Gr 11 Mathematics P2 (Afrikaans) June 2024 Question Paper_hlayiso.com_.pdf

Downloaded from hlayiso.com PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2024 GRAAD 11 WISKUNDE (VRAESTEL 2) TYD: 2 uur PUNTE: 100 10 bladsye b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 2 (VRAESTEL 2) GRAAD 11 INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Beantwoord AL die vrae. 2. Hierdie vraestel bestaan uit 8 vrae. 3. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke ensovoorts wat jy gebruik het om jou antwoorde te bepaal, duidelik aan. 4. Volpunte sal NIE noodwendig aan antwoorde alleen toegeken word NIE. 5. Jy mag ʼn goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. 6. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. 7. Indien nodig rond die antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui. 8. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik word. 9. Skryf netjies en leesbaar. b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 3 (VRAESTEL 2) GRAAD 11 VRAAG 1 In die diagram hieronder is A(−2 ; 2), B(−4 ; −6), C(4 ; −2) en E(6 ; y) die hoekpunte van ʼn vierhoek met AE || BC. D lê op BC sodanig dat AD ⊥ BC en AC is getrek. M(x ; 2) is ʼn punt op lyn EC. y E(6 ; y) A(−2 ; 2) M(x ; 2) 𝜃 x C(4 ; −2) D B(−4 ; −6) 1.1 Bereken die lengte van BC. (Laat jou antwoord in wortelvorm.) (2) 1.2 Indien M die middelpunt is van EC, bepaal die waarde van x en y . (2) 1.3 Bereken die gradiënt van BC. (2) 1.4 Bepaal die vergelyking van AD in die vorm y = mx + c. (3) 1.5 Bepaal θ, die inklinasiehoek van lyn AD. (2) 1.6 F is ʼn punt in die 4de kwadrant sodat ABFC ʼn parallelogram is. Bepaal die koördinate van F. (2) 1.7 Toon aan dat die koördinate van D is (0,8 ; −3,6). (4) 1.8 Vervolgens of andersins, bepaal die oppervlak van ABCE, indien dit gegee is dat ABCE ʼn parallelogram is. (3) [20] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 4 (VRAESTEL 2) GRAAD 11 VRAAG 2 2.1 Gegee: sin20° = p. Bepaal die volgende in terme van p: 2.1.1 sin(–20°) (2) 2.1.2 sin160° (2) 2.1.3 1 – sin270° (3) 2.2 Vereenvoudig tot ʼn enkele trigonometriese funksie sonder die gebruik van ʼn sakrekenaar: tan 225 − sin(180 +  ) cos( + 90) sin  .sin( 360 +  ) + cos (− ) (6) 2.3 Gegee: k sin  = −5 en k cos  − 1 = 0, waar k  0. 2.3.1 Verduidelik waarom   270 ; 360. (4) 2.3.2 Sonder die gebruik van ʼn sakrekenaar, bepaal die waarde van tan  . (1) 2.3.3 Vervolgens of andersins, bepaal die numeriese waarde van k sonder die gebruik van ʼn sakrekenaar. (2)  1  2.4 Gegee die identiteit: sin 2   tan  +  = tan   tan   2.4.1 Bewys die identiteit. (5) 2.4.2 Vervolgens of andersins, bepaal die algemene oplossing van: sin 2  (tan 2  + 1) = 3 tan  (4) [29] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 5 (VRAESTEL 2) GRAAD 11 VRAAG 3 In die diagram hieronder, is die grafieke van f ( x) = a cos x en g ( x) = sin( x + p) vir x  − 180 ; 180. y f 2 1 g x O −180° −150° −120° −90° −60° −30° 30° 60° 90° 120° 150° 180° -1 -2 3.1 Bepaal die waardes van a en p. (2) 3.2 Skryf die waardeversameling van f neer. (2) 3.3 As h( x) = a cos(bx) , en die periode van h is 60°, skryf die waarde van b neer. (1) 3.4 Bepaal die waarde(s) van x indien: 3.4.1 f ( x)  g ( x) (2) 3.4.2 x. f ( x)  0 (2) 3.5 As k ( x) = cos(2 x + t ) , bepaal die waarde van t as k ( x) = g (2 x). (2) [11] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 6 (VRAESTEL 2) GRAAD 11 VRAAG 4 4.1 Voltooi die bewering: Teenoorstaande hoeke van ʼn koordevierhoek is … (1) 4.2 In die gegewe figuur is DĈO = 25, O is die middelpunt van die sirkel. A, B, E, C en D is punte op die omtrek van die sirkel. A 1 B O 1 E 5 25° 1 C D Bereken met redes, die grootte van: 4.2.1 D̂1 (1) 4.2.2 Ô1 (2) 4.2.3 Â1 (2) 4.2.4 Ê (2) [8] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 7 (VRAESTEL 2) GRAAD 11 VRAAG 5 AB en CD is koorde van ʼn sirkel met middelpunt O. AB = 12 eenhede, CD = 14 eenhede en OE = 5 eenhede. OE ⊥ AB en OF halveer CD, met OF = x. C F 1 2 x D O A r A 2 1 E B 5.1 Bereken met redes, die radius van die sirkel, r. (Laat jou antwoord in wortelvorm.) (4) 5.2 Vervolgens bereken die waarde van x. (3) [7] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 8 (VRAESTEL 2) GRAAD 11 VRAAG 6 PQ is ʼn raaklyn aan die sirkel by C. EBCD is 'n koordevierhoek. AEB en ADC is reguitlyne met AB || QP. A E 2 1 1 1 2 B D 2 3 Q 2 1 3 C P Bewys met redes dat: 6.1 Â = B̂2 (4) 6.2 D̂ 3 = D̂1 (5) [9] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 9 (VRAESTEL 2) GRAAD 11 VRAAG 7 In die diagram hieronder is koorde CD en CE verleng na A en B onderskeidelik. ̂2 = 𝑥 en D AE is ʼn raaklyn aan die sirkel by E, met AB = AE. E ̂ 1 = 𝑦. A 1 2 D 3 1 2 y x 2 C 3 1 1 2 E B Bewys, met redes, dat ABED ʼn koordevierhoek is. (6) [6] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 10 (VRAESTEL 2) GRAAD 11 VRAAG 8 In die figuur sny twee sirkels mekaar by E en D. D, A, B en C is punte op die sirkel sodanig dat ABCD ʼn parallelogram is. CD is ʼn raaklyn aan die kleiner sirkel. Koorde DC en BG sny mekaar by F. ADG en AEB is reguitlyne. B 1 2 C E 2 1 F A 2 1 3 D G Bewys, met redes, dat: 8.1 AD = DE (4) 8.2 DC = BG (6) [10] TOTAL: 100 EINDE