# Mathematics Grade 12 P2 North West June 2024 QP (Afr) > Grade 12 Mathematics Paper 2 question paper from the North West June Exam 2024 (Afrikaans), 12 pages. Read online or download the free PDF. - Page: https://www.hlayiso.com/library/grade-12-mathematics-2024-north-west-june-exam-question-paper-paper-2-afrikaans/e50aa129-1c5b-4fd6-bb7f-160a12cbee95 - Updated: 2026-09-28 - Subject: Mathematics - Grade: Grade 12 - Language: Afrikaans - Document type: Question paper - Year: 2024 - Exam period: North West June Exam - Paper: 2 - Curriculum: CAPS - Pages: 12 Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 P2 North West June 2024 QP (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/grade-12-mathematics-2024-north-west-june-exam-question-paper-paper-2-afrikaans/e50aa129-1c5b-4fd6-bb7f-160a12cbee95) ## About this document Mathematics · Grade 12 · North West June Exam · 2024 · Afrikaans. Question paper, 12 pages. Read online or download the PDF. Read it free online on the page above; download the PDF from there. ## Document text Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction. ### Page 1 PROVINSIALE ASSESSERING GRAAD 12 WISKUNDE V2 JUNIE 2024 TOTAAL: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 11 bladsye, 1 inligtingsblad en n antwoordeboek van 21 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 2 Wiskunde V2 2 NW/Junie 2024 Graad 12 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae antwoord. 1. Hierdie vraestel bestaan uit 9 vrae. 2. Beantwoord AL die vrae. 3. Skryf AL die antwoorde in die ANTWOORDEBOEK wat verskaf word. 4. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ens wat jy in die beantwoording van die vrae gebruik, duidelik aan. 5. Slegs antwoorde sal NIE noodwendig vol punte verdien nie. 6. Jy mag n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar gebruik (nieprogrammeerbaar en niegrafies), tensy anders vermeld. 7. Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld.. 8. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. 9. Gebruik dieselfde nommeringstelsel as wat in die vraestel gebruik word. 10. `n Inligtingsblad met formules is aan die einde van die vraestel aangeheg. 11. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 3 Wiskunde V2 3 NW/Junie 2024 Graad 12 VRAAG 1 In die onderstaande figuur is A(– 2; – 6), B(3; 6), C(9; 5) en D verbind om ’n vlieër te vorm. y B (3; 6) C (9; 5) E x D A (– 2; – 6 ) 1.1 Bereken die lengte van AC en gee jou antwoord in vereenvoudigde wortelvorm. (2) 1.2 Bereken die gradient van AC. (2) 1.3 Bepaal die vergelyking van AC. (2) 1.4 Gee `n rede waarom AE  BD. (1) 1.5 Bepaal die vergelyking van BD. (3) 1.6 Bepaal die koördinate van E. (3) 1.7 Bepaal met redes, die koördinate van D. (3) 1.8 Bepaal die grootte van AD̂C . (5) [21] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 4 Wiskunde V2 4 NW/Junie 2024 Graad 12 VRAAG 2 In die figuur is die middelpunt van die sirkel M(2; 2). Radius KM is verleng na L,’n punt buite die sirkel, sodat KML || y-as. LTP is ‘n raaklyn aan die sirkel by T(–2; b). S  6 ;  4  is the middelpunt van PK. 2.1 As die radius van die sirkel 5 eenhede is, toon dat b = 5. (4) 2.2 Bepaal: 2.2.1 Die koördinate van K. (2) 2.2.2 Die vergelyking van die raaklyn LTP in die vorm y  mx  c . (4) 2.2.3 Die oppervlakte van Δ LPK. (7) ‘n Ander sirkel, met die vergelyking ( x  2)  ( y  n)  25 , word geteken. 2 2 2.3 Bepaal, met motivering, die waarde(s) van n waarvoor die twee sirkels mekaar uitwendig sal raak. (4) [21] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 5 Wiskunde V2 5 NW/Junie 2024 Graad 12 VRAAG 3 3.1 Vereenvoudig die onderstaande uitdrukking tot`n enkele trigonometriese verhouding. cos(90  x).sin( 540   x) (6) tan( x  180  ). cos( x) 3.2 Gegee: cos(P  Q)  cosP.cosQ sinP.sinQ Gebruik die bostaande identiteit om cos 2P in terme van cos P uit te druk. (4) 4 3.3 As tan A  , waar A  [90 ;360 ] 3 Gebruik `n skets om die volgende te bepaal 3.3.1 sin A (3) 3.3.2 cos(A  30  ) (4) Gegee: cos12  p . Gebruik `n skets om die volgende te bepaal in terme van p,  3.4 sonder die gebruik van `n sakrekenaar. 3.4.1 sin 78  (2) 3.4.2 sin 6  (4) [23] VRAAG 4 sin 2 x  cos 2 x  1 4.1 Bewys dat:  tan x (7) sin 2 x  cos 2 x  1 4.2 Vervolgens of andersins, bepaal die waarde van tan 22,5 , sonder die gebruik van `n sakrekenaar. (Laat jou antwoord in WORTELVORM). (3) 4.3 Bepaal die algemene oplossing van die vergelyking: 3 cos 2x  1  5 cos x . (7) [17] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 6 Wiskunde V2 6 NW/Junie 2024 Graad 12 VRAAG 5 Die onderstaande diagram toon die grafieke van f ( x)  a sin x en g ( x)  sin x  b , vir x  [360  ;360  ]. Gebruik die gegewe grafieke om die volgende vrae te antwoord: 5.1 Skryf die waardes van a en b neer. (2) 5.2 Wat is die amplitude van g? (1) 5.3 Bepaal die waarde(s) van x, x  [360  ;360  ] , waarvoor: 5.3.1 f ( x)  g ( x) . (2) 5.3.2 f / ( x).g ( x)  0 . (3) 5.3.3 die waarde van g afneem terwyl x se waarde toeneem . (2) [10] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 7 Wiskunde V2 7 NW/Junie 2024 Graad 12 VRAAG 6 In die onderstaande diagram, is LY `n paal wat geplant is in die hoek van `n driehoekige veld XYZ. Die oppervlakte van die veld is A m2 . XŶZ  2 , YẐL   en XY = p meter. LY = h meter , YZ = r meter en XZ = t meter 6.1 Bepaal A, die oppervlakte van ΔXYZ in terme van r, p en  . (1) 6.2 Druk r uit in terms van A, p en  . (2) 6.3 Toon vervolgens dat die hoogte van die paal h, gegee word deur: A h pcos2 (5) 6.4 As h = 20m, p = 10m en   60  Bepaal: 6.4.1 A, die oppervlakte van ΔXYZ. (2) 6.4.2 Die lengte van t korrek tot 2 desimale plekke (4) [14] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 8 Wiskunde V2 8 NW/Junie 2024 Graad 12 VRAAG 7 7.1 In die onderstaande diagram is O die middelpunt van die sirkel. P, Q, S en R, is punte op die omtrek van die sirkel. PQ = QS en PQ̂S  130  . R O 2 1 2 P 1 2 1 S 1300 Q Bepaal, met redes, die groottes van: 7.1.1 Ŝ1 (3) 7.1.2 R̂ (2) 7.1.3 Ô1 (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 9 Wiskunde V2 9 NW/Junie 2024 Graad 12 7.2 In die onderstaande diagram is O die middelpunt van die sirkel. AB is loodreg op die middellyn DC. CM : MD = 2 : 7 en AB = 14 eenhede. Indien CM = 2x: 7.2.1 Druk DC uit in terme van x. (1) 7.2.2 Druk OM uit in terme van x. (2) 7.2.3 Bereken vervolgens of andersins die lengte van die radius. (5) [16] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 10 Wiskunde V2 10 NW/Junie 2024 Graad 12 VRAAG 8 8.1 In die onderstaande diagram is  MNC geteken met A `n punt op MN en B `n punt op MC sodat AB || NC. AC en NC is getrek. M A > B N > C Gebruik die diagram om die stelling te bewys dat MA MB (7)  AN BC 8.2 In die diagram is  ABC met BC wat na D verleng word. RD is getrek, met punt T op AC en R op BA. CS is getrek. TC = 9 cm, AT = 27 cm, AR = 60 cm en AS = 80 cm. 8.2.1 Bewys dat SC || RT (3) 8.2.2 Bepaal die lengte van RS (1) 8.2.3 As AR : RB = 2 : 3 en BC = 30 cm, bereken die lengte van CD. (5) [16] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 11 Wiskunde V2 11 NW/Junie 2024 Graad 12 VRAAG 9 In die onderstaande skets is KL `n raaklyn aan die sirkel. L, J en R is punte op die sirkel. MN is ewewydig aan KL. J 1 2 M 3 T 1 2 N 1 2 3 R 1 1 2 2 K V L Bewys dat: 9.1 JMRN `n koordevierhoek is. (3) 9.2 ΔJNR ||| ΔLMK (3) 9.3 NL.JT LM.NR  TV MK (6) [12] TOTAAL : 150 Kopiereg voorbehou ### Page 12 Wiskunde V2 NW/Junie 2024 Graad 12 INLIGTINGSBLAD WISKUNDE  b  b 2  4ac x 2a A  P(1  ni) A  P(1  ni) A  P(1  i) n A  P(1  i) n Tn  a  (n  1)d Sn  n 2a  (n  1)d  2 Tn  ar n1 Sn   a r n 1  ;r 1 S  a ; 1  r  1 r 1 1 r F  x 1  i   1 n  P x[1  (1  i ) n ] i i f ( x  h)  f ( x ) f ' ( x)  lim h 0 h  x  x2 y1  y 2  d  ( x 2  x1 ) 2  ( y 2  y1 ) 2 M  1;   2 2  y  y1 y  mx  c y  y1  m( x  x1 ) m 2 m  tan  x 2  x1 x  a2   y  b2  r 2 a b c In ABC:   a 2  b 2  c 2  2bc. cos A sin A sin B sin C 1 area ABC  ab. sin C 2 sin      sin  . cos   cos  . sin  sin      sin  . cos   cos  . sin  cos      cos  . cos   sin  . sin  cos      cos  . cos   sin  . sin  cos2   sin 2   cos 2  1  2 sin 2  sin 2  2 sin  . cos 2 cos2   1  n 2  fx  x  x  i x   i 1 2 n n n( A ) P(A)  P(A or B) = P(A) + P(B) –P(A and B) nS yˆ  a  bx b  x  x ( y  y ) (x  x) 2 Kopiereg voorbehou ## Related documents - [Gr 12 Mathematics P1 (Afrikaans) June 2024 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr-12-mathematics-p1-afrikaans-june-2024-question-paper/141815e5-df0c-4d8f-a354-4ef5b9b2a2e2) — Mathematics · QP · 2024 · Afr - [MATHS P2 QP GR12 JUNE 2022 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-qp-gr12-june-2022-afrikaans/49feb536-3d0c-4e63-b857-c88def50a8c1) — Mathematics · QP · 2022 · Afr - [KZN GR 12 MATHS P2 SEPT 2024](https://www.hlayiso.com/library/kzn-gr-12-maths-p2-sept-2024/6db62b2f-3c0b-4c51-8d6b-e875f4b5d67a) — Mathematics · QP · 2024 - [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Mathematics · Memo · 2024 · Afr - [Gr 12 Mathematics P1 (Afrikaans) June 2024 Possible Answers](https://www.hlayiso.com/library/gr-12-mathematics-p1-afrikaans-june-2024-possible-answers/b8d5ec37-18cd-443c-976d-f6ddeb339d23) — Mathematics · Memo · 2024 · Afr - [LP Maths Grade 12 June 2024 P2 and Memo](https://www.hlayiso.com/library/lp-maths-grade-12-june-2024-p2-and-memo/ae975968-03fb-478d-83f9-e424fe245c15) — Mathematics · Memo · 2024 ## More from Grade 12 Mathematics - [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr - [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025 - [KZN Maths Grade 12 March 2024 QP and Memo](https://www.hlayiso.com/library/kzn-maths-grade-12-march-2024-qp-and-memo/49c516f7-1294-466c-8f55-9d573aae2c13) — QP + Memo · 2024 - [Mathematics Maths NSC Prac P1 QP May June 2024 KZN](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-maths-nsc-prac-p1-qp-may-june-2024-kzn/f4a136af-f532-49fe-878e-dea9f5333405) — QP · 2024 - [Limpopo Mathematics P1 Sept 2024 Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/limpopo-mathematics-p1-sept-2024-grade-12/46a0450b-f1ea-4b00-b93e-f64991cd70c2) — QP · 2024 - [Mathematics Maths NSC P1 QP May June 2024 Mpumalanga](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-maths-nsc-p1-qp-may-june-2024-mpumalanga/11788520-57e9-4034-9d0e-8cafc21388a8) — QP · 2024 ## Collection - [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers) --- Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.