# Mathematics Grade 12 P1 NSC Supplementary 2017 QP (Afr)

> Grade 12 Mathematics Paper 1 question paper from the NSC Supplementary Exam 2017 (Afrikaans), 10 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-feb-march-2017-afr/07692fc5-5e6b-4a7d-bcc8-d4678dc47a88
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Document type: Question paper
- Year: 2017
- Exam period: NSC Supplementary Exam
- Paper: 1
- Curriculum: CAPS
- Pages: 10

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 P1 NSC Supplementary 2017 QP (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-feb-march-2017-afr/07692fc5-5e6b-4a7d-bcc8-d4678dc47a88)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · NSC Supplementary Exam · 2017. Question paper, 10 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

ed froamh

nloa

Aviso cam

ee

=
| ed

fee.

Mth

RANE
RWI

SARE

| Kopiereg voorbehou

basic education

Department:
Basic Education

REPUBLIC OF SOUTH AFRICA

NASIONALE
SENIOR SERTIFIKAAT

GRAAD 12

Aa mama Mal man arene Ren A pee an
M WISKUNDE V1 ti
u u
‘o a
" FEBRUARIE/MAART 2017 i
Vena eee etme seme ee ee She Deere Seco en a aie e eee”

PUNTE: 150

} TYD: 3 uur

|

Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye en 1 inligtingsblad.

Blaai om asseblief

### Page 2

Wiskunde/V1

Downloaded from hlayiso.com

DBE/Feb.—Mrt. 2017
NSS

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord.

1.

2.

10.

Hierdie vraestel bestaan uit 11 vrae.
Beantwoord AL die vrae.

Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel
gebruik is.

Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke ensovoorts wat jy gebruik het om jou
antwoorde te bepaal, duidelik aan.

Volpunte sal nie noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word nie.

Jy mag ‘'n goedgekeurde, wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en
niegrafies) gebruik, tensy anders vermeld.

Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld.
Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.
'n Inligtingsblad met formules is aan die einde van die vraestel ingesluit.

Skryf netjies en leesbaar.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 3
NSS
VRAAG 1
1.1 Los op vir x:
LL. (x-3\x+1) =0
112 vx =512
113 x(x—4) <0
1,2 Gegee: f(x) =x? —5Sx+2
1.2.1 Los op vir x as f(x) =0
1.2.2 Vir watter waardes van c sal f(x)=c geen reéle wortels hé nie?
13 Los op vir x en y:
x=2y+2
x? -2xyt3yp? =4
1.4 Bereken die maksimum waarde van S as S =— >
xo+
VRAAG 2

Gegee die meetkundige ry: -| Sul go LE aes

2]

2.2

2.4

Kopiereg voorbehou

Bereken die moontlike waardes van b.

As b= > bereken die 19® term (7,,) van die ry.

As b= > skryf die som van die eerste 20 positiewe terme van die ry in sigma-notasie

neer.

Is die meetkundige reeks wat in VRAAG 2.3 gevorm is, konvergerend? Gee redes vir
jou antwoord.

DBE/Feb.-Mrt. 2017

Blaai om asseblief

(2)

(3)
Q)

(3)
(4)

(6)

(2)
[22]

(3)

(3)

(4)

(2)
[12]

### Page 4

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 DBE/Feb.-Mrt. 2017
NSS
VRAAG 3
3.1 6;6;9; 15; ... is die eerste vier terme van 'n kwadratiese getalpatroon.
3.1.1 Skryf die waarde van die vyfde term (T,) van die patroon neer. (1)
3.1.2 Bepaal 'n formule om die algemene term van die patroon voor te stel. (4)
3.13 Watter term van die patroon het 'n waarde van 3 249? (4)
3.2 Bepaal die waarde(s) van x in die interval x e€[0°;90°] waarvoor die ry
-1; 2sin3x ; 5 35... rekenkundig sal wees. (4)

[13]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V | $ DBE/Feb.—Mrt. 2017
NSS

VRAAG 4

Die skets hieronder toon die grafieke van f(x) =log,x en g(x)= eat +1.
x=

° T en U isdie x-afsnitte van g en f onderskeidelik.
° Die lyn y=x sny die asimptote van g by R, en die grafiek van g by V.

ty

4.1 Skryf die kodrdinate van U_neer. qd)
4.2 Skryf die vergelykings van die asimptote van g neer. (2)
43 Bepaal die koérdinate van T. (2)
4.4 Skryf die vergelyking van h, die refleksie van f in die lyn y= .x, in die vorm

YH ves Neer: (2)
45 Skryf die vergelyking van die asimptoot van h(x— 3) neer. (1)
4.6 Bereken die koérdinate van V. (4)
4.7 Bepaal die kodrdinate van T’. die punt wat simmetries tot T om die punt R is. (2)

[14]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 6

Downloaded from hlayiso.co

m

Wiskunde/V | DBE/Feb.—Mrt. 2017
NSS

VRAAG 5

5.1 Die skets hieronder toon die grafieke van f(x)=x?-2x-3 en g(x)=x-3.

° A en B isdie x-afsnitte van f.
° Die grafieke van f en g sny by C en B.

D is die draaipunt van f.

y
&
x
>
A\ 0 B
f
iS
D

5.1.1 Bepaal die kodrdinate van C.

5.d.2 Bereken die lengte van AB.

5.1.3 Bepaal die koérdinate van D.

5.1.4 Bereken die gemiddelde gradiént van f tussen C en D.

5,15 Bereken die grootte van OCB

5.1.6 Bepaal die waardes van k waarvoor L(x) =k twee ongelyke positiewe

reéle wortels sal hé.
5.1.7 Vir watter waardes van x sal f(x) .f"(x) > 02
5.2 Die grafiek van 'n parabool f het x-afsnitte by x= 1 en x= 5. g(x)=4 is

‘nraaklyn aan f by P, die draaipunt van f Skets die grafiek van / en toon duidelik

die afsnitte met die asse en die kodrdinate van die draaipunt aan.

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief

(1)
(4)
(2)
(2)
(2)

(5)
[22]

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/VI DBE/Feb.—Mrt. 2017
NSS
VRAAG 6
6.1 Op die 2 dag van Januarie 2015 het 'n maatskappy 'n nuwe drukker vir R150 000
aangekoop.

° Die waarde van die drukker neem jaarliks met 20% af volgens die
verminderdesaldo-metode.

° Wanneer die boekwaarde van die drukker R49 152 is, sal die maatskappy die
drukker vervang.

6.1.2

Bereken die boeckwaarde van die drukker op die 2% dag van
Januarie 2017.

Aan die begin van watter jaar sal die maatskappy die drukker moet
vervang? Toon ALLE berekeninge.

Die koste van 'n soortgelyke drukker sal aan die begin van 2020
R280 000 wees. Die maatskappy sal die R49 152 wat hulle met die
verkoop van die ou drukker gaan ontvang, aanwend om 'n gedeelte van
die vervangingskoste van die drukker te dek. Die maatskappy het
'n delgingsfonds geskep om die balans te dek. Die fonds betaal rente teen
8.5% per jaar, kwartaalliks saamgestel. Die eerste deposito is op
2 April 2015 en elke drie maande daarna gemaak tot en met
2 Januarie 2020. Bereken die bedrag wat elke drie maande belé moet
word om genoeg geld te hé om die drukker op 2 Januarie 2020 te vervang.

6.2 Lerato wil vir 'n huislening aansoek doen. Die bank se rentekoers is 11% per jaar,
maandeliks saamgestel. Sy kan 'n maandelikse paaiement van R9 000 bekostig en wil
die lening oor 'n tydperk van 15 jaar terugbetaal. Sy sal die eerste maandelikse
paaiement een maand nadat die lening toegestaan is, betaal. Bereken, tot die naaste

duisend rand, die maksimum bedrag wat Lerato by die bank kan leen.
VRAAG 7
7A Bepaal f'(x) vanuit eerste beginsels as f(x) = x° —5.
i in tat 2 2x
7.2 Bepaal die afgeleide van: g(x) =5x° ~—
x
73 Gegee: h(x) = ax’, x > 0.

Bepaal die waarde van a as gegee word dat A”'(8)= n' (4).

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief

(3)

(4)

(4)

(5)
[16]

(5)

(3)

(6)
[14]

### Page 8

Wiskunde/V 1 8 DBE/Feb.—Mrt. 2017

Downloaded from hlayiso.com

NSS

VRAAG 8

Gegee: f(x) = 2x° -5x° +4x

8.1 Bereken die kodrdinate van die draaipunte van die grafiek van /-

8.2 Bewys dat die vergelyking 2x*—5x?+4x=0 slegs een reéle wortel het.

8.3 Skets die grafiek van / en toon die afsnitte met die asse en die draaipunte duidelik
aan.

8.4 Vir watter waardes van x sal die grafiek van f konkaaf op wees?

VRAAG 9

'n Stuk draad wat 6 meter lank is, word in twee stukke gesny. Een stuk, x meter lank, word
gebuig om 'n vierkant ABCD te vorm. Die ander stuk word in 'n U-vorm gebuig sodat
'n reghoek BEFC gevorm word wanneer dit reg langs die vierkant geplaas word, soos in die
diagram hieronder aangedui.

A B E

Bereken die waarde van x waarvoor die som van die oppervlaktes wat deur die draad ingesluit
word, 'n maksimum sal wees.

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief

(5)
(3)

(3)

(3)
[14]

(7]

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com

DBE/Feb.—Mrt. 2017

Wiskunde/V 1
NSS
VRAAG 10
10.1 Die gebeurtenisse S en T is onafhanklik.
1
e P(S en T) = é
1
°  P(S)= a
10.1.1 Bereken P(T). (2)
10.1.2 Vervolgens, bereken PS of T). (2)

10.2 'n VYF-syfer-kode word uit die syfers 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 saamgestel.
Hoeveel verskillende kodes kan saamgestel word as:
10.2.1 Herhaling van syfers NIE in die kode toegelaat word NIE (2)
10.2.2 Herhaling van syfers WEL in die kode toegelaat word (ql)

10.3 'n Groep van 3 Suid-Afrikaners, 2 Australiérs en 2 Engelse bly almal in dieselfde
hotel terwy] hulle met vakansie is. Elke persoon het sy/haar eie kamer en die kamers
is langs mekaar in 'n reguit gang.

As die kamers ewekansig toegewys word, bepaal die waarskynlikheid dat die
2 Australiérs se kamers direk langs mekaar sal wees en dat die 2 Engelse se kamers

ook direk langs mekaar sal wees. (4)
[11]

VRAAG 11

Die mate van sukses van die Fana-sokkerspan hang van 'n aantal verskillende faktore af.
Die fiksheid van die spelers is een van die faktore wat die uitslag van 'n wedstryd beinvloed.

° Die waarskynlikheid dat al die spelers vir die volgende wedstryd fiks is, is 70%

° As al die spelers fiks is om die volgende wedstryd te speel, is die waarskynlikheid dat die
volgende wedstryd gewen sal word, 85%

° As daar spelers is wat nie fiks is om die volgende wedstryd te speel nie, is die
waarskynlikheid dat die wedstryd gewen sal word, 55%

Gebaseer op fiksheid alleen, bereken die waarskynlikheid dat die Fana-sokkerspan die volgende
wedstryd sal wen. [5]

TOTAL: 150

Kopiereg voorbehou

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1

DBE/Feb.—Mrt. 2017

NSS
INLIGTINGSBLAD
—btvb? —4ac
¥=
2a
A= P(1+ni) A=P(l-ni) A=P(-i)" A=P(+i)"
T, =a+(n-ld 8, ={Pa+(n-Dd]

T, =ar™" Ss _ alr" -1) uy 1 § =»

=L<r<]

paskl+"=1

Pa) = tim LE2M=-LO)
h>0

h
d=\(x,-4) +0,-¥,) o
y=mxte y-y, =m(x-x,)
(v-a) + (pb) =?
In apc: 4 =—?_=_©

sind sinB sinC

a =b +¢° -2be.cos A

oppervlakte AABC = pabsinc
sin(a + f) = sina.cosB + cosa.sinB
cosa + 8) =cosa.cosf—sina.sin

cos’ @-sin’ a
cos2a@ =41-2sin’ a

2cos’ a-1
__ x
y= a
n

n(A)

P(A) =

p=atbx

Kopiereg voorbehou

r-l

past f+i"

i

Xp +X WtY>

ae

22791

m= tan@
X2 ~*}

sin(a. —B)=sina.cosB —cosc.sinB

coda — £) =cosa@.cos#+sina.sin B

sin2a = 2sina.cosa

2

Yo, -xy
o= isl
n

P(A of B) = P(A) + P(B) — P(A en B)

V@-x)y-¥)

b= Se
D@w-xP

## Related documents

- [Mathematics P2 Feb March 2017 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-feb-march-2017-eng/4ce40115-66dd-4187-91b0-71af5132e430) — Mathematics · QP · 2017 · Eng
- [MATHS P1 GR12 QP SEPT2017 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr12-qp-sept2017-afrikaans/b7b5f8fb-f791-4893-b24f-2cabdd8f677e) — Mathematics · QP · 2017 · Afr
- [Mathematics P1 Feb March 2015 Afr](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-feb-march-2015-afr/76f874e7-c5de-4757-b810-ede92d031d83) — Mathematics · QP · 2015 · Afr
- [Mathematics P2 Feb March 2017 Memo Afr Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-feb-march-2017-memo-afr-eng/9eb56e64-7612-4ac9-9e19-195cbf9dc1ff) — Mathematics · Memo · 2017 · Eng
- [Mathematics P1 Feb Marcg 2018 Memo Afr Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-feb-marcg-2018-memo-afr-eng/d3e8b946-b792-496e-82fb-3464b75569c9) — Mathematics · Memo · 2018 · Eng
- [Math P1 Feb March 2016 Eng Afr Memo](https://www.hlayiso.com/library/math-p1-feb-march-2016-eng-afr-memo/bb201fae-dd3a-4a8f-af73-a6d7ac33d623) — Mathematics · Memo · 2016 · Eng

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025
- [Maths Grade 12 NSC P2 MEMO September 2025 Eng Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-memo-september-2025-eng-northern-cape/f00a552e-132c-4871-bf72-c887cfc67272) — Memo · 2025 · Eng
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr12-june-2024-afr-english/4a71e975-4ac4-4f55-8e23-0b8155a5b0c6) — Addendum · 2024 · Eng
- [MATHS P2 MEMO GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-june-2024-afr-english/4a5f997e-e38d-4abb-b726-8b72e6672832) — Memo · 2024 · Eng
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.