Mathematical Literacy P2 Feb March 2017 Afr hlayiso.com

Dawa loaded from h | =32— basic education Department: Y Nj (G) Basic Education WZ REPUBLIC OF SOUTH AFRICA | NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SE BSSSSSSSSSS SSS SSS S SSSR RRR REESE o WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 " | : FEBRUARIE/MAART 2017 : | Eee eee EEE EEE EEE EEE EERE REE REE PERC es 2s 2 PUNTE: 150 | TYD: 3 uur | Hierdie vraestel bestaan uit 12 bladsye, 1 antwoordblad en ‘n addendum met 4 bylaes (5 bladsye). Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 2 DBE/Feb.—Mrt. 2017 NSS INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. 2. 10. Hierdie vraestel bestaan uit VIER vrae. Beantwoord AL die vrae. 2.1 Beantwoord VRAAG 3.1.3 en 3.1.4 op die aangehegte ANTWOORDBLAD. 22 Skryf jou sentrumnommer en eksamennommer in die spasies op die ANTWOORDBLAD. Handig die ANTWOORDBLAD saam met jou ANTWOORDEBOEK in. 2:3 Gebruik die BYLAES in die ADDENDUM om die volgende vrae te beantwoord: BYLAE A vir VRAAG 2.1 BYLAE B vir VRAAG 2.2 BYLAE C vir VRAAG 4.1 BYLAE D vir VRAAG 4.2 Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. Begin ELKE vraag op 'n NUWE bladsy. Jy mag 'n goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders vermeld. Toon ALLE bewerkings duidelik. Rond ALLE finale antwoorde toepaslik volgens die gegewe konteks af, tensy anders vermeld. Dui meeteenhede aan, waar van toepassing. Kaarte en diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE, tensy anders vermeld. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 8 DBE/Feb.—Mrt. 2017 NSS VRAAG 1 1.1 Die onlangse wéreldwye ontworteling (ontheemding) van mense het 'n absolute hoogtepunt bereik as gevolg van die toename in oorloé en vervolging. Daar is drie kategorieé van ontwortelde mense: e Gewelddadig ontwortel (mense wat uit hul land geforseer word) e° Vlugtelinge (mense wat vrywillig uit hul land vlug uit vrees vir vervolging) e — Staatloses (mense wat nie amptelik 'n burger van enige land is nie) Die data hieronder, wat deur die Verenigde Nasies se vlugtelingagentskap (UNHCR) vrygestel is, toon die getalle en persentasies van die drie kategorieé ontwortelde mense vir 2016. Re Bab eh ph aba edy Pla a Lead PL byt O52 mors Gewelddadig ontwortel 21,3 miljoen bag Mad Tat eons 10 miljoen ' i tf Staatloses Sommige van die gewelddadig ontwortelde mense en vlugtelinge word tydelik in verskillende wéreldstreke gehuisves, soos getoon in die sirkeldiagram en kaarte hieronder. SIRKELDIAGRAM KAARTE Persentasie verspreiding van die wéreld | Getal vlugtelinge wat van die volgende se ontworteldes per streek drie lande afkomstig is: Amerikas 12% mail ~ 29% ; al : od > — Sub-Sahara : Europa Afrika Somalié | Afghanistan Sirié 39% 14% 1,1 miljoen | 2,7 miljoen | 4,9 miljoen Midde-Ooste en Asié en Noord-Afrika Stille Oseaan [Aangepas uit UNHCR, 20 Junie 2016] Gebruik die inligting hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 1.1.1 Skat (tot die naaste honderdmiljoen) die wéreldbevolking in 2016 as dit gegee word dat cen uit elke 113 mense gewelddadig ontwortel is. 1.1.2 Bepaal die totale getal ontwortelde mense wat in Europa versprei is. 1.1.3 'n Woordvoerder van die UNHCR het beweer dat 54% van alle vlugtelinge wéreldwyd van Somalié, Afghanistan en Sirié afkomstig is. Verifieer (deur AL die berekeninge te toon) of hierdie bewering geldig is. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 DBE/Feb.—Mrt. 2017 1.2 1.4 Die staafgrafieke hieronder toon die persentasies vlugtelinge, volgens ouderdom en geslag, wat Europa binnegaan. PERSENTASIE MANS See PERSENTASIE VROUE 15 9 oo+ 917 21,6 EEE ee 8 tot SORE nem i eee 22,5 6.9 ED 2 tot 17 A 6,6 10,7 ES tot 11 a 10,2 5 I ott, 5,5 25 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 [Bron: UNHCR, 20 Junie 2016] Gebruik die staafgrafieke hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 1.2.1 Bepaal die waarskynlikheid (as 'n persentasie) om willekeurig 'n vroulike vlugteling jonger as 18 jaar te kies uit die vlugtelinge wat Europa binnegegaan het. (3) 1.2.2 Gee 'n moontlike rede waarom die persentasie vlugtelinge in die ouderdomsgroep 18 tot 59 altyd die grootste sal wees. (2) TABEL | hieronder toon die getal vlugtelinge wat vir die eerste ses maande van 2014 en 2015 Europa per boot binnegegaan het. TABEL 1: GETAL VLUGTELINGE PER MAAND WAT EUROPA SEELANGS BINNEGEGAAN HET JAAR | JANUARIE | FEBRUARIE | MAART | APRIL | MEI | JUNIE 2014 3 270 4360 7 280 17.090 | 16630] 26220 2015 5 580 7373 10 280 29 810 | 40 340 | 43 460 [Bron: UNHCR, 20 Junie 2016] Gebruik die data hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 1.31 Noem watter maand vanaf 2014 tot 2015 die grootste toename in die getal vlugtelinge getoon het. (2) 1.3.2 Bepaal die gemiddelde maandelikse getal vlugtelinge wat Europa gedurende die eerste ses maande van 2015 binnegegaan het. QB) 133 Beskryf 'n moontlike tendens, gebaseer op die data in TABEL 1. (3) Die UNHCR is in 1950 met 'n jaarlikse begroting van VSA$300 000 gestig. Die jaarlikse begroting het in 2013 'n nuwe hoogtepunt van VSA$5 300 miljoen bereik. Die begrote bedrag vir 2016 sal na ‘wenwagtiog 18,7% hoér as die begroting vir 2013 wees. Bepaal die faktorwaarde waarmee die jaarlikse begroting van 1950 tot 2016 toegeneem het. (5) [31] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 5 DBE/Feb.—Mrt. 2017 NSS VRAAG 2 Dal Die Wimbledon-tenniskampioenskappe word jaarliks in Londen gehou. Wimbledon het 'n totaal van 41 grasbane, wat uit 19 wedstrydbane en 22 oefenbane bestaan. TABEL 2 hieronder toon 'n paar interessante feite oor Wimbledon. TABEL 2: 'n PAAR INTERESSANTE FEITE OOR WIMBLEDON Gronde (grootte) 13,5 akker Parkering vir motors 42 akker _ Gronde (kapasiteit) 39 000 toeskouers op die gronde op enige tydstip Centre Court (hoofbaan) 14.979 sitplekke Maksimum toeskouers: 15 000 Nr. 1-baan 11 393 toeskouers Personeelgrootte 6 000 Groot TV-skerm (grootte) 40 vierkante meter 'n Grondplan van Wimbledon word in BYLAE A getoon. Jy mag die volgende formule gebruik: Oppervlakte van 'n reghoek = lengte x breedte [Bron: www.wimbledon.com/en_GB/atoz/faq_and_facts_and_figures] Gebruik die inligting hierbo en die grondplan in BYLAE A om die vrae wat volg, te beantwoord. 21.1 N 1.4 2.1.5 Kopiereg voorbehou Bereken die maksimum digtheid (tot die naaste eenheid) van die toeskouers by die Wimbledon-gronde. Jy mag die volgende formule gebruik: Getal toeskouers Digtheid van toeskouers = : Gronde se grootte (in akker) Indien al die gronde tot volle kapasiteit gevul is, bepaal die waarskynlikheid (afgerond tot TWEE desimale plekke) om willekeurig 'n toeskouer van Nr. 1-baan te kies. Gee 'n moontlike rede waarom die getal sitplekke en die maksimum getal toeskouers by Centre Court verskil. Verduidelik watter genommerde wedstrydbaan die _grootste waarskynlikheid het om deur die geraas van die verkeer beinvloed te word. Die algemene rigting vanaf die middel van Nr. 3-baan tot by 'n speler by posisie A op Nr. 1-baan is direk noord. In watter algemene rigting is die posisie van die groot TV-skerm in verhouding tot die speler by A? Die hoogte van die groot, reghoekige TV-skerm is 5 m. Bepaal, en toon AL die berekeninge, die skaal van die kaart in die vorm 1:... Blaai om asseblief (3) (2) (3) 2) (5)

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 6 DBE/Feb.—Mrt. 2017 NSS 2.2 Die sitplekplan van Nr. 3-baan by Wimbledon word in BYLAE B getoon. Die rye word gemerk deur die letters van die alfabet te gebruik. Gebruik die sitplekplan om die vrae wat volg, te beantwoord. 2.2.1 2.2.4 Kopiereg voorbehou Bepaal met watter letter die voorste ry aan die noordekant van Nr. 3-baan gemerk moet word. (2) Noem die gange wat die naaste sal wees aan 'n persoon wat in die suidwestelike hoek van die baan sit. (2) Gee EEN geldige rede waarom gang 10 die minste toeskouers sal hé wat die gang gebruik. (2) 'n Oppervlakte van 41m 22m van Nr. 3-baan is met gras bedek. Die verhouding van die twee tipes gras wat gebruik word, is rog : swenkgras = 7:3 Die baanopsigter het beweer dat hy 65 kg swenkgrassaad vir Nr. 3-baan nodig het indien 245 g grassaad per vierkante meter gesaai word. Verifieer of sy bewering geldig is. Jy mag die volgende formule gebruik: Oppervlakte van 'n reghoek = lengte x breedte (6) Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 7 DBE/Feb—Mrrt. 2017 NSS 2.3 Een van die gewildste eetgoed wat by Wimbledon verkoop word, is aarbeie met room. Die grafiek hieronder stel die verkoopprys (in Britse pond) van 'n porsie aarbeie met room van 1993 tot 2014 voor. Verkoopprys van 'n porsie aarbeie met room van 1993 tot 2014 N wn Ne r Prys in Britse pond =n? 0.5 | ; 1990 1995 2000 2005 2010 2015 Jaar [Bron: wimbledon.com] Gebruik die grafiek en inligting hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 2.3.1 Bereken die gemiddelde JAARLIKSE persentasie verhoging in die verkoopprys van aarbeie met room van 1993 tot 2014. Jy mag die volgende formule gebruik: Verskil i Persentasie verhoging = eats m verkoopprys x 100% Aanvanklike verkoopprys (5) 2.3.2 Bereken die totale inkomste gedurende 2012 uit die verkoop van 142 000 porsies aarbeie met room. (3) 2.3.3 Die verkoopprys van aarbeie met room word deur die jaarlikse inflasiekoers bepaal. Lewer kommentaar op die jaarlikse inflasiekoers van 2010 tot 2014. (2) [40] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 8 DBE/Feb.-Mrt. 2017 NSS VRAAG 3 3.1 Jumanda het besluit om die temperatuurveranderinge in Upington te ondersoek deur die historiese data van die aangetekende temperature te gebruik. Die historiese rekords van Upington se uiterste maksimum en minimum temperature, asook die gemiddelde maksimum en minimum temperature (in grade Celsius) word in TABEL 3 hieronder gegee. TABEL 3: HISTORIESE AANGETEKENDE TEMPERATURE IN °C VAN UPINGTON MAAND VAN UITERSTES GEMIDDELDES DIE JAAR | MAKSIMUM | MINIMUM | MAKSIMUM | MINIMUM Januarie 46 10 37 20 Februarie 43 10 37 20 Maart 41 6 33 18 April 38 0 30 14 Mei 35 3 26 8 Junie 30 7 23 4 Julie 31 —5 23 4 Augustus 34 4 25 6 September 39 =1 29 9 Oktober 40 5 32 13 November 42 7 34 16 Desember 43 10 35 19 [Bron: myweather2.com » Local Weather Forecast » South Africa » Upington] Gebruik TABEL 3 en die ANTWOORDBLAD om die vrae wat volg, te beantwoord. 3.1.1 Bepaal die verskil tussen die uiterste maksimum en uiterste minimum temperature vir Mei. (2) 3.1.2 Bepaal, deur AL die berekeninge te toon, in watter maand die omvang van die gemiddelde temperature in Upington die grootste was. w — ive (3) Die grafieke wat die uiterste maksimum temperature en gemiddelde maksimum en minimum temperature toon, is op die ANTWOORDBLAD geskets. Skets nog 'n lyngrafiek, wat Upington se uiterste minimum temperature voorstel, op die rooster op die ANTWOORDBLAD. Kopiereg voorbehou (7) Blaai om asseblief

Wiskundige Geletterdheid/V2 9 DBE/Feb.—Mrt. 2017 NSS 3.1.4 Die lyngrafiek wat die gemiddelde daaglikse maksimum temperature met Downloaded from hlayiso.com persentielbande toon, is ook op die ANTWOORDBLAD geskets. Die binneste band is van die 25“* tot die 75°“ persentiel en die twee buitenste de 5 P bande is van die 10° tot die 25°“ en die 75° tot die 90% persentiel. In watter persentielband sal die temperatuur van 36°C, wat op 18 Februarie 2016 aangeteken is, geklassifiseer wees? 3.1.5 Volgens EcoWatch is die hoogste temperatuur vir Oktober op Dinsdag 27 Oktober 2015 in Vredendal aangeteken, toe die temperatuur 119,1 °F bereik het. Herlei hierdie temperatuur tot °C (afgerond tot EEN desimale plek), deur die volgende formule te gebruik: °F = °C x ’ + 32 5 3.2 Jumanda het ook die windrigtings in Upington bestudeer. Die staafgrafiek hieronder toon die jaarlikse persentasie windrigtingvoorvalle. Jaarlikse persentasie windrigtingvoorvalle in Upington 25 20% y —} 15% 16% _ on \ | 11% 9% ™% M% ° ia | u n 0 T T T T T T T N NO oO so S Sw Ww NW % van die tyd rm i—J i I Windrigting [Bron: weatherspark.com/averages] LET WEL: Die windrigting is ongedefinieer indien daar geen wind is nie. Gebruik die staafgrafiek hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. Kopiereg voorbehou Bepaal die modale windrigting. Bepaal die waarskynlikheid dat die windrigting op enige gegewe dag van enige westelike rigting sal wees. Verduidelik waarom 'n sirkeldiagram nie maklik gebruik kan word om hierdie data voor te stel nie. Blaai om asseblief (2) (4) (2) (2)

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 10 DBE/Feb.—Mrt. 2017 NSS 3.3 Jumanda se drie vriende van Angola gaan vir hom in Upington kuier. Hulle beplan om by 'n oord te bly wat R850 per eenheid per dag vir akkommodasie vra. Die volgende wisselkoerse mag gebruik word: e Kz 100 000 = R9 173,05 en © = $1=Kz 169,27344 [Bron: Coinmill.com, 2 Junie 2016] Gebruik die inligting hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 3.3.1 Bepaal (in Kz) die gelyke bedrag wat ELK van die vriende per dag vir die verblyf moet bydra. (5) 3.3.2 Die gemiddelde maandelikse besteebare salaris (GMBS) in Angola is $1 760,41 en in Suid-Afrika is dit R16 500. Die gemiddelde maandelikse huurkoste van 'n woonstel in Angola is Kz145 990, terwyl 'n soortgelyke woonstel in Suid-Afrika R4 430 per maand kos. Een van die vriende het beweer: 'Die gemiddelde huurkoste van 'n woonstel in Angola, uitgedruk as 'n persentasie van die GMBS, is dubbel die persentasie vir 'n soortgelyke woonstel in Suid-Afrika." Verifieer, deur ALLE berekeninge te toon, of hierdie bewering geldig is. (7) [36] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskundige Geletterdheid/V2 1 DBE/Feb.—Mrt. 2017 NSS VRAAG 4 4.1 | Pakkies word gewoonlik deur koerierdienste afgelewer. Die koerierkoste is afhanklik van Kopiereg voorbehou Downloaded from hlayiso.com die ruimte wat die pakkie in beslag neem eerder as die massa van die pakkie. Hierdie maatstaf word die volumetriese massa genoem en word bereken deur die volgende formule en TABEL 5 hieronder te gebruik: volume van die pakkie(in cm*) massafaktor Volumetriese massa = TABEL 5: MASSAFAKTOR (slegs gebruik vir afmetings in cm) MASSAFAKTOR (AFGEROND TOT DIE AFLEWERINGSTYD NAASTE 1 000) 1 tot 2 dae 5 000 3 of meer dae 4 000 [Bron: www. globeflight.co.za/index.php/couriergadgets/] Jy mag die volgende formules gebruik: Volume van 'n reghoekige houer =LxBxH Volume van 'n houer met 'n vierkantige basis =9?xH Buite-oppervlakte van 'n houer met 'n reghoekige basis = 2(L x B+ L x H+ B x H) Buite-oppervlakte van 'n houer met 'n vierkantige basis = 2 x S (2 x H+S) waar L=lengte, B = breedte, H = hoogte en S = sy-lengte Houers met die gegewe afmetings word in BYLAE C getoon. Gebruik die inligting hierbo en BYLAE C om die vrae wat volg, te beantwoord. 4.1.1 Bereken die volumetriese massa van 'n houer van grootte Y indien dit die volgende dag afgelewer moet word. 4.1.2 Bepaal, deur AL die berekeninge te toon, watter massafaktor die maatskappy vir die houer van grootte X gebruik het indien die volumetriese massa van die houer ongeveer 2 kg is. 4.1.3 Die maatskappy gebruik houers van grootte Z om goedere met 'n volumetriese massa van 25 kg te vervoer. Hierdie houers word in spesiale pakpapier toegedraai. 'n Kligént het opgemerk dat die totale buite-oppervlakte van die houer met 'n vierkantige basis minder is as die totale buite-oppervlakte van 'n houer met 'n reghoekige basis. Verifieer of hierdie opmerking geldig is. Blaai om asseblief (4) (5) (7)

Wiskundige Geletterdheid/V2 12 DBE/Feb.—Mrt. 2017 42 Downloaded from hlayiso.com NSS 'n Koeriermaatskappy wat vanaf Mbombela werk, gebruik kaarte en prysvasstellingskedules, soos in BYLAE D aangedui, om die koste van hul dienste te toon. Gebruik die inligting in BYLAE D om die vrae wat volg, te beantwoord. 4.2.1 Gee 'n moontlike rede waarom sekere plekke op die kaart vir 'n 48-uur- afleweringsdiens gemerk is. 4.2.2 'n Winkel in Mbombela stuur drie identiese 18 kg-pakkies om in Graskop, Klerksdorp en Port Alfred afgelewer te word. LET WEL: Port Alfred is in die gearseerde (grys) gebied. (a) Bepaal die totale afleweringskoste, 14% BTW ingesluit, vir die drie pakkies. (b) Die koerier het die pakkies op 30 April om 14:50 afgehaal en een pakkie op 2 Mei om 08:15 in Port Alfred afgelewer. Verifieer of hierdie aflewering binne die gespesifiseerde afleweringsdienstyd plaasgevind het. 4.2.3 'n Fabriek in Mbombela moet 650 onderdele met 'n massa van 2 kg elk na George toe versend. Hulle kan die onderdele in die volgende twee groottes houers verpak: e Houergrootte A (om 7 onderdele in te pak) e Houergrootte B (om 15 onderdele in te pak) (a) Bepaal die totale afleweringskoste, BTW _ uitgesluit, as slegs houergrootte A gebruik word om al die onderdele te versend. (b) Gee vervolgens raad aan die bestuur, deur verdere berekeninge te toon, oor watter EEN van die twee opsies meer ekonomies vir die fabrick sal wees. TOTAAL: Kopiereg voorbehou 2) (10) (4) 4) (7) [43] 150

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 DBE/Feb.—Mrt. 2017 NSS ANTWOORDBLAD SENTRUMNOMMER: EKSAMENNOMMER: | VRAAG 3.1.3 AANGETEKENDE GEMIDDELDE EN UITERSTE TEMPERATURE IN UPINGTON O °o = ] | 2 20 e--6 | 5 | a a | | aa ++-@-* Uiterste Maks. Fo. i | [oT —o— Gemiddelde Maks. G} | a | | - ee eet <a ae ee - = Gemiddelde Min. ; t “e--0e7 | -10 - | | | | 1 | g¢ s i x 5 3 od 2 3 > g aes e8 323232858 8 Maande VRAAG 3.1.4 DAAGLIKSE HOE TEMPERATURE IN FEBRUARIE “ef | | | | | 5 | | | 90°* persentiel 2 | | 75° persentiel 2 Cer — - | | ce | | | | 25** persentiel 2c | | | 10® persentiel 1 WF 21 25 29 Februaric Kopiereg voorbehou