# Mathematics Grade 12 P2 NSC June 2023 Question Paper (Afr)

> Grade 12 Mathematics Paper 2 question paper from the NSC June Exam 2023 (Afrikaans), 14 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-mayjun-2023-afr/99c27d72-d3f6-43d9-9ffc-c0b033463396
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Document type: Question paper
- Year: 2023
- Exam period: NSC June Exam
- Paper: 2
- Curriculum: CAPS
- Pages: 14

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 P2 NSC June 2023 Question Paper (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-mayjun-2023-afr/99c27d72-d3f6-43d9-9ffc-c0b033463396)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · NSC June Exam · 2023. Question paper, 14 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

Downloaded from hlayiso.com

.

basic education

ae o\
(@ Department:

(@) Basic Education
Oy REPUBLIC OF SOUTH AFRICA

SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN/
NASIONALE SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN

WISKUNDE V2

MEIW/JUNIE 2023

PUNTE: 150

TYD: 3 uur

Hierdie vraestel bestaan uit 13 bladsye en 1 inligtingsblad.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 2

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 2 DBE/Mei/Junie 2023

SS/NSS

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vraestel beantwoord word.

1.

2.

Hierdie vraestel bestaan uit 10 vrae.
Beantwoord AL die vrae in die SPESIALE ANTWOORDEBOEK wat verskaf word.

Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ens. wat jy in die beantwoording van
die vrae gebruik, duidelik aan.

Slegs antwoorde sal NIE noodwendig volpunte verdien NIE.

Jy mag 'n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar gebruik (nieprogrammeerbaar en
niegrafies), tensy anders vermeld.

Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld.
Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.
'n Inligtingsblad met formules is aan die einde van die vraestel ingesluit.

Skryf netjies en leesbaar.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 3 DBE/Mei/Junie 2023
SS/NSS

VRAAG 1

Ll Die eienaar van 'n klein maatskappy wil vasstel of advertensies in 'n streekkoerant

effektief is. Die tabel hieronder toon die bedrag wat aan advertensies spandeer is en
die ooreenstemmende verkoopsyfers vir die laaste 9 jaar.

Bedrag aan |
advertensies
spandeer 21300 | 23700 | 24800 | 30540 | 24100 | 40680 | 22400 | 35250 | 29110
(in rand)
(x)
Verkope |
(in o 311 500 | 326 700 | 349 200 | 470 000 | 316 100 | 564 200 | 314.000 | 487 300 | 392 900
1.1.1 Bepaal die vergelyking van die kleinstekwadrate-regressielyn vir die data. (3)
1.1.2 Voorspel die verkope vir 'n jaar waarin die maatskappy R28 500 aan
advertensies sal spandeer. (2)
1.1.3 Skryf die korrelasiekoéffisiént van die data neer. (1)
1.1.4 Beskryf die verwantskap tussen die bedrag wat aan advertensies in die
streekskoerant spandeer is en die verkope van hierdie maatskappy. (1)
1.2 Die wins wat die klein maatskappy gedurende dieselfde 9 jaar gemaak het, word in
die tabel hieronder gegee.
uns 110 750 | 107376 | 152 338 | 244 480 | 144.021 | 275 994 | 121 900 | 207 636 | 187 700
(in rand)
1.2.1 Bereken die gemiddelde wins wat gedurende die 9 jaar gemaak is. (2)
1.2.2 Skryf die standaardafwyking vir die data neer. (1)
1.2.3 Bepaal die aantal jaar waarin die maatskappy 'n wins wat meer as een
standaardafwyking van die gemiddelde is, gemaak het. (2)
[12]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 4

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 4 DBE/Mei/Junie 2023
SS/NSS

VRAAG 2

Die ouderdomme van die mense wat 'n musiekkonsert bygewoon het, is in die tabel hieronder
opgesom.

OUDERDOM GETAL MENSE
5<x<15 20
15 <x<25 25
25 <x<35 60
35 <x<45 90
45 <x<55 55
55<x<65 40
65 <x<75 30
2.1 Skryf die modale klas van die data neer. (1)
2.2 Hoeveel mense het die musiekkonsert bygewoon? (1)
2.3 Skets 'n kumulatiewefrekwensie-grafiek (ogief) op die rooster wat in die
ANTWOORDEBOEK voorsien word, om die data hierbo te verteenwoordig. (4)
24 Gebruik die kumulatiewefrekwensie-grafiek om die mediaanouderdom van die mense
wat die musiekkonsert bygewoon het, te bepaal. (2)

[8]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 5 DBE/Mei/Junie 2023
SS/NSS

VRAAG 3

In die diagram is die vergelyking van lyn AF y=-x- 11. B,'n punt op die x-as, is die
middelpunt van die reguitlyn wat A(-1 ; 7) en C verbind. Die inklinasiehoeke van AF en AC
is a en 63,43° onderskeidelik. AF sny die x-as by E. D_ is 'n punt sodanig dat
DE || AC.

» c
F
Ns 63,43°
B x
AC1;¢)
3.1 Bereken die:
3.1.1 Waarde van f (2)
3.1.2 Grootte van a 2)
3.1.3 Gradiént van AC, tot die naaste heelgetal (2)
3.2 Bepaal die vergelyking van AC indie vorm y= mx-+k. (2)
3.3 Bereken die:
3.3.1 Koérdinate van C (3)
3.3.2 Grootte van FED G)
3.4 G is'n punt sodanig dat EAGC, in daardie volgorde, 'n parallelogram is.
Bepaal die vergelyking van 'n sirkel met middelpunt G en wat deur punt B gaan.
Skryf jou antwoord in die vorm (x—a)’ +(y-b) =r’. (4)

[18]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 6 DBE/Mei/Junie 2023
SS/NSS

VRAAG 4

In die diagram is die vergelyking van die sirkel met middelpunt N(-12; 5),
x’ +y? +24x-10y+153=0. Die vergelyking van die sitkel met middelpunt M word as
(x +6) +(y+3) =25 gegee. PS en PR is raaklyne aan die sirkel met middelpunt M by S

en R_ onderskeidelik. PR is parallel aan die x-as. K(-17 ;—5) is 'n punt op PS. Die
reguitlyn wat N en M verbind, sny die Kleiner sirkel by T en die groter sirkel by S.

y
S
\ oO *
M
K(-17 ; -5)
P R
4.1 Skryf die kodrdinate van M_neer.
4.2 Bereken die:
4.2.1 Lengte van die radius van die kleiner sirkel

4.2.2 Lengte van TS
43 Bepaal die vergelyking van die raaklyn:
4.3.1 PR
4.3.2 PS, indie vorm y=mx+c
4.4 Vierhoek PSMR is getrek. Bereken die:
4.4.1 Omtrek van PSMR.

oppervlakte van ANPS
oppervlakte van vierhoek PSMR

442 Verhouding van

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(2)

(2)
(4)

(2)
(5)

6)

(2)
222]

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 7 DBE/Mei/Junie 2023
SS/NSS

VRAAG 5

5.1 Sonder die gebruik van 'n sakrekenaar, vereenvoudig die volgende uitdrukking tot

‘n enkele trigonometrieverhouding:

1-sin(- @)cos(90° + @) (5)
cos(9 — 360°)

5.2 Gegee dat cos 20° =p

Sonder die gebruik van 'n sakrekenaar, skryf ELK van die volgende in terme

van p:
5.2.1 cos 200° Q)
5.2.2 sin(—70°) @)
5.2.3 sin 10° @G)
5.3 Bepaal, sonder die gebruik van 'n sakrekenaar, die waarde van:
cos(A +55°)cos(A + 10°)+ sin(A +55°)sin(A +10°) (3)

2
cos2x+sin2x—cos° x :
5.4 Beskous. —————_—_——— = -sinx
sinx—2cosx

5.4.1 Bewys die identiteit hierbo. (G3)

in2x—cos?
5.4.2 Bepaal die waarde van cosas + sin?x =008 (3)
—3sin* x+6sinxcosx

5.5 Gegee: 3tan4x =-—2cos4x

5.5.1 Sonder die gebruik van 'n sakrekenaar, toon dat sin4dx=-0,5 die
enigste oplossing vir die vergelyking hierbo is. (4)

5.5.2 Bepaal vervolgens die algemene oplossing van x in die vergelyking
3tan4x =—2cos4x (3)

[28]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 8 DBE/Mei/Junie 2023
SS/NSS

VRAAG 6

In die diagram hieronder is die grafiek van f(x) =tan(x-45°) geskets vir x ¢[-90°; 180°].

¥

— 90° 0° 45° 90° 1 180° *

S

Ee Se ee ee 0 ee eee SS ey
vi)
3

6.1 Skryf die periode van f neer. (1)

6.2 Op die rooster wat in die ANTWOORDEBOEK verskaf word, skets die grafiek van
g(x)=-cos2x vir die interval xe [- 90° ; 180°]. Toon ALLE afsnitte met die asse
asook die minimum en maksimum punte van die grafiek. (3)

6.3 Skryf die waardeversameling van g neer. qd)

6.4 Die grafiek van g word 45° na links geskuif om die grafiek van / te vorm. Bepaal
die vergelyking van h in sy eenvoudigste vorm. (2)

6.5 Gebruik die grafiek(e) om die waardes van x in die interval x €[-90°; 90°], te
bepaal waarvoor:

6.5.1 f(x)>1 Q)
6.5.2 2cos2x-1>0 (4)
(13]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 9 DBE/Mei/Junie 2023
SS/NSS

VRAAG 7

In die diagram is A, B en C punte in dieselfde horisontale vlak. D is 'n punt direk bo C, dit
is DC LAC en DCL BC. Daar word gegee dat ACB=100°, CAD = 30°, AD = 20 eenhede
en BC=8 eenhede.

D
20
C
8 100° 30°
B A

TA Bereken die lengte van:

TAA AC (2)

TAZ AB (3)
7.2 Indien daar verder gegee word dat ABD = 73,4°, bereken die grootte van ADB. @)

[3]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 10 DBE/Mei/Junie 2023
SS/NSS

VRAAG 8

8.1 In die diagram is O die middelpunt van die sirkel. K, T en L is punte op die

sirkel. KT, TL, KL, OK en OT is getrek. OT sny KL by M. ST is'nraaklyn
aan die sirkel by T. STK =36° en ORL =18°.

36°

x ama
as

8.1.1 Bepaal, met redes, die grootte van:
@ 7,
() £
(c) KOT

8.1.2 Bewys, met redes, dat KM = ML.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Q)
(2)
(2)
(3)

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 I DBE/Mei/Junie 2023
SS/NSS

8.2 In die diagram is ARDS geskets. A, B en C is punte op RD, RS en DS
onderskeidelik sodanig dat AB || DS en RB: BS=5: 3. DC = 20 eenhede en
CS = 12 eenhede.

R
A > B
D 20 Cc 12 8
8.2.1 Bewys, met redes, dat BC || AD. (3)
8.2.2 Indien daar verder gegee word dat RD = 48 eenhede, bereken, met redes,
die waarde van die verhouding AD : AB. (3)
{15]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 12

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 12 DBE/Mei/Junie 2023
SS/NSS
VRAAG 9
9.1 In die diagram is O die middelpunt van die sirkel. ABCD is 'n koordevierhoek.
B
Cc

Sane

Gebruik die diagram in die ANTWOORDEBOEK om die stelling te bewys wat
beweer dat die teenoorstaande hoeke van 'n koordevierhoek supplementér is, met

ander woorde bewys dat B+ D =180°. (5)

9.2 In die diagram is DEFG 'n koordevierhoek sodanig dat EF || DG. H is nog 'n punt
op die sirkel sodanig dat DH || FG. Koord EH is getrek. Laat dD, =x.

SS

FG

Bewys, met redes, dat B, = D,. (4)
19]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 13

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 13 DBE/Mei/Junie 2023
SS/NSS

VRAAG 10

In die diagram is TR 'n middellyn van die sirkel. PRKT is 'n koordevierhoek. Koorde TP en
KR is verleng en sny by S. Koord PK is getrek sodanig dat PK = TK.

S
P/3
1\2 i
R
2
3
2
1
1
2 |
T , K
10.1 Bewys, met redes, dat:
10.1.1 SR 'n middellyn van 'n sirkel is wat deur punte S, P en R gaan (4)
10.12 §=B8, 6)
10.1.3 ASPK ||| APRK (3)
10.2 Indien daar verder gegee word dat SR=RK, bewys dat ST= JORK. (5)

{17

TOTAAL: 150

Kopiereg voorbehou

### Page 14

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/Mei/Junie 2023
SS/NSS
INLIGTINGSBLAD
yn DEN bY 4ac
2a
A= P(1+ni) A= P(1-ni) A=P(l-i)” A= P(t+i)"
T, =a+(n-Nd S, =F heat n—nd]
T, =ar™" 5 t=) 5s) S, =) :-ler<l
. r-l -r
po 14i)"-1 palate"
i i
x)= tim LEAD—LO)
h>0 h
x, +x, yy ty
d= (x, —™)? +(%,-4)’ u(22 A422)
yamxte Y-yY =mM(x-x,) == m=tan@
X—X;
(x—a)’ +(y-bY =7?
InAABC: a
sinA sinB sinC

a =b? +e” —2be.cos A
1 :
area AABC = 5 ab.sinC
sin(a + 8) =sinacos f+cosasin PB
cos(a + B) = cosa cos B-sinasin B
cos* asin’ a
cos2@ = 4{1—2sin’ a

2cos* a@-1

Ls

n

X=
n(A)

ns)

P(A)=

prathx

Kopiereg voorbehou

sin(a — #) = sina cos 8 -cosasin B

cos(a — 8) = cosacos $8 +sinasin B

sin2a@ = 2sina cosa

n

2
o

P(A of B) = P(A) + P(B) — P(A en B)

p-eV-)
De-xy

## Related documents

- [MATHS P2 GR12 QP SEPT 2023 Sesotho](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-gr12-qp-sept-2023-sesotho/c7f32f8f-0bd8-44d0-859e-c65051ed3646) — Mathematics · QP · 2023 · Sesotho
- [Mathematics P2 (English) QP](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-english-qp/484d317b-3177-4b73-b05a-5cb2a2cacf34) — Mathematics · QP · 2023 · Eng
- [Mathematics P2 Nov 2023 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-nov-2023-eng/40715b6b-8bd6-423b-a1f5-07e7c1d1efa3) — Mathematics · QP · 2023 · Eng
- [Mathematics P2 May June 2018 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-may-june-2018-eng/4f3d38e9-a707-40ca-beee-fea324344ead) — Mathematics · QP · 2018 · Eng
- [Mathematics P2 May June 2016 Afr](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-may-june-2016-afr/20642c71-2f52-482d-8724-47218c4d339c) — Mathematics · QP · 2016 · Afr
- [Mathematics P2 June July 2015 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-june-july-2015-eng/f0dc57ae-b1ff-4f0d-8e51-76a1a169619f) — Mathematics · QP · 2015 · Eng

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025
- [Maths Grade 12 NSC P2 MEMO September 2025 Eng Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-memo-september-2025-eng-northern-cape/f00a552e-132c-4871-bf72-c887cfc67272) — Memo · 2025 · Eng
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr12-june-2024-afr-english/4a71e975-4ac4-4f55-8e23-0b8155a5b0c6) — Addendum · 2024 · Eng
- [MATHS P2 MEMO GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-june-2024-afr-english/4a5f997e-e38d-4abb-b726-8b72e6672832) — Memo · 2024 · Eng
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.