Mathematical Literacy P2 Nov 2013 Memo Afr hlayiso.com

Downloaded from hlayiso.com NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 NOVEMBER 2013 MEMORANDUM PUNTE: 150 SIMBOOL VERDUIDELIKING A Akkuraatheid CA Deurlopende akkuraatheid C Omskakeling/ herleiding/omsetting J Regverdiging (Rede/Opinie) M Metode MA Metode met akkuraatheid P Penalisering, bv. vir eenhede, verkeerde afronding ens. R Afronding RT/RG Aflees vanaf ‘n tabel/Aflees vanaf ‘n grafiek S Vereenvoudiging SF Korrekte substitusie in ‘n formule O Eie opinie/Voorbeelde NPR Geen penalisering vir afronding Hierdie memorandum bestaan uit 22 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 2 DBE/November 2013 NSS– Memorandum VRAAG 1 [24 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking AS 12.1.2 1.1 Hoeveelheid sap (in liter) L2 400 kg M OF 2,5 kg maak 1  = 400 kg M 2,5 kg 400 kg maak 1M deling deur 2,5 A 2,5 kg /  = 160 = 160  A 1A vereenvoudiging Getal 5  bottels Getal 5  bottels OF 160  160  = = 5 5 = 32 CA = 32 CA OF 1 : 2,5 = x : 400 2,5x = 400 400 1M gebruik x= M eweredigheid 2,5 x = 160 A 1A vereenvoudiging 160  Getal 5  bottels = 5 = 32 CA 1CA vereenvoudiging OF OF A 5  sap word gemaak van 5 × 2,5 kg = 12,5 kg vrugte 1A massa vrugte 400 kg ∴ Getal 5  bottels = M 1M deling deur 12,5 12,5 kg = 32 CA 1CA vereenvoudiging OF OF 400 kg 1A gebruik = 80 kg /  A 5 M eweredigheid 80 kg /  Getal 5  bottels = = 32 CA 1M deling deur 2,5 2,5 kg /  1CA vereenvoudiging Korrekte antwoord: volpunte (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 3 DBE/November 2013 NSS– Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS 12.3.1 1.2.1 90 1A radius waarde L2 Radius (in mm) = = 45 A 2 Buite-oppervlakte (in mm2) = 4 × 3,14 × 452 SF 1SF vervanging = 25 434 CA 1CA vereenvoudiging Aanvaar 25 446,90 met π Gebruik deursnee maks 2 punte NPR Korrekte antwoord: volpunte (3) CA vanaf 1.2.1 12.3.1 4 L2 1.2.2 Volume (in mm3) = × 3,14 × 45 3 SF 1SF vervanging 3 = 381 510 CA 1CA vereenvoudiging Aanvaar 381 703,51 met π NPR Korrekte antwoord: volpunte (2) 12.3.1 30 A 1A radius van 1.3 Radius van mandjie = = 15 cm 12.1.2 2 mandjie SF 1SF vervanging L3(6) Volume van mandjie = 3,14 × (15 cm)2 × 25 cm = 3,14 × (150 mm)2 × 250 mm C 1C herleiding mm L4(1) = 17 662 500 mm3 CA 1CA volume van mandjie Aanvaar 17 671 458,68 met π M/A 1M/A aftrekking van 17 662 500 mm3 − 113 040 mm3 spasie Die getal lemoene = 381510 mm3 M/CA 1 M deling deur = 46 volume van ‘n lemoen CA vanaf 1.2.2 ∴ Franz se stelling is nie korrek nie CA 1CA afleiding OF OF Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 4 DBE/November 2013 NSS– Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS OF 30 1A waarde van radius Radius van mandjie = = 15 cm A 2 SF Volume van mandjie = 3,14 × (15 cm)2 × 25 cm 1SF vervanging = 17 662,5 cm3 CA 1CA volume van mandjie Aanvaar 17 671,46 met π 17 662,5 cm 3 − 113 040 mm 3 1M deling deur Die getal lemoene = 381 510 mm 3 M volume van ‘n lemoen 17 662,5 cm 3 − 113, 040 cm 3 M 1M aftrekking van = spasie 381,51 cm 3 C 1C herleiding na cm = 46 (46 > 44) ∴ Franz se stelling is nie korrek nie CA 1CA afleiding OF OF 30 A 1A mandjie radius Radius van mandjie = = 15 cm 2 1SF vervanging SF Volume van mandjie = 3,14 × (15 cm)2 × 25 cm = 3,14 × (150 mm)2 × 250 mm C 1C herleiding na mm = 17 662 500 mm3 CA 1CA volume van mandjie Spasie in die mandjie vir lemoene (in mm3) = 17 662 500 – 113 040 = 17 549 460 M 1M aftrekking van spasie Spasie deur lemoene beset (in mm3) = 381 510 mm2 × 44 = 16 786 440 mm2 A 1A bereken die ruimte beset deur die lemoene (∴ daar is spasie vir nog meer lemoene) ∴ Franz se stelling is nie korrek nie CA 1CA afleiding Korrekte afleiding: 1 punt (7) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 5 DBE/November 2013 NSS– Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS 12.1.1 1.4 Sleepwa lengte C 1C herleiding 12.3.2 = 394 × 2,54 cm = 1 000,76 cm OF 10,0076 m 12.3.1 1C herleiding Sleepwa breedte C L2(1) = 119 × 2,54 cm = 302,26 cm OF 3,0226 m L3(3) Opsie 1: L4(4) Maksimum getal bokse lengtegewys gepak langs die breedte van die sleepwa: 302,26 OF 3,0226 = M = M 1M deling 30 0,3 = 10,075… = 10,075… ≈ 10 ≈ 10 Maksimum getal bokse breedtegewys gepak langs die lengte van die sleepwa: 1 000,76 OF 10,0076 = = 21,5 0,215 = 46,54… = 46,54… 1R rond af ≈ 46 R ≈ 46 R Maksimum getal bokse met lemoene = 10 × 46 = 460 CA 1CA maksimum getal bokse Opsie 2: Maksimum getal bokse breedtegewys gepak langs die breedte van die sleepwa: 302,26 OF 3,0226 1M deling = M = M 21,5 0,215 = 14,05… = 14,05… ≈ 14 ≈ 14 Maksimum getal bokse lengtegewys gepak langs die lengte van die sleepwa: 1 000,76 OF 10,0076 = = 30 0,3 = 33,35… = 33,35… ≈ 33 R R ≈ 33 1R rond af Maksimum getal bokse = 33 × 14 = 462 CA 1CA maksimum getal bokse ∴ OPSIE 2 is die beste CA 1CA afleiding OF Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 6 DBE/November 2013 NSS– Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS OF OF Sleepwa lengte C = 394 × 2,54 cm = 1 000,76 cm OF 10,0076 m 1C herleiding Sleepwa breedte C 1C herleiding = 119 × 2,54 cm = 302,26 cm OF 3,0226 m Hoogte = 94,6 × 2,54 cm = 24 003 cm OF 240,03 m 240,03 Aantal lae van bokse = = 10,214... ≈ 10 0,235 Opsie 1: Maksimum getal bokse lengtegewys gepak langs die breedte van die sleepwa: M 3,0226 1M deling = = 10,075… ≈ 10 0,3 Maksimum getal bokse breedtegewys gepak langs die lengte van die sleepwa: 10,0076 = = 46,54… ≈ 46 R 0,215 1R rond af Aantal bokse in hierdie opsie gepak = 10 × 10 × 46 = 4 600 CA 1CA totale aantal bokse Opsie 2: Maksimum getal bokse breedtegewys gepak langs die breedte van die sleepwa: M 1M deling 3,0226 = = 14,05… ≈ 14 0,215 Maksimum getal bokse lengtegewys gepak langs die lengte van die sleepwa: 10,0076 = = 33,35… ≈ 33 R 1R rond af 0,3 Aantal bokse in hierdie opsie gepak = 14 × 33 × 10 1CA totale aantal = 4 620 CA bokse ∴ OPSIE 2 is die beste. CA 1CA afleiding Korrekte afleiding: 1 punt (9) [24] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 7 DBE/November 2013 NSS– Memorandum VRAAG 2 [26 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking AS LET WEL: Geen 12.2.1 2.1.1 veranderlike L3(2) (simbool of woorde), Bedrag geëis (in rand) GEEN punte A A = 4,67 × getal kilometer gereis 1A korrekte petrol tarief OF 1A vermenigvuldig A A tarief in rand met = 467 sent × getal kilometer gereis aantal kilometers OF gereis A A = 467 × getal kilometer gereis ÷ 100 OF A Bedrag geëis (in rand) = 4,67 × n waar n = getal kilometer gereis A OF A Bedrag geëis (in rand) = 467 sent × n waar n = getal kilometer gereis A (2) 12.2.1 2.1.2 Bedrag geëis (in rand) = 4,67 × 1 960 SF 1SF vervanging in formule van V 2.1.1 L4(3) = 9 153,20 CA 1CA vereenvoudig ∴ Die bedrag geëis deur Rodney was verkeerd. CA 1CA afleiding OF OF M A 1M konsep 9 430 Die koers gebruik vir die eis = = 4,8112... 1A berekende koers 1960 (4,8112... is meer as die korrekte koers van 4,67) ∴ Die bedrag geëis deur Rodney was verkeerd. CA 1CA afleiding OF OF M A 9 430 1M konsep Aantal kilometer geëis = = 2019,27... 4,67 1A aantal km (2019,27... is meer as die 1960 km gereis.) ∴ Die bedrag geëis deur Rodney was verkeerd. CA 1CA afleiding Korrekte afleiding: 1 punt (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 8 DBE/November 2013 NSS– Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS M/A 12.1.1 2.2.1 Petrol koste (in rand) = 1960 × 1,013 = 1 985,48 1M/A petrol koste L2 M/A Onderhoudskoste (in rand) = 450 + 125 + 500 + 200 = 1 275 1M/A onderhoud CA Maandelikse koste (in rand) = 1 985,48 + 1 275 = 3 260,48 1CA koste OF OF Maandelikse koste (in rand) M/A = (450 + 125 + 500 + 200) + 1 960 × 1,013 M/A 1M/A onderhoud = 1 275 + 1 985,48 1M/A petrol koste = 3 260,48 CA 1CA koste Korrekte antwoord: volpunte (3) 12.2.1 2.2.2 Vind oorblywende bedrag as die 1,5  voertuig gebruik word: Oktober 12.1.1 Eisbedrag 1M vermenigvuldig M M L2(3) = 2994 sent × 1 960 km OF = R2,994 × 1 960 km tarief met afstand = 586 824 sent = R5 868,24 CA L3(3) = R5 868,24 CA 1CA eisbedrag L4(3) 1M aftrekking van Oorblywende bedrag = R5 868,24 – R3 260,48 M maandelikse koste = R2 607,76 CA (V2.2.1) vanaf ‘n berekende eisbedrag 1CA oorblywende bedrag Vind oorblywende bedrag as die 2,3  voertuig gebruik word: Nov Petrol koste (in rand) = 1960 × 1,317 = 2 581,31M/A 1M/A Petrol koste M/A 1M/A onderhoud Onderhoudskoste (in rand) = 700 + 210 + 800 + 450 = 2 160 CA 1CA maandelikse Maandelikse koste (in rand) = 2 581,31 + 2 160 = 4 741,32 koste Gebruik KORREKTE Gebruik RODNEY se eisbedrag : eisbedrag: Oorblywende bedrag Oorblywende bedrag = R9 153,20 – R4 741,32 OF = R9 430 – R4 741,32 1CA oorblywende = R4 411,88 CA = R4 688,68 bedrag (V2.1.2) ∴ Verskil in ∴ Verskil in oorblywende bedrae oorblywende bedrae = R4 411,88 – R2 607,76 = R4 688,68 – R2 607,76 1CA verskil = R1 804,12 CA = R2 080,92 NPR behalwe as R2,99 gebruik is, dan maks 8 punte (9) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 9 DBE/November 2013 NSS– Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS 12.1.3 2.3 i = 9% pa n = 24 maande A = R104 753,89 1A rentekoers per L3 maand 9% A [Let wel: moenie R104 753,89 × penaliseer as % teken 12 SF x= uitgelaat is maar  9%  24  A berekening is korrek 1 +  − 1 gedoen nie]  12   1SF vervanging 1A aantal maande = R4 000 CA 1CA vereenvoudig OF OF A 0,09 1A rentekoers per R104 753,89 × maand x= 12 SF  0,09  24  A 1SF vervanging 1 +  − 1 1A aantal maande  12   1CA vereenvoudig = R4 000 CA OF OF A 1A rentekoers per R104 753,89 × 0,0075 maand x= SF  0,09  24  A 1SF vervanging 1 +  − 1 1A aantal maande  12   1CA vereenvoudig x = R4 000 CA OF OF R104 753,89 × 0,01 A 1A rentekoers per x= [ ] (1 + 0,01) 24 − 1 SF A maand (NPR) 1SF vervanging 1A aantal maande x = R3 883,59 CA 1CA vereenvoudig NPR Korrekte antwoord: volpunte (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 10 DBE/November 2013 NSS– Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS 12.1.3 2.4 Belasting (voor korting) M/A L2(3) A 1A identifisering = R51 300 + 30% × (R315 054 – R250 000) van korrekte L3(2) belasting interval 30 1M/A bepaal die = R51 300 + × R65 054 bedrag bo R250 000 100 = R51 300 + R19 516,20 = R70 816,20 CA 1CA belastingbedrag Belasting betaalbaar (na korting) = R70 816,20 – R11 440,00 – R6 390 M 1M aftrekking van = R52 986,20 CA beide kortings van die belastingbedrag. 1CA vereenvoudig Indien kortings voor die bepaling van belasting afgetrek is, maks 3 punte [Indien verkeerde belastinginterval gebruik word, maks 3 punte] Korrekte antwoord: volpunte (5) [26] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 11 DBE/November 2013 NSS– Memorandum VRAAG 3 [38 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking AS 12.4.4 3.1.1 Totale aantal persone 20 jaar en ouer in 1996 is 1M totaal L4 21 251 533 A M 1A bevolking in Totale aantal persone 20 jaar en ouer in 2001 is 1996 25 472 770 A 1A totale aantal in 2001 ∴ Die toename in die totale bevolking vanaf 1996 tot 2001 is groter as die toename in die getal persone sonder enige 2O verduideliking opleiding.  O OF verduideliking met berekening OF Totale aantal persone 20 jaar en ouer in 1996 is 21 251 533 A M 1M totaal Totale aantal persone 20 jaar en ouer in 2001 is 1A bevolking in 25 472 770 A 1996 1A totale aantal in 2001 Persentasie groei van persone met geen onderrig in 2001 4 567 498 − 4 055 646 = × 100% = 12,6207…% 4 055 646 1CA persentasie CA groei Persentasie groei van persone 20 jaar en ouer in 2001 25 472 770 − 21 251 533 = × 100% = 19,8632…% 21 251 533 Persentasie groei van persone 20 jaar en ouer was meer as die persentasie groei van persone met geen skoolopleiding. O 1O verduideliking (5) 12.4.1 3.1.2 Totale getal 20 jaar en ouer in 2011 = 30 915 706 A 1A totaal 20 jaar en 12.1.1 ouer L3 59,7% van bevolking = 30 915 706 30 915 706 Totale bevolking = M 59 ,7% 1M deling deur 30 915 706 59,7% = 0,597 = 51 785 102,18 ≈ 51 785 102 CA 1CA bevolking Totaal jonger as 20 jaar = 51 785 102 – 30 915 706 OF = 40,3% of 51 785 102 = 20 869 396 CA =20 869 396,11 ≈ 20 869 396 CA 1CA oplossing OF Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 12 DBE/November 2013 NSS– Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS OF OF Totale getal 20 jaar en ouer in 2011 = 30 915 706 A 1A totaal 20 jaar en ouer Totaal jonger as 20 jaar 30 915 706 1M deling deur = × 40,3% 59,7% 59,7% M 1M vermenigvuldig = 20 869 396 CA met 40,3% 1CA oplossing (4) 12.4.4 3.1.3 Aantal persone met Gr 12 in 2001 = 5 200 602 L3 P(graad 12) 1A aantal met 5 200 602 A Gr 12 = 1A noemer 44 819 778 A 2 600 301 866 767 = OF OF 22 409 889 7 469 963 1 11,6% OF ≈ 0,12 OF CA 1CA vereenvoudiging 8,6 Korrekte antwoord: volpunte (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 13 DBE/November 2013 NSS– Memorandum Vraag Oplossing and Verduideliking AS 12.4.2 3.2.1 PERSENTASIE HOOGSTE ONDERRIG VLAK L2 35 30 A 25 A 20 1996 A Perseentasie 2001 A 15 A 10 CA 2011 5 0 Gedeeltelike laerskool Gedeeltelike hoërskool Voltooi laerskool Geen skoolopleiding Tersiêre onderrig Graad 12 Hoogste Onderrig vlak 1 of 2 punte verkeerd afgesteek maks 5 punte 3 punte verkeerd afgesteek maks 4 punte 4 punte verkeerd afgesteek maks 3 punte 5 punte verkeerd afgesteek maks 2 punte 1CA verbind al die punte met behulp van ‘n lyn Penaliseer met een punt indien grafiek links of regs verskuif is (6) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 14 DBE/November 2013 NSS– Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS 12.4.4 3.2.2 ENIGE TWEE moontlike tendense: L4 * Die aantal persone met Graad 12 het toegeneem vanaf 1996 to 2011 CA 2CA per tendens * Die aantal persone met Tersiêre opleiding het toegeneem vanaf 1996 to 2011. CA 2CA per tendens * Die persentasie toename in persone met Graad 12 is hoër as die van persone met Tersiêre opleiding. CA * Daar is altyd meer persone met Graad 12 as persone met Tersiêre opleiding. CA (4) 12.4.4 3.3.1 Die gegewe persentasies verteenwoordig die aantal persone 2O aanvaarbare L4 met Graad 12 as ʼn persentasie van die aantal persone 20 jaar verduideliking en ouer in elke provinsie en nie nasionaal nie. O OF Data is per provinsie O (2) 12.4.3 3.3.2 Die stygende volgorde is M/A 1M/A rangskikking in L3(2) 19,8 ; 22,4 ; 22,7 ; 25,2 ; 26,8 ; 28,2 ; 29,0 ; 30,9 ; 34,4 stygende volgorde L4(1) ∴ Vrystaat het die mediaan persentasie CA 1CA provinsie OF OF Die stygende volgorde is M/A 1M/A stygende OK; LP; NC; NW; VS; WK; MP; KZN; GP volgorde ∴ Vrystaat het die mediaan persentasie CA 1CA provinsie Korrekte antwoord: volpunte (2) A 1A OK 12.4.3 A 3.3.3 Oos-Kaap en Limpopo 1A LP L4 (2) 12.4.2 3.3.4(a) Die persentasies tel nie op tot 100% nie. J 2J Verduideliking L4 OF Die grade tel nie op tot 3600 J OF Daar is te veel sektore J (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 15 DBE/November 2013 NSS– Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS 12.4.2 3.3.4(b) Die histogram kan nie gebruik word nie omdat die data 2J Verduideliking L4 kwalitatief is. J OF Die data is nie kontinu nie J OF Data is nie in klas intervalle gegee nie J (2) A A 12.3.3 3.4.1 Noord-Kaap; Gauteng 1A Noord-Kaap L4 1A Gauteng Limpopo kan ook ingesluit word (2) 12.3.3 3.4.2 TS ≈ 7 mm A 1A meting L4 [aanvaar antwoorde van 5 mm tot 8 mm] Werklike afstand ≈ 7 mm × 10 000 000 M 1M gebruik van skaal = 70 000 000 mm CA 1CA vereenvoudig = 70 km C 1C herleiding na km [aanvaar antwoorde van 50 km tot 80 km] OF OF Skaal is 1 mm : 10 000 000 mm ∴ 1 mm : 10 km C 1C herlei skaal na km TS ≈ 7 mm A 1A meting [aanvaar antwoorde van 5 mm tot 8 mm] Werklike afstand ≈ 7 mm × 10 km/mm M 1M gebruik van skaal = 70 km CA 1CA vereenvoudig [aanvaar antwoorde van 50 km tot 80 km] Korrekte antwoord: volpunte (4) [38] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 16 DBE/November 2013 NSS– Memorandum VRAAG 4 [34 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking AS 12.3.1 M/A 1M/A 4.1.1 Omtrek = 5 × 270 mm L2 vermenigvuldig die = 1 350 mm A sy met 5 alleenlik OF 1A vereenvoudiging OF Omtrek = (270 + 270 + 270 + 270 + 270) mm M/A = 1 350 mm A 1M/A optelling 5 sye 1A vereenvoudiging Korrekte antwoord: volpunte (2) 12.3.1 4.1.2 Opp. van reghoek = lengte × breedte 1SF vervanging in 12.3.2 = 360 mm × 270 mm SF opp. formule L3 = 0,36 m × 0,27 m C 1C herleiding = 0,0972 m2 Buite-opp. van voorste vyfhoek (in m2) = 0,13 – 0,017 – 0,013 = 0,1 1M aftrek van M openinge 2 Buite-opp. van agterste vyfhoek (in m ) = 0,13 – 0,013 = 0,117 M 1M vyf reghoeke Totale buite oppervlakte (in m2) = 5 × 0,0972 + 0,1 + 0,117 1CA = 0,703 CA vereenvoudiging met alle vlakke OF OF Totale buite-oppervlakte = 2 × vyfhoeke + 5 × reghoeke – (brief opening + 2 × koerantopeninge) 1M vyf reghoeke M SF M 1SF substituering van = 2 × 0,13 m2 + 5 × 360 mm × 270 mm – (0,017 m2 + oppervlakte 2 × 0,013 m2) 1M aftrek van C openinge = 0,26 m + 5 × 0,36 m × 0,27 m – 0,043 m2 2 1C herleiding = 0,26 m2 + 0,486 m2 – 0,043 m2 = 0,703 m2 CA 1CA vereenvoudiging met alle vlakke Korrekte antwoord: volpunte (5) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 17 DBE/November 2013 NSS– Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS 12.3.1 4.1.3 Oppervlakte van koerantopening = π × r2 L3 (3) 0,013 m2 = 3,14 × r2 SF 1SF vervanging L4 (2) 0,00414... m2 = r2 41,401... cm2 = r2 C 1C herleiding r ≈ 6,434... cm CA 1CA waarde van r Die radius van die koerant is 6 cm A 1A radius van koerant ∴ Die koerant sal pas. CA 1CA afleiding OF OF 12 Koerant se radius (in cm) = =6 A 1A radius 2 Oppervlakte van ‘n sirkel = π × r2 = 3,14 × (6 cm)2 SF 1SF vervanging = 3,14 × (0,06 m) 2 C 1C herleiding ≈ 0,0113 m2 CA 1CA vereenvoudiging 1CA afleiding ∴ Die koerant sal pas. CA Slegs antwoord: 1 punt (5) LET WEL: Geen 12.2.1 A M M veranderlike(simbool L3(3) 4.2.1 Koste = R30,50 + R4,50 × massa van pakkie meer as 1kg of woorde) in die tweede term mak 1 OF A punt M Koste = R30,50 + R4,50 × a M 1A basiese koers R30,50 waar a die massa meer as 1 kg is 1M die koers vir meer as 1 kg OF 1M vermenigvuldig met A M M die massa meer as 1 kg Koste = R30,50 + R4,50 × (massa van pakkie – 1) (3) SF 1SF vervanging (CA 12.2.1 4.2.2 A = R30,50 + R4,50 × (2,5 – 1) = R37,25 CA van vraag 4.2.1) L2 1CA waarde van A M R 70,55 − R 30,50 1M trek R30,50 af Addisionele massa in kg = R 4,50 1M deling met R4,50 M = 8,9 CA 1CA addisionele massa ∴ B = 1 + 8,9 = 9,9 CA 1CA waarde van B OF OF SF 1SF vervanging (CA A = R30,50 + R4,50 × (2,5 – 1) = R37,25 CA van vraag 4.2.1) 1CA waarde van A R70,55 = R30,50 + R4,50 × a SF 1SF vervanging R40,05 = R4,50 × a S 1S vereenvoudiging 8,9 = a CA 1CA waarde van a 1CA waarde van B ∴ B = 1 + 8,9 = 9,9 CA Slegs antwoord: vol punte (6) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 18 DBE/November 2013 NSS– Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS 12.2.2 4.2.3 L3 DIE KOSTE VAN 'N GEWONE PAKKIE VOLGENS MASSA 50 45 A 40 A Kost (in rand) CA 35 A A 30 A 025 0 1 2 3 4 5 6 Massa (in kilogram) 1A afsteek van punte (0,5; 30,50) en (1; 30,5) 1A afsteek van punt (3; 39,50) 1A teken ‘n horisontale lyn met ‘n oop sirkel tussen 0 en 0,5 1A teken ‘n horisontale lyn van 0,5 tot 1 1CA teken die lyn van 1 tot 3 1A trek lyn verby (3; 39,50) met korrekte helling (6) 12.3.4 4.3.1 Walmer Gesondheidsentrum A 2A korrekte plek L3 oorkant Hoofweg 1A plek links Indien DIY Winkel 2 punte (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 19 DBE/November 2013 NSS– Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS 12.3.4 4.3.2 Die lengte van die oop stuk grond op die kaart ≈ 16 mmA 1A metings L3 (1) Die breedte van die grond op die kaart ≈ 13 mm (aanvaar lengtes van L4 (3) 15 mm tot 19 mm; Aanvaar breedtes van 12 mm tot 14 mm) Oppervlakte van die oop stuk grond op die kaart = 1,6 cm × 1,3 cm 1CA oppervlakte van = 2,08 cm2 CA oop stuk grond 2,08 cm 2 Aantal erwe = 0,15 cm 2 = 13,866 ≈ 13 CA 1CA aantal erwe Sy kan slegs 13 erwe op die oop stuk grond kry. ∴ Haar bewering is nie geldig nie. CA 1CA bevestiging OF OF A Die lengte van die oop stuk grond op die kaart ≈ 16 mm 1A metings Die breedte van die grond op die kaart ≈ 13 mm (aanvaar lengtes van 15 mm tot 19 mm; Aanvaar breedtes van 12 mm tot 14 mm) Oppervlakte van die oop stuk grond op die kaart = 1,6 cm × 1,3 cm 1CA oppervlakte van = 2,08 cm2 CA oop stuk grond Oppervlakte beslaan deur erwe = 14 × 0,15 cm2 1CA oppervlakte van = 2,1 cm2 CA erwe Hierdie oppervlakte is meer as die oppervlakte op die kaart ∴ Haar bewering is nie geldig nie CA 1CA bevestiging Slegs antwoord: GEEN punte (4) [34] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 20 DBE/November 2013 NSS– Memorandum VRAAG 5 [28 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking AS 12.4.4 5.1.1 Skole en besighede is gesluit daarom bespreek meer persone 2O Verduideliking L4 hulle bestuurslisensie in Desember. O OF Met skole gesluit is daar minder voertuie op die paaie gedurende vakansies, so die kans is kleiner om foute te maak en die toets te druip. O Enige ander geldige verduideliking (2) 12.4.3 5.1.2 Minimum = 16 en maksimum = 60 M 1M identifiseer min L2 Omvang = 44 CA en maks waardes (aanvaar minimum waardes van 14 tot 18) 1CA omvang (aanvaar waardes van 42 tot 46) Korrekte antwoord: volpunte (2) 12.4.6 5.1.3 Toni het nie die kolomme in kalender/chronologiese orde L4 gerangskik nie, en het daarvolgens die indruk geskep dat daar ʼn toename was. J 2J Verduideliking Voorbeeld: CA Die getal leerders was 52 in Januarie en 24 in Februarie 1CA voorbeeld OF enige ander toepaslike voorbeeld (3) 12.2.3 5.2.1 Geen verandering in die koste na 15 uur. J 2J korrekte L4 beskrywing OF Konstante koste vir 15 uur of meer. J OF Daar is ʼn vasgestelde koers van R1 500 vir bestuurslesse vir 15 uur of meer. J (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 21 DBE/November 2013 NSS– Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS 12.2.3 5.2.2 Geen betaling vir nul lesse. J 2J korrekte L4 (a) beskrywing OF J Betaling sal slegs gemaak word wanneer bestuurslesse begin. (2) A 12.2.3 5.2.2 • ʼn Leerlingbestuurder betaal ʼn basiese bedrag van R600 1A R600 L4 (b) vir die eerste twee ure A 1A tyd periode • Daarna R50 per uur vir elke addisionele uur. A 1A koers in rand (3) O O 12.2.1 5.2.3 By punt Q, kos beide Opsies dieselfde op dieselfde tyd. 1O dieselfde koste L4 1O dieselfde tyd OF OF O O 1O tyd Daar is 10 uur se bestuurslesse se koste R1 000 vir albei 1O koste |Opsies. Aanvaar " gelykbreek- punt" SLEGS 1 punt (2) 12.2.3 5.2.4 A J 1A korrekte opsie L4 (a) Met Opsie B sal Zaheera 14 uur se bestuurlesse kry. 1J regverdiging OF A J Zaheera moet Opsie B kies en 2 meer uur se bestuurlesse kry as in Opsie A. (2) A 12.2.3 5.2.4 Toni sal meer bevoordeel word deur Opsie A. Sy sal steeds 1A korrekte opsie L4 (b) R1 200 kry, maar in ‘n korter periode as in Opsie B J 1J regverdiging OF A J Opsie A, sy sal 2 uur hê om met iemand anders te oefen. (2) J 12.2.3 A 5.2.5 Opsie A is goedkoper vir Zaheera. 1A korrekte opsie L4 2J regverdiging OF A J Sy moet Opsie A kies, sy sal R600 vir die bestuurlesse betaal. (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 22 DBE/November 2013 NSS– Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS 12.2.3 5.2.6 Opsie A: L3(3) A Koste vir 30 uur = R1 500 1A koste opsie A L4(2) Opsie B: A A 1A basiese koers Koste vir 30 uur = R600 + (R50 per uur × 28 uur) 1A koers = R600 + R1 400 vermenigvuldig met = R2 000 CA uur 1CA koste ∴ Verskil in koste = R2 000 – R1 500 = R500 CA 1CA verskil in koste OF OF Opsie A: A Koste vir 30 uur = R1 500 1A koste opsie A Opsie B: Koste vir 30 uur A A 1A basiese koers = R600 + (R100 vir twee uur × 14 twee uur periodes) 1A koers = R600 + R1 400 vermenigvuldig met = R2 000 CA periode 1CA koste ∴ Verskil in koste = R2 000 – R1 500 = R500 CA 1CA verskil in koste OF OF Opsie B: Vir 22 uur is die kostes R1 600 Dit verhoog met R100 elke 2 uur A 1A koers ∴ Ekstra koste = 4 × R100 = R400 A 1A ekstra koste Koste vir 30 uur = R1 600 + R400 = R2 000 CA 1CA koste Opsie A: A Koste vir 30 uur = R1 500 1A koste opsie A ∴ Verskil in koste = R2 000 – R1 500 = R500 CA 1CA verskil in koste Korrekte antwoord: volpunte (5) [28] Totaal: 150 Kopiereg voorbehou