Mathematics Grade 11 P2 National Exemplar November 2019 Memo

Downloaded from hlayiso.com testpapers.co.za

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 2 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord. 1. 2. 3. Hierdie vraestel bestaan uit NEGE vrae. Beantwoord AL die vrae. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. Toon duidelik ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ens. wat jy gebruik het om jou antwoorde te bepaal. Slegs antwoorde sal NIE noodwendig volpunte verdien NIE. Jy mag 'n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. Rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. Skryf netjies en leesbaar. ————— CA Blas om asebli EASTERN CAPE

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 3 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 VRAAG 1 1.1 Los op vir x in elk van die volgende: 11d 2x(x-3)=0 (2) 1.1.2 3x? —2x=4 (korrek tot TWEE desimale plekke) (4) 1.1.3 (x-1(4-x)20 @) 1.1.4 y5-x=x+l (5) 1.2 Los gelyktydig op vir x en y as: x+4=2y en y?—xyt+21=0 (6) 1.3 Bespreek die aard van die wortels van die vergelyking 2x -3/ +2=0 (2) 1.4 Bepaal die waarde(s) van p indien g(x)= -2x? — px+3 'n maksimum waarde 1 van 3— het. 8" 4) [26] VRAAG 2 2x41 15233 2.1 Vereenvoudig volledig, SONDER om 'n sakrekenaar te gebruik: ByAignge (4) 2.2 Los op vir x: 1 2.2.1 —| =32 GB) 2 1 2.2.2 Jo a4 (3) x 2.2.3 gig (5) 2 , v2.4 2.3 SONDER om 'n sakrekenaar te gebruik, toon dat t=—+—= tot 2+ v2 V2 +1 2 vereenvoudig. G6) [20] ———— IMA Biaalomassebis EASTERN CAPE

Wiskunde/V1 VRAAG 3 Downloaded from hlayiso.com 4 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 Gegee die liniére patroon: -5;0;5;... 3.1 Bepaal die algemene term, 7,,, van die liniére patroon. i Pe] Bereken die waarde van 7p. 3.3 Watter term in die patroon het 'n waarde van 130? VRAAG 4 4.1 Die volgende getalpatroon word gegee: 13 ; 27; 45; 67;... 4.1.1 Is dit 'n kwadratiese getalpatroon? Regverdig jou antwoord met relevante berekeninge. 4.1.2 Bepaal die algemene term, 7,,, van die kwadratiese getalpatroon. 4.1.3 Bereken die waarde van Tio0. 4.1.4 Die eerste verskil tussen twee opeenvolgende terme van die kwadratiese getalpatroon is 110. Bepaal die waarde van hierdie twee terme. 4.1.5 Toon dat AL die terme van hierdie kwadratiese getalpatroon onewe getalle sal wees. 4.2 4;x;y;-11 is die eerste vier terme van 'n kwadratiese getalpatroon. 2p-4; pas is die eerste drie eerste verskille van dieselfde kwadratiese getalpatroon. Bereken die waardes van p, x en y. Kopiereg voorbehou UN 0 Blea om asseblic EASTERN CAPE (2) (2) (2) [6] (2) (4) (2) (5) (2) (5) [20]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 5 DBE/November 2019 KABV -— Graad 11 VRAAG 5 1 2x+6 Gegee: x)=——- 8 F( ) x-3 x43 5.1 Toon dat f(x) as f(x) --2 geskryf kan word. (2) x- 52 Skryf die vergelykings van die asimptote van f neer. (2) 5.3 Bepaal die x-afsnit van f- (3) 5.4 Bepaal die y-afsnit van f- (2) 5:5 Skets die grafiek van f Toon duidelik AL die afsnitte met die asse en die asimptote. (3) 5.6 Bepaal die vergelyking van die simmetrie-as van f met 'n positiewe gradiént. (3) 5.7 Die grafiek van f word getransformeer om die grafiek h(x) = i verkry. x Beskryf die transformasie van f na h. (2) 5.8 Skryf die definisieversameling van / neer. (2) [19] Kovire voobehou UN 0 Bleaom aseblic EASTERN CAPE

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 6 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 VRAAG 6 Die diagram hieronder toon die grafieke van f(x) = —x?4+2x4+15 en g(x)=-3x+k. Grafiek f sny die x-as by A(-3;0) en B(5;0), die y-as by C en het 'n draaipunt by D. Grafiek g sny die x-as by B endie y-as by C. E is'npunt op g sodanig dat DE parallel aan die y-as is. A(-3 ; 0) +» / x 6.1 Toon dat k= 15. (1) 6.2 Bepaal die kodrdinate van D, die draaipunt van f- (3) 6.3 Bepaal die waardes van x waarvoor f stygend is. (1) 6.4 Bereken die gemiddelde gradiént tussen punte A en D. (3) 6.5 Bereken die lengte van DE. (2) 6.6 Indien h(x)=f(x-1)-2, bepaal die vergelyking van h in die vorm W(x) = a(x+ py +4. 4) 6.7 Bepaal die maksimum waarde van p(x) = 3/0" @G) 6.8 Bepaal die waardes van x waarvoor f(x)+k=0 twee afsonderlike reéle wortels sal hé. (2) [19] coves tn ———A EASTERN CAPE

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 7 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 VRAAG 7 Die punt A(3 ; 54) 1é op die grafiek van f(x) =3**? -27. 7A Bepaal die waarde van p. 7.2 Bepaal waardeversameling van 73 Grafiek g word verkry deur grafiek f om die x-as te reflekteer. Bepaal die koérdinate van die y-afsnit van g. VRAAG 8 8.1 Die aankoopprys van 'n motor was vyf jaar gelede R200 000. Die huidige boekwaarde van die motor is R85 000. Gebruik die verminderdesaldo-metode van depresiasie en bereken die jaarlikse depresiasiekoers. 8.2 'n Bedrag geld is teen 'n koers van 8,5% p.j., kwartaalliks saamgestel, belé. Bereken die effektiewe rentekoers per jaar van hierdie belegging. 8.3 Susan het 'n aanvanklike deposito van R28 000 in 'n beleggingsrekening gemaak. Sy het 3 jaar later nog 'n deposito van R12 000 gemaak. Sy het 'n onttrekking van R6 500 uit die rekening gemaak 5 jaar nadat die aanvanklike deposito gemaak is. Die rentekoers vir die eerste 4 jaar was 12% p.j., maandeliks saamgestel. Die rentekoers het daarnana 12,9% pjj., halfjaarliks saamgestel, verander. 8.3.1 Bereken hoeveel Susan 2 jaar nadat die aanvanklike deposito gemaak is, in hierdie beleggingsrekening gehad het. 8.3.2 Hoeveel sal die belegging 8 jaar nadat die aanvanklike deposito gemaak is, werd wees? Blaai om asseblief —=_ UNA EASTERN (3) (2) (2) [7] (3) (3) (2) 6) [13]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 8 DBE/November 2019 KABV - Graad 11 VRAAG 9 9.1 Vir enige twee gebeurtenisse, A en B, word daar gegee dat P(A)=0,48 en P(B)=0,26. Bepaal: 9.1.1 P(A en B) indien A en B onafhanklike gebeurtenisse is (2) 9.1.2 P(A of B) indien A en B onderling uitsluitende gebeurtenisse is (2) 9.2 ‘n Opname is onder 130 graad 11-leerders gemaak om vas te stel watter snoephappie hulle verkies om te eet terwyl hulle televisie kyk. Die resultate is in die Venn-diagram hieronder opgesom. Sommige van die inligting is egter weggelaat. Neute (N) Skyfies (C (we Droévrugte (D) 9.2.1 Indien 29 leerders ten minste twee tipes snoephappies verkies, bereken die waarde van x en y. (4) 9.2.2 Bepaal die waarskynlikheid dat 'n leerder wat nie neute eet nie, sal verkies om Of 'n ander snoephappie, 6f geen snoephappie te eet nie terwyl hy/sy televisie kyk. (3) 9.3 'n Groep van 200 toeriste het op twee opeenvolgende aande dieselfde restaurant besoek. Gedurende beide aande kon die toeriste 6f beesvleis (B) 6f hoender (C) as hoofmaaltyd kies. Die bestuurder het waargeneem dat 35% van die toeriste die eerste aand beesvleis gekies het en dat 70% van hulle die tweede aand hoender gekies het. 9.3.1 Teken 'n boomdiagram om die verskillende hoofmaaltydkeuses van die twee aande voor te stel. Toon op jou diagram die moontlikhede wat met ELKE tak geassosieer word asook al die moontlike uitkomste van die keuses. (4) 9.3.2 Bereken die getal toeriste wat beide aande dieselfde hoofmaaltyd gekies het. (3) 9.3.3 Toon dat meer toeriste verkies het om nie gedurende die twee besoeke aan die restaurant hulle hoofmaaltydkeuse te verander nie. (2) [20] TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou