# Mathematics Grade 12 P2 NSC June 2021 Question Paper (Afr)

> Grade 12 Mathematics Paper 2 question paper from the NSC June Exam 2021 (Afrikaans), 15 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-may-june-2021-afr/1f7fe1c4-c242-4a2e-8e5b-a24dac329f42
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Document type: Question paper
- Year: 2021
- Exam period: NSC June Exam
- Paper: 2
- Curriculum: CAPS
- Pages: 15

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 P2 NSC June 2021 Question Paper (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-may-june-2021-afr/1f7fe1c4-c242-4a2e-8e5b-a24dac329f42)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · NSC June Exam · 2021. Question paper, 15 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

basic education

Department:
Basic Education
REPUBLIC OF SOUTH AFRICA

SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN/
NASIONALE SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN

WISKUNDE V2

2021

PUNTE: 150

TYD: 3 uur

Hierdie vraestel bestaan uit 14 bladsye, 1 inligtingsblad
en 'n antwoordeboek van 24 bladsye.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 2

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/2021
SS/NSS

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat die vraestel beantwoord word.

1. Hierdie vraestel bestaan uit 10 vrae.

2. Beantwoord AL die vrae in die SPESIALE ANTWOORDEBOEK wat verskaf word.

3. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ens. wat jy gebruik het om jou
antwoorde te bepaal, duidelik aan.

4. Volpunte sal NIE noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word NIE.

5. Jy mag 'n goedgekeurde, wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en
niegrafies) gebruik, tensy anders vermeld.

6. Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld.

7. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.

8. 'n Inligtingsblad met formules is aan die einde van die vraestel ingesluit.

9. Skryf netjies en Jeesbaar.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/2021
SS/NSS

VRAAG 1

1.1 Sam teken die hoeveelheid data (in MB) aan wat sy op elk van die eerste 15 dae in

April gebruik het. Die inligting word in die tabel hieronder getoon.

| | | |
26 | 13 3 | 1s] 12 | 34 24 58 | 16 | 10 15 | 69 | 20 | 17 | 40

1.1.1 Bereken die:
(a) Gemiddelde van die datastel
(b) Standaardafwyking van die datastel

1.1.2 Bepaal die getal dae waarop die hoeveelheid data wat gebruik is, meer as een
standaardafwyking bokant die gemiddelde was.

1.1.3. Bereken die maksimum totale hoeveelheid data wat Sam gedurende die res
van die maand moet gebruik as haar algehele gemiddelde verbruik vir April
80% van die gemiddelde vir die eerste 15 dae moet wees.

1.2 Die windspoed (in km per uur) en temperatuur (in °C) om 16:00 is vir 'n periode van
10 dae by 'n sekere dorp aangeteken. Die inligting word in die tabel hieronder getoon.
WINDSPOED
IN km/h (x) 2 6 | 15 | 20 | 25 17 | 11 24 | 13 | 22
TEMPERATUUR | |
IN°C () 28 | 26 | 22 | 22 | 16 | 20 | 24 | 19 | 26 | 19

1.2.1  Bepaal die vergelyking van die kleinstekwadrate-regressielyn vir die data.

1.2.2 Voorspel die temperatuur om 16:00 indien die windspoed van hierdie dorp op
'n sekere dag 9 km per uur was.

1.2.3 Interpreteer die waarde van 5 in die konteks van die data.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

2)
(1)

(2)

(3)

(3)

(2)

(i)
[14]

### Page 4

Wiskunde/V2

VRAAG 2

Downloaded from hlayiso.com

SS/NSS

DBE/2021

Die getal dae in 'n jaar waarop graad 8-leerders by 'n sekere hoérskool afwesig was, is
aangeteken. Hierdie inligting word in die tabel hieronder voorgestel.

GETAL DAE AFWESIG GETAL LEERDERS
O<x <5 34
5<x<10 45
10<x <15 98
| 15< x <20 43
20< x <25 7
25< x <30 3
2.1 Skryf die modale klas vir die data neer.
2.2 Hoeveel leerders was vir minder as 15 dae van die skool afwesig?

2.3 Hoeveel graad 8-leerders is daar by die skool?

2.4 Skets 'n kumulatiewefrekwensie-grafiek (ogief) om die data hierbo voor te stel op die
rooster wat in die ANTWOORDEBOEK verskaf word.

2.5 Gebruik die kumulatiewefrekwensie-grafiek om die mediaan getal dae wat die

graad 8-leerders afwesig was, te bepaal.

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief

(1)
03)
(1)

(4)

(2)
[9]

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com

SS/NSS

Wiskunde/V2 DBE/2021

VRAAG 3

In die diagram is S(O ;-16), L en Q(4;-8) die hoekpunte van ASLQ met LQ loodreg op
SQ. SL en SQ word onderskeidelik na R en M_ verleng sodanig dat RM || LQ. SM
verleng sny die x-as by N(8; 0). QM=MN. T en P is onderskeidelik die y-afsnitte van
RM en LQ.

y
R
"x
L
S(O ; -16)
3.1 Bereken die kodrdinate van M. (2)
3.2 Bereken die gradiént van NS. (2)
3.3 Toon dat y= -5 x-6 die vergelyking van lyn LQ is. (3)
3.4 Bepaal die vergelyking van 'n sirkel met die middelpunt by O, die oorsprong, en wat
ook deur S gaan. (2)
3.5 Bereken die koérdinate van T. 3)
LS
3.6 Bepaal —. 3
paal 2 G)
3.7 Bereken die oppervlakte van PTMQ. (4)

[19]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 6

Wiskunde/V2

Downloaded from hlayiso.com

SS/NSS

DBE/2021

VRAAG 4

In die diagram is P(—3 ; 4) die middelpunt van die sirkel. V(kK; 1) en W is die cindpunte
van 'n middellyn. Die sirkel sny die y-as by B en C. BCVW is 'n_koordevierhoek.
CV is verleng om die x-as by T te sny. oTC=a.

4.1

42

4.3

44

Die radius van die sirkel is V10. Bereken die waarde van k as punt V regs van
punt P geleéis. Toon ALLE berekeninge duidelik.

Die vergelyking van die sirkel word as x?+6x+y?—-8y+15=0 gegee. Bereken
die lengte van BC.

As k=—2, bereken die grootte van:
43.1 a
43.2 VWB

'n Nuwe sirkel word verkry wanneer die gegewe sirkel om die lyn y=1 gereflekteer
word.

Bepaal die:
4.4.1 Koérdinate van Q, die middelpunt van die nuwe sirkel
4.4.2 Vergelyking van die nuwe sirkel in die vorm (x-a)’+(y—byY =r?

4.4.3 Vergelykings van die lyne wat ewewydig aan die y-as getrek is en wat deur
die snypunte van die twee sirkels gaan

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(5)

4)

G3)
(2)

(2)
(2)

(2)
[20]

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/2021
SS/NSS
VRAAG 5
5.1 Vereenvoudig die uitdrukking na 'n enkele trigonometriese term:
tan(— x).cos x.sin(x —180°)—1 (5)

5.2 Gegee: cos 35°=m

Sonder om 'n sakrekenaar te gebruik, bepaal die waarde van ELK van die
volgende in terme van m:

5.2.1 cos 215° (2)

5.2.2 sin 20° (3)
5.3 Bepaal die algemene oplossing van:

cos 4x.cos x + sin 4x.sin x = —0,7 (4)
5.4 Bewys die identiteit; “™ 2.008 2 20085 Sin FCOSE — oo5? ¢— sin? x 4

tan 2x
[18]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 8 DBE/2021
SS/NSS

VRAAG 6

In die diagram hieronder is die grafieke van f(x)=cos2x en g(x)=~sinx geskets vir die
interval x <[-180° ; 180°] A en B istwee snypunte van f en g.

¥
f
A
—180° 0° 180°x
&

6.1 Sonder om 'n sakrekenaar te gebruik, bepaal die waardes van x waarvoor

cos2x =—sinx indie interval x ¢[—180° ; 180°]. (6)
6.2 Gebruik die grafieke hierbo om die volgende vrae te beantwoord:

6.2.1 Hoeveel grade is punte A en B van mekaar af weg? (2)

6.2.2 Vir watter waardes van x in die gegewe interval sal f’(x).g'(x) > 0? 2)

6.2.3 Bepaal die waardes van & waarvoor cos2x+3=k geen oplossing sal
hé nie. (3)
[13]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com

SS/NSS

Wiskunde/V2 DBE/2021

VRAAG 7

Punt B, C en E Ié in dieselfde horisontale viak. ABCD is'n reghoekige stuk plank. CDE is
'n driehoekige stuk plank met 'n regte hoek by C. Elk van die stukke plank word reghoekig met
die horisontale vlak geplaas en by DC aan mekaar geheg, soos in die diagram getoon.

Die hoogtehoek vanaf E na D is x. BEC=2x en EBC =30°.

A D
B CI
30° Cc
x
2x,
E
BC
Toon dat DC = 6
71 4cos? x )
72 As x= 30°, toon dat die oppervlakte van ABCD = 3AB?. Q)

19]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/2021
SS/NSS

VRAAG 8

8.1 In die diagram is MP ‘'n middellyn van 'n sirkel met middelpunt O. MP sny die

koord NR by T. Radius NO enkoord PR, MN en MR is getrek. R, = 69°.

Bepaal, met redes, die grootte van:

8.1.1 R, (2)
812 6, (2)
813 M, (2)
8.1.4 M,, as verder gegee word dat NO || PR (4)

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com

SS/NSS

Wiskunde/V2 DBE/2021

8.2 In die diagram hieronder is ABCD 'n koordevierhoek. AB en DC word verleng
om by E te ontmoet. AD en BC word verleng om by F te ontmoet. AFB=2x,

DAB=3x en AED=x.

Bepaal, met redes, die waarde van x. (6)
[16]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 12

Downloaded from hlayiso.com

SS/NSS

Wiskunde/V2 DBE/2021

VRAAG 9

9.1 In die diagram is ABC 'n driehoek. D en E is punte op sy AB en AC
onderskeidelik, sodanig dat DE || BC .

A

Cc

Gebruik die diagram hierbo om die stelling te bewys wat beweer dat 'n lyn wat
ewewydig aan een sy van 'n driehoek getrek word, die ander twee sye eweredig
verdeel, dus bewys dat AD _ ABT

DB EC (6)

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 13

Downloaded from hlayiso.com

SS/NSS

Wiskunde/V2 DBE/2021

9.2 In die diagram is M die middelpunt van die sirkel. A, B en C is punte op die
sirkel sodanig dat AC = BC. PA is'n raaklyn aan die sirkel by A. PQ is ewewydig
aan CA getrek en ontmoet BA verleng by Q. BC verleng ontmoet PQ by R en
AR is getrek.

Stel Q=x.

9.2.1 Bepaal, met redes, VIER ander hoeke wat ELK aan x gelyk is.

9.2.2 Bewys dat ABPR 'n koordevierhoek is.

BA_ BC
Be' dat —-=—_.,
9.2.3 ‘Wys dal BQ OR

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(6)
2)

(3)
(17)

### Page 14

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 i4 DBE/2021
SS/NSS

VRAAG 10

In die diagram is TSR 'n middellyn van die groter sirkel met middelpunt S. Koord TQ van
die groter sirkel sny die kleiner sirkel by M. PQ is 'n gemeenskaplike raaklyn aan die twee
sirkels by Q.

SQ is getrek.

RP i PQ cn MS{/QR.

INS
1 2\3
MXa
LOR
2
1
2 Z
Q P
10.1 Bewys, met redes, dat:
10.1.1 SQ die middellyn van die kleiner sirkel is (3)
2
10.12 rr=R@ (6)
RP
10.2 As MS = 14 eenhede en PQ=¥640 eenhede, bereken, met redes, die lengte van
die radius van die groter sirkel. (6)
[15]

TOTAAL: 150

Kopiereg voorbehou

### Page 15

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/2021
SS/NSS
INLIGTINGSBLAD
wa bt Vb? —4ac
2a
A =P(14ni) A=P(-ni) A=P(l-i)" A=P(+i)"
T, =a+(n-ld 5, =FRa+@-Nd]
T, =ar"" iS MOD gy 8,2; -terel
. r-1 l-r
p_a+9"-1] p_l-a+a"]
i i
£'(3) = lim LE*D= LO)
Xx, y+
d= \(x,-x,' +(,-») Ses t; 5 |
yrmxte Y-y, =m(x-x,) m= 221 m= tan@
%2 ~

(x-a)? +(y-by =r?

In AABC: a. __¢
sind sinB sinC

@ =b? +c? —2be.cos A

area AABC = $ab.sin Cc

sin(@ + #) = sin a cos 8 + cosa sin B
cos(@ + £) = cos acos #8 -sinasin B
‘cos? a —sin? a

cos2a=| 1~—2sin?a

2cos* a —1

Y=atbhx

Kopiereg voorbehou

sin(@ — B) =sin a cos B —cos asin B

cos(a — 2) = cosa cos # + sina sin B

sin2@ = 2sina cosa

2 ist

Ye, ~Ry

oOo =
n
P(A of B) = P(A)+ P(B)- P(A en B)
p= 8-7)
¥ G@-xf

## Related documents

- [Mathematics P2 Nov 2020 ANSBK Afr Eng (2) final](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-nov-2020-ansbk-afr-eng-2-final/199754f9-9f9b-4bd9-8890-beebee25863f) — Mathematics · QP · 2021 · Eng
- [Mathematics P2 SEPT2021 ANSBK SESOTHO ENG DM](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-sept2021-ansbk-sesotho-eng-dm/ae538fae-90db-4237-9a93-c7eb83053862) — Mathematics · QP · 2021 · Sesotho
- [Mathematics P2 Sept2021 QP SESOTHO ONLY D](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-sept2021-qp-sesotho-only-d/4d50cd68-a960-4bf3-b891-1fcbcd8ce495) — Mathematics · QP · 2021 · Sesotho
- [Mathematics P2 May June 2018 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-may-june-2018-eng/4f3d38e9-a707-40ca-beee-fea324344ead) — Mathematics · QP · 2018 · Eng
- [Mathematics P2 May June 2016 Afr](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-may-june-2016-afr/20642c71-2f52-482d-8724-47218c4d339c) — Mathematics · QP · 2016 · Afr
- [Mathematics P2 June July 2015 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-june-july-2015-eng/f0dc57ae-b1ff-4f0d-8e51-76a1a169619f) — Mathematics · QP · 2015 · Eng

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025
- [Maths Grade 12 NSC P2 MEMO September 2025 Eng Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-memo-september-2025-eng-northern-cape/f00a552e-132c-4871-bf72-c887cfc67272) — Memo · 2025 · Eng
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr12-june-2024-afr-english/4a71e975-4ac4-4f55-8e23-0b8155a5b0c6) — Addendum · 2024 · Eng
- [MATHS P2 MEMO GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-june-2024-afr-english/4a5f997e-e38d-4abb-b726-8b72e6672832) — Memo · 2024 · Eng
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.