# Mathematics Grade 12 P2 NSC November 2025 QP (Afr)

> Grade 12 Mathematics Paper 2 question paper from the NSC November Exam 2025 (Afrikaans), 15 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/grade-12-mathematics-2025-nsc-november-exam-question-paper-paper-2/c66c620e-24b8-483d-bc15-d26dfd2d0c24
- Updated: 2026-09-28
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Document type: Question paper
- Year: 2025
- Exam period: NSC November Exam
- Paper: 2
- Curriculum: CAPS
- Pages: 15

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 P2 NSC November 2025 QP (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/grade-12-mathematics-2025-nsc-november-exam-question-paper-paper-2/c66c620e-24b8-483d-bc15-d26dfd2d0c24)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · NSC November Exam · 2025. Question paper, 15 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

Vertroulik

m2 basic education
{/-S2\\
oy) Department: -
\ ey) Basic Education
SE REPUBLIC OF SOUTH AFRICA

NASIONALE
SENIOR SERTIFIKAAT

WISKUNDE V2

NOVEMBER 2025

mee

PUNTE: 150

TYD: 3 uur

Hierdie vraestel bestaan uit 14 bladsye, 1 inligtingsblad
en 'n antwoordeboek van 27 bladsye.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 2

Wiskunde/V2 2 DBE/November 2025
NSS Vertroulik

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat die vrae beantwoord word.

1. Hierdie vraestel bestaan uit 11 vrae.
2. Beantwoord AL die vrae in die SPESIALE ANTWOORDEBOEK wat verskaf word.
3. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ens. wat jy in die beantwoording van die

vrae gebruik, duidelik aan.
4. Slegs antwoorde sal NIE noodwendig volpunte verdien NIE.

5. Jy mag 'n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar gebruik (nieprogrammeerbaar en
niegrafies), tensy anders vermeld.

6. Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld.
7. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.

8. 'n Inligtingsblad met formules is aan die einde van die vraestel ingesluit.

9. Skryf netjies en leesbaar.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 3

Wiskunde/V2 3 DBE/November 2025

NSS Vertroulik

VRAAG 1.

Daar was 11 motors van dieselfde model by 'n motorhandelaar te koop. Die ouderdom (in jaar)
van elke motor en die ooreenstemmende verkoopprys (in rand) word in die tabel hieronder gegee.

11

1.2

1.3

14

OUDERDOM VAN | VERKOOPPRYS
MOTOR VAN MOTOR
(IN JAAR) (IN RAND)
293 000
265 000
256 000
219 000
241 000
246 000
226 000
176 000
154 000
180 000
148 000

CO |IIAI AI A/B/B B/W) |b

Bepaal die vergelyking van die kleinstekwadrate-regressiel yn.

Voorspel die verkoopprys van 'n soortgelyke motor by hierdie motorhandelaar wat
5 jaar oud is.

Gebruik die korrelasiekoéffisiént om te toon of die voorspelling wat in VRAAG 1.2
gemaak is, geldig is of nie.

Gebruik die antwoord op VRAAG 1.1 om die beraamde gemiddelde jaarlikse verlaging
in die verkoopprys van hierdie 11 motors neer te skryf.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(3)

(2)

(2)

(1)
8]

### Page 4

Wiskunde/V2 4 DBE/November 2025
NSS Vertroulik
VRAAG 2

2.1 Die kumulatiewefrekwensie-tabel hieronder toon die hoeveelheid tyd wat mense op
‘'n sekere dag op 'n sekere webtuiste bestee het.

TYD, t KUMULATIEWE
(IN MINUTE) FREKWENSIE
0<1<20 16
0<t<40 40
0<t<60 59
0<t<80 67
0<1t<100 70
2.1.1 Hoeveel mense het hierdie webtuiste op daardie dag besoek? qd)
2.1.2 Hoeveel mense het meer as 40 en tot en met 80 minute op die webtuiste
bestee? (2)
2.1.3 Teken 'n histogram om die inligting wat in die kumulatiewefrekwensie-
tabel verskaf word, voor te stel. (3)
2.1.4 Lewer kommentaar op die skeefheid van die data. ql)

2.2 Daar is 9 spelers in 'n basketbalspan. Die afrigter het bereken dat elke speler gemiddeld
12 punte gedurende 'n wedstryd aangeteken het. Die punte wat deur 8 van die
9 spelers in die span aangeteken is, word hieronder gegee:

11 14 19 20 8 10 2 14

Hoeveel spelers se punte aangeteken, was buite EEN standaardafwyking van die

gemiddelde punte aangeteken? (5)
[12]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 5

Wiskunde/V2 5 DBE/November 2025
NSS Vertroulik

VRAAG 3

In die diagram is P(-1 ; 8), Q(4;-6) en R(12; 2) die hoekpunte van APQR. Die
inklinasiehoek van QR is @.

y
P(-1 ; 8)
R(12 ; 2)
0
fe) x
QC ; -6)

3.1 Bereken die lengte van QR. Laat jou antwoord in vereenvoudigde wortelvorm. (2)
3.2 Bereken die gradiént van QR. (2)
3.3 Bereken die grootte van 6. (2)
3.4 Bepaal die vergelyking van QR. (2)
3.5 PQRS, in daardie volgorde, is 'n parallelogram. Skryf die kodrdinate van S_neer. (2)
3.6 T is'n punt op QR sodanig dat PT L QR. Bereken dic kodrdinate van T. (5)
3.7 Bereken die oppervlakte van parallelogram PQRS. (3)

[18]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 6

Wiskunde/V2 6 DBE/November 2025
NSS Vertroulik

VRAAG 4

In die diagram is M(p ; g) die middelpunt van die sirkel wat die x-as by A en B sny. C is'n
punt sodanig dat die lyn getrek vanaf M na C ewewydig aan die y-as is en die x-as by D sny.
MC sny die sirkel by E(-6 ; -1). Raaklyne getrek vanaf C raak die sirkel by A en B.
AD =(¢-1) eenhede.

y
A B fe) x
E
Cc

4.1 Skryf die waarde van p neer. (1)
4.2 Toon dat ¢=4. (4)
43 Bepaal die vergelyking van die sirkel in die vorm (x —a) +(y -by =r’, (2)
44 Indien die sirkel 2 eenhede na links getransleer word, bepaal die minimum afstand

tussen die sirkel en die y-as. qd)
4.5 Bereken die koérdinate van A en B. (3)
4.6 Bepaal die vergelyking van raaklyn BC. (4)
47 Skryf die kodrdinate van C neer. (2)
4.8 Bereken die grootte van ACB. (4)

[21]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 7

Wiskunde/V2 7 DBE/November 2025

NSS Vertroulik
VRAAG 5
5.1 Daar word gegee dat tan50°=k. Druk ELK van die volgende in terme van & uit:
3.1.1 cos 40° Q)
2sin 25°.cos 25°
512 —2+4sin? 25° ©)
5.13 sin10° (4)
52 Gegee sin (540° 2 )cos(o +x)
sin(—x)
5.2.1 Vereenvoudig die uitdrukking hierbo volledig tot 'n enkele trigonometriese
verhouding. (4)
5.2.2 Bepaal gevolglik die waardes van x in die interval x € [0°;360°] waarvoor
+ oO Oo
sin (540 +x) .cos (90° + x) reSel sal wees. (2)
sin(-x)
[17]
VRAAG 6
3 > ___ (sinx—cosx)(1+sin x.cos x) 6
6.1 Bewys dat: [tan (180° x) ](1-cos x)+cos x= (6)
—cosx
6.2 Daar word gegee dat sin? x;cos’x en sin 2x die eerste drie terme van 'n
rekenkundige ry is. Die konstante verskil van die rekenkundige ry is NIE nul NIE.
Bepaal die algemene oplossing vir x. (7)
[13]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 8

Wiskunde/V2 8

DBE/November 2025

NSS Vertroulik

VRAAG 7

In die diagram is die grafiek van f(x)=cos2x geteken vir x €[-135° ; 135°].

¥

Al Skryf die periode van f neer. qd)
7.2 Op die assestelsel in die ANTWOORDEBOEK voorsien, teken die grafiek van
g(x)=tan2x-1 vir xe[-135°; 135°]. (3)
73 Grafiek f is 45° na links getransleer om grafiek h te vorm. Bepaal die vergelyking
van / in sy eenvoudigste vorm. a)
TA Skryf die waardeversameling van fA neer. (6b)
75 Bepaal die waardes van x waarvoor (1-tan 2x)(cos2x)>0 in die interval
xe [oe 5 135°]. (4)
[10]

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief

### Page 9

Wiskunde/V2 9

NSS Vertroulik

VRAAG 8

DBE/November 2025

As deel van 'n skoolprojek word daar van leerders verwag om 'n draagbare verhoog vir 'n
poppekasvertoning te ontwerp, soos in die diagram hieronder getoon. Die ontwerp moet aan die
volgende vereistes voldoen:

BKLC is ‘n horisontale basis met KBC =104° en BKC = 52,6° .

Die reghoekige agtergrond, ABCD, is vertikaal op die horisontale basis en moet 'n oppervlakte

van 648 cm? hé,

e Diesye van ABCD moet in die verhouding AB: BC =1:2 wees.
¢ Die verhoog moet gedeeltelik toe wees met drichoekige sye ABK en DCL.

8.1

8.2

8.3

8.4

Opperviakte = 648 cm

104°
52,6°

K

Toon dat AB = 18 cm.
Bereken die lengte van AC.

Bereken die lengte van diagonaal KC.

Indien AB = BK, bereken die grootte van KAC.

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief

(2)
(2)
(2)

(4)
[10]

### Page 10

Wiskunde/V2 10 DBE/November 2025
NSS Vertroulik

Verskaf redes vir jou bewerings in VRAAG 9, 10 en 11.
VRAAG 9

9.1 In die diagram is O die middelpunt van die sirkel. K, T en P is punte op die sirkel.

K

Gebruik die diagram hierbo om die stelling te bewys wat beweer dat die hoek wat deur
'n koord (of boog) by die middelpunt van die sirkel onderspan word, gelyk is aan twee
keer die hoek op die omtrek van die sirkel wat deur dieselfde koord (of boog) onderspan

word, dus bewys dat TOP =2TKP. (5)

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 11

Wiskunde/V2 11 DBE/November 2025
NSS Vertroulik

9.2 In die diagram is O die middelpunt van die sirkel. POF is die middellyn van die sirkel
en MF is 'n raaklyn aan die sirkel by F. OM sny die sirkel by L. P=32°,

P
32°
1
4 O
D
M F
Bereken, met redes, die grootte van:
9.2.1 O, Q)
9.2.2 M GB)

[10]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 12

Wiskunde/V2 12 DBE/November 2025
NSS Vertroulik
VRAAG 10

In die diagram is PQRS 'nkoordevierhoek. T is 'n punt op die sirkel sodanig dat QT loodreg op
SR by V is. PT en ST is getrek. Q, =35° en R=8,.

10.1 Bereken, met redes, die grootte van QTS. GB)
10.2. Bewys dat PQ||SR. @)
10.3 Bewys dat PT 'n middellyn van die sirkel is. (2)

[8]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 13

Wiskunde/V2 13 DBE/November 2025
NSS Vertroulik

VRAAG 11

11.1 In die diagram is AABC geteken. BA is verlengna E. F en D is punte op BC

sodanig dat AD || EF. AC en EF sny by G. Fa? en G3
FB 5 GA 2

Bereken, met redes, die waarde van:

FD

Wd Ge 2)
BA

M12 5K 4)
Oppervlakte van AGCF

M13 Oppervlakte van GFDA 4)

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 14

Wiskunde/V2 14 DBE/November 2025
NSS Vertroulik

11.2 In die diagram is WVZR 'n koordevierhoek. RZ is verlengna Q. 'n Raaklyn word
van Q getrek om die sirkel by S teraak. WV is verlengna E, 'n puntop ZQ. RW
en ZV verleng, ontmoet by P. PQ|| WE. RS en ZS is getrek,

P

Q

Bewys, met redes, dat:

112.1 pr=PW.QR (2)
QE

11.2.2. Indien APQZ ||| ARQP, dan is PQ’ =RQ.QZ (ql)

11.2.3. AQSZ ||| AQRS (3)

11.24 PQ=QS (3)
QE.PZ

11.25  PWw=—— = 4

JOQR.QZ @
[23]

TOTAAL: 150

Kopiereg voorbehou

### Page 15

Wiskunde/V2

DBE/November 2025

NSS Vertroulik

INLIGTINGSBLAD
yao t vb —4ac
2a
A= P(i+ni) A= P(l-ni) A= P(-i)" A= P(+i"
T, =a+(n-l)d 8, =FPa+@-nd]
T, =ar"* Ss _ ar" 1) sr#l S, = 3-1<r<l
. r-1 l-r
past" =1 pataf+i)"
i i
fie) = lim fAth)-f)
h>0 h
oy X, +X, yt
d= (%) mY +02. —nyY w(S%,2 +22)
y=mxte y-y, =m(x—x,) m=22—* m=tan@
xX, —X,

(x-a) +(y-bf =r?

mn aapc; 2 =—2_=_©
sind sinB sinC

a? =b? +c? —2bec.cos A

area AABC = Sab.sinc

sin(a + B)=sina@.cos B +cosa.sin B

cos(a@ + £2) =cosa.cos f —sina.sin B
cos’ asin’ a

cos2a = 41—2sin’ a

2cos* a1

Kopiereg voorbehou

sin(a@ — f) =sina.cos f —cosa.sin B

cos(a—f)=cosa.cos f +sina.sin 8

sin 2a = 2sin a.cos a

a

XG, - x)

2 i=!
oa

n

P(A of B) = P(A) + P(B) — P(A en B)

p= EF 9)
De-3y

## Related documents

- [Mathematics P2 Nov 2023 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-nov-2023-eng/40715b6b-8bd6-423b-a1f5-07e7c1d1efa3) — Mathematics · QP · 2023 · Eng
- [Mathematics P2 English November 2014(amended)](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-english-november-2014-amended/aea5827e-f832-419b-a9da-32ae8428f67c) — Mathematics · QP · 2014 · Eng
- [Mathematics P2 Nov 2013 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-nov-2013-eng/4eca21de-3399-46c7-be27-80cd5e3a59a2) — Mathematics · QP · 2013 · Eng
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Mathematics · Memo · 2025
- [Maths Grade 12 NSC P2 MEMO September 2025 Eng Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-memo-september-2025-eng-northern-cape/f00a552e-132c-4871-bf72-c887cfc67272) — Mathematics · Memo · 2025 · Eng
- [Mathematics P2 Nov 2022 Answer Book Eng Afr](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-nov-2022-answer-book-eng-afr/59f5f409-6bc6-455e-ba28-da6a96e11a91) — Mathematics · Addendum · 2022 · Eng

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr12-june-2024-afr-english/4a71e975-4ac4-4f55-8e23-0b8155a5b0c6) — Addendum · 2024 · Eng
- [MATHS P2 MEMO GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-june-2024-afr-english/4a5f997e-e38d-4abb-b726-8b72e6672832) — Memo · 2024 · Eng
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2024-afr-english/37629bb0-a0ca-41e1-8c4d-1efde6df8237) — Memo · 2024 · Eng
- [MATHS P2 QP GR12 SEPT 2024 Sesotho](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-qp-gr12-sept-2024-sesotho/f11751b2-1b49-4f07-90d1-83c261b8a1f5) — QP · 2024 · Sesotho

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.