MLIT P2 S12 QP Afr hlayiso.com

Downloaded from hlayiso.com Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 PUNTE: 150 TYD: 3 uur *MLITA2* Hierdie vraestel bestaan uit 12 bladsye, insluitende ʼn addendum.

Downloaded from hlayiso.com 2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (SEPTEMBER 2012) INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies deeglik voordat jy die vrae beantwoord. 1. Hierdie vraestel bestaan uit VIER vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. VRAE 4.1.6 en 4.3.1 moet op die aangehegte BYLAE A beantwoord word. Skryf jou naam in die ruimtes gelaat en lewer die bylae saam met die ANTWOORDEBOEK in. 3. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 4. ʼn Goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) mag gebruik word, tensy anders vermeld. 5. AL die berekeninge en stappe moet duidelik getoon word. 6. AL die finale antwoorde moet tot TWEE desimale plekke afgerond word, tensy anders vermeld. 7. Begin ELKE vraag op ʼn NUWE bladsy. 8. Skryf netjies en leesbaar.

Downloaded from hlayiso.com (SEPTEMBER 2012) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 3 VRAAG 1 (LU1: AS12.1.1, 12.1.2; LU3: AS12.3.1,12.3.2,12.3.3) 1.1 Bingi het pas met ʼn nuwe werk begin en die een ding wat hy die graagste wil koop is ʼn platskerm (plasma) televisie vir sy kamer. Siende dat hy nie die kontant het om daarvoor te betaal nie, sal hy twee opsies oorweeg. Hy het die volgende advertensie gesien: Opsie 1 Kontantprys: R 5 989 OF Huurkoop: 15% Deposito en 30 gelyke maandelikse paaiemente vir die waarde van R 7 508,70 1.1.1 Bereken hoeveel Bingi vir die deposito sal betaal. (2) 1.1.2 Hoeveel sal Bingi elke maand aan paaiemente moet betaal? (2) 1.1.3 Wat is die totale bedrag wat Bingi vir die televisie sal betaal as hy dit op huurkoop koop? (2) 1.1.4 Met verwysing na Opsie 1, gebruik die formule 1+ni = A/P om die rentekoers te bereken wat op hierdie aankope gevra is, waar; A = Finale Bedrag, P = Oorspronklike bedrag n = Aantal jare en i = Rentekoers (7) 1.1.5 Indien Bingi verkies om ʼn lening by ʼn bank (Opsie 2) vir die kontantwaarde van die televisie aan te gaan, bereken hoeveel hy in totaal terug moet betaal oor ʼn periode van 30 maande teen ʼn rentekoers van 11,25% per jaar, halfjaarliks saamgestel. Gebruik die formule A = P(1+i)n waar; A = Finale Bedrag, P = Oorspronklike bedrag n = Aantal jare en i = Rentekoers (5) 1.1.6 Watter opsie sal jy Bingi aanraai om te oorweeg? Gee ʼn rede vir jou antwoord. (2)

Downloaded from hlayiso.com 4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (SEPTEMBER 2012) 1.2 Die volgende is ʼn diagram van die televisie (sonder die staander) wat Bingi wil koop. (Diagram nie volgens skaal). 97 cm 58,7 cm 40’’ 1.2.1 Die skerm van die televisie is 40’’ (duim) en word diagonaal gemeet soos in die diagram aangedui. Bereken die werklike lengte van die skerm in sentimeter as 1” = 2,5 cm. (2) 1.2.2 Die skerm van die televisie is omring deur ʼn buiteraam wat ʼn lengte van 97 cm en ʼn breedte van 58,7 cm het soos op die diagram aangedui. Bereken die oppervlak van die televisie in m2. Gebruik die formule; Opp = L x B. (4) 1.2.3 Bingi het ʼn spasie op sy muur van 0,8 m2 waar hy die televisie wil monteer. Volgens die installasie-instruksies moet daar ʼn afstand van 10 cm aan alle kante vir behoorlike ventilasie wees. Sal hierdie spasie groot genoeg wees vir die montering van die televisie? Wys al jou berekeninge. (5) 1.3 Bingi se twee gunsteling televisiereekse is Isidingo en Sewende Laan, maar word gewys gedurende dieselfde tyd (18h30 – 19h00 vanaf Maandag tot Vrydag). Isidingo word onderbreek deur vyf advertensies van 45 sekondes elk, terwyl Sewende Laan onderbreek word deur vier advertensies van ʼn ½ minuut elk. Help Bingi om te besluit watter reeks sal vir hom die maksimum kyktyd gee op een dag. Wys alle berekeninge. (6) [37]

Downloaded from hlayiso.com (SEPTEMBER 2012) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 5 VRAAG 2 (LU2: AS12.2.1, 12.2.3; LU3: AS12.3.1,12.3.2; LU4: AS12.4.1,12.4.4) 2.1 Jamo, ʼn graad 9-leerder, het ʼn steekproef gedoen wat hy vir die snoepwinkel (tuck shop) wil gee as ʼn aanwysing van watter sjokolade hulle in voorraad moet hou. Hy het die steekproef in sy klas gedoen. Hieronder is ʼn staafdiagram van Jamo se bevindinge. 2.1.1 Hoeveel leerders het Jamo ʼn onderhoud mee gevoer? (2) 2.1.2 Indien daar 1 030 leerders by Jamo se skool is, bereken met watter persentasie van die leerders hy ʼn onderhoud gevoer het. Gee jou finale antwoord tot 1 desimale plek. (3) 2.1.3 Dink jy hierdie inligting is verteenwoordigend van die leerders in Jamo se skool? Gee ʼn rede vir jou antwoord. (2) 2.1.4 Dink jy die opskrif van die staafdiagram is korrek? Indien nie, korrigeer die opskrif. (2) 2.1.5 Die dame in beheer van die snoepwinkel is nie gelukkig met Jamo se bevindinge nie en vra hom om ʼn steekproef te maak wat meer wyer verspreid is. Verduidelik kortliks wat sy bedoel met ‘meer wyer verspreid’. (2) 2.1.6 Om die gunsteling sjokolade van die leerders in voorraad te hou, wil sy graag hê dat daar met 40% van die skool se leerders onderhoude gevoer word. Met hoeveel leerders moet Jamo onderhoude voer? (2)

Downloaded from hlayiso.com 6 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (SEPTEMBER 2012) 2.2 Die volgende grafiek illustreer die persentasieverandering in die prys van ʼn ‘crunchie’-stafie vanaf 2007 – 2011. Bestudeer die grafiek en beantwoord die vrae. 2.2.1 In watter jaar het die prys van die ‘crunchie’-stafie gedaal? Verduidelik hoe dit op die grafiek aangedui is. (2) 2.2.2 Tussen watter jare het die prys van die ‘crunchie’-stafie die meeste gestyg? Verduidelik hoe dit op die grafiek aangedui is. (2) 2.2.3 Die prys van ʼn ‘crunchie’-stafie was R 3,70 in 2009. Bereken die prys van ʼn ‘crunchie’-stafie in 2008. (3) 2.2.4 Toon hoe die persentasie-verandering in 2011 bereken was, indien die prys R 3,99 in 2010 was en R 4,50 in 2011. (3)

Downloaded from hlayiso.com (SEPTEMBER 2012) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 7 2.3 Die afmetings van die ‘crunchie’-stafie word in die onderstaande diagram geïllustreer. (Diagram is nie volgens skaal) 128 mm 1,5 cm 2,5 cm 2.3.1 Bereken die volume van die ‘crunchie’-stafie. Gee jou antwoord in cm3. Gebruik die formule; Volume = l x b x h. (3) 2.3.2 Die ‘crunchie’-stafie moet met sjokolade bedek word. Bereken die buite-oppervlak van die ‘crunchie’-stafie in cm2. Gebruik die formule: Buite-oppervlak = 2 x Oppervlak van basis + omtrek van basis x hoogte (5) 2.3.3 ʼn Spesiale pakpapier (wrapping) word gebruik om die stafie vars te hou. Die pakpapier wat gebruik word is 12,5% meer as die buite-oppervlak van die ‘crunchie’-stafie. Hoeveel pakpapier word vir die ‘crunchie’-stafie benodig? (4) [35]

Downloaded from hlayiso.com 8 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (SEPTEMBER 2012) VRAAG 3 (LU1: 12.1.1,12.1.2,12.1.3; LU2: 12.2.1,12.2.3) 3.1 Shumeez het ʼn bevorderingspos, wat haar baie meer betaal as wat sy verdien het, gekry. Omdat sy nog jonk is, het sy besluit om haar verdienste in ʼn huis te belê. Sy het aansoek om ʼn huislening gedoen. Advies van familie en vriende is dat ʼn huis ʼn leeftyd se belegging is, alhoewel dit jou baie jare kan neem om die huislening af te betaal. Om ʼn huis te koop sluit baie versteekte kostes in. Vir hierdie doel sal slegs sekere kostes gedek word. Sy het gaan soek vir ʼn huis en het belang gestel in ʼn huis wat haar behoeftes die beste pas. Die waarde van die huis is R 1 200 000. 3.1.1 Om die huis op haar naam oor te dra, moet Shumeez oordragskoste op die waarde van die eiendom betaal. Bestudeer die tabel en beantwoord die vrae wat volg. Tabel 1 Waarde van Eiendom Oordragskoste Tot R 600 000 R0 R 600 001 – R 1 000 000 3% R 1 000 001 – R 1 500 000 R 12 000 + 5% van die bedrag bokant R 1 000 000 R 1 500 000 en meer R 37 000 + 8% van die bedrag bokant R 1 500 000 (a) Wat moet die maksimum waarde van ʼn huislening wees as geen oordragskoste betaalbaar is nie? (1) (b) Bereken die bedrag wat Shumeez aan oordragskoste moet betaal. (5) 3.1.2 Die bank gebruik ʼn faktortabel (sien tabel hieronder) om die maandelikse terugbetalings op ʼn huislening te bereken. Tabel 2 Maandelikse terugbetaling per R 1000 van ʼn huislening indien die rente maandeliks saamgestel word Rente- 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% koers 20 jaar 7,75 8,36 9,00 9,65 10,32 11,01 11,72 12,44 13,17 25 jaar 7,07 7,72 8,39 9,09 9,80 10,53 11,28 12,04 12,81 30 jaar 6,65 7,34 8,05 8,78 9,52 10,29 11,06 11,85 12,64 (a) Ten tye van die aankope was die rentekoers 9%. Shumeez besluit om die lening oor ʼn periode van 20 jaar terug te betaal. Hoeveel sal haar maandelikse terugbetalings wees? Gebruik die formule: Maandelikse terugbetalings = Huislening in 1 000 x Faktor OF Maandelikse terugbetalings = x Faktor (4)

Downloaded from hlayiso.com (SEPTEMBER 2012) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 9 (b) Indien die maandelikse terugbetalings nie 30% van haar bruto maandelikse salaris mag oorskry nie, sal sy kwalifiseer vir die huislening as haar bruto jaarlikse salaris R 450 000 is? Toon al jou berekeninge. (5) (c) Verduidelik wat jy kan oplet van die maandelikse terugbetalings as Shumeez besluit om die huislening oor ʼn periode van 25 jaar teen dieselfde rentekoers terug te betaal. Toon al die berekeninge om jou verduideliking te ondersteun. (5) (d) Wat is die totale bedrag wat Shumeez aan die huislening sal terug betaal indien dit haar presies 20 jaar sal neem om die huislening af te betaal? (Sluit alle ander koste uit) Gebruik die formule: Finale Bedrag = Maandelikse terugbetaling x aantal terugbetalings. (3) (e) Bereken die rente wat Shumeez op die huislening sal betaal. (2) 3.2 Die grafiek hieronder wys Shumeez se maandelikse terugbetalings oor ʼn periode van 20 jaar. Bestudeer die grafiek en beantwoord die vrae wat volg. Rente Lening 2011 2013 2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 3.2.1 Aan wat sal Shumeez die grootste gedeelte van haar maandelikse terugbetalings in die eerste 10 jaar afbetaal? Waarom dink jy is dit die geval? (3) 3.2.2 Aan wat sal Shumeez die grootste gedeelte van haar maandelikse terugbetalings in die laaste 10 jaar afbetaal? Waarom dink jy is dit die geval? (3) 3.2.3 Gedurende watter jaar sal Shumeez naastenby dieselfde bedrag van haar maandelikse terugbetaling aan beide die rente en die lening betaal? (2) 3.2.4 Waarom dink jy neem dit 20 – 30 jaar om ʼn huislening af te betaal, terwyl dit ʼn slegs 5 – 6 jaar neem om ʼn motorlening af te betaal? (2) [35]

Downloaded from hlayiso.com 10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (SEPTEMBER 2012) VRAAG 4 (LU1: AS12.2.1,12.2.2,12.2.3; LU3: AS12.3.1, LU4: AS12.4.4, 12.4.5) Me. Mbete beplan ʼn partytjie vir haar dogtertjie van drie jaar oud. Sy nader ʼn gebeurtenisbeplanningsmaatskappy om die beplanning vir haar te behartig. Sy stel hulle in kennis dat sy 45 kinders wil nooi. 4.1 Die gebeurtenisbeplanningsmaatskappy kom met die volgende tabel vorendag. Hulle kan slegs voorsiening maak vir ʼn minimum van 10 en ʼn maksimum van 50 kinders. Tabel 3 Prys per kind 300 A 100 75 60 Aantal kinders 10 20 30 B 50 4.1.1 Wat is die bedrag betaalbaar deur Me. Mbete indien enige van die bogenoemde toestande gebruik word? (2) 4.1.2 Gebruik die tabel hierbo sowel as jou antwoord in VRAAG 4.1.1 om ʼn formule neer te skryf. Gebruik bedrag betaalbaar as (A), prys per kind as (p) en aantal kinders as (n). (3) 4.1.3 Gebruik die formule in VRAAG 4.1.2 om die ontbrekende waardes A en B onderskeidelik te bereken. (4) 4.1.4 Gebruik die formule om te bereken wat Me. Mbete per kind wat sy wil nooi sal betaal. (2) 4.1.5 Verduidelik die verwantskap tussen die prys per kind en die aantal kinders. (2) 4.1.6 Gebruik die inligting in die tabel om ʼn grafiek (op Bylae A) te teken wat die verwantskap tussen die prys per kind en die aantal kinders toon. (5)

Downloaded from hlayiso.com (SEPTEMBER 2012) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 11 4.2 Die speelding wat die kinders ontvang het, was in die vorm van ʼn bal. Binne-in hierdie bal was ʼn geheime speelding. Die vorm van die bal word hieronder geïllustreer en wys slegs die een helfte van die vorm. (Diagram nie volgens skaal) 4.2.1 Indien die lengte van die speelding 2 mm korter moet wees as die deursnit van die binneste gedeelte van die bal, wat moet die maksimum lengte van die speelding in sentimeter wees? (4) 4.2.2 Bereken die volume van die binneste gedeelte van die bal. Gebruik die formule: Volume = (4/3)πr3, waar π = 3,14 (3) 4.3 Me. Mbete het slegs kinders twee tot vyf jaar oud genooi. Bestudeer die volgende gebeurlikheidstabel en beantwoord die vrae wat volg. Tabel 4: Ouderdomme van seuns en dogters wat na die partytjie genooi is 2 jaar 3 jaar 4 jaar 5 jaar Totaal Seuns 5 3 22 Meisies 8 5 6 Totaal 9 11 14 45 4.3.1 Voltooi die gebeurlikheidstabel (sien BYLAE A). (5) 4.3.2 Gebruik die voltooide gebeurlikheidstabel en bereken die gemiddelde ouderdom van die kinders wat genooi is. (4) 4.3.3 Gebruik die voltooide gebeurlikheidstabel om die volgende vrae te beantwoord: (a) Bereken die waarskynlikheid dat ʼn meisie van 5 jaar oud na die partytjie genooi sal word. (3) (b) Bereken die waarskynlikheid dat ʼn seun na die partytjie genooi sal word. (3) (c) Bereken die waarskynlikheid dat ʼn seun óf ʼn meisie van 2 jaar oud na die partytjie genooi sal word. (3) [43] TOTAAL: 150

Downloaded from hlayiso.com 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (SEPTEMBER 2012) BYLAE A NAAM: VRAAG 4.1.6 350 300 250 200 Prys per kind 150 100 50 0 0 10 20 30 40 50 Aantal kinders VRAAG 4.3.1 Tabel 4: Ouderdomme van seuns en dogters wat na die partytjie genooi is 2 jaar 3 jaar 4 jaar 5 jaar Totaal Seuns 5 3 22 Meisies 8 5 6 Totaal 9 11 14 45