Mathematical Literacy P2 Feb March 2017 Memo Afr_hlayiso.com_.pdf

Downloaded from hlayiso.com NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 FEBRUARIE/MAART 2017 MEMORANDUM PUNTE: 150 Simbool Verduideliking M Metode M/A Metode met akkuraatheid CA Volgehoue akkuraatheid A Akkuraatheid C Herleiding S Vereenvoudiging RT/RG/RD Lees vanaf tabel/grafiek/diagram SF Korrekte vervanging in formule O Opinie/Voorbeeld P Penalisasie, bv. vir geen eenhede/verkeerde afronding, ens. R Afronding AO Slegs antwoord volpunte NPR Geen penalisering vir afronding nie J Regverdiging Hierdie memorandum bestaan uit 15 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geleterdheid/P2 2 DBE/Feb.–Mrt. 2017 NSS – Memorandum VRAAG 1 [31 punte] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak L2 1.1.1 Wêreldbevolking = 65,3 miljoen × 113 M 1M vermenigvuldiging D = 7 378,9 miljoen S 1S vereenvoudiging in = 74 honderdmiljoen R miljoene = 7 400 miljoen = 7 400 000 000 1R antwoord in = 7,4 miljard honderdmiljoen (3) M L3 1.1.2 % Europa = 100% – ( 12% + 29% + 14% + 39%) 1M optelling om 94% te kry D =6% A 1A persentasie vir Europa Totale ontwortelde mense = (65,3 + 21,3 + 10) miljoen = 96,6 miljoen A 1A totaal Getal mense in Europa versprei 1M persentasie berekening = 6% × 96,6 miljoen M = 5,796 miljoen OF 5 796 000 CA 1CA getal in Europa OF OF Totale ontwortelde mense = (65,3 + 21,3 + 10) miljoen = 96,6 miljoen A 1A totaal 12% + 29% + 14% + 39% = 94% A 1A optelling om 94% te kry 94% × 96, miljoen = 90,804 miljoen M 1M persentasie berekening Getal mense in Europa versprei = 96,6 miljoen – 90,804 miljoen M 1M aftrekking van totaal = 5,796 miljoen CA 1CA getal in Europa (5) L4 1.1.3 Aantal persone van die drie gegewe lande D = (1,1 + 2,7 + 4,9) miljoen = 8,7 miljoen A 1A totale persone 8,7 miljoen M % vlugtelinge =  100% 21,3 miljoen RT 1M % berekening = 40,8 % CA 1RT totaal vlugtelinge  Die bewering is nie geldig nie. O 1CA persentasie 1O verifieer OF OF Copyright reserved Please turn over

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/ V2 3 DBE/Feb.–Mrt. 2017 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak OF OF Aantal persone van die drie lande 1RT totale vlugtelinge RT M 1M % berekening = 21,3 miljoen × 54% 1A aantal = 11,5 miljoen A Totale aantal by die drie lande = (1,1 + 2,7 + 4,9) miljoen 1A totale persone = 8,7 miljoen A 1O afleiding  Die bewering is nie geldig nie. O NP uitlaat van miljoene (5) RT M L2 1.2.1 % vroue onder 18 jr = 8,8% + 10,2% + 6,6% 1RT regte drie waardes P 1M optelling = 25,6% CA 1CA vereenvoudig AO (3) L4 1.2.2 Hierdie ouderdomsgroep dek die grootste getal 2O verduideliking D ouderdomme. O OF O Hierdie ouderdomsgroep is die werkers. Hulle kan dalk nie werk in hulle eie lande hê nie. OF O Hulle is fisies fiks om te migreer. OF Volwassenes wat vlug om hul kinders te beskerm/ politieke klimaat van die land. O OF Enige ander geldige rede (2) L2 1.3.1 Mei O 2A korrekte maand D (2) L2 1.3.2 Gemiddelde D M 5 580  7 373  10 280  29 810  40 340  43 460 = 1M bereken gemiddelde 6 136 843 = A 1A som van die aantal 6 vlugtelinge = 22 807,16667 CA ≈ 22 807 1CA gemiddeld NPR (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/ V2 4 DBE/Feb.–Mrt. 2017 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak L4 O O 1.3.3 Vir beide jare verhoog die getal vlugtelinge van Januarie 1O beide jare D tot Junie. O 1O verhoog 1O maande O OF O OF Vir 2014 verhoog die getal vlugtelinge van Januarie tot 1O vir jaar Junie en vir 2015 verhoog die getal vlugtelinge van 1O verhoog Januarie tot Junie O 1O maande OF OF O 1O beide jare O Vir beide jare verhoog die getal vlugtelinge beduidend in 1O verhoog April en June. O 1O maande OF OF Maand totO O O maand is daar 'n verhoging van 2014 tot 2015 1O beide jare 1O verhoog OF 1O maande O OF O 2014 en 2015 vergelyk het die vlugtelinge wat Europa 1O beide jare ingaan verhoog. O 1O verhoog OF 1O maande OF O O Daar is 'n beduidende verhoging vanaf Maart tot April in 1O beide jare beide jaar O 1O verhoog 1O maande (3) L3 1.4 Begrote bedrag vir 2016 A M 1M verhoog % F = VS$ 5 300 miljoen × 118,7% of (1,187) 1A 118,7% = VS$ 6 291,1 miljoen CA 1CA verhoogde bedrag = VS$ 6 291 100 000 C 1C waarde in miljoen of 1950 begroting met 0,3 6 291100 000 6 291, 1 Faktorverhoging = of 300 000 0,3 = 20 970,3333 CA 1CA faktor NPR OF OF Verhoog vanaf 2015 1M % berekening 18,7% × VS$ 5 300 miljoenM 1A bedrag = VS$ 991,1 A Begrote bedrag vir 2016 1CA verhoog bedrag = VS$ 5 300 miljoen + US$ 991,1 miljoen 1C waarde in miljoen = VS$ 6 291,1 miljoen CA = VS$ 6 291 100 000 C 6 291100 000 1CA faktor Faktorverhoging = 300 000 NPR = 20 970,3333 CA (5) [31] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/ V2 5 DBE/Feb.–Mrt. 2017 NSS – Memorandum VRAAG 2 [40 punte] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak L2 2.1.1 39 000 1SF vervanging van M&P Digtheid = SF 13,5 akker korrekte waardes 1CA vereenvoudiging = 2 888,88 persone per akker CA R 1R afronding ≈ 2 889 persone per akker (3) L2 2.1.2 11 393 RT 1RT aflees van waardes P P= 39 000 M 1M konsep van CA waarskynlikheid ≈ 0,29 of 29,21% 1CA korrekte afronding waarskynlikheid AO (3) O L4 2.1.3 Daar is plek gemaak vir gestremde toeskouers wat nie 2O rede M&P sitplekke benodig nie. OF Sommige mense kan staan. O OF Personeel, lyn beoordelaars, beamptes, afrigters, mediaO personeel. (2) L4 A O 1A regte baan 2.1.4 Nr. 3 baan, dit is die naaste aan die pad. M&P 2O verduideliking (aanvaar Nr. 2 baan, dit is nader aan die parkering) (3) L3 2.1.5 Wes OF Noordwes A 2A rigting M&P (2) 2.1.6 40 m 2  M 1M deling L3 Breedte van die skerm = 5m M&P =8m A 1A breedte Gemete breedte van skerm 7 mm  A 1A afgemete lengte Skaal: 7 mm : 8 m 7 mm : 8 000 mm C 1C herleiding 1 : 1 142,86 CA 1CA eenheid skaal NPR [Aanvaar metings 6 mm tot 8 mm] (5) L2 2.2.1 F A 2A regte nommer M&P (2) A 1A regte nommer L2 2.2.2 7 en 8 A 1A regte nommer M&P (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/ V2 6 DBE/Feb.–Mrt. 2017 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak L4 O 2.2.3 Minder rye met sitplekke in hierdie omgewing 2O rede M&P OF O Die mense in rolstoele (fisies gestremd) sal dit gebruikvanaf hulle afgebakende gebied .OF Die wagte sit daar / tegniese personeel O (2) L4 2.2.4 Oppervlakte van die baan = 41 m × 22 m 1A oppervlakte M = 902 m2 A Saad benodig = 902 m2 × 245 g/m2 M 1M vermenigvuldig met = 220 990 g strooitempo = 220,99 kg C 1C herlei na kg 3 Swenkgrassaad = × 220,99 kgM 1M werk met verhouding 10 = 66,297 kg CA 1CA massa swenkgrassaad Die bewering is nie geldig nie. O 1O gevolgtrekking OF OF Oppervlakte van die baan = 41 m × 22 m = 902 m2 A 1A oppervlakte 3 3 M 1M werk met verhouding van oppervlakte van die baan = × 902 m2 10 10 = 270,6 m2 Swenkgrassaad = 270,6 m2 × 245 g/m2 M 1M vermenigvuldig met strooitempo = 66 297 g CA 1CA massa swenkgrassaad = 66,297 kg C 1C herlei na kg O 1O gevolgtrekking Die bewering is nie geldig nie. OF OF Oppervlakte =902 m2 A 1A oppervlakte Verhouding 7 : 3 1M werk met verhouding 3 M × 245 g = 73,5 g swenkgras/ m2 10 1M vermenigvuldig met M CA strooitempo 73,5g/ m2 × 902 m2 = 66 297g 1CA massa swenkgrassaad = 66,297kg C 1C herlei na kg Nie geldig nie O 1O gevolgtrekking (6) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/ V2 7 DBE/Feb.–Mrt. 2017 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak RT L3 2.3.1 £2,50  £1,70 1RT die aflees van waarde F Persentasie verhoging =  100% SF £1,70 vanaf grafiek = 47,0588…% CA 1SF vervanging 1CA vereenvoudiging 47,0588 % verhoging per jaar = A 21 1A deling met 21 ≈ 2,24 % CA 1CA vereenvoudiging NPR (5) M L2 2.3.2 Inkomste = 142 000 × £2,50 RT 1M vermenigvuldiging F 1RT prys vanaf grafiek = £355 000 CA 1CA inkomste AO (3) A L4 2.3.3 Die gemiddelde jaarlikse inflasiekoers het 2A kommentaar F onveranderd/konstant gebly. OF A (indien die antwoord net Die jaarlikse verandering in die inflasiekoers van vir die verwys na die prys van VK sou 0% gewees het. aarbeie maksimum 1 punt) (2) [40] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/ V2 8 DBE/Feb.–Mrt. 2017 NSS – Memorandum VRAAG 3 [36 punte] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak RT M 3.1.1 35°C – (–3°C) = 35°C + 3°C 1RT aflees van waardes vanaf L2 = 38°C CA tabel 1CA verskil AO (2) 3.1.2 M D Omvang = 29°C – 9°C = 20°C A 1M konsep van omvang L2 1A omvang in °C Maand: September A 1A September (3) D 3.1.3 Gemiddelde en uiterste maksimums en minimums L2 50 40 Uiterste Maks Temperatuur in °C 30 Gemiddelde Maks 20 Gemiddelde 10 Min A A Uiterste Min 0 A A  CA -10 A A Jan Feb Mar Apr Mei Junie Julie Aug Sept Okt Nov Des Maande 1A × 6 vir elke twee punte korrek gestip 1CA verbind die punte (7) D A 3.1.4 Binneste band 2A band L4 OF OF A A 25 tot 75 persentielband. 1A interpretasie van begin punt van die persentielband OF 1A eindpunt van persentielband A A (aanvaar 50 tot 75 Bokant die gemiddelde maar onder die 75 ste persentiel persentielband) (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/ V2 9 DBE/Feb.–Mrt. 2017 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak M 3.1.5 °F = (°C × 95 ) + 32 L3 1SF vervang waardes 119,1°F = (°C × 95 ) + 32 SF (°C × 95 ) = 119,1 – 32 S 1S vereenvoudiging °C = 87,1 ÷ 9 5 S 1S vereenvoudiging = 48,3888 CA 1CA Celsius waarde ≈ 48,4 °C (4) D 3.2.1 Noord RT 2RT modale windrigting L3 (2) P 3.2.2 P(westelik) = 16% + 11% + 9% RT 1RT lees alle W waardes L2 = 36% CA 1CA waarskynlikheid AO (2) O D 3.2.3 Die persentasies tel nie op tot 100% nie. 2O verduideliking L4 OF Te veel sektore benodig O (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/ V2 10 DBE/Feb.–Mrt. 2017 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak F 3.3.1 R850 1A deel met 3 L3 Verblyf per persoon = A 3 1CA verblyf per persoon in R = R283,33 CA Kz 100 000 = R9 173,05 1A vermenigvuldig met 100 000 A R283,33 1M deel met 9 173,05  Kz100 000 R9173,05 M Kwanza-bedrag = 1CA bedrag per persoon ≈ Kz 3 088,76 CA OF OF R9 173,05 = Kz 100 000 100 000 R1 = 9 173,05 M 1M deel met 9 173,05 = Kz 10,9014995 1A vermenigvuldig met 850  R850 = Kz 10, 9014995 × 850 A 1CA totale bedrag ≈ Kz 9 266,27 CA 9 266,27 1A deel met 3 Koste per persoon = A 1CA verblyf per persoon in Kz 3 ≈ Kz 3 088,76 CA (gebruik R850 per persoon maks 5 punte. Vermenigvuldig R850 met 3 maks 4 punte) (5) F 3.3.2 $1 = Kz 169,27344 L4 Gemiddelde beskikbare salaris M 1M vermenigvuldig = $ 1 760,41 × Kz 169,27344/$ 1A beskikbare salaris in Kz ≈ Kz 297 990,66 A Angola: 1M persentasie berekening 145 990 Huur as 'n % van inkomste =  100% M 297 990,66 1CA persentasie = 48,99% CA Suid-Afrika: 1M persentasie berekening  100% M 4 430 Huur as 'n % van inkomste = 16 500 CA 1CA persentasie = 26,85% 1M vermenigvuldiging met 200% 1CA persentasie O Nie geldig. Dit is baie goedkoper in SA maar nie dubbel 1O gevolgtrekking nie. (7) [36] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/ V2 11 DBE/Feb.–Mrt. 2017 NSS – Memorandum VRAAG 4 [43 punte] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak SF L2 4.1.1 43 cm  30,5 cm  14,5 cm C 1SF vervanging mm/cm M Volumetriese massa = 1C herlei na cm 5 000 RT = 3,8 kg CA 1RT regte massa faktor 1CA volumetriese massa OF OF 1SF vervang in volume Volume (in mm3 ) = 430 × 305 × 145 SF formule = 19 016 750 19 016 750 1RT korrekte massa Volumetriese massa = faktor 5 000 RT C 1C herleiding = 3 803,35g ÷ 1 000 CA 1CA volumetriese massa = 3,8 kg AO (4) L3 4.1.2 3 M volume van die pakkie in cm Volumetriese massa = massa faktor 20cm  25cm  15cm 2 kg = SF 1SF vervanging massa faktor 7 500 cm 3 S 1S volume Massafaktor = S 2 kg 1S verander formule = 3 750 cm3 /kg S 1S vereenvoudiging R 1R afronding ≈ 4 000 cm3 /kg OF OF SF 20 cm  25 cm  15 cm 1SF vervanging Volumetriese massa (gebruik 5000) = 5 000 1S vereenvoudiging = 1,5kg S SF 1SF vervanging 20 cm  25 cm 15 cm Volumetriese massa (gebruik 4000) = 4 000 1S vereenvoudiging = 1,875kg S 3 1O afleiding Gevolglik 4000cm /kg O (5) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/ V2 12 DBE/Feb.–Mrt. 2017 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak L4 4.1.3 Buite-oppervlakte van 'n houer met ʼn reghoekige basis M SF A 1SF vervang in formule = 2(575 mm × 375 mm + 575 mm × 400 mm + 375 mm × 1A korrekte waardes 400 mm) 1CA vereenvoudiging CA = 1 191 250 mm2 Buite-oppervlakte van 'n houer met ʼn reghoekige basis A SF 1A vervanging = 2 × 410 mm (2 × 600 mm + 410 mm) 1A gebruik die vierkante sy (410) = 1 320 200 mm2 CA 1CA vereenvoudiging Die stelling is nie geldig nie O 1O gevolgtrekking OF Buite-oppervlakte houer met vierkantige basis SF A = 4 × 410 mm × 600 mm + 2 × (410 mm)2 = 1 320 200 mm2 CA Die stelling is nie geldig nie. O (7) 4.2.1 L4 Hierdie plekke is ver van Mbombela.O 2O rede M&P OF O Daar mag dalk nie baie pakkies wees om daarheen af te lewer nie. OF O Vanaf Mbombela kan die pakkies dalk na 'n sentrale depot gaan om daarvandaan afgelewer te word. (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/ V2 13 DBE/Feb.–Mrt. 2017 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak L3 A 1A Graskop R70 4.2.2 Pakkie na Graskop: Minder as 30 kg @ R70,00 F (a) Pakkie na Klerksdorp: 18 kg 1A opdeel massa na Klerksdorp A 15 kg + 1 oorgewig 5 kg 1A R106 A CA Afleweringskoste R106,00 + R15,00 = R121,00 1CA koste Pakkie na Port Alfred: 18 kg A 1A opdeel massa na PA 10 kg + 2 oorgewig 5kg A CA 1A R160 Afleweringskoste R160,00 + 2 × R15 = R190 1CA koste Totale koste = R70 + R121 + R190 = R381 M 1M optelling BTW = R381 × 14% M 1M BTW = R53,34 1CA totale koste BTW CA ingesl. Totale koste BTW ingesluit VAT = R434,34 (Vir Port Alfred maks 3 punte as koste bereken is met R106 - Koste R121 of R117 - Koste R132 ) OF OF Pryse met BTW Plaaslik: R70 ×114% = R79,80 1M BTW bygetel by Klerksdorp: R106 ×114% = R120,84 M kostes Gearseerde gebiede:R160 ×114% = R182,40 Oorgewig: R15×114% = R17,10 1A Graskop koste Na Graskop koste = R79,80 A Klerksdorp: A A CA 1A basiese koste Klerksdorp koste = R120,84 + R17,10 = R137,94 1A een oorgewig 1CA koste A A CA Port Alfred: Port Alfred koste = R182,40 + 2 × R17,10 = R216,60 1A basiese koste 1A twee oorgewig 1CA koste Totale koste = R79,80 + R137,94 + R216,60 M 1M optelling = R434,34 CA 1CA totale koste insl BTW (10) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/ V2 14 DBE/Feb.–Mrt. 2017 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 4.2.2 1A tyd 30 April L4 (b) 30 April vanaf 14:50 tot 24:00 is 9 uur 10 min A M 1 Mei is 24 uur 1A tyd 1 and 2 May 2 Mei van 00:00 tot 8:15 is 8 uur 15 min A 1CA optelling Totale vorlooppte tyd = 41 uur 25 min CA Dit is binne die 48 uur diens. 1O opinie gebaseer op O CA vanaf 4.2.2 (a) OF OF 30 April vanaf 14:50 Tot 1 Mei 14:50 ( 24 uur / 1ste dag) A 1A 1ste dag 1A 2de dag Tot 2 Mei 14:50 ( 48 uur / 2de dag) A A 1A afleiding Maar 2 Mei 8:15 is voor 48 uur. 1O afleiding It is within 48 hours O (4) L3 4.2.3 Boks grootte A: 1M deling F (a) M Aantal bokse = = 92,857 1R rond op ≈ 93 R Massa van boks = 7 × 2 kg = 14 kg A 1A Tarief na George Koste = R117,00× 93 = R10 881 CA 1CA koste (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geleterdheid/P2 15 DBE/Feb.–Mrt. 2017 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak L4 4.2.3 Boks grootte B: F (b) MA 1MA deling Aantal bokse = = 43,333 43 bokse met 15 onderdele met massa 30 kg elk R 1R afronding Orige onderdele = 650 – 43 × 15 = 5 CA 1CA ekstra kleiner boks Massa van onderdele = 5 × 2 kg = 10 kg 1 boks met die orige 5 onderdele massa 10 kg A Koste per 30 kg boks = R117 + 3 × R15 = R162 1A koste per boks Koste = R162 × 43 + R117 M 1M vermenigvuldig en = R7 083 CA optelling 1CA koste Bokse grootte B is meer ekonomiese. O 1O raad OF (vir die eerste gedeelte) (7) Massa van al die onderdele = 650 x 2kg = 1 300 kg Massa van boks met 15 onderdele = 30 kg 1300 Aantal bokse benodig = = 43,33 30 [43] TOTAAL 150 Kopiereg voorbehou