# Mathematics Grade 11 P2 National Exemplar November 2020 Memo

> Grade 11 Mathematics Paper 2 memorandum from the National Exemplar November Exam 2020 (Afrikaans), 48 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/grade-11-mathematics-2020-national-exemplar-november-exam-memorandum-paper-2-afrikaans/25a51ef9-cac0-4788-b3ae-3f713f2b91a9
- Updated: 2026-09-28
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 11
- Language: Afrikaans
- Document type: Memorandum
- Year: 2020
- Exam period: National Exemplar November Exam
- Paper: 2
- Curriculum: CAPS
- Pages: 48

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 11](https://www.hlayiso.com/library/grade-11) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-11/mathematics) › [Mathematics Grade 11 P2 National Exemplar November 2020 Memo](https://www.hlayiso.com/library/grade-11-mathematics-2020-national-exemplar-november-exam-memorandum-paper-2-afrikaans/25a51ef9-cac0-4788-b3ae-3f713f2b91a9)

## About this document

Mathematics · Grade 11 · National Exemplar November Exam · 2020 · Afrikaans. Memorandum, 48 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

NASIONALE
                          SENIOR SERTIFIKAAT

                                  GRAAD 11

                             NOVEMBER 2020

                               WISKUNDE V2
                               EKSEMPLAAR

PUNTE:   150

TYD:     3 uur

                                      *Iwis2*

         Hierdie vraestel bestaan uit 10 bladsye en ’n antwoordeboek van 20 bladsye.

### Page 2

2                                     WISKUNDE V2                                 (EC/NOVEMBER 2020)

 INSTRUKSIES EN INLIGTING

 Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat die vrae beantwoord word.

 1.    Hierdie vraestel bestaan uit 9 vrae.

 2.    Beantwoord AL die vrae in die SPESIALE ANTWOORDEBOEK wat verskaf word.

 3.    Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy gebruik in die beantwoording
       van die vrae, duidelik aan.

 4.    Slegs antwoorde sal NIE noodwendig volpunte verdien NIE.

 5.    Jy mag ’n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar gebruik, (nieprogrammeerbaar en
       niegrafies) tensy anders vermeld.

 6.    Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld.

 7.    Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.

 8.    Skryf netjies en leesbaar.

Kopiereg voorbehou                                                                  Blaai om asseblief

### Page 3

(EC/NOVEMBER 2020)                    WISKUNDE V2                                              3

VRAAG 1

In die diagram hieronder, word reguitlyn PS deur 3 y  2x 6 gedefinieer, en sny die x-as
by Q(3; 0). MQR is ’n reguitlyn wat PR by R(10; 4) ontmoet. N(6; -2) is ’n punt op PS en
               ˆ =T.
RN is getrek. PQR

1.1    Bepaal die gradiënt van PS.                                                           (2)

1.2    Bereken die inklinasiehoek van MR.                                                    (4)

1.3    Bepaal die waarde van T .                                                             (3)

1.4    Bewys dat RN A PS .                                                                   (3)

1.5    Bereken die oppervlakte van ' RQN .                                                   (6)

1.6    Bereken die y-afsnit van MR.                                                          (4)
                                                                                            [22]

Kopiereg voorbehou                                                               Blaai om asseblief

### Page 4

4                                    WISKUNDE V2                                (EC/NOVEMBER 2020)

VRAAG 2

ABCD is ’n parallelogram met A(-2; -6), B(4; 0), C(– 1; 0) en D(x ; y) soos hieronder aangetoon.

2.1    Bereken die lengte van BC.                                                              (2)

2.2    Bepaal die gradiënt van AB.                                                             (2)

2.3    Bepaal die vergelyking van CD.                                                          (3)

2.4    Bepaal die koördinate van M, die middelpunt van BD.                                     (3)

2.5    Bepaal, vervolgens of andersins, die waardes van x en y.                                (3)
                                                                                              [13]

Kopiereg voorbehou                                                                 Blaai om asseblief

### Page 5

(EC/NOVEMBER 2020)                       WISKUNDE V2                                                5

VRAAG 3

3.1    As 12 tan B  5 0 en 90q d B d 360q , bepaal die waarde van sin B  cos B met
       behulp van ’n skets.                                                                       (5)

3.2    As sin 43q p , bepaal die waardes van die volgende in terme van p, sonder ’n
       sakrekenaar.

       3.2.1    cos133q                                                                           (2)

       3.2.2    tan(43q)                                                                         (3)

3.3    Vereenvoudig elk van die volgende volledig, SONDER om ’n sakrekenaar te
       gebruik:

       3.3.1    sin(360q  x)
                              y tan( x  180q)
                 sin(90q  x)                                                                     (5)

       3.3.2     sin 210q.cos150q.tan 25q
                tan 205q.cos315q.sin135q                                                          (7)
                                                                                                 [22]

VRAAG 4

4.1    Bewys dat:

       sin T  cos T .sin T
                                tan T
       cos T  (1  sin 2 T )                                                                      (4)

4.2    Bepaal die algemene oplossing van 2sin x cos x  cos2 x 0                                   (6)

4.3    Los op vir D as: 2. sin D        1, waar D  >0q;360q@                                      (3)

                                         § x y·                     3
4.4    As x en y skerphoeke is sodat tan ¨     ¸ 1 en cos( x  y)      , bepaal die
                                         © 2 ¹                      2
       waardes van x en y.                                                                        (5)
                                                                                                 [18]

Kopiereg voorbehou                                                                    Blaai om asseblief

### Page 6

6                                        WISKUNDE V2                                  (EC/NOVEMBER 2020)

VRAAG 5

                                                   § x·
    Hieronder geskets is ’n grafiek van f ( x) cos ¨ ¸ , waar x  > 180q;180q@ .
                                                   ©2¹

5.1      Vir f ( x) , skryf neer die:

         5.1.1   Waardeversameling                                                                  (2)

         5.1.2   Periode                                                                            (1)

5.2      Teken ’n grafiek van g ( x) sin( x  30q) vir x  > 180q;180q@ op die assestelsel in
         die ANTWOORDEBOEK voorsien. Toon die draaipunt, begin en eindpunte, sowel
         as alle afsnitte met die asse, duidelik aan.                                               (4)

5.3      Vir watter waardes van x  > 180q;180q@ is f ( x).g ( x) t 0 ?                            (3)
                                                                                                   [10]

Kopiereg voorbehou                                                                      Blaai om asseblief

### Page 7

(EC/NOVEMBER 2020)                   WISKUNDE V2                                                    7

VRAAG 6

’n Paal, 8 m lank, word deur twee staalkabels van gelyke lengte in ’n vertikale posisie gehou.
In die skets, stel PQ die paal, PS en PR die staalkabels voor. Die hoogtehoeke vanaf die
ankerpunte R en S na die bopunt van die paal is in beide gevalle, 60q .

                                               P

                                                   8m

                                                   Q

                           60q                                 60q

                     R                                                S

6.1    Bepaal die lengte van kabel PS. Laat jou antwoord in eenvoudigste wortelvorm.              (3)

6.2                                              ˆ =100q . Gee jou antwoord korrek tot
       Bepaal die afstand tussen R en S, indien RQS
       TWEE desimale syfers.                                                                      (7)
                                                                                                 [10]

Kopiereg voorbehou                                                                    Blaai om asseblief

### Page 8

8                                            WISKUNDE V2                       (EC/NOVEMBER 2020)

VRAAG 7

7.1    In die diagram hieronder is D die middelpunt van sirkel ABC met radius BD verleng
       na O.
                                                 B

                                                           D

                                                                   C
                                                               O

                                             A

                                                         ˆ = 2 u ABC
       Gebruik die diagram om die stelling wat meld dat ADC       ˆ te bewys.
                                                                                             (5)

7.2    In die figuur is O die middelpunt van sirkel ABCDE. DB = DF. AODF, BOE en
                           ˆ = 10q .
       BCF is reguitlyne. CFD

                                                      C                           F
             B                                                         10q
                            3                        1 2
                 1     2
                                                      3
                                                 2
                                                      1 D
                                    2
                                1        3
                                    O4
         A

                                                       E

       Bereken, met redes, die grootte van die volgende hoeke:

       7.2.1         D̂ 2                                                                    (3)

       7.2.2         Â                                                                      (4)

       7.2.3         Ô 2                                                                    (2)

       7.2.4         Ĉ1                                                                     (2)

       7.2.5         Ê                                                                      (2)

       7.2.6         Ĉ 2                                                                    (2)

       7.2.7         Ô 3                                                                    (2)
                                                                                            [22]
Kopiereg voorbehou                                                               Blaai om asseblief

### Page 9

(EC/NOVEMBER 2020)                     WISKUNDE V2                                                   9

VRAAG 8

8.1    In die diagram hieronder is O die middelpunt van sirkel AEF met CFD ’n raaklyn
       by F.

                                                                   E
                            A

                                                   O

                      C                                                            D
                                                   F

                                                            ˆ te bewys.
                                                         ˆ =A
       Gebruik die diagram om die stelling wat meld dat EFD                                        (5)

8.2    In die diagram hieronder, is ADF ’n raaklyn aan die sirkel met punte E, B, C en D
       op die omtrek van die sirkel. AB || DC en EC = DC.
                       A

                                               E
                                           1
                                               2           3

                                                                                   B

                                                               O

                                   1
                                       2
                                  D                                        2
                                       x                               1
                                                                               C

                                                       F

       8.2.1       ˆ = x , noem met redes, VYF ander hoeke gelyk aan x.
               As CDF                                                                             (10)

       8.2.2   Bewys dat ABCD ’n parallelogram is.                                                 (4)
                                                                                                  [19]

Kopiereg voorbehou                                                                     Blaai om asseblief

### Page 10

10                                          WISKUNDE V2                            (EC/NOVEMBER 2020)

VRAAG 9

9.1   Voltooi die volgende stellings:

      9.1.1    Die lynstuk vanaf die middelpunt van ’n sirkel na die middelpunt van ’n
               koord getrek is ...                                                             (1)

      9.1.2    Die buitehoek van ’n koordevierhoek is gelyk aan die ...                        (1)

9.2   In die diagram is FH ’n middellyn van sirkel FCH met middelpunt O. FC is ’n koord
      en LCH is ’n snylyn. LF is ’n raaklyn aan die sirkel by F. E is ’n punt op CH sodat
      CE = HE.

                                        F

                                       1
                                      x

                                                               O
                                                          1
                                                              2 3

                                                              1 2
               L
                                        C                      E             H

      9.2.1   Bewys dat FC || OE.                                                              (5)

      9.2.2   Bewys dat OFLE ’n koordevierhoek is.                                             (3)

      9.2.3   As F̂1   x , druk Ô1 , met redes, in terme van x uit.                           (4)
                                                                                              [14]

                                                                                 TOTAAL:      150

Kopiereg voorbehou                                                                   Blaai om asseblief

### Page 11

LEARNER’S NAME:
LEERDERNAAM:

GRADE 11:
GRAAD 11:

                     NATIONAL/NASIONALE
                           SENIOR
                   CERTIFICATE/SERTIFIKAAT

                         GRADE 11/GRAAD 11
                          NOVEMBER 2020
         MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2
SPECIAL ANSWER BOOK/SPESIALE ANTWOORDEBOEK
           (EXEMPLAR/EKSEMPLAAR)
        Marker/Merker                 Moderator’s Initials / Moderator se paraaf
 Question   Mark      Initial   Marks   S Marks         D Marks P Marks            NM
  Vraag      Punt    Parafeer   Punte   M Punte         M Punte       M Punte
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
 TOTAL
 TOTAAL

                                     *Iwisab2*
                        This special answer book consists of 20 pages./
                    Hierdie spesiale antwoordeboek bestaan uit 20 bladsye.

### Page 12

2                                MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                        (EC/NOVEMBER 2020)

 QUESTION 1/VRAAG 1

 1.1

                                                                                                    (2)
 1.2

                                                                                                    (4)
 1.3

                                                                                                    (3)

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                         Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 13

(EC/NOVEMBER 2020)                      MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                                      3

 1.4

                                                                                                  (3)
 1.5

                                                                                                  (6)
 1.6

                                                                                                  (4)
                                                                                                [22]

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 14

4                                MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                        (EC/NOVEMBER 2020)

    QUESTION 2/VRAAG 2

    2.1

                                                                                                     (2)
    2.2

                                                                                                    (2)
    2.3

                                                                                                    (3)

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                         Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 15

(EC/NOVEMBER 2020)                      MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                                      5

 2.4

                                                                                                  (3)
 2.5

                                                                                                  (3)
                                                                                                 [13]

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 16

6                                MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                        (EC/NOVEMBER 2020)

QUESTION 3/VRAAG 3
Sketch here/Teken hier:

3.1

                                                                                                    (5)
3.2.1

                                                                                                    (2)
3.2.2

                                                                                                    (3)

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                         Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 17

(EC/NOVEMBER 2020)                      MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                                      7

 3.3.1

                                                                                                  (5)
 3.3.2

                                                                                                  (7)
                                                                                                 [22]

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 18

8                                MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                        (EC/NOVEMBER 2020)

    QUESTION 4/VRAAG 4
    4.1

                                                                                                    (4)
    4.2

                                                                                                    (6)

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                         Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 19

(EC/NOVEMBER 2020)                      MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                                      9

 4.3

                                                                                                  (3)
 4.4

                                                                                                  (5)
                                                                                                 [18]

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 20

10                               MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                        (EC/NOVEMBER 2020)

 QUESTION 5/VRAAG 5

 5.1.1

                                                                                                    (2)
 5.1.2

                                                                                                    (1)
 5.2
                                                                                                    (4)
 5.3

                                                                                                     (3)
                                                                                                    [10]

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                         Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 21

(EC/NOVEMBER 2020)                      MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                                   11

 QUESTION 6/VRAAG 6
 6.1

                                                                                                   (3)
 6.2

                                                                                                  (7)
                                                                                                 [10]

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 22

12                               MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                        (EC/NOVEMBER 2020)

 QUESTION 7/VRAAG 7

                                            B

                                                 D

                                                                 C
                                                     O

                                        A

 7.1

                                                                                                    (5)

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                         Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 23

(EC/NOVEMBER 2020)                      MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                                   13

 7.2

                                                       C                                         F
                 B                                                           10q
                             3                        1 2
                     1   2
                                                       3
                                                  2
                                                       1 D
                                        2
                                 1          3
                                     O4
             A

                                                        E

 7.2.1

                                                                                                      (3)
 7.2.2

                                                                                                      (4)
 7.2.3

                                                                                                      (2)
 7.2.4

                                                                                                      (2)

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 24

14                               MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                        (EC/NOVEMBER 2020)

 7.2.5

                                                                                                    (2)
 7.2.6

                                                                                                    (2)
 7.2.7

                                                                                                     (2)
                                                                                                    [22]

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                         Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 25

(EC/NOVEMBER 2020)                      MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                                   15

 QUESTION 8/VRAAG 8

                                                                E
                                   A

                                                    O

                            C                                                 D
                                                   F

 8.1

                                                                                                       (5)

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 26

16                               MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                                 (EC/NOVEMBER 2020)

                            A

                                                    E
                                                1
                                                    2       3

                                                                                        B

                                                                O

                                        1
                                            2
                                        D                                       2
                                            x                               1
                                                                                    C

                                                        F

 8.2.1

                                                                                                            (10)
 8.2.2

                                                                                                             (4)
                                                                                                            [19]

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                               Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 27

(EC/NOVEMBER 2020)                      MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                                   17

 QUESTION 9/VRAAG 9
   9.1.1

                                                                                                      (1)
   9.1.2

                                                                                                      (1)

                                             F

                                              1
                                             x

                                                              O
                                                         1
                                                             2 3

                                                             1 2
                          L
                                              C               E             H

 9.2.1

                                                                                                       (5)

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 28

18                               MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                        (EC/NOVEMBER 2020)

 9.2.2

                                                                                                     (3)
 9.2.3

                                                                                                     (4)
                                                                                                    [14]

                                                                          TOTAL/TOTAAL:             150

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                         Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 29

(EC/NOVEMBER 2020)                      MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                                   19

 Additional Space/Addisionele ruimte

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 30

20                               MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                        (EC/NOVEMBER 2020)

 Additional Space/Addisionele ruimte

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                         Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 31



                           NATIONAL
                      SENIOR CERTIFICATE/
                           NASIONALE
                       SENIOR SERTIFIKAAT

                              GRADE/GRAAD 11

                            NOVEMBER 2020

           MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2
          MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN
              EXEMPLAR/EKSEMPLAAR

MARKS/PUNTE:   150

                     This marking guideline consists of 14 pages./
                     Hierdie nasienriglyn bestaan uit 14 bladsye.

 

### Page 32

2                                   MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                        (EC/NOVEMBER 2020)

QUESTION 1/VRAAG 1

    1.1             0  ( 2)           2                    9 substitution / vervanging
             m PS                   
                      36               3                    9 answer / antwoord
                                         OR/OF
            3y  2x    6                                                   OR/OF
            3y    2 x  6
                   2                                                    2
             y  x2                                         9y          x2
                   3                                                    3
                      2
             m PS 
                      3                                      9 answer / antwoord                       (2)
                                                               ସି଴
    1.2              40 4                                   9     9gradient / gradiënt
             mMR                                                 ଵ଴ିଷ
                    10  3 7                                       ෡ X ൌ ݉ୖ୑
                                                             9tan RQ
                  ˆ     4
             tan RQX=
                        7                                    9answer / antwoord
               ˆ
             RQX=29,74q                                                                                (4)
    1.3          ˆ =-2                                       
            tan PQX                                                ෡X ൌ െ       ଶ
                      3                                      9tan PQ
                                                                           ଷ
              ˆ =146, 31q
            PQX                                                 ෡ X ൌ 146,31°
                                                             9 PQ
            T 146,31q  29, 74q                              9answer / antwoord
            T 116,57q                                                                                  (3)
    1.4           3                                          9݉ୖ୒
            mRN
                  2
                      3     2                                9product / produk
            mRN u mPS   u      1
                      2     3                                9െ1
            RN A PS                                                                                    (3)
    1.5                         2          2
             NR= 10  6  4  2
                                                             9substitution / vervanging
            NR= 52                                           9answer / antwoord
            QN = 13                                          9length QN / lengte QN
                   1
            Area = u QN u NR
                   2                                         9choosing correct sides /
                   1                                           kies korrekte sye
            Area = u 13 u 52                                 9substitution / vervanging
                   2
            Area = 13 units 2 / eenhede 2
                                                             9answer / antwoord
                                                                                                       (6)


                                   

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                   Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 33

(EC/SEPTEMBER 2020))                      MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                               3

    1.6   y0 4                                             9x = 0
          x 3 7                                            9substitution / vervanging
          7 y 12                                           9equation / vergelyking
              12                                            9y-coordinate / y-koördinaat
          y 
               7

                                  OR/OF                                 OR/OF
             4
          y     xc                                         9equation / vergelyking
             7
          Subst./vervang (3; 0)
             4
          0=    3 c                                        9substitution / vervanging
             7
              12
          c                                                9value of c / waarde van c
               7
              12
          y                                                9y-coordinate / y-koördinaat
               7

                                                                                                   (4)
                                                                                                  [22]

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 34

4                                  MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                      (EC/NOVEMBER 2020)

QUESTION 2/VRAAG 2


    2.1      BC =
                               2
                      1  4  10  0
                                          2

                                                            9substitution / vervanging
             BC = 25  100
                                                            9answer / antwoord
             BC = 125 5 5                                                                             (2)
    2.2           6  0
             mAB                                            9substitution / vervanging
                  2  6
                  3
             mAB                                            9answer / antwoord
                  4                                                                                   (2)
    2.3                    3
             mCD    mAB                                     9gradient / gradiënt
                           4
             y mx  c
                3
            y     xc
                4
            Sub C 1;10
                                                            9substitution / vervanging
               3
            10   1  c
               4
              43
            c
              4
              3    43
            y   x                                          9answer / antwoord                        (3)
              4    4
                                  

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 35

(EC/SEPTEMBER 2020))                    MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                                   5

    2.4     M is the midpoint of both BD and AC / is die
            middelpunt van beide BC en AC                  9 statement / stelling
            Midpoint of AC and BD /Middelpunt van AC
            en BD
                 § 1  2 10  6 ·
             M¨          ;       ¸                         9 substitution / vervanging
                 © 2        2 ¹
                 § 3 ·                                    9answer / antwoord
             M ¨ ;2¸
                 © 2 ¹                                                                                       (3)
    2.5      x  4 3 y  0
                         ;         2                       9 substitution / vervanging
               2       2   2
            x  4 3; y  0 4
                                                           9x- value/waarde 9y-value/waarde
            x 7; y 4                                      Answer only: Full marks/
                                                           Slegs antwoord: Volpunte                           (3)
                                                                                                             [13]


Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                  Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 36

6                                 MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                       (EC/NOVEMBER 2020)

QUESTION 3 / VRAAG 3

    3.1
                                                 y

                                          B             x
                                              O

                    (– 12; – 5)                             9diagram / diagram
            Therefore/d.w.s: r = 13                         9value of r / waarde van r
            sin B  cos B
              5 12
                                                           99substitution / vervanging
              13 13
              17                                           9answer / antwoord
               13                                                                                          (5)
    3.2     sin 43q p
    3.2.1   cos133q 
            cos(90q  43q)
               sin 43q                                     9  sin 43q
                                                            9answer / antwoord
              p                                                                                           (2)
    3.2.2   tan( 43q) 
               tan 43q                                     9  tan 43q
                         p
                                                           99answer / antwoord
                        1  p2                                                                             (3)
    3.3.1    sin(360q  x )
                             y tan( x  180q) 
              sin(90q  x )
                 sin x                                     9  sin x
                        y tan x                             9 cos x
                cos x
                                                            9 tan x
                tan x y tan x                             9  tan x
                  1                                        9 answer / antwoord                            (5)
    3.3.2        sin 210q.cos150q.tan 25q
                tan 205q.cos 315q.sin135q
                    sin 30q.  cos 30.tan 25q              9  sin 30q
                                                            9  cos30q
                    tan 25q.cos 45q.sin 45q                 9 tan 25q
                   1 3                                      9 cos 45q
                     .                           
                   2 2                                      9 sin 45q
                   1 1
                       .
                    2 2                                     9special angles / spesiale hoeke
                    3
                                                            9answer / antwoord
                   2                                                                                       (7)
                                                                                                          [22]
                                   

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 37

(EC/SEPTEMBER 2020))                              MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                                 7

QUESTION 4 / VRAAG 4

 4.1            sin T  cos T .sin T
                                          tan T
                cos T  (1  sin 2 T )

                     sin T (1  cos T )                               9factorising / faktorisering
            LHS =                       
                      cos T  cos 2 T                                 9 cos2 T
                    sin T (1  cos T )
                 =                                                    9common factor / gemene faktor
                    cos T (1  cos T )
                                                                      9answer / antwoord
                 = tan T                                                                                             (4)
 4.2        2sin x cos x  cos 2 x 0
            cos x(2sin x  cos x) 0                                   9factors / faktore
                                                                      9 cos x 0
            cos x 0 or/of 2sin x cos x                                          1
                                                                     9 tan x
                                        1                                       2
            cos x 0 or/of tan x
                                        2
            x 90q  360q.k or/of x 270q  360q.k                      9 x 90q  360q.k 
            or/of x 26,57q  180q.k                                   9 x 270q  360q.k 
                                                                      9 x 26,57q  180q.k
                                                                                                                    (6)
 4.3         2. sin D           1                                     
                                                                      
                            1
                    sin D                                             
                            2                                                1
                                                                      sin D     
                  1                                                           4
            sin D
                  4                                                   D   14, 48q 
            D 14, 48q               or/of D   165,52q                 D   165,52q                                    (3)
 4.4             § x y·                                      3         x y
                                                                      9       45q 
             tan ¨     ¸ 1 and/en cos( x  y )                            2
                 © 2 ¹                                       2
                                                                      9 x  y 30q 
             x y
                     45q         and/en x  y 30q                     
               2                                                      9setting up equations/
             x  y 90q ...............(1)                              opstel van vergelykings
             x  y 30q ...............(2)                         
             2 x 120q
             x        60q                                             9 x-value/waarde
                y     30q                                             9y-value/waarde                                 (5)
                                                                                                                     [18]

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                          Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 38

8                              MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                          (EC/NOVEMBER 2020)

QUESTION 5 / VRAAG 5

    5.1.1     0 d y d1    or   > 0;1@                      90     91
                                                                                                            (2)
    5.1.2    Period = 720q                                 9answer                                          (1)
    5.2

    9 shape / vorm
    9 x-intercept / x-afsnit
    9 y-intercept / y-afsnit
    9 turning points / draaipunte
                                                                                                            (4)
    5.3       180q d x d 150      or/of 30q d x d 180q   99 180q d x d 150 
                                                           9 30q d x d 180q                                (3)
                                                                                                           [10]

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 39

(EC/SEPTEMBER 2020))                          MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                               9

QUESTION 6 /VRAAG 6

 6.1                  PQ
            sin 60q
                      PS
                       8
            sin 60q                                                                           8
                      PS                                                          9 sin 60q     
                                                                                             PS
                     8
            PS =                                                                            8
                  sin 60q                                                         9 PS =          
                                                                                         sin 60q
                  16 3
            PS =                                                                         16 3
                    3                                                             9 PS =
                                                                                           3                (3)
 6.2                               PQ
             In 'PQS: tan 60q
                                   QS                                                         8
                                                                                  9 QS =           
                                                                                          tan 60q
                                   8           8 3
                         QS =                      m                                     8 3
                                tan 60q         3                                 9 QS =        m
                                                                                           3
                                8 3
                         QR =         m                                                   8 3
                                 3                                                9 QR =         m
                                                                                             3
             In 'RQS: RS2       QR 2  QS2  2.QR.QS.cos100q
                                                                                  9formula /
                                          2            2      2      2
                                §8 3 · §8 3 ·          §8 3 · §8 3 ·               formule
                             = ¨¨    ¸¸  ¨¨   ¸¸  2. ¨¨   ¸¸ . ¨¨   ¸¸ cos100q
                                © 3  ¹ ©     3 ¹       ©  3 ¹ ©     3  ¹         9substitution /
                             = 50,0756......                                       vervanging
                          RS = 7,08 m                                            9simplification/
                                                                                 vereenvoudiging
                                                                                 9answer /
                                                                                   antwoord
                                                                                                             (7)
                                                                                                            [10]

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                    Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 40

10                               MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                                   (EC/NOVEMBER 2020)

QUESTION 7 / VRAAG 7

                                                     B

                                                             D

                                                                            C
                                                                 O

                                               A

    7.1              ˆ =x
            Let/Laat A
              ˆ = x (angles opp = sides)/(hoeke teenoor
            BAD                                                      sye)               9S and/en R
              ˆ
            ADO = 2 x (angle at the centre)/(middelpuntshoek )                          99S and/en R
            Similarly, if you let / Net so, as jy: Cˆ = y;
                       ˆ = 2y
            then/dan: CDO                                                               9S
                ˆ = 2 x  2 y = 2( x  y )
            ? ADC
                          ˆ
                     = 2 ABC                                                            9S and conclusion
                                                                                         en gevolgtrekking            (5)
    7.2.1   B̂3 10q (angles opp = sides; DB = DF)                                       9S 9R
                      (hoeke teenoor         sye; DB = DF)
            D̂ 2   20q (exterior angle of a 'BDF)                                       9S and/en R
                      (buitehoek van 'BDF)                                                                            (3)
    7.2.2    ˆ
            ABD = 90q (angles in a semi-circle)                                         9S 9R
                         (hoek in halwe sirkel )
            Â = 70q (angles of a triangle)                                             9S 9R
                     (hoeke van ' n driehoek )                                                                        (4)
    7.2.3   Ô2 140q (angle at the centre) / (middelpuntshoek )                         9S 9R
                                                                                                                      (2)
    7.2.4   Ĉ1 110q (opposite angles of a c.q.)/(teenoorst. hoeke van k .v)            9S 9R
                  OR  OF
                                                                                              OR / OF
            ˆ O
            O  ˆ O ˆ    220q (angles around a point/(omwenteling )
             1   4    3

                                                                                        9S and/en R
            Ĉ1 110q (angle at the centre)/(middelpuntshoek )
                                                                                        9S and/en R                   (2)
                                 

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                           Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 41

(EC/SEPTEMBER 2020))                      MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                                 11

    7.2.5   Ê = 70q (angles in the same segment)/(hoeke in dieselfde segment ) 9S 9R
                                  OR/OF
                                                                                  OR/OF
            Ê = 70q (opposite angles of a c.q.)/(teenoorst . hoeke van k .v )

                                                                                 9S 9R                  (2)
    7.2.6   Ĉ2   70q (ext. ‘ of a c.q.)/ (buitehoek van k .v)                   9S 9R
                            OR/OF                                                    OR/OF
            Ĉ2  110q 180q (‘s on a straight line)/(hoeke op ' n reguitlyn)
                                                                                 9S 9R
            Ĉ2   70q                                                                                   (2)
    7.2.7   Oˆ    Oˆ 140q (vertically opp. ‘s)/(regoorstaande ‘e)                9S 9R
              4     2

                                                                                                        (2)
                                                                                                       [22]
                                 

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                    Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 42

12                             MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                      (EC/NOVEMBER 2020)

QUESTION 8 / VRAAG 8

                                              P

                                                         E
                                A

                                              O

                          C                                       D
                                              F

    8.1    ENG                                               9construction
           Draw diameter FP and join PA
                ˆ =x
           Let EFD                                           9S and R
            ˆ = 90q (tan A radius)
          OFD
             ˆ = 90q  x
          ? OFE                                              9S and R
             ˆ = 90q  x (angles in the same segment)
          ? PAE                                              9S and R
            ˆ = 90q (angles in a semi circle)
          PAF
             ˆ =x
          ? EAF                                              9conclusion
                ˆ =x
             ˆ =A
          ? EFD

    8.1    AFR
    AFR    Teken middellyn FP en verbind PA                  9 konstruksie
                  ˆ =x
           Laat EFD
            ˆ = 90q (raaklyn A radius )
          OFD                                                9 S en R
             ˆ = 90q  x
          ? OFE
             ˆ = 90q  x (hoeke in dieselfde segment )
          ? PAE                                              9 S en R
                                                             9 S en R
            ˆ = 90q (hoeke in ' n halwe sirkel )
          PAF
             ˆ =x
          ? EAF
                                                             9 gevolgtrekking
                ˆ =x
             ˆ =A
          ? EFD                                                                          (5)
                               

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                            Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 43

(EC/SEPTEMBER 2020))                        MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                                  13

                        A

                                                    E
                                                1
                                                    2       3

                                                                                B

                                                                O

                                        1
                                            2
                                    D                                   2
                                            x                       1
                                                                            C

                                                        F

      ෡ = ‫ ݔ‬ሺcorresponding angles; AB
8.2.1 A                                                                             9S 9R
                      ‫ צ‬DCሻ/ሺ‫ ;݁݇݁݋݄ ݁݃݅ݐݏ݉݋݇݊݁݁ݎ݋݋‬AB || DCሻ
      ෡
      Eଶ ൌ ‫ ݔ‬ሺtan-chordሻ / ሺ‫݊ݕ݈݇ܽܽݎ‬-݇‫݀ݎ݋݋‬ሻ                                          9S 9R
      D෡ ଶ ൌ ‫ ݔ‬ሺangles opposite = sidesሻ / ሺ݄‫ ݎ݋݋݊݁݁ݐ ݁݇݁݋‬ൌ syeሻ                    9S 9R
      ෡
      Eଵ ൌ ‫ ݔ‬ሺalternate angles, AB                                                  9S 9R
                      ‫ צ‬DCሻ/ሺ‫ ;݁݇݁݋݄ ݈݁݀݊݁݁ݏݏ݅ݓݎ݁ݒ‬AB || DCሻ
      ෠Cଵାଶ ൌ E ෡ଵ ൌ ‫ ݔ‬ሺexterior angle of a c.q.ሻ/ሺܾ‫ ݊ܽݒ ݇݁݋݄݁ݐ݅ݑ‬Ԣ݊ ݇. ‫ݒ‬ሻ           9S 9R           (10)
      ෡ = 180° െ ‫ ݔ‬ሺopposite angles of a c.q.ሻ
8.2.2 B                                                                             9S 9R
                    ሺ‫ݐݏݎ݋݋݊݁݁ݐ‬. ݄‫ ݊ܽݒ ݁݇݁݋‬Ԣ݊ ݇. ‫ݒ‬ሻ
      ෡
      A+෡  B = ‫ ݔ‬൅ ሺ180° െ ‫ݔ‬ሻ ൌ 180°
      ‫ ׵‬AD ‫ צ‬BC ሺco-interior angles formed = ሻ
                   ሺ݇‫݋‬-ܾ݅݊݊݁ ݄‫ = ݉ݎ݋ݒ݁݃ ݁݇݁݋‬180୭ ሻ                                  9R
      ‫ ׵‬ABCD is a parallelogram ሺopp. sides ‫צ‬ሻ
         ABCD is Ԣn parallelogram ሺ‫ݐݏݎ݋݋݊݁݁ݐ‬. ‫|| ݁ݕݏ‬ሻ                               9R               (4)
                                                                                                    [19]










                               

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                       Please turn over/Blaai om asseblief

### Page 44

14                               MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2                              (EC/NOVEMBER 2020)

QUESTION 9 / VRAAG 9

9.1.1 perpendicular to the chord / loodreg op die koord                  9answer/antwoord        (1)
9.1.2 interior opposite angle / teenoorstaande binnehoek                 9answer/antwoord        (1)
9.2

                                    F

                                    1
                                   x

                                                           O
                                                      1
                                                          2 3

                                                          1 2
                 L
                                    C                      E         H

9.2.1   ෡
        Eଶ ൌ E෡ଵ ൌ 90° ሺline from centreሻ                                9S 9R
                     ሺ݈‫ݐ݊ݑ݌݈݁݀݀݅݉ ݁݅݀ ݂ܽ݊ܽݒ ݊ݕ‬ሻ
          ෠
        FCH ൌ 90° ሺangles in a semi-circleሻ                              9S 9R
                 ሺ౹‫ ݊' ݊݅ ݁݇݁݋‬౹݈ܽ‫݈݁݇ݎ݅ݏ ݁ݓ‬ሻ
            ෠    ෡
        ‫ ׵‬FCH ൌ Eଶ
        ‫ ׵‬FC ‫ צ‬OE ሺcorresponding angles formed are ൌሻ                    9R
            ሺ‫ ݁݃݅ݐݏ݉݋݇݊݁݁ݎ݋݋‬౹‫ ݏ݅ ݀ݎ݋ݓ ݉ݎ݋ݒ݁݃ ݐܽݓ ݁݇݁݋‬ൌሻ                                            (5)
9.2.2    ˆ
        LFO = 90q (tan A radius) / (raaklyn A radius )                   9S and/en R
        Ê 2   90q (proven) / (reeds bewys )                             9S and/en R
        ? OFLE is a c.q. (converse exterior angle of a c.q.)             9R
                         (omgekeerde buitehoek van k .v stelling )                                 (3)
9.2.3   Ĥ     x (tan - chord) / (raaklyn - koord )                      9S
                                                                         9R
        Ô1    2 x (angle at the centre)                                 9S
                     (middelpuntshoek )                                  9R                        (4)
                                                                                                  [14]

                                                                     TOTAL/TOTAAL:                150

                                                                     

Copyright reserved/Kopiereg voorbehou                                      Please turn over/Blaai om asseblief

## Related documents

- [Gr11 Math P2 (Afrikaans) November 2019 Possible Answers](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p2-afrikaans-november-2019-possible-answers/d5138457-8292-415c-8ae5-52ff1920ee97) — Mathematics · Memo · 2019 · Afr
- [MATH P2 G11 QP NOV2020 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/math-p2-g11-qp-nov2020-afrikaans/5b9b4cbe-0a28-4fa0-814e-7f11685a69b3) — Mathematics · QP · 2020 · Afr
- [G11 Math P2 (Afrikaans) November 2019 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/g11-math-p2-afrikaans-november-2019-question-paper/ef5d8a14-92a5-4e9c-ba98-30f5140b04de) — Mathematics · QP · 2019 · Afr
- [Gr11 Math P2 (English and Afrikaans) November 2018 Answer Book](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p2-english-and-afrikaans-november-2018-answer-book/fbd125bb-cb12-4a9d-b0ad-c96a47b5e035) — Mathematics · Addendum · 2018 · Afr
- [Gr11 Math P2 (English and Afrikaans) November 2017 Answer Book](https://www.hlayiso.com/library/gr11-math-p2-english-and-afrikaans-november-2017-answer-book/b76d8c4b-9b1a-4580-a03a-7d0050e7ab92) — Mathematics · Addendum · 2017 · Afr
- [MATHS P1 GR11 MEMO NOV 2020 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr11-memo-nov-2020-english-afrikaans/89544f20-6bf0-4ca5-b1c6-bb6abeb0c3cd) — Mathematics · Memo · 2020 · Afr

## More from Grade 11 Mathematics

- [FS Maths Grade 11 June 2025 P1 only](https://www.hlayiso.com/library/fs-maths-grade-11-june-2025-p1-only/82015d8f-bcc0-478e-ad47-d3b295dabb01) — QP · 2025
- [FS Maths Grade 11 June 2025 P2 only](https://www.hlayiso.com/library/fs-maths-grade-11-june-2025-p2-only/5d0e7dd8-cb37-419c-8fe2-0aee27fbdc84) — QP · 2025
- [KZN Maths Grade 11 November 2025 P2 and Memo](https://www.hlayiso.com/library/kzn-maths-grade-11-november-2025-p2-and-memo/a2aac931-a969-41c8-bde2-85d23035d042) — QP + Memo · 2025
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR11 2024 ENG AFR D watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr11-2024-eng-afr-d-watermark/91fd4f6b-a252-4d30-b6b1-f8f546015336) — Addendum · 2024 · Afr
- [Gr 11 Mathematics P1 (Afrikaans) June 2024 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr-11-mathematics-p1-afrikaans-june-2024-question-paper/1a0f4a9d-f18a-4aca-af77-5a81acfb8e0c) — QP · 2024 · Afr
- [Gr 11 Mathematics P2 (Afrikaans) June 2024 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr-11-mathematics-p2-afrikaans-june-2024-question-paper/4934c5d3-e2a1-4d6b-acf6-d00e0623d46d) — QP · 2024 · Afr

## Collection

- [Grade 11 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-11/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.