G11 Math P2 (Afrikaans) November 2019 Question Paper_hlayiso.com_.pdf

Downloaded from hlayiso.com testpapers.co.za *Iwis2*

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 2 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord. i, 2. co Hierdie vraestel bestaan uit ELF vrae. Beantwoord AL die vrae in die SPESIALE ANTWOORDEBOEK wat verskaf word. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ens. wat jy gebruik het om die antwoorde te bepaal, duidelik aan. Volpunte sal NIE noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word NIE. Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. Jy mag 'n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. Skryf netjies en leesbaar. Kee voorbshou YIU AAA AU A Blea omaseblic EASTERN CAPE

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 3 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 VRAAG 1 Mary wil 'n motor koop en besoek 'n gewilde webtuiste. Sy vind 'n aantal advertensies vir die fabrikaat motor wat sy graag wil koop. Sy som die verkoopspryse (in duisende rand) van die motors wat te koop aangebied word, in die kumulatiewefrekwensie-tabel hieronder op. VERKOOPSPRYS KUMULATIEWE (IN DUISENDE RAND) FREKWENSIE FREKWENSIE 50 <x <60 3 3 60 <x <70 4 7 70 <x < 80 a 14 80 <x <90 19 6) 90 <x < 100 12 5 100<x<110 5 50 ila Skryf die waardes van a en 5b neer. 1.2 Teken 'n kumulatiewefrekwensie-grafiek (ogief) van die data op die rooster wat in die ANTWOORDEBOEK verskaf word. 1.3 Mary wil 'n maksimum van R95 000 spandeer. Gebruik die kumulatiewefrekwensie- grafiek om die getal motors te skat wat in die prysklas wat Mary kan bekostig, te koop aangebied word. Kovieres voorchou NO Bteomasebie EASTERN CAPE (2) (3) (1) [6]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 4 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 VRAAG 2 2.1 Twee klasse het 'n Wiskundetoets geskryf wat 'n maksimum punt van 60 het. Die uitslae van elke klas is in die mond-en-snordiagramme hieronder opgesom. o——_ | |-___—_-e KLAS X —— SS KLAS Y 2.1.1 Lewer kommentaar oor die skeefheid in klas X se uitslae. (1) 2.1.2 In watter klas is die standaardafwyking van die punte die grootste? (1) 2.1.3 Lewer kommentaar oor die gemiddelde prestasie in die toets van die twee klasse. Gebruik relevante statistiek om jou argument te ondersteun. (2) 2.2 Die tyd, in minute, is opgeteken wat dit geneem het om die eerste doel in sewe voetbalwedstryde aan te teken. Die tye, in stygende volgorde, word deur a, b, c, d, e, f en g indie tabel hieronder voorgestel. a b c d e f g Die volgende waarnemings is oor die data gemaak: Al hierdie doele is op verskillende tye aangeteken. Die minimum tyd vir die eerste doel was 5 minute. Die variasiewydte van die tye was 48 minute. Die mediaantyd was 22 minute. Die verskil tussen die tyd by die laer kwartiel en die minimum tyd was 7 minute. Die IKV (‘IQR’) van die tye was 28 minute. Die gemiddelde tyd was 27 minute. e=2c 2.2.1 Bepaal die waardes van a, b, c, d, e, fen g. (8) 2.2.2 Indien die standaardafwyking van die datastel 15,87 minute is, hoeveel doele is binne EEN standaardafwyking van die gemiddelde tyd aangeteken? (3) {15] Sees voortshow ALA 000 A nin EASTERN CAPE

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 5 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 VRAAG 3 In die diagram is A(-2 ; 2), BC4 ;-6), C(4;-2) en E(6;¥y) die hoekpunte van 'n vierhoek met AE |IBC D: le op. BC sodanig dat ADF BC (cn AC! jis! ceirek: M(x ; 2) is 'n punt op EC. Ay E(6; y) AC ; 2) M(x; 2) x re) > C(4 ; -2) D BC4 ; -6) 3.1 Bereken die gradiént van BC. (3) 3.2 Indien M die middelpunt van EC is, bepaal die waardes van x en y. (3) 3.3 Bereken die lengte van BC. (2) 3.4 Indien daar verder gegee word dat AE= 80, aan watter groep spesiale vierhoeke behoort ABCE? () 3.5 Bepaal die vergelyking van AD indie vorm y=mx+c. (3) 3.6 Bereken die kodrdinate van D. (5) 3.7 Bepaal die oppervlakte van AAEC. (3) [20] Kopieesvoorostow UNA ANA A A Blas om seb EASTERN CAPE

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 6 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 VRAAG 4 In die diagram is B 'n punt op die y-as. A(4; y), B, C3; 0) en D(7; 6) is die hoekpunte van reghoek ABCD. Hoeklyne BD en AC is getrek. Die inklinasie van DC is @ en BAC =0. y A(4;y) & D(7 ; 6) B ‘a x 0 CG ; 0) 4.1 Bepaal die gradiént van CD. (2) 42 Bereken die grootte van @. (2) 43 Bepaal die waarde van _y. (4) 44 Bereken die grootte van @. (5) [13] Konieesvoorshou UIT NAN 00 01 0 A ed EASTERN CAPE

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 d DBE/November 2019 KABV - Graad 11 VRAAG 5 5.1 In die diagram hieronder is P(k ; 24) 'n punt in die tweede kwadrant sodanig dat OP = 25 eenhede. N is 'n punt op die positiewe x-asen PON = 6. ih P (k; 24) 25 Ps —e > oO N SONDER om die grootte van 9 te bereken, bepaal die waarde van die volgende: 5.1.1 k 5.1.2 tan 6 5.1.3 sina indien 0+a=360° 5.1.4 cos’ —sin’a 5.2 Vereenvoudig SONDER om 'n sakrekenaar te gebruik: cos 210°. tan 135° sin(— 60°). cos 420° 5.3 Bewys die identiteit: 1 > cos'x 7 COS X= > tan” x sin” x 5.4 Bepaal die algemene oplossing van V2 sin xcosx = cosx. Krsna ATT EASTERN CAPE (2) (1) (3) (3) (6) (4) (6) [24]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 8 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 VRAAG 6 Die grafieke van die funksies /(x)=cosx+q en g(x)=2sinbx vir xe [-60° : 120°] is hieronder getrek. y 2: & d Lf aa | : —80° =30° 0° 30° 90° 0° =H +2 6.1 Skryf die koérdinate van die maksimum draaipunt van g in die gegewe interval neer. 6.2 Bepaal die waardes van x waar f streng stygend in die gegewe interval is. 6.3 Bepaal die waardes van q en 5. 6.4 Gebruik jou grafieke om die waardes van x te bepaal waarvoor 2cosxsin3x—sin3x 20 is. Kronen AAA EASTERN CAPE (1) (2) (2) (4) 9]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 9 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 VRAAG 7 7A In die diagram is A, C, E en B die hoekpunte van 'n vierhoek. ABC=31°, BAC=106°, BCE =46°, AC=4,6cm, CE=10cm en BC=x. B TAA Bereken die lengte van BC. (3) 71.2 Bereken die oppervlakte van vierhoek ACEB. (4) 7.2 In die diagram hieronder is PTSR 'n parallelogram. Q is die middelpunt van PR. QS = 6eenhede, PT = 3 eenhede, TS = 8eenhede, QT =xeenhede en T, oO. R Ss T 8 x +28 721 Toon dat cos@ = (3) 16x 7.2.2 Bepaal vervolgens die lengte van QT. (6) [16] someon EASTERN CAPE

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 10 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 VRAAG 8 8.1 Die silindriese houer wat hieronder getoon word, sal met sferiese albasters gevul word. Die houer het 'n radius van R cm en 'n loodregte hoogte van h cm. Die volume van die houer is 300 cm>. Die radius van elke albaster is 0,75 cm. Oppervlakte van 'n sfeer = 47 r? Volume van sfeer = a ar R 3 albaster a =. : : 300 8.1.1 Toon dat die hoogte van die houer, h, deur A= R gegee word. (2) r 8.1.2 Die houer word met 100 albasters gevul. Water word dan in die houer gegooi totdat die water die bokant van die houer bereik. Bereken die volume water wat in die houer gegooi is. (3) 8.2 In die diagram hieronder het die reghoekige blok 'n vierkantige basis van x cm en ‘n hoogte van (180 — 5x) cm. 180 — 5x x Bereken die maksimum oppervlakte van die blok. (5) [10] coe (TTT EASTERN CAPE

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 11 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 Gee redes vir jou bewerings en berekeninge in VRAAG 9, 10 en 11. VRAAG 9 In die figuur 1é Q, P, T, S en R op die sirkel. M 1€ op QS sodanig dat PM || SR. PTS =145° 91 Bereken die grootte van: 9.1.1 Q (2) 9.1.2 R (2) 9.1.3 P, (1) 9.2 Waarom is PR 'n raaklyn aan die sirkel wat deur P, M en Q gaan? (1) [6] Kvn onshe——0A EASTERN CAPE

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 12 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 VRAAG 10 10.1 In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel. P, T en S is punte op die omtrek van die sirkel. PS, PT en OT is getrek. Bewys die stelling wat beweer dat SOT =2xSPT. (5) cece ont (A EASTERN CAPE

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 13 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 10.2 In die diagram is O die middelpunt van die sirkel. Punte A, B, C en D 1é op die omtrek van die sirkel. BOD is 'n middellyn. AC en BD sny mekaar by E. A, =51° en B, =29°. 10.2.1 Bepaal die grootte van O,. (2) 10.2.2 Bepaal die grootte van A,. (2) 10.2.3 Bepaal die grootte van D. (1) 10.2.4 Bepaal die grootte van ACO. (3) [13] Keres voorshon MUA 0 0 0 Bias om sabi EASTERN CAPE

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 14 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 VRAAG 11 In die diagram is O die middelpunt van die sirkel deur die punte A, B, C, D en T. HC en HT is raaklyne aan die sirkel by C en T onderskeidelik. AD word verleng om HT by R te ontmoet. OC halveer AD by J. Laat C , = x. 111 Skryf neer, met 'n rede, nog 'n hoek wat aan c 3 gelyk is. (2) 12 Toon dat CHRJ 'n trapesium is. (5) 11.3. Bewysdat OC, ACD halveer. (3) 11.4 Skryf neer, met 'n rede, ABD interme van x. (2) LS Bepaal R, in terme van x. (6) [18] TOTAAL: 150 opie voorbehou UNA A EASTERN CAPE

Downloaded from hlayiso.com   

Downloaded from hlayiso.com