# Mathematics Grade 11 P2 Gauteng June 2017 QP (Afr)

> Grade 11 Mathematics Paper 2 question paper from the Gauteng June 2017 (Afrikaans), 12 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p2-afrikaans-june-2017-question-paper/d69597aa-8d95-4b92-a981-202b8851d070
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 11
- Language: Afrikaans
- Document type: Question paper
- Year: 2017
- Exam period: Gauteng June
- Paper: 2
- Curriculum: CAPS
- Pages: 12

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 11](https://www.hlayiso.com/library/grade-11) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-11/mathematics) › [Mathematics Grade 11 P2 Gauteng June 2017 QP (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p2-afrikaans-june-2017-question-paper/d69597aa-8d95-4b92-a981-202b8851d070)

## About this document

Mathematics · Grade 11 · Gauteng June · 2017 · Afrikaans. Question paper, 12 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

Downloaded from hlayiso.com

             GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS
                            PROVINSIALE EKSAMEN
                                    JUNIE 2017
                                      GRAAD 11

                                      WISKUNDE

                                     VRAESTEL 2

TYD: 2 uur

PUNTE: 100

8 bladsye + 3 diagramblaaie + 1 antwoordblad

                                                  b.o.

### Page 2

Downloaded from hlayiso.com
                                                         WISKUNDE                                        2
                                                         Vraestel 2                    GRAAD 11

                          GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS
                                       PROVINSIALE EKSAMEN

                                                                 WISKUNDE
                                                                 (Vraestel 2)

                                                                 Tyd: 2 uur
                                                                 Punte: 100

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae antwoord.

1.    Hierdie vraestel bestaan uit SES vrae. Beantwoord AL die vrae.

2.    Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.

3.    Jy mag ŉ goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nie-programmeerbaar en nie-grafies) gebruik,
      tensy anders aangedui.

4.    Indien nodig, rond antwoorde af tot TWEE desimale plekke, tensy anders aangedui.

5.    Toon ALLE berekeninge, diagramme, grafieke ens. wat jy gebruik het om jou antwoorde te bepaal,
      duidelik aan.

6.    Slegs antwoorde sal NIE noodwendig volpunte beteken NIE.

7.    Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.

8.    Elke BEWERING in VRAAG 4, 5 en 6 MOET vergesel word van ŉ REDE.

9.    VRAAG 3.1 moet op die ANTWOORDBLAD wat op Bladsy 9 voorsien is, beantwoord word.
      Skeur die bladsy af en plaas dit in jou ANTWOORDBOEK.

10.   Dit is in jou eie belang om leesbaar (in blou ink) te skryf en alle antwoorde netjies en logies aan te
      bied.

11.   Gebruik die diagramblaaie op Bladsy 10, 11 en 12 om jou te help om Vrae 4, 5 en 6 onderskeidelik
      te beantwoord.

                                                                                                          b.o.

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com
                                                       WISKUNDE                                    3
                                                       Vraestel 2               GRAAD 11

VRAAG 1                                                                                      [25]

In die onderstaande diagram, is punt P (2; 4), R en M die hoekpunte van PMR. Lyn MR gaan
deur die oorsprong. Die hoek tussen lyn PR en lyne MR is en PR||MS.
Die vergelyking van lyn MS word gegee deur die vergelyking y – 5x + 14 = 0.

                                                   y

                                                                    M (4 ; 6)
                                             P(2 ; 4)              ●
                                              ●

                                                                                   x
                                                       O

                                                            ●
                                     ●                      S
                                    R

1.1    Bepaal die vergelyking van lyn MR.                                                    (3)

1.2    Bepaal die vergelyking van lyn PR.                                                    (4)

1.3    Bereken die grootte van θ, afgerond na TWEE desimale plekke.                          (5)

1.4    Toon aan dat die koördinate van punt R gegee kan word as (4; 6).                    (4)

1.5    Bereken die lengte van lyn MR in eenvoudigste wortelvorm.                             (2)

1.6    As die oppervlakte van PMR = ½ PR.MR.sinθ, bereken die oppervlakte van PMR.         (5)

1.7    Gee die koördinate van S, as PMSR ŉ parallelogram is.                                 (2)

                                                                                                   b.o.

### Page 4

Downloaded from hlayiso.com
                                                      WISKUNDE                                4
                                                      Vraestel 2             GRAAD 11

VRAAG 2                                                                                 [26]

                        7
2.1     As cos          , and   (180° ; 360°) bereken die waarde van:
                        25

        14 tan θ,

        met behulp van ŉ diagram en SONDER die gebruik van ŉ sakrekenaar.               (4)

2.2     Vereenvoudig SONDER die gebruik van ŉ sakrekenaar.

         cos(90  x). sin(180   x)
                                      .
           tan 225   cos2 ( x)                                                       (6)

2.3     Bepaal die algemene oplossing van

        2 cos 2θ = –0,44.                                                               (6)

2.4     Bewys dat

         tan   sin 
                        tan  .
           1  cos                                                                     (5)

2.5     As α + β = 90°, bepaal SONDER die gebruik van ŉ sakrekenaar

         cos700      sin 
                                .
          sin 70 sin( 90   )                                                        (5)

VRAAG 3                                                                                 [14]

Gegee f(x) = 2 cos x + 1 en g(x) = 1 – sin x

3.1 Maak gebruik van die ANTWOORDBLAD op bladsy 9 en teken die grafieke van f en g
    vir die interval x [90 ; 360] .                                            (6)

3.2 Gee die amplitude van f.                                                            (2)

3.3 Bepaal die waardes van x waarvoor f(x) – g(x) = 0.                                  (6)

                                                                                               b.o.

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com
                                                     WISKUNDE                                     5
                                                     Vraestel 2                  GRAAD 11

GEE REDES VIR ALLE BEWERKINGS IN VRAE 4, 5 EN 6.

VRAAG 4                                                                                     [13]

4.1 Deur gebruik te maak van die onderstaande skets, bewys dat die loodlyn vanuit die
    middelpunt van ŉ sirkel na ŉ koord, die koord halveer.

                                         O
                                         ●

                                      11 22            1
                      P                 Q 1                R
                                        p
                                        Q
                                        Q                                                   (5)

                                                                                                  b.o.

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com
                                                       WISKUNDE                                   6
                                                       Vraestel 2                GRAAD 11

4.2 In die onderstaande diagram, is BD die middellyn van die sirkel met middelpunt O.
    AB = AC, Ô1  40 , CD = 40 mm en AB = 15 mm.

                                                                    D

                                                     O
                                                         2
                                                   1

                                                    1    2              C
                                                         A
                                   B

                                                        E
     Bereken

     4.2.1     B̂.                                                                          (2)

     4.2.2     D̂.                                                                          (2)

     4.2.3     die lengte van lyn AE.                                                       (4)

                                                                                                  b.o.

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com
                                                                  WISKUNDE                          7
                                                                  Vraestel 2       GRAAD 11

VRAAG 5                                                                                       [10]

Punte J, K, L, M en N lê op die rand van die onderstaande sirkel.
JK = KL en JN = MN.
JL, JM en KN is reguit lyne. Ĵ1  x en Ĵ 3  y .

                                                              K

                                                          1 2

                 1                                        Q
        J                                          1 2
             3       2                            4 3                              L

                                                  4
                                                      3
                                              1
                                          P       2

                                                                               M

                                  1
                                      2
                              N

5.1 Gee TWEE ander hoeke wat gelyk is aan x.                                                  (3)

5.2 Bewys dat Q̂2  P̂2 .                                                                     (4)

5.3 Bewys dat JQ = JP.                                                                        (3)

                                                                                                    b.o.

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com
                                                        WISKUNDE                                       8
                                                        Vraestel 2                 GRAAD 11

VRAAG 6                                                                                          [12]

Twee sirkels met verskillende radiusse word geteken sodat die twee sirkels mekaar sny by K en
T onderskeidelik.
P is die middelpunt van die kleiner sirkel en is ook ŉ punt op die rand van die groter sirkel.
Lyn CP word verleng na punt A.                          C

                              1
                         K        2                                      1        T
                                                                             2
                                                    1       2
                                                    4       3
                                                P

Bewys dat                                               A

6.1   K̂ 2  Ĉ                                                                                  (3)

6.2   K̂1  2T̂2                                                                                 (4)

6.3   P̂4  2Ĉ  K̂1                                                                            (5)
                                                                                   TOTAAL: 100

                                                EINDE

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com
                                   WISKUNDE                        9
                                   Vraestel 2           GRAAD 11

 VRAAG 4.1

                        O
                        ●

                       11 22           1
              P          Q 1               R
                         p
                         Q
                         Q

VRAAG 4.2

                                                D

                               O
                                   2
                               1

                               1 2
                                                    C
                   B                   A

                                   E

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com
                                                          WISKUNDE                10
                                                          Vraestel 2   GRAAD 11

VRAAG 5

                                                      K

                                                  1 2

              1                                   Q
      J                                    1 2
          3       2                       4 3                              L

                                          4
                                              3
                                      1
                                  P       2

                                                                       M

                          1
                              2
                      N

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com
                                WISKUNDE                        11
                                Vraestel 2           GRAAD 11

VRAAG 6

                            C

                1
            K       2                        1       T
                                                 2
                            1       2
                            4       3
                        P

                                A

### Page 12

Downloaded from hlayiso.com
                                               WISKUNDE                              12
                                               Vraestel 2              GRAAD 11

                                ANTWOORDBLAD

Naam:_____________________________________________________            Graad: 11 __

Skeur asb. hierdie bladsy af en handig dit saam met jou ANTWOORDBOEK in.

VRAAG 3.1

## Related documents

- [Gr11 Math P2 June 2017 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p2-june-2017-question-paper/64687c17-ca24-4dad-9367-5ed08ba6ca70) — Mathematics · QP · 2017
- [Gr11 Math P1 (Afrikaans) June 2017 Possible Answers](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p1-afrikaans-june-2017-possible-answers/b8504619-0cb6-476d-944d-f53d2ea22f72) — Mathematics · Memo · 2017 · Afr
- [Gr11 Math P2 (English and Afrikaans) November 2017 Answer Book](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p2-english-and-afrikaans-november-2017-answer-book/b76d8c4b-9b1a-4580-a03a-7d0050e7ab92) — Mathematics · Addendum · 2017 · Afr
- [Gr11 Math P2 (Afrikaans) June 2018 Question Paper Errata](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p2-afrikaans-june-2018-question-paper-errata/f8b25236-b390-468d-a38e-7bca697a99b0) — Mathematics · Errata · 2018 · Afr
- [Gr11 Math P1 (Afrikaans) November 2017 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p1-afrikaans-november-2017-question-paper/b933e467-3a29-4cbf-8117-6b05a4fc5378) — Mathematics · QP · 2018 · Afr
- [Gr11 Math P1 (Afrikaans) June 2016 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p1-afrikaans-june-2016-question-paper/7ea1ce61-afcd-483b-a4fa-ea2b49b96e56) — Mathematics · QP · 2016 · Afr

## More from Grade 11 Mathematics

- [MATHS P1 MEMO GR11 NOV 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-memo-gr11-nov-2025-e-a-watermark/5af2bd74-cc9d-4651-895a-310a59d8ce25) — Memo · 2025
- [MATHS P2 MEMO GR 11 NOVEMBER 2025 (ENG & AFR) watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr-11-november-2025-eng-afr-watermark/6bc83e22-926c-4a81-95ea-4dee0141ce24) — Memo · 2025 · Afr
- [KZN Maths Grade 11 November 2025 P2 and Memo](https://www.hlayiso.com/library/kzn-maths-grade-11-november-2025-p2-and-memo/a2aac931-a969-41c8-bde2-85d23035d042) — QP + Memo · 2025
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR11 2024 ENG AFR D watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr11-2024-eng-afr-d-watermark/91fd4f6b-a252-4d30-b6b1-f8f546015336) — Addendum · 2024 · Afr
- [MATHS P2 GRADE 11 NOV 2024 ENG AFR MARKING GUIDELINE watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-grade-11-nov-2024-eng-afr-marking-guideline-watermark/0f16be7d-4a28-41e1-9e8d-57c649490c1c) — Memo · 2024 · Eng
- [KZN Maths Grade 11 June 2024 P1 and Memo](https://www.hlayiso.com/library/kzn-maths-grade-11-june-2024-p1-and-memo/95105f0d-8c1a-4872-b9d1-23d423531e17) — Memo · 2024

## Collection

- [Grade 11 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-11/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.