GR12 MLIT P2 Sept2017 MEMO Afr_hlayiso.com_.pdf

Downloaded from hlayiso.com NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2017 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 NASIENRIGLYN PUNTE: 150 Kodes Verduideliking M Metode MA Metode met Akkuraatheid CA Volgehoue Akkuraatheid A Akkuraatheid C Herleiding D Definisie J Regverdiging OF Rede OF Verduideliking S Vereenvoudiging RD Lees vanaf tabel OF grafiek OF diagram OF ʼn kaart OF ʼn plan. F Kies die korrekte formule SF Vervanging in formule O Opinie P Penalisasie, bv. vir geen eenhede, verkeerde afronding, ens. R Afronding NPR Geen penalisering vir afronding nie OF uitlaat van eenhede nie AO Slegs antwoord Hierdie nasienriglyn bestaan uit 8 bladsye.

Downloaded from hlayiso.com 2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2017) VRAAG 1 [31] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 1.1.1 Emerald – R 19 089 + 1A Emerald F V2 Onyx R 23 551 +  1A Onyx (2) 1.1.2 Emerald = lid + volwassene + kind F = R2 477 + R1 761 + R914  1RT Korrekte waardes V2 = R5 152  1CA Tel waardes op Onyx = lid + volwassene + kind = R3 587 + R2 362 + R1 149  1RT Korrekte waardes = R7 098  1CA Tel waardes op Verskil = 7 098 – 5 152  1M Trek af = R1 946  1CA Verskil (6) 1.1.3 Regeringsubsidie = R5 152 – R2 530  1MA Verskil F = R2 622 V2 2 622 1M ×100 Regering % = 5 152 × 100  1CA % Afgerond tot 1 = 50,89% desimale plek (3) = 50,9% 1.1.4 Dit is belangrik dat mense gesond is.  2O Belangrikheid D OF V4 Aanvaar enige relevante antwoord. (2) 1.2.1 Volume = π × r2 × h  1M Bereken radius M = 3,142 × 0,225 × 0,225 × 0,84  1 Omskakeling V3 = 0,1336 m3 1SF Vervang in 70 formule Volume tradisionele bier = 100 × 0,1336 1MA Bereken 70% = 0,09353 m3  OF 1MA Bereken 70% Hoogte van houer = 0,7 × 0,84 = 0,588 m  1M Bereken radius Volume = π × r2 × h 1 Omskakeling = 3,142 × 0,225 m × 0,225 m × 0,588 m  1SF Vervang in = 0,09353 m3 formule (4) 1.2.2 Lengte van stoorkamer = 2 m = 200 cm  1M Omskakeling M V4 Aantal houers oor die lengte = 200 / 45  1M Deel deur 45 = 4,444… = 4 houers  1CA Aantal houers oor lengte Breedte van stoorkamer = 1,5 m = 150 cm Aantal houers oor breedte = 150 / 45 = 3,333… 1CA Aantal houers = 3 houers  oor breedte Houers in totaal =4×3 = 12 houers  1CA Houers in totaal Bewering is ongeldig  1O Ongeldig (6) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/SEPTEMBER 2017) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 3 Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 1.3.1 Bedrag voor verhoging = 336000/ 106,5% 1M Deling F = R315 492,96 1M Gebruik 106,5% V2 1CA Bedrag (3) 1.3.2 Bonus = 336 000 / 12 1M Maandelikse F = 28 000  salaris V3 105,8 1M Gebruik 5,8% Jaar 1 = 100 × 28 000  1CA Bedrag = R 29 624  106,5 Jaar 2 = 100 × 29 624 1MA Bereken 6,5% = R 31 549,56  1CA Bedrag (5) VRAAG 2 [42] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 2.1.1 10 uur = 10 × 60 M = 600 minute  1MA minute in 10 uur V2 1 page = 26 minute 600 minute = 600 / 26  1M Deel deur 26 = 23 bladsye  1CA Aantal bladsye Veronderstel om 23 bladsye saam te stel daarom is 20 bladsye onder die normtyd.  1O Afleiding (4) 2.1.2 2015 𝑘𝑜𝑒𝑟𝑠 − 2013 𝑘𝑜𝑒𝑟𝑠 1M Verskil D % verhoging = × 100 2013 𝑘𝑜𝑒𝑟𝑠 1M × 100 V3  169,30−147,36 = × 100  1CA antwoord in % 147,36 = 14,89 %  Aanvaar 14,9% (3) 2.1.3 Bedrag om materiaal saam te stel: M&F 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑡𝑦𝑑 V4 × koers vir samestelling × aantal bladsye 60 26 1SF Korrekte waardes = 60 × 169,30 × 161  vervang = 11 811,50  1S Vereenvoudiging Vir 10 werkers = 11 811,50 × 10 = 118 114,9667  1CA Vir 10 werkers Km gereis = 35×2×2×7+2×25×3×7+12×2×5×7 1M Bereken afstand = 980 + 1 050 + 840 = 2 870 km  1CA Totale afstand Vervoer = tarief vir vervoer × aantal kilometer afgelê 1M Vermenigvuldig Bedrag = 2 870 × 2,82  koers per km = R8 093,40  1CA Bedrag Totale bedrag = 118 114,9667 + 8093,40 = R 126 208,37  1CA Totale bedrag Balans = R130 000 - R 126 208,37 = R 3 791,63  1CA Verskil Bewering ongeldig; Balans minder as R4 000  1O Ongeldig (10) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2017) Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 2.2.1 VSA: F 46 075,25 + 33% bedrag bo 189 300  1 Korrekte V3 = 46 075,25 + 0,33 (350 500 – 189 300)  belastingkoers = 46 075,25 + 0,33 × 161 200 1 SF Vervanging = 46 075,25 + 53 196 99 271,25  1 Vereenvoudiging = 12  1M Deel deur 12 = 8 272,60 dollar  1CA (5) 2.2.2 Inkomste in Suid-Afrika V4 = $350 500 × 14,11 = R 4 945 555  1 omskakeling Inkomstebelasting 1F Kies korrekte = 208 587 + 41% bedrag bo 701 300  belastingkoers = 208 587 + 0,41 × (4 945 555 - 701 300) = 208 587 + 0,41 × 4 244 255 1S Vereenvoudiging = 208 587 + 1 740 144,55  1M Trek korting af = 1 948 731,55 – 13 257  = 1 935 474,55 / 12 1CA Maandelikse = R 161 289,55  belasting =R161 289,55/14,11 1C Antw. in dollar = 11430,87 dollars  Bewering geldig  1O Geldig (7) 2.2.3 Mense in die hoër belastingkoerse betaal die regering se D skuld.  2R Rede V4 OF Dit is ontmoedigend vir mense om hoër posisies te beklee en hoër salarisse te verdien.  OF Mense moet gelyk behandel word Aanvaar enige geldige rede (2) 2.3 𝐴𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑 M Spoed = 𝑇𝑦𝑑 V3 Tyd geneem = 08:55 – 06:00 1M Reistyd = 2 uur 55 minute  Minus tyd spandeer in Nanaga = 2 h 55 min – 0 h 30 min  1M Verskil in tyd = 2 h 25 minute 1C Omskakeling = 2,416666…ure  311 Spoed = 2,416666  1SF Vervanging = 128,69 km/h 1CA Spoed Hulle het die spoedgrens oorskry  1O Opinie (6) 2.4 Skool B  het beter presteer. Die gemiddelde van Skool B 1M Kies skool D is hoër wat beteken dat 50% van die klas het 56 behaal.  2 O Eerste rede V4 Minimum punt in Skool B is hoër.  2 O Tweede rede (5) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/SEPTEMBER 2017) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 5 VRAAG 3 [30] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 3.1.1    3RT (1punt vir elke M&P 58 + 279 + 45 + 455 + 232 + 303 + 280 + 49 + 498  drie korrekte waardes) V2 = 2 199 km  1M Optelling 1CA Antwoord (5) 3.1.2 N1 – Suid-Afrika  4 (1punt vir beide M&P N4 – Suid-Afrika  roete en land). V2 A3 – Botswana  Slegs roete maks 2 A2 – Botswana Slegs lande maks 2 (4) B6 – Namibië 3.1.3 OPSIE 1: F Akkommodasie = R 1 550 1MA Koste van V4 Ontbyt = R 95 × 4 ontbyt = R 380  Totale bedrag = R 1 550 + R 380 1CA Totale koste = R 1 930  OPSIE 2: Akkommodasie met ontbyt = R 550 × 4 = R 2 200  1MA Totale koste Verskil = 2 200 – 1 930 = R 270  1CA Verskil Ongeldig, hulle spaar R 270  1O Ongeldig (5) 3.1.4 Waarskynlikheid om ʼn selfsorgeenheid te kry sonder ekstra P koste 1A Teller V2 5 1A Noemer = 8 × 100 1CA % = 62,5%  1 R Rond tot naaste % = 63%  (4) 3.1.5 Afstand gereis M&P = 58+98+41+41+550+105+105+738 1M Tel afstande op V4 = 1 736 km 1 CA Totale afstand Verskil = 2199 – 1736  1MA Bereken verskil = 463 km 1CA Afstand Bewering geldig  1O Geldig (5) 3.2.1 Persentasie prestasie in Wiskundige Geletterdheid neem af 2 O Beskryf tendens D vanaf 2013 na 2016 (2) V4 3.2.2 Wiskunde neem af vanaf 2013 na 2015 1O Beskrywing vir D Wiskunde neem toe vanaf 2015 na 2016 Wiskunde vir 2013 na V4 2015 1O Beskrywing vir Wiskunde vir 2015 na 2016 (2) 3.2.3 Wiskunde = 265 810 – 263 903 1A Toename in D = 1 907 Wiskunde V3 Wiskundige Geletterdheid = 388 845 – 361 865 1A Afname in = 26 980 Wiskundige Geletterdheid Verhouding = 1 907 : 26 980 1CA Verhouding (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 6 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2017) VRAAG 4 [47] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 4.1.1 C=2×π×r 1SF Vervanging in M 157,1 = 2 × 3,142 × r  korrekte formule V3 157,1 = 6,284r 1S Vereenvoudiging 157,1 1CA Bereken die r = 6,284  radius = 25 cm  1C Herlei na meter (4) = 0,25 m 4.1.2 D = 0,25 × 2 1CA Bereken M = 0,5 m  deursnee V3 Totale hoogte = 1 + 0,75 + 0,5 = 2,25 m  1CA Totale hoogte Spasie sonder versiering = 4 – 2,25 = 1,75 m  1CA Spasie sonder 1,75 versiering Vanaf bo-en onderkant = 2 = 0,875 m  1CA (4) 4.1.3 Oppervlakte vir rooi verf 1M Gebruik korrekte M&F = Oppervlakte vir reghoek + Oppervlakte vir driehoek formules V4 =ℓ × 𝒷+½b×h 1SF Vervanging = 1,5 m × 1 m + ½ × 0,75 m × 0,75 m  1CA Oppervlakte van = 1,5m + 0,28125 m geskakeerde deel = 1,78125 m2  1CA Oppervlakte vir Vir 15 versierings = 1,78125 × 15 15 versierings = 26,71875  Vir twee lae = 26,71875 × 2 1CA Vir twee lae = 53,4375 m2  53,4375 Liters verf nodig = 8 1MA Liters verf nodig = 6,6796875  6,6796873 1MA aantal 5-liter 5 liters = blikke 5 = 1,33 = 2 (5-liter verf)  Oppervlakte van wit verf = πr2 + ½ b × hoogte = 3,142 × 0,25 × 0,25 + ½ × 0,75 × 0,75 1CA Oppervlakte vir = 0,196375 + 0,28125 wit verf = 0,477625  Vir 15 versierings = 0,477625 × 15 = 7,164375 Vir twee lae = 7,164375 × 2 = 14,32875 14,32875 Liters nodig = 8 1CA Aantal 5-liter = 1,79 blikke = 1 (5-liter verf)  1MA Koste vir wit Wit verf = R499  verf Rooi verf = 505 × 2 1MA Koste vir rooi = R 1 010  verf Bewering nie geldig nie, koste van rooi verf is nie twee 1O Nie geldig (12) keer koste van wit verf nie  Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/SEPTEMBER 2017) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 7 Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 4.2.1 Noordoos 2A Rigting (2) M&P V2 4.2.2 𝑆𝑜𝑚 𝑣𝑎𝑛 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒𝑠 D Gemiddelde = 21 22+33+34+30+25+29+23+23+22 1SF Vervanging V3 26,762 = +30+29+30+28+24+25+25+58  21 26,762 × 21 = 432 + 5B  1M Gemiddelde 562 – 432 = 5B waarde ×21 130 = 5B 130 1S Vereenvoudiging =B 5 26 °C = B  1CA Waarde van B(4) 4.2.3 Minimum temperature: CA vanaf 4.2.2 D V3 Onderste kwartiel (K1) = 8 Boonste kwartiel (K3) = 11 Interkwartiel omvang = 11 – 8 1MA Bepaal IKO vir =3 min. temp. Maksimum temperature: 22 22 23 23 24 25 25 25 26 26 26 26 26 28 29 29 30 30 30 1M Stygende orde 33 34  Mediaan = 26  1CA Mediaan 24+25 Onderste kwartiel (K1) = 2 = 24,5  1MA Bepaal K1 29+30 Boonste kwartiel (K3) = 2 = 29,5  1MA Bepaal Q3 Interkwartiel omvang = 29,5 – 24,5 1CA Bepaal IKO vir =5 maks. temp. Verskil = 5 – 3 =2 1CA Verskil (7) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 8 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2017) Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 4.2.4 CA vanaf 4.2.2 en D 4.2.3 V2 5M (1 punt vir elke kolom korrek afgesteek) 1M Korrekte grafiek (6) 4.2.5 Waarskynlikheid dat ʼn temperatuur ≥ 28 °C is 1A Teller P 8 1A Noemer V2 = 21 1R Tot 3 desimale = 0,380952381 plekke (3) = 0,381  4.2.6 Gemete afstand = 6,6 cm 1MA Meet op kaart M&P (aanvaar 6,4 - 6,8) V3 = 6,6 cm : 1 045 km 1M Verhouding = 6,6 : 104 500 000 1C Herlei na cm =1 : 15 833 333,33 1S Vereenvoudiging 1R Rond tot naaste = 1 : 16 000 000  miljoen (5) TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief