Mathematics Grade 11 P1 Eastern Cape November 2020 QP (Afr)

Downloaded from hlayiso.com NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2020 WISKUNDE V1 EKSEMPLAAR PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye.

Downloaded from hlayiso.com 2 WISKUNDE V1 (EC/NOVEMBER 2020) INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies sorgvuldig deur voordat die vrae beantwoord word. 1. Hierdie vraestel bestaan uit TIEN vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy in die bepaling van jou antwoorde gebruik het, duidelik aan. 3. Jy mag ʼn goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. 4. Volpunte sal nie noodwendig aan antwoorde alleen toegeken word nie. 5. Indien nodig, moet antwoorde tot TWEE desimale plekke afgerond word, tensy anders aangedui. 6. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. 7. Nommer jou antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 8. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2020) WISKUNDE V1 3 VRAAG 1 1.1 Los op vir x: 1.1.1 (3x  2)( x  5)  0 (2) 1.1.2 3 x  5 x  1  0 (korrek tot 2 desimale plekke) 2 (3) 1.1.3 x  4 x2 (5) 1.1.4 2 x 2  5x  3 (4) 1.2 Vereenvoudig die volgende, sonder die gebruik van ’n sakrekenaar: 2 1.2.1  8 3 (2)    27  1.2.2  12  2 3 1 (3) 1.3 Los gelyktydig op vir x en y: 5 y  x  2 en x 2  3xy  4 y  4 (6) 1.4 Die diagram hieronder toon ’n ovaalvormige stuk grond wat Eli vir sy pluimvee-projek bekom het. Hy besluit om die grootste moontlike reghoekige stuk grond uit die hele stuk grond te gebruik. Die reghoekige stuk sal ’n lengte van 2x meter en ’n breedte van y meter, soos aangetoon, hê. A B y D 2x C 1.4.1 Toon aan dat die oppervlakte A, van die reghoek, geskryf kan word as: A  280 x  4 x 2 , gegee dat die omtrek van die reghoek 280 m is. (3) 1.4.2 Bepaal die maksimum moontlike oppervlakte wat die reghoek kan beslaan. (3) [31] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 4 WISKUNDE V1 (EC/NOVEMBER 2020) VRAAG 2 2.1 Vereenvoudig: 3.2 x 1  2.4 x 3.2 x  2 2 x (4) 2.2 Los op vir x: 2 2.2.1 5 x 5  20 (3) 2.2.2 12x.3x1  648 (4) 3x  2 2.3 Gegee: f ( x)  , x  10 x  25 2 Bepaal die waardes van x waarvoor f(x) gedefinieerd is. (4) [15] VRAAG 3 3.1 Gegee die lineêre patroon: 9 ; 5 ; 1; …; −143. 3.1.1 Bepaal die formule vir die nde term van die patroon. (2) 3.1.2 Bereken die waarde van T7 . (2) 3.1.3 Bepaal die aantal terme in die patroon. (2) 3.2 In ’n gegewe lineêre patroon is die 16de term 38 en die 41ste term 113. Watter term is −1? (4) [10] VRAAG 4 Gegee die kwadratiese patroon: 12 ;  8 ; 0 ; 12 ; . . . 4.1 Bepaal die volgende twee terme van die patroon. (2) 4.2 Bepaal Tn , die algemene term van die patroon, in die vorm Tn  an 2  bn  c . (4) 4.3 Tussen watter twee opeenvolgende terme is die eerste verskil 192? (3) 4.4 ’n Nuwe patroon, Pn , word gevorm. Dit word gegee dat Pn  Tn  168 , bepaal die aantal negatiewe terme in die nuwe patroon. (5) 4.5 Toon aan dat Tn altyd ’n ewegetal is. (2) [16] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2020) WISKUNDE V1 5 VRAAG 5 Gegee: f ( x)   x 2  6 x  7 5.1 Bepaal die koördinate van die draaipunt van f. (3) 5.2 Bepaal die x-afsnitte van f. (2) 5.3 Teken ’n netjiese skets van f ; toon die draaipunt en alle afsnitte met die asse duidelik aan. (4) 5.4 Skryf die vergelyking van die simmetrie-as van f neer. (1) 5.5 Bepaal die gemiddelde gradiënt van f tussen x  3 en x  1 . (4) 5.6 Die grafiek van f word 4 eenhede na links geskuif en word daarna in die x-as gereflekteer om h te vorm. Skryf die vergelyking van h , in die vorm h ( x)  a( x  p)2  q , neer. (2) [16] VRAAG 6 a Die diagram hieronder toon die grafieke van f ( x)   q en g ( x)  bx  c . Die x p asimptote van f is by x  3 en by y  1. f en g sny by A, die x-afsnit van f en by B, terwyl C(−2;6) ’n punt is wat op f lê. g gaan deur punt D (3;1) , die snypunt van die asimptote van f. y C (-2;6)  g B f D 1 A −3 0 x Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 6 WISKUNDE V1 (EC/NOVEMBER 2020) 6.1 Skryf die vergelyking van f in terme van a neer. (2) 6.2 Bepaal die waarde van a. (2) 6.3 Bepaal die koördinate van die x-afsnit van f. (2) 6.4 Bepaal die waardes van b en c en skryf die vergelyking van g neer. (4) 6.5 Skryf die definisie-versameling/gebied van f neer. (2) 6.6 Bepaal die koördinate van B. (4) 6.7 Bepaal die waardes van x waarvoor x. f ( x)  0 is. (3) [19] VRAAG 7 x 1 7.1 Gegee: g ( x)     4 2 7.1.1 Skryf die vergelyking van die asimptoot van g neer. (1) 7.1.2 Skryf die terrein van g neer. (1) 7.1.3 Bepaal die koördinate van die x- en y-afsnitte van g. (3) 7.1.4 Skryf, vervolgens, die waardes van x neer waarvoor g ( x)  0. (1) 7.2 Teken a netjiese sketgrafiek van h ( x)  a.b x  q , waar  a  1  0  b 1  q 1 (3) [9] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2020) WISKUNDE V1 7 VRAAG 8 8.1 Bereken die effektiewe rentekoers per jaar indien ’n belegging 9,5% rente per jaar, maandeliks saamgestel verdien. (3) 8.2 Die waarde van ’n huis het, oor ’n periode van 5 jaar as gevolg van inflasie, tot R764 050,60 vermeerder. Die huis se prys het teen ’n koers van 5% per jaar, jaarliks saamgestel, vermeerder. Bereken die oorspronklike prys van die huis. (3) 8.3 Kamvelihle het R28 000 belê in ’n spaarrekening wat rente betaal teen 7,5% per jaar, maandeliks saamgestel vir die eerste 4 jaar en 11% per jaar kwartaaliks saamgestel daarna. Aan die einde van die 4de jaar onttrek hy R7 300. 8.3.1 Bereken sy balans aan die einde van die 7de jaar van sy belegging. (5) 8.3.2 Veronderstel dat aan die einde van 7 jaar sy balans R42 181,59 is. Kamvelihle wil hê dat sy belegging binne nog 5 jaar tot R80 000 moet groei. Hoeveel moet hy onmiddelik in die rekening deponeer om hierdie doel te bereik as die bank hom ’n rentekoers van 8% per jaar, maandeliks saamgestel aanbied? Skryf jou antwoord korrek tot die naaste rand. (5) [16] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 8 WISKUNDE V1 (EC/NOVEMBER 2020) VRAAG 9 9.1 Twee gebeurtenisse A en B vind plaas sodat:  P(nie A) = 0,45  P(B) = 0,3  P(A of B) = 0,685 Is die gebeurtenisse A en B onafhanklik? Staaf jou antwoord. (5) 9.2 ’n Opname was onder ’n groep van 75 leerders gedoen om te bepaal watter sport hulle op televisie kyk. Hulle kon kies uit atletiek (A), netbal (N) en rugby (R). Van die inligting wat opgeneem was, is soos volg:  12 leerders kyk netbal, rugby en atletiek  25 leerders kyk rugby en atletiek  22 leerders kyk netbal en atletiek  38 leerders kyk rugby  5 leerders kyk slegs netbal en rugby  9 leerder kyk slegs netbal  4 leerders kyk slegs atletiek Die inligting word in die Venn-diagram hieronder voorgestel. S N R 9 5 c 12 a b 4 d A 9.2.1 Bepaal die waardes van a, b, c en d. (4) 9.2.2 Bereken die waarskynlikheid dat ’n leerder wat blindelings gekies word atletiek of beide netbal en rugby kyk. (3) [12] VRAAG 10 ’n Sak bevat ’n sekere aantal tennisballe wat in alle opsigte dieselfde is behalwe in kleur. Daar is 5 groen balle en die res is blou. Ncomi haal ’n bal uit die sak, neem die kleur waar, maar plaas nie die bal terug in die sak nie. Hy haal ’n tweede bal uit die sak en neem die kleur waar. Die waarskynlikheid, dat beide balle wat na mekaar deur Ncomi uitgehaal word 5 groen is, is . Bepaal die totale aantal balle in die sak. 18 [6] TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief