# Mathematics Grade 12 P2 NSC June 2017 Question Paper (Afr)

> Grade 12 Mathematics Paper 2 question paper from the NSC June Exam 2017 (Afrikaans), 14 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-may-june-2017-afr/8df564cd-6ae8-435c-8360-871410346aa8
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Document type: Question paper
- Year: 2017
- Exam period: NSC June Exam
- Paper: 2
- Curriculum: CAPS
- Pages: 14

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 P2 NSC June 2017 Question Paper (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-may-june-2017-afr/8df564cd-6ae8-435c-8360-871410346aa8)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · NSC June Exam · 2017. Question paper, 14 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

basic education

Department:
Basic Education
REPUBLIC OF SOUTH AFRICA

SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN

WISKUNDE V2

2017

Kopiereg voorbehou

PUNTE: 150

TYD: 3 uur

Hierdic vraestel bestaan uit 13 bladsye, 1 inligtingsblad
en 'n antwoordeboek van 27 bladsye.

Blaai om asseblief

### Page 2

Wiskunde/V2

Downloaded from hlayiso.com

SSE

DBE/2017

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vraestel begin beantwoord.

1,

2

Kopiereg voorbehou

Hierdie vraestel bestaan uit 11 vrae.
Beantwoord AL die vrae in die ANTWOORDEBOEK wat verskaf word.

Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke ensovoorts wat jy in die beantwoording
van die vrae gebruik duidelik aan.

Antwoorde alleenlik sal nie noodwendig volpunte verdien nie.

Jy mag 'n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en
niegrafies) gebruik, tensy anders vermeld.

Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld.
Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.
'n Inligtingsblad met formules is aan die einde van die vraestel ingesluit.

Skryf netjies en leesbaar.

Blaai om asseblief

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 3 DBE/2017
SSE
VRAAG 1

'n IT-maatskappy skryf programme vir toeps (‘apps'). Die tyd (in uur) wat dit neem om die
programme te skryf en die koste (in duisende rand) daarvan word in die tabel hieronder getoon.

TYD GENEEM | ;
(IN UUR) 5 7 5 8 | 10 | 13 | 15 | 20 | 18 | 25 | 23
KOSTE z

(IN DUISENDE RAND) 10 | 10 | 15 | 12 20 | 25 | 28 | 32 | 28 | 40 | 30
Lal Bepaal die vergelyking van die kleinstekwadrate-regressielyn. (3)

1.2 Gebruik die vergelyking van die kleinstekwadrate-regressielyn om die koste, in rand,
van 'n toep wat 16 uur sal neem om te skryf, te voorspel. (2)
1.3 Bereken die korrelasiekoéffisiént van die data. (1)

1.4 Vir elke toep wat die maatskappy skryf, is daar 'n koste wat onafhanklik is van die
aantal uur wat dit neem om die toep te skryf, Bereken hierdie koste (in rand). (2)
[8]

VRAAG 2

Die kommissie, in duisende rand, wat die verkoopmense van 'n sekere maatskappy in 'n sekere
maand verdien, word in die tabel hieronder getoon.

KOMMISSIE VERDIEN FREKWENSIE
(IN DUISENDE RAND)
20<x<40 7
40 <x<60 6
60 <x < 80 8
80<x<100 10
100 <x < 120 4
21 Skryf die modale klas van die data neer. (1)
22) Voltooi die kumulatiewefrekwensie-kolom in die tabel wat in die
ANTWOORDEBOEK gegee word. (2)
23 Skets 'n ogief (kumulatiewefrekwensie-kromme) om die data voor te stel op die
rooster wat in die ANTWOORDEBOEK gegee word. (4)
2.4 'n Verkoopsman ontvang 'n bonus as sy kommissie vir die maand meer as R90 000 is.
Bereken hoeveel verkoopsmense vir hierdie maand bonusse ontvang het. (2)
eae Bepaal die benaderde gemiddelde kommissie wat die verkoopsmense vir hierdie
maand verdien het, korrek tot die naaste duisend rand. (3)

[12]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 4

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 4 DBE/2017
SSE

VRAAG 3

In die diagram is ABCD 'n vierhoek met hoekpunte A(- 4; 3), B3; 4), C(4; -3) en
D(O ; -5). DC verleng sny die x-as by E, BC sny die x-as by H en AD sny die x-as

by G. F is'n punt op die x-as sodanig dat BF || DE. AGO=aen ADO =0.

y
BG3 : 4)
A(C-4;3)
a
F G ie) H —E
C4 ;-3)
@e
D(O ;—-S)
3.1 Bereken die gradiént van DC. (2)
3.2 Bewys dat AD L DC. (3)
33 Toon, met berekeninge, dat AABC 'n gelykbenige driehoek is. (4)
3.4 Bepaal die vergelyking van BF in die vorm y=mxte. (3)
3.5 Bereken die grootte van 60. (3)
3.6 Bepaal die vergelyking van die sirkel, met die middelpunt as die oorsprong en wat
deur die punt C gaan, indie vorm x7 +? =7?, (2)
{17]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 5 DBE/2017
SSE

VRAAG 4
In die diagram is N die middelpunt van die sirkel. M(-3 ; -2) en P(1; 4) is punte op die

sirkel. MNP is die middellyn van die sirkel. Die raaklyne wat vanaf punt R, buite die sirkel,
na sirkel N getrek word, ontmoet die sirkel onderskeidelik by S en M.

ys
S PCL; 4)
R N
(e)
M(-3 ; -2)
4.1 Bepaal die kodrdinate van N. (3)
4.2 Bepaal die vergelyking van die sirkel in die vorm (x-a)? +(y -b) =r’. (4)
4.3 Bepaal die vergelyking van die raaklyn RM in die vorm y= mx + c. (5)
4.4 As dit gegee word dat die lyn wat S met M verbind, loodreg op die x-as is, bepaal die
koérdinate van S. (2)
4.5 Bepaal die koérdinate van R, die gemeenskaplike uitwendige punt waarvandaan
beide die raaklyne aan die sirkel getrek is. (4)
4.6 Bereken die oppervlakte van RSNM. (4)
[22]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 6 DBE/2017
SSE
VRAAG 5
5.1 Gegee: sinA=2p en cosA=p
5.1.1 Bepaal die waarde van tan A. (2)
5.1.2 Sonder die gebruik van 'n sakrekenaar, bepaal die waarde van Ds as
Ae[180° ; 270°]. (3)
5.2 Bepaal die algemene oplossing van 2sin* x —Ssinx+2 =0 (6)
5.3 5.3.1 Brei sin(x+300°) uit deur 'n toepaslike saamgesteldehock-formule te
gebruik. (1)
5.3.2 Sonder die gebruik van 'n sakrekenaar, bepaal die waarde van
sin(x + 300°) — cos(x —150°). (5)
5.4 Bewys die identiteit: ane) =sinx+cosx. (5)

sin x tan x + cosx

5.5 Beskou: sinx+cosx = J1+k

5.5.1 Bepaal & as 'n enkele trigonometriese verhouding. (3)
5.5.2 Bepaal vervolgens die maksimum waarde van sinx+cosx. (2)
[27]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com

/ DBE/2017
SSE

Wiskunde/V2

VRAAG 6

In die diagram is die grafieke van f(x)=sin2x en h(x) =cos(x—45°) vir die interval
x €[-180° ; 180°]. A(-135° ; -1) is 'n minimum punt op grafiek A en C(45°; 1) is'n

maksimum punt op beide grafieke. Die twee grafieke sny by B, C en ofi 65°;- 5 :

y
fe
ft
h
180) y
—180° —90° 0° 90°
B
D
A

6.1 Skryf die periode van f neer. (1)
6.2 Bepaal die x-kodrdinaat van B. qd)

6.3 Gebruik die grafieke om 2sinx.cosx < ay lense sin x) vir die interval
x €[-180° ; 180°] op te los. Toon ALLE bewerkings. (4)
(6]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 8

SSE

VRAAG 7

'n Reghoekige boks met 'n deksel ABCD word in Figuur (i) hieronder gegee. Die deksel word
met 'n hock van 60° oopgemaak tot by posisie HKCD, soos in die FIGUUR (ii) hieronder

getoon. EF = 12cm, FG=6cm en BG=8cm.

tel

7.3

A B
8cm
D Cc
G
6cm
12cm
E F
FIGUUR (I)

H
a B
fa 8cm
DF
12cm
E F

FIGUUR (I)

Skryf die lengte van KC neer.
Bepaal KL, die loodregte hoogte van K, bokant die basis van die boks.

sinKDL

Bepaal vervolgens die waarde van —.
sinDLK

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief

(1)
(3)

(4)
[8]

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com

SSE

Wiskunde/V2 DBE/2017

VRAAG 8

In die diagram is O die middelpunt van sirkel KLMN en KO en OM is verbind. Koord KN
is verlengna S. K, =55°en N, =100°,

Bepaal, met redes, die grootte van die volgende:

8.1 L
8.2 0,
83 M,

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(2)

(3)

2)
17]

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com

SSE

Wiskunde/V2 DBE/2017

VRAAG 9

In die diagram is O die middelpunt van sirkel ABCD en BOD is 'n middellyn. F, die
middelpunt van koord AC, léop BOD. Gis'n puntop AD sodat GOLDB.

A
B
Oo
Cc
D
9.1 Gee 'n rede waarom:
9.1.1 DAB = 90° qd)
9.1.2 AGOB 'n koordevierhoek is qd)
9.2 Bewys dat:
92.) AC || GO (3)
9.2.2 G, =B, (4)
93 As gegee word dat FB = =r , waar r die radius van die sirkel is, bepaal, met redes,
die verhouding van Ze :
DA (3)

[12]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com

SSE

Wiskunde/V2 DBE/2017

VRAAG 10

In die diagram is PA en PT raaklyne aan die sirkel by A en T onderskeidelik. B en S is
punte op die sirkel sodat BT verleng en AS verleng by R ontmoet en BR = AR.

BS, AT en TS word getrek. T, =x.

De

P
10.1 Gee 'n rede waarom T =A, =x. (1)
10.2 Bewys dat:
10.2.1 AB || ST (5)
10.2.2 T,=A, (5)
10.2.3 RTAP. 'n koordevierhoek is (2)

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 12

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/2017
SSE
VRAAG 11
11.1 In die diagram is AABC en ADEF geskets met A= D,B=E en C=F
A
QD

| . E EF

B Cc
Bewys die stelling wat beweer dat as twee driehoeke, AABC en ADEF,
. DE DF
elykhoekig is, dan is —-=—. 6
gely ig is AB AG (6)

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 13

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 13 DBE/2017
SSE

11.2 In die diagram is ABCD 'n parallelogram met A en B op die sirkel. Die hoeklyne
BD en AC sny by P. PC en PD sny die sirkel by S en R onderskeidelik. T is
‘npunt op AP sodat TP=PS. TR word geteken/getrek.

11.2.1 Bewys dat:
(a) AT=SC (2)
(b) APSR ||| APBA (5)

PR_ TR
11.2.2 As verder gegee word dat —~ = ——, bewys dat:
verder gegi PA AD wy:

(a) ARPT ||| AAPD (3)
(b) ATRD 'n koordevierhoek is (2)
[18]

TOTAAL: 150

Kopiereg voorbehou

### Page 14

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/2017
SSE
INLIGTINGSBLAD
xe ~bt\b? —4ac
2a
A=P(l+ni) A= PA—ni) A=P(\-i)" A=P(l+i)"
T, =a+(n-Nd 8, = SPa+ (nna
T,, = ar” Ss _ alr” -1) srel S.= 755 -I<r<l
. r-l -r
pai =] pass")
i ii
on LO tA)- f(x)
(x) = lim 2
Le) h>0 h
Xp+xXy, yp ty.
d = y(x,~x,)? +(y,-y,)? m( Aa 222s)
2 2
yv=mxt+e Y-yY, =m(x-x,) m=22 1 m=tan@
co es |
(=a)? (yo) =!
InAABC: cee
sinA sinB sinC
a? =b2 +c? —2be.cos A
oppervlakte AABC = 5 ab sinc
sin(a+ f) =sina@.cosf +cosa.sinB sin(a- £) = sine.cosf —cosa.sinB
cosa +f)= cosa.cosf —sina.sinB cofa—f)= cosa@.cos# +sina.sinB
cos’ a@ —sin? g
cos2@ =41-2sin’a sin2@ = 2sina.cosa
2cos* a-1
x Dl, -¥)
yoo oat
n n
n(A) _
P(A) = S P(A of B) = P(A) + P(B) — P(A en B)
n
oeaah pa HOD)
=a xX a
4 Se-3

Kopiereg voorbehou

## Related documents

- [GR12 MATH P2 Sept2017 QP Eng](https://www.hlayiso.com/library/gr12-math-p2-sept2017-qp-eng/b7c030ad-af9d-4cec-a04c-454a0768212c) — Mathematics · QP · 2017 · Eng
- [Mathematics P2 Feb March 2017 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-feb-march-2017-eng/4ce40115-66dd-4187-91b0-71af5132e430) — Mathematics · QP · 2017 · Eng
- [2017 GRADE 12 MATH TRIAL EXAM PAPER 2 WC WINELANDS](https://www.hlayiso.com/library/2017-grade-12-math-trial-exam-paper-2-wc-winelands/9f217c02-7e3a-4e81-a1d6-bd548d30d853) — Mathematics · QP · 2017
- [Mathematics P2 May June 2018 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-may-june-2018-eng/4f3d38e9-a707-40ca-beee-fea324344ead) — Mathematics · QP · 2018 · Eng
- [Mathematics P2 May June 2016 Afr](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-may-june-2016-afr/20642c71-2f52-482d-8724-47218c4d339c) — Mathematics · QP · 2016 · Afr
- [Mathematics P2 June July 2015 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-june-july-2015-eng/f0dc57ae-b1ff-4f0d-8e51-76a1a169619f) — Mathematics · QP · 2015 · Eng

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025
- [Maths Grade 12 NSC P2 MEMO September 2025 Eng Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-memo-september-2025-eng-northern-cape/f00a552e-132c-4871-bf72-c887cfc67272) — Memo · 2025 · Eng
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr12-june-2024-afr-english/4a71e975-4ac4-4f55-8e23-0b8155a5b0c6) — Addendum · 2024 · Eng
- [MATHS P2 MEMO GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-june-2024-afr-english/4a5f997e-e38d-4abb-b726-8b72e6672832) — Memo · 2024 · Eng
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.