Mathematics Grade 11 P1 Gauteng June 2019 QP (Afr)

Downloaded from hlayiso.com testpapers.co.za GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2019 GRAAD 11 WISKUNDE VRAESTEL 1 TYD: 2 uur PUNTE: 100 7 bladsye en 1 antwoordblad b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 2 (Vraestel 1) Graad 11 GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN WISKUNDE TYD: 2 uur PUNTE:100 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord. 1. Hierdie vraestel bestaan uit 6 vrae. 2. Beantwoord ALLE vrae. 3. Nommer jou antwoorde volgens die nommeringstelsel van die vraestel. 4. Jy mag ʼn goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nie-programmeerbaar en nie-grafies)gebruik, tensy anders aangedui. 5. Rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui. 6. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke ensovoorts wat jy gebruik het om antwoorde te bepaal, duidelik aan. 7. Volpunte sal NIE noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word NIE. 8. Antwoord vraag 4.4 op die diagramvel voorsien op bladsy 9. VERWYDER hierdie bladsy en voeg dit in jou antwoordstel 9. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. 10. Skryf netjies en leesbaar. b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 3 (Vraestel 1) Graad 11 VRAAG 1 [25] 1.1 Los op vir x: 1.1.1 (3) 1.1.2 (korrek tot TWEE desimale plekke) (4) 1.1.3 (4) 1.1.4 (3) 1.1.5 (4) 1.2 Gegee: 1.2.1 Bepaal die waarde(s) van die verhouding . (2) 1.2.2 Vervolgens of andersins, bepaal die waardes van x en y indien (5) VRAAG 2 [17] 2.1 Indien 3 EEN van die wortels van die vergelyking is: 2.1.1 Bepaal die waarde van k. (2) 2.1.2 Bereken die waarde van die ander wortel. (2) 2.2 Los vir x en y gelyktydig op: en (6) 2.3 Vereenvoudig: (Laat die antwoord SLEGS in positiewe eksponentvorm) (4) 2.4 Bepaal die waarde(s) van m waarvoor , twee wortels met numeries gelyke waardes MAAR verskillende tekens sal hê. (3) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 4 (Vraestel 1) Graad 11 VRAAG 3 [19] 3.1 Die volgende patroon is gegee: 7 ; 3 ; –1 ; ... 3.1.1 Bepaal die algemene term van die patroon in die vorm = bk + c. (2) 3.1.2 Watter term in die patroon sal gelyk wees aan –237? (2) 3.2 Gegee die kwadratiese patroon: 0 ; p ; 2 ; 6 ; ... 3.2.1 Bereken die waarde van p. (3) 3.2.2 Bepaal die uitdrukking van die nde term van die patroon. (4) 3.2.3 Toon aan hoekom die patroon NOOIT ʼn negatiewe term sal bevat nie. (3) 3.3 Anne en Jerry kyk na die volgende patrone: Patroon 1 Patroon 2 Patroon 3 ● ●● ●●● ● ●● ●●● ●● ●●● Anne sê sy kan die algemene formule vir die aantal kolle aflei deur die aantal kolomme in elke patroon te vermenigvuldig met die aantal rye. Jerry sê indien hy die patroon nommer vermeerder met een, kwadreer, en dan die patroon nommer vermeerder met een aftrek, sal hy die algemene formule vind. Wie is korrek? (Motiveer jou antwoord) (5) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 5 (Vraestel 1) Graad 11 VRAAG 4 [15] Gegee: f (x) = – 1 4.1 Bepaal die koördinaat van die y-afsnit van f. (1) 4.2 Bereken die koördinaat van die x-afsnit van f. (2) 4.3 Gee die vergelykings van die asimptote van f. (2) 4.4 Teken die grafiek van f op die DIAGRAMVEL VOORSIEN. Dui ALLE asimptote en afsnitte met die asse duidelik aan. (3) 4.5 Bepaal die waarde(s) van x waarvoor f (x) > 0. (1) 4.6 Bereken die gemiddelde gradiënt van f tussen x = – 2 en x = 0. (3) 4.7 EEN van die simmetrie-asse van f is ʼn toenemende funksie. Bepaal die vergelyking van hierdie simmetrie-as. (3) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 6 (Vraestel 1) Graad 11 VRAAG 5 [17] Die onderstaande skets dui die grafieke van f (x) = – x 2 – 2 x + 3 en g(x) = m x + c aan. Die grafiek van g sny die y-as by punt E, en die grafiek van f by punt C (die draaipunt van f) en punt A onderskeidelik. Punt A en punt B is die x-afsnitte van f . Lyn CD is die simmetrie-as van f. y g E C f A D 0 B x 5.1 Bepaal die koördinaat van die draaipunt van f. (3) 5.2 Bereken die lengte van lyn AB. (3) 5.3 Bepaal die vergelyking van g. (3) 5.4 Bereken die maksimum lengte van lyn CE. (Laat antwoord in eenvoudigste wortelvorm.) (2) 5.5 Bepaal die waarde(s) van x waarvoor: 5.5.1 f(x) = g(x) (2) 5.5.2 f (x) . g(x) < 0 (2) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 7 (Vraestel 1) Graad 11 5.6 Skets ʼn netjiese grafiek van y = ax 2 + b x + c in jou ANTWOORDBOEK indien gegee is dat:  a 0  b 0  c 0  – 4ac = 0 (2) VRAAG 6 [7] Onderstaande is die grafiek van f (x) = ax, a > 1. R is die y-afsnit van f . T (2 ; 9) is ʼn punt op f. y T(2 ; 9) f R 0 x 6.1 Bereken die waarde van a. (2) 6.2 Gee die vergelyking van die asimptoot van f. (1) 6.3 Gee die waardeversameling van f. (1) 6.4 Gee die koördinaat van punt R. (1) 6.5 Die grafiek van g is die refleksie van f in die y-as. Bepaal die vergelyking van g. (1) 6.6 Indien h(x) = 3f(x), bepaal die vergelyking van die asimptoot van h. (1) TOTAAL: 100 b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 8 (Vraestel 1) Graad 11 DIAGRAMVEL VRAAG 4.4 NAAM / VAN:…………………………………………………………… Graad 11:………. y x EINDE