# Mathematics Grade 12 P1 NSC November 2025 QP (Afr)

> Grade 12 Mathematics Paper 1 question paper from the NSC November Exam 2025 (Afrikaans), 12 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/grade-12-mathematics-2025-nsc-november-exam-question-paper-paper-1/07bee490-1ccb-4abb-93b7-16c0e7bee490
- Updated: 2026-09-28
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Document type: Question paper
- Year: 2025
- Exam period: NSC November Exam
- Paper: 1
- Curriculum: CAPS
- Pages: 12

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 P1 NSC November 2025 QP (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/grade-12-mathematics-2025-nsc-november-exam-question-paper-paper-1/07bee490-1ccb-4abb-93b7-16c0e7bee490)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · NSC November Exam · 2025. Question paper, 12 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

basic education

Department:
Basic Education
REPUBLIC OF SOUTH AFRICA

NASIONALE
SENIOR SERTIFIKAAT

GRAAD 12

WISKUNDE V1

NOVEMBER 2025

PUNTE: 150

TYD: 3 uur

Hierdie vraestel bestaan uit 11 bladsye, 1 inligtingsblad en
'n antwoordeboek van 23 bladsye.

Kopiereg voorbehou

### Page 2

Wiskunde/V1 2 DBE/November 2025
NSS Vertroulik

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies en inligting noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word.

1. Hierdie vraestel bestaan uit 11 vrae.

2. Beantwoord AL die vrae in die SPESIALE ANTWOORDEBOEK wat verskaf word.

3. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ens. wat jy gebruik het om jou
antwoorde te bepaal, duidelik aan.

4. Volpunte sal NIE noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word NIE.

5. Jy mag ‘'n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en

niegrafies) gebruik, tensy anders vermeld.

6. Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld.
7. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.

8. 'n Inligtingsblad met formules is aan die einde van die vraestel ingesluit.

9. Skryf netjies en leesbaar. .

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 3

Wiskunde/V1 3 DBE/November 2025
NSS Vertroulik

VRAAG 1.
1.1 Los op vir x:
1.1.1 (x +5)(x-2)=0
1.1.2 5x? +2=-9x (korrek tot TWEE desimale plekke)
1.1.3 8x? > 2x
1.1.4 2.2" -9.2°+4=0
1 1
1.1.5 a +2= k
1.2 Bereken die waardes van x en y indien:

e x diesom van 2 en y is
e Vyfkeer die produk van x en y, 6 meer as die kwadraat van x is

VRAAG 2

2.1 Gegee die oneindige meetkundige reeks: (f + 10)+(#—-2) + @+4) +...
2.1.1 Dui aan dat t=- 2
2.1.2 Bereken die waarde van 7,,. Skryf jou antwoord in die vorm T, = b*
2.1.3 Bereken die som van die oneindige reeks.

7
22 Gegee >°(4p-1)= 26 675
pak

2.2.1 Skryf die verskil tussen J, en 7, neer.

2.2.2 Bereken die waarde van k.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(2)
(4)
(4)
(4)

(5)

(6)
[25]

@Q)
(3)
Q)

(2)

(5)
[15]

### Page 4

Wiskunde/V1 4
NSS Vertroulik

VRAAG 3

DBE/November 2025

Die diepte van 'n torpedo onder seevlak
vorm 'n kwadratiese patroon, waar 0 meter
by seevlak is. 'n Duikboot het 'n torpedo met
intervalle van een sekonde elk gevolg.

TORPEDO

Die diepte (in meter) wat die torpedo bereik het, word in die tabel hieronder gegee.

Diepte (in meter)
Aan die einde van die eerste sekonde 36
Aan die einde van die eerste 2 sekondes 71
Aan die einde van die eerste 3 sekondes 104
3.1 Bereken die diepte van die torpedo aan die einde van die eerste 5 sekondes.
3.2 Toon dat die diepte van die torpedo aan die einde van n sekondes 7, =n? +38n-1
was.
3.3 Bereken die maksimum diepte wat die torpedo bereik het.
3.4 Na hoeveel sekondes was die torpedo vir die tweede keer op 104 m onder seevlak?

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief

(2)

G3)
G3)

Q)
[10]

### Page 5

Wiskunde/V1 5 DBE/November 2025
NSS Vertroulik

VRAAG 4

Die grafiek van f(x)=log, x is hieronder geskets. Punt A is die x-afsnit van f en (3; 4) is
3

op f-

y
f
x
oO A .
3;2)

41 Bepaal die waarde van ¢ qd)
42 Skryf die kodérdinate van A neer. Q)
43 Bepaal die vergelyking van f”, die inverse van f, in die formaat y=... (2)
4.4 Skryf die vergelyking van die asimptoot van f' neer. qd)

45 Skets die grafiek van f~ op die assestelsel wat in die ANTWOORDEBOEK verskaf
word. Dui duidelik die afsnitte met die asse, die kodrdinate van EEN ander punt en die

asimptote aan. GB)

4.6 Die grafiek van A word verkry indien f “' 'n translasie van 5 eenhede na regs
ondergaan. Bepaal die y-waardes van A waar x> 4. (2)
[10]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 6

Wiskunde/V1 6 DBE/November 2025
NSS Vertroulik

VRAAG 5

Die grafieke van f(x)=ax’ t+bx+c en g(x)= = +8 is hieronder geskets.
x-

P is die draaipunt van f sowel as die snypunt van die asimptote van g.
Die grafieke sny mekaar by D(5; 6). M en T is x-afsnitte van f en g respektiewelik.

5.1 Skryf die definisieversameling van g neer. qd)
5.2 Skryf die waardeversameling van f neer. (1)
5.3 Bepaal die waardes van x waarvoor:

5.3.1 8(x)S f(x) (2)

5.3.2 f(x) <6 (2)
5.4 Toon dat die vergelyking van die parabool f(x) = 5 +3x + is. QB)
5.5 Bereken die lengte van MT. (6)
5.6 Bepaal die vergelyking van die raaklyn aan f by D. (3)

[18]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 7

Wiskunde/V1 7 DBE/November 2025
NSS Vertroulik

VRAAG 6

Die grafieke van g(x) =x+ec en f @=—— +4 is hieronder geskets. Grafiek g en die
x+p

vertikale asimptoot van f sny mekaar op die x-as.

6.1 Skryf die kodrdinate van die x-afsnit van g in terme van p neer. qd)

6.2 Grafiek g sny die horisontale asimptoot van grafiek f by x= 1 en die gratiek f by
x=3. Grafieke f en g sny mekaar ook op die y-as. Bepaal die vergelyking van f- (5)

6.3 Beskryf die transformasie wat g moet ondergaan om 'n simmetrie-as van f te word

wat f op twee punte sny. (2)
[8]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 8

Wiskunde/V1 8 DBE/November 2025
NSS Vertroulik

VRAAG7

WA ‘'n Reisagentskap lig Robert in dat 'n vakansie na'n spesifieke bestemming nou R40 000
kos. Die agentskap voorspel dat die koste van hierdie vakansie jaarliks met 7,8% sal
verhoog. Wat sal hierdie vakansie oor 5 jaar kos?

7.2 Sarah het 'n spaarrekening oopgemaak wat rente teen 5,8% p.j., kwartaalliks
saamgestel, betaal. Sy het op 1 Januarie 2020, R2 300 in die rekening gedeponeer en
voortgegaan om deposito's van R2 300 aan die begin van elke kwartaal daarna te maak.
Sy het haar laaste deposito op 1 Oktober 2025 gemaak. Bereken die totale bedrag in die
rekening op 1 Januarie 2026.

73 Die bank het op 28 Februarie 2024 'n lening van R900 000 vir Rajesh toegestaan teen
‘n rentekoers van 6,8% p.j., maandeliks saamgestel.

73.1 Rajesh kon nie die eerste drie betalings maak nie. Hy het op 30 Junie 2024
sy eerste terugbetaling van R10 000 gemaak. Hy het voortgegaan om aan
die einde van elke maand daarna maandelikse terugbetalings van R10 000
te maak. Hoe lank, in volle maande, sal dit Rajesh neem om die lening terug
te betaal vanaf die tyd wat die lening goedgekeur is?

7.3.2 Bereken die waarde van die finale betaling.

VRAAG 8
8.1 Bepaal f/(x) vanuit eerste beginsels indien dit gegee word dat f(x)=-2x+3.
8.2 Bepaal:
8.2.1 g'(x) indien g(x) =—3x* +2x
4
8.2.2 2 indien y= ah

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(2)

(4)

(5)

(4)
{15}

(4)

2)

(4)
[10]

### Page 9

Wiskunde/V1 9 DBE/November 2025

NSS Vertroulik

VRAAG 9

Die grafiek van f(x) =x’ -8x°+5x+14 is hieronder geskets. A, B en C is die x-afsnitte

van f. D en E is die draaipunte van f

9.1

9.2

9.3

9.4

Kopiereg voorbehou

yt_D

Saad

Bereken die koérdinate van E.
Vir watter waardes van x is f konkaaf na onder?

Die kodrdinate van B is (2 ; 0). Gebruik die grafiek om die waardes van x te bepaal
waarvoor f(x) .f (x) <0

Vir watter waardes van ¢ sal y=—Ilx+¢ die grafiek van f by 3 verskillende punte
sny?

Blaai om asseblief

(4)
(3)

(4)

(6)
[17]

### Page 10

Wiskunde/V1 10 DBE/November 2025
NSS Vertroulik
VRAAG 10

'n Reghoekige metaalplaat het afmetings van x en fh eenhede, met x >h, en 'n omtrek van
50 eenhede. Die metaalplaat word in 'n silinder gerol met twee oop kante (bo en onder) en

hoogte fA eenhede.

x
: a 25x? x?

10.1 Toon dat die volume van die silinder deur V = tn 4a gegee word. (3)
a ua

10.2 Bereken die waarde van x wat die volume van die silinder sal maksimeer. (3)

[6]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 11

Wiskunde/V1 11 DBE/November 2025

NSS Vertroulik

VRAAG 11

111

11.2

11.3

‘n Opname is onder vroulike en manlike leerders by 'n skool gedoen oor watter tipe
koeldrank hulle verkies. Die data van die opname word in die tabel hieronder gegee.

SAP ENERGIEDRANKIES | TOTAAL

Vroulik a b ¢
Manlik 36 54 f
Totaal e d 210

11.1.1 Die gebeurtenisse manlik en verkies sap is onafhanklik. Toon dat e = 84.

11.1.2 Bereken die waarskynlikheid dat 'n vroulike leerder, willekeurig uit die
groep gekies, van energiedrankies sal hou.

By 'n kiosk koop 120 persone 6f 'n koppie koffie of 'n bottel water. Die moontlikheid
vir reén op enige gegewe dag is 75%. Die moontlikheid dat 'n persoon 'n koppie koffie
op 'n reénerige dag sal koop, is drie keer die moontlikheid dat 'n persoon koffie op 'n
nie-reénerige dag sal koop.

Die waarskynlikheid dat 'n persoon koffie op enige gegewe dag sal koop, is <.

Bereken die getal koppies koffie wat op 'n nie-reénerige dag verkoop sal word.

Agt deelnemers neem aan 'n wedloop deel waar daar geen gelykop-uitslag is nie.
Bongi en Andrew is twee van die deelnemers.

11.3.1 Bereken die totale getal moontlike maniere waarop die 8 deelnemers die
wedloop kan voltooi indien Bongi in 'n posisie direk nd Andrew eindig.

11.3.2 Bereken die waarskynlikheid dat TWEE OF MEER deelnemers die
wedloop na Andrew en voor Bongi sal voltooi.

TOTAAL:

Kopiereg voorbehou

(3)

(3)

(4)

(2)

(4)
[16]

150

### Page 12

Wiskunde/V1

DBE/November 2025

NSS Vertroulik

INLIGTINGSBLAD
yar btve? ~4ac
2a
A=P(1+ni) A= P(l-ni) A=P(1-i)" A=P(i+i)"
T, =a+(n-1)d S, =4[2a4(n-1)d]
T, =ar"" 5, <=) sr#l S.=75 3-l<r<l
re -r

pas =1

L

fa+h)-f@)
h

d= V(x -x) +0, -y,)

09 By

yomxte

(s-a) +(y-2) =”?

a 6b _c¢

In AABC:

sind sinB sinC
a’? =b? +c? — 2be.cos A

area AABC = Sabin os

sin(a + 8)=sina.cos f + cosa.sin B

cos(a + 8) =cosa.cos f—sina.sin B
cos’ asin’ a

cos2a =41—2sin’ a

2cos’? a-1

Kopiereg voorbehou

y-yy =m(x-%)

poate"

Xt VM tV2

:

2 2

mai m= tan @

X_ —X

sin(a@ — 8) =sina.cos f —cosa.sin B

cos (a -B)= cosa.cos #+sina.sin B

sin 2a¢ = 2sin a.cos a

> (x, - x)

n

o

P(A of B) = P(A) + P(B) — P(A en B)

bw UE H-D)
Ye-v

## Related documents

- [Mathematics P1 Nov 2023 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2023-eng/9eb0d4a5-b676-4a71-815d-7dc6a6e7c16e) — Mathematics · QP · 2023 · Eng
- [Mathematics P1 Nov 2018 Afr](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2018-afr/cc9a5798-b97c-473f-a842-f9ddc36f2833) — Mathematics · QP · 2018 · Afr
- [Mathematics P1 Nov 2016 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2016-eng/6df25db3-4851-48c4-baad-e09a869aeeef) — Mathematics · QP · 2016 · Eng
- [Mathematics P1 English November 2014(amended)](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-english-november-2014-amended/4514fd2c-500a-446e-b426-86d1c8831b01) — Mathematics · QP · 2014 · Eng
- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Mathematics · Addendum · 2025 · Afr
- [Mathematics P1 Nov 2020 Memo Afr Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2020-memo-afr-eng/48e54b94-396f-4fda-b66d-100bed96bcc2) — Mathematics · Memo · 2020 · Eng

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025
- [Maths Grade 12 NSC P2 MEMO September 2025 Eng Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-memo-september-2025-eng-northern-cape/f00a552e-132c-4871-bf72-c887cfc67272) — Memo · 2025 · Eng
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr12-june-2024-afr-english/4a71e975-4ac4-4f55-8e23-0b8155a5b0c6) — Addendum · 2024 · Eng
- [MATHS P2 MEMO GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-june-2024-afr-english/4a5f997e-e38d-4abb-b726-8b72e6672832) — Memo · 2024 · Eng
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2024-afr-english/37629bb0-a0ca-41e1-8c4d-1efde6df8237) — Memo · 2024 · Eng

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.