Mathematical Literacy P2 May June 2017 Memo Afr hlayiso.com

Downloaded from hlayiso.com SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 2017 NASIENRIGLYNE PUNTE: 150 Kodes Verduideliking M Metode MA Metode met Akkuraatheid CA Volgehoue Akkuraatheid A Akkuraatheid C Herleiding D Definisie J Regverdiging/Rede/Verduideliking S Vereenvoudiging RD Lees vanaf tabel/grafiek/diagram F Kies die korrekte formule SF Vervanging in formule O Opinie/Voorbeeld P Penalisasie, bv. vir geen eenhede/verkeerde afronding, ens. R Afronding NPR Geen penalisering vir afronding nie OF uitlaat van eenhede nie MCA Metode met volgehoue akkuraatheid Hierdie nasienriglyne bestaan uit 15 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 2 DBE/2017 SSE – Nasienriglyne Sleutel tot simbole: F = Finansies; M = Meeting; MP = Kaarte, planne en ander voorstellings DH = Datahantering P = Waarskynlikheid. VRAAG 1 [39 Punte] Vraag Oplossing Verduideliking O/V 1.1.1 A P 3 1A teller V2 Waarskynlikheid = 1A noemer 15 A = 0,2 CA 1CA vereenvoudiging AO (3) 1.1.2 D 6 spanlede se punte verminder. 1A getal verminder V2 6 A As 'n persentasie = × 100% MA 15 1MA persentasie met CA noemer 15 = 40% 1CA vereenvoudiging AO (3) 1.1.3 D (a) Rangskik punte in dalende of stygende volgorde: V2 1MA geordende data 27; 28; 30; 32; 34; 38; 41; 42; 43; 43; 44; 46; 53; 56; 62 MA A 2A mediaan Mediaan is 42. AO (3) 1.1.3 D A (b) 43 2A modus V2 (2) 1.1.3 CA vanaf 1.1.3(a) (c) IKO = boonste kwartiel – onderste kwartiel D = K3 – K1 V3 RT MA 1RT 46 = 46 – 32 1RT 32 = 14 CA 1CA IKO-waarde (3) 1.1.4 J D Die interkwartielomvang van 1ste toernooi is kleiner as 2J vergelyking V4 de die van die 2 toernooi (d.i. 14 in vergelyking met 50) J Die omvang van die punte is kleiner (d.i. 35) in die 1ste 2J vergelyking toernooi in vergelyking met die 90 punte-omvang in 2de toernooi. Die meerderheid se punte het verbeter. OF Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 3 DBE/2017 SSE – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V J Die hoogste punt deur 'n speler aangeteken in die 1ste toernooi is 38 punte minder as 'n speler in 2J vergelyking die2de toernooi. J Die interkwartielomvang van die 2nd toernooi is 2J vergelyking hoër as die van die 1ste toernooi (d.i. 50 punte hoër as 14 punte). Die laagste punt van toernooi is 17 minder as die laagste punt in toernooi 1. OF OF J 2J vergelyking Spelers het in toernooi 1 meer konstant gepresteer want die IKO is kleiner en die omvang van die 2J vergelyking punte is kleiner. J (4) 1.2.1 MA D Punte : 3 × 1 = 3 1MA punt in verhouding tot V3 8 × 2 = 16 posisie (vermenigvuldig) 3 × 3 = 9 M A 1M optelling van punte Punte aangeteken = 3 + 16 + 9 = 28 1A totale punte Speler F CA 1CA speler OF MA M A 1MA balle vermenigvuldig 3 × 1 + 8 × 2 + 3 × 3 = 28 punte met punte 1M optelling Speler F CA 1A totale punte 1CA speler AO (4) 1.2.2 M 45 cm : 3,66 m MA 1MAskryf in korrekte V2 C verhouding 0,45 m : 3,66 m 1C herlei cm na m 15 : 122 CA 1CA vereenvoudiging (geen eenheid) OF OF 45 cm : 3,66 m MA 1MAskryf in korrekte 45 cm : 366 cm C verhouding 1C herlei m na cm 15 : 122 CA 1CA vereenvoudiging (geen eenheid) (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 4 DBE/2017 SSE – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V 1.2.3 Gearseerde Opp = πr2 (ring) – πr2 (bal) 1A radius ring M A M A SF 1A radius bal V3 = 3,142 × (22,5cm)2 – 3,142 × (12,4cm)2 1M aftrekking 1SF korrekte waardes CA CA 1CA opp in cm2 = 1 590,6375 cm2 – 483,11392 cm2 1CA opp deur bal inbeslag geneem 1CA vereenvoudiging = 1 107.52 cm2 CA OF OF Oppervlakte van ring = π × (radius)2 A SF 1A radius = 3,142 × (22,5)2 1SF korrekte waardes = 1 590,6375cm2 CA 1CA oppervlakte Oppervlakte deur bal in beslag geneem = π × (radius)2 A 1A radius van bal 2 = 3,142 × (12,4) CA 1CA opperv deur bal in = 483,11392 cm2 beslag geneem M Gearseerde opp. = 1 590,6375 – 483,11392 cm2 1M verskil = 1 107,52358 cm2 CA 1CA vereenvoudiging NPR (7) 1.3 F Gedeelde prysgeld: V4 M 3 CA 1MA kry 9 Groep Y deel R8,1 mil × = R2,7 mil 1M vermenigvuldig deur 9 MA verhouding 1CA prysgeld om te deel 2,7 million Elke lid van groep Y ontvang = 1M deel met 5 5 M 1CA elke lid se deel = R0,54 mil.CA C 1C tot 1000de 0,54 × 1 000 000 = R540 000 Die speler was korrek. O 1O beslissing gebaseer op die bewerking Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 5 DBE/2017 SSE – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V OF 3 2MA korrekte verhouding Groep Y ontvang deel MA 9 1 Elke lid ontvang A 1A elke lid se deel 5 M 1M vermenigvuldig 3 'n Speler van Y = 45 × 8,1 miljoen 1CA vereenvoudig = 0,54 miljoen CA = R540 000 C 1C herleiding 1O herleiding Die stelling is korrek O [Maks 4 punte indien eers met 15 gedeel om 0,54 mil te kry Maks 5 punte indien met 3 deel in plaas van werk met 3 verhouding ] 9 (7) [39] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 6 DBE/2017 SSE – Nasienriglyne VRAAG 2 (Punte 37) Vraag Oplossing Verduideliking O/V 2.1.1 F (a) Bedrag × (106,18%) = R14,44 RT 1RT korrekte waardes V2 A K = R14,44 ÷ 106,18 % of 1,0618 1A deling met106,18% of deling met 1,0618 = R13,599 = R13,60 R 1R waarde in rand (3) 2.1.1 RT M 1RT korrekte waardes D (b) R11,50 − R10,88 1M aftrekking van waardes V2 Q= × 100% F 1F persentasie verandering R10,88 1CA vereenvoudiging = 5,7 CA OF OF 1RT korrekte waardes RT 1M gemiddelde konsep – 0,81 + 12,2 + 7,82 + 2,28 + 6,18 +5,24 + 10,07 +11,34 + Q = 6,00 x 10 M 1M aftrekking Q = 60 – 54,32 M 1CA vereenvoudiging NPR = 5,68 CA (4) 2.1.1 D (c) E= MA 1MA optelling van waardes L2 0,99 + 17,32 + 15,07 + 5,99 + 9,42 + 8,16 + 4,46 + 9,04 + 10,27 + 15,64 10 MCA 1MCA Gemid konsep ÷10 96,36 = 10 1CA gemiddelde waarde = 9,64 CA (3) 2.1.2 D J 1J beide verhoog Apr. 2015 tot Jan. 2016: beide pryse verhoog. V4 J 2J 600 g konstant Jan. 2016 tot Apr. 2016: Die prys van die 600 g- witbrood bly dieselfde (is konstant). J Die prys van die 700 g-witbrood prys styg. 1J 700 g styg (4) OF Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 7 DBE/2017 SSE – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V .Per periode per brood 600g: 600 g: Apr 2015 – Jan 2016 : Die prys verhoog. J 1J verhoog Jan 2016 – Apr 2016: Die prys bly dieselfde.. J 1J konstant 700 g: 700g Apr 2015 – Jan 2016 : Die prys verhoog.. J 1J verhoog Jan 2016 – Apr 2016 Die prys verhoog.. J 1J verhoog (4) 2.1.3 J F Hy sal sy uitgawes moet besnoei om die verhoogde 2O verduideliking V4 prys in ag te neem. Dit is geld wat hy gespaar het of hy gebruik geld vir ander goed vir graanprodukte. OF J Hy sal finansieel swaarkry (d.i. nie langer brood 2O verduideliking bekostig nie). OF OF As hy graanprodukte koop sal dit hom meer kos en sal hy minder geld hê vir ander goed . J 2J verduideliking OF OF Hy sal al minder kan koop J 2J verduideliking OF OF Enige geldige rede J 2J verduideliking (2) F 2.2 MA 1MA vermenigvuldig V3 Verhoging in 2017 = 6,6% × R6,72 korrekte waardes = R0,44 A 1A verhoging M Verhoogde prys = R6,72 + R0,44 1M optelling = R7,16 CA 1CA verhoogde prys Verhoging in 2018 = R7,16 × 6% = R0,43 CA 1CA verhoging % Verhoogde prys = R7,17 + R0,43 1CA verhoogde prys = R7,59 CA OF OF 1MA vermenigvuldig MA A M korrekte waardes 2017: R6,72 × 1,066 = R 7,16 1A verhoging CA 1M optelling 2018: R7,16 × 1,06 = R7,59 CA 1CA verhoogde prys OF 1CA verhoging % MA A M A M 1CA verhoogde prys R6,72 × 1,066 × 1,06 = R7,59 CA (6) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 8 DBE/2017 SSE – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V 2.3.1 M SF V = 690 mm × 445 mm × 180 mm 1SF korrekte waardes V2 CA A 2CA volume = 55 269 000 mm3. P indien eenheid verkeerd is (3) 2.3.2 Getal kratte in die lengte M 2 M 2 000 1C herleiding V3 = 0,69 C of 690 1M deling = 2,89 = 2,89 1CA getal in lengte ∴ 2 kratte CA Getal kratte in breedte 2 2 000 = = 4,4 0,445 of 445 = 4,4 ∴ 4 kratte CA 1CA getal Die oorblywende spasie is 0,62 m × 2 m ∴Draai kratte: 1 ekstra pas in  0,62  en twee afwaarts  0,445  Totaal M 1M vind die totale = (2 Lengte × 4 breedte + 2) × 9 opmekaar aantal 1CA aantal kratte = 90 kratte CA ∴ 80 sal pas J 1J gevolgtrekking (7) Uitleg: Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 9 DBE/2017 SSE – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V 2.3.3 F Aantal brode = 80 × 8 = 640 A 1A totale aantal brode L3 R5 350 M 1M deling Kosprys van ‘n brood = 640 = R8,36 CA 1CA kosprys FC Aantal brode om gelyk te breek = SP − CP SF 1SF vervanging R1 720,70 = R11,50 − R8,36 = 548 CA 1CA aantal heel brode (5) [37] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 10 DBE/2017 SSE – Nasienriglyne VRAAG 3 (38 punte) Vraag Oplossing Verduideliking O/V D 3.1.1 22 574 500 RT 1RT korrekte waardes V3 ∴ Totale bevolking = 41,1% M 1M deling met % = 54 925 790,75 CA 1CA bevolking R 1R getal mense ≈ 54 925 800 mense (4) 3.1.2 2 325 100 P (a) P (Wit vrou) =  MA 1MA teller and V3 55 908 900 noemer CA 1 = 0,042 OF 4,2% OF 1CA vereenvoudiging 24 AO (2) 3.1.2 P (b) Totale mans = RSA bevolking – Vrouebevolking V3 = 55 908 900 – 28 529 100  MA 1MA verskil 1CA mans totaal = 27 379 800 CA CA 27 379 800 1CA waarskynlikheid P (man) = = 0,489721672 ≈ 0,49 OF 48,97% 55 908 900 OF OF 28 529100 A 1A P(vrou) P (vrou) = = 0,51027... ≈ 0,51 or 51,03% 55 908 900 1M trek van 1 af M P (man) = 1 – 0,51027.. of 1 – 0,51 of 100% – 51,03% 1CA P(man) = 0,489721672 of 0,49 of 49,97%  CA (3) 3.1.3 MA D 684 100 1MA teller en noemer 2016 = × 100% 1M vermenigvuldig met V4 28 529 100 M 100% 1CA persentasie = 2,3979024 ≈ 2,4% CA 2015 = of 2014 = MA 1MA teller en noemer 673 900 664 900 × 100% × 100% 28 078 700 27 635 900 1CA persentasie = 2,4% = 2,4% CA OF OF Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 11 DBE/2017 SSE – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V CA 1MA trek af van 100% MA M 2014: 100% – (80,2% + 8,9% + 8,5%)= 2,4% 1M tel ander waardes op  MA 1CA persentasie 2015: 100% – (80,4% + 8,9% + 8,3%)= 2,4% CA 1MA 'n ander jaar 2016: 100% – 80,6% – 8,9% – 8,1% = 2,4% 1CA 'n ander jaar (5) 3.2.1 M Totale afstand van 'n spasie en 'n paaltjie V2 = 100 mm + 40 mm of 0,1 m + 0,04 m 1A korrekte afstand = 140 mm A = 0,14 m Afstand tussen paaltjie wat 'n spasie en 'n paal moet hê = 3 460 mm – 100 mm of 3,460 m – 0,14 m = 3 360 mm M = 3,360 m 1M aftrekking 3 360 3, 360 1M deling met 140 Getal paaltjies = M of 140 0,140 = 24 CA 1CA getal paaltjies = 24 m (4) 3.2.2 J Direkte sonlig skyn in die kamers in deur die vensters 2J son rigting en tyd MP vir 'n langer tydperk. V4 OF OF Die son is aan die noordekant van die huis. J 2J algemene rigting OF OF Dit is die kant waarop die son die meeste van die tyd gedurende die dag skyn/ 2J sonskyn J (2) 3.2.3 MP Hulle maak buitentoe oop omdat die breedte/diepte 2O breedte V4 kort is. O OF OF Die plekke is ontwerp om goed in te stoor, deure sal in 2O doel die pad wees as hulle binnetoe oopmaak. O OF OF Indien deure binnetoe oopmaak sal stoorspasie verloor 2O spasie word O OF O OF Ander kamers se deure maak binnetoe oop omdat dit 1O manier van oopmaak die kamers se ingang is. 1O doel (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 12 DBE/2017 SSE – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V 3.2.4 Vloer met mat = Opperv. van gang + eet- + M woonkamer V3 EK opp. = 3,3274 × 3,6576 SF 1SF bepaal opp. = 12,17029824 m2 CA 1CA opp. van EK WK opp. = 4,5720 × 4,2672 CA 1CA opp. van WK = 19,5096384 m2 M 1M bepaal 15% Opperv. van gang = 15% van (12,17 + 19,51) m2 = 15 % van 31,68 m2 = 4,751990496 m2 CA 1CA opp. van gang M 1M optelling 3 of 4 waardes Totale opperv. = 12,17 m2 + 19,51 m2 + 4,75 m2 = 36,43 m2 CA 1CA totale oppervlakte. ≈ 37 m2 R 1R afronding [Maks. 6 punte indien totale opp. bereken is] (8) 3.2.5 MA Opperv. CA vanaf 3.2.4. Arbeidskoste: R1 600 + 37 × R70 1MA bereken arbeid F V4 = R1 600 + R2 590 = R4 190 CA 1CA arbeidskoste M Getal bokse = 37 ÷ 2,15 1M deling met 2,15 = 17,209 ≈ 18 Koste van bokse bevloering: 18 × R299,90 = R5 398,20 CA 1CA koste van bokse Getal onderlaagrolle : 37 ÷ 10 = 3,7 ≈4 Onderlaag: 4 × R56,90 CA 1CA onderlaagkoste = R227,60 MCA 1MCA optelling van al 3 Totale koste = R4 190 + R5 398,20+ R227,60 verskillende tipes kostes CA 1CA totale koste = R9 815,80 O 1O beslissing Die begroting is genoeg. (8) [38] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 13 DBE/2017 SSE – Nasienriglyne VRAAG 4 [36 punte] Vraag Oplossing Verduideliking O/V 4.1.1 F RT RT RT 1RT kategorie 3 V2 Belastingkategorie 3, 4 en 5 1RT kategorie 4 [Aanvaar Belasting kategorie 1 ] 1RT kategorie 5 OF OF $37 001 – $87 000 RT 1RT belasting kategorie RT $87 001 ̶ $180 000. 1RT belasting kategorie $180 001 en meer. RT 1RT belasting kategorie [Aanvaar $0 – $1 200] (3) 4.1.2 F O V4 Betaal ekstra belasting (2% op belasbare inkomste). 2O rede OF OF O Die heffing is 'n ekstra(meer) belasting op hulle 2O rede inkomste. OF OF O 2O rede Mense met hoër inkomste word onderwerp aan 'n ekstra belasting bo en behalwe hulle gewone inkomste- belasting (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 14 DBE/2017 SSE – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V 4.1.3 F Belasting betaalbaar 2016: V3/4 RT SF 1RT belasting-kategorie = $54 547 + 45% × ( $289 303,26 ̶ $180 000) 1SF korrekte instelling = $54 547 + 45% × $109 303,26 =$54 547 + $49 186,47 =$103 733,47 CA 1CA belasting betaalbaar Mediese heffing = $289 303,26 × 2% = $5 786,07 MA 1MA heffing waarde Totaal verskuldig = $103 733,47 + $5 786,07 = $109 519,54 CA 1CA totaal verskuldig Belasting betaalbaar 2017: RT SF 1RT belasting-kategorie = $54 232 + 45% × ($311 001 ̶ $180 000) 1SF korrekte waardes = $54 232 + 45% × $131 001 = $54 232 + $ 58 950,45 = $113 182,45 CA 1CA belasting betaalbaar Mediese heffing = 2% × $311 001 = $6 220,02 Totaal vir 2017: $113 182,45 + $6 220,02 CA 1CA totaal = $119 402,47 Belastingbetaalbaarverskil: M 1M bereken verskil $119 402,47 – $109 519,53 = $9 882,94. CA 1CA vereenvoudiging Die stelling is GELDIG. O 1O beslissing (12) A A A MP 4.2.1 Mary Rose-restaurant; Denmark-hotel; Burgersentrum 3A plekke V2 Aanvaar hotel (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 15 DBE/2017 SSE – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V 4.2.2 O MP Dit kruis die rivier. 2O rede V4 OF OF O Gedeeltes van die rivier is nie sigbaar van bo af nie 2O rede waar dit die Suidkushoofweg dit kruis. (2) 4.2.3 RT RT RT MP Noordwes OF NW OF Wes van Noord 2RT rigting V2 (2) 4.2.4 MP Draai regs en loop met Walkerstr A 1A roete en draai V3 Draai regs in Stricklandstr A 1A roete en draai Gaan verby Suidkushoofweg Draai links in Shadforth Rd A 1A draai en straat Die restaurant sal aan sy regterkant wees. OF OF Draai SW in Walkerstr en loop aan. A By die hoek draai NW en loop reguit aan. 1A roete en draai Gaan oor Suidkushoofweg A 1A roete en draai Draai W in Shadforth . A Die restaurant is aan die noordekant van die pad. 1A draai en straat (3) 4.2.5 MP Gemete afstand = 23 mm   MA 2MA meting V4 C Skaal 23 mm is 100 m 1C gebruik skaal Afstand Hoe lank dit hom sal neem = Tyd = F 1F formule Spoed 100m = 1A deel met spoed 1,1m/s  A = 90,91 sekondes  CA 1CA bereken tyd C  CA 1C deel met 60 In minute 90,909 ÷ 60 = 1,52 minute. 1CA minute O Nee. Hy kan in minder as 2 minute loop teen daardie 1O beslissing spoed. OF OF C 1C vermenigvuldig met 60  A 2 min = 120 sek 1A tyd in sekondes A F Afstand = 1,1 m/s x 120 s = 132 m  CA 1A vermenigvuldig met spoed Gemete afstand = 23 mm   MA 1F formule Skaal 23 mm = 100 m 1CA afstand 2MA meting Hy sal verby die Indigo Cuisine wees 1C gebruik skaal [Aanvaar metings 23 mm tot 25 mm] 1O beslissing (9) [36] TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou