# Physical Sciences Grade 12 P2 NSC November 2016 Question Paper

> Grade 12 Physical Sciences Paper 2 question paper from the NSC November Exam 2016, 15 pages. Read online or get the free PDF download, memo linked when available.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-nov-2016-afr/b6bfc625-bdb8-47fc-b829-db58e3ced0d6
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Physical Sciences
- Grade: Grade 12
- Document type: Question paper
- Year: 2016
- Exam period: NSC November Exam
- Paper: 2
- Curriculum: CAPS
- Pages: 15

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Physical Sciences](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/physical-sciences) › [Physical Sciences Grade 12 P2 NSC November 2016 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-nov-2016-afr/b6bfc625-bdb8-47fc-b829-db58e3ced0d6)

## About this document

Physical Sciences · Grade 12 · NSC November Exam · 2016. Question paper, 15 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

pm ———Deenloadiecfromblayvisa com

ale basic education

és Fs Department:
Uh) Basic Education
QW REPUBLIC OF SOUTH AFRICA

NASIONALE
| SENIOR SERTIFIKAAT

]
GRAAD 12
he et Se cet eee ee genre re = IE a ae
ia i}
" WISKUNDE V2 u
i a
. NOVEMBER 2016 7
See ees eemwee seo ccnenes seen eee es eeeeveennseseene”
PUNTE: 150
TYD: 3 uur
|
i]
| Hierdie vraestel bestaan uit 14 bladsye, 1 inligtingsblad
en 'n antwoordeboek van 28 bladsye. |
| |
1]
|
L Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief |

### Page 2

Wiskunde/V2

Downloaded from hlayiso.com

2 DBE/November 2016
NSS

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord.

i

2s

Hierdie vraestel bestaan uit 10 vrae.
Beantwoord AL die vrae in die ANTWOORDEBOEK wat verskaf word.

Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy in die beantwoording
van die vrae gebruik, duidelik aan.

Volpunte sal nie noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word nie.

Jy mag 'n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en
niegrafies) gebruik, tensy anders vermeld.

Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld.
Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.
'n Inligtingsblad met formules is aan die einde van die vraestel ingesluit.

Skryf netjies en leesbaar.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 3

Wiskunde/V2

Downloaded from hlayiso.com

3 DBE/November 2016
NSS

VRAAG 1

'n Opname is by 'n plaaslike supermark gemaak oor die afstand wat kopers vanaf die winkel
woon en die gemiddelde aantal keer wat hierdie kopers in 'n week inkopies doen. Die resultate
word in die tabel hieronder getoon.

Gemiddelde aantal keer wat

Afstand vanaf die winkel in km 1 2 3 4 5 7 8 10
Gemiddelde aantal keer wat kopers 12 | 10 7 7 6 > 3 2
per week inkopies doen |
SPREIDIAGRAM
12 e ; - 7
B11 = +
29 ” ‘= i
‘2. 8 7 Zs
g7i —
= 6 ; — = +
a5 + t
g 4 i , i
3 ———+ i a a
a t t
é : — a ? I |
50 oe + d } med
£ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Afstand vanaf die winkel in km

1.1

1,2

1.4

1.5

Gebruik die spreidiagram om kommentaar te lewer op die sterkte van die verband tussen
die afstand wat 'n koper vanaf die winkel woon en die gemiddelde aantal keer wat sy/hy
in 'n week by die winkel inkopies doen.

Bereken die korrelasiekoéffisiént van die data.

Bereken die vergelyking van die kleinstekwadrate-regressielyn van die data.

Gebruik jou antwoord by VRAAG 1.3 om die gemiddelde aantal keer te beraam wat 'n
koper, wat 6 km vanaf die supermark woon, die winkel in 'n week sal besoek.

Skets die kleinstekwadrate-regressielyn op die spreidiagram wat in die
ANTWOORDEBOEK verskaf is.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(2)

(2)
19]

### Page 4

Wiskunde/V2

NSS

VRAAG 2

Downloaded from hlayiso.com

DBE/November 2016

Die lengtes van 160 leerders in 'n skool word gemeet. Die lengte van die kortste leerder is
1,39 m en dié van die langste leerder is 2,21 m. Die lengtes word in die histogram hieronder

voorgestel.
Histogram
z
v
E
3 |
g
cI
1 os
i!
1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3
Lengtes (in m)

21

2.2

23

2.4

2.5

2.6

Beskryf die skeefheid van die data.

Bereken die omvang (variasiewydte) van die lengtes.

Voltooi die kumulatiewefrekwensie-kolom
ANTWOORDEBOEK gegee word.

()
(2)

in die tabel wat in die

(2)

Skets 'n ogief (kumulatiewefrekwensie-kromme), wat die data voorstel, op die rooster

wat in die ANTWOORDEBOEK gegee word.

(4)

Tagtig leerders se lengtes is minder as x meter. Skat x. (2)

Die persoon wat die metings geneem het,
het slegs 'n 1,5 m-maatband beskikbaar gehad.
Om te kompenseer vir die kort maatband het
hy besluit om die band teen 'n muur, | m
vanaf die grond, te monteer. Nadat die metings
aangeteken is, het hy ontdek dat die maatband
1,1 m vanaf die grond in plaas van 1 m,
gemonteer was.

Watter invloed het hierdie fout op die
volgende:

2.6.1 Gemiddelde van die datastel

2.6.2 Standaardafwyking van die datastel

Kopiereg voorbehou

I

1,5 m-maatband

|

Afstand vanaf die grond
GROND

Q)

(1)
[13]

Blaai om asseblief

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/November 2016

NSS

VRAAG 3

In die diagram is A(-7 ; 2), B, C(6;3) en D die hoekpunte van reghoek ABCD.
Die vergelyking van AD is y= 2x +16. Lyn AB sny die y-as by G. Die x-afsnit van lyn
BC is F(p; 0) en die inklinasiehoek van BC met die positiewe x-as is @ . Die hoeklyne van
die reghoek sny by M.

D J
y=2x+ 16—-_»
C(6 ; 3)
A(-7;2) M
a
Fp ; 0) *
B

3.1 Bereken die kodrdinate van M. (2)
3.2 Skryf die gradignt van BC in terme van p neer. (1)
33 Bereken vervolgens die waarde van p. @)
3.4 Bereken die lengte van DB. (3)
35 Bereken die grootte van @ (2)
3.6 Bereken die grootte van OGB. (3)
3.7 Bepaal die vergelyking van die sirkel wat deur punt D, B en C gaan in die vorm

(x-a) +(y-bY =P’. (3)
3.8 Indien AD so geskuif word dat ABCD 'n vierkant word, sal BC 'n raaklyn wees

aan die sirkel wat deur punt A, M en B gaan, waar M nou die snypunt van die

hoeklyne van die vierkant ABCD is? Motiveer jou antwoord. (2)

[19]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 6

Wiskunde/V2

VRAAG 4

Downloaded from hlayiso.com

DBE/November 2016
NSS

In die diagram gaan die sirkel, met middelpunt M, deur T(3 ; 7), R en S(S; 2). RT is'n
middellyn van die sirkel. K(a ; 5) is 'n punt in die 4“ kwadrant sodat KTL 'n raaklyn aan die

sirkel by T is.

41

4.2

43

44

Kopiereg voorbehou

TG 37)
R
S65; 2)
0 *
K(a; 6)
Gee 'n rede waarom TSR =90°. ()
Bereken die gradiént van TS. (2)
Bepaal die vergelyking van die lyn SR indie vorm y= mx +e. (3)
Die vergelyking van die sirkel hierbo is (x-9)? + L - 63] = 361.
4.4.1 Bereken die lengte van TR in wortelvorm. (2)
4.4.2 Bereken die kodrdinate van R. (3)
4.4.3 Bereken sin R. (3)
4.4.4 Toon dat b= 12a-29. @)
4.4.5 As TK=TR, bereken die ko6rdinate van K. (6)

Blaai om asseblief

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/November 2016
NSS

VRAAG 5
5.1 Gegee: sin16°= p

Bepaal. sonder om 'n sakrekenaar te gebruik, die volgende in terme van p.

5.1.1 sin196° Q)

510) cos16° Q)
5.2 Gegee: cos(A —B) = cosAcosB + sinAsinB

Gebruik die formule vir cos(A —B) en lei'n formule af vir sin(A +B) (3)
5.3 Vereenvoudig —_vincos’2A volledig, gegee dat 0°< A < 90°. (5)

cos(—A).cos(90° + A)

5.4 Gegee: cos 2B=

tn | wo

en 0°<B<90°

Bepaal, sonder om 'n sakrekenaar te gebruik, die waarde van ELK van die
volgende in die eenvoudigste vorm:

5.4.1 cosB (3)

5.4.2 sinB (2)

5.4.3 cos (B + 45°) (4)
[21]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/November 2016

NSS

VRAAG 6

In die diagram is die grafiek van f(x) =2sin2x geskets vir die interval x © [-180° ; 180°].

ty
2:
f
1
—180° ce lad 0°
p=]
2
6.1 Skets, op die assestelsel waarop f in die ANTWOORDEBOEK geskets is, die
grafiek van g(x)=-cos2x vir x € [-180° ; 180°]. Toon duidelik alle afsnitte met
die asse, die kodrdinate van die draaipunte en die eindpunte van die grafiek. (3)
6.2 Skryf die maksimum waarde van f(x)-3 neer. (2)
6.3 Bepaal die algemene oplossing van f(x) = g(x). (4)
6.4 Bepaal vervolgens die waardes van x waarvoor f(x)< g(x) in die interval
x € [-180° ; 0°]. (3)

[12]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 9

DBE/November 2016

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2
NSS

VRAAG 7

E is die toppunt van 'n piramide met 'n vierkantige basis ABCD. O is die middelpunt van die
basis. EBA = 9, AB=3m en EO, die loodregte hoogte van die piramide, is x.

Volume van piramide = $(opperviakt van basis) x (L hoogte)

7A Bereken die lengte van OB. (3)
ba Toon dat cos = :
2} 249
“"3 (5)
NaS As die volume van die piramide 15m? is, bereken die waarde van @. (4)
[12]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/November 2016

NSS
Gee redes vir ALLE bewerings en berekeninge in VRAAG 8, 9 en 10.
VRAAG 8

8.1 In die diagram hieronder is PQRT 'n koordevierhoek met RT || QP. Die raaklyn by
P ontmoet RT verleng by S. QP=QT en PTS = 70°.

8.1.1 Gee'n rede waarom P, = 70°. qd)
8.1.2 Bereken, met redes, die grootte van:
@ Q, G3)
(6) P, 2)

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 11 DBE/November 2016
NSS

8.2 A, B en C is punte op die sirkel met middelpunt O. S en T is punte op AC en
AB onderskeidelik sodat OS 1 ACen OT L AB. AB=40 en AC=48.

Cc
Yo
A
{7
B
8.2.1 Bereken AT. qd)
8.2.2 As OS= Cor, bereken die radius OA van die sirkel. (5)
[12]

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 12

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 12 DBE/November 2016

NSS

VRAAG 9

ABC is 'n raaklyn aan die sirkel BFE by B. Vanaf C word 'n reguitlyn ewewydig aan BF

getrek om FE verleng by D te ontmoet. EC en BD word getrek. E, =E, =x en C,=y.

91

9.2

9.3

94

Gee 'n rede waarom ELK van die volgende WAAR is:

Bewys dat BCDE 'n koordevierhoek is.

Watter ander TWEE hoeke is elk gelyk aan x?

Bewys dat B, =C,.

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

qd)
()
(2)
(2)

(3)
[9]

### Page 13

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 13 DBE/November 2016
NSS

VRAAG 10

10.1 In die diagram is APQR geskets. S en T is punte op sy PQ en PR
onderskeidelik sodat ST || QR.

P
S T
Q > R
“ PS PT
Be die stelling wat beweer dat —— =——.
wys die ing wat ai SQ TR (6)

Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

### Page 14

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/November 2016

NSS

10.2 In die diagram is HLKF 'n koordevierhoek. Die koorde HL en FK is verleng en
ontmoet by M. Die lyn deur F ewewydig aan KL ontmoet MH verleng in G.
MK =x, KF = 2x, ML=y en LH=HG.

10.2.1 Gee 'n rede waarom GEM = LKM. ()

10.2.2 Bewys dat:

(a) GH=y (3)
(b) AMFH||| AMGF (5)
(©) GF _ 3x
FH 2y (2)
if
10.2.3 Toon dat — = ,/—
x 2 GB)
[20]

TOTAAL: 150

Kopiereg voorbehou

### Page 15

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/V2 DBE/November 2016

NSS
INLIGTINGSBLAD
_-b+b? -4ac
2a
A= P(l+ni) A= P(1-ni) A=P(1-i)" A= P(1+i)"
T, =a+(n-Nd 8, =F Ba+(n-d]
T, =ar™"' s _ ay" =1 3;r¥l S,=—);-lerel
" r=] l-r
pas)=1 p_all-0+I")
i i
 f(xt+h)- f(x)
"(x) = lim ++
PR) h>0 h
X, +x. Jy, + y.
d=y(x,— x)" +) -)? M| 12
2 2
= pes — 427% -
y=mxte yr y, =mx-x,) m=2—1 m=tanO
|
(sa) +(y-#f =P
InAABC: a
sinA sinB sinC
a? =b? +c? —2be.cos A
oppervlakte AABC = Sabsinc
sin(a + B) =sina.cosf+cosa.sinB sin(a — B) = sina.cos# — cosa.sin
cota +) =cosa@.cosf —sina.sing cofa— £)= cosa@.cosf+sina.sin#
cos’ asin’ a
cos2@ =41-2sin? a sin2a@ = 2sina.cosa
2cos°a-1
_ Fx , 23)
x= =
n n
p(ay = 2A) P(A of B) = P(A) + P(B) — P(A en B)
nS)
— _ Le-xy-7)
= x =~S
* Sz)

Kopiereg voorbehou

## Related documents

- [Mathematics P2 Nov 2016 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-nov-2016-eng/46c0d945-c311-4e5b-8aa2-858ac334fd41) — Physical Sciences · QP · 2016 · Eng
- [Mathematics P2 Nov 2016 Memo Afr Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-nov-2016-memo-afr-eng/edbcc4b7-5bf1-421c-a7c2-70e0ace22da8) — Physical Sciences · Memo · 2016 · Eng
- [PHYSICAL SC P2 SEPT 2016 QP ENG](https://www.hlayiso.com/library/physical-sc-p2-sept-2016-qp-eng/7f759a6e-8648-4f8e-9bd0-01e989bc56c8) — Physical Sciences · QP · 2016 · Eng
- [Physical Sciences P2 Nov 2023 Eng](https://www.hlayiso.com/library/physical-sciences-p2-nov-2023-eng/493b6a43-3d96-49f4-8740-242e62b2caad) — Physical Sciences · QP · 2023 · Eng
- [Physical Sciences P2 Nov 2022 Afr](https://www.hlayiso.com/library/physical-sciences-p2-nov-2022-afr/091d5dd7-752f-479a-a19a-c28ceee6063f) — Physical Sciences · QP · 2022 · Afr
- [Physical Sciences P2 Nov 2020 Afr](https://www.hlayiso.com/library/physical-sciences-p2-nov-2020-afr/798fcbd8-dd69-4871-95a6-d42a4af1a841) — Physical Sciences · QP · 2020 · Afr

## More from Grade 12 Physical Sciences

- [Pysical Sciences P2 Memo AfrEng watermark](https://www.hlayiso.com/library/pysical-sciences-p2-memo-afreng-watermark/cb0c7842-3512-4579-a012-a91b31f09008) — Memo · 2025
- [PHY SC P1 MEMO GR 12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/phy-sc-p1-memo-gr-12-sept-2025-e-a-watermark/ee8fc295-8eb6-4163-acb0-c6d2b3dec26f) — Memo · 2025
- [Physical Sciences Physics Grade 12 NSC MEMO P1 May June 2025 Limpopo](https://www.hlayiso.com/library/physical-sciences-physics-grade-12-nsc-memo-p1-may-june-2025-limpopo/82f7a5dc-e27f-400b-84ae-bcf3217097d6) — Memo · 2025
- [Physical Sciences Physics Grade 12 NSC MEMO P2 May June 2025 Limpopo](https://www.hlayiso.com/library/physical-sciences-physics-grade-12-nsc-memo-p2-may-june-2025-limpopo/f2cd1409-6db0-4f23-b078-ce944b93c2b5) — Memo · 2025
- [Physics Grade 12 NSC P1 MEMO September 2025 Limpopo](https://www.hlayiso.com/library/physics-grade-12-nsc-p1-memo-september-2025-limpopo/ee326b2b-8480-42f2-8ce0-7bcf6229bde6) — Memo · 2025
- [Physical Sciences Physics Grade 12 NSC QP P1 May June 2025 Mpumalanga](https://www.hlayiso.com/library/physical-sciences-physics-grade-12-nsc-qp-p1-may-june-2025-mpumalanga/d9c5f1c3-bd6c-468e-a50a-f6b40782c695) — QP · 2025

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.