# Mathematics Grade 12 NSC November 2014 Question Paper (Afr)

> Grade 12 Mathematics question paper from the NSC November Exam 2014 (Afrikaans), 21 pages. Read online or get the free PDF download, memo linked when available.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/mathematics-2-afrikaans-november-2014-amended/2a032f6e-7e73-42d9-badc-d798a3cd9c42
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Language: Afrikaans
- Document type: Question paper
- Year: 2014
- Exam period: NSC November Exam
- Curriculum: CAPS
- Pages: 21

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 NSC November 2014 Question Paper (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-2-afrikaans-november-2014-amended/2a032f6e-7e73-42d9-badc-d798a3cd9c42)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · NSC November Exam · 2014 · Afrikaans. Question paper, 21 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

basic education

& ¥ Department:
AW) Basic Education |
UW REPUBLIC OF SOUTH AFRICA

NASIONALE
SENIOR SERTIFIKAAT

GRAAD 12
iii
WISKUNDE V2 a
mn
a
NOVEMBER 2014

SS SSS SPR RPP PPP PE SP Pe ee eee

PUNTE: 150

TYD: 3 uur

Hierdie vraestel bestaan uit 14 bladsye, 6 diagramvelle en 1 inligtingblad.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

— SS =

### Page 2

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 2 DBE/November 2014
NSS

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat die vrae beantwoord word.

1. Hierdie vraestel bestaan uit 10 vrae.

2. Beantwoord AL die vrae.

3. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy gebruik het om die
antwoorde te bepaal, duidelik aan.

4. Volpunte sal NIE noodwendig aan antwoorde alleen toegeken word NIE.

ay Jy mag 'n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en
niegrafies) gebruik, tensy anders vermeld.

6. Indien nodig, rond antwoorde af tot TWEE desimale plekke, tensy anders vermeld.
i SES diagramvelle vir VRAAG 2.2.1, 2.2.2, 7.4, 8.1, 8.2, 8.3, 9.1, 9.2 en 10 is aan die

einde van hierdie vraestel aangeheg. Skryf jou sentrumnommer en eksamennommer
op hierdie bladsye in die ruimtes wat voorsien is en plaas dit agterin jou

ANTWOORDEBOEK.
8. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.
9. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel

gebruik word.

10. Skryf netjies en leesbaar.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 3

Wiskunde/V2 3 DBE/November 2014

Downloaded from hlayiso.com

NSS

VRAAG 1

By 'n sekere skool neem slegs 12 kandidate Wiskunde en Rekeningkunde. Die punte, as 'n
persentasic, wat deur hierdie kandidate in die voorbereidende eksamen in Wiskunde en
Rekeningkunde behaal is, word in die tabel en spreidiagram hieronder getoon.

Wiskunde 52_| 82 | 93 | 95 | 71 | 65 | 77 | 42 | 89 | 48 | 45 | 57

Rekeningkunde | 60 | 62 | 88 | 90 | 72 | 67 | 75 | 48 | 83 | 57 | 52 | 62

|
|
|
|
i

1.1
12

iL.3
1.4

1.5

1.6

Kopiereg voorbehou

Spreidiagram
100

90 — ad

80 5 _

70

60 © oe

sO pas

40

Persentasie behaal in Rekeningkunde

40 50 60 70 80 90 100

Persentasie behaal in Wiskunde

Bereken die gemiddelde persentasie van die Wiskunde-data.
Bereken die standaardafwyking van die Wiskunde-data.

Bepaal die getal kandidate wie se persentasie in Wiskunde binne EEN
standaardafwyking vanaf die gemiddelde is.

Bereken 'n vergelyking vir die kleinstekwadrate-regressielyn (lyn van beste passing)
vir die data.

Indien 'n kandidaat uit hierdie groep 60% in die Wiskunde-eksamen behaal, maar vir
dic Rekeningkunde-eksamen afwesig was, voorspel, deur jou vergelyking in
VRAAG 1.4 te gebruik, die persentasie wat hierdie kandidaat in die Rekeningkunde-
eksamen sou behaal het. (Rond jou antwoord tot die NAASTE HEELGETAL af.)

Gebruik die spreidiagram en identifiseer enige uitskieter(s) in die data.

Blaai om asseblief

(2)
(1)

(3)

3)

(2)

(1)
[12]

### Page 4

Wiskunde/V2

VRAAG 2

Downloaded from hlayiso.com

4
NSS

DBE/November 2014

Die spoed van 55 motors wat deur 'n sekere gedeelte van 'n pad beweeg, word vir een uur
gemonitor. Die spoedgrens op hierdie gedeelte van die pad is 60 km per uur. 'n Histogram is
geskets om hierdie data voor te stel.

Histogram

| 18 + 17
| 16 +
| 14 13 4 a i |
| g 12 |
8
| 5 10 $.— |
|g
f 44 |
| |
i 20 300C:«C 50 70 8090100 |
i |
i Spoed (in km per uur) |
2.1 Identifiseer die modale klas van die data.
22 Gebruik die histogram om:
22:1 Die kumulatiewefrekwensie-kolom in die tabel op DIAGRAMVEL 1 te
voltooi
2.2.2. '‘n Ogief (kumulatiewefrekwensie-grafiek) van die data hierbo op die
rooster op DIAGRAMVEL 1 te teken
2.3 Die verkeersdepartement stuur spoedboetes aan alle motoriste wat 'n spoed van

66 km per uur oorskry. Skat die getal motoriste wat 'n spoedboete sal ontvang.

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief

@)

(2)

(3)

Q)
[8]

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 5 DBE/November 2014
NSS

VRAAG 3

In die diagram hieronder raak 'n sirkel met middelpunt M(5 ; 4) die y-as by N en sny die
x-as by A en B. PBL en SKL is raaklyne aan die sirkel waar SKL ewewydig aan die x-as
en P en S punte op die y-as is. LM is getrek.

S ” K Ls
N M(S : 4)
¥
(@) A B
P
a1 Skryf die lengte van die radius van die sirkel met middelpunt M_neer. qd)
3.2 Skryf die vergelyking van die sirkel met middelpunt M in die vorm
(x-a)? +(y-b)? =r? neer. (1)
3.3 Bereken die kodrdinate van A. (3)
3.4 Indien (8 ; 0) die koGrdinate van B is, bereken:
3.4.1 Die gradiént van MB (2)
3.4.2 Die vergelyking van die raaklyn PB in die vorm y= mx +e (3)
35 Skryf die vergelyking van raaklyn SKL neer. (2)
3.6 Toon aan dat L die punt (20; 9) is. (2)
3.7 Bereken die lengte van ML in wortelvorm. (2)
3.8 Bepaal die vergelyking van die sirkel wat deur punt K, L en M_ gaan in die vorm
(x- py +(y-gy =e" (5)

[21]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 6 DBE/November 2014
NSS

VRAAG 4

In die diagram hieronder is E en F onderskeidelik die x- en y-afsnit van die lyn met
vergelyking y=3x+8. Die lyn deur B(1 ; 5) wat 'n hoek van 45° met EF vorm, soos
hieronder aangetoon, het x- en y-afsnitte by A en M onderskeidelik .

y
F
> wa
fo m POS?)
a A Fi E (e) x

4.1 Bepaal die kodrdinate van E. (2)
4.2 Bereken die grootte van DAE. G3)
43 Bepaal die vergelyking van AB in die vorm y= mx +c. (4)
4.4 Indien x-2y+9=0 die vergelyking van AB is, bepaal die kodrdinate van D. (4)
4.5 Bereken die oppervlakte van vierhoek DMOE. (6)

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 7 DBE/November 2014
NSS

VRAAG 5

In die figuur hieronder is ACP en ADP drichoeke met C= 90°, CP =4 V3, AP=8 en
DP=4. PA halveer DPC. Gestel CAP=x en DAP =y.

Cc

43

5.1 Toon aan, deur berekeninge, dat x = 60°. (2)

5.2 Bereken die lengte van AD. (4)

5.3 Bepaal y. (3)
19]

VRAAG 6

6.1 Bewys die identiteit: cos* (180° + x) + tan(x —180°)sin(720° — x) cos x = cos2x (5)

6.2 Gebruik cos(@ + 8)=cosacos#-sinasinB om die formule vir sin(a — Byat

te lei. G)

6.3 Indien sin 76°=x en cos 76°=y, toon aan dat x° — y?= sin 62°. (4)

[12]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 8 DBE/November 2014
NSS

VRAAG 7

In die diagram hieronder is die grafick van f (x) =sinx+1 geskets vir —90° <x <270°,

it y
> x
-90 -45 0 45 90 135 180 225 270
<1
2:
71 Skryf die waardeversameling van / neer. (2)
72 Toon aan dat sinx+1=cos2x as (2sinx+1)sinx=0 herskryf kan word. (2)
713 Bepaal vervolgens die algemene oplossing van sinx+1=cos2x. (4)
7.4 Gebruik die rooster op DIAGRAMVEL 2 om die grafiek van g(x) =cos2x vir
-90° <x < 270° te teken. (3)
TS Bepaal die waarde(s) van x waarvoor f(x + 30°) = g(x + 30°) in die interval
-90° <x < 270°, (3)
7.6 Beskou die volgende meetkundige reeks:

1 + 2cos2x + 4cos*2x + ...
Gebruik die grafiek van g om te bepaal vir watter waarde(s) van x in die interval

0° <x < 90° hierdie reeks sal konvergeer. (5)
[19]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 9 DBE/November 2014
NSS

GEE REDES VIR JOU BEWERINGS IN VRAAG 8, 9 EN 10.

VRAAG 8

8.1 In die diagram is O die middelpunt van die sirkel wat deur A, B en C gaan.
CAB= 48°, COB=x en C, =y.

(2)

8.1.2 y (2)
8.2 In die diagram is O die middelpunt van die sirkel wat deur A, B, C en D gaan.

AOD is 'n reguitlyn en F is die middelpunt van koord CD. ODF =30° en OF is

verbind.

Bepaal, met redes, die grootte van:

8.2.1 B, (2)

8.2.2 ABC (2)

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 10 DBE/November 2014
NSS
8.3 In die diagram is AB en AE raaklyne aan die sirkel by B en E_ onderskeidelik.

BC is 'n middellyn van die sirkel. AC = 13, AE=x en BC=x+7.

8.3.1 Gee redes vir die bewerings hieronder.
Voltooi die tabel op DIAGRAMVEL 3.

Bewering Rede
(a) ABC = 90°
(b) AB=x
8.3.2 Bereken die lengte van AB.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(2)

(4)
[14]

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 11 DBE/November 2014
NSS

VRAAG 9

9.1 In die diagram 1é punte D en E op sye AB en AC van AABC onderskeidelik

sodat DE|| BC. DC en BE is verbind.

Cc
911 Verduidelik waarom die oppervlaktes van ADEB en ADEC gelyk is. (1)
9.1.2 Hieronder verskyn die gedeeltelik voltooide bewys van die stelling wat
beweer dat indien in enige AABC die lyn DE|| BC dan is are = ee :
Gebruik die diagram hierbo en voltooi die bewys van die stelling op
DIAGRAMVEL 4.

Konstruksie: Konstrueer die hoogtelyne (hoogtes) h en k in AADE.

1
oppervlake AADE (aX)

oppervlakte ADEB — | ep\n)

2
oppervlakte AADE _ _ AE
opperviakie ADEC xe

Maar oppervlakte ADEB = ...

. oppervlakte AADE _
” oppervlakte ADEB —
_ AD_ AE
"DB EC

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 12

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 12 DBE/November 2014
NSS
9:2. In die diagram is ABCD 'n parallelogram. Die hocklyne van ABCD sny by M.

Kopiereg voorbehou

F is'n punt op AD sodat AF: FD=4:3. E is'n punt op AM sodat EF || BD.
FC en MD sny by G.

A >> x D

B >> Cc

Bereken, met redes, die verhouding van:

EM
9.2.1 at @B)
CM
9.2.2 Vial (3)
933 oppervlakte AFDC
~ oppervlakte ABDC (4)
[16]

Blaai om asseblief

### Page 13

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 13 DBE/November 2014

NSS

VRAAG 10

Die twee sirkels in die diagram het 'n gemeenskaplike raaklyn XRY by R. W is enige punt
op die klein sirkel. Die reguitlyn RWS ontmoet die groter sirkel by S. Die koord STQ is'n
raaklyn aan die klein sirkel, met T as die raakpunt. Koord RTP is getrek.

Gestel R, =x en R,=y

10.1 Gee redes vir die bewerings hieronder.
Voltooi die tabel op DIAGRAMVEL 6.

Gestel R, =x en R,=y

Bewering Rede
10.1.1 | T, =x
10.1.2 | =x

10.1.3 | WT||SP

i

10.1.4 | S=y

10.1.5 | T=, (5)

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 14

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 14 DBE/November 2014
NSS

WR.RP

10.2 Bewys dat RT = (2)
10.3 Identifiseer, met redes, nog TWEE ander hoeke gelyk aan y. (4)
10.4 Bewys dat Q, = W,. (3)
10.5 Bewys dat ARTS | | | ARQP. (3)
2

10.6 Bewys vervolgens dat WK = RS" A

RQ RP* (3)

[20]

TOTAAL: 150

Kopiereg voorbehou

### Page 15

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/November 2014
NSS

SENTRUMNOMMER: | | |

EKSAMENNOMMER:

DIAGRAMVEL 1

VRAAG 2.2.1
Klas Frekwensie Kumulatiewe frekwensie

20 <x <30 1

30<x<40 7

40 <x <50 13

50 <x < 60 17

60<x<70 9

70 <x < 80 5

80<x<90 2

90 <x < 100 i

VRAAG 2.2.2
Ogief
i i
| 60 |
| 50 — |
| 40 + per i
| |
i 2 |
(OZ | |
i 5 mn i
| 2 3
2 |

i, |
| & 027 ; |
3 rT i |
iE |
an) |
i i i i
| o+ |
| (o} 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
| Spoed (in km per uur)

Kopiereg voorbehou

### Page 16

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2
NSS

DBE/November 2014

SENTRUMNOMMER:

EKSAMENNOMMER: | |

DIAGRAMVEL 2

VRAAG 7.4

-2+

VRAAG 8.1

Kopiereg voorbehou

180 225 270

### Page 17

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/November 2014
NSS

SENTRUMNOMMER: | | “|
EKSAMENNOMMER: [_ | | | | |
DIAGRAMVEL 3
VRAAG 8.2

A

B O
\ 1, 30

Cc T F T D

VRAAG 8.3

8.3.1 Bewering Rede
(a) ABC = 90°
(b) AB=x

Kopiereg voorbehou

### Page 18

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/November 2014
NSS

SENTRUMNOMMER: [T TUTTE
aia A [LTT ITT]

DIAGRAMVEL 4

VRAAG 9.1

i

Cc

9.1.2 Konstruksie: Konstrueer hoogtelyne (hoogtes) A en k in AADE.

1
oppervlakte AADE 7 5 ADM)

oppervlakie ADEB I BD)
"@oxn)

oppervlakte AADE _ _ AE
oppervlakte ADEC 0 EC

. oOppervlakte AADE _
“” oppervlakte ADEB

_ AD_AE
“DB EC

Kopiereg voorbehou

### Page 19

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2

SENTRUMNOMMER:

EKSAMENNOMMER:

DIAGRAMVEL 5

VRAAG 9.2

NSS

[TTT TTT

DBE/November 2014

|

|

[fd [ETT

Kopiereg voorbehou

### Page 20

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/November 2014
NSS

SENTRUMNOMMER: [ | | | | | | | ‘|

EKSAMENNOMMER: [ | | | | | | | | | | |

DIAGRAMVEL 6

VRAAG 10

Gestel R,=x en R,=y

Bewering Rede
10.1.1 | T, =x
10.1.2 | B=x

10.1.3. | WT || SP

10.14 | $=)

10.1.5 | Ty=y

Kopiereg voorbehou

### Page 21

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/November 2014
NSS
INLIGTINGSBLAD

ya btvb? ~4ac

2a
A= P(l+ni) A= P(l=ni) A=P(1-i)" A=P(+i)’
T, =a+(n—-Nd S, = FRa+-na]
T, = ar" Ss _ afr’ -1) rel $.=7" i-lér of

. r-l Fr

paa+)"-1] p—l- (+i

i i
' am Leth) - F(x)

x) = lim
PQ) h>0 h
5 ; Xp +Xy yy ty
d= (x -%) +0) -y,) Grmrerad
yv=mx+e Y-Y, =m(x—x,) m=22771 m=tanO
%2 -%y

(xa)? +(y—b) =r?
inddat: 2... 4 ._ #

snA sinB sinc

@ =b? +0" ~2be.cosA
oppervlakte AABC = asin Cc

sin(a+ f)= sina.cosf + cosa@.sin B
cosa + 2) = cosa. cos#~sina.sinB

; a 8
cos’ a —sin? @
cos 2a =41-2sin? @

2cos* a@-1

DA

n

x=

n(A)

n(S)

V=atbx

P(A) =

Kopiereg voorbehou

sin(a ~ B) = sina.cosB —cosc.sinB

cosa —f)= cosa.cos# +sina.sin B

sin2a =2sinc.cosa

n

DG, =

2 =I
oa

n

P(A of B) = P(A) + P(B) - P(A en B)

> (x-x)y—y)
baa TN
> (x-xy

## Related documents

- [Gr 12 Mathematics P1 (Afrikaans) June 2024 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr-12-mathematics-p1-afrikaans-june-2024-question-paper/141815e5-df0c-4d8f-a354-4ef5b9b2a2e2) — Mathematics · QP · 2024 · Afr
- [MATHS P1 GR12 QP JUNE 2023 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr12-qp-june-2023-afrikaans/3f49dc17-3d6a-4adb-aab5-4d32cf7d95c0) — Mathematics · QP · 2023 · Afr
- [MATHS P2 QP GR12 JUNE 2022 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-qp-gr12-june-2022-afrikaans/49feb536-3d0c-4e63-b857-c88def50a8c1) — Mathematics · QP · 2022 · Afr
- [MATHS P1 QP GR12 SEPT 2021 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-qp-gr12-sept-2021-afrikaans/ecc6ca73-048f-4257-8f9a-db12f35059e1) — Mathematics · QP · 2021 · Afr
- [MATHS P1 QP GR12 SEPT 2018 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-qp-gr12-sept-2018-afrikaans-1/48ef1811-7641-496b-9091-7e47b50d9aae) — Mathematics · QP · 2018 · Afr
- [MATHS P1 GR12 QP SEPT2017 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr12-qp-sept2017-afrikaans/b7b5f8fb-f791-4893-b24f-2cabdd8f677e) — Mathematics · QP · 2017 · Afr

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr
- [Gr 12 Mathematics P1 (Afrikaans) June 2024 Possible Answers](https://www.hlayiso.com/library/gr-12-mathematics-p1-afrikaans-june-2024-possible-answers/b8d5ec37-18cd-443c-976d-f6ddeb339d23) — Memo · 2024 · Afr
- [KZN Maths Grade 12 March 2024 QP and Memo](https://www.hlayiso.com/library/kzn-maths-grade-12-march-2024-qp-and-memo/49c516f7-1294-466c-8f55-9d573aae2c13) — QP + Memo · 2024
- [Mathematics Maths NSC Prac P1 QP May June 2024 KZN](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-maths-nsc-prac-p1-qp-may-june-2024-kzn/f4a136af-f532-49fe-878e-dea9f5333405) — QP · 2024

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.