# Mathematics Grade 12 P2 NSC Supplementary 2016 QP (Afr)

> Grade 12 Mathematics Paper 2 question paper from the NSC Supplementary Exam 2016 (Afrikaans), 15 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/math-p2-feb-march-2016-afr/875b3d6b-53fb-4dd8-9e81-31853c5a5960
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Document type: Question paper
- Year: 2016
- Exam period: NSC Supplementary Exam
- Paper: 2
- Curriculum: CAPS
- Pages: 15

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 P2 NSC Supplementary 2016 QP (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/math-p2-feb-march-2016-afr/875b3d6b-53fb-4dd8-9e81-31853c5a5960)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · NSC Supplementary Exam · 2016. Question paper, 15 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

hie ¥
= basic education

WE.

ilegiy ) Department:
(G) Basic Education
Ss REPUBLIC OF SOUTH AFRICA

NASIONALE
SENIOR SERTIFIKAAT

GRAAD 12
gO eas cede ae a ae ee eee an ee ee
i" WISKUNDE V2 ‘i
in a
a
it FEBRUARIE/MAART 2016 "
"ews Desa e aeeaa e's s atioeey cae ooo ate Sec eee nee Jee

PUNTE: 150

TYD: 3 uur

Hierdie vraestel bestaan uit 14 bladsye, 1 inligtingsblad
en 'n 25 bladsy-antwoordeboek.

Blaai om asseblief

Kopiereg voorbehou
= —

### Page 2

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 2 DBE/Feb.—Mrt. 2016

NSS

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vraestel begin beantwoord.

L.

2.

Hierdie vraestel bestaan uit 10 vrae.
Beantwoord AL die vrae in die SPESIALE ANTWOORDEBOEK wat verskaf word.

Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke ensovoorts wat jy gebruik het om die
antwoorde te bepaal, duidelik aan.

Antwoorde alleenlik sal NIE noodwendig volpunte verdien NIE.
Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld.
Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.

Jy mag 'n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en
niegrafies) gebruik, tensy anders vermeld.

'n INLIGTINGSBLAD met formules is aan die einde van die vraestel ingesluit.

Skryf netjies en leesbaar.

Roi vost 4 Bion sbi

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 3 DBE/Feb.—Mrt. 2016
NSS
VRAAG 1

Die mond-en-snordiagram hieronder toon die punte (uit 80) wat 'n klas van nege leerders in 'n
Geskiedenistoets behaal het.

o——______ }__—@

POT T39t TT TTT 63 1 | | I

20 30 40 50 60 70 75 80
1.1 Lewer kommentaar op die skeefheid van die data. (1)
L2 Skryf die omvang (variasiewydte) neer van die punte wat behaal is. (2)
1.3 Indien die leerders 32 punte moes behaal het om die toets te slaag, beraam watter

persentasie van die klas die toets gedruip het. (2)

1.4 In stygende volgorde is die tweede punt 28, die derde punt 36 en die sesde punt 69.

Die sewende en agste punte is dieselfde. Die gemiddelde punt vir hierdie toets is 54.

28 36 69

Vul die punte van die oorblywende leerders in stygende volgorde in. (6)
{14]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 4

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 4 DBE/Feb.—Mrt. 2016
NSS
VRAAG 2

'n Maatskappy het die getal boodskappe aangeteken wat oor 'n tydperk van 60 werksdae per
€-pos gestuur is. Die data word in die tabel hieronder getoon.

GETAL BOODSKAPPE GETAL DAE
10<x<20 2
20 <x<30 8
30<x<40 5
40 <x <50 10
50<x<60 12
60 <x <70 18
70<x<80 3
80<x<90 2
Del Benader die gemiddelde getal boodskappe wat per dag gestuur is, afgerond tot TWEE
desimale plekke. (3)
22 Teken 'n kumulatiewefrekwensie-grafiek (ogief) van die data op die rooster wat in die
ANTWOORDEBOEK verskaf word. (4)
2.3 Benader vervolgens die getal dae waarop 65 of meer boodskappe gestuur is. (2)

[9]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 5 DBE/Feb.—Mrt. 2016
NSS

VRAAG 3

In die diagram hieronder is P(1 ; 1), Q(0;-2) en R die hoekpunte van 'n driehoek en
PRQ= 6. Die x-afsnitte van PQ en PR is M en N onderskeidelik. Die vergelykings van
die sye PR en QR is y=-x+2 en x + 3y+6=0 onderskeidelik. T is 'n punt op die x-as,
soos getoon.

ay PAS)
O M N T ‘
x
PH +2
QO; -2)
x+3y+6=0
G
R
3.1 Bepaal die gradiént van QP. (2)
3.2 Bewys dat PQR = 90°. (2)
33 Bepaal die kodrdinate van R. (3)
3.4 Bereken die lengte van PR. Laat jou antwoord in wortelvorm. (2)
3.5 Bepaal die vergelyking van 'n sirkel wat deur P, Q en R_ gaan in die vorm
(x-a)’ +(y-b) =r’. (6)
3.6 Bepaal die vergelyking van 'n raaklyn aan die sirkel wat deur P, Q en R by punt P
gaan, in die vorm y= mx +c. (3)
3.7 Bereken die grootte van 0. (5)
[23]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 6 DBE/Feb.-Mrt. 2016
NSS

VRAAG 4

In die diagram hieronder is x? +? =20 die vergelyking van die sirkel met middelpunt O.
Die raaklyn PRS aan die sirkel by R_ het die vergelyking y = -* +k. PRS sny die y-as by
T endie x-as by S.

Ty
Vv.
x+y? =20
re) —*
= Le +k
"9
R
T
P

4.1 Bepaal, met redes, die vergelyking van OR indie vorm y=mx +c. (3)
4.2 Bepaal die koérdinate van R. (4)
4.3 Bepaal die oppervlakte van AOTS, gegee dat R(2 ; -4). (6)
44 Bereken die lengte van VT. (4)

[17]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 7 DBE/Feb.—Mrt. 2016
NSS

VRAAG 5

5.1 P(-7; 3) en S(a; 4) is punte in die Cartesiese vlak soos in die diagram hieronder

getoon. POR =POS=0@ en OS=6.

y
P-V7;3
0
eo o oR
6
S(a; b)

Bepaal, SONDER die gebruik van 'n sakrekenaar, die waarde van:

5.1.1 tan 0
5.1.2 sin(—0)
add a
5.2 5.21 Vereenvoudig es tot 'n enkele trigonometriese verhouding.
2sin® x—
$.2:2 Bereken vervolgens die waarde van Asi ly" 60817" SONDER om
2sin* 15°-1

'n sakrekenaar te gebruik. (Laat jou antwoord in die eenvoudigste
wortelvorm.)

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(1)
(3)
(4)

(3)

(2)
[13]

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 8 DBE/Feb.—Mrt. 2016

NSS

VRAAG 6

Gegee die vergelyking: sin(x + 60°) + 2cos x = 0

6.1 Toon dat die vergelyking ook as tanx = — 4-3 geskryf kan word. (4)
6.2 Bepaal die oplossings van die vergelyking sin(x + 60°) + 2cos x = 0 in die interval
180° <x < 180°. (3)
6.3 In die diagram hieronder is die grafick van f(x) =-2 cosx vir —120° <x < 240°
geskets.
ty
f
1
x
~120° 60° 0° 60° 120° 180° 240°
~i
-J
6.3.1 Skets die grafiek van g(x) = sin(x + 60°) vir —120° <x < 240° op die
rooster wat in die ANTWOORDEBOEK verskaf word. (3)
6.3.2 Bepaal die waardes van x in die interval —120° < x < 240° waarvoor
sin(x + 60°) + 2cos x > 0. (3)
[13]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 9 DBE/Feb.—Mrt. 2016
NSS
VRAAG 7
71 In die diagram hieronder is APQR geskets met PQ=20-—4x, RQ=x en Q= 60°.
20 — 4x P
Q
x
R
TAA Toon dat die oppervlakte van APQR = 5V3x—- 3x”. (2)
Teded Bepaal die waarde van x waarvoor die oppervlakte van APQR
'n maksimum sal wees. (3)
Ad Bereken die lengte van PR indien die oppervlakte van APQR
‘n maksimum is. (3)
7.2 In die diagram hieronder is BC 'n mas wat deur twee kabels by A en D geanker is.

A, D en C is in dieselfde horisontale vlak. Die hoogte van die mas is h en
die hoogtehoek vanaf A na die bopunt van die mas, B, is £. ABD =2f8 en

BA=BD.
B
2p
h
x"
A Cc
D
Bepaal die afstand AD tussen die twee ankerpunte in terme van A. (7)

[15]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 10 DBE/Feb.—Mrt. 2016
NSS

Gee redes vir ALLE bewerings in VRAAG 8, 9 en 10.
VRAAG 8

8.1 In die diagram hieronder is raaklyn KT aan die sirkel by K ewewydig aan die
koord NM. NT sny die sirkel by L. AKML is getrek. M, =40° en MRT =84°.

84

8.1.1 K,
8.1.2 N,
8.1.3 T
8.1.4 L,
8.1.5 L,

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(2)
(2)

(1)

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 ll DBE/Feb.—Mrt. 2016
NSS
8.2 In die diagram hieronder is AB en DC koorde van 'n sirkel. E is 'n punt op AB

sodat BCDE 'n parallelogram vorm. DEB = 108° en DAE = 2x + 40°.

108°
A

Nea

Bereken, met redes, die waarde van x. (5)
[15]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 12

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 12 DBE/Feb.—Mrt. 2016
NSS

VRAAG 9

In die diagram hieronder halveer EO die sy AC van AACE. EDO is verleng na B_ sodat
BO=OD. AD en CD verleng, ontmoet EC en EA by G en F onderskeidelik.

9.1 Gee 'n rede waarom ABCD 'n parallelogram is. d)
: ED :

9.2 Skryf neer, met redes, TWEE verhoudings wat elk aan De gelyk is. (4)

9.3 Bewysdat A, =F. (3)

9.4 Dit word verder gegee dat ABCD 'nruit is. Bewys dat ACGF 'n koordevierhoek is. (3)
[13]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 13

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 13 DBE/Feb.—Mrt. 2016
NSS
VRAAG 10
10.1 In die diagram hieronder word AABC en APQR gegee met A=P, B= Q en C=R
PB
Q R
DE word getrek sodat AD = PQ en AE=PR.
10.1.1 Bewys dat AADE = APQR. (2)
10.1.2 Bewys dat DE|| BC. (3)
10.1.3 Bewys vervolgens dat eee. (2)
PQ PR

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 14

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 14 DBE/Feb.—Mrt. 2016
NSS
10.2 In die diagram hieronder is VR 'n middellyn van 'n sirkel met middelpunt O.

S_ is enige punt op die omtrek. P is die middelpunt van RS. Die sirkel met RS as
middellyn sny VR by T. ST, OP en SV is geteken.

10.2.1 Waarom is OP | PS? qd)
10.2.2 Bewys dat AROP ||| ARVS. (4)
10.2.3 Bewys dat ARVS || | ARST. (3)
10.2.4 Bewys dat ST?=VT.TR. (6)
[21]

TOTAAL: 150

Kopiereg voorbehou

### Page 15

Downloaded from hlayiso.com

DBE/Feb.-Mrt. 2016

Wiskunde/V2
NSS
INLIGTINGSBLAD
pnb # Nb? ~4a0
2a
A=P(l+ni)  4=P(-ni) A=P(1-i)" A=P(1+i)"
T, =a+(n-ld S, =F 2a +(n—na]
_ rl alr” -1) a
T,, =ar f= 3r#l Be &——3 -lere<l
n r-l l-r
Pe (ce pleat)
i i
1 wo S(xth)~ f(x)
x) = lim ———7
He) h>0 h
nn; ne x, +x. +y
d= (%) -™)* +0, -y,)" 272,212)
y=mxtc Y-Y =m(x-x,) m=227%1 m=tanO
oe ad |

(x-a) +(p-ap =?

a 5 e

sinA  sinB_ sinC

In AABC:
a” =b? +¢7 —2be.cosA

areaAABC = saben Cc

sin(a + £) = sina.cosB +cosa.sinB
cofa+t f)=cosa.cosf8 —sina.sinB

2 oe:
cos’ a-sin’ @
cos2a =41-2sin°a

2cos* a1

mA)

nS)

P(A)=

p=ar+bx

Kopiereg voorbehou

sin(a — ) = sina.cosB -cosasinB

cota) =cosa.cosfB +sina.sinZ
sin2a@ = 2sina.cosa

2

; Ys —x)

o =o

n

P(A of B) = P(A) + P(B) — P(A en B)

»De-sby-7)

~ Ye-x

## Related documents

- [Math P2 Feb March 2016 Eng Afr Memo](https://www.hlayiso.com/library/math-p2-feb-march-2016-eng-afr-memo/f2c47de0-cf2c-4f0a-8dd6-efcdfc26589d) — Mathematics · Memo · 2016 · Eng
- [Mathematics P2 May June 2016 Afr](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-may-june-2016-afr/20642c71-2f52-482d-8724-47218c4d339c) — Mathematics · QP · 2016 · Afr
- [Mathematics P2 Feb March 2017 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-feb-march-2017-eng/4ce40115-66dd-4187-91b0-71af5132e430) — Mathematics · QP · 2017 · Eng
- [Mathematics P2 Feb March 2015 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-feb-march-2015-eng/bbf0bced-85a3-4ad4-bb68-72371428eb70) — Mathematics · QP · 2015 · Eng
- [Mathematics P2 Feb March 2015 Afr](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-feb-march-2015-afr/f52dfa4b-dbf2-49fd-b128-54cc089cde28) — Mathematics · QP · 2015 · Afr
- [Math P1 Feb March 2016 Eng Afr Memo](https://www.hlayiso.com/library/math-p1-feb-march-2016-eng-afr-memo/bb201fae-dd3a-4a8f-af73-a6d7ac33d623) — Mathematics · Memo · 2016 · Eng

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025
- [Maths Grade 12 NSC P2 MEMO September 2025 Eng Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-memo-september-2025-eng-northern-cape/f00a552e-132c-4871-bf72-c887cfc67272) — Memo · 2025 · Eng
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr12-june-2024-afr-english/4a71e975-4ac4-4f55-8e23-0b8155a5b0c6) — Addendum · 2024 · Eng
- [MATHS P2 MEMO GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-june-2024-afr-english/4a5f997e-e38d-4abb-b726-8b72e6672832) — Memo · 2024 · Eng
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.