# Mathematics Grade 12 P2 NSC June 2022 Question Paper (Afr)

> Grade 12 Mathematics Paper 2 question paper from the NSC June Exam 2022 (Afrikaans), 15 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-may-june-2022-afr/28f3a9bc-e262-4fa4-81e0-b28b4a316a2c
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Document type: Question paper
- Year: 2022
- Exam period: NSC June Exam
- Paper: 2
- Curriculum: CAPS
- Pages: 15

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 P2 NSC June 2022 Question Paper (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-may-june-2022-afr/28f3a9bc-e262-4fa4-81e0-b28b4a316a2c)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · NSC June Exam · 2022. Question paper, 15 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

basic education

Department:
Basic Education
REPUBLIC OF SOUTH AFRICA

SENIORSERTIKAAT-EKSAMEN/
NASIONALE SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN

WISKUNDE V2

2022

PUNTE: 150

TYD: 3 uur

Hierdie vraestel bestaan uit 14 bladsye en 1 inligtingsblad.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 2

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 2 DBE/2022

SS/NSS

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vraestel beantwoord.

1.

2.

Hierdie vraestel bestaan uit 10 vrae.
Beantwoord AL die vrae in die SPESIALE ANTWOORDEBOEK wat verskaf word.

Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ens. wat jy in die beantwoording van
die vrae gebruik, duidelik aan.

Slegs antwoorde sal NIE noodwendig volpunte verdien NIE.

Jy kan 'n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar gebruik (nieprogrammeerbaar en
niegrafies), tensy anders vermeld.

Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld.
Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.
'n Inligtingsblad met formules is aan die einde van die vraestel ingesluit.

Skryf netjies en leesbaar.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 3 DBE/2022
SS/NSS

VRAAG 1

Die tabel hieronder toon die massa (in kg) van skooltasse van 80 leerders.

MASSA (in kg) | FREKWENSIE

5S<ms7 6

T<ms9 18

9<msill 21

ll<m<13 19

13<ms 15 11
<ms17 4

W<msi9 1

11 Skryf die modale klas van die data neer. qd)

1.2 Voltooi die kumulatiewefrekwensie-kolom in die tabel in die ANTWOORDEBOEK. (2)

1.3 Skets 'n kumulatiewefrekwensie-grafiek (ogief) vir die gegewe data op die rooster wat

in die ANTWOORDEBOEK verskaf word. (3)
1.4 Gebruik die grafiek om die mediaanmassa vir hierdie data te bepaal. (2)
1.5 Die internasionale riglyn vir die massa van 'n skooltas is dat dit nie 10% van 'n leerder

se liggaammassa moet oorskry nie.
1.5.1 Bereken die benaderde gemiddelde massa van die skooltasse. (2)
1.5.2 Daar is gevind dat die gemiddelde massa van hierdie groep leerders 80 kg

is. Met verwysing na gemiddelde massa, voldoen hierdie skooltasse aan die

internasionale riglyn? Motiveer jou antwoord. (2)
[12]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 4

Wiskunde/V2 4 DBE/2022

Downloaded from hlayiso.com

SS/NSS

VRAAG 2

Die tabel hieronder toon die grootte (in karaat) en die prys (in rand) van 10 diamante wat deur
'n diamanthandelaar verkoop is. Hierdie inligting word ook in die spreidiagram hieronder
getoon. Die kleinstekwadrate-regressielyn is getrek.

Grootte, | |
in karaat, 0,1 0,15 0,2 0,2 0,3 0,35 0,4 0,45 0,45 0,55
van diamant (x) | |
Prys, |
in rand, 4000 | 6000 | 6500 | 8400 | 9000 | 10000

|

van diamant (y) |

13 440 | 15 120 | 16 | 18 480

SPREIDIAGRAM

20000 —

18000 — 2.
16000
|
a
= 14000 ——
&
3
= 12000
S
>
wp 10000
&
= 8000 s_§-— L
|
£ 6000 —e<? L
® 4000 : =

2000 — —_——

i + } i——
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Grootte, in karaat, van diamant

2.1

2.2

23

2.4

Kopiereg voorbehou

Bepaal die vergelyking van die Kleinstekwadrate-regressielyn vir die data.

As die handelaar 'n diamant verkoop het wat 0,25 karaat groot is, voorspel die
verkoopprys van die diamant in rand.

Bereken die gemiddelde prysverhoging per 0,05 karaat van die diamante.

Daar is later vasgestel dat die prys van die 0,35 karaat diamant verkeerd aangeteken
is. Die korrekte prys is R11 500. Wanneer die datastel reggestel word, raak die
korrelasie tussen die grootte en die prys van hierdie diamante sterker. Verduidelik die
tede hiervoor deur na die gegewe spreidiagram te verwys.

Blaai om asseblief

(3)

(2)
(2)

(1)
[8]

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 3 DBE/2022

SS/NSS

VRAAG 3

In die diagram is A(5 ; 3), a{o 3 i} C en E(6;~-4) die hoekpunte van 'n trapesium met

BA|| CE. D is die y-afsnit van CE en CD = DE.

3.1

3.2

3.3

3.4

y
A(S ; 3)
2
re) x
E(6 ; 4)
D
Cc
Bereken die gradiént van AB. Q)
Bepaal die vergelyking van CE indie vorm y=mx-+e. @)
Bereken die:
3.3.1 Koérdinate van C (6)
3.3.2 Oppervlakte van vierhoek ABCD (4)
As punt K die refleksie van E in die y-as is:
3.4.1 Skryf die kodrdinate van K neer (2)
3.4.2 Bereken die:
(a) Omtrek van AKEC (4)
(b) Grootte van KCE (3)

[21]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 6 DBE/2022
SS/NSS

VRAAG 4

In die diagram is die sirkel met middelpunt M(a ; 6) geskets. T en R(6 ; 0) is die x-afsnitte
van die sirkel. 'n Raaklyn is aan die sirkel by K(5 ; 7) getrek.

y
(537)
M(a; 5)
4.1 M is'n punt op dielyn y=x+l1.
4.1.1 Skryf 5 in terme van a. qd)
4.1.2 Bereken die kodrdinate van M. (5)

4.2 As (2:3) dic kodrdinate van M is, bereken die lengte van:

4.2.1 Die radius van die sirkel Q)
42.2 TR (2)
43 Bepaal die vergelyking van die raaklyn aan die sirkel by K. Skryf jou antwoord in die
vorm y=mxte. (5)
44 'n Horisontale lyn word as 'n raaklyn aan die sitkel M by die punt N(c ; d) getrek,
waar d<0.
4.4.1 Skryf die kodrdinate van N _neer. (2)
4.4.2 Bepaal die vergelyking van die sirkel met middelpunt N_ wat deur
T gaan. Skryf jou antwoord in die vorm (x-a)? +(y-byY =r’. (3)
[20]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 7 DBE/2022
SS/NSS

VRAAG 5

5.1 In die diagram hieronder is P(—7 ; 4) 'n punt in die Kartesiese vlak. R is 'n punt op

die positiewe x-as sodanig dat stomphoek POR = 90.

ly

P(-7;4)

Bereken, sonder die gebruik van 'n sakrekenaar, die:
5.1.1 Lengte OP (2)

5.1.2 Waarde van:

(a) tan@ QQ)
(b) — cos(@ — 180°) (2)
5.2 Bepaal die algemene oplossing van: sin xcosx+sinx = 3cos* x+3cosx (7)
53 Gegee die identiteit; 3" = 1# c08 3x
1-cos3x sin 3x
5.3.1 Bewys die identiteit hierbo gegce. (3)
§.3.2 Bepaal die waardes van x, in die interval xe[0°; 60°], waarvoor die
identiteit ongedefinieerd sal wees. (3)
[18]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 8 DBE/2022
SS/NSS

VRAAG 6

6.1 Vereenvoudig, sonder die gebruik van 'n sakrekenaar, die volgende uitdrukking tot

'n enkele trigonometriese term:

sin 10°
cos 440°

+ tan(360° — 6).sin 20
(6)

6.2 Gegee: sin(60°+ 2x) + sin(60° — 2x)

6.2.1 Bereken die waarde van k as sin(60°+2x)+sin(60° — 2x) = kcos2x. (3)
6.2.2 As cosx=-t, bepaal, sonder die gebruik van 'n sakrekenaar, die
waarde van tan 60°[sin(60° + 2x) +sin(60°— 2x)] in terme van f¢. @G)
[12]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 9

Wiskunde/V2 9 DBE/2022

Downloaded from hlayiso.com

SS/NSS

VRAAG 7

In die diagram hieronder is die grafiecke van f(x) = 5008s en g(x) =sin(x—30°) vir die

interval x ¢[-90° ; 240°] geskets. A en B is onderskeidelik die y-afsnitte van f en g.

y

&

—90°

TA

72

73

TA

Kopiereg voorbehou

Bepaal die lengte van AB.

Skryf dic waardeversameling van 3 f(x)+2 neer.

Lees vanaf die grafieke 'n waarde van x waarvoor g(x)- f(x)=——.-

wl

Vir watter waardes van x, indie interval x €[-90° ; 240°], is:
TAA f(x).g(x)>9

TA2 — gi (x-5°) >0

Blaai om asseblief

60° =-30° rae 60° Ol 120° 150° 180° 21 240° x
mas i"
-l

Q)
(2)

(2)

(2)

(2)
[10]

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 10 DBE/2022
SS/NSS

VRAAG 8

FIGUUR I toon 'n oprit wat na die ingang van 'n gebou lei. B, C en D_ lé op dieselfde
horisontale vlak. Die loodregte hoogte (AC) van die oprit is 0,5 m en die hoogtehoek vanaf
B na A is 15°. Die ingang van die gebou (AE) is 0,915 m wyd.

75°
B
B

FIGUURI FIGUUR II (boaansig)
8.1 Bereken die lengte van AB. (2)

8.2 Figuur II toon die boaansig van die oprit. Die oppervlak van die bokant van die oprit

word in drie driehoeke verdeel, soos in die diagram getoon.

Indien BAE = 120°, bereken die lengte van BE. (3)
8.3 Bereken die oppervlakte van ABFD as BFD =75°, BF=FD en BF= SBE. G)
[8]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 i DBE/2022
SS/NSS

VRAAG 9

9.1 In die diagram is DEFG 'n koordevierhoek met DE || GF. DE word na R verleng.

T is nog'n punt op die sirkel. EG, FT en ET word getrek. B,=72° en G, =16°.

R

T
D
Bepaal, met redes, die grootte van die volgende hoeke:
9.1.1 DGF (2)
912 FT Q)
91.3 GEF (2)

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 12

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 12 DBE/2022
SS/NSS

92 In die diagram sny die hoeklyne van parallelogram KLMN by P. NM is verleng na
S. Ris'n punt op KL en RS sny PL by T.
NM:MS=4:1, NL=32 eenhede en TL = 12 eenhede.

9.2.1 Bepaal, met redes, die waarde van die verhouding NP : PT in

eenvoudigste vorm. (4)

9.2.2 Bewys, met redes, dat KM || RS. (2)

9.2.3 As NM =21 eenhede, bepaal, met redes, die lengte van RL. (4)
[16]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 13

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 13 DBE/2022
SS/NSS

VRAAG 10

10.1 In die diagram is AABC en ADEF geskets sodanig dat A=D, B=E en =F.

Gebruik die diagram in die ANTWOORDEBOEK om die stelling te bewys wat
beweer dat as twee drichoeke gelykhoekig is, dan is die ooreenstemmende sye in

dieselfde verhouding, d.i. AB_AC .
DE DF (6)

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 14

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 14 DBE/2022
SS/NSS

10.2 In die diagram is O die middelpunt van 'n sirkel wat deur A, B, C en D gaan.
EC is 'n raaklyn aan die sirkel by C. Middellyn DB word verleng om die
raaklyn EC by E te ontmoet. F is 'n punt op EC sodanig dat BF 1 EC.
Radius CO word verlengom AD by G te halveer. BC en CD is getrek.

10.2.1 Bewys, met redes, dat:

(a) FB|CG 3)

(b) AFCB ||| ACDB (5)
10.2.2 Gee 'n rede waarom G, = 90°. (1)
10.2.3 Bewys, met redes, dat CD’ = CG.DB. (5)
10.2.4 Bewys vervolgens dat DB = CG+ FB. SI

TOTAAL: 150

Kopiereg voorbehou

### Page 15

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/2022
SS/NSS
INLIGTINGSBLAD
ya rbtvb? ~4ac
2a
A= P(1+ni) A= P(1-ni) A= P(1-i)” Az=P(1+i)”
T, =a+(n—Nd 8, =F Ba+(n-1a]
T, =ar"" s _ alr" -1) pr #l S, = j-l<r<l
"rel l-r
pot 1+i)"-1 pawlnGsiy"
i i
a f(xt+h)- f(x)
Vx) = lim LEAMA FO)
PO)= h
x, +x. +
d=\(%)-%) +02.-¥) Ath Me
2 2
y=mxtc y—y, =m(x-x,) m= m=tanO
Xy —X,
(x-a)Y +(y-b) =7?
Inaapc; 4-=—>_=£
sind sinB sinC

a? =b’ +c? —2be.cos A

area AABC = sab.sin€

sin(a + 8)=sina.cos B + cosa.sin 8
cos(a + B) =cosa@.cos § —sina.sin B
cos” a—sin’ a
cos2a =41-2sin’ a
2cos’ a-1
-_
a
n

pay =

n(S)

yaatbx

Kopiereg voorbehou

sin(a - B) =sina.cos $8 —cosa.sin B

cos(a — 8) =cosa.cos B+ sina.sin B

sin 2a = 2sina.cosa

n
XG, -xy
oa

n

P(A of B) = P(A) + P(B) — P(A en B)

p= ue -D)
Sexy

## Related documents

- [MATHS P2 QP GR12 JUNE 2022 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-qp-gr12-june-2022-afrikaans/49feb536-3d0c-4e63-b857-c88def50a8c1) — Mathematics · QP · 2022 · Afr
- [Mathematics P2 May June 2018 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-may-june-2018-eng/4f3d38e9-a707-40ca-beee-fea324344ead) — Mathematics · QP · 2018 · Eng
- [Mathematics P2 May June 2016 Afr](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-may-june-2016-afr/20642c71-2f52-482d-8724-47218c4d339c) — Mathematics · QP · 2016 · Afr
- [Mathematics P2 June July 2015 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-june-july-2015-eng/f0dc57ae-b1ff-4f0d-8e51-76a1a169619f) — Mathematics · QP · 2015 · Eng
- [MATHS P2 GR12 ANSWER BOOK SEPT 2022 Afr Engl](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-gr12-answer-book-sept-2022-afr-engl/4744df95-ec05-48bc-b20c-0ae44310bc55) — Mathematics · Addendum · 2022 · Afr
- [MATHS P2 GR12 MEMO SEPT 2022 Afr English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-gr12-memo-sept-2022-afr-english/484afb47-d30d-4a37-b0fc-e0cc6e34a50f) — Mathematics · Memo · 2022 · Eng

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025
- [Maths Grade 12 NSC P2 MEMO September 2025 Eng Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-memo-september-2025-eng-northern-cape/f00a552e-132c-4871-bf72-c887cfc67272) — Memo · 2025 · Eng
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr12-june-2024-afr-english/4a71e975-4ac4-4f55-8e23-0b8155a5b0c6) — Addendum · 2024 · Eng
- [MATHS P2 MEMO GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-june-2024-afr-english/4a5f997e-e38d-4abb-b726-8b72e6672832) — Memo · 2024 · Eng
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.