-e38d-4abb-b726-8b72e6672832) — Memo · 2024 · Eng
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.