# Mathematics Grade 12 Paper 1 NSC November 2023 Question Paper

> Grade 12 Mathematics Paper 1 question paper from the NSC November Exam 2023, 10 pages. Read online or get the free PDF download, memo linked when available.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2023-afr/9421a276-f846-4a7f-9113-38410dd3276f
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Document type: Question paper
- Year: 2023
- Exam period: NSC November Exam
- Paper: 1
- Curriculum: CAPS
- Pages: 10

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 Paper 1 NSC November 2023 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2023-afr/9421a276-f846-4a7f-9113-38410dd3276f)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · NSC November Exam · 2023. Question paper, 10 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

Downloaded from hlayiso.com

Se basic education

NASIONALE
SENIOR SERTIFIKAAT

Department:
Basic Education
REPUBLIC OF SOUTH AFRICA

GRAAD 12
gm a me Re
" WISKUNDE V1 i
F NOVEMBER 2023 tl

PUNTE: 150

TYD: 3 uur

Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye en 1 inligtingsblad.

Blaai om asseblief
— i

Kopiereg voorbehou

### Page 2

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 2 DBE/November 2023

NSS

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat jy die vrae beantwoord.

1.

2.

10.

Hierdie vraestel bestaan uit 10 vrae.
Beantwoord AL die vrae.

Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel
gebruik is.

Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ens. wat jy gebruik het om jou
antwoorde te bepaal, duidelik aan.

Volpunte sal NIE noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word NIE.

Jy mag 'n goedgekeurde, wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en
niegrafies) gebruik, tensy anders vermeld.

Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld.
Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.
‘n Inligtingsblad met formules is aan die einde van die vraestel ingesluit.

Skryf netjies en leesbaar.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 3 DBE/November 2023
NSS

VRAAG 1

11 Los op vir x:
1.1.1 x? +x-12=0 GB)
1.1.2 3x?-2x=6 (antwoorde korrek tot TWEE desimale plekke) (4)
1.1.3 V2x+1 =x-1 (4)
1.1.4 x? -3>2x (4)

1.2 Los gelyktydig vir x en y op:

x+2=2y en 14.)

xy )
13 Gegee: 2”* +2" =3" —3" waar m en n heelgetalle is.
Bepaal die waarde van m+n. (4)
[24]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 4

Wiskunde/V1 4 DBE/November 2023
NSS

VRAAG 2

2.1 Gegee die rekenkundige reeks: 7+ 12+17+...

Downloaded from hlayiso.com

2.1.1 Bepaal die waarde van 7),

2.1.2 Bereken S,,

2.1.3 Bereken die waarde van n waarvoor T, =517
2.2 Die volgende inligting oor 'n kwadratiese getalpatroon word gegee:
T, =3,T,-T, =9 en T,-T, =21
2.2.1 Toon dat 7;=111
2.2.2 Toon dat die algemene term van die kwadratiese
T, =6n? -9n+6 is.
2.2.3 Toon dat die patroon stygend is vir alle ne N.
VRAAG 3
3.1 Gegee die meetkundige reeks: 3+6+12+... tot » terme.
3.1.1 Skryf die algemene term van hierdie reeks neer.
k
3.1.2 Bereken die waarde van k sodanig dat: Y5ey = 98301
pal
3.2 'n Meetkundige ry en 'n rekenkundige ry het dieselfde eerste term.

Kopiereg voorbehou

e Die konstante verhouding van die meetkundige ry is ;

e Die konstante verskil van die rekenkundige ry is 3

patroon

e Die som van 22 terme van die rekenkundige ry is 734 meer as die som tot

oneindigheid van die meetkundige ry.

Bereken die waarde van die eerste term.

Blaai om asseblief

(3)
2)
@)

Q)

(3)

(3)
[16]

(1)

4)

)
[10]

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 5 DBE/November 2023
NSS

VRAAG 4

Die grafiek van f(x) =2*-4 vir x e[-2; 4) is hieronder geskets.
A en B is onderskeidelik die y- en x-afsnitte van f-

y
f
9 fe} B 4 x
o—————_ fA

4.1 Skryf die vergelyking van die asimptoot van f neer. qd)
42 Bepaal die kodrdinate van B. Q)
43 Bepaal die vergelyking van &, 'n reguitlyn wat deur A en B_ gaan in die vorm

K(x) =... @)
4.4 Bereken die vertikale afstand tussen k en f by x=1 (3)
45 Skryf die vergelyking van g neer indien dit gegee word dat g(x)= f(x) +4 qd)
4.6 Skryf die definisieversameling van g@' neer. (2)
47 Skryf die vergelyking van g™! indie vorm y=... neer. (2)

[14]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 6 DBE/November 2023
NSS

VRAAG 5

Die grafieke van f(x) = ia -1)° +8 en g(x)= @ ig hieronder geskets. 'n Snypunt van f
x

en g is B, die draaipunt van f. Die grafiek f het x-afsnitte by (3; 0) en (5; 0) en'n
y-afsnit by C.

y
Cc B
fo |
—3 oO 5 x
tf
5.1 Skryf die kodrdinate van die draaipunt van f neer. (2)
5.2 Bereken die kodrdinate van C. Q)
5.3 Bereken die waarde van @. : (qd)
5.4 Skryf die waardeversameling van g neer. qd)
3.5 Vir watter waardes van x sal f(x).g(x) <0? (3)
5.6 Bereken die waardes van k sodanig dat h(x) =—2x+k nie die grafiek van g sal
sny nie. (5)
5.7 h is'nraaklyn aan g by R, 'n punt in die eerste kwadrant. Bereken ¢ sodanig dat
y=f(x)+t vir g by R sny. (4)
[18]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 7 DBE/November 2023
NSS
VRAAG 6
6.1 Patrick het 'n bedrag van R18 500 gedeponeer in 'n rekening wat r% rente pj.
verdien, maandeliks saamgestel. Na 6 maande was sy balans R19 319,48.
6.1.1 Bereken die waarde van r. (3)
6.1.2 Bereken die effektiewe rentekoers. (2)

6.2 Kuda het op 31 Januarie 2019 'n skootrekenaar (‘laptop’) vir R10 000 gekoop. Hy
gaan dit oor 5 jaar, op 31 Januarie 2024, met 'n nuwe cen vervang.

6.2.1 Die waarde van die ou skootrekenaar verminder jaarliks in waarde teen 'n
koers van 20% p.j. volgens die reguitlynmetode. Na hoeveel jaar sal die
waarde van die skootrekenaar RO wees? (2)

6.2.2 Kuda gaan ‘n skootrekenaar, wat R20 000 kos, koop. Om die koopprys te
kan betaal, het hy sy eerste maandelikse deposito op 28 Februarie 2019 in
‘n spaarrekening gemaak. Hy sal op 31 Januarie 2024 sy 60° maandelikse
deposito maak. Die spaarrekening betaal rente teen 8,7% p,j., maandeliks
saamgestel. Bereken Kuda se maandelikse deposito in hierdie rekening. (4)

6.3 Tino wen 'n boerpot van R1 600 000. Hy belé al sy wengeld in 'n fonds wat rente
verdien van 11,2% p.j., maandeliks saamgestel. Hy onttrek aan die einde van elke
maand R20 000 uit die fonds. Sy eerste onttrekking is presies 1 maand na sy
corspronklike belegging. Hoeveel onttrekkings van R20 000 sal Tino uit hierdie fonds

kan maak? (3)
[16]
VRAAG 7
7A Bepaal f /(x) vanuit eerste beginsels indien f(x) =—4x? (5)
7.2 Bepaal:
7.21 f'@) indien f(x) = 2x? -3x (2)
722 —p,(ralx? +2x") @)
73 Vir watter waardes van x sal die raaklyn aan f(x) =—2x° +8x ‘n positiewe helling
hé? @)
[13]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V1 8 DBE/November 2023

NSS

VRAAG 8
Gegee: f(x) =—x* + 6x? -9x+4=(x-1)?(-x+4)
8.1 Bepaal die kodrdinate van die draaipunte van f.

8.2 Teken 'n sketsgrafiek van f Dui duidelik alle snypunte met die asse en enige
draaipunte aan.

8.3 Gebruik die grafick om die waarde(s) van k te bepaal waarvoor
-x°+6x?-9x+4=k drie reéle en ongelyke wortels sal hé.

8.4 Die lyn g(x)=axt+b is die raaklyn aan f by / se infleksiepunt. Bepaal die
vergelyking van g.

8.5 Bereken die waarde van @, die skerphoek gevorm tussen g en die x-as in die eerste
kwadrant.
VRAAG 9

Die diagram hieronder stel 'n gedrukte plakkaat voor. Reghoek ABCD is die deel waarop die
teks gedruk word. Hierdie ingekleurde oppervlakte ABCD is 432 cm? en AD =x cm. ABCD
is 4cm vanaf die linkerkant en regterkant van die bladsy en 3cm vanaf die bokant en
onderkant van die bladsy.

9A Toon dat die totale oppervlakte van die bladsy gegee word deur:

A(x 2) = 6 +480

9.2 Bepaal die waarde van x sodanig dat die totale oppervlakte van die bladsy 'n
minimum is.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

@)

(4)

Q)

©)

2)
[18]

(3)

3)
[6]

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V 1 9 DBE/November 2023
NSS
VRAAG 10
10.1 A en B is onafhanklike gebeurtenisse. P(A) = ; en P(B)= -
Bepaal:
10.1.1 P(A en B) (2)
10.1.2 P(ten minste EEN gebeurtenis plaasvind) (2)

10.2 Die waarskynlikheid dat dit in Junie op die Drakensberge sal sneeu, is 5%.

e Wanneer dit op die berge sneeu, is die waarskynlikheid dat die minimum
temperatuur in Sentraal-Suid-Afrika tot onder 0 °C sal daal, 72%.

e As dit nie op die berge sneeu nie, is die waarskynlikheid dat die minimum
temperatuur in Sentraal-Suid-A frika tot onder 0 °C sal daal, 35%.

10.2.1 Stel die gegewe inligting op 'n boomdiagram voor. Dui die
waarskynlikhede wat met ELKE tak geassosieer word, duidelik aan. (3)

10.2.2 Bereken die waarskynlikheid dat die temperatuur in Sentraal-Suid-Afrika
in Junie 2024 NIE tot onder 0 °C sal daal NIE. (3)

10.3 Tien leerders staan willekeurig agter mekaar in 'n ry.

10.3.1 Op hoeveel verskillende maniere kan die tien leerders in die ry staan? qd)
10.3.2 Bereken die waarskynlikheid dat daar 5 leerders tussen die 2 jongste
leerders in die ry sal staan. (4)
[15]

TOTAAL: 150

Kopiereg voorbehou

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V 1 DBE/November 2023
NSS
INLIGTINGSBLAD
ee ote? —4ac
2a
A= P(1+ni) A= P(1-ni) A=P(1-i)" A= P(1+i)"
T, =a+(n-1)d S, =Sha+@-na]
T, =ar”" Ss _ af" -1) sr#l S,=—43-l<r<l
” r-l l-r
parr =1 pawn G+y"
i i
f'(x) = lim f(x+h)-f@)
h>0 h
x, +x. +
d= (x, -%) +.- WY M| 212,21 "7
2 2
y=mxte y-y, =m(x-x,) m= m=tand
xy — XH
(x-a) +(y-by =r?
In AABC: 2 => _-_¢
sinA sinB sinC
a’ =b’ +c? —2be.cos A
area AABC = 5 ab.sin C
sin(a + 8)=sina.cos B +cosa.sin B sin(a — £)=sina.cos B —cosa.sin B
cos(a + 8) = cosa@.cos 8 -sina.sin 8 cos (a - 8) =cosa.cos f +sina.sin 8
cos’ a -sin? a
cos2a =41—2sin? a sin 2a = 2sin a.cos a
2cos* a—1
pa? (x, -3
y-4 oa
n n
n(A)
P=") P(A of B) = P(A) + P(B)- P(A en B)
Nn
p=atbx p= LE)
S@-x)

Kopiereg voorbehou

## Related documents

- [Mathematics P1 Nov 2023 MG Afr & Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2023-mg-afr-eng/edb609ea-c44f-4376-983e-124b65725f06) — Mathematics · QP · 2023 · Eng
- [Mathematics P1 Nov 2023 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-nov-2023-eng/9eb0d4a5-b676-4a71-815d-7dc6a6e7c16e) — Mathematics · QP · 2023 · Eng
- [Mathematics P2 Nov 2023 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-nov-2023-eng/40715b6b-8bd6-423b-a1f5-07e7c1d1efa3) — Mathematics · QP · 2023 · Eng
- [MATHS P1 GR12 QP JUNE 2023 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr12-qp-june-2023-afrikaans/9cfe815f-db59-438e-bbb0-ad84bef2a887) — Mathematics · QP · 2023 · Afr
- [MATHS P1 GR12 QP JUNE 2023 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr12-qp-june-2023-afrikaans/3f49dc17-3d6a-4adb-aab5-4d32cf7d95c0) — Mathematics · QP · 2023 · Afr
- [MATHS P1 GR12 QP JUNE 2023 English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr12-qp-june-2023-english/245dbccd-9e3b-4add-924a-72f6c39ee078) — Mathematics · QP · 2023 · Eng

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025
- [Maths Grade 12 NSC P2 MEMO September 2025 Eng Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-memo-september-2025-eng-northern-cape/f00a552e-132c-4871-bf72-c887cfc67272) — Memo · 2025 · Eng
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr12-june-2024-afr-english/4a71e975-4ac4-4f55-8e23-0b8155a5b0c6) — Addendum · 2024 · Eng
- [MATHS P2 MEMO GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-june-2024-afr-english/4a5f997e-e38d-4abb-b726-8b72e6672832) — Memo · 2024 · Eng
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.