# Mathematics Grade 11 P2 Gauteng June 2018 QP (Afr)

> Grade 11 Mathematics Paper 2 question paper from the Gauteng June 2018 (Afrikaans), 11 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p2-afrikaans-june-2018-question-paper/cdc60e99-1967-45d6-b368-b990451a62cd
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 11
- Language: Afrikaans
- Document type: Question paper
- Year: 2018
- Exam period: Gauteng June
- Paper: 2
- Curriculum: CAPS
- Pages: 11

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 11](https://www.hlayiso.com/library/grade-11) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-11/mathematics) › [Mathematics Grade 11 P2 Gauteng June 2018 QP (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p2-afrikaans-june-2018-question-paper/cdc60e99-1967-45d6-b368-b990451a62cd)

## About this document

Mathematics · Grade 11 · Gauteng June · 2018 · Afrikaans. Question paper, 11 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

Downloaded from hlayiso.com

            GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS
                            PROVINSIALE EKSAMEN
                                    JUNIE 2018
                                      GRAAD 11

                                      WISKUNDE

                                     VRAESTEL 2

PUNTE: 100
TYD: 2 uur

8 bladsye + 2 diagramblaaie + 1 antwoordblad

                                                  b.o.

### Page 2

Downloaded from hlayiso.com
                                                       WISKUNDE                                     2
                                                       Vraestel 2                GRAAD 11

                        GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS
                                      PROVINSIALE EKSAMEN

                                                              WISKUNDE
                                                              (Vraestel 2)

                                                              Punte: 100
                                                              Tyd: 2 uur

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae antwoord.

1.   Hierdie vraestel bestaan uit SES vrae. Beantwoord AL die vrae.

2.   Toon ALLE berekeninge, diagramme, grafieke ens. wat jy gebruik het om jou antwoorde te bepaal,
     duidelik aan.

3.   Jy mag ŉ goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en nie-grafies) gebruik,
     tensy anders aangedui.

4.   Indien nodig, rond antwoorde af tot TWEE desimale plekke, tensy anders vermeld.

5.   Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.

6.   Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.

7.   Volpunte sal nie noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word nie.

8.   Skryf netjiese en leesbaar in BLOU of SWART ink.

9.   ŉ Antwoordbld is vir Vraag 3.1 voorsien. Verwyder asseblief hierdie antwoordblad en handig dit
     saam met jou antwoordboek in. Addisionele diagramblaaie is ingesluit om jou met Vrae 4, 5 en 6 te
     help.

                                                                                                    b.o.

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com
                                                      WISKUNDE                                         3
                                                      Vraestel 2                  GRAAD 11

VRAAG 1                                                                                          [25]

In die onderstaande skets word die koördinate van die hoekpunte van ∆ABC gegee as A(-1 ; 1),
B(5 ; 3) en C(7 ; -5).
F is ŉ punt op lyn AC, sodanig dat AF = CF.
BF en BC vorm onderskeidelik hoeke θ en α met die x-as soos aangedui op die skets.
                                y

1.1   Bereken die gradiënt van lyn BC.                                                           (2)

1.2   Bereken die koördinate van punt F.                                                         (2)

1.3   Bepaal die vergelyking van die swaartelyn BF.                                              (3)

1.4   Bereken die grootte van FB̂C (Afgerond na EEN desimale getal)                              (5)

1.5   Indien die koördinate van punt K (6 ; p) is, bereken die waarde van p indien AF̂K = 90°.   (4)

1.6   Bepaal die koördinate van punt T, gegewe dat ABCT ŉ parallelogram is.                      (2)

1.7   Bewys dat die hoeklyne van vierhoek ABCT mekaar halveer.                                   (2)

1.8   Bepaal die omtrek van parallelogram LMNO, wat ŉ vergroting van parallelogram ABCT
      is, met ŉ skaal faktor van TWEE.                                                  (5)

                                                                                                       b.o.

### Page 4

Downloaded from hlayiso.com
                                                         WISKUNDE                                     4
                                                         Vraestel 2              GRAAD 11

VRAAG 2                                                                                         [26]

2.1   In die onderstaande skets is die koördinate van punt P(k; 3) gegee, met PÔX = α en die
      lengte van OP =5 eenhede.

                                                     α

      Bepaal die waarde van ...

      2.1.1 k                                                                                   (2)
      2.1.2 tan α                                                                               (1)
      2.1.3 cos (90° + α)                                                                       (2)
      2.1.4 α                                                                                   (2)

2.2   As gegee word dat Â en B̂ komplimentêre hoeke is en dat 7 cos A – 3 = 0. Bepaal
      SONDER die gebruik van ŉ sakrekenaar, die waarde van:

                                         7 cos B – 3 tan A.                                     (4)

2.3   Vereenvoudig SONDER die gebruik van ŉ sakrekenaar:

                                   sin 210. cos 790. tan (330)
                                               sin 160                                         (5)

2.4   Bewys dat:
                                     sin x  sin x cos x
                                                           tan x
                                      cos x  1  sin 2 x                                       (4)

2.5   Indien    360 ; 90, bepaal die waarde van  as:

                                       sin 2  cos(  30)                                    (6)

                                                                                                      b.o.

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com
                                                         WISKUNDE                              5
                                                         Vraestel 2        GRAAD 11

VRAAG 3                                                                                  [14]

3.1   Die funksies van f(x) = cos 2x en g(x) = sin (x + 45°) word gegee.

      Gebruik ANTWOORDBLAD A en skets die grafieke van f en g op dieselfde assestelsel
      vir die interval x   90 ; 180

      Toon alle afsnitte met die asse duidelik aan.                                      (6)

3.2   Gee die volgende:

      3.2.1 waardeversameling van f.                                                     (2)

      3.2.2 periode van g.                                                               (1)

      3.2.3 die AANTAL x-waardes waarvoor f(x) = g(x).                                   (1)

3.3   Indien x  0 ; 180 , bepaal vir watter waarde(s) van x sal:

                                            cos 2x . sin (x + 45°) ≤ 0                   (2)

3.4   Bepaal die vergelyking van ŉ grafiek h as die grafiek van g EEN eenheid opwaarts
      skuif en 30° na regs.                                                            (2)

                                                                                               b.o.

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com
                                                     WISKUNDE                                     6
                                                     Vraestel 2                  GRAAD 11

STELLINGS MOET DIE BYGAANDE REDES IN VRAE 4, 5 EN 6 VERGESEL.

VRAAG 4                                                                                     [12]

4.1   Voltooi:

      4.1.1 Die lyn getrek vanaf die middel van ŉ sirkel na die middel van ŉ koord
            is ______ op die koord.                                                         (1)

      4.1.2 Die hoek onderspan deur ŉ koord, by die middel van die sirkel, is ______
            die hoek wat onderspan word deur dieselfde koord op die rand van die sirkel.    (1)

4.2   In die onderstaande skets is O die middel van die sirkel met OM  AC.
      Die radius van die sirkel is 5 cm and BC = 8 cm.

      4.2.1 Gee die grootte van BĈA. (gee ŉ rede)                                           (2)

      4.2.2 Bereken:

             (a) Die lengte van AM.                                                         (4)

             (b) Die verhouding van die oppervlakte van AOM :  ABC.                       (4)

                                                                                                  b.o.

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com
                                                      WISKUNDE                                        7
                                                      Vraestel 2                  GRAAD 11

VRAAG 5                                                                                         [4]

In die onderstaande skets is O die middelpunt van die sirkel met punte A, B, C en F punte op die omtrek
van die sirkel. Lyn AC deursny lyn BF by punt E.

      Bewys dat:

      5.1     FC ǁ AB.                                                                          (2)

      5.2     ∆ABE ŉ isokele driehoek is.                                                       (2)

                                                                                                      b.o.

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com
                                                         WISKUNDE                               8
                                                         Vraestel 2            GRAAD 11

VRAAG 6                                                                                   [19]

6.1   In die onderstaande skets is O die middel van die sirkel met OC || AB.
      OĈB = 76° en Â = x.

                                                 2
                                                     1

      Bereken die waarde van x.                                                           (5)

6.2   In die onderstaande skets is O die middel van die sirkel.
      P, Q, R en S is konsiklies.
      T, O en Q vorm ŉ reguitlyn sodat T ŉ punt op PS is.
      PQ = QR en Q̂1 = x.

      6.2.1 Bereken P̂1 in terme van x.                                                   (7)

      6.2.2 Bewys dat TQ die hoek PQˆ R halveer.                                          (7)

                                                                               TOTAAL: 100

                                                 EINDE

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com
                                           WISKUNDE                   9
                                           Vraestel 2      GRAAD 11

                                DIAGRAMBLAD A

NAAM: __________________________________________________

VRAAG 4.2

VRAAG 5

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com
                                               WISKUNDE                10
                                               Vraestel 2   GRAAD 11

                                DIAGRAMBLAD B

NAAM: __________________________________________________

VRAAG 6.1

                                       2
                                           1

VRAAG 6.2

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com
                                      WISKUNDE                11
                                      Vraestel 2   GRAAD 11

                              ANTWOORDBLAD A

NAAM: __________________________

VRAAG 3.1

## Related documents

- [Gr11 Math P2 (Afrikaans) June 2018 Question Paper Errata](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p2-afrikaans-june-2018-question-paper-errata/f8b25236-b390-468d-a38e-7bca697a99b0) — Mathematics · Errata · 2018 · Afr
- [Gr11 Math P1 (Afrikaans) November 2017 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p1-afrikaans-november-2017-question-paper/b933e467-3a29-4cbf-8117-6b05a4fc5378) — Mathematics · QP · 2018 · Afr
- [Gr11 Math P2 (English and Afrikaans) November 2018 Answer Book](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p2-english-and-afrikaans-november-2018-answer-book/fbd125bb-cb12-4a9d-b0ad-c96a47b5e035) — Mathematics · Addendum · 2018 · Afr
- [Gr11 Math P2 June 2018 Question Paper Errata](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p2-june-2018-question-paper-errata/c33250f1-b917-4589-ae55-a60bdee9309d) — Mathematics · Errata · 2018
- [Gr11 Math P2 June 2018 Possible Answers](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p2-june-2018-possible-answers/c2aaf619-cabd-4c3b-9635-b0b14fdfcb00) — Mathematics · Memo · 2018
- [Gr11 Math P1 (Afrikaans) June 2016 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p1-afrikaans-june-2016-question-paper/7ea1ce61-afcd-483b-a4fa-ea2b49b96e56) — Mathematics · QP · 2016 · Afr

## More from Grade 11 Mathematics

- [MATHS P1 MEMO GR11 NOV 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-memo-gr11-nov-2025-e-a-watermark/5af2bd74-cc9d-4651-895a-310a59d8ce25) — Memo · 2025
- [MATHS P2 MEMO GR 11 NOVEMBER 2025 (ENG & AFR) watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr-11-november-2025-eng-afr-watermark/6bc83e22-926c-4a81-95ea-4dee0141ce24) — Memo · 2025 · Afr
- [KZN Maths Grade 11 November 2025 P2 and Memo](https://www.hlayiso.com/library/kzn-maths-grade-11-november-2025-p2-and-memo/a2aac931-a969-41c8-bde2-85d23035d042) — QP + Memo · 2025
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR11 2024 ENG AFR D watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr11-2024-eng-afr-d-watermark/91fd4f6b-a252-4d30-b6b1-f8f546015336) — Addendum · 2024 · Afr
- [MATHS P2 GRADE 11 NOV 2024 ENG AFR MARKING GUIDELINE watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-grade-11-nov-2024-eng-afr-marking-guideline-watermark/0f16be7d-4a28-41e1-9e8d-57c649490c1c) — Memo · 2024 · Eng
- [KZN Maths Grade 11 June 2024 P1 and Memo](https://www.hlayiso.com/library/kzn-maths-grade-11-june-2024-p1-and-memo/95105f0d-8c1a-4872-b9d1-23d423531e17) — Memo · 2024

## Collection

- [Grade 11 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-11/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.