# Mathematics Grade 12 Paper 2 NSC June 2013 Question Paper

> Grade 12 Mathematics Paper 2 question paper from the NSC June 2013, 13 pages. Read online or get the free PDF download, memo linked when available.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-sg-2013-qp/78aa2d41-2c11-4609-8d70-e77bb69e1bee
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Document type: Question paper
- Year: 2013
- Exam period: NSC June
- Paper: 2
- Curriculum: CAPS
- Pages: 13

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 Paper 2 NSC June 2013 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-sg-2013-qp/78aa2d41-2c11-4609-8d70-e77bb69e1bee)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · NSC June · 2013. Question paper, 13 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

basic education

Department:
Basic Education
REPUBLIC OF SOUTH AFRICA

SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN

WISKUNDE V2
STANDAARDGRAAD

2013

PUNTE: 150

TYD: 3 uur

WISKUNDE SG: Vraestel 2
3012A

30122A

Hierdie vraestel bestaan uit 11 bladsye, 1 formuleblad en
'n diagramvel wat uit 5 bladsye bestaan.

X@5

wT

Kopiereg voorbehou

GAUTENG Blaai om asseblief

### Page 2

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/SG/V2 2 DBE/2013

SSE

INSTRUKSIES EN INLIGTING

Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat die vrae beantwoord word.

1.

a

10.

Hierdie vraestel bestaan uit TIEN vrae.
Gebruik die formuleblad om hierdie vraestel te beantwoord.

Maak die diagramvelle los van die vraestel en plaas dit binne-in jou
ANTWOORDEBOEK.

Die diagramme is NIE volgens skaal geteken NIE.

Beantwoord AL die vrae.

Nommer AL die vrae korrek en duidelik.

AL die nodige bewerkings moet getoon word.

Jy mag 'n nie-programmeerbare sakrekenaar gebruik, tensy anders vermeld.

Waar nodig, sal die aantal desimale syfers waartoe antwoorde afgerond moet word, in
die vraag vermeld word.

Skryf netjies en leesbaar.

tpt vaca A AMA
GAUTENG

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/SG/V2 a DBE/2013
SSE
ANALITIESE MEETKUNDE
LET WEL: -— GEBRUIK ANALITIESE METODES IN HIERDIE AFDELING.
-— KONSTRUKSIE- EN METINGMETODES MAG NIE GEBRUIK
WORD NIE.
VRAAG 1
In die diagram langsaan is AABC met AQ33)
hoekpunte A(2 ; 3), B(—-2;1)en C(4;-—5) Ya
in 'n Cartesiese vlak gegee.
B-231)
0
« re
C(4;-5)
v
Bepaal:
1.1 Die lengte van AC (Laat jou antwoord in vereenvoudigde wortelvorm.) (3)
1.2 Die vergelyking van reguitlyn AC (5)
13 Die grootte van 0, die hoek tussen AC en die positiewe x-as (Gee jou antwoord
afgerond tot die naaste graad.) (3)
14 Die kodrdinate van M, die middelpunt van AC (2)
1.5 Die vergelyking van die reguitlyn wat ewewydig aan BM is en wat deur die
oorsprong gaan (3)
1.6 Of BM 1 AC
Toon ALLE nodige bewerkings om jou antwoord te motiveer. GB)
[19]

ial CITRON ARO UU sal sticd

### Page 4

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/SG/V2 4 DBE/2013
SSE
VRAAG 2
2.1 In die diagram langsaan sny y,
reguitlyn y=x+5 t
die sirkel x? + Y°=17 A

by punte A en B.

A

2

WA 0 x

v
2.1.1 Bepaal die kodrdinate van A en B. (8)
2.1.2 Gegee punt C(1 ; -4).
(a) Bewys dat C op die sirkel 1é. (2)
(b) Bepaal die gradiént van OC. qd)

(c) Bepaal vervolgens die vergelyking van die raaklyn aan die sirkel
by C. (4)

2.2 Punt K(—2 ; 3) is gegee. Bepaal die vergelyking van die lokus van P(x ; y) sodat:

2.2.1 Pop die sirkel 1é met sy middelpunt by die oorsprong en wat deur
K gaan (2)
2.2.2 P op die reguitlyn 1é ewewydig aan die x-as en wat deur K gaan (2)

[19]

Kot cha NA NMA ee
GAUTENG

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/SG/V2 3 DBE/2013
SSE

TRIGONOMETRIE

VRAAG 3

3.1 In die diagram langsaan, yA

is P(—8; 4) 'n punt in die
Cartesiese vlak sodat
OP = 10 eenhede.

OP maak'n reflekse hoek 6 met die (o |
positiewe x-as. 6 Fk
Oo x
P(-8; 4)
Bepaal die numeriese waarde(s) van die volgende sonder die gebruik van 'n
sakrekenaar:
3.1.1 k (3)
7 sin 6 dd)
3.13 tan?@ +1 (2)
3.2 As a=152,4° en b= 63,7° bepaal die numeriese waarde van (afgerond tot DRIE
desimale syfers):
: a
3.2.1 sin( $ 7 0) (2)
a2 sec(a — b) (2)
33 Los op vir x (afgerond tot EEN desimale syfer):
3.3.1 sinx + 1 = 0,432 vir x [0°;360°] @B)
3.3.2 cosec 2x = 2,114 vir x € [0°;180°] (4)
[17]

Roto TOU
GAUTENG

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/SG/V2 6 DBE/2013
SSE
VRAAG 4
2
41 Gegee: el scosaGr = tand
sind .cos0

Bewys, met gebruik van fundamentele identiteite en sonder die gebruik van 'n skets,

die identiteit. (3)
4.2 Vereenvoudig, sonder die gebruik van 'n sakrekenaar, die numeriese waarde van:

4.2.1 sec” x — tan’ x (1)

secx cot?(90°— x)
4.2.2 3 : 3 ° (7)
cos (360 -x) sin(180°+ x) . cosec(180°— x)
4.2.3 sin? 225°. tan 30°. sec 150° + cos 180° (8)
[19]

VRAAG 5

Gegee: f(x) = cosx en g(x) = tanx vir xe[0°;360°]

5.1 Gebruik die assestelsel wat op DIAGRAMVEL 2 gegee word om sketsgrafieke van
die krommes van f en g_ te teken. Toon duidelik ALLE afsnitte met die asse,
koérdinate van ALLE draaipunte en dui enige asimptote met stippellyne aan. (8)
5.2 Gebruik die grafieke wat in VRAAG 5.1 geteken is om die volgende vrae te
beantwoord:
5.2.1 Gee die amplitude van /- (69)
5.2.2 Vir watter waarde(s) van xe [0°;180°] is beide tanx >0 en cosx >0? (2)
5.2.3 P en Q isdie snypunte van f en g.
Skryf die kodrdinate van Q neer, as (38,2° ; 0,62) die kodrdinate van
P is. (2)

[13]

aa FETA ON UAE ed

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/SG/V2 7 DBE/2013
SSE
VRAAG 6
6.1 In die diagram hieronder, is AABC skerphoekig.
A
c b
B a Cc

Gebruik die diagram op DIAGRAMVEL 1, of teken die diagram in jou
ANTWOORDEBOEK oor, om te bewys dat:

Cc =a + B-2(a)(b)cosC (6)
6.2 In die diagram langsaan, is PQRS P
'n koordevierhoek met hoeklyn PR geteken.
PQ = QR = 15 meter 12

PS = 12 meter Ss
S =70°

Q=110° Q

Bereken (afgerond tot EEN desimale syfer):
6.2.1 Die area van APQR (3)
6.2.2 Die lengte van PR (4)

A
6.2.3 Die grootte van SR P (4)
[17]

Kot NAA AHO see
GAUTENG

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/SG/V2 8 DBE/2013
SSE

EUKLIDIESE MEETKUNDE

LET WEL: — DIAGRAMME VIR DIE BEWYS VAN TEORIEE MAG OP DIE
DIAGRAMVELLE GEBRUIK WORD, OF IN DIE ANTWOORDEBOEK
OORGETEKEN WORD.

— MAAK DIE DIAGRAMVELLE LOS VAN DIE VRAESTEL EN PLAAS
DIT IN JOU ANTWOORDEBOEK.
—__GEE'N REDE VIR ELKE BEWERING, TENSY ANDERS VERMELD.

VRAAG 7
In die diagram langsaan, is PS en RT P

middellyne van sirkel RPTS met
middelpunt O.

PT, RS en OM is geteken met M aan PT. o
OM PT 7 Vaan

T
PT = 8cm
OM = 3cm
MOT=
7 s
Bepaal, met redes:
dal Die lengte van RT (4)
7.2 In terme van x, die grootte van:
A
[es Ss @)
Aw
pe POR (3)

[10]

aan FTAA OY AEA an
GAUTENG

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/SG/V2 9 DBE/2013
SSE

VRAAG 8

8.1 In die diagram langsaan,
is A, B, C en D punte op die
sirkel met middelpunt O. B
A
— ©
D

Gebruik die diagram op DIAGRAMVEL 3, of teken die diagram oor in jou
ANTWOORDEBOEK, om die stelling te bewys wat beweer dat:

A A
A+C=180° (6)

8.2 In die diagram langsaan, is
LQ 'nraaklyn aan sirkel KLMN by L.

MN is verleng tot S.

MN = KN
“A
Ki = 48°
Aw
M] = 25°

Bepaal, met redes, die grootte van:

821 Le Q)
822 Ni (2)

Kop oh AA Lom ase

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/SG/V2

VRAAG 9

91 In die diagram langsaan, is ARST
met M op RS en N op RT gegee.

Gebruik die diagram op DIAGRAMVEL 4,

of teken die diagram oor in jou

10
SSE

ANTWOORDEBOEK, om die stelling te

bewys wat beweer dat:

RN

As MN || ST dan is ae
MS NT

9.2 In die diagram langsaan, is A DHF gegee.

KE || HF en KG || DF met
K op DH, G op HF en E op DF.

DE = 36 eenhede
DK = 30 eenhede
KG = 18 eenhede

HG = 10 eenhede

Bepaal, met redes, die lengte van:

9.2.1 EF

9.2.2 KH

9.2.3 GF
Kopiereg voorbehou

GAUTENG

DBE/2013
R
M << N
Ss = T
(6)
D
30 36
| E
H 0G F
(2)
(63)
(3)
[14]

Blaai om asseblief

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/SG/V2 II DBE/2013
SSE

VRAAG 10

In die diagram langsaan, is O
die middelpunt van sirkel ABC.

AOC is'n reguitlyn.

CD is 'n raaklyn aan die sirkel by C.

BD CD
AF = FB
Bewys dat:
10.1 OF || CB G3)
10.2 ACBD ||| AACB (6))
10.3 = = a (3)

19]

TOTAAL: 150

kere wrt AEH 0

### Page 12

Downloaded from hlayiso.com

### Page 13

Downloaded from hlayiso.com

Wiskunde/SG/V2 DBE/2013
SSE

Wiskunde Formuleblad (HG en SG)

_ —b+vb’ —4ac
2a

T,=a+(n-1)d S,="(a+T,) S,=> +4) 8, =F Ba +(n -1)a]

T, =ar"7! S, = a(t-r*) (r #1) s _a(r* -1) (r #1)

a

1-r r-l

S. a (\r| <1)

a=P(1+ 5) OF a=p(1-5)
100 100

£"(x) = lim £@+8)-f@)
h>0 h

d=, (x, -x,)" +(y, -y,)
y=mxte
y-y, =m(x-x,)

m=22—%1
X, ~Xy

m =tan0

aps y,+y
(3353) = Gear a ‘|

x+y? =r

(x—p)’ + (y-q)’ =r’
In A ABC: ee eee

smA sinB sinC
a’ =b’ +c? —2be.cosA

area AABC=}ab.sinC

aaa, ATL LLL
GAUTENG

## Related documents

- [Mathematics P2 (SG) 2013 Memo](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-sg-2013-memo/13064a8f-6721-488e-b4ab-0018045f9faa) — Mathematics · Memo · 2013
- [Mathematics P1 (HG) 2013 QP](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-hg-2013-qp/7275431e-e0cd-46a3-85d1-b05e893e171e) — Mathematics · QP · 2013
- [Mathematics P2 Nov 2013 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-nov-2013-eng/4eca21de-3399-46c7-be27-80cd5e3a59a2) — Mathematics · QP · 2013 · Eng
- [Mathematics P2 (SG) (English) June 2012 QP](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-sg-english-june-2012-qp/8050c3b4-c3de-40f3-ad7c-829034658a34) — Mathematics · QP · 2012 · Eng
- [Mathematics P1 Feb-March 2013 Eng](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-feb-march-2013-eng/f0787f24-8501-42eb-b79c-13d956bf5439) — Mathematics · QP · 2013 · Eng
- [Mathematics P1 (HG) (English) June 2012 QP](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p1-hg-english-june-2012-qp/812624dd-f84e-49dd-8955-49fd98996669) — Mathematics · QP · 2012 · Eng

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025
- [Maths Grade 12 NSC P2 MEMO September 2025 Eng Northern Cape](https://www.hlayiso.com/library/maths-grade-12-nsc-p2-memo-september-2025-eng-northern-cape/f00a552e-132c-4871-bf72-c887cfc67272) — Memo · 2025 · Eng
- [MATHS P2 ANSWER BOOK GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-answer-book-gr12-june-2024-afr-english/4a71e975-4ac4-4f55-8e23-0b8155a5b0c6) — Addendum · 2024 · Eng
- [MATHS P2 MEMO GR12 JUNE 2024 Afr+English](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-june-2024-afr-english/4a5f997e-e38d-4abb-b726-8b72e6672832) — Memo · 2024 · Eng
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.