SCIENCECLINIC SMARTPREP GR12 DBE AFR 2023 V4.1

sa] SmartPrep boek deur Science Clinic KABV GRAADH2% \ N , > ‘ . © Videolesse vir elke afdeling van hierdie SmartPrep opsommings beskikbaar,op www.scienceclinic.co.za ?

VIDEOLESSE! Ons het gratis videolesse vir elke onderwerp in hierdie boek! Volg hierdie stappe vir toegang tot hierdie kragtige hulpbron! LAAI ‘N BOEKIE AF Besoek ons webtuiste om ‘n SmartPrep boekie af te laai. Jy sal ‘n e-pos met aflaai-skakels ontvang. VIDEOS WEBBLAD Gaan dan na ons “Videos” webblad. Vir toegang, gebruik dieselfde e-pos wat jy vir die boekie se aflaai gebruik het. KIES ‘N HOOFSTUK Kliek op jou voorkeur- taal, graad en onderwerp. 'n Snitlys met videolesse sal op YouTube oopmaak. OOR ONS SMARTPREP BOEKIES Ons SmartPrep boekies skep ‘n holistiese geheelbeeld van die belangrikste kernkonsepte in Graad 8-12 Wiskunde en Graad 10-12 Fisiese Wetenskap. Die boekies is in Engels en Afrikaans beskikbaar. KOPIEREG KENNISGEWING Die inhoud van hierdie SmartPrep Boekie is die oorspronklike werk van Science Clinic (Pty) Ltd. Die materiaal mag versprei word, mits die volgende vereistes nagekom word: ¢ As die boekie elektronies of in gedrukte vorm gekopieer of versprei word, moet hierdie kopieregkennisgewing behoue bly. * As die opsommings en/of vrae in die boek gebruik word, moet die bron erken word. *« Hierdie Smart Prep Boekie is geskep ter voordeel van die gemeenskap en mag nie deur enige ander persoon of entiteit gebruik of versprei word vir kommersiéle doeleindes nie. * Die teorie-opsommings in hierdie boekie mag nie aangepas word en onder ‘n nuwe lisensie versprei word nie. ¢ Volg hierdie skakel vir volledige gebruiksterme vir die materiaal: DIE SKRYWERS EN DIE SPAN Duisend dankies aan die ongelooflike span wie betrokke was by die produksie, moderasie en vertaling van hierdie boek: R Bartholomew, L Couperthwaite, N Cullinan, W Cloete, C de Beer, S Dippenaar, T Fairless, | Govender, C Hare, L Kroukamp, R Lodge, K Munnik, C Orchison, M Peyper, S Pienaar, Y Patterson, R Ramsugit, S Roberts, C Steyn, K Storm, S Sapsford, X Sithenjwa, A Theron, C Visser, B Ward QD ww sciencectinie.coza © exciencectinic EB ew acodook.comisciencectiniesa

INHOUDSOPGAWE OPSOMMINGS VAN KERNKONSEPTE Fisika Fisika Data 1 Fisika Definisies 4 2D Vektore 5 Newton se Bewegingswette 7 Newton se Wet van Universele Gravitasie 11 Momentum en Impuls 12 Arbeid, Energie en Drywing 16 Beweging in 1D 19 Vertikale Projektielbeweging 20 Elektrisiteit 23 Elektrostatika 25 Elektromagnetisme en Elektrodinamika 27 Foto-elektriese Effek 30 Doppler Effek 32 Chemie Chemie Data 33 Chemie Definisies 37 Organiese Chemie 39 Kwantitatiewe Aspekte van Chemiese verandering 48 Energie- en Chemiese verandering 51 Tempo van Reaksies 52 Chemiese Ewewig 53 Sure en Basisse 56 Elektrochemie 59 Kunsmis 63 www

Fisika (fw). scienceclinic.co.za © 2022@.:

DATA FOR PHYSICAL SCIENCES GRADE 12 PAPER 1 (PHYSICS) GEGEWENS VIR FISIESE WETENSKAPPE GRAAD 12 VRAESTEL 1 (FISIKA) TABLE 1: PHYSICAL CONSTANTS/TABEL 1: FISIESE KONSTANTES NAME/NAAM SYMBOL/SIMBOOL VALUE/WAARDE Acceleration due to gravity g 9,8 m·s-2 Swaartekragversnelling Universal gravitational constant G 6,67 x 10-11 N·m2·kg-2 Universele gravitasiekonstant Speed of light in a vacuum c 3,0 x 108 m·s-1 Spoed van lig in 'n vakuum Planck's constant h 6,63 x 10-34 J·s Planck se konstante Coulomb's constant k 9,0 x 109 N·m2·C-2 Coulomb se konstante Charge on electron -e -1,6 x 10-19 C Lading op elektron Electron mass me 9,11 x 10-31 kg Elektronmassa Mass of Earth M 5,98 x 1024 kg Massa van Aarde Radius of Earth RE 6,38 x 106 m Radius van Aarde

TABLE 2: FORMULAE/TABEL 2: FORMULES MOTION/BEWEGING vf vi  a 't Δx v i Δt  21 a't 2 or/of Δy v i Δt  21 a't 2 § vi  v f · § vi  v f · vf 2 2 v i  2a'x or/of v f 2 2 v i  2a'y Δx ¨ ¸ Δt or/of Δy ¨ ¸ Δt © 2 ¹ © 2 ¹ FORCE/KRAG Fnet ma p mv fs max = μsN fk = μk N Fnet Δt = Δp w mg Δp = mv f - mvi m1m 2 m1m 2 M M F =G or/of F =G g =G or/of g =G 2 d2 r2 d2 r WORK, ENERGY AND POWER/ARBEID, ENERGIE EN DRYWING W F'x cos T U mgh or/of EP mgh Wnet 'K or/of Wnet 'Ek 1 1 K mv2 or/of Ek mv2 2 2 'K K f  Ki or/of 'Ek Ekf  Eki W Wnc 'K  'U or/of Wnc 'Ek  'Ep P 't Pav = Fvav / Pgemid = Fvgemid WAVES, SOUND AND LIGHT/GOLWE, KLANK EN LIG 1 v fO T f v r vL v r vL c fL fs fL fb E hf or /of E h v r vs v r vb O E = Wo + Ek(max) or/of E = Wo + K max where/waar 1 2 1 2 E hf and/en W0 hf0 and/en E k (max) = mvmax or/of K max = mvmax 2 2

ELECTROSTATICS/ELEKTROSTATIKA kQ1Q 2 kQ F E r2 r2 W F V E q q Q Q n= or/of n= e qe ELECTRIC CIRCUITS/ELEKTRIESE STROOMBANE emf ( ε )= I(R + r) V R I emk ( ε )= I(R + r) Rs R1  R 2  ... 1 1 1 q I 't   ... Rp R1 R 2 W = Vq W P Δt W = VI ' t P = VI W = I2R ' t 2 P = I 2R V Δt W= V2 R P R ALTERNATING CURRENT/WISSELSTROOM Pave Vrms Irms / Pgemiddeld Vwgk I wgk I max Imaks I rms / I wgk 2 2 2 Pave Irms R / Pgemiddeld I 2wgkR Vmax Vmaks Vrms / Vwgk 2 Vrms 2 Vwgk 2 2 Pave / Pgemiddeld R R

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte SCIENCE CLINIC 2022 © Graad 12 Fisika Definisies Normale krag (FN): die krag of komponent van 'n krag wat 'n oppervlak op 'n voorwerp waarmee dit in kontak is, uitoefen en wat loodreg op die oppervlak is Wrywingskrag (Ff): die krag wat die beweging van 'n voorwerp teenwerk en wat parallel met die oppervlak inwerk Statiese wrywingskrag (fs): die krag wat die neiging van beweging van 'n stilstaande voorwerp relatief tot 'n oppervlak teenwerk Kinetiese wrywingskrag (fk): die krag wat die beweging van 'n bewegende voorwerp relatief tot 'n oppervlak teenwerk Newton se Eerste Bewegingswet: 'n liggaam sal in sy toestand van rus of beweging teen konstante snelheid volhard, tensy Newton se Wette 'n nie-nul resulterende/netto krag daarop inwerk Hersiening Newton se Tweede Bewegingswet: wanneer 'n resulterende/netto krag op 'n voorwerp inwerk, versnel die voorwerp in die rigting van die krag teen 'n versnelling direk eweredig aan die krag en omgekeerd eweredig aan die massa van die voorwerp Newton se Derde Bewegingswet: wanneer voorwerp A 'n krag op voorwerp B uitoefen, sal voorwerp B GELYKTYDIG 'n krag van gelyke grootte en in die teenoorgestelde rigting op voorwerp A uitoefen Newton se Wet van Universele Gravitasie: Elke liggaam in die heelal trek elke ander liggaam aan met 'n krag direk eweredig aan die produk van hul massas en omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand tussen hul middelpunte Gewig: die gravitasiekrag wat die Aarde uitoefen op enige voorwerp op of naby sy oppervlak Momentum: die produk van 'n voorwerp se massa en sy snelheid Lineêre momentum: 'n vektorgrootheid met dieselfde rigting as die snelheid van die voorwerp. Newton se Tweede Wet in terme van Momentum: die netto (of resulterende) krag wat op 'n voorwerp inwerk, is gelyk Momentum en aan die tempo van verandering van momentum van die voorwerp in die rigting van die netto krag Impuls Impuls: die produk van die netto krag wat op 'n voorwerp inwerk en die tyd wat die netto krag op die voorwerp inwerk Geïsoleerde sisteem (in Fisika): 'n geïsoleerde sisteem is een waarop die netto eksterne krag wat op die sisteem inwerk, nul is Wet van behoud van lineêre momentum: die totale lineêre momentum in 'n geïsoleerde sisteem bly konstant (behoue) Vertikale Projektiel: 'n voorwerp waaraan 'n beginsnelheid gegee is en wat dan slegs onder die invloed van die gravitasiekrag beweeg Projektielbeweging Vryval: beweging waartydens die enigste krag wat op 'n voorwerp inwerk, die gravitasiekrag is Arbeid verrig op ‘n voorwerp deur ‘n konstante krag F: FΔxcosθ, waar F die grootte van die krag, Δx die grootte van die verplasing en θ die hoek tussen die krag en die verplasing is Arbeid-energie stelling: die netto arbeid verrig op 'n voorwerp is gelyk aan die verandering in kinetiese energie van die voorwerp OF die arbeid verrig op die voorwerp deur 'n netto krag is gelyk aan die verandering in kinetiese energie van die voorwerp (Wnet = ΔK = Kf - Ki) Arbeid, Energie en Konserwatiewe krag: 'n krag waarvoor die arbeid verrig om 'n voorwerp tussen twee punte te beweeg, onafhanklik is van die Drywing roete wat gevolg word Nie-konserwatiewe krag: 'n krag waarvoor die arbeid verrig om 'n voorwerp tussen twee punte te beweeg, afhanklik is van die roete wat gevolg word Beginsel van Behoud van Meganiese Energie: die totale meganiese energie (som van gravitasie- potensiële energie en kinetiese energie) in 'n geslote sisteem bly konstant Drywing: die tempo waarteen arbeid verrig of energie verbruik word Doppler Effek: die verandering in frekwensie (of toonhoogte) van die klank waargeneem deur 'n luisteraar omdat die Doppler Effek klankbron en die luisteraar verskillende snelhede relatief tot die medium waarin die klank voortgeplant word, het Coulomb se wet: die grootte van die elektrostatiese krag wat een puntlading (Q1) op 'n ander puntlading (Q2) uitoefen, is direk eweredig aan die produk van die groottes van die ladings en omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand (r) tussen hulle Elektrostatika Elektriese veld: 'n gebied in die ruimte waarin 'n elektriese lading 'n krag ondervind. Die rigting van die elektriese veld by 'n punt is die rigting waarin 'n positiewe toetslading wat by die punt geplaas is, sal beweeg Elektriese veld by ‘n punt: die elektriese veld by 'n punt is die elektrostatiese krag wat per eenheidspositiewe-lading wat by daardie punt geplaas is, ondervind word Ohm se Wet: die potensiaalverskil oor 'n geleier is direk eweredig aan die stroom in die geleier by konstante temperatuur Elektriese Drywing: die tempo waarteen arbeid verrig word Stroombane Emk: die maksimum energie wat 'n battery lewer per eenheidslading wat daardeur vloei wgk-waarde: Die wgk-waarde van WS is die GS-potensiaalverskil/stroom wat dieselfde hoeveelheid energie verbruik as die WS wgk-potensiaalverskil: die WS-potensiaalverskil wat dieselfde hoeveelheid energie verbruik/oordra as 'n ekwivalente GS- Elektrodinamika potensiaalverskil wgk-stroom: die wisselstroom wat dieselfde hoeveelheid energie verbruik/oordra as 'n ekwivalente gelykstroom (GS). Photoelektriese effek: die proses waardeur elektrone uit 'n metaaloppervlak vrygestel word wanneer lig van geskikte frekwensie invallend op die oppervlak is Optiese Drumpelfrekwensie (f0): die minimum frekwensie lig benodig om elektrone uit 'n sekere metaaloppervlak vry te stel Verskynsels Werksfunksie (W0): die werkfunksie van 'n metaal is die minimum energie benodig om 'n elektron uit die oppervlak van 'n metaal vry te stel Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit.. Bl. 4

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Vektore in 2D SCIENCE CLINIC 2022 © OPDELING VAN KOMPONENTE x Fx KOMPONENTE VAN ‘N HELLING Diagonale vektore kan opgedeel word in Fx = F cos θ θ Wanneer kragte toegepas word op ‘n Fg // = Fg sin θ komponente. Wanneer vektore in x- en y- voorwerp teen ‘n helling is dit nuttig om komponente opgedeel word bepaal ons Fy = F sin θ die kragte op te deel in parallelle (//) en Fg ⊥ = Fg cos θ F g// die horisontale (x-as) en vertikale (y-as) F Fy loodregte (⟂) vektorkomponente. Gravita- effekte van die vektor. Ons kan sin of cos siekrag (Fg) is die mees algemene krag wat gebruik, mits die hoek tussen die krag F in hierdie komponente teen ‘n helling opge- Fg θ F g⟂ en die horisontale is. deel kan word. θ y OPSTELLING VAN KRAGTEDRIEHOEKE Kragtedriehoeke kan gebruik word om die resulterende krag of ewewigskrag te bereken wanneer kragte nie lineêr is nie. Basiese meetkundige reëls kan gebruik word om vektore en resultante te bereken wanneer kragtedriehoeke gevorm word. Stert-aan-kop Parallelogram Manipulasie Gebruik vir opeenvolgende vektore (vektore wat mekaar Word gebruik vir vektore wat gelyktydig op dieselfde Vektorpyltjies kan gemanipuleer word om ‘n kragtedriehoek te vorm wat gebruik opvolg) voorwerp inwerk. Die resultant is ‘n hoeklyk van ‘n parallelo- kan word om die resultante krag of ewewigskrag te bereken. Die vektore / pyle gram en begin by die vektore se sterte (algemene oorsprong). mag slegs geskuif word as die grootte en rigting albei konstant gehou word. Bv. ‘n Boot vaar 90 m oos en beweeg daarna 50 m noord. y y Die volgende moet dieselfde bly wanneer die vektorpyltjies gemanipuleer word: • Lengte van die pyltjie (grootte) • Hoek van die pyltjie (rigting) • Die rigting van die kop van die pyltjie. t Bv. ‘n Voorwerp word gehang vanaf ‘n plafon deur twee kabels. Die vryliggaam- Vektor 2 tan su l Vektor 2 nt diagram asook die kragtedriehoek word onderaan getoon en kan gebruik word om Re l ta Re die waardes van T1 en T2 te bereken. su Vryliggaamdiagram Kragtedriehoek x Vektor 1 x Hierdie prinsiep kan ook op meer as twee vektore (in vol- Vektor 1 gorde) toegepas word. Die resultant begin by die eerste vek- Bv. Twee sleepbote pas ‘n krag van 6 000 N en 5 000 N teen tor se stert en eindig by die laaste vektor se kop. ‘n koers van 60° en 120° onderskeidelik op ‘n vragskip, toe. y y Vekt or 4 nt N 00 Resulta 60 or 3 Resultant Vekt x x 50 00 N Vektor 1 o r2 kt Ve Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 5

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte 2D Vektore-Resultante en Ewewigskragte SCIENCE CLINIC 2022 © RESULTANT: die enkele vektor wat dieselfde effek as al die EWEWIGSKRAG: Die krag wat die sisteem in ewewig hou. oorspronklike vektore wat gelyktydig op 'n voorwerp optree. Die ewewigskrag is gelyk aan die grootte en teenoorgesteld aan die rigting van die resultante krag. PYTHAGORAS (SLEGS 90°) OPTEL VAN KOMPONENTE Pythagoras kan slegs toegepas word op vektordriehoeke wat reghoekige driehoek is. Die resultant van die diagonaal (hoeklyn-) kragte kan bereken word deur gebruik te maak van Pythagoras waar die x-resultant en y-resultant eerste bepaal word. Dit is veral nuttig vir die berekening van meer as 2 VIR SYLENGTES: VIR HOEKE: kragte wat toegepas word op ‘n voorwerp waar ‘n kragtedriehoek nie gebruik kan word nie. t a t Stappe om die resultant te bereken: R2 = x2 + y2 sin θ = cos θ = tan θ = s s a 1. Bereken die x- en y-komponente van elke krag 2. Bereken die x- en y-resultante van die komponente 3. Bereken die resultant deur gebruik te maak van Pythagoras VOORBEELD: 4. Bereken die hoek deur gebruik te maak van trigonometriese funksies ‘n Boot vaar 90 m oos waarna dit 50 m noord vaar. Bereken die verplasing van die boot. VOORBEELD: y Drie kragte word toegepas op ‘n voorwerp soos aangetoon in die diagram onderaan. Bereken die resul- tante krag wat verrig word op die voorwerp. 1. 11 N krag: Fx = F cos θ Fy = F sin θ = 11 cos 70 = 11 sin 70 11 N tant = 3,76 N regs (90o ) = 10,34 N op (0o ) 70° su l 40° 35° Re 50 m 30 N krag: Fx = F cos θ Fy = F sin θ 30 N 20 N = 30 cos 40 = 30 sin 40 = 22,98 N links (270o ) = 19,28 N af (180o ) x 20 N krag: 90 m Fx = F cos θ Fy = F sin θ = 20 cos 35 = 20 sin 35 R2 = x2 + y2 = 16,38 N regs (90o ) = 11,47 N af (180o ) R = 90 2 + 50 2 2. x- en y-resultant 2,84 N R = 102,96 m Kies links as postief (270 ) o Kies af as positief (180 ) o
Fx = −3,76 + 22,98 − 16,38 Fy = −10,34 + 19,28 + 11,47 t tan θ = = 2,84 N links (270o ) = 20,41 N af (180o ) a tan−1( 90 ) 50 20,41 N θ = 3. Resultant 4. Hoek θ = 29,05∘ R 2 = 2 x + y 2 tan θ = t a R 20,41 R = 2,842 + 20,412 θ = tan−1 2,84 Onthou dat θ bereken relatief tot die x-as, ∴ rigting = 90∘ − 29,05∘ = 60, 95∘ R = 20,61 N θ = 82,08∘ ∘ ∴ Verplasing = 102,96 m teen 'n rigting van 60,95 ∴ Resultant = 20,61 N teen ‘n rigting van 187,92° Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 6

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Newton se Bewegingswette SCIENCE CLINIC 2022 © KRAGTE Nie-kontakkrag: ‘n Krag wat oor ‘n afstand Kontakkrag: ‘n Krag wat uitgeoefen word uitgeoefen word sonder fisiese kontak. tussen twee voorwerpe wat in kontak is. ‘n Krag is ‘n stoot- of trek aksie wat toegepas word op ‘n voorwerp. Hierdie aksie kan toegepas word op voorwerpe wat in kontak tree met mekaar of oor ‘n afstand (geen kontak). Elektrostatiese krag (FE) Toegepaste krag (FA) Gravitasiekrag (w/Fg) Spanning (T of FT) Kragte is vektore omdat dit grootte en rigting besit. Krag word gemeet in newton (N). 1 N is die krag benodig om ‘n 1 kg voorwerp teen 1 m·s-2 in die rigting van die krag te laat versnel. Dus kan ons sê dat Magnetiese krag Wrywing (Ff of fs/fk) 1 N = 1 kg·m·s-2 Normaalkrag (N/FN) Normaalkrag (FN) Wrywing (Ff of fs/fk) Die loodregte komponent van die kontak krag wat toegepas word deur die oppervlak Wrywing is die krag wat die beweging of voornemende beweging van ‘n voorwerp waarop dit rus. teenwerk, parallel aan die oppervlak. Wrywing is die parallelle komponent van die kontak krag op ‘n voorwerp deur die oppervlak waarop dit FN rus. Die wrywing tussen die kontakoppervlaktes word bepaal deur die eienskappe van beide die kontakop- Die normaalkrag is gelyk aan die loodregte komponent van pervlakte van die voorwerp en oppervlak. Die wrywingskoëffisiënt (µs/µk) dien as ‘n beskrywing van die gravitasie indien daar geen ander kragte op die voorwerp grofheid van die oppervlakte. Hoe growwer die oppervlakte, hoe hoër die wrywingskoëffisiënt. toegepas word nie. FN = Fg Statiese wrywing (fs) Kinetiese wrywing (fk) Fg Statiese wrywing is die wrywingskrag wat die Kinetiese wrywing is die wrywingskrag wat die Indien alternatiewe kragte op die voorwerp toegepas word, sal die normaalkrag verander afhangende beweging van ‘n stilstaande voorwerp teen- beweging van ‘n nie-stilstaande voorwerp van die rigting en grootte van die toegepaste krag. Alle vertikale kragte moet gebalanseer word as daar staan. Die grootte van die statiese wrywingskrag teenwerk. Die grootte van die kinetiese wrywing geen versnelling in die vertikale vlak is nie. sal toeneem soos wat die parallelle komponent van is konstant vir die spesifieke sisteem tydens alle FA FA die toegepaste krag toeneem totdat maksimum snelhede groter as nul ongeag van die toegepaste FN FN statiese wrywing bereik word. fsmaks is die grootte krag. θ θ van die wrywingskrag wanneer die voorwerp begin beweeg. fs(maks) = μs FN fk = μk FN Fg Fg fs(maks) = maksimum statiese wrywing (N) fk = kinetiese wrywing (N) μs = wrywingskoëffisiënt (geen eenheid) μk = wrywingskoëffisiënt (geen eenheid) FN + FAy − Fg = 0 FN − Fg − FAy = 0 FN = normaalkrag (N) FN = normaalkrag (N) FN + FA sin θ = Fg FN = Fg + FA sin θ Die voorwerp sal begin beweeg indien die toegepaste krag groter as die maksimum statiese wrywing is. Voorwerpe wat van ‘n tou/koord/kabel gehang word besit geen normaalkrag nie, omdat daar geen oppervlak bestaan waarop FT fsmaks dit kan rus nie. Die spanning is gelyk aan die loodregte Wrywing (N) swaartekrag as daar geen ander kragte op die voorwerp f s) optree nie OF is gelyk aan die volle grootte van Fg vir vertikale g( in w opgeskorte voorwerpe wat stilstaan/beweeg teen konstante ry w Kine5ese wrywing (fk) snelheid. e se a$ St FT + (−Fg ) = 0 Fg Toegepaste krag (N) Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 7

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Newton se Bewegingswette SCIENCE CLINIC 2022 © Newton se Eerste Bewegingswet Newton se Tweede Bewegingswet Newton se Derde Bewegingswet ‘n Liggaam sal altyd in rus bly of teen ‘n konstante snelheid Wanneer ‘n resulterende krag op ‘n voorwerp inwerk, sal die Indien voorwerp A ‘n krag op voorwerp B verrig, sal beweeg tensy ‘n resulterende krag (nie-nul) daarop inwerk. voorwerp versnel in die rigting van die resulterende krag voorwerp B ‘n krag op voorwerp A verrig wat gelyk in teen ‘n versnelling wat direk eweredig is aan daardie krag en grootte en teenoorgesteld in rigting is. Newton se Eerste wet word toegeskryf aan traagheid – die weerstand omgekeerd eweredig is aan die massa van die voorwerp. wat ‘n voorwerp bied om sy eie konstante beweging of rus-posisie te Newton se Tweede wet is afhanklik van die resultante krag – Die verander. Newton se Derde Wet beskryf aksie-reaksie kragpare. Hierdie is vektor som van alle kragte wat op dieselfde voorwerp toegepas word. kragte wat van toepassing is op verskillende voorwerpe en kan daarom nie opgetel of van mekaar afgetrek word nie. Fnet = 0 N a = 0 m ⋅ s −2 Fnet = m a a ≠ 0 m ⋅ s −2 ‘n 3 kg Voorwerp beweeg met ‘n konstante snelheid teen ‘n helling, FA op B = − FB op A met ‘n hoek van 15º, op. Die wrywingskoëffisiënt is 0,35. Bereken die grootte van die toegepaste krag. F A ‘n 20 N Krag word toegepas op ‘n 5 kg voorwerp. Die voorwerp FN Kragpare eienskappe: versnel teen ‘n opwaartste, wrywinglose oppervlak met ‘n 15º helling. Bereken die versnelling van die voorwerp. • Gelyk in grootte • Teenoorgesteld in rigting Fg// FA • Toegepas op verskillende voorwerpe (kan daarom NIE FN MEKAAR KANSELLEER NIE) fk 15° Fg T Neem opwaarts as positief LET WEL: Fg// Die kragpaar hier verwys Fnet⊥ = 0 na die gravitasiekragte. FN + (−Fg ⊥ ) = 0 Gravitasie en normaal FN = Fg ⊥ 15° Fg T kragte is NIE kragpare FN = m g cos θ nie. FN = (3)(9,8)cos 15∘ FN = 28,40 N Neem opwaarts as positief ∴ FN = 28,40 N ⊥ op vanaf die helling Fnet// = ma FA + (−Fg // ) = ma Fman op muur Fnet// = 0 20 − (5)(9,8)sin 15∘ = 5a FA + (−Fg // ) + (−fk ) = 0 20 − 12,68 = 5a 7,32 FA = Fg // + fk a = 5 FA = m g sin θ + μk FN ∴a = 1,46 m ⋅ s−2 // op teen die helling FA = (3)(9,8)sin 15∘ + (0,35)(28,40) ∴ FA = 17,55 N Effek van Newton se Tweede Wet op ‘n oorlaaide voertuig: Belangrik om veiligheidsgordels te dra: Volgens Newton se Tweede Wet is die versnelling van ‘n voorwerp ‘n Voorwerp sal volgens Newton se Eerste Wet altyd in rus bly of teen ‘n konstante snelheid beweeg tensy ‘n resulterende krag (nie-nul) direk eweredig aan die toegepaste krag en omgekeerd eweredig aan die massa van die voorwerp. Indien ‘n voertuig oorlaai is sal die Fmuur op man daarop inwerk. Wanneer ‘n motor skielik moet stop, sal ‘n persoon stopafstand toeneem wat kan lei tot ernstige ongelukke. Sodra die binne die voertuig steeds teen ‘n konstante snelheid vorentoe Newton se Derde Wet gedurende ‘n botsing: remme toegepas word sal die krag (wrywing) dieselfde bly, maar die beweeg. Die persoon sal kontak maak met die voorruit van die motor Volgens Newton se Derde Wet is die krag wat op twee voorwerpe toename in massa veroorsaak ‘n afname in die negatiewe versnelling sonder ‘n veiligheidsgordel, wat ernstige kopwonde kan veroorsaak. uitgeoefen word gelyk in grootte maar teenoorgesteld in rigting. wat op sy beurt die tyd (en afstand) wat dit neem vir die voertuig om Die veiligheidsgordel tree op as ‘n toegepaste krag wat die voor- Indien twee voertuie betrokke is in ‘n ongeluk sal beide dieselfde te stop, vergroot. waartse beweging van die persoon teenwerk. krag op mekaar uitoefen, ongeag van hul massas. Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 8

ALLE VOORBEELDE: Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Newton se Bewegingswette B EWEGINGSRIGTING POSITIEF SCIENCE CLINIC 2022 © Horisontaal Helling Die vertikale resultant = 0 N Die loodregte (⟂) resultant = 0 N Fg // = Fg sin θ Die horisontale resultant bepaal die versnelling. Die parallelle (//) resultant bepaal versnelling Fg ⊥ = Fg cos θ Trek teen ‘n hoek ONTHOU: Gebruik komponente van gravitasiekrag FA FN Krag afwaarts toegepas teen helling Krag opwaarts toegepas teen helling FAy FN θ FN Ff FA FN FA FN Ff FN Ff Ff FAx Fg// Fg// Fg// Fg// Fg Fg FA Fg⟂ Ff FA fk Fg⟂ Horisontaal: Vertikaal: θ Fg T θ Fg T Fnet = m a Fnet = 0 FAx + (−Ff ) = m a (−Fg ) + FN + FAy = 0 Parallel: Loodreg: Parallel: Loodreg: Fnet = m a Fnet = 0 Fnet = m a Fnet = 0 Stoot teen ‘n hoek Fg ∥ + FA + (−Ff ) = m a Fg ⊥ + (−FN ) = 0 (−Fg ∥) + (−Ff ) + FA = m a Fg ⊥ + (−FN ) = 0 FN FA FN Geen toegepaste krag θ Parallel: Ff FAx Ff FN Ff FN Ff Fnet = m a Fg ∥ + (−Ff ) = m a FAy Fg Fg Fg// Fg// Loodreg: Fnet = 0 Horisontaal: Fnet = m a Vertikaal: Fnet = 0 Fg Fg⟂ Fg ⊥ + (−FN ) = 0 θ T FAx + (−Ff ) = m a Fg + (−FN ) + FAy = 0 Stilstaande hysbak/ konstante snelheid Hysbak versnel Vryvallende hysbak (gebreekte kabel) FT FT FT Hangende voorwerpe FT Vertikaal: Vertikaal: Vertikaal: Horisontale resultant = 0 N Fnet = 0 Fnet = m a Fnet = m a Vertikale resultant bepaal versnelling Fg + (−FT ) = 0 Fg + (−FT ) = m a Fg = m a ONTHOU: Geen normaal of wrywingskragte Fg Fg Fg Fg Versnelling sal in die rigting Fg Fg van die grootste krag wees. Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 9

ALLE VOORBEELDE: Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Newton se Bewegingswette B EWEGINGSRIGTING POSITIEF SCIENCE CLINIC 2022 © Aangehegte voorwerpe (bv Katrolstelsels) Voorwerpe geheg met koord/kabel/tou Teken afsonderlike vryliggaamdiagramme vir elke FN FN FN FN voorwerp. Horisontaal: Horisontaal: Die snelheid en versnelling van alle voorwerpe is dieselfde Fnet = m a Ff FT FT FA Ff FA Fnet = m a in grootte en rigting. (−Ff ) + FT = m a Ff FA + (−FT ) + (−Ff ) = m a Toegepaste kragte word slegs op een voorwerp op ‘n slag FT toegepas. Fg Ff Fg Gelyktydige vergelykings vir versnelling en spanning word gewoonlik benodig. Fg Fg ONTHOU: Voowerpe in kontak Koorde/kabels- Die spanningskragte op FN FN die voorwerpe is gelyk in grootte maar in FN FN teenoorgestelde rigtings FA Voorwerpe in kontak- Newton se Horisontaal: A FBA FAB B Horisontaal: Derde Bewegingswet Fnet = m a Ff FA Ff Ff FAB Fnet = m a FA + (−FBA) + (−Ff ) = m a Ff (−Ff ) + FAB = m a Dieselfde as FBA Kan horisontaal (veelvoudige voorwerpe op ‘n oppervlak) Fg Fg of vertikaal (veelvoudige voorwerpe wat gehang word) Fg Fg wees. Die snelheid en versnelling van alle voorwerpe is gelyk in Veelvoudige asse grootte en rigting. FN Veelvoudige asse FT1 FN FN Horisontaal (voorwerpe op ‘n oppervlakte) EN vertikaal In hierdie voorbeelde FT1 FT2 (voorwerpe wat gehang word). Ff FT1 is kloksgewys positief: Ff Regs positief FT2 Die snelheid en versnelling van alle voorwerpe is gelyk in Fg Ff grootte maar NIE IN RIGTING NIE. Fg Af positief Fg Fg Vektor rigting op veelvoudige asse FT2 Kloksgewys: Fg Regs en af positief Fg Links en op negatief FN FT2 FN FN FT2 FT1 Ff FT1 Ff FT1 Ff FT2 OF FT1 Fg Fg Fg Fg Fg Antikloksgewys: FT2 Fg Links en op positief Horisontaal: Vertikaal: Vertikaal: Horisontaal: Horisontaal: Vertikaal: Regs en af negatief Fnet = m a Fnet = m a Fnet = m a Fnet = m a Fnet = m a Fnet = m a FT1 + (−Ff ) = m a Fg + (−FT1) + FT 2 = m a Fg + (−FT 2 ) = m a FT1 + (−Ff ) = m a FT 2 + (−FT1) + (−Ff ) = m a Fg + (−FT 2 ) = m a Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 10

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Newton se Wet van Universele Gravitasie SCIENCE CLINIC 2022 © Elke liggaam in die heelal trek elke ander liggaam aan met ‘n VERHOUDINGS BEREKENINGE krag wat direk eweredig is aan die produk van hulle massas 1.Skryf die oorspronklike formule neer. Gm1m2 en omgekeerd eweredig is aan die kwadraat van die afstand 2.Manipuleer om onbekende die onderwerp van die formule te maak Die gravitasie krag kan bereken word deur F = te gebruik 3.Vervang veranderinge in formule (Behou simbole!) r2 tussen hul middelpunte. 4.Vereenvoudig verhouding ONTHOU: 5.Vervang oorspronklike formule met onbekende simbool Gm1m2 Massa in kg F= VOORBEELD: r2 Twee voorwerpe, m1 en m2, is op ‘n afstand r van mekaar af en Radius in m ondervind ‘n krag F. Hoe sal die krag beinvloed word indien: Radius: middelpunt van massa tot middelpunt van massa F = aantrekkingskrag tussen die voorwerpe (N) a) Een massa verdubbel word en die afstand tussen die massas Rigting is ALTYD aantrekend G = universele gravitasie konstante (6,67 ×10−11 N·m2·kg−2 ) halveer word? m = massa van die voorwerp (kg) Gm1m2 Beide voorwerpe ervaar dieselfde krag r = afstand tussen voorwerpe se middelpunte (m) F= Skryf die formule neer (Newton se Derde Bewegingswet) r2 Die materie van ‘n uniforme sfeer trek ‘n liggaam wat buite sy dop is G(2m1)m2 aan asof al die sfeer se massa gekonsentreer is by sy middelpunt. Fnuut = Vervang veranderlikes in formule VOORBEELD: 1 ( r)2 2 Die aarde met ‘n radius van 6,38 x 103 km is 149,6 x 106 km 2 Gm1m2 weg van die son met ‘n radius van 696 342 km. Indien die = Vereenvoudig verhouding 1 r2 aarde ‘n massa van 5,97x1024 kg en die son ‘n massa van 4 1,99x1030 kg het, bereken die aantrekkingskrag tussen die Gm1m2 = 8( ) twee liggame. r2 r = 6,38 × 10 3 km + 149,6 × 106 km + 696 342 km Die afstand word dus bereken tussen die middelpunte van twee liggame. ∴ Fnuut = 8 F Vervang oorspronklike formule = 6,38 × 106 m + 149,6 × 109 m + 696 342 × 10 3 m = 1,5 × 1011 m b) Beide die twee massas en die afstand verdubbel word? Gm1m2 Gm1m2 F= Skryf die formule neer F= r2 r2 rmaan rman G(2m1)(2m2 ) 6,67 × 10−11(5,97 × 10 24 )(1,99 × 10 30 ) Fnuut = Vervang veranderlikes in formule F= LET WEL: LET WEL: (2r)2 (1,50 × 1011)2 Die radius van die aarde word Die radius van ‘n voorwerp 4 Gm1m2 gevoeg by die afstand tussen (man) op die aarde is = Vereenvoudig verhouding F = 3,52 × 10 22 N aantrekkend 4 r2 die aarde en die maan. weglaatbaar klein. Die gravitasie aantrekkingskrag is ‘n vektor, daarom sal alle Gm1m2 = 1( r2 ) vektor reëls van toepassing wees: KEN DIE VERSKIL! • Rigting spesifiek ∴ Fnuut = 1 F Vervang oorspronklike formule g teenoor G • Kan bygevoeg of afgetrek word g: Gravitasie versnelling (9,8 m·s−2 op aarde) BEREKEN GRAVITASIONELE VERSNELLING (g) g is die versnelling as gevolg van gravitasie op ‘n spesifieke planeet Gm voorwerp mPlaneet F = m voorwerp g en F= G: Universele gravitasie konstante (6,67×10−11 N·m2·kg−2) (r Planeet )2 Proporsionaliteitskonstante van toepassing regoor die heelal. Gm v mP Neem regs as positief: mvg = Massa teenoor Gewig (r P )2 Fnet op satalliet = Fm op s + Fe op s Massa (kg) Gm v mP = −( ) + ( res 2 ) g= Gm m m s Gm e m s ‘n Skalaarhoeveelheid wat materie bevat wat oral in die heelal konstant mv (r P )2 rms 2 bly. GmP ∴ ( m 2 s ) = ( e2 s ) ∴g= Gm m Gm m Gewig (N) [gravitasie krag] (r P )2 rms res Gewig is die gravitasiekrag wat die aarde op enige voorwerp toepas. Gewig verskil van planeet tot planeet. Fg = mg. Gewig is ‘n vektorhoev- Daarom hang die gravitasie versnelling van ‘n voorwerp af van die eelheid. massa en radius van die planeet, NIE VOORWERP SE MASSA NIE! Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 11

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Momentum en Impuls SCIENCE CLINIC 2022 © MOMENTUM VEKTORAARD VAN MOMENTUM NEWTON SE TWEEDE BEWEGINGSWET Momentum: die produk van ‘n voorwerp se Momentum is 'n vektorhoeveelheid en het beide Newton se tweede wet in terme van momentum: Die netto krag Afgelei van Newton se massa en sy snelheid. grootte en rigting. Dit is dus belangrik om altyd wat op 'n voorwerp inwerk is gelyk aan die tempo van veran- Tweede Wet: rigting in te sluit in alle momentum berekeninge. dering van momentum in die rigting van die netto krag. Momentum kan gesien word as die kwantifisering Fnet = m a van die beweging van 'n voorwerp. Die volgende Volgens Newton se Tweede Wet, sal 'n resulterende krag wat toegepas word op 'n voorwerp veroorsaak dat die voorwerp versnel. Wanneer die Δv vergelyking word gebruik om momentum te VOORBEELD: Fnet = m bereken: netto krag op 'n voorwerp verander, so ook verander sy snelheid en dus Δt 'n Gholfbal met ‘n massa van 0,05 kg verlaat ook die momentum. mvf − mvi die slaanvlak van 'n gholfstok teen 'n snelheid Fnet = van 90 m·s҆1 in 'n oostelike rigting. Bereken Fnet = resulterende krag (N) Δt die momentum van die gholfbal. FnetΔt = Δp Δp = verandering in momentum (kg ⋅ m ⋅ s−1) Δp Fnet = p = momentum (kg ⋅ m ⋅ s−1) Δt Δt = tyd (s) p = mv m = massa (kg) Kies oos as positief Fnet Δt = Δp −1 p = mv v = snelheid (m ⋅ s ) IMPULS = (0,05)(90) Impuls: die produk van die netto krag wat op ‘n voorwerp inwerk en die tyd wat die netto = 4,5 kg ⋅ m ⋅ s−1 oos krag op die voorwerp inwerk. Deur Newton se tweede wet in terme van momentum te herrangskik, vind ons dat impuls gelyk is aan VERANDERING IN MOMENTUM die verandering in momentum van 'n voorwerp volgens die impuls-momentum stelling: Wanneer 'n netto krag op ‘n voorwerp uitgeoefen word, lei dit tot 'n verandering in snelheid vir die Impuls = FΔt Impuls, FΔt ,gemeet in N·s. voorwerp en dus 'n verandering in momentum (p) vir die voorwerp. Die verandering in momentum kan Impuls = Δp bereken word deur die gebruik van: Δp gemeet in kg·m·s−1 mΔv = Δp −1 Δp = verandering in momentum (kg ⋅ m ⋅ s ) Die verandering in momentum is direk afhanklik van die grootte van die resulterende krag en die duur Δp = pf − pi pf = finale momentum (kg ⋅ m ⋅ s−1) waarvoor die krag toegepas word. Impuls is 'n vektor, ∴ rigting spesifiek. pi = oorspronklike momentum (kg ⋅ m ⋅ s−1) VOORBEELD: VOORBEELD: As gevolg van die vektoraard van momentum, is dit baie belangrik om 'n positiewe rigting te kies. 'n Gholfbal met 'n massa van 0,1 kg word gedryf vanaf Die volgende grafiek toon die krag wat die bof. Die gholfbal ondervind 'n krag van 1000 N ter- uitge-oefen word op 'n hokkiebal met ver- VOORBEELD: VOORBEELD: wyl dit in kontak is met die gholfstok en beweeg weg loop van tyd. Die hokkiebal is aanvanklik 'n 1000 kg motor beweeg aanvanklik teen 'n 'n Krieketbal met 'n massa van 0,2 kg beweeg van die gholfstok teen 'n sneheid van 30 m·s҆1. Vir stilstaande en het 'n massa van 150 g. konstante snelheid van 16 m·s҆1 in 'n oostelike teen 'n snelheid van 40 m·s ҆1 oos na 'n hoe lank was die gholfstok in kontak met die bal? rigting nader aan 'n stopstraat, die motor be- krieketkolf en verlaat die krieketkolf teen 'n snel- Fnet Δt = m Δv gin briek en kom tot 'n stilstand. Bereken die heid van 50 m·s҆1 wes. Bereken die verandering 1000t = (0,1)(30 − 0) verandering in momentum van die motor. in momentum van die bal tydens sy kontak met t = 3 × 10−3 s die krieketkolf. VOORBEELD: Kies oos as positief: Kies oos as positief: Hoe kan lugsakke doeltreffend wees tydens 'n botsing? Δp = pf − pi Bereken die grootte van die impuls (ver- Stel jou antwoord deur van die relevante we- Δp = pf − pi andering in momentum) van die hokkiebal Δp = mvf − mvi tenskaplike beginsel gebruik te maak. Δp = mvf − mvi Fnet Δt = area onder grafiek Δp = (1000)(0) − (1000)(16) Die verandering in momentum by dieselfde, maar 1 Δp = −16 000 Δp = (0,2)(−50) − (0,2)(40) deur die gebruik van ‘n lugsak word die kontak tyd (t) impuls = b⊥h 2 Δp = −18 tydens die botsing van die impak verleng. Die resul- 1 ∴ Δp = 16 000 kg ⋅ m ⋅ s−1 wes tante krag is omgekeerd eweredig aand die kontak tyd impuls = 2 (0,5)(150) −1 ∴ Δp = 18 kg ⋅ m ⋅ s wes (F ∝ 1/t), dus sal word die resulterende krag (Fnet) impuls = 37,5 N ⋅ s verlaag (Δp is konstant). Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 12

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Behoud van Momentum SCIENCE CLINIC 2022 © BEHOUD VAN MOMENTUM NEWTON SE DERDE WET EN MOMENTUM Behoud van linieêre momentum: Die totale linieêre momentum van 'n geïsoleerde sisteem Tydens 'n botsing sal die voorwerpe wat betrokke is kragte op mekaar uitoefen. Daarom, volgens Newton bly konstant. se derde wet, as voorwerp A 'n krag uitoefen op voorwerp B, sal voorwerp B 'n krag uitoefen op voorwerp A waar die twee kragte gelyk is in grootte, maar teenoorgesteld in rigting is. Σpvoor = Σpna pA(voor) + pB(voor) = pA(na) + p(na) Die grootte van die krag, die kontaktyd en daarom die impuls op beide voorwerpe is gelyk in mA viA + mBviB + . . . = mA vfA + mBvfB + . . . grootte. Kragte word uitgeoefen tussen voorwerpe tydens: Sisteem: 'n Sekere aantal voorwerpe en hul interaksie met mekaar. Eksterne kragte: Kragte buite die sisteem. Botsings: Trek saam weg, bots en deflekteer, voorwerp word vertikaal laat val op bewegende voorwerp. Geïsoleerde sisteem: ‘n Sisteem waar net die eksterne krag nul is. Ontploffings: Ontploffings, vere, vuurwapens Botsings Ontploffings Beweeg saam weg Ontploffings vA vB = 0 vA+B Voorwerpe wat dieselfde ontploffing Wanneer voorwerpe bots en saam ervaar sal dieselfde krag ondervind. vA+B = 0 vA vB weg beweeg, kan hul massas by- mekaar gevoeg word asof dit een Die versnelling, snelheid en momen- voorwerp is. mA mB Botsing mA+B tum van die voorwerp is afhanklik mA+B Ontploffing mA mB van die massa. Voorwerpe wat stilstaande is (B) het ‘n oorspronklike snelheid van Voorwerpe wat stilstaande is (A+B) Σpvoor = Σpna het ‘n snelheid van nul. Σpvoor = Σpna nul. mA viA + mBviB = (mA + mB)vf (mA + mB)vi = mA vfA + mBvfB Bots en bons weg Vere Voorwerpe kan bots en afsonderlik vA vB vA vB Die veer sal dieselfde krag op vB = 0 vB = 0 vA vB weg beweeg. beide voorwerpe uitoefen.(Newton se Derde Wet). mA mB Botsing mA mB Die versnelling, snelheid en mA mB Ontspan Stoot mA mB ONTHOU: Snelheid en momen- momentum van die voorwerp is tum is vektore (rigting spesifiek). afhanklik van die massa. Vervanging van snelheid waardes Σpvoor = Σpna Voorwerpe wat stilstaande is (A+B) Σpvoor = Σpna moet rigting in ag neem. mA viA + mBviB = mA vfA + mBvfB het ‘n snelheid van nul. (mA + mB)vi = mA vfA + mBvfB Voorwerp word vertikaal laat val op 'n bewegende voorwerp Vuurwapens/ kanonne Voorbeeld: 'n Waaghals spring vA+B van 'n brug af en land op 'n vrag- vA MB Die vuurwapen en koeël sal die- vG+B = 0 vG vB motor. selfde krag ondervind. vB = 0 Skiet Lineêre momentum = momentum Die versnelling van die wapen is mA+B mG+B mG mB op een as. mA Botsing aansienlik minder as die van die koeël as gevolg van massa verskil. ‘n Vallende voorwerp het ‘n horison- tale snelheid van nul, Σpvoor = Σpna Terugslag kan verminder word Σpvoor = Σpna ∴viB= 0m·s҆1 deur die massa van die wapen te mA viA + mBviB = (mA + mB)vf verhoog. (m G + mB)vi = m G vfG + mBvfB Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 13

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Momentum en Energie SCIENCE CLINIC 2022 © ELASTIESE TEENOOR ONELASITIESE BOTSINGS PENDULUM Elastiese botsing: 'n botsing waarin beide momentum en kinetiese energie behoue bly. Onelastiese botsing: 'n botsing waarin slegs momentum behoue bly. In 'n geïsoleerde stelsel, sal momentum altyd behoue bly. Om te AFWAARTSE SWAAI: bewys dat 'n botsing elasties is, moet ons slegs bewys dat kinetiese Behoud van meganiese energie energie behoue bly. (EM) om die snelheid aan die Kinetiese energie kan bereken word deur die massa en snelheid van 'n onderkant van die swaai te bepaal: voorwerp te gebruik: EM(bo) = EM(ond er) EK = kinetiese energie (J) m g h + 1 m v2 = m g h + 1 m v2 EK = 1 mv 2 m = massa (kg) 2 2 h 2 v = snelheid (m ⋅ s−1) BOTSING: Behoud van liniêre momentum om die Elastiese botsing: ΣEk(voor) = ΣEk(na) snelheid van die blok na die botsing te bepaal. Onelastiese botsing: ΣEk(voor) ≠ ΣEk(na) Σpvoor = Σpna (van die energie gaan verlore as klank en of pA(voor) + pA(voor) = pA(na) + pA(na) hitte.) mA viA + mBviB + . . . = mA vfA + mBvfB + . . . VOORBEELD: Die snelheid van 'n bewegende trollie met massa 1 kg is 3 m·s҆1. 'n Blok met massa 0,5 kg word vertikaal laat val op die trollie. On- middellik na die botsing is die spoed van die trollie en blok 2 m·s҆1 OPWAARTSE SWAAI: in die oorspronklike rigting. Is die botsing elasties of onelasties? Bewys jou antwoord met 'n geskikte berekening. Behoud van meganiese energie (EM) om die hoogte wat die pendulum bereik te bepaal: 1 ΣEk(voor) = m v 2 + 12 mb vb2 2 t t EM(ond er) = EM(bo) 1 = 2 (1)(3)2 + 12 (0,5)(0)2 mg h + 1 m v2 = mg h + 1 m v2 2 2 = 4,5 J 1 ΣEk(na) = m v2 2 t+ b t+ b BOTSING: 1 = 2 (1 + 0,5)(2)2 Behoud van liniêre momentum om die snelheid van die pendulum na die impak te be- = 3J paal. Σpvoor = Σpna ΣEk(voor) ≠ ΣEk(na) pA(voor) + pA(voor) = pA(na) + pA(na) ∴ Kinetiese energie is nie behoue nie en die botsing is onelasties mA viA + mBviB + . . . = mA vfA + mBvfB + . . . Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 14

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Energie SCIENCE CLINIC 2022 © ENERGIE WET VAN BEHOUD VAN MEGANIESE ENERGIE Die vermoë om arbeid te verrig Beginsel van behoud van meganiese energie: Die totale meganiese EMeg A = EMeg A Eenheid: joule (J) energie in 'n geslote sisteem bly konstant. Skalaarhoeveelheid Die wet van behoud van meganiese energie geld wanneer daar geen wrywing (EP + EK )A = (EP + EK )B of lugweerstand is wat op die voorwerp inwerk nie. In die afwesigheid van lug- 1 1 Gravitasie Potensiële Energie (EP) Kinetiese Energie (EK) weerstand, of ander kragte, is die meganiese energie van 'n voorwerp wat in (m g h + 2 m v 2 )A = (m g h + 2 m v 2 )B Die energie wat 'n voorwerp besit Die energie wat 'n die gravitasieveld van die aarde in vryval beweeg, behoue. as gevolg van sy posisie relatief voorwerp besit as gevolg tot 'n verwysingspunt. van sy beweging. Algemene wet van behoud van energie: Energie kan nie geskep of vernietig word nie, dit kan slegs oorgedra word.. In die volgende gevalle is die gravitasie potensiële energie van 'n voorwerp omgeskakel na kinetiese energie (en omgekeerd), terwyl Hoeveelheid energie oorgedra wanneer Hoeveelheid energie wat die meganiese energie konstant bly. 'n voorwerp posisie relatief tot die oorgedra word na 'n voorwerp aarde se oppervlak verander. soos dit spoed verander. VOORBEELD 1: Voorwerp beweeg vertikaal VOORBEELD 2: Voorwerp beweeg op ‘n skuinsvlak ‘n 2 kg Bal word vanuit rus laat val vanaf A, bepaal die maksimum snel- ‘n 2 kg Bal rol teen 3 m·s−1 op die grond by A, bapaal die maksimum 1 heid van die bal by B net voor impak. hoogte wat die bal sal bereik by B. EP = mg h EK = mv 2 2 g = 9,8 m·s-2, m is massa in kg, m is massa in kg, h is loodregte hoogte in m bo die v is snelheid in m·s–1 grond Voorbeeld: Voorbeeld: Bepaal die gravitasie potensiële energie Bepaal die kinetiese energie (EP + EK )A = (EP + EK )B (EP + EK )A = (EP + EK )B van 'n 500 g bal wanneer dit op 'n tafel van 'n 500 g bal wanneer dit (m g h + 1 m v 2 )A = (m g h + 1 m v 2 )B 1 (m g h + m v 2 )A = (m g h + 1 m v 2 )B 2 2 2 2 met 'n hoogte van 3 m geplaas word. teen 3 m·s-1 beweeg. 1 1 (2)(9,8)(4) + (2)(0 2 ) 2 = (2)(9,8)(0) + (2)vB2 2 (2)(9,8)(0) + 1 (2)(32 ) = (2)(9,8)(h B ) + 1 (2)(0 2 ) 2 2 EP = mg h EK = 1 m v2 2 78,4 + 0 = 0 + 1vB2 0+ 9 = 19,6h B + 0 = (0,5)(9,8)(3) 1 9 = (0,5)(32 ) vB = 78,4 = hB = 14,7 J 2 19,6 = 2,25 J vB = 8,85 m ⋅ s−1 afwaarts hB = 0,46 m VOORBEELD 3: Pendulum VOORBEELD 4: Tuimeltrein Meganiese Energie (EM) Die 2 kg slinger swaai vanaf A teen 5 m·s−1 na B, op die grond, waar sy Die 2 kg bal rol oor 'n tuimeltrein speelding vanaf A, 20 m bo die grond, Die som van gravitasie potensiële en kinetiese energie van ‘n snelheid 8 m·s−1 is. Bepaal die hoogte van punt A. na B waar sy hoogte 8 m en snelheid 14 m·s−1 is. Bereken sy beginsnel- voorwerp by 'n punt heid by A. EM = EP + EK 1 EM = mg h + 2 mv 2 VOORBEELD: 'n Bal, massa 500 g, word horisontaal gegooi deur die lug. Die bal (EP + EK )A = (EP + EK )B beweeg teen 'n snelheid van 1,8 m·s−1 en is 2,5 m van die grond af. Be- (EP + EK )A = (EP + EK )B paal die meganiese energie van die bal. 1 1 (m g h + 1 m v 2 )A = (m g h + 1 m v 2 )B (m g h + m v 2 )A = (m g h + m v 2 )B 2 2 2 2 EM = EP + EK (2)(9,8)(20) + 1 (2)(vA2 ) = (2)(9,8)(16) + 1 (2)(142 ) (2)(9,8)(h A ) + 1 (2)(52 ) = (2)(9,8)(0) + 1 (2)(82 ) 2 2 1 2 2 EM = m g h + 2 m v2 19,6h A + 25 = 0 + 64 392 + vA2 = 313,6 + 196 1 64 − 25 vA = 313,6 + 196 − 392 EM = (0,5)(9,8)(2,5) + 2 (0,5)(1,82 ) 19,6 = hA vA = 10,84 m ⋅ s−1 na regs EM = 13,06 J hA = 1,99 m Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 15

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Arbeid, Energie en Drywing SCIENCE CLINIC 2022 © Arbeid Geen arbeid word verrig op 'n voorwerp (wat teen 'n konstante snelheid NETTO ARBEID OP ‘N VOORWERP Arbeid verrig is die oordrag van energie. Arbeid verrig op beweeg) indien die krag en die verplasing loodreg tot mekaar is. 'n Aantal kragte kan op 'n voorwerp op dieselfde tyd optree. Elke krag 'n voorwerp deur 'n krag is die produk van die ver- Dink aan 'n man wat met 'n tas met 'n gewig van 20 N oor ‘n horisontale kan op die voorwerp werk om die energie van die voorwerp te verander. plasing en die komponent van die krag parallel aan oppervlak beweeg teen 'n konstante snelheid. Die netto arbeid verrig op die voorwerp is die som van die arbeid wat die verplasing. verrig is deur elke krag wat op die voorwerp inwerk. FA = 20 N W = FΔx cos θ As Wnet positief is, dan word energie by die sisteem bygevoeg. LET WEL: As Wnet negatief is, dan word energie uit die sisteem verwyder. W = arbeid (J) W = Fx Δx cos θ Arbeid is ‘n skalaarhoeveel- Rigting van F = krag toegepas (N) Arbeid en Energie is SKALARE, en is NIE rigting spesifiek nie. heid, dus GEEN RIGTING beweging Fx = F cos θ Δx = verplasing (m) θ = Hoek tussen F en Δx vir F of x nie! Fg = 20 N VOORBEELD: Bereken die netto arbeid verrig op 'n trollie waar 'n krag van 30 N op Die joule is die hoeveelheid arbeid wat verrig word wanneer die trollie inwerk. Die trollie beweeg 3 m na links. Die wrywingskrag 'n krag van een newton ‘n afstand van een meter in die Δx is 5 N na regs. rigting van die krag beweeg. Arbeid verrig deur FA: Arbeid verrig deur Ff: FA is loodreg tot die verplasing: θ = 90° ; cos 90° = 0. Arbeid behels altyd twee dinge: WA = FΔx cos θ Wf = Ff Δx cos θ 1. ‘n Krag wat inwerk op 'n sekere voorwerp.(F) Geen krag is toegepas op die boks in die vlak van die verplasing nie, dus is = (30)(3)cos 0 = (5)(3)cos 180 2. Die verplasing van die voorwerp. (Δx / Δy) GEEN arbeid deur FA of Fg verrig op die boks nie en geen energie word = 90 J bygekry = − 15 J ''verloor'' oorgedra nie. Ons kan ook sê dat FA/Fg nie die potensiële energie (hoogte) F of kinetiese energie (vertikale snelheid) van die voorwerp verander nie. Arbeid verrig deur Fg: Arbeid verrig deur die FN: 'n Krag/kragkomponent in die rigting van die verplasing verrig positiewe arbeid op die voorwerp. Die krag verhoog die energie van die Wg = FgΔx cos θ WN = FN Δx cos θ Δx = (FN )(3)cos 90 voorwerp. Positiewe arbeid beteken dat energie by die stelsel = (Fg )(3)cos 90 Wanneer 'n resulterende krag toegepas word op 'n gevoeg word. = 0J = 0J voorwerp, versnel die resulterende krag die blok oor ‘n Rigting van afstand Δx. Arbeid word verrig om die kinetiese energie F Wnet = WA + Wf + WN + Wg beweging W = F Δx cos θ van die blok te verhoog. x = 90 − 15 + 0 + 0 θ Fx = F cos θ = 75 J netto energie bygekry Δx Alternatiewe metode vir die bepaling van die netto arbeid: As 'n resulterende krag vertikaal toege- pas word op 'n voorwerp, lig die resul- 0° ≤ θ < 90° ; +1 ≥cos θ > 0 1. Teken 'n vryeliggaamdiagram wat die netto kragte wat op die terende krag die blok deur ‘n afstand voorwerp inwerk toon. 'n Krag/kragkomponent in die teenoorgestelde rigting van die verplasing 2. Bereken die resulterende (netto) krag wat op die voorwerp inwerk. Δy. Arbeid is verrig om die potensiële F Δy verrig negatiewe arbeid op die voorwerp. Die krag verlaag die energie 3. Bereken die netto arbeid deur Wnet = FnetΔx cos θ energie van die blok te verhoog. “Lig” van die voorwerp. Negatiewe arbeid beteken dat energie by die beteken gewoonlik teen ‘n konstante Stap 1: Vryliggaamdiagram stelsel verwyder word. snelheid. FN W = Fx Δx cos θ Fx = F cos θ F Rigting van beweging F FA = 30 N Ff = -5 N θ θ Δx Fg Neem links as positief: Δx Arbeid word slegs verrig in die rigting van die verplasing. Stap 2: Bereken Fnet Stap 3: Netto arbeid 90° < θ ≤ 180° ; 0 > cos θ ≥ −1 Arbeid word verrig deur die komponent van die krag wat Fnet = FA + Ff Wnet = Fnet Δx cos θ parallel met die verplasing is. Die hoek tussen die krag en = 30 − 5 = (25)(3)cos 0 die verplasing is θ. Indien geen verplasing plaasvind a.g.v. NB: Moet nooit ‘n – vir F in teenoorgestelde rigting gebruik nie. = 25 N links = 75 J bygekry die toegepaste krag nie, word geen arbeid verrig nie. Die cos θ sorg daarvoor. Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 16

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Arbeid, Energie en Drywing SCIENCE CLINIC 2022 © ARBEID-ENERGIESTELLING NIE-KONSERWATIEWE KRAGTE DRYWING/ARBEIDSTEMPO (FT, FA, Ff, Fair resistance) Volgens Newton se Tweede Bewegingswet, wanneer 'n resulterende Drywing is die tempo waarteen arbeid verrig word OF krag op 'n voorwerp inwerk, versnel die voorwerp. Dit beteken daar die tempo waarteen energie oorgedra word. is 'n verandering in snelheid van die voorwerp, en dus 'n verandering 'n Krag is 'n nie-konserwatiewe krag as: W E in kinetiese energie van die voorwerp, omdat Ek = ½ mv2 P= = Arbeid-ENERGIESTELLING: Die arbeid verrig deur ‘n netto 1. Die arbeid verrig deur die krag om 'n voorwerp van punt A na punt B Δt Δt te beweeg afhanklik is van die pad wat geneem word. krag op 'n voorwerp is gelyk aan die verandering in kinetiese P = drywing (watt) energie van die voorwerp. 2. Die netto arbeid wat op ‘n voorwerp verrig word om dit op 'n geslote W = arbeid (J) pad te beweeg, wat by dieselfde punt begin en eindig, nie nul is nie. Δt = tyd (s) Wnet = ΔE K VOORBEELD: 1 FnetΔx cos θ = 2 m(v2f − v2i) 'n Nie-konserwatiewe krag behou nie meganiese energie nie. Bereken die drywing bestee deur ‘n enjin wanneer 'n 'n Sekere hoeveelheid energie word omgeskakel na ander vorme soos die voorwerp met massa 100 kg in 'n tyd van 3 s tot 'n hoogte KONSERWATIEWE KRAGTE interne energie van die deeltjies waarvan die voorwerpe gemaak is. 'n van 2,2 m opgetel word teen ‘n konstante snelheid. Voorbeeld van 'n nie-konserwatiewe krag is wrywing. 'n Krag is 'n konserwatiewe krag wanneer: W LET WEL: Beskou die krat wat op 'n growwe oppervlak gestoot word met 'n kon- PA = 1. Die arbeid verrig deur die krag om Δt stante krag FA vanaf posisie 1 na posisie 2 lanks twee verskillende paaie. ‘n voorwerp van punt A na punt B te EP = EP = FA Δx cos θ Fnet = 0 N beweeg onafhanklik is van die pad FA FA Δt ∴ Wnet = 0 J wat geneem word. Ff = (100)(9,8)(2,2)cos 0 Ff 3 ∴ Pnet = 0 W 2. Die netto arbeid wat op ‘n voorwerp = 718,67 W verrig word om dit op 'n geslote pad te beweeg, wat by dieselfde punt be- FA GEMIDDELDE DRYWING (KONSTANTE SPOED) gin en eindig, nul is. Ons kan die gemiddelde drywing wat nodig is om 'n voorwerp Konserwatiewe krag behou meganiese energie. Voorbeelde 1 Ff 2 teen 'n konstante spoed te beweeg bereken met behulp van die van konserwatiewe kragte is gravitasiekrag en veerkrag. vergelyking: Die arbeid verrig deur FA is meer wanneer die langer pad geneem word. Die arbeid wat gedoen is om die wrywing te oorkom sal veroorsaak dat Pgemiddeld = Fvgemiddeld die oppervlak van die krat warmer word. Hierdie energie gaan verlore (as klank en/of hitte) en is baie moeilik om terug te kry, dit wil sê dit nie- Δx konserwatief. Pgemiddeld = F Δt Let wel: die totale energie van die sisteem bly behoue in alle gevalle, VOORBEELD: ongeag of die kragte konserwatief of nie-konserwatief is. 'n Man lig 'n 50 kg sak sement vanaf grondvlak tot 'n hoogte Wnc = ΔE K + ΔEP van 4 m bo grondvlak op so 'n manier dat die sak sement Die arbeid verrig deur gravitasie op elke bal is onafhanklik van die 1 teen 'n konstante snelheid beweeg (dit wil sê geen arbeid pad geneem. Slegs die h⟂ word oorweeg. = 2 m(v 2f − v 2i ) + mgΔh word verrig om die kinetiese energie te verander nie). Bepaal sy gemiddelde drywing as hy dit in 10 s doen. VOORBEELD: ΔE K = E Kf − E Ki ΔEP = mgΔh 'n 800 kg motor wat teen = 1 m(v 2f − v 2i ) = mg(h f − h i ) 2 Pgemiddeld = Fvgemiddeld 15 m·s−1 teen 'n 30° heuwel af 1 = (800)(9,8)(0 − 100 sin 30∘ ) beweeg moet binne 100 m stop 100 = (800)(0 2 − 152 ) Δy m 2 = − 392 000 J = F Δt om 'n ongeluk te vermy. Deur = − 90 000 J = (50)(9,8)( 10 ) gebruik te maak van energie Wnc = ΔE K + ΔE P 4m 4 berekeninge, bepaal die grootte van die gemiddelde krag wat FA Δx cos θ = ΔE K + ΔEP = 196 W oor die 100 m toegepas moet FA (100)cos 180 = − 90 000 − 392 000 word op die remme. Neem die − 482 000 FA = Hierdie kan nie gebruik word vir voorwerpe in vryval nie, tensy oppervlak as wrywingloos. −100 30° die voorwerp terminale snelheid bereik het. FA = 4 820 N Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 17

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Arbeid, Energie en Drywing SCIENCE CLINIC 2022 © Wanneer om watter formule te gebruik BEHOUD VAN MEGANIESE ENERGIE ALTERNATIEWE MANIERE OM ARBEID DEUR Fg OP SKUINSVLAK TE BEREKEN SONDER OM Fg OP TE BREEK IN Fg⟂ EN Fg// E MA = E MB 1. Wanneer ‘n voorwerp teen ‘n skuinste 2. Wanneer ‘n voorwerp teen ‘n skuinste (E P + EK )A = (E P + EK )B met bekende hoek opbeweeg met bekende hoek afbeweeg • Wanneer daar geen eksterne kragte (FA/Ff) teenwoordig is nie. • Enige baan/pendulum met ‘n kurwe wat nie in ‘n reguit lyn is nie. 4m 4m 120° 120° 60° 60° ARBEID-ENERGIE BEGINSEL 30° Fg = 100 N 30° Fg = 100 N Wnet = ΔEK 1 1 = 2 mv 2f − 2 mv 2i Wg = Fg Δx cos θ Wg = Fg Δx cos θ = (100)(4)cos 120∘ = (100)(4)cos 60∘ = −200 J = 200 J • Indien ‘n voorwerp versnel op ‘n horisontale of skuins vlak. Enige van die volgende metodes kan gebruik word FN FA 3. Wanneer ‘n voorwerp teen ‘n skuinste sonder 4. Wanneer ‘n voorwerp teen ‘n skuinste sonder hoekgrootte opbeweeg, maar met hoogte hoekgrootte afbeweeg, maar met hoogte Fg 3m 3m 30° A. Fnet → Wnet A. Wnet = ∑W Fg = 100 N Fg = 100 N 1. Bepaal Fnet apart 1. Bepaal W van elke krag apart Fnet = FA − F f − Fg // WA = FAΔx cos θ Wg = Fg Δx cos θ Wg = Fg Δx cos θ Fnet = FA − Ff − Fg sin θ WN = FN Δx cos θ = (100)(3)cos 180∘ = (100)(3)cos 0∘ Fnet = FA − Ff − (100 sin 30∘ ) Wg = Fg Δx cos θ = −300 J = 300 J Wf = Ff Δx cos θ 2. Pas Fnet toe op Wnet 2. Pas ∑W toe op Wnet 1 1 1 1 Wnet = Fnet Δx cos θ = m v 2 − m vi2 WA + Wf + Wg + WA = Wnet = m v 2 − m vi2 2 f 2 2 f 2 Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 18

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Beweging in 1D SCIENCE CLINIC 2022 © VERANDERLIKES BEREKENINGE: 'n Renmotor wat vanaf rus op ‘n rooster begin, reis reguit Verplasing vs Tyd Snelheid vs Tyd Versnelling vs Tyd u vi Beginsnelheid langs die baan en na 8,6 s bereik dit die 400 m merk. a) Wat was sy gemiddelde versnelling? Stilstaande (snelheid = 0 m·s−1) v vf Eindsnelheid a a Versnelling v (m·s−1) a (m·s−2) vi 0 Laat vorentoe positief wees. s ∆x Verplasing 1 x (m) Δx = vi Δt + 2 a t 2 t ∆t Tyd geneem vf / VERGELYKINGS a ? 400 = (0)(8,6) + 12 a8,62 Δt (s) Δt (s) Δt (s) vf = vi + a Δt ∆x 400 m a = 10,82 m ⋅ s−2 vorentoe 1 Konstante snelheid (versnelling = 0 m·s−2) Δx = (v + vf )Δt ∆t 8,6 s 2 i 1 Δx = vi Δt + a Δt 2 2 v (m·s−1) a (m·s−2) b) Wat was die snelheid by die 400 m merk? vf2 = vi2 + 2a Δx vf = vi + aΔt vf = 0 + (10,82)(8,6) x (m) Stappe vir die gebruik van die vergelykings: Δt (s) Δt (s) Δt (s) vf = 93,05 m ⋅ s−1 vorentoe a) Identifiseer elke fase van die beweging, waar die versnelling verander. Toeneemende snelheid (konstante positiewe versnelling) b) Kies 'n positiewe rigting en hou by jou konvensie. c) By die 400 m merk, word die remme aangewend en die c) Teken die gegewe inligting en waardes aan deur dit motor beweeg stadiger teen 2 m.s-2 om tot rus te kom. langs elke veranderlike te skryf. Let op die eenheid en v (m·s−1) a (m·s−2) Bereken die tyd wat dit neem vir die motor om te stop. rigting. d) Kies die korrekte vergelyking en los die onbekende op. NB! Nuwe fase van beweging. Vind die nuwe x (m) e) Sluit eenhede en rigting in jou antwoord in. waarde van elke veranderlike. Δt (s) Δt (s) Δt (s) Onthou: ‘begin vanaf rus’ beteken: u of vi = 0 vi 93,05 m·s-1 Dalende snelheid (konstante negatiewe versnelling) ‘kom tot rus’ beteken: v of vf = 0 Laat vorentoe positief wees. ‘Beweeg stadiger’ beteken: versnelling is negatief (a vf 0 vf = vi + aΔt <0), terwyl dit nogsteeds in 'n positiewe rigting beweeg. v (m·s−1) a (m·s−2) a -2 m·s−2 0 = 93,05 − 2t Konstante snelheid beteken: a =0, u = v of vi = vf Δt (s) x (m) Gebruik 'n nuwe stel veranderlikes vir elke fase van die ∆x / t = 46,53 s beweging. ∆t ? Conversion of units: 1 m.s-1 = 3,6 km.h-1. Δt (s) Δt (s) Verplasing-Tyd Snelheid-Tyd Versnelling-Tyd • 1 is positiewe versnelling • 1 is positiewe versnelling • 1 is positiewe versnelling • 2 is konstante snelheid • 2 is konstante snelheid • 2 is konstante snelheid (a = 0) • 3 is negatiewe versnelling • 3 is negatiewe versnelling • 3 is negatiewe versnelling • 4 is by rus • 4 is by rus • 4 is by rus, maar negatiewe versnelling geld steeds HELLING: HELLING: HELLING: Snelheid Versnelling n/a AREA: AREA: AREA: n/a Displacement Verandering van snelheid Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 19

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Vertikale Projektielbeweging SCIENCE CLINIC 2022 © PROJEKTIELBEWEGING DELE VAN ‘N PROJEKTIEL PAD Slegs vertikale beweging (op en af) word oorweeg, geen hori- VOORBEELD: 'n Projektiel is 'n voorwerp wat vrylik onder die invloed van sontale komponente word in ag geneem nie. Die pad van pro- 'n Voorwerp word vertikaal opwaarts geprojekteer. 4 Sekondes later, word dit ge- slegs swaartekrag beweeg. Dit word nie deur enige megan- jektielbeweging kan ontleed word met behulp van die 4 af- vang op dieselfde hoogte (punt van vrylating) oppad afwaarts. Bepaal hoe lank isme (katrol of motor) beheer nie. Die voorwerp is in vryval, delings soos hieronder getoon. Die kombinasie van hierdie 4 dit die bal geneem het om tot 'n hoogte van 8 m in die opwaartse rigting te maar kan opwaarts (opwaarts gegooi) of afwaarts beweeg. dele sal van die werklike pad afhang wat die projektiel geneem beweeg. Kies afwaarts as die positiewe rigting. Kragte op ‘n projektiel het. Voorbeeld: ‘n projektiel wat laat val word is slegs afdelings 1 C en D. ‘n Voorwerp wat opwaarts gegooi word en op ‘n dak Δy = viΔt + 2 at 2 In die afwesigheid van wrywing, is gravitasiekrag die val is afdelings A tot C. totale tyd = 4 s enigste krag wat op 'n vry-vallende liggaam inwerk. Hierdie ∴ t op = 2 s −8 = − 19,6t + 12 (9,8)t 2 krag tree altyd afwaarts op. Tyd: tA = tD 0 = 4,9t 2 − 19,6t + 8 Omdat die gravitasiekrag altyd afwaarts is, sal 'n projektiel vf = vi + aΔt wat opwaarts beweeg, al hoe stadiger moet beweeg. Wan- tB = tC neer 'n projektiel afwaarts beweeg, beweeg dit in die rigting B C 0 = vi + (9,8)(2) DIESELFDE SAME Verplasing: −b ± b 2 − 4ac van die gravitasiekrag en dus word dit versnel. vi = − 19,6 t = HEIGHT HOOGTE ΔyA = ΔyD 2a Versnelling as gevolg van swaartekrag ΔyB = ΔyC ∴ vi = 19,6 m ⋅ s −1 op wa ar ts −(−19,6) ± (−19,6) 2 − 4(4,9)(8) Alle vryvallende liggame naby die oppervlakte van die aarde A D Snelheid: t = 2(4,9) het dieselfde swaartekragversnelling. Die versnelling is 9,8 m·s−2 afwaarts. viA = vfD −b ± b 2 − 4a c t = 0,46 s OF 3,54* vfA = viD x= Deur lugweerstand/wrywing te ignoreer; Wanneer 'n albaster DIESELFDE 2a ∴ t = 0,46 s *tyd vir afwaartse SAME viB = vfC en 'n rots vanaf dieselfde hoogte op dieselfde tyd vrygelaat VfB = ViC = 0 m·s−1 rigting word, sal hulle die grond gelyktydig tref, en hul finale snel- HEIGHT HOOGTE heid sal dieselfde wees. GRAFIEKE VAN PROJEKTIELBEWEGING Hul momentum (mv) en kinetiese energie (½mv2) is (Bv. ‘n bal word in die lug gegooi en word op dieselfde hoogte gevang.) nie dieselfde nie, as gevolg van 'n verskil in massa. Area Wanneer twee voorwerpe vanaf verskillende hoogtes vryge- Grafiek manipulasie: laat word, het hulle dieselfde versnelling, maar hulle tref die Δy teenoor Δt v teenoor Δt a teenoor Δt grond op verskillende tye en met verskillende snelhede. Verandering in positiewe rigting: Keer grafiek in die x-as Helling om. vf = vi + aΔt Negatiewe a Verandering in verwysing po- Δy = verplasing (m) sisie: Skuif x-as (slegs Δy-Δt) OP POSITIEF vf2 = vi2 + 2aΔy Δt = tyd (s) Positiewe v (m·s−1) a (m·s−2) Δy Δy (m) −1 Δt (s) Δt (s) vi = begin snelheid (m·s ) Negatiewe Negatiewe Δv 1 Δy Δy = viΔt + aΔt 2 vf = eind snelheid (m·s−1) 2 a = versnelling (m·s−2) vi + vf (9,8 m·s−2 afwaarts) Δt (s) Δy = ( )Δt Positiewe 2 a AF POSITIEF ONTHOU: a (m·s−2) Positiewe v (m·s−1) Positiewe Δv Δy (m) Δy 1. Teken ‘n skets diagram Δt (s) Δt (s) Negatiewe 2. Skryf gegewe veranderlikes neer. Δy 3. Kies positiewe rigting 4. Los op Δt (s) Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 20

Beweging van 'n projektiel O ALLE VOORBEELDE: Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte SCIENCE CLINIC 2022 © P POSITIEF, VRYLATINGSPUNT IS VERWYSING VOORWERP LAAT VAL VANAF HOOGTE (C+D) VOORWERP AFWAARTS GEGOOI VOORWERP OPWAARTS GEGOOI VANAF HOOGTE (D) VANAF HOOGTE (B+C+D) vi = 0 m·s−1 Bopunt as verwysing vi ≠ 0 m·s−1 vf(op) = 0 m·s−1 vi(af) = 0 m·s−1 Δy (m) Δy (m) vi(op) ≠ 0m·s−1 Δy (m) Δt (s) Δt (s) Δt (s) Δt (s) Δt (s) v (m·s−1) v (m·s−1) Δt (s) v (m·s−1) vf vf vf(af) a (m·s−2) Δt (s) a (m·s−2) a (m·s−2) Ook van toepassing op Δt (s) Ook van toepassing op Δt (s) voorwerpe wat laat val word voorwerpe wat laat val word vanaf 'n afwaartse vanaf 'n opwaartse bewegende verwysing. bewegende verwysing. VOORWERP OPWAARTS GEGOOI VOORWERP OPWAARTS GEGOOI, VOORWERP OPWAARTS GEGOOI VANAF EN GEVANG (A+B+C+D) LAND OP HOOGTE (A+B+C) HOOGTE, BONS (B+C+D) vf(op) = 0 m·s−1 = vi(af) vf(op) = 0 m·s−1 = vi(af) Δy (m) Δy (m) B A C Δt (s) Δy (m) B D v (m·s−1) A vf(af) D C C E Δt (s) Δt (s) E Δt (s) Accera&onasdue Versnelling to van gevolg force krag v (m·s−1) deursurface by during oppervlakte bounce tydens bons v (m·s−1) Δt (s) vi(op) ≠ 0m·s−1 a (m·s−2) Vi(op) = Vf(af) Δt (s) Δt (s) A B D E C a (m·s−2) a (m·s−2) Δt (s) Δt (s) As die botsing volkome elasties is, is die grootte van die afwaartse snelheid voor die bons en die opwaartse snelheid na die bons dieselfde. Behandel die 2 bewegings (voor en na bons) as afsonderlike bewegings. Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 21

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Spesiale projektiel bewegings SCIENCE CLINIC 2022 © LUGBALLON HYSBAK BONSENDE BAL – BAL VAL UIT RUS EN HOP Wanneer 'n voorwerp laat val Kontak tyd Hysbak beweeg op Hysbak beweeg af word uit 'n bewegende verwys- A C B ing (warmlugballon), sal die D Δy (m) Δyhysbak Δy (m) begin snelheid gelyk wees aan dié van die verwysing. Die hysbak hoogte versnelling van die voorwerp hysbak hoogte D sal 9,8 m·s−2 afwaarts wees, B A C Δt (s) ongeag die versnelling van die verwysing. Δybal Δybal Δt (s) Kontak tyd Bons Omkeerpunt v (m·s−1) v (m·s−1) A B C D Δyhysbak A B C D Δt (s) VOORBEELD: Omkeerpunt 'n Warmlugballon styg met 'n konstante snel- heid van 5 m·s−1. 'n Bal word laat val vanaf die Δybal = dak hoogte + Δy Δt (s) Bons warmlugballon op 'n hoogte van 50 m en val gradient = g = +9,8 m.s–2 gradient = g = –9,8 m.s–2 vertikaal na die grond. Bepaal (a) die afstand VOORBEELD: tussen die warmlug-ballon en bal na 2 sekon- des en (b) die snelheid van die bal wanneer dit 'n Hysbak versnel opwaarts teen 'n tempo van 1,4 m·s−2. 10 die grond bereik. Soos die hysbak begin beweeg, val 'n gloeilamp vanaf die VOORBEELD: plafon van die hysbak. Bepaal hoe lank dit die gloeilamp 5 (a) Neem afwaarts as positief: neem om die hysbak se vloer te bereik. Die hoogte van die Die onderstaande snelheid-tyd grafiek verteenwoor- Δt (s) v (m·s−1) Afstand beweeg deur ballon : plafon van die hysbak tot sy vloer is 3m. dig die bons beweging van 'n 0,1 kg bal. Gebruik 1 die grafiek om die volgende vrae te beantwoord: Δy = vi Δt + 2 aΔt 2 Neem afwaarts as positief: 1 = (−5)(2) + 2 (0)(22 ) −8 = − 10 beweging van hysbak: Watter rigting van beweging is positief? ∴ Δy = 10 m opwaarts 1 Afwaarts Δyh ysbak = vi Δt + 2 aΔt 2 a) Hoeveel keer het die bal gebons? Afstand beweeg deur bal : 1 yh ysbak = (0)t + 2 (−1,4)t 2 3 keer 1 Δy = vi Δt + 2 aΔt 2 ∴ yh ysbak = − 0,7t 2 b) Wat verteenwoordig die helling van die grafiek? 1 Versnelling van die bal = (−5)(2) + 2 (9,8)(22 ) c) Is die botsings tussen die bal en die grond elastief os onelasties? = − 10 + 19,6 beweging van gloeilamp: Na elke bons is daar 'n afname in die grootte van die snelheid van die bal, en dus ∴ Δy = 9,6 m afwaarts Δyg loeilamp = vi Δt + 2 aΔt 2 1 'n verandering in kinetiese energie. Die botsings is onelasties omdat kinetiese ∴ totale afstand = 10 + 9,6 1 energie nie behoue bly nie. 3 + yh ysbak = (0)t + 2 (9,8)t 2 = 19,6 m uitmekaar d) As die bal in kontak is met die grond vir 'n tydperk van 0,08 s, bepaal die impuls op die bal. 3 − 0,7t 2 = 4,9t 2 Impuls = Δp (b) Neem afwaarts as positief: 3 = 5,6t 2 = m (vf − vi ) ∴ t = 0,73s vf2 = vi2 + 2aΔy = (0,1)(−8 − 10) Gelyktydige oplossing is nodig, want = − 1,8 vf2 = 2 (−5 ) + 2(9,8)(50) daar is 2 onbekende veranderlikes: ∴ Impuls = 1,8 N ⋅ s opwaarts vf = 25 + 980 •Afstand wat hysbak beweeg f) Voorspel waarom die bal ophou beweeg het. vf = 31,70 m ⋅ s−1 afwaarts •Tyd om vloer te bereik Dit word waarskynlik gevang. Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 22

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Elektrisiteit SCIENCE CLINIC 2022 © SERIE PARALLEL BEREKENINGE (GEEN INTERNE WEERSTAND) Indien resistors in series gekoppel Indien resistors in parallel gekoppel word, sal die totale weer- Serie stroombaan Parallelle stroombaan word, sal die totale weerstand toe- stand afneem en die totale stroom sal toeneem, mits die emk neem en die totale stroom sal af- konstant bly. 10 V V1 V1 neem, mits die emk konstant bly. STROOM is die tempo waarteen ladings vloei. Q I= t I is die stroomsterkte, Q is die lading in coulomb en t is die tyd in sekondes. SI eenheid is ampere (A). 3A A3 A1 A2 V2 A1 R1 A1 R1 R2 A1 R1 R2 A2 R1 2Ω 5Ω 4Ω A2 R2 A2 R3 R1 R2 12 Ω R2 IT = I1 = I2 IT = I1 + I2 IT = I1 + I2 a) Bereken die totale weerstand I1 = IR1 = IR2 a) Bereken die totale weerstand 1 1 1 = + Rp R1 R2 WEERSTAND is die teenstand teen die vloei van lading. Rtot = R1 + R2 1 1 V = IR = 2+ 5 = + 4 12 R is die elektriese weerstand van die geleidende materiaal, wat die vloei van ladings deur dit weerstaan. = 7Ω 1 = Weerstand (R) is die kwosiënt van die potensiaalverskil (V) oor ‘n geleier en die stroomsterkte (I) deur 3 dit. Die eenheid van weerstand is ohm (Ω). ∴ Rp = 3Ω b) Bereken die lesings op A1 en A2 R1 R1 R2 V = IR b) Bereken die lesing op V1 en V2 10 = I (7) V1 = IR R1 R2 I = 1,43 A = (3)(3) R2 R3 ∴ A1 & A2 = 1,43 A = 9V ∴ V1 & V2 = 9V R s = R1 + R2 1 1 1 1 1 1 = + = + Gekombineerde stroombane Rp R1 R2 Rp R1 + R2 R3 15 V Beskou die gegewe stroombaan. (Interne weerstand is weglaatbaar) POTENSIAALVERSKIL is die arbeid wat per een- LET WEL: V2 heidslading gedoen moet word om lading van een punt na ‘n ander Emk (ε): spanning oor selle indien Bereken: te beweeg. Dit word dikwels na verwys as die spanning. geen stroom vloei nie (oop stroom- W a) die effektiewe weerstand van die stroombaan V= baan) Q b) die lesing op ammeter A1 V is Potensiaalverskil (volts), W is arbeid verrig of energie oorgedra Vterm of VT: spanning oor selle wan- 3Ω R1 A1 neer daar stroom vloei. c) die lesing op voltmeter V1 in J (joules) en Q is Lading in C (coulomb) d) die lesing op ammeter A2 2Ω V1 V1 V2 A2 R2 a) 4Ω 1 1 R1 R1 R2 = + 1 R3 RP R2 R3 1 V1 V2 = + 1 V1 R2 R3 2 4 3 R1 R2 = 4 b) c) d) V2 V3 4 Vtot V1 V1 ∴ Rp = = 1,33 Ω Rtot = RP = R2Ω = 3 I1 I1 I2 V4 Rtot = R3Ω + RP 15 V1 4,60 V3 4,33 = 1,33 = 2 = I1 3,46 I2 = 3 + 1,33 Vs = V1 + V2 Vp = V1 = V2 = V3 Vp = V3 = V4 = (V1 + V2 ) I1 = 3,46 A V1 = 4,60 V I2 = 2,30 A = 4,33 Ω Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 23

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Elektrisiteit SCIENCE CLINIC 2022 © OHM SE WET INTERNE WEERSTAND BEREKENINGE (MET INTERNE WEERSTAND) VT van eksterne Die potensiaalverskil oor die geleier is direk eweredig aan die Die potensiaalverskil oor ‘n battery wat ε = Vint + Veks stroombaan stroomsterkte deur die geleier mits die temperatuur konstant bly. nie verbind is in ‘n stroom nie, word die 6V emk V emk genoem. ΔV van interne R= Emk is die totale energie wat voor- weerstand I sien word per coloumb lading van Bewys van Ohm se wet: die sel. Vint = Ir Veks = IReks 5V Die stroomsterkte in die stroombaan Wanneer die battery aan ‘n stroombaan word verander deur die reostaat te gekoppel word daal die potensiaalver- gebruik, dus is stroom die onafhanklike skil as gevolg van die interne weerstand ε = I(Reks + r) veranderlike en potensiaalverskil die A van die selle. In werklikheid het alle afhanklike veranderlike. Dit is belang- VOORBEELD: selle interne weestand (r). Interne resis- rik om die temperatuur van die resistor tors word altyd beskou as in serie met V (weerstand) konstant te hou. die res van die stroombaan. r Die resulterende grafiek van potensiaal- Berekening van emk en interne weerstand van ‘n sel verskil teenoor stroomsterkte dui aan V ε of die geleier ohmies of nie-ohmies is. V V Ohmiese geleier Nie-ohmiese geleier r He y – afsnit int lling = 5Ω 3Ω • Ohmiese geleiers is geleiers wat • Nie-Ohmiese geleiers is geleiers ε = Emk ern e w Nega Ohm se wet gehoorsaam teen wat nie Ohm se wet gehoor- eer +ew A s ta alle temperature. saam teen alle temperature nie. nd e 4Ω V V Wanneer die skakelaar oop is, is die lesing op die voltmeter 12 V. • Konstante verhouding vir I . • Verhouding vir I verander met I Wanneer die skakelaar toe is, is die stroom deur die 3 Ω resistor 1 A. ‘n verandering in temperatuur. • Voorbeeld: Nichroom draad a) Bereken die totale stroom deur die stroombaan. • Voorbeeld: Gloeilamp Onafhanklike veranderlike Stroom (I) b) Bereken die interne weerstand van die battery. V c) Hoe sal die voltmeter lesing verander wanneer die 4 Ω weerstand V Afhanklike veranderlike Potensiaalverskil (V) verwyder word? a) Rbo = R5Ω + R3Ω b) 1 1 1 d Vaste veranderlike Temperatuur = + t an Rp Rbo R 4Ω rs = 5+ 3 wee = 8Ω = 1 + 1 = KOSTE VAN ELEKTRISITEIT 8 4 g Rbo : R 4Ω llin 3 Die elektrisiteit waarvoor betaal word hang af van die ener- = He gie wat deur die verbruiker gebruik word. 8 : 4 8 8 2 : 1 Rp = = 2,67 Ω 3 I I LET WEL: ∴ Ibo : I4Ω ε = I (R + r) Koste = drywing × tyd × prys per eenheid P in kW DRYWING 1 : 2 12 = 3(2,67 + r) t in ure Drywing is die tempo waarteen verrig gedoen word. r = 1,33 Ω I4Ω = 2Ibo P = drywing (W) VOORBEELD: = 2(1) c) Wanneer die 4 Ω weerstand W verwyder word neem die P = W = arbeid (J) ‘n Warmwatertoestel produseer 1200 W van drywing. = 2A Δt eksterne weerstand toe en die Bereken die koste om die toestel vir 24 uur aangeskakel Itot = Ibo + I4Ω stroom neem af. (I ∝ 1/R). Δt = tyd (s) te hou, indien die prys van elektrisiteit P = VI = 1+ 2 Omdat emk en interne weer- I = stroom (A) R1,55 per eenheid is. stand konstant is, sal ‘n afname = 3A P = I2R Koste = drywing × tyd × prys per eenheid in stroom lei tot ‘n toename in V = potensiaal- verskil (V) = (1,2)(24)(1,55) eksterne VT (Voltmeter lesing) V2 P = = R44,64 V = ε – Ir R R = weerstand (Ω) Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 24

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Elektrostatika SCIENCE CLINIC 2022 © TERUGFLITS!! Eenhede van ladings: BEREKENINGE- Elektrostatiese krag Elektrostatiese krag is ‘n vektor, en daarom Die krag kan bereken word deur: • Vervang slegs grootte van lading Voorvoegsel Eksponent kan alle vektor reëls toegepas word: • Rigting word bepaal deur tipe ladings Beginsel van behoud van lading. kQ1Q2 (gelyksoortig vs ongelyksoortig) senti− (cC) ×10−2 • Spesifieke rigting Q1 + Q2 F= • Beide voorwerpe ervaar dieselfde krag Q nuut = milli− (mC) ×10−3 • Kan bygevoeg of afgetrek word r2 (Newton se Derde Bewegingswet) 2 −6 Beginsel van kwantisering van lading mikro− (µC) ×10 1 Dimensioneel Q nano− (nC) ×10−9 Bepaal die netto elektrostatiese krag op QB. Ne− = qe piko− (pC) ×10−12 + 3 cm 5 cm COULOMB SE WET A B C 3 FAB FCB Die grootte van die elektrostatiese krag wat een puntlading (Q1) op 'n −2 nC +3 nC −1 nC ander puntlading (Q2) uitoefen, is direk eweredig aan die groottes van die ladings en omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand (r) kQ A Q B kQ C Q B Fnet = FAB + FCB tussen hulle. 1 FAB = 2 FCB = 4 r2 r2 = − 6 × 10−5 + 1,08 × 10−5 9 × 109 (2 × 10−9 )(3 × 10−9 ) 9 × 109 (1 × 10−9 )(3 × 10−9 ) kQ1Q2 = (3 × 10−2 ) 2 = (5 × 10−2 ) 2 = − 4,92 × 10−5 F= ∴ Fnet = 4,92 × 10−5 N links r2 = 6 × 10−5 N links (A trek B aan) = 1,08 × 10−5 N regs (C trek B aan) F = aantrekkingskrag tussen ladings Q1 en Q2 (N) 2 Dimensioneel k = Coulomb se konstante (9×109 N·m2·C−2) Q = grootte van lading (C) Bepaal die netto elektrostatiese krag op QB. r = afstand tussen ladings (m) -10 μC +7 μC FCB FCB 15 mm 2 θ θ VERHOUDINGS B C OF In verhoudings-tipe vrae kan dieselfde proses gebruik word as met Newton Fnet FAB FAB Fnet 10 mm se Universele Gravitasie wet. VOORBEELD: Twee ladings ervaar ‘n krag F wanneer hulle teen ‘n afstand r vanaf mekaar geplaas word. Hoe sal die krag verander as een van die ladings verdubbel, die ander lading verdriedubbel, en die afstand halfeer word. A +5 μC PYTHAGORAS : kQ1Q 2 3 F 2net = F 2AB + F 2BC F= r2 kQ A Q B 1 FAB = Fnet = 4 500 2 + 2 800 2 k(2Q1)(3Q 2 ) r2 = Fnet = 5 300 N ( 1 r)2 = 9 × 109 (5 × 10−6 )(10 × 10−6 ) 2 (10 × 10−3) 2 6 kQ1Q 2 = = 4 500 N afwaarts tanθ = t 1 r2 4 a 4 FAB kQ1Q 2 θ = tan−1 = 24( ) kQ C Q B FCB FCB = r2 r2 −1 4 500 θ = tan = 24F 9 × 109 (7 × 10−6 )(10 × 10−6 ) 2 800 = θ = 58,11∘ (15 × 10−3) 2 = 2 800 N regs ∴ Fnet = 5 300 N teen 58,11∘ kloksgewys vanaf die positiewe x − as Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 25

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Elektrostatika SCIENCE CLINIC 2022 © ELEKTRIESE VELD ELEKTRIESE VELDSTERKTE ‘n Elektriese veld is die ruimte rondom ‘n elektriese lading waarin ‘n ander lading Die grootte van die elektriese veld by ‘n punt is die krag per eenheidslading wat ‘n toetslading (of gelaaide voorwerp) ‘n elektrostatiese krag sal ondervind. Die rigting van die by daardie punt ondervind. krag by ‘n punt in die ruimte is die rigting waarin ‘n positiewe toetslading sal beweeg as dit op daardie punt geplaas word. F kQ E= E= Enkele ladings q r2 E = elektriese veldsterkte (N·C−1) E = elektriese veldsterkte (N·C−1) F = krag op lading q (N) k = Coulomb se konstante (9×109 N·m2·C−2) q = lading van q (C) Q = lading van Q (C) r = afstand vanaf lading Q (m) + − q is die lading wat die krag ervaar Q is die lading wat die elektriese veld skep. Krag as gevolg van lading Q Spesifieke Verskillende ladings (van dieselfde grootte) Q posisie r X F Lading wat die Q elektriese veld q Afstand tussen ervaar agv lading Q lading Q en punt X + − VOORBEELD: Lading B ervaar ‘n krag van 2 N as gevolg van lading A. VOORBEELD: Bereken die elektriese veldsterkte by punt P as gevolg van Bepaal die elektriese veldsterkte by punt B. lading Q. A B Q 5mm P Gelyksoortige ladings +2μC −5μC +3μC F kQ E = q E = r2 2 = 9 × 109(3 × 10−6 ) 5 × 10−6 = –2C –2C –C − − = 4 × 10 N ⋅ C−1 na regs 5 = (5 × 10−3) 2 1,08 × 109 N ⋅ C−1 na regs Verskillende grootte ladings Dieselfde grootte ladings RIGTING VAN E: RIGTING VAN E: Rigting wat lading q sou beweeg Rigting wat die punt in die ruimte (X) sou indien dit POSITIEF gelaai was. beweeg indien dit POSITIEF gelaai was. +C +2C + + LET WEL: Elektriese veldsterkte is ‘n VEKTOR. Alle vektor reëls en berekeninge is van toepassing. (lineêre vektor somme, 2D rangskikking, resultant vektore, ens.) Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 26

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Elektromagnetisme GRAAD 11 HERSIENING SCIENCE CLINIC 2022 © INDUSERING VAN ‘N MAGNETIESE VELD INDUSERING VAN ‘N ELEKTRIESE STROOM TOENAME IN DIE GEÏNDUSEERDE EMK Wanneer ‘n stroom deur ‘n geleier beweeg, sal ‘n magnetiese veld om die Wanneer ‘n magneet naby aan ‘n metaaldraad gebring word, en daar •Vergroot die tempo van verandering in magnetiese vloed, geleier geïnduseer word. vind relatiewe beweging tussen die geleier en magneet plaas, veroor- dws. verminder die tyd wat dit neem om die vloed te ver- saak dit beweging van lading in die draad. ‘n Emk word in die draad ander, dws. vermeerder spoed van beweging. Die rigting van die magnetiese veld kan deur die regterhandreël bepaal geïnduseer as gevolg daarvan en veroorsaak ‘n geïnduseerde stroom. •Vermeerder die aantal windings in die spoel. word. Slegs ‘n verandering in magnetiese vloed sal ‘n stroom induseer. •Vermeerder die sterkte van die magneet. Vir ‘n reguit, enkel draad, wys die duim van jou regterhand in die rigting van Volgens Faraday se Wet is die grootte van die geïnduseerde •Vermeerder die oppervlakte van die windings in die spoel. die konvensionele stroom en dan sal jou gekrulde vingers in die rigting van emk direk eweredig aan die tempo van verandering van mag- •Vermeerder die verandering in vloed deur die hoek, θ, te die magnetiese veld om die geleier wys. netiese vloed in die spoel. verander van ‘n minimum van 0° na ‘n maksimum van 90°. I I Uit bladsy In bladsy OMGEWINGSIMPAK VAN LET OP DAT GEEN BEREKENINGE BENODIG WORD NIE, SLEGS VER- OORHOOFSE KABELS HOUDING TUSSEN VERANDERLIKES • Voëls vlieg in drade vas omdat hulle dit nie van ‘n afstand af kan sien nie. Dit plaas voëls soos die Bloukraanvoël en B ε = emk (V) Ludwig poue in gevaar om uit te sterf as gevolg van die −NΔϕ N= aantal windings in die spoel toename in onnatuurlike sterftes. ε= • Bome val op kraglyne en kan veroorsaak dat vure ont- Δt Δɸ= verandering in magnetiese vloed (Wb) Vir ‘n draadlus is die magnetiese veld die som van die individuele magne- Δt= verandering in tyd (s) staan. Bome moet ook afgesny word om plek te maak vir tiese velde om die enkel drade by elke punt van die lus. die kraglyne. • Daar is geen bewyse dat die elektromagnetiese uitwerk- F F Die produk van die aantal windings en die verandering in magnetiese ing van die kraglyne ‘n negatiewe impak op mense en die vloed staan bekend as die magneetvloed-koppeling. omgewing het nie omdat die sterkte van die magneetvelde te swak is. Die magnetiese vloed (ɸ) is die resultaat van die produk van die • Die elektromagnetiese uitwerking van die kraglyne kan loodregte magnetiese veld (B) en die oppervlakte (A) waardeur die radioseine ontwrig en dit kan vir nooddienste ‘n groot veldlyne beweeg. probleem wees. I ɸ= magnetiese vloed (Wb) RIGTING VAN DIE GEÏNDUSEERDE B= magnetiese vloed-digtheid/ magneetveld (T) ϕ = BA cos θ A= oppervlakte (m2) STROOM F F θ= hoek tussen magnetiese veldlyne en normaal Wanneer ‘n staafmagneet in ‘n solenoïed beweeg, sal die naald van die galvanometer weg van die 0 punt beweeg. B Wanneer die staafmagneet verwyder word, sal die naald in Normaal die teenoorgestelde rigting uitskiet. Die rigting van die geïn- Normaal θ θ duseerde stroom kan bepaal word deur Lenz se Wet te B θ gebruik. I θ N S A=l ×b Vir ‘n solenoïed, krul jou vingers om die solenoïed in die rigting van die kon- A=πr2 S vensionele stroom en dan sal jou duim in die rigting van die noordpool wys. N N Dit staan bekend as die regterhand solenoïed reël. N S I S B Volgens Lenz se Wet sal die geïnduseerde stroom in so ‘n rigting vloei dat dit ‘n magnetiese veld skep wat die verandering in die magnetiese vloed teen- staan. Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 27

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Elektrodinamika SCIENCE CLINIC 2022 © GENERATORS WISSELSTROOM Generators skakel meganiese energie om na elektriese energie. 'n Generator werk op die beginsel van ‘n geleier wat Die potensiaalverskil en stroom vir 'n wisselstroom wissel tussen 'n positiewe en nega- meganies in 'n magneetveld roteer. Dit skep 'n veranderde vloed wat 'n emk in die geleier induseer. tiewe maksima. Die gemiddelde potensiaalverskil en stroom is nul en daarom word die gemiddelde drywing gebruik om die potensiaalverskil en stroom vir 'n wisselstroom te Gelykstroom Wisselstroom definieer. 'n Gelykstroomkragopwekker maak gebruik van 'n splitring- Die wisselstroom kragopwekker is verbind aan die eksterne Drywing teenoor tyd grafiek vir ‘n WS stroombaan. kommutator om die geleier aan die eksterne stroombaan te stroombaan deur 2 sleepringe wat gekoppel is aan die ge- koppel in plaas van sleepringe. leier. Die sleepringe maak kontak met die borsels wat verbind is tot die eksterne stroombaan. Pmaks = VmaksImaks B C B C Pgem = ½ VmaksImaks N S N S A D A D Δt (s) V 1 V Pgem = P 2 maks Die stroom in die eksterne stroombaan verander nie van Die rigting van die stroom verander met elke halwe omwen- 1 rigting nie en staan bekend as 'n gelykstroom (GS). teling van die spoel. Die stroom wat geproduseer word, = (Vmaks ⋅ I maks ) 2 staan bekend as wisselstroom (WS). 1 1 = Vmaks ⋅ I maks θ = 0° θ = 90° θ = 180° θ = 270° θ = 360° θ = 0° θ = 90° θ = 180° θ = 270° θ = 360° 2 2 B C B B C B C B B C C B B C = Vwgk ⋅ I wgk C B C C B C + – – + Die potensiaalverskil vir 'n wisselstroom word dus gedefinieer deur die wortel- gemiddelde-kwadraat van die maksimum potensiaalverskil (Vwgk) en die stroom vir 'n wisselstroom word gedefinieer as die wortel-gemiddelde-kwadraat van die maksimum stroom (Iwgk). Hierdie waardes kan as volg bereken word vanaf die maksimum poten- Induced stroomemf (V) (V) Geïnduseerde emk/ Geïnduseerde emk/ siaalverskil en maksimum stroom: Rotasies Rotasies Vmaks Vwgk = stroom (V) 0 1/4 1/2 3/4 1 0 1/4 1/2 3/4 1 2 I maks I wgk = ɸ ɸ 2 FLEMING SE REGTERHAND-DINAMO REËL Die regterhand reël word gebruik om die rigting van die geïnduseerde emk in die spoel te voorspel. Gebruik jou F B C B C regterhand, hou jou wysvinger, middelvinger en duim reghoekig tot mekaar. Rig jou wysvinger in die rigting B van die magneetveld (N tot S), jou duim in die rigting van die beweging (of krag) van die geleier. Die middel- N S N S A D A D vinger sal dan in die rigting van die geïnduseerde I stroom wys (van + na -). V V Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 28

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Elektrodinamika SCIENCE CLINIC 2022 © MOTORS Elektriese motors skakel elektriese energie om na meganiese energie. Dit bestaan uit 'n stroomdraende spoel in ‘n magneetveld. Die geleier word gekoppel aan ‘n kragbron deur middel van ‘n kommutator en borsels. Gelykstroom Wisselstroom ‘n Gelykstroommotor gebruik 'n splitring-kommutator om ‘n Wisselstroom motor word aan die eksterne stroombaan die geleier aan die eksterne stroombaan te koppel, in plaas gekoppel deur middel van ‘n sleepring-kommutator. Die van sleepringe. sleepring maak kontak met die borsels wat verbind is aan 'n wisselstroombron. Die splitring-kommutator laat die stroom in die spoel wissel Die rigting van die stroom in die spoel verander voort- vir elke halwe omwenteling, wat toelaat dat die spoel aan- durend, wat toelaat dat die spoel aanhoudend in dieselfde houdend in dieselfde rigting draai. rigting draai. Wanneer 'n lading in 'n magneetveld beweeg, ondervind dit 'n krag. Die krag wat ondervind word aan beide kante van die spoel skep ‘n wringkrag wat dit laat draai. Die rigting van die krag kan bepaal word met behulp van die linkerhand reël. FLEMING SE LINKERHAND MOTOR REËL Die linkerhand reël word gebruik om die rigting van die beweging van die spoel in die motor te voorspel. Gebruik jou linker- hand, hou jou wysvinger, middelvinger en duim reghoekig tot mekaar. Rig jou wysvinger in die rigting van die magneet- veld, jou middelvinger in die rigting van die konvensionele stroom en dan sal jou duim in die rigting van die krag wys. F B C B N S I A D Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 29

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Foto-elektriese Effek SCIENCE CLINIC 2022 © DEELTJIE AARD VAN LIG DRUMPELFREKWENSIE (f0), WERKSFUNKSIE (W0) EN FREKWENSIE EN GOLFLENGTE Die foto-elektriese effek vind plaas wanneer lig op 'n metaalopper- ELEKTRON ENERGIE 'n Toename in frekwensie sal die kinetiese energie van die vlak skyn wat veroorsaak dat die metaal elektrone vrystel. Die frekwensie wat nodig is om genoegsame energie te verskaf om 'n elektron elektrone verhoog. Op ‘n grafiek van Ek(maks) teenoor frek- Metale word op so 'n manier gebind dat hulle vry te stel word die drumpelfrekwensie (f0) genoem. Die drumpelfrekwensie wensie, dui die x-afsnit die drumpelfrekwensie aan. hul valenselektrone in 'n see van gedeloka- (f0) is die minimum frekwensie van invallende straling waarby elek- liseerde elektrone deel. Ten einde om 'n elek- trone vrygestel sal word uit 'n spesifieke metaal. Die minimum hoeveel- Geen emissie Emissie tron uit ‘n metaaloppervlak te verwyder, moet heid energie benodig om elektrone vry te stel van die oppervlak van 'n f < f0 f > f0 EK(maks) (J) dit met genoegsame energie voorsien word metaal staan bekend as die werksfunksie (W0). Elke materiaal het ‘n sodat dit vanuit die binding kan ontsnap. unieke werksfunksie. Die energie wat lig verskaf stel die elektron in As die energie van die fotone hoër is as die werksfunksie (d.w.s die frekwensie staat om vrygestel te word. Hierdie verskyn- van die lig is hoër as die drumpelfrekwensie), word die oortollige energie oorge- f0 f (Hz) sel staan bekend as die foto-elektriese effek. dra aan die vrygestelde elektron in die vorm van kinetiese energie. Die kinetiese energie van die elektron kan bepaal word deur: FOTON ENERGIE LET WEL: Net so, op die grafiek van Ek(maks) teenoor golflengte, dui E = W0 + E K(maks) Soms word die werksfunksie ge- die x-afsnit die maksimum golflengte van lig wat 'n elek- Fotone is "klein pakkies" van energie genoem kwanta, wat optree gee in eV. Skakel om van eV na J: tron kan vrystel, aan (golflengte is omgekeerd eweredig as deeltjies. Die energie van die foton (lig) kan bereken word op aan frekwensie). een van twee maniere: hc f < f0 f = f0 f > f0 J = eV × 1,6×10−19 E = hf E= Emissie Geen emissie EK(maks) (J) λ c/! > f0 c/! < f0 E = energie van die foton gemeet in joule (J) h = Planck se konstante, 6,63 × 10−34 (J·s) e- EK(maks) = ½ mv(maks)2 f = frekwensie gemeet in hertz (Hz) e- 𝜆 = golflengte gemeet in meter (m) W0 = hf0 Maksimum c = spoed van lig, 3 × 108 (m·s−1) e- golflengte ! (m) INTENSITEIT EN FREKWENSIE INTENSITEIT, FREKWENSIE EN STROOM Die verhoging van die intensiteit (helderheid) van die lig (bestraling) beteken dat daar meer fotone is met dieselfde frekwensie. Hoe hoër die intensiteit van die bestraling, hoe meer elektrone word vrygestel Dit sal lei tot meer elektrone van die dieselfde hoeveelheid energie. Dus die aantal elektrone per sekonde wat vrygestel word, per sekonde. Daarom sal ‘n verhoogde intensiteit die stroom wat geproduseer verhoog met die intensiteit van die invallende bestraling. word verhoog. Lig HOË INTENSITEIT Hoe hoër die frekwensie, hoe meer kinetiese energie word verskaf aan dieselfde LAE INTENSITEIT bron hoeveelheid elektrone. Die tempo van elektron vloei BLY DIESELFDE. Stroom- Metaal sterkte bly dus dieslefde. Hoeveelheid elektrone . .. . . . . . . . . . f0 . . . Hoë-intensiteit lig G vrygestel per sekonde (stroom) Metaal Elektron Foton V Lae-intensiteit lig Let daarop dat die energie van die elektrone dieselfde bly. As die frekwensie van die invallende bestraling onder die drumpelfre- kwensie is, dan het die verhoging van die intensiteit van die bestraling geen effek nie m.a.w. dit veroorsaak nie dat elektrone vrygestel word nie. Om die energie te verhoog, moet die frekwensie van die EM-golwe verhoog word. VERHOOG INTENSITEIT TEEN KONSTANTE FREKWENSIE = HOEVEELHEID VRYGESTELDE ELKERTONE NEEM TOE VERHOOG FREKWENSIE TEEN KONSTANTE INTENSITEIT = KINETIESE ENERGIE VAN VRYGESTELDE ELEKTONE NEEM TOE Frekwensie van lig op katode (Hz) Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 30

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Emissie- en absorbsie spektra SCIENCE CLINIC 2022 © KONTINUË (DEURLOPENDE) SPEKTRUM ENERGIE VLAKKE ATOOM ABSORPSIE SPEKTRA Wanneer wit lig deur 'n prisma skyn, word die lig versprei in 'n spektrum Die lyne op die atoom spektrum (lyn emissie spektrum) is as gevolg van van lig. Dit staan bekend as die kontinuë of deurlopende spektrum. Wit elektron-oorgang tussen energievlakke. Soos elektrone energie (hitte) bykry Soos wat wit lig deur 'n koue gasagtige element beweeg, lig bestaan uit al die kleure van die spektrum, en wanneer dit versprei, is beweeg hulle na 'n hoër energietoestand, dus ‘n hoër energie vlak. Soos die absorbeer die elektrone in die atome van die element die ons in staat om die komponente van wit lig te sien. Dit is dieselfde reeks element afkoel, beweeg die elektrone terug na die laer energietoestand. energie van die lig (fotone). Die energie word geabsor- as die sigbare spektrum. Soos wat hulle dit doen, straal hulle die geabsorbeerde energie in die vorm beer in spesifieke bande wat ooreenstem met die energie van lig (fotone) uit. Dus, elke elektron gee ‘n frekwensie van lig af wat wat nodig is vir elektrone om die oorgang tussen energie- R O G G B I V ooreenstem met die lynemissiespektrum. vlakke te maak. rooi oranje geel groen blou indigo violet n=4 Die geabsorbeerde energie stem ook ooreen met 'n spesifieke frekwensie van lig. Soos wat die elektrone ener- n=3 gie absorbeer, verdwyn die spesifieke frekwensie van lig, Die wit lig is afkomstig van 'n gloeilamp, daarom is die deurlopende spek- wat lei tot 'n absorpsiespektrum. Die swart lyne hieronder trum 'n emissiespektrum. Rooi het die laagste frekwensie, en violet die verteenwoordig die energie geabsorbeer deur die ele- hoogste. n=2 ment. ATOOM EMISSIE SPEKTRA Wanneer 'n element in die gasfase verhit word, straal dit lig uit. As die lig n=1 wat geproduseer word deur 'n prisma beweeg, word 'n spektrum gepro- Elektrone in die n=1 energievlak is die naaste aan die kern en het die laag- duseer. Hierdie spektrum is nie deurlopend nie, maar bestaan uit slegs 'n ste potensiële energie. Elektrone in die energievlak verste van die kern (bv. Die absorpsiespektrum vir 'n spesifieke element sal die paar lyne van kleur. Dit staan bekend as lynemissiespektrum. n=4) af het die hoogste potensiële energie. As 'n elektron vry is van die omgekeerde van die emissiespektrum wees. Elke element het ‘n unieke “fingerafdruk”, aangesien geen twee elemente atoom dan het dit nul potensiële energie. Die potensiële energie word ge- dieselfde spektrum vrystel nie. gee as 'n negatiewe waarde as gevolg van 'n afname in potensiaal soos wat die elektrone nader aan die kern beweeg. Soos wat die elektrone vanaf hul hoë energie toestand terug na hul nor- male toestand beweeg, gee hulle energie af wat gelyk is aan die verskil in potensiële energie tussen die energievlakke. (a) natrium ΔE = E 2 − E1 ΔE=verskil in potensiële energie tussen twee energievlakke E2=die hoogste energietoestand E1=die laagste energietoestand DEURLOPENDE SPEKTRUM Die hoeveelheid energie wat vrygestel word, is direk verwant aan 'n spesifieke frekwensie of golflengte (dus kleur) van die lig. (c) yster hc E = hf E= λ ATOOM ABSORPSIE SPEKTRA VOORBEELD: 'n Monster van waterstofgas word in 'n ontladingsbuis geplaas. Die elek- tron van die waterstofatoom straal energie uit soos wat dit van energie- vlak E6 (−0,61×10−19 J) na E2 (−5,46×10−19) beweeg. Bepaal die golflengte van die vrygestelde lig. E = hc ATOOM EMISSIE SPEKTRA λ ΔE = E 6 − E 2 −19 (6,63 × 10−34 )(3 × 108 ) (e) waterstof = − 0,61 × 10−19 − (−5,46 × 10−19 ) 4,85 × 10 = λ rooi = 4,85 × 10−19 J λ = 4,1 × 10−7 = 410 nm blou golflengte Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 31

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Doppler-Effek SCIENCE CLINIC 2022 © Soos 'n klankbron deur die ruimte beweeg, beweeg dit in vergelyking met die golwe wat dit reeds ver- vaardig het. Dit veroorsaak 'n oënskynlike verandering in golflengte, en dus ook 'n verandering in die Luisteraar weg van bron (−) Bron weg van luisteraar ( + ) frekwensie wat ‘n waarnemer waarneem. Doppler-effek: Die verandering in die frekwensie van die klank waargeneem Afname in waargenome frekwensie. Afname in waargenome frekwensie. deur ‘n luisteraar, omdat die klankbron en die luisteraar verskillended snelhede relatief tot die medium waarin die klank voorgeplant word, het. v ± vL v ± vL fL = f fL = f v ± vs s v ± vs s v − vL v fL = fs fL = fs v v + vs x Luisteraar na bron ( + ) Bron na luisteraar ( − ) Wanneer ‘n bron na ‘n waarnemer toe Wanneer ‘n bron weg van ‘n waarnemer af beweeg OF ‘n waarnemer beweeg na ‘n beweeg OF wanneer ‘n waarnemer weg Toename in waargenome frekwensie. Toename in waargenome frekwensie. bron toe, neem die afstand tussen die van ‘n bron af beweeg, neem die afstand golffronte (golflengte) af en die waarge- tussen die golffronte (golflengte) toe en die v ± vL v ± vL nome frekwensie neem toe. waargenome frekwensie neem af. fL = f fL = fs v ± vs s v ± vs 'n Verandering in golflengte/frekwensie kan waargeneem word as: Klank- 'n verandering in toonhoogte (hoër frekwensie, hoër toonhoogte) v + vL v fL = fs fL = f Lig- 'n verandering in kleur van lig (rooi-verskuiwing of blou-verskuiwing) v v − vs s FORMULES DOPPLER-EFFEK AS BEWYS VAN UITBREIDENDE HEELAL Die sigbare reeks van die elektromagnetiese spek- Die verskuiwing kan waargeneem word deur die ONTHOU: v ± vL Jy moet ALTYD met die trum is soos volg: absorpsiespektra van bewegende sterre met 'n fL = f f stilstaande verwysingspunt te vergelyk. v ± vs s VOLLEDIGE oorspronklike formule begin (vanaf die Rooi verskuiwing formule blad)! R O G G B I V fL = frekwensie van luisteraar (Hz) Rooi lig het 'n langer golflengte as blou lig, dus 'n Stilstaande verwysing v = spoed van klank (m·s−1) verskuiwing na die rooi spektrum (langer OF golflengte, laer frekwensie) dui aan dat die bron spoed van lig (3 ×108 m·s−1) van die lig weg beweeg van die waarnemer. vL = snelheid van luisteraar (m·s−1) Blou verskuiwing vS = snelheid van bron (m·s−1) Rooi verskuiwing: voorwerp beweeg weg van waar- fS = frekwensie van bron (Hz) nemer. Omdat die meeste sterre 'n rooi verskuiwing toon, Blou verskuiwing: voorwerp beweeg na waarnemer. kan ons aflei dat hulle weg beweeg van die aarde Om om te skakel tussen frekwensie en golflengte: af en dus dat die heelal besig is om uit te brei. Materiaal golwe (bv. klank) Elektromagnetiese bestraling TOEPASSINGS VAN DIE DOPPLER-EFFEK v = fλ c = fλ Medisyne Maritieme Wetstoepassing • Meet bloed vloei tempo • Onderwater SONAR posi- • Radar monitering van motors v = spoed van golf (m·s−1) c = spoed van lig (3 ×108 m·s−1) • Waarneming van fetale hartklop sionering se spoed f = frekwensie van klank (Hz) f = frekwensie van lig (Hz) 𝜆 = golflengte (m) 𝜆 = golflengte (m) Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 32

(fw) scienceclinic.co.za © 2022 @:

DATA FOR PHYSICAL SCIENCES GRADE 12 PAPER 2 (CHEMISTRY) GEGEWENS VIR FISIESE WETENSKAPPE GRAAD 12 VRAESTEL 2 (CHEMIE) TABLE 1: PHYSICAL CONSTANTS/TABEL 1: FISIESE KONSTANTES NAME/NAAM SYMBOL/SIMBOOL VALUE/WAARDE Standard pressure pT 1,013 x 105 Pa Standaarddruk Molar gas volume at STP Vm 22,4 dm3∙mol-1 Molêre gasvolume by STD Standard temperature Standaardtemperatuur TT 273 K Charge on electron e -1,6 x 10-19 C Lading op elektron Avogadro's constant NA 6,02 x 1023 mol-1 Avogadro-konstante TABLE 2: FORMULAE/TABEL 2: FORMULES m N n n M NA n m V c or/of c n V MV Vm cava na pH = -log[H3O+] cbvb nb Kw = [H3O+][OH-] = 1 x 10-14 at/by 298 K Eθcell Eθcathode  Eθanode / Eθsel θ Ekatode  Eθanode or/of Eθcell Ereduction θ  Eθoxidation / Eθsel θ Ereduksie  Eθoksidasie or/of Eθcell agent  Ereducingagent / E sel Eθoksideermiddel  Ereduseermi θ θ θ θ Eoxidising ddel

TABLE 3: THE PERIODIC TABLE OF ELEMENTS TABEL 3: DIE PERIODIEKE TABEL VAN ELEMENTE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (I) (II) (III) (IV) (V) (VI) (VII) (VIII) Atomic number 1 KEY/SLEUTEL Atoomgetal 2 2,1 H He 1 29 4 3 4 Electronegativity Symbol 5 6 7 8 9 10 1,0 1,5 1,9 Cu 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Li Be Elektronegatiwiteit 63,5 Simbool B C N O F Ne 7 9 11 12 14 16 19 20 11 12 13 14 15 16 17 18 0,9 Na 1,2 Mg Approximate relative atomic mass 1,5 Aℓ 1,8 Si 2,1 P 2,5 S 3,0 Cℓ Ar 23 24 Benaderde relatiewe atoommassa 27 28 31 32 35,5 40 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 0,8 K 1,0 Ca 1,3 Sc 1,5 Ti 1,6 V 1,6 Cr 1,5 Mn 1,8 Fe 1,8 Co 1,8 Ni 1,9 Cu 1,6 Zn 1,6 Ga 1,8 Ge 2,0 As 2,4 Se 2,8 Br Kr 39 40 45 48 51 52 55 56 59 59 63,5 65 70 73 75 79 80 84 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 0,8 Rb 1,0 Sr 1,2 Y 1,4 Zr Nb 1,8 Mo 1,9 Tc 2,2 Ru 2,2 Rh 2,2 Pd 1,9 Ag 1,7 Cd 1,7 In 1,8 Sn 1,9 Sb 2,1 Te 2,5 I Xe 86 88 89 91 92 96 101 103 106 108 112 115 119 122 128 127 131 55 56 57 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 0,7 Cs 0,9 Ba La 1,6 Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg 1,8 Tℓ 1,8 Pb 1,9 Bi 2,0 Po 2,5 At Rn 133 137 139 179 181 184 186 190 192 195 197 201 204 207 209 87 88 89 0,7 Fr 0,9 Ra Ac 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 226 Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu 140 141 144 150 152 157 159 163 165 167 169 173 175 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr 232 238

TABLE 4A: STANDARD REDUCTION POTENTIALS TABEL 4A: STANDAARDREDUKSIEPOTENSIALE Half-reactions/Halfreaksies E θ (V) F2(g) + 2e ⇌ 2F + 2,87 3+  2+ Co +e ⇌ Co + 1,81 H2O2 + 2H +2e + ⇌ 2H2O +1,77  +  2+ MnO 4 + 8H + 5e ⇌ Mn + 4H2O + 1,51   Cℓ2(g) + 2e ⇌ 2Cℓ + 1,36 2 3+ Cr2O 7 + 14H + 6e + ⇌ 2Cr + 7H2O + 1,33 +  O2(g) + 4H + 4e ⇌ 2H2O + 1,23 +  2+ MnO2 + 4H + 2e ⇌ Mn + 2H2O + 1,23 2+ Pt + 2e ⇌ Pt + 1,20 Br2(ℓ) + 2e ⇌ 2Br + 1,07  + 4H + 3e + NO 3 ⇌ NO(g) + 2H2O + 0,96 Increasing reducing ability/Toenemende reduserende vermoë + 2e 2+ Hg ⇌ Hg(ℓ) + 0,85 + Ag + e ⇌ Ag + 0,80 Increasing oxidising ability/Toenemende oksiderende vermoë  +  NO 3 + 2H + e ⇌ NO2(g) + H2O + 0,80 3+  2+ Fe +e ⇌ Fe + 0,77 +  O2(g) + 2H + 2e ⇌ H2O2 + 0,68 I2 + 2e ⇌ 2I + 0,54 +  Cu + e ⇌ Cu + 0,52 SO2 + 4H + 4e + ⇌ S + 2H2O + 0,45 2H2O + O2 + 4e ⇌ 4OH + 0,40 2+  Cu + 2e ⇌ Cu + 0,34 2 SO 4 + 4H + 2e + ⇌ SO2(g) + 2H2O + 0,17 2+  + Cu +e ⇌ Cu + 0,16 4+ 2+ Sn + 2e ⇌ Sn + 0,15 +  S + 2H + 2e ⇌ H2S(g) + 0,14 2H + 2e + ⇌ H2(g) 0,00 3+  Fe + 3e ⇌ Fe  0,06 2+ Pb + 2e ⇌ Pb  0,13 2+  Sn + 2e ⇌ Sn  0,14 2+ Ni + 2e ⇌ Ni  0,27 2+  Co + 2e ⇌ Co  0,28 2+ Cd + 2e ⇌ Cd  0,40 3+ 2+ Cr + e ⇌ Cr  0,41 2+  Fe + 2e ⇌ Fe  0,44 3+ Cr + 3e ⇌ Cr  0,74 2+  Zn + 2e ⇌ Zn  0,76 2H2O + 2e ⇌ H2(g) + 2OH  0,83 2+  Cr + 2e ⇌ Cr  0,91 2+ Mn + 2e ⇌ Mn  1,18 3+  Aℓ + 3e ⇌ Aℓ  1,66 2+ Mg + 2e ⇌ Mg  2,36 +  Na + e ⇌ Na  2,71 2+ Ca + 2e ⇌ Ca  2,87 2+ Sr + 2e ⇌ Sr  2,89 2+  Ba + 2e ⇌ Ba  2,90 + - Cs + e ⇌ Cs - 2,92 +  K +e ⇌ K  2,93 Li + e + ⇌ Li  3,05

TABLE 4B: STANDARD REDUCTION POTENTIALS TABEL 4B: STANDAARDREDUKSIEPOTENSIALE Half-reactions/Halfreaksies E θ (V) +  Li + e ⇌ Li  3,05 +  K +e ⇌ K  2,93 + Cs + e ⇌ Cs  2,92 2+  Ba + 2e ⇌ Ba  2,90 2+ Sr + 2e ⇌ Sr  2,89 2+  Ca + 2e ⇌ Ca  2,87 Na + e + ⇌ Na  2,71 2+  Mg + 2e ⇌ Mg  2,36 3+ Aℓ + 3e ⇌ Aℓ  1,66 2+  Mn + 2e ⇌ Mn  1,18 + 2e 2+ Cr ⇌ Cr  0,91 Increasing oxidising ability/Toenemende oksiderende vermoë 2H2O + 2e ⇌ H2(g) + 2OH  0,83 2+  Zn + 2e ⇌ Zn  0,76 Increasing reducing ability/Toenemende reduserende vermoë + 3e 3+ Cr ⇌ Cr  0,74 2+  Fe + 2e ⇌ Fe  0,44 2+ + e 3+ Cr ⇌ Cr  0,41 2+  Cd + 2e ⇌ Cd  0,40 2+ Co + 2e ⇌ Co  0,28 2+  Ni + 2e ⇌ Ni  0,27 2+ Sn + 2e ⇌ Sn  0,14 2+  Pb + 2e ⇌ Pb  0,13 + 3e 3+ Fe ⇌ Fe  0,06 2H + 2e + ⇌ H2(g) 0,00 S + 2H + 2e + ⇌ H2S(g) + 0,14 4+ 2+ Sn + 2e ⇌ Sn + 0,15 2+  + Cu +e ⇌ Cu + 0,16 2 SO 4 + 4H + 2e + ⇌ SO2(g) + 2H2O + 0,17 2+  Cu + 2e ⇌ Cu + 0,34 2H2O + O2 + 4e ⇌ 4OH + 0,40 +  SO2 + 4H + 4e ⇌ S + 2H2O + 0,45 Cu + e + ⇌ Cu + 0,52   I2 + 2e ⇌ 2I + 0,54 + O2(g) + 2H + 2e ⇌ H2O2 + 0,68 3+ 2+ Fe + e ⇌ Fe + 0,77  + NO 3 + 2H + e ⇌ NO2(g) + H2O + 0,80 +  Ag + e ⇌ Ag + 0,80 2+ Hg + 2e ⇌ Hg(ℓ) + 0,85  +  NO 3 + 4H + 3e ⇌ NO(g) + 2H2O + 0,96   Br2(ℓ) + 2e ⇌ 2Br + 1,07 2+  Pt +2e ⇌ Pt + 1,20 + 2+ MnO2 + 4H + 2e ⇌ Mn + 2H2O + 1,23 +  O2(g) + 4H + 4e ⇌ 2H2O + 1,23 2 + 3+ Cr2O 7 + 14H + 6e ⇌ 2Cr + 7H2O + 1,33   Cℓ2(g) + 2e ⇌ 2Cℓ + 1,36  +  2+ MnO 4 + 8H + 5e ⇌ Mn + 4H2O + 1,51 +  H2O2 + 2H +2 e ⇌ 2H2O +1,77 3+ 2+ Co + e ⇌ Co + 1,81 F2(g) + 2e ⇌ 2F + 2,87

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte SCIENCE CLINIC 2022 © Graad 12 Chemie Definisies Kookpunt: die temperatuur waarby die dampdruk gelyk is aan atmosferiese druk Intermolekulêre Smeltpunt: die temperatuur waarby die vaste- en vloeistoffases van 'n stof in ewewig is kragte Dampdruk: die druk uitgeoefen deur 'n damp in ewewig met sy vloeistof in 'n geslote sisteem Organiese molekules: molekules wat koolstofatome bevat Funksionele groep: 'n binding of 'n atoom of 'n groep atome wat die fisiese en chemiese eienskappe van 'n groep organiese verbindings bepaal Koolwaterstof: organiese verbindings wat slegs uit waterstof en koolstof bestaan Homoloë reeks: 'n reeks organiese verbindings wat deur dieselfde algemene formule beskryf kan word OF waarin die een lid van die volgende verskil met 'n CH2-groep Versadigde verbinding: verbindings waarin daar geen meervoudige bindings tussen C-atome in hul koolwaterstofkettings is nie Organiese chemie Onversadigde verbinding: Verbindings waarin een of meer meervoudige bindings tussen C-atome in hul koolwaterstofkettings voorkom Molekulêre formule: 'n chemiese formule wat die element en die aantal atome van elk in 'n molekuul aandui Struktuurformule: 'n struktuurformule van 'n verbinding toon aan watter atome in die molekuul aan mekaar gebind is. Atome word voorgestel deur hul chemiese simbole en lyne word gebruik om ALLE bindings wat atome bymekaar hou, aan te toon Gekondenseerde struktuurformules: hierdie notasie toon die wyse aan waarop atome aan mekaar gebind is in die molekuul, maar toon NIE ALLE BINDINGSLYNE NIE Struktuur isomeer: organiese molekule met dieselfde molekulêre formule, maar verskillende struktuurformules Makromolekule: 'n molekuul wat uit 'n groot getal atome bestaan Polimeer: 'n groot molekuul wat uit kleiner monomeer-eenhede bestaan wat kovalent aan mekaar gebind is in 'n herhalende patroon Monomeer: klein organiese molekule wat kovalent aan mekaar gebind kan word in 'n herhalende patroon Polimerisasie: 'n chemiese reaksie waarin monomeermolekule verbind om 'n polimeer te vorm Addisie polimerisasie: ‘n reaksie waarin klein molekule verbind om baie groot molekule te vorm deur byvoeging by Polimere dubbelbindings Addisie polimeer: 'n polimeer wat gevorm word wanneer monomere (wat gewoonlik 'n dubbelbinding bevat) verbind deur 'n addisiereaksie Kondensasiepolimerisasie: molekule van twee monomere met verskillende funksionele groepe ondergaan kondensasiereaksies met die verlies van klein molekule, gewoonlik water Kondensasiepolimeer: 'n polimeer wat gevorm word deur twee monomere met verskillende funksionele groepe wat aan mekaar skakel in 'n kondensasiereaksie waarin 'n klein molekuul, gewoonlik water, verloor word Reaksiewarmte (ΔH): die energie geabsorbeer of vrygestel in 'n chemiese reaksie Eksotermiese reaksie: reaksie wat energie vrystel Energieverandering Endotermiese reaksie: reaksie wat energie absorbeer hersiening Aktiveringsenergie: as die minimum energie benodig vir 'n reaksie om plaas te vind Geaktiveerde kompleks: die onstabiele oorgangstoestand van reaktante na produkte Tempo van reaksie: die verandering in konsentrasie van reaktante of produkte per eenheid tyd Tempo en omvang Positiewe katalisator: 'n stof wat die tempo van 'n chemiese reaksie verhoog sonder om self 'n permanente verandering te van reaksie ondergaan Oop sisteem: een wat voortdurend interaksie met sy omgewing het Geslote sisteem: een wat geïsoleerd is van sy omgewing Chemiese ewewig: dit is 'n dinamiese ewewig waar die tempo van die voorwaartse reaksie gelyk is aan die tempo van die Chemiese Ewewig terugwaartse reaksie Le Chatelier se beginsel: wanneer die ewewig in 'n geslote sisteem versteur word, stel die sisteem 'n nuwe ewewig in deur die reaksie wat die versteuring teenwerk, te bevoordeel Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit.. Bl. 37

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte SCIENCE CLINIC 2022 © Graad 12 Chemie Definisies Arrhenius teorie Suur: ‘n stof wat waterstofione (H+) in water vorm Basis: ‘n stof wat hidroksiedione (OH–) in water vorm Lowry-Brønsted teorie: Suur: ‘n proton- (H+ ioon) skenker Basis: ‘n proton- (H+ ioon) ontvanger Sterk suur: ioniseer volledig in water om 'n hoë konsentrasie H3O+-ione te vorm Swak sure: ioniseer onvolledig in water om 'n lae konsentrasie H3O+-ione te vorm Sterk basis: dissosieer volledig in water om 'n hoë konsentrasie OH–-ione te vorm Sure en Basisse Swak basis: dissosieer/ioniseer onvolledig in water om 'n lae konsentrasie OH–-ione te vorm Gekonsentreerde suur/basis: bevat ‘n groot hoeveelheid (mol) suur/basis in verhouding met die volume water Verdunde suur/basis: bevat ‘n klein hoeveelheid (mol) suur/basis in verhouding met die volume water Amfoliet (amfiprotiese stof): ‘n stof wat as óf 'n suur óf 'n basis kan reageer Hidrolise: die reaksie van 'n sout met water. Ekwivalente punt (van 'n titrasie): die punt waar die suur/basis volledig met die basis/suur gereageer het. Eindpunt (van 'n titrasie): die punt waar die indikator van kleur verander Outo-ionisasie van water: die reaksie van water met homself om H3O+-ione en OH– ione te vorm Kw: die ewewigskonstante vir die ionisasie van water of die ioniese produk van water of die ionisasiekonstante van water Kw = [H3O+][OH-] = 1 x 10-14 teen 298 K Oksidasie: verlies aan elektrone, oksidasiegetal neem toe Reduksie: wins van elektrone, oksidasiegetal neem af Oksideermiddel: 'n stof wat geruduseer word / elektrone opneem Reduksie middel: ‘n stof wat geoksideer word/ elektrone verloor Anode: die elektrode waar oksidasie plaasvind Elektrochemiese Katode: die elektrode waar reduksie plaasvind Reaksies Elektroliet: 'n stof waarvan die oplossing in water ione bevat OF 'n stof wat in water oplos om 'n oplossing te vorm wat elektrisiteit gelei Elektrolise: die chemiese proses waarin elektriese energie omgeskakel word na chemiese energie OF die chemiese proses waarin elektriese energie gebruik word om 'n chemiese verandering te weeg te bring Galvaniese sel: 'n sel waarin chemiese energie omgeskakel word na elektriese energie Elektrolitiese sel: 'n sel waarin elektriese energie omgeskakel word na chemiese energie Eutrofikasie: die proses waardeur 'n ekosisteem, bv 'n rivier of dam, verryk raak met anorganiese voedingstowwe, veral fosfor Kunsmis en stikstof, wat lei tot oormatige plantgroei. Soos plantegroei buitensporig raak, neem die hoeveelheid dooie en verrottende plantmateriaal vinnig toe Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit.. Bl. 38

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Organiese molekules SCIENCE CLINIC 2022 © Organiese verbindings bevat koolstof en waterstof atome. Hierdie verbindings kan in die gasag- VOORSTELLING VAN ORGANIESE VERBINDINGS tige, vloeistof, of vaste fase wees. Alle lewende materie bevat organiese verbindings. Ons gebruik 'n verskeidenheid maniere om organiese verbindings te teken of te skryf. Ons maak gebruik van die UNIEKHEID VAN KOOLSTOF molekulêre formule, gekondenseerde formule of volle struktuurformule. Koolstof is baie uniek en is die basiese bousteen van alle organiese verbindings. Sy atome het 'n valensie van vier in 'n tetrahëdriese vorm. Dit beteken dat dit in staat is om vier bindings Molekulêre n Chemiese formule wat die tipe atome en die te maak. LET WEL: formule korrekte getal van elk in die molekule aandui. C3H8 Koolstofatome kan enkel, dubbel of trippel bindings vorm Koolstofatome moet vier bindings vorm, maar nie noordwendig met C C C C C C vier ander atome nie. Gekondenseerde Die notasie toon die wyse aan waarop atome KOOLWATERSTOWWE formule aan mekaar gebind is in ‘n molekule, maar nie alle bindingslyne nie CH3CH2CH3 ‘n Koolwaterstof is 'n verbinding wat slegs koolstof en waterstof atome bevat. H H H Hierdie verbindings kan versadig (enkelbindings) of onversadigde (dubbel of trippel bindings) wees. Hierdie formule toon al die bindings en atome H C C C H Struktuurformule in die molekule. Koolwaterstof: 'n Verbinding wat slegs koolstof en waterstof atome bevat. H H H Versadigde bindings: Onversadigde verbindings: 'n Verbinding waarin al die bindings tussen 'n Verbinding waarin daar ten minste een dub- Algemene Beskryf die homoloë reeks formule vir koolstofatome enkelbindings is. bel en/of trippelbinding tussen koolstofatome is. formule soortgelyke verbindings. Alkane: CnH2n+2 H H H H H H H C C C H (Alkane) C C C H (Alkene en alkyne) ISOMERE H H Isomere: Verbindings met dieselfde molekulêre formule maar verskillende struktuurformules. H H H Toets om te onderskei tussen versadigde of onversadigde verbindings butaan 2-metielpropaan 1) Onbekende oplossing H H H Ketting isomere het Bruin kleur verdwyn Ontkleur nie dadelik, H H H H dieselfde molekulêre dadelik wel na ‘n tyd Ketting formule maar verskillende H C C C H Voeg bruinoranje Br2 by isomere rangskikkings van kettings H C C C C H H H Onversadigde ∴ alkeen/alkyn Versadigde ∴ alkaan in die molekuul. H H H H H C H 2) H Onbekende oplossing Pers kleur verdwyn dadelik. Pers kleur verdwyn nie propan-1-ol propan-2-ol Bruin neerslag vorm. Voeg pers KMnO4 by dadelik, wel na ‘n tyd Posisionele isomere het H H dieselfde molekulêre Posisionele formule maar die H H O H O H Onversadigde ∴ alkeen/alkyn Versadigde ∴ alkaan isomere funksionele groep is op ‘n ander posisie. H C C C H H C C C H KLASSIFIKASIE VAN ALKOHOL Primêre Sekondêre Tersiêre H H H H H H Een C gebind aan die C wat Twee C’s gebind aan die C Drie C’s gebind aan die C wat Funksionele isomere het propanoësuur metieletanoaat gebind is aan die OH wat gebind is aan die OH gebind is aan die OH dieselfde molekulêre formule maar verskillende H H O H O H H H R’’ Funksionele funksionele groepe. isomere H C C C O H H C C O C H Aldehiede en ketone is R C O H R C O H R C O H funksionele isomere asook H H H H karboksielsure en esters. H R’ R’ Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 39

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Organiese molekules- Benaming SCIENCE CLINIC 2022 © Alle organiese verbindings behoort aan 'n spesifieke groep wat ons toe- Hoeveelheid Substituent laat om die verbinding te identifiseer of te benoem. Die groep waaraan koolstowwe Formule Struktuur formule Naam verbindings behoort, wat bekend staan as die homoloë reeks, hang Stam naam (sy-ketting) in moeder van die funksionele groep van die verbinding af. ketting H Homoloë reeks: 'n Reeks organiese verbindings wat deur dieselfde algemene formule beskryf kan word OF waarin die een lid van die vol- 1 met− CH3− C C H metiel− gende verskil met 'n CH2-groep. Funksionele groep: 'n Binding of 'n atoom of 'n groep atome wat die 2 et− H fisiese en chemiese eienskappe van 'n groep organiese verbindings be- H H paal. 3 prop− Alkiel CH3CH2− C C C H etiel− 4 but− BENAMING VAN ORGANIESE VERBINDINGS H H Elke afsonderlike verbinding het 'n unieke naam, en daar is net een 5 pent− H H H moontlike struktuur vir enige IUPAC (Internasionale Unie van Suiwer en Toegepaste Chemie) naam. Die IUPAC metode vir die benaming het 'n 6 heks− CH3CH2CH2− C C C C H propiel− vaste patroon. Dit dui die langste ketting (die langste aaneenlopende H H H ketting), die funksionele groep en name van substituent groepe 7 hept− (sykettings) of atome wat aan die langste ketting verbind is, aan. X stel ‘n halogeen voor: Drie dele van ‘n IUPAC naam: 8 okt− Fluoried: fluoro− Substituent Stam Funksionele groep 9 non− Halogeen X− C X Chloried: chloro− voorvoegsel naam agtervoegsel Bromied: bromo− 10 dek− Jodied: jodo− Die stam naam dui die aantal koolstofatome in die langste ketting aan. Hierdie ketting moet die funksionele groep bevat. Die voorvoegsel VOORBEELD: dui op die aantal en posisie van atome of groepe (substituente kettings) Hoeveelheid Substituent substituente voorvoegsel Skryf die naam van die molekule hieronder neer: aan wat verbind is aan die langste ketting. Die agtervoegsel identi- fiseer die funksionele groep. di Stappe om organiese verbindings te benoem: 2 bv. dimetiel 1. Identifiseer die langste aaneenlopende koolstofketting wat die funk- sionele groep bevat. tri 2. Nommer die langste koolstofketting. Begin by die koolstof naaste 3 bv. trietiel aan die funksionele groep met die alkielsubstituente (sy-kettings) op die laagste genommerde koolstofatome van die langste ketting. tetra 3. Noem die langste ketting volgens die aantal koolstowwe in die ket- 4 ting. (Die stam naam) bv. tetrametiel 4. Die agtervoegsel van die verbinding se naam is afhanklik van die LET WEL: funksionele groep. Substituent Moeder ketting Functional group ‘n Maksimum van DRIE substituent 1−chloro 5. Identifiseer en benoem sy-kettings (alkiel en halogeen substitu- kettings (alkiel substituente) word 7 = hept 1,4−dieen ente), dui die posisie van die sy-kettings aan. toegelaat op die moeder ketting 2,4−dietiel 6. Vir identiese sykettings gebruik die voorvoegsel di, tri- of tetra- 3−metiel LET WEL: 7. Rangskik sy-kettings alfabeties in die naam van die verbinding, ig- komma tussen nommers 5,6−dibromo noreer die voorvoegsel di, tri-, tetra- (substituent voorvoegsel). koppelteken tussen letter en 8. Dui posisie aan deur nommers nommer 5,6−dibromo−1−chloro−2,4−dietiel−3−metielhept−1,4−dieen Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 40

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Organiese Funksionele Groepe SCIENCE CLINIC 2022 © Homoloë Voorbeelde reeks en Funksionele Agter- Eienskappe algemene groep voegsel Gekondenseer formule Struktuur formule Naam de formule Enkel bindings H H H Polariteit: Nie-polêr Alkane IMK: Swak London CnH2n+2 R C C R’ -aan H C C C H CH3CH2CH3 propaan Reaksies: Substitusie, Eliminasie, H H H Verbranding Dubbel bindings H H H Polariteit: Nie-polêr Alkene CnH2n R C C R’ -een H C C C H CH3CH=CH2 propeen IMK: London Reaksies: Addisie, Verbranding H Trippel bindings H Polariteit: Nie-polêr Alkyne CnH2n−2 R C C R’ -yn H C C C H CH≣CCH3 propyn IMK: London Reaksies: Addisie H Br Cl H Haloalkane/ X (Groep Halogene 17) fluoro− chloro− Polariteit: Polêr Haloalkene H C C C H CH2BrCHClCH3 1−bromo−2−chloropropaan IMK: Dipool−Dipool bromo− (Alkielhalide) Reaksies: Eliminasie, Substitusie R C R’ jodo− H H H Hidroksiel H H H Polariteit: Polêr Alkohole IMK: Sterk waterstofbindings CnH2n+2O R O H -ol H C C C O H CH3CH2CH2OH propan−1−ol Reaksies: Substitusie, Eliminasie, Esterfikasie, Verbranding H H H Karboksiel H H O O Polariteit: Polêr Karboksielsure -oësuur H C C C O H CH3CH2COOH propanoësuur IMK: Sterk waterstofbindings CnH2nO2 R C O H Reaksies: Esterifikasie H H Karboniel H H O H H O Polariteit: Polêr Esters -iel -oaat CH3CH2COOCH2CH3 H C C C O C C H etielpropanoaat IMK: Dipool−Dipool R−COO−R’ (alk.) (karbok.) (karbok.) (alk.) R C O R’ Reaksies: Gevorm deur esterifikasie H H H H Formiel H H O O Aldehiede Polariteit: Polêr -aal H C C C H CH3CH2CHO pronanaal CnH2n+1CHO IMK: Dipool−Dipool R C H H H H O H O Karboniel Ketone Polariteit: Polêr -oon H C C C H CH3COCH3 propan−2−oon R−COC−R’ IMK: Dipool−Dipool R C R’ H H Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 41

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Organiese Intermolekulêre kragte SCIENCE CLINIC 2022 © Intermolekulêre kragte is kragte wat bestaan tussen molekules in die vaste, vloeibare en gasagtige fases. IMF is elektrosta- VERGELYK IMK tiese aantrekkingskragte. Die krag van die IMK sal die vryheid van die deeltjies bepaal, wat die fase van die stof (vaste stof, 1. Identifiseer die tipe intermolekulêre kragte. vloeistof, gas) bepaal. 2. Bespreek die verskille tussen die twee verbindings (ɠ → ɣ ). Intermolekulêre krag is 'n swak aantrekkingskrag tussen molekules of tussen atome van edelgasse 3. Bespreek hoe die verskil die sterkte van die intermolekulêre kragte ↑ of ↓. 4. Bespreek hoe die fisiese eienskap beïnvloed word (↑ of ↓ ). Die tipes intermolekulêre kragte wat bestaan tussen verskillende tipes organiese molekules en die sterkte van die intermo- 5. Bespreek energie benodig om IMK te oorkom. lekulêre kragte sal die fisiese eienskappe van 'n molekule beïnvloed. ●Sterkste van al die intermolekulêre kragte Alkohole ɠ TIPE FUNKSIONELE GROEP ●Werk oor kort afstande. (1 bindings plek) Hoe meer polêr die molekuul, hoe sterker die IMK Waterstofbinding ●Tussen sterk polêre molekules wat ‘n waterstof gebind aan 'n klein Karboksielsure hoogs elektronegatiewe atoom soos N, O of F, bevat. (2 bindings plekke) Haloalkaan Karboksiel- TIPES IMK Kool- Alkohol ●Sterker as dispersiekragte/geïnduseerde dipoolkragte Aldehiede Dipool-Dipool ●Tussen effens polêre molekules. Ketone waterstof Ester suur Kragte ● aantrekkingskrag tussen die δ+ punt van die een molekule en die Esters IMK NEEM TOE, MEER ENERGIE NODIG OM TE OORKOM δ– punt van 'n ander. Alkielhaliede London Dipool-dipool Waterstof- Geïnduseerde ●Baie swak Van der Waals kragte. Alkane (dispersie) binding dipoolkragte ●Tussen nie-polêre molekules wat geïnduseerde (tydelike) dipole Alkene (London) vorm. Tydelike dipole trek mekaar aan. Alkyne ɡ HOEVEELHEID FUNKSIONELE GROEPE ‘n Toename in funksionele groepe, verhoog IMK VERHOUDING TUSSEN FISIESE EIENSKAPPE EN IMK OH H H OH OH H OH OH OH VERHOUDING H C C C H H C C C H H C C C H FISIESE EIENSKAP TOT IMK H H H H H H H H H Smeltpunt: Die temperatuur waarteen die vaste en vloeibare fases van 'n stof in ewewig is. IMK NEEM TOE, MEER ENERGIE NODIG OM TE OORKOM Dit is die temperatuur waar soliede deeltjies 'n faseverandering (smelt) sal ondergaan en 'n vloeistof Direk eweredig word. ɢ KETTING LENGTE: MOLEKULÊRE GEWIG Kookpunt: Die temperatuur waarteen dampdruk van die stof gelyk is aan atmosferiese druk. Hoe groter die aantal koolstof kettings in die molekule, hoe groter die molekulêre Direk eweredig Dit is die temperatuur waar vloeistof kook en verander in 'n damp (gas). massa. Dit sal lei tot sterker intermolekulêre kragte. Dampdruk: Dit is die druk wat 'n ingeslote damp in ewewig uitoefen op die oppervlak van die Omgekeerd H H H H H H vloeistof. eweredig H C H H C C H H C C C H OPSIONEEL H H H H H H Viskositeit: dit is die maatstaf van weerstand van 'n vloeistof om te vloei. 'n Vloeistof met 'n hoë Direk eweredig IMK NEEM TOE, MEER ENERGIE NODIG OM TE OORKOM viskositeit weerstaan beweging bv. stroop. 'n Vloeistof met 'n lae viskositeit is loperig bv. water. Oplosbaarheid: Stowwe sal slegs oplos in stowwe wat soortgelyk gebind is. 'n Nie-polêre stof sal oplos Omgekeerd ɣ KETTING LENGTE: VERTAKTE KETTINGS in 'n nie-polêre stof. ‘n Polêre stof sal slegs oplos in polêre stowwe. eweredig Meer vertakking lei tot 'n kleiner oppervlakte en verlaag die krag van die IMK Digtheid: digtheid is 'n maatstaf van die massa per eenheid volume. Die vaste fase van die stof is CH3 CH3 Direk eweredig oor die algemeen meer dig as die gasvormige en vloeibare fase. CH3 CH2 CH2 CH2 CH3 CH3 CH CH2 CH3 CH3 C CH3 Vlambaarheid: Die vermoë om te brand in die lug of om verbranding te begin. Die meeste Omgekeerd CH3 organiese verbindings is vlambaar en brand in suurstof om koolstofdioksied en water te vorm. eweredig IMK NEEM AF, MINDER ENERGIE NODIG OM TE OORKOM Reuk: verskillende funksionele groepe heg verskillend op verskillende reseptore in ons neus. Verskillende Omgekeerd organiese stowwe gee reuk vinniger af op grond van hul intermolekulêre kragte en duidelike reuke. eweredig Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 42

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Organiese Reaksies SCIENCE CLINIC 2022 © ADDISIE-REAKSIES (ONVERSADIGDE → VERSADIG) ELIMINASIE-REAKSIES (VERSADIG → ONVERSADIG) Addisiereaksies is reaksies waar atome aan 'n organiese molekule bygevoeg word. Die dubbel of trippel 'n Eliminasiereaksie is 'n reaksie waarin atome of groepe atome van 'n organiese molekule verwyder bindings breek oop en die nuwe atome word by die koolstofatome aan weerskante van die dubbel of word om 'n dubbel of trippel binding verbinding te vorm. trippel binding gevoeg. Hierdie reaksie is die teenoorgestelde reaksie as die addisiereaksies en is die verwydering van waterstof Ons kan waterstof (H2), 'n halogeen (Group 7 – bv. Cl2 ), ‘n waterstofhalied of water (H2O) byvoeg. In (H2), 'n halogeen (Groep 7 - bv. Cl2), 'n waterstofhalied of water (H2O). In eliminasiereaksies, vorm al- addisiereaksies vorm alkene of alkyne 'n alkaan ketting as 'n produk. kane 'n alkeen of alkyn ketting as 'n produk. 1) Hidrogenering (hidrogenasie) – voeg H2 by 1) Dehidrogenering (dehidrogenasie) – verwyder H2 Reaksietoestande: Reaksietoestande: H H H H H H H H H H H H Die alkeen moet ontbind word Die alkaan moet in die teen- H2 + H C C C H H C C C H in 'n nie-polêre oplosmiddel en H C C C H H C C C H + H2 woordigheid wees van 'n katali- moet 'n katalisator teenwoordig sator bv. Pt, Ni of Pd. H H H H hê bv. Pt, Ni of Pd. H H H H waterstof + alkeen/alkyn → alkaan alkaan → alkeen + waterstof 2) Halogenering – voeg X by (X = Halogeen: F2, Cl2, Br2, I2) 2) Dehalogenering – verwyder X (X = Halogeen: F2, Cl2, Br2, I2) H H H H H H H H H H H H Reaksietoestande: Reaksietoestande: X2 + H C C C H H C C C H Geen water moet betrokke H C C C H H C C C H + X2 Vind plaas in 'n onreaktiewe wees vir die reaksie om plaas te oplosmiddel H H X X kan vind. H X X H halogeen + alkeen/alkyn → haloalkaan haloalkaan → alkeen + halogeen 3) Hidrohalogenering – voeg HX by (X = Halogeen: F2, Cl2, Br2, I2) 3) Dehidrohalogenering – verwyder HX (X = Halogeen: F2, Cl2, Br2, I2) (Hoofproduk) (Hoofproduk) Reaksietoestande: H H H H H H Reaksietoestande: H H H H H H H H Vind plaas in die teenwoordigheid Geen water moet betrokke van gekonsentreerde NaOH/KOH HX + H C C C H H C C C H wees vir die reaksie om plaas te H C C C C H HX + H C C C C H in etanol as die oplosmiddel. H H X H kan vind. H H X H H Sterk verhit onder refluks. H (Neweproduct) Markovnikov se reël: Die H- (Neweproduk) Zaitzev se reël: H atoom word H H H H H H H verwyder vanuit die koolstofa- atoom sal bind aan die kool- H C C C H stofatoom wat reeds die groter H C C C C H toom met die minste aantal H getal H-atome het (vorm atome. (behou H H X grootste H groepe). H H grootste H-groepe) waterstofhalied + alkeen/alkyn → haloalkaan haloalkaan → waterstofhalied + alkeen 4) Hidrasie – voeg H2O by (Hoofproduk) 4) Dehidrasie – verwyder H2O (Hoofproduk) Reaksietoestande: H H H H H H H H H H H H H H Vereis die verwarming van 'n alko- Reaksietoestande: hol met gekonsentreerde suur ka- H2O + H C C C H H C C C H Sterk, maar verdunde suur ka- H C C C C H H2O + H C C C C H talisator bv. H2SO4 of H3PO4. Die talisator bv H2SO4 of H3PO4 H H O H suur moet in oormaat wees. Hitte in die vorm van stoom H H O H H H H (H2O) reaktant. H Swaelsuur staan bekend (Neweproduk) (Neweproduk) as 'n dehidreermiddel. H H H Markovnikov se reël: Die H- atoom sal bind aan die kool- H H H H Zaitzev se reël: H atoom word H C C C H stofatoom wat reeds die groter H C C C C H verwyder vanuit die koolstofatoom H H O getal H-atome het (vorm met die minste aantal H atome. grootste H groepe). H H (Behou grootste-H groepe) H water (H2O) + alkeen/alkyn → alkohol alkohol → water (H2O) + alkeen Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 43

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Organiese Reaksies SCIENCE CLINIC 2022 © SUBSTITUSIE-REAKSIES (VERSADIG → VERSADIG) VERBRANDING / OKSIDASIEREAKSIES Substitusiereaksies is wanneer 'n atoom of groep atome in 'n organiese molekuul vervang of omgeruil/ Koolwaterstowwe is die belangrikste bron van brandstof in die wêreld op die oomblik. Hulle word ge- verruil word vir 'n ander atoom of groep atome. Substitusiereaksies vind plaas tussen verbindings van ver- bruik in die vervaardiging van elektriese energie en as brandstof vir verskeie enjins. Wanneer koolwater- sadigde alkane, haloalkane en alkohole. stowwe en alkohole met suurstof reageer vorm hulle water en koolstofdioksied. Hierdie reaksies is ekso- termies en stel groot hoeveelhede hitte vry. 1) Alkane: Halogenering- Vervang X2 (X = Halogeen: F2, Cl2, Br2, I2) Volledige verbranding (oormaat suurstof): C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O + energie H H H H H H Reaksietoestande: Onvolledige verbrading (onvoldoende suurstof): 2C3H8 + 7O2 → 6CO + 8H2O + energie Reaksie vind plaas in die H C C C H + X2 H C C C H + HX Balansering: C → H → O teenwoordigheid van sonlig / H H H H X H hitte. KRAKING alkaan + halogeen → haloalkaan + waterstofhalied Koolwaterstowwe kan gemaak word van baie lang kettings van honderde koolstowwe. Ru-olie is 'n mengsel van baie groot koolwaterstowwe en elke bron van ru-olie is anders wat lei tot verskillende tipes 2) Haloalkane: Hidrolise- Vervang H2O en hoeveelhede koolwaterstowwe. H H H H H H Reaksietoestande: Korter ketting koolwaterstowwe is meer nuttig om te gebruik as brandstof omdat hulle meer geredelik H2O / HX / Die haloalkaan word opgelos brand en meer vlambaar is. Kraking is die opbreek van lang koolwaterstof kettings in kleiner meer bruik- H C C C H + NaOH / H C C C H + NaX / in 'n etanol oplossing en bare koolwaterstowwe. 'n Alkeen en alkaan sal die produkte van die kraking proses wees. Kraking is 'n H X H KOH H O H KX word behandel met ‘n warm tipe eliminasiereaksie. waterige NaOH/KOH op- H lossing. H H H H H H H H H H H H haloalkaan + H2O/NaOH/KOH → alkohol + HX/NaX/KX H C C C C C C H H C C C H + H C C C H H H H H H H H H H H 3) Alkohole: Hidrohalogenering- Vervang HX (X = Halogeen: F2, Cl2, Br2, I2) alkaan → alkaan + alkeen Tersiêre alkohole Termiese kraking H H Hierdie metode maak gebruik van 'n hoë druk (by 70 atmospfeer) en hoë temperature om die lang kool- waterstof kettings met geen katalisator te kraak. Produkte: alkane en alkene. H C H H C H Katalitiese kraking Die metode gebruik 'n katalisator om lang koolstofkettings teen 'n lae druk (by 1 H H H H Reaksietoestande: atmosfeer) en lae temperatuur te kraak. Die verhitte ru-olie beweeg deur 'n fraksionele distillasiekolom HX teenwoordig by en deur 'n katalisator. Die kolom is warmste aan die onderkant en koelste aan die bokant. Die ru-olie H C C C H + HX H C C C H + H2O kamertemperatuur. skei volgens kookpunte en kondenseer soos wat die gas opstyg in die kolom. Die stowwe/kettings met H O H H X H die langste kettings sal hoër kookpunte hê en kondenseer aan die onderkant en omgekeerd. Produkte: H alkane en alkene of alkene en H2. alkohol + waterstofhalied → haloalkaan + water ESTERIFIKASIE Dit is 'n reaksie tussen 'n alkohol en 'n karboksielsuur in die teenwoordigheid van 'n gekonsen- Primêre en sekondêre alkohole. treerde suur katalisator, H2SO4. Hierdie reaksie is 'n tipe van 'n eliminasiereaksie en is ook bekend as 'n kondensasiereaksie omdat twee organiese molekules een organiese molekule vorm en water uit die reaktante verwyder word om dan as 'n produk in die reaksie te vorm. Esters is verantwoordelik vir H H H H H H Reaksietoestande: die verskillende geure wat in die natuur voorkom en hulle is oor die algemeen aangename reuke soos Hoë temperature en moet piesang en appel ens. H C C C O H + HX H C C C X + H2O H H O H H H H O H H behandel word met NaBr en H H H H H H gekonsentreerde H2SO4. H C C O H + H O C C C H H C C O C C C H + H2O H H H H H H H H alkohol + waterstofhalied → haloalkaan + water alkohol + karboksielsuur → ester + water Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 44

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Opsomming van Organiese Reaksies SCIENCE CLINIC 2022 © Haloalkaan [ve ( Subs ( ) Alkaan + Alkeen met 1 halogeen rd un H2 H H H H H H de O/N Add ( + ) ste aO C H + C C C C C rk H ba /KO Hid Elim ( − ) k) rodu Ha sis H rol H H H X H , i log op HX se Ha e ge /N lo te [t er n los aX ge Dehidrohalogenering m er in pe siê g( in /K Hidrohalogenering ne ra re et X b ri n Termiese kraking tu a n yp [S ( g ( − HX) a ur. lko X a lk P h , H H ol, ro on X m du oh rim ole 2 O at k ) lig 2 , [Gekonsentreerde sterk ole êr by by ig ( + HX) – U HX e – v en am ro k p ve V] by rh p basis, sterk verhit, er se e du hit ko r k) it] ] nd opgelos in etanol] êr e Hidrogenasie ( + H2) Alkohol Alkaan Alkeen Hidrasie ( + H2O) H H H H H H [Pt] [H2SO4] H H H C C C C C C C C C Katalitiese kraking ( – H2) Dehidrasie ( − H2O) H O H H H H H [Pt] [gekonsentreerde H2SO4] H Dehalogenering Halogenering Esterifikasie ( + X2 ) Verbranding ( − X2 ) ( + Karboksielsuur ) [Sonlig – UV] (reageer met O2 ) Haloalkaan met 2 halogene [gekonsentreerde H2SO 4 ] H H H C C C CO2 + H2O Ester X X H Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 45

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Polimere SCIENCE CLINIC 2022 © POLIMERE ADDISIEPOLIMERISASIE Polimere is baie groot organiese molekules. Hulle bestaan uit honderde of duisende atome. Polimere word Addisie polimere word gevorm deur twee of meer monomere wat dubbel bindings bevat (onversadigde saamgestel uit herhaalde kleiner eenhede genaamd monomere. molekules) saam te heg. Dit is alkene en alkyne en vorm lang enkelbindingkettings. Monomeer: Klein organiese molekule wat kovalent aan mekaar gebind kan word in 'n herhalende patroon Die dubbelbinding breek en die elektrone verbind om die twee monomere saam te heg en die lang ket- ting te skep. Geen atome word bygevoeg of verloor nie. Monomere kan verskillende groepe besit wat A B aan die koolstofatome heg. Polimeer: 'n Groot molekule saamgestel uit kleiner monomeereenhede wat kovalent aan mekaar gebind H H H H H H is in 'n herhalende patroon C C C C C C A B A B A B A B H H H H H H n KONDENSASIEPOLIMERISASIE eteen monomer eteen polimeer (politeen) Kondensasiepolimerisasie vind plaas wanneer twee verskillende monomere wat funksionele groepe (alko- hole en karboksielsure) aan beide kante van hul molekule het, reageer. In hierdie reaksie word 'n water- Stappe van addisiepolimerisasie van politeen (poliëtileen) molekuul elimineer. Politeen word gebruik om druk bottels, plastieksakke, films, speelgoed en gevormde voorwerpe, en elek- triese isolering te maak. Politeen het die herwinning nommer 4. Vorming van poliësters ‘n Poliëster vorm in 'n soortgelyke manier as 'n normale ester m.a.w. 'n alkohol en karboksielsuur rea- 1) Inisiasie geer. Die enigste verskil is dat die alkohol en karboksielsure 'n funksionele groep aan albei kante het en Die teenwoordigheid van 'n vrye radikaal inisieer die dubbelbinding van die monomeer om oop te breek. is diole en dikarboksielsure. 'n Vrye radikaal is 'n molekule wat 'n ongepaarde elektron het. Wanneer die monomeer reageer met die vrye radikaal skep dit 'n ander vrye radikaal. Monomeer (ester) vorming H H H H H H O O H H O O * : Vrye radikaal Esterfikasie R* + C C R C C* (ongepaarde H O C C O H +H O C R C O H H O C C O C R C O H + H2O elektron) H H H H 2) Voortplanting H H H H Hierdie nuwe vrye radikale sal bydra tot die dubbelbinding van 'n ander monomeer en 'n ander vrye radi- Polimeer vorming kaal skep. Die proses herhaal en die ketting sal langer en langer word. Hierdie toevoegings gee aanleid- H H O O Esterfikasie H H O O ing tot 'n makromolekule. Hierdie reaksie vind baie vinnig plaas. H O C C O C R C O H + H O C C O C R C O H H H H H H H H H * : Vrye radikaal H H H H R C C* + C C R C C C C* (ongepaarde elektron) H H H H H H H H 3) Terminasie O H H O O H Daar is twee maniere waarop die polimerisasie kan eindig. C O H H O C C O C R C O H H O C •Twee radikale kom bymekaar en polimerisasie stop. H H H H H H H H H H H H H H H H H H H R C C C C* + *C C C C R R C C C C C C C C R H H H H H H H H H H H H H H H H H H O H • Een radikaal verwyder 'n waterstof van 'n ander radikaal en vorm 'n versadigde molekule (alkaan) en O O forseer die ander radikaal om 'n onversadigde molekule (alkeen) te vorm. C O C C O C R C O C H H H H H H H H H H H H H H H H H H H R C C C C* + *C C C C R R C C C C H + C C C C R H H H H H H H H H H H H H H H Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 46

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Polimere SCIENCE CLINIC 2022 © MONOMEER MONOMEER STRUKTUUR INTERMEDIÊRE STAP POLIMEER STRUKTUUR POLIMEER NAAM NAAM Addisie Polimerisasie H H H H H H H H H H Propeen C C C C C C C C C C Polipropileen H CH3 H CH3 H CH3 H CH3 H CH3 H H H H H H H H H H Stireen C C C C C C C C C C Polistireen H H H H H H H H H H H C H H C H H C H H C H H C H O C O C O C O C O C Vinielasetaat PVA (Polivinielasetaat) H O H O H O H O H O C C C C C C C C C C H H H H H H H H H H Cl H Cl H Cl H Cl H Cl H Chlooreteen C C C C C C C C C C PVC (polivinielchloried) H H H H H H H H H H Kondensasiepolimerisasie H H H H PLA (poliaktiese suur) PLA monomeer word gevorm Polimeer geform deur H H C H C H H C H H C H uit biologiese fermentasie van esterfikasie. plantmateriaal en is bio- Melksuur afbreekbaar. Dit word gebruik ONTHOU: Water word O C C O C C O C C H O C C O H geform as ‘n byproduk. vir verpakkingsmateriaal en het die potensiaal om H O H O H O probleme met stortingsterrein H O beskikking te verlig. Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 47

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Kwantitatiewe aspekte van chemiese verandering SCIENCE CLINIC 2022 © Die Mol KONSENTRASIES VAN OPLOSSINGS MOLÊRE VOLUMES VAN GASSE Atome, molekules en ione is te klein om te tel, en daar kom baie deeltjies Oplossings is homogene (uniforme) mengsels van ‘n opgeloste stof en ‘n Indien verskillende gas monsters dieselfde volumes in selfs die kleinste monster van ‘n stof voor. oplosmiddel. Die opgeloste stof en oplosmiddel kan ‘n vloeistof, gas of vast- onder dieselfde toestande van temperatuur en druk Die mol is die SI-eenheid vir die hoeveelheid van ‘n stof. ‘n Mol deeltjies is estof wees. Die mees algemene oplosmiddel is water. Hierdie oplossings beslaan, sal hulle dieselfde aantal molekules bevat. ‘n hoeveelheid van 6,02 x 1023 deeltjies. 6,02 x 1023 staan bekend as Avo- word waterigeoplossings genoem. gadro se getal, NA. Die molêre volumes van ‘n gas, VM, is die vol- aantal deeltjies ume wat een mol gas beslaan. N Oplossing Opgeloste stof Oplosmiddel aantal mol (mol) n= sout water sout water VM vir alle gasse by STD is 22,4 dm3·mol−1 NA Avogadro se getal (6,02 x 1023) sodawater koolstofdioksied water Standaard Temperatuur en Druk (STD) is 273 K (0°C) en 1,01x105 Pa (1 atm). VOORBEELD: KONSENTRASIE Bepaal die hoeveelheid H+ ione in 3 mol H2SO4. Die konsentrasie van ‘n oplossing is die hoeveelheid mol opgeloste Dit beteken ook dat vir alle reaksies vy dieselfde tem- N(H2 SO4 ) = nNA H2 SO4 : H+ peratuur en druk, sal volumes van gasse in dieselfde stof per volume-eenheid van oplosmiddel. = 3(6,02 × 10 23) 1:2 aantal mol (mol) van verhouding as die molverhouding reageer. = 1,81 × 10 24 H2 SO4 molekules 1,81 × 10 24 : 3,62 × 10 24 n die opgeloste stof ∴ N(H + ) = 3,62 × 10 24 ione konsentrasie (mol ⋅ dm−3) c= V volume (dm3) van MOLÊRE MASSA die oplosmiddel Deeltjies is te klein om afsonderlik geweeg te word. Kan ook bepaal word deur: Molêre massa (M) word gedefinieer as die massa, in gram, van een mol m deeltjies (atome, molekules of formule-eenhede) en word in die eenheid c= g.mol−1 gemeet. MV m massa stof (g) aantal mol (mol) n= molêre massa Die aantal mol van opgeloste stof per 1 dm3 oplosmiddel in mol·dm−3. In- M (g ⋅ mol−1) dien ‘n oplossing van kaliumpermanganaat KMnO4 ‘n konsentrasie van 2 mol.dm−3 het, beteken dit dat vir elke 1 dm3 oplosmiddel, daar 2 mol N2 + 2O2 → 2NO2 VOORBEELD: Bepaal die aantal mol in 13 g CuSO4. KMnO4 opgelos is in die oplosmiddel. 1 mol + 2 mol → 2 mol M(CuSO4 ) = 63,5 + 32 + 4(16) m n= VOORBEELD: VOORBEELD: M 1 dm3 + 2 dm3 → 2 dm3 = 159,5 g ⋅ mol−1 13 = ‘n Oplossing bevat 10 g natrium- B ereken die massa van die 159,5 = 0,082 mol hidroksied, NaOH, in 200 cm3 oplos- opgeloste stof in 600 cm3 van volume van gas middel. Bereken die konsentrasie ‘n 1,5 mol·dm−3 natriumchloried V (dm3) Persentasie Samestelling van die oplossing. oplossing. n= n(NaOH) = m V = 600 cm3 = 0,6 dm3 VM molêre massa van element M Persentasie samestelling van element= × 100 MR van samestelling 10 M(NaCl) = 23 + 35,5 aantal mol (mol) molêre gas volume by STD = 23 + 16 + 1 = 58,5 g ⋅ mol−1 (22,4 dm3 ⋅ mol−1) Oorweeg die volgende yster-ertse: hematiet en magnetiet – wat- = 0,25 mol ter erts bevat meer yster volgens massa? VOORBEELD: 3 3 n = cV ‘n Gassilinder met ‘n volume van 224 cm3 is vol Erts Hematiet Magnetiet V = 200 cm = 0,2 dm chloorgas, by STD. Hoeveel mol chloorgas is daar = 1,5 × 0,6 Formule Fe2O3 Fe3O4 in die silinder? n = 0,9 mol xzc MR van (2 x 56) + (3 x 16) (3 x 56) + (4 x 16) c(NaOH) = V n = V samestelling =160 =232 VM 0,25 zxc = m = nM 0,224 % yster [(2 x 56) /160] x 100 [(3 x 56) / 232] x 100 0,2 = 0,9 × 58,5 = 22,4 volgens massa = 70% = 72% = 1,25 mol ⋅ dm−3 = 52,65 g = 0,01 m ol ∴ magnetiet bevat meer yster Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 48

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Kwantitatiewe aspekte van chemiese verandering SCIENCE CLINIC 2022 © BEREKENING VAN DIE EMPIRIESE FORMULE EMPIRIESE FORMULE→MOLEKULÊRE FORMULE BEPERKTE REAKTANTE VANAF DIE MASSA In ‘n reaksie tussen twee stowwe is een stof meer Die empiriese formule is die eenvoudigste heelgetal verhouding in ‘n molekule. Die molekulêre formule is die werklike verhouding van die atome in ‘n verbinding. geneig om voor die ander opgebruik te word. Die Empiriese formule is die chemiese formule van ‘n verbind- hoeveelheid produk wat gevorm kan word, word ing wat die kleinste heelgetal-verhouding van atome aandui. Die molekulêre formule kan vanaf die empiriese formule en relatiewe molekulêre ook dus beperk. massa bereken word. Oorweeg die reaksie tussen magnesium en ver- STAPPE OM DIE MOLEKULÊRE FORMULE TE BEPAAL: dunde swaelsuur. Die gebalanseerde chemiese 1.Bepaal die massa van die elemente 2.Bereken die aantal mol van elke element 1. Bepaal die empiriese formule (indien nie gegee nie) reaksie is 3.Vereenvoudig die atoomverhouding 2. Bepaal die molêre massa van die empiriese formule 3. Bepaal die verhouding tussen die molekulêre formule en die empiriese formule Mg(s) + H2SO4(aq) → MgSO4(aq) + H2(g) VOORBEELD: 4. Vermenigvuldig die verhouding met die empiriese formule Dit beteken dat 1 mol magnesium met 1 mol ‘n Monster van koperoksied bevat 8 g koper verbind met 1 g suurstof. Bepaal die empiriese formule van die verbiding. VOORBEELD: swaelsuur reageer. Albei reagense sal heeltemal opgebruik word teen die tyd wat die reaksie op- Stappe Koper Suurstof ‘n Onbekende organiese verbinding het die empiriese formule hou. −1 CH2. Die molekulêre massa van buteen is 56g·mol . Bepaal die Stap 1: molekulêre formule van die verbinding. Wat sal gebeur indien 1 mol magnesium en 2 mol 8g 1g Massa van element (g) swaelsuur beskikbaar is om te reageer? Nou is n=m/M n=m/M daar onvoldoende magnesium om met al die swael- Stap 2:Mol 1. Empiriese formule: CH2 suur te reageer. 1 mol swaelsuur bly oor na die = 8 / 63,5 = 1 / 16 (deel deur massa van 1 mol) reaksie. = 0,126 mol = 0,0625 mol 2. Stap 3: Atoom verhouding M(CH2 ) = 12 + 1 + 1 Al die magnesium word opgebruik en ons sê dat 0,126/0,0625 0,0625/0,0625 −1 magnesium die beperkte reaktant is. Van die (deel deur die kleinste getal in = 14g ⋅ mol =2 =1 swaelsuur bly oor na die reaksie voltooi is. Ons sê die verhouding) 3. dat die swaelsuur in oormaat is. Empiriese formule: Cu2O molekul ̂ere formule massa verhouding = empiriese formule massa BEREKENING VAN EMPIRIESE FORMULE VANAF Die hoeveelheid beperkte reaktant sal die 56 DIE PERSENTASIE SAMESTELLING = 14 volgende bepaal: Die empiriese formule van ‘n stof kan ook vanaf die persentasie sa- = 4 • Die hoeveelheid produk wat vorm mestelling bepaal word. Die aanname is dat 100 g van die stof ont- 4. • Die hoeveelheid ander (oormaat) reaktante wat leed word; dus verwys die persentasie ook die massa van daardie element in 100 g van die stof. CH2 × 4 = C4 H8 gebruik word. ‘n Oksied van swael bevat 40% swael en 60% suurstof volgens Bepaling van die beperkte reaktant massa. Bepaal die empiriese formule van hierdie oksied van BENADERING TOT REAKSIE STOICHIOMETRIE swael. 1. Skryf ‘n gebalanseerde chemiese vergelyking 1. Bereken die hoeveelheid mol van elke reaktant Stappe Swael Suurstof 2. Verander die ‘gegewe’ na mol (gebruik die beperkte reaktant indien van toepassing) 2. Bepaal die verhouding tussen die reaktante 3. Bepaal die hoeveelheid mol van die stof wat gevra is deur die molverhouding Stap 1: 40 60 4. Bepaal die hoeveelheid stof wat gevra is vanaf die hoeveelheid mol 3. Bepaal die beperkte reaktant deur die verhoud- % van element ings te gebruik Stap 2: 40 60 Massa van element (g) Konsentrasie Konsentrasie Konsentrasie Konsentrasie NOTA: Stap 3: n=m/M n=m/M Indien een reaktant in oormaat is, bete- Massa na mol = 40 / 32 = 60 / 16 ken dit dat daar meer as genoeg daar- = 1.25 mol = 3,75 mol MOL + MOL MOL + MOL van is. Indien daar slegs twee reaktante is en die een is in oormaat, beteken dit dat Stap 4: 1,25 / 1,25 3,75 /1,25 die ander een die beperkte reaktant is. Kleinste mol =1 =3 verhouding Massa Volume Massa Volume Massa Volume Massa Volume Empiriese formule: SO3 Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 49

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Kwantitatiewe aspekte van chemiese verandering SCIENCE CLINIC 2022 © VOORBEELD: PERSENTASIE SUIWERHEID PERSENTASIE OPBRENGS ‘n 8,4 g monster stikstof reageer met 1,5 g water- Sommige chemikalieë is nie suiwer nie en daarom moet die persenta- Opbrengs is die mate van die omvang van 'n reaksie, gewoonlik gemeet deur die stof. Die gebalanseerde chemiese vergelyking vir sie suiwerheid bepaal word. Slegs die suiwer komponent van die stof hoeveelheid produk te vergelyk met die hoeveelheid produk wat moontlik is. die reaksie is: sal reageer. Sommige van die produk kan verlore gaan as gevolg van verdamping in die omrin- N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g) Vir ‘n onsuiwer monster van ‘n stof: gende lug, of as gevolg van 'n bietjie in oplossing bly. Van die reaktante mag dalk nie reageer nie. Ons sê dat die reaksie onvolledig is. Bepaal (a) watter reaktant die beperkte reaktant Massa van suiwer stof is en (b) die massa ammoniak wat vorm. Persentasie suiwerheid = × 100 Dit beteken dat die hoeveelheid produk minder is as die maksimum teoretiese hoev- Massa van onsuiwer monster eelheid wat verwag sou word. Ons kan dit uitdruk as die persentasie opbrengs: (a) 1. n(N2 ) = m STAPPE OM DIE PERSENTASIE SUIWERHEID TE BEPAAL Werklike opbrengs M 1. Bepaal die hoeveelheid mol produkte Pesentasie opbrengs = × 100 8,4 Teoretiese opbrengs = 2. Vanaf die gebalanseerde vergelyking, bepaal die verhouding 28 tussen die reaktante en produkte. Persentasie opbrengs is gewoonlik bepaal deur massa te gebruik, maar dit kan ook = 0,3 mol 3. Deur gebruik te maak van die verhouding, bepaal die hoeveel- heid mol reaktante. volgens mol en volume bepaal word. m 4. Bepaal die massa van die suiwer reaktant. n(H2 ) = STAPPE OM DIE PERSENTASIE OPBRENGS TE BEPAAL M 5. Bereken die persentasie suiwerheid van die monster. 1,5 1. Bepaal die mol reaktante = 2 VOORBEELD: 2. Vanaf die gebalanseerde vergelyking, bepaal die verhouding tussen reaktante = 0,75 mol ‘n Onsuiwer monster van kalsiumkarbonaat, CaCO3, bevat die en produkte onuiwerheid kalsiumsulfaat, CaSO4. Wanneer oormaat soutsuur 3. Gebruik die verhouding en bepaal die hoeveelheid mol van die produk by 6 g van die monster gevoeg word, word 1200 cm3 gas gepro- 4. Bepaal die teoretiese massa van die produk 2. N2 : H2 duseer (gemeet teen STD). Bereken die persentasie suiwerheid 5. Bereken die persentasie opbrengs van die kalsiumkarbonaat monster. Die vergelyking vir die reaksie VOORBEELD: 1 : 3 is: 0,3 mol : 0,9 mol 128 g van swaeldioksied, SO2, gereageer met suurstof om swaeltrioksied te vorm, CaCO3(s) + 2HCl(aq) → CaCl2(aq) + H2 O(l) + CO2(g) SO3. Die vergelyking vir die reaksie is: 0,25 mol : 0,75 mol 2SO2(g) + O2(g) → 2SO3(g) 3. V 1,2 140 g van SO3 was tydens die reaksie geproduseer. Bereken die persentasie op- As al die stikstof gebruik word sal 0,9 mol water- 1. n(CO2 ) = = = 0,054mol VM 22,4 brengs van die reaksie. stof benodig word. Slegs 0,75 mol waterstof is beskikbaar. Die waterstof sal eerste opraak, en is 2. 3. dus die beperkte reaktant. CaCO3 : CO2 m 128 CaCO3 : CO2 1. n(SO2 ) = = = 2mol 1 : 1 M 64 1 : 1 (b) 0,054 : 0,054 2. 3. SO2 : SO3 SO2 : SO3 Omdat waterstof die beperkte reaktant is, bepaal ∴ 0,054mol CaCO3 reageer 2 : 2 1 : 1 dit die massa ammoniak wat vervaardig kan word: 1 : 1 2 : 2 4. ∴ 2mol SO3 H2 : NH3 m(CaCO3) = nM = (0,054)(40 + 12 + 16 + 16 + 16) = 5,4g 5. 4. m(SO3) = nM = (2)(32 + 16 + 16 + 16) = 160g 3 : 2 Massa van suiwer stof 0,75 mol : 0,5 mol Persentasie suiwerheid = Massa van onsuiwer monster × 100 5. Massa van produk vervaardig 5,4 Persentasie opbrengs = × 100 m(NH3) = nM Persentasie suiwerheid = 6,0 × 100 Maksimum teoretiese massa van produk 140 = (0,5)(17) Persentasie suiwerheid = 90 % Persentasie opbrengs = 160 × 100 = 8,5 g Persentasie opbrengs = 87,5 % Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 50

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Energie- en Chemiese Verandering SCIENCE CLINIC 2022 © ENERGIE VERANDERING ENTALPIE EN ENTALPIEVERANDERING Energie verandering vind plaas as gevolg van bindings wat breek en nuwe bindings wat vorm. Entalpie (H) is die totale gestoorde chemiese energie (potensiële energie) van die reaktante en produkte. Tydens chemiese reaksies word energie geruil tussen die chemiese sisteem en die omgewing wat lei tot ‘n Wanneer bindings gebreek word, word energie geabsorbeer vanuit die omgewing. verandering in die entalpie. Die verandering in entalpie, 𝚫H, stel die hitte van die reaksie voor in kJ·mol−1. Wanneer bindings gevorm word, word energie vrygestel aan die omgewing. Die netto energieverandering sal bepaal of die reaksie endotermies of eksotermies is. Die reaksiewarmte (𝚫H) is die netto verandering in chemiese potensiële energie van die sis- AKTIVERINGSENERGIE teem. Vir ‘n reaksie om te begin, moet energie eers geabsorbeer word om die bindings te breek. Dié energie CHEMIESE SISTEEM EN DIE OMGEWING staan bekend as die aktiveringsenergie- die minimum energie benodig vir ‘n chemiese reaksie om plaas te vind. Die chemiese sisteem bestaan uit die reaktant en produk molekules. As die bindings eers gebreek is, vorm die atome in die chemiese sisteem ‘n geaktiveerde kompleks- Die omgewing is dit wat die chemiese sisteem omring, insluitende die houer waarin die reaksie plaasvind, ‘n onstabiele oorgangstoestand tussen die reaktante en produkte. of die water waarin die molekules opgelos is. KATALISATOR ENDOTERMIES EKSOTERMIES Vir ‘n reaksie om plaas te vind, moet daar genoeg energie (aktiveringsenergie) voor- sien word vir die deeltjies om effektief te Definisie: ‘n Reaksie wat hitte energie absorbeer vanuit die omgewing Definisie: ‘n Reaksie wat hitte energie vrystel aan die omgewing bots. Die hoeveelheid energie wat benodig word Meer energie geabsorbeer as vrygestel Meer energie vrygestel as geabsorbeer kan verminder word deur die gebruik van ‘n katalisator. ‘n Katalisator is ‘n chemiese stof Netto energieverandering is energie wat geabsorbeer word uit die wat die aktiveringsenergie wat benodig Netto energieverandering is energie wat vrygestel word in die omgewing word verlaag sonder om self deel te neem omgewing aan die reaksie. Deur die aktiveringsenergie te verlaag, kan die reaksietempo ook ver- Die chemiese sisteem se energie neem toe (𝚫H>0) Die chemiese sisteem se energie neem af (𝚫H<0) hoog word. ‘n Katalisator is ‘n stof wat die reaksie- Die omgewing se energie neem af Die omgewing se energie neem toe tempo verhoog, maar self onveranderd bly teen die einde van die reaksie. Temperatuur van die omgewing neem af (proefbuis word kouer) Temperatuur van die omgewing neem toe (proefbuis word warmer) Geak:veerde Geak;veerde BELANGRIKE REAKSIES kompleks kompleks ENDOTERMIES Fotosintese Effek van Effek van Potensiele Energie- EP (kJ) Potensiële Energie- EP (kJ) lig katalisator katalisator 6CO2 + 6H2 O C6 H12 O6 + 6O2 ; 𝚫H>0 EA Produkte Reaktante EKSOTERMIES Sellulêre respirasie EA ΔH ΔH C6 H12 O6 + 6O2 → 6CO2 + 6H2 O ; 𝚫H<0 Verbranding Reaktante Produkte CH 4 + 2O2 → CO2 + 2H2 O ; 𝚫H<0 C 2 H5OH + 3O2 → 2CO2 + 3H2 O ; 𝚫H<0 Reaksie verloop Reaksie verloop Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 51

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Tempo van reaksies SCIENCE CLINIC 2022 © TEMPO VAN REAKSIES FAKTORE WAT DIE TEMPO VAN REAKSIE BEïNVLOED Die verandering in konsentrasie per eenheid tyd van óf 'n Temperatuur Aard van reaktante reaktant óf 'n produk. Toename in temperatuur verhoog reaksietempo. Wanneer die temperatuur verhoog word, Die fisiese en chemiese eienskappe van sekere mo- neem die gemiddelde kinetiese energie van die molekules toe. Meer deeltjies het genoeg- lekules maak dat hulle meer geneig is om te rea- Δ[produkte] Δ[reaktante] same energie om die aktiveringsenergie te oorkom en meer effektiewe botsings kan geer. Byvoorbeeld: Tempo = Tempo = Δt Δt per tydseenheid plaasvind. • O2 het baie effektiewe oriëntasies • F se elektronegatiwiteit maak dit meer reaktief Hoeveelheid produk EA • Tersiêre alkohole se effektiewe oriëntasies is Eenheid: Verandering in konsentrasie oor tyd (mol·dm−3·s−1) ur ur beperk as gevolg van molekulêre strukture. Aantal deeltjies tem Ho tu Kan ook gegee word in terme van verandering in massa per een- Ho ra • Eenvoudige (Ca2+) en ingewikkelde (C2O4−) ione. heid tyd (g·s−1) OF verandering in volume per eenheid tyd pe ë pe p. rat em et (mol)/(mol·dm−3) em u Toestand van verdeeldheid / oppervlak-area (dm3·s−1). p. ëT La Tem (slegs vastestowwe) Die helling van 'n konsentrasie/massa/volume teenoor tyd grafiek Lae Verhooging in toestand van verdeeldheid (poeier in gee die tempo van 'n reaksie, dus 'n steiler helling beteken 'n hoër plaas van stukke) verhoog reaksietempo. Deur die reaksietempo. oppervlakarea wat blootgestel is te vergroot word Energie Tyd (s) die aantal deeltjies wat botsings kan ondergaan BOTSINGSTEORIE meer, en meer effektiewe botsings kan per tyd- Konsentrasie (slegs gasse en oplossings) seenheid plaasvind. Ten einde vir 'n reaksie om plaas te vind, moet molekules bots on- Verhooging in konsentrasie verhoog reaksietempo. Hoe groter die konsentrasie, hoe meer der spesifieke omstandighede. Die voorwaardes vir suksesvolle deeltjies kom voor per eenheidsvolume. Meer deeltjies het genoegsame energie om die Hoeveelheid produk botsings is: aktiveringsenergie te oorkom en meer effektiewe botsings kan per tydseenheid plaasvind. Po 1. Deeltjies moet bots met die korrekte oriëntasie. Die s. Hoë kon eie r ls struktuur van die molekule en hul relatiewe oriëntasies met rre Beperkte reakt. Ko (mol)/(mol·dm−3) 1M mekaar is belangrik vir effektiewe botsings. Sommige katalisa- EA Hoeveelheid produk tors funksioneer deur die verbetering van molekulêre oriënta- ons. Hoë kat reakt. Aantal deeltjies sie. rma Oo 2. Deeltjies moet bots met genoeg energie (kinetiese ener- 0,5 M (mol)/(mol·dm−3) gie ≥ aktiveringsenergie). Die molekules moet bots met Tyd (s) voldoende hoeveelheid energie (aktiveringsenergie) om bind- . ns Druk (slegs gasse) ings te breek en vir die reaksie om plaas te vind. e ko Verhoog druk (deur 'n vermindering in volume) MAXWELL-BOLTZMAN VERSPREIDINGSKURWE La sodat konsentrasie van die gas verhoog en dus Die Maxwell-Boltzmann verspreidingskurwe toon die verspreiding die tempo van die reaksie verhoog. van die kinetiese energie van molekules. Die area onder die grafiek Energie Tyd (s) (Sien ‘Konsentrasie’) aan die regterkant van die EA lyn verteenwoordig die deeltjies met Katalisator Hoeveelheid produk voldoende kinetiese energie. Die teenwoordigheid van 'n katalisator verlaag die aktiveringsenergie (EA). Meer deeltjies het genoegsame energie om die verlaagde aktiveringsenergie te oorkom en meer effek- k ru ruk tiewe botsings kan per tydseenheid plaasvind. ëd ed La (mol)/(mol·dm−3) Ho EA (katalisator) Hoeveelheid produk Aantal deeltjies ka EA (geen katalisator) tal er isa nd tor Tyd (s) tor So lisa MANIERE OM TEMPO TE MEET (mol)/(mol·dm−3) ta ka 1. Verandering in massa 2. Volume gas geproduseer 3. Verandering in kleur 4. Troebelheid (neerslag) Energie Tyd (s) 5. Verandering in pH Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 52

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Chemiese Ewewig SCIENCE CLINIC 2022 © 'n Oop stelsel is een waarin beide energie en materie tussen LE CHATELIER SE BEGINSEL die stelsel en sy omgewing uitgeruil kan word - dit wissel voort- durend met sy omgewing. Wanneer die ewewig in 'n geslote sisteem versteur word, stel die sisteem 'n nuwe ewewig in deur die reaksie wat die versteuring 'n Geslote stelsel is een waarin energie die stelsel vrylik kan teenwerk, te bevoordeel. binnegaan of verlaat, maar geen reaktanse of produkte kan die Faktore wat ewewigsposisie beïnvloed stelsel verlaat of binnegaan nie. 1. Konsentrasie 'n Reaksie is 'n omkeerbare reaksie wanneer produkte terug na Ewewig sal verskuif om 'n toename in die konsentrasie Verwyder HI (t1): reaktante omgeskakel kan word. Omkeerbare reaksies word van óf reaktante of produkte te verminder. H2(g) + I2(g)
2HI(g) Wanneer HI verwyder word, sal die voorgestel met dubbele pyle. ●Reaktant bygevoeg: bevoordeel voorwaartse reaksie H2(g) HI H2 Konsentrasie (mol·dm−3) verwyder bygevoeg sisteem weer ewewig herstel deur die ●Produk bygevoeg: bevoordeel terugwaartse reaksie Byvoorbeeld: reaksie te bevoordeel wat meer HI pro- Waterstof reageer met jodium om waterstofjodied te vorm: duseer. Omdat die voorwaartse reaksie Ewewig sal verskuif om 'n afname in konsentrasie van H2 (g) + I2 (g) → 2HI(g) bevoordeel word, word van die reak- óf reaktante of produkte te verhoog. I2(g) tante gebruik. Waterstofjodied kan ontbind om waterstof en jodium te vorm: ●Reaktant verwyder: bevoordeel terugwaartse reaksie 2HI(g) → H2 (g) + I2 (g) ●Produk verwyder: bevoordeel voorwaartse reaksie. Voeg H2 by (t2): Die konsentrasie kan verander word deur die HI(g) Wanneer H2 bygevoeg word sal die Daarom kan die omkeerbare reaksie geskryf word as: byvoeging/verwydering van reaktante/produkte wat in sisteem ewewig herstel deur die reak- Voorwaartse reaksie oplossing (aq) of gasvorm (g) is. Die verandering van sie te bevoordeel wat H2 op gebruik. die massa van suiwer vaste stowwe (s) of volume van Omdat die voorwaartse reaksie bevoor- H2(g) + I2(g) ⇌ 2HI(g) Terugwaartse reaksie vloeistowwe (l) sal nie die ewewig versteur of die Tyd (min) t1 t2 deel word, sal die reaktante gebruik tempo van die reaksie verander nie. word en meer produkte sal vorm. Dinamiese chemiese ewewig verwys na 'n omkeerbare 2. Druk (slegs gasse) reaksie waarin die voorwaartse reaksie en die terug- 'n Verandering in druk kan op 'n grafiek geïdenti- N2(g) + 3H2(g)
2NH3(g) Druk afname (t1): waartse reaksie teen dieselfde tempo plaasvind. Die fiseer word deur 'n oombliklike verandering in die Druk Druk Wanneer die druk verlaag word, sal die sis- N2(g) Konsentrasie (mol·dm−3) konsentrasies van die reaktanse en produkte is kon- konsentrasie van alle gasse as gevolg van 'n ve- verlaag verhoog teem weer ewewig herstel deur die reaksie wat stant. Chemiese ewewig kan slegs bereik word in 'n geslote randering in volume. meer mol gas produseer te bevoordeel. Die sisteem. Ewewig sal verskuif om 'n toename in druk te terugwaartse reaksie, waarin 2 mol gas rea- verminder deur rigting van die reaksie wat minder H2(g) geer en 4 mol gas vorm, word bevoordeel. H2(g) Ewewig Konsentrasie (mol·dm−3) bereik molekules produseer te bevoordeel. Druk toename (t2): Ewewig sal verskuif om 'n afname in druk te ver- hoog deur die reaksie wat meer molekules pro- Wanneer die druk verhoog word, sal die sis- Konsentrasie bly konstant nadat duseer te bevoordeel. teem weer ewewig herstel deur die reaksie wat I2(g) minder mol gas produseer te bevoordeel. Die ewewig bereik is Om te bepaal watter reaksie bevoordeel word, NH3(g) vergelyk die totale aantal mol van gas reaktanse voorwaartse reaksie, waarin 4 mol gas reageer met die totale aantal mol gas produkte. Tyd (min) t1 t2 en 2 mol gas vorm, word bevoordeel. HI(g) 3. Temperatuur Indien die temperatuur verhoog word, sal 2NO2(g) ⇌ N2O4(g); ΔH = -57 kJ Temperatuur toename (t1): die endotermiese reaskie bevoordeel word. bruin kleurloos Wanneer die temperatuur verhoog word, sal die Tyd (min) t1 Indien die temperatuur verlaag word, sal Temperatuur Temperatuur sisteem weer ewewig herstel deur die reaksie wat Konsentrasie (mol·dm−3) Voorwaartse reaksie die eksotermiese reaksie bevoordeel word. NO2(g) verhoog verlaag die temperatuur verlaag (d.w.s die endotermiese H2(g) + I2(g) → 2HI(g) Ewewig reaksie) te bevoordeel. Die terugwaartse reaksie Die hitte van die reaksie, ΔH, dui altyd die Tempo van reaksie bereik voorwaartse reaksie aan. word bevoordeel omdat die voorwaartse reaksie eksotermies is. Die gasmengsel word donkerder Ewewig: LET WEL: 'n Toename in temperatuur bruin. H2(g) + I2(g)
2HI(g) verhoog die tempo van beide die voor- waartse en die terugwaartse reaksie, Temperatuur afname (t2): Tempo van reaksie bly konstant maar verskuif die ewewigsposisie. Wanneer die temperatuur verlaag word, sal die na ewewig sisteem weer ewewig herstel deur die reaksie wat Terugwaartse reaksie LET WEL: Temperatuur verandering is N2O4(g) bereik is die temperatuur verhoog (d.w.s die eksotermiese 2HI(g) → H2(g) + I2(g) die enigste verandering wat Kc beïn- t2 reaksie) te bevoordeel. Die voorwaartse reaksie Tyd (min) t1 vloed. Tyd (min) t1 word bevoordeel. Die gasmengsel word ligter bruin. Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 53

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Chemiese Ewewig SCIENCE CLINIC 2022 © GEMEENSKAPLIKE IOONEFFEK EWEWIGSKONSTANTE (KC) EWEWIGSKONSTANTE TABEL Wanneer ioniese stowwe in oplossing is, Algemene vergelyking: aA + bB ⇌ cC Die ewewigskonstante tabel help om die konsentrasie van reaktante en produkte vorm dit ione: te bereken wanneer die reaksie ewewig bereik. Waar A,B,C chemiese stowwe is (SLEGS aq en g, NIE s of l !) NaCl(s) ⇌ Na+ (aq) + Cl−(aq) VOORBEELD: en a,b,c is molverhouding nommers wit k leu rloos 3 mol NO2 word in 'n 1,5 dm3 houer geplaas en die volgende ewewig word in- As HCl by hierdie oplossing gevoeg word, sal die kon- [C]c gestel: Kc = As geen volume gegee word nie, sentrasie van Cl − ione verhoog omdat Cl − 'n [A]a[B]b 2NO2(g) ⇌ N2O4(g) neem volume aan as = 1 dm3 gemeenskaplike ioon is. Die stelsel sal probeer om Kc waarde is ‘n verhouding en het daarom geen eenhede nie. weer ewewig te herstel deur die terugwaartse reaksie By ewewig is gevind dat 0,3 mol NO2 teenwoordig in die houer is. Bereken die te bevoordeel, wat 'n wit natriumchloried neerslag As Kc > 1 lê ewewig na regs – daar is meer produkte as reaktante. waarde van die ewewigskonstante vir hierdie reaksie. vorm. As Kc < 1 lê ewewig na links – daar is meer reaktante as produkte. NO2 N2O4 Die versteuring van 'n stelsel in ewewig, wat Kc waardes is konstant by sekere temperature. As die temperatuur van plaasvind wanneer die konsentrasie van 'n die stelsel verander sal Kc ook verander. Verhouding 2 1 gemeenskaplike ioon verhoog, staan bekend as die gemeenskaplike iooneffek. [N2 O4 ] Kc van Kc van Oorspronklik (mol) 3 0 Kc = Temperatuur [NO 2 ]2 Eksotermies Endotermies KATALISATOR EN EWEWIG Verandering (mol) -2,7 +1,35 (0,9) = Wanneer 'n katalisator bygevoeg word, word die Neem toe Neem af Neem toe (0,2) 2 Ewewig (mol) 0,3 1,35 tempo van die voorwaartse sowel as die terugwaartse = 22,5 Neem af Neem toe Neem af reaksie verhoog. Die gebruik van 'n katalisator het Ewewig geen invloed op die ewewigsposisie of die Kc-waarde 0,3/1,5= 1,35/1,5 konsentrasie in nie. 0,2 =0,9 VOORBEELD: (mol·dm−3) Voorwaartse reaksie Beskou die volgende sisteem in ewewig: Tempo van reaksie H2(g) + I2(g) → 2HI(g) CoCl 4 2−(aq) + H2 O(l) ⇌ Co(H2 O)6 2+ (aq) + 4Cl−(aq) ΔH < 0 TOEPASSING VAN CHEMIESE EWEWIG Katalisator bl ou pi e nk Die Haber Proses: N2(g) + 3H2(g) ⇌ 2NH3(g) ΔH<0 bygevoeg Vir elke verandering wat gemaak word tot die sisteem stel en ver- duidelik die kleur verandering wat waargeneem word. Temperatuur: Die voorwaartse reaksie is eksotermies, daarom sal ‘n afname in Terugwaartse reaksie temperatuur die voorwaartse eksotermiese reaksie bevoordeel. ‘n Afname in tem- 2HI(g) → H2(g) + I2(g) a) Water word bygevoeg peratuur sal egter ook die tempo van die reaksie laat afneem. Daarom word ‘n Byvoeging van water verminder die konsentrasie van al die ione. kompromie tussen tempo en opbrengs gevind teen ‘n temperatuur tussen 450 °C Tyd (min) t1 Volgens Le Chatelier se beginsel saldie ewewig verskuif op so ‘n en 550 °C. BESKRYF EWEWIGSVERSKUIWING VOL- manier om meer ione te produseer. Dus word die voorwaartse reaksie word bevoordeel, wat meer produk vorm en die oplossing Druk: Omdat daar minder reaktant gas deeltjies as produk gas deeltjies is, sal ‘n GENS LE CHATELIER toename in druk die produksie van die produk bevoordeel. Daarom word die reak- word pienk. 1. Identifiseer die versteuring sie onder ‘n hoë druk van 200 atm uitgevoer. Byvoeging/verwydering van reaktante of produkte, b) AgNO3 word bygevoeg Katalisator: Yster of ysteroksied druk verandering, temperatuur verandering. Byvoeging van AgNO3 skep 'n onoplosbare presipitaat AgCl. Dit verminder die Cl− ioon konsentrasie. Volgens Le Chatelier se begin- Die kontakproses: 2SO2(g) + O2(g) ⇌ 2SO3(g) ΔH < 0 2. Stel Le Chatelier se beginsel sel sal die ewewig verskuif op so ‘n manier om meer Cl− ione te Temperatuur: Die voorwaartse reaksie is eksotermies, daarom sal ‘n afname in 3. Stelsel se reaksie produseer. Dus word die voorwaartse reaksie word bevoordeel, temperatuur die voorwaartse eksotermiese reaksie bevoordeel. ‘n Afname in tem- Gebruik/skep meer produkte of reaktante, maak meer produk vorm en die oplossing word pienk. peratuur sal egter ook die tempo van die reaksie laat afneem. Daarom word 'n meer/minder gasmolekules, toename/afname in kompromie tussen tempo en opbrengs gevind teen 'n temperatuur van 450 °C. temperatuur. c) Temperatuur word verhoog Die temperatuur van die sisteem word verhoog. Volgens Le Chate- Druk: Daar is meer reaktant gasdeeltjies as produk gasdeeltjies, dus 'n toename 4. Stel bevoordeelde reaksie lier se beginsel sal die ewewig verskuif op so 'n manier om die in druk sal die produksie van produkte bevoordeel. In die praktyk alhoewel sal 'n 5. Bespreek resultate temperatuur te verminder. Die terugwaartse endotermiese reaksie baie hoë opbrengs verkry word by atmosferiese druk. Ewewig skuif, verandering van kleur/konsentrasie/ word bevoordeel. Dus verminder die temperatuur, meer reaktant Katalisator: Vanadiumpentoksied (V2O5) druk/temperatuur. vorm en die oplossing word blou. Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 54

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Chemiese Ewewig - Tempo en Konsentrasie SCIENCE CLINIC 2022 © 1: Toename in druk 2: Afname in druk Le Chatelier: Die voorwaartse reaksie word Le Chatelier: Die terugwaartse reaksie word 2 NO + O2 ⇌ 2 NO2 ∆H<0 bevoordeel, minder gas deeltjies word gevorm en druk verlaag. bevoordeel, meer gas deeltjies word gevorm en die druk verhoog. Konsentrasie: Konsentrasie: 1 2 3 4 5 6 ɠKonsentrasie van alle gasse neem skerp toe. ɠKonsentrasie van alle gasse neem skerp af. ɡDie voorwaartse reaksie word bevoordeel. ɡDie terugwaartse reaksie word bevoordeel. ɢ[NO2] neem geleidelik toe, [NO], [O2] neem ɢ[NO2] neem geleidelik af, [NO], [O2] neem geleidelik af. geleidelik toe. NO Tempo: Konsentrasie van alle gasse neem toe, Tempo: Konsentrasie van alle gasse neem af, daarom neem die tempo van beide die voor- daarom neem die tempo van beide die voor- waartse en terugwaartse reaksie toe. waatse en terugwaartse reaksie af. Konsentrasie Volgens Le Chatelier sal die voorwaartse reak- Volgens Le Chatelier sal die terugwaartse reak- O2 sie bevoordeel word, daarom ervaar die voor- sie bevoordeel word, daarom ervaar die terug- waartse reaksie ‘n groter toename in tempo. waartse reaksie ‘n kleiner afname in tempo. 3: O2 word bygevoeg 4: NO word verwyder Le Chatelier: Die voorwaartse reaksie word Le Chatelier: Die terugwaartse reaksie word bevoordeel om die [O2] te verlaag. bevoordeel om die [NO] te verhoog. Konsentrasie: Konsentrasie: NO2 ɠKonsentrasie van O2 neem skerp toe. ɠKonsentrasie van NO neem skerp af. ɡDie voorwaartse reaksie word bevoordeel. ɡDie terugwaartse reaksie word bevoordeel. ɢ[NO2] neem geleidelik toe, [NO], [O2] neem ɢ[NO2] neem geleidelik af, [NO], [O2] neem geleidelik af. geleidelik toe. Tempo: ‘n Toename in konsentrasie van ‘n Tempo: ‘n Afname in konsentrasie van ‘n reak- reaktant lei tot ‘n toename in die tempo van tant lei tot ‘n afname in die tempo van die voor- Voorwaartse die voorwaartse reaksie. waartse en terugwaartse reaksies. reaksie 5: Toename in temperatuur 6: Afname in temperatuur Reaksie Tempo Le Chatelier: Die terugwaartse (endoter- Le Chatelier: Die voorwaartse (eksotermiese) miese) reaksie word bevoordeel om die tem- reaksie word bevoordeel om temperatuur te peratuur te verlaag. verhoog. Konsentrasie: Konsentrasie: ɠDie terugwaartse reaksie word bevoordeel. ɠDie voorwaartse reaksie word bevoordeel. ɡ[NO2] neem geleidelik af, [NO], [O2] neem ɡ[NO2] neem geleidelik toe, [NO], [O2] neem geleidelik toe. geleidelik af. Terugwaartse Tempo: ‘n Toename in temperatuur verhoog Tempo: ‘n Afname in temperatuur verlaag die reaksie die tempo van beide die voorwaartse en terug- tempo van beide die voorwaartse en terug- waartse reaksies. waartse reaksies. Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 55

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Sure en Basisse SCIENCE CLINIC 2022 © SUUR / BASIS DEFINISIES GEKONSENTREERD TEENOOR VERDUN INVLOED VAN SUUR/BASIS STERKTE Arrhenius: Konsentrasie is die aantal mol opgeloste stof per eenheid volume Reaksietempo ‘n Suur ’n stof wat waterstofione (H+)/ n m van die oplossing. ( c = of c = ) Reaksietempo sal toeneem soos die sterkte van die suur- of hidroniumione (H3O+) vorm wanneer dit in water oplos. V MV basiskonsentrasie toeneem. ‘n Basis is ‘n stof wat hidroksiedione (OH-) vormwanneer dit in water oplos. ‘n Gekonsentreerde suur/basis bevat ‘n groot hoeveelheid (mol) Sterker suur = hoër konsentrasie van ione = groter tempo Lowry-Brønsted: suur/basis in verhouding met die volume water. van reaksie. ‘n Suur is ‘n stof wat ‘n proton (H+) skenk. ‘n Basis is ‘n stof wat ‘n proton (H+) ontvang. ‘n Verdunde suur/basis bevat ‘n klein hoeveelheid (mol) suur/basis Geleidingsvermoë in verhouding met die volume water. Geleidingsvermoë neem toe soos die sterkte van die suur/ POLIPROTIESE SURE basis toeneem. Sommige sure kan meer as een proton skenk. Die aantal protone wat ‘n Sterker suur = hoër konsentrasie van H+ = groter geleidings- Gekonsentreerde sterk suur - 1 mol.dm-3 van HCl suur skenk staan bekend as die protisiteit. vermoë. 1 proton- monoproties 2 protone- diproties 3 protone- triproties Gekonsentreerde swak suur - 1 mol.dm-3 van CH3COOH HCl → Cl− + H+ H2SO4 → HSO4− + H+ H3PO4 ⇌ H2PO4− + H+ Verdunde sterk suur - 0,01 mol.dm-3 van HCl ALGEMENE SURE ALGEMENE BASISSE HSO4− → HSO42− + H+ H2PO4− ⇌ HPO42− + H+ Verdunde swak suur - 0,01 mol.dm-3 van CH3COOH Soutsuur Natriumhidroksied S HPO42− ⇌ PO43− + H+ (Soortgelyk vir basisse) (HCℓ) (NaOH) S T GEKONJUGEERDE SUUR-BASIS PARE T E STERK TEENOOR SWAK Salpetersuur Kaliumhidroksied R E ‘n Suur vorm ‘n gekonjugeerde basis wanneer dit ‘n proton skenk. (HNO3) (KOH) K Die sterkte van ‘n suur/basis verwys na die vermoë van ‘n stof om R suur ⇌ gekonjugeerde basis + H+ te ioniseer of dissosieer. K HA ⇌ A– + H+ Swawelsuur (H2SO4) Natriumwaterstof- SUUR karbonaat (NaHCO3) ‘n Basis vorm ‘n gekonjugeerde suur wanneer dit ‘n proton ontvang. ‘n Sterk suur ioniseer volledig in water om ‘n hoë konsentrasie Oksaalsuur ((COOH)2) basis + H+ ⇌ gekonjugeerde suur H3O+–ione te vorm. S HCl (g) + H2O (ℓ) → H3O+ (aq) + Cl− (aq) Koolsuur Kalsiumkarbonaat A– + H+ ⇌ HA (H2CO3) S (CaCO3) W (sterk suur → swak gekonjugeerde basis) A W Asynsuur / etanoësuur A Natriumkarbonaat K Gekonjugeerde sure en basise verskil slegs met ‘n proton (H+). (CH3COOH) (Na2CO3) K VOORBEELD: ’n Swak suur ioniseer onvolledig in water om ‘n lae konsentrasie H3O+–ione te vorm Fosforsuur Ammoniak Identifiseer die gekonjugeerde suur-basispare in die volgende voorbeeld: 2H2CO3 (ℓ) + 2H2O (ℓ) ⇌ 2H3O+ (aq) + CO32− (aq) (H3PO4) (NH3) H+ Gekonjugeerde suur-basis paar (Swak suur → sterk gekonjugeerde basis) pH HNO3 (g) + H2O (l) → NO3− (aq) + H3O+ (aq) Die pH van ‘n oplossing is ‘n getal wat die suurheidsgraad of suur basis Gekonjugeerde Gekonjugeerde alkaliniteit van ‘n oplossing voorstel. basis suur BASIS Hoe groter die H+ konsentrasie in die oplossing, hoe meer suur ‘n Sterk basis sal volledig in water dissosieer. Gekonjugeerde suur-basis paar H2 O is die oplossing en hoe laer is die pH van die oplossing. Hoe laer NaOH (s) → Na+ (aq) + OH− (aq) die H+ konsentrasie in die oplos-sing, hoe meer alkalies is die (sterk basis→ swak gekonjugeerde suur) oplossing en hoe hoër is die pH van die oplossing. AMFOLIET/AMFIPROTIESE STOWWE Amfoliet - ‘n Stof wat as óf ‘n suur óf ‘n basis kan optree. Die pH-skaal strek van 0 tot 14, en is ‘n mate van die [H3O+] ‘n Swak basis sal slegs gedeeltelik in water dissosieer. teen 25 °C (in water). H2 O Amfoliete/amfiprotiese stowwe kan dus ‘n proton skenk of ontvang. CaCO3 (s) → Mg2+ (aq) + 2OH− (aq) pH = − log[H3O+ ] Algemene amfoliete sluit H2O, HCO3− en HSO4− in. (swak basis → sterk gekonjugeerde suur) Neutraal HSO4− as ‘n amfoliet: Suur: HSO4− + H2O → SO42− + H3O+ NH3 is ‘n uitsondering, dit sal ioniseer. NH3 (g) + H2O (ℓ) ⇌ OH− (aq) + NH4+ (aq) Basis: HSO4− + H2O ⇌ H2SO4 + OH− 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 56

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Sure en Basisse SCIENCE CLINIC 2022 © SUUR REAKSIES HIDROLISE VAN SOUTE INDIKATORS Suur reaksies is reaksies waartydens protone Hidrolise is die reaksie van ‘n SUUR BASIS SOUT ‘n Indikator is ‘n verbinding wat van kleur verander volgens die pH van ‘n (H+) oorgedra word. i o o n m e t w a t e r. Ty d e n s oplossing. Tydens titrasies, moet die indikator volgens die pH van die sout- hidrolise, sal die sout ‘n suur, Sterk Swak Suur oplossing wat vorm, gekies word. (sien hidrolise) suur + metaal → sout + H2 alkali of neutrale oplossing HA + M → A— + M+ + H2 vorm. Die pH van die sout- Sterk Sterk Neutraal 2HNO3(aq) + 2Na(s) → 2NaNO3(aq) + H2(g) oplossing hang af van die KLEUR KLEUR KLEUR BY pH REEKS VAN relatiewe sterkte van die suur Swak Swak Neutraal INDIKATOR IN IN EKWIVALENSIE EKWIVALENSIE en basis wat gebruik word om SUUR BASIS PUNT PUNT 'n Swak suur en 'n swak basis vorm suur + metaalhidroksied → sout + H2O die sout te vorm. nie geredelik ione nie. HA + MOH → A— + M++ H2O H2SO4(aq) + Mg(OH)2(aq) → MgSO4(aq) + 2H2O(l) Hoe om pH van ‘n sout te bepaal Lakmoes Rooi Blou 4,5 - 8,3 NH4Cl Na2CO3 NH4Cl → NH4+ + Cl– Na2CO3 → 2Na+ + CO32– Metieloranje Rooi Geel Oranje 3,1 - 4,4 suur + metaaloksied → sout + H2O NH4+ + H2O ⥂ NH3 + H3O+ Na+ + H2O ⥃ NaOH + H+ HA + MO → A— + M+ + H2O 2HCl (aq) + MgO(s) → MgCl2(aq) + H2O(l) Cl– + H2O ⥄ HCl + OH– CO32– + 2H2O ⥂ H2CO3 + 2OH– Bromotimolblou Geel Blou Groen 6,0 - 7,6 ·NH3 is ‘n swak basis ·NaOH is ‘n sterk basis suur + metaalkarbonaat → sout + H2O + CO2 ·Ewewig lê na regs ·Ewewig lê na links Fenolfthaleïen Kleurloos Pienk Ligte pienk 8,3 - 10,0 HA + MCO3 → A— + M+ + H2O + CO2 ·Hoë konsentrasie H3O+ ·Lae konsentrasie H+/H3O+ HCl (aq) + CaCO3(s) → CaCl2(aq) + H2O(l) + CO2(g) Neutraal: pH 7 ·HCl is ‘n sterk suur ·H2CO3 is ‘n swak suur ·Ewewig lê na links ·Ewewig lê na regs Neutralisasie is wanneer die ekwivalensiepunt bereik is. Die ekwivalensiepunt is Die ioniese sout bestaan uit A— (van die suur) en ·Lae konsentrasie OH– ·Hoë konsentrasie OH– NIE by ‘n pH van 7 nie, maar wanneer die suur/basis volledig met die basis/ M+ (van die basis). suur reageer volgens die molverhouding. Die pH by neutralisasie hang van die Hoë [H3O+], lae [OH–], Lae [H3O+], hoë [OH–], sout wat vorm af. (sien hidrolise) ∴NH4Cl(aq) is suur (pH<7) ∴Na2CO3(aq) is alkalies (pH>7) TITRASIE Opstel van ‘n titrasie VOORBEELD: ‘n Titrasie is ‘n praktiese laboratoriummetode om Va Buret Tydens ‘n titrasie word 25 cm3 van ‘n verdunde H2SO4 oplossing, geneutral- die konsentrasie van ‘n suur of ‘n basis te bepaal. iseer deur 40 cm3 NaOH oplossing. Indien die konsentrasie van die H2SO4 Die konsentrasie van ‘n suur of ‘n basis kan deur Suur oplossing 0,25 mol.dm3 is, bereken die konsentrasie van die NaOH. akkurate neutralisasie met ‘n standaardoplossing bepaal word. ‘n Standaardoplossing is ‘n H2 SO4 + 2NaOH → Na 2 SO4 + 2H2 O oplossing waarvan die konsentrasie bekend na = 1 nb = 2 is. Neutralisasie vind by die ekwivalensiepunt plaas, ca = 0,25 mol ⋅ dm−3 cb = ? wanneer die suur/basis volledig met die basis/suur Va = 25 cm3 Vb = 40 cm3 Koniese fles reageer volgens die molverhouding. Vb Deur titrasie formule Deur eerste beginsels: na cV Basis & = a a Indikator na = c aVa Suur: nb cbVb nb c bVb n = cV 1. Pipeteer ‘n spesifieke, bekende volume van die standaardoplossing in die 1 (0,25)(0,025) = = (0,25)(25 × 10−3) n- aantal mol van ‘n stof (mol)/molverhouding van koniese fles (gewoonlik die basis). 2 c b (0,04) gebalanseerde vergelyking = 6,25 × 10−3 mol 2. Voeg ‘n geskikte indikator by die koniese fles (volgens pH van finale sout- cb = 0,31 mol ⋅ dm−3 c- konsentrasie van suur/basis (mol.dm−3) oplossing). Basis: V- volume van oplossing (dm3) 3. Vul die buret met die oplossing met die onbekende konsentrasie (gewoonlik n c = V 1 mL = 1 cm3 die suur). 4. Voeg die oplossing van die buret druppel vir druppel by die koniese fles 6,25 × 10−3 × 2 1 L = 1 dm3 = (onthou om te meng). 40 × 10−3 1000 mL = 1 L 1000 cm3 = 1 dm3 5. Stop wanneer die indikator die neutralisasie- of ekwivalensiepunt bereik het. = 0,31 mol ⋅ dm−3 Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 57

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Sure en Basisse SCIENCE CLINIC 2022 © BEREKEN PH WAARDE VAN ‘N OUTO-IONISASIE VAN WATER EN KW KA EN KB WAARDES STERK SUUR/BASIS Water reageer met water om hidronium en hidroksiedione in die Wanneer swak sure of basisse in water opgelos word, vind slegs gedeeltelike pH = − log[H3O+ ] volgende reaksie te vorm: ionisasie/dissosiasie plaas. Daar is 'n mengsel van die oorspronklike reaktante asook die ioniese produkte wat gevorm word. Die omvang van ionisasie kan op H2O (ℓ) + H2O (ℓ) ⇌ H3O+ (aq) + OH− (aq) Sterk sure ioniseer volledig in water, wat beteken dat alle dieselfde wyse hanteer word as die mate waarin 'n ewewigsreaksie plaasvind. Die sure hul protone ,H+, skenk. Die konsentrasie van die H+ suur dissosiasiekonstante (Ka) en basis dissosiasiekonstante (Kb) waardes is soos Die konsentrasie van H3O+ (aq) en OH− (aq) is ione kan bepaal word vanaf die aanvanklike konsentrasie die ewewigskonstante (Kc), maar beskryf spesifiek die omvang van ionisasie/ gelyk, en die ewewigskonstante vir die ionisasie van water (Kw) van die suur, deur die protisiteit van die suur in ag neem. dissosiasie, en dus die sterkte van die suur/basis. is 1,00 ✕ 10−14 (by 'n temperatuur van 25 °C , dus: Monoproties: HCl(g) → H+(aq) + Cl−(aq) Bereken Ka [H3O+] [OH−] = 1,00 ✕ 10−14 mol·dm−3 1 mol : 1 mol : 1 mol Algemene vergelyking Voorbeeld [H3O+] = 1,00 ✕ 10−7 mol·dm−3 HA + H2O ⇌ A− + H3O+ CH3COOH + H2O ⇌ CH3COO− + H3O+ 0,3 mol·dm−3 : 0,3 mol·dm−3 : 0,3 mol·dm−3 [A−][H3O+ ] [CH3COO−][H3O+ ] [OH−] = 1,00 ✕ 10−7 mol·dm−3 Ka = Ka = Wanneer die konsentrasie van H3O+ (aq) en OH− (aq) gelyk is, is [HA] [CH3COOH] −7 Diproties: H2SO4(g) → 2H+(aq) + SO42−(aq) die oplossing neutraal en het ‘n pH van 7. pH = − l og [1 × 10 ] Bereken Kb = 7 Algemene vergelyking Voorbeeld 1 mol : 2 mol : 1 mol Die pH van ‘n basis kan bepaal word deur eers die [OH–] te be- B + H2O ⇌ BH+ + OH− NH3 + H2O ⇌ NH4+ + OH− 0,3 mol·dm−3 : 0,6 mol·dm−3 : 0,3 mol·dm−3 paal, dan die [H3O+] [BH + ][OH−] [NH +4 ][OH−] Kb = Kb = [B] [NH3] Triproties: H3PO4(g) → 3H+(aq) + PO43−(aq) VOORBEELD: 1 mol : 3 mol : 1 mol BEPAAL KONSENTRASIE VANAF PH Bereken die pH van ‘n Ba(OH2) oplossing met ‘n 0,3 mol·dm−3 : 0,9 mol·dm−3 : 0,3 mol·dm−3 konsentrasie van 0,35 mol·dm−3. Om die [H3O+] te bepaal wanneer die pH bekend is: VOORBEELD: Stap 1: pH = − log[H3O+ ] Skryf die dissosiasie reaksie neer Bereken die pH van ‘n H2SO4 oplossing met ‘n konsentra- ∴ [H3O+ ] = 10−pH H2 O sie van 0,25 mol·dm−3 + Ba(OH)2 (s) → Ba (aq) + 2OH (aq) − VOORBEELD: Stap 1: Skryf die ionisasie reaksie neer: Stap 2: 0,1 mol HF word opgelos in 1 dm3 water. Bepaal die Ka van HF as die pH gevind H2 SO4 + 2H2 O → 2H3O+ + SO 2− 4 Bepaal die molverhouding van basis tot OH− ione is om 2,1 te wees. HF dissosieer volgens die volgende chemiese vergelyking: 1 mol Ba(OH)2 : 2 mol OH− H2O (ℓ) + HF (aq) ⇌ H3O+ (aq) + F− (aq) Stap 2: Bepaal die verhouding van suur tot H3O+ pH = − log[H + ] ione Stap 3: Bepaal die [OH−] [OH−] = 2[Ba(OH)2 ] [H3O+ ] = 10−2,1 H2 SO4 : H3O+ = 2(0,35) [H3O+ ] = 7,94 × 10−3 mol ⋅ dm−3 1:2 = 0,7 mol ⋅ dm−3 HF H3O+ F− Verhouding 1 1 1 Stap 3: Bepaal die [H3O+] Stap 4: Bepaal die [H3O+] Oorspronklike (mol) 0,1 0 [H3O+ ] = 2[H2 SO4 ] [H3O+ ][OH−] = 1,00 × 10−14 Verandering (mol) −7,94 ×10−3 +7,94 ×10−3 +7,94 ×10−3 = 2(0,25) [H3O+ ](0,7) = 1,00 × 10−14 Ewewig (mol) 0,092 7,94 ×10 −3 7,94 ×10−3 = 0,5mol ⋅ dm−3 [H3O+ ] = 1,43 × 10−14 mol ⋅ dm−3 Ewewig konsentrasie in 0,092 7,94 ×10−3 7,94 ×10−3 (mol·dm−3) Stap 4: Bereken die pH Stap 5: Bereken die pH [H3O+ ][F −] pH = − log[H3O+ ] Ka = [HF] pH = −log [H3O+] (7,94 × 10−3)(7,94 × 10−3) Ka/Kb > 1; Sterk suur/basis = − log(0,5) = = −log (1,43 x 10−14) 0,092 Ka/Kb < 1; Swak suur/basis = 0,3 = 6,85 × 10−4 = 13,84 Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 58

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Elektrochemie-Redoks SCIENCE CLINIC 2022 © REDOKSREAKSIES TABEL VAN STANDAARD REDUKSIEPOTENSIALE (REDOKSTABEL) ‘n Redoksreaksie is ‘n reaksie waarin elektronoordrag tussen Die oksidasie en reduksie reaksies kan ook bepaal word met behulp van die Tabel van Standaard Reduksiepotensiale. elemente/verbindings. (Ons gebruik Tabel 4B). Die reaksies op die tabel word almal geskryf as reduksie-halfreaksies, met die omkeerbare reaksie pyl (⇌), Oksidasie is die verlies van elektrone (oksidasiegetal neem toe) getoon. Dit beteken dat elke reaksie omkeerbaar is. Wanneer die reaksie van die tabel af geskryf word, moet die pyltjie in slegs een Reduksie is die wins van elektrone (oksidasiegetal neem af) rigting wys (bv. →). Die reduksiehalfreaksie word vanaf die tabel geskryf van links na regs en die oksidasiehalfreaksie word geskryf van regs na links. Die oksideermiddel is die stof wat elektrone ontvang. (Dit is die stof (Oksidasie reaksie) wat gereduseer word en oksidasie veroorsaak.) Oksideermiddel Reduseermiddel Die reduseermiddel is die stof wat elektrone skenk. (Dit is die stof (swak) Li+ + e- Li (sterk) wat geoksideer word en reduksie veroorsaak.) Positiewe helling Die anode is die elektrode waar oksidasie plaasvind. Spontane reaksie Die katode is die elektrode waar reduksie plaasvind. F2 + 2e- 2F- VEO: Verlies aan elektrone is oksidasie WER: Wins aan elektrone is reduksie (sterk) (swak) (Reduksie reaksie) Wanneer die halfreaksies geidentifiseer is, is dit moontlik om die gebalanseerde reaksie neer te skryf, sonder toeskouer ione. VELOKS: Verlies aan elektone is oksidasie ‘n Toeskouer ioon is ‘n ioon in ‘n redoksreaksie wat nie deelneem aan elektron oordrag nie. Onthou dat die hoeveelheid elektrone wat bygekry of verloor word deur elke stof dieselfde moet wees. REDKAT: Reduksie by katode Wanneer die lyn wat geteken word ‘n positiewe helling het, is die reaksie spontaan. ANOKS: Oksidasie by anode Wanneer die lyn wat geteken word ‘n negatiewe helling het, is die reaksie nie spontaan nie. STAPPE OM GEBALANSEERDE REDOKSREAKSIES TE VOORBEELD: VOORBEELD: SKRYF DEUR GEBRUIK TE MAAK VAN DIE REDOKSTABEL. + Sinkmetaal reageer met 'n suur, H (aq) om waterstofgas te produseer. Magnesiumlint verbrand in 'n gassilinder wat chloorgas bevat. 1. IDENTIFISEER DIE REAKTANTE Deur gebruik te maak van die oksidasie- en reduksie halfreaksies skryf 'n Deur gebruik te maak van halfreaksies skryf 'n gebalanseerde gebalanseerde vergelyking vir hierdie reaksie neer. chemiese vergelyking vir hierdie reaksie. 2. ONDERSTREEP REAKTANTE OP DIE REDOKSTABEL STAP 1: IDENTIFISEER DIE REAKTANTE Oks halfreaksie: Mg → Mg2+ + 2e− 3. TEKEN PYLTJIES IN DIE RIGTING VAN DIE REAKSIE Red halfreaksie: Cl2 + 2e− → 2Cl− Zn(s) en H+(aq) 4. SKRYF DIE OKSIDASIE- EN REDUKSIE HALF-REAKSIES Algehele reaksie: Mg + Cl2 → Mg2+ + 2Cl− STAP 2: ONDERSTREEP REAKTANTE OP DIE REDOKSTABEL 5. BALANSEER ELEKTRONE, INDIEN NODIG STAP 3: TEKEN PYLTJIES IN DIE RIGTING VAN DIE REAKSIE 6. SKRYF DIE ALGEHELE REAKSIE (LAAT TOESKOUER IONE VOORBEELD: WEG) STAP 4: SKRYF DIE OKSIDASIE- EN REDUKSIE HALF-REAKSIES Deur gebruik te maak van halfreaksies, voltooi en balanseer Oks halfreaksie: Zn → Zn2+ + 2e− die volgende reaksie: Pb + Ag+ Red halfreaksie: 2H+ + 2e− → H2 Oks halfreaksie: Pb → Pb2+ + 2e− STAP 5: BALANSEER ELEKTRONE INDIEN NODIG Red halfreaksie: Ag+ + e− → Ag STAP 6: SKRYF DIE ALGEHELE REAKSIE (LAAT TOESKOUER IONE WEG) Oks halfreaksie: Pb → Pb2+ + 2e− Algehele reaksie: + Zn + 2H → Zn 2+ + H2 (x2 Red halfreaksie): 2Ag+ + 2e− → 2Ag Algehele reaksie: Pb + 2Ag+ → Pb2+ + Ag Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 59

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Elektrochemie- Galvaniese/voltaïese sel SCIENCE CLINIC 2022 © ‘n Galvaniese sel reaksie is altyd ‘n spontane, EMK VAN DIE SEL SINK-KOPER SEL eksoter-miese reaksie waartydens chemiese energie omgeskakel word na elektriese energie. ‘n Elektriese Die emk van die sel word bereken deur een van die volgende e– Voltmeter sel/battery is ‘n voorbeeld van ‘n galvaniese sel. formules te gebruik: ‘n Positiewe εθ waarde dui V STRUKTUUR Eθsel = E θkatode − Eθanode op ‘n spontane reaksie Anode Katode Twee halfselle (gewoonlik in afsonderlike houers): Eθsel = Eθreduksie − Eθoksidasie KCl Anode - waar oksidasie plaasvind - negatiewe elektrode Eθsel = Eθoksideermiddel − Eθreduseermiddel − Soutbrug + Katode - waar reduksie plaasvind - positiewe elektrode Die anode en katode word met mekaar verbind deur mid- Die emk van die halfselle word bepaal deur gebruik te Zn maak van die standaard waterstof halfsel. Cu del van 'n eksterne stroombaan, wat stroomvloei vanaf die anode na die katode moontlik maak. Standaard waterstof halfsel Voltmeter Zn(NO3)2 Cu(NO3)2 e– Die waterstof-halfsel word 'n verwysingspotensiaal van 0,00 V V toegeken. Alle ander halfselle het 'n potensiaal wat óf hoër of Die sink halfsel (–): Die koper halfsel (+): Anode Katode laer as die verwysing is. Hierdie verskil is die lesing op die • Sink elektrode • Koper elektrode Soutbrug voltmeter wat geplaas word in die stroombaan. • Sink soutoplossing • Koper soutoplossing − + (bv. sink (II) nitraat) (bv. koper (II) nitraat) H2 by Temperatuur • Zn is ‘n sterker RM as Cu, ∴ Zn • Cu2+ is ‘n sterker OM as Zn2+, 1 atm = 298 K oksideer. ∴Cu2+ reduseer. • Oksidasie reaksie vind plaas: • Reduksie reaksie vind plaas: Zn → Zn2+ + 2e− Cu2+ + 2e− → Cu Elektroliet Elektroliet • Anode • Katode • Elektrode massa neem af • Elektrode massa neem toe SOUTBRUG Platinum Verdunde H2SO4 Die soutbrug verbind die twee halfselle. Dit word gevul elektrode [H+] = 1 mol·dm−3 Oks: Zn (s) → Zn2+ (aq) + 2e− met 'n versadigde ioniese oplossing van óf KCl, NaCl, KNO3 Red: Cu2+ (aq) + 2e− → Cu (s) of Na2SO4. ‘n Gekonsentreede oplossing word gebruik om H2 word deur die elektroliet oor die inerte platinumelektrode Net sel: Zn (s) + Cu2+(aq) → Zn2+ (aq) + Cu (s) die interne weerstand te verminder. Die punte van die geborrel. buise word gestop met 'n poreuse Reduksiepotensiale word gemeet onder standaardtoestande: Vir die sink-koper sel: materiaal soos watte of glaswol. Die anode reaksie is: Zn (s) → Zn2+ (aq) + 2e−; Eθ = −0,76 V temperatuur 25 °C; 298 K Funksies van die soutbrug: konsentrasie van die oplossing 1 mol·dm−3 Die katode reaksie is: Cu2+ (aq) + 2e− → Cu (s); Eθ = +0,34 V Voltooi die stroombaan (wat stroomvloei toelaat). druk 1 atm; 101,3 kPa (net vir gasse) Eθ sel = Eθ katode − Eθ anode Handhaaf die elektriese neutraliteit van die elektroliet oplossings. Die sel-notasie vir die waterstof halfsel is: = 0,34 − (−0,76) EWEWIG IN 'N SEL Pt | H2 (g) / H+ (aq) (1 mol⋅dm−3) = + 1,1 V (spontaan) Wanneer die stroombaan gesluit is, sal die stroom begin VOORBEELD vloei. Die stroom en potensiaalverskil van die sel hou SELNOTASIE Beskou die selnotasie van die volgende elektrochemiese sel: verband met die tempo van die reaksie en die mate waarin Anode Soutbrug Katode die reaksie in die sel ewewig bereik het. Pt | H2(g)/H2SO4(aq) (0,5 mol⋅dm−3)// CuSO4(aq) (1 mol⋅dm−3)/ Soos die reaksie verloop, sal die tempo van die voorwaartse Cu(s) reaksie verlaag, sodat die tempo van oordrag van elektrone Zn(s) / Zn2+(aq) (1 mol·dm−3) // Cu2+(aq) (1 mol·dm−3) / Cu(s) ook sal afneem, wat lei tot die Eθ waarde wat afneem. Die eksperimenteel bepaalde selpotensiaal is 0,34 V by 25 °C. Die selpotensiaal sal voortgaan om geleidelik af te neem As ‘n waarde van 0,00 V gegee word aan die waterstof halfsel, Zn(s) → Zn2+(aq) + 2e− Cu2+(aq) + 2e− → Cu(s) totdat ewewig bereik word, waar die selpotensiaal dan nul beteken dit dat die waarde van die koper halfsel 0,34 V is. Wanneer die halfreaksie nie geleiers (metale) insluit nie, word onreaktiewe is en die battery "pap" is. Eθ sel = Eθ katode − Eθ anode elektrodes gebruik, bv. koolstof of platinum. Le Chatelier se beginsel kan toegepas word om die EMK 0,34 = Eθ (Cu) − 0,00 Pt(s)/H2(g)(1 atm)/H+(aq)(1 mol·dm–3)//Br2(g)(1 atm)/Br–(aq)(1 mol·dm–3)/Pt(s) van die sel te verhoog, deur toestande wat die voorwaartse reaksie bevoordeel. Eθ (Cu) = + 0,34 V Ca(s)/Ca2+(aq)(1 mol·dm–3 )//Fe3+(aq)(1 mol·dm–3), Fe2+(aq)(1 mol·dm–3)/C(s) Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 60

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Elektrochemie - elektrolitiese selle SCIENCE CLINIC 2022 © 'n Elektrolitiese selreaksie is altyd 'n nie-spontane, endotermiese RAFFINEERING VAN KOPER EKSTRAKSIE VAN ALUMINIUM (HALL-HEROULT reaksie wat 'n battery vereis. Die elektriese energie word PROSES) omgeskakel na chemiese energie. Elektrolitiese selle Die proses wat gebruik word vir die raffineering van koper is soort- gelyk aan die proses van elektroplatering. Aluminium kom voor in mineraal vorm naamlik bauxiet wat hoofsaaklik alu- benodig ‘n DS kragbron. miniumoksied (Al2O3) in 'n onsuiwer vorm bevat. Onsuiwer koper word as die anode gebruik en die katode is suiwer STRUKTUUR Bauxiet kom nie in Suid-Afrika voor nie so dit word ingevoer vanuit Australië koper. Twee elektrodes (in dieselfde houer): vir raffinering. Anode – waar oksidasie plaasvind – positiewe elektrode By die anode word koper Stap 1: Omskakeling van onsuiwer Al2O3 na suiwer Al2O3 Katode – waar reduksie plaasvind – negatiewe elektrode geoksideer om Cu2+ ione Onsuiwer in die elektroliet te vorm. Suiwer Bauxiet word behandel met NaOH - onsuiwer Al2O3 word Al(OH)3 Die anode en katode is verbind aan ‘n eksterne stroombaan, Die massa van die onsuiwer koper koper wat gekoppel is aan ‘n GS kragbron. Al(OH)3 word verhit (T > 1000 °C) koper anode neem af. − + Al(OH)3 word suiwer Al2O3 - genoem alumina By die katode word die 2+ Cu2+ Cu ione in die elektroliet Stap 2: Smelt Al2O3 gereduseer tot 'n suiwer Cu2+ Alumina word in krioliet opgelos (natrium-aluminiumheksafluoried - Na3AlF6). katode anode koper laag wat op die − + katode vorm. Die massa Ag Pt Au Smeltpunt verminder van meer as 2000 °C tot 1000 °C. van die katode neem toe. Verminder energiebehoeftes, koste en omgewingsimpak. Anioon (−) Stap 3: Gesmelte alumina (Al2O3) - krioliet mengsel word in re- Die ander elemente en verbindings wat gevind word in die aksie houer geplaas Katioon Elektroliet onsuiwer koper anode vorm ‘n neerslag aan die onderkant van die (+) reaksiefles. Anodes (+) is koolstof stawe in mengsel Katode (-) is die koolstof voering van staal tenk ELEKTROPLATERING Oksidasie (anode): Cu (s) → Cu2+ (aq) + 2e− By die katode word Al3+ ione gereduseer na Al metaal 2+ Elektroplatering is die proses van deponering van 'n laag van Reduksie (katode): Cu (aq) + 2e− → Cu (s) Koolstof anodes (+) een metaal op 'n ander metaal. Net sel: Cu2+ (aq) + Cu (s) → Cu2+ (aq) + Cu (s) VOORBEELD: Silwer platering van 'n metaallepel Staal tenk ELEKTROLISE VAN KOPER (II) CHLORIED Oplossing van aluminium- Die anode is silwer, dit sal geok- oksied in gesmelte krioliet sideer word tot Ag+ ione. Die massa van die silwer elektrode neem af. Gesemlte aluminium Die katode is die voorwerp (lepel) − + wat geplateer word. Die Ag+ ione Ag+ Koolstof voering vir vanaf die elektroliet word gere- Cl− katode (−) duseer tot silwer metaal, wat gepla- teer word op die lepel. Die massa Ag+ Cu2+ Oksidasie (Anode): 2O2− (aq) → O2(g) + 4e− ×3 van die katode (lepel) neem toe. CuCl2 (aq) Reduksie (Katode): Al3+ (aq) + 3e− → Al (l) ×4 AgNO3 (aq) Net sel: 2Al2O3 (aq) → 4Al (l) + 3O2 (g) Die anode en elektroliet bevat altyd Oksidasie (anode): 2Cl− (aq) → Cl2 (g) + 2e− 2+ die plateermetaal. Reduksie (katode): Cu (aq) + 2e− → Cu (s) Net sel: 2Cl− (aq) + Cu2+ (aq) → Cl2 (g) + Cu (s) As gevolg van die hoë temperatuur van die reaksie, reageer die suurstof wat Oksidasie (anode): Ag (s) → Ag+ (aq) + e− geproduseer word met die koolstof elektrodes om koolstofdioksiedgas te Reduksie (katode): Ag (s) + e− → Ag (s) + vorm. Die koolstof elektrodes (anodes) moet dus gereeld vervang word. Net sel: Ag+ (aq) + Ag (s) → Ag+ (aq) + Ag (s) Chloorgas word geproduseer by die anode, terwyl kopermetaal Aluminium ekstraksie maak gebruik van 'n groot hoeveelheid elektriese ener- geproduseer word by die katode. gie, daarom is die koste van aluminium ekstraksie baie hoog. ∴ [Ag ] bly konstant + Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 61

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Elektrochemie - elektrolitiese selle SCIENCE CLINIC 2022 © ELEKTROLISE VAN OPLOSSINGS MEMBRAAN SEL In die elektrolise van NaCl, word die Na+ ione nie gereduseer soos ‘n Ioon-uitruiling membraan word gebruik om die natrium en chloriedione van die natriumchloried te skei. Die selektief deurlaatbare ioon- verwag word nie. Pas die volgende reëls toe (gebaseer op relatiewe uitruiling membraan is 'n fluoro polimeer wat slegs Na+ ione toelaat om daardeur te beweeg. Die sel bestaan uit twee halfselle geskei deur sterkte van OM/RM) om te bepaal watter ione geoksideer/gereduseer die membraan. Dié elektrolitiese sel het die laagste omgewingsimpak. Dit is ook die mees koste-effektiewe omdat die interne weerstand word: baie laer is as dié van die diafragma- en kwik selle. OKSIDASIE (ANODE): Chloorgas Waterstofgas Die anioon of H2O sal geoksideer word. Anode (+) Katode (−) As 'n HALOGEEN-IOON (Cl−, Br−, I−, nie F− ) teenwoordig is, word die halogeen IOON geoksideer. Die katode word gevul met suiwer water Verdunde NaCl (aq) NaOH (aq) As daar geen halogeen ioon beskikbaar is nie, sal water geoksideer By katode - Reduksie: Cl2 (g) H2 (g) TITANIUM word volgens: 2H2O (l) → O2 (g) + 4H+ (aq) + 4e− 2H2O (l) + 2e− → H2 (g) + 2OH− (aq) STAAL Membraan REDUKSIE (KATODE): H2O Die katioon of H2O sal gereduseer word. Die anode word gevul met ‘n pekel oplossing Gekonsentreerde As ‘n GROEP I OF GROEP II METAAL KATIOON beskikbaar is, sal water NaCl (aq) Cl− (aq) OH− (aq) H2O By anode - Oksidasie: gereduseer word volgens: 2H2O (l) + 2e− → H2 (g) + 2OH− (aq) 2Cl− (aq) → Cl2 (g) + 2e− Water word gereduseer omdat dit ‘n sterker oksideermiddel is as ander Na+ (aq) Na+ (aq) groep I en groep II elemente. As enige ander katioon beskikbaar is, sal die katioon gereduseer word en nie water nie. Net sel: 2Cl− (aq) + 2H2O (l) → Cl2 (g) + H2 (g) + 2OH− (aq) ELEKTROLISE VAN NaCl (CHLOOR-ALKALI-BEDRYF) Algehele reaksie: 2NaCl (aq) + 2H2O (l) → Cl2 (g) + 2NaOH (aq) + H2 (g) Pekel (gekonsentreerde NaCl oplossing) word in 'n elektrolitiese sel ge- plaas om chloorgas, waterstofgas en natriumhidroksied-oplossing te produseer. Algehele reaksie: 2NaCl(aq) + 2H2O(l) → Cl2(g) + 2NaOH(aq) + H2(g) By die anode word Cl− ione geoksideer om Cl2 (g) te produseer. Cl2 gas borrels vorm op die elektrode. By die katode, word water gereduseer om H2 (g) en OH− (aq) te vorm. H2 (g) borrels vorm op die elektrode. Cl− Na+ H2O Oksidasie (anode): 2Cl (aq) → Cl2 (g) + 2e− − Reduksie (katode): 2H2O (l) + 2e− → H2 (g) + 2OH− (aq) Net sel: 2Cl− (aq) + 2H2O (l) → Cl2 (g) + H2 (g) + OH− (aq) Algehele reaksie: 2NaCl (aq) + 2H2O (l) → Cl2 (g) + 2NaOH (aq) + H2 (g) Die elektrolise vind plaas in gespesialiseerde elektrolitiese selle om die reaksie proses te beheer en om reaksies toe te laat om plaas te vind onder gekontroleerde omstandighede. Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 62

Graad 12 Wetenskap Kernkonsepte Kunsmis SCIENCE CLINIC 2022 © PLANTVOEDINGSTOWWE NPK KUNSMIS Fraksionele distillasie SASOL Nie-minerale voedingstowwe Kunsmis word geklassifiseer volgens hul Sommige nie-minerale voedingstowwe is nie afkom- NPK inhoud verhouding. Die verhouding van vloeibare lug stig van grond nie: word gegee as: N2 H2 Koolstof (C): Vanaf CO2 in die atmosfeer N:P:K (%) Suurstof (O): Vanaf CO2 en O2 in die atmosfeer N- verhouding van stikstof (N) Waterstof (H): Vanaf reënwater in die grond P- verhouding van fosfor (P) HARBER PROSES ( NH3 ) OSTWALD PROSES ( HNO3 ) K- verhouding van kalium (K) Hierdie nie-minerale voedingstowwe is nodig in N2 + 3H2 → 2NH3 Katalitiese oksidasie van VOORBEELD 1 groot hoeveelhede vir die sintese van glukose deur ammoniak 3:2:1 (25) fotosintese. 3 van 6 dele is N 4NH3 + 5O2 → 4NO + 6H2O Mineraalvoedingstowwe 2 van 6 dele is P Ammoniumnitraat 1 van 6 dele is K Minerale voedingstowwe word in water opgelos in NH3 + HNO3 → NH4NO3 die grond en word deur die wortels van die plante 25% van die totale massa is suiwer Oksidasie van stikstofmonoksied kunsmis. geabsorbeer. Hierdie voedingstowwe kan aangevul 2NO + O2 → 2NO2 word deur middel van kunsmis om gesonde ontwik- VOORBEELD 2 keling van plante te verseker. 2:6:3 (40) Kaliumnitraat Absorpsie van NO2 in water Stikstof (N): 2 van 11 dele is N KCl + HNO3 → KNO3 + HCl 6 van 11 dele is P 3NO2 + H2O → 2HNO3 + NO Stikstof word geabsorbeer uit nitrate- en ammoni- 3 van 11 dele is K umsoute in die grond. 40% van die totale massa is suiwer • Help proteïen vorming UREUM ( CO(NH2)2 ) KONTAKPROSES ( H2SO4 ) kunsmis. • Bevorder blaar groei Verbranding van swael • Verbeter die tempo van bogrondse groei Die persentasies van elke voedingstof NH3 + CO2 → CO(NH2)2 kan soos volg bepaal word: S + O2 → SO2 Stikstof kom natuurlik voor in guano, of sinteties in (VANAF VOORBEELD 2) nitraat- en ammoniumsoute. 2 % N: × 40 = 7,27% Ammoniumsulfaat Katalitiese oksidasie van SO2 11 Fosfor (P): NH3 + H2SO4 → (NH4)2SO4 2SO2 + O2 → 2SO3 Fosfor word geabsorbeer uit beenmeel, superfos- 6 % P: × 40 = 21,82% faat en ontbinde kunsmis. 11 • Stimuleer vroeë wortelgroei Vorming van oleum (H2S2O7) • Help met fotosintese 3 % K: × 40 = 10,91% Monoammonium fosfate 2SO3 + H2SO4 → H2S2O7 • Vroeë vorming van blomme en rypwording van 11 vrugte en sade NH4H2PO4 Fosfor kom natuurlik voor in beenmeel, of sinteties EUTROFIKASIE Diammonium fosfate Omskakeling van oleum na H2SO4 in superfosfaat kunsmis. As gevolg van oorbesproeing ontbind minerale en fosfate en word uitgeloog (NH4)2HPO4 H2S2O7 + H2O → 2H2SO4 Kalium (K): uit die grond wat dan in riviere en Kalium word gevind in klein hoeveelhede in organi- damme beland en dit voedingstofryk ese plant- en diermateriaal (kompos en mis). maak. • Bevorder proteïen en koolhidrate sintese Drievoudige superfosfate ( Ca(H2PO4)2∙H2O ) Superfosfate • Help fotosintese Die voedingstofryke water laat toe dat Ca(H2PO4)2∙H2O Geen CaSO4 byproduk, ∴ Hoër P konsentrasie • Verbeter gehalte van blomme en vrugte. alge vinnig groei. Wanneer alge dood- • Maak plante meer hitte, droogte en siekte- gaan, put dit die opgeloste O2 in die wa- bestand. ter uit. Visse en ander water-lewe sterf. Oortollige nitrate in drinkwater is ook FOSFORSUUR ( H3PO4 ) Kalium kom natuurlik voor in kompos en mis, maar skadelik vir mense. word meestal uit Duitsland ingevoer in die vorm Ca5(PO4)3F + 5H2SO4 + 5H2O → 5CaSO4∙H2O + 3H3PO4 + HF van potas. Volg ons op Instagram: @science.clinic Besoek www.scienceclinic.co.za om gratis SmartPrep opsommings af te laai, of om by interaktiewe aanlyn Wiskunde en Wetenskap klasse aan te sluit. Bl. 63