# Mathematics Grade 12 P1 NSC November 2012 Memo (Afrikaans) > Grade 12 Mathematics Paper 1 memorandum from the NSC November Exam 2012 (Afrikaans), 30 pages. Read online or download the free PDF. - Page: https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2012-memo-afr/a73596e3-99dd-459d-bbec-6009c4b45156 - Updated: 2026-09-27 - Subject: Mathematics - Grade: Grade 12 - Document type: Memorandum - Year: 2012 - Exam period: NSC November Exam - Paper: 1 - Curriculum: CAPS - Pages: 30 Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 P1 NSC November 2012 Memo (Afrikaans)](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2012-memo-afr/a73596e3-99dd-459d-bbec-6009c4b45156) ## About this document Mathematics · Grade 12 · NSC November Exam · 2012. Memorandum, 30 pages. Read online or download the PDF. Read it free online on the page above; download the PDF from there. ## Document text Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction. ### Page 1 Downloaded from hlayiso.com NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDE V1 NOVEMBER 2012 MEMORANDUM PUNTE: 150 Hierdie memorandum bestaan uit 30 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 2 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 2 DBE/November 2012 NSS – Memorandum LET WEL: • As 'n kandidaat 'n vraag TWEE keer beantwoord het, merk SLEGS die EERSTE poging. • As 'n kandidaat 'n antwoord deurgehaal het en nie oordoen nie, merk die deurgehaalde antwoord. • Deurlopende akkuraatheid(werk met die fout) moet DEURGAANS in die memorandum toegepas word. VRAAG 1 1.1.1 (2 x − 1)(x + 4) = 0 1  antwoord x= of −4  antwoord 2 (2) 1.1.2 3x 2 − x = 5 Let wel: Indien 3x − x − 5 = 0 2 kandidaat verkeerde formule gebruik,  standaardvorm − b ± b 2 − 4ac x= maks 1/4 2a − (− 1) ± (− 1)2 − 4(3)(− 5) vervang in korrekte formule = 2(3) Let wel: indien kandidaat deur verkeerde 1 ± 61 vervangtitusie nie-reële oplossing kry maks = 6 2/4 = 1,47 of − 1,14 antwoord (4) OF Let wel: indien deel deur 3 kandidaat nie korrek afgerond het nie, 3x 2 − x = 5 penaliseer met  1 61 1 x2 − x = 5 1 punt x −  = ± 3 3  6 36 2  1 5 1 x −  = +  6 3 36 antwoord Let wel: indien (4)  1 61 x −  = ± kandidaat slegs  6 36 antwoord gee, 4/4 1 61 punte x= ± 6 36 = 1,47 of − 1,14 OF Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 3 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 3 DBE/November 2012 NSS – Memorandum 3x 2 − x = 5 3x 2 − x − 5 = 0  standaardvorm x 5 x2 − − = 0 3 3 − b ± b 2 − 4ac x= vervang in korrekte formule 2a − (− 13 ) ± (− 13 )2 − 4(1)(− 53 ) = 2(1) 1 ± 61 = 3 9 6 antwoord = 1,47 or − 1,14 (4) 1.1.3 x2 + 7x − 8 < 0  faktore (x + 8)(x − 1) < 0 + 0 − 0 +  – 8; 1 of –8 1 –8 1 OF x –8 1 x+8 – 0 + + +  antwoord x–1 – – – 0 + (4) (x + 8)( x – 1) + 0 – 0 + Die oplossing is dus: − 8 < x < 1 OF x ∈ (−8 ; 1) OF x -8 1 OF x2 + 7x − 8 < 0 (x + 8)(x − 1) < 0  faktore ∴ x + 8 < 0 en x − 1 > 0 of x + 8 > 0 en x − 1 < 0  – 8; 1 x < −8 en x > 1 x > −8 en x < 1 Geen oplossing nie Die oplossing is dus: − 8 < x < 1 OF x ∈ (−8 ; 1) OF x  antwoord -8 1 (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 4 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 4 DBE/November 2012 NSS – Memorandum Let wel: In hierdie alternatief, gee maks 3/4 punte aangesien daar geen gevolgtrekking is nie.  faktore x2 + 7x − 8 < 0  – 8; 1 (x + 8)(x − 1) < 0 grafiek met aangeduide antwoord –8 1 Let wel: Indien die kandidaat ‘n korrekte grafiese antwoord gee bv x maar dan verkeerde afleiding maak, gee maks 3/4 punte -8 1 Indien die kandidaat 1 < x < −8 OF x ∈ (1; − 8) OF x 1 –8 as antwoord gee, maksimum 2/4 punte Indien die kandidaat − 8 ≤ x ≤ 1 OF x ∈ [− 8 ; 1] OF x –8 1 as antwoord gee, maksimum 3/4 punte Indien die kandidaat x < 1 of x < – 8 as finale antwoord gee, maksimum 2/4 punte. Indien die kandidaat slegs x < – 8 x < 1 antwoord (laat die “en” uit), gee maksimum 3/4 punte 1.2.1 4 y − x = 4 en xy = 8 x = 4y − 4  x = 4y − 4 Let wel: Indien kandidaat deur (4 y − 4) y = 8 verkeerde bewerkings beide  vervanging ( y − 1) y = 2 vergelykings LINEÊR maak y2 − y − 2 = 0 maks 2/6 punte ( y + 1)( y − 2) = 0  faktore y = −1 of y = 2  y-waardes x = −8 of x = 4  x-waardes (x ; y) = (– 8 ; – 1) or (4 ; 2) (6) Let wel: Indien x en y per abuis omgeruil word: maksimum 4/6 punte OF Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 5 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 5 DBE/November 2012 NSS – Memorandum 4 y − x = 4 en xy = 8  x = 4y − 4 x = 4y − 4  vervanging (4 y − 4) y = 8 ( y − 1) y = 2  y-waardes Deur inspeksie y = −1 of y = 2  x-waardes x = −8 of x = 4 (6) (x ; y) = (– 8 ; – 1) or (4 ; 2) OF 4 y − x = 4 en xy = 8  x = 4y − 4 x = 4y − 4  vervanging ( 4 y − 4) y = 8 ( y − 1) y = 2 y2 − y − 2 = 0 − (− 1) ± (− 1)2 − 4(1)(− 2)  vervang in korrekte y= 2(1) formule y = −1 of y = 2  y-waardes x = −8 of x = 4  x-waardes (x ; y) = (– 8 ; – 1) or (4 ; 2) (6) OF 4 y − x = 4 en xy = 8 x x  y= +1 y= +1 4 4 x   vervanging x  + 1 = 8 4  x2 + x −8 = 0 4 x 2 + 4 x − 32 = 0  faktore ( x + 8)( x − 4) = 0  x-waardes  y-waardes x = −8 of x=4 (6) y = −1 of y = 2 (x ; y) = (– 8 ; – 1) or (4 ; 2) OF Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 6 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 6 DBE/November 2012 NSS – Memorandum 4 y − x = 4 en xy = 8 x  y= +1 x 4 y= +1 4  vervanging x  x + 1 = 8 4  x2 + x −8 = 0 4 vervang in korrekte formule x 2 + 4 x − 32 = 0 − 4 ± 4 2 − 4(1)(− 32 ) x=  x-waardes 2(1)  y-waardes x = −8 of x = 4 (6) y = −1 of y = 2 (x ; y) = (– 8 ; – 1) or (4 ; 2) OF xy = 8 en 4 y − x = 4  x= 8 8 y x= y 8  vervanging 4y − = 4 y 4y2 − 4y − 8 = 0 y2 − y − 2 = 0  faktore ( y − 2)( y + 1) = 0 y = −1 of y=2  y-waardes  x-waardes x = −8 of x = 4 (6) (x ; y) = (– 8 ; – 1) or (4 ; 2) OF xy = 8 en 4 y − x = 4 8 8  x= x= y y  vervanging 8 4y − = 4 y 4y2 − 4y − 8 = 0 y2 − y − 2 = 0 − (− 1) ± (− 1)2 − 4(1)(− 2) y= 2(1) vervang in korrekte formule y = −1 of y = 2  y-waardes x = −8 of x = 4  x-waardes (x ; y) = (– 8 ; – 1) or (4 ; 2) (6) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 7 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 7 DBE/November 2012 NSS – Memorandum OF xy = 8 en 4 y − x = 4 8  y= 8 x y= x  vervanging 8 4  − x = 4  x 0 = x 2 + 4 x − 32  faktore 0 = ( x + 8)(x − 4 )  x-waardes x = −8 of x = 4  y-waardes y = −1 of y = 2 (6) (x ; y) = (– 8 ; – 1) or (4 ; 2) OF xy = 8 en 4 y − x = 4 8 y= 8  y= x x 8  vervanging 4  − x = 4  x 0 = x 2 + 4 x − 32 − 4 ± 4 2 − 4(1)(− 32 )  vervang in korrekte x= 2(1) formule x = −8 of x = 4 y = −1 of y = 2  x-waardes (x ; y) = (– 8 ; – 1) or (4 ; 2)  y-waardes (6) OF Deur inspeksie en probeer en tref. Vervanging van die lineêre uitdrukking in die hiperbool lei tot ‘n kwadraties vergelyking, daarom sal daar ‘n maksimum van  stel van die argument 2 (x; y ) oplossings wees vir die kwadratiese vergelyking ∴ soek 2 pare. Die pare kan faktore van 8 wees. x y xy 4y − x 4 = 4y − x  wys van die 1 8 8 31 Onwaar probeer en tref metode –1 –8 8 – 31 Onwaar 2 4 8 14 Onwaar –2 –4 8 – 14 Onwaar 4 2 8 4 Waar –4 –2 8 –4 Onwaar 8 1 8 –4 Onwaar –8 –1 8 4 Waar Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 8 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 8 DBE/November 2012 NSS – Memorandum Dus is die oplossing x = 4 en y = 2  x = 4 en y = 2 of x = −8 en y = −1  x = −8 en y = −1 (6) 1.2.2 4x − y = 4  vir die omruil van x en y OF (2) y = 4x − 4 OF y+4 x= 4 OF y x = +1 4 OF 4x − y − 4 = 0 1.3.1 2p + 5 = 0  2 p + 5 = 0 or Let wel: Indien kandidaat slegs die −2± 0 2p + 5 = 0 2 p + 5 = 0 of antwoord gee, 2/2 punte. 2 p = −5 7 5  antwoord p=− 2 (2) 1.3.2 2p +5 < 0 5  antwoord p<− (1) 2 [21] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 9 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 9 DBE/November 2012 NSS – Memorandum VRAAG 2 2.1 T2 − T1 = T3 − T2 2 x − (3 x + 1) = (3 x − 7 ) − 2 x  T2 − T1 = T3 − T2 Let wel: Indien kandidaat 2 x − 3x − 1 = 3x − 7 − 2 x of 2 x − (3x + 1) = (3x − 7 ) − 2 x slegs die antwoord gee, 2/2 − x −1 = x − 7 punte. − 2 x = −6 x=3  antwoord (2) OF T1 + T3 T1 + T3 T2 =  T2 = of 2 2 (3x + 1) + (3x − 7 ) 2x = (3x + 1) + (3x − 7 ) 2x = 2 2 4x = 6x − 6  antwoord 6 = 2x (2) x=3 OF T3 − T1 = 2(T2 − T1 ) T3 − T1 = 2(T2 − T1 ) of (3x − 7 ) − (3x + 1) = 2[2 x − (3x + 1)] (3x − 7 ) − (3x + 1) = 2[2 x − (3x + 1) ] − 8 = 2(− x − 1) 2x = 6  antwoord (2) x=3 2.2.1 Tn = a + (n − 1) d T11 = 10 + (11 − 1)(− 4) Let wel: Indien kandidaat d = – 4 slegs die antwoord gee, 2/2 antwoord = −30 (2) punte. OR uitbreiding van reeks 10; 6; 2; – 2; – 6; – 10; – 14; – 18; – 22; – 26; – 30...... antwoord (2) ∴T11 = −30 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 10 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 10 DBE/November 2012 NSS – Memorandum 2.2.2  korrekte formule Sn = n [2a + (n − 1)d ] Let wel: Indien 2 die kandidaat die vervanging van a en d − 560 = [2(10 ) + (n − 1)(− 4 )] n verkeerde waarde 2 vir d (van 2.2.1) vervang S n = −560 − 1120 = −4n 2 + 24n gebruik, merk DA maar gee maks 4n 2 − 24n − 1120 = 0 5/6 punte (die  4n 2 − 24n − 1120 = 0 of n 2 − 6n − 280 = 0 maks punt kan – 4n 2 + 24n + 1120 = 0 of (n − 20)(n + 14) = 0 slegs gegee word n 2 − 6n − 280 = 0 as die kandidaat, n = 20 of − 14 indien van faktore ∴ n = 20 alleenlik toepassing, geen  kies slegs n = 20 oplossing aandui (6) Let wel: Indien kandidaat in verkeerde formule vervang, gee 0/6 punte Let wel: Indien kandidaat slegs die antwoord gee, 1/6 punte OF Sn = n [2a + (n − 1)d ]  korrekte formule 2 vervanging van a en d − 560 = [2(10 ) + (n − 1)(− 4 )] n 2 vervang S n = −560 − 1120 = −4n 2 + 24n 4n 2 − 24n − 1120 = 0 n 2 − 6n − 280 = 0  n 2 − 6n − 280 = 0 − (− 6 ) ± (− 6)2 − 4(1)(− 280) vervang in korrekte formule n= 2(1) n = 20 of − 14 ∴ n = 20 alleenlik  kies slegs n = 20 (6) OF n [2a + (n − 1)d ] Sn =  korrekte formule 2 − 560 = [2(10 ) + (n − 1)(− 4 )] n vervanging van a en d 2 20n 4n 2 4n vervang S n = −560 − 560 = − + 2 2 2 2n − 12n − 560 = 0 2  2n 2 − 12n − 560 = 0 of n 2 − 6n − 280 = 0 n 2 − 6n − 280 = 0 (n − 20)(n + 14) = 0 faktore n = 20 of − 14  kies slegs n = 20 ∴ n = 20 only (6) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 11 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 11 DBE/November 2012 NSS – Memorandum OF  S11 = −110 S11 = −110 n 12 13 14 15 16 17 18 19 20  reeks uitgebrei en T n –34 –38 –42 –46 –50 –54 –58 –62 –66 som bepaal Sn –144 –182 –224 –270 –320 –374 –432 –494 –560  antwoord ∴n = 20 (6 [10] VRAAG 3 3.1.1 Tn = ar n −1  a = 27 en n −1 Let wel: Die finale antwoord kan 1 1 ook gegee word as 34 − n of r= = 27  3 3 1 n−4    vervang in 3 korrekte formule (2) 3.1.2 −1 < r < 1 of |r| < 1  antwoord (1) Let wel: As kandidaat aflei dat reeks OF nie konvergeer: 0/1 punte 1  antwoord Die konstante verhouding (r) is wat tussen –1 en 1 lê. 3 (1) OF 1  antwoord −1 < <1 (1) 3 3.1.3 a S∞ = Let wel: Indien r > 1 of r < – 1 1− r vervang word, 0/2 punte 27 =  vervanging 1 270 1− Let wel: Indien r = 0,3 antwoord is 3 7  antwoord 81 dan 2/2 punte, of (2) = of 40,5 2 2700 r = 0,33 antwoord is dan 2/2 punte. 67 3.2 Laat V die volume van die eerste tenk wees. V  V V V 2 ; ; ....... 2 4 8 Let wel: Indien die kandidaat ‘n spesifieke waarde(in plaas van ‘n veranderlike) vir die volume aandui, en sy/haar argument wat volg is korrek, 4/4 punte.  vervanging in korrekte formule Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 12 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 12 DBE/November 2012 NSS – Memorandum V  1  19 1 −    2   2    antwoord S19 = 1 1− 2 524287 Let wel: Indien die kandidaat slegs  gevolgtrekking = V ‘Ja’ geantwoord het, met geen (4) 524288 = 0,9999980927 V verduideliking: 1/4 punte. 0 (n − 13)(n + 3) > 0  kritieke waardes + 0 − 0 + -3 13 –3 13 ongelykhede n<–3 of n > 13 Let wel: Indien ‘n  n > 13 n ≥ 14 ; n ∈ Ν OF n > 13 ; n ∈ Ν kandidaat verkeerde (aanvaar: n ≥ 14 ) gevolgtrekking maak: OF maks 4/6 punte (6) − 2(n − 5) 2 + 18 < −110  Tn < −110 2(n − 5) 2 > 128 Let wel: Indien ‘n kandidaat  2(n − 5) 2 > 128 ‘n gelyk aan teken gebruik  8 en – 8 (n − 5) 2 > 64 tot by die kritieke waardes , n−5 >8 n - 5 < −8 OF n − 5 > 8 en dan die metode van  n − 5 < −8 n > 13 ; n ∈ Ν ongelykheid toepas:  n > 13 maks 6/6 punte. (aanvaar: n ≥ 14 ) n ≥ 14 ; n ∈ Ν (6) OF Let wel: Indien ‘n kandidaat ‘n gelyk aan teken het tot by die kritieke waardes , maar dan verkeerdelik antwoord: maks 3/6 punte. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 14 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 14 DBE/November 2012 NSS – Memorandum − 2(n − 5) 2 + 18 < −110  Tn < −110 − 2(n − 5) 2 + 128 < 0  (n − 5) 2 − 64 > 0 (n − 5) 2 − 64 > 0 [(n − 5) − 8][(n − 5) + 8] > 0 faktore (n − 13)(n + 3) > 0 kritieke waardes + 0 − 0 + -3 13 –3 13  ongelykhede   n > 13 n < –3 of n > 13 (aanvaar: n ≥ 14 ) n ≥ 14 ; n ∈ Ν (6) n ≥ 14 ; n ∈ Ν OF n > 13 ; n ∈ Ν OF Tn = −2(n − 5) + 18 2 Tn = −2n 2 + 20n − 32 − 2n 2 + 20n − 32 < −110  Tn < −110 − 2n 2 + 20n − 78 < 0 standardvorm n 2 − 10n − 39 > 0 faktore (n − 13)(n + 3) > 0 + 0 − 0 +  kritieke waardes -3 13 –3 13  ongelykheid n<–3 of n > 13  n > 13 (aanvaar: n ≥ 14 ) n ≥ 14 ; n ∈ Ν OF n > 13 ; n ∈ Ν (6) OF  uitbreiding –14 ; 0 ; 10 ; 16 ; 18 ; 16 ; 10 ; 0 ; –14 ; –32 ; –54 ; –80 ; –110  gevolgtrekking n ≥ 14 ; n ∈ Ν (6) [21] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 15 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 15 DBE/November 2012 NSS – Memorandum VRAAG 4 4.1.1 y = 3.2 0 − 6 Let wel: As x = 0 veronderstel is, y = 3−6 en y = – 3 word gegee, gee 1/1 punte.  antwoord y = −3 (0 ; − 3) (1) Let wel: As x = 0 nie gegee word nie, en y = – 3 word gegee, gee 0/1 punte. 4.1.2 0 = 3.2 x − 6 Let wel: Indien kandidaat vrae 4.1.1 y = 0 3.2 = 6 x en 4.1.2 omruil: 0 /2 punte. 2 x = 21  x-waarde x =1 (1 ; 0) Let wel: Indien kandidaat sê dat (2) 3.2 x = 6x, sal die antwoord steeds x = 1 wees: gee slegs 1 /2 punte. y 4.1.3 3 2 1 (1 ; 0) x -2 -1 0 1 2 afsnitte -1 -2 f  asimptoot  vorm -3 (0 ; -3) -4 (3) -5 y = -6 -6 -7 4.1.4 y > −6 OF (−6 ; ∞)  antwoord (1) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 16 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 16 DBE/November 2012 NSS – Memorandum y 4.2 f R g S(−2 ; 0) T(6 ; 0) x 0 4.2.1 y = −2 x + d 0 = (−2)(6) + d vervanging  antwoord d = 12 (2) Let wel: Indien OF kandidaat slegs antwoord gee: y − y1 = m(x − x1 ) 2/2 punte y − 0 = −2(x − 6 ) vervanging y = −2 x + 12  antwoord (2) ∴d = 12 OF −d Siende m = −2 en m = 6 −d vervanging −2= 6  antwoord d = 12 (2) 4.2.2 y = a ( x − 6)( x + 2)  y = a ( x − 6)( x + 2) Let wel: Indien  vervang R(0 ; 12) 12 = a (0 − 6)(0 + 2) kandidaat slegs  a-waarde a = −1 antwoord gee: y = −( x 2 − 4 x − 12) 0/4 punte = − x 2 + 4 x + 12  y = − x 2 + 4 x + 12 (4) OF y = ax 2 + bx + 12  y = ax 2 + bx + 12 0 = a(− 2 ) + b(− 2 ) + 12 0 = 4a − 2b + 12 2 dus vervang S(− 2; 0 ) en 0 = a(6 ) + b(6 ) + 12 0 = 36a + 6b + 12 2 dus T(6; 0 ) 0 = 24b − 96 b=4  b-waarde Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 17 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 17 DBE/November 2012 NSS – Memorandum 0 = 4a − 2(4) + 12 a = −1  y = − x 2 + 4 x + 12 y = − x 2 + 4 x + 12 (4) OF y = a(x − 2) + q 2  y = a(x − 2) + q 2 0 = a(− 2 − 2) + q of 0 = a(6 − 2 ) + q 0 = 16a + q 2 2 dus  vervang R(0 ; 12) 12 = a(0 − 2 ) + q 12 = 4a + q 2 dus en S(– 2 ; 0) 12 = −12a (of T(6 ; 0) ) a = −1  a-waarde q = 16 y = −( x − 2 ) + 16 2 ( = − x 2 − 4 x + 4 + 16)  y = − x 2 + 4 x + 12 = − x 2 + 4 x + 12 (4) OF y = a(x − 6 )(x + 2 )  y = a ( x − 6)( x + 2) ( = a x − 4 x − 12 2 )  uitbreiding  a-waarde = −(x − 4 x − 12 ) 2 = − x 2 + 4 x + 12  y = − x 2 + 4 x + 12 (4) 4.2.3 dy =0 dx − 2x + 4 = 0 x-waarde x=2 y = −(2) 2 + 4(2) + 12 = 16  y-waarde DP van f is (2 ; 16) (2) OF b x=− 2a 4 =− 2(− 1)  x-waarde =2 y = −(2) 2 + 4(2) + 12 = 16  y-waarde DP van f is (2 ; 16) (2) OF Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 18 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 18 DBE/November 2012 NSS – Memorandum f ( x) = −( x − 2) 2 + 16  x-waarde DP van f is (2 ; 16)  y-waarde OF (2) −2+6 x= 2  x-waarde =2 y = −(2) 2 + 4(2) + 12  y-waarde = 16 (2) DP van f is (2 ; 16) 4.2.4 k < 16 of (− ∞;16 )  antwoord Let wel: Indien kandidaat se y -koördinaat (2) van die draaipunt in 4.2.3 q is, aanvaar k < q OF (− ∞; q ) 4.2.5 Maksimum waarde van h( x) = 3 f ( x ) −12  vervang 16 vind plaas by maksimum waarde van f (x) vir f(x) Maksimum waarde = 316−12 Let wel: Slegs antwoord 3/3 punte = 81  34 of 81 (3) OF Maksimum waarde van h( x) = 3 f ( x ) −12 vind plaas by maksimum waarde van f (x)  vervang 16 h(2) = 3 f ( 2 ) −12 vir f(x) = 316−12 = 34 of 81  34 of 81 (3) OF f ( x ) − 12 = − x 2 + 4 x = x(4 − x )  vervang f(2) = 4 wat 'n maksimum waarde het waar f (2 ) = 4  34 of 81 ∴ Maksimum waarde van h( x ) is 34 of 81 (3) [20] VRAAG 5 5.1 0 ≤ x ≤ 3 OF [0 ; 3] 0 ≤ x Let wel: Indien kandidaat 0 < x < 3 as x≤3 antwoord gee: 1/2 punte (2) 5.2 f -1 : x = − 27 y  ruil x- en y- waardes om x 2 = 27 y x2  y= 27 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief Text truncated here. Open the document page to read the rest. ## Related documents - [Mathematics P1 Nov 2020 Memo Afr Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2020-memo-afr-eng/48e54b94-396f-4fda-b66d-100bed96bcc2) — Mathematics · Memo · 2020 · Eng - [Mathematics P1 Nov 2019 Memo Afr Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2019-memo-afr-eng/eef87169-da21-443f-af20-6207010a2376) — Mathematics · Memo · 2019 · Eng - [Mathematics P1 Nov 2013 Memo Afr Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2013-memo-afr-eng/687a2086-ce3a-4a15-b5c7-dea1081e908f) — Mathematics · Memo · 2013 · Eng - [MATH P1 S12 QP Eng](https://www.hlayiso.com/library/math-p1-s12-qp-eng/ef33eb12-cb63-4f62-87ac-1e57de849cee) — Mathematics · QP · 2012 · Eng - [Mathematics P1 (HG) (English) June 2012 QP](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-hg-english-june-2012-qp/812624dd-f84e-49dd-8955-49fd98996669) — Mathematics · QP · 2012 · Eng - [Mathematics P1 Nov 2023 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2023-eng/9eb0d4a5-b676-4a71-815d-7dc6a6e7c16e) — Mathematics · QP · 2023 · Eng ## More from Grade 12 Mathematics - [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr - [Maths Grade 12 NSC P2 QP September 2025 Gauteng](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-qp-september-2025-gauteng/1d6bf7fd-d288-4a01-99f7-2c87e247760c) — QP · 2025 - [Maths Grade 12 NSC P2 QP September 2025 Afr Limpopo](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-qp-september-2025-afr-limpopo/f2f8d481-5d87-4e89-bb21-6077bbcf403d) — QP · 2025 · Afr - [Maths Grade 12 NSC P1 QP September 2025 Afr Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p1-qp-september-2025-afr-northern-cape/f5b3a4ce-fa91-4475-96e0-0654a87e1405) — QP · 2025 · Afr - [Maths Grade 12 NSC P2 QP September 2025 Eng Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-qp-september-2025-eng-northern-cape/4ede8207-ca82-4419-bae1-fae734498cc7) — QP · 2025 · Eng - [MATHS P2 ANSWER BOOK GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr12-june-2024-afr-english/4a71e975-4ac4-4f55-8e23-0b8155a5b0c6) — Addendum · 2024 · Eng ## Collection - [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers) --- Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.