Mathematical Literacy P1 May June 2016 Afr_hlayiso.com_.pdf

“AZ basic education (/ WWE, \\ e wy Department: NA tt) - Basic Education ON “wy REPUBLIC OF SOUTH AFRICA 25 SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 2016 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 10 bladsye, 2 antwoordblaaie en 'n 4 bladsy-addendum. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 2 DBE/2016 SSE INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. 2. 10. Hierdie vraestel bestaan uit VYF vrae. Beantwoord AL die vrae. 2.1 Gebruik die BYLAES in die ADDENDUM om die volgende vrae te beantwoord: e BYLAE A vir VRAAG 1.1 e BYLAE B vir VRAAG 2.1 e BYLAE C vir VRAAG 3.1 2:2 Beantwoord VRAAG 3.2.5 en VRAAG 4.8 op die aangehegte ANTWOORDBLAAIE. 2.3 Skryf jou sentrumnommer en eksamennommer in die spasies op die ANTWOORDBLAAIE. Lewer die ANTWOORDBLAAIE saam met jou ANTWOORDEBOEK in. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. Begin ELKE vraag op 'n NUWE bladsy. Jy mag 'n goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. Toon ALLE bewerkings duidelik aan. Rond ALLE finale antwoorde toepaslik volgens die gegewe konteks af, tensy anders aangedui. Dui meeteenhede aan, waar van toepassing. Kaarte en diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE, tensy anders aangedui. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V] 3 DBE/2016 SSE VRAAG 1 1.1 Valley Hoérskool het 'n elektrisiteitsrekeningstaat vir die skool van die Khara Hais Munisipaliteit ontvang. BYLAE A toon 'n aangepaste weergawe van die rekeningstaat met sommige waardes en bedrae weggelaat. Gebruik BYLAE A om die vrae wat volg, te beantwoord. 1.1.1 Verduidelik die term saldo oorgedra. (2) 1.1.2 Bereken die getal dae wat verloop het tussen die vorige meterlesing en die meterlesing vir hierdie rekeningstaat. (3) 1.1.3 Bepaal die totale basieseheffing-bedrag betaalbaar, BTW uitgesluit. Q) 1.1.4 (a) Toon aan, deur die meterlesings te gebruik, dat die ontbrekende waarde A = 31 829 kWh. (2) (b) Toon vervolgens aan hoe die bedrag van R20 061,82 bereken is. (2) TLS Toon aan dat die bedrag van R6 875,14 wat vir BTW gehef is, korrek bereken is. (3) 1.1.6 Bereken tarief B wat die munisipaliteit vir kVA hef. (2) 1.1.7 Bereken die ontbrekende waarde C. (2) 1.1.8 Gee 'n rede waarom 'n bedrag van 3 sent van die rekening afgetrek is. (2) 1,1.9 Rekeninge wat teen die betaaldatum steeds nie betaal is nie, is onderhewig aan rente teen 'n koers van 10% per jaar, maandeliks saamgestel. Neem aan dat hierdie rekening cers op 15 Desember 2015 betaal is. Bereken die totale bedrag betaalbaar, rente ingesluit. Toon ALLE berekeninge. (5) 1.1.10 Die skool het 'n kennisgewing van die munisipaliteit ontvang dat die voorgestelde verhogings vir 2016 soos volg sal wees: e Alle basiese heffings sal met R50 per maand styg. ¢ Die tariefverhoging per kWh vir 2016 sal 12,2% wees. ¢ Die kVA-tarief sal onveranderd bly. (a) Bereken die driefase- kommersiéle heffing vir 2016. (2) (b) Bepaal die nuwe tarief per kWh vir 2016, (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 4 DBE/2016 SSE 12 Die Makiti Munisipaliteit het hulle finansiéle state gepubliseer vir die jaar geéindig Junie 2013 en Junie 2014 vir verskillende departemente van die munisipaliteit, genoem A tot G, soos in TABEL 1 hieronder getoon. TABEL 1: FINANSIELE PRESTASIE VAN DEPARTEMENTE VIR DIE JARE GEEINDIG JUNIE 2013 EN JUNIE 2014 = 2013 2014 rs | a z SURPLUS & | INKOMSTE | UITGAWES | INKOMSTE | UITGAWES OF =| IN RAND IN RAND IN RAND IN RAND TEKORT On IN RAND Q a A 48 388 125 29 610 185 65 771 447 28 490 095 ? B 1 609 653 52 554 248 4 198 816 57 060 221 | (52 861 405) CF 1 308 287 4 998 399 1216 484 4 607 201 (3 390 717) D 6 855 006 9 932 644 6 151 138 7 254 832 (1 103 694) E 6 979 909 22 447 349 6 530 785 23 375 380 | (16 844 595) F 39 770 950 41 774 804 46 764 108 52 237 114 (5 473 006) G 21 231 361 30 645 928 4 505 986 33 031 602 | (28 525 616) [Aangepas uit www.kharahais.co.za] Bestudeer TABEL 1 hierbo en beantwoord die vrae wat volg. 12.1 1.2.2 123 1.2.4 1.2.5 1.2.6 Kopiereg voorbehou Verduidelik die term fekort. Bepaal, deur ALLE berekeninge te toon, of Departement A in 2014 'n surplus of 'n tekort getoon het. Skryf die inkomstebedrag vir Departement E vir 2013 in woorde neer. Identifiseer die departement wat die grootste tekort vir beide 2013 en 2014 getoon het. Bereken die persentasieverskil (afgerond tot die naaste heel persentasie) in die uitgawes van Departement G van 2013 tot 2014 deur die volgende formule te gebruik: uitgawes 2014 — uitgawes 2013 uitgawes 2013 x 100% %-verskil = Bereken die waarskynlikheid (uitgedruk as 'n persentasie) om willekeurig ‘n departement te kies wat in 2014 uitgawes van minder as 25 miljoen rand gehad het. Blaai om asseblief (2) (2) (2) (3) (3) [44]

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 J DBE/2016 SSE VRAAG 2 2.1 Malibongwe besit 'n gasteplaas met vier vakansiehuisies. Hy besluit om bakstene te gebruik om vir elke vakansichuisie 'n braaiplek te bou. Die prentjie en diagramme in BYLAE B toon die afmetings en verskillende aansigte van 'n braaiplek. LET WEL: Daar is 10mm messelklei (sementmengsel) tussen die bakstene. Die bakstene is reghoekige prismas met 'n lengte van 22 cm elk. Gebruik BYLAE B om die vrae wat volg, te beantwoord. 2.1.1 Malibongwe besluit om 'n oppervlakte skoon te maak om 'n uniforme 250 mm-rand om die basis van die braaiplek te skep (soos op BYLAE B aangedui). (a) Bepaal die lengte en breedte van die reghoekige oppervlakte wat skoongemaak moet word om een braaiplek te bou. (3) (b) Bereken vervolgens die totale oppervlakte grond (in m?) wat skoongemaak moet word om een braaiplek te bou. Jy mag die volgende formule gebruik: Oppervlakte van reghoek = lengte x breedte (3) 2.1.2 A is die breedte van die opening waarin die braairooster presies sal pas. Die breedte, A, is gelyk aan die lengte van twee bakstene plus die messelklei tussen die bakstene. Toon aan dat A gelyk is aan 470 mm. (3) 213 Malibongwe besluit om 'n reghoekige sementblad, B, te gebruik om 'n gedeelte van die braaiplek se bokant te bedek. Die sementblad het dic volgende afmetings: e Dikte/Hoogte = 3,5 cm e Lengte = 920 mm e Breedte = (24 lengte van 'n baksteen) + messelklei (a) Bepaal die breedte van die sementblad. (2) (b) Bepaal vervolgens die volume (in cm?) van EEN sementblad. Jy mag die volgende formule gebruik: Volume van reghoekige prisma = lengte x breedte X hoogte (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V 1 6 DBE/2016 SSE 2.2 'n Hoérskool het besluit om 15 reghoekige sluitkaskabinette met *n vierkantige basis te installeer. Elke kabinet het 'n stel van 10 individuele sluitkassies, soos op die diagram en foto hieronder aangedui. Die raam om die stel sluitkassies het 'n uniforme breedte van 4 cm. Diagram van sluitkaskabinet Foto van sluitkaskabinet LZ A ° Raam tondom die ~«| ° sluitkassies ° oe H ° Individuele é sluitkassies °o ’* <— w-— Hoogte (H) = 1 800 mm Vooraansig van individuele sluitkassie Oppervlakte van Sleutel- Co vierkantige basis = 2 025 cm? gat [Bron: www.greenfield.co.za] Jy mag die volgende formules gebruik: Oppervlakte van sirkel = 2 x radius’ gebruik m = 3,142 Oppervlakte van reghoek = lengte x breedte 2.2.1 Bereken die hoogte (in mm) van 'n individuele sluitkassie. 2.2.2 (a) Bepaal die sylengte (in cm) van die vierkantige basis. (b) Bepaal vervolgens die totale vlocroppervlakte in m? wat deur die basisse van al die sluitkaskabinette beslaan word. 2.2.3 Elke sirkelvormige sleutelgat in 'n sluitkassie het 'n deursnee van 3 cm. (a) Toon aan dat die oppervlakte wat vir 'n sleutelgat in 'n sluitkassie se deur gesny word, 7,0695 cm? is. (b) Bepaal vervolgens die totale buiteoppervlakte (in cm?) van die voorkant van 'n sluitkaskabinet, die sleutel gate uitgesluit. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief (3) (2) (2) (3) (4) [28]

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 z DBE/2016 SSE VRAAG 3 3.1 Tebogo het die Nasionale Krugerwildtuin besoek. Hy het by die Kruger Mpumalanga Internasionale Lughawe geland. 'n Kaart wat die toegangspaaie na die park en die lughawe aantoon, word in BYLAE C gegee. Nasionale paaie word met die letter N aangedui en streekspaaie met die letter R. Gebruik BYLAE C om die vrae wat volg, te beantwoord. 3.1.1 Benoem die toegangshek na die Nasionale Krugerwildtuin wat die verste van die lughawe af is. 3.1.2 Identifiseer AL die verskillende streekspaaie wat op die kaart aangedui is wat NIE direk met die N4 verbind is NIE. 3.1.3 Noem die enkele pad wat gebruik kan word om van Klasserie na Barberton te reis. 3.1.4 Tebogo het die Nasionale Krugerwildtuin verlaat om 'n vriend in 'n dorp buite die wildtuin te ontmoet. Hy het die volgende roete gevolg: ¢ Vanaf die Orpenhek het hy na Klasserie gery. e Hy het links op die R40 gedraai en deur Bosbokrand na Hazyview gery. e Daarna het hy die R536 na Sabie geneem. e Hy het toe oor die Long Tom-pas gery en sy vriend in die volgende dorp op die roete ontmoet. Skryf die naam van die dorp neer waar hulle ontmoet het. 3.1.8 Gee die algemene rigting van die Blyderiviercanyon vanaf die Paul Kruger-hek. 3.2 Die vloerplan van 'n winkelsentrum word op ANTWOORDBLAD 1 gegee. Bestudeer die vloerplan en beantwoord die vrae wat volg. 3.2.1 Noem DRIE strukture op die vloerplan wat aandui dat die winkelsentrum ‘n meerverdiepinggebou is. 322.2 Noem of die draaideur by die ingang/uitgang in 'n kloksgewyse rigting of antikloksgewyse rigting draai. 3.2.3 Winkel A en Winkel B word onderskeidelik S101 en S102 genoem, waar A en B die eerste twee letters van die alfabet is. Gee die benoeming vir Winkel X. 3.2.4 Die ingange van Winkel M en Winkel L is 20 mm van mekaar op die vioerplan. Die werklike afstand tussen die twee ingange is 5 m. Bepaal die skaal van hierdie vloerplan. 3.2.5 Toon duidelik, op ANTWOORDBLAD 1, die kortste moontlike roete Kopiereg voorbehou wat 'n persoon in geval van 'n noodontruiming na die naaste uitgang kan volg indien die persoon uit Restaurant C kom. Blaai om asseblief 2) (2) (2) (3) (2) (3) (2) (3) (3) [24]

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 8 DBE/2016 SSE VRAAG 4 TABEL 2 hieronder toon 'n vergelyking van verskillende kositems wat in Suid-Afrika verbruik word. TABEL 2: VERGELYKING VAN VERSKILLENDE KOSITEMS WAT VAN 1994 TOT 2009 IN SUID-AFRIKA VERBRUIK IS VERBRUIK (*kg/jaar) KOSITEM %-VERANDERING 1994 1999 2004 2009 (1994 TOT 2009) Totale vleis (i)-(v) 40,3 37,2 43.8 58,7 45,7 (i) Bees 16,6 11,5 13,8 15,4 -7,0 Gi) Skaap 4,0 4,2 3,7 3,8 -5,0 (iii) Vark yl 3,0 3,6 6,8 119,0 (iv) Pluimvee 153 is 22,4 32 109 (v) Ander vleis 1,3 0,3 M 0,7 —46,0 Totale afval 3,6 3.4 4.2 4,7 30.6 Totale eiers 43 5,6 5,7 6,7 55,8 Totale vis en seekos 5,9 6,5 9,9 1,5 27,0 *ke/jaar = kilogram gewig van kositem wat per jaar deur 'n individu verbruik word [Aangepas uit www.sajs.co.za] Gebruik die tabel hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 4.1 Verduidelik kortliks of die verbruiksdata in die tabel diskreet of kontinu is. (2) 4.2 Identifiseer die vleisitem wat die grootste persentasievermindering in verbruik getoon het en noem ook die persentasievermindering. (3) 43 Bereken die gemiddelde totale verbruik van eiers in 2009 (in kg) indien die totale Suid-Afrikaanse bevolking in 2009 op 49 320 500 geskat is. (3) 44 Bereken die ontbrekende waarde M. (3) 4.5 Noem die kositem waar die verbruik per persoon per jaar vanaf 1999 tot 2009 met 1 kg verhoog het. (2) 4.6 Rangskik die persentasieverandering van die vleisitems in stygende volgorde. (3) 4.7 Skryf die modale persentasieverandering in die verbruik van eiers vanaf 1994 tot 2009 neer. (2) 4.8 Op ANTWOORDBLAD 2 word voltooide staafgrafieke gegee wat die verbruik van verskillende kositems vir 1999 en 2004 voorstel. 'n Onvolledige staafgrafiek word ook gegee om kositems vir 2009 voor te stel. Gebruik die inligting in TABEL 2 hierbo en voltooi die staafgrafiek vir die kositems vir 2009 op ANTWOORDBLAD 2. (6) [24] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 9 DBE/2016 SSE VRAAG 5 5.1 Rori werk tans en besluit om vir 10 jaar te begin spaar deur 'n belastingvrye spaarplan te gebruik waar geen belasting op beleggingsgroei betaal word nie. Die belastingvrye spaarplan het die volgende twee opsies om van te kies: ¢ OPSIE 1: 'n Aanvanklike vaste maandelikse bydrae met 'n inflasiegekoppelde jaarlikse verhoging e OPSIE 2: 'n Aanvanklike vaste maandelikse bydrae met 'n jaarlikse verhoging van 8% Die tabel hieronder toon die totale waarde van die spaargeld as geen onttrekkings gemaak word nie, asook die belastingbesparing op die verskillende bydraes vir 'n tydperk van tien jaar. TABEL 3: WAARDE VAN BELASTINGVRYE SPAARPLAN NA TIEN JAAR OPSIE 1: OPSIE 2: INFLASIEGEKOPPELDE | JAARLIKSE VERHOGING AANVANKLIKE |_JAARLIKSE VERHOGING VAN 8% MAANDELIKSE || TOTALE | BELASTING-| TOTALE | BELASTING- BYDRAE WAARDE | BESPARING | WAARDE | BESPARING (R) VAN (R) VAN (R) SPAARGELD SPAARGELD (R) (R) 150 30.434 1558 30 434 1558 200 40 578 2077 40 578 2077 300 60 867 3116 60 867 3116 500 112 043 5 365 126 696 5 805 800 179 269 8 584 202 714 9 288 1.000 224 086 10 729 253 392 11 610 [Bron: www.oldmutual.co.za Gebruik TABEL 3 hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 5.1.1 Kopiereg voorbehou Bepaal die verhouding van die belastingbesparing tot die totale waarde van die spaargeld vir 'n aanvanklike maandelikse bydrae van R500 indien OPSIE 1 gekies word. Druk die antwoord uit in die vorm 1: ... Vir watter maandelikse bydrae-bedrae sal die belastingbesparing dieselfde wees, ongeag die opsie wat gekies word? Druk die belastingbesparing op 'n aanvanklike maandelikse bydrae van R800 as 'n persentasie van die totale waarde van die spaargeld vir OPSIE 2 uit. Dui aan of die maandelikse bydrae wat Rori tot hierdie belastingvrye spaarplan maak, 'n vaste of veranderlike uitgawe in sy maandelikse begroting per jaar sal wees. Bepaal hoeveel meer Rori se totale spaargeld werd sal wees indien hy verkies om 'n maandelikse bydrae van R500 vir 10 jaar met OPSIE 2 te maak, eerder as om OPSIE 1 te gebruik. Blaai om asseblief (2) (2)

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 10 DBE/2016 SSE 5.2 TABEL 4 hieronder toon die netto waarde van die wéreld se tien rykste miljardérs (‘billionaires’) in 2015 en TABEL 5 toon die netto waarde van Afrika se tien rykste miljardérs in 2015. TABEL 4: TIEN RYKSTE MILJARDERS IN DIE WERELD 2015 NAAM NETTO WAARDE LAND VAN (IN MILJARD DOLLAR) BURGERSKAP Jim Walton 40.6 VSA Larry Ellison 54,3 VSA Warren Buffet 72,7 VSA Charles Koch 42.9 VSA Amancio Ortega 64,5 Spanje Bill Gates 79,2 VSA David Koch 42,9 VSA Liliane Bettencourt (F) 40,1 Frankryk Christy Walton 41,7 VSA Carlos Slim Helu 77,1 Mexiko [Bron: www. forbes.com] TABEL 5: TIEN RYKSTE B MILJARDERS IN AFRIKA 2015 NAAM NETTO WAARDE LAND VAN (IN MILJARD DOLLAR) BURGERSKAP Nathan Kirsh 3,9 Swaziland Nicky Oppenheimer 6,7 Suid-Afrika Isabel dos Santos (F) 3,3 Angola Johann Rupert 7.4 Suid-Afrika Aliko Dangote 15,7 Nigerié Mohamed Mansour 4,0 Egipte Nassef Sawiris 6,3 Egipte Christoffel Wiese 6,3 Suid-Afrika Issad Rebrab 3,1 Algerié Mike Adenuga 4,0 Nigerié [Bron: www.naij.com] Gebruik TABEL 4 en TABEL 5 hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 5.2.1 Wie was in 2015 die sesde rykste miljardér in die wéreld? (3) 5.2.2 Bepaal die verskil in netto waarde tussen die rykste miljardér in die wéreld en die rykste miljardér in Afrika. (3) 5:23. Bereken die mediaan netto waarde van die tien rykste miljardérs ter wéreld. (3) 5.2.4 Bereken die gemiddelde netto waarde van Afrika se tien rykste miljardérs. (3) 5.2.5 Bepaal die waarskynlikheid dat een van die tien rykste miljardérs in Afrika 'n Suid-Afrikaanse burger is wie se netto waarde minder as 7 miljard dollar is. Skryf jou antwoord as 'n vereenvoudigde gewone breuk. (3) 5.2.6 Bepaal Christoffel Wiese se netto waarde in rand indien die wisselkoers R1 = $0,0606 is. Rond die netto waarde tot die naaste miljoen af. (3) [30] TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 DBE/2016 SSE ANTWOORDBLAD 1 SENTRUMNOMMER: | EKSAMENNOMMER: VRAAG 3.2 Winkel B Ingang/ Winkel ¢ * 7 Kafee Winkel A Uitgang anil ; <>. Draai- Winkel D' - AI Hysbakke Liesl, os | - deur | “Roltrappe o,/ y ¥ Ingang/ Uitgang - Restaurant “~ WinkelE ~ A é | | Gang Winkel FS ~ | Restaurant c LI ; Yi Csceesensmnn” Winkel G°~ Gang Winkelsentrum- kantoor Nooduitgang Nooduitgang [Bron: www.edrawsoft.com] Kopiereg voorbehou

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 DBE/2016 SSE ANTWOORDBLAD 2 SENTRUMNOMMER: | | EKSAMENNOMMER: | | | | VRAAG 4.8 Verbruik van verskillende kositems in Suid-Afrika van 1994 tot 2009 35 30 H 25 UO 20 Hy 5 L! }1999 = [—] |2004 = 8 = Ci |@ 2009 10 4 i a 54 = H faa] “2 Ss I > ‘a 5 o "3 3 5 2 2 2 = 2 g = 5 < & & z S 2 8 & Kositems Kopiereg voorbehou