# Mathematics Grade 11 P2 National Exemplar November 2013 Memo > Grade 11 Mathematics Paper 2 memorandum from the National Exemplar November Exam 2013 (Afrikaans), 13 pages. Read online or download the free PDF. - Page: https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-grade-11-exemplar-2013-afr-memo/c1c40529-1211-41cd-a080-a27fb55c3f45 - Updated: 2026-09-27 - Subject: Mathematics - Grade: Grade 11 - Document type: Memorandum - Year: 2013 - Exam period: National Exemplar November Exam - Paper: 2 - Curriculum: CAPS - Pages: 13 Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 11](https://www.hlayiso.com/library/grade-11) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-11/mathematics) › [Mathematics Grade 11 P2 National Exemplar November 2013 Memo](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-grade-11-exemplar-2013-afr-memo/c1c40529-1211-41cd-a080-a27fb55c3f45) ## About this document Mathematics · Grade 11 · National Exemplar November Exam · 2013. Memorandum, 13 pages. Read online or download the PDF. Read it free online on the page above; download the PDF from there. ## Document text Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction. ### Page 1 Downloaded from hlayiso.com NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 WISKUNDE P2 MODEL 2013 MEMORANDUM PUNTE: 150 Hierdie memorandum bestaan uit 13 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 2 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 2 DBE/2013 NSS – Graad 11 Model – Memorandum NOTA: • Indien ‘n kandidaat ‘n vraag TWEE keer beantwoord het, sien slegs die EERSTE poging na. • Indien ‘n kandidaat ‘n poging om ‘n vraag te beantwoord gekanselleer het en die vraag nie weer gedoen het nie, sien die gekanselleerde poging na. • Konstante akkuraatheid is van toepassing in ALLE aspekte van die merk memorandum. • Aanvaarding van antwoorde/waardes om ‘n probleem op te los, is ONAANVAARBAAR. VRAAG 1 1.1 n 408 ∑x 408i  19 Gemiddelde = i =1 = = 21,47 antwoord n 19 (2) 1.2 Standaardafwyking = 7,81 antwoord (2) 1.3 Limiete vir een standaardafwyking is ( x − 1σ ; x + 1σ ) = (21,47 – 7,81; 21,47 + 7,81) = (13,66 ; 29,28)  interval ∴ 13 persone lê binne een standaardafwyking vanaf die gemiddelde 13 persone (2) 1.4 5 12 13 15 18 18 18 19 20 21  Q 1 = 18 21 22 23 23 26 29 33 35 37  Q 3 = 26 IKW = 26 – 18 IKW = 8 =8 (3) 1.5 mond snorre 4 5 8 12 16 18 20 21 24 26 28 32 36 37 40 (3) 1.6 Daar is ‘n merkbare verskil tussen die laagste waarde (5) en die volgende laagste waarde (12), terwyl die verskil tussen alle ander rede waardes op die meeste 3 is. 5 ‘n uitskieter (2) ∴ 5 is ‘n uitskieter [14] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 3 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 3 DBE/2013 NSS – Graad 11 Model – Memorandum VRAAG 2 2.1 Kumulatiewe Klas Frekwensie frekwensie 0≤m<2 7 7 eerste drie 2≤m<4 15 22 kumulatiewe 4≤m<6 26 48 frekwensies korrek 6≤m<8 29 77 res korrek 8 ≤ m < 10 36 113 (totaal = 160) (2) 10 ≤ m < 12 31 144 12 ≤ m < 14 14 158 14 ≤ m < 16 2 160 2.2 160 150 geanker by 0 140 plot kumulatiewe 130 frekwensie teen 120 die boonste limietwaardes 110 gladde grafiek- kurwe 100 (3) 90 Kumulatiewe Frekwensie 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Getal SMS-boodskappe Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 4 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 4 DBE/2013 NSS – Graad 11 Model – Memorandum 2.3 Die mediaan vir die data is ongeveer 8 boodskappe. Mediaan (1) 2.4 Ongeveer 130 leerders het 11 of minder boodskappe gestuur. Dus 30 leerders het 30 leerders meer as 11 boodskappe gestuur. antwoord 30 × 100% = 18,75% 160 (2) 2.5 Skeef na links of negatief skeef antwoord (1) [9] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 5 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 5 DBE/2013 NSS – Graad 11 Model – Memorandum VRAAG 3 y D 45° 18,43° A(1 ; 6) C(12 ; 3) E θ x B(3 ; 0) 3.1  3 + 12 0 + 3  substitusie in E ;  middelpunt-  2 2   1 1 formule = 7 ;1  antwoord  2 2 (2) 3.2 3−0 substitusie in m BC = gradiëntformule 12 − 3 1 = 3 antwoord (2) 3.3 tan θ = m BC = 1  tan θ = m BC 3 1 antwoord θ = tan −1   = 18,43° 3 (2) 3.4 1 1 m AD = m BC = AD||BC, gradiënte gelyk m AD = 3 3 6−0 m = −3 m = = −3 AB AB 1− 3 1 ∴ m AD × m AB = × −3 = −1 m × m AB = −1 AD 3 (3) ∴AD ⊥ AB 3.5 inklinasie van nuwe lyn = 45° + 18,43° = 63,43° 18,43° ∴ tan 63,43° = 2 = m 63,43° lyn m = 2 ∴ y − 6 = 2( x − 1)  subst van (1 ; 6) y = 2x + 4 vergelyking (5) [14] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 6 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 6 DBE/2013 NSS – Graad 11 Model – Memorandum VRAAG 4 4.1 mQP = mOS = 6 QP||OS, gelyke gradiënte  mQP = 6 y − 17 = 6( x + 3) subst (–3 ; 17) in y = 6 x + 35 formule vergelyking (3) 4.2 6 x + 35 = − x stel vergelyking 7 x = −35 op OF x = – 5 x = −5 y = −(− 5) = 5 y = 6(– 5) + 35 = 5 y=5 ∴ Q(–5 ; 5) koördinate van Q (4) 4.3 OQ = (−5 − 0) + (5 − 0) 2 2 2 substitusie in = 50 afstandsformule OQ = 50 = 5 2 eenhede 5 2 (2) 4.4 mOS = 6 80,54° ∴inklinasie van OS is tan −1 (4) = 80,54° mOQ = −1 ∴inklinasie van QO is 180° - tan −1 (1) = 135° 135° α = 135° − 80,54...° = 54,46° 54,46° (3) 4.5 QS = OS + OQ − 2OS .OQ. cos α 2 2 2 korrekte gebruik = 148 + 50 − 2( 148 )( 50 . cos 54,46° van cos-reël QS = 9,90 eenhede substitusie in formule 9,90 (3) [15] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 7 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 7 DBE/2013 NSS – Graad 11 Model – Memorandum VRAAG 5 5.1.1 5 5 cos α = − − 13 13 (1) 5.1.2 (− 5) + b = 13 2 2 2 b 2 = 169 − 25 = 144 b = 12 b = 12 tan (180° − α) – tan α = − tan α 12 = −( − )  12 5 5 12 = (3) 5 5.2.1 sin(θ − 360°) sin(90° − θ ) tan(−θ ) cos(90° + θ ) sin θ cos θ (− tan θ ) reduksies = − sin θ sin θ tan θ =  sin θ  cos θ = − cos θ  −   cos θ   sin θ = sin θ (5) 5.2.2 Van 5.2.1: sin θ = 0,5 sin θ = 0,5 Verwysings∠ = 30° 30° ∴θ = 30° ofθ = 150° 150° (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 8 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 8 DBE/2013 NSS – Graad 11 Model – Memorandum 5.3.1 8 4 LK = − sin A 1 + cos A 2 8 4  sin2A=1– cos2A = − 1 − cos A 1 + cos A 2 8 4 = − (1 − cos A)(1 + cos A) 1 + cos A faktorisering 8 − 4(1 − cos A) = (1 − cos A)(1 + cos A) optelling 8 − 4 + 4 cos A vereenvoudiging = (1 − cos A)(1 + cos A) 4(1 + cos A) faktorisering = (1 − cos A)(1 + cos A) 4 = = RK 1 − cos A (5) 5.3.2 Identiteit is ongedefinieer as sin A = 0 . Dit is as sin A = 0 of cosA 2 elke waarde = ±1 ∴A = 0° of A = 180° of A = 360°. (3) 5.4 8 cos 2 x − 2 cos x − 1 = 0 (4 cos+ 1)(2 cos x − 1) = 0  faktorisering 1 1  waardes van cos x = − of cos x = 4 2 cos x  104,48° of ∴ x = 104,48° + k .360°; k ∈ Z of x = 60° + k .360°; k ∈ Z 255,52°  60° of 300° x = 255,52° + k .360°; k ∈ Z x = 300° + k .360°; k ∈ Z  + 360°.k kε Z (6) [26] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ### Page 9 Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 9 DBE/2013 NSS – Graad 11 Model – Memorandum VRAAG 6 6.1 p = – 45° waarde van p q=–1 waarde van q (2) 6.2 B(157,5° ; – 0,38) waarde van x waarde van y (2) 6.3 f(x)