# Mathematics Grade 12 P2 Eastern Cape Mock 2019 QP (Afr)

> Grade 12 Mathematics Paper 2 question paper from the Eastern Cape Mock Exam 2019 (Afrikaans), 14 pages. Read online or download the free PDF.

- Page: https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-gr12-qp-sept2019-afrikaans/21eafd73-ceef-48ae-aba8-2154726570e9
- Updated: 2026-09-27
- Subject: Mathematics
- Grade: Grade 12
- Language: Afrikaans
- Document type: Question paper
- Year: 2019
- Exam period: Eastern Cape Mock Exam
- Paper: 2
- Curriculum: CAPS
- Pages: 14

Breadcrumbs: [Home](https://www.hlayiso.com/) › [Library](https://www.hlayiso.com/library) › [Grade 12](https://www.hlayiso.com/library/grade-12) › [Mathematics](https://www.hlayiso.com/library/grade-12/mathematics) › [Mathematics Grade 12 P2 Eastern Cape Mock 2019 QP (Afr)](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-gr12-qp-sept2019-afrikaans/21eafd73-ceef-48ae-aba8-2154726570e9)

## About this document

Mathematics · Grade 12 · Eastern Cape Mock Exam · 2019 · Afrikaans. Question paper, 14 pages. Read online or download the PDF.

Read it free online on the page above; download the PDF from there.

## Document text

Text extracted from the PDF. Layout, diagrams and tables may not survive extraction.

### Page 1

Downloaded from hlayiso.com

                                NASIONALE
                            SENIOR SERTIFIKAAT

                                     GRAAD 12

                              SEPTEMBER 2019

                                 WISKUNDE V2

PUNTE:     150

TYD:       3 uur

         Hierdie vraestel bestaan uit 14 bladsye, 1 inligtingsblad en ŉ antwoordeboek van
                                             25 bladsye.

### Page 2

Downloaded from hlayiso.com
2                                                WISKUNDE V2                        (EC/SEPTEMBER 2019)

 INSTRUKSIES EN INLIGTING

 Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat die vrae beantwoord word.

 1.    Hierdie vraestel bestaan uit 10 vrae.

 2.    Beantwoord AL die vrae in die SPESIALE ANTWOORDEBOEK wat verskaf word.

 3.    Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy gebruik in die
       beantwoording van die vrae, duidelik aan.

 4.    Slegs antwoorde sal NIE noodwendig volpunte verdien NIE.

 5.    Jy kan ŉ goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar gebruik (nieprogrammeerbare en
       niegrafies), tensy anders vermeld.

 6.    Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders gemeld.

 7.    Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE.

 8.    ŉ Inligtingsblad met formules is aan die einde van die vraestel ingesluit.

 9.    Skryf netjies en leesbaar.

Kopiereg voorbehou                                                                    Blaai om asseblief

### Page 3

Downloaded from hlayiso.com
(EC/SEPTEMBER 2019)                            WISKUNDE V2                                            3

 VRAAG 1

 Die tabel hieronder toon die hoogte, in meter, van 80 kameelperde aan.

        Hoogte in m     Frekwensie
        4,6 ≤ h < 4,8        4
        4,8 ≤ h < 5,0        7
        5,0 ≤ h < 5,2       15
        5,2 ≤ h < 5,4       33
        5,4 ≤ h < 5,6       17
        5,6 ≤ h < 5,8        4
                                                               [Prent uit Stuff You Should Know]

 1.1      Bereken die beraamde gemiddelde hoogte van die kameelperde.                                (2)

 1.2      Die hoogte omvang van 4, 8 ≤ ℎ < 5, 0 m, het geheel en al uit 7 jong manlike
          kameelperde bestaan. Die gemiddelde hoogtes van die 7 jong manlike kameelperde
          was as 4,86 m bereken. Daar is egter waargeneem dat die hoogte van een van die
          jong manlike kameelperde verkeerdelik as 4,98 m aangeteken is, maar moes 4,89 m
          gewees het. Bereken die nuwe gemiddelde van die 7 jong manlike kameelperde.                (3)

 1.3      Sou jy verwag dat die standaardafwyking van die individuele hoogtes van die 80
          kameelperde, meer of minder as die standaardafwyking van die individuele hoogtes
          van die 7 jong manlike kameelperde sal wees? Verduidelik jou antwoord.                     (2)
                                                                                                     [7]

Kopiereg voorbehou                                                                    Blaai om asseblief

### Page 4

Downloaded from hlayiso.com
4                                                     WISKUNDE V2                       (EC/SEPTEMBER 2019)

 VRAAG 2

 Soliede stukke kakao word gebruik om sjokolade te maak.
 ŉ Student is besig om die verwantskap tussen die
 persentasie soliede kakao in ŉ 100 g-sjokoladeblok en die
 prys van die blok (in rand) te ondersoek. Die data verkry
 word in die tabel hieronder getoon.

    Sjokolade-
                               A        B       C        D       E        F      G          H
    handelsmerk
    x (% van kakao)            10      20       30      35      40       50      60        70
    y (prys in rand)          6,50    10,20    9,40    24,00   11,20    16,80   20,50     24,20

 2.1       Gebruik die rooster in die ANTWOORDEBOEK om hierdie data in ŉ
           spreidiagram voor te stel.                                                                    (2)

 2.2       Bepaal die vergelyking van die kleinste-kwadrate regressielyn vir hierdie data.               (3)

 2.3       Teken die kleinste-kwadrate regressielyn in die ANTWOORDEBOEK op
           dieselfde rooster wat vir VRAAG 2.1 gebruik is.                                               (2)

 2.4       Bereken die korrelasie-koëffisiënt vir die persentasie soliede kakao en die prys van
           die sjokoladeblok.                                                                            (1)

 2.5       Lewer kommentaar oor die verwantskap tussen die persentasie soliede kakao en
           die prys van die sjokoladeblok.                                                               (1)

 2.6       Die student glo dat een van die sjokolade-handelsmerke te duur is.

           2.6.1       Identifiseer die sjokolade-handelsmerk wat te duur is.                            (1)

           2.6.2       Beraam hoeveel meer hierdie sjokoladeblok te duur is.                            (3)
                                                                                                       [13]

Kopiereg voorbehou                                                                        Blaai om asseblief

### Page 5

Downloaded from hlayiso.com
(EC/SEPTEMBER 2019)                             WISKUNDE V2                                         5

 VRAAG 3

 In die diagram hieronder is ∆ABC getoon met koördinate van A (4; – 3) en B (4 ; 6) gegee.
 AB sny die x-as by D en AC sny die y-as by E.
                               4
 Die koördinate van E is ( 0;  ) . BC sny die y-as by R. P is ’n punt op die y-as. DE ∥ BC.
                               3
                                  y

                                 P

                                                  B(4 ; 6)

                                  R

                      C
                                                  D
                                     O                               x

                                                  A(4 ; −3)

 3.1   Skryf die koördinate van D neer.                                                            (1)

 3.2   Bepaal die gradiënt van DE.                                                                 (2)

 3.3            ̂ B.
       Bereken PR                                                                                  (4)

 3.4   Bereken die lengte van DE in eenvoudigste wortelvorm.                                       (2)

 3.5   Bepaal die verhouding AD : AB in eenvoudigste vorm.                                         (2)

 3.6   Bereken, vervolgens of andersins, die lengte van BC.                                        (3)

 3.7   Bepaal:

       3.7.1 Die middelpunt van DE                                                                 (2)

       3.7.2 Die vergelyking van die middelloodlyn van DE in die vorm y = mx + c                   (3)

 3.8   Gaan hierdie middelloodlyn deur A? Bewys jou antwoord.                                     (2)
                                                                                                 [21]

Kopiereg voorbehou                                                                  Blaai om asseblief

### Page 6

Downloaded from hlayiso.com
6                                                WISKUNDE V2                        (EC/SEPTEMBER 2019)

 VRAAG 4

 Die diagram hieronder toon ŉ sirkel met middelpunt M wat die x-as by A en B, en die y-as
 by D en C, sny. PCQ is ’n raaklyn aan die sirkel by C, die kontakpunt op die y-as. P lê op
 die x-as.
 Die vergelyking van die sirkel is x2 + y2 – 6x – 16 = 0

                                       y
                                       D

         P                    A        O       M              B              x

                                       C

                                                      Q

 4.1   Toon aan dat die koördinate van M, (3 ; 0) en dat die radius 5 eenhede is.                    (3)

 4.2   Bepaal:

       4.2.1 Die koördinate van B                                                                    (3)

       4.2.2 Die koördinate van C                                                                    (2)
                               1
 4.3   As die lengte van PM 8 eenhede is, bereken die lengte van PC.                                 (3)
                               3

 4.4                                                               ̂C.
       Bereken die hoek onderspan deur koord DC by B, d.w.s. vind DB                                 (4)

 4.5   As die gegewe sirkel 2 eenhede na regs en 1 eenheid op geskuif word, bepaal die
       vergelyking van die raaklyn aan die sirkel in sy nuwe posisie wat deur punt C' gaan.         (4)
                                                                                                   [19]

Kopiereg voorbehou                                                                    Blaai om asseblief

### Page 7

Downloaded from hlayiso.com
(EC/SEPTEMBER 2019)                              WISKUNDE V2                                        7

 VRAAG 5

 MOENIE ’N SAKREKENAAR VIR HIERDIE VRAAG GEBRUIK NIE.

 5.1   Voltooi die volgende identiteite:

       5.1.1 cos 2 A + sin 2 A = …                                                                 (1)

       5.1.2 cos 2 A − sin 2 A = …                                                                 (1)

       5.2     P(2; k) is ’n punt in die Cartesiese-vlak sodat OP = 3 eenhede en inspringende
               hoek TÔ P = 𝜃, soos in die diagram hieronder getoon.

                                           y
                                                 𝜃
                                                         T
                                           O                   x
                                                     3

                                                             P(2 ; k)

       5.2.1 Bereken die waarde van k (laat jou antwoord in wortelvorm).                           (2)

       5.2.2 Bepaal, vervolgens, die waarde van die volgende:

               (a)    tan (𝜃 – 180o)                                                               (2)

                      1  sin 2 2
               (b)
                      1  2sin 2                                                                  (4)

 5.3   Bepaal, sonder die gebruik van ŉ sakrekenaar, die waarde van:

       sin (−200o).cos 310o + tan (−135o).cos 380o .sin 230o                                       (6)

 5.4   Bewys die volgende identiteit:

       sin 2𝜃 + cos (2𝜃 – 90o) = 4 sin 𝜃 cos 𝜃                                                     (3)

 5.5   Los op vir x as:

       10 sin x + 10 sin x + 1 = 110   vir − 360o ≤ x ≤ 360o                                      (5)
                                                                                                 [24]

Kopiereg voorbehou                                                                  Blaai om asseblief

### Page 8

Downloaded from hlayiso.com
8                                               WISKUNDE V2                       (EC/SEPTEMBER 2019)

 VRAAG 6

 Die grafiek hieronder toon ŉ gedeelte van die funksie f (x) = sin 2x vir 0o ≤ 𝑥 ≤ 180o.

 6.1    Voltooi, op die rooster wat in die ANTWOORDEBOEK voorsien is, die grafiek van
        f vir die interval − 90o ≤ x ≤ 180o.                                                        (1)

 6.2    Teken, op dieselfde rooster, die grafiek van g (x) = cos (𝑥 – 30o) vir die interval
        − 90o ≤ x ≤ 180o. Dui die afsnitte met die asse, die koördinate van die draaipunte
        en die eindpunte van die grafiek, duidelik aan.                                             (4)

 6.3    Bereken die oplossings tot die vergelyking:

        sin 2x = cos (𝑥 – 30o)   vir – 90o ≤ 𝑥 ≤ 90o                                               (6)
                                                                                                  [11]

Kopiereg voorbehou                                                                   Blaai om asseblief

### Page 9

Downloaded from hlayiso.com
(EC/SEPTEMBER 2019)                                  WISKUNDE V2                                   9

 VRAAG 7

 Die diagram hieronder toon ŉ vertikale netbalpaal PB. Speler A staan op die kantlyn van
 die baan en die hoogtehoek vanaf A na die bopunt van die paal is yo.
 ŉ Tweede speler staan in die baan by C, en die hoogtehoek vanaf C na P is xo.
                                                                  ̂C = 100o.
 Punte A, B en C is in dieselfde horisontalevlak. BA is k meter; AB

                                           P

                                                 k         y
                                      B                        A
                                          100o   A

                           x

                       C

                               k .tan y
 7.1      Toon aan dat BC 
                                tan x                                                             (3)

 7.2      Bereken die lengte van AC as BC = 4,73 m en k = 3 m.                                    (3)
                                                                                                  [6]

Kopiereg voorbehou                                                                 Blaai om asseblief

### Page 10

Downloaded from hlayiso.com
10                                              WISKUNDE V2                      (EC/SEPTEMBER 2019)

 Gee redes vir jou bewerings in VRAE 8, 9 en 10.

 VRAAG 8

 8.1 In die gegewe diagram is A, B, C, D en E die punte op die sirkel.
                        ̂3 = 62o en B
     BE is ŉ middellyn. E              ̂1 = 50o .
     BD verleng ontmoet AE verleng by F.

 Bepaal, met redes:

              ̂E
       8.1.1 BA                                                                                  (2)

             ̂1
       8.1.2 E                                                                                   (2)

       8.1.3 Ĉ1                                                                                 (2)

       8.1.4 Ĉ2                                                                                 (2)

              ̂D
       8.1.5 AB                                                                                  (2)

 8.2   Voltooi die volgende stelling:

       Die hoek tussen die raaklyn aan ŉ sirkel en die koord wat vanaf die raakpunt
       geteken word …                                                                            (1)

Kopiereg voorbehou                                                                    Blaai om asseblief

### Page 11

Downloaded from hlayiso.com
(EC/SEPTEMBER 2019)                            WISKUNDE V2                                      11

 8.3   In die diagram hieronder is PRQ ŉ raaklyn aan die sirkel SUR by R. SU, SR en UR is
       geteken. Lyne vanaf S en U verleng ontmoet by T buite die sirkel.
       ̂ 1 = 𝑥 ; Ŝ2 = 𝑦 en ST
       R                     ̂U = x + y

       Bewys dat STUR ŉ koordevierhoek is.                                                      (5)

 8.4   Die diagram hieronder toon ŉ sirkel met middelpunt M wat deur die punte R, P, Q en
       T gaan. RT is die middellyn. PQ is ’n koord sodat PQ ∥ RT en MN ⊥ PQ.
       PQ = 16 eenhede, MN = 6 eenhede.

                                     R
                                                P

                                    M             N

                                                 Q

                                     T

       Bepaal die lengte van RT.                                                               (4)
                                                                                              [20]

Kopiereg voorbehou                                                               Blaai om asseblief

### Page 12

Downloaded from hlayiso.com
12                                            WISKUNDE V2                    (EC/SEPTEMBER 2019)

 VRAAG 9

 In die diagram hieronder is ABCD ŉ parallelogram. AD en AC is verleng na E en F
 onderskeidelik sodat EF ∥ DC. AF en DB sny by O.
 AD = 12 eenhede; DE = 3 eenhede; DC = 14 eenhede; CF = 5 eenhede.

        Bereken, met redes, die lengte van:
 9.1
        9.1.1   AC                                                                                (3)

        9.1.2   AO                                                                                (1)

        9.1.3   EF                                                                                (3)

                     oppervlakte ΔADO 8
 9.2    Bewys dat                    
                     oppervlakte ΔAEF 25                                                          (3)
                                                                                                 [10]

Kopiereg voorbehou                                                                 Blaai om asseblief

### Page 13

Downloaded from hlayiso.com
(EC/SEPTEMBER 2019)                                   WISKUNDE V2                                  13

 VRAAG 10

 10.1    Vir die driehoeke hieronder getoon,
                                                         S
                          P

                                                  T                      U

            Q                                 R

                      ̂ = Ŝ en Q
         bewys dat as P         ̂=T
                                  ̂ en R
                                       ̂=U
                                         ̂ dan is

                              ST       SU
                                   =
                              PQ       PR                                                        (6)

 10.2    In die diagram hieronder is O die middelpunt van ŉ semi-sirkel ACB. S is ŉ punt op
         die omtrek en T lê op AC sodat STO ⊥ AB. Middellyn AB is verleng na P, sodat
         PC ŉ raaklyn aan die semi-sirkel by C is. Laat Ĉ1 = 𝑥.

         10.2.1      Skryf, met redes, 2 ander hoeke gelyk aan x neer.                           (3)

         10.2.2      Bewys dat ∆TOC ⦀ ∆BPC                                                       (5)

         10.2.3      Bewys dat TO.PC = OB.BP                                                     (2)

         10.2.4      As BP = OB, toon aan dat 3OC2 = PC2                                        (3)
                                                                                               [19]

                                                                               TOTAAL:          150

Kopiereg voorbehou                                                                  Blaai om asseblief

### Page 14

Downloaded from hlayiso.com
14                                                         WISKUNDE V2                                (EC/SEPTEMBER 2019)

                                    INLIGTINGSBLAD: WISKUNDE

         b  b 2  4ac
     x
              2a
     A  P(1  ni)             A  P(1  ni)            A  P(1  i) n                          A  P(1  i) n

     Tn  a  (n  1)d                 Sn 
                                            n
                                              2a  (n  1)d 
                                            2
     Tn  ar n1                            ar n  1 ; r  1                       S 
                                                                                              a
                                                                                                  ; 1  r  1
                                       Sn 
                                               r 1                                          1 r

     F
            
          x 1  i   1
                      n
                                              P
                                                    x[1  (1  i)n ]
                 i                                          i

                     f ( x  h)  f ( x )
     f ' ( x)  lim
                h 0          h

                                                           x  x y  y2 
      d  ( x 2  x1 ) 2  ( y 2  y1 ) 2             M  1 2 ; 1       
                                                           2       2 
                                                                         y  y1
      y  mx  c                       y  y1  m( x  x1 )         m 2                            m  tan
                                                                         x 2  x1

      x  a 2   y  b2  r 2
                                 a        b        c
      InABC:                                 
                               sin A sin B sin C
                               a 2  b 2  c 2  2bc. cos A
                                                1
                               area ΔABC  ab. sin C
                                                2

     sin     sin  . cos   cos  .sin                    sin     sin  . cos   cos  .sin 

     cos     cos  . cos   sin  . sin                   cos     cos  . cos   sin  . sin 
              cos 2   sin 2 
              
     cos 2  1  2 sin 2                                       sin 2  2 sin  . cos 
              2 cos 2   1
              
                                                                            n            2

         x                                                                  x  x 
                                                                                i
      x                                                            i 1
                                                                        2

            n                                                                   n
                n( A )
     P(A)                                                        P(A of B) = P(A) + P(B) – P(A en B)
                nS

 yˆ  a  bx                                                                        b
                                                                                          x  x ( y  y )
                                                                                           (x  x)    2

Kopiereg voorbehou                                                                                         Blaai om asseblief

## Related documents

- [MATHS P1 QP GR12 SEPT 2021 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-qp-gr12-sept-2021-afrikaans/ecc6ca73-048f-4257-8f9a-db12f35059e1) — Mathematics · QP · 2021 · Afr
- [MATHS P1 QP GR12 SEPT 2018 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-qp-gr12-sept-2018-afrikaans-1/48ef1811-7641-496b-9091-7e47b50d9aae) — Mathematics · QP · 2018 · Afr
- [MATHS P1 GR12 QP SEPT2017 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr12-qp-sept2017-afrikaans/b7b5f8fb-f791-4893-b24f-2cabdd8f677e) — Mathematics · QP · 2017 · Afr
- [MATHS P2 QP GR12 JUNE 2022 Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-qp-gr12-june-2022-afrikaans/49feb536-3d0c-4e63-b857-c88def50a8c1) — Mathematics · QP · 2022 · Afr
- [Mathematics P2 Nov 2020 ANSBK Afr Eng (2) final](https://www.hlayiso.com/library/mathematics-p2-nov-2020-ansbk-afr-eng-2-final/199754f9-9f9b-4bd9-8890-beebee25863f) — Mathematics · QP · 2021 · Eng
- [GR12 MATH P2 Sept2017 QP Eng](https://www.hlayiso.com/library/gr12-math-p2-sept2017-qp-eng/b7c030ad-af9d-4cec-a04c-454a0768212c) — Mathematics · QP · 2017 · Eng

## More from Grade 12 Mathematics

- [MATHS P1 ANSWER BOOK GR12 SEPT 2025 English Afrikaans watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-answer-book-gr12-sept-2025-english-afrikaans-watermark/d78c3fd3-dcd5-4f3f-911b-e5635b4686cc) — Addendum · 2025 · Afr
- [MATHS P2 MEMO GR12 SEPT 2025 E+A watermark](https://www.hlayiso.com/library/maths-p2-memo-gr12-sept-2025-e-a-watermark/838d50ea-fdac-4e70-8d62-e365a012252f) — Memo · 2025
- [MATHS P1 GR 12 MEMO SEPT 2024 English+Afrikaans](https://www.hlayiso.com/library/maths-p1-gr-12-memo-sept-2024-english-afrikaans/f0eedb8f-ec6f-4f46-9885-3933cd274781) — Memo · 2024 · Afr
- [Gr 12 Mathematics P1 (Afrikaans) June 2024 Possible Answers](https://www.hlayiso.com/library/gr-12-mathematics-p1-afrikaans-june-2024-possible-answers/b8d5ec37-18cd-443c-976d-f6ddeb339d23) — Memo · 2024 · Afr
- [Gr 12 Mathematics P1 (Afrikaans) June 2024 Question Paper](https://www.hlayiso.com/library/gr-12-mathematics-p1-afrikaans-june-2024-question-paper/141815e5-df0c-4d8f-a354-4ef5b9b2a2e2) — QP · 2024 · Afr
- [KZN Maths Grade 12 March 2024 QP and Memo](https://www.hlayiso.com/library/kzn-maths-grade-12-march-2024-qp-and-memo/49c516f7-1294-466c-8f55-9d573aae2c13) — QP + Memo · 2024

## Collection

- [Grade 12 past papers](https://www.hlayiso.com/grade-12/past-papers)

---

Hlayiso: free CAPS and IEB past papers, memos, notes and study guides for South African learners. When citing, link the page URL above, not a PDF or /api/ URL.