# Mathematics Grade 11 P2 Gauteng November 2016 QP (Afr)

> Grade 11 Mathematics Paper 2 question paper from the Gauteng November 2016 (Afrikaans), 16 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p2-afrikaans-november-2016-question-paper/8c810d47-4010-4894-ae81-1c209d8e67f4
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 11
- Language: Afrikaans
- Document type: Question paper
- Year: 2016
- Exam period: Gauteng November
- Paper: 2
- Curriculum: CAPS
- Pages: 16

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 11](https://www.hlayiso.com/library/grade-11) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-11/mathematics) › [Mathematics Grade 11 P2 Gauteng November 2016 QP (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p2-afrikaans-november-2016-question-paper/8c810d47-4010-4894-ae81-1c209d8e67f4)

## About this document

Mathematics · Grade 11 · Gauteng November · 2016 · Afrikaans. Question paper, 16 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

Downloaded from hlayiso.com

= basic education

WE

y y Department:

(Gh) Basic Education

WZ REPUBLIC OF SOUTH AFRICA

NASIONALE
SENIOR SERTIFIKAAT
GRAAD 11

i WISKUNDE V2 i"
: NOVEMBER 2016 "

PUNTE: 150

TYD: 3 uur

Hierdie vraestel bestaan uit 13 bladsye en 'n 22 bladsy-antwoordeboek.

MINN

“LS Pi 24
A YU 0

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 2

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 2 DBE/November 2016

KABV - Graad 11

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord.

1.

2.

Hierdie vraestel bestaan uit 12 vrae.
Beantwoord AL die vrae in die SPESIALE ANTWOORDEBOEK wat verskaf word.

Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke ensovoorts wat jy gebruik het om die
antwoorde te bepaal, duidelik aan.

Volpunte sal NIE noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word NIE.
Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui.
Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.

Jy mag 'n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en
niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui.

Skryf netjies en leesbaar.

Kopiees vorbshou FANN AMALIA EA Blas om assebli

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 3 DBE/November 2016
KABV - Graad 11

VRAAG 1

Die tabel hieronder toon die getal blikkies ingemaakte kos wat 9 klasse tydens 'n
liefdadigheidsveldtog ingesamel het.

5 8 15 20 25 27 31 36 75

1.1 Bereken die omvang (variasiewydte) van die data. (d)
1.2 Bereken die standaardafwyking van die data. (2)
1.3 Bepaal die mediaan van die data. qd)
1.4 Bepaal die interkwartielomvang van die data. (3)
1.5 Gebruik die getallelyn wat in die ANTWOORDEBOEK verskaf word om 'n mond-

en-snordiagram van die data hierbo te skets. (3)
1.6 Beskryf die skeefheid van die data. qd)
1.7 Identifiseer uitskieters, indien enige, vir die data hierbo. dd)

[12]

VRAAG 2

Die tabel hieronder toon die tyd (in minute) wat 200 leerders gedurende 'n skooldag op hulle
selfone spandeer het.

TVD SPANDEER | rrcKWENSIE
95 <x< 105 15
105<x< 115 27
115<x<125 43
125<x< 135 52
135<x< 145 28
145 <x<155 21
155 <x< 165 10
165 <x <175 4
2.1 Voltooi die kumulatiewefrekwensie-kolom in die tabel wat in die
ANTWOORDEBOEK verskaf word. (2)
2.2 Teken 'n kumulatiewefrekwensie-grafiek (ogief) van die data op die rooster wat
verskaf word. Q)
2.3 Gebruik die kumulatiewefrekwensie-grafiek om die waarde van die laer kwartiel
te bepaal. (2)
2.4 Bepaal, vanaf die kumulatiewefrekwensie-grafiek, die getal leerders wat hulle selfone
vir meer as 140 minute gebruik het. (2)

9]

Kopiees vorbshou FANN AMALIA EA Blas om assebli

### Page 4

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 4 DBE/November 2016
KABV - Graad 11

VRAAG 3

In die diagram is A(6 ;— 2), B(2; 15) en C(—4; 3) die hoekpunte van AABC.
M is die middelpunt van AB. N is'n punt op CA sodanig dat MN || BC.

~

’ B(2 ; 15)

C4 ; 3)
N
x
>
0 ~——_\
A(6 ; -2)
3.1 Bepaal die kodrdinate van M, die middelpunt van AB. (2)
3.2 Bepaal die gradiént van lyn MN. (3)
3.3 Bepaal vervolgens of andersins die vergelyking van lyn MN, in die vorm y=mx+c. (2)
3.4 Bereken, met redes, die kodrdinate van punt N. (4)
3.5 Indien ABCD (in daardie volgorde) 'n parallelogram is, bepaal die kodrdinate van
punt D. (4)

[15]

Kopiees vorbshou FANN AMALIA EA Blas om assebli

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 5 DBE/November 2016
KABV - Graad 11

VRAAG 4

In die diagram is R en A die x-en y-afsnitte onderskeidelik van die reguitlyn AR.

Die vergelyking of AR is y= peed. Nog 'n reguitlyn sny die y-as by P(0; 2) en gaan
deur die punte M(k; 0) en N(3; 4).

a en # is die inklinasiehoeke van die lyne MN en AR onderskeidelik.

M(k ; 0) a \
41 Indien gegee word dat M, P en N kollineére punte is, bereken die waarde van k. (3)
4.2 Bepaal die grootte van @, die stomphoek tussen die twee lyne. (4)
43 Bereken die lengte van MR. (3)
4.4 Bereken die oppervlakte van AMNR. (3)

[13]

Kopiees vorbshou FANN AMALIA EA Blas om assebli

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 6 DBE/November 2016
KABV - Graad 11

VRAAG 5

5.1 In die diagram hieronder is P(— 8 ; #) 'n punt in die Kartesiese vlak sodanig dat
OP = 17 eenhede en refleks XOP =0.

y
(21
fe) x
17
P(-8; ft)
5.1.1 Bereken die waarde van f. (2)
5.1.2 Bepaal die waarde van elk van die volgende SONDER die gebruik van
‘n sakrekenaar:
(a) cos(—0) (2)
(b) 1-sind (2)
5.2 Indien sin17°= a, druk die volgende in terme van a uit SONDER die gebruik van
'n sakrekenaar:
5.2.1 tan17° (3)
5.2.2 sin 107° (2)
5.2.3 cos” 253° + sin” 557° (4)
5.3 Vereenvoudig volledig SONDER die gebruik van 'n sakrekenaar:
cos(—225°).sin 135° + sin 330° 6)
tan 225°
Le we 1 -1
5.4 Bewys die identiteit: =, 3 (4)
(cosx+1)(cosx—1)  tan*x.cos*x
5.5 Bepaal die algemene oplossing vir 2sin x.cos x =cos x. (6)
[31]

Kopiees vorbshou FANN AMALIA EA Blas om assebli

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 7

KABV - Graad 11

VRAAG 6

DBE/November 2016

In die diagram is die grafieke van f(x)=cosx en g(x)=sin(x+b) geskets vir die
interval —180°< x < 90°.

6.1

6.2

6.3

6.4

6.5

Skryf die waarde of b neer.

Skryf die periode van g neer.

Skryf neer die waarde(s) van x _ in die interval -180°< x<90°  waarvoor

J (x)- g(x) =0.

Vir watter waardes van x in die interval —180°< x < 90° is sin(90°—x) >g(x)?

Die grafiek van fh word verkry deur f 3 eenhede opwaarts te skuif. Bepaal die

waardeversameling van h.

GAUTENG

Blaai om asseblief

(1)
()

(2)

(3)

(2)
[9]

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 8 DBE/November 2016
KABV - Graad 11

VRAAG 7
7A In die figuur hieronder is skerphoekige AABC geteken met C by die oorsprong.
, B
x
|
TAA Bewys dat c? =a’ +b’ —2abcosC. (6)

(a+b+c)(a+b-c)

712 Lei gevolglik af dat 1+cosC = (4)
2ab
72 Vierhoek ABCD is geteken met BC=235m en AB=90,52 m. Daar word ook
gegee dat ADB=31,23°; DAB=109,16° en CBD = 48,88°.
A

Bepaal die lengte van:

721 BD (3)
7.2.2 CD (3)

[16]

Kopiees vorbshou FANN AMALIA EA Blas om assebli

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 9 DBE/November 2016
KABV - Graad 11

VRAAG 8

Die diagram hieronder toon 'n watertenk wat bestaan uit 'n silinder met 'n keél bo-op
waarvan die radiusse ewe groot is. Die hoogte van die tenk is 1,8m_ en die radius is 0,5 m.
Die hoek tussen die loodregte hoogte, AB, en die skuinshoogte, AC, van die keélvormige
gedeelte is 35,5°.

Volume van keél -37 rh

A Totale oppervlakarea van keél =r? +-21's

4 Volume van silinder = r7h

Totale oppervlakarea van silinder = 277° +2arh

1

'

1

i Cc

1

'

1
1,8m1

i

1

1

1

1

1

1

1

v
8.1 Bereken die loodregte hoogte, AB, van die keél. (2)
8.2 Wanneer die tenk vol is, skakel 'n elektriese pomp aan en pomp die water uit die tenk

teen 'n tempo van 0,52 m’/h in 'n besproeiingstelsel in. Die pomp skakel outomaties af
. 1 ;
wanneer die tenk 4 vol is.

Bereken hoe lank, in uur, die pomp water in die besproeiingstelsel invoer. (4)

[6]

Kopiees vorbshou FANN AMALIA EA Blas om assebli

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 10 DBE/November 2016
KABV - Graad 11

Gee redes vir jou bewerings en berekeninge in VRAAG 9, 10, 11 en 12.

VRAAG 9
91 Voltooi die stelling sodat dit WAAR is:
Die hoek onderspan deur 'n boog in die middel van 'n sirkel is ... (2)

9.2 O is die middel van sirkel TNSPR. POS=60° en PS=NT.

T

Bereken die grootte van:
9.2.1 PRS (2)

9.2.2 NST (2)
[6]

Kopiees vorbshou FANN AMALIA EA Blas om assebli

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 11 DBE/November 2016
KABV - Graad 11

VRAAG 10

D, E, F, G en H is punte op die omtrek van die sirkel.
G, =x+20° en H=2x+10°. DE|| FG.

10.1 Bepaal die grootte van DEG interme van x. (2)
10.2 Bereken die grootte van DHG. (4)
[6]

Kopiees voorshow FANN AMALIA EA Blasi omassebic

### Page 12

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 12 DBE/November 2016
KABV - Graad 11

VRAAG 11

O is die middel van die sirkel PTR. N is'n punt op koord RP sodanig dat ON 1 PR.
RS en PS is raaklyne aan die sirkel by R en P onderskeidelik.

RS =15 eenhede; TS=9 eenhede; RPS = 42,83°.

Be

N)
15
R
11.1 Bereken die grootte van NOR. (5)
11.2 Bereken die lengte van die radius van die sirkel. (4)

[9]

Kopiees vorbshou FANN AMALIA EA Blas om assebli

### Page 13

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 13
KABV - Graad 11

VRAAG 12

12.1 Gebruik die diagram hieronder om die stelling te bewys wat beweer dat EFG = EDF.

D.
E
F G
12.2 In die diagram hieronder is BOC 'n middellyn van die sirkel. AP is 'n raaklyn aan
die sirkel by A en AE=EC.
A 1) P
; 3\1
2 2
3
4
EW
2 2
3
Cc
71
3
oO

B
Bewys dat:
12.2.1 BA||OD
12.2.2 AOCD is 'n koordevierhoek
12.2.3 DC is'n raaklyn aan die sirkel by C

TOTAAL:

Kopiereg voorbehou

GAUTENG

DBE/November 2016

(5)

(4)
(5)

(4)
[18]

150

### Page 14

Downloaded from hlayiso.com

### Page 15

Downloaded from hlayiso.com

### Page 16

Downloaded from hlayiso.com

## Related documents

- [Gr11 Math P1 (Afrikaans) November 2016 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p1-afrikaans-november-2016-question-paper/e18ca4fc-229b-4d0b-8b3f-ec859a499bea) — Mathematics · QP · 2016 · Afr
- [Gr11 Math P1 (Afrikaans) June 2016 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p1-afrikaans-june-2016-question-paper/7ea1ce61-afcd-483b-a4fa-ea2b49b96e56) — Mathematics · QP · 2016 · Afr
- [MATHS P2 QP GR11 NOV 2023 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-qp-gr11-nov-2023-afrikaans/17065526-5498-4c8a-b44d-031e45899cfc) — Mathematics · QP · 2023 · Afr
- [MATH P2 G11 QP NOV2020 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/math-p2-g11-qp-nov2020-afrikaans/5b9b4cbe-0a28-4fa0-814e-7f11685a69b3) — Mathematics · QP · 2020 · Afr
- [G11 Math P2 (Afrikaans) November 2019 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/g11-math-p2-afrikaans-november-2019-question-paper/ef5d8a14-92a5-4e9c-ba98-30f5140b04de) — Mathematics · QP · 2019 · Afr
- [Gr11 Math P1 November 2016 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p1-november-2016-question-paper/159ea3da-41f3-4dcb-82d8-aeb9f1794ecd) — Mathematics · QP · 2016

## More from Grade 11 Mathematics

- [MATHS P1 MEMO GR11 NOV 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-memo-gr11-nov-2025-e-a-watermark/5af2bd74-cc9d-4651-895a-310a59d8ce25) — Memo · 2025
- [MATHS P2 MEMO GR 11 NOVEMBER 2025 (ENG & AFR) watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr-11-november-2025-eng-afr-watermark/6bc83e22-926c-4a81-95ea-4dee0141ce24) — Memo · 2025 · Afr
- [KZN Maths Grade 11 November 2025 P2 and Memo](https://www.hlayiso.com/library/kzn-maths-grade-11-november-2025-p2-and-memo/a2aac931-a969-41c8-bde2-85d23035d042) — QP + Memo · 2025
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR11 2024 ENG AFR D watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr11-2024-eng-afr-d-watermark/91fd4f6b-a252-4d30-b6b1-f8f546015336) — Addendum · 2024 · Afr
- [MATHS P2 GRADE 11 NOV 2024 ENG AFR MARKING GUIDELINE watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-grade-11-nov-2024-eng-afr-marking-guideline-watermark/0f16be7d-4a28-41e1-9e8d-57c649490c1c) — Memo · 2024 · Eng
- [KZN Maths Grade 11 June 2024 P1 and Memo](https://www.hlayiso.com/library/kzn-maths-grade-11-june-2024-p1-and-memo/95105f0d-8c1a-4872-b9d1-23d423531e17) — Memo · 2024

## Collection

- [Grade 11 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-11/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.