Mathematics Grade 9 ANA Exemplars 2013 Question Paper

Downloaded from hlayiso.com JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2013 GRAAD 9 WISKUNDE VOORBEELDE This booklet consists of 33 pages, excluding the cover page. 1 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com RIGLYNE BY DIE GEBRUIK VAN JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERINGS VOORBEELDE (ANA) 1. Hoe om die voorbeeldvraestelle te gebruik Alhoewel die voorbeeldvraestelle vir die verskillende grade en vakke as 'n omvattende stel saamgestel is, hoef die leerders nie op die hele stel in een sessie te reageer nie. Die onderwyser moet toepaslike voorbeeldvrae kies wat deel vorm van die beplande les. Sorgvuldig geselekteerde individuele voorbeeldvrae of 'n hanteerbare groep vrae kan tydens die verskillende stadiums van die onderrig- en leerproses soos volg gebruik word: 1.1 Aan die begin van 'n les as 'n diagnostiese toets om leerders se sterk en swak punte vas testel. Die diagnose moet lei tot onmiddellike terugvoer aan leerders en geskikte lesse moet ontwikkel word om aandag te gee aan die geïdentifiseerde swak punte en om die sterk punte uit te bou. Die diagnostiese toets kan as tuiswerk gegee word om nie onderrigtyd in die klaskamer te verloor nie. 1.2 Gedurende die les as kort, informatiewe toetse om te assesseer of leerders die veronderstelde kennis en vaardighede ontwikkel soos wat die les verloop en om seker te maak dat geen leerder agter raak nie. 1.3 By die voltooiing van 'n les of reeks lesse as 'n summatiewe toets om te assesseer of die leerders voldoende begrip het en of hulle die kennis en vaardighede in die voltooide les(se) kan toepas. Spoedige terugvoer aan leerders is noodsaaklik, sodat die onderwyser kan vasstel of daar dele van die les(se) is wat weer behandel moet word om spesifieke kennis en vaardighede vas te lê. 1.4 Om by alle fases leerders aan verskillende tegnieke van assessering of vraagstelling bloot te stel, bv. hoe om meervoudigekeuse-vrae (MK), oop vrae of vryeresponsvrae, kortvrae, ens. te beantwoord. Waar diagnostiese en formatiewe toetse korter in terme van die aantal vrae kan wees, sal die summatiewe toets heelwat meer vrae insluit, afhangend van die hoeveelheid werk wat reeds teen 'n sekere tyd behandel is. Dit is belangrik om seker te maak dat leerders uiteindelik genoeg oefening kry in die beantwoording van 'n volwaardige toets, soortgelyk aan dié van die Jaarlikse Nasionale Assesseringsmodeltoets. 2. Memorandums of nasienriglyne 'n Tipiese voorbeeld van die verwagte response (nasienriglyne) word by elke voorbeeldtoets en Jaarlikse Nasionale Assesseringsmodeltoets gegee. Onderwysers moet in gedagte hou dat die nasienriglyne geensins rigied is nie. Dit gee slegs breë riglyne ten opsigte van verwagte response en onderwysers moet aanvaarbare moontlikhede ondersoek en ander aanvaarbare response van die leerders aanvaar. 3. Kurrikulumdekking Dit is van kardinale belang dat die kurrikulum in elke klas ten volle behandel moet word. Die voorbeeldvraestelle vir elke graad en vak verteenwoordig nie die kurrikulum in sy geheel nie. Dit is slegs 'n voorbeeld van belangrike kennis en vaardighede en dek die werk wat op die eerste drie kwartale van die skooljaar betrekking het. 2 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com Meervoudigekeuse-vrae In die meervoudigekeuse-vrae, jy moet die letter voor die korrekte antwoord omkring. Oefenvoorbeeld Omkring die letter voor die korrekte antwoord. Watter van die onderstaande getalle is ʼn gemengde getal? 0; 0,2; ; 2 A 0 B 2 C 0,2 D Jou antwoord is korrek as jy B omkring het. 3 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 1. MEERVOUDIGE KEUSE-VRAE 1.1 Watter van die volgende is ‘n rasionale getal? A √3 B √16 C √−9 D √13 1.2 Die volgende term in die getalry 3 ; 6 ; 11 ; 18; … is A 25 B 24 C 26 D 27 1.3 Watter van die volgende drieterm-uitdrukkings is ‘n polinoom? A 4 1 − −7 +1 B √ +1 1 − −7 4 C +1 − −7 4 D +1 −√ −7 4 4 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 1.4 In die meegaande figuur is = = en daarom is A D A ∆ ⫼∆ B ∆ ⫼∆ C ∆ ≡∆ D ∆ ≡∆ B C 1.5 Wat is die grootte van elke hoek in 'n reëlmatige pentagoon? A 90° B 120° C 100° D 108° 1.6 Voltooi: √17 − 15 = A 2 B 4 C 8 D 64 5 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 1.7 Voltooi: 2 +3 = A 5 B 5 1 C 6 5 D 6 1.8 As = −6, is = A 9 B 4 C −9 D −4 6 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 1.9 As die lengte van die sy van 'n vierkant 0,12 cm is, is die area = A 0,24 B 0,144 C 1,44 D 0,0144 1.10 'n Getroude paartjie het besluit om twee kinders te hê. Die boomdiagram hieronder toon al die verskillende kombinasies van seuns en dogters wat die egpaar kan hê. B staan vir 'n seun en G vir 'n dogter. B B G B G G Wat is die waarskynlikheid dat beide kinders dogters sal wees? A 0,25 B 0,5 C 1 D 0,75 [10] 7 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 2. GETALLE, BEWERKINGS EN VERWANTSKAPPE 2.1.1 Skryf 6,7 × 10 in standaardvorm. ______________________________ (1) 2.1.2 Skryf 0, 00000356 in wetenskaplike notasie._____________________ 2.2 Vereenvoudig: 7,125 ÷ √25 ____________________________________________________ ____________________________________________________ (2) 2.3 Daar is 96 seuns en 120 meisies in Graad 9. Skryf die verhouding van die aantal seuns tot die aantal meisies in die klas neer. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ (2) 2.4 'n Busbestuurder ry 'n sekere afstand in 3 ure teen 'n gemiddelde spoed van 80 km/h. Hoe lank sal dit hom neem om dieselfde afstand te ry teen 'n gemiddelde spoed van 50 km/h? _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ (5) 8 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 2.5 Bereken die rente op 'n belegging van R6 500 as dit vir 3 jaar belê word teen 7,5% saamgestelde rente per jaar. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ (5) 2.6 Nomsi se pa wil 'n nuwe motor te koop. Hy kan bekostig om R35 000 te betaal as 'n deposito. 2.6.1 As al die motors verkoop word teen 20% deposito, wat is die prys van 'n motor wat hy kan bekostig om te koop? ____________________________________________________ ____________________________________________________ (2) 2.6.2 Bereken die totale bedrag wat hy nog moet betaal nadat hy die 20% deposito betaal het. ____________________________________________________ ____________________________________________________ (1) 2.6.3 As die rentekoers 10% per jaar enkelvoudige rente is, bereken die maandelikse paaiement indien hy 'n huurkoopooreenkoms teken om die balans in 48 gelyke maandelikse paaiemente te betaal. ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ (6) 9 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 2.7 Skryf die verhouding 1 : 2 in die eenvoudigste vorm. _________________________________________________________ _________________________________________________________ (2) 2.8 Ses seuns dra elkeen R155, 50 by vir die aankoop van 'n tent.Bereken hoeveel elkeen sal bydra as daar 10 seuns in die groep is. _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ (3) 2.9 Hoe lank sal dit neem om R960 rente te verdien op 'n bedrag van R3000 wat teen 8% per jaar enkelvoudige rente belê is? _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ (3) 2.10 Bereken hoeveel geld jy na drie jaar sal kry as jy R10 000 teen 10 % saamgestelde rente per jaar belê vir 3 jaar. _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ (3) 10 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 3. PATRONE, FUNKSIES EN ALGEBRA 3.1 Vereenvoudig: 3.1.1 (2 ) + 3 ____________________________________________________ ____________________________________________________ (2) 3.1.2 2 × ____________________________________________________ ____________________________________________________ (2) 3.1.3 4 (4 ) ____________________________________________________ ____________________________________________________ (3) 3.2 Vermenigvuldig en vereenvoudig waar nodig. 3.2.1 3 ² ² (3 ² − 4 − ) ____________________________________________________ ____________________________________________________ (3) 3.2.2 (2 − 3) ( + 1) ____________________________________________________ ____________________________________________________ (2) 11 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 3.2.3 ( ) . ____________________________________________________ ____________________________________________________ 3.3 Faktoriseer volledig: 3.3.1 10 ² − 5 ____________________________________________________ ____________________________________________________ (2) 3.3.2 81 − 100 ____________________________________________________ ____________________________________________________ (2) 3.4 Los op vir : 3.4.1 2 − 5 = 5 + 16 ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ (3) 3.4.2 −2 2 +1 5 + = 4 3 3 ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ (5) 12 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 3.5 Bereken die waarde van 2 −3 +9 +2 = −2. _________________________________________________________ _________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ (4) 3.6 Vermenigvuldig 5 ² ²+ 2 −3 met 4 _________________________________________________________ (3) 3.7 Vereenvoudig: 3.7.1 ( ) . __________________________________________________ __________________________________________________ (2) 3.7.2 x  y  x  y 2  yx x y _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________ (2) 3.7.3 × _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________ (3) 13 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 3.7.4 − __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ (5) 3.7.5 ÷ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ (2) 3.7.6 __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ (2) 3.8 Faktoriseer volledig: 3.8.1 3 − 9 −6 __________________________________________________ __________________________________________________ (2) 14 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 3.8.2 4( + ) − ( + ) __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ (4) 3.9 Los op vir : 3.9.1 8 + 3 = 3 − 22 __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ (2) 3.9.2 − =3 __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ (3) 3.9.3 3 = 81 _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ (3) 15 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 3.10 FIGUUR 1 FIGUUR 2 FIGUUR 3 3.10.1 Bestudeer die diagrampatroon hierbo en voltooi die tabel. Figuur 1 2 3 4 5 9 Aantal sye (2) 3.10.2 Beskryf die patroon in jou eie woorde. __________________________________________________________ (1) 3.10.3 Skryf die algemene term, , van die patroon neer. (2) = __________ 3.11 Beantwoord die volgende vrae: Vuurhoutjies word soos volg hieronder gepak. Figuur 1 Figuur 2 Figuur 3 3.11.1 Bereken die hoeveelheid vuurhoutjies in die volgende figuur as die patroon herhaal word. _________________________________________________________ (2) 16 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 3.11.2 Skryf die algemene term, , van die patroon neer. Tn =___________________. (2) 3.11.3 Bereken die aantal vuurhoutjies in die 20ste figuur. _________________________________________________________ (2) 3.12 Bereken die waarde van as =2 − 3 + 5 en = −1. ______________________________________________________ (2) 3.13 Bestudeer die reguit lyn grafieke hieronder en beantwoord die vrae wat volg. B C D E A Voltooi: 3.13.1 Die vergelyking van die lyn is _________________________ (1) 3.13.2 Die vergelyking van die lyn is _________________________ (2) 3.13.3 As = 2, is die koördinate van E _______________________ (2) 17 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 3.14.1 Teken die grafieke gedefinieer deur = 3 − 2 en = 3 + 1 op dieselfde assestelsel op die rooster hieronder. Benoem elke grafiek en merk die punte waar die grafieke die asse sny. (6) 3.14.2 Wat is die verwantskap tussen die lyne wat jy geteken het? ___________________________________________________________ (1) 18 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 3.15 Bereken die koördinate van P in die grafiek hieronder. Y 3 P 0 X y=x ______________________________________________________ (1) 3.16.1 Skryf die vergelykings van elk van die volgende reguitlyngrafieke neer. _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ (4) 19 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 3.16.2 Wat kan jy aflei van lyne AD en BC? Gee `n rede vir jou antwoord. _______________________________________________ _______________________________________________ (2) 20 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 4. RUIMTE EN VORM 4.1 A B C 95 1 30 E D In die figuur hierbo is || , = 95° en = 30°. Bereken die groottes van en . _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ (4) 21 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 4.2 In die diagram hieronder is A D = = 90° en AD = BC. B C A D Bewys dat ∆ ≡∆ . ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ (4) 22 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 4.3 A B 2 1 T 2 3 1 1 2 D P C Die halveerlyne van en van parallelogram sny by . Punte , en lê nie in ʼn reguitlyn nie. is ʼn punt op sodat = 90°. 4.3.1 Bewys dat = 90°. _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ (5) 4.3.2 Watter driehoek is gelykvormig aan ΔBCT? _______________________________________________________ (2) 4.3.3 As BC = 2TC en TP = 4 cm, bereken die lengte van BT. _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ (3) 23 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 4.4 Bestudeer die diagram van trapesium ABCD en beantwoord die vrae wat volg. A B D C 4.4.1 Skryf die koördinate van en neer. ____________________________ ___________________________ (2) 4.4.2 Op die rooster hierbo, teken trapesium ′ ′ ′ ′, die beeld van ABCD, nadat dit in die Y-as gereflekteer is. (2) 4.4.3 Skryf die koördinate van en neer. ____________________________ ___________________________ (2) 24 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 4.5 Voltooi die tabel hieronder. 3-D voorwerp Aantal vlakke Aantal Aantal hoekpunte rande (3) A C S 70° H 1 2 1 2 N E W 4.6 In die figuur hierbo is CS || HN, = 70°, = en = . Bereken die waarde van . _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ (3) 25 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 4.7 In die bostaande figuur is AB = AC en BD = CD. 4.7.1 Bewys dat ∆ ≡∆ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ (4) 4.7.2 Bewys dat die lyn DA, halveer. _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ (2) 26 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 4.8 ABCD is `n parallelogram. Bereken die grootte van . A B + 50° 2 − 20° C D ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ (4) 27 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 5. METING 5.1 Die sylengte van die kubus hieronder is 6 . Bereken die totale buite- oppervlakte van die kubus. ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ (2) 5.2 'n Soliede goue voorwerp in die vorm van 'n silinder, het 'n deursnee van 18 cm en is 100 cm hoog. Die goue voorwerp moet oorgegiet word in reghoekige prismas met afmetings van 30 cm × 14 cm × 8 cm. 5.2.1 Bereken die volume van die silinder. _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ (3) 5.2.2 Bereken die volume van die reghoekige prisma. _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ (3) 5.2.3 Hoeveel reghoekige prismas kan gegiet word met die goud van die silinder? ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ (3) 28 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 5.3 'n Leer staan teen 'n muur. As die leer 12m hoog teen die muur rus en die voet is 5m van die muur af, bereken die lengte van die leer. _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ (3) 5.4 Wat is die hoogte, korrek tot die naaste cm, van 'n 5 liter silindriese oliehouer met 'n radius van 20 cm? (1 ≈ 1000 ) _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _________________________________________________________ (3) 29 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 6. DATAHANTERING 6.1 Die data hieronder toon die ouderdomme van die passasiers in 'n bus wat van Durban na Johannesburg reis. 3 2 15 27 35 4 5 14 45 30 2 37 42 53 33 50 70 15 34 31 2 1 32 59 6.1.1 Hoeveel passasiers is daar in die bus? ______________________________________________________________ (1) 6.1.2 Bereken die omvang (variasiewydte) van die ouderdomme. ______________________________________________________________ (1) 6.1.3 Bereken die gemiddelde ouderdom, afgerond tot die naaste telgetal, van die passasiers op die bus. ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ (3) 30 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com Owerheidsuitgawes in 2003 Beskermingsdienste 17% Ander 14% Behuising 2% Vervoer en kommunikasie 4% Gesondheid 11% Welsyn 14% Onderwys 19% Skuld 15% Die sirkeldiagram hierbo toon hoe die begroting van R105 biljoen in 2003 verdeel is tussen die verskillende dienste. 6.2.1 Hoeveel geld is vir onderwys begroot? _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ (2) 6.2.2 Watter persentasie is altesaam vir beskermingsdiente en welsyn begroot? _____________________________________________________________ (1) 6.2.3 Watter bedrag is altesaam vir onderwys en gesondheid begroot? _____________________________________________________________ (2) 31 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 6.3 Die punte hieronder is deur die graad 9-leerlinge behaal vir 'n Wiskunde toets wat uit 30 getel het. 3 5 6 7 9 11 10 13 11 14 11 21 15 17 23 22 13 20 23 26 6.3.1 Voltooi die stingel-en-blaar grafiek in stygende volgorde. Stam Blare 0 1 2 (3) 6.3.2 Wat is die omvang (variasiewydte) van die punte? ______________________________________________________________ (1) 6.3.3 Wat is die mediaan? ______________________________________________________________ (1) 6.3.4 Wat is die modus? ______________________________________________________________ (1) 32 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 6.4 Die drie moontlike uitkomste van 'n sokkerwedstryd is wen, gelykop speel of verloor. Bafana - Bafana het twee wedstryde by Soccer City gespeel 6.4.1 Voltooi 'n tweerigtingtabel om 'n lys van al die moontlike uitkomste te maak. Wen (W) Gelykop (G ) Verloor (V) Wen (W) Gelykop (G ) Verloor (V) (3) 6.4.2 Wat is die waarskynlikheid om 6.4.2.1 albei wedstryde te wen? _______________________________________________________ (1) 6.4.2.2 een wedstryd te wen en een te verloor ? _______________________________________________________ (1) 6.4.2.3 ten minste een wedstryd te wen ? _______________________________________________________ (1) 33 Graad 9 Wiskunde Modeltoets

Downloaded from hlayiso.com 6.5 Die data stel lengtes voor van 'n klas van graad 9-leerlinge. 140 149 152 159 153 143 161 152 145 162 153 158 154 160 164 165 165 155 167 153 148 166 144 160 150 155 141 162 161 151 159 163 170 153 172 158 174 166 164 163 6.5.1 Voltooi die tabel. Interval Telling Frekwensie 140---144 145---149 150---154 155---159 160---164 165---169 170---174 (14) 6.5.2 Wat is die omvang (variasiewydte) van die lengtes? __________________________________________________ __________________________________________________ (2) 6.5.3 Wat is die modus interval? __________________________________________________ (2) __________________________________________________ 6.5.4 In watter interval lê die mediaan?. __________________________________________________ __________________________________________________ (2) 7. PROBLEEMOPLOSSING Verdeel R48 tussen A, B en C sodat vir elke R4 wat A kry, kry B R3 en vir elke R4 wat B kry, kry C R3. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ (3) 34 Graad 9 Wiskunde Modeltoets