# Mathematics Grade 12 P1 NSC June 2021 Question Paper (Afr)

> Grade 12 Mathematics Paper 1 question paper from the NSC June Exam 2021 (Afrikaans), 11 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-may-june-2021-afr/4cd6e5d5-d832-48c8-a878-a33dae4b7912
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Document type: Question paper
- Year: 2021
- Exam period: NSC June Exam
- Paper: 1
- Curriculum: CAPS
- Pages: 11

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 P1 NSC June 2021 Question Paper (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-may-june-2021-afr/4cd6e5d5-d832-48c8-a878-a33dae4b7912)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · NSC June Exam · 2021. Question paper, 11 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

Downloaded from hlayiso.com

/

(

basic education

Department:
Basic Education
REPUBLIC OF SOUTH AFRICA

SENIORSERTIKAAT-EKSAMEN/
NASIONALE SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN

WISKUNDE V1

2021

PUNTE: 150

TYD: 3 uur

Hierdie vraestel bestaan uit 10 bladsye en 1 inligtingsblad.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 2

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 2 DBE/2021

SS/NSS

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word.

1.

2.

10.

Hierdie vraestel bestaan uit 11 vrae.
Beantwoord AL die vrae.

Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel
gebruik is.

Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ens. wat jy gebruik het om jou
antwoorde te bepaal, duidelik aan.

Volpunte sal NIE noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word NIE.

Jy mag 'n goedgekeurde, wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en
niegrafies) gebruik, tensy anders vermeld.

Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld.
Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.
'n Inligtingsblad met formules is aan die einde van die vraestel ingesluit.

Skryf netjies en leesbaar.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 3 DBE/2021
SS/NSS

VRAAG 1

1.1 Los op vir x:

1.1.1 x? —x-20=0 (3)
1.1.2 3x? —2x-6=0 (korrek tot TWEE desimale syfers) (4)
1.1.3 (x-1)? >9 (4)
1.1.4 IWx4+64+2=x (4)

12 Los gelyktydig op vir x en y:

4x+y=2 en 4xt+y’? =8 (5)
13 Indien dit gegee word dat 2* x 3” = 24°, bepaal die numeriese waarde van x—y. (4)
[24]
VRAAG 2

2.1 Beskou die kwadratiese ry: 72; 100; 120; 132;...

211 Bepaal 7,, die n“ term van die kwadratiese ry. (4)
2.1.2 'n Term in die kwadratiese ry 72 ; 100; 120; 132; ... is gelyk aan die
twaalfde term van die ry van eerste-verskille. Bepaal die posisie van
hierdie term in die kwadratiese ry. (5)
2.1.3 Bepaal die maksimum waarde van die kwadratiese ry. (3)
2.1.4 Bepaal die maksimum waarde van die ry:
23353253373... (1)

2.2 Beskou die ry: —11; 2sin3x ;15;...
Bepaal die waardes van x in die interval [o°; 90°| waarvoor die ry rekenkundig sal
wees. (4)
{t7]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 4

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 4 DBE/2021
SS/NSS

VRAAG 3

3.1 Indien r =< en a=2 000, bepaal:
3.1.1 T,, die algemene term van die reeks ()
3.1.2 T, qd)

a di ‘ é

3.1.3 Watter term van die reeks 'n waarde van 15 625 sal hé (3)

3.2 Beskou die meetkundige reeks waar }°7, =27 en S, = 26.

n=l

Bereken die waarde van die konstante verhouding (r) in die reeks. (4)
19]
VRAAG 4
Die lyne y=x+1 en y=-x—-7 is die simmetrie-asse van die funksie f(x) =— 2 +q.
x+ Pp
4.1 Dui aan dat p=4 en g =-3. (4)
42 Bereken die x-afsnit van f Q)
43 Skets die grafiek van f Dui AL die afsnitte met die asse en die asimptote duidelik
aan. (4)
[10]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1

VRAAG 5

Pl) DBE/2021
SS/NSS

Hieronder is die grafieke van f(x)=—2x? +4x+16 en g(x)=2x+4 geskets.
AenB is die x-afsnitte van f C is die draaipunt van f.

a

% C¢
&
A B x
41? \

5.1 Bepaal die kodrdinate van A en B. (3)
5.2 Bepaal die kodrdinate van C, die draaipunt van f (2)
53 Skryf die waardeversameling van f neer. qd)
5.4 Die grafiek van A(x)= f(x+ p)+q het'n maksimum waarde van 15 by x=2.

Bepaal die waardes van p en q. (3)
5.5 Bepaal die vergelyking van g™', die inverse van g, indie vorm y=... (2)
5.6 Vir watter waarde(s) van x sal g“'(x).2(x)=0? (2)

5.7 Indien p(x)= f(x)+k, bepaal die waarde(s) van k waarvoor p en g NIE sal

sny NIE.

Kopiereg voorbehou

(5)
[18]

Blaai om asseblief

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 6 DBE/2021
SS/NSS
VRAAG 6
6.1 Gegee: g(x) =3*
6.1.1 Skryf die vergelyking van g' indie vorm y=... neer. (2)
6.1.2 Punt P(6; 11) le op A(x) =3"* +2. Die grafiek van A word getransleer
om g te gee. Skryf die kodrdinate van die beeld van P op g neer. (2)
6.2 Die grafiek van f(x)=2*°?+q_ is geskets. T(3 ; 16) is 'n punt op f en die
asimptoot van f is y=—16.
ty
T3 ; 16)
x
re) >
Bepaal die waardes van p en q. (4)
[8]
VRAAG 7
71 ‘n Bedrag van R10 000 is vir 4 jaar belé en verdien rente teen r% pj. wat
kwartaalliks saamgestel word. Aan die einde van die 4 jaar was die totale bedrag in
die rekening R13 080. Bepaal die waarde van r. (4)
72 ‘n Besighcidsvrou het aan die einde van Januarie 2014, R9 000 in 'n rekening

gedeponeer. Sy het aangehou om aan die einde van elke maand tot aan die einde van
Desember 2018 maandelikse deposito's van R9 000 te maak. Die rekening het rente
teen 'n koers van 7,5% p.j. verdien, maandeliks saamgestel.

721 Bereken hoeveel geld in die rekening was onmiddellik nadat 60 deposito's
gemaak is. (GB)

722 Die besigheidsvrou het die bedrag in VRAAG 7.2.1 bereken, vir 'n
verdere n maande in die rekening gelos. Die rentekocrs het onveranderd
gebly en geen verder deposito's is gemaak nie. Die totale rente verdien oor
die hele beleggingstydperk was R190 214,14. Bepaal die waarde van n. (6)
[13]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 7 DBE/2021
SS/NSS
VRAAG 8
8.1 Bepaal /‘(x) vanuit eerste beginsels indien dit gegee word dat f(x) =3x?. (6)
8.2 Bepaal:
bon a ; 9
8.2.1 f'(x) indien f(x) =x° -3+—> GB)
x
8.2.2 g'(x) indien g(x) =(vx +3)vx -1) (4)
(12]
VRAAG 9

Die grafiek van f(x) =2x°+3x’ -12x is hieronder geskets.
A en B is die draaipunte van f C(2 ; 4) is'n punt op f-

a

J
A
Sf
C(2 ; 4)
x
0 >
B

9.1 Bepaal die kodrdinate van A en B. (5)
9.2 Vir watter waardes van x sal f konkaaf op wees? (3)
9.3 Bepaal die vergelyking van die raaklyn aan f by C(2; 4). (3)

[11]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 8 DBE/2021
SS/NSS

VRAAG 10
10.1 Die grafick van f(x) =ax’? + bx’ +cx+d_ het twee draaipunte.

Die volgende inligting oor f word ook gegee:

f(2)=9
e Die x-as is'n raaklyn aan die grafiek van f by x=—-1
f'd=0

' |
=|>0
rG
Sonder om die vergelyking van f te bereken, gebruik hierdie inligting om 'n

sketsgrafiek van f te teken en dui slegs die x-kodrdinate van die x-afsnitte en
draaipunte aan. (4)

10.2 O is die middelpunt van 'n halfsirkel wat deur A, B, C en D gaan. Die radius
van die halfsirkel is (x - x?) eenhede vir 0 <x <1. AAOB is reghockig by O.

D (6) Cc

10.2.1 Bewys dat die area van die geskakeerde deel gegee word deur:

Opperviakte = (2 z 2\e" —2x? + x)

)
10.2.2 Bepaal die waarde van x waarvoor die geskakeerde oppervlakte 'n
maksimum sal wees. (4)
[13]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 9 DBE/2021
SS/NSS

VRAAG 11

11.1 Twee gebeurtenisse, A en B, is sodanig dat:

11.2

« Gebeurtenisse A en B onafhanklik is
e P(nie A) = 0,4
e P(B)=0,3

Bereken P(A en B). (3)
'n Opname is onder 150 leerders by 'n skool gedoen.
Die volgende waarnemings is gedoen:

e Die waarskynlikheid dat 'n leerder, willekeurig gekies, sal deelneem aan:
© Slegs hokkie (H) is 0,24
o  Hokkie en debat (D), maar nie skaak (C) nie, is 0,14
o  Debat en skaak, maar nie hokkie nie, is 0,12
o  Hokkie en skaak, maar nie debat nie, is 0,02

« Die waarskynlikheid dat 'n leerder, willekeurig gekies, aan ten minste een
aktiwiteit sal deelneem, is 0,7.

e 15 leerders het aan al drie aktiwiteite deelgeneem.

e Die aantal leerders wat aan slegs debat deelneem, is dieselfde as die aantal
leerders wat aan slegs skaak deelneem.

Die Venn-diagram hieronder toon van die inligting hierbo.

11.2.1 Bepaal a, die waarskynlikheid dat 'n leerder, willekeurig gekies, aan al
drie aktiwiteite deelneem. (ql)

11.2.2 Bepaal m, die waarskynlikheid dat 'n leerder, willekeurig gekies, NIE aan
enige van die drie aktiwiteite deelneem NIE. (1)

11.23 Hoeveel leerders speel slegs skaak? (4)

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 10

Wiskunde/V1 10 DBE/2021
SS/NSS
11.3 'n Driesyfergetal word gevorm deur drie getalle van 0 tot 9 willekeurig te kies.

Downloaded from hlayiso.com

GEEN syfer mag herhaal word NIE.

11.3.1

11.3.2

Kopiereg voorbehou

Bepaal die totale aantal moontlike driesyfergetalle, groter as 100, wat
gevorm kan word.

Bepaal die totale aantal moontlike driesyfergetalle, wat beide ewe en
groter as 600 is, wat gevorm kan word.

TOTAAL:

(2)

(4)
[15]

150

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 DBE/2021
SS/NSS
INLIGTINGSBLAD
_~btve? —4ac
2a
A=P(1+ni) A=P(l-ni) A=P(l-i" A=P(I+i)"
T, =at+(n—l)d S, =F a+ (nnd
T, =ar"" ga sr#l S.= 55 j-l<r<l
-r
poalls)"=1 pasl-0+)"|
i
f'(x)= lim S(xt+h)- fe)
h>0 h
X, +X Vy, +y.
d=\(% -x) +0, -y) aR
2 2
y=mxte YY, =M{x—-x) m= 22 m=tand
X—X,

(x-af +(y-bY =r?

In AaBC: &—=—b_ ©

sinA sinB sinC

a =b? +c? —2be.cos A
area AABC = jabesin Cc
sin(a+ B) =sina.cos#+cosa.sin?
cos(a+ )=cosa.cos B-sina.sinf
cos’ a@—sin’ a
cos2a =41—2sin’ @
2cos’ a1

Kopiereg voorbehou

sin(a- f) =sina.cos S—cosa.sinB

cos(a@— B) =cosa.cos #+sina.sinB

sin 2a = 2sina.cosa

n
yy, - x)
o? =

n

P(A of B)= P(A) + P(B)— P(A en B)

p= eH D
dV@-xy

## Related documents

- [MATHS P1 QP GR12 SEPT 2021 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-qp-gr12-sept-2021-afrikaans/ecc6ca73-048f-4257-8f9a-db12f35059e1) — Mathematics · QP · 2021 · Afr
- [MATHS P1 QP GR12 SEPT 2021 English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-qp-gr12-sept-2021-english/12f7db49-5bd7-414f-af58-65ed09d4c3e4) — Mathematics · QP · 2021 · Eng
- [Gr12 Mathematics P1 (English) 2021 Preparatory Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr12-mathematics-p1-english-2021-preparatory-question-paper/37860cd4-80b8-4144-af87-6a1797b9bda3) — Mathematics · QP · 2021 · Eng
- [Gr 12 Maths Mpumalanga Sep 2021 Trial Exam P1 and V1](https://www.hlayiso.com/library/gr-12-maths-mpumalanga-sep-2021-trial-exam-p1-and-v1/7ecfd4d7-cbdd-4558-8f43-c316e078113b) — Mathematics · QP · 2021
- [Mathematics P1 May June 2019 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-may-june-2019-eng/a645dde5-42e0-4a8d-85e6-9027775ee0b4) — Mathematics · QP · 2019 · Eng
- [Mathematics P1 May June 2016 Afr](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-may-june-2016-afr/3a87d204-17dd-4b6b-bcf2-7f6302fb5865) — Mathematics · QP · 2016 · Afr

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025
- [Maths Grade 12 NSC P2 MEMO September 2025 Eng Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-memo-september-2025-eng-northern-cape/f00a552e-132c-4871-bf72-c887cfc67272) — Memo · 2025 · Eng
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr12-june-2024-afr-english/4a71e975-4ac4-4f55-8e23-0b8155a5b0c6) — Addendum · 2024 · Eng
- [MATHS P2 MEMO GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-june-2024-afr-english/4a5f997e-e38d-4abb-b726-8b72e6672832) — Memo · 2024 · Eng
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.