# Mathematics Grade 12 P1 NSC November 2016 QP (Afr)

> Grade 12 Mathematics Paper 1 question paper from the NSC November Exam 2016 (Afrikaans), 10 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2016-afr/62a9d5fe-3ade-4e00-ae51-593bdf5b4795
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Document type: Question paper
- Year: 2016
- Exam period: NSC November Exam
- Paper: 1
- Curriculum: CAPS
- Pages: 10

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 P1 NSC November 2016 QP (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2016-afr/62a9d5fe-3ade-4e00-ae51-593bdf5b4795)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · NSC November Exam · 2016. Question paper, 10 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

| “=i basic education
(roe Department:
¥ y¥ : ;
tt RK Basic Education
UW, REPUBLIC OF SOUTH AFRICA
I]
NASIONALE
] SENIOR SERTIFIKAAT
| GRAAD 12
: WISKUNDE V1 ,
i NOVEMBER 2016 FH
PUNTE: 150
TYD: 3 uur |
]
|
i]
|
| Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye en | inligtingsblad.
|
Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief
aaa ie eaten

### Page 2

Wiskunde/V1

Downloaded from hlayiso.com

DBE/November 2016
NSS

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord.

L:

we

10.

Hierdie vraestel bestaan uit 12 vrae.
Beantwoord AL die vrae.

Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel
gebruik is.

Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy gebruik het om jou
antwoorde te bepaal, duidelik aan.

Volpunte sal nie noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word nie.

Jy mag 'n goedgekeurde, wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en
niegrafies) gebruik, tensy anders vermeld.

Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld.
Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.
'n Inligtingsblad met formules is aan die einde van die vraestel ingesluit.

Skryf netjies en leesbaar.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 DB
NSS
VRAAG 1
1 Los op vir x:
LL. x(x-7)=0
1.1.2 x° —6x+2=0 (korrek tot TWEE desimale plekke)
1.1.3 afx—141=x
1.1.4 333°"? = 486
1.2 Gegee: f(x)=x°+3x-4
1.2.1 Los op vir x as f(x)=0
1.2.2 Los op vir x as f(x) <0
1.2.3 Bepaal die waardes van x waarvoor f ‘(x) 20
1.3 Los op vir x en y: x=2y en x°—S5xyp=-24
VRAAG 2

Gegee die eindige rekenkundige ry: 5 ; 1 ; -3 ; ... ; -83 ; -87

2.1

yes

2.3

2.4

Skryf die vierde term (T,) van die ry neer.
Bereken die getal terme in die ry.
Bereken die som van al die negatiewe getalle in die ry.

Beskou die ry: 5; 1; -3; ... ; -83 ; -87:;.... ; 4187

Bepaal die getal terme in hierdie ry wat presies deelbaar deur 5 sal wees.

Kopiereg voorbehou

E/November 2016

(2)
(3)
(5)

(4)

(2)

(2)

(2)

(4)
[24]

()
(3)
(3)

(4)
[11]

Blaai om asseblief

### Page 4

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 DBE/November 2016
NSS
VRAAG 3
3.1 Die eerste vier terme van ‘n kwadratiese getalpatroon is -1 ; x ; 3; x+8
3.1.1 Bereken die waarde(s) van x. (4)
3.1.2 As x=0, bepaal die posisie van die eerste term in die kwadratiese
getalpatroon waarvoor die som van die eerste n eerste verskille groter as
250 sal wees. (4)
3.2 Reghoeke van wydte 1 cm word geteken vanaf die rand van 'n vel (bladsy) papier wat

30 cm lank is sodat daar 'n 1 cm-spasie tussen een reghoek en die volgende een is.
Die lengte van die eerste reghoek is 21 cm en die lengte van elke daaropvolgende
reghoek is 85% van die lengte van die vorige reghoek totdat daar reghoeke langs die
hele lengte van AD geteken is. Elke reghoek is grys ingekleur.

A B

7

30 cm

tem |

[tem

D Cc
21cm
3.2.1 Bereken die lengte van die 10° reghoek. (3)
3,2.2 Bereken die persentasie van die bladsy wat grys ingekleur is. (4)

[15]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V 1 DBE/November 2016

NSS

VRAAG 4

Die skets hieronder toon die grafiek van h(x)=a*, a>0. R is die y-afsnit van A.

Die punte P(2;9) en gi] léop A.

D P(2 59)

h
R
b;i
Q| 81, | |
a
0 >
41 Skryf die vergelyking van die asimptoot van h neer. (1)
4.2 Bepaal die kodrdinate van R. (1)
43 Bereken die waarde van a. (2)
4.4 D is'n punt sodat DQ || y-as en DP || x-as. Bereken die lengte van DP. (4)
4.5 Bepaal die waardes van & waarvoor die vergelyking h(x+2)+k=0  'n wortel
kleiner as —6 sal hé. (3)
(iy

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 DBE/November 2016

NSS

VRAAG5

Die skets hieronder toon die parabool f met vergelyking f(x)=-x?+4x-3 en 'n
hiperbool g, met vergelyking (x- p)(y+1)=3.

° _B, die draaipunt van f, 1é op die snypunt van die asimptote van g.
e A(-1;0) isdie x-afsnit van g.

ty

x
&
f

5.1 Toon dat B se koérdinate (2; 1) is. (2)
§2 Skryf die waardeversameling van f neer. (1)
5.3 Vir watter waarde(s) van x sal g(x)>0 wees? (2)

5.4 Bepaal die vergelyking van die vertikale asimptoot van die grafiek van / as
h(x) = g(x +4) ()
5.5 Bepaal die waardes van p en f. (4)
5.6 Skryf die waardes van x neer waarvoor /(x).g'(x)>0 (4)

[14]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 7

Wiskunde/V 1 DBE/November 2016
NSS

VRAAG 6

Gegee: f(x)=—-x+3 en g(x) =log, x

6.1 Skets, op dieselfde assestelsel, die grafieke van f en g, en dui ALLE afsnitte met die
asse duidelik aan.

6.2 Skryf die vergelyking van g™'(x), die inverse van g, indie vorm y=... neer.

6.3 Verduidelik hoe jy VRAAG 6.1 en/of VRAAG 6.2 sal gebruik om die vergelyking
log, 3 —x)=x opte los.

6.4 Skryf die antwoord neer vir log,(3— x)= x.

VRAAG 7

Downloaded from hlayiso.com

‘n Lening van R250 000 is op 1 Junie 2016 deur 'n bank aan Thabiso toegestaan teen 'n
rentekoers van 15% p,j., maandeliks saamgestel, om 'n motor te koop. Thabiso het ingestem om
die lening af te betaal deur maandelikse paaiemente te betaal wat op 1 Julie 2016 sou begin en
4 jaar later op 1 Junie 2020 sou eindig. Thabiso kon egter nie die eerste twee paaiemente betaal
nie en het eers op 1 September 2016 met die maandelikse paaiemente begin.

7A

7.2

74

Kopiereg voorbehou

Bereken die bedrag wat Thabiso die bank op 1 Augustus 2016 geskuld het, 'n maand
voordat hy sy eerste maandelikse paaiement betaal het.

Sy eerste maandelikse paaiement is op 1 September 2016 betaal, en Thabiso gaan
steeds sy laaste maandelikse paaiement op 1 Junie 2020 betaal. Bereken sy
maandelikse paaiement.

As Thabiso R9 000 as sy maandelikse paaiement vanaf 1 September 2016 betaal,
hoeveel maande vroeér kan hy sy lening afbetaal?

As Thabiso R9 000 as 'n maandelikse paaiement vanaf 1 September 2016 betaal,
bereken die laaste paaiement wat hy moet betaal om die lening af te betaal.

Blaai om asseblief

(4)

(2)

(1)
[10]

(2)

(4)

(4)
[15]

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 DBE/November 2016
NSS
VRAAG 8
8.1 Bepaal f’(x) vanuit eerste beginsels as f(x) = 3x? (5)

8.2 John bepaal g'(a), die afgeleide van 'n bepaalde funksie g by x =a, enkry die

_ V4+h-2
antwoord: jin ———

Skryf die vergelyking van g en die waarde van a neer. (2)
8.3 Bepaal » as y= vx se (4)
dx x
8.4 g(x)=-8x+20 is'nraaklyn aan f(x)=x° +ax°+bx+18 by x= 1. Bereken die
waardes van a en b. (5)
[16]
VRAAG 9

Vir'n sekere funksie f word die eerste afgeleide gegee as _f/(x)=3x? +8x-—3

9.1 Bereken die x-kodrdinate van die stasionére punte van f. GB)
9.2 Vir watter waardes van x is f konkaaf na onder? (3)
9.3 Bepaal die waardes van x waarvoor / streng stygend is. (2)
9.4 As dit verder gegee word dat f(x) =axt+bx+ex+d en S(0) =~—18, bepaal die
vergelyking van f. (5)
[13]
VRAAG 10

Die getal molekules van 'n sekere medisyne in die bloedstroom 7 uur nadat dit gedrink is,
word voorgestel deur die vergelyking M(r)=-1° +37? +72t, O<1<10.

10.1 Bepaal die getal molekules van die medisyne in die bloedstroom 3 uur nadat die
medisyne gedrink is. (2)

10.2 Bepaal die tempo waarteen die getal molekules van die medisyne in die bloedstroom
verander presies 2 uur nadat die medisyne gedrink is. (3)

10.3 Hoeveel uur nd die drink van die medisyne sal die tempo waarteen die getal
molekules van die medisyne in die bloedstroom verander, 'n maksimum wees? (3)

[3]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 9

Wiskunde/V1

VRAAG 11

NSS

Downloaded from hlayiso.co

m

DBE/November 2016

‘n Opname is onder 100 seuns en 60 meisies gedoen om te bepaal hoeveel van hulle TV gekyk
het in die tydperk waarin eksamen geskryf is. Hulle terugvoering word in die gedeeltelik
voltooide tabel hieronder getoon.

HET IN HET NIE IN
EKSAMENTYD EKSAMENTYD TOTALE
TV GEKYK TV GEKYK NIE

Manlik 80 a

Vroulik 48 12

Totale 5 32 160
11.1 Bereken die waardes van a en b.
11.2 Is die gebeurtenisse ‘om manlik te wees' en ‘het nie in eksamentyd TV gekyk nie’,

onderling uitsluitend? Gee 'n rede vir jou antwoord.

11.3 As 'n leerder wat aan die opname deelgeneem het, ewekansig gekies word, wat is die

waarskynlikheid dat die leerder:

11.3.1

11.3.2

VRAAG 12

TV gekyk het in die tydperk waarin die eksamen geskryf is?

Nie manlik is nie en nie TV gekyk het in die tydperk waarin eksamen
geskryf is nie?

Die syfers 1 tot 7 word gebruik om 'n viersyferkode te skep om toegang tot 'n geslote vertrek te
verkry. Hoeveel verskillende kodes is moontlik as die syfers nie herhaal mag word nie en die
kode 'n ewe getal groter as 5 000 moet wees?

Kopiereg voorbehou

TOTAAL:

(2)

(2)

(2)

(2)
[8]

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V 1 DBE/November 2016
NSS
INLIGTINGSBLAD
_ -b+Vb* -4ac
2a
A=P(+ni) A=P(\-ni) A=P(l-i)" A= P(1+i)"
T, =a+(n-l)d S, =F Rat (n—-na]
T, =ar"" S _ al" -1) srl S,= 4s -ler<l
n r=] l-r
pa alli -1 pa wl-(+i"
T i
f'Q) = lim S(xth)- f(x)
h>0 h
2 2 x +X Yi +y.
d= (x) -4)Y +O, -yy M 43
2 2
y=mxte yr-y, =m(x-x,) m=22 1 m= tan0
xy %
(x-a) +(y-bf =r? In AABC: a 7

sin(a + 8) =sina.cosB +cosa.sinB
coat B) = cosa.cos# -sina.sinZ

2 «9
cos’ a-sin’? a
cos2@ =41-2sin? a
2cos’° a1
x=

Lu

nt)

n(S)

p=atbx

P(A) =

Kopiereg voorbehou

sind sinB sinC

a =b +e? —2be.cos A

oppervlakte AABC = * ab.sin
sin(a —f) = sina.cos$ —cosa.sinB

coda — 8) = cosa.cosf +sina.sinB

sin2a =2sina.cosa

1

SG, -xY

o? =
n

P(A of B) = P(A) + P(B) — P(A en B)

## Related documents

- [Mathematics P1 Nov 2016 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2016-eng/6df25db3-4851-48c4-baad-e09a869aeeef) — Mathematics · QP · 2016 · Eng
- [Maths P1 June 2016 Qp Eng Final2](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-june-2016-qp-eng-final2/bb0ceb33-a40b-46f9-a052-3c3aef3d7536) — Mathematics · QP · 2016 · Eng
- [2016 GRADE 12 MATH TRIAL EXAM PAPER 1 GP](https://www.hlayiso.com/library/2016-grade-12-math-trial-exam-paper-1-gp/7c0fb1cb-de88-418d-8c6e-a7c5c24c7c0b) — Mathematics · QP · 2016
- [Mathematics P1 May June 2016 Afr](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-may-june-2016-afr/3a87d204-17dd-4b6b-bcf2-7f6302fb5865) — Mathematics · QP · 2016 · Afr
- [Mathematics P1 Nov 2023 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2023-eng/9eb0d4a5-b676-4a71-815d-7dc6a6e7c16e) — Mathematics · QP · 2023 · Eng
- [Mathematics P1 Nov 2018 Afr](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2018-afr/cc9a5798-b97c-473f-a842-f9ddc36f2833) — Mathematics · QP · 2018 · Afr

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025
- [Maths Grade 12 NSC P2 MEMO September 2025 Eng Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-memo-september-2025-eng-northern-cape/f00a552e-132c-4871-bf72-c887cfc67272) — Memo · 2025 · Eng
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr12-june-2024-afr-english/4a71e975-4ac4-4f55-8e23-0b8155a5b0c6) — Addendum · 2024 · Eng
- [MATHS P2 MEMO GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-june-2024-afr-english/4a5f997e-e38d-4abb-b726-8b72e6672832) — Memo · 2024 · Eng
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.