Gr 11 Math P1 (Afrikaans) June 2023 Possible Answers_hlayiso.com_.pdf

Downloaded from hlayiso.com PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2023 GRAAD 11 NASIENRIGLYNE WISKUNDE (VRAESTEL 1) 10 bladsye

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAA VRAAG 1 1.1 1.1.1 x  {4 ; 5}  antwoord  antwoord (2) 1.1.2 x  {0 ; 3}  antwoord  antwoord (2) 1.1.3 x  {1 ; 2}  antwoord  antwoord (2) 1.2 1.2.1 3x 2  4 x  0  x (3 x  4)  0  faktore 4 x  0 of  x   antwoorde 3 NOTA: Enige ander geldige metode. (3) 1.2.2 3x – 14 = –6x2  standaard vorm  6x2 + 3x – 14 = 0  (3)  (3) 2  4(6)( 14)  substitusie x= 2(6)  x = 1,29 of x = –1,79  antwoorde (4) 1.2.3 ( x  1)( x  3)  12 x 2  2 x  3  12  standaard vorm x 2  2 x  15  0 -3 5  faktore ( x  5)( x  3)  0  x  5of  x  3  antwoorde (4) 1.2.4 2 x 2 x 2 x  x2 ( 2  x ) 2  ( x  2) 2  kwadreer beide kante 2  x  x2  4x  4 0  x 2  3x  2  standaard vorm 0 = (x – 2)(x – 1)  faktore  x = 2 ... of ... x = 1(NA)  antwoorde met keuse (4) 2

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAA 1.2.5 x6  0 x  6  waarde van x  x  2y  3 6  2y  3  substitusie 2y  3 3 y   waarde van y 2 (3) 1.3 y – 1 = 2x  uitdrukking vir y  y = 2x + 1 ………(1) x2 + xy – 3x – y + 2 = 0 ………(2)  substitusie  x2 + x(2x + 1) – 3x – (2x + 1) + 2 = 0 x2 + 2x2 + x – 3x – 2x – 1 + 2 = 0  3x2 – 4x + 1 = 0  standaard vorm (3x – 1)(x – 1) = 0 1  x-waardes  x = ... of ... x = 1 3 5  y-waardes y= ... of ... y = 3 3 (5) 1.4 x 2  px  p 2  2  x 2  px  p 2  2  0   b 2  4ac   ( p ) 2  4(1)( p 2  2)  vervang in    p2  4 p2  8   5 p2  8    5 p2  8  p 2  0 p    5 p 2  0 p    p 2  0 , 5 p 2  0 en 2  5 p  8  0 p   5 p2  8  0  wortels is reël en ongelyk. (3) 3

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAA 1.5 Die 100 m -heining word gebruik vir drie kante omdat die bestaande muur een kant vorm. Muur � � � heining = 2x + y = 100  y = –2x + 100  A  xy  uitdrukking vir y A = x(–2x + 100) A = –2x2 + 100x  uitdrukking vir A A = –2(x2 – 50x)  A = –2(x2 – 50x – 625 – 625)  voltooi vierkant A = –2(x – 25)2 –625) Maksimum oppervlak: x  25  waarde van x A  2( 25) 2  100( 25)  waarde van A  A  1 250 1 250  25 y  y  50  waarde van y (7) [39] 4

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAA VRAAG 2 2.1 2.1.1 3n2.9n1 27n1 3n2.32n2  32 n  2 en 33n 3 33n3 33n4 33n3 33n43n3  33 n  4  3 n  3 37  antwoord (3) 2.1.2 x2 1 x (1  3 ) 2   substitusie 11 3 1 2 3  3   vereenvoudiging 2 3 42 3  2 3 2(2  3 ) 2   faktorisering 2 3 =2  antwoord (4) 5 2.1.3 ( a 2  b 2 )  ( a  b) 2 1 ( a  b) 2 5 (a  b)(a  b)  (a  b) 2  1  faktorisering ( a  b) 2 1 1 5 ( a  b) 2 ( a  b) 2  ( a  b) 2  1  vereenvoudiging ( a  b) 2 1 5 ( a  b) 2  ( a  b) 2  vereenvoudiging (a  b)3 a3  3a 2b  3ab2  b3  antwoord (4) 5

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAA 2.2 2 8 RTP: – = 2 1 2 8 2 8 – 1 2 8 2 8  –  2 2 1 2 2 2 2(2 2 )  8(1  2 )   2 2(1  2) 2 2 (1  2 ) 4 2 88 2  2 2 2 4 4 2 88 2  2 2 4 4 2 8   vereenvoudiging 2 2 4 4 2 2   faktorisering 2 2 2  2 (4) 2.3 MK  LM  2  MK= 2 JM 2  (2  3) 2  22 pythag  substitusie JM 2  4  4 3  3  4  vereenvoudiging JM 2  4 3  3 JM  4 3  3  JM 1 A  (4) 4 3  3  vervang in oppervlak formule 2 A  6,3 eenh 2  antwoord (6) [21] 6

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAA VRAAG 3 3.1 T2  T1  T3  T2 4 x  5  x  10 x  5  ( 4 x  5)  metode 3x  5  10 x  5  4 x  5 3x  5  6 x  10  3x  15 x  5  antwoord (2) 3.2 3.2.1  3n  20  106  gelykstel 3n  126  n  42  antwoord (2) 3.2.2  3n  20  0  Tn  0 20  3n 20  n 3 n  7  antwoord (2) 3.2.3 Onewe terme: 17; 11; 5; ………..  ry Algemene term: Tn  6n  23  Tn Tn  6( 20)  23  Tn  97  antwoord (3) 3.3 3; a; 10; b; 21  1ste verskille a  3; 10  a; b  10; 21  b 1 verskil ste 2de verskil:  vergelyk 2de verskil in 10  a  a  3  1 terme van a, dan b.  2a  13  1  2a  12 a  6  waarde van a en 21  b  b  10  1  2b  31  1  2b  30  b  15  waarde van b (4) [13] 7

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAA VRAAG 4 y D(6 ; 7) C(–1 ; 0) B x O A(2 ; y) 4.1 B(5; 0)  antwoord NOTA: Moet in koördinaatvorm wees. (2) 4.2 y  a ( x  x1 )( x  x2 )  7  a (6  (1))(6  5)  vervang wortels en punt 7  7a D(6;7) a  1  waarde van a  y  1( x  1)( x  5) y  x 2  5x  x  5  y  x 2  5x  x  5  y  x2  4x  5 (3) 4.3 B(5 ; 0) C(0 ;  5) 50 mBC  05 5 mBC   mBC 5  mBC  1  mh   1  mh  y  y1  m( x  x1 ) y  (1)  1( x  0) pt (1;0)  y  x 1  antwoord (3) 8

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAA 4.4 1  x  0  alle kritieke waardes (onafhanklik) x5  antwoorde OF x  [–1 ; 0] of [5 ; ]  alle kritieke waardes NOTA: Trek 1 punt af indien hakies foutief is in (onafhanklik) alternatiewe oplossing.  antwoorde (2) [10] VRAAG 5 5.1  asimptote 2  afsnitte  vorm NOTA: Indien die kandidaat die afsnitte bereken en die asimptote lys maar nie die grafiek skets nie, ken 2 punte toe. (3) 5.2 tan 135 = –1  m  1 y – y1 = m(x – x1) y – (–1) = –1(x – (–2))  vervang punt (2;–1) y + 1 = –x – 2 y = –x – 3  antwoord (3) 5.3 x  2  antwoord (1) 5.4 5.4.1 5 eenhede regs  antwoord NOTA: Aanvaar ʼn antwoord van 5 eenhede. (1) 5.4.2 3 eenhede op  antwoord NOTA: Aanvaar ʼn antwoord van 3 eenhede. (1) [9] 9

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 1) GRAA VRAAG 6 6.1 6.1.1 y  6  antwoord (1) 6.1.2 h( x)  3.2 x  6 0  3.2 x  6  stel gelyk aan 0 6  3.2x 2  2x x 1  antwoord (2) 6.1.3 h( x)  3.2 x  6 y = 3.2 – 6 y = –3  antwoord (1) 6.1.4 x >1  antwoord (1) 6.2 y  x-afsnit x O  asimptoot –1  vorm (3) [8] TOTAAL: 100 10