MATHS LIT P1 GR12 QP SEPT2017 Afrikaans hlayiso.com

Downloaded from hlayiso.com NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2017 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 PUNTE: 150 TYD: 3 uur *MLITA1* Hierdie vraestel bestaan uit 14 bladsye, insluitende ʼn antwoordblad en ʼn addendum met vier bylae.

Downloaded from hlayiso.com 2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPTEMBER 2017) INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit VYF vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. 2.1 Gebruik die BYLAES in die ADDENDUM om die volgende vrae te beantwoord: BYLAAG A vir VRAAG 1.4 BYLAAG B vir VRAAG 4.1 BYLAAG C vir VRAAG 4.2 BYLAAG B vir VRAAG 5.3 2.2 ANTWOORDBLAD vir VRAAG 5.3.3. Skryf jou NAAM en JOU GRAAD in die voorsiende spasie op die ANTWOORDBLAD en handig dit met jou ANTWOORDEBOEK in. 3. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 4. Begin ELKE vraag op ʼn NUWE bladsy. 5 Jy kan ʼn goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbare en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. 6. Toon ALLE berekeninge duidelik aan. 7. Rond ALLE finale antwoorde toepaslik volgens die konteks af, tensy anders aangedui. 8. Dui meeteenhede aan, waar van toepassing. 9. Kaarte en diagramme is NIE volgens skaal geteken NIE, tensy anders aangedui. 10. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/SEPTEMBER 2017) WISKUNDIGE GELETTERHEID V1 3 VRAAG 1 1.1 Ben koop ʼn fiets vir R3 200 op bêrekoop. Hy betaal ʼn deposito van R750 en daarna R300 maandeliks om die balans te dek. 1.1.1 Druk die deposito as ʼn persentasie van die koopprys uit. (2) 1.1.2 Bepaal die balans nadat die deposito betaal is. (2) 1.1.3 Bepaal die totale bedrag nadat die deposito en vyf paaiemente betaal is. (2) 1.2 Karen koop 50 KwH elektrisiteit van haar munisipaliteit in Junie 2017 toe die tarief 0,8865 R/ KwH (Rand per kilo-watt uur) was, insluitende BTW. 1.2.1 Bereken die koers (in sent) vir die tarief wat vir 50 KwH elektrisiteit gevra (2) was. 1.2.2 Bereken die totale bedrag wat vir 50 KwH elektrisiteit gevra was. (2) 1.2.3 Skryf die afkorting BTW volledig uit. (2) 1.3 ʼn Toesighouer wat by ʼn skool werk, word teen ʼn tarief van R26 per uur betaal. Hy werk van 7:30 vm. vir 7 ure, uitgesluit ʼn 15-minute teetyd en 45-minute etenstyd. Hy werk nie naweek nie. 1.3.1 Bepaal die tyd wanneer hy ophou werk. (2) 1.3.2 Bereken sy inkomste indien hy vier weke gewerk het. (2) 1.4 Die afstand tussen stede in Suid-Afrika word in BYLAAG A getoon. Gebruik dit om die volgende vrae te beantwoord. 1.4.1 Skryf die afstand tussen Mafikeng en Port Elizabeth neer. (2) 1.4.2 Noem TWEE stede wat dieselfde afstand vanaf Kimberley is. (2) 1.4.3 Watter TWEE stede is die verste vanmekaar? (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPTEMBER 2017) 1.5 ʼn Opname was gedoen met sommige ouers van Zozo hoërskool om die persentasie van hul inkomste wat hulle vir Junie 2017 gespaar het, aan te dui. Die resultate word op die grafiek hieronder getoon. 1.5.1 Bepaal die aantal mense wat aan die opname deelgeneem het. (2) 1.5.2 Bereken hoeveel mense minder as 20% van hulle inkomste gespaar het. (2) 1.5.3 Wat was die modale omvang? (2) 1.5.4 Skryf neer die tipe grafiek wat gebruik is om die inligting te vertoon. (2) [30] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/SEPTEMBER 2017) WISKUNDIGE GELETTERHEID V1 5 VRAAG 2 2.1 In Suid-Afrika is die meeste families afhanklik van slegs maatskaplike toelae om hul lewenstandaard te volhou. Nobuzwe, ʼn 78-jarige ouma woon met haar vier kleinkinders en sorg vir hulle. Bestudeer die inligting in TABEL 1 hieronder oor maatskaplike toelaes en beantwoord die vrae wat volg. TABEL 1: MAANDELIKSE MAATSKAPLIKE TOELAES VIR DIE FINANSIËLE JARE 2015/2016 EN 2016/2017 PER INDIVIDU. 2015/2016 2016/2017 Tipes maatskaplike toelaes (in Rand) (in Rand) Staatspensioen: (60–75 jaar) 1 415 1 505 Staatspensioen: (oor 75 jaar) 1 435 1 525 Oorlogsveterane 1 435 … Ongeskiktheid 1 415 1 505 Pleegsorg 860 860 Sorg afhanklikheid 1 415 1 505 Kinderondersteuning 330 350 [Aangepas van “People’s guide to the budget”] 2.1.1 Identifiseer die maatskaplike toelaag wat minste oor die twee finansiële jare toegeneem het. (2) 2.1.2 Twee van haar vier kleinkinders ontvang Kinderondersteuningstoelaes. Bereken die totale bedrag van maatskaplike toelae wat Nobuzwe en die twee kleinkinders maandeliks vir die 2016/2017 finansiële jaar ontvang. (3) 2.1.3 Oorlogsveterane se maatskaplike toelae was verhoog met 6,27% aan die einde van die 2015/2016 finansiële jaar. Bereken die maandelikse bedrag vir die 2016/2017 finansiële jaar na die verhoging tot die naaste rand. (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 6 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPTEMBER 2017) 2.2 Ludwe, Nobuzwe se seun het motorbande vir sy duur motor by “Lee Tyre and Exhaust” sentrum in Kaapstad gekoop. Bestudeer die inligting op die faktuur hieronder en beantwoord die vrae wat volg. “Lee Tyre and Exhaust” Sentrum: Belastingsfaktuur Kaapstad Faktuurnr.: 0021548 Tyd gedruk: 11:10 Verwysingsnr.: 54383644/P Datum: 02/07/2016 R – Rand BTW – Belasting op Toegevoegde Waarde Itembesonderhede Prys Hoeveelheid Netto uitsluitende Waarde BTW: (R) (R) 813750 FS TZ Firehawk motorbande 1 155,26 4.000 A BBO Wielbalansering (Standaard) 28,95 4.000 115,80 WWA 1 Wielsporing 192,98 1.000 192,98 Sub-totaal 4 929,82 BTW 690,18 Groottotaal 5 620,00 Kleingeld 0,00 2.2.1 Bereken die waarde van A, die Netto bedrag (waarde) van die “Firehawk” motorbande. (2) 2.2.2 Skryf neer die bedrag wat Ludwe as kleingeld ontvang het. (2) 2.2.3 In Augustus was daar ʼn afslag van 5,6% op SLEGS die motorbande. Bereken die bedrag wat Ludwe vir die motorbande sou betaal het, insluitende BTW. (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/SEPTEMBER 2017) WISKUNDIGE GELETTERHEID V1 7 2.3 Sasol het verkenning, ontwikkeling, produksie, bemarking en verkope in 36 lande regoor die wêreld. Bestudeer die inkomste bydrae en die totale kapitaalbeleggings volgens streek wat aangetoon word in TABEL 2 hieronder en beantwoord die vrae wat volg. TABEL 2: [www.sasoltechnox.co.za] 2.3.1 Skryf neer die bedrag vir die bydrae van Inkomste deur die Res van Afrika. (2) 2.3.2 Bereken die totale kapitaalbeleggings deur Sasol in alle die streke. (2) 2.3.3 Skakel die totale kapitaalbeleggings vir Europa in Euro’s om. Gegee dat 1 Euro = R15,3728 (2) 2.3.4 Bereken die verskil in bydrae van die Inkomste tussen Suid-Afrika en Europa. (3) 2.3.5 Druk die kapitaalbelegging in die Verenigde State as ʼn persentasie van die totale kapitaalbeleggings uit. (3) 2.3.6 Skryf neer Europa se kapitaalbeleggings, teenoor Europa se bydrae van inkomste in die eenvoudigste verhouding. Gee jou antwoord in die vorm 1 : … (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 8 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPTEMBER 2017) 2.4 Lerato Hoërskool het ʼn gedenkdiens gehou vir Anako, een van Nobuzwe se kleinkinders wat in Graad 10 was. Bestudeer die kwotasie in TABEL 3 hieronder en beantwoord die vrae wat volg. TABEL 3: KWOTASIE VIR DIE DRUKKOSTE VANAF DIE SKRYF- BEHOEFTEWINKEL PER KOPIE A3 A4 Kopieë Swart en Wit Kleur Swart en Wit Kleur Hoeveelheid E/K D/K E/K D/K E/K D/K E/K D/K 1–250 R3,50 R4,00 R10,00 R12,00 R1,50 R2,00 R5,00 R6,00 251–500 R3,00 R3,50 R9,50 R11,50 R1,00 R1,50 R4,50 R5,50 501–1 000 R2,80 R3,00 R9,00 R11,00 R0,85 R1,05 R4,00 R5,00 1 000+ R2,50 R2,70 R8,50 R10,50 R0,75 R0,95 R3,00 R4,50 E/K – Enkelkantig D/K – Dubbelkantig 2.4.1 Die skool sal VIER-EN-TWINTIG A3-enkelkantige kleuradvertensies in die gemeenskap plaas en EEN A3-enkelkantige kleuradvertensie buite die saal. Bereken die totale bedrag wat die skool vir hierdie kopieë sal betaal. (2) 2.4.2 Die skool sal 260 dubbelkantige swart en wit A4-programme vir die diens druk. Bereken die totale koste vir die programme. (2) 2.4.3 Skryf neer die bedrag wat per kopie gevra word indien jy 520 A3-dubbelkantige kleurkopieë wil maak. (2) 2.5 Die prys van 1 kg graanvlokkies was R52,95 in Junie 2016 en R55,95 in Junie 2017. 2.5.1 Die prysveranderinge soos hierbo aangetoon is as gevolg van inflasie. Verduidelik die begrip inflasie vanuit die bogenoemde konteks. (2) 2.5.2 Bereken die inflasiekoers wat vir die prysveranderinge van die graanvlokkies gebruik was. Gee jou antwoord tot die naaste persentasie. Jy mag die volgende formule gebruik: 𝑵𝒖𝒘𝒆 𝒑𝒓𝒚𝒔 − 𝑶𝒖 𝒑𝒓𝒚𝒔 Inflasiekoers = x 100% (3) 𝑶𝒖 𝒑𝒓𝒚𝒔 [42] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/SEPTEMBER 2017) WISKUNDIGE GELETTERHEID V1 9 VRAAG 3 3.1 Oormatige inname van suiker is ʼn gesondheidsgevaar. Bestudeer die inligting oor die hoeveelheid suikerinhoud in verskeie items soos genoem in TABEL 4 hieronder en beantwoord die vrae wat volg. TABEL 4: SUIKERINHOUD IN VERSKEIE VERKOSE ITEMS Suikerinhoud Kapasiteit (inhoud van Item (in gram) (g) elke item) Sportdrankie 28 500 mℓ Gegeurde water 20 500 mℓ Medium muffin 10.6 65 g Versoete gasdrankie 55 500 mℓ Vitamienwater 27,5 500 mℓ Sjokoladestafie 41,2 80 g 1 eetlepel tamatiesous 7,4 …… Ystee 28 330 mℓ [Bron: Discovery Vitality Kids’ report 2014 illustrations, Socks] LET WEL: 1 teelepel = 4,18 g 1 koppie = 250 mℓ 3.1.1 Rosa drink ʼn blikkie ystee en eet twee medium muffins vir ontbyt, een sjokoladestafie tydens pouse en ʼn sportdrankie na ʼn hardloopsessie in die middag. Bereken Rose se totale hoeveelheid suiker inname. (3) 3.1.2 Bepaal hoeveel teelepels suiker in die vitamienwater voorkom. Gee jou antwoord tot die naaste teelepel. (3) 3.1.3 Bereken die aantal koppies wat jy sal kry as jy 50 bottels sportdrankies vir jou skoolspanne koop. (2) 3.2 Die boks hieronder word gebruik om 80 reghoekige sjokoladestafies te pak. Die afmetings van die boks is: lengte = 28 cm, breedte = 15 cm en hoogte = 8 cm. Prentjie van sjokoladestafie 3.2.1 Bereken die volume van die boks. Jy mag die formule gebruik: Volume = lengte x breedte x hoogte (2) 3.2.2 Bereken die dikte van ʼn sjokoladestafie indien die basis 35 cm2 is. Jy mag die formule gebruik: Volume = area van basis x dikte (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPTEMBER 2017) 3.3 ʼn Tafel wat Lindi gebruik vir funksies in ʼn tent het ʼn deursnit van 130 cm. Die sirkelvormige tafeldoek wat op die tafels gebruik word, hang 25 cm oor, reg rondom die tafels. Om hierdie tafeldoek te maak, moet Lindi 1,8 cm rondom die tafeldoek bytel vir die soom. Die materiaal van die tafeldoek se mates is 2,3 m breed en 2,3 m lank. Tafel met tafeldoek Materiaalgrootte 2,3 m 2,3 cm 3.3.1 Bereken die deursnee van die tafeldoek wat gesny moet word uit die materiaal, insluitende die addisionele sentimeters vir die soom. (2) 3.3.2 Bereken die oppervlakte (in m2) van die tafeldoek-materiaal. Jy mag die formule gebruik: Oppervlakte = Lengte x Breedte (2) 3.3.3 Bereken die oppervlakte (in m2) van die tafeldoek wat Lindi moet sny. Jy mag die formule gebruik: Oppervlakte = 𝝅 (𝒓𝒂𝒅𝒊𝒖𝒔)𝟐 ; waar 𝝅 = 3,142 (3) 3.3.4 Bereken die hoeveelheid materiaal wat vermors word om die tafeldoek te sny. Jy mag die formule gebruik: Vermorste materiaal = Oppervlakte van materiaal – Oppervlakte wat gesny moet word (2) [23] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/SEPTEMBER 2017) WISKUNDIGE GELETTERHEID V1 11 VRAAG 4 4.1 Bestudeer die kaart op BYLAAG B wat die monster punte toon vir die toets van Escherichia Coli (E. coli) en Blougroen Alge. Die tellings is per 100 mℓ. Beantwoord die vrae wat volg. 4.1.1 Identifiseer die aantal brûe wat stroomop (noord-oos) van die R59-brug gevind word. (2) 4.1.2 Noem die SESDE monster punt vanaf die westelike kant op die kaart. (2) 4.1.3 Lindi reis per boot vanaf Ascotbrug na die Vaalview Watersportklub. Noem die systrome (sytakke) van die Vaalrivier wat sy verby sal ry. (2) 4.1.4 Die afstand tussen R59-brug en die Spoorwegbrug (Railway) is 3 km. Bereken die afstand op ʼn ander kaart indien die skaal 1 : 25 000 is. (3) 4.2 Bestudeer BYLAAG C wat diagramme en ooreenstemmende letters, A; B; C en D voorstel om die bababed aanmekaar te sit en laastens om ʼn junior bed te kry. 4.2.1 (a) Skryf neer die aantal gate in die eindpanele. (2) (b) Benoem die houtdele wat verwyder word, om die junior bed te vorm. (2) (c) Watter illustrasies toon dat die basis nou bygevoeg is? (2) 4.2.2 Bereken die aantal boute en moere wat nodig is om die bababed aanmekaar te sit. (2) 4.2.3 Bepaal die waarskynlikheid om lukraak ʼn 80 mm-bout te kies vanuit ʼn sak met SLEGS die boute in. Gee jou antwoord as ʼn breuk in die eenvoudigste vorm. (3) [20] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPTEMBER 2017) VRAAG 5 5.1 TABEL 5 hieronder toon die aantal leerders wat na Graad 12 gekondoneer (‘progressed’) is. Bestudeer die tabel en beantwoord die vrae. TABEL 5: GEKONDONEERDE LEERDERS Provinsie Aantal gekondoneerde leerders wat matriek in: 2015 geskryf het 2015 geslaag het in 2016 doen Oos-Kaap 11 705 2 625 18 255 Vrystaat 5 105 2 600 7 362 Gauteng 4 568 2 149 N/A KwaZulu-Natal 10 070 4 765 24 549 Limpopo 13 022 3 492 27 523 Mpumalanga 5 091 2 290 11 160 Noord-Kaap 1 963 613 2 280 Noord-Wes 3 543 2 122 6 654 Wes-Kaap 3 589 1 404 3 058 TOTAAL A 22 060 … 5.1.1 Lys die provinsies waar die aantal gekondoneerde leerders minder as 5 000 in 2016 is. (2) 5.1.2 Bereken die ontbrekende waarde van A in die tabel. (2) 5.1.3 Rangskik die aantal gekondoneerde leerders wie matriek geslaag het in 2015 in stygende orde. (2) 5.1.4 Bepaal die mediaan vir die gekondoneerde leerders wat matriek in 2015 geslaag het. (2) 5.1.5 Bereken die verskil tussen die gekondoneerde leerders wat in 2015 matriek in die Oos-Kaap en die Wes-Kaap geslaag het. (3) 5.1.6 Bereken die gemiddelde van die gekondoneerde leerders wat matriek in 2015 geskryf het. (3) 5.1.7 Identifiseer die provinsie met die hoogste slaagsyfer vir gekondoneerde leerders in 2016. (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/SEPTEMBER 2017) WISKUNDIGE GELETTERHEID V1 13 5.2 Verskaf byskrifte vir die snor-en-baarddiagram deur die terme hieronder te pas by die letters wat op die diagram aangedui word. Gemiddelde; Mediaan; Modus; Minimum; Onderste kwartiel; Boonste kwartiel, Maksimum; Omvang Skryf SLEGS die letter en die korrekte term neer. (4) 5.3 Bestudeer TABEL 5 in BYLAAG D hieronder wat die monsterpunte vir die toetsing van Escherichia coli (E. coli) en Blougroen Alge tellings per 100 mℓ voorstel en beantwoord die vrae wat volg. 5.3.1 Identifiseer die aantal monsterpunte met dieselfde waardes vir Blougroen Alge. (2) 5.3.2 Die lesing na die toetsing was 291 vir die E. coli tellings per 100 mℓ by monsterpunt 8. Skryf neer die riglyn op so ʼn lesing. (2) 5.3.3 Teken die lyngrafiek wat die lesings vir Blougroen Alge tellings per 100 mℓ vir al die monsterpunte aangetoon. Gebruik die ANTWOORDBLAD om die grafiek te teken. (6) 5.4 Ludwe skiet ʼn muntstuk twee keer op en maak ʼn opname van al die moontlike uitkomste en stel dit voor op ʼn boomdiagram soos hieronder aangedui: 5.4.1 Skryf neer die moontlike uitkomste wat deur die letters A, B en C voorgestel word. (3) 5.4.2 Bepaal die waarskynlikheid om twee koppe te kry indien die muntstuk twee keer opgeskiet is. (2) [35] TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com

Downloaded from hlayiso.com 14 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPTEMBER 2017) ANTWOORDBLAD GRAAD 12 NAAM VAN LEERDER: VRAAG 5.3.3 Blougroen Alge telling per 100 m𝓁 by verskillende monsterpunte 1200 1000 E coli tellings per 100 m𝓁 800 600 400 200 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Monsterpunte Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com