# Mathematics Grade 12 P1 NSC November 2013 QP (Afr)

> Grade 12 Mathematics Paper 1 question paper from the NSC November Exam 2013 (Afrikaans), 11 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2013-afr/aba502f7-abbd-43ad-a63a-fb5e450c6556
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Document type: Question paper
- Year: 2013
- Exam period: NSC November Exam
- Paper: 1
- Curriculum: CAPS
- Pages: 11

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 P1 NSC November 2013 QP (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2013-afr/aba502f7-abbd-43ad-a63a-fb5e450c6556)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · NSC November Exam · 2013. Question paper, 11 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

Downloaded from hlayiso.com

basic education

Department:
Basic Education
REPUBLIC OF SOUTH AFRICA

NASIONALE
SENIOR SERTIFIKAAT

GRAAD 12
Gee tees
" WISKUNDE V1 :
1. uu
mH NOVEMBER 2013 r

\D
LPC ERECT eee eee eee ee eeerer reer rrrrrereenen ns)

PUNTE: 150

TYD: 3 uur

Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye, 1 diagramvel en 1 inligtingsblad.

Kopiegvoobeou N00 0 ee

### Page 2

Wiskunde/V1 2 DBE/November 2013

Downloaded from hlayiso.com

NSS

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord.

_

7

10.

Hierdie vraestel bestaan uit 11 vrae.
Beantwoord AL die vrae.

Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy in die bepaling van
die antwoorde gebruik het, duidelik aan.

Volpunte sal nie noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word nie.

Jy mag 'n goedgekeurde, wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en
niegrafies) gebruik, tensy anders vermeld.

Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld.
EEN diagramvel vir VRAAG 11 is aan die einde van hierdie vraestel aangeheg. Skryf
jou sentrumnommer en eksamennommer op hierdie diagramvel in die ruimtes wat
daarvoor voorsien is en plaas die diagramvel agterin jou ANTWOORDEBOEK.

'n Inligtingsblad met formules is aan die einde van hierdie vraestel ingesluit.

Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel
gebruik is.

Skryf netjies en leesbaar.

Koper Amt

### Page 3

Wiskunde/V1 5) DBE/November 2013
NSS

VRAAG 1

1.1 Los op vir x in elk van die volgende:

1.1.3 —3(x+7Xx-5)<0
1.2 Gegee: y+2=x en y=x?-x-10
Los vir x en y gelyktydig op.
2015 2013
1.3 Vereenvoudig: a
VRAAG 2
21 Gegee die meetkundige ry: 7;x;63;...
Bepaal die moontlike waardes van x.
2.2 Die eerste term van 'n meetkundige ry is 15. Indien die tweede term 10 is, bereken:
221 Tio
2.2.2 So
2.3 Gegee: 0;-1;0; 1;0;3;0;2:0:2;0;..
2 2 2 2 2

Kops on matt

Downloaded from hlayiso.com

1.1.1 x’ ~x-12=0
112 (a) 2x? -5x-11=0

(b) 2x? —5x? -11x=0

Neem aan dat hierdie getalpatroon op 'n soortgelyke wyse voortgaan.
2.3.1 Skryf die waarde van die 191** term van hierdie ry neer.

2.3.2 Bepaal die som van die eerste 500 terme van hierdie ry.

(3)
(4)
(2)
(4)

(6)

(3)
[22]

(3)

(3)
(2)

(1)
(4)

### Page 4

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 4 DBE/November 2013
NSS

20
2.4 Gegee: >» (4x-1)

k=2
20
2.4.1 Bereken die eerste term van die reeks > (4x -1)' as x=1. (2)
k=2
2)
2.4.2 Vir watter waardes van x sal )1(4x—1)* bestaan? @B)
kel [18]
VRAAG 3
3.1 Gegee die rekenkundige ry: -—3;1;5;...;393
3.1.1 Bepaal 'n formule vir die n“* term van die ry. (2)
3.1.2 Skryf die 4%, 5%, 6% en 7% term van die ry neer. (2)
3.1.3 Skryf die reswaardes neer wanneer elk van die eerste sewe terme van die
ry deur 3 gedeel word. (2)
3.1.4 Bereken die som van die terme in die rekenkundige ry wat deur 3 deelbaar
is. 6)
3.2 Beskou die volgende patroon van punte:
FIGUUR1 FIGUUR2 FIGUUR 3 FIGUUR 4

As T, die totale aantal punte in FIGUUR n voorstel, dan is J, =1 en 7, =5.
Indien die patroon op dieselfde wyse voortgaan, bepaal:

3210, @)

3.2.2 ie (6)
[18]

Kepoe vote ome

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 5 DBE/November 2013
NSS

VRAAG 4

Gegee: f(x)=-2x? —5x+3

4.1 Skryf die kodrdinate van die y-afsnit van f neer. (1)
4.2 Bepaal die kodrdinate van die x-afsnitte van f. (3)
43 Bepaal die koérdinate van die draaipunt van /. (3)
4.4 Skets die grafiek van y =f (x), en dui die kodrdinate van die draaipunte en die drie

afsnitte met die asse duidelik aan. (3)

[10}

VRAAG 5
5.1 Die grafieke van g(x)=k*, waar k>Oen y= g"'(x) is hieronder geskets.

(2 ; 36) is 'n punt op g. -

Yu
(2 ; 36)
&
g -1 —_
Poe :
Y

5.1.1 Bepaal die waarde van k. (2)

5.1.2 Gee die vergelyking van g™' indie vorm y =... (2)

5.1.3 Vir watter waarde(s) van x is g-'(x)<0? (2)

5.1.4 Skryf die definisieversameling van A neer, indien h(x) = g™'(x—-3). ()
5.2 5.2.1 Skets die grafiek van die inverse van y =1. (2)

522 Is die inverse van y =1 'n funksie? Motiveer jou antwoord. (2)

(11)

Kop ose Bom se

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 6 DBE/November 2013
NSS
VRAAG 6
5 soa: x-d sae .
n Skets van die hiperbool / (x)=— = , waar d en p konstantes is, is hieronder gegee. Die
x—p

stippellyne is die asimptote. Die asimptote sny mekaar by P en B(2 ; 0) is 'n punt op f.

iP
i f
i x
= / B(2 ; 0)
i fA
6.1.1 Bepaal die waardes van d en p. (2)
6.1.2 Wys dat die vergelyking van f as y= oS +1 geskryf kan word. (2)
x
6.1.3 Skryf die koGrdinate van P neer. (2)
6.1.4 Skryf die koérdinate van die beeld van B(2;0) neer as B om die
simmetrie-as y = x +2 gereflekteer word. (2)
6.2 Die eksponensiéle funksie, g(x) = p.2* +q het 'n horisontale asimptoot by y = 1 en
gaan deur (0 ; —2). Bepaal die waardes van p en q. (3)

(11)

Kops vor N00 Ba om abl

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 u DBE/November 2013
NSS

VRAAG 7

7A Mpho belé R12 500 vir presies k jaar. Sy verdien rente teen 'n koers van 9% per jaar,

kwartaalliks saamgestel. Aan die einde van k jaar is haar belegging R30 440 werd.
a Bereken die effektiewe jaarlikse rentekoers van Mpho se belegging.
7.1.2 Bepaal die waarde van k.

7.2 Darrel beplan om sy eerste huis te koop. Die bank sal hom toelaat om 'n maksimum
van 30% van sy maandelikse salaris te gebruik om die verband terug te betaal.

7.21 Bereken die maksimum bedrag wat die bank Darrel sal toelaat om
maandeliks op sy verband terug te betaal indien Darrel R18 480 per
maand verdien.

7.2.2 Veronderstel dat Darrel aan die einde van elke maand die maksimum
bedrag betaal wat deur die bank toegelaat word. Hoeveel geld leen Darrel
indien hy 25 jaar neem om die lening terug te betaal teen 'n koers van

8% p.j., maandeliks saamgestel? (Die eerste terugbetaling word gemaak
een maand nadat die lening toegestaan is.)

VRAAG 8
8.1 Gegee: f(x)=3x? —4
8.1.1 Bepaal f’(x) vanuit eerste beginsels.

8.1.2 A(x ; 23), waar x > 0, en B(— 2 ; y) is punte op die grafiek van f: Bereken
die numeriese waarde van die gemiddelde gradiént van f tussen A en B.

8.2 Differensieer y = ee) met betrekking tot x.
vx
8.3 Bepaal die gradiént van die raaklyn van die grafiek van f\ (x) =-3x3 —4x4+5
by x=-1.

aD IA Baal om assebliet
WESTERN CAPE

(2)
(5)

qd)

(4)
[12]

(5)

(5)

(3)

(4)
(17]

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 8 DBE/November 2013
NSS

VRAAG 9

Die funksie gedefinieer deur f(x) =x? + ax? +bx—2 is hieronder geskets.
P(—1;-1) enR is die draaipunte van f

y
f
x
0
P-1;-1)
R
9.1 Toon aan dat a=1 en b=~-1.
9.2 Bepaal vervolgens of andersins die x-koérdinaat van R.
9.3 Skryf die kodrdinate van 'n draaipunt van h neer as A gedefinieer word as

h(x) =2f(x)-4.

Kopi vorsou 00 Bln omaseiet

(6)
(3)

(2)
(11)

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 9 DBE/November 2013
NSS

VRAAG 10

‘n Nywerheidsproses het water nodig om deur sy stelsel te vloei as deel van die afkoelingsiklus.
Water vloei ononderbroke deur die stelsel vir 'n spesifieke tydperk.

Die verhouding tussen die tyd () vandat die water begin vloei en die tempo (7) waarteen die
water deur die stelsel vloei, word gegee deur die vergelyking:

r=—0,2¢7 +10¢

waar ¢ in sekondes gemeet word.

10.1 Na hoe lank sal die water teen die maksimum tempo vloei? (3)
10.2 Na hoeveel sekondes hou die water op vloei? (3)

[6]
VRAAG 11

'n Maatskappy vervaardig beide kortmouhemde en langmouhemde. Die beperkings hieronder
bepaal die produksie van die hemde per dag.

Nie meer as 80 kortmouhemde kan per dag vervaardig word nie.

Daar moet 'n minimum van 50 langmouhemde per dag vervaardig word.
Hoogstens 5 langmouhemde moet vir elke kortmouhemp vervaardig word.
Elke kortmouhemp het 5 knope en elke langmouhemp het 4 knope.
Hoogstens 800 knope is elke dag vir daaglikse vervaardiging beskikbaar.

Laat die getal kortmouhemde x en die getal langmouhemde y wees.

11.1 Skryf die beperkings neer wat hierdie stelsel bepaal. (4)
11.2 Skets die stelsel van beperkings (ongelykhede) op die grafiekpapier op

DIAGRAMVEL 1. Dui die gangbare gebied duidelik aan. (5)
11.3 ‘n Wins van R30 word op elke kortmouhemp gemaak en 'n wins van R20 word op

elke langmouhemp gemaak.

11.3.1 Skryf die winsfunksie (winsvergelyking) neer. qd)

132 Bepaal die getal kortmouhemde en langmouhemde wat per dag vervaardig
moet word om maksimum wins vir die maatskappy te verseker. (2)

11.4 Indien die objektiewe winsvergelyking gegee word deur P = ax + by, bepaal ; as P

‘n maksimum by elke waarde van y tussen 100 en 160 bereik. (2)
[14]

TOTAAL: 150

Kops vor N00 00

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 DBE/November 2013
NSS

SENTRUMNOMMER:

EKSAMENNOMMER:

DIAGRAMVEL 1

VRAAG 11.2

2207

t

1804

Langmouhemde
2

T

207

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Kortmouhemde

Kopiereg voorbehou UNO AA
WESTERN CAPE

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 DBE/November 2013
NSS
INLIGTINGSBLAD
| -b+Vb? —4ac
2a
A= P(1+ni) A= P(l-ni) A=P(1-i)" A=P(i+i)"
2 2. n(n+l) n
Dien Lie T, =a+(n-1)d 8, =5(2a+(n-Nd)
i=l i=l
T, =ar"" Ss _ alr" -1) ; r#l §, #723 -ler<l
[ r-1l -r

L t

x) = lim LOTMA LO
Pe py

d= \(x, -x)? +0, -y,)? m(

y=mxtc y-y, =m(x-x,)

(x-a) +(y-b) =r?

masse; —2-=—$_-_£

sinA sinB sinC

area AABC = ; ab.sinC
sin(@ + B) = sina.cos f + cosa.sin B
cos(a + B) =cosa.cos § —sina.sin B

cos? a —sin? a
cos2a@ =41—2sin? a

2cos*? a-1

(x; y) > (xcos6- ysin@ ; ycos@ + xsin 8)

x

n

x=

(4) =

n(S)

puatbx

Kopiereg voorbehou

y27-V

Xy-Xy

m=tan0

a? =b* +c? —2be.cos A

sin(a - B) = sina.cos B —cosa.sin B

cos(a -B)= cosa@.cos # +sina.sin B

sin 2a =2sina.cosa

P(A of B) = P(A) + P(B) — P(A en B)

p= Dat FY-¥)
DG-x

WESTERN CAPE

## Related documents

- [Mathematics P1 Nov 2013 Memo Afr Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2013-memo-afr-eng/687a2086-ce3a-4a15-b5c7-dea1081e908f) — Mathematics · Memo · 2013 · Eng
- [Mathematics P2 Nov 2013 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-nov-2013-eng/4eca21de-3399-46c7-be27-80cd5e3a59a2) — Mathematics · QP · 2013 · Eng
- [Mathematics P1 (HG) 2013 QP](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-hg-2013-qp/7275431e-e0cd-46a3-85d1-b05e893e171e) — Mathematics · QP · 2013
- [Mathematics P1 Feb-March 2013 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-feb-march-2013-eng/f0787f24-8501-42eb-b79c-13d956bf5439) — Mathematics · QP · 2013 · Eng
- [Mathematics P1 Nov 2023 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2023-eng/9eb0d4a5-b676-4a71-815d-7dc6a6e7c16e) — Mathematics · QP · 2023 · Eng
- [Mathematics P1 Nov 2018 Afr](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2018-afr/cc9a5798-b97c-473f-a842-f9ddc36f2833) — Mathematics · QP · 2018 · Afr

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025
- [Maths Grade 12 NSC P2 MEMO September 2025 Eng Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-memo-september-2025-eng-northern-cape/f00a552e-132c-4871-bf72-c887cfc67272) — Memo · 2025 · Eng
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr12-june-2024-afr-english/4a71e975-4ac4-4f55-8e23-0b8155a5b0c6) — Addendum · 2024 · Eng
- [MATHS P2 MEMO GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-june-2024-afr-english/4a5f997e-e38d-4abb-b726-8b72e6672832) — Memo · 2024 · Eng
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.