CAPS MATHS XITSONGA GR 1 3 FS

National Curriculum Statement (NCS) XITSONGA MATHEMATICS Curriculum and Assessment Policy Statement Foundation Phase Grades 1-3    

XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO GIREDI YA V MATEMATIKI CAPS

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 DISCLAIMER In view of the stringent time requirements encountered by the Department of Basic Education to effect the necessary editorial changes and layout to the Curriculum and Assessment Policy Statements and the supplementary policy documents, possible errors may occur in the said documents placed on the official departmental websites. There may also be vernacular inconsistencies in the language documents at Home-, First and Second Additional Language levels which have been translated in the various African Languages. Please note that the content of the documents translated and versioned in the African Languages are correct as they are based on the English generic language documents at all three language levels to be implemented in all four school phases. If any editorial, layout or vernacular inconsistencies are detected, the user is kindly requested to bring this to the attention of the Department of Basic Education. E-mail: capslangcomments@dbe.gov.za or fax (012) 328 9828 Department of Basic Education 222 Struben Street Private Bag X895 Pretoria 0001 South Africa Tel: +27 12 357 3000 Fax: +27 12 323 0601 120 Plein Street Private Bag X9023 Cape Town 8000 South Africa Tel: +27 21 465 1701 Fax: +27 21 461 8110 Website: http://www.education.gov.za © 2011 Department of Basic Education Isbn: 978-1-4315-0453-4 Design and Layout by: Ndabase Printing Solution Printed by: Government Printing Works XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 FOREWORD by the minister Our national curriculum is the culmination of our efforts over a period of seventeen years to transform the curriculum bequeathed to us by apartheid. From the start of democracy we have built our curriculum on the values that inspired our Constitution (Act 108 of 1996). The Preamble to the Constitution states that the aims of the Con- stitution are to: • heal the divisions of the past and establish a society based on democratic values, social justice and fundamental human rights; • improve the quality of life of all citizens and free the potential of each person; • lay the foundations for a democratic and open society in which government is based on the will of the people and every citizen is equally protected by law; and • build a united and democratic South Africa able to take its rightful place as a sovereign state in the family of nations. Education and the curriculum have an important role to play in realising these aims. In 1997 we introduced outcomes-based education to overcome the curricular divisions of the past, but the experience of implementation prompted a review in 2000. This led to the first curriculum revision: the Revised National Curricu- lum Statement Grades R-9 and the National Curriculum Statement Grades 10-12 (2002). Ongoing implementation challenges resulted in another review in 2009 and we revised the Revised National Curricu- lum Statement (2002) and the National Curriculum Statement Grades 10-12 to produce this document. From 2012 the two National Curriculum Statements, for Grades R-9 and Grades 10-12 respectively, are combined in a single document and will simply be known as the National Curriculum Statement Grades R-12. The National Cur- riculum Statement for Grades R-12 builds on the previous curriculum but also updates it and aims to provide clearer specification of what is to be taught and learnt on a term-by-term basis. The National Curriculum Statement Grades R-12 represents a policy statement for learning and teaching in South African schools and comprises of the following: (a) Curriculum and Assessment Policy Statements (CAPS) for all approved subjects listed in this document; (b) National policy pertaining to the programme and promotion requirements of the National Curriculum Statement Grades R-12; and (c) National Protocol for Assessment Grades R-12. MRS ANGIE MOTSHEKGA, MP MINISTER OF BASIC EDUCATION CAPS

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 VUNDZENI XIYENGE XA 1: MANGHENELO NA VUNDZHAKU................................................................................. 3 1.1 Vundzhaku........................................................................................................................................ 3 1.2 Nkatsakanyo wa kharikhulamu. ..................................................................................................... 3 1.3 Swikongomelo swa Kharikhulamu ya Afrika-Dzonga hi ku angarhela....................................... 4 1.4 Maavelo ya Nkarhi. .......................................................................................................................... 6 1.4.1 Xiyimo xa Masungulo. .............................................................................................................. 6 1.4.2 Xiyimo xa le Xikarhi.................................................................................................................. 6 1.4.3 Xiyimo xa le Henhla.................................................................................................................. 7 1.4.4 Tigiredi ta 10-12........................................................................................................................ 7 XIYENGE XA 2: NHLAMUSELO, SWIKONGOMELO, VUSWIKOTI NA VUNDZENI............................... 8 2.1 Manghenelo...................................................................................................................................................... 8 2.2 Xana Matematiki i yini?. .................................................................................................................................. 8 2.3 Swikongomelo-thwi......................................................................................................................................... 8 2.4 Vuswikoti byo kongoma.................................................................................................................................. 9 2.5 Nkongomo eka Swiyenge swa Vundzeni....................................................................................................... 9 2.6 Ntikelo wa swiyenge swa vundzeni.............................................................................................................. 11 2.7 Matematiki eka Xiyimo xa Masungulo.......................................................................................................... 11 2.7.1 Swiletelo leswi ringanyetiweke swa malawulelo ya tlilasi...................................................................... 12 2.7.2 Vadyondzi lava nga swiphiqo eka ku dyondza Matematiki.................................................................... 13 2.7.3 Menthele................................................................................................................................................ 13 2.8 Giredi ya V ..................................................................................................................................................... 14 2.9 Switirhisiwa leswi bumabumeriwaka swa tlilasi ya Matematiki ya Xiyimo xa Masungulo. .... 17 XIYENGE XA 3: NKONGOMISO WA VUNDZENI NA NHLAMUSELO................................................... 18 3.1 Manghenelo.................................................................................................................................................... 18 3.2 Swihlawulekisi swa vundzeni leswi kombisaka ku ya emahlweni............................................................ 18 • Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka. ............................................................................................................ 19 • Tipatironi, Tifankixini na Alijebura................................................................................................................ 26 • Ndhawu na Xivumbeko (Jometiri)............................................................................................................... 27 • Mpimo ..................................................................................................................................................... 30 • Matirhiselo ya Vuxokoxoko bya Tinhlayo.................................................................................................... 35 3.3 Nhlamuselo ya vundzeni bya dyondzo........................................................................................................ 37 CAPS 1

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 3.4 Ku landzelerisa na ku pima vundzeni bya dyondzo................................................................................... 38 • Nkatsakanyo wa Giredi ya V hi kotara........................................................................................................ 41 3.5 Tinotsi ta nhlamuselo ya vundzeni bya dyondzo leti nga na swiletelo swo dyondzisa.......................... 60 3.5.1 Nkatsakanyo wa giredi ya 2 hi kotara.................................................................................................... 60 3.5.2 Nkatsakanyo wa Giredi ya 3 hi kotara................................................................................................... 80 3.5.3 Nhlamuselo ya vundzeni bya dyondzo bya giredi ya 1 ....................................................................... 102 XIYENGE XA 4: MAKAMBELELO......................................................................................................... 554 4.1 Manghenelo ................................................................................................................................................. 554 4.2 Makambelelo ya nkamafundza kumbe makambelelo ya siku na siku . .................................................. 554 4.3 Makambelelo ya mafundza ......................................................................................................................... 555 4.4 Nongonoko wa makambelelo ya mafundza............................................................................................... 556 4.5 Ku rhekoda na ku vika ................................................................................................................................ 557 4.6 Ku angarhela................................................................................................................................................ 557 4.7 Xikombiso xa mintirho yo kambela ya Giredi ya V .................................................................................. 557 2 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 XIYENGE XA 1: MANGHENELO NA VUNDZHAKU 1.1 Vundzhaku Xitatimende xa Kharikhulamu ya Rixaka xa Tigiredi ta R-12 (XKR) xi hlamusela pholisi ya kharikhulamu na makam- belelo eka xiyenge xa swikolo. Ku antswisa matirhiselo ya xona Xitatimende xa Kharikhulamu ya Rixaka xi antswisiwile naswona ku antswisiwa loku ku ta sungula ku tirhisiwa hi Sunguti 2012. Tsalwa rin’we leri hlanganeke ra Pholisi ya Kharikhulamu na Makambelelo ri endliwile eka dyondzo yin’wana na yin’wana ku siva Switatimende swa tidyondzo, Swiletelo swa minongonoko yo dyondza na Swiletelo swa makambelelo ya dyondzo leswa khale eka Tigiredi ta R - 12. 1.2 Nkatsakanyo wa kharikhulamu (a) Xitatimende xa Kharikhulamu ya Rixaka xa Tigiredi ta R-12 (Sunguti 2012) xi yimela xitatimende xa pholisi yo dyondza no dyondzisa eswikolweni swa Afrika-Dzonga naswona xi katsa leswi landzelelaka: (i) Switatimende swa Pholisi ya Kharikhulamu na Makambelelo swa dyondzo yin’wana na yin’wana ya xikolo leyi pfumeleriweke hilaha swi longoloxiweke hakona (ii) Tsalwa ra National policy pertaining to the programme and promotion requirements of the National Cur- riculum Statement Grades R - 12;: na (iii) Tsalwa ra pholisi ra : National Protocol for Assessment Grades R- 12 (January 2012).6. (b) Xitatimende xa Kharikhulamu ya Rixaka xa Tigiredi ta R - 12 (Sunguti 2012) xi siva switatimende swa tikharikh- ulamu ta rixaka swimbirhi swa nkarhi wa sweswi ku nga: (i) Revised National Curriculum Statement Grades R - 9, Government Gazette No. 23406 of 31 May 2002, na (ii) National Curriculum Statement Grades 10 - 12 Government Gazettes, No. 25545 of 6 October 2003 and No. 27594 of 17 May 2005 (c) Switatimende swa Kharikhulamu ya Rixaka leswi kunguhatiweke eka tindzimanantsongo ta (a) na (b) swi angarhela switsariwa swa pholisi leswi landzelaka. Switsariwa leswi swi ta siviwa hi ndlela yo engetela hi swit- songotsongo hi Xitatimende xa Kharikhulamu ya Rixaka xa Tigiredi ta R - 12 (Sunguti 2012) hi malembe ya 2012 - 2014:. (i) Switatimende swa Dyondzo, Swiletelo swa Nongonoko wo Dyondza na Swiletelo swa Makambelelo ya Dyondzo swa Tigiredi ta R - 9 na Tigiredi ta 10 - 12, (ii) Tsalwa ra pholisi ra, National Policy on assessment and qualifications for schools in the General Edu- cation and Training Band, eka Government Notice No. 124 eka Government Gazette No. 29626 ya 12 Nyenyenyani 2007; (iii) Tsalwa ra pholisi ra, the National Senior Certificate: A qualification at Level 4 on the National Qualifications Framework (NQF), leri hangalasiweke eka Government Gazette No.27819 ya 20 Mawuwani 2005; CAPS 3

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 (iv) Tsalwa ra pholisi ra, An addendum to the policy document, the National Senior Certificate: A qualification at Level 4 on the National Qualifications Framework (NQF), mayelana na vadyondzi lava nga na swilaveko swo hlawuleka, leri hangalasiweke eka Government Gazette, No.29466 ya 11 N’wendzamhala 2006, ri katsiwile eka tsalwa ra pholisi ra, National policy pertaining to the programme and promotion requirements of the National Curriculum Statement Grades R - 12; na (v) Tsalwa ra pholisi ra, An addendum to the policy document, the National Senior Certificate: A qualification at Level 4 on the National Qualifications Framework (NQF), mayelana na tsalwa ra National Protocol for Assessment (Grades R - 12), leri hangalasiweke eka Government Notice No.1267 eka Government Gazette No. 29467 ya 11 N’wendzamhala 2006. (d) Tsalwa ra pholisi ra National policy pertaining to the programme and promotion requirements of the National Curriculum Statement Tigiredi ta R - 12 na swiyenge swa Xitatimende xa Pholisi ya Kharikhulamu na Makambelelo hilaha swi longoloxiweke hakona eka Kavanyisa ka 2,3 na 4 eka tsalwa leri, ri vumba swipimo swa maendlelo na mipimo ya Xitatimende xa Kharikhulamu ya Rixaka xa Tigiredi ta R - 12. Hikwalaho, hi ku ya hi xiyenge xa 6A xa Nawu wa Swikolo swa Afrika-Dzonga (Act No. 84 wa 1996) yi ta, vumba masungulo ya ku va Holobye wa Dyondzo ya Masungulo a nyika vugimutsongo bya mimbuyelo na mipimo, xikan’we na maendlelo yo kambela matirhelo ya vadyondzi lama nga ta tirhisiwa eka swikolo swa mfumo na leswi tiyimeleke. 1.3 Swikongomelo swa Kharikhulamu ya Afrika-Dzonga hi ku angarhela (a) Xitatimende xa Kharikhulamu ya Rixaka xa Tigiredi ta R - 12 xi nyika nhlamuselo ya leswi swi tekiwaka swi ri vutivi, vuswikoti na mikoka leyi faneleke ku dyondziwa. Xikongomelo xa kharikhulamu i ku tiyisisa leswaku vana va kuma no tirhisa vutivi na vuswikoti hi tindlela leti nga ta nkoka evuton’wini bya vona vini. Eka leswi, kharikhulamu yi kondletela mhaka ya vutivi byo simekiwa eka mbangu lowu vadyondzi va tshamaka eka wona yi ri karhi yi tekela enhlokweni swa nkoka leswi humelelaka emisaveni. (b) Xitatimende xa Kharikhulamu ya Rixaka xa Tigiredi taR - 12 xi tirha: -- ku fuwisa vadyondzi hi vutivi,vutshila na mikoka leyi nga ta endla leswaku va kota ku tienerisa, na ku va na xiave xa nkoka exikarhi ka vanhu tanihi vaakatiko va tiko leri tshunxekeke, handle ka ku langutisa vundzhaku bya vona mayelana na swa mahanyelo na ta ikhonomi, rixaka, rimbewu,vuswikoti bya swa le mirini na ta le byongweni; -- ku endla leswaku va kota ku fikelela dyondzo ya le henhla; -- ku olovisa ku hundzuka ka mudyondzi ku suka etindhawini to dyondzela eka tona ku ya endhawini ya ntirho; na -- ku nyika vathori matimu yo enela ya vuswikoti bya mudyondzi. (c) Xitatimende xa Kharikhulamu ya Rixaka ya Tigiredi ta R - 12 xi simekiwe eka misinya leyi landzelaka: -- Ku hundzuluxa mahanyelo ya vanhu: ku tiyisisa leswaku ku pfumaleka ka ndzingano ka minkarhi leyi hundzeke ka lulamisiwa, na leswaku swiyenge hinkwaswo swa vanhu va laha tikweni swi nyikiwa swivandla swo ringana swo dyondza. -- Ku dyondza hi ku gingirika na vuxoperi: ku hlohletela maendlelo yo kombisa ku gingirika na vuxoperi eku dyondzeni, ku nga ri ku tirhisa maendlelo yo bela enhlokweni na ku dyondza munhu a nga endli vuxoperi bya ntiyiso lowu nyikiweke; 4 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 -- Vutivi bya le henhla na vuswikoti bya le henhla: mpimohansi wa vutivi na vuswikoti lebyi faneleke ku fikeleriwa eka giredi yin’wana na yin’wana bya kombisiwa na ku endleriwa mipimo leyi fikelelekaka eka tidyondzo hinkwato; -- Ku yisa emahlweni: vundzeni (leswi dyondziwaka) na mbangu wa giredi yin’wana na yin’wana swi komba ku hundzuka ku suka eka timhaka to olova kuya eka to tika; -- Timfanelo ta vanhu, nkatsahinkwavo, vululami bya mbangu na ta mahanyelo ya vanhu: ku katsa misinya na milawu ya vululami bya mbangu na ta mahanyelo ya vanhu na ya timfanelo ta vanhu hilaha swi hlamuseriweke hakona eka Vumbiwa ra Riphabuliki ya Afrika-Dzonga. Xitatimende xa Kharikhulamu ya Rixaka xa Tigiredi ta 10 - 12 xi tekela enhlokweni timhaka ta vuhambani tanihi vusweti, ku nga ringani ka vanhu, rixaka, rimbewu, ririmi, malembe,vutsoniwa na swin’wana swivangelo; -- Ku vona nkoka wa vutivi bya swa ndhavuko: ku amukela leswaku matimu na ndzhaka leyo fuwa ya ya tiko swi na nkoka ngopfu eka ku hlayisa minkoka leyi nga endzeni ka Vumbiwa; na -- Ku khorwisa, nkoka na vuswikoti: ku nyika dyondzo leyi yelanaka na ya matiko man’wana hi nkoka, vuanami na vuenti. (d) Xitatimende xa Kharikhulamu ya Rixaka xa Tigiredi ta R - 12 yi kongomisa eku humeleriseni ka vadyondzi lava nga ta kota: -- ku lemuka na ku ololoxa swiphiqo va tlhela va teka na swiboho hi ku ehleketa na ku hi ndlela ya vuxoperi na vutumbuluxi; -- ku tirha hi mfanelo va ri voxe na loko va ri na van’wana tanihi swirho swa xipano; -- ku lulamisa na ku lawula vona vinyi xikan’we migingiriko ya vona hi vutihlamuleri na hi ndlela leyi vuyerisaka; -- ku hlengeleta, xopaxopa, lulamisa, na ku hlela mahungu hi vuxoperi; -- ku vulavurisana na van’wana hi ndlela leyi vuyerisaka hi ku tirhisa swilo leswi ngo voniwa kunene, swo fanisa na/ kumbe vutshila bya ririmi byo hambanahambana; -- ku tirhisa sayense na thekinoloji hi ndlela leyi vuyerisaka na hi vuxoperi a komba vutihlamuleri eka mbangu na rihanyu ra van’wana; na ku -- ku kombisa ku twisisa vuxaka bya swilo na timhaka ta laha misaveni hi ku lemuka leswaku mhaka yihi kumbe yihi loko yi ahluriwa a yi ahluriwi yi ri emoyeni. (e) Nkatsahinkwavo wu fanele ku va mbilu ya malulamiselo, makunguhatelo na madyondziselo exikolweni xin’wana na xin’wana. Leswi swi nga humelela ntsena loko vadyondzisi va ri na ntwisiso wo twala eka ku lemuka na ku lulamisa swiphiqo swa ku dyondza, na ku kunguhatela vanhu va tinxakaxaka. Xilo xikulukumba eku lawuleni nkatsahinkwavo i ku vona leswaku swirhalanganyi swa paluxiwa na ku ololoxiwa hi swiyenge hinkwaswo leswi seketelaka xikolo, ku katsa vadyondzisi, mitlawa leyi seketelaka ya swifundza, mitlawa leyi nga eka tindhawu ta le henhla to dyondzela, vatswari na swikolo swa lava nga na swilaveko swo hlawuleka. Ku herisa swirhalanganyi etitlilasini, vadyondzisi va fanele va tirhisa tindlela to hambanahambana to letela vadyondzi tanihi leti nga eka swiletelo swa Ndzawulo ya Dyondzo ya Masungulo lexi vuriwaka Guidelines for Inclusive Teaching and Learning(2010). CAPS 5

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 1.4 Maavelo ya Nkarhi 1.4.1 Xiyimo xa Masungulo (a) Nkarhi wo dyondzisa wa tidyondzo eka Xiyimo xa Masungulo wu tanihilaha swi kombisiweke eka tafula leri nga laha hansi: GIREDI YA V TIGIREDI TA 1-2 GIREDI YA 3 DYONDZO (TIAWARA) (TIAWARA) (TIAWARA) Ririmi ra le Kaya 10 7/8 7/8 Ririmi ro Engetela ro 2/3 3/4 Sungula Matematiki 7 7 7 Swikili swa ta Vutomi 6 6 7 • Vutivi bya Masungulo (1) (1) (2) • Vutshila byo Tumbuluxa (2) (2) (2) • Dyondzo ya swa (2) (2) (2) Vutiolori (1) (1) (1) • Dyondzo ya swa Rihanyo NTSENGO 23 23 25 (b) Nkarhi wo dyondzisa wa Tigiredi ta V, 1 na 2 i 23 wa tiawara kutani Giredi ya 3 yi averiwa 25 wa tiawara. (c) Tiawara ta khume ti averiwe tindzimi eka tigiredi ta V - 2 na tiawara ta 11 eka Giredi ya 3. Mpimohenhla wa tiawara ta 8 na mpimohansi wa tiawara ta 7 wu averiwe Ririmi ra le Kaya, na mpimohansi wa tiawara ti2 na mpimohenhla wa tiawara ti3 wu averiwa Ririmi ro Engetela eka tigiredi ta V-2. Eka Giredi ya 3 mpimohenhla wa tiawara ta 8 na mpimohansi wa tiawara ta 7 wu averiwe Ririmi ra le Kaya kutani mpimohansi wa tiawara ti3 na mpimohenhla tiawara ta 4 wu averiwa Ririmi ro Engetela ro Sungula. (d) Eka dyondzo ya Swikili swa ta Vutomi, Vutivi bya Masungulo byi averiwe awara yin’we eka Tigiredi ta V - 2, na tiawara ti2 tanihilaha swi kombisiweke hakona eka swiangi swa Giredi ya 3. 1.4.2 Xiyimo xa le Xikarhi (a) Tafula leri nga laha hansi ri komba tidyondzo na nkarhi wo dyondzisa eka Xiyimo xa le Xikarhi DYONDZO TIAWARA Ririmi ra le Kaya 6 Ririmi ro Engetela ro Sungula 5 Matematiki 6 Sayense na Thekinoloji 3,5 Tisayense ta swa Vanhu 3 Swikili swa ta Vutomi 4 • Vutshila byo Tumbuluxa (1,5) • Dyondzo ya swa Vutiolori (1) • Dyondzo ya swa Rihanyo (1,5) NTSENGO 27,5 6 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 1.4.3 Xiyimo xa le Henhla (a) Nkarhi wo dyondzisa eka Xiyimo xa le Henhla wu yime hi ndlela leyi: DYONDZO TIAWARA Ririmi ra le Kaya 5 Ririmi ro Engetela ro Sungula 4 Matematiki 4,5 Tisayense ta swa Ntumbuluko 3 Tisayense ta swa Vanhu 3 Thekinoloji 2 Tisayense ta mafambiselo ya swa ikhonomi 2 Ndzhendzheleko wa swa Vutomi 2 Vutshila na Ndhavuko 2 NTSENGO 27,5 1.4.4 Tigiredi ta 10-12 (a) Ndzetelo wa nkarhi wo dyondza eka Tigiredi ta 10 - 12 wu yime hi ndlela leyi: Nkarhi lowu vekiweke hi vhiki Dyondzo (tiawara) I. Ririmi ra le kaya 4.5 II. Ririmi ro Engetela ro Sungula 4.5 III. Matematiki 4.5 IV. Ndzhendzheleko wa swa Vutomi 2 V. Mpimohansi wa tidyondzo tin’wana na tin’wana 12 (3x4h) tinharhu leti hlawuriweke eka Ntlawa wa B eka Xitandzhaku xa B, Matafula ya B1-B8 ya le ka Xitsariwa xa pholisi xa, National policy pertaining to the programme and promotion requirements of the National Curriculum Statement Grades R - 12, hi ku ya hi swiringanyeto leswi pimanyisiweke eka ndzimana ya 28 ya xitsariwa xa pholisi lexi boxiweke. NTSENGO 27.5 Nkarhi lowu pimiweke hi vhiki wu nga tirhisiwa ntsena eka mpimohansi lowu lavekaka wa tidyondzo ta Xitati- mende xa Kharikhulamu ya Rixaka Tigiredi ta R - 12 (XKR) tanihilaha swi kombisiweke hakona laha henhla, naswona wu nga ka wu nga tirhisiwi eka tidyondzo tin’wana to engetela., Loko mudyondzi a navela ku dyondza tidyondzo to engetela, ku fanele ku engeteriwa nkarhi wo ti dyondza. CAPS 7

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 XIYENGE XA 2: NHLAMUSELO, SWIKONGOMELO, VUSWIKOTI NA VUNDZENI 2.1 Manghenelo Eka Xiyenge xa 2, Kharikhulamu ya Matematiki ya Xiyimo xa Masungulo na Xitatimende xa Pholisi ya Kharikhulamu na Makambelelo (XIPHOKHAMA) swi pfuna vadyondzisi hi nhlamuselo ya Matematiki, swikongomelo-thwi, vuswikoti byo kongoma, nkongomo eka vundzeni, ntikelo wa vundzeni, switrhisiwa leswi bumabumeriweke swa tidyondzont- songo ta Matematiki eka Xiyimo xa Masungulo, swiletelo leswi ringanyetiweke swo seketela vadyondzi lava tikeri- waka hi ku dyondza Matematiki, menthele, na ku tiyisisa ku dyondzisa vuswikoti bya masungulo ya nyumeresi eka Giredi ya V. 2.2 Xana Matematiki i yini? Matematiki i ririmi leri tirhisaka mimfungho na nxaxameto wa tinomboro ku hlamusela tinomboro, jometiri na vuxaka bya tigirafu. I nghingiriko wa vanhu lowu katsaka ku xiyaxiya, ku kombisa na ku lavisisa tipatironi na vuxaka bya ntiy- iso eka swilo ta leswi khomekaka na swa mahanyelo ya vanhu, na le xikarhi ka minchumu ya Matematiki hi yoxe. Swi pfuna ku hluvukisa matwisiselo lawa ya ndlandlamuxaka maehleketelo ya vuxoperi, vukheta na ku ololoxa swiphiqo leswi nga ta pfuneta eku tekeni ka swiboho. 2.3 Swikongomelo-thwi Ku dyondzisa na ku dyondza Matematiki swi kongomisiwa eka ku ndlandlamuxa leswi landzelaka eka mudyondzi: • ku lemuka hi ndlela ya vuxoperi hilaha vuxaka bya Matematiki byi tirhisiwaka hakona eka swa vuxaka bya vanhu, mbangu, ndhavuko na ikhonomi; • Vutitshembi na vuswikoti byo tirha na xiyimo xin’wana na xin’wana xa Matematiki, ku nga ri na ku siveriwa hi nchavo wo dyondza Matematiki; • Ku navela ku tiva na rirhandzu ra Matematiki; • Ku tlangela vuxongi na ntikelo wa Matematiki, • ku lemuka leswaku Matematiki i xiphemu xa vutumbuluxi bya migingiriko ya vanhu; • matwisiselo yo enta ya minongoti ku endlela ku twisisa Matematiki na; • ku kuma vutivi byo kongoma na vuswikoti lebyi faneleke ku: -- tirhisa Matematiki eka leswi swi khomekaka, mahanyelo ya vanhu, na swiphiqo swa Matematiki -- ku dyondza tidyondzo to yelana (xik. tidyondzo tin’wana); na -- ku yisa emahlweni tidyondzo ta Matematiki 8 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 2.4 Vuswikoti byo kongoma Ku ndlandlamuxa vuswikoti bya tinhlayo lebyi faneleke, mudyondzi u fanele ku: • ndlandlamuxa matirhiselo lamanene ya ririmi ra Matematiki; • ndlandlamuxa ntivo wa nomboro, nongoti wa nomboro na makhakhuletelo na vuswikoti byo tirhisa; • dyondza ku yingisela, ku vulavula, ku ehleketa, ku ehleketa hi vuxoperi na ku tirhisa vutivi lebyi kumiweke bya Matematiki; • dyondza ku lavisisa, xopaxopa, veketela na ku hlamusela mahungu; • dyondza ku vutisa na ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo; na • aka ndzemuko wa nkoka lowu Matematiki wu engetelaka wona eka swiyimo swa ntiyiso swa vutomi, ku katsa na ndlandlamuko wa mudyondzi. 2.5 Nkongomo eka Swiyenge swa Vundzeni Matematiki eka Xiyimo xa Masungulo wu angarhela swiyenge swa ntlhanu swa vundzeni. Xiyenge xin’wana na xin’wana xi engetela eka ku fikelela vuswikoti byo karhi. Tafula leri nga laha hansi ri komba nkongomo wo angarhela wa swiyenge swa vundzeni ku katsa na nkongomo eka swiyenge swa vundzeni swa Xiyimo xa Masungulo. Tafula 2.1 Nkongomo wa vundzeni eka Matematiki wa Xiyimo xa Masungulo VUTIVI BYA VUNDZENI BYA MATEMATIKI Nkongomo eka Vundzeni hi ku Xiyenge xa Vundzeni Nkongomo wa vundzeni eka Xiyimo xa Masungulo Angarhela Ndlandlamuko wa ntwisiso wa Vunavi bya tinomboro lebyi ndlandlamuxiweke eku heleni tinomboro lowu katsaka: ka Giredi ya 3 byi katsa tinomboronkulu ku fika laha ku nga riki hansi ka 1 000 na tifurakixini. Eka xiyenge lexi, nongoti • Nhlamuselo ya tinxaka to wa nomboro eka vadyondzi wa ndlandlamuxiwa hi ku tirha hambana ta tinomboro, na minchumu leyi khomekaka ku hlayela minhlengelo ya • Vuxaka exikarhi ka tinxaka to minchumu, ku ava na ku hlanganisa mintsengo, ku hlaya hambana ta tinomboro, hi ku tlulatlula hi tindlela to hambanahambana, ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito, ku aka na ku hangalasa • Vuxaka bya sayizi ya tinomboro to tinomboro. hambana. • Ku hlayela swi pfuna vadyondzi ku hluvukisa nongoti wa • Vuveketeri bya tinomboro hi vutivi bya tinomboro, menthele, mpimanyeto, vuswikoti byo tindlela to hambanahambana, na khakhuleta na ku lemuka tipatironi. • Ku pfuna ka ku tirha hi tinomboro. • Ndlandlamuxo wa vutivi bya nongoti wa tinomboro wu pfuna vadyondzi ku dyondza hi swihlawulekisi swa Tinomboro, tinomboro na ku ndlandlamuxa maqhinga lawa ya nga ta Tioparexini na endla leswaku mikhakhuleto yi olova. Vuxaka • Ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo swi pfuna vadyondzi ku humesela miehleketo ya vona vini hi ku vulavula na hi ku tsala hi ku tirhisa swidirowiwa na mimfungho. • Vadyondzi va aka ntwisiso wa tioparexini ta ku hlanganisa, ku susa, ku andzisa na ku ava. • Vadyondzi va tumbuluxa vutivi bya nongoti wa tifurakixini hi ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo leswi khumbaka ku aviwa ka ntsengo wa swilo swo khomeka na hi ku tirhisa swidirowiwa. Swiphiqo swa tinhlayo swi fanele swi katsa tinhlamulo leti hi nyikaka leswi salaka eka tinomboroxiheri kumbe tifurakixini. Ku ava a swi fanelanga ku katsa ntsena ku kuma swiphemu swa swiheri, kambe na ku kuma swiphemu swa minhlengelo ya minchumu. Eka xiyenge lexi, vadyondzi a va languteriwanga ku hlaya kumbe ku tsala mimfungho ya tifurakixini. CAPS 9

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 VUTIVI BYA VUNDZENI BYA MATEMATIKI Nkongomo eka Vundzeni hi ku Xiyenge xa Vundzeni Nkongomo wa vundzeni eka Xiyimo xa Masungulo Angarhela Alijebura i ririmi ra ndzavisiso na ku Eka xiyenge lexi, vadyondzi va tirha na swona hi swimbirhi. vulavula swo tala swa Matematiki • Tipatironi ta tinomboro (xik.ku hlayela hi ku tlulatlula); na naswona ri nga engeteleriwa ku ya eka ku dyondza tifurakixini na • Tipatironi ta jometiri (xik. swifaniso). vuxaka byin’wana exikarhi ka leswi Vadyondzi va fanele ku tirhisa minchumu yo khomeka, cincacincaka. Swa nkoka eka swidirowiwa na mimfungho ku kopa, engetela, hlamusela na xiyenge lexi xa vundzeni i ku va ku tumbuluxa tipatironi. mudyondzi a fikelela vuswikoti byo ringanela byo tirhisa Alijebura. Swi Ku kopa patironi swi pfuna vadyondzi ku vona tlhela swi kongomisa eka: ndzandzelelano wa leswi patironi yi nga endlisiwa swona. • Ku hlamusela tipatironi na vuxaka Ku ndlandlamuxa patironi swi pfuna vadyondzi ku kambisisa Tipatironi, Tifankixini hi ku tirhisa mimfungho, tigirafu na loko va twisisile kahle ndzandzelelano wa patironi. na matafula, na Ku hlamusela patironi swi pfuna vadyondzi ku hluvukisa Alijebura • Ku kombisa na ku hlahluva leswi vuswikoti bya ririmi. nga ntolovelo na ku cinca eka tipatironi na vuxaka lebyi kotisaka Nkongomo eka ndzandzelelano wa tipatironi swi endla vadyondzi ku vhumba na ku masungulo yo ndlandlamuxa vuswikoti bya maehleketelelo ya ololoxa swiphiqo swa tinhlayo. xiAlijebura. Tipatironi ta nomboro ti seketela nhluvukiso wa vutivi bya nongoti wa tinomboro na ntwisisiso wa matirhelo lowu akiweke eka Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka. Tipatironi ta xijometiri ti katsa ndzandzelelano wa mintila, swivumbeko na minchumu ku katsa na tipatironi leti nga kona emisaveni. Eka tipatironi ta xjiometiri vadyondzi va tirhisa vutivi bya vona bya ndhawu na xivumbeko. Ku dyondza Ndhawu na Xivumbeko Eka Xiyimo lexi vadyondzi va va va kongome eka minchumu swi tlakusa ku twisisa na ku tsakela ya matlhelo ma3, na swivumbeko swa matlhelo ma2, xiyimo patironi, nkhaqato, ku fikelela na ku na matlhelo. saseka eka tindlela ta ntumbuluko • Vadyondzi va kambisisa swihlawulekisi swa minchumu ya na ndhavuko. Swi na nkongomo eka matlhelo ma3 na swivumbeko swa matlhelo ma2 hi ku ava • Swihlawulekisi, vuxaka; ku ya hi swihlawulekisi, ntlawahata, hlamusela na ku swi vula. Ndhawu na • Ndzetelo, swiyimo; na Xivumbeko (Jometiri) • Vadyondzi va dirowa swivumbeko na ku aka hi minchumu. • ku cinca ka swivumbeko swa matlhelo mambirhi na minchumu • Vadyondzi va lemuka na ku hlamusela swivumbeko na ya swivumbeko swa matlhelo minchumu eka mbangu wa vona leswi fanaka na minchumu manharhu. na swivumbeko swa Matematiki. • Vadyiondzi va hlamusela xiyimo xa minchumu, vona vini na van’wana hi ku tirhisa ririmi leri faneleke. • Vadyondzi va landzelela na ku nyika matlhelo. Mpimo wu na nkongomo eka • Eka Xiyimo lexi minongoti ya vadyondzi ya mpimo ya nhlawulo na ku tirhisa tiyuniti leti ndlandlamuxiwa hi ku tirha hi minchumu na swivumbeko faneleke, switirhisiwa, na tifomula swo hambana swo khomeka, va dyondza swihlawulekisi ku pima ntsengo wa swihlawulekisi swa vulehi, vundzeni, ntiko, ndhawu na nkarhi. swa swiendleko, swivumbeko, • Vadyondzi va pima swihlawulekisi swa swivumbeko na na mbangu. Swi na vuxaka hi minchumu hi ku tirhisa tiyuniti ta nka mafundza laha swi ku kongoma eka swa sayense, faneleke, ku fana na swandla, magoza na swikhomelo, thekinoloji na swa ikhonomi, ku sw.na.sw. kotisa mudyondzi ku: • Vadyondzi va pimanisa nhlayo yo hambana hi ku tirhisa Mpimo • Ku endla mpimanyeto lowu marito yo pimanisa yo fana na lehanyana/komanyana, twisisekaka, na tikanyana/vevukanyana sw.na.sw. • Ku tekela enhlokweni ku • Vadyondzi va dyondzisiwa ro sungula tiyuniti ta ndzinganiso amukeleka ka mimpimo na to fana na tigiramu, tikilogiramu, timililitara, tilitara, mimbuyelo. tisentimitara na timitara. Migingiriko leyi fambelanaka na nkarhi yi fanele yi lulamisiwa hi ku tekela enhlokweni leswaku ku twisisa ka vadyondzi hi ku hundza ka nkarhi ku fanele ku ndlandlamuxiwa va nga si hlaya hi nkarhi. 10 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 VUTIVI BYA VUNDZENI BYA MATEMATIKI Nkongomo eka Vundzeni hi ku Xiyenge xa Vundzeni Nkongomo wa vundzeni eka Xiyimo xa Masungulo Angarhela Hi ku dyondza hi Matirhiselo Nkongomo eka ku dyondzisa na ku dyondza hi Matirhiselo ya Vuxokoxoko bya Tinhlayo, ya Vuxokoxoko bya Tinhlayo eka Xiyimo xo Sungula wu le ka mudyondzi u ndlandlamuxa ku ava minchumu na vuxokoxoko bya tinomboro hi tindlela to vuswikoti byo: hambana, hi ku ya hi swihlawulekisi swo hambanahambana Matirhiselo ya swa minchumu kumbe vuxokoxoko bya tinomboro. Vuxokoxoko bya • Hlengeleta; Tinhlayo • Vadyondzi va languteriwa ku hlamusela na ku aka tigirafu • lulamisa; ta swifaniso na tigirafu ta bara hi nchumu lowu yimelaka • andlala ; na nomboro hi vuxokoxoko bya tinomboro lebyi nyikiweke. • ku xopaxopa na ku hlamusela vuxokoxoko bya mahungu lebyi nyikiweke. 2.6 Ntikelo wa swiyenge swa vundzeni Ntikelo wa swiyenge swa vundzeni eka Matematiki wu pfuna swikongomelo swimbirhi: xosungula ntikelo wu nyika swiletelo eka mpimo wa nkarhi lowu lavekaka ku dyondzisa vundzeni eka xiyenge xin’wana na xin’wana hi ndlela leyi enerisaka, xavumbirhi ntikelo wu nyika swiletelo swo hangalasa vundzeni eka makambelelo. Ntikelo wa swiyenge swa vundzeni wa hambana ku ya hi giredi yin’wana na yin’wana eka Xiyimo xa Masungulo Tafula ra 2.2 Ntikelo wa swiyenge swa vundzeni eka Xiyimo xa Masungulo NTIKELO WA VUNDZENI Vundzeni Giredi ya 1 Giredi ya 2 Giredi ya 3 Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka* 65% 60% 58% Tipatironi, Tifankixini na Alijebura 10% 10% 10% Ndhawu na Xivumbeko (Jometiri) 11% 13% 13% Mpimo 9% 12% 14% Matirhiselo ya Vuxokoxoko bya Tinhlayo 5% 5% 5% 100% 100% 100% *Eka Giredi ya V – 3, swi na nkoka leswaku ndhawu ya Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka yi va nkongomonkulu eka Matematiki. Vadyondzi va fanela va huma eka Xiyimo xa Masungulo va ri karhi va tiva tinomboro na matirhiselo ya tona hi nkhuluko. Xikongomelo i ku endlela leswaku vadyondzi va va na vuswikoti na vutitshembi eka tinomboro na mikhakhuleto. Hikwalaho ka xivangelo lexi nkarhi lowu nyikiweke Tinomboro Tioparexini na Vuxaka wu engeteriwile. Ntirho wo tala wa tipatironi wu fanele wu va na nkongomo eka tipatironi ta tinomboro ku katsakanya vuswikoti bya vadyondzi bya tinomboro ku ya mahlweni. 2.7 Matematiki eka Xiyimo xa Masungulo Matematiki wa Xiyimo xa Masungulo wu tshikelela ku hlangana exikarhi ka vutomi bya n’wana loyi a nga si yaka exikolweni na vutomi ehandle ka xikolo hi tlhelo rin’wana, na Matematiki yo tika ya tigiredi leti landzelaka hi tlhelo rin’wana. Eka tigiredi ta le ku sunguleni vadyondzi va fanele va kombisiwa mintolovelo ya Matematiki leyi va nyikaka tindlela to tala “to endla, vulavula, na ku rhekhoda” maehleketelo ya xiMatematiki. Nkarhi lowu tirhisiweke eka Matematiki wu na matimba eka nhluvukiso wa vutivi bya minongoti na vuswikoti bya vadyondzi eka Matematiki. Migingiriko leyi vadyondzi va yi endlaka yi fanele, yi nga vi “leyo hungasa”, kambe yi fa- nale yi va na nkongomo eka Matematiki ku ya hi laha yi boxiweke ha kona eka kharikhulamu. CAPS 11

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 2.7.1 Swiletelo leswi ringanyetiweke swa malawulelo ya tlilasi Nkarhi hinkwawo lowu averiweke Matematiki hi siku rin’we wu fanele wu tekiwa wu ri pheriyodi yin’we. Hi pheriyodi ya Matematiki, leswi landzelaka swi fanele ku tala ku humelela: • Nghingiriko wa tlilasi hinkwayo -- Menthele -- Ku katsakanya minongoti -- Malawulelo ya tlilasi (ku nyika migingiriko yo tirha va ri voxe, na sw. na sw.) • Madyondziselo ya ntlawa lowuntsongo -- Ku hlayela -- Nhluvukiso wa vutivi bya nongoti wa tinomboro (migingiriko ya swanomo / orali na yo endla) -- Ku ololoxa swiphiqo (migingiriko ya swanomo / orali na yo endla) -- Ku rhekhoda hi ku tsala. -- Ku tumbuluxa maqhinga yo khakhuleta. (migingiriko ya swanomo / orali na yo endla) -- Tipatironi -- Ndhawu na Xivumbeko -- Mpimo -- Matirhiselo ya Vuxokoxoko bya Tinhlayo • Ku tirha va ri voxe Vadyondzi va titoloveta na ku katsakanya minongoti leyi tumbuluxiweke hi nkarhi wo dyondzisa tlilasi hinkwayo na ntlawa lowuntsongo Nghingiriko wa tlilasi hinkwayo: laha nkongomo wu nga ta va eka menthele, ku katsakanya minongoti na ku vekela migingiriko yo tirha va ri voxe ku ringana timinete ta 20 hi siku eku sunguleni ka dyondzontsongo ya Matematiki. Hi nkarhi lowu mudyondzisi u ta tlhela a tirha na tlilasi hinkwayo ku vona na ku rhekhoda (laha swi faneleke) vito ra siku, siku, nhlayo ya vadyondzi lava nga kona na lava xweke, na muxaka wa maxelo. Menthele wu ta katsa masungulo lamo olova yo fana na “nomboro leyi taka emahlweni / endzhaku ka 8 i; 4+2; 5+2; 6+2;” sw. na sw. Hi nkarhi lowu mudyondzisi a nga tlhela a katsakanya minongoti leyi tikakanyana. Swin’wana swa nkoka hileswaku mudyondzisi u fanele ku nyika tlilasi nghingiriko wa tlilasi hinkwayo ku katsa na migingiriko yo tirha va ri voxe leyi va tiendlelaka yona hi voxe loko mudyondzisi a ya emahlweni na ku tirha na ntlawa lowuntsongo lowu kongomiweke. Tidyondzontsongo leti kongomeke eka ntlawa lowuntsongo: ti twisiseka ngopfu loko mudyondzisi a teka nt- lawa lowuntsongo wa vadyondzi (8 ku fika 12) lava nga na vuswikoti byo fana na bya yena a tshama na vona ehansi kumbe a ya ematafuleni ya vona, loko lavan’wana hinkwavo va ri karhi va tirha va ri voxe. Mudyondzisi u tirha hi ku vulavula na hi ku endla na vadyondzi, va ri karhi va endla migingiriko yo fana na ku hlayela, pimanyeto, nhluvukiso wa vutivi bya nongoti wa tinomboro na migingiriko yo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo, ku katsa na migingiriko yo fambelana na patironi, ndhawu na xivumbeko, mpimo na Matirhiselo ya Vuxokoxoko bya Tinhlayo leswi faneleke ku kunguhatiwa hi vukheta. Ku endlela ku tiyisisa ku dyondza, ntirho lowu tsariweke (buku yo tirhela, swikombiso swa maphepha yo tirhela, makhadi yo tirhela sw. na sw.) wu fanele wu vumba xiphemu eka nkarhi wa ntlawa loko swi endleka. Vadyondzi va fanele va ri na swo tsalela ka swona (tibuku ta switoloveto sw. na sw.) leswaku va ta swi tirhisa eka migingiriko yo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo. Nkarhi wa ku tirha hi mintlawa wu fanele ku pfuna vadyondzi ku teka xiave na ku va khutaza ku “endla, vulavula, kombisa na ku rhekhoda” maehleketelo ya vona ya xiMatematiki. 12 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Vadyondzisi va fanele va vona leswaku va nga tekeli ehansi mhaka ya vadyondzi lava dyondzaka hi ku nonoka; va fanele va fikeleriwa. Swa olova ku pananisa ku tika ka ntirho na vadyondzi loko ntlawa lowu mudyondzisi a tirhaka na wona wu ri na vuswikoti lebyi ringanaka. Hambiswiritano, mintlawa leyi nga na vuswikoti byo hambana yi nga tirha kahle eka swo aka, mpimo na matirhiselo ya tipatironi kumbe migingiriko yo ava kumbe eka swa mintlangu. Migingiriko yo tirha va ri voxe: loko mudyondzisi a ri karhi a dyondzisa ntlawa lowu kongomiweke lowuntsongo, tlilasi hinkwayo yi fanele ku endla migingiriko yo hambana ya Matematiki leyi nga na nkongomo eka ku tiyisisa na ku katsakanya minongoti na vuswikoti leswi dyondzisiweke hi nkarhi wa tidyondzo leti nga na nkongomo eka ntlawa lowuntsongo. Migingiriko leyi yo tirha va ri voxe yi fanele ku hambanisiwa ku fikelela tilevhele to hambana ta vuswikoti. Migingiriko leyi yo tiendlela yi fanele yi ku hambanisiwa yi ta angarhela na tilevhele to hambana ta vuswikoti. Migingiriko yo tirha va ri voxe yi nga katsa: -- Migingiriko ya buku yo tirhela eka yona; -- maphepha yo tirhela eka wona lawa ya siyanisiweke hi ntikelo / makhadi yo tirhela yo hlayela hi wona, ku tlanga hi tinomboro, swiphiqo swo olova eka vundzeni (swiphiqo swa tinhlayo ta marito) sw. na sw. -- mintlangu ya Matematiki yo fana na Ludo, Dominosi, swiphazamiso swo vumba minchumu kumbe swivumbeko. -- mintirho leyi katsaka ku aka, ku paka ku ya hi swihlawulekisi, matirhiselo ya tipatironi kumbe mpimo. Pheriyodi ya Matematiki yi fanele yi nyika nseketelo eka vadyondzi lava tikeriwaka ku dyondza, migingiriko leyi enerisaka eka lava hatlaka ku twisisa, migingiriko ya makambelelo sw. na. sw. Migingiriko yo tirha va ri voxe na migingiriko ya dyondzontsongo eka ntlawa lowutsongo lowu kongomisiweke, swi fanele ku xiyiwa (swo endliwa, swo vulavula), funghiwa no voniwa (rhekhodo leyi tsariweke) hi mudyondzisi tani hi xiphemu xa migingiriko ya makambelelo ya nka mafundza na ya mafundza Ku landzelerisa swinene leswi vadyondzi va swi hlamulaka (swo vulavula, Swanomo, swo endla, rhekhodo yo tsariwa) hi nkarhi wo dyondza na ku dyondzisisa, swi pfuna mudyondzisi ku endla makambelelo ya nkarhi na nkarhi, ku xiya ku yisa mahlweni matirhelo ya vadyondzi na ku kunguhata nseketelo lowu faneleke wa vadyondzi lava tikeriwaka eku dyondzeni. 2.7.2 Vadyondzi lava nga swiphiqo eka ku dyondza Matematiki Swi na nkoka leswaku vadyondzi lava tikeriwaka eka ku dyondza Matematiki va dyondzisiwa hi madyondzelo yo simekiwa eka nghingiriko. Swikombiso swo endliwa hi ku tirhisa minchumu yo khomeka xikan’we na migingiriko yo endliwa, swi fanele swi tirhisiwa nkarhi wo leha na vona ku tlula na vadyondzi van’wana, tani hiloko ku ya eka ntirho wo tika hi ku hatlisa swi nga endla leswaku vadyondzi va tsandzeka ku twisisa na ku tlhelela endzhaku. Vadyondzi lava va nga lava naswona va fanele va nyikiwa nkarhi wo tala wo: • hetisa migingiriko ya makambelelo na mintirho; • ku kuma vuswikoti byo ehleketa (maqhinga ya vona vini) Nhlayo ya migingiriko leyi faneleke ku hetisiwa yi fanele ku ringanisiwa na vutivi bya mudyondzi handle ko hunguta nkoka wa minongoti na vuswikoti lebyi faneleke ku fikeleriwa. 2.7.3 Menthele Menthele i wa nkoka eka kharikhulamu. Tibondo ta nomboro na tafula ro kombisa andziso lowu vadyondzi va faneleke ku wu tiva kumbe ku wu tsundzuka hi ku hatlisa swi longoloxiwile eka giredi yin’wana na yin’wana. Tlhandlakambirhi, menthele wu tirhisiwa hi vundzeni swinene ku fikelela vuandlalo bya tinomboro ta le henhla hi ku hlayela hi ku tlulatlula na hi ku endla migingiriko ya fana na “henhla na le hansi ka xitepisi xa tinomboro” xik, mudyondzisi wa Giredi ya 3 a nga vutisa swivutiso ‘swo khomomana” leswi landzelaka.” Sungula hi 796. Engetela hi 7. Ina, swi endla 803. CAPS 13

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Yi endle yi va hansi hi 5. Ina, yi va 798. Yi engetele hi 10...nakambe hi 2...nakambe hi 90...hunguta hi 5” sw. na sw. Migingiriko leyi yi pfuneta vadyondzi ku vumba ndzhati wa mintsengo emiehleketweni. Hikwalaho ka sweswo Menthele wu tirhisiwa ngopfu eka ku hlayela na le ka swiyenge swa nhluvukiso wa vutivi bya nongoti wa tinomboro leswi fambelanaka na tinhlokomhaka ta Tinomboro na Tipatironi, swi nga tlhela swi humelela loko ku endliwa migingiriko ya Mpimo na matirhiselo ya voxokoxoko bya tinhlayo. Loko ku endliwa menthele, mudyondzisi a nga fanelangi ku sindzisa vadyondzi ku endla mikhakhuleto ya menthele leyi va nga ta tsandzeka ku yi twisisa – switirhisiwa swo tsalela na / kumbe swo hlayela hi swona swi fanele ku tshama swi ri kona leswaku swi ta tirhisiwa hi vadyondzi lava nga swi tsakelaka. 2.8 Giredi ya V Maendlelo eka ku dyondza Matematiki ya fanele ku kongomisiwa eka milawu ya mpfanganiso na madyondzelo lama simiweke eka ntlangu. Mudyondzisi u fanele ku ehleketelela emahlweni, a va muhlanganisi ku nga ri mukondleteri. Muhlanganisi u endla minkarhi yo tala yo dyondza leyi humelelaka loko ku endliwa migingiriko yo tala leyi kongomisiweke eka vadyondzi, yo fana na ku tlanga va ri voxe eka khona yo ehleketa eka yona, kumbe ndhawu leyi ku akiwaka buloko, migingiriko ya sava na yo tlanga hi mati, ku katsa na migingiriko leyi leteriwaka hi mudyondzisi leyi nga na nkongomo eka minongoti ya Matematiki yo fana na ku hlayela, nhluvukiso wa vutivi bya nongoti wa tinomboro, ndhawu na xivumbeko, tipatironi, nkarhi na migingiriko yin’wana ya Matematiki wa masungulo. Muhlovo hi woxe a hi nongoti wa Matematiki, kambe wu nga tirhisiwa ku pfuneta ku twisisa minongoti ya Matematiki eka migingiriko yo fana na ku ava ku ya hi swihlawulekisi, ku ntlawahata na ku ava ku ya hi swihlawulekisi. Swiphemu hinkwaswo swa Giredi ya V (Vuamukelo) ku katsa na leswi humelelaka etlilasini na ntolovelo wo dyondzisa na ku dyondza, swi fanele ku tlakusa nhluvukiso wa n’wana hi ku hetiseka. Nhluvukiso lowu nga na xiave eka madyondzelo lama ha sungulaka ya tinhlayo wu katsa miehleketo leyi kulaka (yo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo, miehleketo leyi nga na ndzandzelelano na vuxopaxopi), ku ndlandlamuka ka ririmi (ririmi ra Matematiki) na ku tirhisa swirho u ri karhi u vona, ku katsa na matitwelo na ku kula hi tlhelo ro hanyisana na vanhu. Hinkwaswo swiphemu leswi swi nga hluvukisiwa hi switori, tinsimu, rhayimi, mintlangu ya tintiho kumbe mintlangu ya le matini, switlangiso swa dyondzo leswi katsaka mintlangu ya tibodo, swa aka hi swona na migingiriko yo valanga vutivi (ntiko, nkarhi, vundzeni, mpimo sw.na sw.) ntlangu wo anakanyiwa, ntlangu wa le handle na “mintlangu ya le rivaleni ro tlangela eka rona”. Mintlangu yo tala ya tinxaka na ku tlanga hi koxe swi nga katsa swiyenge swa tinhlayo, xikombiso ku pima loko u sweka kumbe ku hlayela loko u ri ku xaveni. Hi marito man’wana, ku twisisa masungulo ya Matematiki na minongoti yo yelana na Matematiki, swi fanele tani hi ku dyondzisa hinkwako, swi landzelela milawu leyi landzelaka ya madyondziselo ku fana na madyondziselo hinkwawo lamanene: laha vadyondzi va fambaka hi magoza manharhu yo dyondza, ku nga: • Xiyimo xa ku dyondza hi ku tirhisa swirho (minongoti leyi tokotiweke hi mirhi na switwi); • Xiyimo xo tirha hi swilo swo khomeka (minchumu ya matlhelo ma3, hi ku tirhisa minchumu yo hambanahambana yo fana na tibuloko, swipfalo swa mabodlhlele, swimhandzana na minchumu yin’wana eka mbangu); na • Ku tirhisa phepha na penisele (ku tirha na swilo swo khomekanyana swo fana na swo dirowiwa, ku pananisa makhadi sw.na sw.) Eka Giredi ya V (vuamukelo), nongonoko wa nkarhi wu vitaniwa Nongonoko wa Siku (vona Xifaniso xa 1) naswona wu vumbiwa hi swiyenge swinharhu leswi landzelaka: • migingiriko leyi leteriwaka hi mudyondzisi; • migingiriko ya siku na siku; • Migingiriko leyi hlawuriweke hi vadyondzi kumbe ku tlanga va tshunxekile 14 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Xifaniso xa 1: Nongonoko wa siku na siku wa Giredi ya V (Ku suka ± 7:30 – 13:00) MATEMATIKI • Migingiriko leyi tumbuluxiweke KU FIKA NA KU TLANGA VA ku suka eka XIPHOKHAMA TSHUNXEKILE (Matematiki) • Tinsimu na migingiriko ya Ku xeweta Mahungu Matematiki, Tindzimi, vuyimbeleri Rhejisitara Masiku yo velekiwa Swikili swa ta Vutomi Chati ya maxelo • Migingiriko yo voniwa 36 wa timi- nete • Swinsin’wana swo hlayela NGHINGIRIKO WO LETERIWA HI MUDYONDZISI • Ku burisana hi nkongomelo Ririmi, Matematiki, Swikili swa ta Vutomi, • Swiperimente swa Sayense • Ku tlanga va tshunxekile • Ntirho wa siku na siku • NGHINGIRIKO WA VUTSHILA (masiku hinkwawo: 1 LOWUKULU+ • Ntlangu wa milorho 2/3 wa migingiriko yo seketela TINDZIMI 50 wa • Ku encenyeta • KU TLANGA VA TSHUNXEKILE VA • Migingiriko leyi timinete • Ntlangu wo aka RI ENDZENI tumbuluxiweke ku suka eka • Tibuloko XIPHOKHAMA (Ririmi ra le • KU BASISA ENDZENI • Swo tlangisa swo kaya) dyondzisa • Switori • Mintlangu yo voniwa • Ku ntlanguhata 30 wa NGHINGIRIKO WO LETERIWA HI • Swiphazamiso MUDYONDZISI • Tibuku/swifaniso timinete • Khona ya tibuku • Ku hlaya xifaniso Ririmi, Matematiki, Swikili swa ta Vutomi • Nkarhi wo miyela • Minkanelo hi xifaniso KU YA EXIHAMBUKELWENI SIKU NA • Ndhawu yo miyela 10 wa • Migingiriko yo voniwa SIKU timinete • Phositara ya mutswari Ririmi, Matematiki, Swikili swa ta Vutomi, • Papila ra mutswari SWAKUDYA: • Mahungu 20 wa • Switlhokovetselo na timinete Ririmi, Matematiki, Swikili swa ta Vutomi swinsin’wana • Ntlangu wa mati • Vuyimbeleri/tinsimu/ • Ntlangu wa sandi swinsinwana • Ku encenyeta 60 wa Ku tlanga va tshunx- • Tithepi • Tibolo timinete ekile ehandle • Nkanelo hi nkongomelo Na • Mijombhe • Migingiriko ya mafambelo ya Ku basisa • Swo tlangisa swa vanhu. mavhilwa • Ntirho wa siku na siku • Swo tlangisa swo • Ku tlanga va tshunxekile KU YA EXIHAMBUKELWENI SIKU NA dyondzisa 10 wa SIKU • Mujombhe wa le SWIKILI SWA TA VUTOMI timinete nhoveni Ririmi, Matematiki, Swikili swa ta Vutomi • Migingiriko leyi • Mathayere tumbuluxiweke hi nkhaviso 30 wa NGHINGIRIKO WO LETERIWA HI • Dyondzo ya Vutiolori ku suka eka XIPHOKHAMA timinete MUDYONDZISI Ririmi, Matematiki, Swikili • Mintlangu (Swikili swa ta Vutomi) swa ta Vutomi • Migingiriko ya Vutiolori. 30 wa • Tinsimu na vuyimbeleri XITORI masiku hinkwawo timinete • Switlhokovetselo na swinsin’wana • Ku burisana hi nkongomelo Nkarhi wo wisa/ miyela na ku famba • Masiku yo velekiwa • Ntirho wa siku na siku • Ku tlanga va tshunxekile CAPS 15

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Ntshikelelo nkarhi hinkwawo wu fanele wu ri eka ku tirhisa swiyenge leswi swa nongonoko wa siku na siku ku tlakusa matwisiselo ya tinhlayo ta masungulo hi ndlela yo nyanyula na ku landzelelana lokunene. Xikombiso, tindlela to dyondza tinhlayo hi ku leteriwa hi mudyondzisi ta nyikiwa hi nkarhi wo fambafambisa swirho. Minkarhi yo tala yo fambafambisa swirho yi nga va na nkongomo eka Matematiki. Nkarhi wa nimpundzu loko vana va xewetiwa na ku hlaya nongonoko wa mavito ya vona ku kuma lava nga kona na lavo ka va nga ri kona wu nyika nkarhi wo tlanga hi tinomboro, xikombiso, ku hlayela. Minkarhi yin’wana yo fana na ya Matematiki, yo tirhisa swirho u ri karhi u vona, mafambelo, vuyimbeleri na sayense swi nga va na nkongomo eka Matematiki. Migingiriko ya vutumbuluxi bya swa vutshila yi nga pfuna eka ku tiyisisa swa Matematiki, xikombiso, ku tirhisa swivumbeko swa jometiri swo fana na swirhendzevutana na swikwere ku endla kholaji kumbe ku tumbuluxa patironi yo endla fureme ra xifaniso. Chati ya maxelo, minkarhi ya khalendara na masiku yo velekiwa yi nyika tindlela to twisisa hi vuenti minongoti ya matematiki. I vutivi bya mudyondzisi na nhlohlotelo wa yena leswi nga pfunetaka ku fikelerisa vuswikoti byo dyondza. • Migingiriko ya siku na siku: laha vana va tekaka xiave swinene, ku fana na hi nkarhi wo wisa, wo fika, wo ya ekaya na wo ya exihambukelweni leswi nga vaka na nkongomo eka Matematiki. Vana lava nga ambala swo tshwuka, xikombiso fambani exihambukelweni ku sungula, (muhlovo na nomboro ya odinali), n’wana un’wana na un’wana u kuma puleti na sangweji (nchumu lowu yimelaka nomboro) Vukosi u lava sangweji ya vumbirhi, Nhlamulo a nga ha lavi sangweji. Leswi swi vula ku kombisa na ku tirhisa nkarhi lowu dyondzisekaka, hi marito man’wana ku va muhlanganisi wa ku dyondza. • Hi nkarhi wo tlanga va tshunxekile mudyondzisi a nga yisa emahlweni Matematiki wa masungulo hi ndlela leyi faneleke hi ku vumba ndhawu ya vadyondzi yo tlangela eka yona va tshunxekile. Ku tlangela ehandle va ri voxe ku fana na ku khandziya fureme ra pulangi kumbe ku fambisa xikanyakanya laha xi fambisiwaka kona swi nga tlakusa matwisiselo ya ririmi ra matematiki ro fana na henhla / hansi, hatlisa / nonoko, sw. na sw. Ku tlanga hi sava na mati swi ta tiyisisa matwisiselo ya minongoti yo fana na ntiko, vholumu na vundzeni. Migingiriko leyi hinkwayo yi ta tlhela yi tlakusa vuswikoti lebyi lavekaka byo tirhisa swirho u ri karhi u vona, leswi endlaka xiphemu xa nkoka xo humelerisa matwisiselo ya litheresi na tinhlayo exikolweni. Swikombiso swa vuswikoti lebyi hi leswi landzeleka: -- Ku ndlandlamuxa ku twisisa ka xiyimo xa wena eka ndhawu xik. Endzhaku, emahlweni, ehansi kumbe ekusuhi na nchumu (xikombiso, leswi swi nga khomanisiwa na xiyimela vukulu bya dijiti eka Matematiki), na -- Matlhelo na matsalelo yo suka exineneni ku ya eximatsini. (leswi swi nga khomanisiwa na nomboro na mavumbelo ya letere na ku hlaya ku suka eximatsini ku ya exineneni. Ntolovelo lowu vuriweke laha henhla wu hlamusela maendlelo ya Giredi ya V lawa ya hlohlotelaka ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo, ku ehleketa loku nga na ndzandzelelano, ku katsa na dyondzo ya vaakatiko hikwalaho ka nkongomo wa yona eka ntirhisano wa swa dyondzo na ku vulavurisana. Hi ku tirhisa minkarhi yo dyondziseka, mudyondzisi a nga khutaza vadyondzi ku ehleketisisa hi swiboho swa vona na ku vhumba leswi nga endlekaka, xik. Loko va ehleketa leswaku xikhomelo lexi tirhisiwaka eka ntlangu wa mati xi ta khoma swo tlula xikhomelo xin’wana. Hi ku nyika swiringanyeto leswi pfunaka na ku kombela n’wana ku ehleketa hi swiyimo swin’wana na tindlela to ololoxa swiphiqo swa tinhlayo, mudyondzisi a nga khutaza vana ku ehleketa hi vuenti hi mhaka kutani va kuma swivangelo swa kahle swa ku hlawula loku va ku endlaka. Hi ndlela leyi, ku nga ri ntsena eka Metamatiki kambe na ndlandlamuko lowu heleleke wa fikeleriwa na hinkwaswo leswi fambelanaka na XIPHOKHAMA swi tekeriwa enhlokweni. Mintolovelo ya makambelelo eka Giredi ya V ya fanele ya ri ya nkamafundza naswona vana a va fanelanga va tsala ‘xikambelwana’. Hikwalaho ka leswi migingiriko ya makambelelo a yi hoxiwanga eka XIPHOKHAMA xa Giredi ya V. Nghingiriko wun’wana na wun’wana lowu tirhisiweke eka ku kambela wu fanele ku kungahatiwa hi vukheta leswaku wu hlanganisa vuswikoti byo hambanahambana. 16 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Eka Giredi ya V ku kambela ko tala ku humelela hi ku xiya, laha mudyondzisi a rhekhodaka mbuyelo wo kambela hi ku tirhisa nongonoko wo kambela. Kutani loko lembe ri ri karhi ri famba xifaniso lexi heleleke xa n’wana lexi kombisaka leswi a tsandzakaka na leswi a swi kotaka xa akiwa hi swintsongontsongo. Leswi swi pfuna leswaku a kuma ku pfuneka eka leswi n’wi tikelaka na ku tiyisisa leswi a swi kotaka. Nongonoko wo dyondza lowu endliwaka etlilasini ya ntolovelo lowu lulamisiweke hi ku kongoma na “ku landzelela madyondzelo yo boha” wu fanele ku papalatiwa, tani hiloko swi nga pfuni mudyondzi wa ka Giredi ya V ku fikelela vutivi bya tinhlayo. Giredi ya V a yi fanelanga ku dyondza onge yo va tlilasi ya Giredi ya 1 leyintsongo. Yi na swihlawulekisi swa yona yi ri yoxe leswi fambelanaka na leswi vana lava nga eka ntlawa wa malembe lawa va yi twisisisaka swona misava ya vona na ku kuma vutivi, vuswikoti, nkoka na mavonelo lawa ya nga ta va pfumelela ku fikelela swilaveko leswi kumekaka eka malembe ya vona yo dyondza. 2.9 Switirhisiwa leswi bumabumeriwaka swa tlilasi ya Matematiki ya Xiyimo xa Masungulo • Swo hlayela hi swona • Dayizi lerikulu • Fureme lerikulu ro hlayela hi rona. • Chati yo komba vulehi. • 1 – 100 wa tinomboro letikulu na 101 – 200 wa tiphositara ta giridi ya tinomboro (100-wa tichati) • Mindzhati ya mintsengo yo hambana (yo yima thwixi na yo hingakanya) • Sete ya makhadi ya Fuladi (makhadi yo ndlandlamuxa) • Mali yo tlangisa — swingwece na maphepha • Khalendara ya lembe rero • xikombankarhi xa le khumbini xa analogo • Xikalo xa ndzinganiso • Tibuloko to aka • Vumba • Mabokisi yo hambana ya swivumbeko na tisayizi to hambanahambana leswi tisiwaka swi huma ekaya. • Mabodhlela ya pulasitiki na swikhomelo swo hambana ku kota ku hlamusela na ku pimanisa vundzeni. • Swikombiso swa kahle swa xirhendzevutana (bolo), phirizimu ya yinhlamune (bokisi) khiyubu, khoni, phiramidi na silinda. Mudyondzisis a nga tiendlela leswi hi yexe. • Nhlayo ya swikwere swa pulasitiki kumbe khadibodo, tiyinhlanharhu to hambana, swirhendzevutana, tinhlanharhu to hambana ta tisayizi hinkwato to hambanahambana. • Mintlangu ya Matematiki xik. Ludo, Nyoka na Xitepisi, swiphazamiso swo vumba minchumu kumbe swivumbeko, Dominosi, Tithangiramu sw. na sw. • Swilaveko swa Giredi ya V na 1: -- Tindhawu leti nga na sandi na mati yo tlangisa. -- Switirhisiwa swo khandziya, ku ringanisa, ku jomba na ku tlulatlula. -- Vhengele ro tlanga leri nga swilo leswi faneleke ku xaviwa hi mali yo tlangisa. -- Mintlangu yo hambana leyi faneleke yo fana na “ku na yini eka xikwere?” -- Tibuloko CAPS 17

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 XIYENGE XA 3: NKONGOMISO WA VUNDZENI NA NHLAMUSELO 3.1 Manghenelo Eka Bende yo Angarhela ya Dyondzo na Ndzetelo ku na swiyenge swa vundzeni swa ntlhanu eka Matematiki: • Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka • Tipatironi, Tifankixini, na Alijebura • Ndhawu na Xivumbeko (Jometiri) • Mpimo • Matirhiselo ya Vuxokoxoko bya Tinhlayo Xiyenge xin’wana na xin’wana xa vundzeni xi tlhantlhiwile ku ya hi tinhlokomhaka ta Matematiki, xikombiso eka Ndhawu na Xivumbeko eka Xiyimo xa Masungulo nhlokomhaka yin’wana i swivumbeko swa matlhelo mambirhi. Minongoti na vuswikoti swi vuriwa hi ku kongoma eka nhlokomhaka yin’wana na yin’wana. Xiyenge xa 3 xa XIPHOKHAMA xa Matematiki wa Xiyimo xa Masungulo xi vula hi ku kongomisa no hlamusela vundzeni lebyi faneleke ku dyondzisiwa. 3.2 Swihlawulekisi swa vundzeni leswi kombisaka ku ya emahlweni Matafula ya nkatsakanyo wa Xiyimo ya komba minongoti na vuswikoti hi ku kongomisa na ku ya emahlweni ku suka eka Giredi ya V ku fika eka ya 3. Matafula ya nkatsakanyo wa Giredi ya komba ku ya emahlweni ka minongoti na vuswikoti eka tikotara hinkwato ta lembe. Hambiswiritano, eka tinhlokomhaka tin’wana, minongoti na vuswikoti bya fana eka tigiredi timbirhi kumbe tinharhu leti landzelelanaka. Nhlamuselo ya vundzeni bya dyondzo yi ta nyika swiletelo swa leswi ku ya emahlweni ku fanelaka ku endlisiwa xiswona. Nkatsakanyo wa Xiyimo xa Masungulo wu komba ndlandlamuxo wa vundzeni bya swiyenge; Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka, Tipatironi, Tifankixini na Alijebura, Ndhawu na Xivumbeko (Jometiri), Mpimo na Matirhiselo ya Vuxokoxoko bya Tinhlayo eka Tigiredi ta V ku fika eka 3 tanihilaha swi xaxametiweke hakona eka matafula lawa laha hansi: 18 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKATSAKANYO WA XIYIMO XA MASUNGULO CAPS 1. TINOMBORO, TIOPAREXINI NA VUXAKA Ku ya emahlweni hi Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka • Ndlandlamuxonkulu eka Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka wu humelela hi tindlela tinharhu: -- Vunavi bya tinomboro bya engeteleka. -- Tinxaka to hambanahambana ta tinomboro ti dyondzisiwa ro sungula. -- Maqhinga yo khakhuleta ya cinca. • Loko vunavi bya tinomboro byo endla mikhakhuleto byi ri karhi byi engeteleka ku fika eka Giredi ya 3, vadyondzi va fanele ku va ndlandlamuxa maqhinga lamanene yo khakhuleta. • Swiphiqo swa mbangu swi fanele swi tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro bya Giredi na vuswikoti byo khakhuleta bya vadyondzi. TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: Hlayela hi tinomboroxiheri 1.1 Hlayela minchumu yo khomeka Hlayela minchumu yo khomeka Hlayela minchumu yo khomeka Hlayela minchumu yo khomeka Hlayela Pimanyeta no hlayela minchumu leyi Pimanyeta no hlayela minchumu leyi Pimanyeta no hlayela minchumu leyi Pimanyeta no hlayela minchumu leyi minchumu khomekaka ya siku na siku leyi nga khomekaka ya siku na siku leyi nga khomekaka ya siku na siku leyi nga khomekaka ya siku na siku leyi nga riki ehansi ka 10 hi ku tshembeka. riki ehansi ka 50 hi ku tshembeka. riki ehansi ka 200 hi ku tshembeka. riki ehansi ka 1000 hi ku tshembeka. Ku hlayela hi ku ntlawahata swa Ku hlayela hi ku ntlawahata swa Ku hlayela hi ku ntlawahata swa kondleteriwa kondleteriwa. kondleteriwa 1.2 Hlayela emahlweni na le ndzhaku hi Hlayela emahlweni na le ndzhaku Hlayela emahlweni na le ndzhaku hi: Hlayela emahlweni na le ndzhaku hi: va n’we ku suka eka 1 ku fika eka 10; hi va n’we ku suka eka nomboro • va 1 ku suka eka nomboro yin’wana • va1 ku suka eka nomboro yin’wana Hlayela yin’wana na yin’wana exikarhi ka 0 na na yin’wana exikarhi ka 0 na 200 na yin’wana exikarhi ka 0 na 1000 emahlweni na le Tirhisa swinsi’wana swa tinomboro na 100. ndzhaku tinsimu Hlayela emahlweni hi: • va 10 ku suka eka miandziso • va 10 ku suka eka miandziso • va 10 ku suka eka miandziso yin’wana na yin’wana ya 10 exikarhi yin’wana na yin’wana ya 10 exikarhi yin’wana na yin’wana ya 10 exikarhi ka 0 na 100 0 na 200 ka 0 na 1000 • va 5 ku suka eka miandziso • va 5 ku suka eka miandziso • va 5 ku suka eka miandziso yin’wana na yin’wana ya 5 exikarhi yin’wana na yin’wana wana ya yin’wana na yin’wana ya 5 exikarhi ka 0 na 100 5exikarhi ka 0 na 200 ka 0 na 1000 • va 2 ku suka eka miandziso • va 2 ku suka eka miandziso • va 2 ku suka eka miandziso yin’wana na yin’wana ya 2 exikarhi yin’wana na yin’wana ya 2 exikarhi yin’wana na yin’wana ya 2 exikarhi ka 0 na 100 ka 0 na 200 ka 0 na 1000 • va 3 ku suka eka miandziso • va 3 ku suka eka miandziso yin’wana na yin’wana ya 3 exikarhi yin’wana na yin’wana ya 3 exikarhi ka 0 na 200 ka 0 na1000 • va 4 ku suka eka miandziso • va 4 ku suka eka miandziso 19 yin’wana na yin’wana ya 4 exikarhi yin’wana na yin’wana ya 4 exikarhi ka 0 na 200 ka 0 na 1000 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 • va 20, va25, va 50, va100 ku fika eka nomboro leyi nga riki ehansi ka1 000

TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: Kombisa tinomboroxiheri 20 Vula no tirhisa mavito ya tinomboro eka mbangu lowu tolovelekeke: 1.3 Lemuka, kombisa no hlaya Lemuka, kombisa no hlaya Lemuka, kombisa no hlaya Lemuka, kombisa no hlaya tinomboro mimfungho ya tinomboro tinomboro tinomboro Mimfungho ya tinomboro • Lemuka, kombisa no hlaya • Lemuka, kombisa no hlaya • Lemuka, kombisa no hlaya • Lemuka, kombisa no hlaya na mavito ya mimfungho ya tinomboro 1 ku fika mimfungho ya tinomboro 1 ku fika mimfungho ya tinomboro 0 ku fika mimfungho ya tinomboro 0 ku fika tinomboro eka 10 eka 100 eka 200 1000 • Tsala mimfungho ya tinomboro 1 ku • Tsala mimfungho ya tinomboro 1 ku • Tsala mimfungho ya tinomboro 0 ku fika eka 20 fika eka 200 fika eka 1000 • Lemuka, kombisa no hlaya mavito • Lemuka, kombisa no hlaya mavito • Lemuka, kombisa no hlaya mavito • Lemuka, kombisa no hlaya mavito ya tinomboro 1 ku fika eka 10 ya tinomboro 1 ku fika eka 10 ya tinomboro 0 ku fika eka100 ya tinomboro 0 ku fika eka 1000 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Tsala mavito ya tinomboro 1 ku fika • Tsala mavito ya tinomboro 0 ku fika • Tsala mavito ya tinomboro 0 ku fika eka 10 eka 100 eka 1000 NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: Hlamusela, pimanisa na ku xaxameta tinomboroxiheri 1.4 Hlamusela, pimanisa na ku Hlamusela, pimanisa na ku xaxameta nhlengelo wa minchumu xaxameta minchumu ku fika eka 20 Hlamusela, ku fika eka 10 pimanisa na ku xaxameta • Hlamusela tinomboroxiheri ku fika • Hlamusela na ku pimanisa tinomboro ka 10 minhlengelo ya minchumu ku ya hi yo tala ngopfu, leyi nga riki hansi • Pimanisa leswaku eka nhlengelo wa ka, ku fana na minchumu yimbirhi leyi nyikiweke hi wihi lowu nga wukulu, wuntsongo, • Hlamusela na ku xaxameta wuntsongo ka, wukulu ka, ku tlula, minhlengelo ya minchumu ku suka ehansi ka, wo ringana na eka yo tala ngopfu ku fika eka leyi nga ri ki ehansi ka • Wo tala ngopfu, lowu nga ri ki ehansi ka, ntsongo ngopfu ku fika ka 10. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Xaxameta minhlengelo ya minchumu yimbirhi leyi nyikiweke ku suka eka leyintsongo ngopfu ku fika eka leyikulu ngopfu ku fika eka 10

TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 1.4 Hlamusela, pimanisa na ku Hlamusela, pimanisa na ku Hlamusela,pimanisa, na ku xaxameta tinomboro ku fika eka 20 xaxameta tinomboro ku fika eka 99 xaxameta tinomboro ku fika eka Hlamusela, CAPS 999 pimanisa na ku xaxameta • Hlamusela na ku pimanisa • Hlamusela, pimanisa na ku • Hlamusela na ku pimanisa tinomboro tinomboroxiheri ku ya hi leyintsongo xaxameta tinomboroxiheri ku tinomboroxiheri ku fika eka 999 hi ngopfu eka, leyikulu ngopfu eka na fika eka 99 u tirhisa leyintsongo ku tirhisa leyintsongo eka, leyikulu ku tlula, ehansi ka, yi ringana na eka,leyikulu eka, ku tlula, ehansi ka, eka, ku tlula, na yo ringana na na yo ringana na • Hlamusela na ku xaxameta • Hlamusela, na ku xaxameta • Hlamusela na ku xaxameta tinomboro ku suka eka leyintsongo tinomboroxiheri ku fika eka 99 ku tinomboroxiheri ku fika eka 999 ngopfu ku fika eka leyikulu ngopfu sukela eka leyintsongo ngopfu ku ku sukela eka leyintsongo ngopfu na leyikulu ngopfu ku fika eka fika eka leyikulu ngopfu, na leyikulu ku fika eka leyikulu ngopfu na leyintsongo ngopfu. ngopfu ku ya eka leyintsongo leyikulu ngopfu eka ku fikela eka ngopfu leyintsongo ngopfu Tirhisa tinomboro ta odinali ku Tirhisa tinomboro ta odinali ku Tirhisa tinomboro ta odinali ku Tirhisa tinomboro ta odinali ku kombisa nxaxameto, ndhawu kombisa nxaxameto, ndhawu kombisa nxaxameto, ndhawu kombisa nxaxameto, ndhawu kumbe xiyimo kumbe xiyimo kumbe xiyimo kumbe xiyimo Ndlandlamuxa ndzemuko wa Veketela minchumu hi ku longoloka Veketela minchumu hi ku longoloka Tirhisa, hlaya na ku tsala tinomboro tinomboro ta odinali xik: yosungula, ku sukela eka wosungula, ku fika eka ku sukela eka wosungula ku fika ta odinali, ku katsa xivumbeko xa yavumbirhi, yavunharhu ku fika eka ya wa vukhume kumbe wosungula ku eka wa vumakumembirhi kumbe nkomiso) vu1, vu2, vu3, ku fika eka vutsevu na yohetelela fika eka wohetelela xik: wosungula, wosungula ku fika eka wo hetelela vu31 wavumbirhi, wa vunharhu …wa xik: wosungula, wavumbirhi, vukhume wavunharhu…wa vumakumembirhi NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: Vukulu bya dijiti 1.5 Sungula ku lemuka vukulu bya dijiti Lemuka vukulu bya dijiti lebyi nga Lemuka vukulu bya dijiti bya lebyi nga riki ehansi ka tinomboro riki ehansi ka tinomboro ta tidijiti tinomboro ta tidijiti-tinharhu ku fika Vukulu bya dijiti ta tidijiti -timbirhi ku fika eka 20 timbirhi ku fika eka 99 eka 999 • Tlhantlha tinomboro ta tidijiti- • Tlhantlha tinomboro ta tidijiti-timbirhi • Tlhantlha tinomboro ta tidijiti- timbirhi hi miandziso ya 10 na va ku fika ka 99 hi miandziso ya 10 na tinharhu ku fika eka 999 hi n’we/ tiyuniti. va n’we/ yuniti miandziso ya 100, miandziso ya 10 na va n’we/ tiyuniti • Kombisa na ku vula vukulu bya dijiti • Kombisa na ku vula vukulu bya dijiti yin’wana na yin’wana yin’wana na yin’wana 21 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 OLOLOXA SWIPHIQO SWA TINHLAYO EKA MBANGU WO KARHI 22 1.6 Tirhisa tithekiniki leti landzelaka ku fika Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko eka 10: ku ololoxiwa swiphiqo swa tinhlayo na ku ololoxiwa swiphiqo swa tinhlayo na ku ololoxiwa swiphiqo swa tinhlayo na Tithekiniki to ku nyika tinhlamulo: ku nyika tinhlamulo: ku nyika tinhlamulo: ololoxa swiphiqo swa tinhlayo • Switirhisiwa swo khomeka xik: swo • Switirhisiwa swo khomeka xik: swo • Swidirowiwa kumbe switirhisiwa swo hlayela hi swona, hlayela hi swona khomeka xik: swo hlayela hi swona • Lerha ra tinomboro • Swifaniso ku dirowa switori swa tinhlayo • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku mbirhihata na ku hafula • Ndzhati wa mintsengo lowu • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo seketeriwaka hi switirhisiwa swo • Nkatsakanyo hi vakhume MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 khomeka 1.7 Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito (switori swa tinhlayo) eka marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika Ku hlanganisa na mbangu na ku nyika tinhlamulo ta tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa ku susa wena eka swiphiqo swa tinhlayo leswi tinhlayo leswi katsaka ku hlanganisa tinhlayo leswi katsaka ku hlanganisa tinhlayo leswi katsaka ku hlanganisa katsaka ku hlanganisa na ku susa na ku susa leswi nga na tinhlamulo to na ku susa leswi nga na tinhlamulo to na ku susa leswi nga na tinhlamulo to leswi nga na tinhlamulo to fika eka 10. fika eka 20. fika eka 99. fika eka 999. 1.8 Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika Ku hlanganisa tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa ko vuyelela loku tinhlayo leswi katsaka ku hlanganisa tinhlayo leswi katsaka ku hlanganisa tinhlayo hi ku tirhisa ku andzisa ku fika yisaka eka ku ko vuyelela leswi nga na tinhlamulo to ko vuyelela na ku andzisa leswi nga eka 100. andzisa fika eka 20. na tinhlamulo to fika eka 50. 1.9 Ololoxa na ku nyika tinhlamulo eka Ololoxa na ku nyika tinhlamulo eka Ololoxa na ku nyika tinhlamulo eka Ololoxa na ku nyika tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka swiphiqo swa tinhlayo swo endleka swiphiqo swa tinhlayo swo endleka swiphiqo swa tinhlayo swo endleka Ku ntlawahata na mbangu (switori swa tinhlayo) leswi leswi katsaka ku avelana hi ku ringana leswi katsaka ku avelana hi ku ringana leswi katsaka ku avelana hi ku ringana ku avelana loku katsaka ku avelana hi ku ringana, ku na ku ntlawahata hi tinomboroxiheri na ku ntlawahata ku fika eka 50 na na ku ntlawahata ku fika eka 100 na XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO yisaka eka ku ntlawahata hi tinomboroxiheri ku fika ku fika eka 20 na tinhlamulo leti nga tinhlamulo leti nga katsaka leswi tinhlamulo leti katsaka leswi salaka avanyisa eka 10 na tinhlamulo leti nga katsaka katsaka leswi salaka salaka leswi salaka. 1.10 Ololoxa na ku nyika tinhlamulo eka Ololoxa na ku nyika tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo swo endleka swiphiqo swa tinhlayo swo endleka Ku avelana leswi katsaka ku avelana hi ku ringana leswi katsaka ku avelana hi ku ringana loku yisaka eka loku yisaka eka tinhlamulo leti katsaka loku yisaka eka tinhlamulo leti katsaka tifurakixini tifurakixini ta vun’we. tifurakixini ta vun’we na tifurakixini to ka ti nga ri ta vun’we

TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 1.11 Ndlandlamuxa ndzemuko wa • Lemuka na ku kombisa swingwece • Lemuka na ku kombisa swingwece • Lemuka na ku kombisa swingwece swingwece na mali ya maphepha ya swa Afrika Dzonga na mali ya swa Afrika- Dzonga (na mali ya na mali ya maphepha hinkwayo ya Mali CAPS Afrika Dzonga maphepha ya na maphepha Afrika- Dzonga • Ololoxa swiphiqo swa mali u katsa • Ololoxa swiphiqo leswi katsaka • Ololoxa swiphiqo swa mali leswi mintsengo na cinci ku fika eka na hi mintsengo na cinci ku fika eka na ku katsaka mintsengo na cinci hi tisente ku fika eka katsa ku fika eka tisente tirhandi na tisente • Hundzuluxa exikarhi ka tirhandi na tisente MIKHAKHULETO YA LE HANDLE KA MBANGU LOWU NGA TOLOVELEKA 1.12 Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko ku endliwa mikhakhuleto: ku endliwa mikhakhuleto: ku endliwa mikhakhuleto: Tithekiniki (maendlelo • Swidirowiwa kumbe switirhisiwa • swidirowiwa kumbe switirhisiwa swo kumbe swo khomeka xik: swo hlayela hi khomeke xik: swo hlayela hi swona maqhinga) swona • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku mbirhihata na ku hafula • Ndzhati wa mintsengo wu • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo • Seketeriwa hi switirhisiwa swo • Nkatsakanyo/ ku yisa kusuhi na khomeka vakhume 1.13 Ololoxa hi nomo swiphiqo swa ku • Hlanganisa eka 20 • Hlanganisa eka 99 • Hlanganisa eka 999 susa na ku hlanganisa leswi nga Ku hlanganisa • Susa eka 20 • Susa eka 99 • Susa eka 999 boxiwa leswi nga na tinhlamulo to fika na ku susa eka 10 • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, • Tirhisa mimfungho leyi faneke (+, • Tirhisa mimfungho leyi faneke (+, –, =, ) –, =, ) –, =, ) • Titoloveti tinomboro ta tibondo ku • Titoloveti tinomboro ta tibondo ku • Titoloveti tinomboro ta tibondo ku fika eka fika eka fika eka 1.14 • Hlanganisa nomboro yo fana hi ku • Andzisa tinomboro ta ku fika eka 10 • Andzisa nomboro yinwana na vuyelela ku fika eka 20 hi 2, 5, 3 na eka ntsengo wa 50 yin’wana hi 2, 3, 4, 5, 10 ku fika eka Ku hlanganisa ntsengo wa 100 ko vuyelela loku yisaka eka ku • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, • Tirhisa mimfungho leyi faneleke andzisa =, ) x, =, ) (x,=, ) 1.15 • Avanyisa tinomboro ku fika eka 100 23 hi 2, 3, 4, 5, 10 Ku avanyisa • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (÷, MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 =, )

TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 1.16 Nongoti wa vutivi bya nomboro: Nongoti wa vutivi bya nomboro: Nongoti wa vutivi bya nomboro: Nongoti wa vutivi bya nomboro: 24 Vunavi bya 10 Vunavi bya 20 Vunavi bya 99 Vunavi bya 1000 Menthele Nghingiriko wun’wana na wun’wana • Vula nomboro ya le mahlweni na le • Xaxameta sete leyi nga nyikiwa ya • Xaxameta sete leyi nga nyikiwa ya wu sungula hi menthele ndzhaku ka nomboro leyi nyikiweke. tinomboro leti nga hlawuriwa leti nga hlawuriwa • Ku hlayela minchumu ya masiku • Xaxameta sete leyi nga nga nyikiwa • Pimanisa tinomboro ku fika eka 99 • Pimanisa tinomboro ku fika eka hinkwawo ya tinomboro leti nga hlawuriwa na ku vula leswaku hi yihi yi nga 1000 na ku vula leswaku hi yihi yi • Pimanisa tinomboro ku fika eka 20 yikulu kumbe ehansi hi 1, 2, 3, 4, 5 nga yikulu kumbe ehansi hi 1, 2, 3, • Ku hlayela emahlweni na le na ku vula leswaku hi yihi yi nga na 10 4, 5 na 10 ndzhaku yikulu kumbe ehansi hi 1 na 2 • Ku hlayela ka odinali Tsundzuka hi ku hatlisa: Tsundzuka hi ku hatlisa: Tsundzuka hi ku hatlisa: • Phokotela mavoko ko tala/ ka • Maendlelo yo hlanganisa na ku • Maendlelo yo hlanganisa na ku • Tsundzuka hi ku hatlisa maendlelo ntsongo susa ku fika eka 10 susa ku fika eka 20 yo hlanganisa no susa ku fika eka • Hi kwihi ku phokotela loku nga tala/ 20 ku ntsongo/tala ngopfu/ ku ntsongo • Hlanganisa kumbe u susa eka • Hlanganisa kumbe u susa MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ngopfu miandziso ya 10 ku suka eka 0 ku miandziso ya 10 ku suka eka ku fika fika eka 100 eka 100 • Hi yihi nomboro leyi rhangelaka/ taka endzhaku ka /exikarhi ka • Maendlelo yo andzisa ya: -- tafula ra menthele wa 2 na tinhlamulo ku fika eka 20 -- tafula ra menthele wa 10 na tinhlamulo ku fika eka 100 • Maendlelo yo avanyisa ya tinomboro : -- ku fika eka 20 ku avanyisiwa hi 2 -- ku fika eka 100 ku avanyisiwa hi 10 Maqhingha ya mikhakhuleto Maqhinga ya mikhakhuleto : Maqhinga ya mikhakhuleto Tirhisa maqhingha ya mikhakhuleto Tirhisa maqhingha ya mikhakhuleto Tirhisa maqhingha ya mikhakhuleto ku hlanganisa na ku susa hi mfanelo: ku hlanganisa na ku susa hi mfanelo: lawa ya landzelaka: • Veka nomboro leyikulu eku • Veka nomboro leyikulu eku • Veka nomboro leyikulu eku XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO sunguleni ku endlela ku hlayela sunguleni ku endlela ku hlayela sunguleni ku endlela ku hlayela emahlweni kumbe ku hlayela emahlweni kumbe ku hlayela emahlweni kumbe ku hlayela endzhaku endzhaku endzhaku • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha • Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku • Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku hlanganisa na ku susa. hlanganisa na ku susa • Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku andzisa na ku avanyisa.

TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 MIKHAKHULETO YA LE HANDLE KA MBANGU LOWU NGA TOLOVELEKA (ku yisa emahlweni) 1.17 • Tirhisa na ku vula tifurakixini • Tirhisa na ku vula tifurakixini ta CAPS ta vun’we eka mbangu lowu vun’we na to ka ti nga ri ta vun’we Tifurakixini toloveleleke ku katsa hafu, kotara, eka mbangu wo toloveleka lowu swanharhu, swantlhanu katsaka tihafu, tikotara, swanhungu, swanharhu, swatsevu, swantlhanu. • Lemuka tifurakixini hi xivumbeko xa • Lemuka xivumbeko xa dayagiramu dayagiramu • Sungula ku lemuka leswaku tihafu timbirhi kumbe nharhu swanharhu swi endla nchumu lowu hetisekeke na leswaku hafu yin’we na tikotara timbirhi swa ringana • Tsala furakixini tanihi hi hafu yi1 • Tsala furakixini tanihi hafu yi1, 2 swanharhu, 25 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKATSAKANYO WA XIYIMO XA MASUNGULO 2. TIPATIRONI, TIFANKIXINI NA Alijebura 26 Ku yisa emahlweni eka Tipatironi, Tifankixini, na Alijebura • Eka Tipatironi, Tifankixini na Alijebura, vadyondzi va kuma nkarhi wo: -- hetisa na ku ndlandlamuxa tipatironi leti yimeriweke hi swiyimo swo hambanahambanana -- kombisa na ku hlamusela tipatironi. • Ku hlamusela tipatironi swi endla masungulo ya vadyondzi eka Xiyimo xa le Xikarhi ku hlamusela milawu ya tipatironi. Leswi hundzuka swa mafundza eka ntirho wa xiAlijebura eka Xiyimo xa le Henhla TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 2.1 Kopa na ku ndlandlamuxa Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela hlamusela hlamusela Tipatironi ta Kopa na ku ndlandlamuxa tipatironi xijometiri to olova hi ku tirhisa minchumu yo Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 khomeka na swidirowiwa (xik, hi ku hi marito hi marito hi marito tirhisa mihlovo na swivumbeko). • tipatironi to olova leti nga endliwa hi • tipatironi to olova leti nga endliwa hi • tipatironi to olova leti nga endliwa hi minchumu yo khomeka minchumu yo khomeka minchumu yo khomeka • tipatironi to olova leti nga endliwa • tipatironi to olova leti nga endliwa • tipatironi to olova leti nga endliwa hi swidirowiwa swa mintila, hi swidirowiwa swa mintila, hi swidirowiwa swa mintila, swivumbeko kumbe minchumu swivumbeko kumbe minchumu swivumbeko kumbe minchumu Tumbuluxa tipatironi ta vona vini Tumbuluxa tipatironi ta vona vini Tumbuluxa tipatironi ta vona vini Tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta Tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta Tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta xijometiri xijometiri xijometiri • hi minchumu yo khomeka • hi minchumu yo khomeka • hi minchumu yo khomeka • hi ku dirowa mintila, swivumbeko • hi ku dirowa mintila, swivumbeko • hi ku dirowa mintila, swivumbeko kumbe minchumu kumbe minchumu kumbe minchumu Tipatironi ta le ka mbangu wa hina Tipatironi ta le ka mbangu wa hina Tipatironi ta le ka mbangu wa hina Kombisa, hlamusela hi marito na ku Kombisa, hlamusela hi marito na ku Kombisa, hlamusela hi marito na ku kopa tipatironi ta xijometiri kopa tipatironi ta xijometiri kopa tipatironi ta xijometiri • eka ntumbuluko • eka ntumbuluko • eka ntumbuluko • eka vutomi bya manguva lawa bya • eka vutomi bya manguva lawa bya • eka vutomi bya manguva lawa bya XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO masiku hinkwawo masiku hinkwawo masiku hinkwawo • eka ndhavuko na mfuwo wa rixaka • eka ndhavuko na mfuwo wa rixaka • eka ndhavuko na mfuwo wa rixaka wa hina. wa hina. wa hina. 2.2 Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela hlamusela hlamusela Tipatironi ta tinomboro Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela ndzandzelelano wa tinomboro leti nga ndzandzelelano wa tinomboro leti nga ndzandzelelano wa tinomboro leti nga ri ki ehansi ka 100 ri ki ehansi ka 200 ri ki ehansi ka 999 Tumbuluxa na ku hlamusela Tumbuluxa na ku hlamusela Tumbuluxa na ku hlamusela tipatironi ta vona vini tipatironi ta vona vini tipatironi ta vona vini

NKATSAKANYO WA XIYIMO XA LE HANSI 3. NDHAWU NA XIVUMBEKO (JOMETIRI) CAPS Ku yisa emahlweni eka Ndhawu na Xivumbeko Mhakankulu eka ku yisa emahlweni eka Ndhawu na Xivumbeko ku fikeleriwa hi ku: • kongomisa eka swihlawulekisi swintshwa swa swivumbeko na minchumu eka giredi yin’wana na yin’wana; na • ku suka eka ku dyondza ririmi ra xiyimo na ku yelanisa matlhelo yo hambana ya minchumu yo fana ku ya eka ku hlaya na ku landzelela swiletelo swa matlhelo swa mimepe ya nkamafundza. TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 3.1 Xiyimo xa ririmi Xiyimo xa ririmi Xiyimo xa ririmi Xiyimo, ndzetelo Hlamusela xiyimo xa nchumu wun’we Hlamusela xiyimo xa nchumu wun’we Hlamusela xiyimo xa nchumu wun’we na matlhelo lowu nga na vuxaka eka wun’wana, lowu nga na vuxaka eka wun’wana, lowu nga na vuxaka eka wun’wana, xik, ehenhla ka, emahlweni ka, xik, ehenhla ka, emahlweni ka, xik, ehenhla ka, emahlweni ka, endzhaku ka, eximatsini, exineneni, endzhaku ka, eximatsini, exineneni, endzhaku ka, eximatsini, exineneni, ehenhla, ehansi, etlhelo ka. ehenhla, ehansi, etlhelo ka. ehenhla, ehansi, etlhelo ka. Xiyimo na matlhelo Xiyimo na matlhelo Xiyimo na matlhelo • Lemuka na ku yelanisa matlhelo yo • Lemuka na ku yelanisa matlhelo yo • Lemuka na ku yelanisa matlhelo yo hambana ya nchumu wa masiku hambana ya nchumu wa masiku hambana ya nchumu lowu va wu hinkwawo. hinkwawo. vonaka masiku hinkwawo. • Vula nchumu wa masiku hinkwawo loko wu kombiwile tlhelo ro ka ri nga tolovelekangi ra wona. • Hlaya, hlamusela na ku dirowa mimepe ya mafundza, kumbe ku languta ku suka ehenhla ka nhlengelo wa minchumu • Kuma minchumu eka mimepe Xiyimo na swiletelo swa matlhelo Xiyimo na swiletelo swa matlhelo Xiyimo na swiletelo swa matlhelo Xiyimo na swiletelo swa matlhelo • Landzela swiletelo swa matlhelo • Landzela swiletelo swa matlhelo • Landzela swiletelo swa matlhelo • Landzela swiletelo swa matlhelo swa matlhelo swo famba etlilasini. swa matlhelo swo famba etlilasini. swa matlhelo swo famba etlilasini. swo famba etlilasini na le xikolweni. • Nyika swiletelo swa matlhelo swo famba etlilasini na le xikolweni. • Landzelela swiletelo swa matlhelo • Landzeleka swiletelo swa matlhelo swo veka nchumu wun’we lowu nga swo famba ku suka eka ndhawu 27 na vuxaka eka wun’wana, xik, veka yin’we u ya eka yin’wana hi ku penisele endzhaku ka bokisi tirhisa mepe wa nkamafundza. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 3.2 Minchumu yo hambanahambana Minchumu yo hambanahambana Minchumu yo hambanahambana Minchumu yo hambanahambana 28 Minchumu ya Lemuka na ku vula minchumu ya Lemuka na ku vula minchumu ya Lemuka na ku vula minchumu ya Lemuka na ku vula minchumu ya matlhelo ma3 matlhelo ma3 etlilasini. matlhelo ma3 etlilasini. matlhelo ma3 etlilasini. matlhelo ma3 etlilasini na le ka swifaniso. • Swivumbeko swa bolo • Swivumbeko swa bolo • Swivumbeko swa bolo • Swivumbeko swa bolo (swirhendzevutana) (swirhendzevutana) (swirhendzevutana) • Swivumbeko swa bokisi • Swivumbeko swa bokisi • Swivumbeko swa bokisi. • Swivumbeko swa bokisi (tiphirizimu) (tiphirizimu). (tiphirizimu) • Tisilindara • Tisilindara • Tiphiramidi • Tikhoni. Swihlawulekisi swa minchumu Swihlawulekisi swa minchumu Swihlawulekisi swa minchumu MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Swihlawulekisi swa minchumu Hlamusela, hlawula ku ya hi Hlamusela, hlawula ku ya hi Hlamusela, hlawula ku ya hi Hlamusela, hlawula ku ya hi swihlawulekisi na ku yelanisa swihlawulekisi na ku yelanisa swihlawulekisi na ku yelanisa swihlwulekisi na ku yelanisa minchumu ya matlhelo ma3 ku ya hi : minchumu ya matlhelo ma3 ku ya hi : minchumu ya matlhelo ma3 ku ya hi : minchumu ya matlhelo ma3 ku ya hi: • Sayizi • Sayizi • Sayizi • Swivumbeko swa matlhelo ma2 leswi endlaka xikandza • Muhlovo • Muhlovo xa minchumu ya xivumbeko xa • Minchumu leyi khungulukaka. • Minchumu leyi khungulukaka. • Minchumu leyi khungulukaka. matlhelo ma3. • Minchumu leyi rhetemukaka. • Minchumu leyi rhetemukaka. • Minchumu leyi rhetemukaka. • Tindhawu to andlaleka na to gombonyoka. Migingiriko ya nkongomo Migingiriko ya nkongomo Migingiriko ya nkongomo Migingiriko ya nkongomo • Tirhisa minchumu ya matlhelo ma3 • Xiya na ku aka minchumu ya • Xiya na ku aka minchumu ya • Xiya na ku aka minchumu ya tanihi tibuloko to aka, switirhisiwa matlhelo ma3 leyi nyikiweke hi ku matlhelo ma3 leyi nyikiweke hi ku matlhelo ma3 leyi nyikiweke swo tirhisiwa hi vuntshwa ku tirhisa switirhisiwa swo khomeka tirhisa switirhisiwa swo khomeka hi ku tirhisa switirhisiwa swo suka eka swa khale sw. na sw, ku tanihi tibuloko to aka, switirhisiwa tanihi switsemiwa swa xivumbeko khomeka tanihi switsemiwa swa aka minchumu leyi heleleke, xik, swo tirhisiwa hi vuntshwa ku suka xa matlhelo ma2, tibuloko to xivumbeko xa matlhelo ma2, vumba, switlhavula meno, switiro, XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO swihondzo, mabuloho sw. na sw. eka swa khale, tikhiti to aka aka, switirhisiwa swo tirhisiwa hi vuntshwa ku suka eka swa khale, minchumu yin’wana ya matlhelo tikhiti to aka, minchumu yin’wana ma3 ya xijometiri. ya xivumbeko xa matlhelo ma3 ya xijometiri.

TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 3.3 Lemuka, kombisa na ku vula Swivumbeko swo Swivumbeko swo Swivumbeko swo swivumbeko swa mathlelo hambanahambana hambanahambana hambanahambana Swivumbeko CAPS mambirhi etlilasini na le ka swa matlhelo Lemuka na ku vula swivumbeko swa Lemuka na ku vula swivumbeko swa Lemuka na ku vula swivumbeko swa swifaniso, ku katsa na: ma2 matlhelo ma2. matlhelo ma2. matlhelo ma2. • Mimfungho ya vadyondzi • Swirhendzevutana • Swirhendzevutana • Swirhendzevutana • Vito ra Tlilasi • Tiyinhlanharhu • Tiyinhlanharhu • Tiyinhlanharhu • Swikwere • Swikwere • Swikwere • Tiyinhlamune • Tiyinhlamune Swihlawulekisi swa swivumbeko Swihlawulekisi swa swivumbeko Swihlawulekisi swa swivumbeko Hlamusela, hlawula ku ya hi Hlamusela, hlawula ku ya hi Hlamusela, hlawula ku ya hi swihlawulekisi na ku pimanisa swihlawulekisi na ku pimanisa swihlawulekisi na ku pimanisa swivumbeko swa matlhelo ma2 ku ya swivumbeko swa matlhelo ma2 ku ya swivumbeko swa matlhelo ma2 ku ya hi: hi: hi: • Sayizi • Sayizi • Xivumbeko • Muhlovo • Muhlovo • Matlhelo yo ololokathwixi • Matlhelo yo ololokathwixi • Matlhelo yo ololokathwixi • Matlhelo ya xirhendzevutana • Matlhelo ya xirhendzevutana • Matlhelo ya xirhendzevutana Dirowa swivumbeko • Swirhendzevutana • Tiyinhlanharhu • Swikwere • Tiyinhlamune 3.4 Ndzinganiso Ndzinganiso Ndzinganiso Ndzinganiso Ndzinganiso • Lemuka ndzinganiso wa miri ya • Lemuka ndzinganiso wa miri ya vona vini vona vini. • Lemuka na ku dirowa ntila wa • Lemuka na ku dirowa ntila wa • Lemuka na ku dirowa ntila wa ndzinganiso wa swivumbeko swa ndzinganiso wa swivumbeko swa ndzinganiso wa swivumbeko swa matlhelo ma2 swa xijometiri na swo matlhelo ma2 swa xijometiri na swo matlhelo ma2 swa xijometiri na swo ka swi nga ri swa xijometiri. ka swi nga ri swa xijometiri. ka swi nga ri swa xijometiri. • Kuma ntila wa ndzinganiso hi ku petsa phepha na ku tikombisa ka 29 vona MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKATSAKANYO WA XIYIMO XA MASUNGULO 30 4. MPIMO Ku ya emahlweni hi Mpimo • Ndlandlamuxonkulu eka mpimo lowu kumekaka eka tigiredi hinkwato ku fikeleriwa hi ku dyondzisiwa ro sungula ka: -- Swivumbeko swintshwa swa mapimelo; -- Switirhisiwa swintshwa swo pima,ku sunguriwa hi switirhisiwa swo pima swa nkamafundza kutani u ya eka swa mafundza eka tigiredi ta 2 na 3. -- Tiyuniti tintshwa to pima, ngopfungopfu eka tigiredi ta 2 na 3. • Mikhakhuleto na ku ololoxa xiphiqo xa tinhlayo eka ku pima swi fanele ku tekela enhlokweni ntirho wo dyondzisa tinomboro lowu se wu endliweke. TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 4.1 Ku famba ka nkarhi Ku famba ka nkarhi Nkarhi Vulavula hi ku famba ka nkarhi. Vulavula hi ku famba ka nkarhi. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Vulavula hi swilo leswi humelelaka • Va longoloxa swiendleko swa ninhlikanhi na leswi humelelaka ntolovelo leswi humelelaka nivusiku. evuton’wini bya vona. • Vadyondzi va longoloxa swiendleko • Pimanisa ku leha ka nkarhi hi ku leswi swi va humelelaka ninhlikanhi. tirhisa ririmi, Xik. Lehe ngopfu, kome ngopfu, hatlisa ngopfu, • Va longoloxa swiendleko swa nonoka ngopfu. ntolovelo leswi humelelaka evuton’wini bya vona. • Xaxameta swiendleko hi ku tirhisa ririmi, ku fana na tolo, namuntlha, XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO mundzuku.

TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 4.1 Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi CAPS Nkarhi • Hlamusela leswaku xo karhi xi humelele rini hi ku tirhisa ririmi. Xik. mixo, ndzhengha, vusiku, mahlambandlopfu, mpimavayeni • Vula na ku xaxameta masiku ya • Vula na ku xaxameta masiku ya • Hlaya masiku eka khalendara. vhiki na tin’hweti ta lembe. vhiki na tin’hweti ta lembe. • Veketela masiku ya ku velekiwa eka • Veketela masiku ya ku velekiwa, ku • Veketela masiku ya ku velekiwa, ku khalendara. tlangela swa vukhongeri, tiholideyi tlangela swa vukhongeri, tiholideyi ta ximfumu, swiendleko swa matimu ta ximfumu, swiendleko swa matimu na swiendleko swa xikolo eka na swiendleko swa xikolo eka khalendara, khalendara. • Vula nkarhi wa tiawara ta 12 hi ku • Vula nkarhi wa tiawara ta 12 hi ku tirhisa tiawara,tihafu ta tiawara na tirhisa tikotara ta tiawara. -- tiawara -- hafu ya awara -- kotara ya awara -- timinete eka xikombankarhi xa analogo, xa dijitali na switirhisiwa swin’wana swa dijitali leswi kombaka nkarhi Xik. Selifoni. Khakhuleta vulehi bya nkarhi na ku Khakhuleta vulehi bya nkarhi na ku famba ka nkarhi famba ka nkarhi. • Tirhisa khalendara ku khakhuleta na • Tirhisa khalendara ku khakhuleta na ku hlamusela vulehi bya nkarhi hi: ku hlamusela vulehi bya nkarhi hi: -- Masiku, -- Masiku, -- Mavhiki -- Mavhiki -- Tin’hweti • Ku hundzuluxela exikarhi ka masiku na mavhiki • Ku hundzuluxela exikarhi ka mavhiki na tin’hweti. • Tirhisa xikombankarhi ku khakuleta • Tirhisa xikombankarhi ku khakuleta vulehi bya nkarhi hi: vulehi bya nkarhi hi: 31 -- tiawara -- tiawara -- tihafu ta tiawara -- tihafu ta tiawara MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 -- tikotara ta tiwara.

TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 4.2 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza 32 Vunavi bya • Pimanisa na ku xaxameta vunavi • Pimanisa na ku xaxameta vunavi mpfhuka bya mpfhuka, vulehi kumbe bya mpfhuka, vulehi kumbe vuanami bya swilo swimbirhi vuanami bya swilo swimbirhi kumbe kumbe ku tlula hi ku swi veka ku tlula hi ku swi veka ekusuhi na ekusuhi na kusuhi. Tirhisa ririmi ku kusuhi. Tirhisa ririmi ku hlamusela hlamusela mimpimaniso Xik. Leha mpimaniso Xik. Leha ngopfu,koma ngopfu,koma ngopfu, lehilenyana, ngopfu, lehilenyana, anamanyana anamanyana • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, pimanisa, • Pimanyeta, pima, pimanisa,xaxameta na ku rhekhoda xaxameta na ku rhekhoda vulehi u pimanisa,xaxameta na ku rhekhoda vulehi u tirhisa mimpimo leyi nga tirhisa mipimo leyi nga ringanisiwa vulehi u tirhisa mipimo leyi nga ringanisiwangiki Xik. Vuandlalo ngiki Xik. Byandlalo bya xandla, ringanisiwa ngiki Xik. Byandlalo bya xandla, magoza, vulehi bya magoza, vulehi bya penisele, swo bya xandla, magoza, vulehi bya penisele, swo hlayela hi swona. hlayela hi swona penisele, swo hlayela hi swona. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Hlamusela vulehi bya swilo hi ku • Hlamusela vulehi bya swilo hi ku • Hlamusela vulehi bya mpfhuka bya hlayela na ku hlamusela vulehi hi hlayela na ku hlamusela vulehi hi swilo hi ku hlayela kutani a vula tiyuniti ta nkamafundza tiyuniti ta nkamafundza leswaku ku ya hi mahlayelelo ya nkamafundza swi lehe ku fika kwihi. Ku dyondzisa ro sungula ku pima Ku dyondzisa ro sungula ku pima ka nkamafundza. ka nkamafundza. • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, pimanisa, pimanisa,xaxameta na ku rhekhoda xaxameta na ku rhekhoda vulehi u tirhisa timitara (ku nga va vulehi u tirhisa timitara (ku nga swimhandzana swo ringana mitara va swimhandzana swo ringana kumbe xintambhyana xa vulehi bya mitara kumbe xintambhyana xa mitara.) vulehi bya mitara.) tanihi yuniti leyi ringanisiweke ya vulehi. • Pimanyeta na ku pima vulehi hi tisentimitara va tirhisa rhula. (Ku hundzuluxa exikarhi ka timitara na XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO tisentimitara a ku laveki.)

TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 4.3 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza CAPS Ntiko • Pimanisa na ku xaxameta ntiko wa • Pimanyeta, pima, pimanisa, • Pimanyeta, pima, pimanisa, • Pimanyeta, pima, pimanisa, swilo swimbirhi kumbe ku tlula hi xaxameta na ku rhekhoda ntiko xaxameta na ku rhekhoda ntiko xaxameta na ku rhekhoda ntiko ku swi ringetela kunene kumbe a u tirhisa xikalu xa ndzinganiso na u tirhisa xikalu xa ndzinganiso na u tirhisa xikalu xa ndzinganiso na tirhisa xikalu xa ndzinganiso. mimpimo ya nkamafundza Xik. mimpimo ya nkamafundza Xik. mimpimo ya nkamafundza Xik. Tibuloko, switina Tibuloko, switina Tibuloko, switina • Hlamusela ntiko wa swilo hi ku swi • Hlamusela ntiko wa swilo hi ku swi • Hlamusela ntiko wa swilo hi ku swi hlayela na ku vula ntiko hi tiyuniti ta hlayela na ku vula ntiko hi tiyuniti ta hlayela na ku vula ntiko hi tiyuniti ta nkamafundza. nkamafundza. nkamafundza. • Tirhisa ririmi ku vulavula hi • Tirhisa ririmi ku vulavula hi • Tirhisa ririmi ku vulavula hi • Tirhisa ririmi ku vulavula hi mpimaniso Xik. Vevuka, tika, mpimaniso Xik. Vevuka, tika, mpimaniso Xik. Vevuka, tika, mpimaniso Xik. Vevuka, tika, vevukanyana, tikanyana. vevukanyana, tikanyana. vevukanyana, tikanyana. vevukanyana, tikanyana. Ku dyondzisa ro sungula ku pima Ku dyondzisa ro sungula ku pima ka mafundza. ka mafundza. • Pimanisa, xaxameta na ku • Pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda ntiko wa minchumu rhekhoda ntiko wa minchumu leyi leyi pakeriweke ku xavisiwa leyi pakeriweke ku xavisiwa leyi nga na nga na mimpimo leyi tsariweke hi mimpimo leyi tsariweke hi: tikhilogiramu Xik. Tikhilogiramu -- tikhilogiramu Xik.tikhilogiramu ti ti2 ta rhayisi, khilogiramu yi1 ya 2 ta rhayisi na khilogiramu yi1 ya fulawara. fulawara. -- tigiramu Xik. Tigiramu ta 500 ta munyu. • Pima ntiko wa yena hi tikhilogiramu • Pima ntiko wa yena hi tikhilogiramu hi ku tirhisa xikalu xo pima ntiko wa hi ku tirhisa xikalu xo pima ntiko wa vanhu. vanhu. (Ku hundzuluxa exikarhi ka tigiramu na tikhilogiramu a swi laveki.) 4.4 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza • Pimanisa na ku xaxameta mpimo • Pimanisa na ku xaxameta mpimo Vundzeni/ wa mati(vholumu) eka swikhomelo wa mati(vholumu) eka swikhomelo Vholumu swimbirhi leswi vekiweke ekusuhi swimbirhi leswi vekiweke ek 1usuhi na kusuhi. Vadyondzi va kambisisa na kusuhi. Vadyondzi va kambisisa hi ku chela eka xikhomelo xa hi ku chela eka xikhomelo xa vunharhu loko swi laveka. vunharhu loko swi laveka. • Pimanisa u tlhela u xaxameta • Pimanisa u tlhela u xaxameta mpimo wa mati lama nga mpimo wa mati lama nga khomiwaka hi swikhomelo swimbirhi khomiwaka hi swikhomelo swimbirhi loko swi tatiwile(vundzeni). loko swi tatiwile(vundzeni). • Tirhisa ririmi ku vulavula hi ku • Tirhisa ririmi ku vulavula hi ku 33 pimanisa Xik. Tala ku tlula, pimanisa Xik. Tala ku tlula, switsongo ka, ehansi ka, tele, ku switsongo ka, ehansi ka, tele, ku hava nchumu. hava nchumu. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 • Pimanyeta,pima, pimanisa, • Pimanyeta,pima, pimanisa, • Pimanyeta,pima, pimanisa, 34 xaxameta na ku u rhekhoda xaxameta na ku rhekhoda vundzeni xaxameta na ku rhekhoda vundzeni vundzeni bya swikhomelo(mpimo bya swikhomelo(mpimo lowu nga bya swikhomelo(mpimo lowu nga lowu nga khomiwaka hi xikhomelo khomiwaka hi xikhomelo loko xi khomiwaka hi xikhomelo loko xi loko xi tatiwile) hi ku tirhisa swipimo tatiwile) hi ku tirhisa swipimo swo tatiwile) hi ku tirhisa swipimo swo swo ka swi nga ringanisiwanga Xik. ka swi nga ringanisiwanga Xik. ka swi nga ringanisiwanga Xik. Malepula na tikhapu. Malepula na tikhapu. Malepula na tikhapu. • Hlamusela vundzeni bya xikhomelo • Hlamusela vundzeni bya xikhomelo • Hlamusela vundzeni bya xikhomelo hi ku hlayela na ku kombisa leswaku hi ku hlayela na ku kombisa leswaku hi ku hlayela na ku kombisa leswaku i tiyuniti tingani ku ya hi mahlayelelo i tiyuniti tingani ku ya hi mahlayelelo i tiyuniti tingani ku ya hi mahlayelelo ya nksmfundza ti tataka xikhomelo ya nkamafundza ti tataka xikhomelo ya nksmfundza ti tataka xikhomelo Xik.bodhlela ri na vundzeni bya Xik.bodhlela ri na vundzeni bya Xik.bodhlela ri na vundzeni bya tikhapu ta mune. tikhapu ta mune. tikhapu ta mune. Ku dyondzisa ro sungula ku pima Ku dyondzisa ro sungula ku pima ka mafundza. ka mafundza. • Pimanyeta,pima, pimanisa, • Pimanyeta,pima, pimanisa, MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 xaxameta na ku rhekhoda vundzeni xaxameta na ku rhekhoda vundzeni bya minchumu hi ku pima hi tilitara bya minchumu hi ku pima hi tilitara, tihafu ta tilitara na tikotara ta tilitara • Pimanisa, xaxameta na ku • Pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vundzeni bya minchumu rhekhoda vundzeni bya minchumu leyi pakeriweke ku xavisiwa leyi leyi pakeriweke ku xavisiwa leyi vundzeni bya yona byi kombisiweke vundzeni bya yona byi kombisiweke hi tilitara Xik.masi ya mpimo wa hi tilitara Xik.masi ya mpimo wa tilitara ti2, kholidirinki ya mpimo wa tilitara ti2, kholidirinki ya mpimo wa litara yin’we, pende ya mpimo wa litara yin’we, pende ya mpimo wa tilitara ta 5. tilitara ta 5. Kumbe yi kombisiwe hi timililitara Xik. Masi ya mpimo wa timililitara ta 500, tikholidirinki ta mpimo wa timililitara ta 340, oyili ya mpimo wa timililitara ta 750. • Tiva leswaku mpimo wa khapu leyi ringanisiweke i timililitara ta 250. • Tiva leswaku mpimo wa xilepulana lexi ringanisiweke i timililitara ta 5. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO (Ku hundzuluxa exikarhi ka tigiramu na tikhilogiramu a swi laveki.) 4.5 Pherimita Pherimita na Lavisisa mpfhuka wo rhendzeleka wa swivumbeko swa matlhelo ma2 Ndhawu na minchumu ya matlhelo ma3 hi ku tirhisa ku pimanisa ko kongoma kumbe tiyuniti ta nkamafundza. Ndhawu Lavisisa ndhawu hi ku tirhisa tithayili.

NKATSAKANYO WA XIYIMO XA MASUNGULO CAPS 5. Matirhiselo ya Vuxokoxoko bya Tinhlayo Ku ya emahlweni hi Matirhiselo ya Vuxokoxoko bya Tinhlayo • Ndlandlamuxonkulu wa ku yisa emahlweni Matirhiselo ya Vuxokoxoko bya Tinhlayo lebyi katsaka tigiredi yi fikeleriwa hi: -- Ku suka eka ku tirha hi minchumu ku ya eka ku tirha hi vuxokoxoko bya tinhlayo; na -- Ku tirhana na swivumbeko swintshwa swa vuxokoxoko bya tinhlayo. • Vadyondzi va fanele ku endla sayikili yo helela ya vuxokoxoko bya tinhlayo ku tlula kan’we hi lembe- leswi swi katsa ku hlengeleta na ku lulamisa vuxokoxoko bya tinhlayo, ku yimela vuxokoxoko bya marito, ku xopaxopa, ku hlamusela, na ku vika vuxokoxoko bya tinhlayo tanihi migingiriko ya le tlhelo. • Swin’wana swa swiphemu swa Matirhiselo ya Vuxokoxoko bya Tinhlayo lebyi nga laha henhla byi nga ha endliwa tanihi migimgiriko leyi hambanisiweke TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 5.1 Hlengeleta u tlhela u lulamisa Hlengeleta u tlhela u lulamisa minchumu minchumu Hlengeleta na ku hlawula Hlengeleta u tlhela u hlawula Hlengeleta u tlhela u hlawula minchumu minchumu leyi khomekaka ya masiku minchumu leyi khomekaka ya masiku ku ya hi hinkwayo hinkwayo swihlawulekisi. 5.2 Veketela nhlengelo wa minchumu Veketela minchumu leyi leyi hlawuriweke hlawuriweke Veketela nhlengelo wa Dirowa xifaniso xa minchumu leyi Dirowa xifaniso xa minchumu leyi minchumu leyi hlengeletiweke. hlengeletiweke. hlawuriweke. 5.3 Kanela na ku vika nhlengelo wa Kanela na ku vika hi minchumu leyi minchumu leyi hlawuriweke. hlawuriweke. Kanela na ku vika nhlengelo • Nyika swivangelo swa ndlela leyi wa minchumu tirhisiweke yo hlawula ku ya hi leyi hlawuriweke. swihlawulekisi Hlamula swivutiso hi: • Hlamula swivutiso hi: • Ndlela leyi minchumu yi -- Ndlela leyi minchumu yi hlawuriweke hi yona. hlawuriweke hi yona(magoza). • Ku dirowa nhlengelo wa minchumu -- Leswi nhlengelo wa leswi leyi ku hlawuriweke eka wona. hlawuriweke wu langutekisaka xiswona (swikumiwa) • Hlamusela nhlengelo wa minchumu leyi hlawuriwaka na /na ku dirowa 35 • Hlamusela leswi nhlengelo wu hlawurisiweke xiswona MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA GIREDI YA V GIREDI YA 1 GIREDI YA 2 GIREDI YA 3 5.4 Hlengeleta na ku lulamisa Hlengeleta na ku lulamisa Hlengeleta na ku lulamisa 36 vuxokoxoko bya tinhlayo. vuxokoxoko bya tinhlayo. vuxokoxoko bya tinhlayo. Hlengeleta na ku lulamisa • Hlengeleta vuxokoxoko bya tinhlayo • Hlengeleta vuxokoxoko bya tinhlayo • Hlengeleta vuxokoxoko bya tinhlayo vuxokoxoko bya bya tlilasi kumbe xikolo ku hlamula bya tlilasi kumbe xikolo ku hlamula bya tlilasi kumbe xikolo ku hlamula tinhlayo. swivutiso swa mudyondzisi. swivutiso swa mudyondzisi. swivutiso swa mudyondzisi. • Lulamisa vuxokoxoko bya tinhlayo lebyi nyikiweke hi mudyondzisi kumbe Buku yo tirhela eka yona/ buku ya mudyondzi. • Lulamisa vuxokoxoko bya tinhlayo hi: -- Minongonoko. -- Mimpfungho ya thali. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 -- Matafula. 5.5 Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo Veketela • Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo • Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo • Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo vuxokoxoko bya byi va eka girafu ya xifaniso. byi va eka girafu ya xifaniso. -- Girafu ya xifaniso (kongomisa eka tinhlayo • Kongomisa eka tigirafu ta swifaniso • Kongomisa eka tigirafu ta swifaniso tigirafu ta swifaniso laha nchumu laha nchumu wu yimelaka laha nchumu wu yimelaka wu yimelaka tinomboro) tinomboro tinomboro -- Girafu ya bara 5.6 Xopaxopa na ku hlamusela Xopaxopa na ku hlamusela Xopaxopa na ku hlamusela voxokoxoko bya tinhlayo. voxokoxoko bya tinhlayo. voxokoxoko bya tinhlayo. Xopaxopa na ku hlamusela Hlamula swivutiso hi vuxokoxoko Hlamula swivutiso hi vuxokoxoko Hlamula swivutiso hi vuxokoxoko vuxokoxoko bya bya tinhlayo lebyi nga eka girafu ya bya tinhlayo lebyi nga eka girafu ya bya tinhlayo lebyi nga eka girafu ya tinhlayo. xifaniso. xifaniso. xifaniso. • Kongomisa eka tigirafu ta swifaniso • Kongomisa eka tigirafu ta swifaniso • Girafu ya xifaniso (kongomisa eka laha nchumu wu yimelaka laha nchumu wu yimelaka tigirafu ta swifaniso laha nchumu wu XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO tinomboro tinomboro yimelaka tinomboro • Girafu ya bara

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 3.3 Nhlamuselo ya vundzeni bya dyondzo Eka xiyenge lexi xo hlamusela vundzeni bya dyondzo, vadyondzisi va nyikiwile: • nkatsakanyo wa kotara wa Giredi ya V ku fika eka 3; • ndzandzelelano lowu ringanyetiweke wa tinhlokomhaka eka tikotara: A hi swiyenge hinkwaswo swa tinhlokomhaka swi dyondzisiwaka eka kotara yin’wana na yin’wana; swiyenge swin’wana swa tinhlokomhaka tin’wana swi fanele swi dyondzisiwa ku nga si dyondzisiwa swiyenge leswin’wana swa tinhlokomhaka teto; • nkarhi lowu ringanyetiweke wa tinhlokomhaka hi lembe. Tanihiloko swiyenge swin’wana swa vundzeni swi lava nkarhi wo tala ku tlula swin’wana, swi tano na le ka tin’wana tihlokomhaka; na • tinotsi to hlamusela na swiletelo swo dyondzisa leswi nga na swikombiso laha swi faneleke. Xiyenge xin’wana na xin’wana xa vundzeni xi avanyisiwile hi tinhlokomhaka. Swiyenge hinkwaswo swa vundzeni swi fanele swi dyondzisiwa kotara yin’wana na yin’wana. Ku landzelelanisa tinhlokomhaka hi tikotara swi nyika mie- hleketo ya leswi tinhlokomhaka ti nga andlarisiwa xiswona no pfuxetisiwa xiswona lembe hinkwaro. A hi swa nkoka ku dyondzisa tinhlokomhaka hinkwato ta Ndhawu na Xivumbeko, Mpimo na Matirhiselo ya Vuxokoxoko bya Tinhlayo kotara yin’wana na yin’wana. Hambiswiritano, tinhlokomhaka hinkwato ti fanele ku dyondzisiwa hi lembe. Eka Xiyenge xa 2 (ndzimana ya 2.6) ntikelo wa vundzeni bya dyondzo wu nyikiwile. Loko leswi swi hlanganisiwa na tiawara leti nga kona hi lembe, u nga khakhuleta tiawara leti pimiweke ta swiyenge swa vundzeni bya dyondzo yin’wana na yin’wana. Vadyondzisi va nga hlawula ku landzelerisa (kumbe ku xaxameta) na ku pima vundzeni ku suka eka swibumabumelo swa kavanyisa loku. Vadyondzisi va nga ha cinca nkarhi lowu ringanyeteriweke tinhlokomhaka katsongo. Hambiswir- itano, vuxaka bya ntikelo na tiawara leti pimiweke ta swiyenge swa vundzeni bya tidyondzo ta Xiyimo xa Masungulo swi fanele ku tekeriwa enhlokweni eka Matematiki. • Matematiki wa Giredi ya V wu hi xivumbeko xa matematiki wa masungulo, hikokwalaho a wu aviwanga ku ya hi nkarhi wa tidyondzontsongo. Mudyondzisi wa Giredi ya V u fanele ku lukelela matematiki eka migingiriko ya siku na siku ya vadyondzi, hambileswi ku faneleke ku vekiwa nkarhi hi siku laha mudyondzisi a kongomisaka ntsena eka migingiriko ya matematiki, handle ka swona vadyondzi va nge lemuki hambi ku ri ku ndlandlamuxa minongoti na vuswikoti lebyi lavekaka bya Matematiki. • Eka tiGiredi ta 1 – 3 nkarhi wu aviwile hi ndlela leyi: -- Nkombo wa tiawara ti fanele ku tirhiseriwa Matematiki hi vhiki (10 wa mavhiki x 4 wa tikotara x 7 wa tiawara = 280 wa tiawara hi lembe) -- Dyondzontsongo yin’wana na yin’wana ya Matematiki yi fanele yi va awara yi1 na 24 wa timinete hi siku eka tiGiredi ta 1 ku fika 3 -- Leswi vulaka leswaku ku na tikotara ta mune leti nga na 10 wa mavhiki ya nga na ntlhanu wa tidyondzontsongo hi vhiki (Musumbhunuku ku fika Ravuntlhanu) -- Pfumelela vhiki ra ndzetelo na nkatsakanyo loko ku sungula kotara yin’wana na yin’wana, tanihileswi vadyondzi lavatsongo va talaka ku rivala leswi va swi dyondzeke loko va ya eka tiholideyi naswona va tlhela va huma eka moya wa swa xikolo Emakumu ka kotara yin’wana na yin’wana nyika vhiki ro tiyisisa minongoti. Leswi hi nyika wa tidyondzontsongo. CAPS 37

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 3.4 Ku landzelerisa na ku pima vundzeni bya dyondzo Matafula lawa ya landzelaka ya nyikiwile giredi yin’wana na yin’wana eka Giredi ya V -3: • Ku veketela tinhlokomhaka na ku pima nkarhi eka lembe. (swi komba ku hangalasiwa ka tinhlokomhaka eka tikotara hinkwato na ku bumabumela nkarhi lowu faneleke ku tirhisiwa eka nhlokomhaka yin’wana na yin’wana ya xiyenge xin’wana na xin’wana xa Vundzeni bya dyondzo) • Ku landzelelanisa tinhlokomhaka na ku pima nkarhi eka lembe (swi komba leswi tinhlokomhaka ti nga andlarisiwa xiswona na ku yisa emahlweni vundzeni bya dyondzo na vuswikoti eka tikotara hinkwato) • Tinotsi to hlamusela ku ya hi nhlokomhaka – matafula lawa ya nyika nhlamuselo ya vundzeni bya dyondzo na swiletelo swo dyondzisa eka nhlokomhaka yin’wana na yin’wana tanihilaha ti landzelelanisiweke hakona eka tikotara hinkwato. Nkunguhato wa dyondzontsongo – Maavelo ya tinhlokomhaka hi kotara Eka Matematiki wa Xiyimo xa Masungulo, nhlokomhaka ya Tinomboro hi yona ya nkoka swinene. Nkarhi wo tala eka vhiki, kotara na lembe rin’wana na rin’wana wu kongomisiwe eka Tinomboro Tioparexini na Vuxaka. Tidyondzont- songo ta Matematiki ti fanele ku kongomisiwa eka Tinomboro Tioparexini na Vuxaka vhiki rin’wana na rin’wana kan- harhu kumbe ku tlula hi avhareji. Nkarhi lowu salaka wu averiwa swiyenge leswin’wana swa vundzeni bya dyondzo. Ndhawu na Xivumbeko na Mpimo swi lava nkarhi wo tala ku tlula Matirhiselo ya Vuxokoxoko bya Tinhlayo na Tipat- ironi, Tifankixini na Alijebura. Matafula lawa ya nga laha hansi ya komba nhlayo ya tidyondzontsongo leyi faneleke ku averiwa xiyenge xin’wana na xin’wana xa vundzeni na nhlokomhaka ya giredi yin’wana na yin’wana eka Tipatironi, Tifankixini na Alijebura, Ndhawu, Ndhawu na Xivumbeko, Mpimo na Matirhiselo ya Vuxokoxoko bya Tinhlayo: • Maavelo ya swiyenge swa vundzeni na tinhlokomhaka eka tidyondzontsongo ta Giredi ya V Tanihileswi Matematiki wa Giredi ya V wu nga hi xivumbeko xa Matematiki wa masungulo, nkarhi lowu ringany- etiweke wu kongomisiwe eka swiphemu swa matematiki na ku nghenelelana ka migingiriko ya nkamafundza. Leswi endla leswaku ku dyondzisiwa vundzeni hinkwabyo lebyi nga kona. Migingiriko ya Matematiki wa masungulo ku nga va ku hlayela tipuleti na timagi to veka swibamarha swa vona, ntlangu wo hlayela lowu va wu tlangaka ehandle, mintlangu yo tlangiwa endzeni tani hi wa tidomino na swiphazamiso swo vumba minchumu kumbe swivumbeko na sw. na sw. Mudyondzisi u fanele ku lulamisa migingiriko hinkwayo ku ya hi swilaveko swa vadyondzi va yena na switirhisiwa leswi nga kona etlilasini. Ndhawu na Xivumbeko i xiphemu xa nkoka xo ndlandlamuxa Matematiki ya mudyondzi lontsongo, naswona xi fanele ku va kona evhikini, laha nkongomo wu nga le ka swin’wana swiphemu ehansi ka vulawuri bya mudyondzisi, na nkarhi wo tala wo aka, ku tlanga hi mati na misava hi vadyondzi. Mpimo wu fanele ku nghenisiwa eka migingiriko yo hlayela, xik. Ku pimanyeta na ku hlayela loko ku pimiwa mimpf- huka hi mavoko, mikondzo na magoza. Rhijisitara ro komba matelo ya vadyondzi exikolweni na chati ya ta maxelo swi nyika nkarhi wa kahle wo tirha hi Matirhiselo ya Vuxokoxoko bya Tinhlayo. 38 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Tafula 3.1: Nkarhi lowu averiweke ku ya hi xiyenge xa vundzeni hi vhiki Nkarhi lowu Xiyenge xa vundzeni Tinhlokomhaka ringanyetiweke Ku hlayela Ndzemuko wa nomboro Tinomboro, Tioparexini na Kombisa na ku hlamusela tinomboroxiheri 120 wa timinete Vuxaka Ntwisiso wa nomboro Ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo Tipatironi, Tifankixini na Kopa, ndlandlamuxa na ku tumbuluxa tipatironi ta vona vini 80 wa timinete Alijebura Lemuka, kombisa na ku vula swivumbeko/swifaniso swa matlhelo ma2 Swivumbeko swa xijometiri Ndhawu na Xivumbeko Aka minchumu ya matlhelo ma3 ku tirhisiwa switirhisiwa swo 80 wa timinete (Jometiri) khomeka Vuxaka bya ndhawu Matlhelo ya xinene na ya ximatsi Nkarhi Vulehi Mpimo 80 wa timinete Ntiko Vundzeni Matirhiselo ya Vuxokoxoko bya Hlengeleta, ava ku ya hi swihlawulekisi, dirowa, hlaya na ku 60 wa timinete Tinhlayo veketela vuxokoxoko bya tinhlayo 420 wa timinete NTSENGO (Tiawara ti 7 hi vhiki) • Ku ava swiyenge swa vundzeni bya dyondzo na tinhlokomhaka eka tidyondzontsongo ta Giredi ya 1 ku fika eka ya 3 1 Tidyondzontsongo tinharhu hi avhareji (h.l. exikarhi ka 4 na 4 2 wa tiawara) hi vhiki ti tirhisiwa eka Tinomboro, Tiopa- 1 rexini na Vuxaka eka tiGiredi ta 1,2 na 3. Tidyondzontsongo timbirhi leti salaka (h.l exikarhi ka 2 2 na 3 wa tiawara) ta hambanisiwa ti nghena eka tinhlokomhaka ta swiyenge swin’wana swa vundzeni hi ndlela leyi bumabumeriweke laha hansi. Tafula 3.2: Nhlayo leyi bumabumeriweke ya tidyondzontsongo ku ya hi swiyenge swa vundzeni bya dyondzo hi kotara eka Giredi ya 1 Nomboro ya tidyondzontsongo XIYENGE XA VUNDZENI NHLOKOMHAKA Kotara Kotara Kotara Kotara Ntsengo ya 1 ya 2 ya 3 ya 4 Tinomboro, Tioparexini Tinhlokomhaka hinkwato ta Tinomboro, 22 30 28 25 105 na Vuxaka Tioparexini na Vuxaka Tipatironi, Tifankixini na Tipatironi ta Tinomboro 3 3 3 3 12 Alijebura Tipatironi ta Xijometiri 1 1 1 1 4 Swivumbeko swa matlhelo ma2 3 3 6 Ndhawu na Xivumbeko (Jometiri) Minchumu ya matlhelo ma3 3 2 1 6 Xiyimo, Ndzetelo na Matlhelo 2 1 3 Ndzinganiso 1 1 2 Nkarhi 2 2 Vunavi bya mpfhuka 2 2 4 Mpimo Ntiko 2 2 4 Vholumo /vundzeni 1 2 1 4 Ku hlengeleta, ku ava ku ya hi swihlawulekisi, ku veketela na ku 2 1 3 xopaxopa minchumu Matirhiselo ya Ndzhendzeleko wa vuxokoxoko bya Vuxokoxoko bya Tinhlayo 3 3 tinhlayo lebyi heleleke Swiphemu swa ndzhendzeleko wa 2 2 vuxokoxoko bya tinhlayo Ntsengo wa tidyondzontsongo 40 40 40 40 160 CAPS 39

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Tafula ra 3.3: Nhlayo leyi bumabumeriweke ya tidyondzontsongo ku ya hi xiyenge xa vundzeni bya dyondzo hi kotara eka Giredi ya 2 Ntsengo wa tidyondzontsongo Xiyenge xa vundzeni Nhlokomhaka Kotara Kotara Kotara Kotara Ntsengo ya 1 ya 2 ya 3 ya 4 Tinomboro, Tioparexini Tinhlokomhaka hinkwato ta 24 25 24 26 99 na Vuxaka Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka Tipatironi, Tifankixini na Tipatironi ta Tinomboro 3 3 3 3 12 Alijebura Tipatironi ta Xijometiri 1 1 1 1 4 Swivumbeko swa matlhelo ma2 3 3 6 Ndhawu na Xivumbeko Minchumu ya matlhelo ma3 3 2 1 6 (Jometiri) Xiyimo, Ndzetelo na Matlhelo 2 1 3 Ndzinganiso 1 1 2 Nkarhi 3 1 3 1 8 Vunavi bya mpfhuka 3 1 4 Mpimo Ntiko 3 1 4 Vundzeni/ Vholumo 3 1 4 Ndzhendzeleko wa vuxokoxoko bya Matirhiselo ya 3 3 6 tinhlayo lebyi heleleke Vuxokoxoko bya Tinhlayo Swiphemu swa ndzhendzeleko wa 1 1 2 vuxokoxoko bya tinhlayo Ntsengo wa tidyondzontsongo 40 40 40 40 160 Tafula ra 3.4: Nhlayo leyi bumabumeriweke ya tidyondzontsongo ku ya hi xiyenge xa vundzeni bya dyondzo hi kotara eka Giredi ya 3 Ntsengo wa tidyondzontsongo Xiyenge xa vundzeni Nhlokomhaka Kotara Kotara Kotara Kotara Ntsengo ya 1 ya 2 ya 3 ya 4 Tinomboro, Tioparexini Tinhlokomhaka hinkwato ta 26 22 19 27 94 na Vuxaka Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka Tipatironi, Fankixini na Tipatironi ta Tinomboro 3 3 3 3 12 Alijebura Tipatironi ta Xijometiri 1 1 1 1 4 Swivumbeko swa matlhelo ma2 2 2 4 Ndhawu na Xivumbeko Minchumu ya matlhelo ma3 3 3 1 7 (Jometiri Xiyimo, Ndzetelo na Matlhelo 2 3 5 Ndzinganiso 2 1 3 Nkarhi 3 2 3 2 10 Vunavi bya mpfhuka 2 2 4 Ntiko 2 1 3 Mpimo Vutato/vholumo 2 1 3 Pherimita 1 1 Vuandlalo 2 2 Ndzhendzeleko wa vuxokoxoko bya Matirhiselo ya 3 3 6 tinhlayo lebyi heleleke Vuxokoxoko bya Tinhlayo Swiphemu swa ndzhendzeleko wa 1 1 2 vuxokoxoko bya tinhlayo Ntsengo wa tidyondzontsongo 40 40 40 40 160 40 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

• Nkatsakanyo wa Giredi ya 1 hi kotara NKATSAKANYO WA GIREDI YA 1 1. TINOMBORO, TIOPAREXINI NA VUXAKA CAPS TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: Hlayela hi tinomboroxiheri 1.1 Hlayela minchumu yo khomeka ku Hlayela minchumu hi ku tshembeka Hlayela minchumu hi ku tshembeka Hlayela minchumu hi ku tshembeka fika ka 10 ku fika eka 20 ku fika eka 40 ku fika eka 50 Hlayela minchumu Nyika mpimanyeto wo amukeleka wa Nyika mpimanyeto wo amukeleka wa Nyika mpimanyeto wo amukeleka wa Nyika mpimanyeto wo amukeleka wa nomboro ya minchumu leyi yi nga nomboro ya minchumu leyi yi nga nomboro ya minchumu leyi yi nga nomboro ya minchumu leyi yi nga kamberiwaka hi ku hlayela. kamberiwaka hi ku hlayela. kamberiwaka hi ku hlayela. kamberiwaka hi ku hlayela. Ku hlayela hi ku ntlawahata ka Ku hlayela hi ku ntlawahata ka Ku hlayela hi ku ntlawahata ka khutaziwa khutaziwa khutaziwa 1.2 Hlayela emahlweni na le ndzhaku Hlayela emahlweni na le ndzhaku Hlayela emahlweni na le ndzhaku Hlayela emahlweni na le ndzhaku hi: hi: hi: hi: Hlayela emahlweni na le ndzhaku • Va n’we ku suka eka nomboro • Va n’we ku suka eka nomboro Va n’we ku suka eka nomboro Va1ku suka eka nomboro yin’wana yin’wana na yin’wana exikarhi ka yin’wana na yin’wana exikarhi ka yin’wana na yin’wana exikarhi ka 0 na yin’wana exikarhi ka 0 na 100 1 na 20 0 na 50 na 80 Hlayela emahlweni hi: Hlayela emahlweni hi: Hlayela emahlweni hi: • Va10 ku suka eka miandziso • Va10 ku suka eka miandziso • Va10 ku suka eka miandziso yin’wana na yin’wana ya 10 yin’wana na yin’wana ya 10 yin’wana na yin’wana ya 10 exikarhi ka 0 na 50 exikarhi ka 0 na 80 exikarhi ka 0 na 100 • Va5 ku suka eka miandziso • Va5 ku suka eka miandziso • Va5 ku suka eka miandziso yin’wana na yin’wana ya 5 exikarhi yin’wana na yin’wana ya 5 exikarhi yin’wana na yin’wana ya 5 exikarhi ka 0 na 50 ka 0 na 80 ka 0 na 100 • Va2 ku suka eka miandziso • Va2 ku suka eka miandziso • Va2 ku suka eka miandziso yin’wana na yin’wana ya 2 exikarhi yin’wana na yin’wana ya 2 exikarhi yin’wana na yin’wana ya 2 exikarhi ka 0 na 20 ka 0 na 80 ka 0 na 100 41 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: Kombisa tinomboroxiheri 42 1.3 Lemuka, kombisa na ku hlaya Lemuka, kombisa na ku hlaya Lemuka, kombisa na ku hlaya Lemuka, kombisa na ku hlaya tinomboro tinomboro tinomboro tinomboro Mimfungho ya tinomboro • Lemuka, kombisa na ku hlaya • Lemuka, kombisa na ku hlaya • Lemuka, kombisa na ku hlaya • Lemuka, kombisa na ku hlaya na mavito ya mimfungho ya tinomboro mimfungho ya tinomboro mimfungho ya tinomboro mimfungho ya tinomboro tinomboro • 1ku fika eka 20 • 1 ku fika eka 50 • 1 ku fika eka 80 • 1 ku fika eka 100 • Tsala mimfungho ya tinomboro • Tsala mimfungho ya tinomboro • Tsala mimfungho ya tinomboro • Tsala mimfungho ya tinomboro • 1 ku fika eka 5 • 1 ku fika eka 10 • 1 ku fika eka 20 • 1 ku fika eka 20 • Lemuka, kombisa na ku hlaya • Lemuka, kombisa na ku hlaya • Lemuka, kombisa na ku hlaya • Lemuka, kombisa na ku hlaya mavito ya tinomboro 1ku fika eka 5 mavito ya tinomboro 1 ku fika eka mavito ya tinomboro 1 ku fika eka mavito ya tinomboro 1 ku fika eka 10 10 10 • Tsala mavito ya tinomboro 1 ku fika eka 5 • Tsala mavito ya tinomboro 1 ku fika • Tsala mavito ya tinomboro 1 ku fika • Tsala mavito ya tinomboro 1 ku fika MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 eka 10 eka 10 eka 10 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: Hlamusela, pimanisa na ku xaxameta tinomboroxiheri 1.4 Hlamusela, pimanisa na ku Hlamusela, pimanisa na ku Hlamusela, pimanisa na ku Hlamusela, pimanisa na ku CAPS Hlamusela, xaxameta ku fika eka 5 wa xaxameta ku fika eka 10 wa xaxameta ku fika eka 15 wa xaxameta ku fika eka 20 wa pimanisa na minchumu minchumu minchumu minchumu ku xaxameta • Pimanisa nhlengelo wa minchumu • Pimanisa nhlengelo wa minchumu • Pimanisa nhlengelo wa minchumu • Pimanisa nhlengelo wa minchumu tinomboro ku ya hi yo tala, yitsongo, yo tala ku ya hi yo tala, yitsongo, yo tala ku ya hi yo tala, yitsongo, yo tala ku ya hi yo tala, yitsongo, yo tala ngopfu, leyi nga ri ki ehansi ka, ku ngopfu, leyi nga ri ki ehansi ka, ku ngopfu, leyi nga ri ki ehansi ka, ku ngopfu, leyi nga ri ki ehansi ka, ku tlula, ehansi ka, ku fana na, ku tala tlula, ehansi ka, ku fana na, ku tala tlula, ehansi ka, ku fana na, ku tala tlula, ehansi ka, ku fana na, ku tala ku fana na, hambana. ku fana na, hambana. ku fana na, hambana. ku fana na, hambana. • Xaxameta nhlengelo wa minchumu • Xaxameta nhlengelo wa minchumu • Xaxameta nhlengelo wa minchumu • Xaxameta nhlengelo wa minchumu ku suka eka yo tala ngopfu ku fika ku suka eka yo tala ngopfu ku fika ku suka eka yo tala ngopfu ku fika ku suka eka yo tala ngopfu ku fika eka leyi nga ri ki ehansi ka na ku eka leyi nga ri ki ehansi ka na ku eka leyi nga ri ki ehansi ka na ku eka leyi nga ri ki ehansi ka na ku suka eka leyi nga ri ki ehansi ka ku suka eka leyi nga ri ki ehansi ka ku suka eka leyi nga ri ki ehansi ka ku suka eka leyi nga ri ki ehansi ka ku fika eka yo tala ngopfu. fika eka yo tala ngopfu. fika eka yo tala ngopfu. fika eka yo tala ngopfu. Hlamusela, pimanisa na ku Hlamusela, pimanisa na ku Hlamusela, pimanisa na ku Hlamusela, pimanisa na ku xaxameta tinomboro ku fika eka 5 xaxameta tinomboro ku fika eka 10 xaxameta tinomboro ku fika eka 15 xaxameta tinomboro ku fika eka 20 • Hlamusela na ku pimanisa • Hlamusela na ku • Hlamusela na ku • Hlamusela na ku tinomboroxiheri ku ya hi yitsongo Hlamusela, pimanisa na ku Hlamusela, pimanisa na ku Hlamusela, pimanisa na ku eka, yikulu eka, ku tlula, yitsongo xaxameta tinomboro ku fika eka 10 xaxameta tinomboro ku fika eka 15 xaxameta tinomboro ku fika eka 20 eka, yi ringana na. • Hlamusela na ku pimanisa • Hlamusela na ku pimanisa • Hlamusela na ku pimanisa • Hlamusela na ku xaxameta tinomboroxiheri ku ya hi yitsongo tinomboroxiheri ku ya hi yitsongo tinomboroxiheri ku ya hi yitsongo tinomboro: eka, yikulu eka, ku tlula, yitsongo eka, yikulu eka, ku tlula, yitsongo eka, yikulu eka, ku tlula, yitsongo - Ku suka eka leyitsongo ngopfu eka, yi ringana na. eka, yi ringana na. eka, yi ringana na. ku fika eka leyikulu ngopfu na ku • Hlamusela na ku xaxameta • Hlamusela na ku xaxameta • Hlamusela na ku xaxameta suka eka leyikulu ngopfu ku fika tinomboro: tinomboro: tinomboro: eka leyitsongo ngopfu. - Ku suka eka leyitsongo ngopfu - Ku suka eka leyitsongo ngopfu - Ku suka eka leyitsongo ngopfu - ku tirhisa ndzhati wa mintsengo ku fika eka leyikulu ngopfu na ku ku fika eka leyikulu ngopfu na ku ku fika eka leyikulu ngopfu na ku 1–5 suka eka leyikulu ngopfu ku fika suka eka leyikulu ngopfu ku fika suka eka leyikulu ngopfu ku fika eka leyitsongo ngopfu. eka leyitsongo ngopfu. eka leyitsongo ngopfu, - ku nga si, endzhaku ka, exikarhi / - ku nga si, endzhaku ka, exikarhi - ku nga si, endzhaku ka, exikarhi / exikarhi ka ku / exikarhi ka exikarhi ka - tirhisa ndzhati wa mintsengo - ku tirhisa ndzhati wa mintsengo - ku tirhisa ndzhati wa mintsengo 0 – 10 0 – 15 0 – 20 Tirhisa tinomboro ta odinali ku komba nxaxamelo, ndhawu kumbe xiyimo. • Veketela minchumu hi ku longoloka ku suka eka wo sungula ku fika eka wa vukhume kumbe eka wo sungula ku fika eka wa makumu, xik. Wo sungula, wavumbirhi, 43 wavunharhu. . wavukhume, wa makumu. • Tinomboro ta odinali eka vunavi MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 byosungula ku fika eka ta vukhume.

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: Vukulu bya dijiti 44 1.5 Lemuka, vukulu bya dijiti bya Lemuka, vukulu bya dijiti bya tinomboro 11 ku fika eka 15 tinomboro 11 ku fika eka 19. Vukulu bya dijiti • Tlhantlha tinomboro ta tidijiti • Tlhantlha tinomboro ta tidijiti timbirhi ti ya eka va khume na va timbirhi ti ya eka va khume na va n’we, xik. 12 i 10 na 2 n’we, xik. 18 i 10 na 8 OLOLOXA SWIPHIQO SWA TINHLAYO EKA MBANGU WO KARHI 1.6 Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko ku ololoxiwa swiphiqo swa tinhlayo ku ololoxiwa swiphiqo swa tinhlayo ku ololoxiwa swiphiqo swa tinhlayo ku ololoxiwa swiphiqo swa tinhlayo Tithekiniki to na ku nyika tinhlamulo: na ku nyika tinhlamulo: na ku nyika tinhlamulo: na ku nyika tinhlamulo: ololoxa swiphiqo swa tinhlayo • Switirhisiwa swo khomeka, xik. • Switirhisiwa swo khomeka, xik. • Switirhisiwa swo khomeka, xik. • Switirhisiwa swo khomeka, xik. Swo hlayela hi swona Swo hlayela hi swona Swo hlayela hi swona Swo hlayela hi swona MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Swifaniso ku dirowa xitori xa • Swifaniso ku dirowa xitori xa • Swifaniso ku dirowa xitori xa • Swifaniso ku dirowa xitori xa tinhlayo tinhlayo tinhlayo tinhlayo • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku mbirhihata na ku hafula • Mindzhati ya mintsengo leyi seketeriweke hi switirhisiwa swo • Mindzhati ya mintsengo leyi • Mindzhati ya mintsengo leyi • Mindzhati ya mintsengo leyi khomeka, xik. Vuhlalu byo hlayela. seketeriweke hi switirhisiwa swo seketeriweke hi switirhisiwa swo seketeriweke hi switirhisiwa swo khomeka, xik. Vuhlalu byo hlayela. khomeka, xik. Vuhlalu byo hlayela. khomeka, xik. Vuhlalu byo hlayela. 1.7 Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito hi ku endla eka mbangu na marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika Ku hlanganisa na ku nyika tinhlamulo ta wena eka tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa ku susa swiphiqo swa tinhlayo leswi katsaka tinhlayo leswi katsaka ku hlanganisa, tinhlayo leswi katsaka ku hlanganisa, tinhlayo leswi katsaka ku hlanganisa, ku hlanganisa, ku susa leswi nga na ku susa leswi nga na tinhlamulo to ku susa leswi nga na tinhlamulo to ku susa leswi nga na tinhlamulo to tinhlamulo to fika eka 5. fika eka 10 fika eka 15. fika eka 20. 1.8 Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika Ku hlanganisa XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa ko vuyelela loku tinhlayo leswi katsaka ku hlanganisa tinhlayo leswi katsaka ku hlanganisa tinhlayo leswi katsaka ku hlanganisa yisaka eka ku ko vuyelela leswi nga na tinhlamulo ko vuyelela leswi nga na tinhlamulo ko vuyelela na tinhlamulo to fika eka andzisa to fika eka 10. to fika eka15. 20. 1.9 Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu hi ku endla na marito eka mbangu hi ku endla na marito eka mbangu hi ku endla na marito eka mbangu hi ku endla na Ku ntlawahata na nyika tinhlamulo eka swiphiqo leswi nyika tinhlamulo eka swiphiqo leswi nyika tinhlamulo eka swiphiqo leswi nyika tinhlamulo eka swiphiqo leswi ku avelana loku katsaka ku avelana hi ku ringana na katsaka ku avelana hi ku ringana na katsaka ku avelana hi ku ringana na katsaka ku avelana hi ku ringana na yisaka eka ku ku ntlawahata hi tinomboroxiheri ta ku ntlawahata hi tinomboroxiheri ta ku ntlawahata hi tinomboroxiheri ta ku ntlawahata hi tinomboroxiheri ta avanyisa ku fika eka 5 na tinhlamulo leti nga ku fika eka 10 na tinhlamulo leti nga ku fika eka 15 na tinhlamulo leti nga ku fika eka 20 na tinhlamulo leti nga katsaka leswi salaka. katsaka leswi salaka. katsaka leswi salaka. katsaka leswi salaka.

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 1.11 • Lemuka na ku kombisa swingwece • Lemuka na ku kombisa swingwece • Lemuka na ku kombisa swa swa tikoximali swa Afrika Dzonga swa tikoximali swa Afrika Dzonga tikoximali swa Afrika Dzonga Mali CAPS 5c, 10c, 20, 50c, R1, R2; R5 5c, 10c, 20, 50c, R1, R2; R5 - Swingwece swa 5c, 10c, 20, 50c, • Ololoxa swiphiqo swa timali leswi • Ololoxa swiphiqo swa timali leswi R1, R2; R5 katsaka mintsengo na cinci ku fika katsaka mintsengo na cinci ku fika Timali ta maphepha R10 na R20 eka R10 na hi tisente ta ku fika eka eka R20 na hi tisente ta ku fika eka 20c. 20c. • Ololoxa swiphiqo swa timali leswi katsaka mintsengo na cinci ku fika eka R20 na hi tisente ta ku fika eka 20c. MIKHAKHULETO YA LE HANDLE KA MBANGU LOWU NGA TOLOVELEKA 1.12 Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko ku endliwa mikhakhuleto: ku endliwa mikhakhuleto: ku endliwa mikhakhuleto: ku endliwa mikhakhuleto: Tithekiniki • Switirhisiwa swo khomeka, xik. • Switirhisiwa swo khomeka, xik. • Switirhisiwa swo khomeka, xik. • Switirhisiwa swo khomeka, xik. (maendlelo kumbe Swo hlayela hi swona Swo hlayela hi swona Swo hlayela hi swona Swo hlayela hi swona maqhinga) • Dirowa swifaniso • Dirowa swifaniso • Dirowa swifaniso • Dirowa swifaniso • Mindzhati ya mintsengo leyi • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro seketeriweke hi switirhisiwa swo • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku mbirhihata na ku hafula khomeka, xik. Vuhlalu byo hlayela. • Mindzhati ya mintsengo leyi • Mindzhati ya mintsengo leyi • Mindzhati ya mintsengo leyi seketeriweke hi switirhisiwa swo seketeriweke hi switirhisiwa swo seketeriweke hi switirhisiwa swo khomeka, xik. Vuhlalu byo hlayela. khomeka, xik. Vuhlalu byo hlayela. khomeka, xik. Vuhlalu byo hlayela. 1.13 Vunavi bya tinomboro: 1 – 5 Vunavi bya tinomboro: 1 – 10 Vunavi bya tinomboro: 1 – 15 Vunavi bya tinomboro:1 – 20 Ku hlanganisa na • Hlanganisa ku fika eka 5 • Hlanganisa ku fika eka 10 • Hlanganisa eka 15 • Hlanganisa eka 20 ku susa • Susa eka 5 • Susa eka 10 • Susa eka 15 • Susa eka 20 • Toloveti tibondo ta tinomboro ku • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke fika eka 5 (+,-,=, ) (+,-,=, ) (+,-,=, ) • Toloveti tibondo ta tinomboro ku • Toloveti tibondo ta tinomboro ku • Toloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 7 fika eka 9 fika eka 10 1.14 • Ku hlanganisa ko vuyelela (h.l. • Ku hlanganisa ko vuyelela (h.l. • Ku hlanganisa ko vuyelela (h.l. nomboro leyi fanaka) ku fika eka nomboro leyi fanaka) ku fika eka nomboro leyi fanaka) ku fika eka Ku hlanganisa 10 15 20 ko vuyelela loku yisaka eka ku • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke andzisa (+,-,=, ) (+,-,=, ) (+,-,=, ) 45 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 1.16 Nongoti wa vutivi bya nomboro: Nongoti wa vutivi bya nomboro: Nongoti wa vutivi bya nomboro: vunavi Nongoti wa vutivi bya nomboro: 46 vunavi bya 5 vunavi bya 10 bya 15 vunavi bya 20 Menthele • Xaxameta sete leyi nyikiweke ya • Xaxameta sete leyi nyikiweke ya • Xaxameta sete leyi nyikiweke ya • Xaxameta sete leyi nyikiweke ya tinomboro leti hlawuriweke. tinomboro leti hlawuriweke. tinomboro leti hlawuriweke. tinomboro leti hlawuriweke. • Pimanisa tinomboro ku fika eka 5 • Pimanisa tinomboro ku fika eka 10 • Pimanisa tinomboro ku fika eka 15 • Pimanisa tinomboro ku fika eka 20 na ku vula leswaku hi yihi yi nga na ku vula leswaku hi yihi yi nga na ku vula leswaku hi yihi yi nga na ku vula leswaku hi yihi yi nga yikulu kumbe ehansi hi na yikulu kumbe ehansi hi na yikulu kumbe ehansi hi na yikulu kumbe ehansi hi na Tsundzuka hi ku hatlisa: Tsundzuka hi ku hatlisa: • Tibondo ta tinomboro ku fika eka 5 • Tibondo ta tinomboro ku fika eka 10 • Tsundzuka maendlelo ya ku hlanganisa na ku susa ku fika eka 5 • Tsundzuka maendlelo ya ku hlanganisa na ku susa ku fika eka 10 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Maqhinga ya mikhakhuleto Maqhinga ya menthele ya ku khakhuleta Tirhisa maqhinga ya mikhakhuleto ku hlanganisa na ku susa hi mfanelo: Tirhisa maqhinga ya mikhakhuleto ku hlanganisa na ku susa hi mfanelo: • Veka nomboro leyikulu eku sunguleni ku endlela ku hlayela • Veka nomboro leyikulu ku sungula emahlweni kumbe ku hlayela hi nxaxamelo ku mfanelo: endzhaku • Veka nomboro leyikulu eku • Ndzhati wa mintsengo sunguleni ku endlela ku hlayela emahlweni kumbe ku hlayela • Ku mbirhihata na ku hafula endzhaku • Ku aka na ku tlhantlha • Ndzhati wa mintsengo • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku aka na ku tlhantlha XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Tinxaka ta swiphiqo swa tinhlayo ta Giredi ya 1 Leswi i swikombiso swa nkoka swa tinxaka ta swiphiqo leswi mudyondzisi a swi lavaka ku swi tirhisa hi ku vuyelela eka tlilasi ya yena. Loko mudyondzisi a tirha hi ntlawa lowutsongo, u fanele a vutisa xivutiso hi nomo. Loko vadyondzi va nga kota ku hlaya, a nga va nyika tlhelo rin’wana ro tsariwa ra xivutiso, kambe u fanele a vutisa nakambe xivutiso hi nomo. Swiphiqo eka mbangu swi nga katsiwa eka maphepha yo tirhela, kambe swi fanele swi va swi komile, swi kongoma na ku toloveleka, naswona mudyondzisi u fanele a tiyisisa leswaku vadyondzi hinkwavo va swi twisisa. Ku ntlawahata Ku ntlawahata, ku cukumeta leswi salaka Xiluva u xavisa maapula ma ri manharhu eka pulasitiki yin’we. U na 14 wa maapula. Xana i tipulasitiki tingani a nga ti endlaka leti nga na maapula manharhu yin’wana na yin’wana. Ku ntlawahata, ku katsa leswi saleke eka nhlamulo Akani u lava ku teka15 wa matandza a ya yisa eka kokwana wa yena. Xana i mabokisi mangani ya matandza lama ma lavekaka ku paka matandza hinkwawo loko ya pakiwa hi tsevu. Ku avelana Ku avelana, ku cukumeta leswi salaka. Ava 14 wa swiwitsi exikarhi ka vanghana vanharhu, leswaku hinkwavo va kuma nomboro yo fana ya swiwitsi. Ku hlanganisa ko vuyelela Xana swikanyakanya swa mune swi na mavhilwa mangani? Ku hlanganisa na ku susa Ku na tinxaka tinharhu ta masungulo ta swiphiqo swa ku hlanganisa na ku susa naswona muxaka wun’wana na wun’wana wa xiphiqo wu nga vutisiwa hi tindlela to hambana. Tinxaka leti ta masungulo i: Cinci Muhluri a a ri na maapula ya ntlhanu. Ntshembo u n’wi nyikile maapula ya nhungu. Xana u na maapula mangani sweswi? Muhluri a a ri na 13 wa maapula. U nyikile Ntshembo maapula ya ntlhanu. Xana i maapula mangani lawa a nga na wona sweswi? Ku hlanagnisa Nhlamulo u na timhavulu ta ntlhanu ta rihlaza na nhungu ta wasi. Xana u na timhavulu tingani? Nhlamulo u na 13 wa timhavulu. Ntlhanu i ta rihlaza naswona letin’wana i ta wasi. Xana Nhlamulo u na timhavulu ta wasi tingani? CAPS 47

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Pimanisa Nhlamulo u na 13 wa mabanana. Themba u na ntlhanu wa mabanana. Xana Nhlamulo u na mabanana mangani ku tlula Themba? Ku vutisa xiphiqo xin’wana na xin’wana hi tindlela to hamabana. Swiphiqo swi fanele swi vutisiwa hi tindlela to hambana. Xikombiso, leswi hinkwaswo i swiphiqo swa cinci, kambe leswi nga tiviwiki a swi le ka tindhawu to hambana eka swiphiqo. Muhluri a a ri na maapula man’wana. Ntshembo u n’wi nyikile maapula ya nhungu. Sweswi u na 13 ya maapula. Xana i maapula mangani lawa Muhluri a a ri na wona eku sunguleni? Muhluri a a ri na maapula ya ntlhanu.. Ntshembo u n’wi nyikile maapula man’wana. Sweswi u na maapula ya 13. Xana i maapula mangani lawa Ntshembo a n’wi nyikeke wona? Swiphiqo swa mbangu leswi nga na tifankixini to hambana ta vuxaka. Khensi u xavisa magwinya hi R4 rin’we. Endla tafula ro n’wi pfuna ku kuma mali yo endla oda leyikulukumba. Nomboro ya magwinya 1 2 3 4 5 6 7 Nxavo hi R1 4 8 Tirhisa tafula ku kuma nxavo wa magwinya ya nkombo Tinxaka leti ta swiphiqo ti nyikiwa ku letela mudyondzisi. Vadyondzi a va fanelangi ku tshikileriwa hi muxaka wa mavito. Xiya leswaku vadyondzi va tshuka va tirhisa tindlela to hambana to hlamula swivutiso leti swi nga endlekaka leswaku ti nga ri tona leti mudyondzisi a a rindzerile tona. 48 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKATSAKANYO WA GIREDI YA 1 2. TIPATIRONI, TIFANKIXINI NA ALIJEBURA TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 CAPS 2.1 Kopa na ku ndlandlamuxa Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku Tipatironi leti nga eka mbangu wa hlamusela hlamusela hina Tipatironi ta Kopa na ku ndlandlamuxa tipatironi to xijometiri olova hi ku tirhisa Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela Kombisa, hlamusela hi marito na ku hi marito hi marito kopa tipatironi ta xijometiri: • minchumu yo khomeka ; • Tipatironi to olova leti nga endliwa hi • Tipatironi to olova leti nga endliwa hi • eka swa ntumbuluko • swo dirowiwa (xik. hi ku tirhisa minchumu yo khomeka minchumu yo khomeka mihlovo na swivumbeko) • Ku suka eka vutomi bya bya masiku • Tipatironi to olova leti nga endliwa • Tipatironi to olova leti nga endliwa hinkwawo bya ximanguva lawa hi swidirowiwa swa mintila, hi swidirowiwa swa mintila, • Ku suka eka mfuwo wa ndhavuko swivumbeko kumbe minchumu swivumbeko kumbe minchumu wa hina Ku tumbuluxa na ku hlamusela Ku tumbuluxa na ku hlamusela Ku tumbuluxa na ku hlamusela tipatironi ta vona vini tipatironi ta vona vini tipatironi ta vona vini • Tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta • Tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta • Tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta xijometiri xijometiri xijometiri - Hi minchumu yo khomeka mintila, - Hi minchumu yo khomeka mintila, - Hi minchumu yo khomeka mintila, swivumbeko kumbe minchumu swivumbeko kumbe minchumu swivumbeko kumbe minchumu • Hi ku dirowa mintila, swivumbeko • Hi ku dirowa mintila, swivumbeko • Hi ku dirowa mintila, swivumbeko kumbe minchumu kumbe minchumu kumbe minchumu • Hlamusela tipatironi ta vona vini • Hlamusela tipatironi ta vona vini • Hlamusela tipatironi ta vona vini Ndzinganyeto wo longoloxa ntirho Sungula ku kopa na ku ndlandlamuxa tipatironi hi ku tirhisa minchumu yo khomeka naswona loko vadyondzi se va toloverile ku tirhisa khirayoni kumbe penisele, sungula ku kopa na ku ndlandlamuxa tipatironi hi ku ti dirowa. 49 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 2.2 Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku 50 hlamusela hlamusela hlamusela hlamusela Tipatironi ta tinomboro Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela ndzandzelelano wo olova wa ndzandzelelano wo olova wa ndzandzelelano wo olova wa ndzandzelelano wo olova wa tinomboro leti nga ri ki ehansi ka 20 tinomboro leti nga ri ki ehansi ka 50 tinomboro leti nga ri ki ehansi ka 80 tinomboro leti nga ri ki ehansi ka 100 Mindzandzelelano yi fanele yi komba Mindzandzelelano yi fanele yi komba Mindzandzelelano yi fanele yi komba Mindzandzelelano yi fanele yi komba ku hlayela emahlweni na le ndzhaku ku hlayela emahlweni na le ndzhaku ku hlayela emahlweni na le ndzhaku ku hlayela emahlweni na le ndzhaku eka: eka: eka: eka: • Van’we ku suka eka nomboro • Va 1 ku suka eka nomboro yin’wana • Va 1 ku suka eka nomboro yin’wana • Va ku suka eka nomboro yin’wana yin’wana na yin’wana exikarhi ka 1 na yin’wana exikarhi ka 1 na 50 na yin’wana exikarhi ka 1 na 80 na yin’wana xikarhi ka 1 na 100 na 20 Ku hlayela emahlweni hi: Ku hlayela emahlweni hi: Ku hlayela emahlweni hi: • Va ku suka eka andziso wun’wana • ku suka eka andziso wun’wana na • ku suka eka andziso wun’wana na na wun’wana wa 10 exikarhi ka 0 wun’wana wa 10 exikarhi ka 0 na 80 wun’wana wa 10 exikarhi ka 0 na MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 na 50 100 • ku suka eka andziso wun’wana na • Va ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 and 80 • ku suka eka andziso wun’wana na na wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na 100 • ku suka eka andziso wun’wana na and 50 wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na 80 • ku suka eka andziso wun’wana na • Va ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na 100 na wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na Ku tumbuluxa na ku hlamusela Ku tumbuluxa na ku hlamusela 50 tipatironi ta vona vini tipatironi ta vona vini Ku tumbuluxa na ku hlamusela • Tumbuluxa na ku hlamusela • Tumbuluxa na ku hlamusela tipatironi ta vona vini tipatironi ta tinomboro ta vona vini tipatironi ta tinomboro ta vona vini • Tumbuluxa na ku hlamusela tipatironi ta tinomboro ta vona vini XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKATSAKANYO WA GIREDI YA 1 3. NDHAWU NA XIVUMBEKO (JOMETIRI) TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 CAPS 3.1 Ririmi ro komba matlhelo Ririmi ro komba matlhelo Xiyimo, ndzetelo na Hlamusela xiyimo xa nchumu wun’we • Hlamusela xiyimo xa nchumu matlhelo lowu nga na vuxaka na wun’wana. wun’we lowu nga na vuxaka na Xikombiso. Ehenhla ka, emahlweni wun’wana. Xikombiso. Ehenhla ka, ka, endzhaku, ximatsi, xinene, emahlweni ka, endzhaku, ximatsi, ehenhla, ehansi, ekusuhi na. xinene, ehenhla, ehansi, ekusuhi na Xiyimo na swiletelo Xiyimo na swiletelo • Landzelela swiletelo ku kota ku • Landzelela swiletelo ku kota ku famba etlilasini hinkwayo. famba etlilasini hinkwayo. • Landzelela swileriso ku veketela • Landzelela swileriso ku veketela nchumu wun’we lowu nga na nchumu wun’we lowu nga na vuxaka na lowu wun’wana, vuxaka na lowu wun’wana, xikombiso. Veka penisele endzeni xikombiso. Veka penisele endzeni ka bokisi. ka bokisi. Nkongomo lowu ringanyetiweke wa Nkongomo lowu ringanyetiweke wa migingiriko ya Kotara ya 1 migingiriko ya Kotara ya 4 • Ririmi ro komba matlhelo ri fanele • Ntirho wa xiyimo na swiletelo wu ku dyondzisiwa ro sungula hi nga katsakanyiwa hi ku rhekhoda migingiriko yo endliwa leyi katsaka ko tsariwa ko fana na xidirowiwa, ku vadyondzi lava va nga eka ku hlovohata kumbe ku yelanisa swo fambafamba ka xiviri. dirowiwa hi marito. • Leswi swi nga hlanganisiwa hi ku • Ririmi rintshwa rin’wana na rin’wana tirhisa ku rhekhoda ko tsariwa tanihi ra xiyimo ri fanele ri dyondzisiwa ro xidirowiwa, ku hlovohata kumbe ku sungula hi migingiriko yo endliwa yelanisa swidirowiwa hi marito. leyi katsaka vadyondzi eka ku fambafamba ka xiviri. • Tirhisa ririmi ro komba matlhelo leri dyondziweke loko ku landzeleriwa • Swiletelo swi fanele swi tolovetiwa swiletelo. Swiletelo swi fanele swi hi migingiriko yo endliwa laha tolovetiwa hi migingiriko yo endliwa vadyondzi va tifambisaka kumbe laha vadyondzi va tifambisaka minchumu ku ya hi swileriso. kumbe minchumu ku ya hi swileriso. Xiyimo na matlhelo Yelanisa mavonelo yo hambana ya minchumu ya masiku hinkwawo yo fana. 51 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 3.2 Minchumu yo hambanahambana Minchumu yo hambanahambana Minchumu yo hambanahambana 52 Minchumu ya Lemuka na ku vula minchumu ya Lemuka na ku vula minchumu ya Lemuka na ku vula minchumu ya matlhelo ma3 matlhelo ma3 etlilasini na le ka matlhelo ma3 etlilasini na le ka matlhelo ma3 etlilasini na le ka swifaniso swifaniso swifaniso • Swivumbeko swa bolo • swivumbeko swa bolo • swivumbeko swa bolo (swirhendzevutana) (swirhendzevutana) (swirhendzevutana) • Swivumbeko swa bokisi (tiphirizimi • swivumbeko swa bokisi (tiphirizimi) • swivumbeko swa bokisi (tiphirizimi) Swihlawulekisi swa minchumu Swihlawulekisi swa minchumu Swihlawulekisi swa minchumu Hlamusela, ava ku ya hi Hlamusela, ava ku ya hi Hlamusela, ava ku ya hi swihlawulekisi na ku pimanisa swihlawulekisi na ku pimanisa swihlawulekisi na ku pimanisa minchumu ya matlhelo ma3 ku ya hi: minchumu ya matlhelo ma3 ku ya hi: minchumu ya matlhelo ma3 ku ya hi: • Sayizi • Sayizi • Sayizi MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Mihlovo • muhlovo • muhlovo • minchumu leyi khungulukaka • minchumu leyi khungulukaka • minchumu leyi rhetaka • minchumu leyi rhetaka Migingiriko ya nkongomo Xiya na ku aka minchumu ya matlhelo ma3 leyi nyikiweke hi ku tirhisa switirhisiwa swo khomeka swo fana na tibuloko to aka, switirhisiwa swo tirhisiwa hi vuntshwa, tikhiti to aka. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 3.2 Nkongomo lowu ringanyetiweke na Nkongomo lowu ringanyetiweke na Nkongomo lowu ringanyetiweke na ndzandzelelano wa migingiriko ya ndzandzelelano wa migingiriko ya ndzandzelelano wa migingiriko ya Minchumu ya Kotara ya 1 Kotara ya 3 Kotara ya 4 CAPS matlhelo ma3 • Nntlangu wo tlanga va • Tirha hi tibolo na minchumu • Ntirho wu katsakanyiwa hi ntshuxekile wa minchumu yo leswi vumbiweke tanihi tibolo, na switoloveto swo tsariwa hamabanahambana wa minchumu mabokisi yo hambanahambana ya matlhelo ma3. na minchumu yin’wana leyi vumbiweke tanihi tiyinhlamune ta • Ku aka swilo swo tihlawulela hi ku tiphirizimi kumbe tikhiyubu. Lavisisa tirhisa tibuloko to aka, tikhiti to aka leswaku hi yihi minchumu leyi nga kumbe switirhisiwa swo endliwa swi khungulukaka, leyi rhetaka, leyi nga huma eka swa khale. Leswi swi nga paketeriwaka. endliwa hi nkarhi wo tirha va ri voxe. • Kombisa na ku hlamusela • Kopa modele ya xilo lexi minchumu ya jometiri na ya mudyondzisi a xi nyikeke. Leswi swi masiku hinkwawo hi ku vula loko yi nga endliwa hi nkarhi wo tirha va ri vumbekile tanihi bolo kumbe tanihi voxe. Pimanisa sayizi ya minchumu bokisi yofana xik. Hi yihi bolo leyi nga yikulu • Ntirho wu katsakanyiwa hi switoloveto swo tsariwa • Vulavula hi mihlovo ya minchumu na ku tlhela u ava ku ya hi muhlovo. • Kombisa na ku hlamusela minchumu ya jometiri na ya masiku hinkwawo hi ku vula yi vumbekile tanihi bolo kumbe tanihi bokisi • Ntirho wu katsakanyiwa hi switoloveto swo tsariwa 53 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 3.3 Swivumbeko swo Swivumbeko swo 54 hambanahambana hambanahambana Swivumbeko swa matlhelo ma 2 Lemuka na ku vula swivumbeko swa Lemuka na ku vula swivumbeko swa matlhelo ma 2 matlhelo ma 2 • Swirhendzevutana • Swirhendzevutana • Tiyinhlanharhu • Yinhlanharhu • Swikwere • Swikwere Swihlawulekisi swa swivumbeko Swihlawulekisi swa swivumbeko Hlamusela, ava ku ya hi Hlamusela, ava ku ya hi swihlawulekisi na ku pimanisa swihlawulekisi na ku pimanisa swivumbeko swa matlhelo ma 2 ku swivumbeko swa matlhelo ma 2 ku ya hi: ya hi: MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Sayizi • Sayizi • Muhlovo • Muhlovo • Matlhelo yo kongoma • Matlhelo yo kongoma • Matlhelo xa xirhendzevutana • Matlhelo xa xirhendzevutana XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 3.3 Nkongomo lowu ringanyetiweke na Nkongomo lowu ringanyetiweke na ndzandzelelano wa migingiriko ya ndzandzelelano wa migingiriko ya Swivumbeko swa Kotara ya 2 Kotara ya 4 CAPS matlhelo ma 2 • Sungula hi ntlangu wo tlanga • Tirha hi swirhendzevutana va ntshuxekile hi swivumbeko na swikwere swa tisayizi swo hambanahambana leswi to hambana na tinxaka to katsaka ku endla swifaniso swo hambana ta tiyinhlanharhu. Ava swa swivumbeko swa jometiri. swivumbeko ku ya hi loko swi ri Leswi swi nga endliwa hi nkarhi swa matlhelo yo ololoka kumbe wo tirha va ri voxe. Leswi swi nga ya xirhendzevutana. Ava ku ya hi tlhela swi endliwa hi nkarhi wa swihlawulekisi na ku ntlawahata dyondzontsongo ya Swikili swa ku ya hi loko swi ri tiyinhlanharhu, Vutomi. swikwere, tiyinhlamune kumbe swirhendzevutana. • Kopa xifaniso lexi endliweke hi swivumbeko swa xijometiri. - Ntirho wu katsakanyiwa hi switoloveto swo tsariwa • Leswi swi nga endliwa hi nkarhi wo tirha va ri voxe. • Pimanisa sayizi ya minchumu yo fana xik. Xaxameta swikwere ku suka eka leswintsongo ku fika eka leswikulu na ku tirhisa ririmi ra sayizi ku hlamusela swivumbeko. • Vulavula hi mihlovo ya swivumbeko na ku ava ku ya hi muhlovo. Tirha hi swirhendzevutana na swikwere swa tisayizi to hambana na tinxaka to hambana ta tiyinhlanharhu. • Ava swivumbeko ku ya hi loko swi ri swa matlhelo yo kongoma kumbe ya xirhendzevutana. Ava ku ya hi swihlawulekisi na ku ntlawahata ku ya hi loko swi ri tiyinhlanharhu, swikwere, tiyinhlamune kumbe swirhendzevutana • Ava ku ya hi swihlawulekisi na ku ntlawahata swivumbeko ku ya hi loko swi ri swa tiyihlanharhu, swikwere kumbe swirhendzevutana. 55 • Ntirho wu katsakanyiwa hi switoloveto swo tsariwa MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 3.4 • Ndzinganiso • Ndzinganiso 56 Ndzinganiso Lemuka ndzinganiso eka miri ya vona. Lemuka na ku dirowa ntila wa ndzinganiso eka swivumbeko swa Lemuka na ku dirowa ntila wa matlhelo ma 2 swa jometiri na leswi ndzinganiso eka swivumbeko swa nga ri ki swa xijometiri. matlhelo ma 2 swa xijometiri na leswi nga ri ki swa xijometiri. Nkongomo lowu ringanyetiweke wa Nkongomo lowu ringanyetiweke wa migingiriko ya Kotara ya 3 migingiriko ya Kotara ya 4 • Languta mintila ya ndzinganiso • Switoloveto swo tsariwa swi fanele eka minchumu yo khomeka na swi katsa swikombiso laha ntila wa swifaniso. ndzinganiso wu nga ri ki ntilathwixi • Switoloveto swo tsariwa a swi fanelangi swi va ntsena ‘dirowa eka MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 hafu leyin’wana” kambe swi katsa swikombiso laha vadyondzi va dirowaka eka ntila wa ndzinganiso XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKATSAKANYO WA GIREDI YA 1 4. MPIMO CAPS TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 4.1 Ku famba ka nkarhi Nkarhi Vulavula hi ku famba ka nkarhi Nkarhi wu dyondziwa nkarhi Nkarhi wu dyondziwa nkarhi Nkarhi wu dyondziwa nkarhi hinkwawo hi nkarhi wo dyondzisa hinkwawo hi nkarhi wo dyondzisa hinkwawo hi nkarhi wo dyondzisa • Xaxameta swiendleko swa ntolovelo etlilasini. etlilasini. etlilasini. swa vutomi bya vona vini • Pimanisa vulehi bya nkarhi hi ku tirhisa ririmi, xik. leha ngopfu, koma ngopfu, hatlisa ngopfu, nonoka ngopfu. • Longoloxa swiendleko hi ku tirhisa ririmi, ro fana na tolo, namuntlha, mundzuku. Ku vula nkarhi • Hlamusela loko swo karhi swi endleka hi ku tirhisa ririmi , xik. Nimixo, ninhlikanhi nivusiku, ka ha ri nkarhi, loko nkarhi wu fambile • Vula na ku longoloxa masiku ya vhiki na tin’hweti ta lembe • Veketela masiku yo velekiwa eka khalendara 4.2 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Vunavi bya mpfhuka • Pimanisa na ku xaxameta vunavi • Pimanyeta, pima, yelanisa, bya mpfhuka, vulehi kumbe xaxameta na ku rhekhoda vulehi vuanami bya minchumu yimbirhi hi ku tirhisa mipimo leyi nga kumbe ku tlula hi ku swi veketela ringanisiwangiki, xik. Vuandlalo ekusuhi na kusuhi bya xandla, magoza, vulehi bya penisele, swo hlayela hi swona, na • Tirhisa ririmi ku vulavula hi sw. na sw. mpimaniso, xik. wu leha ngopfu, koma ngopfu, leha ngopfu, anama ngopfu • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vunavi bya mpfhuka hi ku tirhisa mipimo 57 leyi nga ringanisiwangiki, xik. Vuandlalo bya xandla, magoza, vulehi bya penisele, swo hlayela hi MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 swona, na sw. na sw.

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 4.3 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza 58 Ntiko • Pimanyeta, pima, pimanisa, • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda ntiko xaxameta u tlhela u tsala ntiko hi ku tirhisa xikalo xa ndzinganiso hi ku tirhisa mipimo leyi nga na mimpimo yo ka yi nga ringanisiwangiki, xik. tibuloko, ringanisiwangi xik. tibuloko, switina switina, sw. na sw. na sw.na sw. • Tirhisa ririmi ku vulavula hi • Tirhisa ririmi ku vulavula hi mpimaniso, xik. vevuka, tika, mpimaniso, xik. vevuka, tika, vevuka ngopfu, tika ngopfu vevukanyana, tikanyana 4.4 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Vundzeni/Vholumo • Pimanisa na ku xaxameta mpimo • Pimanisa na ku xaxameta mpimo • Pimanyeta na ku pima, pimanisa wa swihalaki (vholumo) eka wa swihalaki leswi nga khomiwaka na ku xaxameta vundzeni bya swikhomelo swimbirhi leswi hi swikhomelo swimbirhi loko swi swikhomelo hi ku tirhisa mimpimo MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 vekiweke ekusuhi na kusuhi. tatiwile (vundzeni) leyi nga ringanisiwangiki xik. Vadyondzi va kambela hi ku chela malepula na tikhapu • Tirhisa ririmi ku vulavula hi eka xikhomelo xa vunharhu loko swi mpimaniso, xik. swo tala ku tlula ka, fanerile ehansi ka, tala, ku hava nchumu • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vundzeni bya swikhomelo hi ku tirhisa mipimo leyi nga ringanisiwangiki, xik. malepula na tikhapu XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKATSAKANYO WA GIREDI YA 1 5. MATIRHISELO YA VUXOKOXOKO BYA TINHLAYO TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 CAPS 5.1 Hlengeleta na ku ava minchumu yo Hlengeleta na ku ava minchumu yo khomeka ya masiku hinkwawo. khomeka ya masiku hinkwawo. Hlengeleta na ku ava minchumu ku ya hi Dirowa xifaniso xa minchumu leyi Dirowa xifaniso xa minchumu leyi swihlawulekisi aviweke ku ya hi swihlawulekisi. aviweke ku ya hi swihlawulekisi. • Nyika swivangelo swa ndlela • Nyika swivangelo swa ndlela leyi tirhisiweke yo ava ku ya hi leyi tirhisiweke yo ava ku ya hi 5.2 swihlawulekisi swihlawulekisi Veketela nhlengelo Hlamula swivutiso hi: Hlamula swivutiso hi: wa minchumu leyi aviweke ku ya hi - Ndlela leyi tirhisiweke yo ava ku - Ndlela leyi tirhisiweke yo ava ku swihlawulekisi ya hi swihlawulekisi (magoza) ya hi swihlawulekisi (magoza) - Leswi nhlengelo wa leswi aviwek - Leswi nhlengelo lowu aviweke wu langutekisaka xiswona ku ya hi swihlawulekisi wu 5.3 (swikumiwa) langutekisaka xiswona Kanela na ku vika (swikumiwa) • Hlamusela nhlengelo wa leswi hi nhlengelo wa aviweke ku ya hi swihlawulekisi. • Hlamusela nhlengelo lowu wu minchumu leyi aviweke ku ya hi swihlawulekisi. aviweke ku ya hi swihlawulekisi 5.4 Leswi bumabumeriweke: Hlengeleta na sekele hinkwayo ya vuxokoxoko bya ku lulamisa tihlayo ku endla girafu ya xifaniso xa vuxokoxoko bya tlilasi tinhlayo • Hlengeleta na ku lulamisa 5.5 vuxokoxoko bya tinhlayo Veketela - Hi tlilasi kumbe xikolo vuxokoxoko bya tinhlayo - Hlamula swivutiso leswi vutisiweke hi mudyondzisi 5.6 Xopaxopa vuxokoxoko bya tinomboro • Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo ku suka eka vuyimeri lebyi nyikiweke. Xopaxopa na eka girafu ya xifaniso ku hlamusela Leswi bumabumeriweke: Tigirafu ta vuxokoxoko bya • Hlamula swivutiso hi vuxokoxoko swifaniso leswi nga ri ki ehansi ka tinhlayo bya tinhlayo lebyi nga eka girafu ya swimbirhi xifaniso. 59 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

3.5.1 Nkatsakanyo wa giredi ya 2 hi kotara NKATSAKANYO WA GIREDI YA 2 60 1. TINOMBORO, TIOPAREXINI NA VUXAKA TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: hlayela hi tinomboroxiheri 1.1 • Hlayela leswi nga riki ehansi ka • Hlayela leswi nga riki ehansi ka • Hlayela leswi nga riki ehansi ka • Hlayela leswi nga riki ehansi ka 100 wa minchumu ya masiku 150 wa minchumu ya masiku 180 wa minchumu ya masiku 200 wa minchumu ya masiku Hlayela minchumu hinkwawo hi ku tshembeka hinkwawo hi ku tshembeka hinkwawo hi ku tshembeka hinkwawo hi ku tshembeka • Nyika mpimanyeto wo amukeleka • Nyika mpimanyeto wo amukeleka • Nyika mpimanyeto wo amukeleka • Nyika mpimanyeto wo amukeleka wa minchumu leyi nga wa minchumu leyi nga wa minchumu leyi nga wa minchumu leyi nga kamberiwaka hi ku hlayela. kamberiwaka hi ku hlayela. kamberiwaka hi ku hlayela. kamberiwaka hi ku hlayela. • Qhinga ro ntlawahata ra khutaziwa. • Qhinga ro ntlawahata ra khutaziwa. • Qhinga ro ntlawahata ra khutaziwa. • Qhinga ro ntlawahata ra khutaziwa. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 1.2 Hlayela emahlweni na le ndzhaku Hlayela emahlweni na le ndzhaku Hlayela emahlweni na le ndzhaku Hlayela emahlweni na le ndzhaku hi: hi: hi: hi: Hlayela emahlweni na le ndzhaku • ku suka eka nomboro yin’wana na • ku suka eka nomboro yin’wana na • ku suka eka nomboro yin’wana na • , ku suka eka nomboro yin’wana na yin’wana exikarhi ka 0 na100 yin’wana exikarhi 0 na 150 yin’wana exikarhi 0 na 180 yin’wana exikarhi 0 na 200 • ku suka eka andziso wun’wana na • ku suka eka andziso wun’wana na • ku suka eka andziso wun’wana na • Va10 ku suka eka andziso wun’wana wa 10 exikarhi 0 na 100 wun’wana wa 10 exikarhi 0 na 150 wun’wana wa 10 exikarhi 0 na 180 wun’wana na wun’wana exikarhi 0 na 200 • ku suka eka andziso wun’wana na • ku suka eka andziso wun’wana na • ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 5 exikarhi 0 na 100 wun’wana wa 5 exikarhi 0 na 150 wun’wana wa 5 exikarhi 0 na 180 • ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 5 exikarhi 0 na 200 • ku suka eka andziso wun’wana na • ku suka eka andziso wun’wana na • ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi 0 na 100 wun’wana wa 2 exikarhi 0 na 150 wun’wana wa 2 exikarhi 0 na 180 • ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi 0 na 200 • ku suka eka andziso wun’wana na • ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa 3 exikarhi 0 na 99 na wun’wana wa 3 na exikarhi 0 • ku suka eka andziso wun’wana na na180 wun’wana wa 3 exikarhi 0 na 200 • ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 4 exikarhi 0 na 100 • ku suka eka andziso wun’wana na • ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 4 exikarhi 0 na 180 wun’wana wa 4 exikarhi 0 na 200 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: Kombisa tinomboroxiheri

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 1.3 Kombisa, lemuka na ku hlaya Kombisa, lemuka na ku hlaya Kombisa, lemuka na ku hlaya Kombisa, lemuka na ku hlaya tinomboro. tinomboro. tinomboro. tinomboro. Mimfungho CAPS ya tinomboro • Kombisa ,lemuka no hlaya • Kombisa, lemuka no hlaya • Kombisa, lemuka no hlaya • Kombisa, lemuka no hlaya na mavito ya mimfungho ya tinomboro 0 ku fika mimfungho ya tinomboro 0 ku fika mimfungho ya tinomboro0 ku fika mimfungho ya tinomboro0 ku fika tinomboro. eka 100 eka 150 eka 180 eka 200 • Tsala mimfungho ya tinomboro 0 • Tsala mimfungho ya tinomboro 0 • Tsala mimfungho ya tinomboro 0 • Tsala mimfungho ya tinomboro 0 ku fika eka100 ku fika eka150 ku fika eka 180 ku fika eka 200 • Kombisa ,lemuka no hlaya mavito • Kombisa ,lemuka no hlaya mavito • Kombisa ,lemuka no hlaya mavito • Kombisa ,lemuka no hlaya mavito ya tinomboro 0 ku fika eka 25 ya tinomboro 0 ku fika eka 50 ya tinomboro 0 ku fika eka 75 ya tinomboro 0 ku fika eka 100 • Tsala mavito ya tinomboro 0 ku fika • Tsala mavito ya tinomboro 0 ku fika • Tsala mavito ya tinomboro 0 ku fika • Tsala mavito ya tinomboro 0 ku fika eka 25 eka 50 eka 75 eka 100 NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: Hlamusela, pimanisa no xaxameta tinomboroxiheri 1.4 Hlamusela, pimanisa na ku Hlamusela, pimanisa na ku Hlamusela, pimanisa na ku Hlamusela, pimanisa na ku xaxameta tinomboro. xaxameta tinomboro. xaxameta tinomboro. xaxameta tinomboro. Hlamusela, pimanisa na Ku fika eka 25 Ku fika eka 50 Ku fika eka 75 Ku fika eka 99 ku xaxameta • Pimanisa tinomboroxiheri hi ku • Pimanisa tinomboroxiheri hi ku • Pimanisa tinomboroxiheri hi ku • Pimanisa tinomboroxiheri ku fika tinomboro. tirhisa yintsongo eka, yikulu eka, tirhisa yintsongo eka, yikulu eka, tirhisa yintsongo eka, yikulu eka, eka 99 hi ku tirhisa yintsongo eka, swintsongo eka na swi ringana na swintsongo eka na swi ringana na swintsongo eka na swi ringana na yikulu eka, swintsongo eka na swi ringana na • Xaxameta tinomboroxiheri ku suka • Xaxameta tinomboroxiheri ku suka • Xaxameta tinomboroxiheri ku suka eka leyintsongo ngopfu ku fika eka leyintsongo ngopfu ku fika eka leyintsongo ngopfu ku fika • Xaxameta tinomboroxiheri ku suka eka leyikulu ngopfu na ku suka eka leyikulu ngopfu na ku suka eka leyikulu ngopfu na ku suka eka leyintsongo ngopfu ku fika eka leyikulu ngopfu ku fika eka eka leyikulu ngopfu ku fika eka eka leyikulu ngopfu ku fika eka eka leyikulu ngopfu na ku suka leyintsongo ngopfu. leyintsongo ngopfu. leyintsongo ngopfu. eka leyikulu ngopfu ku fika eka leyintsongo ngopfu. Tirhisa tinomboro ta odinali ku Tirhisa tinomboro ta ordinal ku komba nxaxamelo, ndhawu kumbe komba nxaxameto, ndhawu kumbe xiyimo. xiyimo. • Veketela minchumu hi ku longoloka • Veketela minchumu hi ku longoloka ku suka eka wosungula ku fika ku suka eka wosungula ku fika eka eka wa vumakumembirhi kumbe wa vumakumembirhi kumbe ku ku suka eka wo sungula ku fika suka eka wo sungula ku fika eka eka wo hetelela xik. Wosungula, wo hetelela xik. wosungula, wa wa vumbirhi, wa vunharhu... wa vumbirhi, wa vunharhu... ku fika vukhume. exa wa vumakumembirhi. 61 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: Vukulu bya dijiti 62 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti ya Lemuka vukulu bya dijiti ya Lemuka vukulu bya dijiti ya Lemuka vukulu bya dijiti ya tinomboro ta 11 ku fika eka 25 tinomboro ta 11 ku fika 50 tinomboro ta 11 ku fika 75 tinomboro ta 11 ku fika 99 Vukulu bya dijiti • Tlhantlha tinomboro ta tidijiti • Tlhantlha tinomboro ta tidijiti • Tlhantlha tinomboro ta tidijiti • Tlhantlha tinomboro ta tidijiti timbirhi hi miandziso ya va khume timbirhi hi miandziso ya va khume timbirhi hi miandziso ya va khume timbirhi hi miandziso ya va khume na va n’we / tiyuniti na va n’we / tiyuniti na va n’we / tiyuniti na va n’we / tiyuniti • Kombisa na ku vula vukulu bya • Kombisa na ku vula vukulu bya • Kombisa na ku vula vukulu bya • Kombisa na ku vula vukulu bya dijiti yin’wana na yin’wana. dijiti yin’wana na yin’wana. dijiti yin’wana na yin’wana. dijiti yin’wana na yin’wana. OLOLOXA SWIPHIQO SWA TINHLAYO EKA MBANGU WO KARHI 1.6 Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko ku ololoxiwa swiphiqo swa tinhlayo ku ololoxiwa swiphiqo swa tinhlayo u ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na ku u ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na ku Tithekiniki to na ku nyika tinhlamulo eka swiphiqo na ku nyika tinhlamulo eka swiphiqo nyika tinhlamulo eka swiphiqo leswi: nyika tinhlamulo eka swiphiqo leswi: ololoxa swiphiqo MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 leswi: leswi: swa tinhlayo • Swidirowiwa kumbe switirhisiwa • Swidirowiwa kumbe switirhisiwa • Swidirowiwa kumbe switirhisiwa • Swidirowiwa kumbe switirhisiwa swo khomeka xik. Swo hlayela hi swo khomeka xik. Swo hlayela hi swo khomeka xik. Swo hlayela hi swo khomeka xik. Swo hlayela hi swona. swona. swona. swona. • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku mbirihata na ku hafula. • Ku mbirihata na ku hafula. • Ku mbirihata na ku hafula. • Ku mbirihata na ku hafula. • Mindzhati ya mintsengo leyi • Mindzhati ya mintsengo leyi • Mindzhati ya mintsengo • Mindzhati ya mintsengo seketeriwaka hi switirhisiwa swo seketeriwaka hi switirhisiwa swo khomeka. khomeka. 1.7 Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika Ku hlanganisa na tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo ku susa leti katsaka ku hlanganisa na ku susa leti katsaka ku hlanganisa na ku susa leti katsaka ku hlanganisa na ku susa leti katsaka ku hlanganisa na ku susa leswi nga na tinhlamulo to fika eka 20 leswi nga na tinhlamulo to fika eka leswi nga na tinhlamulo to fika eka leswi nga na tinhlamulo to fika eka 50. 75. 99. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO 1.8 Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika Ku hlanganisa tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo ko vuyelela loku loku yisaka eka andziso lowu nga na loku yisaka eka andziso lowu nga na loku yisaka eka andziso lowu nga na loku yisaka eka andziso lowu nga na yisaka eka ku tinhlamulo to fika eka 20. tinhlamulo to fika eka 30. tinhlamulo to fika eka 40. tinhlamulo to fika eka 50. andzisa 1.9 Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika Ku ntlawahata na tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo ku avelana loku leti katsaka ku avelana ko ringana leti katsaka ku avelana ko ringana leti katsaka ku avelana ko ringana leti katsaka ku avelana ko ringana yisaka eka ku na ku ntlawahata ku fika eka 20 na na ku ntlawahata ku fika eka 50 na na ku ntlawahata ku fika eka 75 na na ku ntlawahata ku fika eka 100 avanyisa tinhlamulo leti nga katsaka leswi tinhlamulo leti nga katsaka leswi tinhlamulo leti nga katsaka leswi na tinhlamulo leti nga katsaka leswi salaka. salaka. salaka. salaka.

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 1.10 Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika marito eka mbangu na ku nyika Ku avelana CAPS tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo loku yisaka eka leti katsaka ku avelana ko ringana leti katsaka ku avelana ko ringana leti katsaka ku avelana ko ringana tifurakixini loku yisaka eka tinhlamulo leti loku yisaka eka tinhlamulo leti loku yisaka eka tinhlamulo leti 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 katsaka tifurakixini ta vun’we. Xik. 2 , 4 , katsaka tifurakixini ta vun’we. 2 , 4 , 3 , 5 katsaka tifurakixini ta vun’we. 2 , 4 , 3 , 5 1 1 3 , 5 sw. na sw. sw. na sw. sw. na sw. 1.11 • Lemuka no kombisa swingwece • Lemuka no kombisa swingwece • Lemuka no kombisa swingwece • Lemuka no kombisa swingwece swa Afrika-Dzonga 5c, 10c, 20c, swa Afrika-Dzonga 5c, 10c, 20c, swa Afrika-Dzonga 5c, 10c, 20c, swa Afrika-Dzonga 5c, 10c, 20c, Mali 50c, R1, R2, R5, na mali ya 50c, R1, R2, R5, na mali ya 50c, R1, R2, R5, na mali ya 50c, R1, R2, R5, na mali ya maphepha ya R10, R20, R50 maphepha ya R10, R20, R50 maphepha ya R10, R20, R50 maphepha ya R10, R20, R50 • Ololoxa swiphiqo swa mali leswi • Ololoxa swiphiqo swa mali leswi • Ololoxa swiphiqo swa mali leswi • Ololoxa swiphiqo swa mali leswi katsaka mintsengo na cinci hi katsaka mintsengo na cinci hi katsaka mintsengo na cinci hi katsaka mintsengo na cinci hi tisente ku fika eka 50c na tirhandi tisente ku fika eka 50c na tirhandi tisente ku fika eka 75c na tirhandi tisente ku fika eka 90c na tirhandi ku fika R20 ku fika R50 ku fika R75 ku fika R99 MIKHAKHULETO YA LE HANDLE KA MBANGU LOWU NGA TOLOVELEKA 1.12 Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko ku endliwa mikhakhuleto: ku endliwa mikhakhuleto: ku endliwa mikhakhuleto: ku endliwa mikhakhuleto: Tithekiniki • Swidirowiwa kumbe switirhisiwa • Swidirowiwa kumbe switirhisiwa • Swidirowiwa kumbe switirhisiwa • Swidirowiwa kumbe switirhisiwa (maendlelo kumbe swo khomeka xik. Swo hlayela hi swo khomeka xik. Swo hlayela hi swo khomeka xik. Swo hlayela hi swo khomeka xik. Swo hlayela hi maqhinga) swona. swona. swona. swona. • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku mbirihata na ku hafula. • Ku mbirihata na ku hafula. • Ku mbirihata na ku hafula. • Ku mbirihata na ku hafula. • Mindzhati ya mintsengo leyi • Mindzhati ya mintsengo leyi • Mindzhati ya mintsengo • Mindzhati ya mintsengo seketeriwaka hi switirhisiwa swo seketeriwaka hi switirhisiwa swo khomeka khomeka 1.13 • Hlanganisa eka 20 • Hlanganisa eka 50 • Hlanganisa eka 75 • Hlanganisa eka 99 Ku hlanganisa na • Susa eka 20 • Susa eka 50 • Susa eka 75 • Susa eka 99 ku susa • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+,-,=, ) (+,-,=, ) (+,-,=, ) (+,-,=, ) • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 10 fika eka 15 fika eka 20 fika eka 20 63 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 1.14 • Hlanganisa nomboro yo fana hi ku 64 vuyelela ku fika eka 20 Ku hlanganisa ko vuyelela loku • Andzisa tinomboro 1 ku fika eka • Andzisa tinomboro 1 ku fika eka 10 • Andzisa tinomboro 1 ku fika eka 10 • Andzisa tinomboro 1 ku fika eka 10 yisaka eka ku 10 hi 2 hi 2 na 5 na 2, 5 and 4 hi 2, 5, 3 na 4 andzisa • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+,-,=, ) (+,-,=, ) (+,-,=, ) (+,-,=, ) 1.16 Nongoti wa vutivi bya nomboro: Nongoti wa vutivi bya nomboro: Nongoti wa vutivi bya nomboro: Nongoti wa vutivi bya nomboro: Vunavi bya 25 Vunavi bya 50 Vunavi bya 75 Vunavi bya 99 Menthele • Xaxameta sete leyi nyikiweke ya • Xaxameta sete leyi nyikiweke ya • Xaxameta sete leyi nyikiweke ya • Xaxameta sete leyi nyikiweke ya tinomboro leti hlawuriweke. tinomboro leti hlawuriweke. tinomboro leti hlawuriweke. tinomboro leti hlawuriweke. • Pimanisa tinomboro ku fika eka 25 • Pimanisa tinomboro ku fika eka 50 • Pimanisa tinomboro ku fika eka 75 • Pimanisa tinomboro ku fika eka 99 na ku vula leswaku hi yihi yi nga: na ku vula leswaku hi yihi yi nga: na ku vula leswaku hi yihi yi nga: na ku vula leswaku hi yihi yi nga: - Yikulu hi 1 kumbe ehansi hi 1 - Yikulu hi 1 kumbe ehansi hi 1 - Yikulu hi 1 kumbe ehansi hi 1 - Yikulu hi 1 kumbe ehansi hi 1 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 - Yikulu hi 2 kumbe ehansi hi 2 - Yikulu hi 2 kumbe ehansi hi 2 - Yikulu hi 2 kumbe ehansi hi 2 - Yikulu hi 2 kumbe ehansi hi 2 - Yikulu kumbe ehansi hi 10 - Yikulu hi 3 ku tlula kumbe ehansi - Yikulu hi 3 ku tlula kumbe ehansi - Yikulu hi 3 ku tlula kumbe ehansi hi 3 hi 3 hi 3 - Yikulu hi 4 kumbe ehansi hi 4 - Yikulu hi 4 kumbe ehansi hi 4 - Yikulu hi 4 kumbe ehansi hi 4 - Yikulu hi 4 kumbe ehansi hi 4 - Yikulu hi 5 kumbe ehansi hi 5 - Yikulu hi 5 kumbe ehansi hi 5 - Yikulu hi 5 kumbe ehansi hi 5 - Yikulu hi 5 kumbe ehansi hi 5 - Yikulu kumbe ehansi hi 10 - Yikulu kumbe ehansi hi 10 - Yikulu kumbe ehansi hi 10 - Yikulu kumbe ehansi hi 10 Tsundzuka hi ku hatlisa: Tsundzuka hi ku hatlisa: Tsundzuka hi ku hatlisa: Tsundzuka hi ku hatlisa: Tsundzuka maendlelo yo hlanganisa Tsundzuka maendlelo yo hlanganisa Tsundzuka maendlelo yo hlanganisa Tsundzuka maendlelo yo hlanganisa na yo susa ku fika eka 10 na yo susa ku fika eka 10 na yo susa ku fika eka 15 na yo susa ku fika eka 20 Hlanganisa kumbe ku susa Hlanganisa kumbe ku susa miandziso ya 10 ku suka eka 0 ku miandziso ya 10 ku suka eka 0 ku fika 50 fika eka 100 Maqhinga ya mikhakhuleto Maqhinga ya mikhakhuleto Maqhinga ya mikhakhuleto Maqhinga ya mikhakhuleto Tirhisa maqhinga ya mikhakhuleto ku Tirhisa maqhinga ya mikhakhuleto ku Tirhisa maqhinga ya mikhakhuleto ku Tirhisa maqhinga ya mikhakhuleto ku XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO hlanganisa na ku susa hi mfanelo: hlanganisa na ku susa hi mfanelo: hlanganisa na ku susa hi mfanelo: hlanganisa na ku susa hi mfanelo: • Veka nomboro leyikulu eku • Veka nomboro leyikulu eku • Veka nomboro leyikulu eku • Veka nomboro leyikulu eku sunguleni ku endlela ku hlayela sunguleni ku endlela ku hlayela sunguleni ku endlela ku hlayela sunguleni ku endlela ku hlayela emahlweni kumbe ku hlayela emahlweni kumbe ku hlayela emahlweni kumbe ku hlayela emahlweni kumbe ku hlayela endzhaku endzhaku endzhaku endzhaku • Ndzhati wa mintsengo wa • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo • Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku menthele. • Ku mbirhihata no hafula. hlanganisa na ku susa. • Ku mbirhihata no hafula. • Ku mbirhihata no hafula. • Ku aka na ku tlhantlha • Ndzhati wa mintsengo • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha • Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku • Ku mbirhihata no hafula. • Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku • Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku hlanganisa na ku susa. hlanganisa na ku susa. • Ku aka na ku tlhantlha hlanganisa na ku susa.

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 1.17 • Tirhisa na ku vula tifurakixixni eka • Tirhisa na ku vula tifurakixixni eka • Tirhisa na ku vula tifurakixixni eka mimbangu leyi nga toloveleka ku mimbangu leyi nga toloveleka ku mimbangu leyi nga toloveleka ku Tifurakixini CAPS katsa na tihafu, tikotara, swanharhu katsa na tihafu, tikotara, swanharhu katsa na tihafu, tikotara, xanharhu na swantlhanu. na swantlhanu. na xantlhanu. • Lemuka tifurakixini hi ndlela ya • Lemuka tifurakixini hi ndlela ya • Lemuka tifurakixini hi ndlela ya xidayagiramu. xidayagiramu. xidayagiramu. • Tsala tifurakixini tanihi hafu yi 1 , • Tsala tifurakixini tanihi hafu yi 1 , • Tsala tifurakixini tanihi hafu yi 1 , swanharhu swi2 swanharhu swi2 swanharhu swi2 65 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Tinxaka ta swiphiqo swa tinhlayo ta Giredi ya 2 Leswi i swikombiso swa tinxaka ta swiphiqo swa tinhlayo swa nkoka leswi mudyondzisi a faneleke ku swi andlala hi ku vuyelela eka tlilasi ya yena. Loko mudyondzisi a tirha na ntlawa lowuntsongo, u fanele ku vutisa swivutiso hi nomo. Loko vadyondzi va kota ku hlaya, a nga va nyika xivutiso xo tsariwa, kambe u fanele a tlhela a vutisa xivutiso hi nomo. Swiphiqo swa tinhlayo eka mbangu swi nga katsiwa eka maphepha yo tirhela eka wona, kambe swi fanele swi komile, swi kongoma na ku toloveleka naswona mudyondzisi u fanele ku vona leswaku vadyondzi hinkwavo va swi twisisa. Ku ntlawahata Ku ntlawahata, ku cukumeta leswi salaka. Xiluva u xavisa maapula hi maphakiti lawa ya nga na 10 wa maapula eka rin’we. U na 80 wa maapula. Xana u ta endla maphakiti ya 10 wa maapula eka rin’we mangani? Ku ntlawahata, ku katsa leswi salaka eka nhlamulo. Murimi u na 47 wa matandza. Xana i mabokisi mangani lawa ya nga na matandza ya tsevu eka rin’we lawa a ya lavaka ku paka matandza hinkwawo. Ku avelana Ku avelana, ku cukumeta leswi salaka Ava swiwitsi swa 54 exikarhi ka vanghana va nkombo leswaku hinkwavo va kuma nomboro yo fana ya swiwitsi. Ku avelana loku yisaka eka tifurakixini Ava tibara ta tichokoleti exikarhi ka vanghana va mune leswaku hinkwavo va kuma nhlayo ya tibara ta chokoleti yo ringana ku nga sali nchumu. Furakixini ya nhlengelo Kokwana u nyika Kulani malamula ya 12. Kulani u endla juzi hi 1/3 wa malamula. Xana u tirhisile malamula mangani? Muxaka lowu wa swiphiqo wu fanele wu vutisiwa endzhaku ka loko vadyondzi va ololoxile mune kumbe ntlhanu wa swiphiqo swo avelana loku yisaka eka muxaka wa furakixini no tiva mavito ya swiphemu swa tifurakixini. Ku hlanganisa tifurakixini swin’we Mudzamberi wa bolo ya milenge u nyika hafu ya lamula eka mutlangi un’wana na un’wana. Ku na vatlangi va 14. Xana u lava malamula mangani? Ku hlanganisa ko vuyelela Xana 20 wa tibasikiri ti na mavhilwa mangani? Makalele /mpimo Vukosi u famba tibuloko ta tsevu hi siku. Xana u famba tibuloko tingani hi vhiki? 66 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Tigiridi Tatana Rikhotso u byala tixaxa ta nkombo ta khavichi. Ku na nhungu wa tikhavichi eka rixaxa. Xana ku na makhavichi mangani hinkwawo? Ku hlanganisa na ku susa Ku na tinxaka leti nga riki hansi ka tinharhu ta swiphiqo swa tinhlayo to hlanganisa na to susa naswona muxaka wun’wana na wun’wana wu nga vutisiswa hi tindlela to hambana. Tinxaka to tiya hi leti: Cinci Nsovo a ri na 25 wa swiwitsi. Tiyani a n’wi nyika 18 wa swiwitsi. Xana u na swiwitsi swingani sweswi? Nsovo a ri na 53 wa swiwitsi. U nyika Tiyani 32 wa swiwitsi. Xana u na swiwitsi swingani sweswi? Hlanganisa Tlilasi ya ka Giredi ya 2 yi na 37 wa tiyinhlanharhu ta rihlaza na 19 wa tiyinhlanharhu ta wasi. Xana va na tiyinhlanharhu tingani? Va na 63 wa swirhendzevutana; 27 i swa rihlaza leswin’wana i swa wasi. Xana va na swirhendzevutana swingani swa wasi? Pimanisa Ntsako u na mabanana ya 13. Themba u na mabana ya ntlhanu. Xana Ntsako u tlula Themba hi mabanana mangani? Ku vutisa xivutiso xin’we hi tindlela to hambana Swivutiso swi fanele ku vutisiwa hi tindlela to hambana. Xikombiso, hiswimbirhi i swiphiqho swa tinhlayo swa cinci, kambe leswi nga “tivekiki” swi le ka tindhawu to hambana eka xiphiqo xa tinhlayo. Rixongile a ri na swiwitsi. Nsovo u n’wi nyikile swiwitsi swa 18 swin’wana. Sweswi u na 43. Xana i swiwitsi swingani leswi Rixongile a ri naswona ekusunguleni. Rixongile u na maapula ya 25. Nsovo u n’wi nyikile maapula man’wana. Sweswi u na maapula ya 43. Xana Nsovo u n’wi nyikile maapula mangani? Swiyimo swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga na vuxaka eka matirhelo yo hambana. Lulama u xavisa magwinya hi R4 rin’we. Endla tafula ku n’wi pfuna ku kuma ntsengo wa tioda letikulu. Nomboro ya magwinya 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nxavo hi R 4 8 Tirhisa tafula ku kuma nxavo wa magwinya ya nkombo na 15 wa magwinya. Vutomi u sala na n’wana. U hakerisa R20 yo famba, na R5 hi awara yo sala na n’wana. N’wi tatiseli tafula leri. Nomboro hi tiawara 1 2 3 4 5 10 Nxavo hi R 25 30 CAPS 67

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Tekela nhlokweni leswaku xiphiqo xa Lulama na Vutomi swi tirha ku hambana. Tinxaka ta swiphiqo swi nyikiwile ku letela mudyondzisi. Vadyondzi a va fanelanga ku tikiseriwa hi muxaka wa mavito. Tekela enhlokweni leswaku vadyondzi vat ala ku tirhisa maendlelo yo hambana yo lulamisa swiphiqo lawa ku nga vaka lawa mudyondzisi a nga ya tolovelangiki. Xikombiso, xiphiqo xa tinhlayo to avanyisa ti nga ololoxiwa hi ku susa ko vuyelela, ku hlanganisa kumbe ku andzisa. Maendlelo ya vadyondzi ya ta cinca eku fambeni ka lembe tani hi loko ku twisisa ka na ku toloveleka ka tinxaka ta swiphiqo ku kula, na loko nongoti wa vona wa nomboro wu ndlandlamuka. 68 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKATSAKANYO WA GIREDI YA 2 2. TIPATIRONI, TIFANKIXINI NA ALIJEBURA CAPS TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 2.1 Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku Tipatironi eka mbangu wa hina hlamusela. hlamusela. hlamusela. Tipatironi ta xijometiri Kombisa, hlamusela hi marito na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela kopa tipatironi ta xijometiri hi marito hi marito hi marito • eka swa ntumbuluko • Tipatironi to olova leti nga endliwa • Tipatironi to olova leti nga endliwa • Tipatironi to olova leti nga endliwa • Ku suka eka vutomi bya bya hi minchumu yo khomeka hi minchumu yo khomeka hi minchumu yo khomeka masiku hinkwawo bya ximanguva • Tipatironi to olova leti nga endliwa • Tipatironi to olova leti nga endliwa • Tipatironi to olova leti nga endliwa lawa hi swidirowiwa swa mintila, hi swidirowiwa swa mintila, hi swidirowiwa swa mintila, • Ku suka eka mfuwo wa ndhavuko swivumbeko kumbe minchumu swivumbeko kumbe minchumu swivumbeko kumbe minchumu wa hina Tipatironi to hambanahambana Tipatironi to hambanahambana Tipatironi to hambanahambana Tipatironi to olova laha swivumbeko Tipatironi to olova laha swivumbeko Tipatironi to olova laha swivumbeko kumbe mintlawa ya swivumbeko yi kumbe mintlawa ya swivumbeko yi kumbe mintlawa ya swivumbeko yi vuyeleriwaka hi ndlela yo fana kwatsa vuyeleriwaka hi ndlela yo fana kwatsa vuyeleriwaka hi ndlela yo fana kwatsa Tipatironi laha tinomboro kumbe sayizi ya swivumbeko eka goza rin’wana na rin’wana swi cincaka hi ndlela leyi bvumbekaka, hi leswaku tipatironi leti engetelekaka hi ku tolovela. Ku tumbuluxa na ku hlamusela Ku tumbuluxa na ku hlamusela Ku tumbuluxa na ku hlamusela tipatironi ta vona vini tipatironi ta vona vini tipatironi ta vona vini • Tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta • Tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta • Tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta xijometiri xijometiri xijometiri • Hi minchumu leyi khomekaka. • Hi minchumu leyi khomekaka. • Hi minchumu leyi khomekaka. • Hi ku dirowa mintila, swivumbeko • Hi ku dirowa mintila, swivumbeko • Hi ku dirowa mintila, swivumbeko kumbe minchumu. kumbe minchumu. kumbe minchumu. • Hlamusela tipatironi ta vona vini. • Hlamusela tipatironi ta vona vini. • Hlamusela tipatironi ta vona vini. 69 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 2.2 Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku 70 hlamusela hlamusela hlamusela hlamusela Tipatironi ta tinomboro Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela Kopa, ndlandlamuxa na ku ndzandzelelano wo olova wa ndzandzelelano wo olova wa ndzandzelelano wo olova wa hlamusela ndzandzelelano wo olova tinomboro leti nga ri ki ehansi ka 100 tinomboro leti nga ri ki ehansi ka 150 tinomboro leti nga ri ki ehansi ka 180 wa tinomboro leti nga ri ki ehansi ka 200 Mindzandzelelano yi fanele yi komba Mindzandzelelano yi fanele yi komba Mindzadzelelano yi fanele yi komba ku hlayela emahlweni na le ndzhaku ku hlayela emahlweni na le ndzhaku Mindzandzelelano yi fanele yi komba ku hlayela emahlweni na le ndzhaku hi: hi: ku hlayela emahlweni na le ndzhaku hi: hi: • va1 ku suka eka nomboro yin’wana • va1 ku suka eka nomboro yin’wana • Va 1 ku suka eka nomboro yin’wana na yin’wana exikarhi ka 0 na 150 na yin’wana exikarhi ka 0 na 180 • va1 ku suka eka nomboro na yin’wana exikarhi ka 0 na 100 yin’wana na yin’wana exikarhi ka • Va 10 ku suka eka andziso • Va 10 ku suka eka andziso 0 na 200 • Va 10 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 10 wun’wana na wun’wana wa 10 wun’wana na wun’wana wa 10 exikarhi 0 na 150 exikarhi 0 na 180 • Va 10 ku suka eka andziso MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 exikarhi 0 na 100 wun’wana na wun’wana wa 10 • Va 5 ku suka eka andziso • Va 5 ku suka eka andziso between 0 na 200 • Va 5 ku suka eka andziso wun’wana wun’wana na wun’wana wa 5 wun’wana na wun’wana wa 5 na wun’wana wa 5 exikarhi 0 na 100 exikarhi 0 na 150 exikarhi 0 na 180 • Va 5 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 5 • Va 2 ku suka eka andziso wun’wana • Va 2 ku suka eka andziso • Va 2 ku suka eka andziso exikarhi 0 na 200 na wun’wana wa 2 exikarhi 0 na 100 wun’wana na wun’wana wa 2 wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi 0 na 150 exikarhi 0 na 180 • Va 2 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 2 • Va 3 ku suka eka andziso • Va 3 ku suka eka andziso exikarhi 0 na 200 wun’wana na wun’wana wa 3 wun’wana na wun’wana wa 3 exikarhi ka 0 na 150 exikarhi 0 na 180 • Va 3 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 3 • Va 4 ku suka eka andziso • Va 4 ku suka eka andziso exikarhi 0 na 200 wun’wana na wun’wana wa 4 wun’wana na wun’wana wa 4 exikarhi 0 na 150 exikarhi 0 na 180 • Va 4 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 4 Ku tumbuluxa na ku hlamusela exikarhi 0 na 200 tipatironi ta vona vini Ku tumbuluxa na ku hlamusela tipatironi ta vona vini XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKATSAKANYO WA GIREDI YA 2 3. NDHAWU NA XIVUMBEKO (JOMETIRI) CAPS TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 3.1 Ririmi ro komba matlhelo Ririmi ro komba matlhelo Xiyimo, ndzetelo na Hlamusela xiyimo xa nchumu Pimanisa matlhelo yo hambana matlhelo wun’we lowu nga na vuxaka ya nchumu wo fana wa masiku na wun’wana xik. Ehenhla hinkwawo. ka, emahlweni ka, endzhaku, eximatsini, ehenhla, ehansi, etlhelo ka Xiyimo xa matlhelo Xiyimo xa matlhelo Landzelela swiletelo swa matlhelo ku Landzelela swiletelo swa matlhelo famba etlilasini. ku famba etlilasini. 3.2 Minchumu yo hambanahambana Minchumu yo hambanahambana Minchumu yo hambanahambana Minchumu ya matlhelo Lemuka na ku vula minchumu ya Lemuka na ku vula minchumu ya Lemuka na ku vula minchumu ya ma3 matlhelo ma3 etlilasini na le ka swifaniso. matlhelo ma3 etlilasini na le ka matlhelo ma3 etlilasini na le ka swifaniso. swifaniso. - Swivumbeko swa bolo (swirhendzevutana) • Swivumbeko swa bolo • Swivumbeko swa bolo (swirhendzevutana) (swirhendzevutana) - Swivumbeko swa bokisi (tiphirizimi) • Swivumbeko swa bokisi (tiphirizimi) • Swivumbeko swa bokisi (tiphirizimi) • Tisilindara • Tisilindara Swihlawulekisi swa minchumu Swihlawulekisi swa minchumu Swihlawulekisi swa minchumu Hlamusela, ava ku ya hi Hlamusela, ava ku ya hi Hlamusela, ava ku ya hi swihlawulekisi swihlawulekisi na ku pimanisa swihlawulekisi na ku pimanisa na ku pimanisa minchumu ya matlhelo minchumu ya matlhelo ma3 ku ya hi: minchumu ya matlhelo ma3 ku ya hi: ma3 ku ya hi: • Sayizi • sayizi • Sayizi • Minchumu leyi khungulukaka • minchumu leyi khungulukaka • Minchumu leyi khungulukaka • Minchumu leyi rhetamukaka • minchumu leyi rhetamukaka • Minchumu leyi rhetamukaka Migingiriko ya nkongomo Xiya na ku aka minchumu ya matlhelo ma3 hi ku tirhisa switirhisiwa leswi khomekaka swo fana na swivumbeko leswi nga tsemiwa swa matlhelo ma2, 71 tibuloko to aka, ku tumbuluxa swilo swintshwa ku suka eka swa khale, tikhiti to aka, yin’wana minchumu ya xijometiri MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 ya swivumbeko swa matlhelo ma3.

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 3.2 Nkongomo lowu ringanyetiweke na Nkongomo lowu ringanyetiweke na Nkongomo lowu ringanyetiweke na 72 ndzandzelelano wa migingiriko ya ndzandzelelano wa migingiriko ya ndzandzelelano wa migingiriko ya Minchumu ya matlhelo Kotara ya l Kotara ya 3 Kotara ya 4 ma3 Kopa modele wa swin’wana leswi Tirha hi Ntirho wu katsakanyiwa hi switoloveto mudyondzisis a swi tisaka. Timodele • Tibolo na minchumu yo vumbeka swo tsariwa. kumbe miako swi nga endliwa hi ku ku fana na bolo. tirhisa tibuloko to aka, ku endla swilo leswintshwa hi ku tirhisa swa khale, tikhiti • Tisilindara na tisilindara ku fana na to aka, yin’wana minchumu ya matlhelo tisilindara. ma3 ya jometiri, swivumbeko leswi nga • Mabokisi yo hambanahambana na tsemiwa swa matlhelo ma2. Leswi swi minchumu yin’wana yo vumbeka nga endliwa hi nkarhi wo tirha va ri voxe. ku fana na tiphirizimi ta yinhlamune Pimanisa na ku hlamusela sayizi ya kumbe tikhiyubu. minchumu yo yelana xik. Paka mabokisi ku suka eka lerikulu ngopfu ku fika eka MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 lerintsongo ngopfu. Tirha hi • Tibolo na minchumu yo vumbeka ku fana na bolo. • Mabokisi yo hambanahambana na minchumu yin’wana yo vumbeka ku fana na tiphirizimi ta yinhlamune kumbe tikhiyubu. Kumisisa leswaku hi yihi minchumu Kumisisa leswaku hi yihi minchumu leyi nga khungulukaka, hi yihi yi leyi nga khungulukaka, hi yihi yi rhetemukaka, hi yihi yi nga pakiwaka. rhetemukaka, hi yihi yi nga pakiwaka. Kombisa na ku hlamusela minchumu Kombisa na ku hlamusela minchumu ya jometiri na ya masiku hnkwawo hi ya jometiri na ya masiku hnkwawo hi ku vula loko ya vumbekile ku fana na ku vula loko ya vumbekile ku fana na bolo, ya vumbekile ku fana na bokisi, ya bolo, ya vumbekile ku fana na bokisi, vumbekile ku fana na silindara. ya vumbekile ku fana na silindara. Ntirho wu katsakanyiwa hi switoloveto XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Ntirho wu katsakanyiwa hi switoloveto swo tsariwa swo tsariwa

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 3.3 Swivumbeko swo Swivumbeko swo hambanahambana hambanahambana CAPS Swivumbeko swa matlhelo ma2 Lemuka no vula swivumbeko swa Lemuka no vula swivumbeko swa matlhelo ma2 matlhelo ma2 • swirhendzevutana • swirhendzevutana • tiyinhlanharhu • tiyinhlanharhu • swikwere • swikwere • tiyinhlamune • tiyinhlamune Swihlawulekisi swa swivumbeko Swihlawulekisi swa swivumbeko Hlamusela, ava ku ya hi Hlamusela, ava ku ya hi swihlawulekisi na ku pimanisa swihlawulekisi na ku pimanisa swivumbeko swa matlhelo ma2 ku swivumbeko swa matlhelo ma2 ku ya hi: ya hi: • Sayizi • Sayizi • Muhlovo • Muhlovo • Xivumbeko • Xivumbeko • Matlhelo yo kongomathwixi • Matlhelo yo kongomathwixi • matlhelo ya xirhendzevutana • Matlhelo ya xirhendzevutana Nkongomo lowu ringanyetiweke na Nkongomo lowu ringanyetiweke na ndzandzelelano wa migingiriko ya ndzandzelelano wa migingiriko ya Kotara ya 1 Kotara ya 4 • Ku tlanga va tigedlhile Ava swivumbeko ku ya hi ku va swi hi swivumbeko swo ri na matlhelo yo ololoka kumbe hambanahambana ku katsa na ya swirhendzevutana. Tirha hi ku endla swifaniso hi swivumbeko swirhendzevutana na swikwere swa leswi tsemiweke swa xijometiri. tisayizi to hambana na tiyinhlanharhu Leswi swi nga endliwa hi nkarhi wo na tiyinhlamune leti vumbiweke ku tirha va ri voxe. hambana. • Kopa xifaniso lexi endliweke hi Vadyondzi va ava ku ya swivumbeko swa jometiri. Leswi hi swihlawulekisi na ku swi nga endliwa hi nkarhi wo tirha ntlawahata swivumbeko, ku ya va ri voxe. hi ku va swi ri tiyinhlanharhu, swikwere, tiyinhlamune kumbe • Pimanisa tisayizi ta swivumbeko swirhendzevutana. swo yelana xik. Xaxameta tiyinhlanharhu ku suka eka leyintsongo ngopfu ku fika eka 73 leyikulu ngopfu hi ku tirhisa ririmi ra sayizi ku hlamusela swivumbeko. • Vulavula hi mihlovo ya swivumbeko MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 kutani u ava swivumbeko ku ya hi muhlovo.

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 3.3 • Ava swivumbeko ku ya hi ku va swi 74 ri na matlhelo yo ololoka kumbe Swivumbeko swa ya swirhendzevutana. Tirha hi matlhelo ma2 swirhendzevutana na swikwere swa tisayizi to hambana na tiyinhlanharhu na tiyinhlamune leti vumbiweke ku hambana. • Vadyondzi va ava ku ya hi swihlawulekisi na ku ntlawahata swivumbeko, ku ya hi ku va swi ri tiyinhlanharhu, swikwere, tiyinhlamune kumbe swirhendzevutana. • Ntirho wu katsakanyiwa hi Ntirho wu katsakanyiwa hi switoloveto switoloveto swo tsariwa swo tsariwa MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 3.4 Ndzinganiso Ndzinganiso Ndzinganiso Lemuka na ku dirowa ntila wa Lemuka na ku dirowa ntila wa ndzinganiso eka swivumbeko swa ndzinganiso eka swivumbeko swa matlhelo ma2 swa xijometiri na leswi matlhelo ma2 swa xijometiri na leswi nga ri ki swa xijometiri. nga ri ki swa xijometiri. Nkongomiso lowu ringanyetiweke Nkongomiso lowu ringanyetiweke na ndzandzelelano wa migingiriko na ndzandzelelano wa migingiriko ya Kotara ya 2 ya Kotara ya 4 Mintila ya ndzinganiso eka minchumu Mintila ya ndzinganiso eka minchumu yo khomeka na swifaniso. yo khomeka na swifaniso. Switoloveto swo tsariwa swi fanele Switoloveto swo tsariwa swi fanele ku katsa swikombiso laha ntila wa ku katsa swikombiso laha ntila wa ndzinganiso wu nga ri ki wo yima ndzinganiso wu nga ri ki wo yima thwixi minkarhi hinkwayo. thwixi minkarhi hinkwayo. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKATSAKANYO WA GIREDI YA 2 4. MPIMO CAPS TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 4.1 Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Nkarhi Vula na ku longoloxa masiku ya vhiki. Vula na ku longoloxa masiku ya vhiki. Vula na ku longoloxa tin’hweti ta Vula na ku longoloxa tin’hweti ta lembe. lembe. Veketela masiku yo velekiwa, Veketela masiku yo velekiwa, minkhuvo ya vukhongeri, tiholideyi minkhuvo ya vukhongeri, tiholideyi ta rixaka, swiendleko swa matimu, ta rixaka, swiendleko swa matimu, migingiriko ya xikolo eka khalendara. migingiriko ya swikolo eka khalendara. Vula nkarhi wa tiawara ta 12 hi ku Vula nkarhi wa tiawara ta 12 hi Vula nkarhi wa tiawara ta 12 hi ku Vula nkarhi wa tiawara ta 12 hi tirhisa tiawara na tihafu ta tiawara tiawara, ti hafu ta tiawara na tikotara tirhisa tiawara na tihafu ta tiawara tiawara, tihafu ta tiawara na tikotara eka swikombankarhi swa analogo. ta tiawara eka swikombankarhi swa eka swikombankarhi swa analogo. ta tiawara eka swikombankarhi swa analogo. analogo. Khakhuleta ku leha ka nkarhi na ku Khakhuleta ku leha ka nkarhi na ku famba ka nkarhi. Khakhuleta ku leha ka nkarhi na ku famba ka nkarhi. Khakhuleta ku leha ka nkarhi na ku famba ka nkarhi. hundza ka nkarhi. Tirhisa swikombankarhi ku Tirhisa tikhalendara ku khakhuleta khakhuleta vulehi bya nkarhi hi Tirhisa swikombankarhi ku na ku hlamusela vulehi bya nkarhi hi Tirhisa swikombankarhi ku tiawara kumbe hafu ya tiawara. khakhuleta vulehi bya nkarhi hi masiku kumbe mavhiki. khakhuleta vulehi bya nkarhi hi tiawara kumbe hafu ya tiawara. tiawara kumbe hafu ya tiawara. Tirhisa swikombankarhi ku khakhuleta vulehi bya nkarhi hi tiawara kumbe hafu ya tiawara. 75 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 4.2 Ku pima ka nkamafundza 76 Vunavi bya mpfhuka • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vulehi hi ku tirhisa mipimo yo ka yi nga ringanisiwangi xik. Vuandlalo bya xandla, magoza, vulehi bya penisele, swo hla yela hi swona na sw. na sw. • Hlamusela vulehi bya minchumu hi ku hlayela na ku vula vulehi bya tiyuniti ta nkamafundza . • Tirhisa ririmi ku vulavula hi ku pimanisa, xik, lehile, komile, lehile swinene, anamile swinene. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Ku dyondzisa ro sungula ku pima Ku dyondzisa ro sungula ku pima ka mafundza ka mafundza • Pimanyeta, pima, pimanisa, • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vulehi xaxameta na ku rhekhoda vulehi hi ku tirhisa timitara (ku nga va hi ku tirhisa timitara (ku nga va tirhula to leha ku ringana mitara tirhula to leha ku ringana mitara kumbe vulehi byo ringana mitara kumbe vulehi byo ringana mitara ya ntambhu) tanihi yuniti leyi bya ntambhu) tani hi yuniti leyi ringanisiweke ya vulehi. ringanisiweke ya vulehi. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 4.3 Ku pima ka nka mafundza CAPS Ntiko • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda ntiko hi ku tirhisa xikalu xa ndzinganiso na mipimo yo ka yi nga ringanisiswanga xik. Tibuloko, switina. • Hlamusela ntiko wa minchumu hi ku hlayela na ku vula hi tiyuniti ta nka mafundza. • Tirhisa ririmi ku vulavula hi ku pimanisa xik. Vevuka, tika, vevukanyana, tikanyana. Ku dyondzisa ro sungula ku pima Ku dyondzisa ro sungula ku pima ka mafundza ka mafundza Vadyondzi va endla mintirho yo tsala • Pimanisa, xaxameta na ku ku katsakanya leswi landzelaka, swi rhekhoda ntiko wa minchumu leyi katsa na ku hlaya swifaniso swa: pakeriweke ku xavisa leswi nga na • Swikumiwa leswi nga na ntiko lowu ntiko lowu vuriweke hi tikhilogiramu tsariweke eka swona. xik, tikhilogiramu ti2 ta rhayisi na khilogiramu yi1 ya fulawuri • Swikalu swo pima ntiko wa vanhu laha xikombo xi kombaka eka ntila • Laha swikalu swo pima ntiko wa lowu nomboriweke vanhu swi nga kona, vadyondzi va nga pima ntiko wa vona hi tikhilogiramu hi ku tirhisa xikalu xo pima. Leswi languteriwaka hi leswaku vadyondzi va hlaya ntsena ku ya eka ntila lowu nomboriweke wa le kusuhi Va hlamusela ntiko wa vona tanihi kusuhi/kusuhi na/ku tlula ka, swintsongo/ku tala kumbe ehansi kumbe nomboro yo nkwatsa (ya tikhilogiramu) leyi va yi hlayaka eka xikalu. 77 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 4.4 Ku pima ka nka mafundza 78 Vundzeni/vholumo • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vundzeni bya swikhomelo (hileswaku mpimo lowu xikhomelo xi nga wu khomaka loko xi tele) hi ku tirhisa mimpimo yo ka yi nga ringanisiwangi xik. Malepula na tikhapu. • Hlamusela vundzeni bya xikhomelo hi ku hlayela na ku vula leswaku i tiyuniti tingani ta nka mafundza leti lavekaka ku tata xikhomelo, xik, bodhlela ri na vundzeni bya tikhapu ta mune. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Ku dyondzisa ku pima ka Ku dyondzisa ku pima ka mafundza ro sungula mafundza ro sungula • Pimanyeta, pima, pimanisa, Mintirho yo tsala ku katsakanya leswi xaxameta na ku rhekhoda vundzeni landzelaka, ku katsa na ku hlaya bya minchumu hi ku pima hi tilitara swifaniso swa hi ku tirhisa • Swikumiwa leswi nga na vundzeni - Mabodhlela lawa ya nga na lebyi tsariweke eka swona ku vundzeni bya litara yi1. endlela ku landzelelanisa hi - Jeke yo pima leyi nga na mintila nxaxameto. ya tinomboro hi tilitara. • Swifaniso swa tijeke laha vholumo Pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda yi nga kusuhi na ntila wo pima wa vundzeni bya minchumu leyi leyi litara ya 1 kumbe 2 wa tilitara pakeriweke ku xavisa leyi vundzeni • Hlaya ntila lowu nomboriweke lowu bya yona byi vekiweke hi tilitara nga ekusuhi , hlamusela vholumo xik. Tilitara ti 2 ta masi, litara yi 1 ya tani hi kusuhisuhi/kusuhi/kusuhi namuneti, tilitara ta 5 ta pende. na/ku hundzanyana swintsongo/ ku hundza kumbe ehansi kumbe XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO nomboro hi yoxe (ya tilitara)

NKATSAKANYO WA GIREDI YA 2 5. MATIRHISELO YA VUXOKOXOKO BYA TINHLAYO CAPS TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 5.4 Leswi bumabumeriweke: Leswi bumabumeriweke: Hlengeleta na ku Sekele leyi heleleke ya vuxokoxoko Endla girafu ya xifaniso xa yena lulamisa vuxokoxoko bya tinhlayo ku endla girafu ya n’wini laha nchumu wu yimelaka bya tinhlayo xifaniso lexi yimelaka nomboro nomboro.eka vuxokoxoko bya tinhlayo lebyi nyikiweke ku nga va hi • Hlengeleta vuxokoxoko bya xivumbeko xa xifaniso kumbe tafula. tinomboro hi tlilasi kumbe xikolo ku hlamula swivutiso leswi vutisiweke • Hlengeleta vuxokoxoko bya hi mudyondzisi. Veketela tinhlayo hi tlilasi kumbe xikolo ku vuxokoxoko bya tinhlayo eka hlamula swivutiso leswi vutisiweke girafu ya xifaniso laha nchumu wu hi mudyondzisi. Veketela yimelaka nomboro vuxokoxoko bya tinhlayo eka girafu ya xifaniso laha nchumu wu • Hlamula swivutiso hi vuxokoxoko yimelaka nomboro. bya tinhlayo eka girafu ya xifaniso laha nchumu wu yimelaka • Hlamula swivutiso hi vuxokoxoko nomboro. bya tinomboro eka girafu ya xifaniso laha nchumu wu yimelaka nomboro. 5.5 Ku veketela vuxokoxoko bya tinhlayo 5.6 Xopaxopa vuxokoxoko bya tinhlayo Xopaxopa vuxokoxoko bya tinomboro eka vuyimeri lebyi nyikiweke eka vuyimeri lebyi nyikiweke Ku xopaxopa na ku hlamusela vuxokoxoko Leswi bumabumeriweke: Leswi bumabumeriweke: bya tinhlayo Girafu ya xifaniso leyi nga riki ehansi Girafu ya xifaniso leyi nga riki ehansi ka yin’we laha nchumu wu yimelaka ka yin’we laha nchumu wu yimelaka nomboro. nomboro. 79 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

3.5.2 Nkatsakanyo wa Giredi ya 3 hi kotara NKATSAKANYO WA GIREDI YA 3 80 1. TINOMBORO, TIOPAREXINI NA VUXAKA TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: Hlayela hi tinomboroxiheri 1.1 Ntlawahata minchumu leyi nga riki Ntlawahata minchumu leyi nga riki Ntlawahata minchumu leyi nga riki Ntlawahata minchumu leyi nga riki ehansi ka 200 ku pimanyeta na ku ehansi ka 500 ku pimanyeta na ku ehansi ka 700 ku pimanyeta na ku ehansi ka 1000 ku pimanyeta na ku Hlayela minchumu hlayela hi ku tshembheka. hlayela hi ku tshembheka. hlayela hi ku tshembheka. hlayela hi ku tshembheka Nyika mpimanyeto lowu amukelekaka Nyika mpimanyeto lowu amukelekaka Nyika mpimanyeto lowu amukelekaka Nyika mpimanyeto lowu amukelekaka wa nhlayo wa minchumu lowu nga wa nhlayo wa minchumu lowu nga wa nhlayo wa minchumu lowu nga wa nhlayo wa minchumu lowu nga kamberiwaka hi ku hlayela. Qhinga ro kamberiwaka hi ku hlayela. Qhinga ro kamberiwaka hi ku hlayela. Qhinga ro kamberiwaka hi ku hlayela. Qhinga ro ntlawahata ra khutaziwa. ntlawahata ra khutaziwa ntlawahata ra khutaziwa. ntlawahata ra khutaziwa 1.2 Hlayela emahlweni na le ndzhaku hi: Hlayela emahlweni na le ndzhaku hi: Hlayela emahlweni na le ndzhaku hi: Hlayela emahlweni na le ndzhaku hi: MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Hlayela emahlweni na • ,ku suka eka nomboro yin’wana na • ,ku suka eka nomboro yin’wana na • , ku suka eka nomboro yin’wana na • , ku suka eka nomboro yin’wana na le ndzhaku yin’wana exikarhi ka 0 na 200 yin’wana exikarhi ka 0 na 500 yin’wana exikarhi ka 0 na 700 yin’wana exikarhi ka 0 na 1000 • va10 ku suka eka andziso • va10 ku suka eka andziso • va10 ku suka eka andziso • va10 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 10 wun’wana na wun’wana wa 10 wun’wana na wun’wana wa 10 wun’wana na wun’wana wa 10 exikarhi ka 0 na 200 exikarhi ka 0 na 500 exikarhi ka 0 na 700 exikarhi ka 0 na 1000 • ku suka eka andziso wun’wana na • va5 ku suka eka andziso wun’wana • va5 ku suka eka andziso wun’wana • va5 ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na na wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na na wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na na wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na 200 500 700 1000 • ku suka eka andziso wun’wana na • va2 ku suka eka andziso wun’wana • va2 ku suka eka andziso wun’wana • va2 ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na na wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na na wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na na wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na 200 500 700 1000 • ku suka eka andziso wun’wana na • va3 ku suka eka andziso wun’wana • va3 ku suka eka andziso wun’wana • va3 ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa 3 exikarhi ka 0 na na wun’wana wa 3 exikarhi ka 0 na na wun’wana wa 3 exikarhi ka 0 na na wun’wana wa 3 exikarhi ka 0 na 200 500 700 1000 • ku suka eka andziso wun’wana na • va4 ku suka eka andziso wun’wana • va4 ku suka eka andziso wun’wana • va4 ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa 4 exikarhi ka 0 na na wun’wana wa 4 exikarhi ka 0 na na wun’wana wa 4 exikarhi ka 0 na na wun’wana wa 4 exikarhi ka 0 na XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO 200 500 700 10000 • va100 wa tinomboro leti nga riki • va50, va100 ku fika eka tinomboro • va20, va25, va50, va100 ku fikaeka • s from any multiple of 4 between 0 ehansi ka 500 leti ngariki ehansi ka 1 000 nomboro leyi nga riki ehansi ka 1 and 1 000 000 • va20, va25, va50, va100 ku fikaeka nomboro leyi nga riki ehansi ka 1 000

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: Kombisa tinomboroxiheri CAPS 1.3 Lemuka, kombisa no hlaya Lemuka, kombisa no hlaya Lemuka, kombisa no hlaya Lemuka, kombisa no hlaya tinomboro tinomboro tinomboro tinomboro Mimfungho ya tinomboro na mavito • Kombisa, lemuka no hlaya • Kombisa, lemuka no hlaya • Kombisa, lemuka no hlaya • Kombisa, lemuka no hlaya ya tinomboro mimfungho ya tinomboro 0 ku fika mimfungho ya tinomboro 0 ku fika mimfungho ya tinomboro 0 ku fika mimfungho ya tinomboro 0 ku fika eka 500 eka 1000 eka 1000 eka 1000 • Tsala mimfungho ya tinomboro ku • Tsala mimfungho ya tinomboro ku • Tsala mimfungho ya tinomboro ku • Tsala mimfungho ya tinomboro ku suka eka 0 ku fika eka 500 suka eka 0 ku fika eka 250 suka eka 0 ku fika eka 1000 suka eka 0 ku fika eka 1000 • Kombisa, lemuka no hlaya mavito • Kombisa, lemuka no hlaya mavito • Kombisa, lemuka no hlaya mavito • Kombisa, lemuka no hlaya mavito ya tinomboro 0 ku fika eka 250 ya tinomboro 0 ku fikaeka 250 ya tinomboro 0 ku fika eka 500 ya tinomboro 0 ku fika eka 1000 • Tsala mavito ya tinomboro 0 ku fika • Tsala mavito ya tinomboro ku suka • Tsala mavito ya tinomboro 0 ku fika • Tsala mavito ya tinomboro 0 ku fika eka100 eka 0 ku fika eka 250 eka 500 eka 1000 NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: Hlamusela, pimanisa, no xaxameta tinomboroxiheri 1.4 Hlamusela, pimanisa, no xaxameta Hlamusela, pimanisa no xaxameta Hlamusela, pimanisa no xaxameta Hlamusela, pimanisa no xaxameta tinomboro ku fika eka 99, tinomboro ku fika eka 500. tinomboro ku fika eka 700. tinomboro ku fika eka 999 Hlamusela, pimanisa, no xaxameta • Pimanisa tinomboroxiheri ku fika • Pimanisa tinomboroxiheri ku fika • Pimanisa tinomboroxiheri ku fika • Pimanisa tinomboroxiheri ku fika tinomboro eka 99 hi ku tirhisa yintsongo eka, eka 500 hi ku tirhisa yintsongo eka, eka 700 hi ku tirhisa yintsongo eka, eka 999 hi ku tirhisa yintsongo eka, yikulu ka, ku tlula.., ehansi ka..., na yikulu ka, ku tlula.., ehansi ka..., na yikulu ka, ku tlula.., ehansi ka..., na yikulu ka, ku tlula.., ehansi ka..., na yi ringana na yi ringana na yi ringana na yi ringana na • Xaxameta tinomboroxiheri ku fika • Xaxameta tinomboroxiheri ku fika • Xaxameta tinomboroxiheri ku fika • Xaxameta tinomboroxiheri ku fika eka 99 ku suka eka leyintsongo eka 500 ku suka eka leyintsongo eka 700 ku suka eka leyintsongo eka 999 ku suka eka leyintsongo ngopfu ku fika eka leyikulu ngopfu ngopfu ku fika eka leyikulu ngopfu ngopfu ku fika eka leyikulu ngopfu ngopfu ku fika eka leyikulu ngopfu na leyikulu ngopfu ku fika eka na leyikulu ngopfu ku fika eka na leyikulu ngopfu ku fika eka na leyintsongo ngopfu ku fika eka leyintsongo ngopfu leyintsongo ngopfu leyintsongo ngopfu leyintsongo ngopfu Tirhisa tinomboro ta odinali ku komba nxaxamelo, ndhawu kumbe xiyimo • Tirhisa, hlaya no tsala tinomboro ta odinali ku katsa na xivumbeko xa nkomiso ku fika eka vu31 (vukumenharhun’we) 81 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: vukulu bya dijiti 82 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti bya Lemuka vukulu bya dijiti bya Lemuka vukulu bya dijiti bya Lemuka vukulu bya dijiti bya tinomboro ku fika eka 99 tinomboro ku fika eka 500 tinomboro ku fika eka 700 tinomboro ku fika eka 900 Vukulu bya dijiti • Tiva leswi dijiti yin’wana na • Tiva leswi dijiti yin’wana na • Tiva leswi dijiti yin’wana na • Tiva leswi dijiti yin’wana na yin’wana yi yimelaka swona yin’wana yi yimelaka swona yin’wana yi yimelaka swona yin’wana yi yimelaka swona • Ntlhantlha tinomboro ta tidijiti • Ntlhantlha tinomboro ta tidijiti • Ntlhantlha tinomboro ta tidijiti • Ntlhantlha tinomboro ta tidijiti timbirhi ku fika eka 99 hi miandziso tinharhu ku fika eka 500 hi tinharhu ku fika eka 700 hi tinharhu ku fika eka 900 hi ya va khume na va n’we / tiyuniti miandziso ya va dzana, va khume miandziso ya va dzana, va khume, miandziso ya va dzana, va khume, na va n’we / tiyuniti na va n’we / tiyuniti na va n’we / tiyuniti • Kombisa no vula vukulu bya dijiti yin’wana na yin’wana • Kombisa no vula vukulu bya dijiti • Kombisa no vula vukulu bya dijiti • Kombisa no vula vukulu bya dijiti yin’wana na yin’wana yin’wana na yin’wana yin’wana na yin’wana OLOLOXA SWIPHIQO SWA TINHLAYO EKA MBANGU WO KARHI 1.6 Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 u ololoxa swiphiqo swa tinhlayo: u ololoxa swiphiqo swa tinhlayo: u ololoxa swiphiqo swa tinhlayo: u ololoxa swiphiqo swa tinhlayo: Tithekiniki to ololoxa swiphiqo swa tinhlayo Ku aka na ku tlhantlha tinomboro Ku aka na ku tlhantlha tinomboro Ku aka na ku tlhantlha tinomboro Ku aka na ku tlhantlha tinomboro Ku mbirhihata na ku hafula Ku mbirhihata na ku hafula Ku mbirhihata na ku hafula Ku mbirhihata na ku hafula Mindzhati ya mintsengo Mindzhati ya mintsengo Mindzhati ya mintsengo Mindzhati ya mintsengo Ku katsakanya hi va khume Ku katsakanya hi va khume Ku katsakanya hi va khume 1.7 Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu no nyika ta marito eka mbangu no nyika ta marito eka mbangu no nyika ta marito eka mbangu no nyika Ku hlanganisa na ku tinhlamulo ta wena leti katsaka ku tinhlamulo ta wena leti katsaka ku tinhlamulo ta wena leti katsaka ku tinhlamulo ta wena leti katsaka ku susa hlanganisa na ku susa leswi swi nga hlanganisa na ku susa leswi swi nga hlanganisa na ku susa leswi swi nga hlanganisa na ku susa leswi swi nga na tinhlamulo ta ku fika eka 99. na tinhlamulo ta ku fika eka 400. na tinhlamulo ta ku fika eka 800. na tinhlamulo ta ku fika eka 1000 1.8 Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta tinomboro eka mbangu no nyika tinomboro eka mbangu no nyika tinomboro eka mbangu no nyika tinomboro eka mbangu no nyika Ku hlanganisa ko tinhlamulo ta wena leti katsaka ku tinhlamulo ta wena leti katsaka ku tinhlamulo ta wena leti katsaka ku tinhlamulo ta wena leti katsaka ku vuyelela loku yisaka andzisa loku ku nga na tinhlamulo ta andzisa loku ku nga na tinhlamulo ta andzisa loku ku nga na tinhlamulo ta andzisa loku ku nga na tinhlamulo ta eka ku andzisa ku fika eka 50. ku fika eka 75. ku fika eka 75. ku fika eka 100. 1.9 Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO tinomboro eka mbangu no nyika tinomboro eka mbangu no nyika tinomboro eka mbangu no nyika tinomboro eka mbangu no nyika Ku ntlawahata na ku tinhlamulo ta wena leti katsaka tinhlamulo ta wena leti katsaka tinhlamulo ta wena leti katsaka tinhlamulo ta wena leti katsaka avelana loku ku yisaka ku avelana hi ku ringana na ku ku avelana hi ku ringana na ku ku avelana hi ku ringana na ku ku avelana hi ku ringana na ku eka ku avanyisa ntlawahata ku fika eka 50 loku ku nga ntlawahata ku fika eka 75 loku ku nga ntlawahata ku fika eka 75 loku ku nga ntlawahata ku fika eka 100 loku ku na tinhlamulo leti ti nga katsaka leswi na tinhlamulo leti ti nga katsaka leswi na tinhlamulo leti ti nga katsaka leswi nga na tinhlamulo leti ti nga katsaka salaka salaka salaka leswi salaka

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 1.10 Ololoxa no nyika tinhlamulo eka Ololoxa no nyika tinhlamulo eka Ololoxa no nyika tinhlamulo eka Ololoxa no nyika tinhlamulo eka swiphiqo swo endleka leswi katsaka swiphiqo swo endleka leswi katsaka swiphiqo swo endleka leswi katsaka swiphiqo swo endleka leswi katsaka Ku avelana loku ku ku avelana hi ku ringana loku yisaka ku avelana hi ku ringana loku yisaka ku avelana hi ku ringana loku yisaka ku avelana hi ku ringana loku yisaka CAPS yisaka eka tifurakixini eka tinhlamulo leti katsaka tifurakixini eka tinhlamulo leti katsaka tifurakixini eka tinhlamulo leti katsaka tifurakixini eka tinhlamulo leti katsaka tifurakixini ta vun’we na to ka ti nga ri ta vun’we ta vun’we na to ka ti nga ri ta vun’we ta vun’we na to ka ti nga ri ta vun’we ta vun’we na to ka ti nga ri ta vun’we 1111 1111 1111 1111 xik. 2 4 3 5 .sw na sw xik . 2 4 3 5 sw na sw. xik. 2 4 3 5 sw na sw. xik. 2 4 3 5 sw na sw. 1.11 • Lemuka no kombisa swingwece • Lemuka no kombisa swingwece • Lemuka no kombisa swingwece • Lemuka no kombisa swingwece swa Afrika Dzonga na mali ya swa Afrika Dzonga na mali ya swa Afrika Dzonga na mali ya swa Afrika Dzonga na mali ya Mali maphepha maphepha maphepha maphepha • Ololoxa swiphiqo swa mali leswi • Ololoxa swiphiqo swa mali leswi • Ololoxa swiphiqo swa mali leswi • Ololoxa swiphiqo swa mali leswi katsaka mintsengo na cinci hi katsaka mintsengo na cinci hi katsaka mintsengo na cinci hi katsaka mintsengo na cinci hi tirhandi na tisente tirhandi na tisente tirhandi na tisente tirhandi na tisente • Hundzuluxa exikarhi ka tirhandi na • Hundzuluxa exikarhi ka tirhandi na tisente tisente MIKHAKHULETO YA LE HANDLE KA MBANGU LOWU NGA TOLOVELEKA 1.12 Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko Tirhisa tithekiniki leti landzelaka loko ku endliwa mikhakhuleto: ku endliwa mikhakhuleto: ku endliwa mikhakhuleto: ku endliwa mikhakhuleto: Tithekiniki • Ku aka no tlhantlha tinomboro • Ku aka no tlhantlha tinomboro • Ku aka no tlhantlha tinomboro • Ku aka no tlhantlha tinomboro (maendlelo kumbe maqghinga) • Ku mbirhihata no hafula • Ku mbirhihata no hafula • Ku mbirhihata no hafula • Ku mbirhihata no hafula • Mindzhati ya mintsengo • Mindzhati ya mintsengo • Mindzhati ya mintsengo • Mindzhati ya mintsengo • Ku katsakanya hi va khume • Ku katsakanya hi va khume • Ku katsakanya hi va khume 1.13 • Hlanganisa ku fika eka 99 • Hlanganisa ku fika eka 400 • Hlanganisa ku fika eka 800 • Hlanganisa ku fika eka 999 Ku hlanganisa na ku • Susa eka 99 • Susa eka 400 • Susa eka 800 • Susa eka 999 susa • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+,-,=, ) (+,-,=, ) (+,-,=, ) (+,-,=, ) • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 20 fika eka 30 fika eka 30 fika eka 30 1.14 • Andzisa tinonomboro ta 1 ku fika • Andzisa 2, 4, 5, 10, 3 ku fika eka • Andzisa 2, 3, 4, 5, 10 ku fika eka • Andzisa 2, 3, 4, 5, 10 ku fika eka eka 10 hi 2, 5, 3, 4 ntsengo wa 50 ntsengo wa 100 ntsengo wa 100 Ku hlanganisa ko vuyelela loku yisaka • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi fanelake • Tirhisa mimfungho leyi fanelake eka ku andzisa (x,=, ) (x,=, ) (x,=, ) (x,=, ) 1.15 • Avanyisa tinomboro ku fika eka 50 • Avanyisa tinomboro ku fika eka 50 • Avanyisa tinomboro ku fika eka 99 • Avanyisa tinomboro ku fika eka 99 hi 2, 5, 10 hi 2, 4, 5, 10, 4 hi 2, 4, 5, 10, 3, hi 2, 3, 4, 5,10 Ku avanyisa • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Tirhisa mimfungho leyi faneleke 83 (÷,=, ) (÷,=, ) (÷,=, ) (÷,=, ) MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 1.16 Nongoti wa vutivi bya nomboro: Nongoti wa vutivi bya nomboro: Nongoti wa vutivi bya nomboro: Nongoti wa vutivi bya nomboro: 84 Vunavi bya 200 Vunavi bya 500 Vunavi bya 750 Vunavi bya 999 Menthele • Xaxameta sete leyi nyikiweke ya • Xaxameta sete leyi nyikiweke ya • Xaxameta sete leyi nyikiweke ya • Xaxameta sete leyi nyikiweke ya tinomboro leti hlawuriweke. Vunavi tinomboro leti hlawuriweke. Vunavi tinomboro leti hlawuriweke. tinomboro leti hlawuriweke 200 500 • Pimanisa tinomboro ku fika eka • Pimanisa tinomboro ku fika eka • Pimanisa tinomboro ku fika eka • Pimanisa tinomboro ku fika eka 200 kutani u vula leswaku hi yihi yi 1000 kutani u vula leswaku hi yihi 200 kutani u vula leswaku hi yihi yi 500 kutani u vula leswaku hi yihi yi nga: yi nga: nga: nga: Yikulu hi 1 kumbe ehansi hi 1 - Yikulu hi 1 kumbe ehansi hi 1 - Yikulu hi 1 kumbe ehansi hi 1 - Yikulu hi 1 kumbe ehansi hi 1 Yikulu hi 2 kumbe ehansi hi 2 - Yikulu hi 2 kumbe ehansi hi 2 - Yikulu hi 2 kumbe ehansi hi 2 - Yikulu hi 2 kumbe ehansi hi 2 Yikulu hi 3 kumbe ehansi hi 3 - Yikulu hi 3 kumbe ehansi hi 3 - Yikulu hi 3 kumbe ehansi hi 3 - Yikulu hi 3 kumbe ehansi hi 3 Yikulu hi 4 kumbe ehansi hi 4 - Yikulu hi 4 kumbe ehansi hi 4 - Yikulu hi 4 kumbe ehansi hi 4 - Yikulu hi 4 kumbe ehansi hi 4 Yikulu hi 5 kumbe ehansi hi 5 - Yikulu hi 5 kumbe ehansi hi 5 - Yikulu hi 5 kumbe ehansi hi 5 - Yikulu hi 5 kumbe ehansi hi 5 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Yikulu kumbe ehansi hi 10 - Yikulu kumbe ehansi hi 10 - Yikulu kumbe ehansi hi 10 - Yikulu kumbe ehansi hi 10 Ku tsundzuka hi ku hatlisa: Ku tsundzuka hi ku hatlisa: Ku tsundzuka hi ku hatlisa: Ku tsundzuka hi ku hatlisa: • Tsundzuka maendlelo ya ku • Tsundzuka maendlelo ya ku Tsundzuka maendlelo ya ku • Tsundzuka maendlelo ya ku hlanganisa na ku susa ku fika eka hlanganisa na ku susa ku fika eka hlanganisa na ku susa ku fika eka 20 hlanganisa na ku susa ku fika eka 20 20 20 Hlanganisa kumbe susa miandziso • Hlanganisa kumbe susa miandziso • Hlanganisa kumbe susa miandziso ya 10 ku suka eka 0 ku fika eka 100 • Hlanganisa kumbe susa miandziso ya 10 ku suka eka 0 ku fika eka ya 10 ku suka eka 0 ku fika eka ya 10 ku suka eka 0 ku fika eka 100 100 1000 • Maendlelo ya andziso na avanyiso ya: - tafula ra menthele wa mbirhi ku fika eka 2 x 10 - tafula ra menthele wa khume ku fika eka 10 x 10 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 1.16 Maqhinga ya menthele Maqhinga ya menthele Maqhinga ya menthele Maqhinga ya menthele CAPS Menthele Tirhisa maqhinga ya mikhakhuleto: Tirhisa maqhinga ya mikhakhuleto Tirhisa maqhinga ya mikhakhuleto Tirhisa maqhinga lama landzelaka yo leyi landzelaka: leyi landzelaka: khakhuleta: • Veka nomboro leyikulu eku sunguleni ku endlela ku hlayela • Veka nomboro leyikulu eku • Veka nomboro leyikulu eku • Veka nomboro leyikulu eku emahlweni kumbe ku hlayela sunguleni ku endlela ku hlayela sunguleni ku endlela ku hlayela sunguleni ku endlela ku hlayela endzhaku emahlweni kumbe ku hlayela emahlweni kumbe ku hlayela emahlweni kumbe ku hlayela endzhaku endzhaku endzhaku • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo • Ku mbirhihata no hafula • Ku mbirhihata no hafula • Ku mbirhihata no hafula • Ku mbirhihata no hafula • Ku aka no tlhantlha tinomboro • Ku aka no tlhantlha tinomboro • Ku aka no tlhantlha tinomboro • Ku aka no tlhantlha tinomboro • Tirhisa vuxaka exikarhi ko hlanganisa no susa • Tirhisa vuxaka exikarhi ko • Tirhisa vuxaka exikarhi ko • Tirhisa vuxaka exikarhi ko hlanganisa no susa hlanganisa no susa hlanganisa no susa • Tirhisa vuxaka exikarhi ka andziso • Tirhisa vuxaka exikarhi ka andziso na avanyiso na avanyiso 1.17 • Tirhisa no vula tifurakixini ta vun’we • Tirhisa no vula tifurakixini ta vun’we • Tirhisa no vula tifurakixini ta vun’we • Tirhisa no vula tifurakixini ta eka mimbango leyi toloveriweke ku eka mimbango leyi toloveriweke ku eka mimbango leyi toloveriweke ku vun’wei eka mimbango leyi Tifurakixini katsa tihafu, tikotara, swanharhu, katsa tihafu, tikotara, swanhungu, katsa tihafu, tikotara, swanhungu, toloveriweke ku katsa tihafu, swantlhanu swatsevu, swanharhu, swantlhanu swatsevu, swanharhu, swantlhanu tikotara, swanhungu, swatsevu, swanharhu, swantlhanu • Lemuka tifurakixini eka xivumbeko • Lemuka tifurakixini eka xivumbeko • Lemuka tifurakixini eka xivumbeko xaidayagiramu xa dayagiramu xa dayagiramu • Lemuka tifurakixini eka xivumbeko xa dayagiramu • Tsala tifurakixini tani hi hafu yi1, • Tsala tifurakixinitani hi hafu yi1, • Tsala tifurakixini tanihi hafu xanharhu xi1 xanharhu xi1 yi1swinharhu swi2 • Tsala tifurakixini tanihi hafu yi1swinharhu swi2 • Sungula ku lemuka leswaku tihafu timbirhi kumbe swanharhu • Sungula ku lemuka leswaku swinharhu swi endla nchumu lowu tihafu timbirhi kumbe swanharhu hetisekeke na leswaku hafu yin’we swinharhu swi endla nchumu lowu na tikotara timbirhi swa ringana. hetisekeke na leswaku hafu yin’we na tikotara timbirhi swa ringana. 85 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Tinxaka ta swiphigo swa Giredi ya 3 Leswi i swikombiso swa swiphiqo swa nkoka leswi mudyondzisi a fanelaka ku swi nyika tlilasi ya yena nkarhi na nkarhi. Loko mudyondzisi a tirha na ntlawa lowutsongo, u fanele ku vutisa swiphiqo hi nomo. Loko vana va kota ku hlaya, mudyondzisi a nga va nyika na swiphiqo leswi tsariwekeke, kambe u fanele a vutisa swiphiqo hi nomo. Swiphiqo eka mbangu swi nga katsiwa eka maphepha yo tirha hi wona, kambe swi fanele ku koma, swi kongoma, no toloveleka, nakona mudyondzisi u fanele ku vona leswaku vana hinkwavo va swi twisisa. Ku ntlawahata Ku ntlwahata, ku cukumeta leswi salaka Bekara yi xavisa magwinya lama nga 12 eka pulasitiki. Va na magwinya ya 118. Xana ku ta va na tipulasitiki tingani ta magwinya? Ku ntlawahata, ku katsa leswi salaka eka nhlamulo Murimisi u na 227 wa matandza. Xana i swibokisana swingani a swi lavaka ku paka matandza hinkwawo loko xibokisana xin’wana na xin’wana xi paka matandza ya 6? Ku avelana Ku avelana, kucukumeta leswi salaka Vanghana va ntlhanu va avelana bokisi ra 84 wa swiwitsi leswaku hinkwawo va kuma swiwitsi swo ringana. Ku avelana loku yisaka eka tifurakixini Avela 15 wa tibara ta chokolete eka vanghana va tsevu leswaku hinkwavo va kuma tichokolete leti ringaneke nakona a ku na leti ti salaka. Furakixini ya nhlengelo Kokwana u nyika Musa R12. Musa u lava ku hlayisa n’wexanharhu wa mali leyi a nyikiweke. Xana i mali muni leyi a faneleke ku yi hlayisa? Muxaka lowu wa xiphiqo wu fanele ku vutisiwa ntsena loko vadyondzi va ololoxile mune kumbe ntlhanu wa swiphiqo swo avelana loku ku yisaka eka muxaka wa tifurakixini no tiva mavito ya swiphemu swa tifurakixini. Ku veka tifurakixini swin’we Mudzaberi wa bolo ya mavoko u nyika hafu ya lamula eka mutlangi un’wana na un’wana. Ku na vatlangi va 14. Xana u lava malamula mangani? Muxaka lowu wa xiphiqo wu fanele ku vutisiwa ntsena loko vadyondzi va ololoxile mune kumbe ntlhanu wa swiphiqo swo avelana loku ku yisaka eka muxaka wa tifurakixini na ku tiva mavito ya swiphemu swa tifurakixini. Ku avelana hi ku landza mpimo (Proportional sharing) Nyiko u ntsongo eka Rhulani. Loko Nyiko a dya xilayi xin’we xa xinkwa, Rhulani u lava swilayi swimbirhi swa xinkwa. Loko Nyiko a dya swilayi swimbirhi, Rhulani u lava swilayi swa mune. Endzhaku ka masikunyana, va va va dyille swilayi swa 12 swa xinkwa. Xana Nyiko u dyile swilayi swingani nakona Rhulani yena u dyile swilayi swingani? 86 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Nxalati na Magezi va tirha ntirho wo karhi swin’we. Nxalati u tirha tiawara tinharhu kasi Magezi u tirha awara yin’we. Va holeriwa R60-00. Xana va fanele ku avelana mali muni? Ku hlanganisa ko vuyelela Xana mimovha ya 36 yi na mavhilwa mangani? Mpimo Tsakani u hlayisa 35c vhiki rin’wana na rin’wana. Xana u hlayisa mali muni hi 8 wa mavhiki? Tigiridi Tatana Mabunda va byala 20 wa tilayini ta minsinya ya milamu. Ku na 12 wa minsinya eka layini yin’wana na yin’wana. Xana ku na nsinya yingani hinkwayo ka yona? Ku hlanganisa na ku susa Ku na tinxaka leti nga riki ehansi ka tinharhu ta swiphiqo swo nakona xiphiqo xin’wana na xin’wana xi nga vutisiwa hi tindlela to hambana. Tinxaka let i: Ku cinca Yandheya u hlengeletile 234 wa switikara. Sesana u n’wi nyike 80 wa switikara swin’wana. Xana Yandheya u na switikara swingani sweswi? Ku hlanganisa Nhluvuko u hlengeleta swingolongondzwana swa tiphurojeke to endla swilo hi vuntshwa (recycle). U hlengeletile 124 wa mabodlhela ya tipulasitiki na 268 wa swikotela swa mathini. Xana u hlengeletile swingolongondzwana swingani? Vhengele ri na 368 wa maphakiti ya machipisi, 82 wa maphakiti i tichippos laman’wani hinkwawo i tiZiksnacks. Xana ku na maphakiti yangani ya tiZiksnacks? Pimanisa Magiredi 2 va hlengeletile R446 . Magiredi 3 va hlengeletile R729. Xana magiredi 3 va hlengeletile mali muni ku tlula magiredi 2? Ku vutisa xiphiqo xin’wana na xin’wana hi tindlela to hambana Swiphiqo swa tinhlayo swi fanele ku vutisiwa hi tindlela to hambana. Xikombiso, ha swimbirhi swiphiqo leswi i swo cinca kambe leswi nga ‘tivekiki’ swi le ka tindhawu to hambana ta swiphiqo. Vhengele a ri ri na maphakiti ya mugayo kutani ku va tlhela va oda man’wana ya 170. Sweswi ku na 170 wa maphakiti ya mugayo. Xana a ku ri na maphakiti mangani ya mugayo ekusunguleni? Vhengele a ri ri na 500 wa maphakiti ya chukele. Endzhaku ko xavisa maphakiti man’wana, vhengele ri sale na 324 wa maphakiti ya chukele. Xana vhengele ri xavisile maphakiti mangani ya chukele? Swiyimo swa swiphiqo leswi nga na vuxaka bya tifankixini to hambana. Masingita u xavisa magwinya hi R4 rin’we. Endla tafula leri nga ta n’wi pfuna CAPS 87

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 nxavo wa tioda letikulu. Nomboro ya magwinya 1 2 3 4 5 10 20 Nxavo hi R 4 8 Tirhisa tafula ku kuma nxavo wa magwinya ya nkombo na magwinya ya 23. Jamela u sala na vana. U hakerisa R20 ya swo famba na R5 hi awara ku sala na vana. N’wi hetiseli tafula leri. Nomboro ya tiawara 1 2 3 4 5 10 Nxavo hi R 25 30 Tiva leswaku swiphiqo swa Masingita na Jamela swi tirha ku hambana. Tinxaka leti ta swiphiqo laha henhla ti nyikiwile ku letela mudyondzisi. Vadyondzi va nga tikiseriwi hi tinxaka ta mavito. Tiva leswaku vadyondzi hi minkarhi yo tala va tirhisa tindlela to tala to ololoxa swiphiqo leti mudyondzisi a nga tilanguteriki. Xikombiso, xiphiqo xo avanyisa xi nga ololoxiwa hi ku susa, ku hlanganisa kumbe ku avanyisa ko vuyelela Maendlelo ya vadyondzi ya ta cinca elembeni loko matwisiselo no tolovelana na tinxaka ta swiphiqo swi ri karhi swi kula na loko nongoti wa vona wa tinomboro wu ya wu kula. 88 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKATSAKANYO WA GIREDI YA 3 2. TIPATIRONI, TIFANKIXINI NA ALIJEBURA TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 CAPS 2.1 Kopa, ndlandlamuxa, hlamusela Kopa, ndlandlamuxa, hlamusela Kopa, ndlandlamuxa, hlamusela Tipaitironi leti nga eka mbangu wa hi marito hi marito hi marito hina Tipatironi ta xijometiri • Tipatironi to olova leti nga endliwa • Tipatironi to olova leti nga endliwa • Tipatironi to olova leti nga endliwa Kombisa, hlamusela hi marito na ku hi minchumu leyi khomekaka hi minchumu leyi khomekaka hi minchumu leyi khomekaka kopa tipatironi ta xijometiri • Tipatironi to olova leti ng a endliwa • Tipatironi to olova leti nga endliwa • Tipatironi to olova leti nga endliwa • eka swa ntumbuluko hi mintila, swivumbeko kumbe hi mintila, swivumbeko kumbe hi mintila, swivumbeko kumbe • eka swa vutomi bya manguva minchumu minchumu minchumu lawa • ku suka eka swa mfuwo wa ndhavuko wa hina Tipatironi to hambanahambana Tipatironi to hambanahambana : Tipatironi to hambanahambana : • Tipatironi to olova laha • Tipatironi to olova laha swivumbeko kumbe mintlawa ya swivumbeko kumbe mintlawa ya swivumbeko swi vuyeleriwaka hi swivumbeko swi vuyeleriwaka hi ndlela leyi fanaka hi ku hetiseka ndlela leyi fanaka hi ku hetiseka • Tipatironi laha nomboro kumbe • Tipatironi laha nomboro kumbe sayizi ya swivumbeko swi cincaka sayizi ya swivumbeko swi cincaka eka goza rin’wana na rin’wana hi eka goza rin’wana na rin’wana hi ndlela yo vhumbeka h.l.tipatironi ti ndlela yo vhumbeka h.l.tipatironi ti cinciwa minkarhi hinkwayo cinciwa minkarhi hinkwayo Ku tumbuluxa na ku hlamusela Ku tumbuluxa na ku hlamusela Ku tumbuluxa na ku hlamusela tipatironi ta vona vini tipatironi ta vona vini tipatironi ta vona vini • Tumbuluxa tipatironi ta xijometeri • Tumbuluxa tipatironi ta xijometeri • Tumbuluxa tipatironi ta xijometeri ta vona vini ta vona vini ta vona vini - Minchumu leyi khomekaka - Minchumu leyi khomekaka - Minchumu leyi khomekaka - Hi ku dirowa mintila, - Hi ku da mintila, swivumbeko - Hi ku ba tilayini, swivumbeko swivumbeko kumbe minchumu. kumbe minchumu. kumbe minchumu. • Hlamusela tipatironi ta vona vini • Hlamusela tipatironi ta vona vini • Hlamusela tipatironi ta vona vini 89 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 2.2 Kopa, ndlandlamuxa, hlamusela Kopa, ndlandlamuxa, hlamusela Kopa, ndlandlamuxa, hlamusela Kopa, ndlandlamuxa, hlamusela 90 Tipatironi ta Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku tinomboro hlamusela ndzandzelelano wo olova hlamusela ndzandzelelano wo olova hlamusela ndzandzelelano wo olova hlamusela ndzandzelelano wo olova wa tinomboro leti nga ri ki ehansi ka wa tinomboro leti nga ri ki ehansi ka wa tinomboro leti nga ri ki ehansi ka wa tinomboro leti nga ri ki ehansi ka 200 500 750 1000 Mindzandzelelano yi fanele yi komba Mindzandzelelano yi fanele yi komba Mindzandzelelano yi fanele yi komba Mindzandzelelano yi fanele yi ku hlayela emahlweni na le ndzhaku ku hlayela emahlweni na le ndzhaku ku hlayela emahlweni na le ndzhaku komba ku hlayela emahlweni na le eka: eka: eka: ndzhaku eka: • mimpfhuka leyi vuriweke eka • mimpfhuka leyi vuriweke eka • mimpfhuka leyi vuriweke eka • mimpfhuka leyi vuriweke eka Giredi 2 leyi nga na vunavi bya Giredi ya 2 leyi nga na vunavi bya Giredi 2 leyi nga na vunavo bya Giredi ya 2 leyi nga na vunavi bya tinomboro leti engetelekaka tinomboro leti engetelekaka tinomboro letii engetelaka tinomboro leti engetelekaka • va100 ku fika eka nomboro leyi • va50, va100 kufika eka nomboro • va20 va25, va50,va100 ku fika eka • va20, va25, va50, va 100s kufika nga riki ehansi ka 500 leyi nga riki ehansi ka 1 000 nomboro leyi nga riki ehansi ka 1 eka nomboro leyi nga riki ehansi MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 000 ka 1 000 Ku tumbuluxa no hlamusela Ku tumbuluxa no hlamusela tipatironi ta tinomboro ta vona tipatironi ta tinomboro ta vona vini vini XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKATSAKANYO WA GIREDI YA 3 3. NDHAWU NA XIVUMBEKO (JOMETIRI) TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 CAPS 3.1 Xiyimo na matlhelo Xiyimo na matlhelo Xiyimo, ndzetelo na • Yelanisa matlhelo yo hambana ya • Hlaya, hlamusela, na ku dirowa matlhelo nchumu lowu fanaka wa masiku mimepe ya nkamafundzha kumbe hinkwawo. matlhelo ya lehenhla ya nhlengelo wa minchumu • Vula tlhelo ra nchumu wa masiku hinkwawo loko wu kombisiwile hi • Kuma minchumu eka mimepe tlhelo ro ka ri nga tolovelekangiki Xiyimo na swiletelo swa matlhelo Xiyimo na swiletelo swa matlhelo • Landzelela swiletelo swa matlhelo • Landzelela swiletelo matlhelo ku ku kota ku fambafamba etlilasini suka eka ndhawu yin’wana ku na le xikoloweni ya eka yin’wana eka mepe wa nkamafundzha. • Nyika swiletelo swa matlhelo ku famba etlilasini na le xikolweni 3.2 Minchumu yo hambanahambana Minchumu yo hambanahambana Minchumu yo hambanahambana Swivumbeko swa Lemuka no vula minchumu ya Lemuka no vula minchumu ya Lemuka no vula minchumu ya matlhelo manharhu matlhelo ma3 etlilasini nal e ka matlhelo ma3 etlilasini nal e ka matlhelo ma3 etlilasini nal e ka swifaniso swifaniso swifaniso • Swivumbeko swa tibolo, • Swivumbeko swa tibolo, • Swivumbeko swa bolo (swirhendzevutani) (swirhendzevutani) (swirhendzevutana) • Swivumbeko swa mabokisi • Swivumbeko swa mabokisi • Swivumbeko swa bokisi (tiphirizimi) (tiphirizimi) (tiphirizimi) • tisilindara • Tisilindara • tisilindara • Tiphiramidi • tiphiramidi • tikhoni • tikhoni Swih lawulekisi swa minchumu Swihlawulekisi swa minchumu Swihlawulekisi swa minchumu Hlamusela, ava no pimanisa Hlamusela, ava no pimanisa Hlamusela, ava no pimanisa minchumu ya matlhelo ma3 ku ya hi: minchumu ya matlhelo ma3 ku ya hi: minchumu ya matlhelo ma3 ku ya hi: • swivumbeko swa matlhelo ma2 • swivumbeko swa matlhelo ma2 l • swivumbeko swa matlhelo ma2 leswi endlaka miri wa swivumbeko eswi endlaka miri wa swivumbeko leswi endlaka miri wa swivumbeko swa minchumu ya matlhelo ma3 swa minchumu ya matlhelo ma3 swa matlhelo ma3 91 • ndhawu yo andlaleka kumbe yo • ndhawu yo andlaleka kumbe yo • ndhawu yo andlaleka kumbe yo gombonyoka gombonyoka gombonyoka MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 3.2 Migingiriko ya nkongomo Migingiriko ya nkongomo Ndzinganyeto wa nkongomo na 92 ku landzelerisa migingiriko ya Swivumbeko swa • Xiya no aka minchumu leyi • Xiya no aka minchumu leyi kotara ya 4 matlhelo manharhu nyikiweke ya matlhelo ma3 hi ku nyikiweke ya matlhelo ma3 hi ku tirhisa switirhisiwa swo khomeka tirhisa switirhisiwa swa khomeka • Ntirho wu katsakanyiwa hi swo fana na swivumbeko swa swo fana na swivumbeko swa switoloveto swo tsala. matlhelo ma2 leswi tsemiweke, matlhelo ma2 leswi tsemiweke, vumba, switlhavulameno, switiro, vumba, switlhavulameno, switiro, minchumu yi’wana ya xijometiri ya minchumu yi’wana ya xijometiri ya matlhelo ma3 matlhelo ma3 Ndzinganyeto wa nkongomo na Ndzinganyeto wa nkongomo na ku landzelerisa migingiriko ya ku landzelerisa migingiriko ya kotara ya 2 kotara ya 3 Tirha hi swirhendzevutana, Tirha hi swirhendzevutana, tiphirizimi, na tisilindara tanihilaha va tiphirizimi, tisilindara, tiphiramidi na MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 endleke hakona eka Giredi ya 2; swi tikhoni. vuli no swi ntlawahata. Kongomisa eka muxaka wa miri wa Kongomisa eka muxaka wa miri wa nchumu wun’wana na wun’wana. nchumu wun’wana na wun’wana. Hambanisa tindhawu hi ku ya hi ku ti Hambanisa tindhawu ku ya hi ku ti gombonyokile kumbe ti andlalekile gombonyokile kumbe ti andlalekile Vulavula hi ndhawu yo andlaleka Tirhisa swikwere swa khadibodo eka tiphirizimi na tisilindara kutani leri tsemiweke ku endla bokisi. u swi hlamusela ku ya hi ku i Vulavula hi ndhawu yo andlaleka swa xirhendzevutana, xikwere eka tiphirizimi na tisilindara kutani kumbe swa yinhla mune kumbe u swi hlamusela ku ya hi ku i swa yinhlanharhu. xirhendzevutana, xikwere kumbe yinhlamune Vula no ntlawahata minchumu ya xijometiri leyi nga laha henhla. Ntirho wu katsakanyiwa hi switoloveto swo tsala. Tirhisa switlhavulameno, switiro, kumbe phepha leri tsondzeriweke ku endla phiramidi. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Ntirho wu katsakanyiwa hi switoloveto swo tsala.

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 3.3 Swivumbeko swo Swivumbeko swo hambanahambana hambanahambana Swivumbeko swa CAPS matlhelo mambirhi • Swirhendzevutani • Swirhendzevutani • Tiyinhlanharhu • Tiyinhlanharhu • Swikwere • Swikwere • Tiyinhlamune • Tiyinhlamune Swihlawulekisi swa swivumbeko Swihlawulekisi swa swivumbeko Hlamusela, ava no pimanisa Hlamusela, ava no pimanisa swivumbeko swa matlhelo ma2 ku swivumbeko swa matlhelo ma2 ku ya hi: ya hi : • xivumbeko • xivumbeko • matlhelo yo ololoka • matlhelo yo ololoka • matlhelo ya xirhendzevutana • matlhelo ya xirhendzevutana Ndzinganyeto wa nkongomo na Ndzinganyeto wa nkongomo wa ku landzelerisa migingiriko ya migingiriko ya kotara ya 3 kotara ya 1 Vula no ntlawahata swivumbeko. Vula no ntlawahata swivumbeko. Kongomisa eka muxaka wa matlhelo Kongomisa eka muxaka wa matlhelo lowu xivumbeko xin’wana na lowu xivumbeko xin’wana na xin’wana xi nga na wona. xin’wana xi nga na wona. Hambanisa swivumbeko hi ku Hambanisa swivumbeko hi ku vulavula hiloko matlhelo ya wona vulavula hiloko matlhelo ya wona ya ri ya xirhendzevutana kumbe yo ya ri ya xirhendzevutana kumbe yo ololoka. ololoka. Dirrowa swirhendzevutana, Dirowa swirhendzevutana, swikwere, swikwere, tiyinhlamune na tiyinhlamune na tiyinhlanharhu. tiyinhlanharhu. Ntirho wu katsakanyiwa hi Ntirho wu katsakanyiwa hi switoloveto swo tsala. switoloveto swo tsala. 93 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 3.4 Ndzinganiso Ndzinganiso 94 Ndzinganiso Kumisisa ntila wa ndzinganiso hi ku Lemuka no dirowa ntila wa petsa phepha na ku kombisa eka ndzinganiso eka swivumbeko swa vona vini matlhelo ma2 swa xijometiri na leswi swi nga riki swa xijometiri Ndzinganyeto wa nkongomo eka kotara ya 2 Ndzinganyeto wa nkongomo eka kotara ya 4 Migingiriko yo petsa phepha leyi ndlandlamuxaka ntwisiso wa Switoloveto leswi tsariwaka swi ndzinganiso yi katsa: fanele ku katsa swikombiso laha • migingiriko leyi pende yo tsakama • ntila wa ndzinganiso wu nga yi vekiwaka eka pheji yi nga si yimangiki thwixi minkarhi petsiwa hinkwayo • migingiriko leyi phepha ri • ku nga na mintila ya ndzinganiso MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 tsemiwaka kumbe ku handzuriwa yo tlula wun’we eka xivumbeko hi le ka layini yo petsiwa kumbe nchumu XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKATSAKANYO WA GIREDI YA 3 4. MPIMO TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 CAPS 4.1 Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Nkarhi • Hlaya masiku eka tikhalendara • Hlaya masiku eka khalendara • Hlaya masiku eka khalendara • Hlaya masiku eka khalendara • Vekela masiku yo velekiwa, • Vekela masiku yo velekiwa, • Vekela masiku yo velekiwa, • Vekela masiku yo velekiwa, minkhuvo ta vukhongeri, tiholideyi minkhuvo ta vukhongeri, minkhuvo ya ta vukhongeri, minkhuvo, ta vukhongeri, ta rixaka, swiendleko swa matimu, tiholideyi ta rixaka, swiendleko tiholideyi ta rixaka, swiendleko tiholideyi ta rixaka, swiendleko swiendleko swa xikolo leswi nga swa matimu, swiendleko swa swa matimu, swiendleko swa swa matimu, swiendleko swa eka khalendara xikolo leswi nga eka khalendara xikolo leswi nga eka khalendara xikolo leswi nga eka khalendara • Vula nkarhi wa 12 wa tiawara hi: • Vula nkarhi wa 12 wa tiawara hi: • Vula nkarhi wa 12 wa tiawara hi: • Vula nkarhi wa 12 wa tiawara hi: - tiawara - tiawara - tiawara - tiawara - tihafu ta tiawara - tihafu ta tiawara - tihafu ta tiawara - tihafu ta tiawara - tikotara ta tiawara - tikotara ta tiawara - tikotara ta tiawara - tikotara ta tiawara - timinete - timinete - timinete - timinete eka swikombankarhi swa analogo eka swikombankarhi swa analogo eka swikombankarhi swa analogo eka swikombankarhi swa analogo na switirhisiwa swin’wana swa na switirhisiwa swin’wana swa na switirhisiwa swin’wana swa na switirhisiwa swin’wana swa dijitali leswi kombaka nkarhi, xik , dijitali leswi swi kombaka nkarhi, dijitali leswi kombaka nkarhi, xik, dijitali leswi kombaka nkarhi, xik, tiselulafoni xik, tiselulafoni tiselulafoni tiselulafoni Khakhuleta ku leha ka nkarhi na Khakhuleta ku leha ka nkarhi na Khakhuleta ku leha ka nkarhi na ku famba ka nkarhi ku famba ka nkarhi ku famba ka nkarhi Tirhisa tikhalendara ku khakhuleta Tirhisa tikhalendara ku khakhuleta Tirhisa tikhalendara ku khakhuleta na ku hlamusela ku leha ka nkarhi no hlamusela ku leha ka nkarhi no hlamusela ku leha ka nkarhi hi masiku, kumbe mavhiki, kumbe hi masiku kumbe mavhiki kumbe hi masiku kumbe mavhiki kumbe tin’hweti tin’hweti ku katsa ku: tin’hweti ku katsa ku: • Tirhisa swikombankarhi ku • hundzuluxa masiku ku ya eka • hundzuluxa masiku ku ya eka khakhuleta ku leha ka nkarhi hi mavhiki mavhiki tiawara kumbe hafu ya tiawara. • hundzuluxa mavhiki ku ya eka • hundzuluxa mavhiki ku ya eka tin’hweti tin’hweti Tirhisa swikombankarhi ku • Tirhisa swikombankarhi ku khakhuleta ku leha ka nkarhi hi khakhuleta ku leha ka nkarhi hi tiawara, tihafu ta tiawara, na tikotara tiawara kumbe hafu ya tiawara. ta tiawara 95 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 4.2 Ku pima ka nkamafundza Ku dyondzisa ro sungula ku pima 96 ka mafundza Vunavi bya mpfhuka • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta no rekhoda vunavi • Pimanyeta, pima, pimanisa, hi ku tirhisa mimpimo leyi nga xaxameta, no rhekhoda vunavi ringanisiwangiki, xikombiso, hi ku tirhia timitara ( ku nga va vuandlalo bya xandla, magoza, rhula ya mitara kumbe vunavi bya vunavi bya penisele, swo hlayela mitara ya ntambhu) tanihi yuniti hi swona, na sw. na sw. ya vunavi bya mpfhuka lebyi ringanisiweke • Hlamusela vunavi bya mpfhuka wa minchumu hi ku hlayela na ku vula vunavi hi tiyuniti ta nkamafundza • Tirhisa ririmi ku vulavula hi mimpimanyeto, xik, ku MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 lehanyana, ku komanyana, ku anamanyana Ku dyondzisa ro sungula ku pima ka mafundza Tirhisa rhula ku pimanyeta, ku pima • Pimanyeta, pima, xaxameta no no rhekhoda vunavi bya mpfhuka hi rhekhoda vunavi bya mfhuka (ku tisentimitara nga va rhula ya mitara kumbe vunavi bya mitara bya ntambhu) tanihi vun’we bya vunavi lebyi ringanisiweke • Tirhisa rhula ku pimanyeta no pima vunavi bya mpfhuka hi tisentimitara A ku laveki vuhundzuluxi exikarhi ka timitara na tisentimitara XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 4.3 Ku pima ka nkamafundza Ntiko • Pimanyeta, pima, pimanisa, CAPS xaxameta no rhekhoda ntiko hi ku tirhisa xikalu xa ndzinganiso na swipimo leswi nga ringanisiwangiki, xikombiso, tibuloko, switina, sw. na. sw. • Tirhisa ririmi ku vulavula hi mpimaniso, vevuka, tika, vevukanyana, tikanyana Ku dyondzisa ro sungula ku pima ka mafundza Ku dyondzisa ro sungula ku pima ka mafundza • Pimanisa, xaxameta, no rhekhoda ntiko wa minchumu Vadyondzi va endla mintirho yo leyi pakiweke hi swa mabindzu tsala ku tiyisisa leswi katsaka ku laha mintiko ya kona yi hlaya swifaniso swa vuriweke hi tikhilogireme, xik; • swikumiwa leswi nga ni ntiko lowu 2 wa tikhilogireme ta rhayisi na tsariweke eka swona khilogiramu yi1 ya fulawuri kumb ehi tigiramu, xik, 500 wa tigiramu • swikalu swo pima ntiko wa vanhu ta munyu laha xikombo xi kombaka eka mintila leyi nomboriweke • Laha swikalu swo pima ntiko wa vanhu swi nga kona, vadyondzi va nga pima ntiko wa vona hi tikhilogiramu va tirhisa xikalu lexi. Leswi languteriweke hileswaku vadyondzi va hlaya ntsena kusuhisuhi na nomboro leyi nga na ntila lowu tsariweke / funghiweke. Va hlamusela ntiko wa vona hi kwalomu ka / kusuhi / ku tlulanyana / wotala kumbe lowuntsongo / kumbe kwatsa, nomboro (hi tikhilogiramu) leyi va yi hlayeke eka xikalo xa ntiko. • Laha swikalu swa ndzinganiso leswi nga ni swiphemu swa ntiko leswi kombiseke tigiramu hi mintila leyi tsariweke swi nga kona, vadyondzi va nga pima ntiko wa minchumu yo hambnahambana. 97 A ku laveki vuhundzuluxi exikarhi ka tigiramu na tikhilogiramu MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 4.4 Ku pima ka nkamafundza 98 Vundzeni /vholumo • Pimanyeta, pima, pimanisa na ku xaxameta vundzeni bya swikhomelo (h.l. leswi xikhomelo xi nga swi khomaka loko xi tele) hi ku tirhisa mimpimo leyi nga ringanisiwangiki, xik, malepula na tikhapu • Hlamusela vundzeni bya xikhomelo hi ku hlayela na ku vula leswaku i tiyuniti tingani tankamafundza leti lavekaka ku tata, xik , bodhlela ri na vundzeni bya tikhapu ta mune Ku dyondzisa ro sungula ku pima Ku dyondzisa ro sungula ku pima MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ka mafundza ka mafundza • Pimanyeta, pima, pimanisa, Mintirho yo tsala ku tiysisa leswi xaxameta, no rhekhoda vundzeni landzelaka, ku katsa ku hlaya bya minchumu hi ku pima hi tilitara, swifaniso swa hafu ya tilitara, na kotara ya tilitara Swikumiwa leswi tsariweke • Hi ku tirhisa mabodhlela lawa vundzeni eka swona ku endlela ya nga na vundzeni bya litara 1 leswaku nxaxamelo wu va kahle kumbe tikhonthena leti vundzeni bya tona byi nga ta vuriwa hi tijeke laha vholumo yi nga ekusuhi timililitara, xikombiso, xik; swo na nomboro leyi nga tsariwa ya nwiwa swo titimela litara yi1 kumbe tilitara ti2 eka mintila leyi nomboriweke kumbe • tijeke to pima leti nga na mintila tilitara ta tihafu kumbe kotara ya leyi nomboriweke yi kombaka litara tilitara, hafu ya tilitara na kotara ya tilitara tijeke laha vholomu yi nga kusuhi na nomboro leyi nga nomboriwa • tikhapu to pima na swilepulana ya timililitara. Vadyondzi va XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO leswi kombisaka vundzeni bya languteriwa leswaku va hlaya swona ntsena nomboro ya le kusuhi na mintila leyi funghiweke. Va • Pimanisa, xaxameta, no rhekhoda hlamusela vholumo ya yona tanihi vundzeni bya minchumu leyi kwalomu ka / kusuhi na / ku tlula / pakiweke hi swa mabindzu leyi kwatsa / eka nomboro (ya tilitara) vundzeni bya yona byi nyikiweke leyi va nga yi hlaya eka jeke. hi tilitara, xikombiso, tilitara ti2 ta masi, litara yi1 ya namuneti,tilitara A ku laveki vuhundzuluxi exikarhi ka ta 5 ta pende kumbe hi timililitara, timililimitara na tilitara xik 500ml ya masi,

TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 4.4 • 330ml ya namuneti, 750 wa timililitara ta oyili Vundzeni /vholumo CAPS • Tiva leswaku khapu leyi ringanisiweke yi na 250 wa timililitara • Tiva leswaku xilepulalana i 5 wa timililitara A ku laveki vuhundzuluxi exikarhi ka timililimitara na tilitara 4.5 Pherimita Pherimita Lavisisa mpfhuka lowu rhendzelaka swivumbeko swa matlhelo ma2 na minchumu ya matlhelo ma3 hi ku tirhisa ku pimanisa ko kongoma kumbe tiyuniti ta nkamafundza. 4.6 Vuandlalo Vuandlalo Lavisisa vuandlalo hi ku tirhisa ku thayila. 99 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKATSAKANYO WA GIREDI YA 3 5. MATIRHISELO YA VUXOKOXOKO BYA TINHLAYO 100 TINHLOKOMHAKA KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 5.1 Leswi bumabumeriwaka: Leswi bumabumeriwaka: Hlengeleta na sekele ya vuxokoxoko bya Tlhela u lulamisa vuxokoxoko bya lulamisa vuxokoxoko tinhlayo leyi hetisekeke ku endla tinhlayo eka nongonoko kumbe bya tinhlayo girafu ya bara tithali kumbe tafula eka girafu ya bara 5.2 Hlengeleta vuxokoxoko bya tinhlayo mayelana na tlilasi kumbe xikolo ku Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo Veketela vuxokoxoko hlamula swivutiso leswi vutisiweke hi eka girafu ya bara. Hlamula bya tinhlayo mudyondzisi. swivutiso hi vuxokoxoko bya tinhlayo 5.3 Xopaxopa vuxokoxoko bya tinhlaya eka girafu ya bara. Xopaxopa vuxokoxoko bya bya Tirhisa tithali ku rhekhoda vuxokoxoko bya tinhlayo hi swiyenge lomu byi vekiweke kona. tinhlayo laha byi veketeriweke kona. Xopaxopa na MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ku hlamusela leswi nyikiweke. Leswi bumabumeriwaka Leswi bumabumeriwaka vuxokoxoko bya Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo • Girafu ya swifaniso leyi nga • Girafu ya swifaniso leyi nga tinhlayo eka riki hansi ka yin’we leyi nga na riki hansi ka yin’we leyi nga na • Matafula nchumu lowu yimelaka nomboro nchumu lowu yimelaka nomboro • Tigirafu ta bara • Girafu ya bara leyi nga riki ehansi • Girafu ya bara leyi nga riki ehansi ka yin’we ka yin’we Vulavula na ku hlamula swivutiso hi vuxokoxoko bya tinhlayo lebyi nga eka matafula na tigirafu ta bara XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 1.1 3.5 Tinotsi to hlamusela na swiletelo swo dyondzisa Tafula leri nga laha hansi ri nyika mudyondzisi leswi: • Swiyenge swa vundzeni na tinhlokomhaka hi giredi hi kotara; • Minongoti na vuswikoti lebyi kongomiweke eka kotara; • Tinotsi to hlamusela na swiletelo swo dyondzisa, na • Nkarhi lowu pimiweke lowu averiweke ku ya hi nhlokomhaka hi tidyondzontsongo leti nyikiweke awara yi 1 na 24 wa timinete. CAPS 101

3.5.3 Nhlamuselo ya vundzeni bya dyondzo bya giredi ya 1 GIREDI YA 1 KOTARA YA 1 102 1. TINOMBORO, TIOPAREXINI NA VUXAKA Hi nkarhi wa kotara yo sungula, nkarhi wu tirhisiwa eka ku ndlandlamuxa minongoti ya masungulo ya tinomboro. Vuswikoti byo sungula lebyi tumbuluxiweke ku ya hi tipatironi, xivumbeko na vundhawu, mpimo na xivumbeko xa vuxokoxoko bya tinhlayo swi vumba masungulo ya vuswikoti byo dyondza hi ku angarhela na vuswikoti bya tinomboro ngopfungopfu. Ku yelanisa Ku yelanisa ku kongomisa eka ku twisisa minongoti ya laha nchumu wu yimelaka nomboro, laha hi tlhelo ku nga masungulo yo pimanisa nomboro ya minchumu eka ntlawa. Loko mudyondzi a kota ku kombisa “swo fana”, swa olova ku yelanisa tisete timbirhi. Ku fanana i xilaveko xo hlayisa. Ku hlayisa i vuswikoti bya nkoka eka mpimo, nomboro na ndhawu na xivumbeko. Ku ava ku ya hi swihlawulekisi Loko u ava ku ya hi swihlawulekisi, vadyondzi va languta ku fanana na ku hambana. Vadyondzi va tlhela va ndlandlamuxa vuswikoti byo hlamusela na ku kombisa. Ku hlamusela swi vula leswaku vadyondzi va nga lemuka na ku nyika mavito ya swilo leswi nga ekusuhi na vona. Ku kombisa swi vula leswaku vadyondzi va kota ku tsavula nchumu loko va nyikiwile nhlamuselo ya wona. Vadyondzi va kombisa ku ya hi swihlawulekisi swo karhi. Vadyondzi va ava minchumu ku ya hi sayizi, muhlovo, xivumbeko, vulehi / vunavi bya mpfhuka, ntiko na vholumo. Ku ava ku ya hi swihlawulekisi swi endliwa hi MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Minchumu ya masiku hinkwawo eka matirhiselo ya vuxokoxoko bya tinhlayo; • Swivumbeko swa jometiri na minchumu eka xivumbeko na ndhawu; na • Swihlawulekisi swa minchumu eka mpimo. Ku pimanisa Loko vadyondzi va pimanisa minchumu va kongomisa eka ku hambana exikarhi ka minchumu. Vadyondzi va nga kongomisa eka ku yelana ka: • vukulu kumbe vutsongo; • ku tika kumbe ku vevuka; • ku leha kumbe ku koma; • ku hisa kumbe ku titimela; • ku hava nchumu kumbe ku tala; • vunyingi kume vuntsongo; na • xo sungula, xa makumu kumbe xikarhi . ku dyondza ku pimanisa i xiyenge xa nkongomo xa: • Migingiriko ya mpimo yo sungula; • Migingiriko yo sungula eka xivumbeko na ndhawu (ku katsa ntirho wa le ka xiyimo); na XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Migingiriko yo rhanga eka ku endla tipatironi. Eka migingiriko ya tinomboro, vadyondzi va yelanisa minchumu eka mintlawa yo hambana. Va dyondza ku kombisa mintlawa hi nomboro ya minchumu yo fana eka vona, na ku hambanisa mintlawa leyi nga tshukaka yi ri na minchumu yo tala kumbe yintsongo ku tlula mintlawa yin’wana. Ku xaxameta Ku xaxameta i swa nkoka eka sisiteme ya tinomboro. Ku vekela na ku hlayela minchumu hi ku landzelelana swi pfuna vadyondzi lavantsongo ku tiyisisa leswaku va hlayela nchumu wun’we kan’we. Ku vekela minchumu hi ku landzelelana loko ku hlayeriwa swi endla masungulo yo twisisa ndlela yo xaxameta tinomboro. Ntirho wo sungula wa tipatironi lowu katsaka swivumbeko kumbe minchumu swi pfuna ku kongomisa ndzemukiso wa vadyondzi eka ku xaxameta. Endzhaku vadyondzi va tirhisa vuswikoti loko ku tirhiwa hi tipatironi ta tinomboro. Ku lemuka nomboro ya minchumu hi xihatla. (Subitising) Ku lemuka nomboro ya minchumu hi xihatla i ku lemuka nomboro ya minchumu eka nhlengelo handle ka ku hlayela minchumu leyi. Ku lemuka nomboro ya minchumu hi xihatla swi pfuna vadyondzi ku vona nhlengelo wa minchumu leyitsongo tanihi yuniti yin’we. Leswi swi nyika vadyondzi masungulo yo rhanga yo tirha hi tinomboro.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI KONGOMIWEKE TINHLOKOMHAKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU EKA ta awara yi 1 na 24 CAPS HELA KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.1 Hlayela minchumu hi Hlayela minchumu hi Ku hlayela swi pfuna vadyondzi ku ndlandlamuxa ndzemuko wa sayizi ya tinomboro ku tshembeka ku fika ku tshembeka ku fika na ku endla masungulo ya ku khakhuleta hi tinomboroxiheri. Hi kotara yo sungula Hlayela minchumu eka 50. eka 10. vadyondzi va ndlandlamuxa vuswikoti lebyi landzelaka: Nyika mpimanyeto Nyika mpimanyeto • Ku hlayela hinkwaswo wo amukeleka wo amukeleka • Ku hlayela emahlweni wa nomboro ya wa nomboro ya minchumu leyi nga minchumu leyi nga • Nawu wa khadinali kamberiwaka hi ku kamberiwaka hi ku • Ku tirha hi switshuriwa swo tsariwa hlayela. hlayela. Ku hlayela eka Kotara ya 1 ku kongomisiwa eka ku ndlandlamuxa vuswikoti byo hlayela bya vadyondzi. Ku hluvukisiwa ka vuswikoti byo hlayela swi pfumelela vadyondzi ku: • hlayela minchumu leyi ntlawahatiweke na leyi nga ntlawahatiwangiki; • hlayela emahlweni na le ndzhaku; • hlayela swiendlo; • hlayela hi nxaxamelo eka ndzhati wa mintsengo; • ndlandlamuxa ndzemuko wa sayizi ya tinomboro hi ku xaxameta na ku ti pimanisa; na • pimanyeta na ku bvumba. Ku hlayela minchumu. Loko vadyondzi va nga si hlayela minchumu, va lava nkarhi wo titoloveta ku hlayela hi nomo. Vadyondzi va lava ku va na nongonoko wa mavito ya tinomboro hi nxaxamelo: n’we, mbirhi, na nharhu ku fika eka 20. Khutaza vadyondzi hi swinsin’wana swa tinomboro na ku tlanga minntlangu leyi tiyisisaka ku hlayela hi nomo. Vuswikoti lebyi byo hlayela hi nomo kumbe hi ku bela enhlokweni i bya nkoka eka ku ndlandlamuxa vutivi bya mavito ya tinomboro na ntwisiso wa ncino / patironi endzeni ka tinomboro. Endzhaku vadyondzi va hlayela nchumu wun’wana na wun’wana na ku yelanisa mavito ya tinomboro eka sete ya minchumu. Leswi swi katsa ku khumba na ku fambafambisa nchumu na ku vula vito ra nomboro. 103 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI KONGOMIWEKE 104 TINHLOKOMHAKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU EKA ta awara yi 1 na 24 HELA KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.1 I swa nkoka leswaku vadyondzi va twisisa leswaku vito ra makumu ra nomboro leri thyiweke ri yimela nchumu wa makumu lowu hlayiweke eka ntlawa. Va fanele va Hlayela minchumu tiva na ku twisisa leswaku nomboro ya makumu leyi thyiweke yi kombisa ntsengo eka sete kumbe vukhadinali bya sete. A hi vadyondzi hinkwavo lava va nga kotaka ku hlayela hi nomo na ku vula mavito ya tinomboro hi nxaxamelo va nga nyika nhlamuselo eka ku hlayela ka vona. Va nga ha tlula tinomboro na ku vula leswaku ku na swo hlayela hi swona swa mune kasi hi ntiyiso ku na swa ntlhanu. I swa nkoka leswaku vadyondzi va hlayela nomboro yo fana ya minchumu yo hambana. Xikombiso: MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Hlayela swo hlayela hi swona swa tsevu • Ndzi nyiketi tipenisele ta tsevu • Hlayela tikunupu ta tsevu Ku hlayisa Vadyondzi va ta sungula ku lemuka loko va hlayela nomboro ya minchumu, leswaku nomboro a yi khumbiwi hi sayizi kumbe xiyimo. Un’wana a nga vutisa: xana ku na tinyeleti tingani eka khadi rin’wana na rin’wana? Xiyimo na malulamiselo ya tinyeleti ya hambanile, kambe nomboro ya tinyeleti eka khadi rin’wana na rin’wana yi fana kwatsa. I swa nkoka leswaku loko ku hlayeriwa minchumu leyi khomekaka, vadyondzi va lemuka minchumu yintsongo handle ka ku hlayela. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Xikombiso, ku lemuka • ntlhanu, tanihi nomboro ya tintiho eka voko rin’we. • Swo hlayela hi swona swinharhu, leswi lulamisiweke hi ndlela yin’wana na yin’wana • N’we ku fika eka tsevu, ku suka eka ku lulamisiwa ka tidoto eka diyizi Leswi swi tlhela swi vuriwa tanihi ku lemuka nomboro ya minchumu hi xihatla.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI KONGOMIWEKE TINHLOKOMHAKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU EKA ta awara yi 1 na 24 CAPS HELA KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.1 Hikokwalaho: Hlayela minchumu Masungulo ya minongoti ya tinomboro ya hluvukisiwa hi ku hlayela minchumu ya ntiyiso. Vadyondzi va dyondza: • Ku yelanisa marito ya tinomboro na nhlengelo wa minchumu; • Ku vumba xifaniso xa le miehleketweni xa leswaku nomboro yi vula yini h.l. xana xi kurise ku yini; na • Leswaku vito ra nomboro ya nchumu wo hetelela lowu hlayiweke wu yimela ntsengo wa minchumu eka ntlawa. Swileriso na swivutiso ku seketela ku hlayela minchumu. • Hlayela 10 wa swimhandzana swo hlayela. Swi longoloxi eka ntila. • Longololoxa swimhandzana nakambe u swi hlayela nakambe. Xana nomboro ya ha fana ke? • Hlayela swipfalo swa mabodhlela leswi handle ko swi khumba. • Xana ku na nomboro yo fana eka xin’wana na xin’wana? • Xana u ehleketa leswaku i tikhirayoni tingani leti nga lahaya? • Xana ku na swo tala kumbe swintsongo ku tlula leswi a wu ehlekete swona? • Xana u swi tivisa ku yini leswaku u na nomboro yoleyo? • Xana u swi tivisa ku yini leswaku u hlayerile khirayoni yin’wana na yin’wana? • Xana u nga kamba njhani nhlamulo ya wena? Ku ya eka switshuriwa swo tsariwa. Vadyondzi va lava ku nyikiwa nkarhi wo hlayela mimpfapfarhuto ya minchumu. xikombiso: I yingani? 105 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI KONGOMIWEKE 106 TINHLOKOMHAKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU EKA ta awara yi 1 na 24 HELA KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.1 Ku hlayela emahlweni Hlayela minchumu Loko vadyondzi va kala va kota ku hlayela minchumu hinkwayo hi ku titshemba ku sukela eka n’we, va fanele va hlayela emahlweni ku sukela eka nhlengelo lowu ku nga kahle va ri na wona. Xikombiso: Kombela vadyondzi ku hlayela minchumu ya nkombo, kutani, ku sungula eka minchumu ya nkombo, hlayela ku tlula kanharhu ku fika loko va ri na 10 wa minchumu. Ku hlayela emahlweni qhinga ra kahle ngopfu ro hlayela ku tlula ku hlayela MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 hinkwayo na vadyondzi va ta tirhisa ku hlayela emahlweni loko va khakhuleta. Switirhisiwa: I swa nkoka ku aka nhlengelo wa tinxaka to hambana ta minchumu leti vadyondzi va nga ti tirhisaka tanihi swo hlayela hi swona. • Xikombiso: • Titlhongo ta mencisi • Swimhandzana swa ayisikhirimi • Tinyungu ta maperekisi kumbe mapencisi • Tinyawa • Swipfalo swa mabodhlela XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI KONGOMIWEKE TINHLOKOMHAKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU EKA ta awara yi 1 na 24 CAPS HELA KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.2 Hlayela emahlweni Ku hlayela Ku hlayela emahlweni hi va n’we na le ndzhaku emahlweni na le Hlayela emahlweni Ku hlayela hi nomo (ku hlayela ko bela enhlokweni) i goza ra nkoka eka ku hlaya hi ndzhaku na le ndzhaku hi van’we ku sukela ku huwelela mavito ya tinomboro hi nxaxamelo. Loko vadyondzi va kota ku endla eka nomboro yin’wana hi va n’we ku sukela leswi, a swi vuli leswaku va twisisa sayizi ya tinomboro leti va ti vulaka. A ku na na yin’wana exikarhi eka nomboro yin’wana vuxaka exikarhi ka nomboro na mpimo kumbe sayizi ya tinomboro. ka 0 na 100 na yin’wana exikarhi ka 1 na 20 Eka Kotara ya 1 ku languteriwa leswaku vadyondzi va hlayela emahlweni na le ndzhaku ntsena hi va n’we ku fika eka 20. Hlayela emahlweni hi Ku hlayela emahlweni na le ndzhaku swi nga endliwa na tlilasi hinkwayo. Tiyisisa leswaku vadyondzi a va yimbeleli / huweleli handle ka nhlamuselo. Eka mintlawa ya • Va10 ku sukela eka nkongomo na ntirho wo tirha va ri voxe, migingiriko leyi landzelaka yi nga endliwa andziso wun’wana ku engetela nhlamuselo eka ku hlayela: na wun’wana wa 10 exikarhi ka 0 na 100 • Sungula eka mbirhi ku hlayeriwa ku fika eka nhungu • Va5 ku sukela eka • Hlayela ku suka eka mune ku fika eka 10 andziso wun’wana • Hlayela ku suka eka mbirhi ku fika eka nhungu. Xana u hlayerile tinomboro na wun’wana wa 5 tingani? exikarhi ka 0 na 100 Ku hlayela ku fika eka khume • Va2 ku sukela eka andziso wun’wana Eku sunguleni vadyondzi va ta sungula ku hlayela ku fika eka khume na ku na wun’wana wa 2 titoloveta mavito ya tinomboro hi nxaxamelo. exikarhi ka 0 na 100 Vadyondzi va nga twa va phireka hi ku hlayela naswona va lava ku va va swi endla hi tindlela to hambana, handle ka swona va va va ri eku yimbeleleni. Ku hlayela hi ku bela enhlokweni ku lava ku seketeriwa hi ku hlaya mimfungho ya tinomboro na ku hlayela minchumu. Vadyondzi va fanele va nyikiwa swifaniso swo vonaka swa tinomboro eka nxaxamelo. Swifaniso swo vonaka leswi landzelaka, swi nga tirhisiwa: • Vuhlalu byo hlayela • Xihlayelo • Ndzhati wa mintsengo Eku sunguleni ndzhati wa mintsengo lowu hi tinomboro hinkwato ti yimeriweke, 107 kutani na ndzhati wa mintsengo lowu nga na tinomboro leti nga yimeriwangiki, yi nga tirhisiwa. Leswi swi vula leswaku vadyondzi va ta tiva tinomboro eka nxaxamelo ku siva mavangwa. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI KONGOMIWEKE 108 TINHLOKOMHAKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU EKA ta awara yi 1 na 24 HELA KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.2 Ku hlayela endzhaku Hlayela emahlweni Ku hlayela endzhaku i vuswikoti byo tika eka vadyondzi naswona swa fanele ku na le ndzhaku titoloveta minkarhi hinkwayo. Sungula ku hlayela endzhaku ku suka eka nomboro loko vadyondzi va toloverile, na ku aka tanihi loko u kongomisa eka nomboro yin’wana na yin’wana ya le henhla. Ku hlayela ku fika eka 20 Ku hlayela ku hundza eka khume swi nga lava leswaku vadyondzi va vula ndzandzelelano wo hlayela endzhaku ka mudyondzisi. I swa nkoka ku khutaza vadyondzi ku sungula ku hlayela eka nomboro yin’wana na yin’wana. Ku sungula MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 eka 8 swi tika ngopfu ku tlula ku sungula eka 1. Vadyondzi va ta tirhisa vuswikoti lebyi loko va hlayela emahlweni ku eka ku hlanganisa. Switirhisiwa • Vuhlalu byo hlayela ku fika eka 20 • Xihlayelo • Tigiridi ta tinomboro ti pfuna ku ndlandlamuxa vuswikoti bya vadyondzi ku hlaya mahungu eka tafula. Hikuva vadyondzi va hlayela ku fika eka khume, giridi yi fanele ku komba mahungu lawa ntsena: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Ndzhati wa mintsengo lowu kombaka tinomboro ta ku fika eka 20 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.3 Kombisa, lemuka na ku Kombisa, lemuka na ku Ku hlaya na ku tsala mimfungho ya tinomboro na mavito ya tona. Mimfungho hlaya tinomboro hlaya tinomboro Vadyondzi va fanele va dyondza ndlela ya ku: ya tinomboro • Kombisa, lemuka na • Kombisa, lemuka na • Tsala mimfungho ya tinomboro na mavito na mavito ya ku hlaya mimfunghoya ku hlaya mimfunghoya tinomboro tinomboro 1 – 100 tinomboro 1 – 20 • Hlaya mimfungho ya tinomboro • Tsala mimfunghoya • Tsala mimfunghoya • Vula tinomboro tinomboro 1 – 20 tinomboro 1 – 5 Ku hlaya na ku tsala mimfungho ya tinomboro na mavito swi fanele swi • Kombisa, lemuka na • Kombisa, lemuka na hlanganisiwa na migingiriko ya ku hlayela. Vadyondzi va fanele va nyikiwa ku hlaya mavito ya ku hlaya mavito ya nkarhi ku yelanisa mimfungho ya tinomboro na mavito ya tinomboro eka tinomboro 1 – 10 tinomboro 1 – 5 mihlengelo ya minchumu leyi va yi hlayelaka. Hi ndlela leyi, vadyondzi va hlanganisa mfungho wa nomboro, vito ra nomboro, vuyimeri bya nomboro na • Tsala mavito ya • Tsala mavito ya nhlamuselo ya nomboro. tinomboro 1 – 10 tinomboro 1 – 5 Migingiriko yo yisa emahlweni Ku titoloveta ku tsala Vadyondzi va nga titoloveta ku tsala mimfungho ya tinomboro hi tindlela to hambana: • Hi ku landzelerisa ehenhla ka tinomboro • Ku endla migingiriko yo ‘hlanganisa tidoto’ hi ku landzelela mimfungho ya tinomboro. • Hi ku tsala emisaveni • Hi ku tsala eswitsalelweni kumbe esemendheni • Hi ku penda • Ku rhunga tinomboro hi ku tirhisa wulu. Nghingiriko lowu i wa nkoka eka ku tshikilela ndhawu ya masungulo loko ku tsariwa tinomboro. • Hi ku landzelerisa tinomboro letikulu, leti tsemiweke eka (phepha ro hutha) kumbe lapi Ku hlaya tinomboro Leswi swi nga endliwa hi: • Ku kombetela eka tinomboro ta le ka ndzhati wa mintsengo kumbe giridi ya tinomboro. • Ku hlaya makhadi ya tinomboro. Yelaniso wa mimfunghoya tinomboro eka minchumu leyi hlengeletiweke. Leswi swi nga endliwa hi ku: • Ku yelanisa nomboro ya minchumu na tinomboro • Ku hlayela ntlawa wa minchumu na ku hlawula khadi ra tinomboro leri 109 faneleke nomboro ya minchumu. • Ku hlayela minchumu eka xifaniso na ku tsala mfungho wa nomboro. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo 110 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.4 Hlamusela, pimanisa na Hlamusela, pimanisa na Ku pimanisa na ku xaxameta tinomboro swi pfuna vadyondzi ku antswisa Hlamusela, ku xaxameta minchumu ku xaxameta minchumu ku ntwisiso wa vona wa sayizi ya tinomboro. Swi ta va pfuna ku ndlandlamuxa pimanisa na ku fika eka 20 fika eka 5. matwisiselo ya leswaku nomboro i yikulu kumbe i yitsongo ku fika kwihi ku ku xaxameta • Hlamusela na ku • Hlamusela na ku tlula tinomboro tin’wana. tinomboro pimanisa nhlengelo wa pimanisa nhlengelo wa Loko vadyondzi va ri na matwisiselo ya sayizi ya tinomboro, va ta kuma minchumu ku ya hi swo minchumu ku fika hi swo tioparexini ta masungulo hi ku olova. Eka Xiyimo xa Masungulo, leswi swi tala, swintsongo, swo tala, swintsongo; ngopfu, vuriwa matirhelo ya tinomboro. fana na yitsongo; ku tala ku tlula, Vuswikoti byo hlayela i bya nkoka eka ku pimanisa na ku xaxameta • Hlamusela na ku swintsongo ku tlula; ku tinomboro. Nxaxameto wa tinomboro wu katsa: xaxameta minchumu ku fana na , ku tala ku fana na, swo hambana • Ku dyondza hi tinomboro ta khadinali leti vulaka nkoka wa nomboro sukela eka swo tala ku • Hlamusela na ku • Ku tirhisa, ku hlaya na ku tsala mavito ya tinomboro na mimfungho. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 fika eka swintsongo na swintsongo ku fika eka xaxameta nhlengelo • Ririmi ro pimanisa tinomboro swo tala. wa minchumu ku suka eka swo tala ku fika Ku pimanisa nomboro ya minchumu. Hlamusela, pimanisa na ku xaxameta tinomboro ku eka swintsongo na Leswi swi tala ku endliwa hi nchumu lowu yimelaka nomboro. Vadyondzi fika eka 20 swintsongo ku fika eka va hlayela nhlengelo wa minchumu na ku yelanisa mavito ya tinomboro swo tala. na nomboro leyi yimelaka minchumu. Ku pimanisa minchumu leyi • Hlamusela na ku hlengeletiweke swi seketeriwa hi ntokoto wo hlayela wa vadyondzi. Swi na pimanisa tinomboro • Vunavi ku fika eka minchumu ya ntlhanu nkoka ku kongomisa eka minongoti ya ‘yo tala na yitsongo’ loko va pimanisa xiheri ku fika hi yitsongo mintsengo. eka, yikulu eka na swi Hlamusela, pimanisa na tele ku tlula, yitsongo ku ku xaxameta tinomboro ku Loko ku fananisiwa minchumu, ririmi ra ku pimanisa ra ndlandlamuxeka. tlula, yi ringana na fika eka 5 Xikombiso. ku tala ku fana na, nomboro yo fana na, swi ringana na, ku tlula na, ehansi ka, swi tsongo eka. • Hlamusela na ku • Hlamusela na ku xaxameta tinomboro pimanisa tinomboroxiheri Nxaxamelo wa mintlawa ya minchumu ku sukela eka yitsongo ku fika eka 5 hi ku tirhisa Ku suka eka ku hlaya na ku pimanisa tisete timbirhi ta minchumu, vadyondzi ngopfu ku fika eka ririmi xik. Ku fika hi, va thumba na ku dyondza vuxaka byimbirhi bya nkoka: yikulu ngopfu na yikulu yitsongo eka, yikulu eka, • Nhlengelo wa minchumu yimbirhi ya ringana loko yi avelana vito ro fana ra ngopfu ku fika eka yi tele ku tlula, yitsongo nomboro hambiswiritano minhlengelo yi nga lulamisiwaka ku hambana. yitsongo ngopfu. eka. • Ku hlayela tinomboro swi yimela nxaxamelo wa tinomboro to landzelelana XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO lowu engetelakaka hi yin’we nkarhi hinkwawo xik. Ntlhanu yi ta endzhaku ka mune, hikwalaho nhlengelo wa minchumu ya ntlhanu yikulu hi yin’we ku tlula nhlengelo wa minchumu ya mune kumbe nhlengelo wa minchumu ya mune yitsongo hi yin’we eka nhlengelo wa minchumu ya ntlhanu.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.4 • Hlamusela na ku Ku xaxameta na ku pimanisa tinomboro xaxameta: Hlamusela, Loko vadyondzi va xaxameta tinomboro, va nga tshuka va tirhisa mpfhuka pimanisa na - Tinomboro to sukela exikarhi ka tinomboro ku tiva nomboro leyi yi nga yikulu. Xikombiso, va ta ku xaxameta eka leyitsongo ku fika vula leswaku 5 i yikulu eka 2 hikuva 5 yi ta endzhaku ka 2. Vadyondzi va tinomboro eka leyikulukumba na fanele ku hlanganisa ku hlayela minchumu na ku pimanisa mintlawa ya kaye ku na leyikulukumba ya minchumu ku fika eka mintlawa yimbirhi ya minchumu. Eka Giredi ya 2 na ku fika eka leyitsongo 3 vadyondzi va ta va va xaxameta na ku pimanisa tinomboro hi ku hlamusela vukulu bya tidijiti. Vadyondzi va fanele ku xaxameta tinomboro hi ku tirhisa - Ku tirhisa ririmi xik. Ku swifaniso swo hambanahambana. Vadyondzi va nga tlhela va xaxameta nga si, endzhaku ka, tinomboro hi ku tirhisa ndzhati wa mintsengo. exikarhi/exikarhi ka Xikombiso: • Teka nomboro ya 3 kutani u yi vekela eka ndzhati wa mintsengo. • Hlawula nomboro endzhaku ka 4 kutani u yi vekela eka xiyimo xa yona eka ndzhati wa mintsengo. • Hlawula nomboro exikarhi ka 3 na 5 kutani u yi vekela eka xiyimo xa yona eka ndzhati wa mintsengo. • Hlawula nomboro leyi kumekaka ku nga si fika 2 kutani u yi vekela eka xiyimo xa yona eka ndzhati wa mintsengo. • Hlamula nomboro leyi kumekaka ku nga si fika 3 kutani u yi vekela eka xiyimo xa yona eka ndzhati wa mintsengo. Makhadi ya tinomboro Xikombiso: Vadyondzi va nga paka makhadi hi ndzandzelelano. 1 2 3 4 5 Ku ya eka switshuriwa swo tsariwa. Vadyondzi va nga katsakanya vutivi bya vona hi ku hetisa migingiriko leyi nga eka tibuku to tirhela eka tona. Leswi swi nga tirhiwa hi minkarhi ya vona vini. 111 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo 112 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.4 Milawu ya khadinali na odinali Hlamusela, Milawu ya khadinali swi vula ntsengo eka sete kumbe nhlengelo pimanisa na Nawu wa odinali swi vula xiyimo xa nchumu endzeni ka sete ya swilo. ku xaxameta Nhlangano exikarhi ka tinomboro ta khadinali na ta odinali wu fanele wu tinomboro endliwa. Vadyondzi va ta lemuka leswi loko va hlayela ntlawa wa minchumu na ku tiva leswaku loko va khumbile nchumu wa vuntlhanu va ta va va hlayerile ntlhanu wa swilo ku fika kwalaho. Tinomboro ta Odinali ti dyondziwa eka Kotara ya 4. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.6 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Eka kotara leyi, vadyondzi va ta sungula ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo landzelaka loko ku landzelaka loko ku marito hi ku tirhisa tithekiniki leti landzelaka to ololoxa swiphiqo leswi: Tithekiniki to ololoxiwa swiphiqo swa ololoxiwa swiphiqo swa olololoxa swiphiqo • Switirhisiwa swo khomeka tinhlayo na ku nyika tinhlayo na ku nyika swa tinhlayo tinhlamulo: tinhlamulo: • Swidirowiwa • Switirhisiwa leswi • Switirhisiwa leswi • Ndzhati wa mintsengo khomekaka xik. Swo khomekaka xik. Swo Swidirowiwa na switirhisiwa swo khomeka hlayela hi swona. hlayela hi swona. Vadyondzi va ta dirowa swifaniso na ku tirhisa switirhisiwa swo khomeka ku • Swifaniso swa ku • Swifaniso swa ku dirowa ololoxa swiphiqo. Hi ku hela ka kotara vadyondzi va nga dirowa swifaniso dirowa xitori xa tinhlayo xitori xa tinhlayo leswi khomeke tinomboro to hlamusela oparexini na nhlamulo. I swa nkoka • Ku aka na ku tlhantlha • Mindzhati ya mintsengo leswaku swifaniso kumbe swidirowiwa swi va swi khomile tinomboro to tinomboro leyi seketeriwaka hlamusela oparexini na nhlamulo hi: hi switirhisiwa swo • Ku mbirhihata na ku • Mimfungho yo karhi khomekaka, xik. Vuhlalu hafula. byo hlayela • Tinomboro • Mindzhati ya mintsengo Ndzhati wa mintsengo Ku tirhisa ndzhati wa mintsengo ku endlela ku va pfuna ku khakhuleta swi ta nyika vadyondzi ndlela ya ku rhekhoda miehleketo ya vona na ku yi landzelerisa. Swi pfuna vadyondzi ku va va na xifaniso xo rhekhoda lexi va nga xi tirhisaka ku hlamusela ndlela leyi va ololoxeke xiphiqo ha yona. Eka kotara leyi vadyondzi va ta tivisiwa mindzhati ya mintsengo na ku sungula ku tirhisa leswi tanihi qhinga ro khakhuleta. Ekusunguleni loko ku tirhiwa hi mindzhati ya mintsengo ntambu ya vuhlalu yi nga vekiwa ehenhla kumbe ehansi ka ndzhati wa mintsengo ku pfuna vadyondzi ku hlayela. Loko vadyondzi va nga si tirhisa ndzhati wa mintsengo tanihi qhinga ro khakhuleta, swi fanele va wu tirhisa ku: • Ku hlayela emahlweni na le ndzhaku • Ku hlaya mimfungho ya tinomboro • Ku tsala mimfungho ya tinomboro • Ku veketela tinomboro eka ndzhati wa mintsengo. 113 • Ku xaxameta na ku pimanisa tinomboro. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo 114 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.6 Loko ku tirhisiwa ndzhati wa mintsengo tanihi xifaniso xo khakhuleta, nongoti wa “ku tlulatlula” swi nga dyondziwa hi ku tirhisa tintiho kumbe hi Tithekiniki to ku dirowa layini ehandle na ku tlula hi xiviri ku suka eka nomboro yin’we ku olololoxa swiphiqo fika eka yin’wana. Tinxaka leti ta migingiriko ti pfuna vadyondzi ku vona laha swa tinhlayo tinomboro ti nga kona ku fika hi vuxaka bya tona. Va lava ku kota ku vula: “ku suka eka 3 ku fika eka 5 tlula ka 2”. Vadyondzi va fanele ku nyikiwa nkarhi wo bvumba nhlayo ya ku tlulatlula, xikombiso, ku suka eka 2 ku fika eka 5. Xikombiso xa ndlela leyi vadyondzi va nga tirhisaka ndzhati wa mintsengo eka kotara: Ku na vafana vanharhu na vanhwanyana vambirhi lava va endlaka tidyondzo MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 to engetela ta vutshila etlilasini. Xana i vadyondzi vangani lava va nga etlilsini ya vutshila? Vadyondzi va nga tirhisa ndzhati wa mintsengo ku fika eka nhlamulo hi ndlela leyi landzelaka:   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Languta tinotsi leti nga laha ehansi ka ‘maendlelo kumbe maqhinga’ ku dyondzisa ndzhati wa mintsengo. Xiya leswaku vadyondzi va tala ku ololoxa xiphiqo hi ndlela leyi mudyondzisi a nga yi langutelangiki. Xikombiso, ku ololoxa xiphiqo lexi nga laha henhla, vadyondzi va nga hlawula ku sungula ku hlayela hi nomboro ya vanhwanyana va 2, kutani va hlanganisa eka 3. Maendlelo ya vadyondzi ya ta cinca hi ku famba ka lembe XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO tanihiloko matwisiselo ya vona, na ku tolovela ku kula ka tinxaka ta swiphiqo, na ku va nongoti wa tinomboro wu ndlandlamuka.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.7 Ololoxa swiphiqo swa Ololoxa swiphiqo swa Tinhlayo ta marito ti tala ku tirhisiwa tanihi masungulo ya tioparexini. tinhlayo ta marito eka tinhlayo ta marito hi ku Vadyondzi va sungula ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo hi ku tirhisa Ku hlanganisa na mbangu na ku nyika endla eka mbangu na ku switirhisiwa swo khomeka, leswi swi ndlandlamuxaka eka ku: ku susa tinhlamulo ta wena leti nyika tinhlamulo ta wena • Ku dirowa swifaniso; katsaka ku hlanganisa, leti katsaka ku hlanganisa, ku susa leswi nga na ku susa leswi nga na • Ku dirowa swifaniso na ku tsala tinomboro ku hlamusela oparexini, na tinhlamulo to fika eka 20. tinhlamulo to fika eka • Ku tirhisa tinomboro ntsena. ntlhanu. Xikombiso: Ku na ntlhanu wa vana eka mujombe wa ku ya ehenhla na le hansi. Vanharhu va vona va le ka tlhelo rin’we. Xana i vangani lava va nga le ka tlhelo lerin’wana? Eka kotara yo sungula, vadyondzi va nga rhekhoda xiphiqo xa nhlayo ya marito lexi hi ndlela leyi landzelaka: Maqhinga ya ku khakhuleta Ku tirhisa ku hlayela hinkwaswo ku ololoxa xiphiqo xa mujombe wa ku ya ehenhla na le hansi   1, 2, 3, 4, 5                1, 2, 3 tlhelo leri Ku na 2 eka tlhelo lerin’wana                Laha vadyondzi va hlayela ntlawa wun’wana na wun’wana na nhlengelo hinkwawo, kutani, va le ku hlayeleni loku ku nga ri ki ehansi ka nharhu. Ku tirhisa ku hlayela emahlweni ku ololoxa xiphiqo xa mujombe wa ku ya ehenhla na le hansi Vadyondzi va hlayela ku suka eka nharhu ku kondza va fika eka ntlhanu. Leri i qhinga ra kahle ku ri tirhisa. 115 “Ndzi tiva leswaku ku na vana vanharhu naswona n’wana un’we u endla mune, kutani n’wana un’wana un’we u ta endla ntlhanu. Ku na vana vambirhi MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 eka tlhelo lerin’wana”.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo 116 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.7 Ku hlanganisa na ku susa hi ku tirhisa switirhisiwa Ku hlanganisa na Vadyondzi va tirhisa switirhisiwa swo khomeka hi ndlela yo karhi ku fika ku susa eka nhlamulo. Vadyondzi va tirhisa switirhisiwa ku aka nhlamuselo ya ku hlanganisa na ku susa hi ku tirhisa minchumu leyi va nga yi khumbaka, khomaka na ku yi fambafambisa. Ndlela leyi vadyondzi va tirhisaka switirhisiwa, swi tala ku pimiwa hi xivumbeko xa nhlayo ya marito. Ku rhekhoda swifaniso swa ku hlanganisa na ku susa • Ku rhekhoda hi ku tirhisa switirhisiwa swo khomeka Vadyondzi va nga tirhisa switirhisiwa swo khomeka ku hlayela hinkwaswo MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 na ku hlayela emahlweni. Hambiswiritano, vadyondzi va nga tlhela va tirhisa maqhinga lawa loko va dirowa swifaniso ku komba ku ehleketa ka vona, maqhinga ya ku khakhuleta na tinhlamulo. • Ku rhekhoda hi swifaniso ntsena Xikombiso:   Ku rhekhoda hi swifaniso na tinomboro • Ku endlela leswaku vadyondzi va tirhisa tinomboro na swifaniso ku hlamusela ku ehleketa ka vona, va fanele va: • Ku kota ku lemuka tinomboro 1 – 5 • Ku hlaya minchumu ya ntlhanu na ku tiva leswaku 5 yi yimela ntsengo XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO hinkwawo wa minchumu leyi hlayeriweke. • Tsala tinomboro • Xaxameta na ku pimanisa tinomboro Tinxaka ta swiphiqo swa ku hlanganisa na ku susa Ku na tinxaka leti nga ri ki ehansi ka tinharhu ta swiphiqo swa ku hlanganisa na ku susa naswona muxaka wun’wana na wun’wana wu nga vutisiwa hi tindlela to hambana. Tinxaka ta masungulo hi leti:

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE CAPS KOTARA YA 1 wa timinete) 1.7 Cinci Ku hlanganisa na Muhluri a a ri na maapula mambirhi. Talani u n’wi nyikile maapula manharhu. ku susa Xana u na maapula mangani sweswi? Muhluri a a ri na maapula ya ntlhanu. U nyikile Talani maapula ya mune. Xana u na maapula mangani sweswi? Ku hlanganisa Ntshembo u na timhavulu timbirhi ta rihlaza na timbirhi ta wasi. Xana u na timhavulu tingani? Ntshembo u na timhavulu ta mune. Tinharhu i ta rihlaza, letin’wana i ta wasi. Xana Ntshembo u na timhavulu tingani? Ku pimanisa Muhluri u na mabanana ya ntlhanu. Nhluvuko u na banana rin’we. Xana Muhluri u na mabanana mangani yo tala ku tlula Nhluvuko? Switirhisiwa: Vadyondzi va nga tirhisa swo hlayela hi swona swo hangalaka, ku va pfuna ku vona leswi humelelaka loko munhu a veketela swilo kun’we na kumbe ku swi tlhantlha. Swo hlayela hi swona swo hangalaka swi pfuna vadyondzi ku vona leswi humelelaka loko va hlayela hinkwaswo. • Swikombiso swa swihlayelo swo hangalaka hi leswi: • Swo hlayela h swona • Swimhandzana swo hlayela • Swipfalo swa mabodhlela • Tinyungu ta maperekisi kumbe mapencisi • Maribye • Tikhiyubu ta yunifikisi • Ku tirhela endzeni ka vunavi bya tinomboro ta 1 - 5, vadyondzi va nga tirhisa tintiho ta vona ku yimela swo hlayela hi swona swo hangalaka 117 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo 118 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.9 Ololoxa na ku nyika Ololoxa na ku nyika Eka Giredi ya 1 nongoti wa ku avanyisa wu dyondzisiwa hi ku nyika tinhlamulo eka swiphiqo tinhlamulo eka swiphiqo vadyondzi swiphiqo swo endleka leswi katsaka ku avelana na ku ntlawahata. Ku ntlawahata na swa tinhlayo swo endleka swa tinhlayo swo endleka Hi le ka Giredi ya 3 ntsena laha mfungho wa ku avanyisa wu sungulaka ku ku avelana loku leswi katsaka ku avelana leswi katsaka ku avelana dyondzisiwa. yisaka eka ku na ku ntlawahata hi ku na ku ntlawahata hi ku avanyisa Laha hansi i swikombiso swa tinxaka ta swiphiqo swa tinhlayo ta marito leti ringana hi tinomboro ringana hi tinomboro xiheri nga endliwaka. xiheri ku fika eka 20 na ku fika eka 5 na tihlamulo tihlamulo leti nga katsaka leti nga katsaka leswi Ku ntlawahata leswi salaka. salaka. Ku ntlawahata, ku cukumeta leswi saleke. Nhlamulo u xavisa malamula hi maphakiti lawa ya nga na malamula MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 mambirhi endzeni. U sale na malamula ya ntlhanu. Xana u ta endla maphakiti mangani ya malamula mambirhi Ku ntlawahata, ku katsa leswi saleke eka nhlamulo Ku na maapula ya mune. Xana tibege tingani ta maapula mambirhi leti nga tatiwaka? Ku avelana Ku avelana, ku cukumeta leswi saleke Ava malekere ya ntlhanu eka vangahna vanharhu leswaku hinkwavo va kuma nomboro yo fana ya malekere. Ku rhekhoda xifaniso xo ntlawahata na ku avelana Loko ku kombisiwa hi swifaniso ku avelana ka swiphiqo swa tinhlayo ta marito, vadyondzi va ta “avelana” xilo xin’we kumbe nchumu wun’we hi nkarhi. Vadyondzi va Giredi ya 1 va tala ku avelana xilo xin’we hi nkarhi kutani leswi swi ta kombisiwa eka leswi va swi rhekhodeke. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Loko lembe ri ri karhi ri famba, vadyondzi va ta kota ku rhekhoda hi ku tirhisa swifaniso na tinomboro ku komba nomboro leyi aviweke.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) MIKHAKHULETO YA LE HANDLE KA MBANGU LOWU NGA TOLOVELEKA Ku na tindlela to tala to ehleketa hi ku lulamisa ku dyondzisa na ku dyondza mikhakhuleto. Ndlela yin’wana i ku ehleketa hi vunavi bya tinomboro. Vunavi bya tinomboro leti vadyondzi va faneleke ku tirha hi tona ku ta kombisa muxaka wa switirhisiwa leswi va swi tirhisaka na ndlela leyi va tinhlamulo ta vona hi yona. Kutani ndlela yin’we yo ehleketa hi mikhakhuleto eka Xiyimo xa masungulo i vuyimeri bya mikhakhuleto. Leswi swi endliwa hi: • Ku tirhisa switirhisiwa swo khomeka; • Ku dirowa swifaniso • Ku tirhisa swifaniso na mimfungho; • Ku tirhisa tinomboro na miseve; kumbe • Ku tirhisa swivulwa swa tinomboro. Vadyondzi va suka eka ku tirhisa switirhisiwa swo khomeka ku fika eka ku tirha hi ndlela yo anakanya hi mimfunghoya tinomboro na swivulwa swa tinomboro. Ku khakhuleta ku wela eka xiyimo xa ku ololoxa swiphiqo. Vadyondzi va ndlandlamuxa vuswikoti bya ku ololoxa swiphiqo ku kota ku tirha hi tinomboro. Vadyondzi va fanele ku endla mikhakhuleto ya le handle ka mbangu lowu nga toloveleka. 1.12 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Eka kotara yo sungula vadyondzi va ta ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta landzelaka loko ku landzelaka loko ku tinomboro hi ku tirhisa switirhisiwa swo khomeka. I swa nkoka leswaku Tithekiniki endliwa mikhakhuleto: ololoxiwa swiphiqo na vadyondzi va tirhisa switirhisiwa swo hambana leswi hlawuriweke hi vukheta (maendlelo kumbe ku nyika tinhlamulo ta ku seketela ndlandlamuko wa nongoti lowu nga le ku dyondzisiweni. Loko maqhinga) swiphiqo: vadyondzi va ri karhi va titshemba eka ku tirhisa switirhisiwa, ku komba • Switirhisiwa swo ku ehleketa ka vona va nga rhekoda ku khakhuleta ka vona hi ku dirowa. • Switirhisiwa swo khomeka, xikombiso. Swi langutele leswaku swidirowiwa swa vona swi ta kombisa switirhisiwa khomeka, xikombiso. Swo hlayela hi swona swo khomeka. Ku nga va na vadyondzi van’wana lava va nga ta hatla va Swo hlayela hi swona humelerisa mikhakhuleto ya vona hi ku dirowa na ku kala va nga tirhisi • Dirowa swifaniso • Swifaniso ku dirowa switirhisiwa swo khomeka. • Ku aka na ku tlhantlha nhlayo ya xitori Ndzhati wa mintsengo lowu seketeriwaka hi switirhisiwa swo khomeka tinomboro • Ndzhati wa mintsengo Loko ku tirhisiwa ndzhati wa mintsengo tanihi thekiniki yo khakhuleta, • Ku mbirhihata na ku lowu seketeriweke xosungula vadyondzi va fanele va va tirhisile: hafula hi switirhisiwa swo khomeka, xikombiso, • Swin’wana ‘switirhisiwa swa mintila’, xikombiso. vuhlalu byo hlayela, mintila • Ndzhati wa mintsengo Vuhlalu byo hlayela ya tinomboro; • Ndzhati wa mintsengo wo hlayela emahlweni na le ndzhaku; na • Ndzhati wa mintsengo ku endlela ku nyika xiyimo na ku xaxameta tinomboro. 119 Ndzhati wa mintsengo lowu wu nga na xivumbeko xo karhi wu fanele wu tirhisiwa (na ku va wu lulamerile ku) loko vadyondzi va dyondza ku hlanganisa na ku susa. Ndzhati wa mintsengo lowu wu nga na xivumbeko xo MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 karhi wu fanele wu komba tinomboro eka wona. Dyondzisa ku hlanganisa hi ku tirhisa ndzhati wa mintsengo

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo 120 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.12 (a) Mudyondzisi u veketela ndzhati wa mintsengo ku suka eka 0 ku fika eka eka xitsalelo. U komba vadyondzi ndlela ya ku ololoxa xiphiqo hi ku tirhisa Tithekiniki ndzhati wa mintsengo. U veketela xifaniso xa mpfundla eka. (maendlelo kumbe maqhinga) Xikombiso: Mpfundla wu tlula ku suka eka 0 ku fika eka 5 kutani wu tlhela wu tlula kambirhi. Xana i ku tlulatlula kangani hinkwako loku ku endliweke hi mpfundla? MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 (b) Vadyondzi va tirhisa tintiho ta vona ku tlula ku fika eka desika ra vona ra ndzhati wa mintsengo, tanihileswi mudyondzisi a nyikaka swivulwa swa tinomboro leswi swi nga na tinhlamulo leti fikaka eka 10, Xikombiso: 1 + 2 = 3. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.13 Vunavi bya Vunavi bya tinomboro: 1-5 Eka Kotara ya 1 vadyondzi va twisisa ku hlanganisa tanihi ku hlanganisa tinomboro:1-20 mintlawa na ku hlayela emahlweni. Va tirhisa ku twisisa ka vona leswaku Ku hlanganisa na ku hlanganisa ku nga endliwa hi ndzandzelelano wun’wana na wun’wana ku ku susa • Hlanganisa eka 20 • Ku hlanganisa ku fika hlawula ndlela ya ku khakhuleta. Va tirhisa ntambu ya vuhlahlu, va dirowa fika eka 5 • Susa eka 20 swifaniso kumbe ndzhati wa mintsengo ku dyondza ku khakhuleta tanihi 3 + • Ku susa ku suka eka 5 2 kumbe 1 + 4 hi ku hlayela emahlweni. Va tlhela va tlhantlha tinomboro ku • Tirhisa mimfungho leyi endlela leswaku va hlanganisa. faneleke (+, –, =, □) • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 5 Eka kotara ya 1 vadyondzi va hlamusela ku susa tanihi ‘pambula’. Va • Titoloveti tibondo ta kombisa ku ‘pambula’ hi ku tirhisa minchumu na ku dirowa swifaniso hi tinomboro ku fika eka swivulwa swa tinomboro. Va lemuka leswaku nomboro ya minchumu leyi 10 salaka i nhlamulo eka ku khakhuleta. Va tlhela va rhekhoda ku hlanganisa na ku susa hi ku tirhisa: • Switirhisiwa swo khomeka; • Swifaniso kumbe swidirowiwa; kumbe • Swifaniso na tinomboro. Ku tirha hi vunavi bya tinomboro 1 – 5 Loko vadyondzi va tirha kumbe ku khakhuleta eka vunavi bya tinomboro va nga vumba matwisiselo ya vona ya ku hlanganisa na ku susa hi ndlela leyi landzelaka: • Tirhisa switirhisiwa swo khomeka ku yimela nomboro na ku khakhuleta • Va rhekhoda ku khakhuleta ka vona hi ku tirhisa swifaniso kumbe timodele • Va rhekhoda ku khakhuleta hi ku tirhisa nkatsakanyo wa swifaniso na tinomboro Ku aka na ku tlhantlha tinomboro Ku hlanganisa na ku susa eka Giredi ya 1 ku kongomisa eka ku endla vadyondzi va ehleketa hi tinomboro tanihiloko ti endliwile hi tinomboro tin’wana. Hi minkarhi yo tala vadyondzi va nghenelela eka migingiriko ya xiphemuphemu-na nchumu lowu hetisekeke. Migingiriko leyi yi kongomisa eka nomboro yi ri yoxe. Xikombiso, Loko va tirha hi nomboro 4 vadyondzi va ta: • Tlhantlha 4 hi tindlela to hambana; 121 • Ku vula kumbe ku hlayela swiphemu ehenhla; kumbe • Ku dirowa kumbe ku tsala swiphemu leswi ehansi. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo 122 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.13   1 Ku hlanganisa na ku susa 4 3 Vadyondzi va nga tlhela va tirhisa makhadi ya tinomboro ku komba swiphemu swa tinomboro. Kutani ku komba 4, man’wana ya makhadi lawa ya nga tirhisiwa:   1 3 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 2 2 Minongoti leyi yi nga seketeriwa hi ku rhekhodiwa eka tibuku ta ntirho wa le tlilasini hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe hi un’weun’we.   4 1 3 Loko ku susiwa, vadyondzi va tala ku va va ri ku endleni ka tinomboro ta switori leswi ndlandlamuxaka ku twisisa ku susa tanihi ‘pambula’ kumbe ‘ku hlayela ehandle’. Vadyondzi va fanele va tlhela va endla na migingiriko ya swiphemu swo kayivela. Migingiriko leyi yi seketela matwisiselo ya ku susa na ku lava leswaku xiphemu xi tumbetiwa kumbe xi nga tiviwi. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Xikombiso:   Ndzi na loko a ndzo va na Mfungho a wu sunguriwi ku dyondzisiwa eka kotara leyi. Vadyondzi va fanele va humelerisiwa / tivisiwa tindlela to hambanahambana to tsala swivulwa leswi nga pfunaka loko mfungho wu nga si sungula ku dyondzisiwa eka Kotara ya 2.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE CAPS KOTARA YA 1 wa timinete) 1.13   Xikombiso xa 1:   Xikombiso xa 2:   Ku hlanganisa na ku susa  na    swi  endla   3    na   swi  endla   2   Tibondo ta tinomboro Eka kotara leyi vadyondzi va titoloveta tibondo ta tinomboro ku fika eka 5. Leswi swi nga kombisiwa eka swifaniso na swivulwa swa marito hi ku tirhisa swifaniso swo hambana. Ku hlanganisa Xikombiso: Ku endla 5 kumbe ku kuma vanghana va 5 hi ku tirhisa swifaniso na tinomboro. Hlovohata swikwere ku endla 5 Xikombiso: ________ na __________ swi endla 5 ________ na __________ swi endla 5 ________ na __________ swi endla 5 ________ na __________ swi endla 5 Ririmi ro hlanganisa na ro susa Vadyondzi va fanele ku titoloveta ririmi ra ku hlanganisa na ku susa. Ku hlanganisa: Hlanganisa, engetela, na, kurisa hi, hlanganisa, hinkwaswo, ku endla, nhlayo Ku susa: Susa, pambula, teka, ku hambana, exikarhi, swintsongo, swi hungutiwile hi. Eka Kotara ya 2 vadyondzi va ta “hundzuluxa” ririmi ra ku hlanganisa na ku 123 susa ri ya eka mimfungho. Vadyondzi va fanele va kota ku hlamula muxaka wa swileriso leswi MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 landzelaka:

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo 124 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.13 • Endla ku tlula hi 3 Ku hlanganisa na • Engetela 1 nakambe ku susa • Susa 3 • Hunguta hi 1 • Ku tlula hi 3 na 2 • 4 u susa 2 • 3 u hlanganisa1 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.16 Nongoti wa vutivi bya Nongoti wa vutivi bya Minkarhi ya Menthele yi hluvukisa vadyondzi eka: nomboro: vunavi bya 20 nomboro: vunavi bya 5 Menthele • ntwisiso wa tinomboro; • Xaxameta sete leyi • Xaxameta sete leyi • Ririmi ra Matematiki; nyikiweke ya tinomboro nyikiweke ya tinomboro leti hlawuriweke leti hlawuriweke • vuswikoti byo ehleketa; na • Pimanisa tinomboro • Pimanisa tinomboro ku • vuswikoti byo yingisela. ku fika eka 100 na ku fika eka 10 na ku vula Eka nkarhi wa Menthele vadyondzi va fanele va nyikiwa nkarhi wa ku vula leti nga tala kumbe leti nga tala kumbe hlamusela maendlelo ya vona. Nkarhi wa Menthele wu aka ndzemuko wa letitsongo titsongo tinomboro (ku va na ku ‘twa’ ka tinomboro) na ku sungula ku dyondzisa • Tiva leswaku hi yihi • Tiva leswaku hi yihi vadyondzi ndlela ya ku tirha hi tinomboro hi ku olova. Nomboro ya 5 a yo va nomboro leyi nga yikulu nomboro leyi nga yikulu nomboro ntsena. hi 1 kumbe yitsongo hi 1 kumbe yitsongo hi 1 Xikombiso, nomboro ya 4, vadyondzi va fanele ku tiva leswaku: hi 1 eka nomboro leyi • Tiva leswaku hi yihi nyikiweke • Yi ta endzhaku ka 5; nomboro leyi nga yikulu • Tiva leswaku hi yihi hi 2 kumbe yitsongo hi 2 • Yi ta ku nga si fika 6; nomboro leyi nga yikulu hi 2 kumbe yitsongo • Yi nga hlanganisiwa kumbe ku yelanisiwa na minchumu ya 5; hi 2 eka nomboro leyi • Va nga tsala mfungho, na nyikiweke • Va nga tsala vito ra nomboro. • Tiva leswaku hi yihi nomboro leyi nga yikulu Nongoti wa vutivi bya nomboro hi 10 kumbe yitsongo Xikombiso xa swivutiso na migingiriko leyi nga vutisiwaka na ku endliwa: hi 10 eka nomboro leyi nyikiweke • Dyondza malongolokelo na ku vutisa: I mani wo sungula, wa vumbirhi, wa vunharhu kumbe wa makumu? Ku tsundzuka hi ku hatlisa: • Xana hi yihi leyitsongo, 3 kumbe 5? • Tibondo ta tinomboro ku • Xana hi yihi leyikulu, 2 kumbe 4? fika eka 10 • Nyika nomboro exikarhi ka 1 na3, • Tsundzuka maendlelo • Nyika nomboro exikarhi ka 2 na 5. Xana i nomboro yin’we ntsena? ya ku hlanganisa na ku susa ku fika eka 10 • Veketela makhadi ya tinomboro hi nxanxamelo ku suka eka nomboro leyitsongo ku fika eka leyikulu. Swivutiso swa ku hlayela swi nga vutisiwa: 125 • Sungula hi 3 u hlayela emahlweni hi va n’we ku fika eka 10. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo 126 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 1.16 Maqhinga ya Menthele Menthele Tirhisa maqhinga ya mikhakhuleto ku hlanganisa na ku susa hi mfanelo: • Veka nomboro leyikulu eku sunguleni ku endlela ku hlayela emahlweni kumbe ku hlayela endzhaku MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Ndzhati wa mintsengo • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku aka na ku tlhantlha XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

GIREDI YA 1 KOTARA YA 1 2. TIPATIRONI, TIFANKIXINI NA ALIJEBURA MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA CAPS VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 2.1 Kopa, ndlandlamuxa na Kopa na ku ndlandlamuxa Ku kopa tipatironi swi pfuna vadyondzi ku vona ndzandzelelano wa leswi Dyondzontsongo ku hlamusela patironi yi endlisiweke swona. yi 1 Tipatironi ta Kopa na ku ndlandlamuxa xijometir Kopa, ndlandlamuxa na ku tipatironi to olova hi ku Ku ndlandlamuxa patironi swi pfuna vadyondzi ku kamba loko va twisisile hlamusela hi marito tirhisa maendlelo ya patironi. • Tipatironi to olova leti • Minchumu yo khomeka Vadyondzi va nga kopa na ku ndlandlamuxa tipatironi leti endliweke hi endliweke hi minchumu minchumu yo khomeka na loko va nga si tolovela ku tirhisa khirayoni kumbe • Swo dirowiwa (xik; ku yo khomeka penisele, ku sungula ku kopa na ku ndlandlamuxa tipatironi hi ku dirowa. tirhisiwa mihlovo na • Tipatironi to olova leti swivumbeko) Tipatironi ti nga endliwa hi minchumu ya masiku hinkwawo leyi kumekaka endliweke hi mintila yo etlilasini, ku fana na swo hlayela hi swona, mabokisi ya mecisi, swivumbeko dirowiwa, swivumbeko swa xijometiri, vuhlalu, mabokisi, tibolo, tikhirayoni, tipenisele, sw. na sw. kumbe minchumu Vadyondzi va nga tlhela va endla minchumu hi vumba kumbe hi vumba byo tlangisa naswona leswi swi nga tirhisiwa ku endla tipatironi. Tumbuluxa tipatironi ta vona vini Eka Giredi ya 1 vadyondzi va nga kongomisa eka tipatironi laha swivumbeko kumbe minchumu (kumbe mintlawa ya swivumbeko kumbe minchumu) yi Tumbuluxa tipatironi ta vuyeleriweke hi ndlela yo fana hi nkhaqato. vona vini ta jometiri Xikombiso 1: • Hi minchumu yo khomeka Eka tipatironi tin’wana, sayizi ya minchumu eka ntlawa ya cincana, kambe mintlawa yi vuyeleriwa hi ndlela yo fana hi nkhaqato. • Hi ku dirowa mintila, swivumbeko, kumbe   minchumu Xikombiso xa 2: Tipatironi leti nga eka mbangu wa hina Tipatironi ti nga endliwa hi ku tirhisa nchumu wun’we, kambe wu ri na mihlovo leyi cinciweke hi ndlela yo toloveleka. kombisa, hlamusela hi marito na ku kopa tipatironi   ta xijometiri • eka swa ntumbuluko • eka vutomi bya masiku Xikombiso xa 3: hinkwawo bya manguva Eka tipatironi tin’wana, minchumu yo hambana yi tirhisiwa ku endla ntlawa, lawa kambe mintlawa ya minchumu ya vuyeleriwa hi ndlela yo fana ya nkhaqato. 127 • eka ndhavuko na mfuwo   wa hina MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo 128 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 1 wa timinete) 2.1 Ku pfuna vadyondzi va Giredi ya 1 ku vona leswaku i ku ntlawahata kwihi loku vuyeleriwaka, swa pfuna ku veketela ntlawa wun’wana na wun’wana eka Tipatironi ta phepha ro hambana. Kumbe ku ri komba eka buloko ya pheji. xijometir Xikombiso xa 4: Tipatironi ti nga endliwa hi ku vuyelela mintlawa ya minchumu. Mintlawa yi nga endliwa hi minchumu yo tala yo fana leyi veketeriweke hi tindlela to hambana. Ku endla tipatironi i xiphemu xa nkoka eka masungulo yo dyondza, naswona swi humelela eka Ririmi, dyondzo ya Swikili swa Vutomi na Matematiki. Xikombiso, ku endla tipatironi i xiphemu xa tinsimu na vuyimbeleri byin’wana, swinsin’wana, ku cina na byin’wana vutshila byo voniwa. Ku na tindlela leti nga MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 nyikiwaka vadyondzi ku titoloveta vuswikoti byo endla tipatironi leti tirhisiwaka eka Matematiki loko va endla dyondzo ya Swikili swa Vutomi – ngopfungopfu ku hulela vuhlalu kumbe ku dirowa tipatironi. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE CAPS KOTARA YA 1 wa timinete) 2.2 Kopa, ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na Eka Xiyimo xa Masungulo, tipatironi ta tinomboro ti ndlandlamuxa ntwisiso wa Tidyondzontsongo ku hlamusela ku hlamusela minongoti ya tinomboro eka vadyondzi. Tipatironi ta tinomboro ti tirhelana na ti 3 Tipatironi ta tioparexini ta tinomboro na vuxaka. tinomboro Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela ndzandzelelano hlamusela ndzandzelelano Ndzandzelelano wa tinomboro wu nga va na vuxaka na ku hlayela. wo olova wa tinomboro wo olova wa tinomboro Ndzandzelelano wa tinomboro wu tiyisisa na ku ndlandlamuxa vuswikoti byo ku fika eka lowu nga ri ki ku fika eka lowu nga ri ki hlayela bya vadyondzi. Tanihileswi vuswikoti byo hlayela bya vadyondzi byi ehansi ka 100 ehansi ka 20. cincaka no ndlandlamuka, swi tano na le ka ndzandzelelano wa tinomboro. Tumbuluxa tipatironi ta Ndzandzelelano wu fanele Loko vadyondzi va hlayela hi nomo va nga kombiwa ndzandzelelano wa vona vini wu komba ku hlayela tinomboro lowu tsariweke hi tindlela to hambana, xik; emahlweni na le ndzhaku Tumbuluxa tipatironi ta eka: tinomboro ta vona vini • Va n’we ku suka eka nomboro yin’wana na yin’wana exikarhi ka 1 na 20 Vadyondzi va nga tata tinomboro leti siyiweke leti nyikiweke hi xivumbeko xin’wana na xin’wana xa ndzandzelelano lowu nga laha henhla. Tsundzuka, hambiswiritano, leswaku vadyondzi va le ku tsaleni ka tinomboro ku fika eka 5. Vadyondzi va nga “tata” tinomboro hi nomo leti siyiweke na ku tirhisa makhadi ya tinomboro ku hetisa ndzandzelelano. Languta tinotsi to hlamusela, ku pimanisa na ku xaxameta. Xikombiso xa 1: Ntila wa tinomboro / giridi ya tinomboro   1 2 4 5 6 8 Xikombiso xa 2: Ndzandzelelano wa tinomboro Loko kotara yi hela, vunavi bya tinomboro byi ya ehenhla ku fika eka 20. Vadyondzi va nga tirha hi ndzandzelelano hinkwawo wo sungula eka 1 – 20 kumbe swiphemu swa ndzandzelelano. Xikombiso xa 3: Ndzhati wa mintsengo 129 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 17 18 20 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 1 KOTARA YA 1 3. NDHAWU NA XIVUMBEKO (JOMETIRI) 130 MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKO VUSWIKOTI LEBYI KONGOMIWEKE TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo ta MHAKA LAVEKAKA HI KU EKA awara yi 1 na 24 wa HELA KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 3.1 Ririmi ro komba Ririmi ro komba Ririmi ro komba matlhelo Tidyondzontsongo ti 2 matlhelo matlhelo Ririmi ro komba matlhelo ri fanele ku dyondzisiwa hi migingiriko yo endla kunene leyi Xiyimo, ndzetelo na matlhelo Hlamusela xiyimo Hlamusela xiyimo endlaka vadyondzi va nghenelela eka vutiolori byo fambafamba leswi katsaka tinsimu xa nchumu wun’we xa nchumu wun’we na swinsin’wana leswi nga na mintlangu leyi nga na marito yo endla u fambafamba. lowu nga na vuxaka lowu nga na vuxaka Leswi swi nga ha endliwa hi nkarhi wo dyondzisa tlilasi hinkwayo kumbe hi nkarhi na wun’wana. na wun’wana. wo dyondzisa ntlawa lowu kongomiweke. Ku ringanyetiwa leswaku ku endliwa xik;. ehenhla ka, xik;. ehenhla ka, tidyondzontsongo timbirhi ta migingiriko ya matlhelo hi nkarhi wa Kotara ya 1, Kambe emahlweni ka, emahlweni ka, hambiswiritano, yana emahlweni u dyondzisa swiphemu swa tlilasi, ntlawa lowu MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 endzhaku, ximatsi, endzhaku, ximatsi, kongomiweke na ku va toloveta marito yo komba matlhelo na hi nkarhi wo tirha va ri xinene, ehenhla, xinene, ehenhla, voxe. Ririmi ro komba matlhelo ri nga tolovetiwa hi nkarhi wa tidyondzontsongo ta Ririmi ehansi, ekusuhi na. ehansi, ekusuhi na. na dyondzo ya Swikili swa Vutomi. Xiyimo na matlhelo Xiyimo na swiletelo Swa pfuna ku dyondzisa marito yo komba matlhelo hi xiphere hi nkarhi wun’we xik; swa matlhelo henhla na hansi; endzeni na handle. Yelanisa matlhelo yo • Ximatsi, xinene; hambana ya nchumu Tirhisa Ririmi ro lowu fanaka wa komba matlhelo leri • emahlweni /endzhaku; masiku hinkwawo. dyondziweke loko ku • endhaku,emahlweni ka; landzeleriwa swileriso • ehenhla ka /ehansi ka; Landzelela swileriso • endzeni/ehandle; Xiyimo na swiletelo ku veketela nchumu • ehansi ka / ehenhla ka swa matlhelo wun’we lowu nga • kusuhi /kusuhi; Landzelela swiletelo na vuxaka na lowu swa matlhelo ku kota wun’wana, xik; • exikarhi ka; ku famba etlilasini veketela penisele Ririmi ro komba matlhelo ri nga tiyisisiwa hi xo tsariwa lexi rhekhodiweke ku fana na hinkwayo. endzeni ka bokisi. xidirowiwa, ku hlovohata kumbe ku yelanisa swidirowiwa na marito. Xiyimo na swiletelo swa matlhelo XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Landzelela swileriso ku veketela nchumu Vadyondzi va nga sungula va dyondza ririmi ro komba matlhelo kutani va tirhisa vutivi wun’we lowu nga lebyi ku landzelerisa: na vuxaka na lowu • swileriso swo susa kumbe ku veka minchumu leyi nga na vuxaka xik; “veka tikhirayoni wun’wana, xik; ekusuhi na swo hlayela hi swona”; “veka makhadi ya tinomboro ehenhla ka khapiti”. veketela penisele • Swiletelo swa matlhelo swo tifambela hi voxe etlilasini xik; “tana emahlweni ka tlilasi”; “ endzeni ka bokisi. yima ekusuhi na xitulu xa wena ”; “tlula hi le henhla ka thini ra thyaka ” na sw. na sw. Ku dyondzisa vadyondzi ku landzelela swiletelo swa matlhelo swi fanele ku endliwa hi migingiriko yo endla kunene laha vadyondzi va tifambelaka kumbe ku susa minchumu yo karhi ku ya hi swiletelo.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKO VUSWIKOTI LEBYI KONGOMIWEKE TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo ta MHAKA LAVEKAKA HI KU EKA awara yi 1 na 24 wa CAPS HELA KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 3.2 Minchumu yo Minchumu yo Ntirho wo tala wa minchumu ya matlhelo manharhu eka giredi ya 1 wu fanele wu Tidyondzontsongo ti 3 hambanahambana hambanahambana endliwa hi minchumu yo khomeka. Hi languta misava hi matlhelo manharhu, kutani ku Minchumu ya sungula hi minchumu leyi khomekaka swi pfuna vadyondzi ku engetela ntokoto lowu matlhelo ma3 Lemuka na ku vula Lemuka na ku vula vadyondzi va taka na wona exikolweni. minchumu ya matlhelo minchumu ya matlhelo ma3 etlilasini na le ka ma3 etlilasini na le ka Vadyondzi vo tala lavatsongo va kayakaya ku hlamusela minchumu ya matlhelo swifaniso swifaniso manharhu ya xijometiri eka swifaniso. Ku tirha hi minchumu leyi khomekaka swi pfuna vadyondzi ku kota ku hlamusela swifaniso swa minchumu ya xijometiri emakumu. • Swivumbeko • Swivumbeko Loko u ri na nchumu wo khomeka u nga wu hundzuluxela u kota ku wu vona matlhelo swa bolo swa bolo hinkwawo. U nga kota ku wu vona leswi wu langutekisaka xiswona hi le ndzhaku na le (swirhendzevutana) (swirhendzevutana) hansi ka wona. • Swivumbeko swa • Swivumbeko swa Loko wo va na xifaniso ntsena, swiphemu leswi nga vonakiki eka xifaniso u to swi bokisi (tiphirizimi) bokisi (tiphirizimi) ankanya kunene. Leswi a swi olovi eka vadyondzi lavatsongo. Loko vadyondzi va Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa nyikiwa nhlamuselo ya nchumu wo karhi va nga wu voni kumbe ku wu khumba, a swi minchumu minchumu olovi ku twisisa swihlawulekisi swa nchumu wolowo hi ku hetiseka. Hlamusela, ava ku ya Hlamusela, ava ku ya Ku aka hi minchumu ya matlhelo ma3 hi swihlawulekisi na ku hi swihlawulekisi na ku Vadyondzi va sungula va titlangela hi minchumu yo hambanahambana ya matlhelo ma3 pimanisa minchumu pimanisa minchumu va ti akela swilo leswi va swi lavaka hi ku tirhisa tibuloko to aka hi tona kumbe khiti yo ya matlhelo ma3 ku ya matlhelo ma3 ku aka kumbe switirhisiwa leswi endliweke hi vuntshwa. Leswi va nga swi endla hi nkarhi ya hi: ya hi: wa vona vini. • Sayizi • Sayizi Kutani u nga tirhisa switirhisiwa leswi endliweke hi vuntshwa (tanihi mabokosi ya • Mihlovo • Mihlovo mencisi) kumbe tibuloko to aka hi tona kumbe khiti yin’wana ya swo aka hi swona ku endla xikombiso kumbe xiakiwa xik; xihondzo, rhoboto, xitimela, thekisi, khokholo • Minchumu leyi Migingiriko ya na swi. na sw. Vadyondzi va nga kopa model lowu. Leswi va nga swi endla hi nkarhi khungulukaka nkongomo wa vona vini, kambe i swa nkoka ku kanerisana na vadyondzi ku kombisa leswaku • Minchumu leyi Xiya na ku aka hikokwalaho ka yini ku tirhisiwile muxaka wo karhi wa minchumu eka swikombiso rhetaka. minchumu ya sweswo. Leswi swi pfuna vadyondzi ku kongomisa eka swihlawulekisi swa minchumu matlhelo ma3 leyi ya xijometiri. Xikombiso, u nga vutisa vadyondzi loko xihondzo xi akiwile hi mabokisi Migingiriko ya kumbe tibuloko, u nga vutisa vadyondzisi loko swi nga koteka ku aka xihondzo hi tibolo nyikiweke hi ku nkongomo ntsena? Va fanela va seketela nhlamulo ya vona. tirhisa switirhisiwa Xiya na ku aka swo khomeka swo Ku lemuka na ku vula tibolo (swirhendzevutana) na mabokisi (tiphirizimi) minchumu ya matlhelo fana na tibuloko to ma3 leyi nyikiweke hi aka, switirhisiwa swo Vadyondzi va komba na ku hlamusela swivumbeko swa tibolo (swirhendzevutana) na ku tirhisa switirhisiwa tirhisiwa hi vuntshwa, swivumbeko swa mabokisi (tiphirizimi) swo khomeka swo tikhiti to aka. Vadyondzi va fanele va hlamusela minchumu ya masiku hinkwawo hi ku vula loko yi ri ya fana na tibuloko to xivumbeko xa bolo kumbe xa bokisi xik; xitina lexi xi fana na bokisi kumbe lamula leri ri 131 aka, switirhisiwa swo fana na bolo. I swa nkoka ku vona na ku tirha hi swikombiso swo tala swa minchumu ya tirhisiwa hi vuntshwa, xivumbeko xa bolo na mabokisi. tikhiti to aka. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKO VUSWIKOTI LEBYI KONGOMIWEKE 132 TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo ta MHAKA LAVEKAKA HI KU EKA awara yi 1 na 24 wa HELA KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 3.2 Vadyondzi va fanele ku nyikiwa minchumu ya swirhendzevutana yo hambanahambana xik; tibolo ta tisayizi to hambana, timhavulu, malamula na sw. na sw. va tirha hi yona. Minchumu ya Vadyondzi va fanele ku nyikiwa minchumu yo hambanahambana leyi nga na xivumbeko matlhelo ma3 xa phirizimi xik; tibuloko, switina na mabokisi ya tisayizi to hamabana va tirha hi yona. Vadyondzi va nga kuma no ava minchumu ku ya hi swihlawulekisi swa minchumu ya xivumbeko xa bolo (xirhendzevutana), kumbe xivumbeko xa bokisi (phirizimi) loko va nyikiwile nhlengelo wa minchumu yo karhi . Vadyondzi va nga kuma, komba na ku vula minchumu ya xivumbeko xa mabokisi (phirizimu etlilasini). Vadyondzi uva nga lerisiwa ku endla swivumbeko swa tibolo kumbe mabokisi hi vumba kumbe vumba byo tlangisa. Ku pimanisa na ku hlamusela minchumu ya matlhelo ma3: sayizi. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Vadyondzi va pimanisa sayizi ya minchimu leyi fanaka. Xikombiso: • xaxameta tibolo ku ya hi tisayizi. • Tirhisa ririmi ra sayizi ku pimanisa minchumu “ bokisi i ri kulu eka bolo, hikuva ndzi nga hoxa bolo endzeni ka bokisi. Ku hlamusela minchumu ya matlhelo ma3: muhlovo Vadyondzi va nga ha vulavula hi mihlovo ya minchumu va tlhela va yi ava ku ya hi muhlovo. Ku komba na k uvula minchumu na hi mihlovo ya yona, na ku pimanisa tisayizi ta minchumu swi nga ha tolovetiwa hi nkarhi wo tirha hi tipatironi. Switoloveto leswi tsariweke Hambileswi ntirho wo tala wa minchumu ya matlhelo ma3 wu ngo endliwa kunene, wu fanele ku tiyisisiwa hi switoloveto swo tsala. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Ririmi • I swa nkoka ku ndlandlamuxa vuswikoti bya vadyondzi byo vulavula hi minchumu ya matlhelo ma3. • Ririmi ra sayizi: xikulu, xikulunyana, xikulu ngopfu, xintsongo, xintsongonyana xintsongo ngopfu. • Mihlovo • Ririmi ra minchumu hi yoxe: Mabokisi, tibolo (vadyondzi a va languteriwangi ku tiva matheme ya xirhendzevutana na )

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKO VUSWIKOTI LEBYI KONGOMIWEKE TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo ta MHAKA LAVEKAKA HI KU EKA awara yi 1 na 24 wa CAPS HELA KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 3.2 • Ririmi ro komba matlhelo ku hlamusela mavumbelo Minchumu ya • Xikombiso: matlhelo ma3 - ehenhla ka, ehansi ka - endzhaku, emahlweni - kusuhi na, etlhelo - ehansi ka, ehenhla ka - kusuhi, exikarhi ka - endzeni, ehandle Ririmi ro vulavula hi sayizi na muhlovo swi nga ndlandlamuxiwa eka Ririmi na hi nkarhi wa dyondzo ya Swikili swa Vutomi ku titoloveta kumbe ku swi tirhisa hi nkarhi wa tidyondzontsongo ta Metse. Ririmi ro komba ndhawu ri nga ndlandlamuxiwa eka Ririmi kumbe eka tidyondzontsongo ta Swikili swa Vutomi na hi nkarhi lowu vadyondzi va kongomaneke na swa ndhawu. Swi nga tirhisiwa kumbe ku tolovetiwa loko vadyondzi va tirha hi minchumu ya matlhelo ma3 133 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 1 KOTARA YA 1 4. MPIMO 134 TINHLOKOMHAKA MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO NKARHI LOWU PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA ta awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 4.1 Ku famba ka nkarhi Ku famba ka nkarhi Vadyondzi va fanele ku dyondza ku vulavula hi Nkarhi Vulavula hi ku famba ka Vulavula hi ku famba ka • ndzandzelelano wa swiendleko nkarhi nkarhi • nkarhi lowu pimiweke • Landzelerisa swiendleko • Landzelerisa swiendleko Swo tala swa ntirho lowu swi humelelala masiku hinkwawo hi nkarhi wo swa ntolovelo swa vutomi swa ntolovelo swa vutomi dyondzisa tlilasi hinkwayo kumbe hi nkarhi wo dyondzisa ntlawa lowu bya vona vini bya vona vini kongomiweke. • Pimanisa vulehi bya • Pimanisa vulehi bya Vadyondzi va vulavula no hlamula swivutiso hi nkarhi lowu swilo swi nkarhi hi ku tirhisa ririmi, nkarhi hi ku tirhisa ririmi, humelelaka ha wona hi ku tirhisa ririmi ro fana na nimixo, ninhlikanhi, MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 xik. lehile, komile, hatlisa, xik. lehile, komile, hatlisa, nivusiku, hatlisa, hlwela. nonoka nonoka Ku famba ka nkarhi • Landzelerisa swiendleko • Landzelerisa swiendleko hi ku tirhisa ririmi ro tani hi ku tirhisa ririmi ro tani Vadyondzi va landzelerisa swiendleko hi ku tirhisa ririmi ro fana na tolo, hi tolo, namuntlha na hi tolo, namuntlha na namuntlha na mundzuku mundzuku mundzuku Vadyondzi va pimanisa ku leha ka nkarhi hi ku tirhisa ririmi ro fana na , Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi xik. lehile, komile na hatlisa kumbe nonoka. • Hlamusela loko swo • Hlamusela loko swo karhi Vadyondzi va vulavula hi ku xaxameta swiendleko swa ntolovelo karhi swi endleka hi ku swi endleka hi ku tirhisa swa vutomi bya vona vini. Va tlhela va xaxameta ndzandzelelano wa tirhisa ririmi, xik. nimixo, ntivo -ririmi, xik. nimmixo, swifaniso swo fana na: ninhlikanhi nivusiku, ninhlikanhi nivusiku, • Magoza ya ku endla sangweji kumbe khapu ya tiya; hatlisa, hlwela hatlisa, hlwela • Swifaniso leswi kombaka ku kula ka n’wana ku fikela loko a va • Tiva masiku ya vhiki • Kombisa na ku munhu lonkulu; landzelerisa masiku ya • Tiva tin’hweti ta lembe vhiki • Ndzhendzeleko wa vutomi bya swiharhi xik.tandza ri va huku, kumbe • Fungha masiku yo tandza ri va chela kumbe tandza ri va phaphatana, na • Vula na ku landzelerisa velekiwa eka khalendara XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO tin’hweti ta lembe • Swiendleko swa ntolovelo swa siku (ku pfuka, ku va exikolweni, ku tlanga, ku dya swo lalela, ku etlela). • Fungha masiku yo velekiwa eka khalendara Ku vula nkarhi • Vadyondzi va dyondza masiku ya vhiki hi tinsimu na swinsin’wana. Lewi swi endleka masiku hinkwawo. • Masiku yo velekiwa ma kombisiwa hi siku leri faneleke eka khalendara • Vadyondzi va dyondza tin’hweti ta lembe hi tinsimu na swin’wana.

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO (hi tidyondzontsongo TINHLOKOMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 4.2 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Mimpimo hinkwayo eka Giredi ya 1 i ya nkamafundza. Ku hava mpimo Tidyondzontsongo ti2 wa vulehi bya mafundza lebyi nga na tiyuniti leti ringanisiweke lowu Vunavi bya • Pimanisa na ku • Pimanisa na ku endliwaka. mpfhuka xaxameta vulehi, vulehi xaxameta vulehi, vulehi bya ku ya ehenhla kumbe bya ku ya ehenhla kumbe Ku bumabumeriwile leswaku tidyondzo ta Matematiki ti kongomisiwa vuanami bya minchumu vuanami bya minchumu eka vulehi eka nkarhi lowu nga ri ki ehansi ka tikotara timbirhi hi lembe yimbirhi kumbe ku tlula hi yimbirhi kumbe ku tlula hi (Kotara ya 1 na Kotara ya 3). Nkongomiso eka kotara ya 1 wu nga ku yi veketela ekusuhi na ku yi veketela ekusuhi na va eka ku pimanisa loku kongomeke, eka kotara ya 3 va nga tirha hi kusuhi. kusuhi. tiyuniti ta mpimo ta nkamafundza. Vadyondzi va nga tlhela va titoloveta no tiyisisa minongoti leyi hi nkarhi wo tirha va ri voxe lembe hinkwaro. • Tirhisa ririmi ku vulavula • Tirhisa ririmi ku vulavula hi mpimaniso, xik, lehile, hi mpimaniso, xik, lehile, Ku pi manisa ko kongoma ka vulehi bya minchumu yo khomeka komile, anamile. komile, anamile. • Ku ndlandlamuxa ntwisiso wa vulehi na ririmi ro vulavula hi wona • Pimanyeta, pima, Vadyondzi va sungula ku ehleketa na ku vulavula hi ku pimanisa pimanisa, xaxameta na minchumu mimbirhi( kumbe swidirowiwa swa minchumu mimbirhi) hi ku rhekhoda vulehi hi ku ku hambaniseka loku vonakaka bya vulehi tirhisa mimpimo leyi nga ringanisiwangiki. Xik. Xikombiso; mimpimo ya vuandlalo • Xiphemu xo leha xa xintambhyana, na xiphemu xo koma xa bya xandla, magoza, ku xintambhyana leha ka penisele, swo hlayela hi swona, na sw. • Murhi wo leha na murhi wo koma na sw. • nambu wo anama na nambu wo lala • Hlamusela vulehi bya minchumu hi ku hlayela Vadyondzi va nga endla kumbe ku dirowa swikombiso swo fana na ku na ku kombisa vulehi hi • tirhisa vumba ku endla nyoka yo leha na nyoka yo koma tiyuniti ta nkamafundza • tirhisa tibuloko ku endla xihondzo xo leha na xihondzo xo koma • dirowa mudyondzisi wo leha na mudyondzisi wo koma Loko vadyondzi va nga kota ku vulavula hi vulehi ku ya hi ku hambana ka byona , mudyondzisi a nga va tivisa ririmi lerintshwa ro pimanisa, xikombiso, “Ndzi endlile xitimela xo leha kambe Sihle u endlile xitimela xo lehanyana” Ku pimanisa vulehi hi ku veketela minchumu ekusuhi na kusuhi Loko vadyondzi va nga kota ku vulavula hi ku siyana ka vulehi ( ku leha, ku koma na sw.na sw), na ku pimanisa vulehi bya minchumu leyi kombaka ku hambana wa ha sungula ku yi vona , va nga hundzela eka swikombiso leswi swi nga tikombiki ngopfu leswi lavaka ku vekiwa 135 ekusuhi na kusuhi ku pimanisiwa . MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO (hi tidyondzontsongo TINHLOKOMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 wa 136 KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 4.2 Xikombiso, Vunavi bya • kuma leswaku hi wihi wo lehanyana eka vana lavambirhi lava nga mpfhuka yima va fularhelana va khumbhane hi minhlana • veka tikhirayoni ekusuhi na kusuhi u ringananisa ehansi ka tikhorayoni ku kuma leswaku hi yihi yo koma Vadyondzi va fanele ku nyikiwa nkarhi wo pimanisa swikombiso swimbirhi swa minchumu yo tala yo hambanahambana yo fana na swimhandzana, tipenisele, switiro, vulehi bya swintambhyana, rhiboni, swicupucupu swa maphepha na sw. na sw.Swidirowiwa swa minchumu mimbirhi swi nga ha pimanisiwa loko swi vekiwe ekusuhi na kusuhi na ku ringananisiwa ehenhla kumbe ehansi. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Vadyondzi va nga ha ya emahlweni va pimanisa na ku xaxameta minchumu yinharhu kumbe ku tlula. Leswi swi vuriwa ndzandzelelano. Swikombiso swi katsa • ntlawa wa vadyondzi lava yimeke va fularhelana va khumbhane hi minhlana hi vambirhimbirhi leswaku va tiveka eka xiyimo xa ku suka eka eka vo koma ngopfu ku ya eka ku leha ngopfu; na • Ku longoloxa mintlawa ya minchumu yinharhu kumbe ku tlula ku suka eka ku leha ngopfu ku ya eka ku koma ngopfu kumbe ku anama ngopfu ku ya eka ku lala ngopfu. Minchumu leyi faneleke yi katsa tipenisele, tikhirayoni, mabodhlela, swimhandzana, vulehi bya xintambhyana kumbe rhiboni; swicupucupu swa maphepha kumbe malapi, tintanghu na sw. na sw. Vadyondzi va ndlandlamuxa ntwisiso wa vulehi hi nkarhi wolowo loko va ri karhi va hluvukisa ririmi ro hlamusela vulehi. Tanihileswi leswi swi nga laviki tinomboro to karhi, swi nga endliwa hi kotara ya 1 vadyondzi va nga se hlanganisa tinomboro na tioparexini ta ntwisiso XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ku fika ka 5 Hambileswi ku pima ku nga vuswikoti byo endla, vadyondzi va fanele ku endla switoloveto swo tsala, leswi nga katsaka ku dirowa na ku hlovohata , va endla hinkwaswo leswaku va titoloveta ku tirhisa tikhirayoni kumbe tipenisele na leswaku va titoloveta ku rhekhoda loko va pima

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO (hi tidyondzontsongo TINHLOKOMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 4.3 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Ku pima hinkwako eka Giredi ya 1 i ka nkamafundza. A ku na mpimo Tidyondzontsongo ti2 wa ntiko wa mafundza lowu nga na tiyuniti leti ringanisiweke lowu Ntiko • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, endliwaka. pimanisa, xaxameta u pimanisa, xaxameta u tlhela u rhekhoda ntiko hi tlhela u rhekhoda ntiko hi Ku bumabumeriwile leswaku tidyondzontsongo ta Matematiki ti ku tirhisa mimpimo leyi ku tirhisa mimpimo leyi kongomisiwa eka ntiko eka nkarhi lowu nga ri ki ehansi ka tikotara nga ringanisiwangiki xik. nga ringanisiwa na leyi timbirhi hi lembe (Kotara ya 1 na Kotara ya 4). Nkongomiso eka kotara tibuloko, switina na sw. nga ringanisiwangiki xik. ya 1 wu nga va eka ku pimanisa loku kongomeke, eka kotara ya 3 va na sw. tibuloko, switina na sw. nga tirha hi tiyuniti ta mpimo ta nkamafundza. Vadyondzi va nga tlhela na sw. va titoloveta no tiyisisa minongoti leyi hi nkarhi wo tirha va ri voxe lembe hinkwaro • Tirhisa ririmi ku vulavula • Tirhisa ririmi ku vulavula Ku pimanisa ko kongoma ka ntiko wa minchumu yo khomeka hi mpimaniso, xik. hi mpimaniso, xik. • Ku ndlandlamuxa ntwisiso wa ntiko na ririmi ro vulavula hi rona vevuka, tika, vevuka vevuka, tika, vevuka ngopfu, tika ngopfu. ngopfu, tika ngopfu. • Vadyondzi va sungula ku ehleketa na ku vulavula hi ntiko hi ku pimanyeta minchumu yo tika na yo vevuka. Va tlakula nchumu wo vevuka swinene kutani va ringeta ku tlakula nchumu wo tika swinene. leswi swi nga katsakanyiwa hi swidirowiwa laha minchumu yo tika ngopfu na yo vevuka ngopfu yi pimanisiwaka. Loko vadyondzi va nga swi kota ku vulavula hi ntiko ku ya hi ku hambana ka wona , ku tika na ku vevuka , vadyondzi va nga pimanisa minchumu mimbirhi va vula leswaku hi wihi lowu tikakanyana na wo vevukanyana. Vadyondzi va fanele ku rhekhoda ntirho hinkwawo ku va hi ku dirowa kumbe ku xitoloveto xo yelanisa • Ku pimanisa ntiko u tirhisa xikalo xa ndzinganiso Ndzinganiso wa ntiko wa leswi xavisiwaka wu nga tirhisiwa. Loko u nga ri na ndzinganiso wa leswi xavisiwaka, u nga endla wun’we hi ku vekela phere ya xin’we xa leswi landzelaka eka hengara : khapu ya yogati, tshaku leri nga tsemiwa ra bodhlela ra tilitara ti2 kumbe tshaku leri nga tsemiwa ra litara yin’we ya masi kumbe bokisi ra namuneti( swikhomelo swo fana swi nga vekiwa eka tlhelo rin’wana na rin’wana ra hengara). - Vadyondzi va nga sungula hi ku veketela minchumu leyi fanaka eka matlhelo hinkwawo ya ndzinganiso, ku vona leswaku tshaku ra hengara ri hingakanyile loko minchumu leyimbirhi yi ri na ntiko wun’we. 137 - Vadyondzi va pimanisa minchumu hi ku veketela wun’we eka tlhelo rin’wana na rin’wana, ku vona lowu tikakanyana na lowu MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 vevukakanyana.

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO (hi tidyondzontsongo TINHLOKOMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 wa 138 KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 4.3 - Vadyondzi va tlhela va pimanisa minchumu hi ku veketela minchumu yo tlula wun’we eka tlhelo rin’we kumbe matlhelo Ntiko hinkwawo ya ndzinganiso ku vona leswaku i swingani eka nchumu wun’we leswi nga na ntiko wo fana na wun’wana xik: tikhirayoni ta5 ti na ntiko wo fana tanihi phere yi1 ya xikero. - Leswi swi nga engeteriwa eka ndzandzelelano, laha vadyondzi va kambelaka mintiko yo fambelana ya tiphere ta minchumu ku fika laha va kotaka ku landzelerisa minchumu yinharhu kumbe ku tlula ku suka eka ku vevuka ngopfuku ya eka ku tika ngopfu kumbe ku tika ngopfu ku ya eka ku vevuka ngopfu. Swilo swi fanele ku hlawuriwa swi katsa swilo leswikulu swo vevuka na swilo leswintsongo swo tika, xik, phakete ra 250g ra munyu ri MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 pimanisiwa na bokisi ra 400g ra ticornflakes. Leswi swi pfuneta vadyondzi ku twisisa ku sukela loko va sungula leswaku ntiko wu xakahatiwa na sayizi loko nchumu wolowo wu kariwile. Vadyondzi va hluvukisa ntwisiso wa ntiko hi nkarhi wun’we loko va ri karhi va ndlandlamuxa ririmi ro hlamusela ntiko. Ku rhekhoda Hambileswi ku pima ku nga vuswikoti byo endla, vadyondzi va fanele ku endla switoloveto swo tsala, leswi nga katsaka ku dirowa na ku hlovohata , va endla hinkwaswo leswaku va titoloveta ku tirhisa tikhirayoni kumbe tipenisele na leswaku va titoloveta ku rhekhoda loko va pima. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO (hi tidyondzontsongo TINHLOKOMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 4.4 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Xana vundzeni i yini? Xana vholumo i yini? Vundzeni i mpimo lowu Dyondzontsongo yi1 nchumu wu nga va ka na wona (mpimo hinkwawo lowu wa ndhawu Vundzeni/Vholumo • Pimanisa na ku longoloxa • Pimanisa na ku longoloxa endzeni ka nchumu). Vholumo i mpimo wa ndhawu lowu xilo xi wu vunyingi bya swihalaki vunyingi bya swihalaki tekaka. Bodhlela ri nga va na vundzeni bya tikhapu timbirhi leti taleke, swo karhi (vundzeni) eka swo karhi (vundzeni) eka kambe eka nkarhi wo karhi ri nga va na khapu yin’we ya swihalaki eka swikhomelo swimbirhi swikhomelo swimbirhi rona. leswi vekiweke kusuhi leswi vekiweke kusuhi na kusuhi, Vadyondzi va na kusuhi, Vadyondzi va Vadyondzi eka giredi ya 1 a va languteriwanga ku tiva ku hambana kamba hi ku chela eka kamba hi ku chela eka exikarhi ka vundzeni na vholumo. xikhomelo xa vunharhu xikhomelo xa vunharhu Mimpimo hinkwayo eka Giredi ya 1 i ya nkamafundza. A ku na loko swi fanerile loko swi fanerile mpimo wa vundzeni / vholumo wa mafundza lowu nga na tiyuniti leti • Pimanisa na ku • Tirhisa ririmi ku vulavula ringanisiweke lowu endliwaka. xaxameta vunyingi bya hi mpimaniso, xik. swo Ku bumabumeriwile leswaku tidyondzontsongo ta Matematiki ti swihalaki swo karhi tala ku tlula, leswintsongo kongomisiwa eka ntiko eka nkarhi lowu nga ri ki ehansi ka tikotara leswi nga ringanaka eka ku tlula, tala, ku hava timbirhi hi lembe (Kotara ya 1 na Kotara ya 4). Nkongomiso eka Kotara swikhomelo swimbirhi nchumu ya 1 wu nga va eka ku hluvukisa ririmi ro vulavula hi ku hambana (vundzeni) na ku pimanisa eka vholumo, Kotara ya 2 yi nga va ku pimanisa • Tirhisa ririmi ku vulavula loku kongomeke, eka Kotara ya 3 va nga tirha hi tiyuniti ta mpimo hi mpimaniso, xik. swo ta nkamafundza. Vadyondzi va nga tlhela va titoloveta no tiyisisa tala ku tlula, leswintsongo minongoti leyi hi nkarhi wo tirha va ri voxe lembe hinkwaro ku tlula, tala, ku hava Mimpimaniso yo kongoma ya tivholumo eka swikhomelo nchumu Ku ndlandlamuxa ku twisisa ka vholumo na ririmi ro vulavula hi rona • Pimanyeta na ku pima, pimanisa na ku xaxameta Vadyondzi va sungula ku ehleketa na ku vulavula hi vholumo hi vundzeni bya swikhomelo ku pimanisa leswaku i swo tani hi kwihi leswi nga eka swikhomelo hi ku tirhisa mimpimo leyi swimbirhi swo fana (kumbe swidirowiwa swa swikhomelo swimbirhi) nga ringanisiwangiki, xik. • xo tala na xo ka xi nga ri na nchumu malepula na tikhapu • ku tlula / ehansi ka • Hlamusela vundzeni bya xikhomelo hi ku • swo fana na hlayela na ku kombisa leswaku i tiyuniti Vadyondzi va nga tata na ku chulula swikhomelo hi ku tirhisa mati tingani ta nkamafundza kumbe sava na sw. na sw. Tanihileswi leswi swi nga laviki tinomboro to leti lavekaka ku tata karhi, swi nga endliwa hi kotara ya 1 vadyondzi va nga se hlanganisa xikhomelo, xik; bodhlela tinomboro na tioparexini ta ntwisiso ku fika ka 5. ri na vundzeni byo pima Ku rhekhoda tikhapu ta mune Hambileswi ku pima ku nga vuswikoti byo endla, vadyondzi va fanele 139 ku endla switoloveto swo tsala, leswi nga katsaka ku dirowa na ku hlovohata leswaku va titoloveta: MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 • ku tirhisa tikhirayoni kumbe tipenisele na • ku rhekhoda loko va pima leswaku va titoloveta

GIREDI YA 1 KOTARA YA 1 5. MATIRHISELO YA VUXOKOXOKO BYA TINHLAYO 140 NKARHI LOWU MINONGOTI NA NKONGOMISO WA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI MINONGOTI NA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA VUSWIKOTI HI KOTARA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE YA 1 timinete) Ku tirha hi nhlengelo wa minchumu 5.1 Hlengeleta na ku lulamisa Hlengeleta na ku lulamisa Ku ava, ku yimela, na ku hlamusela nhlengelo lowu hlawuriweke i Tidyondzotsongo ti2 minchumu Hlengeleta minchumu Hlengeleta vuswikoti lebyi pfunetaka eka vadyondzi ku ndlandlamuka hi nkarhi lowu Hlengeleta na ku na ku ava minchumu na ku ava minchumu va ha sungulaka xikolo (languta tinotsi ta vuswikoti bya tinomboro bya le ava minchumu yo khomeka ya masiku yo khomeka ya masiku kusunguleni laha ku sungulaka tinotsi to hlamusela) ku ya hi hinkwawo ku ya hi hinkwawo ku ya hi swihlawulekisi Vadyondzi va nga nyikiwa nhlengelo wa minchumu na ku komberiwa ku swihlawulekisi. swihlawulekisi. yi ava ku ya hi swihlawulekisi. Xikombiso, nyika mintlawa swo hlayela hi 5.2 Veketela minchumu Veketela minchumu swona swo fana kutani u kombela vadyondzi ku swi a ku ysa hi mihlovo, MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 leyi aviweke ku ya hi leyi aviweke ku ya hi nyika minhlengelo ya swo hlayela hi swona swo hambanahambana swo fana Veketela swihlawulekisi swihlawulekisi na swiribyana, tinyungu ta maperekisi,, swipfalo swa mabodhlela kutani u minchumu leyi aviweke ku ya hi Dirowa xifaniso kombela vadyondzi ku swi ava ku ya hi mintlawa. Dirowa xifaniso swihlawulekisi xa minchumu leyi xa minchumu leyi Kutani vadyondzi va nga dirowa swifaniso swa mintlawa leyi va hi endleke. hlengeletiweke. hlengeletiweke. Hi ndlela leyi vadyondzi va rhekhoda leswi va swi endleke. Va hlamula 5.3 Kanela na ku vika hi swivutiso hi mintlawa leyi va yi hlawuleke Kanela na ku vika nhlengelo wa minchumu nhlengelo wa minchumu Xikombiso Kanela na ku vika leyi aviweke ku ya hi leyi aviweke ku ya hi hi nhlengelo wa “Xana mi ntlawahate njhani swo hlayela hi swona?” “ Ndzi endlile ntlawa wa swihlawulekisi. swihlawulekisi. minchumu leyi mihlovo” hlawuriweke ku ya • Nyika swivangelo swa • Nyika swivangelo hi swihlawulekisi leswi nhlengelelo wu “Ntlawa lowukulu wa swo hlayela hi swona a ku ri wa muhlovo wihi?” Ntlawa swa leswi nhlengelelo hlawurisiweke xiswona. wa mina lowukulu a ku ri wa muhlovo wo tshwuka.” wa minchumu wu • Hlamula swivutiso hi: hlawurisiweke xiswona. Xana a mi ri na mihlovo yingani yo hambanahambana ya swo hlayela hi swona?” “A ndzi ri na mihlovo ya ntlhanu yo hambanahambana” • Leswi mahlawulelo ya • Hlamula swivutiso hi: endlisiweke xiswona Vadyondzi va nga ha tlhela va kuma minhlengelo ya vona. Xikombiso, • Leswi mahlawulelo ya (maendlelo) vadyondzi va nga endla nhlengelo wa matluka yo huma erivaleni ra xikolo, endlisiweke xiswona XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO kumbe va tisa swikhomelo swa swakudya swo huma ekaya. • Leswi nhlengelo wu (maendlelo) langutekisaka xi swona • Leswi nhlengelo wu (swikumiwa) langutekisaka xi swona • Hlamusela nhlengelo na (swikumiwa) xidirowiwa • Hlamusela nhlengelo na • Hlamusela leswi xidirowiwa nhlengelo wu • Hlamusela leswi hlawurisiweke xi swona nhlengelo wu hlawurisiweke xi swona

GIREDI YA 1 KOTARA YA 2 1. TINOMBORO, TIOPAREXINI NA VUXAKA CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: hlayela hi tinomboroxiheri 1.1 Hlayela minchumu hi ku Hlayela minchumu hi ku Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 1? tshembeka ku fika eka 50. tshembeka ku fika eka 20. Hlayela minchumu Eka Kotara ya 2, ku hlayela vunavi bya tinomboro ka engeteriwa. Ku na • Nyika mpimanyeto wo • Nyika mpimanyeto wo nkongomiso eka ntwisiso wa leswaku nomboro ya makumu leyi vuriweke yi amukeleka wa minchumu amukeleka wa minchumu kombisa nomboro ya minchumu eka sete. Vadyondzi va hlayela minchumu yo leyi nga kamberiwaka hi leyi nga kamberiwaka hi tala na leswaku eka Kotara ya 2 va fanele va dyondza ku veketela minchumu ku hlayela. ku hlayela. loko va hlayela ku endlela leswaku loko va kamba ku hlayela ka vona, nongonoko wu va pfuna ku hlayela hi ku olova. • Ku hlayela hi ku ntlawahata ka khutaziwa Xikombiso: Swihlayelo swo hangalaka Swihlayelo leswi ntlawahatiweko Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va ndlandlamuxa vuswikoti bya vona byo hlayela na ku titoloveta: • Ku hlayela hinkwaswo; • Ku hlayela emahlweni; • Nawu wa tinomboro ta khadinali; na • Ku tirha hi switshuriwa swo tsariwa. Eka kotara ya vumbirhi vadyondzi va sungula ku: • Hlaya minchumu leyi va nga yi khumbiki kumbe ku yi khoma. Xikombiso: Hi vutisa vadyondzi: Xana ku na swiyenge swingani eka fasitere? • Swiendlo swo hlaya 141 Xikombiso: Phokotela ka 15. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Yimisa tintiho ta 8

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo 142 LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.1 Mpimanyeto Hlayela minchumu Ku pimanyeta nomboro ya minchumu eka ntlawa swi hluvukisa vuswikoti bya nkoka bya ku bvumba. Swi pfuna vadyondzi ku vona loko ku ri na ntiyiso eka nkumbetelo wa vona. Leswi i swa nkoka loko va endla tioparexini: va nga tikamba ku tiyisisa leswaku tinhlamulo ta vona i ta ntiyiso. Swi pfuna vadyondzi ku hlayela swifaniso swa minchumu leyi nga ntlawahatiwa na yo ka yi nga ntlawahatiwangiki. Ringeta ku hambanisa minchumu leyi nga ntlawahatiwa na leyi nga ntlawahatiwangiki hi ku vutisa vadyondzi ku kumbetela minchumu leyi nga na swo tala. Va nga pimanyeta nomboro ya minchumu eka xifaniso xin’wana na xin’wana. Va nga tsala nomboro leyi ehansi. Kutani va nga hlayela. Va fanele va pimanisa mpimanyeto wa vona hi ku hlayela ka MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 vona. Vutisa vadyondzi ku vulavula hi ndlela leyi va yi tirhiseke eka ku hlayela. Ringeta ku kuma loko vadyondzi van’wana va hlayerile hi mintlawa. Ku lemuka swilo hi xihatla handle ko swi hlaya Vadyondzi engetela vuswikoti bya vona bya ku lemuka nhlengelo lowutsongo wa minchumu. Ku hlaya hi mintlawa Ku endlela ku pfuna vadyondzi ku hlayela hi mimpfhuka ya 2, 5 na10 swi lava va ntlawahata minchumu hi va 2, va5 na va10. Makhadi ya tinomboro ya fanele ya kombisiwa eka nhlengelo wun’wana na wun’wana ku komba nomboro ya minchumu leyi hlayeriweke. Ku hlayela hi mintlawa ku ta lulamisa vadyondzi ku twisisa miandziso eka Xiyimo xa le Xikarhi. Switirhisiwa: Muxaka wa switirhisiwa leswi tirhisiweke, swi fanele ku tekeriwa enhlokweni hi vukheta. • Switirhisiwa leswi lulamisiweke, tanihi ngoti ya vuhlalu byo hlayela XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Xihlayelo ku titoloveta ku hlayela hi mintlawa ya khume. • Ku endla swikatsa swa 2, swikatsa swa 5 na 10 na ku hlayela hinkwaswo.

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.2 Hlayela emahlweni na le Hlayela emahlweni na le Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 1? ndzhaku hi ndzhaku Hlayela emahlweni Eka Kotara ya 2, sweswi vadyondzi va hlayela ku fika ea 50 hi va n’we. na le ndzhaku • Va n’we ku sukela eka • Va n’we ku sukela eka Va tlhela va hlayela hi mimpfhuka ya na nomboro yin’wana na nomboro yin’wana na yin’wana exikarhi ka yin’wana exikarhi ka 0 – 0 – 100 50 Hlayela emahlweni hi Hlayela emahlweni hi Ku hlayela ka nomo ko tlula • Va10 ku sukela eka • Va10 ku suka eka Ku hlayela hi ku tlulatlula i vito rin’wana ro hlayela hi mintlawa. Swi pfuna ku miandziso ya 10 exikarhi yin’wana na yin’wana ndlandlamuxa ndzemuko ra tipatironi ta tinomboro. Ku hlayela hi ku tlulatlula ka 0 na 100 miandziso ya 10 exikarhi ku khutaza vadyondzi ku hlayela na ku ehleketa hi mintlawa, leswi swi endlaka ka 1 na 50 leswaku va swi kota ngopfu ku hlayela. Leswi swi tlhela swi ndlandlamuxa • Va5 ku sukela eka vuswikoti bya vona bya nkumbetelo. miandziso ya 5 exikarhi • Va5 ku suka eka yin’wana ka 1 na 100 na yin’wana miandziso ya Ku hlayela hi mintlawa ku va endla leswaku va lemuka vuxaka exikarhi 5 exikarhi ka 1 na 50 ka tinomboro to kala ndzandzelelano. Ku endla masungulo ya tipatironi ta • Va2 ku sukela eka tinomboro na ku andzisa. miandziso ya 2 ku • Va2 ku suka eka yin’wana sukela eka 1 na 100 na yin’wana miandziso ya Migingiriko yo yisa emahlweni 2 exikarhi ka 1 na 20 Hi leswi swiringanyeto swin’wana swa tinxaka to hambana to hlayela hi ku tlulatlula: • Sungula hi ku hlayela hi landzelelana ka tinomboro kambe nkarhi hinkwawo u tshikilela nomboro ya vumbirhi. Xikombiso, vadyondzi va nga phokotela na ku vula nomboro ya vumbirhi ehenhla ngopfu. Kutani kombela vadyondzi ku hlayela na ku vula nomboro yin’wana na yin’wana ya vumbirhi hi nhloko. Leswi swi nga ndlandlamuxiwa swi yisiwa eka vadyondzi hi ku vula nomboro ya vunharhu, vumune kumbe ya vuntlhanu ntsena. • U nga avanyisa tlilasi hi mintlawa naswona mintlawa yi nga cincana va vula nomboro leyi landzelaka. Xikombiso, loko u avanyisa tlilasi hi mintlawa ya ntlhanu, ntlawa wun’wana na wun’wana wu fanele wu hlayela eka nomboro ya vuntlhanu. • Kombela vadyondzi ku endla patironi ya ntiyiso ku fana na ku khumba tinhloko ta vona ro sungula, ku khondla mavoko na ku khumba makatla eka vumbirhi na ku ba mindzhumbi ya vona loko va huwelela nomboro yin’wana na yin’wana ya vunharhu. • Nkarhi wa ku ba kumbe ku phokotela eka vuyimbeleri wu nga tirhisiwa 143 xikan’we na ku hlayela hi ku tlulatlula. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo 144 LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.2 Ku hlayela minchumu ku nga hluvukisa vuswikoti byo hlayela hi nomo. Hlayela emahlweni Etlilasini, migingiriko yo hlayela yi tala ku ndlandlamuxa vuswikoti byo tala byo na le ndzhaku hambana. Ku hlayela hi ku tlulatlula ku nga sungula ku dyondzisiwa kahle loko ku ri karhi ku ntlawahatiwa minchumu ku endla kunene. Migingiriko yo yisa emahlweni Tigiridi ta tinomboro Kombela vadyondzi ku kombisa tinomboro leti va ti hlawuleke loko va hlayela hi va . Vutisa leswi vadyondzi va swi xiyaxiyeke hi tinomboro. Hambanisa tinomboro leswaku vadyondzi va sungula eka tona. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Ku fika eka switshuriwa swo tsariwa • Ndzhati wa mintsengo - Vadyondzi va nga kombisa ku hlayela hi ku tlulatlula hi ku tirhisa ndzhati wa mintsengo. • Ndzandzelelano wa tinomboro – Loko kotara yi ya eku heleni vadyondzi va nga hetisa ndzandzelelano wa tinomboro wo olova (Languta tinotsi ta le ka tipatironi ta tinomboro) Xikombiso: 2, 4, 6, 8, – 5, 10, 15, 20, – 10, 20, 30, 40, – XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.3 Lemuka, kombisa na ku Lemuka, kombisa na ku Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 1? hlaya tinomboro hlaya tinomboro Mimfunghoya Eka Kotara ya 2 vunavi bya tinomboro bya ku tiva, ku hlaya na ku tsala tinomboro • Lemuka, kombisa na • Lemuka, kombisa na mimfungho ya tinomboro na mavito ya tinomboro bya engeteleka. na mavito ya ku hlaya mimfungho ya ku hlaya mimfungho ya Ku hlayela eka ndzhati wa mintsengo na giridi ya tinomboro ku toloveta tinomboro tinomboro 1 – 100 tinomboro 1 – 100 vadyondzi ku kombisa, ku lemuka, ku vula na ku hlaya mimfungho ya • Tsala mimfungho ya • Tsala mimfungho ya tinomboro. tinomboro 1 – 20 tinomboro 1 – 20 Nyika vadyondzi nkarhi wa ku titoloveta, ku ya emahlweni hi ku kongomisa eka • Lemuka, kombisa na • Lemuka, kombisa na mimfungho ya tinomboro eka mbangu na le ka swo kandziyisiwa. ku hlaya mavito ya ku hlaya mavito ya Xikombiso: tinomboro 1 – 10 tinomboro 1 – 10 • Ku languta eka tinomboro ta tipheji na tibuku. • Tsala mavito ya • Tsala mavito ya tinomboro 1 – 10 tinomboro 1 – 10 • Ku kombisa masiku ya ku velekiwa eka khalendara. Migingiriko yo yisa emahlweni • Mudyondzisi a nyika swileriso leswi landzelaka ku kuma nomboro, kutani vadyondzi va tirhisa makhadi ya fuladi ku komba tinhlamulo. - Kuma nomboro ehansi ka12 - Kuma nomboro leyi nga endzhaku ka 12 - Nomboro leyi yi nga yikulu eka 11 hi 3 - Nomboro leyi yi nga yitsongo eka 14 hi 1 145 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo 146 LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.4 Hlamusela, pimanisa na Hlamusela, pimanisa na Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 1? ku xaxameta minchumu ku xaxameta minchumu Hlamusela, ku Eka Kotara ya 2, vadyondzi va ya emahlweni va: ku fika eka 20 ku fika fika eka 10 pimanisa na • Xaxameta na ku pimanisa minchumu. nxaxamelo wa • Hlamusela na ku • Hlamusela na ku tinomboro pimanisa nhlengelo wa pimanisa nhlengelo wa • Xaxameta na ku pimanisa tinomboro; na ku minchumu ku ya hi swo minchumu ku ya hi: swo • Tirhisa ririmi ro xaxameta na ku pimanisa. tala, swintsongo, swo tala tala, swintsongo, swo tala ngopfu, ehansi ka, ku ngopfu, ehansi ka, ku Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va xaxameta na ku pimanisa fana na, ku tala ku fana fana na, ku tala ku fana minchumu. Eka kotara leyi vadyondzi va nga sungula vumba vuxaka exikarhi na, ku hambana na, ku hambana ka tinomboro hi ku kongomisa eka ku tlula hi n’we na mbirhi, ehansi hi n’we na mbirhi. • Hlamusela na ku • Hlamusela na ku MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 xaxameta nhlengelo xaxameta nhlengelo • Loko ku pimanisiwa tisete, va fanele va kota ku hlamusela leswi hi ku vula, wa minchumu ku sukela wa minchumu ku sukela “Ndzi na swo hlayela hi swona swimbirhi ku tlula yena”. “U na swa le hansi hi eka swo tala ku fika eka swo tala ku fika xin’we eka swa mina”. eka swintsongo na eka swintsongo na swintsongo ku fika eka swintsongo ku fika eka • Loko ku pimanisiwa tinomboro va fanele va kota ku hlamusela leswi hi swo tala. swo tala. ku vula “ku tlula mune hi n’we i ntlhanu” kumbe “nkombo i mbirhi ku tlula ntlhanu” Hlamusela, pimanisa na ku Hlamusela, pimanisa na ku xaxameta tinomboro ku fika xaxameta tinomboro to 10 Ku aka ndzemuko wa nongoti wa “ku tlula hi n’we”. eka 20 Nongoti wa swo tala ku tlula na ehansi ka i masungulo ya ku hlanganisa na ku Hlamusela na ku pimanisa Hlamusela na ku pimanisa tinomboroxiheri ku ya hi susa ka nkamafundza. Swi pfumelela vadyondzi ku twisisa sayizi ya nomboro tinomboroxiheri ku ya hi leyintsongo eka, leyikulu xikan’we na ku xaxameta tinomboro. leyintsongo eka, leyikulu eka na swi tele ku tlula, • Lerisa vadyondzi ku vekela xo hlayela hi xona xi1 eka ndhawu yo sungula eka na swi tele ku tlula, yintsongo ku tlula, yi yo hava nchumu eka khadi ya “furemu ya 5”. Byela vadyondzi ku veketela xo yintsongo ku tlula, yi ringana na. hlayela hi xona xin’wana ekusuhi na lexo sungula. ringana na. Hlamusela na ku xaxameta: Hlamusela na ku xaxameta tinomboro:   tinomboro: XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Ku sukela eka Vutisa: Ku sukela eka yintsongongopfu ku fika Xana u na swingani sweswi? yintsongongopfu ku fika eka yikulukungopfu na ku I yini leyikulu eka n’we hi n’we? eka yikulukungopfu na ku suka eka yikulukungopfu ku • Lerisa vadyondzi ku vekela xo hlayela hi xona xi1 xin’wana eka khadi ya suka eka yikulukungopfu ku fika eka yintsongongopfu furemu ya 5. fika eka yintsongongopfu Ku nga si, endzhaku, Ku nga si, endzhaku, exikarhi, exikarhi ka   exikarhi, exikarhi ka Ku tirhisa ndzhati wa Vutisa: Ku tirhisa ndzhati wa mintsengo 0 – 10 Xana u na swingani sweswi? mintsengo 0 – 20 Xana i swingani, n’we ku tlula mbirhi?

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.4 Hlamusela na ku xaxameta Hlamusela na ku xaxameta • Lerisa vadyondzi ku vekela xo hlayela hi xona xi1 xin’wana eka khadi ya hi ku tirhisa ririmi, xik. Ku hi ku tirhisa ririmi, xik. Ku furemu ya 5. Hlamusela, ku nga si, endzhaku, exikarhi, nga si, endzhaku, exikarhi, pimanisa na exikarhi exikarhi ka   nxaxamelo wa tinomboro Vutisa swivutiso: Xana u na swingani sweswi? Xana i swingani n’we ku tlula nharhu? Xana u lava swo hlayela hi swona swingani ku endla ntlhanu? Vutisa, “Xana u nga ndzi byela yini hi nomboro ya 4? (Yi le hansi hi n’we eka 5.) “Xana u nga ndzi byela yini hi nomboro ya 2? (Yi le hansi hi 3 eka 5.) Ku xaxameta tinomboro Vadyondzi va fanele va xaxameta tinomboro hi ku tirhisa swifaniso swo hambanahambana. • Ku ntlawahata swifaniso Vadyondzi va pimanisa ntlawa wa minchumu yi 9 ku ya eka ntlawa wa minchumu yi 2. • Swifaniso swa mintila Loko vadyondzi va xaxameta tinomboro va tshuka va tirhisa mpfhuka exikarhi ka tinomboro ku tiva nomboro leyi nga yikulu. Xikombiso, va ta vula leswaku 9 i yikulu eka 2 hikuva 9 yi ta endzhaku ka 2. Nxanxamelo wa tinomboro wu tala ku endliwa hi nkarhi wo tirha va ri voxe. Migingiriko yo yisa emahlweni Ku xaxameta tinomboro Vadyondzi va xaxameta makhadi ya tinomboro 1 ku fika eka 13 ku suka eka leyitsongo ngopfu ku ya eka leyikulu ngopfu. Vadyondzi va hundzuluxa makhadi ya vona ya tinomboro ti yima nhloko. Va hlawula makhadi yan’wana na yan’wana ya 4, va ya xaxameta ku suka eka leyitsongo ngopfu ku fika eka leyikulu ngopfu na ku vutisa munghana ku kamba loko ku ri ntiyiso. Loko va twisisile makhadi ya 4 va nga hlawula makhadi ya 5. Va ya veketela hi ndzandzelelano wa wona na ku kopa tinomboro ku suka eka 147 leyitsongo ngopfu ku fika eka leyikulu ngopfu. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo 148 LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.4 Mintirho yo tsariwa Hlamusela, ku Vadyondzi va fanele va tiyisisa ku twisisa ka vona hi ku hetisa mintirho yo pimanisa na tsariwa. nxaxamelo wa Swikombiso: tinomboro Hi ku hela ka kotara va fanele va kota ku hetisa swivulwa swa muxaka wo fana: ku tlula 3 hi 1 i________ ku tlula 4 hi 1 i _______ ehansi ka 2 hi 1 i ________ MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ____ i ku tlula 4 hi 1 ____ i ehansi ka 3 hi 1 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.6 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 1? Tithekiniki ta ku landzelaka loko ku ololoxa landzelaka loko ku ololoxa Eka kotara leyi vadyondzi va dyondzisiwa ro sungula ku mbirhihata na ku ololoxa swiphiqo swiphiqo swa tinhlayo na swiphiqo swa tinhlayo na hafula. Languta tinotsi ehansi ka xiyenge xa ku khakhuleta. swa tinhlayo ku nyika tinhlamulo eka ku nyika tinhlamulo eka swiphiqo leswi: swiphiqo leswi: Loko kotara leyi yi hela, vadyondzi va sungula ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito hi ku tirhisa tithekiniki leti ti landzelaka: • Switirhisiwa swo • Switirhisiwa swo khomeka, xik. Swo khomeka, xik, Swo • Swidirowiwa kumbe switirhisiwa swo khomeka hlayela hi swona. hlayela hi swona. • Ku aka kumbe ku tlhantlha tinomboro • Swifaniso swo dirowa • Swifaniso swo dirowa • Ku mbirhihata na ku hafula xitori xa tinomboro. xitori xa tinomboro. • Ndzhati wa mintsengo • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro tinomboro Swidirowiwa kumbe switirhisiwa swo khomeka • Ku mbirhihata na ku • Ku mbirhihata na ku Vadyondzi va ta ya emahlweni va dirowa swifaniso na ku tirhisa switirhisiwa hafula hafula swo khomeka ku ololoxa swiphiqo. I swa nkoka leswaku swifaniso kumbe swidirowiwa swi va na tinomboro xikan’we na xivulwa xa tinomboro. • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo lowu seketeriwaka Ku aka na ku tlhantlha hi switirhisiwa swo Leyi i yin’wana ya tithekiniki ta nkoka swinene eka Xiyimo xa Masungulo. Ku khomeka, xik, vuhlalu tirhisa thekiniki leyi swi pfumelela vadyondzi ku tlhantlha na ku katsakanya byo hlayela nakambe tinomboro ku va pfuna ku khakhuleta hi ku olova. Xikombiso. 6+4➝5+1+4 4 + 1 ➝ 5 + 5 ➝ 10 Thekiniki leyi yi tlhela yi tirhisiwa hi xitalo eka Xiyimo xa le Xikarhi. Ku mbirhihata na ku hafula Thekiniki leyi ya xiyimo xa le henhla kutani yi lava ku twisisa ka le henhla ka tinomboro. Vadyondzi lava va kotaka ku hlawula thekiniki leyi va twisisa eka maqhinga lawa va ma tirhisaka. Eka kotara leyi vadyondzi va sungula ku mbirhihata tinomboro hikuva va fanele va khakhuleta ku fika eka 10. Ku nga si tirhisiwa ku mbirhihata na ku hafula tanihi qhinga ra ku khakhuleta, nongoti wu fanele wu dyondzisiwa. Eka Giredi ya 2 vadyondzi va nyikiwa xivulwa xa tinomboro na ku va vutisa: “Xana hi nga tirhisa njhani ku mbirhihata ka le kusuhi ku kuma nhlamulo ya 5 + 6 = £?” Vadyondzi va lemuka leswaku 5 na 6 ti le kusuhi na kusuhi. Switirhisiwa swo khomeka swi tirhisiwa ku komba leswaku: “Ndzi ta endla ku andzisa ka 5 leswi ku nga mintlawa yimbirhi ya ntlhanu. Ndzi hlanganisa vantlhanu vambirhi ndzi kuma 10 kutani ndzi sele na n’we leyi ndza ha faneleke ndzi yi hlanganisa. 149 Nhlamulo i 11. Hi ku tirhisa ririmi ra vona kumbe swidirowiwa, vadyondzi va nga ha tirhisa thekiniki leyi. Eka Giredi ya 3 vadyondzi va ta kota ku tirhisa thekiniki loko ku khakhuletiwa hi tinomboro ta tidijiti tinharhu. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo 150 LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.6 Eka kotara leyi vadyondzi va ta tirhisa ku mbirhihata na ku hafula hi ndlela leyi: Tithekiniki ta ku Ku mbirhihata: ololoxa swiphiqo swa tinhlayo • Swibayisikirhana swa mavhilwa manharhu swimbirhi , xana swi na mavhilwa mangani? • Ntsako na Ndzalama, un’wana na un’wana u na 4 wa timhavulu. Xana va na timhavulu tingani hinkwavo? Vadyondzi va nga dirowa swifaniso na ku tirhisa switirhisiwa swo khomeka ku komba leswaku nomboro yi le ku mbirihatiweni. Ku hafula: MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Eka kotara ya 2 vadyondzi va titoloveta ku hafula leswaku va ta ku tirhisa tanihi thekiniki eka kotara ya 3. • Ku mbirhihata na ku hafula swi fanele ku tolovetiwa eka mikhakhuleto ya le handle ka mbangu lowu nga toloveleka. Mindzhati ya mintsengo Ku tirhisa ndzhati wa mintsengo ku pfuna ku khakhuleta, swi ta pfumelela vadyondzi ku: • Rhekhoda miehleketo ya vona; • Ku landzelerisa miehleketo ya vona; na. • Ku va na xifaniso xa ku rhekhoda lexi va nga xi tirhisaka ku hlamusela ndlela leyi va yi tirhiseke ku ololoxa xiphiqo. Vadyondzi a va ri karhi va tirhisa mindzhati ya mintsengo ku sukela eka Kotara ya 1 Loko vadyondzi va ri karhi va humelela eka Xiyimo xa Masungulo, va fanele va XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO khutaziwa ku tirhisa mindzhati ya mintsengo hi xitalo hi tindlela ta xiyimo xa le henhla Eka kotara ya 1, vadyondzi va hlayela emahlweni hi va n’we. Leswi swi kombisiwa eka ndzhati wa mintsengo hi ku tlula ka va n’we Xikombiso 1: Ku na vafana va 5 na 4 ya vanhwanyana lava va yisaka tidyondzo ta vutshila emahlweni loko xikolo xi humile. Xana i vadyondzi vangani lava va nga kona eka tlilasi ya vutshila?

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.6 Eka kotara ya 2 vadyondzi va nga ha hlayela emahlweni hi va n’we, kambe va Tithekiniki ta ku nga tlhela va khutaziwa ku tirhisa ndzhati wa mintsengo ku komba ku hlayela ololoxa swiphiqo emahlweni hi mintlawa. swa tinhlayo Xikombiso 2: Vadyondzi va nga tlhela va ava 4 yi va mintlawa yi 2. Ndzhati wa mintsengo wu ta komba ku tlula hi va2 ku suka eka 5. 151 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo 152 LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.7 Ololoxa swiphiqo swa Ololoxa swiphiqo swa Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 1? tinhlayo ta marito eka tinhlayo ta marito eka Ku hlanganisa na Eka kotara leyi vadyondzi va titoloveta ku endla swiphiqo swa tinhlayo ta marito mbangu na ku nyika mbangu na ku nyika ku susa na ku tilulamisela ku va titshemba hi ku tirhisa tin’wana ta tithekiniki loko ku tinhlamulo ta wena eka tinhlamulo ta wena eka ololoxiwa swiphiqo swa tinhlayo. Nkongomiso eka kotara leyi wu fanele wu swiphiqo swa tinhlayo leswi swiphiqo swa tinhlayo leswi va eka ku rhekhoda. Vadyondzi va fanele va ri eku tsaleni ka swivulwa swa katsaka ku hlanganisa, katsaka ku hlanganisa, tinomboro tanihi rhekhodo yo tsariwa ya swiphiqo ku fika eka 5. Vadyondzi va ku susa loku ku nga na ku susa loku ku nga na ta ya emahlweni va tirhisa switirhisiwa swo khomeka na swidirowiwa ku yimela tinhlamulo to fika eka 20. tinhlamulo to fika eka 10. ku khakhuleta ka vona ku suka eka 5 ku fika eka 10. Languta tinotsi ta Kotara ya 1 ku kuma muxaka wa swiphiqo leswi swi nga ta endliwa eka kotara leyi. Engetela vunavi bya tinomboro ku fika eka 10. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.8 Ololoxa swiphiqo swa Ololoxa swiphiqo swa Ku khakhuleta vunavi bya tinomboro eka kotara leyi ku pfumelela vadyondzi ku tinhlayo ta marito eka tinhlayo ta marito eka sungula ku hlanganisa ko vuyelela. Ku khakhuleta ku fika eka 10 ku pfumelela Ku vuyelela ku mbangu na ku nyika mbangu na ku nyika ku rhekhoda. hlanganisa loku tinhlamulo ta wena eka tinhlamulo ta wena eka yisaka eka ku swiphiqho leswi katsaka ku swiphiqho leswi katsaka ku Xikombiso: andzisa hlanganisa ko vuyelela loku hlanganisa ko vuyelela loku • 1+1+1 nga na na tinhlamulo ku nga na na tinhlamulo ku fika eka fika eka • 2+2+2+2 • 3+3+3 Kotara 1 yi aka nongoti na ku twisisa ku hlanganisa kutani vadyondzi va fanele va kota ku hlanganisa mintlawa yo ringana. Eka kotara leyi vadyondzi va ta tirha hi swiphiqo swa tinhlayo ta marito lawa ya pfumelelaka xifaniso xa ku hlanganisa ko vuyelela. Ku hlanganisa ko vuyelela ku tala ku sungula ku dyondzisiwa eka vadyondzi tanihi mintlawa ya tinomboro leti yelanaka. Ekusunguleni vadyondzi va nga sungula ku dyondzisiswa masiku hinkwawo eka mintlawa leyi yelanaka. Swiphiqo leswi katsaka ku hlanganisa ko vuyelela, hinkwaswo i swa swivumbeko leswi landzelaka: • Mintlawa ya: mavoko, mikondzo, masokisi, tidlilavhu, tintanghu, mahlo, tindleve, mavhilwa ya xikanyakanya • Mintlawa ya: mavhilwa ya xibayisikirhana xa mavhilwa manharhu, makumu ya tiyinhlanharhu • Mintlawa ya: mavhilwa ya movha, milenge ya switulu • Mintlawa ya: tintiho, swikun’wana, Ririmi ra ku hlanganisa ko vuyelela i ra nkoka. Vadyondzi va nyikiwa nkarhi wo hlamusela hi nomo leswi va swi vonaka. Ku rhekhoda swifaniso eka ku hlanganisa ko vuyelela • Ku tirhisa switirhisiwa swo khomeka Vadyondzi va ta komba ku khakhuleta ka vona hi ku tirhisa switirhisiwa leswi ntlawahatiweke. • Eka swifaniso ntsena Vadyondzi va ta dirowa swifaniso ku komba ndlela leyi va ntlawahateke hakona ku hlanganisa. 153 • Ku rhekhoda eka swifaniso na tinomboro Swifaniso swi ta kombisa swidirowiwa leswi seketeriwaka hi tinomboro. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 • Ku ya eka switshuriwa swo tsariwa

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo 154 LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.11 • Lemuka na ku kombisa • Lemuka na ku kombisa Dyondzisa vadyondzi hi mali, ku hlamusela minongoti leyi landzelaka: tikoximali xa Afrika tikoximali xa Afrika Mali • Leswaku mali i yini Dzonga Dzonga • Hikokwalaho ka yini mali yi ri ya nkoka. - Swingwece 5c, 10c, - Swingwece 5c, 10c, 20c, 50c, R1, R2, R5 20c, 50c, R1, R2, R5 • Ndlela leyi mali yi tirhisisiwaka xiswona eka masiku hinkwawo. - Mali ya maphepha.R10 - Mali ya maphepha. • Ndlela leyi vadyondzi va hlayelaka mali hi yona. na R20 R10 na R20 Vadyondzi va dyondza hi mali va nga si nghena xikolo. Vadyondzi van’wana • Ololoxa swiphiqo swa • Ololoxa swiphiqo swa va tshuka va va na nongoti wa nkoka wa mali na ku kota ku lemuka na ku vula timali leswi katsaka timali leswi katsaka swingwece na mali ya maphepha. mintsengo na cinci ya mintsengo na cinci ku Eka kotara leyi vadyondzi va fanele va dyondza nongoti wa masungulo wo MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 tisente ku fika eka kumbe fika eka na tisente to fika tirhisa mali hi ku tirhisa xiyimo lexi vonakaka. Leswi swi endliwa hi ku tirhisa tirhandi ku fika eka . eka 20c. xiyimo xo endleka xo ku tlanga xitolo. • Tana na swingwece na timali ta maphepha ta R20 na R10 ta Afrika Dzonga exikolweni. Vadyondzi va ringetela matlhelo ya swingwece na ku kanela ndlela leyi swi hambanaka hi yona. Va kanela mimfungholeyi nga kona eka xingwece xin’wana na xin’wana na le ka mali ya phepha. • Vadyondzi va veketela swingwece eka phepha ro vevuka na ku tirhisa nchumu wo olova ku rhaba eka swingwece leswi, xikombiso. Tikhirayoni to hambanahambana ta mihlovo yo hambanahambana. Va tsema maphepha, va swi damarheta eka tibuku ta vona ta switoloveto na ku tsala mavito ya swingwece leswi. • Va kandziyisa na ku tsema swifaniso swo tala swa swingwece swa 5c, 10c na 20c. Va damarheta nkatsakanyo hinkwawo wa swingwece leswaku swi ta endla 20c na 10c, xikombiso. 20c = 10c 5c 5c 20c = 5c 5c 5c 5c • Ntsengo wo fika eka 20c – wa swingwece ntsena. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO - Vadyondzi se va swi tiva ku hlayela hi va 5 na va 10 na ku va va ta tirhisa vutivi lebyi ku kuma mintsengo. o Mudyondzisi u nyika mudyondzi un’wana na un’wana maphepha ya swingwece swa 5c, 10c na 20c. o U va byela leswaku hi swihi swingwece leswi va faneleke ku swi teka, xikombiso. Swingwece swinharhu swa 5c. - Va hlayela hi va 5 ku endla ku hlanganisa ko vuyelela, 5c+5c+5c.

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.11 - Mudyondzisi u kombela vadyondzi ku teka 20c ku tirhisa swingwece swo hambana. Va fanele va vona leswaku un’wana na un’wana u teka Mali swingwece swimbirhi swa 5c na xin’we xa 10c. - Vadyondzi va hetisa maphepha yo tirhela eka wona, laha va kombaka leswaku hi swihi swingwece leswi va swi lavaka ku endla 20 wa tisente. Xikombiso: 20c = 10c + 10c or 5c+ 5c + 5c + 5c= 20c kumbe 5c+5c + 10c =20c Nyika cinci hi ku tirhisa swingwece ntsena. • Mudyondzisi u susa swingwece hi ndlela leyi vonakaka na vadyondzi, xikombiso. Va teka swingwece swa 5c leswi nga ta endla 20c. • Mudyondzisi a vutisa: “loko u hakela khexara 15c, xana i mali muni leyi u saleke na yona?” Vadyondzi lava va tikeriwaka hi ku tirha hi swingwece ntsena va nga tirhisa swo hlayela hi swona ku va seketela. • Vadyondzi va hetisa maphepha yo tirhela eka wona laha va hlanganiselaka na ku susa kona cinci ya leswi va swi xaveke swa 20c kumbe ehansi. Xikombiso: 10c - 5c = 5c 20c - 10c =10c – va khume va xiheri. 20 -5c – 5c - 5c = 5c - ku susa ko vuyelela 155 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo 156 LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) MIKHAKHULETO YA LE HANDLE KA MBANGU LOWU NGA TOLOVELEKA 1.12 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 1? landzelaka loko ku endliwa landzelaka loko ku endliwa Tithekiniki Eka kotara ya 2, vadyondzi va sungula ku khakhuleta ku fika eka 10. Ku tirha mikhakhuleto: mikhakhuleto: (maendlelo na endzeni ka vunavi bya tinomboro swi vula leswaku tithekiniki to khakhuleta ti maqhinga) • Switirhisiwa swo • Switirhisiwa swo nga ndlandlamuxa na ku tolovetiwa. khomeka, xik, Sw o khomeka, xik, Sw o Maqhinga lawa ya nga tlhela ya tolovetiwa eka xiyenge xa swiphiqo swa hlayela hi swona hlayela hi swona tinomboro. • Dirowa swifaniso • Ku aka na ku tlhantlha Ku aka na ku tlhantlha tinomboro tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha Migingiriko ya ku aka na ku tlhantlha yi ya emahlweni yi ndlandlamuxa tinomboro • Ku mbirhihata na ku MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ndzemuko wa sayizi ya tinomboro lowu faneleke wa vadyondzi. Migingiriko leyi hafula • Ku mbirhihata na ku yi endla masungulo ya tioparexini. Ku hambanisa na ku hlanganisa tinomboro hafula • Ndzhati wa mintsengo nakambe swi nga pfuna ku endla mikhakhuleto hi ku olova. Ku titoloveta lowu seketeriwaka minkarhi hinkwayo eka nghingiriko wa muxaka lowu swi khutaza vadyondzi ku • Ndzhati wa mintsengo hi switirhisiwa swo wu tirhisa tanihi qhinga eka Matematiki. khomeka, xikombiso. Ku Ku mbirhihata na ku hafula hlayela vuhlalu Loko ku mbirhihata na ku hafula swi nga si tirhisiwa tanihi qhinga ra ku khakhuleta, swi fanele swi twisisiwa na ku tolovetiwa ku sungula. Ku tirhisa switirhisiwa swo khomeka Leswi va nga endliwa hi ku tirhisa xileriso xo kongoma. Byela na ku komba vadyondzi leswaku ku na ntlhanu wa swinhongana swa ku hlayela hi swona na leswaku va ta swi kota ‘ku mbirhihata’ ntsengo hi ku engetela swinhongana swa ntlhanu swo hlayela hi swona. • Ku fika eka switshuriwa swo tsariwa ku tirhisiwa swifaniso. • Vadyondzi va nga nyikiwa swifaniso swa ku mbirhihata, kutani va nga yimela xifaniso eka swifaniso. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Ku tirhisa tinomboro Vadyondzi va nga sungula hi ku hetisa swivulwa swo fana na: • Ku andzisa ka 1 i.... • Ku andzisa ka 2 i.... • Ku andzisa ka 3 i.... • Ku andzisa ka 4 i....

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.12 Ndzhati wa mintsengo lowu seketeriweke hi switirhisiwa swo khomeka Tithekiniki Loko ku tirhisiwa ndzhati wa mintsengo tanihi thekiniki ku endlela ku (maendlelo na khakhuleta, xosungula vadyondzi va fanele va tirhisile: maqhinga) • ‘Switirhisiwa swin’wana swa mintila’, xikombiso. Vuhlalu byo hlayela, mintila ya tinomboro; • Ndzhati wa mintsengo ku hlayela emahlweni na le ndzhaku; na • Ndzhati wa mintsengo ku endlela ku nyika xiyimo na ku xaxameta tinomboro. Ndzhati wa mintsengo lowu lulamisiweke wu fanele wu tirhisiwa (naswona wu lulamerile ku) loko vadyondzi va hlanganisa na ku susa. Ndzhati wa mintsengo lowu lulamisisweke wu fanele wu komba tinomboro hinkwato eka wona. 157 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo 158 LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.13 Vunavi bya tinomboro: Vunavi bya tinomboro: Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 1? 1 – 20 1 – 10 Ku hlanganisa na Eka kotara ya 2, vunavi bya tinomboro byi engetelekile ku suka eka 5 ku fika ku susa • Hlanganisa eka 20 • Hlanganisa ku fika eka eka 10. Eka kotara leyi vadyondzi va ta sungula ku twisisa: 10 • Susa eka 20 • Ku cinca vundhawu bya nomboro bya ku hlanganisa; na • Susa ku suka eka10 • Tirhisa mimfungho leyi • Vuxaka exikarhi ka ku hlanganisa na ku susa faneleke (+,-,=, ) • Tirhisa mimfungho leyi Loko vadyondzi va nga si tivisiwa eka mimfungho ya ku hlanganisa na ku susa faneleke (+,-,=, ) • Titoloveti tibondo ta va fanele va vile na ntokoto wo antswa eka: tinomboro ku fika eka 10 • Titoloveti tibondo ta • Ku hlayela hinkwaswo tinomboro ku fika eka 7 • Ku hlayela emahlweni ku suka eka nomboro leyikulu; MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Ku tirhisa na ku twisisa ririmi ra ku hlanganisa na ku susa; na • Xaxameta na ku pimanisa tinomboro. Eka kotara leyi, vadyondzi va ya emahlweni ku aka ku twisisa ka vona ku hlanganisa na ku susa. Ku hlanganisa na ku susa ka ha ri na vuxaka byo tiya bya ku hlayela. Nongoti wa ku tlula hi 1 kumbe ehansi hi 2, wa ha tirhisiwa hikuva wu fambelana na nomboro leyi landzelaka eka ndzandzelelano wa hlayela. Eka kotara leyi vadyondzi va ta tirhisa mimfungho ku tsala xivulwa xa tinomboro nkarhi wo tala na hi ku titshemba. Ku tilulamisela ku fika eka ku tirhisa mimfungho swi fanele ku tirhiwa hi vukheta. I swa nkoka leswaku vadyondzi va twisisa tinhlamuselo to hambana leti fambelanaka na mimfungho. Vadyondzi va fanele va kota ku twisisa na ku tirhisa marito yo fana na, hlanganisa, hinkwaswo, hinkwaswo swi endla, ku susa, ku hambana exikarhi ka na ku susa va nga si sungula ku dyondzisiwa mimfungho. Xosungula vadyondzi va fanele va kota ku hlamula swivutiso swo fana na 3 na XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO 2; 5 u susa 3, ku nga si tirhisiwa mfungho. Ku rhekhoda swifaniso Ku khakhuleta ku fika eka 10 swi vula leswaku vadyondzi va ha ta rhekhoda ku khakhuleta ka vona hi ku tirhisa: • swidirowiwa kumbe switirhisiwa swo khomeka; • swifaniso na tinomboro; kumbe; • Tinomboro ntsena. Loko kotara yi ya eku heleni, endzeni ka vunavi bya tinomboro 1 ku fika eka 5, vadyondzi va fanele va titshemba eka ku tirhisa tinomboro ntsena ku nga ri ku dirowa swifaniso ntsena ku yimela ku khakhuleta ka vona.

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.13 Vunavi bya tinomboro: Vunavi bya tinomboro: Maqhinga ya ku khakhuleta loko ku endliwa ku hlanganisa na ku susa 1 – 20 1 – 10 Ku hlanganisa na Ku hlanganisa hi ku hlayela hinkwaswo. ku susa • Hlanganisa eka 20 • Hlanganisa ku fika eka Vadyondzi va ta sungula eka 1 na ku hlayela ku fika eka 5 kutani va ya 10 • Susa eka 20 emahlweni ku hlayela ku fika eka 7. • Susa ku suka eka10 • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+,-,=, ) • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+,-,=, ) Ku hlanganisa hi ku hlayela emahlweni. • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 10 • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 7 5 Vadyondzi va ta hlayela emahlweni ku suka eka ku fika eka Thekiniki leyi yi kahle swinene ku tlula ku hlayela emahlweni hi va n’we. Vadyondzi va ta tirhisa thekiniki leyi ngopfu tanihiloko ku khakhuleta vunavi bya tinomboro ku engeteleka. Ku hlayela emahlweni ku suka eka nomboro leyikulukumba 6 Vadyondzi va hlayela emahlweni ku suka eka nomboro leyikulu, leyi yi nga 6, na ku hlayela emahlweni ku fika eka 8 Ku susa hi ku pambula 7–3=   7- 3 = 4 Loko ku rhekhodiwa ku susa, vadyondzi va nga hingakanya swifaniso ku kombisa ku pambula. Ku susa hi ku hlayela emahlweni 159 6-2=  MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Vadyondzi va nga hlayela emahlweni ku suka eka 2 ku fika eka 6. Va fanele va xiya leswaku i tinomboro tingani leti va nga ti hlayela ku suka eka ku fika eka

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo 160 LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.13 Vunavi bya tinomboro: Vunavi bya tinomboro: Ku susa hi ku hlayela endzhaku 1 – 20 1 – 10 Ku hlanganisa na 8-2=  ku susa • Hlanganisa eka 20 • Hlanganisa ku fika eka 10 • Susa eka 20 • Susa ku suka eka10 • Tirhisa mimfungho leyi Vadyondzi va nga tlhela va sungula ku suka eka nomboro leyikulu, leyi nga 8 faneleke (+,-,=, ) • Tirhisa mimfungho leyi na ku hlayela endzhaku 2 wa magoza ku fika eka 6. faneleke (+,-,=, ) • Titoloveti tibondo ta Ku aka na ku tlhantlha tinomboro tinomboro ku fika eka 10 • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 7 Leswi swi nga endliwa hi tindlela to tala to hambanahambana. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 7=4+3   7=4+3 Tibondo ta tinomboro Eka kotara leyi vadyondzi va titoloveta tibondo ta tinomboro ku fika eka 7. Leswi swi nga kombisiwa eka swifaniso na xivulwa xa tinomboro hi ku tirhisa swifaniso swo hambana. Ku hlanganisa XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.13 Vunavi bya tinomboro: Vunavi bya tinomboro: Xikombiso: 1 – 20 1 – 10 Ku hlanganisa na Ku endla 6 kumbe ku kuma vangahana va 6 hi ku tirhisa swifaniso na ku susa • Hlanganisa eka 20 • Hlanganisa ku fika eka tinomboro 10 • Susa eka 20 • Susa ku suka eka10 • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+,-,=, ) • Tirhisa mimfungho leyi Xikombiso 1 faneleke (+,-,=, ) • Titoloveti tibondo ta na swi endla tinomboro ku fika eka 10 • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 7 Xikombiso 2 na swi endla Xikombiso 3 na swi endla Ku endla 6 hi ku tirhisa swifaniso na tinomboro Hlovohata ku komba 6 hi tindlela to hambana.   __________ na ________ endla 6 Ku tirhisa tinomboro ntsena Yelanisa tiphere leti ta tinomboro ku endla 6:   1 2 3 4 5 5 4 3 161 2 1 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Maendlelo ya hundzuluxelo Eka kotara leyi vadyondzi va sungula ku lemuka maendlelo yo hundzuluxelo ya ku hlanganisa handle ka ku va va tiva nhlamuselo.

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo 162 LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.13 Vunavi bya tinomboro: Vunavi bya tinomboro: Xikombiso: 1 – 20 1 – 10 Hlayela tiyinhlanharhu Ku hlanganisa na ku susa • Hlanganisa eka 20 • Hlanganisa ku fika eka   10 • Susa eka 20 • Susa ku suka eka10 6+2= • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+,-,=, ) • Tirhisa mimfungho leyi   faneleke (+,-,=, ) • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 10 • Titoloveti tibondo ta 2+6= tinomboro ku fika eka 7 Ku tsala loku ku nga na vuxaka na ku hlanganisa na ku susa xivulwa xa MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 tinomboro – ku twisisa vuxaka exikarhi ka ku hlanganisa na ku susa Eka kotara leyi vadyondzi va dyondza leswaku va nga tsala xivulwa xa tinomboro xa ku susa leswaku xi va xivulwa xa tinomboro xa ku hlanganisa. Xikombiso:   4 + 2 = 6 na 6 – 2 = 4 2 + 4 = 6 na 6 – 4 = 2 Mfungho wa ringana na Mfungho wa ringana na a wu fanelanga ku tivisiwa hi ku hatlisa. Swi nga tshuka swi pfuna ku tirhisa mimfungho hi ndlela yo olova na ku nyika vadyondzi nkarhi wo tirhisa miseve ematshan’wini ya mfungho wa ringana na Xikombiso: Hinkwaswo swi endla XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Ku tirhisa mintila ya tinomboro 4 na 2 →   6   Dyondzisa ro sungula ku susa ku fika eka eka ndzhati wa mintsengo. Mudyondzisi u tirhisa ndzhati wa mintsengo ku susa tinomboro ku fika eka 10, xik, Xikombiso: Mpfundla wu tlula ku fika eka, kutani wu tlula tinomboro ti endzhaku na ku yima eka 3. Hikokwalaho

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.13 Vunavi bya tinomboro: Vunavi bya tinomboro: Migingiriko yo tsala 1 – 20 1 – 10 Ku hlanganisa na Vadyondzi va fanele va nyikiwa swifaniso swo tala swo hambanahambana ku ku susa • Hlanganisa eka 20 • Hlanganisa ku fika eka seketela ku twisisa ko hlanganisa na ku susa. 10 • Susa eka 20 Va tlhela va lava mintirho yo tsariwa leyi yi vutisaka hi ku kongoma eka: • Susa ku suka eka10 • Tirhisa mimfungho leyi • ku hlayela emahlweni; faneleke (+,-,=, ) • Tirhisa mimfungho leyi • ku hlanganisa hi ku hlayela emahlweni ku suka eka nomboro leyikulu, kumbe faneleke (+,-,=, ) • Titoloveti tibondo ta • ku susa hi ku hingakanya swifaniso ku komba ku pambula. tinomboro ku fika eka 10 • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 7 Nongoti wa ku mbirhihata Vunavi bya tinomboro lebyi vadyondzi va tirhaka hi byona, byi va pfumelela ku sungula ku mbirhihata. Leswi swi nga tivisiwa hi tindlela to tala naswona swi nga endliwa loko vadyondzi va hlayela minchumu. Xikombiso: Vadyondzi va nga endla mintlawa ya swo hlayela hi swona swa 2, swo hlayela hi swona swa 4, swo hlayela hi swona swa 6, swo hlayela hi swona swa 8 na swo hlayela hi swona swa 10. Xivulwa xa tinomboro xi fanele xi fambisana na swifaniso.   Ku mbirihata 1 i.................... Ku mbirihata 2 i.................... Ku mbirihata 3 i.................... Ku mbirihata 4 i.................... Ku mbirihata 5 i.................... 163 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo 164 LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.14 • Ku hlanganisa ko • Ku hlanganisa ko Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 1? vuyelela (hi leswaku, vuyelela (hi leswaku, Ku hlanganisa Eka Kotara ya 2, vadyondzi va sungula ku endla ku hlanganisa ko vuyelela ku nomboro yo fana) ku fika nomboro yo fana) ku fika ko vuyelela loku fika eka 10. eka 20 eka 10 yisaka eka ku Loko vadyondzi va kala va va na ntwisiso wa nongoti wa kahle wa tinomboro 1 andzisa • Tirhisa mimfungho leyi • Tirhisa mimfungho leyi ku fika eka 5, ku hlanganisa ko vuyelela ku ta twisiseka eka vona. faneleke (+,-,=, ) faneleke (+,-,=, ) Ku hlanganisa ko vuyelela ku fanele ku sungula ku dyondzisiwa eka vadyondzi tanihi mintlawa yo ringana ya tinomboro. Ku tirha hi minchumu yo ntlawahatiwa i swa nkoka ku twisisa ku andzisa. Vadyondzi va fanele va kota ku: MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Ku endla mintlawa ya minchumu yo ringana; • Hlamusela maveketelelo, na • Ku hlayela ntsengo wa nomboro ya minchumu. Ekusunguleni vadyondzi va ta hlayela hi va n’we kambe loko va kala va tolovela eka ku hlayela hi ku tlulatlula swi lava va hlayela minchumu leyi yi longoloxiweke hi va mbirhi, va ntlhanu kumbe va khume. Vadyondzi va fanele va kombisiwa eka swifanisa swo tala swo hambana, leswi nga ta seketela ku twisisa ka ku hlanganisa ko vuyelela. Swi nga pfuna ku sungula ku dyondzisa vadyondzi eka swifaniso swa mintlawa yo ringana ya masiku hinwawo, xikombiso: Mintlawa ya 2 – mavoko, mikondzo, masokisi, tidlilavhu, tintanghu, tindleve, mavhilwa ya xikanyakanya. Mintlawa ya 3 – xibayisikirhana xa mavhilwa manharhu, emakumu ka tiyinhlanharhu. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Xikombiso: Xana i mavhilwa mangani hinkwawo Xana i tintiho tingani. He- tisa xivulwa xa tinombolo lexi nga laha hansi  +  +  = 15 Recording images of repeated addition

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.14 • Ku hlanganisa ko • Ku hlanganisa ko Recording images of repeated addition vuyelela (hi leswaku, vuyelela (hi leswaku, Ku hlanganisa nomboro yo fana) ku fika nomboro yo fana) ku fika Ku rhekhoda swifaniso swa ku hlanganisa ko vuyelela. ko vuyelela loku eka 20 eka 10 yisaka eka ku Laha nkongomiso wu le ka ku ndlandlamuxa ka ririmi ku seketela ku twisisa andzisa • Tirhisa mimfungho leyi • Tirhisa mimfungho leyi ka ku andzisa. Vadyondzi va nga rhekhoda ku twisisa ka vona hi ku tirhisa faneleke (+,-,=, ) faneleke (+,-,=, ) swifaniso. Vadyondzi va fanene va nyikiwa swifaniso swa mintlawa yo hambana ya minchumu naswona va fanele va dirowa swirhendzevutana eka mintlawa leyi ku komba mintlawa ya minchumu.   Ririmi leri ri nga tirhisiwaka i 2 wa mintlawa ya va 3. Loko vadyondzi va titshemba eka ku hlamusela vuyimeri bya swifaniso hi ku tirhisa ririmi, va nga hlamusela leswi eka xivulwa xa tinomboro. Xivulwa xa tinomboro: 3+3=6 165 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA MINONGOTI NA NKARHI LOWU VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA NA SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo 166 LAVEKAKA HI KU HELA ta awara na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 1.16 Nongoti wa vutivi bya Nongoti wa vutivi bya Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 1? nomboro: vunavi bya 20 nomboro: vunavi bya 10 Menthele Eka Kotara ya 2, vunavi bya tinomboro bya engeteleka ku suka eka 5 ku fika • Xaxameta sete leyi • Xaxameta sete leyi eka 10. nyikiweke ya tinomboro nyikiweke ya tinomboro Xikombiso xa swivutiso na migingiriko leyi yi nga vutisiwaka na ku endliwa: leti hlawuriweke leti hlawuriweke • Sungula hi 3 na ku hlayela emahlweni hi va n’we ku fika eka 10. • Pimanisa tinomboro ku • Pimanisa tinomboro ku fika eka 20 kutani u vula fika eka 10 na ku vula leti • Hi yihi yi nga leyitsongo 8 kumbe 5? leswaku hi yihi leyi nga nga tala kumbe titsongo • Hi yihi leyikulu 8 kumbe 4? yikulu ku tlula kumbe eka 1 na 2 yintsongo eka na 10 • Xana 2 i yitsongo eka 9 hi tinomboro tingani? MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Ku tsundzuka hi ku • Xana hi yihi nomboro leyi yi nga yikulu eka 3 hi 2? hatlisa: • Nyika nomboro leyi yi nga exikarhi ka 1 na 3. • Tibondo ta tinomboro ku fika eka 10 • Nyika nomboro leyi yi nga exikarhi ka 6 na 10. • Tsundzuka maendlelo ya • Xana ku na nomboro yin’we ntsena? ku hlanganisa na ku susa • Veketela makhadi ya tinomboro hi nongonoko ku suka eka leyitsongo ngopfu ku fika eka 10 ku ya eka leyikulu ngopfu. Maqhinga ya Menthele Tirhisa maqhinga ya ku khakhuleta ku hlanganisa na ku susa hi mfanelo: • Veka nomboro leyikulu eku sunguleni ku endlela ku hlayela emahlweni kumbe endzhaku • Ndzhati wa mintsengo XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku aka na ku tlhantlha

GIREDI YA 1 KOTARA YA 2 2. TIPATIRONI, TIFANKIXINI NA ALIJEBURA CAPS NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI: VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo SWILAVEKO HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KOTARA YA 2 ta awara ya 1 timinete KA LEMBE ta 24 2.1 Kopa, ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na Ku kopa tipatironi swi pfuna vadyondzi ku vona ndzandzelelano wa leswi Dyondzontsongo yi 1 ku hlamusela ku hlamusela patironi yi endlisiweke swona. Tipatironi ta xijometiri Kopa, ku ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na ku Ku ndlandlamuxa patironi swi pfuna vadyondzi ku kamba loko va twisisile ku hlamusela hi marito hlamusela hi marito ndzandzelelano wa patironi. • Tipatironi to olova leti nga • Tipatironi to olova leti nga Ku hlamusela patironi swi pfuna vadyondzi ku ndlandlamuxa ririmi ra vona endliwa hi minchumu yo endliwa hi minchumu yo na vuswikoti bya ku vulavula. Swi tlhela swi pfuna mudyondzisi ku vona khomeka. khomeka. ndlela leyi vadyondzi va hlamuseleke patironi hi yona. • Tipatironi to olova leti nga • Tipatironi to olova leti nga Eka Giredi ya 1 vadyondzi va nga kongomisa eka tipatironi laha minchumu endliwa hi swo dirowiwa endliwa hi swo dirowiwa kumbe mintlawa ya minchumu yi nga vuyeleriwa hi ndlela ya nkhaqato yo swa mintila, swivumbeko swa mintila, swivumbeko fana. kumbe minchumu kumbe minchumu Hi Kotara ya 2 vadyondzi vo tala va titwa va tshamisekile hi ku tirhisa Ku tumbuluxa tipatironi Ku tumbuluxa tipatironi khirayoni kumbe penisele ku dirowa. Vadyondzi va nga ya emahlweni va ta vona vini ta vona vini kopa na ku ndlandlamuxa tipatironi to endliwa hi swifaniso ematshan’wini ya minchumu. Va fanele va tlhela va kongomisa eka ku hlamusela tipatironi. Tumbuluxa tipatironi ta Tumbuluxa tipatironi ta A hi nkarhi hinkwawo vadyondzi va oloveriwaka hi ku hlamusela patironi. vona vini ta xijometiri vona vini ta xijometiri Mudyondzisi a nga va pfuna hi ku va dyondzisa leswi va languteriweke ku • Hi minchumu yo • Hi minchumu yo vulavula hi swona hi ku va vutisa swivutiso swo fana na: khomeka khomeka “Xana u vona swivumbeko swihi eka patironi leyi?” • Hi ku dirowa mintila, • Hi ku dirowa mintila, “Xana i swa muhlovo wo fana hinkwaswo?” swivumbeko kumbe swivumbeko kumbe minchumu minchumu “Xana u vona xivumbeko xin’we kumbe swo tala eka patironi?” Tipatironi leti nga kona “Xana minchumu hinkwayo yi langutile ndhawu yin’we?” eka mbangu wa hina “Xana ku na nomboro ya minchumu yo fana eka ntlawa wun’wana na Kombisa, hlamusela hi wun’wana?” marito na ku kopa tipatironi “Xana i minchumu yingani eka ntlawa wun’wana na wun’wana?” ta xijometiri “Xana swivumbeko hinkwaswo i swa sayizi yo fana?” sw. na sw. • eka swa ntumbuluko Eka kotara ya 2 ku kongomisa kun’wana ku nga va eka ku tirhisa • eka vutomi bya masiku swivumbeko swa jometiri swa matlhelo ma2 na minchumu ya jometiri ya hinkwawo bya manguva 167 matlhelo ma3 leswi vadyondzi va dyondzeke hi swona eka kotara ya 1. lawa Vadyondzi va nga endla swivumbeko swa matlhelo ma2 hi ku tsema phepha • eka ndhavuko na mfuwo kumbe khadi, kumbe va nga swi dirowa. Va nga endla tipatironi ku suka eka MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 wa hina swivumbeko swa bokisi na swivumbeko swa bolo leswi va swi endleke hi vumba kumbe vumba byo tlangisa.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI: VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 168 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo SWILAVEKO HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KOTARA YA 2 ta awara ya 1 timinete KA LEMBE ta 24 ) 2.1 Kopa, ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na Tipatironi ti nga endliwa hi ku tirhisa xivumbeko xin’we kambe xi ku hlamusela ku hlamusela ri na mihlovo ya nchumu leyi cincaka hi ndlela ya ntolovelo, xik; Tipatironi ta xijometiri Kopa, ku ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na ku ku hlamusela hi marito hlamusela hi marito • Tipatironi to olova leti nga • Tipatironi to olova leti nga endliwa hi minchumu yo endliwa hi minchumu yo Swi na nkoka eka Giredi ya 1 ku pfuna vadyondzi ku vona leswaku i khomeka. khomeka. ntlawahato wihi lowu vuyeleriweke, hi ku veketela ntlawa wun’wana na wun’wana eka phepha ro hambana, kumbe ku wu komba endzeni ka buloko • Tipatironi to olova leti nga • Tipatironi to olova leti nga eka pheji. endliwa hi swo dirowiwa endliwa hi swo dirowiwa swa mintila, swivumbeko swa mintila, swivumbeko Tipatironi ti nga endliwa ku suka eka mintlawa yo fana leyi yi vuyeleriweke, MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 kumbe minchumu kumbe minchumu laha ntlawa wun’wana na wun’wana wu nga na muxaka wun’we ntsena wa nchumu, kambe xiyimo xa minchumu eka ntlawa xa cinca. Mintlawa leyi yi Ku tumbuluxa tipatironi Ku tumbuluxa tipatironi fanaka ya vuyeleriwa, xikombiso. ta vona vini ta vona vini Tumbuluxa tipatironi ta Tumbuluxa tipatironi ta   vona vini ta xijometiri vona vini ta xijometiri • Hi minchumu yo • Hi minchumu yo khomeka khomeka • Hi ku dirowa mintila, • Hi ku dirowa mintila, swivumbeko kumbe swivumbeko kumbe minchumu minchumu Tipatironi leti nga kona Eka tipatironi tin’wana, minchumu yo hambana ya tirhisiwa ku endla ntlawa, eka mbangu wa hina kambe mintlawa ya minchumu ya vuyeleriwa hi ndlela yo fana hi nkhaqato Kombisa, hlamusela hi   marito na ku kopa tipatironi ta xijometiri XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • eka swa ntumbuluko Eka tipatironi tin’wana sayizi ya minchumu eka ntlawa ya cinca, kambe mintlawa ya vuyeleriwa hi ndlela yo fana hi nkhaqato, xikombiso. • eka vutomi bya masiku hinkwawo bya manguva   lawa • eka ndhavuko na mfuwo wa hina Vadyondzi va nga endla tipatironi hi ku hulela vuhlalu. Ku endla tipatironi ku nga tlhela ku endliwa eka tidyondzontsongo ta Swikili swa Vutomi.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI: VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo SWILAVEKO HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara ya 1 timinete CAPS KA LEMBE KOTARA YA 2 ta 24 ) 2.2 Kopa, ndlandlamuxa na Ndzandzelelano wu fanele Ndzandzelelano wa tinomboro wu nga hlanganisiwa na ku hlayela. Tanihiloko vuswikoti Tidyondzontsongo ti 3 ku hlamusela wu kombisa ku hlayela bya vadyondzi byo hlayela byi cinca byi tlhela byi ndlandlamuka, tinxaka ta mixaxameto ya Tipatironi ta emahlweni na le ndzhaku tinomboro leti vadyondzi va tirhaka hi tona yi nga ndlandlamuka. tinomboro Ku kopa, ndlandlamuxa na hi: ku hlamusela nxaxamelo Ndzandzelelano wu fanele wu komba ku hlayela emahlweni na le ndzhaku eka: wa tinomboro wo olova Va1 ku suka eka yin’wana • Van’we ku suka eka nomboro yin’wana na yin’wana exikarhi ka 1 na 50; ku fika eka lowu nga ri ki na yin’wana nomboro ehansi ka 100 exikarhi ka 1 na 50 • Vakhume ku suka eka miandziso ya 10 yin’wana na yin’wana exikarhi ka 0 na 50 Ku tumbuluxa tipatironi Emahlweni hi: ta vona vini • Vantlhanu ku suka eka miandziso ya 5 yin’wana na yin’wana exikarhi ka 0 Va10 ku suka eka na 50; na Tumbuluxa tipatironi ta miandziso ya 10 yin’wana vona vini. na yin’wana leyi nga • Vambirhi ku suka eka miandziso yin’wana na yin’wana ma 2 exikarhi ka 0 exikarhi ka 0 na 50 na 20. Va 5 ku suka eka miandziso Loko vadyondzi va hlayela hi nomo va nga kombiwa ndzandzelelano wa tinomboro lowu ya 5 yin’wana na yin’wana tsariweke ehansi hi tindlela to hambana. Va nga kombetela eka nomboro leyi yi hlayiwaka. leyi nga exikarhi ka 0 na 50 Xik; Va 2 ku suka eka miandziso 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 yin’wana na yin’wana leyi 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 nga ma 2 exikarhi ka 0 na 20 Vadyondzi va nga tata tinomboro leti ti kayivelaka leti nyikiweke hi tindlela tin’wana na tin’wana ta Ku tumbuluxa tipatironi ta vona vini mindzandzelelano leyi yi nga laha henhla. Tumbuluxa tipatironi ta Tsundzuka leswaku vadyondzi va tsala ntsena tinomboro hi mimfungho ku tinomboro ta vona vini fika eka 10. Vadyondzi va nga tata tinomboro leti kayivelaka eka nxaxamelo ku hundza eka 10 loko: • swi endliwa hi nomo; • makhadi ya tinomboro ya nyikiwile leswaku ya nghenisiwa eka swivandla leswi ahlameke, kumbe • nongonoko wa mimfungho ya tinomboro wu nyikiwile. Vadyondzi va nga dirowa ntila ku suka eka nomboro leyi hlawuriweke kahle ku ya eka xiyimo lexi yi faneleke ku va eka xona. Swikombiso swin’wana swi nyikiwile laha hansi: Ndzhati wa mintsengo lowu wu nga na tinomboro tin’wana leti siyiweke 169   30   31   32   34   36   38   40   41   43   46   47   48   50   MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 mindzandzelelano leyi yi kombaka ku hlayela emahlweni kumbe endzhaku hi van’we na tinomboro tin’wana leti saleke.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI: VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo 170 SWILAVEKO HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KOTARA YA 2 ta awara ya 1 timinete KA LEMBE ta 24 ) 2.2 Kopa, ndlandlamuxa na Ndzandzelelano wu fanele Vadyondzi va yelanisa tinomboro ku suka eka nongonoko lowu nyikiweke. ku hlamusela wu kombisa ku hlayela Va dirowa ntila ku komba laha nomboro leyi hlawuriweke yi fanele yi Tipatironi ta emahlweni na le ndzhaku nghenisiwa kona. tinomboro Ku kopa, ndlandlamuxa na hi: ku hlamusela nxaxamelo 40, 41, 42, __, 44; __, __, 47, ___, 49, 50. wa tinomboro wo olova Va1 ku suka eka yin’wana 50, 49, 48, __, __, 45, 44, ___, ____, 41, 40 ku fika eka lowu nga ri ki na yin’wana nomboro ehansi ka 100 exikarhi ka 1 na 50 Swo tsariwa eka ndzandzelelano wo ya emahlweni eka miandziso leyi vuriweke laha henhla lowu wu nga na tinomboro tin’wana leti siyiweke. Ku tumbuluxa tipatironi Emahlweni hi: ta vona vini Ndzhati wa mintsengo lowu wu kombaka mipfhuka yo sungula, kutani Va10 ku suka eka vadyondzi va tata leyin’wana. Tumbuluxa tipatironi ta miandziso ya 10 yin’wana MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 vona vini. na yin’wana leyi nga   exikarhi ka 0 na 50 0   2   4   6   8   Va 5 ku suka eka miandziso Giridi ya tinomboro leyi nga na ndzandzelelano wo hlayela lowu endliweke ya 5 yin’wana na yin’wana kumbe ku siyiwa leyi nga exikarhi ka 0 na 50 1 3 5 7 9 Va 2 ku suka eka miandziso yin’wana na yin’wana leyi 11 13 15 17 19 nga ma 2 exikarhi ka 0 na 20 40, 41, 42, __, 44; __, __, 47, ___, 49, 50. Ku tumbuluxa tipatironi ta 50, 49, 48, __, __, 45, 44, ___, ____, 41, 40 vona vini Vadyondzi va nga tlhela va hlovohata kumbe ku pfala tinomboro loko va ri Tumbuluxa tipatironi ta karhi va hlayela hi ku tlulatlula. tinomboro ta vona vini Hi ku hela ka kotara, vunavi bya tinomboro byi famba ku fika eka 50. Vadyondzi va nga tirha hi ndzandzelelano hinkwawo 1 – 50 kumbe swiphemu swa ndzandzelelano. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

GIREDI YA 1 KOTARA YA 2 3. NDHAWU NA XIVUMBEKO (JOMETIRI) NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA CAPS PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKO MHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 3.1 Ririmi ro komba matlhelo Ririmi ro komba matlhelo leri tumbuluxiweke eka Kotara ya 1 ri fanele ri titolovetiwa hi minkarhi yo tala hi nkarhi wo dyondzisa tlilasi hinkwayo na Xiyimo, ndzetelo Hlamusela xiyimo xa karhi wo dyondzisa ntlawa lowu kongomisiweke kotara hinkwayo. Tirhisa na matlhelo nchumu wun’we lowu nga nkarhi wuntsongo ku titoloveta ririmi nkarhi na nkarhi. na vuxaka na wun’wana xik; ehenhla ka, emahlweni Ntirho eka Ririmi ro komba matlhelo wu nga katsakanyiwa hi ku tirhisa ku ka, endzhaku, ximatsi, rhekhoda ko tsariwa ku fana na ku dirowa, ku hlovohata kumbe ku yelanisa xinene, ehenhla, ehansi, swidirowiwa na marito. Leswi swi nga endliwa hi nkarhi wo tirha va ri voxe. ekusuhi na. Swin’wana swa ririmi ro komba matlhelo swi nga tolovetiwa loko vadyondzi Xiyimo na matlhelo va tirha na swivumbeko swa matlhelo ma 2. Yelanisa matlhelo yo hambana ya nchumu lowu fanaka wa masiku hinkwawo. Xiyimo na swiletelo swa matlhelo Landzelela swiletelo swa matlhelo ku kota ku famba etlilasini. Landzelela swileriso ku veketela nchumu wun’we lowu nga na vuxaka na wun’wana, xik; veketela penisele endzeni ka bokisi. 171 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKO MHAKA tidyondzontsongo ta 172 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 3.2 Lemuka na ku vula Vadyondzi va nga va ya emahlweni va aka minchumu hi switirhisiwa swo minchumu ya matlhelo ma3 tirhisiwa hi vuntshwa kumbe tibuloko to aka/mabokisi ya mencisi kumbe Minchumu ya etlilasini na le ka swifaniso tikhiti to aka hi nkarhi wo tirha va ri voxe. matlhelo ma3 • Swivumbeko swa bolo (swirhendzevutana) • Swivumbeko swa bokisi (tiphirizimi) Swihlawulekisi swa minchumu Hlamusela, ava na ku MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 pimanisa minchumu ya matlhelo ma3 ku ya hi: • Sayizi • Mihlovo • Minchumu leyi khungulukaka • Minchumu leyi rhetaka. Migingiriko ya nkongomo Xiya na ku aka minchumu ya matlhelo ma3 leyi nyikiweke hi ku tirhisa switirhisiwa swo khomeka swo fana na tibuloko to aka, switirhisiwa swo tirhisiwa hi vuntshwa, tikhiti XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO to aka.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKO MHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 CAPS timinete) 3.3 Swivumbeko swo Swivumbeko swo Ntirho wo tala wa swivumbeko eka Giredi ya 1 wu endliwa kunene hi Tidyondzontsongo ti 3 hambanahambana hambanahambana minchumu yo khomeka. Mintirho hinkwayo yi fanele ku katsakanyiwa hi ku Swivumbeko swa tirhisa switoloveto swo tsariwa. matlhelo ma 2 Lemuka na ku vula Lemuka na ku vula swivumbeko swa matlhelo swivumbeko swa matlhelo Vadyondzi va sungula hi nntlangu wo ntshuxeka hi ku tirhisa swivumbeko ma2 ma 2 swo hambana, ku katsa na ku endla swifaniso leswi endliweke hi swivumbeko swa jometiri. Leswi swi nga endliwa hi nkarhi wo tirha va ri • Swirhendzevutana • Swirhendzevutana voxe. Leswi swi nga tlhela swi endliwa hi nkarhi wa tidyondzontsongo ta • Tiyinhlanharhu • Tiyinhlanharhu Swikili swa Vutomi. • Swikwere • Swikwere Vadyondzi va kopa swifaniso leswi endliweke hi swivumbeko swa jometiri. Swifaniso leswi swi nga kumeka ebukwini ya ndzawulelo kumbe eka Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa mudyondzisi. Leswi swi pfuna vadyondzi ku kombisa swirhendzevutana na swivumbeko swivumbeko swikwere swa tisayizi to hambana, swikwere na tiyinhlanharhu hi swiyimo Hlamusela, ava ku ya Hlamusela, ava ku ya swo hi swihlawulekisi na ku hi swihlawulekisi na ku hambana na tiyinhlanharhu hi swivumbeko swo hambana. Leswi swi nga pimanisa swivumbeko swa pimanisa swivumbeko swa endliwa hi nkarhi wo tirha va ri voxe. Leswi swi nga tlhela swi endliwa hi matlhelo ma 2 ku ya hi: matlhelo ma 2 ku ya hi: nkarhi wa tidyondzontsongo ta Swikili swa Vutomi. • Sayizi • Sayizi Ku pimanisa na ku hlamusela swivumbeko swa matlhelo ma 2: Sayizi • Muhlovo • Muhlovo Vadyondzi va pimanisa sayizi ya swivumbeko swo fana, xikombiso. • Xivumbeko • Xivumbeko Longoloxa swirhendzevutana ku suka eka leswintsongo ku fika eka • Matlhelo yo kongoma • Matlhelo yo kongoma leswikulu ngopfu; na • Matlhelo ya • Matlhelo ya Veketela swikwere hinkwaswo kumbe sayizi yo fana swin’we. xirhendzevutana xirhendzevutana Tirhisa ririmi ra sayizi ku pimanisa swivumbeko swo hambana, xikombiso. “Ndzi dirowile yinhlanharhu endzeni ka xikwere, kutani yinhlanharhu i yintsongo eka xikwere.” Ku hlamusela swivumbeko swa matlhelo ma 2: Muhlovo Vadyondzi va vulavula hi mihlovo ya swivumbeko kutani va ava swivumbeko ku ya hi muhlovo. Ku kombisa na ku vula minchumu na mihlovo ya yona, ku katsa na ku pimanisa tisayizi ta minchumu swi nga tolovetiwa hi nkarhi wo tirha hi tipatironi. Ku lemuka na ku vula swirhendzevutana, tiyinhlanharhu na swikwere Vadyondzi va fanele va tirha hi swirhendzevutana na swikwere swa tisayizi 173 to hambana na tiyinhlanharhu leti vumbiweke ku hambana. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKO MHAKA tidyondzontsongo ta 174 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 3.3 Swivumbeko swo Swivumbeko swo I swa nkoka leswaku vadyondzi va nga voni xikombiso xin’we xa xivumbeko Tidyondzontsongo ti 3 hambanahambana hambanahambana xin’wana na xin’wana. Tisete ta swivumbeko swa xibindzu swo tala ti nyika Swivumbeko swa xikombiso xin’we ntsena xa tiyinhlanharhu. Vadyondzi va fanele va kota ku matlhelo ma 2 Lemuka na ku vula Lemuka na ku vula lemuka: swivumbeko swa matlhelo swivumbeko swa matlhelo ma2 ma 2 • Tiyinhlanharhu leti vumbiweke hi ku hambana na ku vekiwa eka swiyimo swo hambana. Leti hi tin’wana ta tiyinhlanharhu: • Swirhendzevutana • Swirhendzevutana   • Tiyinhlanharhu • Tiyinhlanharhu • Swikwere • Swikwere Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 swivumbeko swivumbeko • Swikwere swa tisayizi to hambana leswi vekiweke eka swiyimo swo hambana. Leswi hi swin’wana swa swikwere: Hlamusela, ava ku ya Hlamusela, ava ku ya hi swihlawulekisi na ku hi swihlawulekisi na ku   pimanisa swivumbeko swa pimanisa swivumbeko swa matlhelo ma 2 ku ya hi: matlhelo ma 2 ku ya hi: • Sayizi • Sayizi Swirhendzevutana swa tisayizi to hambana. Leswi hi swin’wana • Muhlovo • Muhlovo swirhendzevutana: • Xivumbeko • Xivumbeko • Matlhelo yo kongoma • Matlhelo yo kongoma • Matlhelo ya • Matlhelo ya xirhendzevutana xirhendzevutana I swa nkoka eka vadyondzi ku tirha hi timodele ta makhadibodo yo tsemiwa ya swivumbeko. Leswi swi pfumelela vadyondzi ku vona tiyinhlanharhu to hambana na swikwere leswi vekiweke hi swiyimo swo hambana. Vadyondzi va ava swivumbeko ku ya hiloko swi ri na matlhelo yo XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO lulamathwixi kumbe ya xirhendzevutana. Vadyondzi va ava na ku ntlawahata swivumbeko ku ya hiloko swi ri swa tiyinhlanharhu, swikwere kumbe swirhendzevutana. Ntirho wu hlanganisiwa hi switoloveto swo tsariwa. Switoloveto leswi swi nga katsa ku hlovohata, ku yelanisa mavito eka swivumbeko, sw. na sw.

GIREDI YA 1 KOTARA YA 2 4. MPIMO NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA CAPS PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 4.1 Ku famba ka nkarhi Vadyondzi va fanele ku dyondza ku vulavula hi Nkarhi Vulavula hi ku famba ka • Ku landzelerisa swiendleko nkarhi • Nkarhi lowu pimiweke • Landzelerisa swiendleko Vadyondzi va ya emahlweni na ku katsakanya tindlela to vulavula hi nkarhi swa ntolovelo swa masiku hinkwawo hi nkarhi wo dyondzisa tlilasi hinkwayo kumbe hi nkarhi vutomi bya vona vini lowu kongomisiweke eka ku dyondzisa ntlawa • Pimanisa vulehi bya Vadyondzi va vulavula no hlamula swivutiso hi nkarhi lowu swilo swi nkarhi hi ku tirhisa ririmi, humelelaka ha wona hi ku tirhisa ririmi ro fana na nimixo, ninhlikanhi, xik. lehile, komile, hatlisa, nivusiku, hatlisa, hlwela. nonoka Vadyondzi va longoloxa swiendleko hi ku tirhisa ririmi ro fana na tolo, • Landzelerisa swiendleko namuntlha na mundzuku, masiku ya vhiki na tin’hweti ta lembe. hi ku tirhisa ririmi ro fana na, tolo, namuntlha na Vadyondzi va pimanisa ku leha ka nkarhi hi ku tirhisa ririmi, xik. lehile, hatlisa mundzuku kumbe hlwela. • Ku vula nkarhi Vadyondzi va vulavula hi ku xaxameta swiendleko swa ntolovelo swa vutomi bya vona vini • Hlamusela loko swo karhi swi endleka hi ku Va tlhela va xaxameta ndzandzelelano wa swifaniso ku fana na: tirhisa ririmi, xik. nimixo, • Magoza ya ku endla sangweji kumbe khapu ya tiya; ninhlikanhi nivusiku, hatlisa, hlwela • Xifaniso lexi kombaka n’wana a kula a va munhu lonkulu; • Tiva masiku ya vhiki • Ndzhendzeleko wa vutomi bya swiharhi xik.tandza ri va huku, kumbe tandza ri va chela kumbe tandza ri va phaphatana, na • Tiva tin’hweti ta lembe • Swiendleko swa ntolovelo swa siku (ku pfuka, ku va exikolweni, ku tlanga, • Fungha masiku yo ku dya swo lalela, ku etlela). velekiwa eka khalendara Va ya emahlweni va fungha masiku yo velekiwa eka khalendara lembe hinkwaro. 175 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 176 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 4.2 Ku pima ka nkamafundza Ku pima hinkwako eka Giredi ya 1 i ka nkamafundza. A ku na mpimo wa mafundza wa vunavi bya mpfhuka lowu endliwaka hi ku tirhisa tiyuniti leti Vunavi bya • Pimanisa na ku nga ringanisiwa. mpfhuka xaxameta vunavi bya mpfhuka, vulehi kumbe Eka kotara ya 1 ku bumabumeriwile leswaku vadyondzi va kongomisa eka: vuandlalo bya minchumu • Ku pimanyeta ko kongoma ka vunavi bya mpfhuka wa minchumu hi ku swi yimbirhi kumbe ku tlula hi veketela ekusuhi na kusuhi; ku yi veketela ekusuhi na kusuhi. • Ku xaxameta na ku pimanisa vunavi bya mpfhuka, vulehi , vuandlalo bya minchumu yinharhu kumbe ku tlula, hi ku yi veketelahi yimbirhimbirhi • Tirhisa ririmi ku vulavula ekusuhi na kusuhi, ku fikela loko minchumu hinkwayo yi longoloxiwile; na hi mpimanyeto xik. lehile, komile, anamile. • Ku ndlandlamuxa ririmi ku vulavula hi ku hambana ka vunavi bya MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 mpfhuka, vulehi, kumbe vuandlalo, na sw.na sw. • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta Hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe eka kotara hinkwayo, vadyondzi va nga na ku rhekhoda vunavi titoloveta na ku tiyisisa nxaxamelo na ku pimanyeta vunavi bya mpfhuka bya mpfhuka hi ku kumbe vulehi kumbe vuandlalo bya minchumu yinharhu kumbe ku tlula, tirhisa mimpimo leyi hi ku vekela tipherhe ta minchumu ekusuhi na xin’wana, ku fikela loko nga ringanisiwangiki. minchumu hinkwayo yi longoloxiwile. Xik,mimpimo ya Ntirho hinkwawo wu fanele ku rhekhodiwa. vuandlalo bya xandla, magoza, vulehi bya penisele, swo hlayela hi swona na sw. na sw. 4.3 Ku pima ka nkamafundza Ku pima hinkwako eka Giredi ya 1 i ka nkamafundza. A ku na mpimo wa ntiko wa mafundza lowu endliweke hi ku tirhisa tiyuniti leti nga ringanisiwa Ntiko Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda ntiko hi ku tirhisa mimpimo Eka kotara ya 1 ku bumabumeriwile leswaku vadyondzi va kongomisa eka: leyi nga ringanisiwangiki, xik. tibuloko, switina, sw. • Ku pimanyeta hi ku kongoma ntiko wa minchumu; na XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO na sw. • Ku xaxameta na ku pimanyeta ntiko wa minchumu yinharhu kumbe yo Tirhisa ririmi ku vulavula tala, hi ku veketela tipherhe ta minchumu eka ndzinganiso, ku kondza hi mpimaniso, xik. vevuka, minchumu hinkwaswo yi longoloxeka; na tika, vevukanyana, tika • Ku ndlandlamuxa ririmi ku vulavula hi ku hambana ka ntiko. nyana. Hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe eka kotara hinkwayo, vadyondzi va nga titoloveta na ku tiyisisa nxaxamelo na mpimanyeto wa minchumu yinharhu kumbe ku tlula, hi ku yi veketela hi tipherhe eka ndzingananiso, ku kondza minchumu hinkwayo yi longoloxiwa. Ntirho hinkwawo wu fanele ku rhekhodiwa.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 CAPS timinete) 4.4 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Ku pimanisa ko kongoma ka vundzeni eka swikhomelo Tidyondzotsongo ti 2 Vundzeni/Vholumo • Pimanisa na ku xaxameta • Pimanisa na ku xaxameta Ku ndlandlamuxa ku twisisa vundzeni/vholumo na ririmi ro vulavula hi mpimo wa swihalaki i mpimo wa swihalaki swo byona. swo karhi (vundzeni) eka karhi (vundzeni) eka Vadyondzi va sungula ku ehleketa na ku vulavula hi vundzeni hi ku swikhomelo swimbirhi swikhomelo swimbirhi pimanyeta leswaku ku na swo tani hi kwihi eka swikhomelo swimbirhi leswi vekiweke kusuhi leswi vekiweke kusuhi leswi fanaka. (kumbe swidirowiwa swimbirhi swa swikhomelo swo fana). na kusuhi, Vadyondzi na kusuhi, Vadyondzi Nkongomiso wu le ka: va kamba mpimo hi ku va kamba mpimo hi ku chela eka xikhomelo chela eka xikhomelo • Ku tala, hava nchumu ; xa vunharhu loko swi xa vunharhu loko swi • Ku tlula, hansi ka; na fanerile fanerile • Ku fana na. • Pimanisa na ku • Pimanisa na ku xaxameta mpimo wa xaxameta mpimo wa Vadyondzi va tata no chulula swikhomelo swihalaki swo karhi swihalaki swo karhi leswi nga ringanaka eka leswi nga ringanaka eka • Pimanyeta vundzeni bya swikhomelo swimbirhi kumbe swo tala, leswi swikhomelo swimbirhi swikhomelo swimbirhi langutekaka ku hambana hi ku chela eka xikhomelo xa vunharhu. (vundzeni) (vundzeni) Loko vadyondzi vo kala va kota ku vulavula hi leswi tlulaka mpimo eka • Tirhisa ririmi ku vulavula • Tirhisa ririmi ku vulavula vundzeni (swo tala, swo hava nchumu, sw. na sw.) na ku pimanyeta hi mpimaniso, xik. swo hi mpimaniso, xik. swo vundzeni (lebyi nga faniki hi ku byi languta ro sungula) eka swikhomelo tala ku tlula ka, ehansi tala ku tlula ka, ehansi swimbirhi swo fana,va nga ya emahlweni va pimanyeta vundzeni eka ka, tala, ku hava nchumu ka, tala, ku hava nchumu swikhomelo swimbirhi leswi nga faniki. Nkongomiso wu le ka swikhomelo swo anama na swo khuma xik. • Pimanyeta na ku pima, • Pimanyeta na ku pima, pimanisa na ku xaxameta pimanisa na ku xaxameta • Chela swo ringana eka bodhlela ra 2 wa tilitara na le ka bodlhela ra 500 vundzeni bya swikhomelo vundzeni bya swikhomelo ml; kutani hi ku tirhisa mimpimo leyi hi ku tirhisa mimpimo leyi • Vutisa vadyondzi leswaku i bodhlela rihi ri nga na swo tala. nga ringanisiwangiki, xik. nga ringanisiwangiki, xik. malepula na tikhapu malepula na tikhapu Vadyondzi va nga kambela hi ku chela eka xikhomelo xa vunharhu na ku fungha ku leha ka xona. Vadyondzi lavatsongo ko tala a va lemuki ku anama ka xikhomelo loko va vulavula hi vundzeni; va tala ku languta ntsena leswaku xikhomelo xi tatiwe ku fika kwihi. Vadyondzi va fanele ku nyikiwa ntokoto lowukulu eka ku pimanyeta vundzeni eka swikhomelo leswi hambanaka hi ku anama. Ku rhekhoda 177 Vadyondzi va fanele ku rhekhoda ntirho hinkwawo. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI 1 KOTARA YA 2 5. MATIRHISELO YA VUXOKOXOKO BYA TINHLAYO 178 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 2 wa timinete) Ku tirha hi ku hlengeleta minchumu 5.1 Hlengeleta na ku Hlengeleta na ku Languta tinotsi ta Kotara ya 1. Dyondzontsongo lulamisa minchumu lulamisa minchumu yi 1 Hlengeleta na ku Eka kotara ya 2 vadyondzi va ya emahlweni va tirha hi minhlengelo hi ndlela ava minchumu Hlengeleta na ku ava Hlengeleta na ku ava yo fana kambe va nga leteriwa katsongo ku ya hi minchumu yo khomeka ya minchumu yo khomeka ya swihlawulekisi masiku hinkwavo ku ya hi masiku hinkwavo ku ya hi swihlawulekisi. swihlawulekisi. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 5.2 Veketela minchumu veketela minchumu Loko vadyondzi va leteriwile hi maendlelo ya ku ava ku ya hi swihlawulekisi leyi aviweke ku ya hi leyi aviweke ku ya hi na ku hlamusela minhlengelo hi nkarhi wa ntlawa lowu ku kongomisiweke Veketela swihlawulekisi swihlawulekisi eka wona, va nga titoloveta swona hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe. minchumu leyi aviweke ku ya hi Dirowa xifaniso Dirowa xifaniso swihlawulekisi xa minchumu leyi xa minchumu leyi hlengeletiweke. hlengeletiweke. 5.3 Kanela na ku vika hi Kanela na ku vika hi Loko vadyondzi va titolovetile ku hlamula swivutiso hi mihlengelo ya vona, u nhlengelo wa minchumu nhlengelo wa minchumu nga sungula ku va byela ku hlamusela nhlengelo wa vona, handle ka ku va Kanela na ku vika leyi aviweke ku ya hi leyi aviweke ku ya hi letela hi swivutiso swo karhi. hi nhlengelo wa swihlawulekisi. swihlawulekisi. minchumu leyi aviweke ku ya hi • Nyika swivangelo • Nyika swivangelo swihlawulekisi swa leswi nhlengelo swa leswi nhlengelelo wa minchumu wu wa minchumu wu hlawurisiweke xiswona. hlawurisiweke xiswona. • Hlamula swivutiso hi: • Hlamula swivutiso hi: • Leswi mahlawulelo ya • Leswi mahlawulelo ya endlisiweke xiswona endlisiweke xiswona XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO (maendlelo) (maendlelo) • Leswi nhlengelo wa • Leswi nhlengelo wa leswi aviweke wu leswi aviweke swi langutekisaka xi swona langutekisaka xi swona (swikumiwa) (swikumiwa) • Hlamusela nhlengelo na • Hlamusela nhlengelo na xidirowiwa xidirowiwa • Hlamusela leswi • Hlamusela leswi nhlengelo wu nhlengelo wu hlawurisiweke xi swona hlawurisiweke xi swona Ku bumabumeriwa leswaku ku tirha sekele ya makhomele ya vuxokoxoko bya mahungu i nkongomiso wa Tikotara ta 3 na 4.

GIREDI YA 1 KOTARA YA 3 1. TINOMBORO, TIOPAREXINI NA VUXAKA NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 3 wa timinete) NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: Hlayela hi tinomboroxiheri 1.1 Hlayela Hlayela minchumu hi ku Hlayela minchumu hi ku Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara 2? minchumu tshembeka ku fika eka 50. tshembeka ku fika eka 40 Eka kotara ya 3, vadyondzi va engetela vunavi byo hlayela. Ka ha ri na Nyika mpimanyeto wo Nyika mpimanyeto wo nkongomiso eka ku twisisa nawu wa vukhadinali. Eka kotara leyi vadyondzi amukeleka wa nomboro amukeleka wa nomboro va fanele ku dyondza maveketelelo ya minchumu hi ndlela yo landzelelana ya minchumu leyi nga ya minchumu leyi nga loko va ri karhi va hlayela, leswaku loko va kamba leswi va swi hlayelaka, kamberiwaka hi ku ku kamberiwaka hi ku ku maveketelelo ya va pfuna ku hlayela hi ku olova. Xikombiso, swo hlayela hi hlayela. hlayela. swona leswi nga vekeriwa hi tixaxa. Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni na ku engetela vuswikoti bya vona byo hlayela na ku titoloveta: • Ku hlayela hinkwaswo; • Ku hlayela emahlweni; • Nawu wa khadinali wa tinomboro; na • Ku tirha hi switshuriwa swo tsariwa. Ku lemuka nomboro ya minchumu hi xihatla Vadyondzi va ya emahlweni na ku titoloveta ku lemuka minhlengelo leyintsongo ya minchumu. Ku hlayela hi mintlawa Ku endlela ku pfuna vadyondzi ku hlayela hi ku tlulatlula hi va mbirhi, va ntlhanu na va10, va fanele ku ntlawahata minchumu hi va mbirhi, va ntlhanu na va khume va ta kota ku hlayela minchumu leyi hlengeletiweke. Makhadi ya tinomboro ya fanele ya vekiwa eka nhlengelo wun’wana na wun’wana ku komba nomboro ya minchumu leyi hlayeriweke. Ku hlayela hi mintlawa ku ta lulamisa vadyondzi leswaku va kota ku twisisa ku andzisa. Switirhisiwa: Tinxaka ta switirhisiwa leswi faneleke ku tirhisiwa ku fanele ku tekeriwa enhlokweni hi vukheta. Switirhisiwa leswi lulamisiweke swo fana na xintambhyana xa vuhlalu, xi 179 nga tirhisiwa. Xihlayelo xi nga tirhisiwa ku titoloveta ku hlayela hi mintlawa ya va khume MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Va nga endla swikatsa swi 2, swa 5 na swa 10 hi titlhongwe ta mencisi kumbe swimhandzana kutani va swi hlayela hinkwaswo

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 180 TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.2 Hlayela emahlweni na le Hlayela emahlweni na le Xana ku hambanile yini na leswi nga eka kotara 1? ndzhaku eka ndzhaku Hlayela emahlweni Eka kotara ya 3, vadyondzi sweswi va hlayela ku fika eka 80 na le ndzhaku • Va1 ku suka eka nomboro • Va1 ku suka eka nomboro Va ya emahlweni na ku hlayela hi ku andzisa hi va 2, 5 na 10. yin’wana na yin’wana yin’wana na yin’wana exikarhi ka 0 -100 exikarhi ka 0 – 80 Migingiriko yo yisa emahlweni: Hlayela emahlweni hi Hlayela emahlweni hi Migingiriko ya tlilasi hinkwayo Va10 ku suka eka ku andzisa Va10 ku suka eka ku Hlayela emahlweni na le ndzhaku ku fika eka 80 kun’wana na kun’wana ka 10 andzisa kun’wana na • Vadyondzi va hlayela emahlweni na le ndzhaku. exikarhi ka 0 na 100 kun’wana ka 10 exikarhi ka MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 0 na 80 • Mudyondzisi a kombetela tinomboro eka giridi ya tinomboro loko Va 5 ku suka eka ku andzisa vadyondzi va ri karhi va hlayela ku fika eka 70. kun’wana na kun’wana ka 5 Va 5 ku suka eka ku andzisa exikarhi ka 0 na 100 kun’wana na kun’wana ka 5 • Vadyondzi va hlayela hi va ntlhanu ku suka ka 25 ku fika eka 60. exikarhi ka 0 na 80 Va 2 ku suka eka ku andzisa • Vadyondzi va hlayela hi va10 emahlweni ku suka eka 0 ku fika eka kun’wana na Va 2 ku suka eka ku andzisa 80. kun’wana na kun’wana ka 2 kun’wana ka 2 exikarhi ka 0 Hlaya hi ku tlulatlula hi ku tirhisa va 5 na va10 ku fika eka nomboro exikarhi ka 0 na 80 na 100 ya 80 • Vadyondzi va hlayela hi va10 ku fika eka 50 loko mudyondzisi a kombetela eka chati ya tinomboro. • Mudyondzisi u kombetela eka ku andzisa hi 5 eka chati ya 100 kutani vadyondzi va hlayela. • Vadyondzi va hlayela emahlweni na le ndzhaku hi va 10. Hi ku tirhisa chati ya100, va fanele ku hlamula eka swiletelo swa muxaka wun’we: XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Hlayela emahlweni hi va 10 ku suka eka 20. • Hlayela endzhaku hi va1 ku suka eka 56. • 80, 70, 60: vula tinomboro leti landzelaka tinharhu hi ku tirhisa chati ya 100. Ku tirha u ri wexe Vuswikoti bya ku hlayela hi ku tlulatlula byi fanele byi tirhisiwa eka migingiriko ya ku tsala. Xikombiso: Vadyondzi va nga: • Hetisa ndzandzelelano wo olova wa tinomboro; kutani va • Tatisa tinomboro leti kayivelaka eka ntila na le ka ndzhati wa mintsengo

• Tsala tinomboro leti landzelaka timbirhi 66, 65, 64, __, __, NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.3 Lemuka, kombisa na ku Lemuka, kombisa na ku Xana ku hambanile yini na leswi nga eka kotara 2? hlaya tinomboro hlaya tinomboro Mimfungho Eka Kotara ya 3, vunavi bya tinomboro byi engetelekile ku fika eka ya tinomboro • Lemuka, kombisa na • Lemuka, kombisa na 80. Sweswi swi languteriwile leswaku vadyondzi va tsala mimfungho na mavito ya ku hlaya mimfungho ya ku hlaya mimfungho ya ya tinomboro ku fika eka 20. Va fanele ku kota ku endla leswi tinomboro tinomboro 0 - 100 tinomboro 0 - 100 hikuva va khakhuleta ku fika eka 20, kutani va tsala swivulwa swa tinomboro. Vadyondzi va ya emahlweni na ku titoloveta ku hlaya • Tsala mimfungho ya • Tsala mimfungho ya na ku tsala mavito ya tinomboro. Va fanele va kota ku pamanisa tinomboro 0 –100. tinomboro 0 –100. mimfungho na mavito ya tinomboro. Migingiriko ya le ka tibuku to • Lemuka, kombisa na ku • Lemuka, kombisa na ku tirhela eka tona na yo tsala etibukwini ta switoloveto yi nga endliwa hi hlaya mavito ya tinomboro hlaya mavito ya tinomboro nkarhi wa ku tirha va ri voxe. 1 – 10 1 – 10 Xikombiso xa ntirho wo tsala: • Tsala mavito ya tinomboro • Tsala mavito ya tinomboro Yelanisa marito eka minchumu 1 - 10 1 - 10 N’we  Mbirhi     Nharhu  Mune  Ntlhanu  Tsevu  Nkombo  Nhungu      Kaye  Leswi languteriwaka eka vadyondzi? • Leswaku va kota ku hlaya mimfungho ya tinomboro ku fika eka 50 • Leswaku va kota ku tsala mimfungho ya tinomboro ku fika eka 20 • Leswaku va kota ku hlaya mimfungho ya tinomboro ku fika eka 10 • Leswaku va kota ku tsala mimfungho ya tinomboro ku fika eka 10 181 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 182 TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.4 Xaxameta na ku pimanisa Xaxameta na ku pimanisa Xana ku hambanile yini na leswi nga eka kotara 2? minchumu. minchumu ya 15 Hlamusela, pimanisaa na • Pimanisa nhlengelo wa ku xaxameta • Pimanisa nhlengelo wa minchumu ku ya hi swo Eka Kotara ya 3, vadyondzi va ya emahlweni va: tinomboro minchumu ku ya hi swo tala, swintsongo, swo tala tala, swintsongo, swo tala ngopfu, swo ka swi nga ri • Xaxameta na ku pimanisa nhlengelo wa minchumu; ngopfu, swo ka swi nga ri hansi ka, ku tlula, ku fana na, ku tala ku ringana na, • Xaxameta na ku pimanisa tinomboro; na ku ehansi ka, ku tlula, ku fana na, ku tala ku ringana na swo hambana na, tani hi • Tirhisa ririmi ra ku xaxameta na ku pimanisa. swo hambana ku tala ka, swo hambana Migingiriko yo yisa emahlweni: • Xaxameta nhlengelo wa MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Xaxameta nhlengelo wa minchumu ku suka eka minchumu ku suka eka Mudyondzisi a vula nomboro, xik. 12. leswo tala ku fika eka leswo tala ku fika eka leswintsongo na ku Mudyondzisi a vutisa swivutiso: Yi kwihi nomboro eka ndzhati wa leswintsongo na ku suka eka leswintsongo ku fika mintsengo? • suka eka leswintsongo ku eka leswo tala fika eka leswo tala Hi yihi nomboro leyi taka ku nga si fika 12? • Vunavi ku fika eka 100 wa Hi yihi nomboro leyi taka endzhaku ka 12? minchumu Xaxameta minchumu ku Ku tlula 12 hi 1 ______ Xaxameta na ku pimanisa fika kwalomu ka 15. tinomboro Ehansi ka 12 hi 1 ______ Xaxameta na ku pimanisa Xaxameta tinomboro tinomboro ku fika ka 15 • Ku suka eka leyintsongo • Xaxameta tinomboro ku fika eka leyikuluku na ku suka eka leyikuluku ku fika • Ku suka eka leyintsongo eka leyintsongo ku fika eka leyikulu ku na ku suka eka leyikulu ku • Ku nga si, endzhaku, fika eka leyintsongo exikarhi /exikarhi ka • Ku nga si, endzhaku, XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Ku tirhisa ndzhati wa exikarhi /exikarhi ka. mintsengo 0-100 Ku tirhisa ndzhati wa • Pimanisa tinomboroxiheri mintsengo 0 - 100 ku ya hi leyintsongo eka, leyikulu eka, ku tlula, Pimanisa tinomboroxiheri ehansi ka, ku ringana na. ku ya hi leyintsongo eka, leyikulu eka, ku tlula, ehansi Minchumu leyi yimelaka ka, ku ringana na. nomboro Minchumu leyi yimelaka Vunavi bya tinomboro ku fika nomboro eka 100 Vunavi bya tinomboro ku fika eka 15

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.4 Tirhisa tinomboro ta odinali Tirhisa tinomboro ku komba nxaxamelo, ta odinali ku komba Hlamusela, ndhawu kumbe xiyimo nxaxamelo, ndhawu na pimanisaa na xiyimo ku xaxameta • Veketela minchumu eka tinomboro ntila ku suka eka wo • Veketela minchumu eka sungula ku fika eka wa ntila ku suka eka wo vukhume kumbe ku suka sungula ku fika eka wa eka wo sungula ku fika vukhume kumbe ku suka eka wo hetelela, xik. wo eka wo sungula ku fika sungula, wa vumbirhi, wa eka wo hetelela, xik. wo vunharhu....wa vukhume, sungula, wa vumbirhi, wa wo hetelela. (tinomboro ta vunharhu.... wa vukhume, odinali) wo hetelela. (tinomboro ta odinali) Xiphemu xa odinali xa tinomboro ku suka eka vunavi byo sungula ku fika eka bya vukhume. 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti Lemuka vukulu bya dijiti Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 2? lebyi nga ri ki ehansi lebyi nga ri ki ehansi ka Vukulu bya dijiti Hi nkarhi wa kotara leyi vadyondzi va sungula ku tlhantlha tinomboro ka tinomboro ta tidigiti tinomboro ta tidigiti ti2 ku ti ya eka va khume na va n’we / tiyuniti hi ku tirhisa: timbirhi ku fika eka 20 fika eka 15 • Ku ntlawahata minchumu hi va khume; na Hambanisa tinomboro ta Hambanisa tinomboro ta tidigiti timbirhi ti ya eka va tidigiti timbirhi ti ya eka va • Xivumbeko xa matsalelo ya 14 = 10 na 4. khume na va n’we ku fika eka khume na va n’we ku fika Ku twisisa loku hetisekeke ka vukulu bya dijiti bya nomboro ka 20 xik. 12 i 10 na 2 eka 15 xik. 12 i 10 na 2 ndlandlamuka eka Xiyimo xa Masungulo na Xiyimo xa le Xikarhi. Eka Giredi ya 1 vadyondzi va sungula ku ehleketa hi mintlawa ya swilo swa khume kumbe minchumu tani hi yuniti. Va sungula ku cinca ku suka eka ku vona khume tani hi khume loyi a nga hlanganangiki ku ya eka ku vona 10 tani hi yuniti yin’we kumbe khume yi1. • Ku sungula ku twisisa vukulu bya dijiti bya nomboro eka kotara leyi, vadyondzi va fanele ku: • Tiva mavito ya tinomboro na ku ti hlaya hi ku landzelelana ka tona hi ku vutitshembi ku fika laha ku nga ri ki ehansi ka 20; 183 • Tsala na ku hlaya mimfungho ya tinomboro; • Endla tinomboro to hlanganisa na to susa; MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 • Hlayela minchumu leyi khomekaka hi ku yi ntlawahata; na • Ku kota ku yimela mintlawa.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 184 TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti Lemuka vukulu bya dijiti Ku tlhantlha tinomboro ti ya eka va khume na va n’we/tiyuniti lebyi nga ri ki ehansi lebyi nga ri ki ehansi ka Vukulu bya dijiti Nkongomiso eka Giredi ya 1 wu le ka ku vumba mintlawa ya va ka tinomboro ta tidigiti tinomboro ta tidigiti ti2 ku khume na va n’we lava nga hangalaka. timbirhi ku fika eka 20 fika eka 15 U nga si tlhantlha tinomboro hi va khume na va n’we, vadyondzi Hambanisa tinomboro ta Hambanisa tinomboro ta va fanele va vile na nkarhi wo enela wa ku titoloveta ku tlhantlha tidigiti timbirhi ti ya eka va tidigiti timbirhi ti ya eka va tinomboro hi tindlela to hambana eka kotara ya 1 na ya 2. Leswi a swi khume na va n’we ku fika eka khume na va n’we ku fika fanele ku va swi endliwile swi ri karhi swi vonaka na hi ku tsala. 20 xik. 12 i 10 na 2 eka 15 xik. 12 i 10 na 2 Ku tirhisa minchumu yo khomeka Timodele to khomeka ti na nkoka eka ku aka ntwisiso wa tinomboro MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 eka vadyondzi, ku yimela tinomboro na nawu wa vukulu bya dijiti bya nomboro. Loko ku hlayeriwa hi va khume na hi ntlawa wa va khume, vadyondzi va ta sungula ku twisisa leswaku ku andzisa hi 10 swi va pfuna ku hlayela hi ku hatlisa / tsemakanya xik. 26, 27, 28, 29, 30, 31. Va fanele ku sungula ku lemuka leswaku rito na mfungho wa 10 swi yimela yuniti yin’we. Ku tirha hi minchumu yo khomeka hi ku ntlawahata minchumu ku vumba van’we va khume na ku twisisa leswaku 10 i ntlawa wun’we wa 10 wa va n’we lava hangalakeke. Hi ku komba vadyondzi ntlawa wa khume na ku va byela leswaku 14 i khume wun’we na va n’we va 4 lava hangalakeke swi nga ka swi nga swi koti ku tiyisisa miehleketo ya leswaku 14 i khume wa 1 na 4 ya van’we lava hangalakeke. Ku ntlawahata minchumu leyi hangalakeke ku endla ntlawa wa khume swi na nhlamuselo yo twisiseka swinene. Ku tirhisa xihlayelo, vadyondzi va fanele va kota ku komba: Khume wun’we; XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Khume wun’we na 2 wa va n’we; Khume wun’we na 3 wa va n’we; na Khume wun’we na 4 wa va n’we. Langutela vadyondzi ku va hlayela hi va n’we ku endla mintlawa ya va khume. Eka vo tala ku ta va ku ri ndlela yin’we ntsena ya ku vula tinomboro na ku vula leswaku i tingani. Vadyondzi va nga endla swikatsa swa khume na swo hangalaka ku komba leswaku 11 yi nga tlhantlhiwa yi va xikatsa xin’we xa khume na xin’we lexi hangalakeke.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti Lemuka vukulu bya dijiti lebyi nga ri ki ehansi lebyi nga ri ki ehansi ka Vukulu bya dijiti ka tinomboro ta tidigiti tinomboro ta tidigiti ti2 ku timbirhi ku fika eka 20 fika eka 15 Hambanisa tinomboro ta Hambanisa tinomboro ta tidigiti timbirhi ti ya eka va tidigiti timbirhi ti ya eka va khume na va n’we ku fika eka khume na va n’we ku fika 20 xik. 12 i 10 na 2 eka 15 xik. 12 i 10 na 2 Tikhiyubu leti nghenelelanaka ti nga veketeriwa ku vumba xihondzo kumbe tikholomu ta 10. Makhadi ya vukulu bya dijiti ya nga ha tirhisiwa ku komba va khume na va n’we. Ku ya eka switshuriwa swo tsariwa Vuyimeri bya swifaniso eka ku ntlawahata hi va khume na hi va n’we Vadyondzi va nga nyikiwa swifaniso leswi pfumelaka ku ntlawahata leswi saleke swa va khume na va n’we. Xikombiso: Emakumu ka kotara vadyondzi va fanele ku   tsala: 13 = khume yi 1 na 3 wa leswi hangalakeke 13 = 10 na 3 Switirhisiwa leswi bumabumeriweke • Minchumu leyi nga ntlawahatiwaka: • Swimhandzana swo hlayela hi swona • Swo hlayela hi swona leswi swi nga huleriwaka • Titlhongwe ta mencisi • Swimhandzana swa ayisikhirimi 185 • Tikhiyubu to nghenelelana • Vuhlalu byo hlayela MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 • Xihlayelo

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 186 TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.6 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Xana ku hambanile yini na leswi nga eka kotara 2? Tithekiniki to landzelaka loko ku ololoxiwa landzelaka loko ku ololoxiwa Tithekiniki to khakhuleta ti ya emahlweni ti tirhisiwa. ololoxa swiphiqo swiphiqho swa tinhlayo na swiphiqho swa tinhlayo na Ku mbirhihata na ku hafula ku nga tirhisiwa tani hi thekiniki yo swa tinhlayo ku nyika tinhlamulo eka ku nyika tinhlamulo eka khakhuleta eka kotara leyi. Hambiswiritano, vadyondzi va fanele va swiphiqo: swiphiqo: ya emahlweni na ku titoloveta ku mbirhihata na ku hafula eka tinhlayo • Switirhisiwa swo khomeka, • Switirhisiwa swo khomeka ta marito na le ka swiyimo swo ka swi nga ri swa mbangu. xik. Swo hlayela hi swona. xik. Swo hlayela hi swona. Emakumu ka kotara leyi vadyondzi va sungula ku ololoxa swiphiqo • Swifaniso ku dirowa xitori • Swifaniso ku dirowa xitori swa tinhlayo ta marito hi ku tirhisa tithekiniki leti: xa tinhlayo. xa tinhlayo. • Swidirowiwa kumbe switirhisiwa swo khomeka • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro tinomboro. tinomboro. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku mbirhihata na ku hafula. • Ku mbirhihata na ku hafula. • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo. • Ndzhati wa mintsengo Languta tinotsi ta Kotara ya 2. lowu seketeriwaka hi muchumu leyi khomekaka. 1.7 Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo Ololoxa swiphiqo swa Xana ku hambanile yini na leswi nga eka kotara 2? ta marito eka mbangu na ku tinhlayo ta marito eka Ku hlanganisa na Languta Kotara ya 2 ku vona swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo nyika tinhlamulo ta wena eka mbangu na ku nyika ku susa kambe tirha hi tinomboro leti fikaka eka 15. swiphiqo leswi katsaka ku tinhlamulo ta wena eka hlanganisa, ku susa leswi nga swiphiqo leswi katsaka ku na tinhlamulo to fika eka 20. hlanganisa, ku susa leswi nga na tinhlamulo to fika eka 15. 1.8 Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo Ololoxa swiphiqo swa Languta Kotara ya 1 ku vona swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu na ku tinhlayo ta marito eka kambe tirha hi tinomboro leti fikaka eka 15. Ku hlanganisa nyika tinhlamulo eka swiphiqo mbangu na ku nyika XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ko vuyelela loku swa tinhlayo leswi katsaka ku tinhlamulo eka swiphiqo swa yisaka eka ku hlanganisa ko vuyelela loku tinhlayo leswi katsaka ku andzisa nga na tinhlamulo to fika eka hlanganisa ko vuyelela loku 20. nga na tinhlamulo to fika eka 15 1.9 Ololoxa na ku nyika Ololoxa na ku nyika Xiya swikombiso swa tinotsi ta Kotara ya 2 kambe tirha hi tinomboro tinhlamulo eka swiphiqo tinhlamulo eka swiphiqo leti fikaka ka 15. Ku ntlawahata na swa tinhlayo swo endleka swa tinhlayo swo endleka ku ava loku yisaka leswi katsaka ku ava ko leswi katsaka ku ava ko eka ku avanyisa ringana na ku ntlawahata hi ringana na ku ntlawahata hi tinomboroxiheri ku fika eka 20 tinomboroxiheri ku fika eka na tinhlamulo leti nga katsaka 15 na tinhlamulo leti nga leswi salaka. katsaka leswi salaka.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.11 • Lemuka na ku kombisa • Lemuka na ku kombisa Mintsengo – tirhandi ntsena tikoximali xa Afrika Dzonga tikoximali xa Afrika Mali Vadyondzi va tirha na mali ya maphepha ya R1, R2, R5, R10 na R20. Dzonga - Swingwece Va hlanganisa mintsengo ku fika eka R20 hi ku endla va tirhisa mali - Swingwece yo tlangisa. - Mali ya maphepha. na • Ololoxa swiphiqo swa Swikombiso: • Ololoxa swiphiqo swa timali timali leswi katsaka leswi katsaka mintsengo na R5 + R10 = R15 mintsengo na cinci ku fika cinci ya tisente ku fika eka eka na tisente to fika eka R10 + R10 + R10 = R30 – ku hlanganisa ko vuyelela kumbe tirhandi ku fika eka . 20c. R5 + R2 + R8 = R15 – tatisa ku fika ka 10 Cinci – rhandi ntsena Vadyondzi va tirha na mali ya maphepha ya R1, R2, R5, R10 na R20. Va susa hi ku endla hi ku tirhisa mali ya maphepha. Vadyondzi va hetisa maphepha yo tirhela eka wona laha va kumaka cinci ya minchumu leyi va yi xavaka hi R20 kumbe ehansi Swikombiso: R10 – R8 = R2 R15 – R5 = R10 MIKHAKHULETO 1.12 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Vadyondzi va fanele ku ololoxa swiphiqo swa ku hlayela leswi nga ri landzelaka loko ku landzelaka loko ku ki swa mbangu hi ku tirhisa tithekiniki leti landzelaka: Tithekiniki mikhakhuleto: mikhakhuleto: (maendlela kumbe • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro maqhinga) • Switirhisiwa swo khomeka • Switirhisiwa swo khomeka • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha • Ndzhati wa mintsengo tinomboro tinomboro Languta tinotsi ta Kotara ya 2. • Ku mbirhihata na ku hafula • Kumbirhihata na ku hafula • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo hi ku pfuniwa hi swo hlayela swo khomeka xik. ku hlayela vuhlalu. 187 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 188 TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.13 Vunavi bya tinomboro: 0 - 20 Vunavi bya tinomboro: 0 - 15 Xana ku hambanile yini na leswi nga eka kotara 3? Ku hlanganisa na • Hlanganisa eka 20 • Hlanganisa eka 15 Eka Kotara ya 2, ku khakhuleta vunavi bya tinomboro ku engetelekile ku susa ku suka eka 10 ku fika eka 15 • Susa eka 20 • Susa eka 15 Ku kota ku tirha hi mimfungho ya ku hlanganisa na ku susa • Tirhisa mimfungho leyi • Tirhisa mimfunghol eyi vadyondzi va fanele va vile na ntokoto lowu ringaneke eka ku: faneleke ( +, -, =, £) faneleke ( +, -, =, £) • Tirhisa na ku twisisa ririmi ra ku hlanganisa na ku susa • Titoloveti tibondo ta • Titoloveti tibondo ta • Hlayela hinkwaswo tinomboro ku fika eka 10 tinomboro ku fika eka 9 • Hlayela emahlweni ku suka eka nomboro leyikulu. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Xaxameta na ku pimanisa tinomboro Maqhinga yo khakhuleta loko hi hlanganisa na ku susa Eka kotara leyi vadyondzi va ta ya emahlweni na ku tirhisa maqhinga lawa ya landzelaka: • Ku hlanganisa hi ku hlayela hinkwaswo. • Ku hlanganisa hi ku hlayela emahlweni • Ku hlayela emahlweni ku suka eka nomboro leyikulu • Ku susa hi ku pambula • Ku susa hi ku hlayela endzhaku Exikarhi ka kotara leyi vadyondzi va ta: Cinca nomboro ku fika eka khume na ku susa kumbe ku hlanganisa va n’we. Qhinga leri ri nga dyondzisiwa hi vunavi bya le hansi bya tinomboro XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO na ku tlhela ri tirhisiwa eka tinomboro ta le henhla. Xikombiso: 9 + 6 =£ Vadyondzi va nga vula leswi eka vona vini: “Ndzi ta susa yin’we eka 6 ndzi yi hlanganisa na 9 ku endla 10.” Kutani 9 + 6 yi nga tsariwa tanihi 10 + 5 = 15 Xikombiso: 8+5=£

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.13 Vunavi bya tinomboro: 0 - 20 Vunavi bya tinomboro: 0 - 15 Vadyondzi va nga vula leswi eka vona vini: “Ndzi ta susa 2 eka 5 kutani ndzi yi hlanganisa na 8 ku vumba 10.” Ku hlanganisa na • Hlanganisa eka 20 • Hlanganisa eka 15 ku susa Kutani 8 + 5 yi nga tsariwa tani hi 10 + 3 = 13 • Susa eka 20 • Susa eka 15 Loko va dyondza qhinga leri, vadyondzi va ta tirhisa switirhisiwa swo • Tirhisa mimfungho leyi • Tirhisa mimfunghol eyi khomeka ku ri twisisa. Xikombiso: faneleke ( +, -, =, £) faneleke ( +, -, =, £) Hlengeleta timbyana ku vumba 10 • Titoloveti tibondo ta • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 10 tinomboro ku fika eka 9 9+4 10 + 3     9   +  4   =  10   +  3   =  13   Tlhantlha nomboro yi va swiphemu leswintsongo ku endla nkhakhuleto wu olova. Vadyondzi va ta tlhantlha nomboro hi swiphemu swo hambana. Va ta tlhantlha nomboro yi va hi swiphemu leswi va nga kotaka ku swi tirhisa. 189 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 190 TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.13 Vunavi bya tinomboro: 0 - 20 Vunavi bya tinomboro: 0 - 15 Ku tirhisa miseve na tinomboro ku komba ku ehleketa Ku hlanganisa na • Hlanganisa eka 20 • Hlanganisa eka 15 8+6=£ ku susa 8+2+4 • Susa eka 20 • Susa eka 15 8 + 2 10 + 4 = 14 • Tirhisa mimfungho leyi • Tirhisa mimfunghol eyi 8+7=£ faneleke ( +, -, =, £) faneleke ( +, -, =, £) 8+2+5 • Titoloveti tibondo ta • Titoloveti tibondo ta 8 + 2 10 + 5 = 15 tinomboro ku fika eka 10 tinomboro ku fika eka 9 15 – 9 = £ 15 - (5+4) MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 15 – 5 10 - 4 = 6 Ku tirhisa vutivi bya khale tanihi tithekiniki Tithekiniki leti kombisiweke laha hansi ti pfuna vadyondzi ku tiyisisa mahlayelo ya vona na ntwisiso wa tinomboro. Ku titoloveta tithekiniki leti nga laha hansi swi ta khutaza vadyondzi ku kombisa vuxaka exikarhi ka tinomboro na ku dyondzisa vadyondzi leswaku va nga tirhisa vutivi bya vona leswaku va kota khakhuleta. Veka nomboro leyikulu ekusunguleni ku endlela ku hlayela emahlweni kumbe ku ya endzhaku 4 + 12 = £ Tlhela u lulamisa 4 + 12 tanihi 12 + 2 na ku hlayela emahlweni ku suka eka 4 ku fika eka 12. Kombisa kusuhi na leti mbirhihatiweke 7+6 Vadyondzi va nga hlamusela leswaku nomboro yi nga tsariwa tani hi 6 + 6 +1 (mbirhihata hi hlanganisa na 1) kumbe 7 + 7 - 1 (mbirhihata XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO 7 hi susa 1). Vadyondzi va nga rhekhoda maqhinga ya vona hi ku tirhisa miseve 6 + 6 12 + 1 = 13 Tirhisa vutivi bya vuxaka exikarhi ka ku hlanganisa na ku susa 15 – 9 = £ Mudyondzi u tiva leswaku nhlayo yi nga tlhela ti tsariwa nakambe tani hi nhlayo yo hlanganisa: “Ndza swi tiva leswaku 9 + £ = 15.”

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.13 Vunavi bya tinomboro: 0 - 20 Vunavi bya tinomboro: 0 - 15 Vadyondzi va nga tirhisa ku hlayela emahlweni leswaku va ta kota ku khakhuleta. Ku hlanganisa na • Hlanganisa eka 20 • Hlanganisa eka 15 ku susa Tibondo ta tinomboro • Susa eka 20 • Susa eka 15 Ku endlela ku titoloveta hi tibondo ta tinomboro vadyondzi va fanele • Tirhisa mimfungho leyi • Tirhisa mimfunghol eyi ku nyikiwa migingiriko yo hambanahambana leyi va nga yi endlaka. faneleke ( +, -, =, £) faneleke ( +, -, =, £) Leswi swi endliwa hi nkarhi wa vona vini. • Titoloveti tibondo ta • Titoloveti tibondo ta Ndzhati wa mintsengo wu nga ha tirhisiwa ku titoloveta tibondo ta tinomboro ku fika eka 10 tinomboro ku fika eka 9 tinomboro ku fika eka 9. Nongoti wo mbirhihata Vadyondzi va fanele va ri ku tsaleni ka swivulwa swa tinomboro eka kotara leyi. 1 + 1 =£ 2–1=£ 2+2=£ 4–2=£ 3 + 3 =£ 6 – 3= £ 4+4=£ 8–4=£ Vadyondzi va fanele va kota ku hlamula swivutiso leswi landzelaka: • Mbirhihata 3. • Xana mbirhi wa va 3 i mani? • Ndzi khunguluka hi vatsevu kambirhi. Xana nhlamulo ku ta va yini? • Xana ku na masokisi mangani eka tipherhe ta 5? 191 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 192 TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.14 • Ku hlanganisa ko vuyelela • Ku hlanganisa ko vuyelela Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 2? (h.l nomboro leyi fanaka) ku (h.l. nomboro leyi fanaka) Ku hlanganisa hi Eka Kotara ya 3, vadyondzi va ya emahlweni na ku ndlandlamuxa fika eka 20 ku fika eka 15 ku vuyelela loku ririmi ro hlanganisa hi ku vuyelela. yisaka eka ku • Tirhisa mimfungho leyi • Tirhisa mimfungho leyi • Xikombiso: andzisa faneleke ( +, =, £) faneleke ( +, =, £) • Hlanganisa va 2 va 3 • Mintlawa ya 4 ya va 2 Vadyondzi va tlhela va ya emahlweni na ku tsala swivulwa swa tinomboro ku humelerisa swifaniso. Ku hlaya hi ku tlulatlula ku fanele MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ku ya emahlweni ku pfuna vadyondzi ku hlayela minchumu leyi ntlawahatiweke hi swifaniso. Loko swifaniso kumbe minchumu swi ntlawahatiwe hi swimbirhi, vadyondzi va fanele ku hlayela hi va mbirhi va nga ha hlayeli hi va n’we ku kuma ntsengo wa minchumu. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 CAPS KA LEMBE KOTARA YA 3 wa timinete) 1.16 Nongoti wa vutivi bya Nongoti wa vutivi bya Xana ku hambanile yini na leswi nga eka kotara ya 2? Menthele nomboro: vunavi bya 20 nomboro: vunavi bya15 Hi Kotara ya 2, vunavi bya nomboro byi tlakuka ku suka ka 10 ku fika • Xaxameta sete leyi • Xaxameta sete leyi ka 15. nyikiweke ya tinomboro leti nyikiweke ya tinomboro leti Swikombiso swa swivutiso na migingiriko leyi yi nga vutisiwaka na ku hlawuriweke hlawuriweke endliwa: • Pimanisa tinomboro ku • Pimanisa tinomboro ku • Sungula hi 3 kutani u hlayela emahlweni hi va n’we ku fika 10. fika eka 20 u tlhela u vula fika eka 20 u tlhela u vula leswaku hi yihi leyi nga leswaku hi yihi leyi nga • Vadyondzi va yima hi layeni kutani va vutisa: I mani wo sungula,wa yikulu eka, na leyi yi nga yikulu ka na leyi yi nga vumbirhi,wa vunharhu kumbe wo hetelela? yintsongo eka. yintsongo eka.. • I nomboro yihi leyi nga yintsongo 14 kumbe 8? • Tiva leswaku hi yihi • Tiva leswaku hi yihi • Hi yihi yi nga yikulu 8 kumbe 4? nomboro leyi nga ehenhla nomboro leyi nga ehenhla • I nomboro yihi leyi nga hansi ka 13 hi 2? hi 1 kumbe leyi nga le hi 1 kumbe leyi nga le • I nomboro yihi leyi nga yikulu eka 8 hi 2? hansi hi 1 hansi hi 1 • Ndzi nyike nomboro exikarhi ka 1 na 3. • Tiva leswaku hi yihi • Tiva leswaku hi yihi nomboro leyi nga henhla nomboro leyi nga ehenhla • Ndzi nyike nomboro exikarhi ka 10 na 14. Xana ku na nomboro hi 2 kumbe leyi nga hansi hi 2 kumbe leyi nga le yin’we? hi 2 hansi hi 2 • Vekela makhadi lawa ya tinomboro hi ku xaxamela ku suka eka • Tiva leswaku hi yihi nomboro leyintsongo ku fika eka leyikulu. nomboro leyi nga ehenhla hi 10 kumbe leyi nga ehansi hi 10 Ku tsundzuka hi xihatla Ku tsundzuka hi xihatla: Ndzi kombi nomboro leyi u nga yi engetelaka ku endla 5 (tsala kumbe Ku tsundzuka hi xihatla: ku tirhisa vukulu bya dijiti ya nomboro kumbe tikhadi ta fuladi) • Tibondo ta tinomboro ku Tibondo ta tinomboro ku fika • 1 fika 10 eka 5 • Tsundzuka maendlelo ya • 2 Tsundzuka maendlelo ya ku ku hlanganisa na ku susa • 3 hlanganisa na ku susa ku fika ku fika eka 10 eka 5 • 4 Ndzi kombi nomboro leyi saleke loko …. Yi susiwile eka 5 ( a tsala kumbe ku tirhisa nkoka wa ndhawu ya nomboro kumbe tikhadi ta fuladi)) • 1 • 2 • 3 • 4 1 + 2 = 3 i yini 2 + 1? Xana nhlamulo ya fana? 193 3 + 1 = 4 i yini 1 + 3? Xana nhlamulo ya fana? MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo 194 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 3 wa timinete) 1.16 Maqhinga yo khakhuleta Maqhinga yo khakhuleta Maqhinga yo khakhuleta: Menthele Tirhisa maqhinga yo Tirhisa maqhinga yo Tirhisa maqhinga yo khakhuleta ku hlanganisa na ku susa hi mfanelo. khakhuleta ku hlanganisa na khakhuleta ku hlanganisa na Hlanganisa leswi landzelaka hi ku vekela nomboro leyikulu ku susa hi mfanelo: ku susa hi mfanelo: ekusunguleni kutani u hlayela emahlweni: • Veka nomboro leyikulu • Veka nomboro leyikulu 1+2 ekusunguleni ku endlela ekusunguleni ku endlela ku ku hlayela emahlweni hlayela emahlweni kumbe 2+3 kumbe endzhaku endzhaku 1+4 • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku mbirhihata na ku hafula Mbirhihata 1. • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha Xana i yini vambirhi va 2? I mani hafu ya 4? Hi ku tirhisa ndzhati wa mintsengo Xana i ku tlulatlula ka ngani ku suka ka 3 ku fika eka 5? Xana i ku tlulatlula ka ngani ku suka ka 5 ku fika eka 2? XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

GIREDI YA 1 KOTARA YA 3 2. TIPATIRONI, TIFANKIXINI NA ALIJEBURA NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 2.1 Kopa, ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na Eka Giredi ya 1 vadyondzi va nga kongomisa eka tipatironi leti swiphemu Dyondzontsongo yi 1 ku hlamusela ku hlamusela swa tona swi vuyelelaka hi ndlela ya ntolovelo. Tipatironi ta xijometiri Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku Languta tinotsi ta Kotara ya 2. hlamusela hi marito hlamusela hi marito • Tipatironi to olova Tipatironi to olova leti nga leti nga endliwa hi endliwa hi minchumu yo minchumu yo khomeka khomeka • Tipatironi to olova leti Tipatironi to olova leti endliweke hi ku dirowa endliweke hi ku dirowa mintila, swivumbeko mintila, swivumbeko kumbe minchumu kumbe minchumu Ku tumbuluxa tipatironi Ku tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta vona vini Tumbuluxa tipatironi ta Tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta xijometiri vona vini ta xijometiri • Hi minchumu yo • Hi minchumu yo khomeka khomeka • Hi ku dirowa mintila, • Hi ku dirowa mintila, swivumbeko kumbe swivumbeko kumbe minchumu minchumu yo khomeka Tipatironi eka mbangu • Hi ku dirowa mintila, wa hina wa hina swivumbeko kumbe minchumu Kombisa, hlamusela hi marito na ku kopa tipatironi ta Xijometiri • eka swa ntumbuluko • eka vutomi bya masiku hinkwawo bya manguva lawa 195 • eka ndhavuko na mfuwo wa hina MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 196 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 2.2 Kopa, ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na Mindzandzelelano ya tinomboro yi nga va na vuxaka na ku hlayela. Tidyondzontsongo ti 3 ku hlamusela ku hlamusela Tipatironi ta Loko vuswikoti bya vadyondzi byo hlayela byi cinca na ku ndlandlamuka, tinomboro Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku na tinxaka ta mindzandzelelano wa tinomboro leti vadyondzi va tirhaka hi hlamusela ndzandzelelano hlamusela ndzandzelelano tona ti nga ndladlamuka. wo olova wa tinomboro leti wo olova wa tinomboro leti Mindzandzelelano yi nga komba ku hlayela emahlweni na le ndzhaku hi: nga ri ki ehansi ka 100. l nga ri ki ehansi ka 80. Va 1 ku suka eka nomboro yin’wana na yin’wana exikarhi 1 na 80 Mindzandzelelano yi Ku tumbuluxa tipatironi fanele yi komba ku hlayela Va 10 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 10 exikarhi ka 0 ta vona vini emahlweni na le ndzhaku na 80 Tumbuluxa tipatironi ta hi: Va 5 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 vona vini. • Va1 ku suka eka 80 nomboro yin’wana na Va 2 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na yin’wana exikarhi 1 na 80 80 ku hlayela emahlweni hi: Loko vadyondzi va hlayela hi nomo, va nga ha kombiwa nxaxamelo wa tinomboro leti tsariweke ehansi hi tindlela to hambana.Va nga kombetela • Va10 ku suka eka nomboro leyi hlayiwaka. andziso wun’wana na wun’wana wa 10 Xikombiso xa 1: Hi ku tirhisa chati ya tinomboro exikarhi ka 0 na 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • Va 5 ku suka eka andziso wun’wana na 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 wun’wana wa 5 exikarhi 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ka 0 na 80 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 • Va 2 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi Xikombiso xa 2: Ku tirhisa ndzhati wa mintsengo ku kombisa patironi ka 0 na 80 Ku hlayela hi va 10 ku suka eka 50 ku fika eka 80 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Ku tumbuluxa tipatironi Vadyondzi va hlayela tinomboro ku fika eka 80, kambe va tsala ntsena ta vona vini tinomboro 1 ku fika eka 15. Tipatironi ta tinomboro leti nga na tinomboro • Tumbuluxa tipatironi ta leti nga le henhla eka 15 ti nga endliwa hi ku: vona vini. • Ku hlovohata tinomboro eka patironi eka giridi ya tinomboro; • Ku tsondzela nomboro eka patironi, eka giridi ya tinomboro kumbe eka ndzhati wa mintsengo; • Ku tirhisa makhadi ya tinomboro ku humesela erivaleni ndzandzelelano wa tinomboro;

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) CAPS 2.2 • Ku tirhisa makhadi ya tinomboro ku komba tinomboro leti kayivelaka eka ndzandzelelanowa tinomboro leti nyikiweke; kumbe Tipatironi ta tinomboro • Ku tirhisa nongoloko wa mimfungho ya tinomboro leyi nyikiweke ku kombisa ndlela leyinene leyi hlawuriweke hi mfanelo eka xiyimo lexi yi faneleke ku va eka xona. Vadyondzi va nga ha nyikiwa ndzandzelelano wa tinomboro lowu tsariweke lowu nga ni tinomboro leti kayivelaka. Va fanele ku nyikiwa nongonoko wa tinomboro leti nga va ka tona, leti eka tona va nga hlawulaka tinhlamulo leti nga ntiyiso. Vadyondzi va nga ha tatisa tinomboro leti kayivelaka leti nyikiweke hi tindlela tin’wana na tin’wana ta ndzandzelelano lowu nga laha henhla ku katsa na ku tatisa tinomboro leti kayivelaka eka ndzandzelelano wa tinomboro leti tsariweke, xik, 2, 12, 22, ___, 42, 52, 62. 197 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 1 KOTARA YA 3 3. NDHAWU NA XIVUMBEKO (JOMETIRI) 198 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 3.1 Ririmi ro komba matlhelo Ririmi ro komba matlhelo leri ndlandlamuxiweke eka Kotara ya 1 ri fanele ri tolovetiwa minkarhi hinkwayo hi nkarhi wo dyondzisa tlilasi hinkwayo na Xiyimo, ndzetelo Hlamusela xiyimo xa wo dyondzisa ntlawa lowu kongomisiweke kotara hinkwayo: na matlhelo nchumu wun’we loko hi wu xakahata na wun’wana, Tirhisa nkarhi lowuntsongo u ri karhi u titoloveta ririmi nkarhi na nkarhi.. xik. ehenhla ka, emahlweni Ririmi ro komba matlhelo rin’wana ri nga tolovetiwa loko vadyondzi va ka, endzhaku,eximatsi, tirha hi minchumu ya swivumbeko swa matlhelo ma3. exinene,ehenhla, ehansi, Ntirho wa xiyimo na swiletelo swa matlhelo swi nga tiyisisiwa hi leswi etlhelo ka. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 tsariweke swi nga rhekhodiwa swo fana na xidirowiwa, ku hlovohata Xiyimo na matlhelo kumbe ku yelanisa swidirowiwa na marito. Leswi swi nga endliwa hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe. Yelanisa matlhelo yo hambana ya minchumu yo fana ya masiku hinkwawo. Xiyimo na swiletelo swa matlhelo Landzelela swiletelo swa matlhelo swo rhendzeleka etlilasini. Landzelela swiletelo swa matlhelo swo veketela nchumu wo karhi hi ku wu xakahata na wun’wana, xik. Veketela penisele endzeni ka bokisi. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 3.2 Minchumu yo Minchumu yo Nkongomo wa swihlawulekisi swa minchumu ya matlhelo ma3 Tidyondzontsongo ti 2 hambanahambana hambanahambana Minchumu ya Vadyondzi va tirha hi tibolo na minchumu leyi nga na xivumbeko xa bolo, matlhelo ma3 Lemuka na ku vula Lemuka na ku vula na mabokisi yo hambanahambana na minchumu yin’wana leyi nga na minchumu ya matlhelo minchumu ya matlhelo xivumbeko xo fana na tiphirizimi ta rhekithengele/tiyinhlamune kumbe ma3 etlilasini na le ka ma3 etlilasini na le ka tikhubu. Vadyondzi va nga endla xilayidi kumbe hi ku veketela bokisi swifaniso swifaniso ehansi ka makumu ka tlhelo rin’we ra bokisi lerikulu. Vadyondzi va endla vulavisisi bya minchumu leyi yi khungulukaka na leyi yi rhetemukaka. • Swivumbeko swa tibolo • Swivumbeko swa tibolo (swirhendzevutana) (swirhendzevutana)   • Swivumbeko swa • Swivumbeko swa mabokisi (tiphirizimi) mabokisi (tiphirizimi) Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa minchumu minchumu Vadyondzi va nga ha tlhela va lavisisa loko va endla tinhulu/swo tlhandlekelana kumbe swihondzo hi ku tirhisa tibolo ntsena kumbe Hlamusela, ava ku ya Hlamusela, ava ku ya mabokisi ntsena. hi swihlawulekisi na ku hi swihlawulekisi na ku pimanisa minchumu ya pimanisa minchumu ya Hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe vadyondzi va nga ya emahlweni va: matlhelo ma3 ku ya hi: matlhelo ma3 ku ya hi: • ava minchumu ku ya hi sayizi • Sayizi • Sayizi • ava minchumu ku ya hi muhlovo; • Muhlovo • Muhlovo • aka hi minchumu; na ku • Minchumu leyi • Minchumu leyi • endla tibolo kumbe mabokisi hi ku tirhisa vumba na vumba byo khungulukaka khungulukaka tlangisa. • Minchumu leyi rhetaka • Minchumu leyi rhetaka Ku lemuka na ku vula tibolo (swirhendzevutana) na mabokisi Migingiriko ya (tiphirizimi) nkongomiso Vadyondzi va ya emahlweni va kombisa na ku hlamusela minchumu ya Xiya na ku aka minchumu jometiri na ya masiku hinkwawo hi ku vula loko swi vumbekile ku fana na ya matlhelo ma3 lama bolo kumbe bokisi, xik. xitina lexi xi vumbeke ku fana na bokisi kumbe nyikiweke hi ku tirhisa lamula leri ri vumbeke ku fana na bolo. switirhisiwa leswi khomekaka swo fana Migingiriko yo tsariwa na tibuloko to aka, swo Ntirho wo endla kunene eka minchumu ya swivumbeko swa matlhelo endliwa hi vuntshwa ku ma3 wu nga hlanganisiwa hi switoloveto swo tsariwa. suka eka swa khale, bege ya swo aka hi swona 199 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 200 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 3.3 Swivumbeko swo A ku na nkongomiso wo kongoma eka swivumbeko swa matlhelo ma 2 lowu bumabumeriwaka eka hambanahambana Kotara ya 3. Hambiswitano, vadyondzi va nga ya emahlweni va endla swifaniso swa switsemiwa swa Swivumbeko swa swivumbeko swa matlhelo ma 2 kumbe ku endla switoloveto swo tsariwa hi nkarhi wa ku tirha va ri matlhelo ma 2 Lemuka na ku vula voxe, ku nga va eka Matematiki kumbe dyondzo ya Swikili swa Vutomi. swivumbeko swa matlhelo mambirhi • Swirhendzevutana • Tiyinhlanharhu • Swikwere Swihlawulekisi swa MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 swivumbeko Hlamusela, ava ku ya hi swihlawulekisi na ku pimanisa swivumbeko swa matlhelo ma 2 ku ya hi: • Sayizi • Muhlovo • Xivumbeko • Matlhelo yo ololokathwixi • Matlhelo ya xirhendzevutana 3.4 Ndzinganiso Ndzinganiso Vadyondzi va fanele va languta mintila ya ndzinganiso eka minchumu yo Dyondzo khomeka na swifaniso. Ndzinganiso • Lemuka ndzinganiso • Lemuka ndzinganiso ntsongo yi 1 eka miri wa vona vini. eka miri wa vona vini. Switoloveto swo tsariwa a swi fanelangi swi va “dirowa eka hafu XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO leyin’wana”, kambe swi fanele ku katsa swikombiso swa vadyondzi • Lemuka na ku dirowa • Lemuka na ku dirowa laha va dirowaka ntila wa ndzinganiso eka swivumbeko swa xijometiri, ntila wa ndzinganiso ntila wa ndzinganiso xik. tiyinhlanharhu, swivumbeko swo ka swi nga ri swa xijometiri, xik. eka swivumbeko swa eka swivumbeko swa Xidirowiwa xa munhu. matlhelo ma2 swa matlhelo ma2 swa xijometiri na swo ka swi xijometiri na swo ka swi nga ri swa xijometiri nga ri swa xijometiri

GIREDI YA 1 KOTARA YA 3 4. MPIMO NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 3 wa timinete) 4.1 Ku famba ka nkarhi Vadyondzi va fanele va dyondza ku vulavula hi (eka tidyondzotsongo hi awara yi 1 na 24 Nkarhi Hlamusela ku famba ka • Ndzandzelelano wa swiendleko; na wa timinete) nkarhi • Nkarhi lowu pimiweke. • Xaxameta swiendleko Vadyondzi va ya emahlweni va tiyisisa tindlela to vulavula hi nkarhi, swa ntolovelo swa vutomi masiku hinkwawo hi nkarhi wa ku dyondzisa tlilasi kumbe hi nkarhi wo bya vona vini dyondzisa hi ku kongomisa eka mintlawa. • Pimanisa ku leha ka Vadyondzi va vulavula na ku hlamula swivutiso hi swilo leswi nkarhi hi ku tirhisa ririmi, humelelaka, hi ku tirhisa ririmi ro fana na avuxeni, i nhlikanhi, ri perile, ku xik leha, koma hatlisa, hatlisa ku fika na ku hlwela nonoka Vadyondzi va xaxameta swiendleko hi ku tirhisa ririmi ro fana na tolo, • Landzelerisa swiendleko namuntlha, mundzuku, masiku ya vhiki na tin’hweti ta lembe. hi ku tirhisa ririmi ro fana na tolo, namuntlha na Vadyondzi va pimanisa ku leha ka nkarhi hi ku tirhisa ririmi ro fana na ku mundzuku leha, swo koma, swo hatlisa, swo nonoka. Ku vula nkarhi Vadyondzi va vulavula hi ku xaxameta swiendleko swa masiku hinkwawo swa vutomi bya vona vini. Va tlhela va endla ndzandzelelano • Hlamusela loko swo wa swifaniso swo fana na karhi swi endleka hi ku tirhisa ririmi, xik. nimixo, • Tindlela to endla sangweji kumbe khapu ya tiya; ninhlikanhi, nivusiku, ka • Tigirafu ta swifaniso leti kombaka ku kula ka n’wana ku fika eka ha ri na nkarhi, hlwela lonkulu; • Tiva masiku ya vhiki • Ndzhendzeleko wa vutomi bya swiharhi xik. tandza ku ya eka huku, • Tiva tin’hweti ta lembe kumbe tandza ku fika eka chela, tandza ku ya eka phaphatana; na • Fungha masiku yo • Swiendleko swa nkarhi na nkarhi swa siku (ku pfuka, ku va exikolweni, velekiwa eka khalendara ku dya swo lalela, ku tlanga, ku etlela) Va ya emahlweni va fungha masiku yo velekiwa eka khalendara lembe hinkwaro. 201 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo 202 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 3 wa timinete) 4.2 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara 3? Tidyondzo Vunavi bya • Pimanisa na ku xaxameta • Pimanyeta, pima, Mapimelo hinkwawo eka Giredi ya 1 i ya nkamafundza. A ku na mpimo tsongo ti 2 mpfhuka vunavi bya mpfhuka pimanisa, xaxameta, wa nkamafundza wa vulehi laha tiyuniti leti ringanisiweke ti endliwaka. vu lehi kumbe vuanami na ku rhekhoda vunavi Eka Kotara ya 1 ku bumabumeriwile leswaku vadyondzi va kongomisa bya minchumu mimbirhi bya mpfhuka hi ku eka kumbe ku tlula hi ku swi tirhisa mimpimo leyi nga veketela ekusuhi na ri nganisiwakingi, xik, • Ku pimanisa lowu kongomaka wa vunavi bya mpfhuka bya minchumu kusuhi vuandlalo bya xandla, hi ku yi veketela kusuhi na kusuhi; magoza, vulehi bya • Tirhisa ririmi ku vulavula • Ku xaxameta na ku pimanyeta vunavi bya mpfhuka, vulehi kumbe penisele, swo hlayela hi hi mpimaniso, xik. vuanami bya minchumu yinharhu kumbe yo tala, hi ku veketela swona, sw.na sw MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ku leha, ku koma, ku minchumu hi tiphere ekusuhi na kusuhi, ku fikela loko minchumu lehanyana, ku anama hinkwayo yi xaxametiwile; na • Pimanyeta, pima, • Ndlandlamuxa ririmi ku vulavula hi ku hambana eka swa ku leha, swa pimanisa, xaxameta, vulehi, vuanami, sw.na sw. na ku rhekhoda vunavi Hi nkarhi wa ku tirha u ri wexe eka kotara hinkwayo, vadyondzi va nga bya mpfhuka hi ku titoloveta na ku katsakanya nxaxamelo na ku pimanisa vunavi bya tirhisa mimpimo leyi nga mpfhuka kumbe vulehi na vuanami bya minchumu yinharhu kumbe ri nganisiwangiki, xik, ku tlula hi ku veketela minchumu ekusuhi na kusuhi, ku fikela loko vuandlalo bya xandla, minchumu hinkwayo yi xaxametiwile. magoza, vulehi bya penisele, swo hlayela hi Mintirho hinkwayo yi fanele ku rhekhodiwa. swona, sw.na sw Eka Kotara ya 3 vadyondzi va nga kongomisa eka ku endla mpimo wa nkamafundza hi ku tirhisa tiyuniti to ka ti nga ringanisiwangi ta vunavi bya mpfhuka Mapimelo ya nkamafundza ya vulehi hi ku tirhisa tiyuniti leti nga ringanisiwangiki ta vulehi Vadyondzi va nga dyondza milawu hinkwayo na mintolovelo ya mpimo hi XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ku tirhisa tiyuniti leti nga ringanisiwangiki. Ku pima hi ku tirhisa tiyuniti leti nga ringanisiwangiki swi nga tekiwi swi ri swa le hansi loko swi pimiwa na swa tiyuniti leti ringananisiweke. Ku pima vulehi hi tiyuniti leti nga ringanisiwangiki swi katsa ku hlayela leswaku i tingani tiyuniti leti hlawuriweke ti nga ta vunavi byo fana na bya minchumu leyi pimiwaka. Xikombiso, vulehi bya desika i 8 wa vuandlalo bya swandla. Vadyondzi va fanele ku pima minchumu yo hambanahambana hi ku tirhisa minchumu yo hambanahambana tani hi tiyuniti to nkamafundza.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 3 CAPS wa timinete) 4.2 Ku na tindlela tinharhu to tirhisa tiyuniti to nkamafundza Vunavi bya • Paketela hi rixaxa ku hingakanya nchumu lowu pimiwaka, nhlayo mpfhuka ya minchumu ya vulehi byo fana, ku fana na mabokisi ya mencisi, swipfalo swa mabodhlela leswi vumbekeke ku fana, tipenisele tintshwa, sw. na sw. Xikombiso, ku pima ku anama ka desika, tipenisele letintshwa ti pakiwa ku suka emakumu ku fika emakumu ti hingakanya desika. Laha swi na nkoka leswaku: - Minchumu hinkwayo yi va na vulehi byo fana. U nge vuli leswaku buku ya wena yi aname ku fana na 12 wa swipfalo swa mabodhlela, loko swipfalo swa mabodhlela swi ri swa tisayizi to hambana, xik. Swipfalo swa mabodhlela ya 2 wa tilitara ta masi, swipfalo swa mabodhlela ya tinamuneti ta pulasitiki, swipfalo swa mabodhlela swo endliwa hi nsimbi, sw.na sw.; • A ku siyiwi mavangwa exikarhi ka minchumu leyi: yi fanele yi veketeriwa leswaku yi ta khomana. • Tirhisa minchumu mimbirhi yo fana tani hi tiyuniti to ka ti nga ringanisiwangiki. Vekela yin’wana ekusuhi na yin’wana, kutani susa yo sungula yi vekiwa etlhelo ra leya vumbirhi. Leswi swi endliwa loko ku pimiwa hi vuandlalo bya swandla, ku leha ka nkondzo kumbe magoza. • Ku tirhisa nchumu wun’we ntsena tani hi mpimo wo ka wu nga ringanisiwangi ku nga va ku wu hundzuluxela kumbe ku fungha makumu ya wona u nga si wu rhetisa wu hundza. Vadyondzisi va fanele ku dyondzisiwa ku vula yuniti minkarhi hinkwayo, xik. Buku yi aname ku ringana na swipfalo swa mabodhlela ya 12, tlilasi yi ringana na magoza ya 38 hi ku leha. Loko vadyondzi va pimile hi yuniti yin’wana na yin’wana ko tala, va nga pimanyeta leswaku nchumu lowu faneleke ku pimiwa wu lehile tiyuniti tingani Ku pimanyeta ku nga si pimiwa i swa nkoka, kambe swi nga endliwa loko vadyondzi va endlile swo pima hi ku tirhisa yuniti yeleyo. Vadyondzi va fanele ku dyondzisiwa leswaku ku kota ku pimanisa vunavi bya mpfhuka, vulehi kumbe vuanami, yuniti yoleyo yi fanele ku tirhisiwa. Xikombiso, loko vuanami bya rivanti leri pimiweke i vuandlalo bya swandla bya 20 na vuanami bya desika i 8 wa vulehi bya tipenisele, u nge vuli leswaku rivanti ri aname ku tlula desika. Vadyondzi va fanele ku pima hi vunavi bya tiyuniti ta nkamafundza, leswaku va nga : • Sungula ku twisisa leswaku loko yuniti yi ri yitsongo, yi ta tirhisiwa ko 203 tala xik.vuanami bya tlilasi byi nga va magoza ya 20 kambe yi va 48 wa vulehi bya nkondzo; na • Ku sungula ku tirhisa tiyuniti leti faneleke eka leswi pimiwaka, xik. Ku MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 pima vuanami bya tlilasi hi ku tirhisa swipfalo swa mabodhlela i ku dya nkarhi.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo 204 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 3 wa timinete) 4.2 Ku rhekhoda mpimo Vunavi bya Hambileswi ku pima ku nga vuswikoti lebyi endlekaka, vadyondzi va mpfhuka fanele ku rhekhoda mapimelo ya vona nkarhi hinkwawo. Ku pima vunavi bya mpfhuka tanihi mbango wo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na mikhakhuleto Hi nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka vadyondzi va nga ololoxa swiphiqo swa tinhlayo leswi tirhisaka mbangu wa mapimelo ya vunavi bya mpfhuka bya nkamafundza xik. Bokisi ra xisibi xo hlantswa leri nga na vulehi bya 8 wa mabokisi ya mencisi. Bokisi ra serili ri na vulehi bya 13 wa mencisi. Bokisi ra serili ri le henhla eka ra MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 xisibi hi vulehi byihi? Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi faneleke eka kotara, ku xikan’we na vunavi bya tinxaka ta swiphiqo swa tinhlayo leti faneleke hi kotara. 4.3 Ku pima ka nkamafundza Ku pima hinkwako eka Giredi ya 1 i ka nkamafundza. A ku na mpimo wa mafundza wa ntiko hi tiyuniti leti ringanisiweke wu endliwaka. Ntiko • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta, Eka kotara ya 1 swi bumabumeriwile leswaku vadyondzi va kongomisa na ku rhekhoda ntiko hi eka ku tirhisa mpimo lowu • Ku pimanisa hi ku kongomisa eka ntiko wa minchumu. nga ringanisiwangiki na ndzingananiso, xik. • Ku xaxameta na ku pimanisa mintiko ya minchumu yinharhu kumbe ku tibuloko, switina, sw. na tlula, hi ku veketela minchumu hi tipherhe eka ndzingananiso, ku fikela sw loko minchumu hinkwayo yi xaxameteka; na • Tirhisa ririmi ro vulavula • Ku ndlandlamuxa ririmi ra ku vulavula hi ku hambana eka mintiko. hi ku pimanisa, Hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe eka kotara hinkwayo, vadyondzi va xik. vevuka, tika, nga titoloveta na ku katsakanya nxaxamelo na ku pimanisa mintiko ya XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO vevukanyana,tikanyana minchumu yi 3 kumbe ku tlula, hi ku veketela hi tipherhe ta minchumu eka ndzingananiso, ku kondza loko minchumu hinkwayo yi xaxameteka. Ntirho hinkwawo wu fanele ku rhekhodiwa.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 CAPS KA LEMBE KOTARA YA 3 wa timinete) 4.4 Ku pima ka nkamafundza Ku pima hinkwako ka Giredi ya 1 i ka nkamafundza. A ku na mpimo wa mafundza wa vulehi hi tiyuniti leti ringanisiweke wu endliwaka. Vundzeni/Vholumo • Pimanisa na ku xaxameta vunyingi bya swihalaki Ku fikela sweswi, exikarhi ka lembe nkongomiso wa vundzeni/vholumo leswi nga khomiwaka hi wu le ka: swikhomelo swimbirhi • Ku ndlandlamuxa ririmi ku vulavula hi vundzeni/vholumo; loko swi tatiwile (vundzeni), leswi • Ku pimanisa vholumo/vundzen bya swikhomelo eka swikhomelo vekiweke ekusuhi na swimbirhi swo fana; na kusuhi. Vadyondzi va • Ku pimanisa vundzeni eka swikhomelo leswi nga na vuandlalo byo kamba hi ku chela eka hambana, hi ku chela eka xikhomelo xa vunharhu. xikhomelo xa vunharhu loko swi fanerile. Languta tinotsi eka Kotara ya 2. • Pimanisa na ku xaxameta Vadyondzi va nga tlhela va titoloveta na ku hlanganisa minongoti leyi hi vunyingi bya swihalaki nkarhi wa ku hlaya va ri voxe. leswi nga khomiwaka hi swikhomelo swimbirhi loko swi tele(vundzeni). • Tirhisa ririmi ku vulavula hi ku pimanisa, xik. swo tala, ku tlula ka, leswi tsongo eka, swo tala, swo hava nchumu • Pimanyeta na ku pima, pimanisa na ku xaxameta vundzeni bya swikhomelo hi ku tirhisa mimpimo leyi nga ringanisiwangiki xik. malepula na tikhapu 205 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 1 KOTARA YA 3 5. MATIRHISELO YA VUXOKOXOKO BYA TINHLAYO 206 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 HELA KA LEMBE KOTARA YA 3 wa timinete) Ku tirha hi minhlengelo ya minchumu 5.1 Hlengeleta na ku Ku ava nhlengelo wa lulamisa minchumu minchumu ku ya hi Hlengeleta na ku Hlengeleta na ku ava swihlawulekisi a swa ha ri ava minchumu minchumu ya masiku swa nkongomiso wo karhi ku ya hi hinkwavo ku ya hi eka hafu ya vumbirhi ya swihlawulekisi swihlawulekisi lembe. Hambiswiritano, MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 5.2 Veketela nhlengelo swi nga nyikiwa tani hi wa minchumu leyi nghingiriko wa mikarhi Veketela yin’wana hi nkarhi wa ku aviweke ku ya hi minchumu leyi tirha va ri voxe swihlawulekisi aviweke ku ya hi swihlawulekisi Dirowa xifaniso Nkongomiso lowu xa minchumu leyi bumabumeriweke eka hlengeletiweke. kotara ya 3 i wa sekele ya makhomelo ya mahungu: 5.3 Kanela na ku vika hi nhlengelo wa Languta laha hansi. Kanela na ku vika minchumu eyi eka minchumu leyi aviweke ku ya hi aviweke hi ku ya hi swihlawulekisi swihlawulekisi • Nyika swivangelo swa ndlela leyi mihlengelo yi nga hlawuriwa ha yona ku ya hi swihlawulekisi • Hlamula swivutiso hi: - Ndlela leyi XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO mahlawulelo ma endlisiweke xi swona (phurosese/ maendlelo) - Leswi nhlawulo wa swihlawulekisiwu langutekisaka xiswona (swikumiwa) • Hlamusela nhlengelo na swidirowiwa • Hlamusela ndlela leyi nhlengelo wu hlawurisiweke xiswona

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 CAPS HELA KA LEMBE KOTARA YA 3 wa timinete) Ku tirha hi vuxokoxoko bya tinhlayo 5.4 Hlengeleta na ku Hlengeleta na ku Nkongomiso lowu bumabumeriweke: Sekele leyi hetisekeke ya matirhiselo Tidyondzotsongo lulamisa vuxokoxoko lulamisa vuxokoxoko ya vuxokoxoko bya tinhlayo ti 3 Hlengeleta na Eka sekele ya matirhiselo ya vuxokoxoko bya tinhlayo bya tinhlayo bya tinhlayo ku lulamisa • Vadyondzi va hlengeleta vuxokoxoko bya tinhlayo ku hlamula swivutiso. Eka vuxokoxoko bya • Hlengeleta Hlengeleta vuxokoxoko Xiyimo xa Masungulo na le ka Xiyimo xa le Xikarhi swivutiso leswi hakanyingi tinhlayo vuxokoxoko bya bya tinhlayo hi xikolo swi nyikiwa hi mudyondzisi kumbe hi buku yo dyondzisa ya ndzawulelo; tinhlayo hi xikolo kumbe tlilasi ku hlamula • Vadyondzi va hlawula na ku veketela vuxokoxoko bya tinhlayo hi tindlela leti kumbe tlilasi ku swivutiso leswi vitisiweke endlaka leswaku swi olova ku xopaxopa, Ndlela ya vuhumelerisi leyi vadyondzi hlamula swivutiso hi mudyondzisi va ka Giredi ya 1 va titolovetaka yona i girafu ya swifaniso; na leswi vitisiweke hi • Vadyondzi va xopaxopa vuxokoxoko bya tinhlayo eka tigirafu ta swifaniso hi ku mudyondzisi hlamula swivutiso leswi vutisiweke hi mudyondzisi. Veketela vuxokoxoko Girafu ya swifaniso ya tlilasi 5.5 Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo Eka Giredi ya 1 swi na nkoka ku sungula matirhiselo ya vuxokoxoko bya tinhlayo bya tinhlayo hi ku endla tigirafu ta swifaniso. Ku tirha swin’we va ri tlilasi swi pfuna vadyondzi Veketela Veketela vuxokoxoko bya ku teka xiave eka magoza hinkwawo ya maendlelo handle ko lahleka eka vuxokoxoko bya Veketela vuxokoxoko tinhlayo eka girafu ya vuxokoxoko bya magoza yo karhi. tinhlayo bya tinhlayo eka girafu swifaniso Ku endla nghingiriko swi pfumelela mudyondzisi ku kongomisa eka swiyenge ya swifaniso swa nkoka swa matirhiselo ya vuxokoxoko bya tinhlayo na ku sungula ku Xopaxopa na ku dyondzisa vadyondzi hi swihlawulekisinkulu swa girafu ya swifaniso 5.6 Xopaxopa na hlamusela vuxokoxoko • Ndhawu na ndlela ya ku lebula girafu (nhlokomhaka ya girafu) ku hlamusela bya tinhlayo Xopaxopa na • Ndhawu na ndlela ya ku lebula swiyenge vuxokoxoko bya ku hlamusela • Hlamula swivutiso hi • Girafu ya swifaniso yi fanele ku vana xiletelo lexi hlamuselaka leswi xifaniso tinhlayo vuxokoxoko bya vuxokoxoko bya tinhlayo xin’wana na xin’wana xi vulaka swona tinhlayo • Hlamula swivutiso eka girafu ya swifaniso • Swifaniso kumbe tindhawu ta swona ti fanele ku va ta sayizi yo fana. hi vuxokoxoko bya • Maveketelelo ya swifaniso hi ndzinganano eka rixaxa tinhlayo eka girafu ya • Mahlayelo ya girafu swifaniso Ku tirha hi sekele ya vuxokoxoko bya tinhlayo hinkwayo swi nga teka tidyondzotsongo to tala. Hlengeleta, lulamisa na ku veketela vuxokoxoko bya tinhlayo Vadyondzisi eka xiyimo xolexo va fanele va twisisa leswaku tinhlokomhaka to hambanahambana ta hlawuriwa eka ku hlengeleta vuxokoxoko bya tinhlayo na nxopanxopo eka Giredi yin’wana na yin’wana. Swikombiso leswi faneleke swi katsa ku veketela nakambe chati ya ta maxelo ya masiku hinkwawo ya nh’weti leyi hundzeke ku aka tigirafu ta swifaniso kumbe ku endla girafu ya swifaniso ya masiku ya ku velekiwa ka vadyondzi. Xopaxopa vuxokoxoko bya tinhlayo Vadyondzi va nga hlamula swivutiso swa fana na: 207 “Xana i muxaka wihi wa maxelo lama taleke ku kumeka nh’weti leyi?” “Xana i maxelo wahi lama a ma nga kumeki kahle n’hweti leyi?” “Xana hi ve na masiku mangani ya dyambu ku tlula ya mapapa?” MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Ku tirha hi sekele ya mahlengeletelo ya vuxokoxoko bya tinhlayo hinkwayo swi nga teka tidyondzotsongo to tala.

GIREDI YA 1 KOTARA YA 4 1. TINOMBORO, TIOPAREXINI NA VUXAKA 208 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: Hlayela hi tinomboroxiheri 1.1 Hlayela minchumu hi ku Hlayela minchumu hi ku Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 3? tshembeka ku fika eka 50. tshembeka ku fika eka 50. Eka Kotara ya 4, vadyondzi va engetela vunavi byo hlayela. Ka ha ri na Hlayela minchumu Nyika mpimanyeto wo Nyika mpimanyeto wo nkongomiso wa ku twisisa nawu wa tinomboro ta khadinali. Eka kotara amukeleka wa nomboro amukeleka wa nomboro leyi vadyondzi va fanele ku dyondza ndlela yo veketela minchumu hi ya minchumu leyi nga ya minchumu leyi nga nongonoko loko va hlayela leswaku va kota ku kambela mahlayelo ya kamberiwaka hi ku hlayela. kamberiwaka hi ku hlayela. vona, maveketelelo lawa ya va pfuna ku hlaya hi ku olova. Xikombiso: swo hlayela hi swona swi fanele ku veketeriwa hi tixaxa. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Eka Kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va engetela vuswikoti byo hlayela na ku titoloveta: • Ku hlayela hinkwaswo; • Ku hlayela emahlweni; • Nawu wa tinomboro ta khadinali, na • Ku tirha hi switshuriwa leswi tsariweke Vadyondzi va fanele ku kombisa vuxaka exikarhi ka mahlayelo ya odinali na ya khadinali. Leswi swi fikeleriwa loko va vona leswaku ku yima ku hlayela loko ku fikiwa ka nchumu wa vu50 swi vula leswaku va hlayela minchumu ya 50. Sweswi se va swi tiva leswaku ndlela leyi munhu a hlayaka hi yona minchumu a swi khumbi ku hlaya. Ku hlayela hi mintlawa Ku endlela ku pfuna vadyondzi ku hlayela hi ku wisa hi va 2, 5 na 10 va fanele ku ntlawahata minchumu hi va 2, 5 na 10. Makhadi ya tinomboro ya fanele ku kombiwa eka nhlengelo ku kombisa nhlayo ya minchumu leyi yi hlayeriweke. Ku hlayela hi mintlawa swi ta lulamisa vadyondzi ku twisisa ku andzisa na ku khakhuleta. Emakumu ka kotara vadyondzi va fanele va XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO kota ku lemuka nhlengelo hi ku tlhantlha tinomboro. Xikombiso: “ndza swi tiva leswaku i 10 hikuva ndzi veka 4 eka tlhelo rin’wana na 6 eka tlhelo rin’wana”. Switirhisiwa: Tinxaka ta switirhisiwa leswi tirhisiweke swi fanele ku tekeriwa enhlokweni. • Switirhisiwa swo karhi, swo fana na xintambhyana xa vuhlalu, xi nga tirhisiwa. • Xihlayelo xi nga tirhisiwa ku titoloveta ku hlayela hi mintlawa ya khume • Vadyondzi va nga endla swikatsa swa va 2, 5 na khume kutani va swi hlayela hinkwaswo

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 CAPS timinete) 1.2 Hlayela emahlweni na le Hlayela emahlweni na le Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 1? ndzhaku hi: ndzhaku eka Hlayela emahlweni Eka Kotara ya 4, sweswi vadyondzi hlayela hi mimpfhuka / ku wisa exikarhi na le ndzhaku • Va 1 ku suka eka • Va 1 ku suka eka hi va10, 5 na 2 ku fika eka 100. Ku hlayela hi ku mimpfhuka i vuswikoti bya nomboro yin’wana na nomboro yin’wana na nkoka lebyi vadyondzi va nga ta byi tirhisa eka Giredi ya 2 na 3 naswona yin’wana exikarhi ka 0 yin’wana exikarhi ka 0 swi ta pfuna vadyondzi loko va khakhuleta. na 100 na 100 Emakumu ka Kotara vadyondzi va fanele va kota ku: • Hlayela emahlweni hi • Hlayela emahlweni hi Hlayela hi nomo na ku kota ku hlamula swivutiso swo fana na: • Va 10 ku suka eka • Va 10 ku suka eka • Sungula eka 52, hlayela hi va n’we ku fika eka 72. andziso wun’wana na andziso wun’wana wun’wana wa10 exikarhi na wun’wana wa 10 • Sungula eka 88, hlayela ndzhaku hi va n’we ku fika eka 70. ka 0 na 100 exikarhi ka 0 na 100 • Sungula eka 38, hlayela hi va mbirhi ku fika eka 50. • Va 5 ku suka eka • Va 5 ku suka eka • Sungula eka 45, hlayela hi va ntlhanu ku fika eka 100. andziso wun’wana na andziso wun’wana wun’wana wa 5 exikarhi na wun’wana wa hi 5 • Sungula eka 10, hlayela hi va khume ku fika eka 100. ka 0 na 100 exikarhi ka 0 na 100 Vadyondzi va fanele ku tirhisa vuswikoti bya vona byo hlayela eka • Va 2 ku suka eka • Va 2 ku suka eka migingiriko yo tsariwa. Xikombiso: andziso wun’wana na andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi wun’wana wa 2 exikarhi • Kopa u engetela ndzandzelelano wa tinomboro to olova fika eka 100. ka 0 na 100 ka 0 na 100 Languta xiyenge xa tipatironi ta tinomboro 1.3 • Lemuka, kombisa na ku Lemuka, kombisa na ku Xana ku hambanile yini na leswi nga eka kotara 3? hlaya tinomboro hlaya tinomboro Mimfungho Eka kotara ya 4, vunavi bya tinomboro byi engetelekile ku fika eka 100. Ku ya tinomboro • Lemuka, kombisa na • Lemuka, kombisa na tsala mimfungho ya tinomboro na mavito ya tinomboro swi tiyisisiwile eka na mavito ya ku hlaya mimfungho ya ku hlaya mimfungho ya kotara leyi. A ku na vutivi lebyintshwa lebyi faneleke ku dyondziwaka eka tinomboro tinomboro ku suka eka 0 tinomboro ku suka eka kotara leyi. Swi na nkoka ku lemuka nomboro ya minchumu hi xihatla na ku fika ka 100 0 ku fika ka 100 ku hlayela loku pfuniwa hi matirhiselo ya vukheta ya mavito ya tinomboro. Vadyondzi va fanele ku va va tirhisa, va vulavula na ku tsala mavito ya • Tsala mimfungho ya • Tsala mimfungho ya tinomboro eka mimbangu yo tala yo hambanahambana. tinomboro ku suka eka 0 tinomboro ku suka eka ku fika ka 20 0 ku fika ka 20 Emakumu ka kotara vadyondzi va fanele ku kota ku endla migingiriko leyi landzelaka: • Tiva na ku hlaya mavito • Tiva na ku hlaya mavito ya tinomboro ku suka ya tinomboro ku suka Ku yelanisa mavito ya tinomboro, mimfungho ya tinomboro , kumbe eka 1 ku fika ka 10 eka 1 ku fika ka 10 swifaniso swa minchumu • Tsala mavito ya • Tsala mavito ya Khadi leri ri ri 6 Xana khadi leri ri vula yini? tinomboro ku suka 1 ku tinomboro ku suka 1 ku 209 fika 10 fika 10 6 11 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 210 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 1.3 Yelanisa marito eka minchumu Mimfungho ya tinomboro N’we  na mavito ya ã ã ã  Mbirhi tinomboro Nharhu ì Mune ëëëëë Ntlhanu  Tsevu õõ Nkombo ðððððð MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Nhungu ø ø ø ø  Kaye ööööööö XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 1.4 Xaxameta na ku Hi ku xaxameta na ku pimanisa minchumu na tinomboro vadyondzi va pimanisa minchumu ku dyondzile leswaku: Hlamusela, fika eka 20 wa minchumu pimanisa na Tinomboro ta khadinali ti tirhisiwa ku hlamusela nomboro leyi tirhisiwaka ku xaxameta • Pimanisa nhlengeleto eka sete. tinomboro wa minchumu ku ya hi Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 3? swo tala, swintsongo, swo kala swi nga Vadyondzi va dyondzisiwa ro sungula hi tinomboro ta odinali. talanga, swo tala Emakumu ka kotara na lembe vadyondzi va ta kota ku tirhisa ririmi ro ngopfu, swa le hansi, xaxameta, pimanisa hi tindlela leti landzelaka: ku tlula ka, ehansi ka, ku ringana na, tani hi ku Xo sungula, xa vumbirhi, xa vunharhu, xa vumune, xa vuntlhanu, xa tala ka, swo hambana vutsevu ………….. • Xaxameta nhlengelo I swingani ………… wa minchumu ku suka eka yo tala ku yisa eka Swo tala tanihi, nomboro yo fana na…. … leyintsongo na ku suka Swo ringana, swo tlula, swa le hansi ka, leswintsongo ka, leswikulu leyintsongo ku ya eka ka……… leyikulu Xaxameta, xo sungula, xo hetelela, ku nga si,endzhaku ka, lexi landzelaka, • Vunavi ku fika eka 20 exikarhi ka wa minchumu tinomboro Xaxameta na ku pimanyeta tinomboro Xo sungula, xa vumbirhi, xa vunharhu, xa vumune, xa vuntlhanu, xa vutsevu ………….. Xaxameta tinomboro I swingani ………… • Ku suka eka leyitsongo ku fika eka leyikulu na To ringana na, tinomboro to ringana na … ku suka eka leyikulu ku Ti ringana, swo tlula, swa le hansi ka, leswintsongo ka, leyikulu eka, fika eka leyintsongo leyintsongo eka, i yikulungopfu ka ………… - Ku nga si, endzhaku Xaxameta, xo sungula, xo hetelela, ku nga si, endzhaku ka, lexi ka, exikarhi /exikarhi landzelaka, exikarhi ka ka   - Hi ku tirhisa ndzhati wa mintsengo suka eka 0 ku fika ka 20 Hlovohata sekele ya vuntlhanu yi va xitshopana. Hlovohata sekele yo sungula yi va yo tshwuka. 211 Hlovohata sekele ya vunhungu yi va wasi. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 212 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 1.4 - Pimanisa Vadyondzi va fanele ku hlamula eka swivutiso swo fana na tinomboroxiheri ku Hlamusela, I mani wo sungula eka rixaxa? ya hi yintsongo eka, pimanisa na yikulu eka , swo tala I mani wa vumbirhi elayinini? ku xaxameta ku tlula, yi ringana na, tinomboro • Nchumu lowu yimelaka Mikhongelo u na 5 wa tikhirayoni. Ntshembo u na 8 wa tikhirayoni. nomboro. I mani a nga na tikhirayoni leyi nga talangi? • Vunavi bya tinomboro ku fika eka 20 Ndzi nyike nomboro exikarhi ka 15 na 17? Tirhisa tinomboro Tsala tinomboro leti nga le xikarhi ka 4 na 10 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ta odinali ku komba nxaxamelo, ndhawu 1, 2, 3, 4, _, _, _, _, _, 10 kumbe xiyimo • Vekela minchumu Tatisa tinomboro leti kayivelaka eka ntila ku suka eka wosungula ku Emahlweni Tinomboro Endzhaku ka fika eka ya vukhume ka kumbe ku suka eka yo sungula ku fika eka 17 wo hetelela xik. wo 12 sungula, wa vumbirhi, 14 wa vunharhu....wa vakhume, wo hetelela. 9 (tinomboro ta odinali) 6 • Xiphemu xa odinali xa Tsala tinomboro leti hi nxaxamelo, ku suka eka leyikulu ku fika eka tinomboro eka vunavi leyitsongo. byo sungula ku fika eka XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO bya vukhume Tsala tinomboro leti hi nxaxamelo wa ku suka eka leyintsongo ku fika eka leyikulu. Kopa u tlhela hetisa hi ku tirhisa marito lawa, “i yintsongo” na ‘’i yikulu’’: 35 i __________ ku tlula 38 79 i __________ 65 Hi ku tiva leswaku nomboro ya le mahlweni i yintsongo hi n’we na leswaku nomboro leyikulu i yikulu hi n’we vadyondzi va fanele ku hlamula swivutiso swo fana na: • Hi yihi nomboro leyi taka emahlweni ka 17? • Hi yihi nomboro leyi taka endzhaku ka 82?

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 CAPS timinete) 1.4 Tatisa tinomboro leti kayivelaka eka ndzhati wa mintsengo Hlamusela,   pimanisa na 85   86   87   88   89   90   91   92   93   94   95   ku xaxameta Veketela makhadi lawa ya tinomboro hi nxaxamelo tinomboro • Hi tihi tinomboro leti nga le xikarhi ka 25 na 30? • Ndzi nyike nomboro leyi yi nga yikulu eka 76 hi 1? • Ndzi nyike nomboro leyi yi nga yikulu eka 76 hi 2? • Xana i nomboro yihi leyi yi nga ehansi eka 45 hi 1? • Xana i nomboro yihi leyi yi nga ehansi eka 39 hi 2? 213 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 214 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 1.5 Lemuka vukulu bya Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 3? dijiti bya nomboro leyi Hi kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va aka na ku ndlandlamuxa Vukulu bya dijiti nga riki ehansi ka tidijiti minongoti ya vukulu bya dijiti bya tinomboro. timbirhi ku fika eka 20 Eka Kotara ya 4 vadyondzi va tirha hi vunavi bya tinomboro ta le henhla va • Hambanisa tidijiti tlhela va ya emahlweni na ku: timbirhi ta tinomboro ti • Hlayela na ku hlengeleta ku endla nhlengelo wa va khume na va n’we vo ya eka va khume na va hangalaka; n’we ku fika eka 20 xik. • Tsala18 = khume yi 1 na van’we va 8 lava hangalakeke; na 12 i 10 na 2 • Kutani va rhekhoda 14 = 10 na 4. Vadyondzi va fanele va ya emahlweni va khomakhoma switirhisiwa hi ku MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ntlawahata ku vumba khume un’we na van’we ku ndlandlamuxa ntwisiso wa leswaku 10 i ntlawa wun’we wa swa khume leswi hangalakeke. Ku tirhisa xihlayelo, vadyondzi va fanele ku komba: • Khume wun’we; • Khume wun’we na 5 wa va n’we; • Khume wun’we na 6 wa va n’we; Langutela vadyondzi ku hlayela hi va n’we ku endla ntlawa wa va khume. Eka vo tala ku ta va ku ri ndlela yin’we yo vula nomboro kumbe yo vula leswaku i tingani. Handle ka vadyondzi lava va ha hlayelaka hi va n’we ku endla ntlawa wa va khume. Eka vo tala ku nga va ku ri ndlela yoleyo ntsena ku vula nomboro kumbe ku vula leswaku i vangani. Makhadi ya vukulu bya dijiti / Makhadi ya fuladi Makhadi ya vukulu bya dijiti ya fanele ku tirhisiwa exikarhi ka kotara ku komba leswi tinomboro ti vumbisiwaka xiswona. Makhadi ya vukulu bya XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO dijiti ya nga kombiwa xikan’we na swikatsa kumbe mintlawa ya minchumu.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 1.5 Lemuka vukulu bya Switirhisiwa dijiti bya nomboro leyi Minchumu leyi yi nga ntlawahatiwaka: Vukulu bya dijiti nga riki ehansi ka tidijiti timbirhi ku fika eka 20 • Swimhandzana swo hlayela hi swona • Hambanisa tidijiti • Swo hlayela hi swona leswi swi hulelekaka timbirhi ta tinomboro ti • Titlhongwe ta mencisi ya eka va khume na va n’we ku fika eka 20 xik. • Swimhandzana swa ayisikhirimi 12 i 10 na 2 • Tikhiyubu to nghenelelana • Makhadi yo komba vukulu bya dijiti • Mali yo tlangisa I swa nkoka ku va na mintlawa ya khume leyi tshamaka yi ri kona leyi ntlawahatiweke hi vadyondzi kutani yi hlayisiwa eka swikhomelo. 1.6 Tirhisa tithekiniki leti Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 3? landzelaka loko ku Tithekiniki to Hi ku hela ka kotara leyi vadyondzi va sungula ku ololoxa swiphiqo swa ololoxiwa swiphiqo swa olololoxa swiphiqo tinhlayo ta marito hi ku tirhisa tithekiniki leti landzelaka: tinhlayo na tinhlamulo eka swa tinhlayo swiphiqo: • Swidirowiwa kumbe switirhisiwa swo khomeka • Switirhisiwa swo • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro khomeka xik. Swo • Ku mbirhihata na ku hafula hlayela hi swona Ndzhati wa mintsengo • Swifaniso ku dirowa tinomboro ta xitori Languta tinotsi ta kotara ya 2. • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku mbirhihata na ku hafula • Ndzhati wa mintsengo 215 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 216 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 1.7 Ololoxa swiphiqo swa Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele va kota ku endla swiphiqo tanihi tinhlayo ta marito eka leswi kombisiweke laha hansi. Ku hlanganisa na mbangu na ku nyika ku susa Cinci tinhlamulo eka swiphiqo leswi katsaka ku Engetelo u na maapula ya 5. Mikhongelo u n’wi nyike 8 wa maapula. Xana hlanganisa, ku susa leswi Engetelo u na maapula mangani sweswi? nga na tinhlamulo to fika Dzunisani u na 13 wa maapula. U nyike Ntshembo 5 wa maapula. Xana eka 20. Dzunisani u na maapula mangani sweswi? Hlanganisa Mikhongelo u na 5 wa timavhulu ta rihlaza na 8 wa ta wasi. Xana u na MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 timavhulu tingani hinkwato? Engetelo u na 13 wa timavhulu. 5 i ta rihlaza kasi letin’wana i ta wasi. Xana Engetelo u na timavhulu tingani ta wasi? Pimanisa Ntshembo u na 13 wa mabanana. Engetelo u na 5 wa mabanana. Xana Ntshembo u na mabanana mangani yo tala ku tlula Engetelo? 1.8 Ololoxa swiphiqo swa Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele va kota ku endla swiphiqo tanihi tinhlayo ta marito eka leswi kombisiweke laha hansi. Ku hlanganisa mbangu na ku nyika ko vuyelela loku Ku hlanganisa ko vuyelela tinhlamulo eka swiphiqo yisaka eka ku leswi katsaka ku Xana swikanyakanya swa 4 swi na mavhilwa mangani? andzisa hlanganisa ko vuyelela Xikalo loku nga na tinhlamulo to fika eka 20. Katekani u nwa tikhapu ti 2 ta masi masiku hinkwawo. Xana u nwa tikhapu tingani hi vhiki? XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Tigiridi Nkulukumba Mhlanga u byala tikhavichi hi tilayini ti 3. U byala 5 wa swimilana erixaxeni. Xana ku na swimilana swa tikhavichi swingani hinkwaswo?

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 1.9 Ololoxa na ku nyika Hi ku hela ka kotara, vadyondzi va fanela va endla swiphiqo tanihi leswi tinhlamulo eka swiphiqo kombisiweke laha hansi. Ku ntlawahata na swa tinhlayo swo endleka ku avelana loku Ku ntlawahata leswi katsaka ku ava ko yisaka eka ku ringana na ku ntlawahata Ku ntlawahata , u ri karhi u cukumeta leswi saleke avanyisa hi tinomboroxiheri ku fika Muhluri u xavisa maapula eswisakanini leswi nga na 3 wa maapula xin’we. eka 20 na tinhlamulo leti U na 14 wa maapula. Xana u ta endla swisakana swingani swa maapula 3 nga katsaka leswi salaka. xin’we? Ku ntlawahata, u katsa na leswi saleke eka nhlamulo Katekani u lava ku paka 15 wa matandza a yisa eka kokwana wa yena Khoza. Xana u fanele ku tirhisa mabokisi mangani lawa ya hoxaka 6 wa matandza ku paka matandza ya yena? Ku ava Ku avelana, u ri karhi u cukumeta leswi saleke • Ava 14 wa swiwitsi exikarhi ka vanghana va 3 leswaku va ta kuma swiwitsi swo ringana hinkwavo. Ku avelana, loku yisaka eka tifuraxini • Ava 4 wa tibara ta chokolete exikarhi ka vanghana va 3 leswaku hinkwavo va ta kuma tibara to ringana ku nga sali nchumu. (Vadyondzi a va fanelanga ku thya swiphemu swa furakixini tanihi n’we xa nharhu. Va nga hlamusela swiphemu swa furakixini hi ku olova va ku “lexintsongo” h.l. furakixini ya nhlengelo 1.11 • Lemuka na ku kombisa Hi ku hela ka Kotara vadyondzi va fanele ku kota ku endla swiphiqo tanihi swingwece swa Afrika leswi swi kombisiweke laha hansi. Mali Dzonga 5c, 10c, 20, Katekani u xave xinkwa hi R8. A hakela hi R10 ya phepha. Xana u kume 50c, R1, R2; R5 na mali cinci ya mali muni? ya maphepha R10 and R20 Manana wa Katekani u xavile xikhafu hi R17. A hakela hi 2 wa khume ra tirhandi ta maphepha. Xana u kume cinci ya mali muni? • Ololoxa swiphiqo swa mali leswi katsaka Siku ra ku velekiwa ka Engetelo a ku ri Sonto. U amukerile R5 yo huma mintsengo ya cinci hi eka sesi wa yena, R2 yo huma eka buti wa yena, na R10 yo huma eka 217 tirhandi ku fika eka R20 khazi wa yena. Xana u kume mali muni hinkwayo? na hi swingwece ku fika eka 20c MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 218 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) MIKHAKHULETO 1.12 Tirhisa tithekiniki leti Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara 3? landzelaka loko ku endliwa Tithekiniki (tindlela Vadyondzi va languteriwa ku ololoxa mikhakhuleto ya le handle ka mbangu mikhakhuleto: kumbe maqhinga) lowu nga toloveleka hi ku tirhisa tithekiniki leyi landzelaka: • Swidirowiwa kumbe • Swidirowiwa kumbe switirhisiwa swo khomeka switirhisiwa swo khomeka xik, swo - Swidirowiwa swa vadyondzi swi fanele ku sungula ku languteka hi hlayela hi swona nawu na swona swi fanele ku kota ku hlamusela mahlayelo lawa ya fambelanaka na swidirowiwa. • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Ku mbirhihata na ku • Ku mbirhihata na ku hafula hafula • Mindzhati ya mintsengo • Mindzhati ya mintsengo Languta tinotsi ta Kotara ya 2. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 CAPS timinete) 1.13 • Hlanganisa eka 20 Ku hlanganisa na ku susa endzeni ka vunavi bya tinomboro 0 - 20 swi vula leswaku vadyondzi va ta: Ku hlanganisa na • Ku susa eka 20 ku susa • Sungula ku hluvukisa minongoti ya vukulu bya dijiti bya tinomboro ta va • Tirhisa mimfungho leyi khume na va n’we; faneleke ( +, -, =, £) • Ya emahlweni va hlayela hi mintlawa; na • Toloveti tibondo ta • Sungula ku tekela enhlokweni leswaku ku hlayela emahlweni hi va n’we tinomboro ku fika eka 10 a hi qhinga lerinene. Vadyondzi va ta ya emahlweni va: • Hlayela minchumu; • Lemuka, hlaya na ku tsala tinomboro; na • Pimanisa no xaxameta tinomboro. Ku endlela ku tirha hi mimfungho ya ku hlanganisa na ku susa, vadyondzi va fanele ku va na ntokoto wo enela ku: • Hlayela hinkwaswo; • Hlayela emahlweni ku suka ka tinomboro letikulu; • Tirhisa na ku twisisa ririmi ra ku hlanganisa na ku susa; na • Xaxameta na ku pimanisa tinomboro. Vadyondzi va ya emahlweni va aka ku twisisa ka vona ka ku hlanganisa na ku susa. Hi ku hela ka lembe vadyondzi va fanele ku kota ku: Tirhisa ntivomarito lowu fambelanaka na ku hlanganisa na ku susa na mimfungho ku hlamusela na ku rhekhoda ku hlanganisa na ku susa ka swivulwa swa tinomboro; • Tirhisa maendlelo lawa ya kotekaka na ku tsala ka nkamafundza eka ku hlanganisa na ku susa; • Ololoxa mikhakhuleto ya ku hlanganisa no susa naswona va pfumeleriwa ku rhekhoda tinhlamulo ta vona eka swivulwa swa tinomboro na; • Twisisa leswaku ku susa i xindzhakwandzhakwana xa ku hlanganisa na ku hlanganisa i xindzhakwandzhakwana xa ku susa na ku tirhisa leswi ku kuma na ku rhekhoda mikhakhuleto. Ku twisisa ku hlanganisa na ku susa vadyondzi va fanele ku: • Tiva na ku tirhisa mhaka ya leswaku maxaxamelelo ya ku hlanganisa a hi ya nkoka; • Tirhisa mimfungho ya + , - na =; 219 • Tiva leswaku £ yi yimela nomboro leyi nga tivekiki; • Twisisa ku susa tanihi ku ‘hunguta’ na ‘ku kuma leswi salaka loko u susile’; na MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 220 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 1.13 • Hlanganisa eka 20 • Vula na ku tsala ku yelana ka maendlelo ya tinomboro eka nomboro leyi nga na maendlelo ya ku hlanganisa na ku susa, xik. Ku hlanganisa na • Ku susa eka 20 ku susa • 8 + 6 = 14 swi vula leswaku 14 – 6 = 8. • Tirhisa mimfungho leyi Ku rhekhoda swifaniso swa ku susa na ku hlanganisa: faneleke ( +, -, =, £) Loko vadyondzi van’wana va ha lava ku rhekhoda na ku hlayela hi va 1, va • Toloveti tibondo ta lava ku pfuniwa ku sungula ku rhekhoda na ku hlayela hi mintlawa. tinomboro ku fika eka 10 Va fanele ku kota ku: Dirowa swifaniso na ku tirhisa tinomboro, ngopfungopfu ku tikombisa hi mintlawa. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Ku tlhantlha nomboro hi swiphemu leswintsongo ku olovisa ku khakhuleta Vadyondzi va ta tlhantlha tinomboro hi swiphemu swo hambanahambana. Va ta tlhantlha nomboro hi swiphemu leswi swi olovaka eka vona ku swi tirhisa. Vadyondzi va ta sungula hi ku tlhantlha nkombo hi va n’we. Hambiswiritano, loko vadyondzi va ri na ntwisiso wa tinomboro ku fika eka 10, va nga kota ku anakanya eka xiyimo xa le henhla laha va nga ta tlhantlha nkombo hi swiphemu swo hambana. Ku tirhisa miseve na tinomboro ku komba ku anakanya kumbe ku ehleketa 11 + 7 = £ 11 + 4 + 3 11 + 4 15 + 3 = 18 11 + 7 = £ XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO 11 + 5 + 2 11 + 5 16 + 2 = 18 17 – 9 = £ 17 - (7 + 2) 17 – 7 10 - 2 = 8

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 1.13 • Hlanganisa eka 20 Tibondo ta tinomboro Ku hlanganisa na • Ku susa eka 20 Ku toIoveta tibondo ta tinomboro, vadyondzi va fanele ku nyikiwa ku susa migingiriko yo hambanahambana ku yi endla. Leswi swi endliwa hi nkarhi • Tirhisa mimfungho leyi wa ku tirha va ri voxe. faneleke ( +, -, =, £) Ndzhati wa mintsengo wu nga ha tirhisiwa ku toloveta tibondo ta tinomboro • Toloveti tibondo ta ku fika eka 10. tinomboro ku fika eka 10 Ku tirhisa vutivi bya khale tanihi tithekiniki Tithekiniki leti kombisiweke laha hansi ti pfumelela vadyondzi ku endla ku hlayela ka vona ku va na mafundza na ku twisisa tinomboro. Ku toloveta thekiniki leyi nga laha hansi swi ta khutaza vadyondzi ku humelerisa vuxaka exikarhi ka tinomboro na ku dyondzisa vadyondzi leswaku va nga ha tirhisa vutivi bya ku pfuneta ku khakhuleta. Veka nomboro leyikulu ekusunguleni ku endlela ku hlayela emahlweni na le ndzhaku. 4 + 12 = £ Lulamisa 4 + 12 tani hi 12 + 4 kutani hlayela emahlweni ku suka eka12. Hlayela emahlweni ku suka eka nomboro leyikulu Vadyondzi va fanele ku kota ku hlayela emahlweni ku suka eka nomboro leyikulu. Leyi i ndlela leyinene ku tlula ku hlayela hi va n’we ku fika eka 14 kutani u hlayela hi ntlhanu na ku tlula. 14 + 5 = £ Vadyondzi va hlayela ku suka eka 14, kutani 15, 16, 17, 18, 19. Kombisa ku mbirhihata ka le kusuhi 8+7 Vadyondzi va nga hlamusela leswaku nomboro yi nga tsariwa tanihi 8 + 8 -1 (mbirihata 8 u hlanganisa na 1) kumbe 7 + 7 + 1 (mbirhihata 7 u hlanganisa na 1). Vadyondzi va nga rhekhoda maqhinga hi ku tirhisa miseve: 8+8 16 + 1 = 17 221 Cinca nomboro yi va khume kutani u susa kumbe u hlanganisa van’we MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Qhinga leri ri nga dyondzisiwa hi vunavi bya tinomboro ta le hansi na ku tirhisiwa ka tinomboro ta le henhla.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 222 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 1.13 • Hlanganisa eka 20 9+6=£ Ku hlanganisa na • Ku susa eka 20 Vadyondzi va nga tivulela leswi: “Ndzi ta susa swimbirhi eka 6 ndzi swi ku susa hlanganisa na 9 ku endla 10.” • Tirhisa mimfungho leyi Hikokwalaho 9 + 6 yi nga tsariwa tanihi 10 + 5 = 15 faneleke ( +, -, =, £) 8+5=£ • Toloveti tibondo ta Vadyondzi va nga tivulela leswi: “Ndzi ta susa swimbirhi eka 5 ndzi swi tinomboro ku fika eka 10 hlanganisa na 8 ku endla 10.” Hikokwalaho 8 + 5 yi nga tsariwa tanihi 10 + 3 = 13 Tirhisa vutivi bya vuxaka bya xindzhakwandzhakwana exikarhi ka ku hlanganisa na ku susa MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 15 – 9 = £ Mudyondzi wa swi tiva leswaku nomboro yi nga tlhela yi tsariwa tanihi nomboro yo hlanganisa: “Ndza swi tiva leswaku 9 + £ = 15.” Mudyondzi a nga tirhisa ku hlayela emahlweni ku endlela ku khakhuleta. Mindzhati ya mintsengo Va fanele ku kota ku tirhisa mindzhati ya mintsengo ku pfuneta ku hlayela ka vona vini. Xikombiso: 13 + 6 1.14 Hlanganisa hi ku vuyelela Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 3? nomboro yo fana ku fika Eka Kotara ya 4, vadyondzi va ya emahlweni na ku ndlandlamuxa ririmi hi Ku hlanganisa eka 20 ku hlanganisa hi ku vuyelela. Xikombiso: ko vuyelela loku yisaka eka ku Tirhisa mimfungho leyi • Andzisa 2 hi 3 andzisa faneleke ( +, =,£) • Mintlawa ya 4 ya 2 Vadyondzi va tlhela va ya emahlweni va tsala swivulwa swa tinomboro eka leswi yimelaka hi swifaniso. Ku hlaya hi ku tlulatlula ku fanele ku ya emahlweni ku pfuna vadyondzi ku hlayela minchumu leyi ntlawahatiweke hi swifaniso. Loko swifaniso na minchumu swi ri hi ntlawa wa mbirhi, XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO vadyondzi va nga hlayela hi swimbirhi va nga ha hlayeli hi va n’we ku kuma ntsengo wa minchumu. Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele ku: • Twisisa ku hlanganisa ko vuyelela loko u ri karhi u endla mintlawa yo ringana; • Yimela ku hlanganisa hi ku vuyelela u tirhisa minchumu na swidirowiwa; • Rhekhoda swivulwa swa tinomboro leswi fanaka eka ntirho lowu khomekaka kumbe swidirowiwa; na • Tirhisa mindzhati ya mintsengo ku fika eka nhlamulo.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 CAPS timinete) 1.16 Nongoti wa vutivi bya Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 2? Menthele nomboro: vunavi bya 20 Eka kotara ya 4, vunavi bya tinomboro bya engeteleka ku suka ka 10 ku • Vula nomboro ya le fika ka 15. mahlweni na le ndzhaku Xikombiso xa swivutiso na migingiriko leyi yi nga vutisiwaka na ku ka nomboro leyi endliwa: nyikiweke • Sungula hi 3 kutani u hlayela emahlweni hi va n’we ku fika 10. • Pimanisa tinomboro ku fika eka 20 u tlhela • Vadyondzi va yima hi layini, kutani va vutisa: I mani wo sungula, wa u vula leswaku hi yihi vumbirhi, wa vunharhu kumbe wo hetelela? leyi tlulaka yin’wana na • Hi yihi leyi nga yintsongo: 14 kumbe 8? leyi yi nga le hansi eka • Hi yihi leyi nga yikulu: 8 kumbe 4? yin’wana. • Hi yihi nomboro leyi nga yintsongo hi 2 eka 13? • Tiva leswaku hi yihi • Hi yihi nomboro leyi nga yikulu hi 2 eka 8? nomboro leyi tlulaka 1 kumbe leyi nga le hansi • Nyika nomboro exikarhi ka 1 na 3. ka 1 • Nyika nomboro exikarhi ka 10 na 14. Xana ku na nomboro yin’we • Tiva leswaku hi yihi ntsena? nomboro leyi tlulaka 2 • Vekela makhadi lawa ya tinomboro hi nxaxamelo ku suka eka nomboro kumbe leyi nga le hansi leyintsongo ngopfu ku fika eka leyikulu ngopfu. ka 2 Ku tsundzuka hi xihatla Ku tsundzuka hi xihatla: Ndzi kombi nomboro leyi u nga yi engetelaka ku vumba 10 (tsala kumbe u • Maendlelo ya ku tirhisa vukulu bya dijiti kumbe makhadi ya fuladi) hlanganisa na ku susa - 1 ku fika eka 10 - 2 Maqhinga ya - 3 mikhakhuleto - 4 Tirhisa maqhinga yo khakhuleta ku hlanganisa Ndzi kombi nomboro leyi salaka loko …. Yi susiwa eka 10 (tsala kumbe u na ku susa hi mfanelo: tirhisa vukulu bya dijiti kumbe makhadi ya fuladi) • Veka nomboro leyikulu - 1 eku sunguleni ku - 2 endlela ku hlayela ku - 3 ya emahlweni na le ndzhaku - 4 • Ndzhati wa mintsengo 6 + 4 = 10 i mani 4 + 6? Xana nhlamulo ya fana? • Ku mbirhihata na ku 5 + 2 = 7 i mani 2 + 5? Xana nhlamulo ya fana? hafula • Ku aka na ku tlhantlha 223 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELO KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 224 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 1.16 Nongoti wa vutivi bya Maqhinga yo khakhuleta: Menthele nomboro: vunavi bya 20 Tirhisa maqhinga yo khakhuleta ku hlanganisa na ku susa hi mfanelo. • Vula nomboro ya le mahlweni na le ndzhaku • Hlanganisa leswi landzelaka hi ku vekela nomboro leyikulu ekusunguleni ka nomboro leyi na ku hlayela emahlweni: nyikiweke - 1+2 • Pimanisa tinomboro ku fika eka 20 u tlhela - 2+3 u vula leswaku hi yihi leyi tlulaka yin’wana na - 1+4 leyi yi nga le hansi eka • Mbirhihata 1. yin’wana. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Tiva leswaku hi yihi Xana i yini vambirhi va 2? nomboro leyi tlulaka 1 Xana i yini hafu ya 4? kumbe leyi nga le hansi ka 1 • Ku tirhisa ndzhati wa mintsengo • Tiva leswaku hi yihi - Xana i ku tlulatlula ka ngani ku suka eka 3 ku fika eka 5? nomboro leyi tlulaka 2 kumbe leyi nga le hansi - Xana i ku tlulatlula ka ngani ku suka eka 5 ku fika eka 2? ka 2 - 1+9 Ku tsundzuka hi xihatla: • Maendlelo ya ku - 2+6 hlanganisa na ku susa - 1+4 ku fika eka 10 Maqhinga ya mikhakhuleto Tirhisa maqhinga yo khakhuleta ku hlanganisa na ku susa hi mfanelo: • Veka nomboro leyikulu XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO eku sunguleni ku endlela ku hlayela ku ya emahlweni na le ndzhaku • Ndzhati wa mintsengo • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku aka na ku tlhantlha

GIREDI YA 1 KOTARA YA 4 2. TIPATIRONI, TIFANKIXINI NA ALIJEBURA NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINHLOKOMHAKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU KONGOMIWEKE EKA ta awara yi 1 na 24 HELA KA LEMBE KOTARA YA 4 wa timinete) 2.1 Kopa, ndlandlamuxa Tipatironi eka mbangu Vadyondzi va ta tirha hi tipatironi leti nga le ka mbangu, vutomi bya manguva lawa Dyondzontsongo yi1 na ku hlamusela wa hina bya masiku hinkwawo na le ka ndhavuko na mfuwo ku suka eka Giredi ya 1 ku fika Tipatironi ta eka Giredi ya 6. Leswi swi vula leswaku a wu fanelangi ku heta nkarhi wo tala eka xijometiri Kopa, ndlandlamuxa Komba, hlamusela nhlokomhaka leyi. U fanele ku hlawula migingiriko na tipatironi leti faneleke eka na ku hlamusela hi hi marito na ku kopa giredi yin’wana na yin’wana. marito: tipatironi ta xijometiri Eka Giredi ya 1 vadyondzi va nga chukuchela tipatironi. • Tipatironi to olova • eka swa ntumbuluko leti nga endliwa Swikombiso leswi pfunaka i tipatironi eka matluka, rihanti ra nsinya, tipatironi eka hi minchumu yo • eka vutomi bya mathayere, tipatironi ehansi ka tintangu, tipatironi eka swipfalo swa tidireyini sw. na khomeka masiku hinkwawo bya sw. manguva lawa • Tipatironi to olova Yin’wana ya tinxaka ta tipatironi leti vadyondzi va nga ti langutaka i ndzinganiso, leti nga endliwa hi • Eka ndhavuko na xik. Matluka yo tala ya na ndzinganiso swidirowiwa swa mfuwo wa hina mintila, swivumbeko Vadyondzi va nga tlhela va languta tipatironi eka kumbe minchumu Tidarata (tiwayere, timhandzi sw. na sw.); Ku tumbuluxa Ku tumbuluxa tipatironi ta vona vini Switina na tithayili ta le hansi; tipatironi ta vona vini Tumbuluxa tipatironi Swiambalo na malapi; Tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta xijometiri hi vona vini ta xijometiri minchumu yo khomeka Tipuleti, tikhapu na tisosara; • Hi minchumu yo hi ku dirowa mintila, Tibolo ta milenge; khomeka swivumbeko kumbe minchumu Swiharhi swo fana na tihomu, maphaphatana, mangwa, nhuntlwa, tiyingwe, • Hi ku dirowa mintila, swinyenyana, switsotswana; swiluva na matluka; swivumbeko kumbe Vuhlalu bya ndhavuko na bya manguva lawa; na swivumbiwa swa ndhavuko minchumu kumbe tibasikiti leti lukiweke. Tipatironi eka Ku na tindlela to tala to hlamusela pheteni leti hi ti vonaka eka mbangu.Tipatironi to mbangu wa hina tala eka mbangu ti endliwe hi mintila, swivumbeko kumbe minchumu. Swivumbeko Komba, hlamusela kumbe minchumu a swi fanelangi ku hlanganisiwa na swivumbeko swa matlhelo hi marito na ku kopa mambirhi kumbe minchumu ya matlhelo manharhu ya jometiri leswi endliweke eka tipatironi ta jometiri Giredi ya 1. • eka swa ntumbuluko Vadyondzi va nga languta na ku hlamusela • eka vutomi bya • Leswi swi vuyeleriwaka, xik. tidoto, mintila, xivumbeko xa muxaka un’wana na masiku hinkwawo un’wana; na 225 bya manguva lawa • Ndlela leyi swi vuyelerisiweke xiswona, xik. Xana mintila ya hingakanyana? (ku • eka ndhavuko na fana na le ka lapi ra swibye), xana tidoto hinkwato ta ringana hi sayizi, xana ti mfuwo wa hina aviwe ku ringana, xana swivumbeko hinkwaswo swa ringana hi sayizi, muhlovo MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 wo fana, xana hinkwaswo swi langutile tlhelo ro fana, xik. Loko u tsema lamula hi le xikarhi swiphemu hinkwaswo swi larile swinene kutani swi anama swinene emakumu.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINHLOKOMHAKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo 226 LAVEKAKA HI KU KONGOMIWEKE EKA ta awara yi 1 na 24 HELA KA LEMBE KOTARA YA 4 wa timinete) 2.2 Kopa, ndlandlamuxa Kopa, ndlandlamuxa Mindzandzelelano ya tinomboro yi nga hlanganisiwa na ku hlayela. Tidyondzontsongo na ku hlamusela na ku hlamusela Tanihileswi vuswikoti bya vadyondzi byi cincaka na ku ndlandlamuka, tinxaka ti 3 Tipatironi ta ta mindzandzelelano ya tinomboro leti vadyondzi va tirhaka hi tona ti nga tinomboro Kopa, ndlandlamuxa Kopa, ndlandlamuxa ndladlamuka. na ku hlamusela na ku hlamusela ndzandzelelano wo ndzandzelelano wo Mindzandzelelano yi fanele yi komba ku hlayela emahlweni na le ndzhaku hi: olova wa tinomboro olova wa tinomboro leti • Va 1 ku suka eka nomboro yin’wana na yin’wana exikarhi ka 1 na 100 leti nga ri ki ehansi ka nga ri ki ehansi ka 100. 100. • Va 10 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 10 exikarhi ka 0 na 100 Mindzandzelelano yi Ku tumbuluxa fanele yi komba: • Va 5 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na 100 tipatironi ta vona vini • Ku hlayela emahlweni • Va 2 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na 100 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Va tumbuluxa tipatironi na le ndzhaku hi va1 Vadyondzi va nga kombetela tinomboro eka ndzhati wa mintsengo, giridi ya ta vona vini. ku suka eka nomboro tinomboro, kumbe mindzandzelelano leyi tsariweke loko va hlayela. leyi nga exikarhi ka 1 na 100 Vadyondzi va nga funengeta (swo hlayela hi swona) kumbe muhlovo kumbe ku tsondzela tinomboro eka ndzhati wa mintsengo, giridi ya tinomboro, kumbe • Ku hlayela emahlweni ndzandzelelano wa tinomboro wo tsariwa loko va hlayela. hi: Vadyondzi va nga tatisa tinomboro leti kayivelaka eka ndzandzelelano wo tsariwa, - Va 10 ku suka eka eka ndzhati wa mintsengo kumbe eka giridi ya tinomboro ku titoloveta ku hlayela. andziso wun’wana Tsundzuka leswaku vadyondzi va tsala ntsena ku fika eka 20. na wun’wana wa 10 exikarhi ka 0 na Languta tinotsi eka Kotara ya 3 ku kuma ndlela leyi vadyondzi va nga tirhaka 100 ndzandzelelano wa tinomboro to hundza 20. - Va 5 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na 100 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO - Va 2 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na 100 Ku tumbuluxa tipatironi ta vona vini Tumbuluxa tipatironi ta vona vini.

GIREDI YA 1 KOTARA YA 4 3. NDHAWU NA XIVUMBEKO (JOMETIRI) NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINHLOKOMHAKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU KONGOMIWEKE EKA ta awara yi 1 na 24 HELA KA LEMBE KOTARA YA 4 wa timinete) 3.1 Ririmi ro komba Ririmi ro komba Xiyimo na matlhelo Dyondzontsongo yi 1 matlhelo matlhelo Xiyimo, ndzetelo Languta tinotsi ta kotara ya 1. na matlhelo Hlamusela xiyimo Hlamusela xiyimo xa Ririmi rin’wana na rin’wana rintshwa ra xiyimo ri fanele ku tivisiwa hi ku tirhisa xa nchumu wun’we nchumu wun’we lowu migingiriko leyi katsaka vadyondzi eka ninginiso wa swirho. Leswi swi nga endliwa lowu nga na vuxaka nga na vuxaka na hi nkarhi wa ku dyondza ka tlilasi kumbe ntlawa lowu kongomisiweke. na wun’wana, wun’wana, xik. ehenhla xik. ehenhla ka, ka, emahlweni ka, Matlhelo ya fanele ku dyondziwa hi ku tirhisa migingiriko leyi kotekaka laha emahlweni ka, endzhaku, eximatsi, vadyondzi va ninginisaka miri ya vona kumbe minchumu ku ya hi swileriso. Leswi endzhaku, eximatsi, exinene, ehenhla, swi nga endliwa hi nkarhi wo dyondzisa tlilasi hinkwayo kumbe hi nkarhi wo exinene, ehenhla, ehansi, etlhelo ka. kongomisa ntlawa. ehansi, etlhelo ka. Ntirho wa xiyimo na xiletelo xa tlhelo wu nga katsiwa hi ku rhekhoda tanihi xo Xiyimo na swiletelo Xiyimo na swiletelo dirowiwa, ku hlovohata kumbe ku yelanisa swidirowiwa na marito. Leswi swi nga swa matlhelo swa matlhelo endliwa hi nkarhi wo tirha va voxe. • Landzelela swiletelo • Landzelela swiletelo Xiyimo na matlhelo swa matlhelo swo swa matlhelo swo Vadyondzi eka Xiyimo xa Masungulo, va fanele ku twisisa leswaku minchumu famba etlilasini. famba etlilasini. yi vonaka ku hambana loko munhu a yi languta eka swiyimo swo hambana. • Landzelela swiletelo • Landzelela swiletelo Vadyondzi va nga tshuka va tekela ehansi leswaku minchumu yo fana na timovha swa matlhelo swo swa matlhelo swo yi languteka yi ri yintsongo loko yi ri kule. Loko vadyondzi va tirha ngopfu hi tibuku veketela nchumu veketela nchumu wo na mimpfapfarhuto etibukwini, va fanele va twisisa leswaku hikokwalaho ka yini wo karhi hi ku karhi lowu nga na xilo xa le kusuhi xi kombiwa xi ri xikulu ngopfu ku tlula xilo lexi xi nga le kule. Eka wu xakahata na vuxaka na wun’wana, nkarhi wo kongomisa ntlawa, vadyondzi va nga kambisisa hi ku veketela mavoko wun’wana, xik. veka xik. veka penisele ya vona emahlweni ka vona, ku sivela ku vona tlhelo ra minchumu leyikulu leyi penisele endzeni ka endzeni ka bokisi. nga ekule ngopfu. bokisi. Eka Giredi ya 1 vadyondzi va fanele va nyikiwa switloveto leswi va nga yelanisaka Xiyimo na matlhelo Xiyimo na matlhelo matlhelo yo hambana (matlhelo ya le henhla, matlhelo eka tlhelo, matlhelo ya le Yelanisa matlhelo yo mahlweni) yo hambana ya minchumu ya masiku hinkwawo. Yelanisa matlhelo yo hambana ya nchumu hambana ya nchumu Leswi swi ta pfuna vadyondzi ku hlamusela swidirowiwa swa minchumu ya wo fana ya masiku wo fana wa masiku jometiri leyi endliweke hi matlhelo yo hambana. hinkwawo. hinkwawo. 227 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINHLOKOMHAKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo 228 LAVEKAKA HI KU KONGOMIWEKE EKA ta awara yi 1 na 24 HELA KA LEMBE KOTARA YA 4 wa timinete) 3.2 Minchumu yo Minchumu yo Ntirho wa swa matlhelo ma3 wu nga ha katsakanyiwa ekaswitoloveto swo tsariwa. Dyondzontsongo yi 1 hambanahambana hambanahambana Minchumu ya matlhelo ma3 Lemuka no vula Lemuka no vula minchumu ya matlhelo minchumu ya matlhelo ma3 etlilasini na le ka ma3 etlilasini na le ka swifaniso swifaniso • Swivumbeko • Swivumbeko swa tibolo swa tibolo (swirhendzevutana) (swirhendzevutana) • Swivumbeko swa • Swivumbeko swa MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 mabokisi (tiphirizimi) mabokisi (tiphirizimi) Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa minchumu minchumu Hlamusela, ava na ku Hlamusela, ava na ku pimanisa minchumu pimanisa minchumu ya ya matlhelo ma3 ku matlhelo ma3 ku ya hi: ya hi: • sayizi • sayizi • muhlovo • muhlovo • minchumu leyi • minchumu leyi khungulukaka khungulukaka • minchumu leyi • minchumu leyi rhetaka rhetaka Migingiriko ya nkongomo XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Xiya na ku aka minchumu ya matlhelo ma3 leyi nyikiweke hi ku tirhisa switirhisiwa leswi khomekaka swo fana na tibuloko to aka, swo endliwa hi vuntshwa ku suka eka leswa khale, tikhiti to aka

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINHLOKOMHAKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU KONGOMIWEKE EKA ta awara yi 1 na 24 CAPS HELA KA LEMBE KOTARA YA 4 wa timinete) 3.3 Swivumbeko swo Swivumbeko swo Languta tinotsi ku suka eka Kotara ya 2 Tidyondzontsongo hambanahambana hambanahambana ti 3 Swivumbeko swa matlhelo ma2 Lemuka na ku vula Lemuka na ku vula Vadyondzi va tirha hi swirhendzevutana na swikwere swa tisayizi to swivumbeko swa swivumbeko swa hambanahambana na tiyinhlanharhu ta swivumbeko swo hambanahambana. Va matlhelo ma2 matlhelo ma2 swi ava ku ya hi ku ololokathwixi kumbe matlhelo ya xirhendzevutana. • swirhendzevutana • swirhendzevutana Vadyondzi va ava ku ya hi swihlawulekisi na ku ntlawahata swivumbeko ku ya • tiyinhlanharhu • tiyinhlanharhu hiloko swi ri swa tiyinhlanharhu, swikwere kumbe swirhendzevutana. • swikwere • swikwere Ntirho wu katsakanyiwile eka switoloveto swo tsariwa. Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa swivumbeko swivumbeko Hlamusela, ava Hlamusela, ava ku ya na ku pimannisa hi swihlawulekisi na ku swivumbeko swa pimanisa swivumbeko matlhelo ma2 ku ya hi: swa matlhelo ma 2 ku ya hi: • sayizi • sayizi • muhlovo • muhlovo • matlhelo yo ololokathwixi • matlhelo yo ololokathwixi • matlhelo ya xirhendzevutana • matlhelo ya xirhendzevutana 3.4 Ndzinganiso Ndzinganiso Vadyondzi va fanele va languta mintila ya ndzinganiso eka minchumu yo khomeka Dyondzontsongo yi 1 na le ka swifaniso. Ndzinganiso • Lemuka • Lemuka na ku dirowa ndzinganiso eka ntila wa ndzinganiso Switoloveto swo tsariwa miri ya vona vini wa swivumbeko • A swi fanelangi ku va ntsena “dirowa xiphemu lexin’wana”; kambe swa matlhelo ma2 • Lemuka na ku wa xijometiri na • Swi fanele swi katsa swikombiso laha vadyondzi va dirowaka ntila wa dirowa ntila wa swivumbeko nga ri ki ndzinganiso. Ntila wa ndzinganiso a wu fanelangi ku va ntila wo yimadzi nkarhi ndzinganiso wa swa jometiri hinkwawo. swivumbeko swa matlhelo ma2 wa xijometiri na 229 swivumbeko leswi nga ri ki swa jometiri MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 1 KOTARA YA 4 4. MPIMO 230 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 4 wa timinete) 4.1 Ku famba ka nkarhi Ku famba ka nkarhi Vadyondzi va fanele ku dyondza ku vulavula hi: Tidyondzontsongo ti2 Nkarhi Vulavula hi ku famba ka Vulavula hi ku famba ka • Mindzandzelelano ya swiendleko; na nkarhi nkarhi • Ku famba ka nkarhi. • Longoloxa swiendleko • Landzelerisa Vadyondzi va ya emahlweni va tiyisisa tindlela ta ku vulavula hi nkarhi masiku swa ntolovelo swa swiendleko swa hinkwawo hi nkarhi wa ku dyondzisa tlilasi hinkwayo kumbe nkarhi lowu vutomi bya vona vini ntolovelo swa vutomi kongomisiweke eka ku dyondzisa ntlawa. bya vona vini • Pimanisa vulehi bya MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Vadyondzi va vulavula na ku hlamula swivutiso hi loko swilo swi humelela, hi nkarhi hi ku tirhisa ririmi, • Pimanisa vulehi bya ku tirhisa ririmi tanihi nimixo, ninhlikanhi, nimadyambu, ka ha ri nkarhi na ku xik. leha ngopfu, koma nkarhi hi ku tirhisa hlwela. ngopfu, hatlisa ngopfu, ririmi, xik. leha ngopfu, nonoka ngopfu koma ngopfu, hatlisa Vadyondzi va landzelerisa swiendleko hi ku tirhisa ririmi tanihi tolo, namuntlha, ngopfu, nonoka ngopfu mundzuku, masiku ya vhiki na tin’hweti ta lembe. • Xaxameta swiendleko hi ku tirhisa ririmi ro fana • Xaxameta swiendleko Vadyondzi va pimanisa vunavi bya mpfhuka hi ku tirhisa ririmi ro fana na, leha na tolo, namuntlha na hi ku tirhisa ririmi ro ngopfu kumbe koma ngopfu na hatlisa ngopfu kumbe nonoka ngopfu. mundzuku fana tolo, namuntlha na Vadyondzi va vulavula hi ku xaxameta swiendleko sw vutomi bya vona vini. Va mundzuku Ku vula nkarhi tlhela va endla nxaxamelo wa swifaniso swo tanihi: Ku vula nkarhi Hlamusela loko swo • Magoza yo endla sangweji kumbe khapu ya tiya; karhi swi endleka hi ku Hlamusela loko swo • Swifaniso leswi kombaka ku kula ka n’wana ku fika eka lonkulu; tirhisa ririmi, xik. nimixo, karhi swi endleka hi ku nanhlikanhi nivusiku, ka tirhisa ririmi, xik. nimixo, • Ndzendzeleko wa vutomi bya swiharhi, xik. tandza ku ya eka huku, kumbe ha ri nkarhi, loko nkarhi wu ninhlikanhi nivusiku, ka ha tandza ku ya eka chela kumbe tandza ku ya eka phaphatana; na fambile ri nkarhi, loko nkarhi wu fambile • Swiendleko swa ntolovelo swa siku (ku pfuka, ku va exikolweni, ku dya swo Tiva masiku ya vhiki lalela, ku etlela) XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Tiva masiku ya vhiki Tiva tin’hweti ta lembe Va ya emahlweni na ku fungha masiku ya ku velekiwa eka khalendara lembe Tiva tin’hweti ta lembe hinkwaro. Fungha masiku yo velekiwa eka khalendara Fungha masiku yo velekiwa eka khalendara

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 4 CAPS wa timinete) 4.2 • Ku pima ka Mimpimo hinkwayo nkamafundza eka Giredi ya 1 i ya Vunavi bya nkamafundza. Ku hava mpfhuka • Pimanisa na ku mpimo wa vunavi bya xaxameta vunavi bya mpfhuka wa mafundza mpfhuka vulehi, kumbe lowu nga na tiyuniti leti vuanami bya minchumu ringanisiweke wu faneleke yimbirhi kumbe ku tlula wu endliwa. hi ku yi veketela ekusuhi na kusuhi Hi nkarhi wa ku tirha hi wun’we eka kotara • Tirhisa ririmi ku vulavula hinkwayo, vadyondzi hi mpimaniso, xik. leha va nga titoloveta na ku ngopfu, koma ngopfu, tiyisisa mpimo wa vunavi leha ngopfu, anama bya mpfhuka , vulehi ngopfu na vuanamo hi tiyuniti • Pimanyeta, pima, ta nkamafundza. Ntirho pimanisa, xaxameta hinkwawo wu fanele wu na ku rhekhoda vunavi rhekhodiwa. bya mpfhuka hi ku Languta tinotsi ta Kotara tirhisa mimpimo leyi nga ya 3 ringanisiwangiki, xik. Vuandlalo bya xandla , magoza, vulehi bya penisele, swo hlayela hi swona, sw. na sw. 231 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo 232 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 4 wa timinete) 4.3 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka Mimpimo hinkwayo eka Giredi ya 1 i ya nkamafundza. Ku hava mpimo wa Tidyondzotsongo nkamafundza ntiko wa tiyuniti leti ringanisiweke wu endliwaka. ti 2 Ntiko • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na • Pimanyeta, pima, Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 4? ku rhekhoda ntiko hi pimanisa, xaxameta na Eka Kotara ya 1 ku bumabumeriwile leswaku vadyondzi va kongomisa eka: ku tirhisa mimpimo leyi ku rhekhoda ntiko hi nga ringanisiwangiki, ku tirhisa mimpimo leyi • Ku pimanisa ko kongoma eka ntiko wa minchumu; xik. tibuloko, switina na nga ringanisiwangiki, • Ku xaxameta na ku pimanisa mintiko ya minchumu yinharhu kumbe ku sw.na sw. xik. tibuloko, switina na tlula, hi ku veketela minchumu hi tipherhe eka ndzingananiso, ku fikela loko sw.na sw. • Tirhisa ririmi ku minchumu hinkwayo yi xaxametiwile; na vulavula hi mpimaniso, • Tirhisa ririmi ku • Ku ndlandlamuxa ririmi ku vulavula hi ku hambana ka mintiko. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 xik. vevuka, tika, vulavula hi mpimaniso, vevukanyana, tikanyana xik. vevuka, tika, Eka Kotara ya 4 vadyondzi va nga kongomisa eka ku endla mpimo wa vevukanyana , nkamafundza hi tiyuniti ta mimpimo leyi nga ringanisiwangiki. tikanyana Ku pima ka nkamafundza ka ntiko hi ku tirhisa tiyuniti leti nga ringanisiwangiki Vadyondzi va nga dyondza milawu na mintoloveto ya mpimo hi ku tirhisa tiyuniti leti nga ringanisiwaka. Ku pima hi tiyuniti to kala ti nga ringanisiwangi a swi fanelanga ku va swi tekiwa swi ri swa xiyimo xa le hansi eka ku mpimo hi tiyuniti leti ringanisiweke. Ku pima ntiko hi ku tirhisa tiyuniti leti nga ringanisiwangiki swi katsa ku hlayela leswaku i tiyuniti tingani eka leti ti hlawuriweke ti nga na ntiko wo fana tani hi minchumu leyi yi pimiwaka. Xikombiso; rhula yi na ntiko wo ringana na 9 wa tibuloko. Vadyondzi va fanele ku pima minchumu yo hambanahambana hi ku tirhisa vunavi bya minchumu tanihi tiyuniti ta nkamafundza. Vadyondzi va fanele ku dyondzisiwa nkarhi hinkwawo ku vula yuniti loko va XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO nyika ntiko, xik. Buku yi na ntiko wo ringana na timhavulu ta 34. Loko vadyondzi va pimile hi ku tirhisa tiyuniti to hambanahambana ko tala, va fanele ku pimanyeta leswaku i tingani tiyuniti leti nga na ntiko wo ringana tanihi nchumu lowu pimiwaka. Ku nga si pimiwa, i swa nkoka ku pimanyeta, kambe swi nga endliwa loko vadyondzi va endlile mpimo hi yuniti yoleyo. Vadyondzi va fanele ku dyondzisiwa leswaku, ku pimanisa ntiko wa minchumu yo hambana, yuniti leyi fanaka yi fanele ku tirhisiwa. Xikombiso; loko rhula yi ri na ntiko wa 20 wa tibuloko na pherhe ya swikero yi ri na ntiko wa 20 wa timabulu, u nge vuli leswaku ti na ntiko wo ringana kumbe wo hambana, kumbe hi wihi ntiko wo tika ngopfu.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 CAPS KA LEMBE KOTARA YA 4 wa timinete) 4.3 Ku rhekhoda mpimo Ntiko Hambileswi ku pima ku nga vuswikoti byo endla kunene, vadyondzi va fanele ku rhekhoda mimpimo ya vona nkarhi hinkwawo. Ku pima ntiko tanihi mbangu wo ololoxa swiphiqo na ku khakhuleta Hi nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini bya tinomboro, vadyondzi va nga ololoxa swiphiqo leswi tirhisaka maendlelo ya mapimelo ya nkamafundza ya ntiko. Xikombiso, xichukuchu xi na mpimo wa 11 wa timhavulu. Bokisi ra tikhirayoni ri na ntiko wa 8 wa timhavulu. Hinkwaswo swi ta va na ntiko wa timhavulu tingani? Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi faneleke bya kotara, xikan’we na vunavi bya tinxaka ta swiphiqo swa tinhlayo leswi faneleke hi kotara. 233 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo 234 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE KOTARA YA 4 wa timinete) 4.4 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka Mimpimo hinkwayo eka Giredi ya 1 i ya nkamafundza. Ku hava mpimo wa Dyondzotsongo yi 1 nkamafundza vundzeni/vholumo na tiyuniti leti ringanisiweke wu endliwaka. Vundzeni/Vholomo • Pimanisa na ku longoloxa vunyingi bya • Pimanyeta, pima, Xana ku hambane yini eka Kotara ya 4? swihalaki (vundzeni) eka pimanisa, xaxameta na swikhomelo swimbirhi ku rhekhoda vundzeni Eka Kotara ya 1 ku bumabumeriwile leswaku vadyondzi va kongomisa eka: leswi vekiweke ekusuhi bya swikhomelo hi ku • Ku ndlandlamuxa ririmi ku vulavula hi ku hambana eka vundzeni; na kusuhi. Vadyondzi va tirhisa mimpimo leyi nga kambela hi ku chela eka ringanisiwangiki, xik. • Ku pimanisa vholumo ya swikhomelo swimbirhi swo fana; na xikhomelo xa vunharhu malepula na tikhapu • Ku pimanisa vholumo ya swikhomela swimbirhi swo kala swi nga fani, loko swi fanerile ngopfungopfu swikhomelo swo anamangopfu na swo khumangopfu. • Pimanisa na ku Eka Kotara ya 4 vadyondzi va nga kongomisa eka ku endla mpimo wa MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 xaxameta vunyingi bya nkamafundza hi ku tirhisa tiyuniti ta vholomu leyi nga ringanisiwangiki. swihalaki lebyi nga eka swikhomelo swimbirhi Xana vundzeni i yini? Xana vholumo i yini? leswi swi nga byi Bodhlela ri nga va na vundzeni bya mune wa tikhapu, kambe ri nga ka ri khomaka (vundzeni) nga tali hi nomu, ri nga ha va na vholumo ya khapu yin’we ya mati hi nkarhi • Tirhisa ririmi ku vulavula wolowo. hi mpimaniso, xik. tala Vundzeni i vunyingi lebyi nchumu wu nga byi khomaka (kumbe vundhawu ku tlula, hansi ka , endzeni ka nchumu). swo tala, swo ku hava nchumu Vholumo i vunyingi bya ndhawu lebyi xilo xi byi tekaka. • Nkarhi wun’wana vadyondzi va ta va ri ku pimeni leswaku i swihalaki swingani (kumbe santi kumbe minchumu yin’wana) swi nga eka swikhomelo. Leswi i ku • Pimanyeta, pima, pima vundzeni bya minchumu leyi nga eka swikhomelo. pimanisa, xaxameta vundzeni bya Hi minkarhi yin’wana vadyondzi va ta va va ri ku pimeni leswaku, xana swikhomelo hi ku tirhisa swikhomelo swi ta khoma swo tani hi kwihi loko swi tatiwe ku fika eka mpimo mimpimo leyi nga wa le henhla wa vundzeni. ringanisiwangiki, xik. Ku pima vulehi bya nkamafundza hi ku tirhisa tiyuniti to ka ti nga malepula na tikhapu ringanisiwangi ta vulehi XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Vadyondzi va nga dyondza milawu hinkwayo na mintolovelo ya ku pima hi ku tirhisa tiyuniti leti nga ringanisiwangiki. Ku pima hi tiyuniti leti nga ringanisiwangiki a ku fanelangi ku tekeriwa ehansi eka ku pima hi ku tirhisa tiyuniti leti ringanisiweke. Vadyondzi va fanele va nyikiwa nkarhi wa ku pima vholumo/vundzeni hi ku tirhisa vunavi bya minchumu tanihi tiyuniti ta nkamafundza, xik. Tikhapu, (kambe ku nga ri xikolokolo tikhapu to pima), malepula (kambe ku nga ri xikolokolo malepula yo pima), swipfalo swa mabodhlela ya masi ya 2 wa tilitara, swikotela leswintsongo, mabodhlela lamatsongo, sw. na sw. Ku pima vholumo/vundzeni hi tiyuniti leti nga ringanisiwangiki swi katsa ku hlayela leswaku yi tata kangani loko yi cheriwa eka eka yuniti leyi hlawuriweke ku kondza yi fika eka vundzeni/vholumo leyi faneleke.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 CAPS KA LEMBE KOTARA YA 4 wa timinete) 4.4 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka Vadyondzi va fanele ku dyondzisiwa ku vula tiyuniti nkarhi hinkwawo, xik. Ku nkamafundza na 48 wa malepula ya mati ebodhleleni kumbe ku va ehansi ka khapu ya mati Vundzeni/Vholomo • Pimanisa na ku longoloxa vunyingi bya • Pimanyeta, pima, eka bodhlela. swihalaki (vundzeni) eka pimanisa, xaxameta na Loko vadyondzi va pimile hi yuniti yin’wana na yin’wana ko tala, va fanele swikhomelo swimbirhi ku rhekhoda vundzeni va pimanyeta vundzeni/vholumo hi ku tirhisa yuniti yoleyo. Ku pimanyeta ku leswi vekiweke ekusuhi bya swikhomelo hi ku nga si pimiwa i swa nkoka, kambe ku nga endliwa loko vadyondzi va pimile hi na kusuhi. Vadyondzi va tirhisa mimpimo leyi nga tiyuniti toleto. kambela hi ku chela eka ringanisiwangiki, xik. xikhomelo xa vunharhu malepula na tikhapu Vadyondzi va fanele ku dyondzisiwa leswaku ku endlela ku pimanisa vholomu loko swi fanerile kumbe vundzeni, ku fanele ku tirhisiwa yuniti yo fana. Xikombiso, loko nghilasi • Pimanisa na ku yi khoma 20 wa swipunu swa tiya swa mati na khapu yi khoma 10 wa swipunu xaxameta vunyingi bya swa le tafuleni swa mati, u nge vuli leswaku nghilasi yi khoma mati yo tala. swihalaki lebyi nga eka Vadyondzi va fanele va pima hi vunavi bya tiyuniti ta nkamafundza, leswaku swikhomelo swimbirhi va nga: leswi swi nga byi khomaka (vundzeni) • Sungula ku twisisa leswaku loko yuniti yi ri yitsongo, yi ta lava nkarhi wo tala • Tirhisa ririmi ku vulavula leswaku munhu a yi tata kumbe ku yi tirhisa, xik. Vholomu eka bodhlela yi hi mpimaniso, xik. tala nga va 20 wa swipunu leswi taleke kambe swi nga va tano na le ka khapu, ku tlula, hansi ka , na swo tala, swo ku hava • Ku sungula ku titrhisa tiyuniti leti faneleke eka leswi va swi pimaka, xik. Ku nchumu pima 2 wa malitara ya bodhlela leri ri taleke hi swipunu i ku dya nkarhi. • Ku rhekhoda mimpimo • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta Hambileswi ku pima ku nga vuswikoti byo endla kunene, vadyondzi va fanele vundzeni bya ku rhekhoda mimpimo ya vona nkarhi hinkwawo. swikhomelo hi ku tirhisa Ku pima vundzeni tanihi mbangu wo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na mimpimo leyi nga ku khakhuleta ringanisiwangiki, xik. malepula na tikhapu Hi nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka, vadyondzi va nga ololoxa swiphiqo leswi tirhisaka maendlelo ya mapimelo ya nkamafundza ya vundzeni/vholumo. Xikombiso, Kokwana u tirhisa 2 wa tikhapu ta masi ku endla phuteni. Loko a endla rhisipi ravumbirhi, xana u ta lava masi yo taninhi kwihi? Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi faneleke hi kotara, xikan’we na tinxaka ta swiphiqo swa tinhlayo leswi faneleke hi kotara. 235 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 1 KOTARA YA 4 5. MATIRHISELO YA VUXOKOXOKO BYA TINHLAYO 236 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) Ku tirha hi ku hlengeleta minchumu 5.1 Hlengeleta na ku ava Ku hlawula minhlengelo ya minchumu a ka ha ri nkongomo wo karhi eka (eka tidyondzotsongo minchumu Hlengeleta hafu ya vumbirhi ya lembe. Hambiswitano, swi nga ha nyikiwa tani hi hi awara yi 1 na 24 wa Hlengeleta na ku na ku ava minchumu ava minchumu nghingiriko lowu humelelaka hi minkarhi yo karhi hi nkarhi wo tirha u ri timinete) yo khomeka ya masiku wexe. ku ya hi hinkwavo ku ya hi swihlawulekisi swihlawulekisi. Nkongomiso lowu bumabumeriweke wa kotara ya 4 wu le ka ku hlaya na ku xopaxopa tigirafu ta swifaniso MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 5.2 Yimela minchumu leyi aviweke ku ya hi Veketela swihlawulekisi minchumu leyi aviweke ku ya hi Dirowa swifaniso swihlawulekisi swa minchumu leyi hlengeletiweke. 5.3 Kanela na ku vika hi minchumu leyi aviweke Kanela na ku vika ku ya hi swihlawulekisi hi minchumu leyi aviweke ku ya hi • Nyika swivangelo swa swihlawulekisi ndlela leyi nhlengelo wu hlawurisiweke xiswona ku ya hi swihlawulekisi • Hlamula swivutiso hi: • Ndlela leyi leswi hlengeletiweke swi langutekisaka xiswona XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO (maendlelo ) • Leswi nhlengelo wa leswi aviweke ku ya hi swihlawulekiswu langutekisaka xiswona . (swikumiwa) • Hlamusela nhlengelo na swo dirowiwa • Hlamusela leswi nhlengelo wu hlawurisiweke xi swona ku ya hi swihlawulekisi

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) Ku tirha hi vuxokoxoko bya tinhlayo 5.4 Hlengeleta na ku lulamisa vuxokoxoko Hlengeleta na bya tinhlayo ku lulamisa vuxokoxoko bya Hlengeleta vuxokoxoko tinhlayo bya bya tinhlayo hi xikolo kumbe tlilasi ku hlamula swivutiso leswi vutisiweke hi mudyondzisi 5.5 Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo Veketela vuxokoxoko bya Veketela vuxokoxoko bya mahungu tinhlayo eka girafu ya xifaniso 5.6 Xopaxopa na ku Xopaxopa vuxokoxoko Loko vadyondzi va tokotile eka ndzhendzheleko hinkwawo wa vuxokoxoko Tidyondzotsongo ti 2 hlamusela vuxokoxoko bya tinhlayo ku suka bya tinhlayo (lebyi bumabumeriweke eka Kotara ya 3), va nga kongomisa Xopaxopa na bya mahungu eka lebyi nyikiweke eka ku xopaxopa leswi va nyikiweke swona. ku hlamusela vuxokoxoko bya Hlamula swivutiso hi Ku bumabumeriwile leswaku eka Kotara ya 4 vadyondzi va fanele ku tinhlayo vuxoxoko bya mahungu xopaxopa ( va hlamula swivutiso) eka tigirafu ta swifaniso swo kala swi eka girafu ya swifaniso nga ri ehansi ka 2. 237 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

1.1.1 Nhlamuselo ya vundzeni bya dyondzo bya giredi ya 2 GIREDI YA 2 KOTARA YA 1 238 1. TINOMBORO, TIOPAREXENI NA VUXAKA NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) NHLUVUKISO WA VUTIVI BYA MINONGOTI YA TINOMBORO: hlayela hi tinomboroxiheri 1.1 Ku hlayela minchumu Hlayela hi ndlela yo Languta tinotsi ta Giredi ya 1, Tikotara ta 3 na 4 leyi khomekaka tshembeka minchumu ya Hlayela minchumu Kotara ya 1 eka Giredi ya 2 i nkatsakanyo wa ntirho lowu endliweke eka masiku hinkwawo leyi nga Pimanyeta na ku hlayela kotara ya 4 Giredi ya 1. riki ehansi ka 100. minchumu ya masiku Ku hlayela hi mintlawa MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 hinkwawo leyi nga riki Nyika mpimanyeto wo ehansi ka 200 hi ndlela amukeleka wa nomboro Nkongomo eka kotara leyi wu le eka ku hlayela emahlweni na ku hlayela yo tshembeka. Qhinga ro ya minchumu leyi nga hi mintlawa. Pfuna vadyondzi ku hlayela minchumu yo tala leyikulu yo ntlawahata ra khutaziwa. kamberiwaka hi ku hlayela tala hi ku va khutaza ku vumba mintlawa ya minchumu hi va mbirhi, va ntlhanu na va khume. Makhadi ya nomboro ya fanele ku vekiwa ya vonaka ku kombisa nhlayo ya minchumu leyi hlayiwaka eka nhlengelo wun’wana na wun’wana ku kombisa minchumu leyi hlayiwaka. Ku hlayela hi mintlawa swi ta lulamisela vadyondzi ku twisisa miandziso. Vadyondzi va fanele va nyikiwa nkarhi ku vona leswaku ntlawa wa 100 wu nga vumbiwa hi tindlela to hambanahambana, xikombiso • 10 wa mintlawa ya khume; • Va n’we va 100 vo hangalaka; kumbe • 2 wa mintlawa ya 50. Ku hlayela Vadyondzi va ha lava ntotoko wo nyikiwa nhlengelo wa wa minchumu kutani va hlayela emahlweni ku suka kwalaho. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Switirhisiwa Swa laveka ku tekela enhlokweni muxaka wa xitirhisiwa lexi nga hlohlotela vadyondzi ku hlayela hi mintlawa. Tinxaka ta switirhisiwa leti faneleke ti katsa: • Switirhisiwa swa xivumbeko, swo fana na ngoti ya vuhlalu byo hlayelo • Xihlayelo, ku titoloveta ku hlayela hi mintlawa ya khume • Ku vumba swikatsa swa 2 na khume kutani ku hlayeriwa hinkwaswo hi swimhandzana kumbe titlhongwe ta mencisi • Mali yo tlangisa

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 CAPS timinete) 1.1 Ku hlayela minchumu Hlayela hi ndlela yo Loko vadyondzi va ta va vonile switirhisiwa leswi vumbiweke kumbe swi leyi khomekaka tshembeka minchumu ya ntlawahatiweke ekusunguleni, va khutaze ku ntlawahata minchumu loko Hlayela minchumu masiku hinkwawo leyi nga va hlayela. Pimanyeta na ku hlayela riki ehansi ka 100. minchumu ya masiku Vadyondzi va fanele ku vumba vuxaka exikarhi ka ku hlayelo ka odinali hinkwawo leyi nga riki Nyika mpimanyeto wo na ya khadinali. Leswi swi fikeleriwa loko va vona leswaku ku yima ku ehansi ka 200 hi ndlela amukeleka wa nomboro hlayela loko va fika eka nchumu wa vu50 swi vula leswaku va hlayele yo tshembeka. Qhinga ro ya minchumu leyi nga minchumu ku fika 50. Eku heleni ka kotara vadyondzi va ta kota ku: ntlawahata ra khutaziwa. kamberiwaka hi ku hlayela • hlayela minchumu leyi va nga yi khumbaka kumbe ku khoma; • hlayela minchumu hi mintlawa ya va ntlhanu na va khume na ku • lulamisa swi hlayiwa nakambe. Vadyondzi va fanele ku kota ku hlamula xivutiso: “Mi ha ri na nhlayo yo ringana ya swo hlayela hi swona?” Migingiriko yo yisa emahlweni: Vadyondzi va fanele va kota ku angula eka muxaka wa swileriso na swivutiso leswi landzelaka: • Hi leswi 100 wa swo hlayela hi swona. Swi hlayele hi ku swi ntlawahata hi va khume. Sweswi languta ku hlayela hi va n’we. U nga se sungula, u ehleketa ku ri ntsengo wu ta fana na? • Ku hlayela 100 wa swo hlayela hi swona hinkwaswo, u nga tsakela ku swi hlayela hi mintlawa ya 20 kumbe 25. Hikokwalaho ka yini? • Teka xiboho xa leswaku i ndlela yihi ya nkoka yo hlayela nhlengelo wa tipenisele. • Hi leswi swo hlayela hi swona swa 80. Loko hi swi hlayela hi va • mbirhi kumbe va khume, xana ntsengo hinkwawo wa swo hlayela hi swona wu ta kala wa ha fana? • Hlayela 46 wa swo hlayela hi swona hi ku swi ntlawahata hi va mbirhi 239 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 240 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.2 Hlayela emahlweni na le Hlayela emahlweni na le Kotara ya 1 Giredi ya 2 i nkatsakanyo wa ntirho lowu endliweke eka Hlayela emahlweni ndzhaku: ndzhaku eka: kotara ya 4 eka Giredi ya 1. na le ndzhaku • Va 1, ku suka eka • Va1 ku suka eka Ku hlayela hi ku tlula swi ta tshama byi ri vuswikoti bya nkoka lebyi nomboro yin ‘wana na nomboro yin’wana na nga ta pfuna vadyondzi loko va khakhuleta. Ku hlayela hi ku huwelela yin’wana exikarhi ka 0 yin’wana exikarhi ka 10 ndzandzelelano wa nomboro na swona swi ta tshama byi ri vuswikoti na 200 na 100 lebyi lavekaka loko ku hlayeriwa. Ku hlayela swi fanele ku yisiwa emahlweni ku va xiphemu xa vadyondzi xa masiku hinkwawo kutani • Va 10 ku suka eka • Va 10 ku suka eka swinsin’wana, tinsimu na switori swi fanele ku ku va xiphemu xa ntokoto andziso wun’wana andziso wun’wana na wo hlayela. na wun’wana wa 10 wun’wana wa 10 exikarhi exikarhi ka 0 na 200 ka 0 na 100 Eka Giredi ya 1 vadyondzi va fanele ku va ndlandlamuxe minongoti leyi landzelaka leyi nga ni vuxaka bya mahlayelo: • Va 5 ku suka eka • Va 5 ku suka eka MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 andziso wun’wana na andziso wun’wana na • Nongoti lowu nga ni vuxaka bya mahlayiselo ya ntumbuluko wun’wana wa 5 exikarhi wun’wana wa 5 exikarhi • Xinawana xa khadinali - ku thya nhlengelo ka 5 na 200 ka 0 na 100 • Ku lemuka nhlayo ya minchumu hi xihatla • Va 2 ku suka eka • Va 2 ku suka eka • Ku yelanisa laha nchumu wu yimelaka nomboro. andziso wun’wana na andziso wun’wana na Ku hlayela hi ku tlulatlula wun’wana wa 2 exikarhi wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na 200 ka 0 na 100 Ku hlayela hi ku tlulatlula i vito rin’wana ro hlayela hi mintlawa. Swi pfuna ku hluvukisa ndzemuko wa tipatironi ta nomboro. Ku hlayela • Va 3 ku suka eka hi ku tlulatlula swi khutaza vadyondzi ku hlayela na ku ehleketa eka andziso wun’wana na mintlawa, leswi endlaka leswaku va tirha hi ku hetiseka. Leswi swi endla wun’wana wa 3 exikarhi leswaku va va na vuswikoti byo pimanyeta. Ku hlayela hi mintlawa swi ka 0 na 200 endla leswaku vadyondzi va lemuka vuxaka bya tinomboro leyi nga • Va 4 ku suka eka landzelelaneki. Swi vumba masungulo ya tipatironi ya tinomboro na ku andziso wun’wana na andzisa. wun’wana wa 4 exikarhi Vadyondzi va fanele va ya emahlweni va seketeriwa hi swifaniso ku ka 0 na 200 pfuna ku hlayela hi ku tlulatlula. Xikombiso: XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 8 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.2 Hlayela emahlweni na le Hlayela emahlweni na le Migingiriko yo yisa emahlweni: Hlayela emahlweni ndzhaku: ndzhaku eka: Ku hlayela emahlweni na le ndzhaku ku fika eka 100 ku tirhisiwa chati na le ndzhaku • Va 1, ku suka eka • Va1 ku suka eka yikulu ya 100: (5-7 wa timinete hi siku). Sungula ku hlayela swin’we na nomboro yin ‘wana na nomboro yin’wana na TLILASI HINKWAYO, yima eka nomboro yo karhi xik, 24. Vadyondzi va yin’wana exikarhi ka 0 yin’wana exikarhi ka 10 cincana ku suka eka nomboro yoleyo eka mintlawa/ tiphere/hi voxe tani na 200 na 100 hi laha swi kombisiweke hi mudyondzisi, hi ku tsala nomboro eka hiko • Va 10 ku suka eka • Va 10 ku suka eka yin’wana na yin’wana. andziso wun’wana andziso wun’wana na Vutisa swivutiso swo fana na ku xana u vona tipatironi tihi? Patironi yo na wun’wana wa 10 wun’wana wa 10 exikarhi sungula yi helela kwihi? exikarhi ka 0 na 200 ka 0 na 100 (Xikombiso: Patironi yo hlayela hi va 2: 2; 4; 6; 8; 10) • Va 5 ku suka eka • Va 5 ku suka eka Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele ku kota ku: andziso wun’wana na andziso wun’wana na Hlayela hi nomo kutani u angula eka swivutiso swo fana na leswi: wun’wana wa 5 exikarhi wun’wana wa 5 exikarhi ka 5 na 200 ka 0 na 100 • Sungula eka 52, hlayela hi va n’we ku fika eka 72. • Va 2 ku suka eka • Va 2 ku suka eka • Sungula eka 88 kutani u hlayela ndzhaku hi va n’we ku fika eka 70. andziso wun’wana na andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi wun’wana wa 2 exikarhi • Sungula eka 38 kutani u hlayela hi va mbirhi ku fika eka 50 ka 0 na 200 ka 0 na 100 • Sungula eka 45 kutani u hlayela hi va ntlhanu ku fika eka 100 • Va 3 ku suka eka andziso wun’wana na • Sungula eka 10 kutani u hlayela hi va khume ku fika eka100. wun’wana wa 3 exikarhi Vadyondzi va fanele va kota ku tirhisa vuswikoti byo hlayela eka ka 0 na 200 migingiriko yo tsala. Xikombiso, eka ntirho wo tirha va ri voxe, va nga swi • Va 4 ku suka eka kota ku hetisa ndzandzelelano wa tinomboro: andziso wun’wana na Vadyondzi va kopa na ku engetela ndzandzelelano wa tinomboro wo wun’wana wa 4 exikarhi hambana, xik, ka 0 na 200 76; 75; 74; __; 72; __; __; __; 68 (endzhaku hi va n’we) 27; 28; 29; __; __; 32; __ (emahlweni hi va n’we) 8; 10; __; 14, __ (hi va mbirhi kumbe tinhlayo) ndzingano) 5; 10, 15 13; 18; ____ (hi va ntlhanu) 90; __; 70 60; __ (ku hlayela endzhaku hi va khume) 10, 20, 30, 40, ___, 60, 70, ___ ku hlayela mahlweni hi va khume. 241 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 242 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.3 Lemuka, kombisa na ku Lemuka, kombisa na ku Eka kotara leyi vadyondzi va ya mahlweni va hlaya tinomboro hlaya tinomboro Mimfungho • hlaya na ku tsala mimfungho ya tinomboro ku fika eka 100; na ya tinomboro • Lemuka, kombisa na • Lemuka, kombisa na • hlaya na ku tsala mavito ya tinomboro ku fika eka 25. na mavito ya ku hlaya mimfungho ya ku hlaya mimfungho ya nomboro tinomboro - tinomboro - Hi ku hela ka kotara vadyondzi va ta kota ku: • Tsala mimfungho ya • Tsala mimfungho ya Tsala mfungho wa nomboro wa vito ra nomboro leri boxiweke: tinomboro - tinomboro - • khumenkombo • Lemuka, kombisa na • Lemuka, kombisa na • makumembirhi nharhu ku hlaya mavito ya ku hlaya mavito ya tinomboro - tinomboro - Yelanisa mimfungho eka mavito ya nomboro MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Tsala mavito ya • Tsala mavito ya 66 Makumekayen’we tinomboro - tinomboro - 8 Makumentlhanunharhu 172 makumemune   makumenharhunhungu 91 Dzana na makumenkombo mbirhi 40 makumetsevutsevu 109   53 Makumekayen’we 38 Dzana na kaye Hlayela henhla tinomboro ta khadi rin’wana na rin’wana: XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.4 Xaxameta na ku Xaxameta na ku pimanisa Vunavi bya tinomboro ku xaxameta na ku pimanisa swi yelana na vunavi pimanisa tinomboro ku tinomboro ku fika eka 25 bya makhakhuletelo ya tinomboro. Leswi swi vula leswaku ku kota ku Hlamusela, fika eka 99 khakhuleta ku fika eka 99, vutivi bya vadyondzi bya tinomboro byi fanele pimanisa, • Xaxameta ku va byi ndlandlamukile ku fikelela tinhlamulo. Loko vadyondzi va xaxameta • Xaxameta tinomboroxiheri ku suka kota ku xaxameta na ku pimanisa hi vutitshembi ku hundzisa na leswi tinomboro tinomboroxiheri ku fika eka leti tsongo ngopfu ku lavekaka swi ta engetela vutivi bya tinomboro na matirhiselo ya tona. eka 99 ku suka eka fika eka leyikulu ngopfu, letintsongo ngopfu ku leyikulu ngopfu ku ya eka Vadyondzi va fanele va ya emahlweni va tirhisa ririmi hi ndlela yo fika eka leyikulu ngopfu, leyitsongo ngopfu. xaxameta na ku pimanisa: leyikulu ngopfu ku ya • Pimanisa tinomboro • Xo sungula, xa vumbirhi, xa vunharhu, xa vumune, xa vuntlhanu, xa eka leyintsongo ngopfu xiheri hi ku tirhisa vutsevu........... • Pimanisa yitsongo ka, kulu ka, tele • I tingani………… tinomboroxiheri ku fika ka, swintsongo ka, swi eka 99 hi ku tirhisa ringana na • To tala ku fana na, nomboro ya fana na.....… yitsongo ka, yikulu ka, • Yi ringana na, yi kulu ka, yi tsongo ka, swi le hansi ka, swi le tele ka, swintsongo ka, Tirhisa tinomboro ta henhlanyana ka, yi kulu ka ………… swi ringana na odinali ku kombisa nxaxamelo, ndhawu • Yo sungula, yo hetelela, u nga se, endzhaku ka, leti landzelaka, Tirhisa tinomboro ta kumbe xiyimo exikarhi ka odinali ku kombisa nxaxamelo, ndhawu Veketela minchumu hi Hi ndlela yo xaxameta na ku pimanisa minchumu na tinomboro kumbe xiyimo ndlela yo landzelelana vadyondzi va dyondzile leswaku: Veketela minchumu hi ku suka eka wo sungula • Xiphemu xa khadinali xa nomboro xi tirhisiwa ku hlamusela nomboro ndlela yo landzelelana ku fika eka wa vukhume eka sete; ku suka eka wo sungula kumbe eku sunguleni ku ku fika eka wa vukhume fika emakumu xik, wo • Xiphemu xa odinali xa nomboro xi vula vuxaka lebyi nomboro yi nga na kumbe eku sunguleni ku sungula,wa vumbirhi, wa byona hi matshamelo ya yona eka sete. Xikombiso: Hlovohata sekele fika emakumu xik, wo vunharhu...wa vukhume ya vunharhu hi muhlovo wa xitshopana. sungula,wa vumbirhi, Minghingiriko yo yisa emahlweni: wa vunharhu...wa vumakumembirhi Tinomboro ta odinali: kanela ku hambana exikarhi ka marito ‘n’we’ na “yo sungula;” “ya vumbirhi” na sw. na sw. Vutisa swivutiso swo fana na: u nga tirhisa kwihi marito ‘nharhu’ na “xa vunharhu”? Hi nga tsala xo sungula, xa vumbirhi, xa vunharhu hi ndlela yo koma? Ava tlilasi hi mintlawa yo ringana yinharhu ku fika ka mune. Mudyondzi un’wana na un’wana u kuma khadi leri a tsalaka vito ra yena. Ntlawa wu tsala mavito ya vona eka khadi hi ndlela ya nongonoko wa xialifabete. Mudyondzisi na vadyondzi va nga vutisa swivutiso, xik. I mani wa 243 vumune entlaweni wa vona? MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 244 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti Lemuka vukulu bya dijiti Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 1? bya tinomboro ta tidijiti bya tinomboro ta tidijiti Eka Kotara ya 1, vadyondzi va tirha hi vunavi bya tinomboro bya le Vukulu bya dijiti leti nga riki ehansi ka leti nga riki ehansi ka henhlanyana na ku ya emahlweni va: timbirhi ku fika eka 99 timbirhi ku fika eka 25 • Hlayela na ku ntlawahata ku endla ntlawa wa va khume na va n’we vo • Tiva leswi dijiti yin’wana • Tiva leswi dijiti yin’wana hangalaka; na na yin’wana yi yimelaka na yin’wana yi yimelaka swona swona • Tsala 18 = khume wa 1 na 8 wa va n’we • Tlhantlha tinomboro ta • Tlhantlha tinomboro ta 13 = 10 na 3. tidijiti timbirhi ku fika tidijiti timbirhi ku fika eka Exikarhi ka kotara leyi vadyondzi va ta ya mahlweni ku va na xiave eka 99 hi miandziso ya 99 hi miandziso ya va eka mitokoto yo tala ku twisisa khume tani hi mpimo na yuniti. Khume va khume na va n’we/ khume na va n’we/tiyuniti i khume yi 1 leyi nga na van’we va 10. Marito ya ‘khume na n’we’ lama tiyuniti nga toloveleka (24 i 2 wa mintlawa wa va 10 na va n’we va 4 kumbe va MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Kombisa na ku vula • Kombisa na ku vula vukulu bya dijiti yin’wana khume va 2 na va n’we va 4) swi lava ya tirhisiwa minkarhi hinkwayo ku vukulu bya dijiti yin’wana na yin’wana twisisa ririmi leri kombisaka matlhantlhelo na maakelo ya tinomboro. na yin’wana Ku tirha hi minchumu yo khomeka • Ku hlayela swimhandzana / mencisi Ku hlayela swimhandzana kumbe mencisi swi nga ntlawahatiwa ku kombisa swikatsa swa va khume na va n’we vo hangalaka. Xikombiso: Ku kombisa 12 Ku kombisa 18 Ku kombisa 25 • Xihlayelo XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Vadyondzi va fanele va yisa mahlweni ku tirhisa hi ndlela leyi va yi lavaka switirhisiwa swo khomeka hi ku vumba ntlawa wa va n’we va khume na ku twisisa leswaku 10 i ntlawa wun’we wa khume wa va n’we vo hangalaka. Hi ku tirhisa xihlayelo, vadyondzi va ta va fanele va kota ku komba: - Khume wun’we; - Khume wun’we na va n’we va5; - Khume wun’we na va n’we va6; - Khume wun’we na va n’we va7; - Khume wun’we na va n’we va8 na; - Khume wun’we na va n’we va9.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti Lemuka vukulu bya dijiti • Tibuloko ta Dinisi bya tinomboro ta tidijiti bya tinomboro ta tidijiti Vukulu bya dijiti leti nga riki ehansi ka leti nga riki ehansi ka Exikarhi ka kotara leyi switirhisiwa swo dyondzisa vukulu bya dijiti swi timbirhi ku fika eka 99 timbirhi ku fika eka 25 nga ndlandlamuxiwa. Tibuloko ta masungulo ta khume (xiphemu xa tibuloko ta Dinisi) xi nga sungula ku dyondzisiwa ku ndlandlamuxa • Tiva leswi dijiti yin’wana • Tiva leswi dijiti yin’wana na yin’wana yi yimelaka na yin’wana yi yimelaka mhaka ya khume tanihi xiphemu hinkwaxo xin’we na leswaku: swona swona • Va n’we va10 va endla khume yi 1; • Tlhantlha tinomboro ta • Tlhantlha tinomboro ta tidijiti timbirhi ku fika tidijiti timbirhi ku fika eka • Va n’we va 20 va endla vakhume va 2; na eka 99 hi miandziso ya 99 hi miandziso ya va va khume na va n’we/ khume na va n’we/tiyuniti • Va n’we va 16 va endla khume yi 1 na 6 wa va n’we vo hangalaka. tiyuniti • Kombisa na ku vula Hambileswi vadyondzi va ha faneleke ku hlayela na ku vumba mintlawa • Kombisa na ku vula vukulu bya dijiti yin’wana ya va khume, va nga ha komba 18 hi ku vekela tibuloko ta masungulo vukulu bya dijiti yin’wana na yin’wana ta khume na nhungu wa tibuloko to hangalaka ku kombisa nomboro. na yin’wana Vadyondzi va fanele ku vumba ntlawa ku kombisa 20. • Vuyimeri byo yelana Eka kotara leyi nkongomiso i ku kombisa vuyimeri byo yelana eka nomboro yo fana. Makumembirhi yi fanele yi hlamuseriwa tani hi va khume va 2 (hi ku tirhisa swikatsa kumbe ntlawa wa minchumu) kumbe mintlawa yi 2 ya va khume. Swi na nkoka ku komba vadyondzi leswaku 20 yi languteka ku hambana. Kutani kombisa 20 wa minchumu leyi nga hangalaka, ntlawa wun’we wa va khume na va n’we va 10 vo hangalaka na mintlawa yi 2 ya va khume. Vadyondzi va fanele va nyikiwa nkarhi wa ku hlamusela maveketelelo, va vula leswi hambanaka na leswi fanaka. • Makhadi yo komba vukulu bya dijiti / Makhadi ya Fuladi Makhadi yo komba vukulu bya dijiti ma nga dyondzisiwa ro sungula na ku tirhisiwa eka kotara leyi ku kombisa ndlela leyi tinomboro ti nga vumbisiwa xi swona. Makhadi yo komba vukulu bya dijiti ma nga kombisiwa etlhelo ka swikatsa kumbe mintlawa ya minchumu. • Nkoka wa vukulu bya tidijiti Vadyondzi va fanele va sungula ku vula leswaku dijiti yin’wana na yin’wana yi yimela yini. Vutisa vadyondzi: • Xana i nomboro yihi leyi yimelaka hi 7 eka 27? • Xana i nomboro yihi leyi yimelaka hi 2 eka 29? 245 Vadyondzi va fanele ku tirhisa makhadi ya vukulu bya dijiti ku tiyisisa mahungu ya vona. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 246 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti Lemuka vukulu bya dijiti • Ku ya eka switshuriwa leswi tsariweke bya tinomboro ta tidijiti bya tinomboro ta tidijiti Vukulu bya dijiti leti nga riki ehansi ka leti nga riki ehansi ka Hi nkarhi wo tirha va ri voxe vadyondzi va fanele va teka xiave eka timbirhi ku fika eka 99 timbirhi ku fika eka 25 migingiriko leyi tsariweke leyi akaka na ku tiyisisa: • Tiva leswi dijiti yin’wana • Tiva leswi dijiti yin’wana - Minongoti ya mintlawa ya khume na va n’we lava hangalakeke / na yin’wana yi yimelaka na yin’wana yi yimelaka tiyuniti; swona swona - Vukulu bya dijiti. • Tlhantlha tinomboro ta • Tlhantlha tinomboro ta tidijiti timbirhi ku fika tidijiti timbirhi ku fika eka Xikombiso: eka 99 hi miandziso ya 99 hi miandziso ya va va khume na va n’we/ khume na va n’we/tiyuniti Hlovohata vuhlalu bya 12 tiyuniti MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Kombisa na ku vula • Kombisa na ku vula vukulu bya dijiti yin’wana vukulu bya dijiti yin’wana na yin’wana Hlovohata vuhlalu bya 16 na yin’wana Tatisa nomboro leyi kayivelaka (leswi swi nga endliwa kumbe ku hlamuseriwa hi ku tirhisa minchumu yo khomeka) 18 = khume yi 1 na ____ wa va n’we 23 = __ va khume na va n’we va 3 Switirhisiwa leswi bumabumeriwaka Minchumu leyi nga ntlawahatiwaka: • Swinhongana swo hlayela • Swo hlayela hi swona leswi nga huleriwaka • Titlhongwe ta mencisi XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Swinhongana swa ayisikrimi • Tikhiyubu leti nghenelelanaka

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.6 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Vadyondzi va languteriwa ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito hi landzelaka loko ku landzelaka loko ku ku tirhisa tithekiniki leti landzelaka: Tithekiniki to ololoxiwa xiphiqo na ku ololoxiwa xiphiqo na ku • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro ololoxa swiphiqo nyika tinhlamulo eka nyika tinhlamulo eka swa tinhlayo • Ku mbirhihata na ku hafula swiphiqo: swiphiqo: • Swidirowiwa kumbe • Swidirowiwa kumbe • Ndzhati wa mintsengo minchumu yo khomeka, minchumu yo khomeka, Swidirowiwa kumbe switirhisiwa swo khomeka xik swo hlayela hi swona xik swihlayelo Vadyondzi va ta ya mahlweni ku dirowa swifaniso na ku tirhisa minchumu • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha yo khomeka ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo. I swa nkoka leswaku tinomboro tinomboro swifaniso kumbe swidirowiwa swi va na tinomboro xikan’we na swivulwa swa tinomboro. • Ku mbirhihata na ku • Ku mbirhihata na hafula hafula Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo Leyi i yin’wana ya tithekiniki ta nkoka eka Xiyimo xa Masungulo. Ku tirhisa thekiniki leyi swi pfumelela vadyondzi ku tlhantlha no tlhela va hlanganisa tinomboro ku pfuneta ku endla mikhakhuleto yi olova. Va ta va va ri ku tirhiseni ka qhinga leri ngopfu eka Xiyimo xa le Xikarhi. Ku mbirhihata na ku hafula Thekiniki leyi ya tikanyana naswona yi lava vutivi byo enta bya tinomboro. Vadyondzi lava kotaka ku hlawula thekiniki leyi va olova eka maqhinga lama va ma tirhisaka. Xikombiso: Xiphiqo xa tinhlayo ta marito: hi siku rin’we etliniki vana va 17 va nyikiwe nsawutiso wa mukhuhlwana. Siku leri landzelaka 16 wa vana va sawutisile. I vangani vana hinkwavo lava nga sawutisiwa? Xiphiqo xi nga ololoxiwa hi ku tirhisa ku mbirhihata. Mudyondzi a nga vula leswaku ku mbirhihata 16 u hlanganisa na 1 kumbe ku mbirhihata 17 u susa 1. Ndzhati wa mintsengo Ku tirhisa ndzhati wa mintsengo ku pfuna vadyondzi ku khakhuleta, swi ta pfumelela vadyondzi ku rhekhoda maehleketelo ya vona no kota ku swi landzelerisa. Swi tlhela swi pfumelela vadyondzi ku va na swifaniso leswi rhekhodiweke emiehleketweni leswi va nga swi tirhisaka ku hlamusela ndlela leyi xiphiqo xi ololoxiweke hi yona. Vadyondzi va tirhisile ndzhati wa mintsengo ku sukela eka Giredi ya 1. Ku fika sweswi va nga swi kota ku vumba ndzhati wa mintsengo 247 lowu nga ri ki na nchumu laha va nga ta fika va vekela nomboro leyi sungulaka kutani va kuma ndlela yo suka eka nomboro yin’we ku ya ka yin’wana exikarhi ka kotara. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Eka kotara leyi ku nge vi na ku ya mahlweni eku vumbeni mindzhati ya mintsengo.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 248 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.6 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Xikombiso xa ndlela leyi vadyondzi va nga tirhisaka ndzhati wa landzelaka loko ku landzelaka loko ku mintsengo ku rhekhoda tithekiniki ta mikhakhuleto: Tithekiniki to ololoxiwa xiphiqo na ku ololoxiwa xiphiqo na ku Somisa u na 6 wa swo tlangisa swa voya bya vuverha. Tlangelani u na ololoxa swiphiqo nyika tinhlamulo eka nyika tinhlamulo eka 6 ku tlula Somisa. I swo tlangisa swa voya bya vuverha swingani leswi swa tinhlayo swiphiqo: swiphiqo: Tlangelani a nga na swona? • Swidirowiwa kumbe • Swidirowiwa kumbe Vadyondzi va ta vumba ndzhati wa mintsengo ku va pfuna eka nhlamulo minchumu yo khomeka, minchumu yo khomeka, leyi fikeleriwaka. xik swo hlayela hi swona xik swihlayelo   • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro tinomboro MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Ku mbirhihata na ku • Ku mbirhihata na hafula 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 hafula • Ndzhati wa mintsengo Vadyondzi va nga tlhantlha 6 yi va hi mintlawa ya 2. Ndzhati wa • Ndzhati wa mintsengo mintsengo wu ta kombisa ku tlulatlula hi va2 ku suka eka 6 Xikombiso: Loko vadyondzi va ri na vutitshembi eka ku hlayela ku ya emahlweni ku suka eka nomboro leyi nyikiweke, ndzhati wa mintsengo wu fanele wu sungula eka 6. Ndlela leyi ndzhati wa mintsengo wu nga vumbisiwa xi swona, wu yelana na nongoti wo hlayela emahlweni. Swi na nkoka leswaku vadyondzi va vona ndzhati wa mintsengo leyi sungulaka eka tinomboro to hambana loko va yi tirhisela ku hlayela na ku xaxameta tinomboro. Un’we a nga tlhantlha 6 yi va eka mintlawa mi2 na ku hlanganisa ku suka eka 6. Xikombiso: XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO 6 yi nga hafuriwa na ku tlulatlula hi 2 kanharhu ku rhekhodiwa. Xikombiso:

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.6 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Vadyondzi va fanele va nyikiwa nkarhi wo tala ku vula ndlela leyi landzelaka loko ku landzelaka loko ku nomboro yi nga fikeleriwaka hi ku tirhisa ndzhati wa mintsengo. Tithekiniki to ololoxiwa xiphiqo na ku ololoxiwa xiphiqo na ku ololoxa swiphiqo Un’we a nga vutisa: Xana i ku tlulatlula ko hambana kwihi loku hi nga ku nyika tinhlamulo eka nyika tinhlamulo eka swa tinhlayo endlaka ku fika eka 15? Ku kota ku tlulatlulela eka tinomboro, vadyondzi swiphiqo: swiphiqo: va fanele ku tiva tibondo ta 15 kumbe va kota ku tirhisa ndzhati wa • Swidirowiwa kumbe • Swidirowiwa kumbe mintsengo ku fikelela nhlamulo. Swi na nkoka leswaku vadyondzi minchumu yo khomeka, minchumu yo khomeka, va vulavula hi ku “kula” ka matlulelo. Ku titoloveta muxaka lowu wa xik swo hlayela hi swona xik swihlayelo nghingiriko ku lulamisela vadyondzi ku tirha hi ndzhati wa mintsengo lowu nga ri ki na nchumu. • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro tinomboro Loko ku tirhiwa hi ndzhati wa mintsengo, vadyondzi van’wana va nga lava ku khoma ngoti ya vuhlalu ehenhla kumbe ehansi ka ndzhati wa • Ku mbirhihata na ku • Ku mbirhihata na hafula mintsengo ku va pfuna ku hlayela. Pfumelela vadyondzi ku hlawula hafula • Ndzhati wa mintsengo thekiniki leyi va olovelaka. Hambiswiritano, loko vadyondzi va tirhisa • Ndzhati wa mintsengo tithekiniki leti nga fanelangiki, va fanele va kombiwa ku tirhisa leti faneleke. Vadyondzi va titoloveta maqhinga lawa. A swi bohi va swi tirhisa hi ku hetiseka. Xiya leswaku vadyondzi va pfa va tirhisa tindlela to hambana to ololoxa xiphiqo lexi mudyondzisi a nga xi langutelangiki. Xikombiso, xiphiqo xa avanyiso xi nga ololoxiwa hi ku susa ku hlanganisa kumbe ku andzisa ko vuyelela. Maendlelo ya vadyondzi ya ta cinca kwala exikarhi ka lembe hikuva matwisiselo na ku va titolovetile muxaka wa swiphiqo ya kula, na nongoti wa tinomboro wa vona wa kula. 249 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 250 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.7 Ololoxa swiphiqo swa Ololoxa swiphiqo swa Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 1? tinhlayo ta marito eka tinhlayo ta marito eka Ku hlanganisa na Exikarhi ka kotara vadyondzi va titoloveta ku endla swiphiqo swa tinhlayo mbangu ta wena eka mbangu ta wena eka ku susa ta marito na ku tiyisisa ku titshemba hi ku tirhisa tithekiniki leti landzelaka swiphiqo swa tinhlayo swiphiqo swa tinhlayo leswi loko ku ololoxiwa swiphiqo: leswi katsaka ku katsaka ku hlanganisa, hlanganisa, ku susa leswi ku susa leswi nga na • Swidirowiwa kumbe minchumu yo khomeka nga na tinhlamulo to fika tinhlamulo to fika eka 20. • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro eka 99 • Ku mbirhihata na ku hafula • Ndzhati wa mintsengo MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Eka kotara leyi, nyika vadyondzi nseketelo lowukulu eku ringeteni ku rhekhoda na ku kombisa mikhakhuleto ya vona. Vadyondzi va fanele va tsala swivulwa swa nomboro tanihi rhekhodo ya xiphiqo lexi ololoxiweke. Swi na nkoka ku languta leswaku i vadyondzi vahi lava tikeriwaka ku tsala xivulwa xa nomboro ku kuma tinhlamuselo ta swiphiqo swo karhi. Muxaka wa xiphiqo 1: Cinci Hlanganisa Hambanisa Mbuyelo Ntsako u na swiwitsi swa 6. Ku na 15 wa swiwitsi Ntsako Tsakani u n’wi nyika 9 swo a dya 6. Ku sale swingani swa a wu tiveki tatisa. U na swiwitsi swingani Tsakani? Ntsako loko swi hlanganile hinkwaswo? Cinci a yi Ntsako u na swiwitsi swa 6. U Ntsako u na 15 wa swiwitsi. tiveki lava swingani swin’wana a ta Tsakani u dya swin’wana. Ku va na 15? na 9 swi nga sala. I swingani leswi Tsakani a nga swi dya? Masungulo Ntsako a ri na swiwitsi. Ntsako u dya swiwitsi Tsakani u n’wi nyika 9 swin’wana. U nyike Tsakani 6 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO a ya tiveki swin’wana. Sweswi u na 15. wa swona. Sweswi u na 8 wa Xana Ntsako a ri na swingani swona leswi nga sala. Xana a ri ekusunguleni? na swingani ekusunguleni?

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.7 Ololoxa swiphiqo swa Ololoxa swiphiqo swa Muxaka wa xiphiqo 2: Pimanisa tinhlayo ta marito eka tinhlayo ta marito eka Ku hlanganisa na Hlanganisa Hambanisa mbangu ta wena eka mbangu ta wena eka ku susa swiphiqo swa tinhlayo swiphiqo swa tinhlayo leswi Mbuyelo Ntsako u na swiwitsi swa 6. Ntsako u na 15 wa swiwitsi leswi katsaka ku katsaka ku hlanganisa, a wu tiveki hlanganisa, ku susa leswi ku susa leswi nga na nga na tinhlamulo to fika tinhlamulo to fika eka 20. Cinci a yi Tsakani u na swiwitsi swa Tsakani u na swiwitsi swa 6. U na eka 99 tiveki 9. I swiwitsi swingani leswi swiwitsi swa 9 swintsongo eka Tsakani a nga na swona ku swa Ntsako. I swiwitsi swingani tlula Ntsako? leswi Tsakani a nga na swona? Masungulo a Tsakani u na swiwitsi swa Tsakani u na swiwitsi swa 16. U ya tiveki 15. U na swiwitsi swa 9 ku na swiwitsi swa 9 swintsongo eka tlula swa Ntsako. I swiwitsi swa Ntsako. I swiwitsi swingani swingani leswi Ntsako a nga leswi Ntsako a nga na swona? na swona? Muxaka wa xiphiqo 3: Ringananisa Hlanganisa Hambanisa Mbuyelo a Tsakani u na swiwitsi swa 15. Tsakani u na swiwitsi swa 16. wu tiveki Ntsako u na swiwitsi swa 6. I Ntsako u na swiwitsi swa 6. swiwitsi swingani swotala leswi I swiwitsi swotala swingani Ntsako a faneleke ku swi kuma leswi Tsakani a faneleke ku swi a ta va na swotala ku tlula swa dya ku ringana na nhlayo ya Tsakani? Ntsako? Cinci a yi Ntsako u na swiwitsi swa 6. Ntsako u na swiwitsi swa tiveki Loko a xava swiwitsi swa 9 6. Loko Tsakani a dya 9 wa u ta va na swotala ku tlula swiwitsi u ta va na nhlayo yo Tsakani. I swingani leswi nga fana ya swiwitsi ya Ntsako. I na Tsakani? swiwitsi swingani leswi Ntsako a nga na swona? Masungulo Tsakani u na swiwitsi swa 15. Tsakani u na swiwitsi swa a ya tiveki Loko Ntsako a xava swiwitsi 16. Loko Tsakani a dya 9 wa swa 9 swin’wana u ta va na swiwitsi u ta va na nhlayo yo nhlayo yo ringana ya swiwitsi fana ya swiwitsi ya Ntsako. I ku fana na Tsakani. I swiwitsi swiwitsi swingani leswi Ntsako swingani leswi Ntsako a nga a nga na swona? na swona? 251 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 252 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.8 Ololoxa swiphiqo swa Ololoxa swiphiqo swa Ku andzisa tinhlayo ta marito eka swa tinhlayo ta marito Ku hlanganisa Matwisiselo ya masungulo ya andziso eka giredi leyi i ku ntlawahata. mbangu na ku nyika eka mbangu na nyika ko vuyelela loku Ku vumba mintlawa swi ta pfuna vadyondzi ku humelerisa andziso eka tinhlamulo ta vona eka tinhlamulo ta wena eka yisaka eka ku swiyimo swo hambana. swiphiqo swa tinhlayo hi swiphiqo leswi katsaka ku andzisa ku tirhisa ku hlanganisa hlanganisa ko vuyelela Ku na swiyenge swinharhu leswikulu swa xiphiqo eka swiyimo swo kumbe ku andzisa ko loku yisaka eka andziso hi hambana leswi khumbaka andziso wa tinomboro xiheri: vuyelela loku nga na tinhlamulo to fika eka 20 • Mintlawa leyi yelanaka (xik. matafula manharhu, rin’wana na rin’wana tinhlamulo to fika eka 50 ri va na mune wa vana): leyi kombisiweke tanihi tisete leti vuyeleriweke • Yelaniso eka andziso (xik. Vafana va tele ku tlula vanhwanyana hi MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 kanharhu): lowu wu kombisiweke tanihi minchumu yo tala yo karhi leyi yimelaka nomboro • Nxaxamelo wa tiyihlanharhu (xik. tixaxa tinharhu ta vana va mune): lowu kombisiweke hi tanihi tixaxa na tikholomu Swin’wana na swin’wana swa swiyimo leswi swi nga fananisiwa na tindlela tin’wana to vutisa xivutiso (languta Tinxaka ta maololoxelo ya swiphiqo eka Giredi ya 2 xiyenge xa 2) Swiyimo swa swiphiqo swa ku andzisa swi katsa tinomboro tinharhu eka vuxaka bya Matematiki: • Nhlayo ya minchumu eka sete yin’wana na yin’wana • Nhlayo ya tisete • Ntsengo wa nomboro Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo swi nga endliwaka eka kotara leyi Swa languteriwa leswaku loko va ri ku ololoxeni ka swiphiqo swa XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO tinhlayo ehansi, vadyondzi va ta tirhisa swifaniso, swidirowiwa kumbe minchumu yo khomeka ku va pfuneta ku khakhuleta. Loko vadyondzi va dirowa swifaniso swi fanele swi humelerisa xiyimo xa ntlawa wo karhi. Vadyondzi va fanele ku khutaziwa ku tsala swivulwa swa nomboro swa swiphiqo hinkwaswo swa tinhlayo ta marito. Langutela vadyondzi ku tirhisa swivulwa swa tinomboro swa ku hlanganisa hi ku vuyelela ku kombisa tinhlamulo.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.8 Ololoxa swiphiqo swa Ololoxa swiphiqo swa Swikombiso swa swiphiqo leswi nga endliwaka tinhlayo ta marito eka swa tinhlayo ta marito Ku hlanganisa Ku hlanganisa hi ku vuyelela mbangu na ku nyika eka mbangu na nyika ko vuyelela loku tinhlamulo ta vona eka tinhlamulo ta wena eka • I mavhilwa mangani lama nga na 4 wa tibasikiri? yisaka eka ku swiphiqo swa tinhlayo hi swiphiqo leswi katsaka ku andzisa • I matihlo mangani lama vana va 7 va nga na wona? Vadyondzi va nga ku tirhisa ku hlanganisa hlanganisa ko vuyelela ololoxa xiphiqo hi ndlela leyi: kumbe ku andzisa ko loku yisaka eka andziso hi vuyelela loku nga na tinhlamulo to fika eka 20 Swifaniso kumbe swidirowiwa swi fanele ku komba mintlawa tinhlamulo to fika eka 50 Vadyondzi va nga khutaziwa ku hlayela hi va 2 ku kuma nhlamulo. Va fanele va tlhela va khutaziwa ku kombisa ku hlayela ka vona eka xivulwa xa nomboro.      2      +    2      +      2    +      2      +    2    +    2    +    2        =    14   Pima Hasani u nwa tikhapu ti3 ta masi masiku hinkwawo. I tikhapu tingani ta masi a ti nwaka evhikini? Tigiridi kumbe minxaxamelo Tatana Baloyi u byala swimilana swa khavichi eka tixaxa tinharhu. Ku na 5 wa swimilana eka rixaxa. I swimilana swa khavichi swingani loko swi hlanganile hinkwaswo? • Xirhapa xa matsavu xi na 5 wa tixaxa ta swimilana. Rixaxa rin’wana na rin’wana ri na nhlayo yo fana ya swimilana. Loko ku ri na ntsengo wo ringana 15 wa swimilana, ku na swimilana swingani eka rixaxa rin’wana na rin’wana? • Xirhapa xa matsavu xi na 18 wa swimilana leswi nga byariwa hi tixaxa. Ku na swimilana swa 6 eka rixaxa rin’wana na rin’wana. Ku na tixaxa tingani? 253 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 254 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.9 Ololoxa na ku nyika Ololoxa na ku nyika Ku fana ni le ka andziso, masungulo ya matwisiselo ya andziso eka tinhlamulo eka swiphiqo tinhlamulo eka swiphiqo giredi leyi i ku avelana na ku tlawahata. Ku ntlawahata na swa tinhlayo swo endleka swa tinhlayo swo endleka • Ku ntlawahata (xik. vana va khumembirhi eka matafula ya mune, i ku avelana loku leswi katsaka ku avelana leswi katsaka ku avelana matafula mangani?) yisaka eka ku hi ku ringana na ku hi ku ringana na ku • Ku avelana (xik. vana va khumembirhi eka matafula ya mune, ku na avanyisa ntlawahata ku fika eka 99 ntlawahata ku fika eka 20 vangani eka rin’wana na rin’wana?) hi tinhlamulo leti nga ta hi tinhlamulo leti nga ta Vadyondzi van’wana va fika exikolweni va ri na vuswikoti byo kombisa katsaka leswi salaka. katsaka leswi salaka. swiphiqo swa ku ntlawahata na ku avelana ka ku avanyisa hi ku tirhisa minchumu yo khomeka. Swiyimo swa swiphiqo swa ku andzisa na ku avanyisa swi katsa tinomboro tinharhu leti landzelaka eka vuxaka bya le ka Matematiki: MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Nhlayo ya minchumu eka sete yin’wana na yin’wana • Nhlayo ya tisete • Ntsengo wa nomboro Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka eka kotara leyi Ku avelana • Ndzi na 12 wa tipenisele leti mi nga ta avelana ku ringana exikarhi ka n’wina vanharhu; mi ta kuma tingani? • Ku na 18 wa swimovhana swo tlangisa; mi nga avelana mi ringana exikarhi ka n’wina vambirhi? • Ku na 16 wa maapula kutani vana va 8 va avelana va ringana. I maapula mangani n’wana un’wana na un’wana a nga ta ma kuma? • Xiluvelo u na 20 wa swiluva. U swi hoxa eka 2 wa tivhasi. I swiluva swingani eka vhasi yin’wana na yin’wana? • Mhluri u baka 8 wa makhekhe. U na 40 wa timanga. I timanga tingani leti nga hoxiwaka eka khekhe rin’wana rin’wana? Ku ntlawahata XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • U nga endla timovha tingani loko u ri na mavhilwa ya 8? I swithuthu swingani? • Ku na 18 wa maapula endzeni ka bokisi. I tibege tingani ta 3 leti nga tatiwaka hi maapula? • Mubaki u baka 30 wa magwinya. U veka 6 eka bokisi rin’wana na rin’wana. I mabokisi mangani lama a nga ma tataka? • Ku na 16 wa vana laha namuntlha. I swipano swingani swa mune vana va nga swi endlaka? Nxaxamelo Mpfuxelelo u paka 20 wa swo hlayela hi swona eka tixaxa ta 10. I swo hlayela hi swona swingani eka rixaxa?

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.11 • Lemuka na ku tiva • Lemuka na ku tiva Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 1? swingwece swa Afrika- swingwece swa Afrika- Mali Eka kotara leyi vadyondzi va titoloveta ku tiva mali na ku yi tlhantlha hi Dzonga swa 10c, 20c, Dzonga swa 10c, 20c, swiphemu swintsongo.. 50c, R1, R2, R5, na mali 50c, R1, R2, R5, na mali ya maphepha R10, R20, ya maphepha R10, R20, Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka eka R50 R50 kotara leyi • Ololoxa swiphiqo swa • Ololoxa swiphiqo swa • U nga avela 50c hi ku ringana exikarhi ka vana va mune? Hlamusela mali leswi katsaka mali leswi katsaka leswaku njhani. mintsengo na cinci mintsengo na cinci hi • Chungama yi durha 10c yin’wana na yin’wana. Busi u tirhise 50c. U ku fika eka R99 na hi tisente ku fika eka 50c xave tichungama tingani? tisente ku fika eka 90c kumbe tirhandi ku fika eka R20 • Makungu u hakela R5 ku famba hi thekisi ku ya exikolweni nimpundzu. U hakela hi mali ya pheha ya R20. U ta kuma cinci ya mali muni? I mali muni leyi nga ta sala loko a tlhelela ekaya? • Yogati yi durha R2,50. Jamela u lava ku xava 4 wa tiyogati. U na R8.00. A nga va a ri na mali yo ringana? Loko swi nga ri tano, u lava mali? 1.12 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 1? landzelaka loko ku endliwa landzelaka loko ku endliwa Vadyondzi va languteriwa ku ololoxa mikhakhuleto ku ya hi mimbangu hi Tithekiniki mikhakhuleto: mikhakhuleto: ku tirhisa tithekiniki leti landzelaka:- (maendlelo kumbe • Swidirowiwa kumbe • Swidirowiwa kumbe minchumu yo khomeka maqhinga) • Swidirowiwa kumbe minchumu yo khomeka, minchumu yo khomeka xik swo hlayela hi swona • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro xik, swo hlayela hi • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku aka na ku tlhantlha swona • Ndzhati wa mintsengo tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha • Ku mbirhihata na hafula Swidirowiwa kumbe minchumu yo khomeka tinomboro • Ndzhati wa mintsengo Vadyondzi va ya mahlweni va dirowa swifaniso va tirhisa minchumu yo • Ku mbirhihata na ku khomeka ku ololoxa swiphiqo. Swi na nkoka leswaku swifaniso kumbe swidirowiwa swi va na tinomboro ku katsa na swivulwa swa nomboro. hafula Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ndzhati wa mintsengo Leyi i yin’wana ya tithekiniki ta nkoka eka Xiyimo xa Masungulo (vadyondzi va ta tlhela va tirhisa ndlela yo tlhantlha tinomboro ko tala eka Xiyimo xa le Xikarhi). Ku tirhisa thekiniki leyi swi pfumelela vadyondzi ku hambanisa (tlhantlha) na ku tlhela va hlanganisa tinomboro leswi endlaka mikhakhuleto yi olova. Eka kotara leyi vadyondzi va ta: 255 • tlhantlha tinomboro hi ku tirhisa vukulu bya dijiti; • tlhantlha tinomboro hi ku tirhisa miandziso ya 10; na ku MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 • tlhantlha tinomboro ti ya eka tiphere, xik, tiphere leti endlaka 20 • Ku mbirhihata na ku hafula

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 256 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.12 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Vadyondzi va ya mahlweni va mbirhihata na ku hafula tanihi hi qhinga ro landzelaka loko ku endliwa landzelaka loko ku endliwa khakhuleta. Tithekiniki mikhakhuleto: mikhakhuleto: Ndzhati wa mintsengo (maendlelo kumbe • Swidirowiwa kumbe Languta tinotsi ku vona swikombiso swin’wana swa ku endla mindzhati maqhinga) • Swidirowiwa kumbe minchumu yo khomeka, ya mitsengo eka xiyenge xo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo. minchumu yo khomeka xik swo hlayela hi swona xik, swo hlayela hi • Ku hlanganisa na ku susa • Ku aka na ku tlhantlha swona Vadyondzi va fanele ku tivumbela mindzhati ya mintsengo na ku tlhantlha tinomboro nomboro hi swiphemu leswi tirhekaka. • Ku aka na ku tlhantlha • Ku mbirhihata na hafula tinomboro Xikombiso: • Ndzhati wa mintsengo 8 + 12 • Ku mbirhihata na ku MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Ndzhati wa mintsengo wu fanele wu sungula hi 8 kutani vadyondzi va hafula fanele va vumba: • Ndzhati wa mintsengo - Ku tlulatlula ka 6 hi va 2 - Ku tlulatlula ka 3 hi va 4 - Ku tlulatlula ka 4 hi va 3 - Ku tlulatlula kan’we ka 10 endzhaku ka 2 Ku andzisa Ndzhati wa mintsengo wu fanele wu ya mahlweni wu tirhisiwa ku seketela ku hlanganisa ko vuyelela. Ku tlulatlula loku ringanaka ka rhekhodiwa eka ndzhati wa mintsengo naswona swivulwa swo seketela swa rhekhodiwa. Xikombiso: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25 Ku tlulatlula ka 5 hi va 5 swi endla 25 Mintlawa ya 5 ya va 5 = 25 5 x 5 = 25 Eka andziso lowu nyikiweke, vadyondzi va fanele va kota ku hlamusela XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ndlela leyi ku tlulatlula eka ndzhati wa mintsengo ku nga endliwaka ha kona. Pfumelela vadyondzi ku tirhisa thekiniki leyi va olovelaka. Hambiswiritano, loko vadyondzi va tirhisa tithekiniki leti nga fanelangiki, va fanele va leteriwa ku tirhisiwa leti faneleke. Xiya leswaku vadyondzi va nga lava ku ololoxa xiphiqo xa tinhlayo hi tindlela leti mudyondzisi a nga ti langutelangiki. Xikombiso, xiphiqo xa tinhlayo xa ku avanyisa xi nga ololoxiwa hi ku susa, ku hlanganisa kumbe ku andzisa ko vuyelela. Maendlelo ya vadyondzi ya nga cinca kwala lembeni hikuva matwisiselo ya vona ya muxaka wa xiphiqo xa tinomboro ma kula na vutivi bya vona bya minongot bya ndlandlamuka.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.13 • Hlanganisa eka 99 • Hlanganisa eka 20 Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 1? Ku hlanganisa na • Susa eka 99 • Susa eka 20 Ku na nkongomiso wukulu eku ndlandlamuxeni ka maqhinga yo ku susa khakhuleta kumbe exikarhi ka kotara. Ku tlhantlha tinomboro hi • Tirhisa mimfungho leyi • Tirhisa mimfungho leyi xikongomelo xo khakhuleta yi va thekiniki ya nkoka leyi vadyondzi va kongomaka ( +, -, =, £ kongomaka ( +, -, =, £) nga ta titoloveta yona. • Titoloveti tibondo ta • Titoloveti tibondo ta Kotara leyi yi kongomisiwe eka: tinomboro ku fika ka10 nomboro ku fika eka 10 Ku tirhisa ku aka na ku hangalasa mighingiriko ya tinomboro leswi nga ta pfuna ku ndlandlamuxa matwisiselo yo hlanganisa na ku susa. Vadyondzi va tiloveta ku hlanganisa na ku susa ku fika eka 20. I vunavi bya tinomboro byi endlaka vadyondzi va sungula ku hluvukisa vukulu bya dijiti ya khume na tiyuniti / va n’we. Ku hlayela hi mintlawa swi na nkoka kutani vadyondzi va fanele va sungula va lemuka leswaku ku hlayela hi va n’we a hi qhinga ro hetiseka. I vunavi bya tinomboro lebyi nga endlaka leswaku vadyondzi va ehleketa hi vuenti hi maqhinga lawa va nga ta ma tirhisa. Ku hlawula qhinga ro kongoma ra makhakhuletelo, swi pfuna vadyondzi ku va ni vutivi byo khakhuleta. • Ku hlayela minchumu; • Ku lemuka, ku hlaya na ku tsala tinomboro; • Ku pimanisa na ku xaxameta tinomboro; • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro; • Ku titoloveta ku hlanganisa na ku susa ku fika eka 20 • Ku andzisa na ku hafula; na ku • Mbiluhata ntiyiso wa tinomboro Tithekiniki ta makhakhuletelo lama kotekaka yo hlanganisa na ku susa. Tithekiniki leti nga laha hansi ti pfumelela vadyondzi ku tiyisisa ku hlayela ka vona na vutivi bya tinomboro. Ku titoloveta thekiniki leyi nga laha hansi swi ta hlohlotela vadyondzi ku aneka miehleketo ya vona eka vuxaka exikarhi ka tinomboro na ku va dyondzisa leswaku va nga swi tirhisa no kombisa vitivi bya vona ku kota ku khakhuleta. Veka nomboro leyikulu ekusunguleni ku kota ku hlayela ku ya 257 emahlweni kumbe endzhaku MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 258 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.13 • Hlanganisa eka 99 • Hlanganisa eka 20 4 +12= £ Ku hlanganisa na • Susa eka 99 • Susa eka 20 Longoloxa nakambe 4+12 tanihi 12+2 kutani u hlayela ku suka eka 12. ku susa • Tirhisa mimfungho leyi • Tirhisa mimfungho leyi Kombisa kusuhi na nomboro leyi mbirhihatiweke kongomaka ( +, -, =, £ kongomaka ( +, -, =, £) 8+7 • Titoloveti tibondo ta • Titoloveti tibondo ta Mudyondzi a nga hlamusela leswaku nhlayo yi nga tsariwa tanihi tinomboro ku fika ka10 nomboro ku fika eka 10 (mbirhihata 8 ku susiwa 1) kumbe (mbirhihata 7 ku hlanganisiwa na1) Vadyondzi va nga rhekhoda maqhinga ya vona hi ku tirhisa miseve 8 + 8→16 + 1 = 15 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Cinca nomboro yi ya khume kutani u susa kumbe ku engetela va n’we Qhinga leri ri nga dyondzisiwa hi vunavi bya tinomboro leti nga hansi kutani swi tirhisisiwa eka letikulunyana tinomboro 9+6= £ Vadyondzi va nga vula leswi eka vona vinyi: “Ndzi ta teka n’we eka 6 kutani ndzi hlanganisa na 9 ku endla 10,” hikwalaho 9+6 yi nga ha tsariwa tanihi 10+5=15. 8+5= £ Vadyondzi va nga vula leswi eka vona vinyi: “Ndzi ta teka mbirhi eka 5 kutani yi hlanganisiwa na 8 ku endla 10” Hikwalaho 8+5 ti nga tsariwa tanihi 10+3= 13 Ku tlhantlha nomboro yi ya eka swiphemu swintsongo ku olovisa makhakhuletelo XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Vadyondzi va ta tlhantlha nomboro yi ya eka swiphemu swo hambana leswi lawulekaka eka vona. Ku hlayela hi ku tlhantlha nomboro yin’we

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 CAPS timinete) 1.13 • Hlanganisa eka 99 • Hlanganisa eka 20 11 + 7 =  Ku hlanganisa na • Susa eka 99 • Susa eka 20 11 + 4 + 3 ku susa • Tirhisa mimfungho leyi • Tirhisa mimfungho leyi 11 + 4 → 15 + 3 = 18 kongomaka ( +, -, =, £ kongomaka ( +, -, =, £) • Titoloveti tibondo ta • Titoloveti tibondo ta 11 + 7 =  tinomboro ku fika ka10 nomboro ku fika eka 10 11 + 5 + 2 11 + 5 → 16 + 2 = 18 17 – 9 =  17 – (7 + 2) 17 – 7 → 10 – 2 = 8 12 + 7 =  10 + 2 + 7 7 + 2 → 9 + 10 = 19 Tirhisa vutivi bya vuxaka bya xindzhakwandzhakwana exikarhi ka ku hlanganisa na ku susa 15 - 9= £ Mudyondzi wa swi tiva leswaku nhlayo yi nga tsariwa hi vuntshwa tanihi nhlayo yo hlanganisa: “Ndza swi tiva leswaku 9 +£ =15” Mudyondzi a nga tirhisa ku hlayela hi xikongomelo xo endla nkhakhuleto. Tibondo ta tinomboro Ku kota ku titoloveta tibondo ta tinomboro, tinxaka ta migingiriko ti fanele ku nyikiwa vadyondzi. Leswi swi endliwa hi nkarhi lowu vadyondzi va tirhaka va ri voxe. Ndzhati wa mintsengo wu nga tirhisiwa ku titoloveta tibondo ku fika eka 10. 259 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 260 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.14 • Hlanganisa nomboro yo Hlanganisa nomboro yo Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 1? fana hi ku vuyelela ku fana hi ku vuyelela ku fika Ku hlanganisa Vadyondzi va ta kombisa ku cinca ku suka eka ku hlanganisa ko vuyelela fika 50 20 ko vuyelela loku ku ya eka ku andzisa. Va ta sungula ku twisisa nongoti wa andziso. Va fikaka eka ku • Andzisa tinomboro ku Andzisa tinomboro ku suka ta va va ri ke tekeni xiave eka migingiriko leyi nga ta pfuneta ku vona andzisa suka eka 1 ku fika eka eka 1 ku fika eka 10 hi 2, vuxaka exikarhi ka tinomboro: 10 hi 1, 2, 5, 3 na 4 • Nhlayo ya minchumu eka sete / ntlawa tirhisa mimfungho leyi • tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, x, =, £) • Nhlayo ya tisete kumbe mintlawa faneleke (+, x, =, £) • Ntsengo wa nomboro Vadyondzi va ta fika eka Giredi ya 2 va ri na ntwisiso wa mbuyelelo wo MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 hlanganisa. Hi ku hela ka kotara va fanele va kota ku: • endla vuxaka bya ku hlaya hi ku tlula na ku hlanganisa ko vuyelela ku fika eka matwisiselo ya ku andzisa. • tirhisa, hlaya na ku tsala mfungho wa ku andzisa; • tsala swivulwa swa nomboro swa ku andzisa; na • andzisa tinomboro ku suka eka 1 na 10 hi 2. Loko u endla swiphiqo swa tinhlayo ta marito vadyondzi va ta kumeka va tirhise ku hlanganisa ko vuyelela, handle ka swiphiqo swa marito leswi nga na swifaniso leswi xaxametiweke. Hi le ka mimbangu leyi swifaniso swin’wana swa nga tirhisiwaka. Minxaxamelo Loko vadyondzi va karhi va kuma ntokoto hi tinxaka to hambana ta ku andzisa ta tinhlayo ta marito, ku vumba mintlawa hi nxaxamelo swi nga humesa xivumbeko xa hundzuluxelo xa ku andzisa, xik, 2x4 ya fana na XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO 4x2 ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 4+4=8 ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 2+2+2+2=8

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.14 • Hlanganisa nomboro yo Hlanganisa nomboro yo Ku tirhisa minxaxamelo swi ta pfumelela ku: fana hi ku vuyelela ku fana hi ku vuyelela ku fika Ku hlanganisa • ku aka na tlhantlha tinomboro; fika 50 20 ko vuyelela loku • khomanisa ku andzisa eka na ku hlanganisa ko vuyelela; fikaka eka ku • Andzisa tinomboro ku Andzisa tinomboro ku suka andzisa suka eka 1 ku fika eka eka 1 ku fika eka 10 hi 2, • ehleketa hi andziso tanihi nxaxamelo; na 10 hi 1, 2, 5, 3 na 4 tirhisa mimfungho leyi • lulamisa masungulo ya nawu wa hundzuluxelo. • tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, x, =, £) Kongomisa ku navela ka mudyondzi eka nomboro ya tixaxa na nomboro faneleke (+, x, =, £) ya swo hlayela eka tixaxa. ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 4+4=8 Ku na tixaxa ta 4 ta va 2, leti nga 8 loko ti hlanganile. Vadyondzi va fanele ku tlhela va rhekhoda hi ndlela leyi: ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 2+2+2+2=8 Ku na tixaxa ti 2 ta va 4, leti nga 8 loko ti hlanganile. Rito”ku andzisa” ri nga tivisiwa: 4 andzisa hi 2 i 8. Ntsena loko vadyondzi va kume vutivi byo ringanela, mfungho wa andzisa wu nga sungula ku dyondziwa xikan’we na ririmi leri tumbuluxiweke. • mintlawa ya 4 ya va2 • va 4 vambirhi 261 • 2+2+2+2=8 • Mintlawa ya 4 ya va2 kumbe 4 hi andzisa hi 2 i 8 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Hambileswi mfungho wu nga dyondzisiwa ro sungula, marito na swifaniso na swifaniso swo tala swo seketela matwisiselo ya tioparexini ya va ya nkoka swinene.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 262 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.14 • Hlanganisa nomboro yo Hlanganisa nomboro yo Swifaniso swo pfuneta ku twisisa ku andzisa: fana hi ku vuyelela ku fana hi ku vuyelela ku fika Ku hlanganisa • Tikhiyubu ta yunifikisi ti nga tirhisiwa naswona u nga paka 4 wa fika 50 20 ko vuyelela loku tikholomo. Eka kholomo yin’wana na yin’wana ku nga va na ta 2 wa fikaka eka ku • Andzisa tinomboro ku Andzisa tinomboro ku suka tikhiyubu.Leswi swi pfuna vadyondzi ku vula: ku na mune wa swilo swo andzisa suka eka 1 ku fika eka eka 1 ku fika eka 10 hi 2, tlhandlekelana na 2 eka switlhandlekelo swin’wana na swin’wana. Swi 10 hi 1, 2, 5, 3 na 4 va pfuna ku rhekhoda 2 +2 + 2 + 2 na mintlawa yi4 yi 2 yi va 4 x 2. tirhisa mimfungho leyi • tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, x, =, £) • Ndzhati wa mintsengo wu nga tirhisiwa ku komba ku hlanganisa ko faneleke (+, x, =, £) vuyelela kumbe mintlawa ya tinomboro. Leswi swi na vuxaka lebyikulu na ku hlaya hi ku tlula. Vadyondzi va fanele ku rhekhoda leswi landzelaka: MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Ntlawa wu1 wa va 2 i 2 kumbe 1 hi andzisa hi 2 i 2 kumbe 1x2=2 Mintlawa yi 2 ya va 2 i 4 kumbe 2 hi andzisa hi 2 i 4 kumbe 2 x 2 = 4 Mintlawa yi 3 ya va 2 i 6 kumbe 3 hi andzisa 2 i 6 kumbe 3 x 2 = 6 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 CAPS timinete) 1.16 Nongoti wa vutivi bya Nongoti wa vutivi bya Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 1? Menthele nomboro: vunavi ku fika nomboro: vunavi ku fika Kotara leyi yi kongomisa eka: ka 99 ka 25 Nongonoko wa menthele wu fanele ku tumbuluxiwa hi ndlela yo • Xaxameta sete leyi Xaxameta sete leyi landzeleleka swa lembe. Vadyondzi a va fanelangi ku byeriwa ku nyikiweke ya tinomboro nyikiweke ya tinomboro leti endla mikhakhuleto siku na siku ya nga ri na vulawuri byo karhi. Loko leti aviweke hlawuriweke vadyondzi va ri karhi va endla tinhlokomhaka na ku tumbuluxa maqhinga • Pimanisa tinomboro ku Pimanisa tinomboro ku fika ya mikhakhuleto eka xiphemunkulu xa dyondzontsongo, swiyenge fika eka 99 na ku vula eka 99 na ku vula leswaku swin’wana swa nkoka swi nghenisiwa eka nongonoko wa menthele: leswaku hi tihi ta le hi tihi ta le henhla kumbe Minongoti na swikili swi tumbuluxiwa hi dyondzonkulu, na ku endla henhla kumbe hansi hansi switoloveto, nkarhi wun’wana hi vunavi bya tinomboro tintsongo, eka • Tiva leswaku i tinomboro Tiva leswaku i nomboro yihi nongonoko wa menthele. yihi yi nga le henhla hi 1 yi nga le henhla hi 1 kumbe U nga endla leswaku vunavi bya nomboro byi va hansi eka Kotara ya 1 kumbe hansi hi 1 hansi hi 1 na ku byi engetela exikarhi ka lembe. Eku sunguleni ka lembe, vunavi • Tiva leswaku i nomboro Tiva leswaku i nomboro yihi bya tinomboro na maqhinga ya mikhakhuleto swi nga voyamela eka yihi yi nga le henhla hi 2 yi nga le henhla hi 2 kumbe leswi nga tumbuluxiwa eka Giredi ya 1. kumbe hansi hi 2 hansi hi 2 Nongoti wa nomboro: • Tiva leswaku i nomboro Tiva leswaku i nomboro yihi Swikombiso swa swiphiqo leswi nga endliwaka yihi yi nga le henhla hi 3 yi nga 10 yi nga le henhla Mavito ya nomboro na mimfugho kumbe hansi hi 3 kumbe hansi hi 10 Yimisela khadi ehenhla kumbe tsala vito ra nomboro. Hlawula mudyondzi • Tiva leswaku i nomboro Tsundzuka hi ku hatlisa: ku tsala nomboro leyi yelanaka. yihi yi nga le henhla hi 4 Tsundzuka maendlelo ya kumbe hansi hi 4 Ku tlula kumbe ehansi ku hlanganisa na ku susa • Tiva leswaku i nomboro ku fika eka 10 I yini yihi yi nga le henhla hi 5 Maqhinga ya thele • Ehansi ka 15 hi 1 kumbe hansi hi 5 • ku tlula hi 9 hi 1 Tirhisa maqhinga yo • Tiva leswaku i nomboro khakhuleta ku hlanganisa • ku tlula 15 hi 10 yihi yi nga le henhla na ku susa hi ndlela leyi • ehansi ka 16 hi10 kumbe hansi hi 10 faneleke Xana i letere rihi ra alifabete ra vu5? Tsundzuka hi ku hatlisa: • Veka nomboro leyikulu Xana hi yihi nhw’eti ya vu9 elembeni? • Tsundzuka maendlelo ekusunguleni ku endlela ya ku hlanganisa na ku ku hlayela mahlweni Ku xaxameta na ku pimanisa susa ku fika eka 20 kumbe ku hlayela Hi swihi swo tala: 12 kumbe 21? • Hlanganisa kumbe susa ndzhaku Nyika nomboro exikarhi ka 17 na 19. miandziso ya 10 ku suka • Ndzhati wa mintsengo Maendlelo ya ku hlanganisa na ku susa: eka 0 ku fika ka 100 wa menthele Maqhinga ya menthele • Ku mbirhihata na ku Tirhisa maqhinga yo hafula 263 khakhuleta ku hlanganisa • Ku aka na ku tlhantlha na ku susa hi ndlela tinomboro leyinene • Tirhisa vuxaka exkarhi ka MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 ku hlanganisa na ku susa

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 264 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.16 Veka nomboro leyikulu Tiva hinkwaswo swa ku hlanganisa na ku susa hi nhloko swa Menthele ekusunguleni ku endlela tibondo ta nomboro ku fika eka10 ku hlayela mahlweni £ + r = 10 kumbe ku hlayela ndzhaku £+r=8 Ndzhati wa mintsengo Maendlelo ya ku hlanganisa na ku susa eka tinomboro hinkwato ku fika Ku mbirhihata na ku hafula na ku katsa ku fika eka 10 Ku aka na ku tlhantlha 1 + 9 = 10 9 + 1 = 10 tinomboro 2 + 8 = 10 8 + 2 = 10 Tirhisa vuxaka exikarhi ka MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ku hlanganisa na ku susa 3 + 7 = 10 7 + 3 = 10 8–4=4 8–4=4 8–5=3 8–3=5 8–6=2 8–2=6 Tsundzuka hi ku hatlisa swo hlanganisa hi ku mbirhihata ku fika eka 10. Leswi swi fanele swi katsa maendlelo ya ku susa lama fambelanaka. 1+1=2 2+2=4 3+3=6 4+4=8 5 + 5 = 10 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Ndzi kombi nomboro leyi nga hlanganisiwaka eka .......ku endla.......(tsala na ku tirhisa vukulu bya dijiti kumbe makhadi ya fuladi) 8 2 9 5 3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 CAPS timinete) 1.16 Ndzi kombi nomboro leyi saleke loko.......a susiwile eka 10 (tsala na ku Menthele tirhisa vukulu bya dijiti kumbe makhadi ya fuladi) 5 3 6 1 7 Menthele wun’wana wu nga endliwa handle ka switirhisiwa, kambe i swa nkoka ku endla swa menthele hi switirhisiwa na ku rhekhoda leswi endliwaka. Switirhisiwa leswi bumabumeriwaka Ndzhati wa mintsengo (ya xivumbeko na yo ka yi nga ri na nchumu) Giridi ya nomboro Makhadi yo komba vukulu bya dijiti (makhadi ya fuladi) Vuhlalu byo hlayela 265 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 2 KOTARA YA 1 2. TIPATIRONI, TIFANKIXINI NA ALIJEBURA 266 MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 2.1 Kopa, ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na Ku kopa tipatironi swi pfuna vadyondzi ku vona ndzandzelelano wa Dyondzontsongo yi 1 ku hlamusela ku hlamusela ndlela leyi tipatironi ti nga endliwa hi yona. Ku ndlandlamuxa tipatironi swi Tipatironi ta pfuna vadyondzi ku kamba loko va swi twisisile swa ndzandzelelano wa xijometiri • Tipatironi to olova • Tipatironi to olova tipatironi leti nga endliwa hi leti nga endliwa hi minchumu yo khomeka minchumu yo khomeka Ku hlamusela tipatironi swi pfuna vadyondzi ku ndlandlamuxa swikili swa ririmi na ku vulavula. • Tipatironi to olova • Tipatironi to olova leti nga endliwa hi leti nga endliwa hi Swi pfuna na vadyondzisi ku vona ndlela vadyondzi va koteke ku MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 swidirowiwa swa mintila, swidirowiwa swa mintila, hlamusela tipatironi. Swi olovile ku va vadyondzi va vulavula hi tipatironi swivumbeko kumbe swivumbeko kumbe loko va ta va tiendlile. Vadyondzi va fanele ku va va leteriwile leswi va swi minchumu minchumu languteleke na leswku va ti hlamusela njhani tipatironi. Mudyondzisi a nga va tirhisela maendlelo lawa hi ku vutisa xivutiso xo fana na lexi: Ku tumbuluxa tipatironi Ku tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta vona vini “Xana i xivumbeko xihi u xi vonaka eka patironi leyi? “ Tumbuluxa tipatironi ta Tumbuluxa tipatironi ta “I ta muhlovo wo fana? vona ta xijometiri vona ta xijometiri “U vona muhlovo wun’we kumbe yo tala eka swivumbeko swa patironi? Hi minchumu leyi Hi minchumu leyi “Minchumu hinkwayo yi langute tlhelo ra fana?” khomekaka khomekaka “Ku na nhlayo yo fana ya minchumu eka ntlawa wun’wana na wun’wana?” Hi ku dirowa mintila, Hi ku dirowa mintila, swivumbeko kumbe swivumbeko kumbe “Swivumbeko hinkwaswo i swa sayizi yin’we? Sw.n.sw. minchumu. minchumu. Katsa swivumbeko swa matlhelo ma 2 swa xijometiri na swa swivumbeko Tipatironi leti nga eka swa xijometiri swa matlhelo manharhu ya 3 leswi vadyondzi va swi mbango wa hina dyondzeke. Vadyondzi va nga endla swivumbeko swa matlhelo ma 2 hi ku tsema phepha kumbe khadi, kumbe va nga swi dirowa. Va nga endla Tiva, hlamusela hi marito tipatironi hi ku tirhisa swivumbeko swa mabokisi, swivumbeko swa bolo, kutani u kopa tipatironi ta XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO na tisilindara leti nga endliwa hi vumba bya tlangisa. xijometiri: Tipatironi ti nga vumbiwa hi ku tirhisa nchumu wun’we kambe wu ri na eka swa ntumbuluko mihlovo wa nchumu lowu cinceke ku suka eka vutomi bya Xikombiso: masiku hinkwawo bya ximanguva lawa   ku suka eka mfuwo wa ndhavuko Tipatironi ti nga vumbiwa ti suka eka mintlawa leyi vuyelelaka yo fanana, ntlawa wun’wana na wun’wana wu nga na muxaka wun’we wa nchumu kambe matshamelo ya minchumu eka ntlawa ma cinca. Mintlawa leyi fanaka ya cinca.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE CAPS KOTARA YA 1 timinete) 2.1 Kopa, ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na Xikombiso: ku hlamusela ku hlamusela Tipatironi ta xijometiri • Tipatironi to olova • Tipatironi to olova   leti nga endliwa hi leti nga endliwa hi minchumu yo khomeka minchumu yo khomeka • Tipatironi to olova • Tipatironi to olova leti nga endliwa hi leti nga endliwa hi swidirowiwa swa mintila, swidirowiwa swa mintila, swivumbeko kumbe swivumbeko kumbe minchumu minchumu Ku tumbuluxa tipatironi Ku tumbuluxa tipatironi Eka tipatironi tin’wana minchumu yo hambana ya tirhisiwa ku vumba ntlawa, kambe ta vona vini ta vona vini mintlawa ya minchumu ya vuyeleriwa hi ndlela leyi fanaka Tumbuluxa tipatironi ta Tumbuluxa tipatironi ta Xikombiso: vona ta xijometiri vona ta xijometiri Hi minchumu leyi Hi minchumu leyi   khomekaka khomekaka Hi ku dirowa mintila, Hi ku dirowa mintila, Tipatironi ti nga endliwa laha sayizi ya minchumu yi cincanaka hi ndlela leyi fanaka. swivumbeko kumbe swivumbeko kumbe minchumu. minchumu.   Tipatironi leti nga eka mbango wa hina Tiva, hlamusela hi marito kutani u kopa tipatironi ta Vadyondzi va nga tirhisa tipatironi hi ku hulela vuhlalu. Ku veka ku ya hi tipatironi swi nga xijometiri: endliwa eka dyondzontsongo ya Swikili swa Vutomi. eka swa ntumbuluko ku suka eka vutomi bya masiku hinkwawo bya ximanguva lawa ku suka eka mfuwo wa ndhavuko 267 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 268 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 2.2 Kopa, ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na Ndzandzelelano wa tinomboro wu nga hlanganisiwa hi nseketelo Tidyondzontsongo ti 3 ku hlamusela ku hlamusela wo hlayela. Loko vuswikoti bya vadyondzi byo hlaya byi cinca na ku Tipatironi ta ndlandlamuka, tinxaka ta ndzandzelelano wa nomboro wa ntirho wa tinomboro Kopa, ndlandlamuxa Kopa, ndlandlamuxa na ku vadyondzi wu nga ndlandlamuka. na ku hlamusela hlamusela ndzandzelelano ndzandzelelano wo olova wo olova wa tinomboro leti Mindzandzelelano yi fanele yi kombisa ku hlayela emahlweni na ku wa tinomboro leti nga ri ki nga ri ki ehansi ka 100. hlayela endzhaku: ehansi ka 200. Mindzandzelelano yi • Va 1 ku suka eka nomboro yin’wana na yin’wana exikarhi ka 1 na 100 Ku tumbuluxa tipatironi fanele yi kombisa ku • Va 10 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 10 exikarhi ka 1 ta vona vini hlayela emahlweni na ku na 100 hlayela endzhaku: Tumbuluxa tipatironi ta MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Va 5 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 5 exikarhi ka 1 vona vini. • Va 1 ku suka eka na 100. nomboro yin’wana na yin’wana exikarhi ka 1 • Va 2 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi ka 1 na 100 na 100. • Va 10 ku suka eka Eka Giredi ya 2 vadyondzi va hlayela ku hlayela endzhaku hi miandziso andziso wun’wana ya 10, 5, na 2 rosungula. na wun’wana wa 10 Vadyondzi va nga kombisa tinomboro loko va ri eku hlayeni. Swi na nkoka exikarhi ka 1 na 100 ku nyika vadyondzi ndzandzelelano wa tinomboro hi ku kombisa eka • Va 5 ku suka eka tindhawu to hambanahambana xik. andziso wun’wana na • ndzandzelelano wa tinomboro leti tsariweke ta 100; 99; 98.97; 96,........ wun’wana wa 5 exikarhi ka 1 na 100. • Ndzhati wa mintsengo • Va 2 ku suka eka • Tigiridi ta nomboro andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi • Tinomboro leti nghenelelanaka ka 1 na 100. Vadyondzi va nga tumbeta, hlovohata, kumbe ku tsondzela tinomboro loko va karhi va hlaya eka Ndzhati wa mintsengo na tigiridi ta nomboro. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Vadyondzi va ta tata swivandla swa tinomboro eka Ndzhati wa mintsengo, tigiridi ta tinomboro, eka ndzandzelelano wa tinomboro leti tsariweke na tinomboro leti nghenelelanaka Emakumu ka kotara leyi vadyondzi va hlayela ntirho hi ndzandzelelano wa tinomboro ku fika na ku suka eka 100.

GIREDI YA 2 KOTARA YA 1 3. NDHAWU NA XIVUMBEKO (JOMETIRI) NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 3.2 Minchumu yo Minchumu yo Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 1? Tidyondzo Minchumu ya hambanahambana hambanahambana • Tisilindara i tintshwa eka Giredi ya 2 kambe ti nga sungula ku tsongo ti 3 swivumbe Lemuka na ku vula Lemuka na ku vula dyondziwa eka kotara ya 3 ko swa matlhelo minchumu ya swivumbeko minchumu ya swivumbeko Eka kotara ya 1 vadyondzi va nga pfuxeta na ku hlanganisa leswi va nga ma2 swa matlhelo ma2 swa matlhelo ma 2 swi endla eka Giredi ya 1. Vadyondzi va nga kongomisa eka tisilindara • etlilasini na le ka • etlilasini na le ka eka kotara ya 3 swifaniso swifaniso Ntirho wo tala wa minchumu ya matlhelo ma3 eka Giredi ya 2 wu ta • Swivumbeko swa bolo, • Swivumbeko swa bolo, endliwa hi minchumu yo khomeka/vonakaka. Hi tokota vutomi hi timhaka (swirhendzevutana) (swirhendzevutana) tinharhu ta nkoka, kutani-ke ku sungula minchumu leyi khomekaka ku • Swivumbeko swa bokisi • Swivumbeko swa bokisi pfuna vadyondzi ku tiyisisa tokoto lowu va wu tisaka exikolweni. (tiphirizimi) (tiphirizimi) Vadyondzi vo tala va kayakaya ku hlamusela minchumu ya matlhelo ma3 • Tisilindara ya xijometiri ku suka eka swifaniso. Ku tirha hi minchumu leyi khomekaka swi pfuna vadyondzi ku hlamusela swifaniso swa minchumu ya xijometiri Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa eka nkarhi lowu taka. Loko u khoma nchumu, u nga swi kota ku wu minchumu minchumu hundzuluxela wu langutisiwa hi matlhelo hinkwawo. U nga swi vona ku ri Hlamusela, ava na ku Hlamusela, ava na ku swi languteka njhani ndzhaku na le hansi. pimanisa swivumbeko swa pimanisa swivumbeko swa Loko wo va na xifaniso ntsena, u fanele ku ehleketa hi swiphemu minchumu ya swivumbeko minchumu ya swivumbeko leswi nga vonakiki eka xidirowiwa. Leswi a swi olovi eka vadyondzi swa matlhelo ma2 ku ya swa matlhelo ma2 ku ya lavantsongo. Loko vadyondzi vo nyikiwa nhlamuselo ya nchumu ntsena hi: hi: handle ko voniwa kumbe kumbe ku khomiwa, swi ta tika ku twisisa • Sayizi • Sayizi swihlawulekiso swa wona hi ku hetiseka. • Minchumu leyi • Minchumu leyi Ku aka hi minchumu ya matlhelo ma3 vumbulukaka vumbulukaka Vadyondzi va kopa xikombiso xa nchumu lowo mudyondzisi a nga va • Minchumu leyi rhetaka. • Minchumu leyi rhetaka. tela na wona, xik thawula, rhoboto, xitimela, thekisi, khokholo sw.n.sw. Migingiriko ya Migingiriko ya Swikombiso kumbe miako yi nga endliwa hi ku tirhisa tibuloko to aka, Nkongomiso Nkongomiso minchumu leswi nga endliwaka hi vutshwa ku suka eka leswi nga swa Xiya na ku aka minchumu Xiya na ku aka minchumu khale, swingolongondzwana swo aka na minchumu swa swivumbeko ya swivumbeko swa ya swivumbeko swa swinharhu swa xijometiri, tsema swivumbeko swimbirhi. 3-hi ku tirhisa minchumu 3-hi ku tirhisa minchumu Leswi swi nga endliwa hi nkarhi wo tirha va ri voxe. Swi na nkoka leswaku leswi khomekaka swo leswi khomekaka swo vadyondzi va vulavula hi swikombiso leswi va nga swi endla. Xikombiso, fana na swivumbeko fana na swivumbeko loko xihondzo xi lo akiwa hi mabokisi kumbe tibuloko, u ngan va vutisa, “u leswi tsemiweke swa leswi tsemiweke swa nga swi kota ku aka xihondzo hio tibolo?” Va fanele ku hlamusela leswi va swivumbeko swa matlhelo swivumbeko swa matlhelo swi vuleke. ma2 ya tibuloko to aka, ku ma2 ya tibuloko to aka, ku Ku pimanisa na ku hlamusela minchumu ya matlhelo ma3 : Sayizi endla hi vuntshwa ku suka endla hi vuntshwa ku suka Vadyondzi va pimanisa tisayizi ta minchumum leyi fanaka, xik. 269 eka swa khale, xibokisana eka swa khale, xibokisana lexi nga na swivumbeko lexi nga na swivumbeko longoloxa tibolo ku ya hi sayizi; na ku swo hambana swo aka swo hambana swo aka tirhisa ririmi ro kombisa sayizi ku pimanisa minchumu: “Bokisi ri kulu ka MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 hi swona, minchumu hi swona, minchumu bolo, hikuva ndzi nga veka bolo endzeni ka bokisi” yin’wana ya xijometiri ya yin’wana ya xijometiri ya • Ku hlamusela minchumu ya matlhelo ma3: muhlovo swivumbeko swa 3 swivumbeko swa 3 • Vadyondzi va vulavula hi mihlovo ya minchumu na ku yi ava ku ya hi muhlovo.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 270 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 3.2 Minchumu yo Minchumu yo Ku kombisa na ku thya minchumu na mihlovo, ku katsa na ku pimanisa Minchumu ya hambanahambana hambanahambana tisayizi ta minchumu, swi nga endliwa loko ku tirhiwa tipatironi. swivumbe Lemuka na ku vula Lemuka na ku vula Minchumu ya matlhelo ma3 eka Giredi ya 2 ko swa matlhelo minchumu ya swivumbeko minchumu ya swivumbeko ma2 swa matlhelo ma2 swa matlhelo ma 2 Vadyondzi va tirha hi: • etlilasini na le ka • etlilasini na le ka • tibolo na minchumu ya xivumbeko xo lava ku fana na tibolo; na swifaniso swifaniso • Swivumbeko swa bolo, • Swivumbeko swa bolo, • Mabokisi yo hambana na minchumu yin’wana yi nga na xivumbeko xo (swirhendzevutana) (swirhendzevutana) lava ku fana na tiphirizimi ta tirhekithengula kumbe tikhubu. Vadyondzi • Swivumbeko swa bokisi • Swivumbeko swa bokisi va lavisisa leswaku i minchumu yihi yi nga khungulukaka, na leyi nga (tiphirizimi) (tiphirizimi) rhetaka. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Tisilindara Ku kongomisa minchumu ya swivumbeko swi3 Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa Vadyondzi va nga endla xilayidi hi ku veka bokisi emakumu ka buku minchumu minchumu leyikulu. Va nga kambisisa ku vona loko minchumu yi rhetemuka kumbe Hlamusela, ava na ku Hlamusela, ava na ku yi khunguluka. Leswi i ku yisa emahlweni eka leswi va swi endleke eka pimanisa swivumbeko swa pimanisa swivumbeko swa Giredi ya 1, kambe sweswi tisilindara ti katsiwile. minchumu ya swivumbeko minchumu ya swivumbeko swa matlhelo ma2 ku ya swa matlhelo ma2 ku ya   hi: hi: • Sayizi • Sayizi • Minchumu leyi • Minchumu leyi vumbulukaka vumbulukaka • Minchumu leyi rhetaka. • Minchumu leyi rhetaka. Vadyondzi va nga lavisisa loko va nga swi kota ku endla tlhandlekelano wa swilo kumbe swihondzo hi ku tirhisa ntsena tibolo, kumbe mabokisi Migingiriko ya Migingiriko ya ntsena Nkongomiso Nkongomiso Xiya na ku aka minchumu Xiya na ku aka minchumu Ku lemuka na ku vula tibolo (swirhendzevutani) na mabokisi ya swivumbeko swa ya swivumbeko swa (tiphirizimi) 3-hi ku tirhisa minchumu 3-hi ku tirhisa minchumu leswi khomekaka swo leswi khomekaka swo Vadyondzi va fanele ku nyikiwa minchumu yo hambanahambana yo tirha XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO fana na swivumbeko fana na swivumbeko hi yona: leswi tsemiweke swa leswi tsemiweke swa • swivumbeko swa swirhendzevutana xik. tibolo kumbe sayizi leyi swivumbeko swa matlhelo swivumbeko swa matlhelo hambaneke, timhavulu, malamula na sw. na sw. ma2 ya tibuloko to aka, ku ma2 ya tibuloko to aka, ku endla hi vuntshwa ku suka endla hi vuntshwa ku suka • swivumbeko swa tiphirizimi xik. tibuloko, switina, mabokisi ya tisayizi to eka swa khale, xibokisana eka swa khale, xibokisana hambana, xik. Mabokisi ya mencisi, mabokisi ya tisirele, mabokisi ya lexi nga na swivumbeko lexi nga na swivumbeko tiya, mabokisi ya xisibi xo hlantswa meno swo hambana swo aka swo hambana swo aka hi swona, minchumu hi swona, minchumu Vadyondzi va nga kuma minchumu leyi nga na xivumbeko xo fana na yin’wana ya xijometiri ya yin’wana ya xijometiri ya bolo (xirhendzevutana), kumbe leyi nga na xivumbeko xo fana na bokisi swivumbeko swa 3 swivumbeko swa 3 (tiphirizimi) loko va nyikiwile nhlengeleto wa minchumu. Vadyondzi va nga kuma kumbe ku komba minchumu leyi nga na xivumbeko xo fana na mabokisi (tiphirizimi) etlilasini xik. xitina lexi xi vumbekile ku fana na bokisi kumbe lamula leri ri na xivumbeko xo fana na xa bolo.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 CAPS timinete) 3.2 Minchumu yo Minchumu yo Hi nkarhi wo tirha va ri voxe vadyondzi va nga ya emahlweni va: Minchumu ya hambanahambana hambanahambana • ava minchumu ku ya hi tisayizi; swivumbe Lemuka na ku vula Lemuka na ku vula ko swa matlhelo minchumu ya swivumbeko minchumu ya swivumbeko • ava minchumu ku ya hi muhlovo;na ma2 swa matlhelo ma2 swa matlhelo ma 2 • ku endla tibolo, swivumbeko swa mabokisi (tiphirizimi) hi vumba kumbe • etlilasini na le ka • etlilasini na le ka vumba byo tlangisa swifaniso swifaniso • Swivumbeko swa bolo, • Swivumbeko swa bolo, Switoloveto swo tsariwa (swirhendzevutana) (swirhendzevutana) Hambileswi ntirho wo tala lowu nga na minchumu ya matlhelo ma3 yi • Swivumbeko swa bokisi • Swivumbeko swa bokisi endliwaka kunene, ntirho wu fanele ku hlanganisiwa hi switoloveto swo (tiphirizimi) (tiphirizimi) tsariwa. • Tisilindara Ririmi Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa minchumu minchumu Swi na nkoka ku tumbuluxa vuswikoti bya vadyondzi byo vulavula hi Hlamusela, ava na ku Hlamusela, ava na ku minchumu ya swivumbeko swi 3: pimanisa swivumbeko swa pimanisa swivumbeko swa • Ririmi ra tisayizi: kulu, kulunyana. kulu ngopfu, swintsongo, minchumu ya swivumbeko minchumu ya swivumbeko swa matlhelo ma2 ku ya swa matlhelo ma2 ku ya swintsongonyana, swintsongongopfu hi: hi: • Mihlovo • Sayizi • Sayizi • Ririmi ra minchumu: Mabokisi, tibolo (vadyondzi a va languteriwangi • Minchumu leyi • Minchumu leyi ku tiva theme ra xirhendzevutana) vumbulukaka vumbulukaka • Minchumu leyi rhetaka. • Minchumu leyi rhetaka. • Ririmi ro komba matlhelo ku hlamusela maakelo ya swilo xik, ehenhla Migingiriko ya Migingiriko ya ka, ehansi ka,endzhaku ka, emahlweni ka, kusuhi na, etlhelo ka, ku Nkongomiso Nkongomiso hundza eka, exikarhi ka, endzeni ka, handle ka Xiya na ku aka minchumu Xiya na ku aka minchumu Ririmi ro vulavula hi sayizi na muhlovo ri nga ndlandlamuxiwa eka ya swivumbeko swa ya swivumbeko swa dyondzotsongo ya ririmi kumbe ya Swikili bya Vutomi kutani yi tirhisiwa hi 3-hi ku tirhisa minchumu 3-hi ku tirhisa minchumu nkarhi wa dyondzotsongo ya Matematiki. Ririmi ro kombisa matlhelo ri nga leswi khomekaka swo leswi khomekaka swo ndlandlamuxiwa eka dyondzotsongo ya ririmi kumbe ya Swikili bya Vutomi fana na swivumbeko fana na swivumbeko na loko vadyondzi va kongomise eka swa vundhawu. Swi nga tirhisiwa leswi tsemiweke swa leswi tsemiweke swa loko vadyondzi va tirha hi minchumu ya swivumbeko swi3. swivumbeko swa matlhelo swivumbeko swa matlhelo ma2 ya tibuloko to aka, ku ma2 ya tibuloko to aka, ku endla hi vuntshwa ku suka endla hi vuntshwa ku suka eka swa khale, xibokisana eka swa khale, xibokisana lexi nga na swivumbeko lexi nga na swivumbeko swo hambana swo aka swo hambana swo aka hi swona, minchumu hi swona, minchumu 271 yin’wana ya xijometiri ya yin’wana ya xijometiri ya swivumbeko swa 3 swivumbeko swa 3 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 2 KOTARA YA 1 4. MPIMO 272 MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 1 timinete) 4.1 Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Eka giredi ya 1 vadyondzi va vulavule hi Tidyondzotsongo ti 2 Nkarhi • Tiva masiku fika vhiki • Tiva masiku ya vhiki • Ndzandzelelano wa swiendleko; na • Tiva tinh’weti ta lembe • Tiva tin’hweti ta lembe • Nkarhi lowu pimiweke. • Fungha masiku ya ku • Fungha masiku ya Va dyondza masiku ya vhiki na tin’hweti ta lembe na ku swi tirhisa velekiwa, minkhuvo ya velekiwa, minkhuvo ya xikan’we na ririmi rin’wana ku vulavula hi ndzandzelelano wa swiendleko vukhongeri, tiholideyi ta vukhongeri, tiholideyi ta swa vutomi bya vona vini. Va vulavule hi laha swilo swi tekaka nkarhi ha rixaka, swiendleko swa rixaka, swiendleko swa kona, hi ku tirhisa ririmi ro fana na, leha, kumbe koma, na hatlisa kumbe MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 matimu, migingiriko ya matimu, migingiriko ya ku nonoka. swikolo eka khalendara swikolo eka khalendara Vadyondzi va xaxameta ndzandzelelano wa swifaniso ku fana na • Vula nkarhi wo ringana • Vula nkarhi wa awara • Magoza yo endla sangweji kumbe khapu ya tiya 12 wa tiawara hi tiawara, ya 12 hi tiawara eka hafu ya awara na kotara swikombankarhi swa • Tigirafu ta swifaniso leti kombaka ku kula ka n’wana ku fika loko a ri ya awara analogo lonkulu; Khakhuleta ku leha ka Khakhuleta ku leha ka • Ndzhendzeleko wa vutomi bya swiharhi xik. tandza ku fika eka huku, nkarhi na ku famba ka nkarhi na ku famba ka kumbe tandza ku fika eka chela, tandza ku fika eka phaphatana; na nkarhi nkarhi • Swiendleko swa ntolovelo swa siku (ku pfuka, ku va exikolweni, ku dya Tirhisa khalendara Tirhisa swikombankarhi swo lalela, ku tlanga, ku etlela) ku khakhuleta na ku ku khakhuleta ku leha ka Va fungha masiku ya ku velekiwa eka khalendara lembe hinkwaro. hlamusela ku leha ka nkarhi hi tiawara, kumbe nkarhi hi masiku kumbe hafu ya awara Eka Giredi ya 2 vadyondzi va ya emahlweni va ti toloveta ku vulavula vhiki. hi nkarhi lowu pimiweke na ku landzelerisa nkarhi. Hi nkarhi wa ku dyondzisa tlilasi hinkwayo na nkarhi lowu kongomisiweke eka ku Tirhisa swikombankarhi dyondzisa ntlawa, vadyondzi va ya emahlweni va vulavula hi masiku ya ku khakhuleta ku leha ka XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO vhiki, tin’hweti ta lembe na siku relero, xikan’we na masiku lama nga si nkarhi hi tiawara, hafu ya ku fikaka na lama ha taka. Vadyondzi va tolovela khalendara hi ku ya awara kumbe kotara ya emahlweni va fungha: awara. • masiku ya ku velekiwa ; • minkhuvo ya ta vukhongeri; • swiendleko swa matimu; • migingiriko ya swikolo ; na • tiholideyi ta rixaka eka khalendara Hi nkarhi wa ku va vadyondzi va titirhela va ri voxe, va ya emahlweni va landzelerisa swiendleko swa vutomi bya masiku hinkwawo na ku landzelerisa swifaniso swa swiendleko hi nxaxamelo.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 1 timinete) 4.1 Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 1? Tidyondzotsongo ti 2 Nkarhi • Tiva masiku fika vhiki • Tiva masiku ya vhiki Nkongomiso eka Giredi ya 2 i ku vula nkarhi, ngopfungopfu ku hlaya xikombankarhi. Eka kotara ya 1 vadyondzi va kongome eka ku vula • Tiva tinh’weti ta lembe • Tiva tin’hweti ta lembe nkarhi hi tiawara, hi ku tirhisa xikombankarhi xa anologo. Hambiswiritano, • Fungha masiku ya ku • Fungha masiku ya vadyondzi va fanele ku vula nkarhi wa leswi humelelaka hi siku nkarhi velekiwa, minkhuvo ya velekiwa, minkhuvo ya na nkarhi. Xikombiso, vadyondzi va nga byeriwa ku vula nkarhi wa ku vukhongeri, tiholideyi ta vukhongeri, tiholideyi ta nghena ka xikolo, nkarhi wa bureki, nkarhi wa ku huma ka xikolo kumbe rixaka, swiendleko swa rixaka, swiendleko swa loko va cinca ku suka eka dyondzontsongo yin’wana ku ya eka yin’wana. matimu, migingiriko ya matimu, migingiriko ya Va hlawula minkarhi laha xikombankarhi xi kombaka awara ehenhla swikolo eka khalendara swikolo eka khalendara ka nhloko. Swa pfuna ku va na xikombankarhi lexikulu lexi tirhaka lexi hayekiweke etlilasini leswaku vadyondzi va ta languta eka xona. • Vula nkarhi wo ringana • Vula nkarhi wa awara Vadyondzi va nga ha endla timodele ta swikombankarhi. U nga tlhela u 12 wa tiawara hi tiawara, ya 12 hi tiawara eka va komba minkarhi yo hambanahambana na ku katsa mikhakhuleto, xik, hafu ya awara na kotara swikombankarhi swa Komba awara ya 10 ehenhla ka nhloko. Komba nkarhi lowu nga ta va ya awara analogo wona tiawara ti 2 endzhaku ka 10. Khakhuleta ku leha ka Khakhuleta ku leha ka nkarhi na ku famba ka nkarhi na ku famba ka nkarhi nkarhi Tirhisa khalendara Tirhisa swikombankarhi ku khakhuleta na ku ku khakhuleta ku leha ka hlamusela ku leha ka nkarhi hi tiawara, kumbe nkarhi hi masiku kumbe hafu ya awara vhiki. Tirhisa swikombankarhi ku khakhuleta ku leha ka nkarhi hi tiawara, hafu ya awara kumbe kotara ya awara. 273 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 274 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 1 timinete) 4.2 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 1? 3 dyondzontsongo Vunavi bya • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, Eka Giredi ya 1 vadyondzi a va kongomisa eka mpfhuka pimanisa, xaxameta, pimanisa, xaxameta, • Ku veketela minchumu ekusuhi na kusuhi ku pima vunavi bya rhekhoda vunavi bya rhekhoda vulehi hi ku mpfhuka, vulehi, na vuandlalo; na mpfhuka hi ku tirhisa tirhisa mimpimo yo kala mimpimo leyi nga yi nga ringanisiwanga • Ku pima ka nkamafundza hi tiyuniti to kala ti nga ringanisiwangi ta ringanisiwangiki xik. xik.vuandlalo bya vunavi bya mpfhuka vuandlalo bya xandla, xandla,magoza, vulehi Eka kotara ya 1 Giredi ya 2 vadyondzi va fanele ku ya emahlweni va magoza, vulehi bya bya tipenisele, swo kongomisa eka ku pima ka nkamafundza hi ku tirhisa mimpimo ya tiyuniti tipenisele, swo hlayela hlayela hi swona na to ka ti nga ringanisiwangi, kambe va nga ha dyondzisiwa ro sungula hi hi swona na sw.na sw. sw.na sw. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 timitara tanihi yuniti yo pima. • Hlamusela vunavi bya • Hlamusela vunavi bya Ku pima vunavi bya mpfhuka bya nkamafundza hi ku tirhisa tiyuniti mpfhuka wa minchumu mpfhuka wa minchumu leti nga ringanisiwangiki hi ku hlayela na ku hi ku hlayela na ku kombisa leswaku kombisa leswaku Vadyondzi va nga dyondza milawu na mintolovelo yo pima hi ku tirhisa i tiyuniti tingani ta i tiyuniti tingani ta tiyuniti leti nga ringanisiwangiki. Ku pima hi ku tirhisa tiyuniti to ka ti nga nkamafundza naswona nkamafundza naswona ringanisiwangi a swi fanelanga ku tekiwa swi ri swa le hansi eka ku pima ti lehe ku fika kwihi ti lehe ku fika kwihi hi tiyuniti leti ringanisiweke. • Tirhisa ririmi ku vulavula • Tirhisa ririmi ku vulavula Ku pima vunavi bya mpfhuka hi ku tirhisa tiyuniti to ka ti nga hi mpimaniso xik. Leha, hi mpimaniso xik. ringanisiwangi swi katsa ku hlayela leswaku i tiyunit tingani eka koma, lehanyana, Leha, koma, lehanyana, leti hlawuriweke ti fanaka hi vunavi bya mpfhuka na minchumu leyi anama. anama. pimiwaka. Xikombiso, ku leha ka desika i vuandlalo bya swandla swa 8. Ku dyondzisa ro Ku dyondzisa ro sungula Vadyondzi va fanele ku pima minchumu yo hambanahambana hi ku sungula ku pima ka ku pima ka mafundza tirhisa vunavi bya minchumu hi yuniti ya nkamafundza. mafundza • Pimanyeta, pima, Ku na tindlela tinharhu ta ku tirhisa tiyuniti ta nkamafundza: vunavi bya • Pimanyeta, pima, pimanisa , na ku mpfhuka, na vulehi pimanisa , na ku rhekhoda vunavi bya • Paka hi rixaxa u hingakanya minchumu leyi pimiwaka, minchumu XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO rhekhoda vunavi bya mpfhuka hi ku tirhisa mpfhuka hi ku tirhisa mitara (ku nga va rhula yo hlaya leyi nga na vunavi byo fana na bya mabokisi ya mecisi, mitara (ku nga va ku ri ya mitara, ntambhu swipfalo swa mabodhlela swa swivumbeko swo fana kumbe swo rhula ya mitara, ntambhu yo leha ku ringana hlayela hi swona, tipenisele letintshwa na sw.na sw. Xikombiso, ku yo leha ku ringana mitara) tanihi yuniti leyi pima vuandlalo bya desika, tipenisele letintshwa ti nga veketeriwa ti mitara) tanihi yuniti leyi ringanisiweke ya vunavi khomana ti hingakanya desika. ringanisiweke ya vunavi bya mpfhuka. Laha i swa nkoka leswaku bya mpfhuka - Minchumu hinkwayo yi va na vunavi bya mpfhuka lowu fanaka wo ringana. U nga ka u nga vuli leswaku buku ya wena yi na vuandlalo bya 12 wa swipfalo swa mabodhlela ya tisayizi to hambana xik. swipfalo swa mabodhlela ya tilitara ta masi ti 2, swipfalo swa mabodhlela ya tipulasitiki, swipfalo swa mabodhlela swa zenge na sw.na sw.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 1 timinete) 4.2 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza - Ku nga vi na mavangwa ya salaka exikarhi ka minchumu: yi fanele 3 dyondzontsongo ku veketeriwa hi ndlela leyi swi nga ta khumbana Vunavi bya • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, mpfhuka pimanisa, xaxameta, pimanisa, xaxameta, • Tirhisa minchumu mimbirhi yo fana tanihi tiyuniti to kala ti nga ringanisiwangi. Veka yin’we etlhelo ka leyin’wana, kutani u fambisa rhekhoda vunavi bya rhekhoda vulehi hi ku yo sungula yi ya eka tlhelo lerin’wana ra vumbirhi. Leswi swi endliwa mpfhuka hi ku tirhisa tirhisa mimpimo yo kala loko ku pimiwa hi ku tirhisa vuandlalo bya xandla, bya nkondzo kumbe mimpimo leyi nga yi nga ringanisiwanga magoza. ringanisiwangiki xik. xik.vuandlalo bya • Tirhisa nchumu wun’we tanihi yuniti yo ka yi nga ringanisiwanga ku vuandlalo bya xandla, xandla,magoza, vulehi pima,u nga wu hundzuluxela kumbe ku fungha makumu swi nga si magoza, vulehi bya bya tipenisele, swo rheta kun’we. tipenisele, swo hlayela hlayela hi swona na Vadyondzi va fanele ku dyondzisiwa ku vula yuniti nkarhi hinkwawo xik. hi swona na sw.na sw. sw.na sw. Buku yi aname ku ringana na swipfalo swa mabodlhela swa 12, tlilasi yi • Hlamusela vunavi bya • Hlamusela vunavi bya lehe ku ringana 9 wa magoza. mpfhuka wa minchumu mpfhuka wa minchumu Loko vadyondzi va pimile hi ku tirhisa yuniti yin’wana na yin’wana ko hi ku hlayela na ku hi ku hlayela na ku tala,va fanele ku pimanyeta leswaku i tiyuniti tingani hi ku leha ta kombisa leswaku kombisa leswaku nchumu wolowo wu lavaka ku pimiwa. Ku pimanyeta u nga si pima i swa i tiyuniti tingani ta i tiyuniti tingani ta nkoka, kambe swi nga endliwa ntsena loko vadyondzi va endlile mpimo nkamafundza naswona nkamafundza naswona hi ku tirhisa tiyuniti teleto. ti lehe ku fika kwihi ti lehe ku fika kwihi Vadyondzi va fanele ku dyondzisiwa leswaku ku kota ku pimanisa vunavi bya mpfhuka ,vulehi kumbe vuandlalo tiyuniti leti fanele ku tirhisiwa. • Tirhisa ririmi ku vulavula • Tirhisa ririmi ku vulavula Xikombiso,loko vuandlalo bya rivanti byi pimiwa hi 20 wa vuandlalo bya hi mpimaniso xik. Leha, hi mpimaniso xik. swandla kutani vuandlalo bya desika byi ri hi vunavi bya 8 wa vulehi bya koma, lehanyana, Leha, koma, lehanyana, tipenisele, u nga ka u nga vuli leswaku rivanti ri andlaleke ku tlula desika. anama. anama. Vadyondzi va fanele ku pima vunavi bya tiyuniti ta nkamafundza,leswaku Ku dyondzisa ro Ku dyondzisa ro sungula va ta sungula ku pima ka ku pima ka mafundza • sungula ku twisisa leswaku loko yuniti yi ri yitsongo,yi ta tirhisiwa ko mafundza tala ku ku pima, xik. vuandlalo bya tlilasi byi nga va 20 ya magoza • Pimanyeta, pima, kambe byi va na vulehi bya 48 wa mikondzo; na • Pimanyeta, pima, pimanisa , na ku • Sungula ku tirhisa tiyuniti leti faneleke eka leswi va swi pimaka, xik. Ku pimanisa , na ku rhekhoda vunavi bya pima vuandlalo bya tlilasi hi swipfalo swa mabodhlela i ku dya nkarhi. rhekhoda vunavi bya mpfhuka hi ku tirhisa Dyondzisa ro sungula ku pima ka mafundza mpfhuka hi ku tirhisa mitara (ku nga va rhula mitara (ku nga va ku ri ya mitara, ntambhu Nkarhi wo tala lowu wu tirhisiwaka ku pima eka Giredi ya 2 wu fanele wu rhula ya mitara, ntambhu yo leha ku ringana va wa ku pima ka nkamafundza. Hambiswiritano, u nga nyika vadyondzi nkarhi wa ku sungula ku ndlandlamuxa ntwisiso wa leswi mitara yi yo leha ku ringana mitara) tanihi yuniti leyi nga lehisa xiswona. Leswi swi tirheka kahle loko vadyondzi va pima hi mitara) tanihi yuniti leyi ringanisiweke ya vunavi “xitirhisiwa” xo leha ku ringana mitara (tani hi rhula ya mitara,nhonga ringanisiweke ya vunavi bya mpfhuka. leyi tsemiweke ku ringana 1 wa mitara hi ku leha ,kumbe tingoto leti bya mpfhuka ti nga tsemiwa ku ringana mitara yin’we hi ku leha). Hi ku vona vulehi 275 bya mitara yi 1 swi pfuna vadyondzi ku aka xifaniso xa leswaku xana mitara yi lehe ku fika kwihi. Swa koteka ku pima hi timitara hi ku tirhisa xirhendzewutana xa vhilwa, kambe vunavi bya mpfhuka wa mitara a swi MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 vonaki hi ku olova.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 276 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 1 timinete) 4.2 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Vadyondzi va nga sungula hi ku kuma swilo leswi nga leha mitara yi1. 3 dyondzontsongo Vunavi bya • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, Swa pfuna ku va na swo yelanisa hi swona tani hi ku pimanisa, xik. mpfhuka pimanisa, xaxameta, pimanisa, xaxameta, Vuandlalo bya rivanti na vulehi bya fasitere byi tala ku va m. yi1. Leswi rhekhoda vunavi bya rhekhoda vulehi hi ku swi pfuna vadyondzi ku tirhisa vunavi bya mpfhuka kumbe vuandlalo mpfhuka hi ku tirhisa tirhisa mimpimo yo kala lebyi va nga byi vonaka ku pimanyeta vunavi bya mpfhuka wa minchumu mimpimo leyi nga yi nga ringanisiwanga yin’wana leyi va yi pimaka. ringanisiwangiki xik. xik.vuandlalo bya Loko vadyondzi va ri na ntokoto wa ku pima hi mitara, va fanele ku vuandlalo bya xandla, xandla,magoza, vulehi pimanyeta va nga si endla mpimo wun’wana na wun’wana. magoza, vulehi bya bya tipenisele, swo tipenisele, swo hlayela hlayela hi swona na Vadyondzi va nga sungula ku kuma swilo leswi nga leha kumbe ku koma hi swona na sw.na sw. sw.na sw. hi mitara yi1. Eku heteleleni va nga pima vunavi bya mimpfhuka kumbe MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 mpfhuka hi timitara. • Hlamusela vunavi bya • Hlamusela vunavi bya mpfhuka wa minchumu mpfhuka wa minchumu Ku rhekhoda mimpimo hi ku hlayela na ku hi ku hlayela na ku Hambiloko ku pima ku ri vuswikoti byo endla kunene , vadyondzi va kombisa leswaku kombisa leswaku fanele ku rhekhoda mimpimo ya vona (hi tiyuniti ta nkamafundza na i tiyuniti tingani ta i tiyuniti tingani ta timitara) nkarhi hinkwawo. nkamafundza naswona nkamafundza naswona ti lehe ku fika kwihi ti lehe ku fika kwihi Ku pima vunavi bya mpfhuka tanihi mbangu wo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na mikhakhuleto • Tirhisa ririmi ku vulavula • Tirhisa ririmi ku vulavula hi mpimaniso xik. Leha, hi mpimaniso xik. Hi nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexeni na Vuxaka vadyondzi koma, lehanyana, Leha, koma, lehanyana, va nga ololoxa swiphiqo swa tinhlayo leswi tirhisaka mbangu wa anama. anama. • mpimo wa nkamafundza wa vunavi bya mpfhuka, xik. Desika ra Ku dyondzisa ro Ku dyondzisa ro sungula Ntsako ri lehe ku ringana na vuandlalo bya swandla swa 11. Desika ra sungula ku pima ka ku pima ka mafundza mudyondzisi ri lehe ku ringana 19 wa vuandlalo bya swandla swa 19. mafundza Xana desika ra mudyondzisi ri lehe ku fika kwihi? • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, pimanisa , na ku • Ku pima vulehi hi timitara pimanisa , na ku rhekhoda vunavi bya Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi faneleke hi kotara, XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO rhekhoda vunavi bya mpfhuka hi ku tirhisa mpfhuka hi ku tirhisa mitara (ku nga va rhula xikan’we na muxaka wa swiphiqo swa tinhlayo leswi faneleke hi kotara. mitara (ku nga va ku ri ya mitara, ntambhu rhula ya mitara, ntambhu yo leha ku ringana yo leha ku ringana mitara) tanihi yuniti leyi mitara) tanihi yuniti leyi ringanisiweke ya vunavi ringanisiweke ya vunavi bya mpfhuka. bya mpfhuka

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. CAPS KOTARA YA 1 timinete) 4.3 Ku pima ka nkamafundza Eka Giredi ya 1 swi bumabumeriwile leswaku vadyondzi va tirha hi ku kongomisa eka mpimo wo ringanisa ku : Ntiko • Pimanyeta, pima, pimanisa , xaxameta na • pimanisa ntiko wa minchumu hi ku kongoma; ku ,rhekhoda ntiko hi • Xaxameta na ku pimanisa minchumu yi nharhu kumbe ku tlula, hi ku tirhisa mimpimo leyi ku veketela minchumu hi tipherhe eka ku ringananisa, ku fikela loko nga ringananisiwangiki minchumu hinkwayo yi xaxametiwile; na na xiringananiso xik . tibuloko, switina na • kuma ntiko wa minchumu hi ku tirhisa tiyuniti ta ntiko wa nkamafundza. sw.na sw. Vadyondzi va tlhela va kongomisa eka ku hluvukisa ririmi ro vulavula hi • Tirhisa ririmi ku vulavula ntiko. mpimaniso xik. vevuka, Hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe, vadyondzi va nga titoloveta ku pimanisa, tika, vevukanyana, ku pima, ku pimanisa, ku xaxameta na ku rhekhoda ntiko hi ku tirhisa ku tikanyana ringananisa na ntiko wa tiyuniti ta nkamafundza. Ku dyondzisa ro sungula Ku pima ntiko tanihi mbangu wo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na ku pima ka mafundza mikhakhuleto • Pimanyeta, xaxameta Ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na mikhakhuleto swi nga ya na ku , rhekhoda ntiko emahlweni ku tirhisa mbangu wa ntiko lowu nyikiweke eka mimpimo ya wa minchumu leyi nkamafundza. pakeriweke ku xavisiwa leyi nga na ntiko Hi nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka vadyondzi lowu kombisiweke hi va nga ololoxa swiphiqo swa tinhlayo leswi tirhisaka mapimelo ya ntiko tikhilogiramu hi nkamafundza, xik. dasitara yi na ntiko wo ringana 11 wa timhavulu. Bokisi ra tikhirayoni ri na ntiko wa 8 wa timhavulu. Loko swi hlanganile • xik.2 wa tikhilogiramu ta hinkwaswo swi ta va na ntiko wa timhavulu tingani? rhayisi na khilogiramu yi 1 ya fulawuri Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi faneleke xikan’we na muxaka wa swiphiqo swa tinhlayo leswi faneleke hi kotara. • Va pima ntiko wa vona vini hi tikhilogiramu hi ku tirhisa xikalu xo pima ntiko wa munhu. 277 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 278 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 1 timinete) 4.4 Ku pima ka nkamafundza Eka Giredi ya 1 ku bumabumeriwile leswaku vadyondzi va kongomisa eka Vholumo / • Pimanyeta, pima, Vundzeni pimanisa na ku • Ku ndlandlamuxa ririmi ro vulavula hi ku hambana loku nga kona ka xaxameta vundzeni vundzeni; bya swikhomelo , • Pimanisa vundzeni bya swikhomelo swimbirhi swo fana; swikhomelo (h.l leswi xikhomelo xi nga • Pimanisa vundzeni bya swikhomelo swimbirhi leswi langutekaka swi swi khomaka loko xi hambanile ngopfungopfu swo anama no khuma na ; tatiwile) hi ku tirhisa • Ku pima vundzeni na vholumo hi switirhisiwa swa tiyuniti leti nga mimpimo yo kala yi nga ringananisiwangiki hi minchumu na tiyuniti swo ringanisiwa ringanisiwangiki xik. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 I yini vundzeni? I yini vholumo? malepula na tikhapu Bodhlela ri nga va na vundzeni bya mune wa tikhapu leti nga tala, kambe • Hlamusela vundzeni ri nga ka ri nga tali hi milomo; xikombiso, ri nga va na vundzeni bya bya swikhomelo hi khapu yin’we ya mati hi nkarhi wo karhi. ku hlayela na ku vula leswaku i tiyuniti Vundzeni i mpimo wo karhi lowu nchumu wu nga wu khomaka (kumbe ku tingani ta nkamafundza kula ka ndhawu endzeni ka nchumu wo karhi). leti lavekaka ku tata Vholumo i ku kula ka ndhawu loku tekiwaka hi nchumu. xikhomelo xik.bodhlela ri Nkarhi wun’wana vadyondzi va ta pima mpimo wa swihalaki (kumbe sava na vundzeni bya tikhapu kumbe minchumu) leswi nga eka minchumu yin’wana) eka xikhomelo. ta mune Leswi i ku pima vundzeni bya nchumu lowu nga eka xikhomelo. Minkarhi • Ku dyondzisa ro yin’wana vadyondzi va ta pima leswaku i swikhomelo swingani swi nga sungula ku pima ka khomaka vundzeni bya mpimohenhla. mafundza Hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe vadyondzi va nga ti toloveta ku pimanyeta, ku pima, ku pimanisa, ku xaxameta na ku rhekhoda vundzeni • Pimanyeta, pima , na vholumo hi switirhisiwa swa tiyuniti to ka ti nga ringanisiwanga ta pimanisa , xaxameta na nkamafundza. Ku sweka na ku baka i mbangu lowu pfunaka vadyondzi ku, rhekhoda vundzeni ku ti tolovetaka ku pima vundzeni. Hlawula rhisipi leyi leyi nga na bya minchumu hi ku mimpimo leyi nyikiweke hi tikhapu, malepula na tiyuniti ta nkamafundza. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO pima hi tilitara Ku pima vundzeni tanihi mbangu wo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo • Pimanisa, xaxameta na na mikhakhuleto ku rhekhoda vundzeni Hi nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka vadyondzi bya minchumu leyi va nga ololoxa swiphiqo swa tinhlayo leswi tirhisaka mbangu wo pima pakeriweke ku xavisiwa vundzeni kumbe vholumo hi mpimo wa nkamafundza xik. Kokwana u leyi vholumo ya kona tirhisa 2 wa tikhapu ta masi ku endla phuteni. Loko o endla rhisipi leyi yi kombisiweke hi kambirhi, xana u ta lava meleka wo tani hi kwihi? tilitara xik. 2 wa tilitara ta meleka, litara yi1 ya Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi fanele hi kotara, xikan’we namuneti, 5 wa tilitara ta na ku hambana ka muxakaka wa swiphiqo swa tinhlayo leswi faneleke hi kotora. pende

GIREDI YA 2 KOTARA YA 1 5. MATIRHISELO YA VUXOKOXOKO BYA TINHLAYO NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 1 timinete) 5.4 Hlengeleta na ku Hlengeleta na ku Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 1? lulamisa vuxokoxoko lulamisa vuxokoxoko Hlengeleta na • Vadyondzi a va ha tirhi hi nhlengelo wa minchumu. bya tinhlayo bya tinhlayo ku lulamisa • Vadyondzi va ya emahlweni va tirha hi tigirafu ta swifaniso –va swi aka vuxokoxoko bya Hlengeleta vuxokoxoko Hlengeleta vuxokoxoko tanihi xiphemu xa ndzhendzeleko wa vuxokoxoko bya tinhlayo na ku tinhlayo bya tinhlayo hi tlilasi bya tinhlayo hi tlilasi xopaxopa tigirafu ta swifaniso leti va nyikiweke tona. kumbe xikolo ku hlamula kumbe i xikolo ku hlamula swivutiso leswi nga swivutiso leswi nga Ndzhendzeleko lowu hetisekeke wa matirhiselo ya vuxokoxoko bya vutisiwa hi mudyondzisi vutisiwa hi mudyondzisi tinhlayo 5.5 Veketela vuxokoxoko Veketela vuxokoxoko Eka ndzhendzeleko wa vuxokoxoko bya tinhlayo, bya tinhlayo bya tinhlayo Veketela • vadyondzi va hlengeleta mahungu ku hlamula xivutiso. Eka Xiyimo xa vuxokoxoko bya Veketela vuxokoxoko bya Veketela vuxokoxoko bya Masungulo na Xiyimo xa le Xikarhi xivutiso lexi xi tala ku nyikiwa hi tinhlayo tinhlayo eka girafu ya tinhlayo eka girafu ya mudyondzisi kumbe buku yo dyondza hi yona; swifaniso swifaniso • Vadyondzi va hlawula na ku veketela vuxokoxoko bya tinhlayo 5.6 xopaxopa na ku xopaxopa na ku hi tindlela to olova ku byi xopaxopa. Xivumbeko xa vuyimeri lexi hlamusela vuxokoxoko hlamusela vuxokoxoko vadyondzi eka Giredi ya 3 va tirhaka na xona i minongonoko, matafula, Xopaxopa na bya tinhlayo girafu ya swifaniso na tigirafu ta bara; na bya tinhlayo ku hlamusela vuxokoxoko bya Hlamula swivutiso hi Hlamula swivutiso hi • vadyondzi va xopaxopa vuxokoxoko bya tinhlayo hi ku hlamula tinhlayo vuxokoxoko bya tinhlayo vuxokoxoko bya tinhlayo swivutiso leswi vutisiwaka hi mudyondzisi lebyi nga ka girafu ya lebyi nga ka girafu ya Girafu ya xifaniso xa tlilasi swifaniso swifaniso Ku bumabumeriwa leswaku vadyondzi va Giredi ya 2va tirhana na ndzhendzeleko wa vuxokoxoko bya tinhlayo hi nkarhi lowu nga riki hansi ka ka n’we hi lembe. (kan’we hi kotara 1 na kan’we hi kotara ya vu3) Ku tirha swin’we va ri tlilasi swi pfuna vadyondzi ku nghenelela eka magoza hinkwawo handle ko lahleka ka vuxokoxoko bya goza rin’wana. Xik, ku dirowa swifaniso hinkwaswo. Ku endla girafu ya tlilasi swi ku pfumelela vadyondzi ku kongomisa eka swiyenge swa nkoka swa Matirhiselo ya vuxokoxoko bya tinhlayo na ku sungula ku dyondzisa vadyondzi hi swihlawulekisinkulu swa girafu ya xifaniso. 279 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 280 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 1 timinete) Swihlawulekiso swa girafu ya swifaniso leswi vadyondzi va fanele ku Tidyondzontsongo ti3 dyondzisiwa: • kwihi na ndlela yo lebula girafu (nhlokomhaka ya girafu) • kwihi na ndlela ndlela yo lebula mintlawa • Girafu ya xifaniso yi fanele ku va na swiletelo leswi hlamuselaka leswi xifaniso xin’wana na xin’wana xi vulaka swona • swifaniso kumbe tindhawu ta swifaniso swi fanele ku va swa sayizi leyi fanaka • maveketelelo ya swifaniso hi ndzingano eka rixaxa • ndlela ya ku hlaya girafu MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Vadyondzi va fanele va tiva leswaku i swa nkoka ku hlaya nhlokomhaka ya girafu ku sungula, leswaku va ta tiva leswi vuxokoxoko bya tinhlayo byi vulavulaka hi swona. Va fanele nakambe va hlaya tinhlokomhaka ta tiekizisi to nava na to yima dzi. A swi bohi leswaku vadyondzi va tiva matheme ya xithekiniki lama tirhisiwaka ku hlamusela swiphemu swa girafu, ntsena loko va tiva leswaku va fanele ku hlaya “ehansi” na “le tlhelo” ku vona leswi girafu yi vulaka swona. Hi ntolovelo, hi hlaya ku suka eka ximatsi ku fika eka xinene, kambe loko vadyondzi va hlaya tigirafu va fanele va hlaya ku suka eka ximatsi ku ya ka xinene na hansi ku ya ehenhla. Va fanele va titoloveta vuswikoti lebyi. Ku hlawula nhlokomhaka na ku vutisa swivutiso ku hlengeleta vuxokoxoko bya tinhlayo Eka Giredi ya 2 u fanele ku vutisa swivutiso swo fana na leswi, xik. “hi yihi minongonoko ya thelevhixini leyi rhandziwaka ngopfu hi tlilasi?” Vadyondzisi va le ka Xiyimo lexi va fanele ku tiyisisa leswaku ku hlawuriwa tinhlokomhaka to hambanahambana ku endlela ku hlengeleta vuxokoxoko bya tinhlayo na nxopanxopo eka Giredi yin’wana na yin’wana. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Tinhlokomhaka leti ti faneleke ti katsa minntlangu, namuneti leyi rhandzekaka, mihlovo leyi rhandzekaka,leswi humeleleke swi va tsakiseke,swakudya leswi va swi rhandzaka, minongonoko ya thelevhixini leyi va yi rhandzaka na sw. na sw. Ku veketela swiyenge ku hlengeleta vuxokoxoko bya tinhlayo Nyika vadyondzi swiyenge swo hambanahambana ku hlawula eka swona. Kombisa vuxokoxoko bya tinhlayo Mudyondzi un’wana na un’wana u fanele a kuma xiphemu xa phepha ra sayizi leyi fanaka ku dirowa tinhlamulo ta vona. Swidirowiwa swi ta lulamisiwa hi rixaxa ku endla gi

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. CAPS KOTARA YA 1 timinete) rafu ya swifaniso.Tinhlokomhaka ta nghenisiwa eka tiekizisi na le ka Tidyondzontsongo ti3 girafu. Xopaxopa na ku hlamusela vuxokoxoko bya tinhlayo Vadyondzisi va vutisa swivutiso hi girafu ya swifaniso, xik. “Xana hi wihi nongonoko wa thelevhixini lowu tivekaka ngopfu etlilasini ya hina?” “Xana hi wihi nongonoko lowu rhandziwaka hi vadyondzi vatsongo etlilasini?” “Xana vadyondzi vo tala va rhandza …. kumbe …..?” “I vadyondzi vangani lava tsakelaka ….ku ….?” 281 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 2 KOTARA YA 2 1. TINOMBORO, TIOPAREXINI NA VUXAKA 282 MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.1 Ku hlayela Ku hlayela minchumu yo Hlayela ku fika eka leswi Xana ku hambane yini na leswi nga eka Kotara ya 1? minchumu khomeka nga ri ki hansi ka 150 Eka kotara ya 2 vunavi bya tinomboro byi engetelekile kutani vadyondzi wa minchumu ya masiku Pimanyeta no hlayela va hlayela minchumu ya 150. Tani hi leswi yi nga nhlayo leyikulu ya hinkwawo. minchumu leyi yi nga minchumu yo hlayiwa, Nkongomiso wu fanele wu va eka ku hlayela hi riki ehansi ka 200 Nyika mpimanyeto wa mintlawa. Lebyi i vuswikoti lebyi vadyondzi va titoloveteke byona ku masiku hinkwawo hi ku nomboro ya minchumu sukela loko va ri eka Giredi ya 1, kutani sweswi byi tirhisiwa eka vunavi tshembheka. . Qhinga ro leyi nga kambiwaka hi ku bya tinomboro lebyi tlakukeke. ntlawahata ra khutaziwa. hlayela MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 I swa nkoka leswaku hi ku hela ka kotara vadyondzi va va va vonile nhlengelelo wa minchumu ya 150 kutani va nga bumabumela ndlela yo tirheka yo hlayela. Ku hlayela minchumu eka kotara leyi swi seketela: • vuswikoti byo hlayela lebyi lavekaka ku twisisa vukulu bya dijiti. • ku hlayela ko bela enhlokweni; • ku vula mavito ya tinomboro; • ku lemuka mimfungho ya tinomboro; na • vuswikoti byo hlayela lebyi lavekaka eka ku khakhuleta. Switirhisiwa: Muxaka wa switirhisiwa leswi tirhisiweke wu fanele ku tekeriwa enhlokweni hi vukheta. • Minchumu ya xivumbeko xo karhi,tani hi ngoti ya vuhlalu byo hlayela XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Xihlayelo ku titoloveta ku hlayela hi mintlawa ya khume • Swikatsa swa 2, swikatsa swa 5 na swikatsa swa 10 leswi hlayeriweke hinkwaswo. • Tibuloko ta tidinisi ngopfungopfu ta khume ta masungulo • Mali yo tlangisa

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. CAPS KOTARA YA 2 timinete) 1.2 Hlayela Ku hlayela emahlweni na Ku hlayela emahlweni na Xana ku hambane yini na leswi nga eka Kotara ya 1? emahlweni na le le ndzhaku hi: le ndzhaku hi:: Eka kotara ya 2 vunavi bya tinomboro byo hlayela byi tlakukile kutani ndzhaku • Va1, ku suka eka • Va 1, ku suka eka vadyondzi va sungula ku hlayela hi vanharhu na vamune ro sungula. nomboro yin ‘wana na nomboro yin ‘wana na Leswi swi nga tivisiwa loko va hlayela minchumu yo khomeka, va hlayela yin’wana exikarhi ka 0 yin’wana exikarhi ka 0 eka ngoti ya vuhlalu bya tinomboro,va tirhisa tigiridi ta dzana na ndzhati na 200 na 150 wa mintsengo. • Va10 ku suka eka • Va 10 ku suka eka Emakumu ka kotara vadyondzi va kota ku hlamula swivutiso swo fana andziso wun’wana andziso wun’wana na: na wun’wana wa 10 na wun’wana wa 10 • Sungula eka 132, hlayela u ya emahlweni hi va va n’we ku fika eka exikarhi ka 0 na 200 exikarhi ka 0 na 150 150. • Va5 ku suka eka andziso • Va 5 ku suka eka • Sungula eka 120, hlayela u ya endzhaku hi va n’we ku fika eka98. wun’wana na wun’wana andziso wun’wana na wa 5 exikarhi ka 5 na wun’wana wa 5 exikarhi • Sungula eka 60, hlayela emahlweni hi va mbirhi ku fika eka 100 200 ka 5 na 150 • Sungula eka 100, kutani u hlayela ku ya emahlweni hi va mbirhi ku fika • Va2 ku suka eka andziso • Va 2 ku suka eka eka 138. wun’wana na wun’wana andziso wun’wana na • Sungula eka 3, kutani u hlayela ku ya emahlweni hi va nharhu ku fika wa 2 exikarhi ka 0 na wun’wana wa 2 exikarhi eka 30. 200 ka 0 na 150 • Sungula eka 60, kutani u hlayela u tlhelela endzhaku hi va nharhu ku • Va 3 ku suka eka • Va 3 ku suka eka fika eka 41. andziso wun’wana na andziso wun’wana na wun’wana wa 3 exikarhi wun’wana wa 3 exikarhi • Sungula eka 4, kutani u hlayela hi va mune ku fika eka 40. ka 0 na 200 ka 0 na 150 • Sungula eka 84, kutani u hlayela u tlhelela endzhaku hi va mune ku • Va 4 ku suka eka • Va 4 ku suka eka fika eka 68. andziso wun’wana na andziso wun’wana na wun’wana wa 4 exikarhi wun’wana wa 4 exikarhi • Sungula eka 45, kutani u hlayela hi va ntlhanu ku fika eka 100. ka 0 na 200 ka 0 na 150 • Sungula eka 100, kutani u hlayela u tlhelela endzhaku hi va khume ku fika eka 10. Vadyondzi va fanele va hlayela va tlhelela endzhaku ku suka eka nomboro yin’wana na yin’wana yo andzisa leyi nyikiweke. 283 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 284 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.3 Mimfungho Tiva na ku hlaya Tiva na ku hlaya Xana ku hambane yini na leswi nga eka Kotara ya 1? ya tinomboro na tinomboro tinomboro Vadyondzi va ya emahlweni va hlaya na ku tsala mimfungho na mavito Mavito ya nomboro • Lemuka, kombisa na • Lemuka, kombisa na ya tinomboro ku fika eka vunavi bya tinomboro lebyi engeteleke. ku hlaya mimfungho ya ku hlaya mimfungho ya Vadyondzi va ta va va ri karhi va lemuka, va hlaya na ku tsala mimfungho tinomboro 0 -200 tinomboro 0 -150 yo tlula eka dzana na ku tsala mavito ya tinomboro ku fika eka 50. • Tsala mimfungho ya • Tsala mimfungho ya Vukheta byi fanele ku va kona loko ku vulavuriwa hi tinomboro ta tinomboro tinomboro tidijiti tinharhu, xikombiso munhu a nga vula leswi “madzananharhu makumembirhi-nharhu” ku ri na ku “ n’we, mbirhi, nharhu”. • 0 - 200 • 0 -150 Loko u tsala tinomboro ta tidijiti tinharhu ta le xikarhi ka 100 na 110, • Lemuka, kombisa na • Lemuka, kombisa na dijiti eka xiyimo xa khume i ziro. Vadyondzi van’wana va tikeriwa ku MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ku hlaya mavito ya ku hlaya mavito ya tsala tinomboro hi mimfungho loko va nyikiwile mimfungho hi marito. tinomboro 0 - 100 tinomboro 0 - 50 Xikombiso, ku tsala 102 swi nga va swi tika eka vadyondzi van’wana. Va • Tsala mavito ya • Tsala mavito ya nga tsala 1002. Makhadi ya vukulu bya dijiti ya na nkoka eka ku pfuna tinomboro 0 - 100 tinomboro 0 - 50 vadyondzi ku twisisa leswi tinomboro ti faneleke ti vekerisiwa swona hi ndlela ya nkhaqato. Vadyondzi va fanele ku nyikiwa nkarhi wo tala wo tsala tinomboro leti. Swikombiso swa marhekhodelo lawa ya tsariweke: • Tsala mfungho wa nomboro. Dzanamakumenharhu-n’we Dzanamakumenkombo • Yelanisa mavito ya tinomboro na mimfungho ya tinomboro • Hetisa ndzndzelelano wa tinomboro • Hetisa ndzhati wa mintsengo na mintila ya tinomboro XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.4 Hlamusela , pimanisa na Hlamusela , pimanisa na Xana ku hambane yini na leswi nga eka kotara ya 1? ku Xaxameta tinomboro ku Xaxameta tinomboro Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va xaxameta na ku pimanisa Hlamusela, ku fika eka 99 ku fika eka 50 tinomboro. Ndzhati wa mintsengo wu tshama wu ri xifaniso xa nkoka lexi pimanisa, na ku • Hlamusela na ku • Hlamusela na ku pfunaka eka ku kambela laha nomboro yi vekiweke yi va na vuxaka na xaxameta tinomboro tin’wana. Xifaniso xa ndzhati wa mintsengo xi ta tlhela xi pfuna pimanisa tinomboro pimanisa tinomboro vadyondzi eka maqhinga yo khakhuleta hi miehleketo. tinomboro xiheri ku fika eka 99 hi xiheri ku fika eka 99 hi ku tirhisa yintsongo ka, ku tirhisa yintsongo ka, Migingiriko yo yisa emahlweni yo tirha va ri voxe: yikulu ka, ehansi ka, yi yikulu ka, ehansi ka, yi Titoloveti ku tsala xosungula ku fika eka xa vukhume. ringana na ringana na Rhekhoda leswi landzelaka eka tibuku ta switoloveto swa le tlilasini: • Hlamusela u tlhela u • Hlamusela u tlhela u • Hi yihi nomboro leyi taka emahlweni ka 46? Xaxameta tinomboro Xaxameta tinomboro • Hi yihi nomboro leyi taka endzhaku ka 48? xiheri ku fika eka 99 xiheri ku fika eka 99 hi ku tirhisa yintsongo hi ku tirhisa yintsongo • Hi yihi nomboro leyi nga le xikarhi ka 45 na 47? ka, yikulu ka, ku tlula, ka, yikulu ka, ku tlula, • Tirhisa ndzhati wa mintsengo lowu nyikiweke ku tatisa tinomboro leti yintsongo ka, ku tlula, yintsongo ka, ku tlula, kayivelaka. tintsongo ka na ku tintsongo ka na ku • Tsala hundza yin’wana na yin’wana ya tinomboro leti hi 1: ringana na. ringana na. - ku hundza 23 hi 1 i___ Tirhisa tinomboro Tirhisa tinomboro - ku hundza 29 hi 1 i ___ ta odinali ku komba ta odinali ku komba nxaxamelo vundhawu nxaxamelo vundhawu - ku hundza 42 hi 1 i ____ kumbe xiyimo kumbe xiyimo • Tsala ehansi ka yin’wana na yin’wana ya tinomboro leti landzelaka hi 1: Veketela minchumu Veketela minchumu - Ehansi ka 20 hi 1 i ___ eka ntila ku suka eka eka ntila ku suka eka - Ehansi ka 20 hi 1 i ___ yo sungula ku fika eka yo sungula ku fika eka ya va khume kumbe ya va khume kumbe - Ehansi ka 42 hi 1 i ___ eku sunguleni ku fika eku sunguleni ku fika • Tsala ku hundza yin’wana na yin’wana ya tinomboro leti hi 10: emakumu xik. Xo sungula, emakumu xik. Xo sungula, - ku hundza 20 hi 10 i ___ xavumbirhi, xavunharhu... xavumbirhi, xavunharhu... makumembirhi makumembirhi - ku hundza 30 ka 10 i ___ • Tsala ehansi ka yin’wana na yin’wana ya tinomboro leti hi 10. - ehansi ka 50 hi 10 i ____ - ehansi ka 40 hi 10 i ____ • Tsala tinomboro hi nxaxamelo ku suka eka leyikulu ku fika eka leyitsongo (130, 133, 123, 143, 103, 113) • Hetisa xivulwa. Tatisa yikulu kumbe yitsongo: 285 - 24 yi _______ eka 24 - 36 yi _______ eka 19 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 286 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti Lemuka vukulu bya dijiti Xana ku hambane yini na leswi nga eka Kotara ya 1? bya tinomboro ta tidijiti bya tinomboro ta tidijiti vukulu bya dijiti Eka kotara leyi vunavi bya tinomboro byi engetelekile ku suka eka 25 ku tinharhu ku fika eka 99 tinharhu ku fika eka 50 fika eka 50. Vadyondzi va sungula ku tirhisa minongoti ya vutivi bya vona • Lemuka leswi dijiti • leswi dijiti yin’wana na bya vukulu bya dijiti hi xiyimo xa le henhla xa vunavi bya tinomboro. yin’wana na yin’wana yi yin’wana yi yimelaka Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va: yimelaka swona swona • Hlayela na ku ntlawahata ku vumba wa va khume na va n’we hi tindlela • Tlhantlha tinomboro • Tlhantlha tinomboro to hambanahambana; ta tidijiti tinharhu ti ta tidijiti tinharhu ti ya eka miandziso ya ya eka miandziso ya • Hlayela minchumu leyi nga ntlawahatiwa/lulamisiwa khale; va100, miandziso ya va va100, miandziso ya va • Tirhisa vukulu bya dijiti ku komba tinomboro leti ntlawahatiweke kumbe MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 khume, miandziso ya va khume, miandziso ya va ku hlayeriwa; n’we(TU) n’we(TU) • Komba maveketelelo ya tinomboro yo hambana, xikombiso, 35 yi • Kombisa no vula nkoka • Kombisa no vula nkoka nga kombisiwa tani hi 35 yo hangalaka, 3 ya va khume na 5 ya swo wa dijiti yin’wana na wa dijiti yin’wana na hangalaka,mintlawa ya 2 ya va khume na 15 wa va n’we vo hangalaka; yin’wana yin’wana na • Vula vukulu bya dijiti yin’wana na yin’wana. Ntirho lowu wu nga laha henhla wu tale ku endliwa hi mitlwa leyi pakanisiweke na hi nkarhi wo ti tirhela u ri wexe vadyondzi va nga rhekhoda leswi landzelaka: 48 = 4 ya mintlawa ya vakhume na 8 wa swo hangalaka 48 = 40 na 8 Leswi swi pfuniwa / seketeriwa hi ku tirhisa makhadi ya Fuladi kumbe Makhadi yo komba vukulu bya dijiti. Vukulu bya tidijiti XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Vadyondzi va fanele va sungula ku vula leswaku dijiti yin’wana na yin’wana yi yimela yini. Vutisa vadyondzi: • Xana i nomboro yihi leyi yimelaka hi 7 eka 27? • Xana i nomboro yihi leyi yimelaka hi 2 eka 29? Vadyondzi va fanele ku tirhisa makhadi yo komba vukulu bya dijiti ku tiyisisa leswi va swi vulaka

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) KU OLOLOXA SWIPHIQO SWA TINHLAYO EKA MBANGU WO KARHI 1.6 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Vadyondzi va languteriwa ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ku tirhisa landzelaka ku ololoxa landzelaka ku ololoxa tithekiniki leti landzelaka: Tithekiniki to swiphiqo swa tinhlayo no swiphiqo swa tinhlayo no ololoxa swiphiqo • Swidirowiwa kumbe minchumu yo khomeka, xik, swo hlayela hi swona. nyika tinhlamulo: nyika tinhlamulo: swa tinhlayo • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Swidirowiwa kumbe • Swidirowiwa kumbe minchumu yo khomeka, minchumu yo khomeka, • Ku mbirhihata no hafula xik swihlayelo xik swihlayelo • Ndzhati wa mintsengo • ku aka na ku tlhantlha • ku aka na ku tlhantlha Swidororiwa kumbe switirhisiwa swo khomeka tinomboro tinomboro Vadyondzi va ta ya emahlweni va dirowa swifaniso na ku tirhisa • ku mbirhhata no hafula • ku mbirhhata no hafula minchumu yo khomeka ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo. Ku dirowa • mindzhati ya mintsengo • mindzhati ya mintsengo minchumu yo fika eka 30 kumbe 50 hi xin’wexin’we swi kumeka swi nga ha pfuni nchumu ngopfu na swona swi fanela ku ka swi nga ku khutaziwi. Va khutaze ku tirhisa mimfungho ya tinomboro eka kurhekhodo ka vona, ku katsa na vuyimeri bya swifaniso. Vadyondzi va nga tlhela va khutaziwa ku tsala swivulwa swa tinomboro. Languta tinotsi ta Kotara ya 1 1.7 Ku ololoxa swiphiqo Ku ololoxa swiphiqo Xana ku hambane yini na leswi nga eka Kotara ya 1? swa tinhlayo ta marito swa tinhlayo ta marito ku hlanganisa na Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va titoloveta ku endla eka mbangu no nyika eka mbangu no nyika ku susa swiphiqo swa tinhlayo ta marito na ku tirha hi ku tirhisa tithekiniki leti tinhlamulo ta yena n’wini tinhlamulo ta yena landzelaka loko va ololoxa swiphiqo swa tinhlayo: leti katsaka ku hlanganisa, n’wini leswi katsaka ku ku susa leswi yisaka eka hlanganisa, ku susa leswi • Swidirowiwa kumbe minchumu yo khomeka, xik swo hlayelo hi swona. tinhlamulo leti fikaka eka yisaka eka tinhlamulo leti • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro. 99 fikaka eka 50 • Ku mbirhihata na ku hafula. • Ndzhati wa mintsengo. Nkongomo eka kotara leyi wu le ka ku rhekhoda. Vadyondzi va fanele va tsala swivulwa swa tinomboro tani hi rhekhodo yo tsariwa ya xiphiqo xa tinomboro lexi ololoxiweke. Swi na nkoka ku languta leswaku hi vahi vadyondzi lava tikeriwaka hi ku tsala swivulwa swa tinomboro let tirhanaka na swiphiqo swa tinhlayo swo karhi. Loko vadyondzi va ku vutisa maveketelelo ya xiphiqo xa tinhlayo hi xivulwa xa nomboro 287 endzhaku ka loko va nyikile tinhlamulo, i nkarhi wa kahle wa ku va kombisa. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka eka kotara leyi, languta tinotsi ta Kotara ya 2.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 288 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.8 Ku hlanganisa Ku ololoxa swiphiqo Ku ololoxa swiphiqo Xana ku hambane yini na leswi nga eka Kotara ya 1 ko vuyelela loku swa tinhlayo ta marito swa tinhlayo ta marito Vunavi bya tinomboro eka kotara byi engetelekile ku fika eka 30. yisaka eka andziso eka mbangu no nyika eka mbangu no nyika tinhlamulo ta yena n’wini tinhlamulo ta yena n’wini Vadyondzi va fanele ku khutaziwa ku tsala swivulwa swa tinomboro eka a tirhisa ku hlanganisa leswi katsaka ku andzisa swiphiqo hinkwaswo swa tinhlayo ta marito. Un’wana a nga langutela kumbe ku andzisa ko loku ku nga na tinhlamulo vadyondzi ku tirhisa swivulwa swa tinomboro to hlanganisa hi ku vuyelela vuyelela loku nga na ku fika eka 50 ku komba nhlamulo. Eka kotara leyi vadyondzi va fanele ku tsala andziso tinhlamulo ku fika eka 50 wa swivulwa swa tinomboro ku kuma tinhlamulo.Va dyondzisiwile ro sungula mfungho wo andzisa eka kotara ya 1 kutani va fanele ku tirhisa ntokoto lowu loko va ololoxa swiphiqo swa tinomboro to andzisa. Ku hlanganisa ko vuyelela na tinxaka ta swiphiqo swa tinhlayo ta giridi/ MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 nxaxamelo swi fanele ku komba xivulwa xa nomboro xo andzisa. Ka ha ta va na vadyondzi lava nga ta va na vutitshembi ngopfu eka ku rhekhoda tinhlamulo ta vona hi ku tirhisa ku hlanganisa ko vuyelela ku nga ri hi ku andzisa. Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka eka kotara leyi Ku hlanganisa hi ku vuyelela • Xana swikanyakanya swa 8 swi na mavhilwa mangani? • Xana vana va 9 va na mahlo mangani? Mpimo Titi u nwa tinghilasi ta 6 ta mati masiku hinkwawo. Xana u n’wa tinghilasi tingani hi vhiki? Tigiridi kumbe minxaxamelo Tatana Khosa va byala tikhavichi hi tixaxa ta 6. Ku na 5 wa swimilana XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO eka rixaxa. Xana ku na swimilana swingani swa tikhavichi hinkwaswo?

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.9 Ololoxa no nyika Ololoxa no nyika Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka eka tinhlamulo eka swiphiqo tinhlamulo eka swiphiqo kotara leyi Ku ntlawahata swa tinhlayo swo endleka/ swa tinhlayo swo endleka/ na ku avelana Eka kotara leiyi pfumelelani vadyondzi ku ku tirhisa swidirowiwa na tirheka leswi katsaka ku tirheka leswi katsaka ku loku yisaka eka minchumu yo khomeka ku komba tinhlamulo ta vona. Swivulwa swa avelana hi ku ringana na avelana hi ku ringana na avanyiso tinomboro swi fanele ku tirhisiwa.Vadyondzi va nga tirhisa ku susa hi ku ku ntlawahata ku fika eka ku ntlawahata ku fika eka vuyelela ku komba leswi va nga fikisa swona eka nhlamulo. 99 na tinhlamulo leti ti nga 99 na tinhlamulo leti ti nga katsaka na leswi salaka. katsaka na leswi salaka. Nxaxamelo / Giridi Tivani u paka 20 wa swo hlayelo hi swona eka tixaxa ta 10. Xana ku na swo hlayela hi swona swingani eka rixaxa? Ku ntlawahata Ku ntlawahata / ku lahla leswi saleke Vukosi u xavisa maapula hi masaka lawa ya nga na 6 wa maapula eka rin’we. U na 40 wa maapula. Xana u ta endla masaka mangani lawa ya nga na 6 ya maapula rin’we? Ku ntlawahata, ku katsa na leswi saleke eka nhlamulo Basani u lava ku teka 35 wa matandza a yisa eka kokwana wa yena Gavaza. Xana i mabokisi mangani lawa ya nga ta khoma 6 wa matandza eka rin’we lawa lawa ya lavekaka ku paka matandza hinkwawo. Ku avelana Ku avelana, ku lahla leswi salaka Ava 45 wa swiwitsi eka 4 ya vanghana leswaku hinkwavo va ta kuma swiwitsi swo ringana. Basani na Tivani va endla ntirho swin’we. Basani u tirha tiawara tinharhu kasi Tivani u tirha awara yin’we. Va hakeriwa R40. Xana va fanele ku yi avisa ku yini mali leyi? 289 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 290 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.10 Ku ololoxa no nyika Ku ololoxa no nyika Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 1? tinhlamulo eka swiphiqo tinhlamulo eka swiphiqo Ku avelana Xin’we xa swikongomelo swo sungula eka ku hluvukisa tifurakixini swa tinhlayo swo tirheka swa tinhlayo swo tirheka loku yisaka eka swi fanele ku pfuna vadyondzi ku aka miehleketo ya swiphemu swa leswi katsaka ku avelana leswi katsaka ku avelana tifurakixini tifurakixini swa nchumu lowu hetisekeke – swiphemu leswi va ka kona hi ku ringana loku yisaka hi ku ringana loku yisaka loko nchumu kumbe tiyuniti ti avanyisiwile hi swiyenge swa tisayizi to eka tinhlamulo leti katsaka eka tinhlamulo leti katsaka ringana kumbe miavo yo ringana tifurakixini ta vun’we xik. tifurakixini ta vun’we xik. ½, ¼, 1/5 sw. na sw. ½, ¼, 1/5 na sw.na sw. Vadyondzi va vonaka va twisisa miehleketo yo hambanisa xanchumu hi swiphemu swimbirhi kumbe ku tlula riwaka hi ku ringana exikarhi ka vanghana. Va sungula ku twisisa mhaka yak u avelana hi ku ringana na swiphemu swa tifurakixini. Hikwalaho migingiriko yo avelana i ndhawu MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ya kahle ku sungula mhaka ya tifurakixini. Kharikhulamu ya hina yi tlhela yi tivisa nakambe nongoti wa ku avelana loku yisaka eka swiphemu swa tifurakixini. Hakanyingi migingiriko yo avelana yi kombisiwa hi xivumbeko xa swiphiqo swa tinhlayo ta marito swo olova .Eku sunguleni loko vadyondzi va endla migingiriko ya ku avelana ( ku avanyisa) va kuma ku avanyisa kumbe avelana swi siya swin’wana. Va tlhela va avelana swiphemu leswi saleke nakambe. Ririmi ra tifurakixini ri nga dyondzisiwa ro sungula hi ku vulavula Kunene. Kutani va nga tsala tifurakixini hi marito, xik. hafu yin’we, kotara yin’we, n’we xa nharhu xin’we. Loko va tsala hi swiphemu swa tifurakixini to tala xik, 3 wa tihafu, 3 wa tikotara, a va tsali hi nomboro na hi marito. Mavulelo ya ku 3 xa 2 kumbe 3 xa 4 a swi vuli nchumu kutani swa antswa ku tshikela mimfungho leyi eka va Xiyimo xa le Xikarhi. Ku avelana Eka swikombiso leswi nga laha hansi, xiyimo xa ku avelana hi ku ringana loku nga na leswi salaka xa tirhisiwa. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Vana vambirhi va avelana 5 wa tibara ta chokolete leswaku va ta kuma yo ringana. Xana n’wana un’wana na un’wana u ta kuma tichokolete tingani? Vadyondzi va ta nyika n’wana un’wana na un’wana 2 kutani va hafula chokolete leyi saleke.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.10 Ku ololoxa no nyika Ku ololoxa no nyika   tinhlamulo eka swiphiqo tinhlamulo eka swiphiqo Ku avelana swa tinhlayo swo tirheka swa tinhlayo swo tirheka loku yisaka eka leswi katsaka ku avelana leswi katsaka ku avelana tifurakixini hi ku ringana loku yisaka hi ku ringana loku yisaka eka tinhlamulo leti katsaka eka tinhlamulo leti katsaka tifurakixini ta vun’we xik. tifurakixini ta vun’we xik. ½, ¼, 1/5 sw. na sw. ½, ¼, 1/5 na sw.na sw. Leswi saleke Swi na nkoka leswaku vadyondzi va dirowa tinhlamulo ta vona. Sungula hi ku pfumelela vadyondzi ku hlamusela hi marito ya vona vini “xiiphemu” leswi tlhantlhiweke. Swi langutele leswaku loko vadyondzi va tsema swiphemu leswi saleke swiphemu swi nga ha va swa tisayizi to ka ti nga ringani. Leswi a swi fanelanga swi kucetela phurosese ya ku ava. Loko vadyondzi va swi kotile ku avelana hi ku ringana, mavito ya tifurakixini ya nga nyikiwa eka swiphemu. Ku suka eka swiphiqo swo avelana leswi nga na tinhlamulo leti nga na leswi salaka ku ya eka tinhlamulo leti nga na tinomboro xiheri na swiphemu swa tifurakixini, swi vula leswaku tifurakixinikhapa na tinomborompfangano ti paluxiwa eka vadyondzi. Vadyondzi a va languteriwanga ku tiva na ku tirhisa theminoloji leyi.Xikombiso: tiphizi ti2 na hafu swi nga tsariwa hi mafundza tani hi 2 ½, leyi nga nomborompfangano. Ku avelana mintirho na ririmi ro vulavula hi furakixini Mahlamuselelo ya tinhlamulo ta vadyondzi i nkarhi wa kahle ku dyondzisa ro sungula ntivomarito wa swiphemu swa tifurakixini. Loko bara ya chokolete yi phemeleriwile hi swiphemu swo ringana, vula leswi,’ hi swi vula swa mune”. Kokisi hinkwaro ri tsemiwile hi swiphemu swa mune. Swiphemu hinkwaswo i sayizi yin’we. Vadyondzi p fanele ku lemuka swiyenge swimbirhi swa swiphemu swa tifurakixini: • nomboro ya swiphemu swa; na • ku ringana ka swiphemu. 291 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 292 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.10 Ku ololoxa no nyika Ku ololoxa no nyika Ku avelana migingiriko swi pfuna vadyondzi ku hluvukisa minongoti leyi tinhlamulo eka swiphiqo tinhlamulo eka swiphiqo landzelaka: Ku avelana swa tinhlayo swo tirheka swa tinhlayo swo tirheka loku yisaka eka • Loko hi avanyisa xanchumu hi swiphemu swi2 swo ringana, hi vula leswi katsaka ku avelana leswi katsaka ku avelana tifurakixini swiphemu leswi tihafu. hi ku ringana loku yisaka hi ku ringana loku yisaka eka tinhlamulo leti katsaka eka tinhlamulo leti katsaka • Loko hi avanyisa xanchumu hi swiphemu swi3 swo ringana, hi vula tifurakixini ta vun’we xik. tifurakixini ta vun’we xik. swiphemu leswi xanharhu. ½, ¼, 1/5 sw. na sw. ½, ¼, 1/5 na sw.na sw. • Loko hi avanyisa xanchumu hi swiphemu swa 4 swo ringana, hi vula swiphemu leswi tikotara. • Loko hi avanyisa xanchumu hi swiphemu swa 5 swo ringana, hi vula MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 swiphemu leswi xantlhanu Nkongomiso wa swiphiqo swa tinhlayo ta marito ta tifurakixini eka kotara swi pfumelela vadyondzi ku: • avelana no ntlawahata swilo hi ku ringana; • vula swiphemu swa tifurakixini; • kuma tifurakixini ta minchumu leyi hetisekeke; na • lemuka leswaku furakixini i xiphemu xa nchumu lowu hetisekeke. Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi faneleke eka Kotara ya 2 • Akani ,Basani na Ntsako va fanele ku avelana tibara ta chokolete ti4 hi ku ringana. Xana n’wana un’wana na un’wana u ta kuma chokolete yo tani hi kwihi? Dirowa xifaniso ku kombisa nhlamulo ya wena. • Kurisani, Musa ,Vutivi na Rhulani va avelana tibara ti5 ta mihandzu. Xana va nga avelana njhani hi ku ringana? Dirowa xifaniso ku kombisa nhlamulo ya wena. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Tivani na Tsakani va avelana kokisi ri1. Tsakani u ri un’wana na un’wana u fanele a kuma hafu. Xana u vula swona hi swona? Dirowa xifaniso ku kombisa nhlamulo ya wena. I swa nkoka leswaku loko vadyondzi va nyika tinhlamulo va swi kota ku hlamusela leswi va nga avelanisa xiswona. Eku sunguleni tirhisa ririmi ra vadyondzi ra nkamafundza ku hlamusela swiphemu swa tifurakixini. Loko se va ri na kutitshemba na ku twisisa nongoti wa ‘nchumu lowu hetisekeke na swintsongo’, vito ra furakixini ri nga dyondzisiwa ri sungula. Kutani va nga tsala tifurakixini hi marito, xik, Hafu yin’we, kotara yin’we,n’we xa nharhu. Mfungho wa furakixini a wu se sungula ku dyondzisiwa, tanihiloko mavulelo lawa ya 1 xa 2 ya nga vuliki nchumu naswona swa antswa ku tshika mimfungho leswaku yi ta ya endliwa eka tigiredi leti landzelaka.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.11 Mali • Lemuka no tiva timali • Lemuka no tiva timali Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 1? ta swingwece 10c, 20c, ta swingwece 10c, 20c, Exikarhi ka kotara vadyondzi va titoloveta ku lemuka mali na ku yi 50c, R1, R2, R5, na na 50c, R1, R2, R5, na ta tlhantlha yi va hi swiphemu swintsongo. ta maphepha R10, R20, maphepha R10, R20, R50 ta Afrika Dzonga R50 ta Afrika Dzonga Swikombiso swa swiphiqo leswi nga endliwaka eka kotara leyi • Ololoxa swiphiqo swa • Ololoxa swiphiqo swa • U nga ava 50c ku ringana exikarhi ka vana va mune? Hlamusela mali leswi katsaka mali leswi katsaka leswaku swi aviwe njhani. mintsengo na cinci ku mintsengo na cinci hi • Munene u tirhise 50c eka tichungama ta 10c.Xana u xave tichungama fika eka R99 na tisente tisente ku fika eka 50c tingani? ku fika eka 90c kumbe tirhandi ku fika eka R50 • Jamela u hakela R5 ku famba hi thekisi ku ya exikolweni nimpundzu. U hakela hi R20 ya phepha. Xana u ta kuma cinci ya mali muni? Xana i mali muni leyi nga ta sala loko a tlhelela ekaya? • Rifumo u hakela R5.50 eka thekisi. Xana u ta kuma cinci ya mali muni loko a hakela hi R10. • Mfumo u tirhisa R38.00. A ri na R50. Xana u sale na mali muni? 293 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 294 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) MIKHAKHULETO YA LE HANDLE KA MBANGU LOWU NGA TOLOVELEKA 1.12 Tithekiniki Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Xana ku hambane yini na leswi nga eka Kotara ya 1? (maendlelo kumbe landzelaka loko u landzelaka loko u Vadyondzi va languteriwa ku ololoxa mikhakhuleto ya le handle ka maqhinga) khakhuleta: khakhuleta: mbango lowu nga toloveleka hi ku tirhisa tithekiniki leti landzelaka: • Swidirowiwa kumbe • Swidirowiwa kumbe • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro minchumu yo khomeka minchumu yo khomeka xik, swihlayelo xik, swihlayelo • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha • Ndzhati wa mintsengo tinomboro tinomboro Swidirowiwa kumbe switirhisiwa swo khomeka MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • ku mbirhihata no hafula • ku mbirhihata no hafula Vadyondzi va ya emahlweni va dirowa swifaniso na ku tirhisa minchumu • mindzhati ya mintsengo • mindzhati ya mintsengo yo khomeka ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo. Swi na nkoka leswaku swifaniso kumbe swidirowiwa swi va na tinomboro na swivulwa swa tinomboro. Ku aka na ku tlhantlha tinomboro Leyi hi yin’wana ya tithekiniki ta nkoka eka Xiyimo xa Masungulo (yi tlhela yi tirhisiwa swinene eka Xiyimo xa le Xikarhi). Hi ku tirhisa thekiniki leyi swi pfumelela vadyondzi ku hambanisa (ku tlhantlha) na ku tlhela va hlanganisa tinomboro ku pfuna ku endla leswaku mikhakhuleto yi olova. Swi na nkoka leswaku vadyondzi va tirhisa vutivi lebyi va nga na byona loko va tlhantlha tinomboro xik, • tlhantlha tinomboro hi ku tirhisa nkoka wa vukulu bya digiti; • tlhantlha tinomboro hi ku tirhisa andziso wa 10; na ku • tlhantlha swi va tiphere ta tinomboro Ku mbirhihata na ku hafula XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Vadyondzi ko tala swa va olovela ku mbirhihata; hambiswitano, swi na nkoka ku letela vadyondyondzi ku tirhisa vutivi bya vona byo mbirhihata: Tirhisa vutivi byo mbirhihata ku vona tinomboro leti nga kusuhi na mbirhihato Mbirhihato Ta le kusuhi na mbirhihato 12 + 12 12 + 13 25 + 25 25 + 24

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. CAPS KOTARA YA 2 timinete) 1.12 Tithekiniki Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti • Tirhisa qhinga ro mbirhihata kutani u engetela hi leswi saleke, xik, 13 (maendlelo kumbe landzelaka loko u landzelaka loko u + 14 = mbirhihata 13 u hlanganisa na 1 maqhinga) khakhuleta: khakhuleta: Thekiniki leyi i ya xiyimo xa le henhla kutani yi lava ntwisiso lowukulu • Swidirowiwa kumbe • Swidirowiwa kumbe wa tinomboro. Vadyondzi lava kotaka ku hlawula maendlelo lawa tani hi minchumu yo khomeka minchumu yo khomeka thekiniki swa va olovela ku tirhisa maqhinga. xik, swihlayelo xik, swihlayelo Xikombiso: • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha Hi siku rin’we etliliniki vana va 24 va sawutiseriwa mukhuhlwana. Siku tinomboro tinomboro leri landzelaka ku sawutisiwa 25. Xana ku sawutisiwe vana vangani loko • ku mbirhihata no hafula • ku mbirhihata no hafula va ri hinkwavo? • mindzhati ya mintsengo • mindzhati ya mintsengo Xiphiqo lexi xi nga ololoxiwa hi ku tirhisa ku mbirhihata. Mudyondzi a nga vula leswaku mbirhihata 24 kutani u hlanganisa na 1 kumbe mbirhihata 25 u susa 1. Ndzhati wa mintsengo Ku tirhisirhisiwa Ndzhati wa mintsengo ku endlela ku pfuna vadyondzo ku khakhuleta swi ta nyika vadyondzi ndlela ku rhekhoda maehleketelelo ya vona na ku ya landzelerisa. Swi tlhela swi pfumelela vadyondzi ku va na xifaniso xo rhekhoda lexi va nga xi tirhisaka ku hlamusela leswi va ololoxiseke swona swiphiqo swa tinhlayo. Vadyondzi va sungule ku tirhisa mindzati ya mintsengo ku suka eka Giredi ya 1. Ku fika sweswi va fanele ku va va kota ku dirowa mindzhati ya mintsengo leyi nga hava tinomboro laha va vekelaka nomboro yo sungula kutani va vona leswaku va sukisa ku yini eka nomboro yin’wana ku ya eka yin’wana. Xikombiso xa leswi vadyondzi va nga tirhisisaka swona ndzhati wa mintsengo: Ku hlanganisa na ku susa. Vadyondzi va fanele ku kota ku aka Ndzhati wa mintsengo wa vona vini hi ku tlhantlha tinomboro ti va hi swiphemu leswi swi tirhekaka. Xikombiso: 45 + 27   295 45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62   63   64   65   66   67   68   69   70   71   72   MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 296 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.12 Tithekiniki Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti • Andziso (maendlelo kumbe landzelaka loko u landzelaka loko u Ndzhati wa mintsengo wu fanele ku ya emahlweni wu tirhisiwa ku maqhinga) khakhuleta: khakhuleta: pfuneta ku hlanganisa hi ku vuyelela. Ku tlulatlula ko ringana ka • Swidirowiwa kumbe • Swidirowiwa kumbe rhekhodiwa eka Ndzhati wa mintsengo na swivulwa swo seketela swi minchumu yo khomeka minchumu yo khomeka nga rhekhodiwa naswona xik, swihlayelo xik, swihlayelo Xikombiso: • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro tinomboro   • ku mbirhihata no hafula • ku mbirhihata no hafula MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • mindzhati ya mintsengo • mindzhati ya mintsengo 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   8 + 8 + 8 = 24 Ku tlulatlula ka 3 hi va 8 swi endla 24 Mintlawa yi 3 ya va 8 =24 3 x 8 = 24 Eka andziso lowu nyikiweke vadyondzi va fanele ku kota ku hlamusela leswi ntlulatlulo wu nga endlisiwaka xiswona eka Ndzhati wa mintsengo. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.13 Hlanganisa na • Hlanganisa ku fika eka • Hlanganisa ku fika eka Xana ku hambane yini na leswi nga eka Kotara ya 1? ku susa 99 99 Vadyondzi eka Giredi ya 2 va ta ya emahlweni va tirhisa minchumu • Susa ku fika eka 99 • Susa ku fika eka 99 yo khomeka na swifaniso swin’wana ku pfuneta ku kuma ntwisiso wa tinomboro na ku khakhuleta. Ku tirhisa swifaniso leswi swi ta ya swi tika • Tirhisa mimfungho leyi • Tirhisa mimfungho leyi hi ku famba ka nkarhi. Loko lembe ri hela eka Giredi ya 3 vadyondzi faneleke faneleke va fanele va khakhuleta ku fika eka tinomboro ta tidijiti tinharhu handle ko tirhisa minchumu yo khomeka. Vadyondzi eka Giredi ya 2 va ya • ( +, -, =, £ • ( +, -, =, £) emahlweni va tirhisa na ku basisa maqhinga ya makhakhuletelo ya vona vini. Va fanele va pfuniwa eka ku tiyisisa leswaku marhekhodelo • Titoloveti tibondo ta • Titoloveti tibondo ta ya fanele ya tsariwa hi ndlela leyi faneleke leswaku swi ta kota ku tinomboro ku fika eka 20 tinomboro ku fika eka 15 hlayiwa hi van’wana na vona vini. MaGiredi 2 va ta tirhisa marhekhodelo yo hambanahambana naswona va ta van a vutitshembi eka ku tirhisa tinomboro na mimfungho tani hi ndlela yo rhekhoda. Vadyondzi va fanele ku kota ku ‘ehleketa’ hi xivutiso lexi va vutisiweke va tlhela va languta eka vunavi bya nomboro bya xiphiqo ku teka xiboho eka qhinga lerinene. Hi ku ololoxa swiphiqo swa tinomboro vadyondzi va sungurile ku ndlandlamuxa makhakhuletelo na tindlela ta vona ta marhekhodelo. Eka Giredi ya 2 va ta swi antswisa. Eka kotara leyi va fanele ku va na vutitshembi eka ku hlaya tindlela ta marhekhodeke ya vona na ku hlamusela leswi va fikiseke swona eka nhlamulo. Vadyondzi va fanele ku kota ku endla leswi landzelaka hi ku susa na ku hlanganisa: Hambileswi vadyondzi va tirhisaka minchumu yo khomeka na swifaniso ku seketela mikhakhuleto ya vona loko swi ta eka ku tirha hi tinomboro, va fanele va kota no khakhuleta hi hloko. Exikarhi ka kotara vadyondzi va fanele ku ya emahlweni va khakhuleta swivutiso swo mbirhihata hi tindlela to hambanahambana ku endlela ku tirhisa ku mbirhihata ka le kusuhi tani hi maqhinga yo khakhuleta. Xikombiso: Mbirhihata 20. Tsala leswi tani hi xivulwa xa nomboro xo hlanganisa. Kopa u tlhela u hetisa: 12 + 12 = £ 15 + £ = 30 16 + £ = 32 17 + 17 = £ 36 = 18 + £ 38 = £ + 19 297 Maendlelo yo tirhekaka yo kombisa makhakhuletelo yo hlanganisa na yo susa. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 298 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.13 Hlanganisa na • Hlanganisa ku fika eka • Hlanganisa ku fika eka Ku tlhantlha nomboro hi swiphemu leswintsongo ku olovisa ku ku susa 99 99 khakhuleta. • Susa ku fika eka 99 • Susa ku fika eka 99 Ku tirhisa vutivi bya vukulu bya dijiti ku tlhantlha tinomboro hi va khume na va n’we • Tirhisa mimfungho leyi • Tirhisa mimfungho leyi Ku hlanganisa tinomboro ta tidijiti timbirhi hi ku tlhantlha tinomboro hi faneleke faneleke timbirhi • ( +, -, =, £ • ( +, -, =, £) 23 + 36 = £ • Titoloveti tibondo ta • Titoloveti tibondo ta 23 + 36 = (20 + 3) + (30 + 6) tinomboro ku fika eka 20 tinomboro ku fika eka 15 = (20 + 30) + (3 + 6) = 50 + 9 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 = 59 Ku hlanganisa tinomboro hi ku tlhantlha nomboro yin’we Ku hlanganisa tinomboro hi ku tlhantlha nomboro yin’we 23 + 36 = £ 23 + (30 + 6) 23 +30 53 + 6 = 59 Vadyondzi va nga ha tlhantlha tonomboro hi tindlela leti ti va olovelaka. Leswi swi vula leswaku va ta ti endla hi tindlela to hambana: 23 + 36 = £ 23 + (10 + 10 + 10 + 6) 23+36=10 33 + 10 43+10 53 + 6 = 59 Ku susa • Ku tlhantlha tinomboro hi timbirhi 47 – 26 = £ 47 – 26 = (40 + 7) – (20 + 6) XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO = (40 – 20) + (7 -6) = 20 + 1 = 21 42 – 26 = £ 42 – 26 (30 + 12) – (20 + 6) 30 – 20 = 10 12 – 6 = 6 10 + 6 = 1

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.13 Hlanganisa na • Hlanganisa ku fika eka • Hlanganisa ku fika eka • Ku susa hi ku tlhantlha nomboro yin’we ku susa 99 99 47 – 26 = £ • Susa ku fika eka 99 • Susa ku fika eka 99 47 – (20 + 6) • Tirhisa mimfungho leyi • Tirhisa mimfungho leyi 47 – 20 faneleke faneleke 27 - 6 = 21 • ( +, -, =, £ • ( +, -, =, £) 42 – 26 = £ • Titoloveti tibondo ta • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 20 tinomboro ku fika eka 15 (30 + 12) – 26 30 – 26 = 4 12 + 4 = 16 • Langutela leswaku vadyondzi van’wana va nga tlhantlha nomboro hi tindlela to hambana ku endlela leswaku swi va olovela ku khakhuleta: 47 – 26 = £ 47 – (10 + 10 + 6) 47-10 37 -10 27 - 6 = 21 Ku tirhisa vutivi bya khale tani hi tithekiniki Tithekiniki leti kombisiweke laha hansi ti pfumelela ku tiyisisa mahlayelo na ntwisiso wa tinomboro. Ku titoloveta tithekiniki leti nga laha hansi swi ta khutaza vadyondzi ku humesela vuxaka exikarhi ka tinomboro na ku dyondzisa vadyondzi leswaku va nga tirhisa vutivi bya vona ku va pfuneta ku khakhuleta. Hlayela u ya emahlweni na le ndzhaku 48 – 39 = £ Ku hlayela hi va n’we ku suka eka 39 i qhinga lerinene hikuva tinomboro ti le kusuhi na le kusuhi Kombisa ekusuhi na tinomboro leti mbirhihatiweke 24 + 25 swi hlamusela leswaku i ku mbirihata 24 hi hlanganisa na 1 kumbe ku mbirhihata 25 hi susa 1. 299 24 + 24 + 1 Vadyondzi va nga ha rhekhoda maqhinga ya vona hi ku tirhisa miseve MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 24 + (20 + 4) + 1 24 + 20 44 + 4 48 + 1 = 49

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 300 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.13 Hlanganisa na • Hlanganisa ku fika eka • Hlanganisa ku fika eka Ku tirhisa ku hafula ku tlhantlha nomboro ku susa 99 99 29 + 12 • Susa ku fika eka 99 • Susa ku fika eka 99 29 + (6 + 6) • Tirhisa mimfungho leyi • Tirhisa mimfungho leyi 29 + 6 35 + 6 = 41 faneleke faneleke Cinca nomboro ku fika eka ku andzisa hi khume na ku susa kumbe • ( +, -, =, £ • ( +, -, =, £) ku hlanganisa hi va n’we. • Titoloveti tibondo ta • Titoloveti tibondo ta Hlayela u ya henhla na le hansi ekusuhisuhi ka 10 tinomboro ku fika eka 20 tinomboro ku fika eka 15 28 + 19 = £ MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Laha vadyondzi va fanele ku tibyela leswaku vana tindlela timbirhi. Cinca 28 kumbe 19 ekusuhisuhi na andziso wa 10. Va fanele va tihlawulela. Nomboro yi nga tsariwa tanihi: 28 + 19 = 28 + 20 - 1 28 + 20 48 - 1 = 47 Vadyondzi va nga ha tlhantlha 20 yi va 2 wa mintlawa ya 10 ku khakhuleta hi ndlela leyinene. Swi pfuna vadyondzi ku va na vutitshembi eka, na ku titirhela hi voxe eka Matematiki, loko ku ri leswaku vona va na maqhinga • Ku kambela tinhlamulo ta vona hi voxe; na • Ku kambisisa ku twisiseka eka tinhlamulo ta vona. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.14 Andzisa tinomboro ta 1 Andzisa tinomboro ta 1 Xana ku hambane yini eka Kotara ya 2? ku fika eka 10 hi 1, 2, 5, ku fika eka 10 hi 1, 2, 5, Nhlanganiso wo Eka kotara ya vumbirhi vadyondzi va tshama va ri karhi va titoloveta ku 3 na 4 3 na 4 vuyelela lowu twisisa ka vona ka andziso. yisaka eka andziso Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi Ku andzisa 1 ku fika eka 10 hi 5 swi sungula ku dyondzisiwa. o faneleke (+, x, =, £) faneleke (+, x, =, £) Eka ku dyondzisa ro sungula ku andzisa hi 5, languta tinotsi ta ku andzisa hi 2 eka kotara ya 1 Emakumu ka kotara vadyondzi va fanele ku rhekhoda leswi landzelaka: • Ntlawa wu1 wa 5 i 5 kumbe 1 hi andzisa hi 2 i 2 kumbe 1x2=2 • Mintlawa yi2 ya va2 i 4 kumbe 2 hi andzisa hi 2 i 4 kumbe 2 x 2 = 4 • Mintlawa yi3 ya va2 i 6 kumbe 3 hi andzisa 2 i 6 kumbe 3x2 =6 Nkongomiso a wu le ka ku bela enhlokweni menthele kambe eka ku aka nongoti wa andziso. Vadyondzi va tlhela va dyondza ku hlaya na ku twisisa xivulwa xa nomboro xo andzisa. Swifaniso swo tala swo andzisa swi fanele ku nyikiwa na ku rhekhoda ko tala ku fanele ku endliwa ebukwini ya switoloveto. Swikombiso swa ntirho wo tsariwa Ku rhekhoda ematafuleni: Nhlayo ya vana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Nhlayo ya mi- lenge Tidayagiramu ta matirhelo   1 2 3 4 ×  !     5 Loko u tirha na tipatironi ta tinomboro, ku andzisa ku nga khomanisiwa 301 na ku hlayela hi ku tlulatlula, hi ku lavisisa tipatironi ta miandziso eka giridi ya tinomboro. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Xikombiso: vadyondzi va nga rhekhoda va2 na va5 eka giridi ya tinomboro. Va nga vulavula hi leswaku hi tihi tinomboro leti nga eka matafula himambirhi, tafula ra miandziso ya mbirhi na tafula ra miandziso ya ntlhanu.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 302 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.16 Nongoti wa nomboro: Nongoti wa nomboro : Nongoti wa nomboro : Vunavi 99 Vunavi 50 Menthele Maqhinga yo khakhuleta, nongoti wa tinomboro, vutivi na maendlelo • Xaxameta sete • Xaxameta sete lawa ya tivekaka ya ndlandlamuxiwa hi ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ya tinomboro leti ya tinomboro leti na minkhakhuleto. Leswi vadyondzi va titoloveta hi nkarhi wa menthele. hlawuriweke. hlawuriweke. Leswi swi pfuna vadyondzi ku swi tolovela na ku kota ku swi tirhisa hi ku olova loko va khakhuleta na ku ololoxa swiphiqo swa tinomboro leti nga • Pimanisa tinomboro • Pimanisa tinomboro ku le eka mbango wa karhi. ku fika eka 99 kutani u fika eka 100 kutani u vula leswaku hi yihi yi vula leswaku hi yihi yi Swikombiso swa swivutiso leswi nga vutisiwaka: nga tala kumbe ku va nga tala kumbe ku va Mavito ya tinomboro na mimfungho yintsongo hi 1,2,3,4,5 yintsongo 1,2,3,4,5 na10 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 na 10 Khoma khadi kumbe u tsala vito ra nomboro. Ku tsundzuka hi xihatla: Ku tsundzuka hi xihatla: Hlawula mudyondzi ku tsala nomboro leyi yelanaka. • Maendlelo ya ku Maendlelo ya ku Ku hundza kumbe ehansi hlanganisa na ku susa hlanganisa na ku susa ku Xana i yini? ku fika eka 20 fika eka • ehansi ka 50 hi 1 • Hlanganisa kumbe u 10 susa andziso wa 10 ku • ku hundza 39 hi 1 suka eka 0 ku fika eka 100 • Ehansi ka 27 hi 3 Maqhinga yo khakhuleta • Ku hundza 20 hi 10 Maqhinga ya menthele Tirhisa maqhinga yo Xana i yini letere ra vu5 alifabete? Tirhisa maqhinga yo khakhuleta ku hlanganisa khakhuleta ku hlanganisa Xana hi yihi n’hweti ya vu9 ya lembe? na ku susa hi ndlela leyi na ku susa hi ndlela leyi enerisaka. Ku nga si fika na endzhaku ka enerisaka. • Vekela nomboro Xana hi yihi nomboro leyi taka ku nga si fika 37? • Vekela nomboro leyikulu ekusunguleni XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO leyikulu ekusunguleni Xana hi yihi nomboro leyi taka endzhaku ka 39? leswaku u ta hlayela u leswaku u ta hlayela ya emahlweni kumbe Ku xaxameta na ku pimanisa u ya emahlweni na le ndzhaku. ndzhaku. Hi yihi leyi nga yikulu: 21 kumbe 41? • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo Ndzi nyike nomboro exikarhi ka 37 na 39. • Mbirhihata na ku hafula. • Mbirhihata na ku hafula. Maendlelo ya ku hlanganisa na ku susa: • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha Languta tinotsi ta Kotara ya 1. • Tirhisa vuxaka exikarhi • Tirhisa vuxaka exikarhi Maqhinga yo khakhuleta: ka ku hlanganisa na ku ka ku hlanganisa na ku susa. susa.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.16 Nongoti wa nomboro: Nongoti wa nomboro : Tirhisa maqhinga yo khakhuleta ku hlanganisa na ku susa hi ndlela leyi Vunavi 99 Vunavi 50 ringaneleke. Menthele • Xaxameta sete • Xaxameta sete • Hlanganisa tinomboro to tala hi ku tirhisa maqhinga yo fana na: ya tinomboro leti ya tinomboro leti Languta tiphere ta tinomboro leti endlaka 10 kutani u titirhisa tona ku hlawuriweke. hlawuriweke. sungula. • Pimanisa tinomboro • Pimanisa tinomboro ku 2+7+8 ku fika eka 99 kutani u fika eka 100 kutani u vula leswaku hi yihi yi vula leswaku hi yihi yi 2 + 8 swi endla 10 kutani hi hlanganisa na 7 nga tala kumbe ku va nga tala kumbe ku va Vekela nomboro leyikulu kusungula ku endlela ku hlayela ya emahlweni yintsongo hi 1,2,3,4,5 yintsongo 1,2,3,4,5 na10 kumbe ku hlayela endzhaku. na 10 • Sungula hi nomboro leyikulu Ku tsundzuka hi xihatla: Ku tsundzuka hi xihatla: 3+6 • Maendlelo ya ku Maendlelo ya ku hlanganisa na ku susa hlanganisa na ku susa ku Sungurisa xivulwa xa nomboro: 6 + 3 kutani u hlayela ku fika eka 9 ku fika eka 20 fika eka • Tirhisa ku mbirhihata tani hi qhinga ro khakhuleta hi menthele. • Hlanganisa kumbe u 10 susa andziso wa 10 ku Xikombiso: suka eka 0 ku fika eka 5 + 4 = 9 swi hlamusela leswaku i ku mbirihata 4 hi hlanganisa na 1 100 kumbe ku mbirihata 5 hi susa 1 Maqhinga yo khakhuleta Maqhinga ya menthele Lemuka leswaku loko tinomboro timbirhi ti ri kusuhi na kusuhi hi sayizi Tirhisa maqhinga yo swa olova ku kuma ku hambana hi ku hlayela ku ya emahlweni ku tlula Tirhisa maqhinga yo khakhuleta ku hlanganisa ku hlayela ku ya endzhaku. khakhuleta ku hlanganisa na ku susa hi ndlela leyi na ku susa hi ndlela leyi 8 – 6 = 2 kutani u hlamusela leswaku ku hlayela ku ya emahlweni ku enerisaka. enerisaka. suka eka 6 ku fika eka 8 swi nyika 2 • Vekela nomboro • Vekela nomboro Menthele wun’wana wa Matematiki wu nga endliwa ku ri hava leyikulu ekusunguleni leyikulu ekusunguleni minchumu, kambe swa pfuna ku endla menthele hi minchumu. leswaku u ta hlayela u leswaku u ta hlayela ya emahlweni kumbe Minchumu leyi bumabumeriwaka. u ya emahlweni na le ndzhaku. ndzhaku. • Ndzhati wa mintsengo (wu lulamisiwile wu tlhela wu nga ri na • Ndzhati wa mintsengo nchumu) • Ndzhati wa mintsengo • Mbirhihata na ku hafula. • Giridi ya nomboro • Mbirhihata na ku hafula. • Ku aka na ku tlhantlha • Makhadi ya vukulu bya dijiti (makhadi ya fuladi) • Ku aka na ku tlhantlha 303 • Tirhisa vuxaka exikarhi • Ku hlayela vuhlalu • Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku hlanganisa na ku ka ku hlanganisa na ku MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 susa. susa.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 304 LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.17 • Tirhisa no vula • Tirhisa no vula Eka kotara leyi ku kongomisiwe eka: tifurakixini eka tifurakixini eka Tifurakixini Eka kotara leyi vadyondzi va dyondzisiwa tifurakixini ro sungula. mimbangu leyi mimbangu leyi Vadyondzi va ta sungula ku dyondzisiwa tifurakixini hi ku tirha toloveriweke ku katsa toloveriweke ku katsa swin’we tinomboro ta marito na migingiriko. Hambiswiritano , tihafu, tikotara, xanharhu tihafu, tikotara, xanharhu nongoti wa swiphemu swa tifurakixini wu na nkoka lero wu fanele ku na xantlhanu na xantlhanu ndlandlamuxiwa ku ya emahlweni hi ku engetela migingiriko. • Lemuka tifurakixini • Lemuka tifurakixini • Ku endla swivumbeko swa hafu na kotara hi ku petsa na ku tsema, hi xivumbeko xa hi xivumbeko xa dayagiramu. dayagiramu. Vadyondzi va nga petsa phepha ri va hi tihafu kutani a vula xiphemu xin’wana na xin’wana. Swi na nkoka leswaku va twisisa leswaku loko u • Tsala tifurakixini tanihi • Tsala tifurakixini tanihi endla swiphemu swimbirhi swo ringana hi ku tirhisa nchumu wo karhi, u MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 hafu yi 1 na 2 xanharhu hafu ya 1 na 2 wa nga vula xiphemu xin’wana na xin’wana hafu. Va nga petsa xiphemu xa xanharhu. phepha xi va hafu nakambe. Xa nkoka laha i ku petsa pheji hi tindlela to tala to hambana ku kuma hafu leyi langutekaka ku hambana.   kumbe or   Hi minkarhi hinkwayo vutisa vadyondzi ku bvumba leswaku va ta kuma swiphemu swingani na ku va pfumelela ku pfula pheji va languta. Ku pimanisa swivumbeko swimbirhi swa tihafu swo hambana kumbe XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO swivumbeko swimbirhi swa tikotara swo hambana swi nga endla leswaku ku va na nkanerisano wo tsakisa hi xivumbeko na sayizi.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 1.17 • Tirhisa no vula • Tirhisa no vula U nga tlhela u vutisa vadyondzi: tifurakixini eka tifurakixini eka Tifurakixini Xana ndzi nga vula swivumbeko leswimbirhi hi vito rin’we ra nomboro, mimbangu leyi mimbangu leyi hafu yin’we? toloveriweke ku katsa toloveriweke ku katsa tihafu, tikotara, xanharhu tihafu, tikotara, xanharhu   na xantlhanu na xantlhanu • Lemuka tifurakixini • Lemuka tifurakixini hi xivumbeko xa hi xivumbeko xa dayagiramu. dayagiramu. Tiyisisani leswaku hi nga vula swivumbeko leswimbirhi hi vito ra • Tsala tifurakixini tanihi • Tsala tifurakixini tanihi nomboro ra kotara yin’we. hafu yi 1 na 2 xanharhu, hafu ya 1 na 2 wa xanharhu.   Vadyondzi va fanele va vula xiphemu xin’wana na xin’wana kutani leswi swi nga endliwa hi ku tsala tifurakixini. Xikombiso:   Kotora one   q yi 1 uarter   Hafu one   yih1alf   • Ku hlanganisela ku endla nchumu lowu hetisekeke Pfumelela vadyondzi va tirhisa swirhendzevutana swa tifurakixini kumbe va tsema swirhendzevutana eka phepha ku kuma leswi swivumbeko swa hafu na kotara swi nga hlanganisiwaka ha kona ku endla nchumu lowu hetisekeke nakambe. • Ku hlovohata kumbe ku chukuchela tifurakixini Tinxaka leti ta migingiriko ti khutaza: • Ku tiva leswaku tifurakixini i swiphemu swo ringana. • Kombisa swiphemu swa furakixini na ku • thya swiphemu swa furakixini. 305 Ku tsala mavito ya tifurakixini Vadyondzi va dyondzisiwa ku lebula swiphemu swa tifurakixini tanihi hi MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 hafu yin’we kumbe kotara yin’we va nga si sungula ku dyondzisiwa ku tsala mimfungho ya tinomboro.

GIREDI YA 2 KOTARA YA 2 2. TIPATIRONI, TIFANKIXINI NA ALIJEBURA 306 MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 2.1 Kopa, ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na Eka giredi ya 1 Kotara ya 1 na Giredi 2 ku bumabumeriwile leswaku Dyondzontsongo yi 1 ku hlamusela ku hlamusela vadyondzi va tirha na tipatironi laha swiphemu (swivumbeko, mintila Tipatironi ta kumbe minchumu) a swi vuyelerisiwa kwatsa hi ndlela yo fana. Eka Jometiri Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku Kotara ya 2 ya Giredi 2 vadyondzi va nga sungula ku tirha na tipatironi hlamusela hi marito. hlamusela hi marito. laha sayizi ya swivumbeko kumbe nomboro ya swivumbeko yi cincaka hi • Tipatironi to olova • Tipatironi to olova ndlela leyi vhumbekaka. leti nga endliwa hi leti nga endliwa hi Tipatironi tin’wana ti na mintlawa yo fana ya swivumbeko kumbe minchumu yo khomeka minchumu yo khomeka minchumu leyi vuyelerisiweke, laha sayizi ya xivumbeko eka ntlawa MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Tipatironi to olova • Tipatironi to olova wun’wana na wun’wana yi cincaka hi ndlela yo toloveleka, yo vhumbeka leti nga endliwa hi leti nga endliwa hi xik. Xivumbeko xi ya xi va xintsongo. swidirowiwa swa mintila, swidirowiwa swa mintila,   swivumbeko kumbe swivumbeko kumbe minchumu minchumu Ku tumbuluxa na ku Ku tumbuluxa na ku Tipatironi tin’wana ti endliwile hi muxaka wun’we wa xivumbeko, kambe hlamusela tipatironi ta hlamusela tipatironi ta xikombiso xin’wana na xin’wana xa xivumbeko xa ndlandlamuka kumbexi vona vini vona vini hunguteka hi sayizi xik. Tumbuluxa tipatironi ta Tumbuluxa tipatironi ta   vona vini ta xijometiri vona vini ta xijometiri • Hi minchumu leyi • Hi minchumu leyi khomekaka khomekaka Tipatironi tin’wana ti endliwa hi mintlawa laha minchumu leyi nga • Hi ku dirowa mintila, • Hi ku dirowa mintila, na swivumbeko swo fana yi humelelaka. Kambe nomboro ya swivumbeko kumbe swivumbeko kumbe muxaka wun’wana na wun’wana wa xivumbeko kumbe nchumu swa minchumu. minchumu. ndlandlamuka kumbe ku hunguteka hi ndlela leyi tolovelekeke XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Tipatironi leti nga eka   mbangu wa hina • eka swa ntumbuluko Ku kopa patironi swi pfuna vadyondzi ku vona ndzandzelelano wa leswi patironi yi endlisiwaka xiswona. • Ku suka eka vutomi bya Ku engetelela patironi swi pfuna vadyondzi ku vona loko va twisisile bya masiku hinkwawo ndzandzelelano wa patironi. Hlamusela tipatironi swi pfuna vadyondzi bya ximanguva lawa ku ndlandlamuxa ririmi ra vona na vuswikoti byo vulavula. Swi ku pfuna • Ku suka eka mfuwo wa ku vona leswi vadyondzi va nga hlamuserisa swona patironi. Swi tala ndhavuko wa hina ku va swi olova eka vadyondzi ku vulavula hi patironi endzhaku ka loko va tiendlile. Eka nkarhi wa sweswi vadyondzi va fanele va kota ku hlamusela tipatironi ku ri hava ku pfuniwa hi swivutiso swo letela. Yana emahlweni u kongomisa eka ku tumbuluxa ririmi leri va ri lavaka leswaku va hlamusela tipatironi.

MINONGOTI NA NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 2.2 Kopa, ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na Vona tinotsi ta Kotara ya 1, kambe engetelela vunavi bya tinomboro byi Tidyondzontsongo ti 3 ku hlamusela ku hlamusela fika eka 150. Tipatironi ta tinomboro Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela ndzandzelelano hlamusela ndzandzelelano wo olova wa tinomboro leti wo olova wa tinomboro leti nga ri ki ehansi ka 200 nga ri ki ehansi ka 150. Ku tumbuluxa na ku Mindzandzelelano yi hlamusela tipatironi ta fanele yi kombisa ku vona vini hlayela emahlweni na ku hlayela endzhaku. Tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta tinomboro • Va 1 ku suka eka nomboro yin’wana na yin’wana exikarhi ka 0 na 150 • Va 10 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa10 exikarhi ka 0 na 150 • Va 2 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na 150 • Va3 na va 4 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 3 na 4 exikarhi ka 0 na 150 307 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 2 KOTARA YA 2 3. NDHAWU NA XIVUMBEKO (JOMETIRI) 308 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 3.1 Ririmi ro komba matlhelo Ririmi ro komba matlhelo Nkongomo lowu bumabumeriwaka eka kotara ya 2: ririmi ro komba Tidyondzontsongo ti2 matlhelo, ku landzelala matlhelo Xiyimo, ndzetelo Hlamusela xiyimo xa Hlamusela xiyimo xa na matlhelo nchumu wun’we lowu nga nchumu wun’we lowu nga Nkongomo eka kotara ya 2 wu nga va eka xiyimo na ndzetelo. Eka na vuxaka na wun’wana na vuxaka na wun’wana kotara ya 3 vadyondzi va nga tirha hi matlhelo. Sungula hi ku kambela xik. ehenhla ka, emahlweni xik. ehenhla ka, emahlweni leswi vadyondzi va swi tivaka na ku tsundzuka hi xiyimo na ndzetelo. ka, endzhaku ka, ximatsi, ka, endzhaku ka, ximatsi, Xana ku hambane yini na leswi swa ka Giredi 1 xinene, henhla, hansi, xinene, henhla, hansi, ekusuhi na. ekusuhi na. Eka Giredi 2, vadyondzi va katsakanya ntirho lowu va nga wu endla eka MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 xiyimo, ku tivisa, na matlhelo eka giredi 1. Xiyimo na matlhelo Xiyimo na swiletelo swa matlhelo Ririmi ro komba matlhelo Yelanisa matlhelo yo hambana ya nchumu Landzelela matlhelo ku Ririmi ro komba matlhelo ri fanele ri tivisiwa na ku toloveriwa hi ku tirhisa fanaka wa masiku famba etlilasini migingiriko leyi vonakaka leyi katsaka vadyondzi eka mafambelo ya hinkwawo miri, ku katsa na tinsimu na swinsin’wana leswi nga na mafambelo na mintlangu leyi nga na marito yo lawa ya endlaka leswaku ku va na ku Xiyimo na swiletelo swa fambafamba. Leswi swi nga hi nkarhi wa ku dyondzisa tlilasi hinkwayo. matlhelo Ku ringanyetiwa leswaku u dyondzisa tidyondzontsongo timbirhi eka Landzelela matlhelo ku migingiriko ya xiyimo eka Kotara ya 2, kambe u ya emahlweni u tivisa famba etlilasini na ku dyondzisa marito ya xiyimo eka swiphemu swo koma swa tlilasi hinkwayo. Kongomisa eka ntirho wa ntlawa na wo tirha va ri voxe. Ririmi ro komba matlhelo ri nga tlhela ri dyondzisiwa hi nkarhi wa Ririmi na tidyondzontsongo ta Vutshila bya Vutomi. Ririmi ro komba matlhelo ri nga katsakanyiwa hi ku rhekhoda ko tsariwa ko fana na ku hlovohata kumbe ku pananisa swidirowiwa na marito, dirowa nchumu kumbe xivumbeko loko u byeriwile xiyimo lexi yelanaka na nchumu wun’wana kumbe xivumbeko, ku hlovohata kumbe ku XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO fananisa swidirowiwa na marito Xiyimo na swiletelo swa matlhelo Ku dyondzisa vadyondzi ku landzelela matlhelo swi fanele swi endliwa hi migingiriko yo vonaka laha vadyondzi va fambaka hi voxe kuya hi swiletelo. Eka Giredi 2 vadyondzi va nga nyikiwa swiletelo swa nomo kumbe swo tsariwa ku fambafamba etlilasini, xik. Tana emahlweni ka tlilasi, yima ekusuhi na xitulu xa wena, tlula thini ro chela thyaka.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 CAPS timinete) 3.2 Minchumu yo Ku hava nkongomo eka ntirho wa matlhelo ma3 lowu ku hambanahambana bumabumeriwaka Kotara ya 2. Hambiswiritano, ntirho wa matlhelo ma3 Minchumu ya wu nga katsakanyiwa hi switoloveto swo tsariwa. Vadyondzi va nga matlhelo ma3 Lemuka na ku vula tlhela va ya emahlweni va aka minchumu ya matlhelo ma3 hi ku tirhisa minchumu ya matlhelo minchumu leyi tirheke kumbe khiti yo aka hi nkarhi wo tirha vini. ma3 etlilasini na le ka swifaniso • Swivumbeko swa bolo, (swirhendzevutana) • Swivumbeko swa bokisi (tiphirizimi) • Tisilindara Swihlawulekisi swa minchumu Hlamusela, ava na ku pimanisa minchumu ya matlhelo ma3 ku fika hi: • sayizi • minchumu leyi vumbulukaka • minchumu leyi rhetaka. Migingiriko ya nkongomo Xiya na ku aka minchumu ya matlhelo ma3 hi ku tirhisa switirhisiwa leswi khomekaka swo fana na swivumbeko leswi tsemiweke swa matlhelo ma2, tibuloko to aka, ku endla hi vuntshwa ku suka eka swa khale, xibokisana lexi nga na swivumbeko 309 swo hambana swo aka hi swona, minchumu yin’wana ya xijometiri ya MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 minchumu ya matlhelo ma3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 310 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 3.3 Swivumbeko swo Swivumbeko swo I yini lexi nga xintshwa eka Giredi ya 2 hambanahambana hambanahambana Swivumbeko swa • Tiyinhlamune matlhelo ma 2 Lemuka na ku vula Lemuka na ku vula Ntirho wo tala lowu nga na swivumbeko eka giredi 2 wu endliwa hi ku swivumbeko swa matlhelo swivumbeko swa matlhelo endla kunene hi minchumu leyi khomekaka. Ntirho hinkwawo wu fanele ma2 ma2 ku tiyisisiwa hi switoloveto swo tsariwa. • swirhendzevutana • swirhendzevutana Vadyondzi va sungula ku tlanga va ntshuxekile hi swivumbeko swo hambanahambana ku katsa na ku endla swifaniso leswi nga • tiyinhlanharhu • tiyinhlanharhu swivumbeko swo tsemiwa swa jometiri. • swikwere • swikwere Leswi swi nga endliwa hi nkarhi wo tirha va ri voxe. Leswi swi nga tlhela • tiyinhlamune • tiyinhlamune swi endliwa hi nkarhi wa tidyondzontsongo ta Vuswikoti bya Vutomi. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa Vadyondzi va kopisa swifaniso leswi endliweke hi swivumbeko swa swivumbeko swivumbeko jometiri. Leswi va swi endla hi nkarhi wa vona vini. Swifaniso leswi swi nga kumeka eka buku ya mudyondzi kumbe mudyondzisi Hlamusela, ava na ku Hlamusela, ava na ku Leswi swi pfuna vadyondzi ku kota ku kombisa: pimanisa minchumu ya pimanisa swivumbeko swa matlhelo ma2 ku ya hi: matlhelo ma2 ku ya hi: • swirhendzevutana na swikwere swa tisayizi to hambana, • Sayizi • Sayizi • swikwere, tiyinhlamune na tiyinhlanharhu hi swiyimo swo hambana, na, • Muhlovo • Muhlovo • Tiyinhlanharhu na tiyinhlamune leswi nga na swivumbeko swo • Xivumbeko • Xivumbeko hambana. Leswi swi nga endliwa hi nkarhi wo tirha vini. Leswi swi nga tlhela swi endliwa hi nkarhi wa tidyondzontsongo ta Vuswikoti bya • Matlhelo yo ololoka • Matlhelo yo ololoka Vutomi. • Matlhelo ya • Matlhelo ya Ku pimanisa na ku hlamusela swivumbeko swa matlhelo ma2: xirhendzevutana xirhendzevutana Sayizi Vadyondzi va pimanisa sayizi ya swivumbeko swo yelana xik. • Xaxameta swirhendzevutana ku suka eka leswintsongo ku fika eka XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO leswikulu, • Vekela swikwere hinkwaswo kumbe sayizi yo ringana swin’we, Tirhisa ririmi ra sayizi ku pimanisa swivumbeko swo hambana xik. “Ndzi dirowile yinhlanharhu endzeni ka xikwere, kutani yinhlanharhu i yintsongo eka xikwere.” Ku hlamusela swivumbeko swa matlhelo ma2: muhlovo Vadyondzi va vulavula hi mihlovo ya swivumbeko kutani swa paka swivumbeko ku fika hi muhlovo. Ku hlawula na ku vuIa minchumu na mihlovo ya yona, ku katsa na ku pimanisa tisayizi ta minchumu, swi nga endliwa hi nkarhi wo tirha na tipatironi.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 3.3 Swivumbeko swo Swivumbeko swo Ku lemuka na ku vula swirhendzevutana, tiyinhlanharhu, swikwere Tidyondzontsongo ti 3 hambanahambana hambanahambana na tiyinhlamune. Swivumbeko swa matlhelo ma 2 Lemuka na ku vula Lemuka na ku vula Vadyondzi va fanele ku tirha na swirhendzevutana na swikwere swa swivumbeko swa matlhelo swivumbeko swa matlhelo tisayizi to hambana na tiyinhlanharhu leti nga na swivumbeko swo ma2 ma2 hambana. • swirhendzevutana • swirhendzevutana Swi na nkoka leswaku vadyondzi va nga voni xikombiso xin’we na ntsena xa xivumbeko xin’wana na xin’wana. Tisete to tala ti nyika • tiyinhlanharhu • tiyinhlanharhu xikombiso xin’we ntsena xa yinhlanharhu. • swikwere • swikwere Vadyondzi va fanele ku kota ku lemuka: • tiyinhlamune • tiyinhlamune - Tiyinhlanharhu leti vumbiweke ku hambana ti tlhela ti vekiwa eka Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa swiyimo swo hambana. Leti hi tin’wana ta tiyinhlanharhu: swivumbeko swivumbeko   Hlamusela, ava na ku Hlamusela, ava na ku pimanisa minchumu ya pimanisa swivumbeko swa matlhelo ma2 ku ya hi: matlhelo ma2 ku ya hi: • Sayizi • Sayizi - Swikwere swa tisayizi to hambana, leswi vekiweke eka swiyimo swo • Muhlovo • Muhlovo hambana. Leswi i swikombiso swin’wana swa swikwere. • Xivumbeko • Xivumbeko   • Matlhelo yo ololoka • Matlhelo yo ololoka • Matlhelo ya • Matlhelo ya xirhendzevutana xirhendzevutana - Tiyinhlamune leti nga na swivumbeko swo hambana, leswi vekiweke eka swiyimo swo hambana. Leswi i swikombiso swin’wana swa tiyinhlamune.   - Swirhendzevutana swa tisayizi to hambana. Leswi hi swin’wana swa swirhendzevutana. 311 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA  TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 312 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 3.3 Swivumbeko swo Swivumbeko swo Tidyondzontsongo ti 3 hambanahambana hambanahambana Swivumbeko swa matlhelo ma 2 Lemuka na ku vula Lemuka na ku vula swivumbeko swa matlhelo swivumbeko swa matlhelo ma2 ma2 • swirhendzevutana • swirhendzevutana Swi na nkoka eka vadyondzi ku tirha hi swivumbeko swa swikombiso swa khadibodo to tsemiwa. • tiyinhlanharhu • tiyinhlanharhu Leswi swi pfumelela vadyondzi ku vona tiyinhlanharhu to hambana, • swikwere • swikwere swikwere na tiyinhlanharhu leti vekiweke hi swiyimo swo hambana. • tiyinhlamune • tiyinhlamune MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Vadyondzi va paka swivumbeko ku fika hi ku xana swi na swivumbeko Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa swo ololoka kumbe swirhendzevutana. Vadyondzi va paka na ku swivumbeko swivumbeko ntlawahata swivumbeko ku ya hi ku vula lesaku i tiyinhlanharhu, swikwere, kumbe swirhendzevutana Hlamusela, ava na ku Hlamusela, ava na ku pimanisa minchumu ya pimanisa swivumbeko swa Ntirho wu katsakanyiwa hi switoloveto swo tsariwa. Switoloveto leswi swi matlhelo ma2 ku ya hi: matlhelo ma2 ku ya hi: nga katsa ku hlovohata, pananisa mavito na swivumbeko na sw. na. sw. • Sayizi • Sayizi • Muhlovo • Muhlovo • Xivumbeko • Xivumbeko • Matlhelo yo ololoka • Matlhelo yo ololoka • Matlhelo ya • Matlhelo ya xirhendzevutana xirhendzevutana XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 3.4 Ndzinganiso Ndzinganiso Vadyondzi va fanele va tirhisa mintila ya ndzinganiso eka minchumu leyi Dyondzontsongo yi 1 khomekaka na swifaniso. Ndzinganiso Lemuka no dirowa ntila Lemuka no dirowa ntila wa ndzinganiso eka wa ndzinganiso eka • Switoloveto swo tsariwa minchumu ya matlhelo minchumu matlhelo ma2 • A swi fanelenga swi va ntsena “dirowa eka hafu leyin’wana’ ma2 ya xijometiri na yo ya xijometiri na yo kala kala swivumbeko swa swivumbeko swa xijometiri • Swi fanele ku katsa swikombiso laha vadyondzi va faneleke ku dirowa xijometiri ntila wa ndzinganiso. Ntila wa ndzinganiso a wu fanelanga wu va ntila wo yima thwixi minkarhi hinkwayo, xik. Eka xifaniso xa nyoka ntila wa ndzinganiso wu nga hingakanya, • wu nga tlhela wu katsa swikombiso leswi nga na mintila yo hundza wun’we wa ndzinganiso. Loko vadyondzi va nga ri na vutitshembi eka loko xifaniso kumbe xivumbeko xi ri na ntila wa ndzinganiso, va nga ringeta hi ku petsa hafu ya phepha kutani va vona loko tihafu ti ringana kwatsa. Loko to ringana, swi vula leswaku ntila wo petsa hi wona i ntila wa ndzinganiso. 313 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 2 KOTARA YA 2 4. MPIMO 314 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 4.1 Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Vadyondzi va ya emahlweni va titoloveta ku vulavula hi nkarhi lowu Dyondzontsongo yi 1 pimiweke na ndzandzelelano wa nkarhi. Nkarhi • Tiva masiku fika vhiki • Tiva masiku fika vhiki Hi nkarhi wa ku dyondzisa tlilasi na lowu kongomisiweke eka ntlawa, • Tiva tin’hweti ta lembe. • Tiva tin’hweti ta lembe. vadyondzi va ya emahlweni va vulavula hi siku ra vhiki, nh’weti ya lembe • Fungha masiku yo • Fungha masiku ya ku na siku rero, xikan’we na masiku lama hundzeke na lama ha taka. velekiwa; mkhuvo ya velekiwa, minkhuvo, ya Vadyondzi va tolovela tikhalendara hi ku ya emahlweni va fungha: vukhongeri, migingiriko vukhongeri, tiholideyi ta • masiku yo velekiwa; ya swikolo, swiendleko rixaka, swiendleko swa MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ya matimu tiholideyi ta matimu , migingiriko ya • minkhuvo ya vukhongeri, rixaka eka khalendara. swikolo ya swikolo eka • migingiriko ya swikolo khalendara. • Vula nkarhi wo • swiendleko ya matimu ringana12-wa tiawara hi • Vula nkarhi wo tiawara, hafu ya awara ringana12-wa tiawara hi • tiholideyi ta rixaka eka khalendara. na kotara ya awara. tiawara, hafu ya awara Hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe vadyondzi va ya emahlweni va na kotara ta awara. landzelerisa swifaniso na swiendleko swa masiku hinkwawo swa Khakhuleta vulehi bya Khakhuleta vulehi bya vutomi bya vona vini. Vadyondzi va tlhela va tirha hi switoloveto leswi nkarhi na ku hundza ka nkarhi na ku hundza ka fambelanaka na ku vula nkarhi hi tiawara. nkarhi. nkarhi. Xana ku hambane yini na swa le ka Kotara ya 1 Tirhisa tikhalendara Tirhisa tixikombankarhi Nkongomiso eka Kotara ya 2 i ku va byela nkarhi hi tiawara na hafu ya ku khakhuleta na ku ku khakhuleta vulehi bya awara hi ku tirhisa xikombankarhi xa analogo. Leswi swi nga nkongomo hlamusela vulehi bya nkarhi hi tiawara kumbe wa dyondzontsongo. Swi fanele swi katsa ku vulavula hi loko hi ku nkarhi hi masiku na hafu ya awara. nga si ba awara ya 12 na loko ku bile nkarhi wa 12 wa tiawara.(a.m na mavhiki. p.m) hi nkarhi wa 12 wa tiawara. Ku vula nkarhi, swi fanele ku tshama Tirhisa tixikombankarhi swi ri karhi swi endliwa kotara hinkwayo. Xikombiso, vadyondzi va nga XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ku khakhuleta vulehi bya komberiwa ku vula nkarhi loko xikolo xi sungula, hi nkarhi wo wisa na nkarhi hi tiawara kumbe nkarhi wa le kaya kumbe kumbe loko va cinca ku suka eka dyondzo hafu ya awara kumbe yin’wana ku fika eka yin’wana. Hlawula nkarhi laha xikombankarhi yi kotara ya awara. kombaka awara kumbe hafu ya awara ehenhla ka nhloko. Swi na nkoka ku va na xikombankarhi lexikulu lexi hayekiweke etlilasini leswaku vadyondzi va ta kota ku vona. Vadyondzi va nga endla swivumbeko swa swi kombankarhi. U nga va kombela va komba minkarhi yo hambana na ku katsa mikhakhuleto tin’wana xik. “ndzi kombe awara ya khume ehenhla ka nhloko.” “Ndzi kombe leswi nkarhi wu nga ta va swona endzhaku ka hafu ya awara.”

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 4.2 Ku pima ko nka Eka kotara ya 1 ku bumabumeriwile leswaku vadyondzi va kongomisa eka ku pimanyeta, ku pima, ku pimanisa na ku rhekhoda mafundza vunavi bya mpfhuka, vuanami na vulehi hi tiyuniti ta nkamafundza va tlhela va pimanyeta, pima, pimanisa na ku rhekhoda Vunavi bya mimpimo hi timitara. Hinkwawo maendlelo lawa ya ku pima vunavi bya mpfhuka ya nga endliwa hi nkarhi wo tirha va ri voxe eka mpfhuka • Pimanyeta, pima, kotara hinkwayo. Ntirho hinkwawo wu fanele ku rhekhodiwa. pimanisa, xaxameta, na ku rhekhoda vunavi Hi nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka, vadyondzi va nga ololoxa swiphiqo swa tinhlayo leswi tirhisaka bya mpfhuka hi ku mbangu wa: tirhisa mimpimo leyi nga • Mapimelo ya nkamafundza ya vunavi bya mpfhuka; na ringanisiwangiki xik. vuandlalo bya xandla, • Ku pima vunavi bya mpfhuka hi timitara magoza, vunavi bya Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro leti faneleke hi kotara, xikan’we na muxaka wa swiphiqo swa tinhlayo leswi faneleke hi mpfhuka bya penisele, kotara swo hlayela hi swona na sw. na sw. • Hlamusela vunavi bya mpfhuka bya minchumu hi ku hlayela na ku kombisa leswaku yi lehe hi tiyuniti tingani ta nka mafundza • Tirhisa ririmi ku vulavula hi mpimaniso xik. Lehanyana, komanyana, anamanyana. Ku dyondzisa ro sungula mapimelo ya mafundza Pimanyeta, pima, pimanisa na ku rhekhoda vulehi hi ku tirhisa timitara (ku nga va rhula ya mitara kumbe ntambhu yo leha ku ringana mitara) tani hi yuniti leyi ringanisiweke ya vulehi. 315 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 316 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 4.3 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Xana ku hambane yini eka Giredi ya 2? tidyondzotsongo ti 3 Ntiko • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, Eka Giredi ya 1 ku bumabumeriwa leswaku vadyondzi va kongomisa na pimanisa, xaxameta na pimanisa, xaxameta na ku tirha hi ku ringananisa mpimo ku: ku rhekhoda ntiko hi ku rhekhoda ntiko hi • Pimanisa hi ku kongoma ntiko wa minchumu. ku tirhisa mimpimo leyi ku tirhisa ndzinganiso • Xaxameta na ku pimanisa mintiko ya minchumu yi3 kumbe ku tlula, hi nga ringanisiwangiki na na mimpimo leyi nga ku vekela minchumu yo fana ku fikela laha minchumu hinkwayo yi nga xiringanisampimo xik. ringanisiwangiki landzelerisiwaka. Tibuloko, switina, sw. • Kuma ntiko wa minchumu hi ku tirhisa ntiko wa tiyuniti ta nka mafundza • xik. tibuloko, switina sw. na sw. Vadyondzi va tlhela va kongomisa eka ku tumbuluxa ririmi ro vulavula hi na sw. • Tirhisa ririmi ku ntiko. • Tirhisa ririmi ku MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 vulavula hi mpimaniso Vadyondzi va fanele va sungula hi ku tiyisisa leswi va swi tivaka hi ku vulavula hi mpimaniso xik. vevuka, tika, ringananisa tiyuniti ta nkamafundza ku pima ntiko. Va nga tolovetiwa xik. vevuka, tika, ntiko loko wu ri hi tikhilogiramu. vevukanyana tikanyana vevukanyana tikanyana Ku dyondzisa ro sungula Mapimelo yo nkamafundza ya ntiko ku tirhisiwa ndzinganiso na Ku dyondzisa ro sungula tiyuniti to kala ndzinganiso. nkamafundza mapimelo ya mafundza Vadyondzi va nga dyondza milawu na mintoloveto ya mpimo hi ku • Pimanyeta, xaxameta tirhisa tiyuniti leti nga ringanisiwangiki. Ku pima hi tiyuniti leti nga • Pimanyeta, xaxameta na ku rhekhoda ntiko ringanisiwangiki a swi fanelanga ku tekiwa swi ri swa xiyimo xa le hansi na ku rhekhoda ntiko wa minchumu leyi eka ku pima hi tiyuniti leti nga ringanisiwa. wa minchumu leyi pakeriweke ku xavisiwa Ndzinganiso wa ntiko wa leswi xavisiwaka wu nga tirhisiwa. Loko u nga pakeriweke ku xavisiwa leyi nga na ntiko lowu ri na ndzinganiso wo xaviwa, u nga endla wun’wana hi ku khomanisa leyi nga na ntiko lowu vekiweke hi tikhilogiramu swimbirhi swa leswi landzelaka eka hengara ya baji, khapu ya yogati, vekiweke hi tikhilogiramu xik. 2 wa tikhilogiramu ta vuhansi bya bodhlela ra 2 wa tilitara leti tsemiweke litara ya masi kumbe xik. 2 wa tikhilogiramu ta rhayisi na khilogiramu yi bokisi ra namuneti (swikhomelo swo fana swi khomanisiwa eka matlhelo rhayisi na khilogiramu yi 1 ya fulawuri hinkwawo ya hengara ya baji) 1 ya fulawuri • Va pima ntiko wa vona Ku pima ntiko hi tiyuniti leti nga ringanisiwangiki swi nghenisa ku hlayela • Laha swikalu swo pima leswaku i tiyuniti tingani leti hlawuriweke ti nga na ntiko wo fana na vini hi tikhilogiramu hi ntiko wa vanhu swi nchumu lowu pimiwaka. Xikombiso, rhula yi na ntiko wo ringana na ku tirhisa xikalu xo pima nga kona, vadyondzi tibuloko ta 9. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ntiko wa vanhu va nga pima ntiko wa Vadyondzi va fanele ku pima tinxaka to hambanahambana ta minchumu vona hi tikhilogiramu. va tirhisa vunavi bya minchumu tanihi tiyuniti leti nga ringanisiwangiki.. Leswi languteriwaka hi Vadyondzi va fanele ku dyondzisiwa ku vula yuniti loko va nyika ntiko xik. leswaku vadyondzi va buku yi na ntikelo wo fana na 34 wa timhavulu. hlaya ntiko hi ku yisa Loko vadyondzi va pimile hi yuniti yin’wana na yin’wana ko tala, va fanele ekusuhi na khilogiramu ku pimanyeta leswaku i xiphemu xo tani hi kwihi xa yuniti xi nga ta va na leyi heleleke ntiko wo fana na xitirhisiwa lexi pimiwaka. Ku pimanyeta ku nga si pimiwa swi na nkoka, kambe swi nga endliwa ntsena loko vadyondzi va endlile ku pima ko karhi eka yuniti yoleyo.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 4.3 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Vadyondzi va fanele ku dyondzisiwa leswaku loko va lava ku pimanisa tidyondzotsongo ti 3 mintiko ya minchumu yo hambanahambana ya tiyuniti to fana leti Ntiko • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, faneleke ku tirhisiwa. Xikombiso, loko rhula yi ri na ntiko wa 20 wa pimanisa, xaxameta na pimanisa, xaxameta na tibuloko kutani xikerho xi ri na ntiko wa timhavulu ta 20, a swi vuli ku rhekhoda ntiko hi ku rhekhoda ntiko hi leswaku swii na ntiko wo fana kumbe wo ka wu nga fani, kumbe ku vula ku tirhisa mimpimo leyi ku tirhisa ndzinganiso leswaku hi wihi lowu nga na ntiko wo tlula wun’wana. nga ringanisiwangiki na na mimpimo leyi nga xiringanisampimo xik. ringanisiwangiki Mimpimo yo rhekhoda Tibuloko, switina, sw. Hambileswi ku pima ku nga vuswikoti byo endla kunene, vadyondzi va • xik. tibuloko, switina sw. na sw. fanele ku rhekhoda mimpimo ya vona nkarhi hinkwawo. na sw. • Tirhisa ririmi ku Ku tirha hi tikhilogiramu • Tirhisa ririmi ku vulavula hi mpimaniso Vadyondzi va nga sungula ku dyondzisiwa hi tikhilogiramu hi ku tirha hi vulavula hi mpimaniso xik. vevuka, tika, girosa leyi xavisiwaka hi tikhilogiramu, laha nomboro ya tikhilogiramu yi xik. vevuka, tika, vevukanyana tikanyana kombisiweke vevukanyana tikanyana Ku dyondzisa ro sungula Xikombiso, vadyondzi va nga pimanisa ntiko wa swixavisiwa swo Ku dyondzisa ro sungula nkamafundza hambanahambana (swo fana na rhayisi, chukela, mugayo kumbe xisibi mapimelo ya mafundza xo hlantswa) leswi xavisiwaka hi mpimo wa khilogiramu yi1. • Pimanyeta, xaxameta • Pimanyeta, xaxameta na ku rhekhoda ntiko Va nga swi vekela eka ndzinganiso ku vona leswaku hambiloko sayizi ya na ku rhekhoda ntiko wa minchumu leyi swilo yi nga hambana, swi na kwalomu ka ntiko wo yelana. wa minchumu leyi pakeriweke ku xavisiwa Vadyondzi va nga nyikiwa vunavi bya minchumu yo hambana ku pakeriweke ku xavisiwa leyi nga na ntiko lowu landzelelanisa ku suka eka lexo tika swinene ku fika eka lexo vevuka leyi nga na ntiko lowu vekiweke hi tikhilogiramu ngopfu, laha va landzelerisaka ku fika eka ntiko lowu kombisiweke vekiweke hi tikhilogiramu xik. 2 wa tikhilogiramu ta eka nchumu wo karhi xik. rhayisi ya 2 wa tikhilogiramu, chukela ra xik. 2 wa tikhilogiramu ta rhayisi na khilogiramu yi khilogiramu yi1, mugayo wa 5 wa tikhilogiramu, xitampa xa 10 wa rhayisi na khilogiramu yi 1 ya fulawuri tikhilogiramu. 1 ya fulawuri • Va pima ntiko wa vona Ku hlaya swikalu swo pima ntiko wa vanhu • Laha swikalu swo pima vini hi tikhilogiramu hi ntiko wa vanhu swi Laha swikalu swo pima ntiko wa vanhu swi nga kona, vadyondzi va nga ku tirhisa xikalu xo pima swi tirhisa ku hlaya ntiko wa vona nga kona, vadyondzi ntiko wa vanhu va nga pima ntiko wa Ku na tinxaka timbirhi ta swikalu swo pima: ku na xa tidijiti na xa analogo vona hi tikhilogiramu. Leswi languteriwaka hi Swikalu swa tidijiti swa olova swi hlaya hikuva ntiko wu tsariwile hi leswaku vadyondzi va tinomboro. Loko u ri na xikalu xo pima hi tidijiti kamba loko xi vula hlaya ntiko hi ku yisa ntiko hi tikhilogiramu leti heleleke. Swikalu swin’wana u nga swi seta ekusuhi na khilogiramu hi vutshwa hi ku tlherisela eku sunguleni ku komba tikhilogiramu leti heleleke ntsena. Loko u nga swi koti ku xi seta xi komba tikhilogiramu leyi heleleke leti heleleke, dyondzisa vadyondzi ku tshika swiphemu swa tikhilogiramu 317 sweswi ntsena. Swikalu swo tala swa analogo swi na10 wa tikhilogiramu, tin’wana na tin’wana leti nga nomboriwa hi layini yo leha leyi kombaka ndhawu ya 5. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Tilayini ta khilogiramu ya 1 ti tala ku va ti nga vekeriwanga tinomboro. Leswi swi fana na ndlela leyi tilayini na tinomboro swi tirhaka ha kona eka rhula.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 318 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 4.3 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Endla leswaku va sungula hi ku hlayela ku vona leswaku ku na swivandla swa 10 a nga si fika eka mfungho wa 10 wa tikhilogiramu, na eswaku Ntiko • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, xivandla xin’wana na xin’wana xi yimela khilogiramu yin’we, layini yo leha pimanisa, xaxameta na pimanisa, xaxameta na yi yimela 5 wa tikhilogiramu. ku rhekhoda ntiko hi ku rhekhoda ntiko hi ku tirhisa mimpimo leyi ku tirhisa ndzinganiso Vadyondzi va nga ha hlaya mpimo wa swikalu swa ntiyiso xikan’we na nga ringanisiwangiki na na mimpimo leyi nga swifaniso swa swikalu swo pima. Swa olova ku hlaya ntiko wa xikalu xo xiringanisampimo xik. ringanisiwangiki pima xa xifaniso ku tlula swa xikalu xa ntiyiso. Tibuloko, switina, sw. • xik. tibuloko, switina sw. Ku rhekhoda mimpimo na sw. na sw. Hambi leswi ku pima ku nga vuswikoti byo endla kunene, vadyondzi va • Tirhisa ririmi ku • Tirhisa ririmi ku fanele ku rhekhoda mimpimo minkarhi hinkwayo. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 vulavula hi mpimaniso vulavula hi mpimaniso xik. vevuka, tika, Ku pima ntiko tani hi mbangu wo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na xik. vevuka, tika, vevukanyana tikanyana mikhakhuleto vevukanyana tikanyana Ku dyondzisa ro sungula Hi nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka vadyondzi Ku dyondzisa ro sungula nkamafundza va nga ololoxa swiphiqo swa tinhlayo eka mbangu wo: mapimelo ya mafundza • Pimanyeta, xaxameta Mpimo wa nka mafundza wa ntiko • Pimanyeta, xaxameta na ku rhekhoda ntiko na ku rhekhoda ntiko Xikombiso: dasitara yi na ntiko wa 11 wa timhavulu. Bokisi ra tikhirayoni wa minchumu leyi wa minchumu leyi ri na ntiko wa 8 wa timhavulu. Loko swi hlanganisiwile swi ta va na ntiko pakeriweke ku xavisiwa pakeriweke ku xavisiwa wa timhavulu tingani? leyi nga na ntiko lowu leyi nga na ntiko lowu vekiweke hi tikhilogiramu Ku pima ntiko hi tikhilogiramu. vekiweke hi tikhilogiramu xik. 2 wa tikhilogiramu ta xik. 2 wa tikhilogiramu ta Xikombiso: Vukosi u xave 12 wa tikhilogiramu ta mugayo, 5 wa rhayisi na khilogiramu yi rhayisi na khilogiramu yi tikhilogiramu ta chukela na 2 wa tikhilogiramu ta rhayisi. Xana swilo leswi 1 ya fulawuri 1 ya fulawuri a swi xaveke swi na ntiko muni loko swi hlanganisiwile hinkwaswo? • Va pima ntiko wa vona • Laha swikalu swo pima Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi nga fanela eka kotara, na vini hi tikhilogiramu hi ntiko wa vanhu swi vunavi bya tinxaka ta swiphiqo swa tinhlayo leswi nga fanela eka kotara. ku tirhisa xikalu xo pima nga kona, vadyondzi XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ntiko wa vanhu va nga pima ntiko wa vona hi tikhilogiramu. Leswi languteriwaka hi leswaku vadyondzi va hlaya ntiko hi ku yisa ekusuhi na khilogiramu leyi heleleke

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 CAPS timinete) 4.4 Ku pima ka nka Ku landzelela tirhisipi, swi katsa ku baka, i vundzeni lebyi nga na nkoka laha vadyondzi va nga mafundza titolovetaka ku pima. Hlawula tirhisipi leti swichelachelana leswi swi nyikiweke swi pimiwaka hi Vundzeni/ tikhapu, swilepulana kumbe tiyuniti to nkamafundza. • Pimanyeta na ku Vholumo pima, pimanisa na ku Ku fika ka lembe leri, ku bumabumeriwile leswaku vadyondzi va kongomisa eka: xaxameta vundzeni bya • Ku tumbuluxa ririmi ku vulavula hi ku hambana loku nga kona eka vundzeni. swikhomelo (h.l. leswi xikhomelo xi nga swi • Ku pimanisa vundzeni lebyi nga le ka swikhomelo swimbirhi swo fana. khomaka loko xi tele) hi • Ku pimanisa vundzeni lebyi nga le ndzeni ka swikhomelo swimbirhi swo languteka ku hambana ku tirhisa mimpimo leyi ngopfungopfu swikhomelo swo anama na swo khuma nga ringanisiwangiki xik. Malepula na tikhapu. • Ku pima vundzeni na vholumo hi minchumu na tiyuniti leswi nga ringanisiwangiki. • Hlamusela vundzeni Hi nkarhi lowu va tirhaka va ri voxe vadyondzi va nga ringanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na bya xikhomelo hi ku ku rhekhoda vundzeni na vuenti hi minchumu leyi nga ringanisiwangiki na vundzeni bya tiyuniti to hlayela na ku vula nkamafundza. Ku sweka na ku baka swi na nkoka hikuva hi laha vadyondzi va titolovetaka ku pima leswaku i tiyuniti vundzeni. Hlawula tirhisipi leti mimpimo yi nyikiweke hi tikhapu, swilepulana na tiyuniti tin‘wana to nka tingani ta nkamafundza mafundza. leti lavekaka ku tata xikhomelo xik. Bodhlela Ku pima ntiko tanihi vundzeni byo ololoxa swiphiqo na mikhakhuleto. ri na vundzeni byo Hi nkarhi lowu vekeriweke Tinomboro, Tioparexeni na Vuxaka vadyondzi va nga ololoxa swiphiqo leswi ringana tikhapu ta mune. tirhisaka vundzeni bya mpimo wa nka mafundza/ vuenti xik. Kokwana u tirhisa tikhapu ti 2 ta masi ku Ku dyondzisa ro sungula endla phuteni, loko a endla rhisipi leyi ra vumbirhi, xana u ta lava masi yo tani hi kwihi? mapimelo ya mafundza Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro leti faneleke hi kotara, xikan’we na muxaka wa swiphiqo swa • Pimanyeta, pima, tinhlayo. xaxameta na ku rhekhoda vundzeni bya minchumu hi ku pima hi tilitara. • Pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vuenti rhekhoda vundzeni bya minchumu leyi pakeriweke ku xavisiwa leswi vundzeni bya swona byi kombisiweke hi tilitara xik. 2 wa tilitara 319 ta masi, 1 wa litara ya khodiringi, 5 wa tilitara ta pende. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 2 KOTARA YA 2 5. MATIRHISELO YA VUXOKOXOKO BYA TINHLAYO 320 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 2 timinete) 5.4 Ku hlengeleta na ku lulamisa vuxokoxoko Ku hlengeleta bya tinhlayo na ku lulamisa vuxokoxoko bya • Ku hlengeleta tinhlayo vuxokoxoko bya tinhlayo hi tlilasi kumbe xikolo ku hlamula swivutiso leswi vutisiweke hi MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 mudyondzisi. • Ku lulamisa vuxokoxoko bya tinhlayo hi tithali 5.5 Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo Veketela vuxokoxoko bya • Veketela vuxokoxoko tinhlayo bya tinhlayo eka girafu ya swifaniso. 5.6 Ku hlahluva na ku Xopaxopa vuxokoxoko bya Vadyondzi va fanele ku va va endlile ndzhendzeleko hinkwawo wa Dyondzontsongo yi1 hlamusela vuxokoxoko tinhlayo lebyi nyikiweke. vuxokoxoko bya tinhlayo eka Kotara ya 1, kutani va nga kongomisa eka Ku xopaxopa na bya tinhlayo. ku xopaxopa leswi veketeriweke. ku hlamusela vuxokoxoko bya • Hlamula swivutiso hi tinhlayo. vuxokoxoko bya tinhlayo Ku bumabumeriwa leswaku eka kotara ya 2 vadyondzi va xopaxopa (va lebyi nga eka girafu ya hlamula swivutiso hi) girafu ya xifaniso swifaniso. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Vadyondzi va hlamula swivutiso leswi vutisiwaka hi girafu ya swifaniso xik. “Xana hi wihi nongonoko wa TV lowu tivekaka ngopfu etlilasini .” “I nongonoko wihi lowu rhandziwaka hi vadyondzi vantsongo etlilasini. “ “Xana vadyondzi vo tala va rhandza ------------kumbe -----------?“ “ I vadyondzi vangani lava tsakelaka -----------------ku tlula -----?“

GIREDI YA 2 KOTARA YA 3 1.TINOMBORO, TIOPAREXENI NA VUXAKA NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 1.1 Hlayela minchumu yo Hlayela minchumu ya Xana ku hambane yini na leswi nga eka Kotara ya 2? khomeka masiku hinkwawo leyi nga Hlaya minchumu Eka kotara ya 2 vunavi bya tinomboro byi engetelekile kutani vadyondzi riki ehansi ka 180 hi ku Pimanyeta no hlayela sweswi va hlayela 180 ya minchumu. tshembeka. minchumu leyi yi nga • Ku hlayela minchumu eka kotara leyi ku ya emahlweni ku seketela: riki ehansi ka 200 Nyika mpimanyeta lowu masiku hinkwawo hi ku amukelekaka wa nomboro • Vuswikoti byo hlayela lebyi lavekaka eka ku twisisa vukulu bya dijiti tshembeka. Qhinga ro ya minchumu leswi nga • Ku hlayela hi ku bela enhlokweni ntlawahata ra khutaziwa. kambiwaka hi ku hlayela. • Ku vula mavito ya tinomboro • Ku lemuka mimfungho ya tinomboro • Vuswikoti byo hlayela lebyi lavekaka eka ku khakhuleta. Nkongomiso wa ha ri eka ku hlayela hi ntlawa ku tirhisiwa switirhisiwa leswi lulamisiweke kumbe leswi nga ta va swi lulamisiwile khale swi ri hi ntlawa yo hambanahambana. Swi na nkoka ku tirhisa switirhisiwa swo fana loko ku endliwa vukulu bya dijiti. Xikombiso: vadyondzi va nga tirhisa tibuloko ta 10 ta masungulo ehansi ku hlayela hi va khume na ku komba mintlawa ya 10. Swivutiso leswi nga na nkoka ku swi vutisa vadyondzi loko va ri eku hlayeleni hi leswi: • U swi tiva njhani leswaku u yi hlayile nomboro yoleyo? • Xana u nga yi kuma njhani nhlamulo ya wena. 321 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 322 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 1.2 Hlayela emahlweni na le Hlayela ku fika Xana ku hambane yini na leswi nga eka kotara ya 2 ndzhaku hi: emahlweni na le Hlayela emahlweni Vunavi bya tinomboro eka kotara ya 3 byi engeteleka ku suka eka 150 ndzhaku hi: na le ndzhaku • Va1, ku suka eka ku fika eka 180. nomboro yin’wana na • Va 1, ku suka eka Loko hi hlayela hi ku bela enhlokweni kumbe ku hlayela hi nomo swi na yin’wana exikarhi ka 0 nomboro yin’wana na nkoka ku koka rinoko ra vadyondzi ri kongoma eka tinomboro leti va ti na 200. yin’wana exikarhi ka 0 hlayelaka. Xikombiso, vutisa: loko hi hlayela hi vambirhi ku suka eka 120 na180. • Va10 ku suka eka ku fika eka 140 xana hi ta hlaya nomboro 121? Hikwalaho ka yini hi nga andziso wun’wana • Va 10 ku suka eka yi hlayi? Swi na nkoka leswaku ndzhati wa mintsengo na giridi ya 100 na wun’wana wa 10 andziso wun’wana swi tirhisiwa ku vona leswi marito lawa va ya vulaka ya hlanganaka na exikarhi ka 0 na 200. na wun’wana wa 10 xivumbeko xa sisiteme ya tinomboro. Vadyondzi va fanele va kuma giridi MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 exikarhi ka 0 na 180. ya tinomboro ku suka eka 100 ku fika eka 200 ku tirhisa eka ku kombisa • Va5 ku suka eka na ku hlayela. andziso wun’wana na • Va5 ku suka eka wun’wana wa 5 exikarhi andziso wun’wana na Languta tinotsi ta kotara ya 2. ka 0 na 200 wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na 180 • Va2 ku suka eka andziso wun’wana na • Va2 ku suka eka wun’wana wa 2 exikarhi andziso wun’wana na ka 0 na 200. wunwana wa 2 exikarhi ka 0 na 180. • Va3 ku suka eka andziso wun’wana na • Va3 ku suka eka wunwana wa 3 exikarhi andziso wun’wana na ka 0 na 200. wunwana wa 3 exikarhi ka 0 na 180. • Va4 ku suka eka andziso wun’wana na • Va4 ku suka eka wun’wana wa 4 exikarhi andziso wun’wana na ka 0 na 200. wun’wana wa4 exikarhi ka 0 an 180 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) KOMBISA TINOMBOROXIHERI 1.3 Lemuka, kombisa na ku Lemuka, kombisa na ku Xana ku hambane yini na leswi nga eka Kotara ya 2? hlaya tinomboro hlaya tinomboro Mimfungho ya Vunavi bya tinomboro bya: tinomboro na mavito • Lemuka, kombisa na • Lemuka, kombisa na • Ku tiva, ku hlaya na ku tsala mimfungho swi engeteleka ku fika eka ya tinomboro ku hlaya mimfungho ya ku hlaya mimfungho ya 180; na tinomboro 0 – 200 tinomboro 0 – 180 • Ku tiva, ku hlaya na ku tsala ku fika eka 75 • Tsala mimfungho ya • Tsala mimfungho ya tinomboro tinomboro Vadyondzi va fanele va kota ku kombisa tinomboro na ku sungula ku hlamusela ku hambana hi marito ya vona. • 0-200 • 0-180 Xikombiso: va fanele ku languta eka makhadi ya tinomboro leti • Lemuka, kombisa na • Lemuka, kombisa na landzelaka va tlhela va kota ku vula ku hambana exikarhi ka tinomboro ku hlaya mavito ya ku hlaya mavito ya tin’wana na tin’wana timbirhi. tinomboro 0 – 100 tinomboro 0 – 75 • Tsala mavito ya • Tsala mavito ya   16 11 16 13 16 tinomboro 0-100 tinomboro 0-75 Languta na tinotsi ta Kotara ya 2. 323 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 324 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 1.4 Xaxameta na ku Xaxameta na ku Xana ku hambane yini na leswi nga eka Kotara ya 2? pimanisa tinomboro ku pimanisa tinomboro ku Hlamusela, pimanisa Eka kotara leyi vadyondzi va xaxameta na ku pimanisa tinomboro ku fika fika eka 99 fika eka 75 na ku xaxameta eka 75. tinomboro • Xaxameta • Xaxameta tinomboro Ku fika sweswi vadyondzi a va ri eku pimaniseni na ku xaxameta tinomboroxiheri ku fika xiheri ku fika eka 99 ku tinomboro ku endlela ku tumbuluxa ku kuma xiyimo xa tinomboro eka 99 ku suka eka suka eka leyintsongo loko ti pimiwa na letin’wana. Swivutiso eka tinomboro swi fanele swi leyintsongo ngopfu ku ngopfu ku fika eka hlawuriwa hi vukheta ku pfuneta vadyondzi ku tumbuluxa vuswikoti bya fika eka leyikulu ngopfu leyikulu ngopfu na maehleketelelo ya le henhla hi nkoka wa tinomboro. Vadyondzi va fanele na ku suka eka leyikulu ku suka eka leyikulu ku tlhontliwa hi muxaka wa swivutiso leswi vutisiwaka. ngopfu ku fika eka ngopfu ku fika eka leyintsongo ngopfu. leyintsongo ngopfu. Tlhela u pfuna vadyondzi ku tumbuluxa ririmi ro hlamusela ku ehleketa MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ka vona. Swikombiso swa swivutiso swi nga katsa: • Pimanisa tinomboro • Pimanisa tinomboro xiheri ku fika eka 99 hi xiheri hi ku tirhisa • Ndzi nyike nomboro exikarhi ka 50 na 60. Xana nomboro yi le kusuhi ku tirhisa yintsongo eka, yintsongo eka, yikulu na 50 kumbe 60? Hlamusela nhlamulo ya wena hi ku tirhisa ndzhati yikulu eka, yi hundza, eka, yi ringana na. wa mintsengo. ehansi ka, yi ringana • Vadyondzi va fanele ku dyondzisiwa leswaku va fanele va ehleketa hi na. nxaxamelo wa tinomboro. Vadyondzi va fanele va hlamusela leswaku Tirhisa tinomboro Tirhisa tinomboro hikwalaho ka yini 15 yi ri yintsongo eka 50. Tinhlamuselo ti nga ta odinali ku komba ta odinali ku komba seketeriwa hi ku tirhisa minchumu yo khomeka. nxaxamelo, ndhawu nxaxamelo, ndhawu Hi ku hela ka kotara va fanele va, xikombiso: kumbe xiyimo kumbe xiyimo • Tiva leswaku hi tihi tinomboro leti nga le hansi ka 50, ku hundza 50; na Vekela minchumu Vekela minchumu eka layini ku suka eka layini ku suka • ku kota ku komba xiyimo xa tinomboro hinkwato eka va30, va40 na ekusunguleni ku fika ekusunguleni ku fika eka sw. na sw. Hi ku tirhisa giridi ya tinomboro. eka khume kumbe makumembirhi kumbe ekusunguleni ku fika Ematshan’wini yo nyika vadyondzi swivulwa swa tinomboro ku hetisa, ekusunguleni ku fika eku heteleleni xik. Xo minkarhi yin’wana va kombele ku endla swivulwa swa vona vini, va eku heteleleni xik. Xo sungula, xavumbirhi, komba vukulu bya tinomboro. Xikombiso: sungula, xavumbirhi, XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO xavunharhu.........xa xavunharhu.........xa Endla swivulwa leswi landzelaka swi va ntiyiso: vukhume. vukhume. £ yi tlula £ hi 1 £ yi le ehansi ka £ hi 1 £ yi tlula £ hi 10 £ yi le ehansi ka £ hi 10 Languta tinotsi ta Kotara ya 2.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti Lemuka vukulu bya dijiti Xana ku hambane yini na leswi nga eka kotara ya 2? bya tinomboro ta tidijiti bya tinomboro ta tidijiti Vukulu bya digiti Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va ndlandlamuxa leti nga riki ehansi ka leti nga riki ehansi ka matwisiselo ya vona ya minongoti ya vukulu bya dijiti ku fika eka 75. timbirhi ku fika eka 99 timbirhi ku fika eka 75. • Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va: • Tiva leswi dijiti yin’wana • Tiva leswi dijiti yin’wana na yin’wana yi yimelaka na yin’wana yi yimelaka • Hlayela na ku ntlawahata ku komba va khume na va n’we hi tindlela to swona. swona. hambana. • Tlhantlha tinomboro ta • Tlhantlha tinomboro • Hlayela switirhisiwa leswi ntlawahatiweke khale / switirhisiwa leswi vumbiweke khale. tidijiti timbirhi ku fika eka ta tidijiti timbirhi hi 99 hi miandziso ya va miandziso ya va khume • Tirhisa makhadi ya vukulu bya digiti ku komba nomboro leyi khume na va n’we na va n’we. ntlawahatiweke na ku hlayeriwa , na • Kombisa na ku vula • Kombisa na ku vula • Ku komba maveketelelo yo hambana ya tinomboro. Xikombiso: 35 yi vukulu bya dijiti nkoka wa dijiti yin’wana nga kombiwa yi ri va n’we va 35 lava hangalakeke, 3 wa vakhume na yin’wana na yin’wana. na yin’wana. va n’we va 5 lava hangalekeke na 2 wa mintlawa ya va khume na va n’we va 15 lava hangalakeke. Ntirho lowu nga laha henhla wu tala ku endliwa hi mintlawa leyi kongomiweke na hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe, vadyondzi va nga rhekhoda leswi landzelaka: 68 = 6 wa mintlawa ya va khume na va n’we va 8 lava hangalakeke 68 = 60 na 8 Leswi swi seketeriwa hi makhadi ya fuladi kumbe makhadi ya vukulu bya dijiti. Vadyondzi va fanele va kota ku hlamula swivutiso na swiletelo swo fana na: • Hi yihi nomboro leyi fanaka na 50 na 7? • Ndzi kombe 75 hi ku tirhisa makhadi yo komba vukulu bya digiti. • Ndzi kombe 75 eka xihlayelo • Ndzi kombe 75 hi ku tirhisa tibuloko ta le hansi ta khume • Ndzi kombe 75 hi ku tirhisa tikhiyubu ta yunifikisi. • Ndzi kombe 75 hi ku tirhisa vuhlalu byo huleriwa • Hlayela 70 wa titlhongwe ta mencisi hi ku tirhisa swikatsa swa 10. Xana i swikatsa swingani swa 10 leswi u nga swi kuma? 325 Ku rhekhoda eka tibuku ta switoloveto na le ka tibuku to tirhela swi ya emahlweni hi nkarhi wo tirha va ri voxe. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 326 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) OLOLOXA SWIPHIQO SWA TINHLAYO EKA MBANGU WO KARHI 1.6 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Vadyondzi va languteriwa ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito hi ku landzelaka loko ku landzelaka loko ku tirhisa tithekiniki leti landzelaka: Tithekiniki to ololoxa ololoxiwa swiphiqo swa ololoxiwa swiphiqo swa swiphiqo swa • Swidirowiwa kumbe minchumu yo khomeka xik. Swo hlayela hi swona tinhlayo na ku nyika tinhlayo na ku nyika tinhlayo tinhlamulo eka swiphiqo. tinhlamulo eka swiphiqo. • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Swidirowiwa kumbe • Swidirowiwa kumbe • Ku mbirhihata na ku hafula minchumu yo khomeka minchumu yo khomeka • Ndzhati wa mintsengo. xik, Swo hlayela hi xik. Swo hlayela hi swona swona Languta tinotsi ta Kotara ya 2. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro tinomboro • Ku mbirhihata na ku • Ku mbirhihata na ku hafula hafula • Ndzhati wa mintsengo. • Ndzhati wa mintsengo. 1.7 Ku ololoxa swiphiqo Ku ololoxa swiphiqo Xana ku hambane yini na leswi nga eka Kotara ya 2? swa tinhlayo ta marito swa tinhlayo ta marito Ku hlanganisa na ku Vadyondzi va ya emahlweni va tirha na muxaka lowu landzelaka wa eka mbangu na ku eka mbangu na ku susa swiphiqo swa tinhlayo ta marito leti nga vuriwa eka xiyenge xa 2 kambe nyika tinhlamulo ta nyika tinhlamulo ta vunavi bya tinomboro byi engetelekile ku fika eka 75. wena eka swiphiqo swa wena eka swiphiqo swa tinhlayo leswi katsaka ku tinhlayo leswi katsaka ku hlanganisa, ku susa leswi hlanganisa, ku susa leswi Languta tinotsi ta Kotara ya 2 nga na tinhlamulo to fika nga na tinhlamulo to fika eka 99. eka 75. 1.8 Ku ololoxa swiphiqo swa Ku ololoxa swiphiqo swa Xana ku hambane yini na leswi nga eka Kotara ya 1? tinhlayo ta marito na ku tinhlayo ta marito na ku Ku hlanganisa ko Vadyondzi va ya emahlweni va tirha na muxaka lowu landzelaka wa XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO nyika tinhlamulo ta wena nyika tinhlamulo ta wena vuyelela loku yisaka swiphiqo swa tinhlayo ta marito leti nga vuriwa eka ku avanyisa ka 2 eka swiphiqo swa tinhlayo eka swiphiqo swa tinhlayo eka andziso kambe vunavi bya tinomboro byi engetelekile ku fika eka 40. hi ku tirhisa ku hlanganisa hi ku tirhisa ku hlanganisa ko vuyelela kumbe ku ko vuyelela loku yisaka eka Languta tinotsi ta kotara ya 2 andzisa loku nga na ku andzisa loku nga na tinhlamulo to fika eka 50. tinhlamulo to fika eka 40. 1.9 Ololoxa na ku nyika Ololoxa na ku nyika Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va tirhisa swidirowiwa na tinhlamulo ta swiphiqo swa tinhlamulo ta swiphiqo swa switirhisiwa leswi khomekaka ku komba tinhlamulo ta vona. Swivulwa Ku ntlawahata na ku tinhlayo swo endleka leswi tinhlayo swo endleka leswi swa tinomboro swi fanele ku tirhisiwa. Vadyondzi va ta tirhisa ku susa ko avelana loku yisaka katsaka ku avelana ko katsaka ku avelana ko vuyelela ku komba leswi va nga fikisa swona eka nhlamulo. eka ku avanyisa ringana na ku ntlawahata ringana na ku ntlawahata Languta tinotsi ta kotara ya 2 ku fika eka 99 loku nga na ku fika eka 75 loku nga na tinhlamulo leti nga katsaka tinhlamulo leti nga katsaka leswi salaka. leswi salaka.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 1.10 Ololoxa na ku nyika Ololoxa na ku nyika Nkongomiso wa swiphiqo swa tinhlayo swa marito swa tifurakixini eka tinhlamulo ta swiphiqo tinhlamulo ta swiphiqo kotara leyi wu ya emahlweni wu pfumelela vadyondzi ku: Ku avelana swa tinhlayo swo endleka swa tinhlayo swo endleka loku yisaka eka • Avelana na ku ntlawahata swilo swi ringana leswi katsaka ku avelana leswi katsaka ku avelana tifurakixini ko ringana loku yisaka ko ringana loku yisaka • Ku vula swiphemu swa furakixini eka tinhlamulo leti katsaka eka tinhlamulo leti katsaka • Kuma furakixini ya minchumu leyi hetisekeke tifurakixini ta va n’we xik, tifurakixini ta va n’we xik, ½, ¼, 1/5 sw. na sw. ½, ¼, 1/5 sw. na sw. • Kombisa leswaku furakixini i xiphemu xa leswi hetisekeke; na • Tsala tifurakixini tani hi n’we xa nharhu Eka kotara leyi vadyondzi va vula xanharhu na xantlhanu. Swi na nkoka leswaku vadyondzi va dyondzisiwa tifurakixini ematshan’wini ya hafu yin’we na kotara yin’we. Swikombiso swa swiphiqo leswi nga endliwaka eka kotara leyi: • Vanghana va tsevu va avelana 7 wa tiyogeta ku ringana. Dirowa xifaniso ku kombeta nhlamulo ya wena. Fananisa nhlamulo ya wena na leya munghana wa wena. • Vanghana va nhungu va avelana 9 wa tiyogati ku ringana . Dirowa xifaniso ku kombeta nhlamulo ya wena. Fananisa nhlamulo ya wena na leya munghana wa wena. • Kotara yi 1 Languta tinotsi ta Kotara ya 2 1.11 • Lemuka na ku tiva • Lemuka na ku tiva Swikombiso swa swiphiqo leswi nga endliwaka : swingwece swa Afrika swingwece swa Afrika Mali • 35 wa vadyondzi na 1 wa mudyondzisi va ya eka rendzo ra xikolo ro Dzonga (5c, 10c, 20c, Dzonga (5c, 10c, 20c, ya entangeni wa swiharhi. Xikolo xi hakela R1.20 hi n’wana ku nghena 50c, R1, R2, R5, na 50c, R1, R2, R5, na entangeni wa swiharhi. Ku fanele ku hakeriwa mali muni? mali ya maphepha ya mali ya maphepha ya R10, R20, R50 R10, R20, R50 • Manana Makamu u xavela ndyangu wa yena 2 wa malofo ya xinkwa siku rin’wana na rin’wana. Lofo ri durha R4, 99. Xana u tirhisa mali • Ololoxa swiphiqo swa • Ololoxa swiphiqo swa muni hi 5 wa masiku? mali leswi katsaka mali leswi katsaka ntsengo na cinci ku fika ntsengo na cinci hi Languta tinotsi ta kotara ya 2 eka R99 na hi tisente ku tisente ku fika eka 75c fika eka 90c na hi tirhandi ku fika eka R75. 327 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 328 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) MIKHAKHULETO YA LE HANDLE KA MBANGU LOWU NGA TOLOVELEKA 1.12 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Vadyondzi va languteriwa ku endla mikhakhuleto ya le handle ka landzelaka loko ku landzelaka loko ku mbangu lowu nga toloveleka hi ku tirhisa tithekiniki leti landzelaka: Tithekiniki endliwa mikhakhuleto. endliwa mikhakhuleto. (maendlelo kumbe • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro maqhinga) • Swidirowiwa kumbe • Swidirowiwa kumbe • Ku mbirhihata na ku hafula minchumu yo khomeka minchumu yo khomeka xik. Swo hlayela hi xik. Swo hlayela hi • Ndzhati wa mintsengo swona swona Languta tinotsi ta Kotara ya 2 • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro tinomboro MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Ku mbirhihata na ku • Ku mbirhihata na ku hafula hafula • Ndzhati wa mintsengo. • Ndzhati wa mintsengo. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 1.13 Hlanganisa eka 99 Hlanganisa eka 75 Languta tinotsi ta Kotara ya 2 Ku hlanganisa na ku Susa eka 99 Susa eka 75 Vadyondzi va ya emahlweni va tlhantlha tinomboro na ku engetelela susa vutitshembi eka maqhinga ya vona yo rhekhoda. Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi faneleke faneleke Maendlelo lawa ya kotekaka ku komba ku hlanganisa na ku susa mikhakhuleto: ( +, -, =,£) ( +, -, =,£) Ku tlhantlha nomboro yi va hi swiphemu ku endla mikhakhuleto yi Titoloveti tibondo ta Titoloveti tibondo ta olova. Tirhisa vutivi bya vukulu bya dijiti ku tlhantlha tinomboro ti tinomboro ku fika eka 20. tinomboro ku fika eka 20. va khume na va n’we. Ku hlanganisa tinomboro ta tidijiti timbirhi hi ku tlhantlha tinomboro hinkwato. 33 + 36 = £ 33 + 36 = (30 + 3) + (30 + 6) = (30 + 30) + (3 + 6) = 60 + 9 = 69 Ku hlanganisa hi ku tlhantlha nomboro yin’we 33 + 36 = £ 33 + (30 + 6) 33 + 30 → 63 + 6 = 69 Vadyondzi va nga tlhantlha nomboro hi tindlela leti lawulekaka eka vona. Leswi swi vula leswaku va ta swi endla hi tindlela to hambana. 33 + 36 = £ 33 + (10 + 10 + 10 + 6) 33 + 10 → 43 + 10 → 53 + 10 → 63 + 6 = 69 329 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 330 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 1.13 Hlanganisa eka 99 Hlanganisa eka 75 Ku susa Ku hlanganisa na ku Susa eka 99 Susa eka 75 • Ku tlhantlha tinomboro hinkwato susa Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi 75 – 54 = £ faneleke faneleke 75 – 54 = (70 + 7) – (50 + 4) ( +, -, =, £) ( +, -, =, £) = (70 – 50) + (7 -4) Titoloveti tibondo ta Titoloveti tibondo ta = 20 + 3 tinomboro ku fika eka 20. tinomboro ku fika eka 20. = 23 • Ku susa hi ku tlhantlha nomboro yin’we. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 75 – 54 = £ 75 – (50 + 4) 75 – 50 → 27 - 4 = 23 Langutela leswaku vadyondzi van’wana va nga tlhantlha nomboro hi tindlela to hambana ku endlela leswaku swi va olovela ku khakhuleta. 75 – 54 = £ 75 – (20 + 20 + 10 + 6) 75 – 20 → 57 -20 → 37 - 10 = 27 - 4 = 23 Tirhisa ku hafula ku tlhantlha nomboro 59 + 12 59 + (6 + 6) 59 + 6 → 65 + 6 = 71 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Ku tirhisa vutivi bya khale tani hi tithekiniki. Tithekiniki leti kombiweke laha hansi ti pfumelela vadyondzi ku tiyisisa ku hlayela na ntwisiso wa tinomboro. Ku titoloveta tithekiniki leti nga laha hansi swi pfuna vadyondzi ku langutisisa eka vuxaka exikarhi ka tinomboro na ku dyondzisa vadyondzi leswaku va nga tirhisa vutivi bya vona ku va pfuna ku khakhuleta. Hlayela emahlweni na ku hlayela endzhaku. 68 – 59 = £ Ku hlayela hi va n’we ku suka eka 59 i qhinga leri faneleke hikuva tinomboro ti le kusuhi na kusuhi.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 1.13 Hlanganisa eka 99 Hlanganisa eka 75 Kombisa kusuhi na tinomboro leti mbirhihatiweke Ku hlanganisa na ku Susa eka 99 Susa eka 75 34 + 35 hlamusela leswaku sweswo i ku mbirhihata 34 hi hlanganisa na susa 1 kumbe hi mbirhihata 35 hi susa 1 Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi faneleke faneleke 34 + 34 + 1 ( +, -, =, £) ( +, -, =, £) Vadyondzi va nga rhekhoda maqhinga ya vona hi ku tirhisa miseve. Titoloveti tibondo ta Titoloveti tibondo ta 34 + (30 + 4) + 1 tinomboro ku fika eka 20. tinomboro ku fika eka 20. 34 + 30 → 64 + 4 → 68 + 1 = 69 Cinca nomboro yi ya eka ku andzisa ka khume kutani u susa kumbe ku hlanganisa va n’we. Hlayela u ya emahlweni kumbe endzhaku ku fika ekusuhisuhi na 10 58 + 19 = £ Laha vadyondzi va fanele ku tibyela leswaku va na tindlela timbirhi. Cinca 58 kumbe 19 yi ya eka andziso wa le kusuhisuhi wa 10. Ku hlawula i ka vona. Nomboro yi nga tsariwa tanihi: 58 + 19 = 58 + 20 - 1 58 + 20 → 78 - 1 = 77 Vadyondzi van’wana va nga tlhantlha 20 hi yi va mintlawa ya 2 ya 10 ku khakhuleta hi nkhaqato. 331 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 332 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 1.14 • Andzisa tinomboro 1 ku • Andzisa tinomboro ta 1 Xana ku hambane yini eka leswi nga eka kotara ya 2? fika eka 10 hi 1, 2, 5, 3 ku fika eka10 hi 2, 5, 4 Ku hlanganisa ko Hi kotara ya vunharhu vadyondzi va ya emahlweni va titoloveta ku and 4 vuyelela loku yisaka • Tirhisa mimfungho leyi twisisa ka vona ka ku andzisa na ku tirhisa giridi yo andziso ro sungula. eka ku andzisa • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, x, =, £) Va ya emahlweni va: faneleke (+, x, =, £) • Rhekhoda hi ndlela leyi landzelaka: Ntlawa wu1 wa 2 i 2 kumbe 1 hi andzisa hi 2 i 2 kumbe 1 x 2 = 2 2 wa mintlawa ya 2 i 4 kumbe 2 hi andzisa hi 2 i 4 kumbe 2 x 2 = 4 3 wa mintlawa ya 2 i 6 kumbe 3 hi andzisa hi 2 i 6 kumbe 3 x 2 = 6 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Eka kotara leyi vadyondzi va sungula ku andzisa hi 4. Ku andzisa hi 2 na 5 va ya emahlweni va titoloveta. Swifaniso swo tala swa ku andzisa swi fanele ku ya emahlweni swi va kona na ku rhekhoda swi fanele swi endliwa ngopfu eka ntirho wa le tlilasini / switoloveto. Ku twisisa ku nga katsakanyiwa na le ka tibuku to tirhela. Mindzhati ya mintsengo, tidayagiramu ta matirhelo na matafula swi nga tirhisiwa ku aka ntwisiso wa tioparexini. Vadyondzi va fanele va nyikiwa swivulwa swa tinomboro ku swi hetisa, swo fana na: 6x2=£ 5x7=£ 4x6=£ Vadyondzi va fanele ku tirhisa giridi ya ku andzisa ku kuma tinhlamulo. Leswi swi ta va pfuna ku hlaya na ku twisisa tafula na ku twisisa maendlelo ya ku andzisa. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 4 4 8 12 14 20 24 28 32 26 40 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 CAPS timinete) 1.16 Nongoti wa vutivi bya Nongoti wa vutivi bya Swikombiso swa swivutiso leswi nga vutisiwaka: nomboro: Vunavi bya 99 nomboro: Vunavi bya 75 Menthele Minongoti ya tinomboro: • Xaxameta sete leyi Xaxameta sete leyi Mavito ya tinomboro na mimfungho nyikiweke ya tinomboro nyikiweke ya tinomboro leti leti hlawuriweke. hlawuriweke. Khoma khadi kumbe u tsala vito ra nomboro. • Pimanisa tinomboro Pimanisa tinomboro ku fika Hlawula mudyondzi ku tsala nomboro leyi fanaka. ku fika eka 99 u vula eka 75 u vula leswaku hi Yikulu ka kumbe ehansi ka leswaku hi yihi yi nga yihi yi nga 1,2,3,4,5 na10 1,2,3,4,5 na10 ku tlula ku tlula kumbe ehansi Xana i yini kumbe ehansi • ehansi ka 45 hi 1 Tsundzuka hi ku hatlisa: Tsundzuka hi ku hatlisa : • yikulu eka 69 hi 1 • Maendlelo ya ku • Tsundzuka maendlelo hlanganisa na ku susa • ehansi eka 36 hi 5 ya ku hlanganisa na ku ku fika eka 20 susa ku fika eka 15 • yikulu eka 30 hi 10 • Hlanganisa kumbe u • Hlanganisa kumbe u Xana letere ra vu5 ra alifabete i mani? susa miandziso ya 10 ku susa miandziso ya 10 suka eka 0 ku fika eka ku suka eka 0 ku fika Xana nh’weti ya vu9 elembeni i mani? 100 eka 50 Nxaxamelo na mpimaniso Maqhinga ya Maqhinga yo khakhuleta Hi yihi leyikulu: 21 kumbe 171? mikhakhuleto Nyika nomboro yin’wana na yin’wana exikarhi ka154 na 159. • Tirhisa maqhinga • Tirhisa maqhinga yo khakhuleta ku yo khakhuleta ku Maendlelo ya ku hlanganisa na ku susa: hlanganisa na ku susa hi hlanganisa na ku susa hi • Tiva tibondo hinkwato to hlanganisa na to susa hi nhloko ku fika eka ndlela leyi enerisaka: ndlela leyi enerisaka: 20. • Veka nomboro leyikulu • Veka nomboro leyikulu +  = 20 ekusunguleni ku endlela ekusunguleni ku endlela ku hlayela emahlweni na  +  = 16 ku hlayela emahlweni na le ndzhaku. le ndzhaku. 18 = -  • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo Maendlelo ya ku hlanganisa na ku susa ya tinomboro hinkwato ku fika • Mbirhihata na ku hafula. eka 15. • Mbirhihata na ku hafula. • Ku aka na ku tlhantlha Xikombiso • Ku aka na ku tlhantlha • Tirhisa vuxaka exikarhi 1 + 14 = 15 14 + 1 = 15 • Tirhisa vuxaka exikarhi 333 ka ku hlanganisa na ku ka ku hlanganisa na ku 2 + 13 = 12 13 + 2 = 15 susa. susa. 3 + 12 = 15 3 + 12 = 15 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 334 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 1.16 Nongoti wa vutivi bya Nongoti wa vutivi bya 15 – 4 = 11 15 – 11 = 4 nomboro: Vunavi bya 99 nomboro: Vunavi bya 75 Menthele 15 – 5 = 10 15 – 10 = 5 • Xaxameta sete leyi Xaxameta sete leyi 15 – 6 = 9 15 – 9 = 6 nyikiweke ya tinomboro nyikiweke ya tinomboro leti leti hlawuriweke. hlawuriweke. Tsundzuka hi ku hatlisa mbirihato wa ku hlanganisa ku fika eka 15. Leswi swi ta katsa tinomboro to susa leti fambelanaka • Pimanisa tinomboro Pimanisa tinomboro ku fika ku fika eka 99 u vula eka 75 u vula leswaku hi • 1+1=2 leswaku hi yihi yi nga yihi yi nga 1,2,3,4,5 na10 • 2+2=4 1,2,3,4,5 na10 ku tlula ku tlula kumbe ehansi kumbe ehansi • 3+3=6 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Tsundzuka hi ku hatlisa: Tsundzuka hi ku hatlisa : • 4+4=8 • Maendlelo ya ku • Tsundzuka maendlelo Ndzi kombi nomboro leyi faneleke ku hlanganisiwa ku endla 15 (ku tsala hlanganisa na ku susa ya ku hlanganisa na ku ehansi kumbe ku tirhisa vukulu bya dijiti kumbe makhadi ya fuladi ku fika eka 20 susa ku fika eka 15 • 8 • Hlanganisa kumbe u • Hlanganisa kumbe u susa miandziso ya 10 ku • 2 susa miandziso ya 10 suka eka 0 ku fika eka ku suka eka 0 ku fika • 9 100 eka 50 Ndzi kombe nomboro leyi nga sala loko …. yi susiwile eka 15 (ku tsala Maqhinga ya Maqhinga yo khakhuleta ehansi kumbe ku tirhisa vukulu bya dijiti kumbe makhadi ya fuladi ) mikhakhuleto • 5 • Tirhisa maqhinga • Tirhisa maqhinga yo khakhuleta ku yo khakhuleta ku • 13 hlanganisa na ku susa hi hlanganisa na ku susa hi • 0 ndlela leyi enerisaka: ndlela leyi enerisaka: Maqhinga ya mikhakhuleto: • Veka nomboro leyikulu • Veka nomboro leyikulu ekusunguleni ku endlela ekusunguleni ku endlela Languta tinotsi ta kotara ya 2 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ku hlayela emahlweni na ku hlayela emahlweni na le ndzhaku. le ndzhaku. • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo • Mbirhihata na ku hafula. • Mbirhihata na ku hafula. • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha • Tirhisa vuxaka exikarhi • Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku hlanganisa na ku ka ku hlanganisa na ku susa. susa.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 CAPS timinete) 1.17 • Tirhisa na ku vula • Tirhisa na ku vula Xana ku hambane yini na leswi nga eka Kotara ya 2? tifurakixini eka mbangu tifurakixini eka mbangu Tifurakixini Eka kotara leyi miehleketo ya vadyondzi yi kongomisiwe eka leswi vito ra furakixini ri lowu nga toloveleka lowu nga toloveleka hlanganisiwaka xiswona na nomboro ya swiphemu swo ringana leswi nchumu lowu ku katsa na tihafu, ku katsa na tihafu, hetisekeke wu nga avanyisiwa hi swona. Tidayagiramu to hambanahambana ti nga tikotara, swanharhu na tikotara, swanharhu na tirhisiwa ku aka ku twisisa ko ya emahlweni. swantlhanu swantlhanu Xikombiso: • Lemuka tifurakixini leti • Ku tiva tifurakixini leti nga eka xivumbeko xa nga eka xivumbeko xa   dayagiramu. dayagiramu. • Tsala tifurakixini tani • Tsala tifurakixini tani hafu yi1, swanharhu hafu yi1, swanharhu swi 2 swi 2 Muxaka wa swivutiso leswi landzelaka swi nga vutisiwa: Xana ku na swiphemu swo ringana swingani? Xana xiphemu xin’wana na xin’wana xi vuriwa yini? Xana ku na swiphemu swo ringana swingani? Xana xiphemu xin’wana na xin’wana xi vuriwa yini? Xana ku na swiphemu swo ringana swingani? Xana xiphemu xin’wana na xin’wana xi vuriwa yini? Tinxaka leti ta migingiriko ti khutaza: • Ku tiva leswaku tifurakixini i swiphemu swo ringana. • Kombisa swiphemu swa furakixini na ku • Vula swiphemu swa furakixini. Ku tsala Vadyondzi va dyondzisiwa ku lebula swiphemu swa tifurakixini tanihi kotara yi 1, xantllhanu xi 1 va nga si sungula ku dyondzisiwa ku tsala 335 mimfungho ya tinomboro. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 2 KOTARA YA 3 2. TIPATIRONI, TIFANKIXINI NA ALIJEBURA 336 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 2.1 Kopa, ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na Yana emahlweni u nyika vadyondzi vunavi bya tipatironi byo yelana na Dyondzontsongo yi 1 ku hlamusela ku hlamusela bya kotara ya 2. Vona tinotsi ta kotara ya 2. Tipatironi ta xijometiri Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku Pfumelela vadyondzi va sungula va kopa, engetela u hetelela hi ku hlamuselahi marito. hlamuselahi marito. hlamusela tipatironi. Ku fika sweswi va fanele va kota ku hlamusela tipatironi ku ri hava mpfuneto wa swivutiso swo kombisa. Yana • Tipatironi to olova Tipatironi to olova leti nga emahlweni u kongomisa eka ku tumbuluxa ririmi leri va ri lavaka ku leti nga endliwa hi endliwa hi minchumu yo hlamusela tipatironi. minchumu yo khomeka khomeka MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Tipatironi to olova Tipatironi to olova leti nga leti nga endliwa hi endliwa hi swidirowiwa swidirowiwa swa mintila, swa mintila, swivumbeko swivumbeko kumbe kumbe minchumu minchumu Ku tumbuluxa tipatironi Ku tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta vona vini Tumbuluxa tipatironi ta Tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta xijometiri vona vini ta xijometiri • Hi minchumu leyi Hi minchumu leyi khomekaka khomekaka • Hi ku dirowa mintila, Hi ku dirowa mintila, swivumbeko kumbe swivumbeko kumbe minchumu. minchumu. Tipatironi leti nga eka XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO mbangu wa hina Kombisa, hlamusela hi marito kutani u kopa tipatironi ta jometiri eka: • eka swa ntumbuluko • eka vutomi bya siku na siku bya ximanguva lawa • ku suka eka mfuwo wa ndhavuko hina wa

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 CAPS timinete) 2.2 Kopa, ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na Vona tinotsi ta kotara ya 1, kambe engetela vunavi bya tinomboro ku fika Tidyondzo ku hlamusela ku hlamusela eka180. Tipatironi ta ntsongo ti 3 tinomboro Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela ndzandzelelano hlamusela ndzandzelelano wo olova wa tinomboro leti wo olova wa tinomboro leti nga ri ki ehansi ka 200. nga ri ki ehansi ka 180. Ku tumbuluxa tipatironi Mindzandzelelano yi ta vona vini fanele yi kombisa ku hlayela emahlweni na ku Tumbuluxa tipatironi ta hlayela endzhaku hi: vona vini ta tinomboro. • Va 1 ku suka eka nomboro yin’wana na yin’wana exikarhi ka 0 na 180 • Va 10 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wanawa 10 exikarhi ka 0 na 18. • Va 5 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na 180. • Va 2 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na 180. • Va3 na va 4 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 3 na 4 exikarhi ka 0 na 180. Tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta xijometiri 337 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 2 KOTARA YA 3 3. NDHAWU NA XIVUMBEKO (JOMETIRI) 338 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 3.1 Ririmi ro komba matlhelo Nkongomiso lowu bumabumeriwaka eka Kotara ya 3: Xiyimo na Dyondzontsongo yi 1 matlhelo Xiyimo, xiyimo na Hlamusela xiyimo xa matlhelo nchumu wun’we lowu nga Xana ku hambane yini eka leswi nga eka Kotara ya 1 na vuxaka na wun’wana Eka giredi ya 2 vadyondzi va titoloveta va tlhela va katsakanya leswi xik. ehenhla ka, emahlweni va nga swi dyondza hi ku pananisa matlhelo yo hambana ya swo fana ka, endzhaku ka, ximatsi, masiku hinkwawo. xinene, henhla, hansi, ekusuhi na. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Xiyimo na matlhelo Xiyimo na matlhelo Xiyimo na matlhelo Yelanisa matlhelo yo • Yelanisa matlhelo yo Vadyondzi eka Xiyimo xa Masungulo a va fanele ku twisisa leswaku hambana ya nchumu hambana ya nchumu minchumu yi languteka ku hambana loko u yi languta ku suka eka lowu fanaka wa masiku lowu fanaka wa masiku matlhelo yo hambana. Vadyondzi va nga swi teka swi teka leswaku hinkwawo hinkwawo minchumu yo fana na timovha ti languteka ti ri tintsongo loko ta ha ri ekule. Loko vadyondzi va tirha ngopfu na tibuku na swifaniso eka tibuku, Xiyimo na swiletelo swa Xiyimo na swiletelo swa va fanele ku twisisa leswaku hikwalaho ka yini xilo lexi nga ekusuhi xi matlhelo matlhelo kombiwa xi ri xikulu ku tltla lexi nga endzhaku. Eka nkarhi wa ntlawa Landzelela matlhelo ku • Landzelela swiletelo lowu kongomisiweke. Eka ntlawa wa vadyondzi va karhi va nga endla fambafamba etlilasini. swa matlhelo swo famba kambisiso hi ku veke mavoko ya vona emahlweni, ku sivela ku vona etlilasini. minchumu leyikulu leyi nga kule.. Eka Giredi 2 Vadyondzi va fanele va nyikiwa switoloveto laha va nga ta pananisaka swiletelo swa matlhelo yo hambanahambana (matlhelo ku suka ehenhla, matlhelo ku suka etlhelo, matlhelo ku suka emahlweni) minchumu ypo hambana ya masiku hinkwawo.. Leswi swi ta hetelela swi pfuna vadyondzi ku hlamusela swidirowiwa swa XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO minchumu ya jometiri leyi endliweke ku suka eka matlhelo ya hambana.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 CAPS timinete) 3.2 Minchumu yo Minchumu yo Xana i yini leswi nga swintshwa eka Kotara ya 3? Tidyondzontsongo ti 2 hambanahambana hambanahambana Minchumu ya Tisilindara ti engeteriwa eka minchumu. matlhelo ma3 Lemuka na ku vula Lemuka na ku vula minchumu ya matlhelo minchumu ya matlhelo Minchumu ya matlhelo ma3 eka Giredi ya 2 ma3 ma2 Vadyondzi va tirha hi: • etlilasini na le ka • etlilasini na le ka swifaniso swifaniso • Tibolo na minchumu leyi vumbekeke ku fana tibolo. • Swivumbeko swa bolo, • Swivumbeko swa bolo, • Tisilindara na minchumu leyi vumbekeke ku fana na tisilindara na (swirhendzevutana) (swirhendzevutana) • Mabokisi yo hambana na minchumu yin’wana leyi vumbekeke ku fana • Swivumbeko swa bokisi • Swivumbeko swa bokisi na tiphirizimi ta yinhlamune kumbe tikhubu. (tiphirizimi) (tiphirizimi) Nkongomiso eka swihlawulekisi swa minchumu ya matlhelo ma3: • Tisilindara • Tisilindara Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi Ku vumbuluka na ku rheta minchumu swa minchumu Leswi i ku yisa emahlweni leswi va swi endleke eka Giredi ya 1 na Kotara Hlamusela, ava na ku Hlamusela, ava na ku 1 kambe sweswi tisilindara ti katsiwile. pimanisa swivumbeko swa pimanisa minchumu ya minchumu ya ya matlhelo matlhelo ma3 ku ya hi:   ma3 ku ya hi: • sayizi • sayizi • minchumu leyi • minchumu leyi vumbulukaka vumbulukaka Vadyondzi va nga lavisisa loko va nga endla tlhandlakanya kumbe • minchumu leyi rhetaka. • minchumu leyi rhetaka. swihondzo hi ku tirhisa tibolo ntsena, kumbe mabokisi ntsena, kumbe Migingiriko ya tisilindara ntsena. nkongomo   Xiya na ku aka minchumu ya matlhelo ma3 hi ku tirhisa switirhis leswi khomekaka swo fana na swivumbeko swa matlhelo ma2 leswi tsemiweke, tibuloko to aka, ku endla hi vuntshwa ku suka eka Ku lemuka na ku vula mimfungho (swirhendzevutana) na mabokisi swa khale, xibokisana lexi nga na swivumbeko na (tiphirizimi) na tisilindara swo hambana swo aka Vadyondzi va ya emahlweni va vula, ava, na ku ntlawahata minchumu, hi swona, minchumu kambe sweswi tisilindara ta engeteleriwa. Vadyondzi va fanele va nyikiwa 339 yin’wana ya matlhelo ma3 minchumu yo hambanahambana ku tirha na swivumbeko swo fana na: ya xijometiri. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 340 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 3.2 Minchumu yo Minchumu yo • Swirhendzevutana xik. tibolo kumbe sayizi leyi hambaneke, timhavulu, hambanahambana hambanahambana malamula na sw. na sw. Minchumu ya matlhelo ma3 Lemuka na ku vula Lemuka na ku vula • Tiphirizimi xik.tibuloko, switina, mabokisi ya tisayizi to hambana, xik. minchumu ya matlhelo minchumu ya matlhelo Mabokisi ya mencisi, mabokisi ya tiya, mabokisi ya xisibi xo hlantswa ma3 ma2 meno na • etlilasini na le ka • etlilasini na le ka swifaniso swifaniso • Tisilindara xik. swiphemu swa tiphayiphi leti nga na swivumbeko swa vusilindara, tirholo tale ka khadibodo na tirholo ta maphpha ya le • Swivumbeko swa bolo, • Swivumbeko swa bolo, xihambukelweni na tisilindara to koma to anama xik. Thini ra pholichi (swirhendzevutana) (swirhendzevutana) ya tintanghu mathini ya swinefu na sw. na sw. • Swivumbeko swa bokisi • Swivumbeko swa bokisi (tiphirizimi) (tiphirizimi) Vadyondzi va nga kuma minchumu leyi vumbiweke ku fana na bolo MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 (xirhendzevutana), kumbe yi vumbekile ku fana na bokisi (phurizimi) • Tisilindara • Tisilindara kumbe yi vumbekile ku fana na silindara loko ku va nyikiwile nhlengeleto Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi wa minchumu. Vadyondzi va nga kuma kumbe ku komba minchumu leyi minchumu swa minchumu vumbekeke ku fana na mabokisi (phurizimi) etlilasini xik. “thini leri ra kofi Hlamusela, ava na ku ri vumbiwile ku fana na silindara” Hlamusela, ava na ku pimanisa swivumbeko swa pimanisa minchumu ya Hi nkarhi wo tirha va ri voxe vadyondzi va nga ya emahlweni va: minchumu ya ya matlhelo matlhelo ma3 ku ya hi: ma3 ku ya hi: • aka hi minchumu • sayizi • sayizi • endla tibolo, tisilindara na swivumbeko swa mabokisi (tiphirizimi) hi • minchumu leyi • minchumu leyi vumbulukaka vumba kumbe vumbe byo tlangisa. vumbulukaka • minchumu leyi rhetaka. Switoloveto swo tsariwa • minchumu leyi rhetaka. Hambileswi ntirho wo tala lowu nga na minchumu ya matlhelo ma3 wu Migingiriko ya endliwaka kunene, ntirho wu fanele wu katsakanyiwa hi switoloveto swo nkongomo tsariwa. Xiya na ku aka minchumu ya matlhelo ma3 hi ku Ririmi tirhisa switirhis leswi Yana emahlweni u tumbuluxa vuswikoti bya vadyondzi byo vulavula hi XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO khomekaka swo fana na swivumbeko swa matlhelo minchumu ya matlhelo ma3: vona tinotsi ta Kotara ya1. ma2 leswi tsemiweke, tibuloko to aka, ku endla hi vuntshwa ku suka eka swa khale, xibokisana lexi nga na swivumbeko swo hambana swo aka hi swona, minchumu yin’wana ya matlhelo ma3 ya xijometiri.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 3.3 Swivumbeko swo Ku hava nkongomo wo hlawuleka eka swivumbeko swa matlhelo ma2 lowu bumabumeriwaka eka hambanahambana kotara ya 2. . Hambiswiritano ntirho wa swivumbeko swa matlhelo ma2 wu nga endliwa eka switoloveto Swivumbeko swa leswi tsariwaka hi nkarhi wo tirha va ri voxe. Vadyondzi va nga ya emahlweni va endla swifaniso hi matlhelo ma2 Lemuka na ku vula swivumbeko swa xijometiri swa matlhelo ma2 hinkwaswo hi nkarhi wo tirha va ri voxe kumbe hi nkarhi swivumbeko swa matlhelo wa vutshila na swa ndhavuko. ma2 • swirhendzevutana • tiyihlanharhu • swikwere • tiyinhlamune Swihlawulekisi swa swivumbeko Hlamusela, ava na ku pimanisa swivumbeko swa matlhelo ma2 ku fika hi: • sayizi • muhlovo • xivumbeko • matlhelo yo ololoka • matlhelo ya xirhendzevutana 341 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 2 KOTARA YA 3 4. MPIMO 342 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN ’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 4.1 Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Vadyondzi va ya mahlweni va titoloveta ku vulavula hi ku leha ka nkarhi Tidyondzontsongo ti3 lowu pimi weke na ndzndzelelano wa nkarhi. Nkarhi • Vula u tlhela u • Vula u tlhela u landzelerisa masiku ya landzelerisa masiku ya Hi nkarhi wa ku dyondzisa tlilasi hinkwayo na hi nkarhi lowu vhiki. vhiki. kongomisiweke eka ntlawa, vadyondzi va ya mahlweni va vulavula hi siku ra vhiki na n’hweti ya lembe na siku rolero, ku katsa na masiku lawa • Vula u tlhela u • Vula u tlhela u ya hundzeke na lawa ya ha taka. landzelerisa tin’hweti ta landzelerisa tin’hweti ta • Vadyondzi va titoloveta tikhalendara hi ku ya emahlweni va fungha: lembe lembe MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Masiku yo velekiwa; • Fungha masiku yo • Fungha masiku yo velekiwa, minkhuvo ya velekiwa; • Minkhuvo ya vukhongeri, vukhongeri, Migingiriko • Migingiriko ya swikolo • Minkhuvo ya vukhongeri, ya swikolo, swiendleko Migingiriko ya swikolo • Swiendleko ya matimu swa matimu Swiendleko swa matimu • Vula nkarhi wa12-wa Tiholideyi ta rixaka eka khalendara. • Vula nkarhi wo tiawara hi tiawara, hafu Hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe, vadyondzi va ya emahlweni va ringana12-wa tiawara hi ya tiawara na tiawara ta landzelerisa swiendleko swa vutomi bya vona bya masiku hinkwawo tiawara, hafu ya tiawara tikotara. va tlhela va landzelelanisa swifaniso swa swiendleko hi nongonoko . na kotara ya awara eka Vadyondzi va tlhela va tirha hi switoloveto leswi fambelanaka na ku vula swikomba nkarhi swa nkarhi hi tiawara na tiawara hi hafu. analogo Xana ku hambane yini na swa le ka Kotara ya 2 Khakhuleta vulehi bya Khakhuleta ku leha bya nkarhi na ku famba ka nkarhi na ku hundza ka • Ku vula nkarhi hi tiawara na tiawara hi hafu na tiawara hi tikotara nkarhi. nkarhi. Nkongomiso eka Kotara ya 3 i ku vula nkarhi hi tiawara, tiawara hi Tirhisa tikhalendara Tirhisa tikhalendara hafu na tikotara hi awara hi ku tirhisa xikombankarhi xa analogo. ku khakhuleta na ku Tidyondzontsongo timbirhi ti nga kongomisiwa eka swona leswi. ku khakhuleta na ku XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO hlamusela vulehi bya hlamusela vulehi bya Hambiswiritano, ku vula nkarhi, swi fanele ku tshama swi endliwa ko tala nkarhi hi masiku kumbe nkarhi hi masiku na eka kotara hinkwayo. mavhiki. mavhiki. Xikombiso, vadyondzi va nga komberiwa ku vula nkarhi loko xikolo xi Tirhisa swikombankarhi Tirhisa swikombankarhi sungula, hi nkarhi wa bureki na nkarhi wa le kaya kumbe loko va cinca ku khakhuleta vulehi bya ku khakhuleta vulehi bya ku suka eka dyondzontsongo yin’wana ku ya eka yin’wana. nkarhi hi tiawara kumbe nkarhi hi tiawara kumbe Hlawula nkarhi laha xikombankarhi xi kombaka awara kumbe hafu kotara ya awara. kotara ya awara ya awara ehenhla ka nhloko. Swi na nkoka ku va na xikombankarhi lexikulu lexi hayekiweke etlilasini leswaku vadyondzi va ta kota ku vona. Vadyondzi va nga endla swivumbeko swa swikombankarhi. U nga va kombela va komba minkarhi yo hambana xik. “ndzi kombe awara ya 10 ehenhla ka nhloko.” “Ndzi kombe leswi nkarhi a wu ri xiswona eka kotara ya awara leyi nga hundza.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN ’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 4.1 Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Vadyondzi va fanele va endla mikhakhuleto va tirhisa xikombankarhi xik. Tidyondzontsongo ti3 Va komba leswaku nkarhi i 12 na nhlikanhi, va vutise leswi nkarhi wu Nkarhi • Vula u tlhela u • Vula u tlhela u nga ta va swona hi tiawara tinharhu leti taka. Va fambisa swimhandzana landzelerisa masiku ya landzelerisa masiku ya swa xikombankarhi xa vona xo vumbiwa (kumbe va languta eka vhiki. vhiki. xikombankarhi xa tlilasi kumbe xifaniso xa xikombankarhi) ku khakhuleta • Vula u tlhela u • Vula u tlhela u tinhlamulo ta vona. Vadyondzi a va languteriwangi ku khakhuleta vulehi landzelerisa tin’hweti ta landzelerisa tin’hweti ta bya nkarhi hi tiawara kumbe hafu ya tiawara va nga ri eku languteni eka lembe lembe xikombankarhi xo tiendlela. • Fungha masiku yo • Fungha masiku yo Tirhisa tikhalendara to khakhuleta na ku hlamusela vulehi bya nkarhi velekiwa, minkhuvo ya velekiwa; hi masiku kumbe mavhiki. Vadyondzi va kongomisa eka ku hlaya vukhongeri, Migingiriko khalendara. Va dyondza ku kuma na ku nyika masiku yo karhi. • Minkhuvo ya vukhongeri, ya swikolo, swiendleko Vadyondzi va khakhuleta vulehi bya nkarhi hi masiku kumbe mavhiki, Migingiriko ya swikolo swa matimu loko va langute eka khalendara. Swiendleko swa matimu • Vula nkarhi wa12-wa Vadyondzi a va languteriwanga ku hundzuluxela nkarhi wu suka eka • Vula nkarhi wo tiawara hi tiawara, hafu mavhiki ku fika eka masiku. ringana12-wa tiawara hi ya tiawara na tiawara ta tiawara, hafu ya tiawara Vadyondzi a va languteriwanga ku endla mikhakhuleto leyi tikotara. na kotara ya awara eka katsaka ku khakhuleta nkarhi exikarhi ka masiku loko va nga ri na swikomba nkarhi swa khalendara. analogo Khakhuleta vulehi bya Khakhuleta ku leha bya nkarhi na ku famba ka nkarhi na ku hundza ka nkarhi. nkarhi. Tirhisa tikhalendara Tirhisa tikhalendara ku khakhuleta na ku ku khakhuleta na ku hlamusela vulehi bya hlamusela vulehi bya nkarhi hi masiku kumbe nkarhi hi masiku na mavhiki. mavhiki. Tirhisa swikombankarhi Tirhisa swikombankarhi ku khakhuleta vulehi bya ku khakhuleta vulehi bya nkarhi hi tiawara kumbe nkarhi hi tiawara kumbe kotara ya awara. kotara ya awara 343 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN ’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 344 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 4.2 Ku pima ka nka Eka kotara ya 1 ku bumabumeriwa leswaku vadyondzi va kongomisa eka ku pimanyeta, ku pima, ku mafundza pimanisa, na ku rhekhoda vunavi bya mpfhukai, vuanami, hi tiyuniti ta nkamafundza kambe va tlhela Vunavi bya va pimanyeta, va pima, va pimanisa, na ku rhekhoda mpimo hi timitara. mpfhuka • Pimanyeta na ku pima, pimanisa, xaxameta na Hinkwato tinxaka leti ta mapimelo ya vulehi va nga titoloveta tona hi nkarhi wo titirhela hi voxe eka ku rhekhoda vunavi bya kotara hinkwayo. mpfhukai hi ku tirhisa Ku pima vulehi tani hi vundzeni byo ololoxa swiphiqo na mikhakhuleto. mipimo wa tiyuniti leti nga ringanisiwangiki xik. Hi nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka vadyondzi va ololoxa swiphiqo swa Vuandlalo bya swandla, tinhlayo leswi tirhisaka vundzeni bya: magoza, vulehi bya • Mpimo wa nkamafundza wa vunavi bya mpfhuka xik. I magoza ya 27 ku fika ehofisi ya vutsarisi. I penisele, swo hlayela hi MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 magoza ya 36 ku fika egedeni ra xikolo. Xana gede ri le kule ku fika kwihi? swona sw. na sw. • Ku pima vunavi bya mpfhuka hi timitara • Hlamusela vulehi bya minchumu hi ku hlayela Tekela enhlokweni vunavi bya tinimboro lebyi faneleke kotara yoleyo, ku katsa na vunavi bya tinxaka na ku vula leswaku yi ta swiphiqo lebyi faneleke eka kotara lehile tiyuniti tingani ta nka mafundza. • Tirhisa ririmi ku vulavula hi ku pimanisa xik. Leha, koma, anama. Ku dyondzisa ro sungula mapimelo ya mafundza Pimanyeta, pima, pimanisa, Xaxameta na ku rhekhoda vunavi bya mpfhuka hi ku tirhisa timitara (ku nga va XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO rhula ya mitara kumbe vulehi bya mitara bya ntambhu) tanihi yuniti leyi ringanisiweke ya vunavi bya mpfhuka

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN ’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 4.3 Ku pima ka nka Vadyondzi va nga ya emahlweni va titoloveta ku pimanyeta, ku pima, pimanisa na ku rhekhoda ntiko mafundza hi ku tirhisa mimpimo ya nkamafundza na xipimo xa ndzingananiso hi nkarhi lowu va tirhaka va ri Ntiko voxe. • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na Ku pima ntiko tanihi mbangu ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na mikhakhuleto. ku rhekhoda ntiko hi Hi nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexeni , na Vuxaka vadyondzi va nga ololoxa swiphiqo leti ku tirhisa mimpimo leyi tirhisaka mbangu wa: nga ringanisiwangiki na ndzingananiso xik. • Mpimo wa ntiko wa nka mafundza, na tibuloko, switina na • Ku pima ntiko hi tikhilogiramu. sw.na sw. Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro leti nga fanele eka kotara, xikan’we na vunavi bya swiphiqo • Tirhisa ririmi ku swa tinhlayo leswi nga fanela hi kotara. vulavula hi ku pimanisa xik. vevuka, tika, vevukanyana, tikanyana Ku dyondzisa ro sungula mapimelo ya mafundza. • Pimanyeta, xaxameta na ku rhekhoda ntiko wa minchumu leyi pakeriweke ku xavisiwa leyi ntiko wa yona wu kombisiweke hi tikhilogiramu xik. Tikhilogiramu ti2 ta rhayisi na khilogiramu yi1 ya fulawuri. • Va pima ntiko wa vona hi tikhilogiramu hi ku tirhisa xikalu xo pima ntiko wa vanhu. 345 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN ’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 346 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 4.4 Ku pima ka nka Ku pima ka nka Xana ku hambane yini na swa le ka Giredi ya 1? mafundza mafundza Vundzeni/Vholumo Eka giredi ya 1 ku bumabumeriwa leswaku vadyondzi va kongomisa • Pimanyeta na ku • Pimanyeta na ku eka: pima, pimanisa na ku pima, pimanisa na ku xaxameta vundzeni bya xaxameta vundzeni bya • Ku tumbuluxa ririmi ro vulavula hi ku hambana ka vundzeni, swikhomelo ( h.l mpimo swikhomelo ( h.l mpimo • Ku pimanisa vundzeni eka swikhomelo swimbirhi swo fana. lowu xikhomelo xi nga lowu xikhomelo xi nga wu khomaka loko xi tele) wu khomaka loko xi tele) • Ku pimanisa vundzeni eka swikhomelo swimbirhi leswi langutekaka hi ku tirhisa mimpimo hi ku tirhisa mimpimo ku hambana ngopfungopfu swo anama na swo khuma na leyi nga ringanisiwangiki leyi nga ringanisiwangiki Ku pima ka nkamafundza hi tiyuniti to ka ti nga ringanisiwangi. xik. malepula na tikhapu. xik. malepula na tikhapu. Eka Giredi ya 2 vadyondzi va ya emahlweni va kongomisa eka ku MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Hlamusela vundzeni • Hlamusela vundzeni endla mpimo wo nka mafundza na tiyuniti to nga ti nga ringanisiwanga bya xikhomelo hi ku bya xikhomelo hi ku ta vundzeni. hlayela na ku vula hlayela na ku vula leswaku i tiyuniti leswaku i tiyuniti Vadyondzi va tlhela va twisisa leswaku litara ya 1 yi tani hi kwihi. tingani ta nkamafundza tingani ta nkamafundza Xana vundzeni i yini? Xana vholumoi yini? leti lavekaka ku tata leti lavekaka ku tata xikhomelo xik. bodhlela xikhomelo xik. bodhlela Vundzeni i mpimo lowu nchumu wu nga wu khomaka (kumbe mpimo ri na vundzeni bya bya ri na vundzeni bya bya wa ndhawu endzeni ka nchumu) tikhapu ta 4. tikhapu ta 4. Vundzeni i mpimo wa ndhawu lowu xanchumu xi wu tekaka. Ku dyondzisa ro sungula Ku dyondzisa ro sungula Bodhlela ri nga va na vundzeni bya litara yi1, kambe eka nkarhi mapimelo ya mafundza mapimelo ya mafundza. wun’wana swi nga endleka ri nga tali hi ku hetiseka; ri nga khoma • Pimanyeta, pima, Pimanyeta, pima, swihalaki swa khapu yin’we. pimanisa, xaxameta na pimanisa, xaxameta na ku Mapimelo ya nka mafundza ya vundzeni hi ku tirhisa tiyuniti to ka ku rhekhoda vundzeni rhekhoda vundzeni bya ti nga ringanisiwangi. bya minchumu hi ku minchumu hi ku pima hi pima hi tilitara tilitara hi ku tirhisa: Vadyondzi va nga dyondza milawu na mitoloveto hinkwayo ya mimpimo hi ku tirhisa tiyuniti to ka ti nga ringanisiwangi. • Pimanisa, xaxameta na • Tirhisa mabodhlela lawa ku rhekhoda vundzeni ya nga na vundzeni bya Ku pima hi tiyuniti to ka ti nga ringanisiwangi a swi fanelanga swi XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO bya minchumu leyi litara yi1. tekiwa swi ri swa le hansi eka ku pima hi tiyuniti leti nga pimanisiwa. pakeriweke ku xavisiwa leyi vundzeni bya kona • Jeke yo pima leyi Vadyondzi va fanele va kuma nkarhi wa ku pima vundzeni hi ku byi kombisiweke hi nomboriweke hi mintila tirhisa minchumu yo hambanahambana tanihi tiyuniti to ka ti nga tilitara, xik. tilitara ti2 yo komba tilitara ringanisiwangi xik. Tikhapu (kambe ku nga ri tikhapu to pima hi tona), ta masi, litara yi1 ya malepula (kambe ku nga ri malepula yo pima) swipfalo swa mabodhlela • Pimanisa, xaxameta na namuneti, tilitara ta 5 ta swo fana na swipfalo swa bodhlela meleka ra 2 wa tilitara, swithinana, ku rhekhoda vundzeni pende. mabodhlela lamantsongo na sw.na sw. bya minchumu leyi pakeriweke ku xavisiwa Ku pima vundzeni/vholumo hi ku tirhisa tiyuniti to ka ti nga leyi vundzeni bya kona ringanisiwangi swi nghenisa ku hlayela leswaku u tatab na ku chulula byi kombisiweke hi kangani eka yuniti leyi hlawuriweke ku kondza u fikisa vholumo/ tilitara, xik. tilitara ti2 vundzeni lebyi languteriweke. ta masi, litara yi1 ya namuneti, tilitara ta 5 ta Vadyondzi va fanele ku dyondzisiwa ku vula tiyuniti nkarhi hinkwawo pende. xik. Ku na swilepulana swa 48 swa mati eka bodhlela kumbe ku na mati lawa ya nga hansi ka khapu ebodhleleni.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN ’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 CAPS timinete) 4.4 Ku pima ka nka Ku pima ka nka Loko vadyondzi se va pimile hi yuniti yin’wana na yin’wana ko tala, tidyondzontsongo ti3 mafundza mafundza va fanele va pimanyeta vundzeni/vholumo va tirhisa yuniti yoleyo. Ku Vundzeni/Vholumo pimanyeta ku nga si pimiwa swi na nkoka, kambe swi nga endliwa l • Pimanyeta na ku • Pimanyeta na ku ntsena loko vadyondzi va tshame va pima hi yuniti yoleyo. pima, pimanisa na ku pima, pimanisa na ku xaxameta vundzeni bya xaxameta vundzeni bya Vadyondzi va fanele ku dyondzisiwa leswaku ku va va kota ku swikhomelo ( h.l mpimo swikhomelo ( h.l mpimo pimanisa vundzeni kumbe vholumo, tiyuniti to fana ti fanele ku tirhisiwa, lowu xikhomelo xi nga lowu xikhomelo xi nga xikombiso loko nghilazi yi khoma swilepulana swa 20 swa mati kutani wu khomaka loko xi tele) wu khomaka loko xi tele) khapu yi khoma malepula ya 10 ya mati, u nge vuli leswaku nghilazi yi hi ku tirhisa mimpimo hi ku tirhisa mimpimo khoma mati yo tala. leyi nga ringanisiwangiki leyi nga ringanisiwangiki xik. malepula na tikhapu. xik. malepula na tikhapu. Vadyondzi va fanele ku pima hi tiyuniti to hambanahambana ta nkamafundza, leswaku va ta: • Hlamusela vundzeni • Hlamusela vundzeni bya xikhomelo hi ku bya xikhomelo hi ku • Sungula ku twisisa leswaku loko yuniti yi ri yintsongo, u ta lava nkarhi hlayela na ku vula hlayela na ku vula wo tala ku yi tirhisa/tata, xik. Vundzeni bya bodhlela byi nga va 20 wa leswaku i tiyuniti leswaku i tiyuniti malepula lawa ya nga tala kambe ya tlhela ya va khapu ya 1. tingani ta nkamafundza tingani ta nkamafundza • Sungula ku tirhisa tiyuniti leti faneleke eka leswi swi pimiwaka xik. Ku leti lavekaka ku tata leti lavekaka ku tata pima bodhlela ra tilitara ti 2 hi swilepulana i ku heta nkarhi. xikhomelo xik. bodhlela xikhomelo xik. bodhlela ri na vundzeni bya bya ri na vundzeni bya bya Ku dyondzisa ro sungula mapimelo ya mafundza. tikhapu ta 4. tikhapu ta 4. • Ku ti toloveta tilitara Ku dyondzisa ro sungula Ku dyondzisa ro sungula Vadyondzi va byeriwa leswaku tilitara i yuniti ya ntolovelo ya mapimelo mapimelo ya mafundza mapimelo ya mafundza. ya vundzeni na vholumo. Va fanele ku dyondza rito na nkomiso wa • Pimanyeta, pima, Pimanyeta, pima, rona, hikuva eka swikhomelo swo tala swo xavisiwa na tijeke to tala to pimanisa, xaxameta na pimanisa, xaxameta na ku pima ku tirhisiwa nkomiso wa rito ku rhekhoda vundzeni rhekhoda vundzeni bya Vadyondzi va va na ntwisiso wa leswaku litara yi ringana na yini hi ku bya minchumu hi ku minchumu hi ku pima hi chela na ku chulula: pima hi tilitara tilitara hi ku tirhisa: • Swikhomelo swo hambana swa litara ya 1, xik, mabodhlela ya • Pimanisa, xaxameta na • Tirhisa mabodhlela lawa namuneti, khathuni ya masi na khathuni ya juzi, na ku rhekhoda vundzeni ya nga na vundzeni bya bya minchumu leyi litara yi1. • Tijeke to pima hi tona leti kombaka litara yi1 leyi nga na mintila pakeriweke ku xavisiwa letintsongo yo komba mpimo. leyi vundzeni bya kona • Jeke yo pima leyi nomboriweke hi mintila Vadyondzi va pima hi tilitara va tirhisa swikhomelo swin’wana swa byi kombisiweke hi swikhomelo leswi vuriweke laha henhla. Va pimanisa va tlhela va tilitara, xik. tilitara ti2 yo komba tilitara pima vundzeni bya vunavi bya swikhomelo swo fana na swa yogati, ta masi, litara yi1 ya • Pimanisa, xaxameta na ayisikhirimu, xikhafuthini, tijeke letikulu, mabodhlela lamakulu, mathini namuneti, tilitara ta 5 ta ku rhekhoda vundzeni ya pende yo hava nchumu, mabakiti na sw. na sw. Minchumu ya pende. bya minchumu leyi vundzeni byo hambanahambana yi fanele ku hlawuriwa. Vadyondzi va pakeriweke ku xavisiwa ta hlamusela vundzeni bya le hansi ka litara ya 1, tilitara ti 2, exikarhi 347 leyi vundzeni bya kona ka 1 na tilitara ta 2, tilitara ta 5 na sw. na sw. byi kombisiweke hi tilitara, xik. tilitara ti2 Pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vundzeni bya minchumu leyi MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 ta masi, litara yi1 ya pakeriweke ku xavisiwa leyi vundzeni bya yona byi kombisiweke hi namuneti, tilitara ta 5 ta tilitara, xik. Tilitara ti 2 ta masi, litara yi 1 ya namuneti, tilitara ta 5 ta pende. pende.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN ’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 348 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 4.4 Ku pima ka nka Ku pima ka nka tidyondzontsongo ti3 mafundza mafundza Vundzeni/Vholumo Ku rhekhoda mipimo • Pimanyeta na ku • Pimanyeta na ku pima, pimanisa na ku pima, pimanisa na ku Hambi leswi ku pima ku nga vuswikoti byo endla kunene , vadyondzi va xaxameta vundzeni bya xaxameta vundzeni bya fanele ku rhekhoda mimpimo ya vona minkarhi hinkwayo ku katsa na swikhomelo ( h.l mpimo swikhomelo ( h.l mpimo mapimelo hinkwawo ya mafundza na ya nkamafundza. lowu xikhomelo xi nga lowu xikhomelo xi nga Ku pima vundzeni tanihi vundzeni byo ololoxa swiphiqo swa wu khomaka loko xi tele) wu khomaka loko xi tele) tinhlayo na mikhakhuleto hi ku tirhisa mimpimo hi ku tirhisa mimpimo leyi nga ringanisiwangiki leyi nga ringanisiwangiki Hi nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexeni na Vuxaka, xik. malepula na tikhapu. xik. malepula na tikhapu. vadyondzi va nga ololoxa swiphiqo swiphiqo swa tinhlayo leswi tirhisaka mbangu wa: MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Hlamusela vundzeni • Hlamusela vundzeni bya xikhomelo hi ku bya xikhomelo hi ku Mpimo wa nkamafundza/ vundzeni xik. Kokwana u tirhisa tikhapu ti2 ta hlayela na ku vula hlayela na ku vula masi ku endla phuteni, loko a endla rhisipi leyi ra vumbirhi, xana u ta leswaku i tiyuniti leswaku i tiyuniti lava masi yo tani hi kwihi? tingani ta nkamafundza tingani ta nkamafundza Tilitara leti lavekaka ku tata leti lavekaka ku tata xikhomelo xik. bodhlela xikhomelo xik. bodhlela ri na vundzeni bya bya ri na vundzeni bya bya Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro leti faneleke hi kotara, tikhapu ta 4. tikhapu ta 4. xikan’we na muxaka wa swiphiqo swa tinhlayo. Ku dyondzisa ro sungula Ku dyondzisa ro sungula mapimelo ya mafundza mapimelo ya mafundza. • Pimanyeta, pima, Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na pimanisa, xaxameta na ku ku rhekhoda vundzeni rhekhoda vundzeni bya bya minchumu hi ku minchumu hi ku pima hi pima hi tilitara tilitara hi ku tirhisa: • Pimanisa, xaxameta na • Tirhisa mabodhlela lawa ku rhekhoda vundzeni ya nga na vundzeni bya XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO bya minchumu leyi litara yi1. pakeriweke ku xavisiwa leyi vundzeni bya kona • Jeke yo pima leyi byi kombisiweke hi nomboriweke hi mintila tilitara, xik. tilitara ti2 yo komba tilitara ta masi, litara yi1 ya • Pimanisa, xaxameta na namuneti, tilitara ta 5 ta ku rhekhoda vundzeni pende. bya minchumu leyi pakeriweke ku xavisiwa leyi vundzeni bya kona byi kombisiweke hi tilitara, xik. tilitara ti2 ta masi, litara yi1 ya namuneti, tilitara ta 5 ta pende.

GIREDI YA 2 KOTARA YA 3 5 . MATIRHISELO YA VUXOKOXOKO BYA TINHLAYO NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 3 timinete) 5.4 Ku hlengeleta na ku Ku hlengeleta na ku Lulamisa vuxokoxoko bya tinhlayo Tidyondzontsongo ti3 lulamisa vuxokoxoko lulamisa vuxokoxoko Ku hlengeleta Ku bumabumeriwa leswaku vadyondzi va tirha hi ndzhendzeleko bya tinhlayo bya tinhlayo na ku lulamisa hinkwawo wa vuxokoxoko bya tinhlayo eka Kotara ya 1. Ku vuxoko xoko bya • Ku hlengeleta Ku hlengeleta vuxokoxoko bumabumeriwa leswaku eka Kotara ya3 vadyondzi va endla girafu ya tinhlayo vuxokoxoko bya tinhlayo bya tinhlayo hi tlilasi swifaniso hi vuxokoxoko lebyi nyikiweke hi ndlela ya swifaniso kumbe hi tlilasi kumbe xikolo kumbe xikolo ku hlamula matafula. ku hlamula swivutiso swivutiso leswi vutisiweke Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo leswi vutisiweke hi hi mudyondzisi. mudyondzisi. Tanihileswi vadyondzi va nga ta dirowa swifaniso hinkwaswo leswi Veketela vuxokoxoko endlaka girafu ya swifaniso, swi na nkoka ku hlawula tinhlokomhaka leti • Ku lulamisa vuxokoxoko bya tinhlayo olovaka leswaku vadyondzi swi va olovela ku dirowa xik. Tinxaka leti bya tinhlayo hi tithali • Veketela vuxokoxoko rhandzekaka ta tinamuneti, tanihileswi swi olovaka ku dirowa xithinana 5.5 Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo eka girafu xo yimela namuneti, mihandzu na yona ya olova ku yi dirowa kutani bya tinhlayo ya swifaniso. mihandzu leyi rhandzekaka na yona yi nga diroweka. Dirowa swifaniso Veketela ku kombisa minntlangu ya kahle, minongonoko ya le ka TV yo rhandzeka vuxokoxoko bya • Veketela vuxokoxoko Xopaxopa na ku na sw. na sw. Swi nga va swi tika ngopfu eka vadyondzi va ka Giredi ya tihlayo bya tinhlayo eka girafu hlamusela vuxokoxoko 2. ya swifaniso. bya tinhlayo Swa olova eka vadyondzi ku dirowa girafu loko va nyikiwile phepha leri 5.6 Ku xopaxopa na ku • Hlamula swivutiso hi nga na tibuloko. Tsundzuxa vadyondzi hi swihlawulekisinkulu swa girafu hlamusela vuxokoxoko vuxokoxoko bya tinhlayo Ku xopaxopa na ya swifaniso( languta eka kotara ya 1) tinhlayo lebyi nga eka girafu ya ku hlamusela swifaniso Xopaxopa na ku hlamusela vuxokoxoko bya tinhlayo vuxokoxoko bya • Hlamula swivutiso hi tinhlayo vuxokoxoko bya tinhlayo Vadyondzi va fanele va hlamula swivutiso leswi u swi vutisaka hi girafu lebyi nga eka girafu ya ya swifaniso: swifaniso. Languta kotara ya 1 ku kuma tinxaka ta swivutiso. 349 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 2 KOTARA YA 4 1. TINOMBORO, TIOPAREXENI NA VUXAKA 350 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.1 Hlayela minchumu yo Hlayela minchumu yo Xana ku hambane yini na leswi nga eka kotara ya 3? khomeka khomeka Hlayela minchumu Eka kotara leyi vadyondzi va hlayela 200 wa minchumu. Eku heleni Pimanyeta na ku hlayela Pimanyeta na ku hlayela ka kotara leyi , vadyondzi va fanele ku va va vonile, khoma na ku minchumu ya masiku minchumu ya masiku fambisa 200 wa minchumu. Va fanele va twisisa vukulu bya 200. Va ya hinkwawo leyi nga riki hinkwawo leyi nga riki emahlweni va kongomisa eka ku ntlawahata minchumu. Eku heleni ka ehansi ka 200 hi ndlela ehansi ka 200 hi ndlela kotara va fanele va kota ku hlamula tinxaka ta swivutiso leswi landzelaka yo tshembeka. Qhinga ro yo tshembeka. Qhinga ro na swiletelo: ntlawahata ra khutaziwa. ntlawahata ra khutaziwa. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Hlayela swo hlayela hi swona hi mintlawa ya va ntlhanu, va khume. Veketela nakambe u tlhela u hlayela nakambe. Wa ha ri na nomboro yo fana ya swo hlayela hi swona? • Leswi i swo hlayela hi swona swa 200, swi hlayele hi ku swi ntlawahata hi va khume. Ku hlayela swo hlayela hiswona swa 200 hinkwaswo, xana u ta tsakela ku hlaya hi mintlawa ya 20 kumbe 25? Hikokwalaho ka yini? • Ehleketa leswi nga ta va ndlela ya kahle ku hlayela nhlengelo wa tipenisele. • Leswi i swo hlayela hi swona swa 80. Loko ho hlayela hi va2 kumbe va10 xana nhlayo hinkwayo ya swo hlayela hi swona ya ha ta fana? • Hlayela 46 wa swo hlayela hi swona hi ku swi ntlawahata hi va2. Xana swa hatlisa ku hlayela hi va2 ku tlula ku hlayela hi va1. • Xana i mintlawa yingani ya va10 leyi u nga yi hlayela eka swo hlayela hi swona swa 120? XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.2 Hlayela emahlweni na le Hlayela emahlweni na le Xana ku hambane yini na leswi nga eka Kotara ya 3? ndzhaku : ndzhaku hi: Hlayela emahlweni Eka kotara leyi vadyondzi va hlayela ku ya emahlweni na le ndzhaku ku na le ndzhaku • Va1, ku suka eka • Va1, ku suka eka fika eka 200. Loko kotara yi ya eku heleni vadyondzi va fanele ku tiyisisa nomboro yin’wana na nomboro yin’wana na ku hlayela ka vona hi ku khomanisa ku hlaya hi ku tlula na matafula ya yin’wana exikarhi ka 0 yin’wana exikarhi ka 0 menthele. Vadyondzi va fanele ku hlamusela leswi va nga swi vona eka na 200. na 200. matafula ya menthele va tlhela va kota ku swi lemuka loko va hlayela hi ku tlula. Va fanele va sungula ku tirhisa vuswikoti lebyi ku vhumba • Va10 ku suka eka • Va10 ku suka eka tinomboro leti nga ta hlayiwa. Xikombiso: vutisa vadyondzi: loko hi andziso wun’wana na andziso wun’wana na hlayela hi vambirhi, xana hi ta yi tirhisa nomboro ya 20? Xana nomboro wun’wana exikarhi ka 0 wun’wana exikarhi ka 0 ya 20 yi kona eka menthele wa 2. na 200. na 200. Loko kotara yi hela va fanele va kota ku hlamula swivutiso swo fana na: • Va5 ku suka eka andziso • Va 5ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wun’wana na wun’wana • Hlayela hi va khume ku suka eka 17 ku fika eka 200. wa 5 ku suka eka 0 na wa 5 ku suka eka 0 na • Hlayela u ya endzhaku hi va khume ku suka eka 180 ku fika eka 140. 200 200 • Hlayela hi va ntlhanu ku suka eka 115 ku fika eka 145. • Va2 ku suka eka andziso • Va 2 ku suka eka wun’wana na wunwana andziso wun’wana na • Hlayela endzhaku hi va ntlhanu ku suka eka 135 ku fika 135. wa 2 exikarhi ka 0 na wun’wana wa 2 exikarhi • Hlayela hi va nharhu ku suka eka 66 ku fika eka 81. 200. ka 0 na 200. • Hlayela endzhaku hi va nharhu ku suka eka 19 ku fika eka 169. • Va3 ku suka eka andziso • Va3 ku suka eka andziso wun’wana na wunwana wun’wana na wun’wana • Hlayela hi va mune ku suka eka 12 ku fika eka 140. wa 3 exikarhi ka 0 na wa 3 exikarhi ka 0 na 200. 200. • Hlayela endzhaku hi va mune ku suka eka 18 ku fika 160. • Va4 ku suka eka andziso • Va4 ku suka eka andziso Vadyondzi va nga tirhisa tigiridi ta tinomboro, mindzhati ya mintsengo, wun’wana na wunwana wun’wana na wun’wana mintila ya tinomboro, xihlayelo, na vuhlalu byo hlayela ku seketela ku wa 4 exikarhi ka 0 na wa 4 exikarhi ka 0 na hlayela. 200. 200. 351 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 352 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.3 Lemuka, kombisa na ku Xana ku hambane yini na leswi nga eka kotara ya 3? Mimfungho hlaya tinomboro Eka kotara leyi vadyondzi va lemuka, hlaya, na ku tsala mimfungho ya tinomboro • Lemuka, kombisa na ya tinomboro ku fika eka 200. Vutivi bya mimfungho ya tinomboro yi na mavito ya ku hlaya mimfungho ya tiyisisiwa loko ku hlayeriwa minchumu na loko ku hlayeriwa emahlweni tinomboro tinomboro - 2 na le ndzhaku • Tsala mimfungho ya Loko kotara yi hela vadyondzi va fanele va kota ku hlamula tinxaka ta swivutiso leti landzelaka kumbe swiletelo: tinomboro -2 Tsala mfungho wa nomboro: • Lemuka, kombisa na ku hlaya mavito ya Makumembirhi nharhu tinomboro - Makumentlhanu nkombo Makumekaye mbirhi MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Tsala mavito ya tinomboro -2 Dzana na kaye Dzana na khumen’we Dzanamakumembirhi nkombo Yelanisa mimfungho na mavito ya tinomboro. 66 Makumekayen’we 8 Makumentlhanunharhu 172 makumemune   makumenharhunhungu 91 Dzana na makumenkombo mbirhi 40 makumetsevutsevu 109   53 Makumekayen’we 38 Dzana na kaye enharhu makum khumetsevu XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO khum ekay e mbo enko makum Hlayela ehenhla tinomboro eka khadi rin’wana na rin’wana.   198   67

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.4 Xaxameta na ku pimanisa Xana ku hambane yini na leswi nga eka kotara ya 3? tinomboro ku fika eka 99 Hlamusela, Vunavi bya tinomboro byi engetelekile ku fika eka 99. pimanisa na • Xaxameta tinomboro Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele va kota ku: ku xaxameta xiheri ku fika eka 99 ku tinomboro suka eka leyikulu ngopfu Tirhisa ku hlaya na ku tsala ku fika eka leyintsongo Xosungula, xavumbirhi, xavunharhu, xavumune, xavuntlhanu, xavutsevu ngopfu. ………….. na minkomiso: vu1, vu2, • Pimanisa tinomboro xiheri Tirhisa, hlaya na ku tsala ririmi leri landzelaka ro xaxameta na ku ku fika eka 99 hi ku tirhisa pimanisa yintsongo eka, yikulu eka, yi hundza, ehansi ka na - I swingani…………? yi ringana na. - Swo tala ku fana na, nomboro yo fana na...... Tirhisa tinomboro ta odinali ku komba - Yi ringana na, ku tlula ka, yintsongo eka, yikulu eka ………… nxaxamelo, ndhawu - tala, leswi nga riki ehansi ka, ntsongo ngopfu, kulu ngopfu kumbe xiyimo - Xaxameta, sungula, hetelela, ku nga si, endzhaku ka, leswi Vekela switirhisiwa eka landzelaka, exikarhi, exikarhi ka. layini ku suka ekusunguleni ku fika eka khume kumbe Tirhisa mfungho=ku yimela ndzingano ekusunguleni ku fika Vadyondzi va fanele va kota ku hlamula swivutiso swo fana na: eku heteleleni xik. Xo sungula, xavumbirhi, I mani loyi a nga yima eka xiyimo xavumbirhi eka layini? xavunharhu.........xa Hi yihi penisele leyi nga koma ku tlula hinkwato? vumakumembirhi Xaxameta tinomboro ku fika eka 100 kutani u ti veketela eka ndzhati wa mintsengo kumbe va tirhisa giridi ya xikwere. Tata tinomboro leti xotaka eka swiphemu swa giridi ya 100. 100     87   Tsala laha tinomboro leti ti nga ta ya kona: 88, 90, 92... Tatisa nomboro leti kayivelaka: 115 117 353 139 141 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 187 185

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 354 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.4 Xaxameta na ku pimanisa Hlamula swivutiso leswi landzelaka hi nomo: tinomboro ku fika eka 99 Hi tihi tinomboro leti kumekaka exikarhi ka 82 na 87? Hlamusela, pimanisa na • Xaxameta tinomboro Hi tihi tinomboro leti kumekaka exikarhi ka 45 na 50? ku xaxameta xiheri ku fika eka 99 ku Hi tihi tinomboro leti kumekaka exikarhi ka 69 na 75? tinomboro suka eka leyikulu ngopfu ku fika eka leyintsongo Tsala tinomboro hi nxaxamelo ku suka eka leyikulu ngopfu ku fika eka ngopfu. leyintsongo ngopfu: • Pimanisa tinomboro xiheri 127, 132, 165, 111, 189, 173, 156 ku fika eka 99 hi ku tirhisa Tsala tinomboro hi nxaxamelo ku suka eka leyintsongo ngopfu ku fika yintsongo eka, yikulu eka, eka leyikulu ngopfu: MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 yi hundza, ehansi ka na yi ringana na. 89, 62, 56, 72, 45, 39, 17 Tirhisa tinomboro Komba, hlaya, na ku tsala tinomboro ta odinali ta odinali ku komba nxaxamelo, ndhawu kumbe xiyimo Vekela switirhisiwa eka layini ku suka ekusunguleni ku fika eka khume kumbe ekusunguleni ku fika eku heteleleni xik. Xo sungula, xavumbirhi, xavunharhu.........xa vumakumembirhi XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 CAPS timinete) VUKULU BYA DIJITI 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele va kota ku: bya tinomboro ta tidijiti Vukulu bya dijiti • twisisa na ku tirhisa ntivomarito wa vukulu bya dijiti leti nga riki ehansi ka timbirhi ku fika eka 99. tirhisa, hlaya na ku sungula ku tsala: va n’we kumbe tiyuniti, va khume, dijiti, nomboro ya dijiti yin’we, - Lemuka leswi dijiti tinomboro ta tidijiti timbirhi, …. vukulu bya dijiti. yin’wana na yin’wana yi yimelaka swona Avanyisa tinomboro ta tidijiti timbirhi hi miandziso ya va khume na va • Tlhantlha tinomboro ta n’we. tidijiti timbirhi ku fika Tsala nomboro: eka 99 hi miandziso wa 6 wa va khume na 3 wa va n’we ____________________ va khume na va n’we 2 wa va khume na 5 wa va n’we ____________________ • Kombisa u tlhela u vula 12 wa va khume na 8 wa va n’we ___________________ vukulu wa dijiti yin’wana 18 wa va khume na 4 wa va n’we ____________________ na yin’wana. • Tirhisa switirhisiwa: Komba va khume va 4 na va n’we va 5 hi ku tirhisa xihlayelo. Komba va khume va na va n’we va 6 hi ku tirhisa xihlayelo. Vula leswaku dijiti ya 8 eka 28 yi yimela yini na 2? Vula leswaku hi yihi nomboro leyi ringanaka na kumbe yi fana na : - 6 wa va khume - Kaye wa va khume na va n’we vanharhu. - Va khume va ntlhanu na va n’we va kaye. Hi yihi nomboro leyi faneleke ku nghena eka bokisi rin’wana na rin’wana. 34 = £ + 4 78 = 70 + £ Switirhisiwa • Minchumu yi nga ntlawahatiwa : • Swimhandzana swo hlayela 355 • Swo hlayela hi swona leswi nga huleriwaka • Tintlhongo ta mencisi MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 • Swimhandzana swa ayisikhirimu • Swibokisana leswi nghenelelanaka

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 356 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) OLOLOXA SWIPHIQO SWA TINHLAYO EKA MBANGU WO KARHI 1.6 Tirhisa tithekiniki leti Vadyondzi va languteriwa ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito hi ku Tithekiniki to landzelaka loko ku ololoxa tirhisa tithekiniki leti landzelaka: ololoxa swiphiqo swiphiqo swa tinhlayo na • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro swa tinhlayo ku nyika tinhlamulo: • Ku mbirhihata na ku hafula • swidirowiwa kumbe • Mindzhati wa mintsengo. minchumu yo khomeka Languta tinotsi ta Kotara ya 1 na 2 ta: xik. swo hlayela hi swona • Swidirowiwa na minchumu yo khomeka. • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha • Ku mbirhihata na ku hafula MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 tinomboro • Ku mbirhihata na ku Mindzhati ya mintsengo. hafula Ku tirhisa mindzhati ya mintsengo ku endlela ku va pfuna ku khakhuleta swi ta nyika vadyondzi ndlela yo rhekhoda maehleketelelo ya vona • Mindzhati ya mintsengo. na ku swi landzelerisa. Swi tlhela swi pfumelela vadyondzi ku va na marhekhodelo lamanene lama va nga ta ma tirhisa ku hlamusela leswi va nga ololoxisa swona xiphiqo. Vadyondzi a va ri ku tirhiseni ka mindzhati wa mintsengo ku sukela eka Giredi ya 1. Eka Kotara ya 4 va fanele va kota ku endla mindzhati ya mintsengo yo ka yi nga tsariwanga nchumu laha va vekaka nomboro yo sungula kutani va vona leswaku va ta suka njhani eka yin’wana ku fika eka yin’wana. Xikombiso xa leswi vadyondzi va nga tirhisisaka swona ndzhati wa mintsengo. Vana va 23 va yile eka rendzodyondzo namuntlha. Ka ha ri na 63 wa vana exikolweni. Xana a ku ri vana vangani ekusunguleni?   +10   +10   +3   XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO 63   64   65   66   67   68   69   70   71   72   73   74   75   76   77   78   79   80   81   82   83   84   85   86   Pfumelela vadyondzi ku hlawula thekiniki leyi nga kahle ngopfu eka vona. Hambiswiritano, loko vadyondzi va tirhisa tithekiniki leti nga tirheki kahle va fanele ku leteriwa eka mahlawulelo ya vona. Tiva leswaku vadyondzi va tala ku tirhisa tindlela to hambana ta ku ololoxa swiphiqo leti ku nga vaka leti mudyondzisi a nga tilangutelangiki. Xikombiso, nomboro yo avanyisa yi nga ololoxiwa hi ku susa, ku hlanganisa kumbe ku andzisa ko vuyelela. Maendlelo ya vadyondzi ma ta cinca kwala xikarhi ka lembe loko matwisiselo na muxaka wa swiphiqo wu kula, ku katsa na ndlandlamuxo wa vona wa minongoti wa tinomboro.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 CAPS timinete) 1.7 Ololoxa swiphiqo swa Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi vadyondzi va nga tinhlayo swa ta marito kotaka ku swi endla hi ku hela ka kotara. Ku hlanganisa na na ku nyika tinhlamulo ta ku susa Ku hlanganisa na ku susa wena eka swiphiqo leswi katsaka ku hlanganisa, Ku na tinxaka ta masungulo ta ku hlanganisa na ku susa leti nga riki ku susa leswi nga na ehansi ka tinharhu kutani muxaka wun’wana na wun’wana wu nga tinhlamulo to fika eka 99. humelerisiwa hi tindlela to tala. Tinxaka ta masungulo i: Cinci Nhlalala a ri na 25 wa swiwitsi. Munene u n’wi nyikile swiwitsi swa 18. U na swiwitsi swingani sweswi? Nhlalala a ri na 53 wa swiwitsi. U nyikile Munene 32 wa swiwitsi . U na swiwitsi swingani sweswi? Hlanganisa - Tlilasi ya giredi ya 2 yi na 37 wa tiyinhlanharhu ta rihlaza na 19 wa tiyinhlanharhu ta wasi. Va na tiyinhlanharhu tingani? - Va na 63 wa swirhendzevutana, 27 i swa rihlaza kutani leswin’wana i swa wasi. Xana va na swirhendzevutana swingani swa wasi? Pimanisa Hlulani u na 13 wa mabanana. Themba u na 5 wa mabanana. Hlulani u hundza Themba hi mabanana mangani? Ku vula xiphiqo xa tinhlayo xin’wana na xin’wana hi tindlela to hambana. Swiphiqo swa tinhlayo swi fanele ku tsariwa hi tindlela to hambana. Xikombiso, hinkwato i tinomboro leti vulavulaka hi cinci, kambe leswi nga tivekiki swi le ka tindhawu to hambana eka xiphiqo xolexo. Nhlalala u na swiwitsi. Munene u n’wi nyikile swiwitsi swin’wana swa 18. Sweswi u na 43 wa swiwitsi. Nhlalala a ri na swiwitsi swingani ekusunguleni? Nhlalala u na 25 wa maapula. Munene u n’wi nyike maapula yan’wana. Sweswi u na maapula ya 43. Munene u n’wi nyike maapula mangani? 357 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 358 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.8 Ku ololoxa swiphiqo swa Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi vadyondzi va faneleke va tinhlayo ta marito na ku kota ku swi endla hi ku hela ka kotara. Ku hlanganisa nyika tinhlamulota ta wena ko vuyelela loku Ku hlanganisa ko vuyelela eka swiphiqo hi ku tirhisa yisaka eka ku ku hlanganisa ko vuyelela Xana tibayisikiri ta 20 ti na mavhilwa mangani? andzisa loku yisaka eka ku andzisa Xikalu loku nga na tinhlamulo to fika eka 50. Nghwazi u famba 6 wa tibuloko hi siku. U famba tibuloko tingani hi vhiki? Tigiridi Tatana Khumalo u byarile 7 wa tixaxa ta tikhavichi. Ku na 8 wa tikhavichi MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 eka rixaxa. Xana ku na tikhavichi tingani hinkwato? 1.9 Ololoxa na ku nyika Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi vadyondzi va faneleke va tinhlamulo ta swiphiqo kota ku swi endla hi ku hela ka kotara. Ku ntlawahata na swo endlaka leswi katsaka ku avelana leswi Ku ntlawahata ku avelana ko ringana na yisaka eka ku ku ntlawahata ku fika eka Ku ntlwahata, ku cukumeta leswi salaka. avanyisa 99 na tinhlamulo leti nga Xihluke u xavisa maapula hi swisakana swa 10. U na maapula ya 80. katsaka leswi salaka. Xana i swisakana swingani swa maapula ya 10 endzeni a nga ta swi endla? Ku ntlawahata loku nghenisaka leswi salaka eka nhlamulo. N’wamapurasi u na 47 wa matandza. I mabokisi mangani lawa ya nga tekaka 6 wa matandza lawa a ya lavaka ku paka matandza hinkwawo? Ku avelana Ku avelana, ku cukumeta leswi saleke Ava 54 swiwitsi exikarhi ka 7 wa vanghana leswaku hinkwavo va kuma XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO nomboro yo fana ya swiwitsi.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 CAPS timinete) 1.10 Ololoxa na ku nyika Nkongomiso wa swiphiqo swa tinhlayo ta marito ta tifurakixini eka kotara tinhlamulo ta swiphiqo leyi wu ya emahlweni wu pfumelela vadyondzi ku: Ku avelana swa tinhlayo swo endleka loko yisaka eka • Ava na ku ntlawahata swilo hi ku ringana; leswi katsaka ku avelana tifurakaxini ko ringana loku yisaka eka • Ku vula swiphemu swa furakixini; tinhlamulo leswi katsaka • Kuma furakixini ya minchumu leyi hetisekeke; tifurakixini ta vun’we xik. ½, ¼, 1/5 sw. na sw. • Lemuka leswaku furakixini i xiphemu xa leswi hetisekeke; • Tsala tifurakixini tani hi xanharhu xi 1 Eka kotara leyi vadyondzi va vula tifurakixini to tala. Swi na nkoka leswaku vadyondzi va dyondzisiwa tifurakixini ematshan’wini ya hafu yin’we na kotara yin’we. Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka: Ku avelana loku yisaka eka tifurakixini • Ava 7 wa tibara ta chokolete exikarhi ka vanghana va3 leswaku hinkwavo va kuma to ringana naswona ku nga sali nchumu. • Makhekhe manharhu ya aviwa hi ku ringana exikarhi ka 4 wa vanghana. Xana munhu un’we u kuma mangani? Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele ku tiva minongoti leyi landzelaka: Loko u ava swin’wana swi va: • Swiphemu swimbirhi swo ringana swi vuriwa ku hafula. Xin’wana na xin’wana xi vuriwa hafu. • Swiphemu swinharhu swo ringana, xiphemu xin’wana na xin’wana xi vuriwa xanharhu. • Swiphemu swa mune swo ringana, xiphemu xin’wana na xin’wana xi vuriwa kotara. • Swiphemu swa ntlhanu swo ringana, xiphemu xin’wana na xin’wana xi vuriwa xantlhanu, • Swiphemu swa tsevu swo ringana, xiphemu xin’wana na xin’wana xi vuriwa xatsevu. 359 Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi vadyondzi va faneleke ku swi endla hi ku hela ka kotara. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 360 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.10 Ololoxa na ku nyika Ku avelana loku yisaka eka tifurakixini tinhlamulo ta swiphiqo Ku avelana Ava 11 wa tibara ta tichokolete exikarhi ka vanghana va 4 leswaku swa tinhlayo swo endleka loko yisaka eka hinkwavo va kuma tibara ta tichokoleti to fana ku tlhela ku nga sali leswi katsaka ku avelana tifurakaxin nchumu. ko ringana loku yisaka eka tinhlamulo leswi katsaka Nhlengelo wa furakixini tifurakixini ta vun’we xik. Kokwana u nyika Kiki malamula ya12. Kiki u endla juzi hi n’wexanharhu ½, ¼, 1/5 sw. na sw. xa malamula.U tirhise malamula mangani? Muxaka lowu wa xiphiqo xa tinhlayo wu nga humelerisiwa endzhaku ka loko vadyondzi va kote ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo swa mune MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 kumbe ntlhanu swa ”ku avelana, loku yisaka eka tifurakixini “ na ku tiva mavito ya swiphemu swa tifurakixini. Ku vekela tifurakixini swin’we Mudzaberi wa bolo ya mavoko u nyika hafu ya lamula eka mutlangi un’wana na un’wana. Ku na vatlangi va 14. Xana u fanele ku kuma malamula mangani? Muxaka lowu wa xiphiqo xa tinhlayo wu nga humelerisiwa endzhaku ka loko vadyondzi va kote ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo swa mune kumbe ntlhanu swa ”ku avelana, loku yisaka eka tifurakixini “ na ku tiva mavito ya swiphemu swa tifurakixini. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.11 • Lemuka na ku tiva Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi vadyondzi va faneleke swingwece swa Afika va kota ku swi endla hi ku hela ka kotara Mali Dzonga (5c, 10c, 20c, Swiyimo swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga na vuxaka byo hambana 50c, R1, R2, R5, na mali bya matirhelo Risuna u xavisa magwinya hi R4 rin’we. Endla tafula ku ya maphepha ya R10, n’wi pfuna ku kuma ntsengo wa tioda letikulu. R20, R50 • Ololoxa swiphiqo swa Nomboro ya magwinya 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 mali leswi katsaka ntsengo na cinci hi Nxavo hi R 4 8 tisente ku fika eka 99c kumbe tirhandi ku fika Tirhisa tafula ku kuma nxavo wa 7 wa magwinya na 15 wa magwinya. eka R99 Rhulani u tshama na n’wana. U hakerisa R20 yo khandziya hi yona, kutani a hakerisa R5 hi awara ya ku tshama na n’wana. N’wi hetiseli tafula leri. Nomboro ya tiawara 1 2 3 4 5 10 Nxavo hi R 25 30 Tekela enhlokweni leswaku xiphiqo xa tinhlayo xa Risuna na xa Rhulani swi tirha ku hambana. MIKHAKHULETO YA LE HANDLE KA MBANGU LOWU NGA TOLOVELEKA 1.12 Tirhisa tithekiniki leti Vadyondzi va languteriwa ku endla mikhakhuletoya le handle ka mbangu landzelaka loko ku endliwa lowu nga toloveleka hi ku tirhisa tithekiniki leti landzelaka: Tithekiniki mikhakhuleto. (maendlelo kumbe • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro maqhinga) • Swidirowiwa kumbe • Ku mbirhihata na ku hafula minchumu yo khomeka xik. swo hlayela hi • Mindzhati ya mintsengo swona Languta tinotsi ta kotara ya 1 na 2 • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku mbirhihata na ku hafula • Mindzhati ya mintsengo 361 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 362 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.13 • Hlanganisa eka 99 Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va tlhantlha tinomboro leswaku va ta kota ku khakhuleta. Ku hlanganisa na • Susa eka 99 ku susa Maendlelo yo koteka ku komba mikhakhuleto to hlanganisa na ku susa. • Tirhisa mimfungho leyi faneleke Ku tlhantlha nomboro yi va hi swiphemu leswintsongo ku endla mikhakhuleto yi olova. Ku tirhisa vutivi bya vukulu bya dijiti ku • ( +, -, =, £) tlhantlha tinomboro ti va va khume na va n’we. • Titoloveti tibondo ta Ku hlanganisa tinomboro ta tidijiti timbirhi hi ku tlhantlha tinomboro tinomboro ku fika eka 20 hinkwato. 43 + 36 = £ MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 43 + 36 = (40 + 3) + (30 + 6) = (40 + 30) + (3 + 6) = 70 + 9 = 79 Ku hlanganisa hi ku tlhantlha nomboro yin’we 43 + 36 = £ 43 + (30 + 6) 43 + 30→ 73 + 6 = 79 Vadyondzi va nga tlhantlha nomboro hi tindlela leti olovaka eka vona. leswi swi vula leswaku va ta swi endla hi tindlela to tala. 43 + 36 = £ 43 + (10 + 10 + 10 + 6) XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO 43 + 10 → 53 + 10 → 63 + 10 →73 + 6 = 79 Ku susa Ku tlhantlha tinomboro hinkwato 87 – 56 = £ 87 – 56 = (80 + 7) – (50 + 6) = (80 – 50) + (7 -6) = 30 + 1 = 31

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 CAPS timinete) 1.13 • Hlanganisa eka 99 Ku susa hi ku tlhantlha nomboro yin’we Ku hlanganisa na • Susa eka 99 87 – 56 = £ ku susa • Tirhisa mimfungho leyi 87 – (50 + 6) faneleke 87 – 50 → 37 - 6 = 31 • ( +, -, =, £) • Titoloveti tibondo ta Langutela leswaku vadyondzi van’wana va nga tlhantlha nomboro hi tinomboro ku fika eka 20 tindlela to hambana leswaku swi va olovela ku khakhuleta: 87 – 56 = £ 87 – (20 + 20 + 10 + 6) 87 – 20 → 67 -20 →47 - 10 = 37 - 6 = 31 Ku tirhisa ku hafula ku tlhantlha nomboro. 69 + 12 69 + (6 + 6) 69 + 6 → 75 + 6 = 81 Hlayela emahlweni na le ndzhaku 78 – 69 = £ Ku hlayela hi va n’we ku suka eka 69 i qhinga leri faneleke hikuva tinomboro ti le kusuhi na kusuhi. Kombisa kusuhi na tinomboro leti mbirhihatiweke 34 + 35 ku hlamusela leswaku i ku mbirhihata 34 hi hlanganisa na 1 kumbe ku mbirhihata 35 hi susa 1. 34 + 34 + 1 Vadyondzi va nga rhekoda maqhinga ya vona va tirhisa miseve. 363 34 + (30 + 4) + 1 34 + 30 → 64 + 4 → 68 + 1 = 69 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 364 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.13 • Hlanganisa eka 99 Cinca nomboro yi ya eka andziso wa khume kutani u susa kumbe u engetelela va n’we. Ku hlanganisa na • Susa eka 99 ku susa Hlayela emahlweni kumbe endzhaku ku ya ekusuhisuhi na10 • Tirhisa mimfungho leyi faneleke 58 + 19 = £ • ( +, -, =, £) Laha vadyondzi va fanele ku tibyela leswaku va na tindlela timbirhi. Cinca 58 kumbe 19 ku ya ekusuhisuhi na andziso wa 10. I swa vona ku • Titoloveti tibondo ta tihlawulela. tinomboro ku fika eka 20 Nhlayo yi nga tsariwa tanihi: 58 + 19 = 58 + 20 - 1 58 + 20 £ 78 - 1 = 77 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Vadyondzi van’wana va nga tlhantlha makumembirhi yi va mintlawa yi 2 ya va khume hi makhakhuletelo ya nkhaqato Hi ku hela ka lembe vadyondzi va fanele va kota ku: Tirhisa na ku twisisa ririmi ra ku hlanganisa Twisisa leswaku ku engetela ziro swi siya nomboro yi nga cinciwanga. 75 + 0 = 75 0 + 75 = 75 75 = 75 + 0 75 = 0 + 75 Angula eka swivutiso swo tsariwa leswi vekiweke hi tindlela to hambana to fana na: • Hlanganisa xikan’we 43 na 9 • Hlanganisa khume eka 67 • 11 hi hlanganisa na 83 • 80 = 62 + 8 + £ XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Xana ku tlula 60 hi 30 i yini? • Kuma nhlayo ya 56 na 14 • Hlanganisa khumembirhi eka makumenkombo ntlhanu • Xana i nomboro yihi leyi tlulaka 83 hi 10 • Xana i nomboro yihi leyi u faneleke ku yi hlanganisa eka 45 ku kuma 78? • 4 wa va khume hi hlanganisa na 3 wa va khume. • 12 wa vakhume hi hlanganisa na 8 wa va n’we • 45 + 10 = £ 45 + 20 = £ 45 + 30 = £

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.13 • Hlanganisa eka 99 Tiva leswaku ¨ yi yimela nomboro leyi nga tivekiki Ku hlanganisa na • Susa eka 99 42 + 44 = £ ku susa • Tirhisa mimfungho leyi 5 + 7 + £ = 80 faneleke 57 + £ = 95 • ( +, -, =, £) £ + 15 = 81 • Titoloveti tibondo ta Hi ku pfuniwa hi switirhisiwa: hlanganisa tinomboro tinharhu swin’we. tinomboro ku fika eka 20 26 + £ + £ = 72 Hlawula tinomboro tinharhu eka leti: 15, 19, 22, 25 Ti hlanganisi. Xana hi yihi mintsengo yo hambana leyi u nga yi endlaka. Va angula eka swivutiso swo tsariwa na ku hlamusela leswi va fikiseke swona eka nhlamulo ya vona. Hlanganisa 6, 12 na 14. Xana i yini ntsengo wa 10, 5 na 19. Ku twisisa ku susa hi ku hela ka lembe. Hi ku hela ka lembe vadyondzi va fanele va kota ku: Twisisa na ku tirhisa ntivomarito wo susa: Susa, ku sele swingani, xana i swintsongo hi swingani......ku tlula......., ku hambana exikarhi ka, swi tele hi swingani........ku tlula........, xana ku laveka swingani ku endla......kutani u hlaya na ku tsala mfungho wo susa (-) Yana emahlweni u ndlandlamuxa ku twisisa ku susa tanihi: Ku susa, na Ku kuma ku hambana exikarhi Twisisa leswaku ku susa ziro swi siya nomboro yi nga cincanga: 92 – 0 = 92 92 = 92 – 0 365 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 366 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.13 • Hlanganisa eka 99 Angula swivutiso swo tsariwa leswi vekiweke hi tindlela to hambana to fana na: Ku hlanganisa na • Susa eka 99 ku susa • 37 hi susa 3 • Tirhisa mimfungho leyi faneleke • Susa 40 ku suka eka 80 • ( +, -, =, £) • 62 hi susa 42 • Titoloveti tibondo ta • Susa 45 eka 90 tinomboro ku fika eka 20 • Xana hi kwihi ku hambana exikarhi ka 38 na 57? • Xana 17 yintsongo hi tingani eka 49 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Xana hi yihi nomboro leyi u nga ta yi susa eka 56 ku kuma 22? • Xana hi yihi nomboro leyi u faneleke ku yi susa eka 56 ku kuma32 • Xana hi yihi nomboro leyi u faneleke ku yi susa eka 56 ku kuma 42 • Kuma tiphere ta tinomboro leti nga na ku hambana ka 10. Tiva leswaku ¨ yi yimela nomboro yo ka yi nga tiveki. 57 – 34 = £ 80 – 30 = £ 62 - £ = 48 98 – 42 = £ 87 - £ = 75 13 – 6 = 15 - £ £ - 18 = 24 Sungula ku twisisa leswaku: XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO 25 – 10 yi hambanile na 10 – 25 Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku hlanganisa na ku susa. Vula na ku tsala maendlelo ya ku susa lama fambelanaka ku fika eka nawu lowu nyikiweke wo hlanganisa kumbe maendlelo ya ku hlanganisa lama fambelanaka ku fika eka nawu lowu nyikiweke wo susa. Xikombiso: 73 + 17 =90 swi vula ku ri 90 – 17 = 73 17 + 73 = 90 swi vula ku ri 90 – 73 = 17 42 – 18 = 24 swi vula ku ri 24 + 18 = 42 42 – 24 = 18 swi vula ku ri 18 + 24 = 42

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 CAPS timinete) 1.13 • Hlanganisa eka 99 Hlamula leswi landzelaka handle ka ku tirhisa switirhisiwa: Ku hlanganisa na • Susa eka 99 Loko u tiva leswaku 62 + 29 = 91. ku susa • Tirhisa mimfungho leyi Xana i yini: faneleke 29 + 62 • ( +, -, =, £) 91 – 29 • Titoloveti tibondo ta 91 – 62 tinomboro ku fika eka 20 Loko u tiva leswaku 66 – 50 = 16 Xana i yini: 66 – 16 50 + 16 16 + 50 Tsala u tlhela u hlamula leswi landzelaka: 57 – 34 = 23 £ + 23 = 57 £ - 23 = 34 34 + 23 = £ 12 + 46 = 58 12 + £ = 58 58 - £ = 12 £ - 46 = 12 Tsala mune wa swivulwa swa tinomboro swo hambana hi ku tirhisa tinomboro ti 3. Xikombiso : 20, 30 na 50 20 + 30 = 50 30 + 20 = 50 50 – 30 = 20 50 - 20 = 30 367 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 368 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.14 Andzisa tinomboro 1 ku Xana ku hambane yini na leswi nga eka kotara ya 4? fika eka 10 hi 1, 2, 5, 3 na Ku hlanganisa Eka kotara leyi vadyondzi va ta andzisa hi va nharhu ro sungula. Languta 4 ku fika eka 50 tinotsi eka kotara ya 1 ta ku dyondzisa minongoti yintshwa ro sungula. ko vuyelela loku yisaka eka ku Tirhisa mimfungho leyi Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele va kota ku: andzisa faneleke (+, x, =, £) Tirhisa ririmi ra ku andzisa eka swiyimo leswi endlekaka. Mbirhihata, andzisa, andzisiwile hi, andziso wa...,ku tala ka, mintlawa ya...., andziso tani hi...(nkulu, leha, anama) kambirhi, ku tlula hi kanharhu, na ku hlaya na ku tsala mfungho wa ku andzisa (X) Tirhisa ririmi leri ku endla andziso wa mikhakhuleto MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Ku twisisa ku andzisa tani hi ku hlanganisa ko vuyelela 6 yi hlanganisiwe ka 3 swi fana na : 6 + 6 + 6 = 18 3 wa mintlawa ya 6 = 18 3 andzisa ka 6 = 18 6 x 3 = 18 3 x 5 = 18 Ku twisisa ku andzisa tanihi ku hlamusela nxaxamelo             5 x 3 =15       3 x 5 = 15 Angula swivutiso swo fana na leswi: XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Va ntlhanu vamune mbirhihata 6 6 hi andzisa hi 5 Swo hlayela hi swona swinharhu eka rixaxa. Ku na tixaxa ta 4. Xana i swo hlayela hiswona swingani hinkwaswo? 2 hi andzisa hi 4 8 hi andzisa hi 2

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.14 Andzisa tinomboro 1 ku Lemuka ntirho wa xikhomela ndhawu £ ku yimela nomboro leyi nga fika eka 10 hi 1, 2, 5, 3 na tivekiki. Ku hlanganisa 4 ku fika eka 50 ko vuyelela loku mintlawa yi 3 ya 2 i 6 kumbe 3 hi andzisa hi 2 i 6 kumbe 3 x 2 = £ yisaka eka ku Tirhisa mimfungho leyi mintlawa yi 4 ya 3 i 12 kumbe 4 hi andzisa hi 3 i 12 kumbe 4 x 3 = £ andzisa faneleke (+, x, =, £) mintlawa 6 ya 3 i 18 kumbe 6 hi andzisa hi 3 i 18 kumbe 6 x £ = 18 7 + £ = 14 mintlawa yi 2 ya 7 = £ 2 + £ + £ + £ + £ + £ + £ = 14 £ x 7 = 14 1x2=£ 2x2=£ 3 x 2 =£ 1x5=£ 2x5=£ 3x5=£ 369 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 370 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.16 Nongoti wa vutivi bya Swikombiso swa swivutiso leswi nga vutisiwaka: nomboro: Vunavi bya 99 Menthele Minongoti ya tinomboro • Xaxameta sete leyi Mavito ya tinomboro na mimfungho nyikiweke ya tinomboro leti hlawuriweke. Yimisela khadi ehenhla kumbe u tsala vito ra nomboro. • Pimanisa tinomboro Hlawula mudyondzi ku tsala nomboro leyi yelanaka. ku fika eka 99 u vula Yikulu ka kumbe ehansi ka leswaku hi yihi yi nga 1,2,3,4,5 na10 ku tlula Xana i yini kumbe ehansi • Ehansi ka70 hi 1 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Tsundzuka hi ku hatlisa: • Yikulu ka 80 hi 1 • Tsundzuka maendlelo ya ku hlanganisa na ku • Ehansi ka 51 hi 3 susa ku fika eka 20 • Ehansi ka 67 hi 4 • Hlanganisa kumbe u • Ehansi ka 85 hi 5 susa miandziso ya 10 ku suka eka 0 ku fika eka • Yikulu ka 90 hi 10 100 • Ehansi ka 80 hi 10 Maqhinga ya menthele Xana letere ra vu5 ra alifabete i mani? • Tirhisa maqhinga Xana nh’weti ya vu9 elembeni i mani? yo khakhuleta ku hlanganisa na ku susa hi ndlela leyi faneleke: Nxaxamelo na mpimaniso • Veka nomboro leyikulu Hi yihi leyikulu: 21 kumbe 171? ekusunguleni ku endlela ku hlayela ku Ndzi nyike nomboro exikarhi ka 154 na 159. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ya emahlweni na le ndzhaku. Maendlelo ya ku hlanganisa na ku susa : • Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku hlanganisa na ku Tiva tibondo ta tinomboro hinkwato to hlanganisa na to susa hi nhloko ku susa. fika eka 20. • Ndzhati wa mintsengo  + r = 20 • Mbirhihata na ku hafula.  + r = 16 • Ku aka na ku tlhantlha 19 =-r

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.16 Nongoti wa vutivi bya Maendlelo ya ku hlanganisa na ku susa ya tinomboro hinkwato ku fika na nomboro: Vunavi bya 99 ku katsa na 20. Menthele • Xaxameta sete leyi 1 + 11 = 12 11 + 1 = 12 nyikiweke ya tinomboro 2 + 10 = 12 10 + 2 = 12 leti hlawuriweke. 3 + 9 = 12 9 + 3 = 12 • Pimanisa tinomboro ku fika eka 99 u vula 18 – 4 = 14 18 – 14 = 4 leswaku hi yihi yi nga 18 – 5 = 13 18 – 13 = 5 1,2,3,4,5 na10 ku tlula kumbe ehansi 18 – 6 = 12 18 – 12 = 6 Tsundzuka hi ku hatlisa: Tsundzuka hi ku hatlisa ku hlanganisa hi ku mbirhihata ku fika eka 20. Leswi swi ta katsa maendlelo yo susa lama fambelanaka • Tsundzuka maendlelo ya ku hlanganisa na ku 1+ 1 = 2 susa ku fika eka 20 2+ 2 = 4 • Hlanganisa kumbe u susa miandziso ya 10 ku 3+3=6 suka eka 0 ku fika eka 4+ 4 = 8 100 5+ 5 = 10 Maqhinga ya menthele 6+ 6 = 12 • Tirhisa maqhinga yo khakhuleta ku 7+ 7 = 14 hlanganisa na ku susa hi 8+ 8 = 16 ndlela leyi faneleke: 9+ 9 = 18 • Veka nomboro leyikulu ekusunguleni ku 10+ 10 = 20 endlela ku hlayela ku Ndzi kombe nomboro leyi faneleke ku hlanganisiwa ku endla 20 (ku tsala ya emahlweni na le ehansi kumbe ku tirhisa vukulu bya dijiti kumbe makhadi ya fuladi ) ndzhaku. 8 • Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku hlanganisa na ku 2 susa. 9 • Ndzhati wa mintsengo 15 371 • Mbirhihata na ku hafula. 3 • Ku aka na ku tlhantlha MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 372 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.16 Nongoti wa vutivi bya Ndzi kombe nomboro leyi salake loko_________yi susiwile eka 20 (ku nomboro: Vunavi bya 99 tsala ehansi kumbe ku tirhisa vukulu bya dijiti kumbe makhadi ya fuladi ) Menthele • Xaxameta sete leyi 5 nyikiweke ya tinomboro 18 leti hlawuriweke. 0 • Pimanisa tinomboro ku fika eka 99 u vula 14 leswaku hi yihi yi nga 7 1,2,3,4,5 na10 ku tlula kumbe ehansi Maqhinga yo khakhuleta: MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Tsundzuka hi ku hatlisa: Languta tinotsi ta Kotara ya 2. • Tsundzuka maendlelo ya ku hlanganisa na ku susa ku fika eka 20 • Hlanganisa kumbe u susa miandziso ya 10 ku suka eka 0 ku fika eka 100 Maqhinga ya menthele • Tirhisa maqhinga yo khakhuleta ku hlanganisa na ku susa hi ndlela leyi faneleke: • Veka nomboro leyikulu ekusunguleni ku endlela ku hlayela ku XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ya emahlweni na le ndzhaku. • Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku hlanganisa na ku susa. • Ndzhati wa mintsengo • Mbirhihata na ku hafula. • Ku aka na ku tlhantlha

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 CAPS timinete) 1.17 • Tirhisa na ku vula • Tirhisa na ku vula Xana ku hambane yini eka leswi nga eka Kotara ya 4? tifurakixini eka mbangu tifurakixini eka mbangu Tifurakixini Eka kotara ya 3 miehleketo ya vadyondzi yi kongomisiwe eka leswi vito lowu nga toloveleka lowu nga toloveleka ra furakixini ri khomanisiweke xiswona eka nomboro ya swiphemu swo ku katsa na tihafu, ku katsa na tihafu, ringana leswi nchumu lowu hetisekeke wu nga avanyisiwa xiswona. tikotara, swanharhu na tikotara, swanharhu na Tidayagiramu to hambanahambana ti nga tirhisiwa ku aka ku twisisa swantlhanu swantlhanu ko ya emahlweni. Vadyondzi va ya emahlweni ku vula tifurakixini eka • Ku tiva tifurakixini leti • Ku tiva tifurakixini leti tidayagiramu eka kotara leyi. Va tlhela va vula swiphemu swa furakixini nga eka xivumbeko xa nga eka xivumbeko xa loko va endla tinhlayo ta marito. Swiphemu swa furakixini leswi dayagiramu dayagiramu kombisiweke swi tsariwa tani hi hafu yi1, xanharhu xi1, kotara yi1. • Tsala tifurakixini tani hi • Tsala tifurakixini tani hi Nkongomiso eka kotara leyi wu fanele wu va eka nchumu lowu hafu yi1, swanharhi swi2 hafu yi1, swanharhi swi2 hetisekeke. Vadyondzi va fanele va kota ku: Hetisa swivulwa leswi Tihafu timbirhi ti fana na nchumu wu _____________lowu hetisekeke Nharhu xanharhu swi fana na nchumu wu _____________lowu hetisekeke Mune wa tikotara swi fana na nchumu wu ____________ lowu hetisekeke Eka kotara leyi vadyondzi va ta kuma tifurakixini ta ntlawa wa minchumu. Xikombiso: Ku tirhisa swo hlayela hi swona leswi veketeriweke hi nxaxamelo vadyondzi va ta kuma: Hafu yi1 ya 8 wa swo hlayela hi swona.     Vadyondzi va nga avanyisa swo hlayela hi swona swi va hi mintlawa yimbirhi ya 4.   373   MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 374 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 1.17 • Tirhisa na ku vula • Tirhisa na ku vula Pfumelela vadyondzi ku tirhisa switirhisiwa leswi khomekaka ku endla tifurakixini eka mbangu tifurakixini eka mbangu leswi na ku veketela swo hlayela hi swona hi nxaxamelo. Tifurakixini lowu nga toloveleka lowu nga toloveleka Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele va kota ku kuma: ku katsa na tihafu, ku katsa na tihafu, tikotara, swanharhu na tikotara, swanharhu na Hafu yi1 ya nhlengelo wa minchumu; swantlhanu swantlhanu Kotara yi1 ya nhlengelo wa minchumu • Ku tiva tifurakixini leti • Ku tiva tifurakixini leti Xanharhu xi1 xa nhlengelo wa minchumu na, nga eka xivumbeko xa nga eka xivumbeko xa dayagiramu dayagiramu Xantlhanu xi1 xa nhlengelo wa minchumu. • Tsala tifurakixini tani hi • Tsala tifurakixini tani hi MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 hafu yi1, swanharhi swi2 hafu yi1, swanharhi swi2 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

GIREDI YA 2 KOTARA YA 4 2. TIPATIRONI, TIFANKIXINI NA ALIJEBURA NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 2.1 Kopa, ndlandlamuxa na Tipatironi leti nga eka Vadyondzi va ta tirha hi tipatironi to huma eka swa ntumbuluko. Vutomi Dyondzontsongo yi 1 ku hlamusela mbango wa hina bya masiku hinkwawo bya ximanguva lawa na swa mfuwo na ndhavuko Tipatironi ta ku suka eka Giredi 1 ku fika eka 6. Leswi swi vula leswaku a wu fanelengi jometiri Kopa, ndlandlamuxa na ku Kombisa, hlamusela hi ku heta nkarhi wo leha eka nhlokomhaka leyi. U fanele u hlawula na hlamusela hi marito. marito kutani u kopa migingiriko na tipatironi leti nga fanela eka giredi yin’wana na yin’wana. tipatironi ta jometiri eka: • Tipatironi to olova Muxaka wun’wana wa patironi lowu vadyondzi va nga wu langutaka i leti nga endliwa hi • swa ntumbuluko ndzinganiso, xik. Makamba yo tala na swikandza swa swiharhi swi komba minchumu yo khomeka ndzinganiso. Swa fana na le ka switsotswana swo tala loko swi voniwa ku • Ku suka eka vutomi suka ehenhla na tipatironi ta swinyenyani swot ala loko swi langutiwa hi le • Tipatironi to olova bya siku na siku bya hansi. leti nga endliwa hi ximanguvalawa swidirowiwa swa mintila, Vadyondzi va nga languta tipatironi eka: • Ku suka eka mfuwo wa swivumbeko kumbe • tidarata (wayere, ntsandza); ndhavuko minchumu • switina na tithayili ta le hansi Tumbuluxa tipatironi ta • ku fulela vona vini. • swiambalo na malapi Tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta xijometiri • tipuleti, tikhapu na tisosara • Hi minchumu leyi • tibolo to rahiwa hi milenge khomekaka • swiharhi, switsotwana, swihadyana kumbe swifuwi swo fana na tihomu; • Hi ku dirowa mintila, phaphatani, mangwa, jirafu, yingwe, swinyenyana, swivumbeko kumbe • swiluva va makamba minchumu. • Phepha ro damarheta ekhumbini ku katsa na leri endliweke hi Tipatironi leti nga eka swiphutseri leswi talaka ku kumeka endzeni ka mikhukhu na tindlu leto mbangu wa hina ka ti nga ri nawini. kombisa hlamusela hi • Vuhlalu bya ndhavuko kumbe bya ximanguvalawa na marito kutani u kopa • Swimbitana swo endliwa hi vumba kumbe tibasikiti to lukiwa. tipatironi ta jometiri eka: Xana vadyondzi va nga hlamusela njhani tipatironi leti va ti vonaka • eka swa ntumbuluko eka mbangu wa vona? • eka vutomi bya Ku na tindlela to hambana to hlamusela tipatironi leti hi tivonaka eka masiku hinkwawo bya mbangu. Tipatironi to tala eka mbangu wa hina ti endliwile hi mintila, 375 ximanguva lawa swivumbeko kumbe minchumu. Swivumbeko swa matlhelo ma2 swa xijometiri na minchumu ya matlhelo ma2 leyi ku tirhisiweke eka giredi ya 2. • Ku suka eka mfuwo wa Hinkwaswo leswi vadyondzi va nga languta eka swona hi: MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 ndhavuko wa hina

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 376 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 2.1 Kopa, ndlandlamuxa na Tipatironi leti nga eka - leswi nga vuyeleriwa xik. mathonsi, mintila, muxaka wun’wana na Dyondzontsongo yi 1 ku hlamusela mbango wa hina wun’wana wa xivumbeko, na Tipatironi ta jometiri Kopa, ndlandlamuxa na ku Kombisa, hlamusela hi - leswi nga vuyelerisiwa xiswona. hlamusela hi marito. marito kutani u kopa Swikombiso: tipatironi ta jometiri eka: • Tipatironi to olova • Mintila to ololoka leti hingakanyanaka (ku fana na lapi ra swibye), mintila leti nga endliwa hi • swa ntumbuluko leti fambaka na xihansi xa lapi kumbe ti hingakanya hembhe, mintila leti minchumu yo khomeka • Ku suka eka vutomi fambaka na milenge ya maburuku. • Tipatironi to olova bya siku na siku bya • Mintila yo jikajika to fana na leti munhu a ti kumaka loko a tsema nyala. leti nga endliwa hi ximanguvalawa swidirowiwa swa mintila, • Mintila leto ka ti nga tolovelekanga, ku fana na le ka mikandziyiso ya MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Ku suka eka mfuwo wa swivumbeko kumbe tintiho na timangwa na timbyatsu eka tindlopfu, mhelembe na vanhu va ndhavuko minchumu khale. Tumbuluxa tipatironi ta • Mintila yo jikajika leti munhu a ti kumaka loko tsema khavichi kumbe leti vona vini. munhu a tikumaka eka xitshukana xa sava Tumbuluxa tipatironi ta • Mathonsi lawa ya fanaka hi sayizi, mathonsi lawa ya hangalasiweke ya vona vini ta xijometiri ringana. • Hi minchumu leyi • Swivumbeko leswi nga swa sayizi yin’we xik. Tipatironi ta xitina khomekaka ekhumbini kumbe laha ku nga phevhiwa. • Hi ku dirowa mintila, • Swivumbeko leswi nga swa muhlovo wun’we. swivumbeko kumbe • Tipatironi leti endliweke hi xivumbeko xin’we lexi nga languta eka minchumu. matlhelo yo hambanahambana xik. Tiyinhlanharhu ti langute ehenhla Tipatironi leti nga eka kumbe ehansi eka vuhlalu bya ndhavuko, kumbe switina swo phevha mbangu wa hina leswi languteke matlhelo yo hambana. kombisa hlamusela hi • Tipatironi leti endliweke hi swivumbeko leswi nga hambana hinkwaswo marito kutani u kopa ku fana na leswi nga le ka nhutlwa XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO tipatironi ta jometiri eka: • eka swa ntumbuluko • eka vutomi bya masiku hinkwawo bya ximanguva lawa • Ku suka eka mfuwo wa ndhavuko wa hina

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 CAPS timinete) 2.2 Kopa, ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na Xiya tinotsi ta Kotara ya 1, kambe engetela vunavi bya tinomboro byi fika Tidyondzontsongo ti 3 ku hlamusela ku hlamusela eka 200 Tipatironi ta tinomboro Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela ndzandzelelano hlamusela ndzandzelelano wo olova wa tinomboro leti wo olova wa tinomboro leti nga ri ki ehansi ka 200. nga ri ki ehansi ka 200. Tumbuluxa tipatironi ta Mindzandzelelano yi vona vini. fanele yi kombisa ku hlayela emahlweni na ku Tumbuluxa tipatironi ta hlayela endzhaku eka: tinomboro ta vona vini . • Va 1 ku suka eka nomboro yin’wana na yin’wana exikarhi ka 0 na 200 • Va 10 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wanawa 10 exikarhi ka 0 na 200 • Va 5 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na 200 • Va 2 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na 200 • Va3 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 3 exikarhi ka 0 na 200 • Va 4 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 4 exikarhi ka 0 na 200 377 • Tumbuluxa tipatironi ta tinomboro ta vona vini MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 2 KOTARA YA 4 3. NDHAWU NA XIVUMBEKO (JOMETIRI) 378 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 3.2 Minchumu yo Minchumu yo Nkongomo lowu bumabumeriwaka eka Kotara ya 4 Dyondzontsongo yi 1 hambanahambana hambanahambana Minchumu ya Ntirho wu katsakanyiwa hi ku switoloveto swo tsariwa. matlhelo ma3 Lemuka na ku vula Lemuka na ku vula minchumu ya matlhelo minchumu ya matlhelo ma3 ma3 • etlilasini na le ka swifaniso • etlilasini na le ka • swivumbeko swa tibolo, swifaniso MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 (swirhendzevutana) • Swivumbeko swa tibolo, • swivumbeko swa (swirhendzevutana mabokisi (tiphirizimi) • swivumbeko swa • Tisilindara mabokisi (tiphirizimi) Swihlawulekisi swa minchumu • Tisilindara Hlamusela, ava na ku Swihlawulekisi swa pimanisa swivumbeko swa minchumu minchumu ya swivumbeko swa matlhelo ma3 ku ya Hlamusela, ava na ku hi: pimanisa swivumbeko swa • sayizi minchumu ya swivumbeko • minchumu leyi swa matlhelo ma3 ku ya vumbulukaka hi: • minchumu leyi rhetaka • sayizi Migingiriko ya • minchumu leyi nkongomo vumbulukaka XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Xiya na ku aka minchumu ya matlhelo ma3 hiku • minchumu leyi rhetaka tirhisa minchumu leyi khomekaka yo fana na swivumbeko leswi tsemiweke swa swivumbeko swa matlhelo ma2, tibuloko to aka, ku endla hi vuntshwa ku suka eka swa khale, xibokisana lexi nga na swivumbeko swo hambana swo aka hi swona, minchumu yin’wana ya jometiri ya matlhelo ma3.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 3.3 Swivumbeko swo Swivumbeko swo Xiya tinotsi ta Kotara ya 2 Tidyondzontsongo ti 3 hambanahambana hambanahambana Swivumbeko swa Eka Kotara leyi u nga titoloveta, pfuxeta na ku katsakanya ntirho wa matlhelo ma2 Lemuka na ku vula Lemuka na ku vula swivumbeko swa matlhelo ma2. Kongomisa eka ku lemuka na ku swivumbeko swa matlhelo swivumbeko swa matlhelo vula swirhendzevutana, swikwere, tiyinhlamune na tiyinhlanharhu ma2 ma2 na ku vulavula hi ku xana matlhelo ya swona ya ololokile kumbe ya xirhendzevutana. Endla migingiriko yo hambana na leyi nga leka Kotara • swirhendzevutana swirhendzevutana ya 2, kambe nkongomiso wu fanele ku tshama eka swihlawulekisi swa • tiyinhlanharhu • tiyinhlanharhu swivumbeko na ku vula swivumbeko. • swikwere • swikwere • tiyinhlamune • tiyinhlamune Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa swivumbeko swivumbeko Hlamusela, ava na ku Hlamusela, ava na ku pimanisa swivumbeko swa pimanisa swivumbeko swa matlhelo ya2 ku ya hi: matlhelo ma2 ku ya hi: • sayizi • sayizi • muhlovo • muhlovo • xivumbeko • xivumbeko • matlhelo yo ololoka • matlhelo yo ololoka • matlhelo ya • matlhelo ya xirhendzevutana xirhendzevutana 3.4 Ndzinganiso Ndzinganiso Xiya tinotsi ta Kotara ya 2. Dyondzontsongo yi 1 Ndzinganiso Lemuka na ku dirowa Lemuka na ku dirowa ntila wa ndzinganiso eka ntila wa ndzinganiso eka swivumbeko swa matlhelo swivumbeko swa matlhelo ma2 ya xijometiri na ma2 ya xijometiri na yo kala swivumbeko swa yo kala swivumbeko swa xijometiri xijometiri 379 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 2 KOTARA YA 4 4. MPIMO 380 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 4.1 Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Vadyondzi va ya emahlweni va titoloveta ku vulavula hi nkarhi lowu Dyondzontsongo yi1 vekiweke na malongolokelo ya nkarhi. Nkarhi • Vula na ku landzelerisa Vula nkarhi wo ringana masiku ya vhiki tiawara ta12 hi tiawara, Hi nkarhi wa ku dyondzisa tlilasi hinkwayo na ntlawa lowu pakanisiweke, hafu ya tiawara tiawara ta vadyondzi va ya emahlweni va vulavula hi siku ra vhiki na n’hweti ya • Vula na ku landzelerisa tikotara eka xikombankarhi lembe na siku rolero, ku katsa na masiku lawa ya hundzeke na lawa tin’hweti ta lembe. xa analogo ya ha taka. Vadyondzi va tolovela tikhalendara hi ku ya emahlweni va • Fungha masiku yo funghs ; velekiwa; minkhuvo ya MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Masiku yo velekiwa; vukhongeri, migingiriko ya swikolo, swiendleko • Minkhuvo ya vukhongeri, swa matimu, tiholideyi ta • Migingiriko ya swikolo rixaka eka khalendara • Swiendleko swa matimu • Vula nkarhi wo ringana12 wa tiawara hi • Tiholideyi ta rixaka tiawara, hafu ya tiawara eka khalendara. na kotara ya awara Khakhuleta vulehi bya Ku vula nkarhi hi tiawara, hafu ya tiawara na kotara ya tiawara Khakhuleta vulehi bya nkarhi na ku famba ka nkarhi na ku famba ka Xiya tinotsi ta Kotara ya 3. nkarhi. nkarhi. • Tirhisa tikhalendara • Tirhisa xikombankarhi ku khakhuleta na ku ku khakhuleta vulehi bya hlamusela vulehi bya nkarhi hi tiawara, hafu nkarhi hi masiku na ya awara kumbe kotara mavhiki. ya awara. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Tirhisa xikombankarhi ku khakhuleta vulehi bya nkarhi hi tiawara kumbe hafu ya awara kumbe kotara ya awara.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 4.2 Ku pima ka nkamafundza Ku dyondzisa ro sungula Xana ku hambane yini na swa le ka Kotara ya 1? Dyondzontsongo yi1 mapimelo ya mafundza Vunavi bya • Pimanyeta, pima, Eka kotara ya 1 ku bumabumeriwa leswaku vadyondzi va kongomisa mpfhuka pimanisa, xaxameta, • Pimanyeta, pima, eka ku pimanyeta, ku pima, ku pimanisa na ku rhekhoda vunavi, vuanami na ku rhekhoda vunavi pimanisa, xaxameta, na na vulehi ku katsa na tiyuniti ta nka mafundza va tlhela va pimanyeta, bya mpfhuka hi ku ku rhekhoda vunavi bya pima, pimanisa na ku rhekhoda mimpimo hi timitara. Eka kotara ya 4 tirhisa mimpimo leyi nga mpfhuka hi ku tirhisa nkongomiso wu nga va eka ku pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ringanisiwangiki xik. timitara (ku nga va ku rhekhoda vunavi bya mpfhuka, vulehi, na vuanami, hi timitara vuandlalo bya xandla, rhula ya mitara kumbe Xiya tinotsi ta Kotara ya 1 magoza, vulehi bya ntambhu yo leha ku penisele, swo hlayela hi ringana mitara) tanihi Nkatsakanyo lowu wu nga va hi ndlela ya switoloveto swo tsariwa. swona na sw. na sw. yuniti leyi ringanisiweke ya vunavi bya mpfhuka • Hlamusela vunavi bya mpfhuka wa minchumu hi ku hlayela na ku kombisa leswi tiyuniti ta nka mafundza leswaku ti lehe ku fika kwihi • Tirhisa ririmi ku vulavula hi mpimaniso, xik, leha, koma, anama. Ku dyondzisa ro sungula mapimelo ya mafundza • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vunavi bya mpfhuka hi ku tirhisa timitara (ku nga va rhula ya mitara kumbe ntambhu yo leha ku ringana mitara) tanihi yuniti leyi ringanisiweke ya vunavi bya mpfhuka 381 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo 382 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 KA LEMBE. KOTARA YA 4 wa timinete) 4.3 Ntiko Ku pima ka nkamafundza Eka kotara ya 2 vadyondzi va: Dyondzotsongo yi 1 • Pimanyeta, pima, - Va va pimile ntiko hi swa nkamafundza hi ku tirhisa ndzingananiso; pimanisa, xaxameta na - xaxamete minchuku fika hi ntiko lowu tsariweke eka swona ku rhekhoda ntiko hi ku tirhisa mimpimo leyi - Hlaya swikalu swo pima (hinkwaswo leswa ntiyiso na swifaniso swa nga ringanisiwangiki swikalu) Xiya tinotsi eka Kotara ya 2. na ndzingananiso xik Eka Kotara ya 4 vadyondzi va fanele ku katsakanya vuswikoti bya vona buloko, switina sw. na bya ku hlaya swikalu swo pima na swifaniso swa swikalu swo pima swi sw. yisiwa eka xiheri. Nkatsakanyo lowu wu nga va hi ndlela ya switoloveto • Tirhisa ririmi ku swo tsariwa. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 vulavula hi mpimaniso xik. vevuka,tika, vevukanyana, tikanyana Ku dyondzisa ro sungula ku pima ka mafundza Ku dyondzisa ro sungula • Pimanyeta, xaxameta mapimelo ya mafundza na ku rhekhoda ntiko Vadyondzi va endla wa minchumu leyi mintirho yo tsariwa pakeriweke ku xavisiwa ku katsakanya leswi leyi nga na ntiko landzelaka, ku katsa na ku lowu kombisiweke hlaya swifaniso swa hi tikhilogiramu xik. tikhilogiramu ta rhayisi • swikumiwa leswi nga na ta 2 na khilogiramu ya 1, ntiko lowu tsariweke eka khilogiramu ya fulawuri swona • Va pima ntiko wa vona • swifaniso swa ntiko vini hi tikhilogiramu hi wa xikalo xo pima vanhu laha xikombo XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ku tirhisa xikalu xo pima ntiko wa vanhu. xi kombeke eka khilogiramu hinkwayo

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 CAPS timinete) 4.4 Vholumo/ Ku pima ka nka Hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe, vadyondzi va ta ya emahlweni va: Dyondzotsongo yi 1 mafundza Vundzeni • Pimanyeta na ku pima, pimanisa na ku xaxameta vholumo • Pimanyeta na ku pima, pimanisa na ku kumbe vundzeni eka swikhomelo hi ku tirhisa mipimo leyi nga xaxameta vundzeni bya ringanisiwangiki. swikhomelo ( h.l leswi xikhomelo xi nga swi • Ku landzelela tirhisipi, ku katsa na ku baka, i mbangu lowu pfunaka khomaka loko xi tele) hi tanihileswi vadyondzi va nga ta titolovetaka ku pima. Hlawula tirhisipi ku tirhisa mimpimo leyi laha leswi tirhisiwaka swi nyikiweke hi tikhapu, swilepulana kumbe nga ringanisiwangiki xik. tiyuniti to nkamafundza. malepula na tikhapu. • Hlamusela vundzeni bya • Pimanisa na ku xaxameta vundzeni byo hambanahambana bya xikhomelo hi ku hlayela mabodhlela na tiayitheme ta girosari leti vundzeni byi nga kombisiwa na ku vula leswaku i eka tona tiyuniti tingani ta nka mafundza leti lavekaka • Tirhisa mabodhlela ya litara yi 1 kumbe tijeke ta litara yi1 ku pimanyeta, ku tata xikhomelo xik. pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vundzeni bya swikhomelo bodhlela ri na vuenti byo kumbe vundzeni bya swikhomelo hi tilitara. ringana tikhapu ta 4. Ku dyondzisa mapimelo Xiya tinotsi eka Kotara ya 3. ya mafundza Ku dyondzisa ro sungula mapimelo ya mafundza Vadyondzi va endla mintirho yo tsariwa hi ku katsakanya leswi • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na landzelaka ku katsa na ku hlaya swifaniso swa Vadyondzi va endla ku rhekhoda vundzeni mintirho yo tsariwa hi • Minchumu leyi nga na ntiko lowu tsariweke eka yona ku kota ku bya minchumu hi ku ku katsakanya leswi pima hi tilitara. landzelanisa hi nxaxamelo landzelaka, ku katsa na ku • Pimanisa, xaxameta hlaya swifaniso swa: • Swifaniso swa tijeke leswi vundzeni byi nga kusuhi na litara yi1 leyi na ku rhekhoda vuenti • Swikumiwa leswi nga nomboriweke kumbe mintila yo komba mpimo wo ringana 2 wa tilitara bya minchumu leswi na ntiko lowu tsariweke pakeriweke ku xavisiwa eka swona leswaku Leswi languteriwaka hi leswaku vadyondzi va hlaya ntsena ku fika eka leswi vuenti bya swona swi ta landzerisiwa hi mintila ya mpimo ya le kusuhi leyi nomboriweke. Va hlamusela vundzeni byi vekiweke hi tilitara nxaxamelo xik. 2 wa tilitara ta masi, tanihi kusuhi na, ku hundzanyana swintsongo, ku ringana/ku va ehansi 1 wa litara ya namuneti, • Swifaniso swa tijeke kumbe ku ringana na nomboro ya ntiyiso(ya tilitara) leti va ti hlayeke eka 5 wa tilitara ta pende. laha vholumo yi nga jeke. kusuhi na litara yi 1 leyi nomboriweke kumbe Ku pima vundzeni tani hi mbangu wo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo mintila yo komba mpimo wo ringana 2 wa tilitara na mikhakhuleto. Leswi languteriwaka hi Hi nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka vadyondzi leswaku vadyondzi va va nga ololoxa swiphiqo swa tinhlayo leswi tirhisaka mbangu wa: hlaya ntsena ku fika eka mintila ya mpimo ya le • nkamafundza/ vholumo xik. Kokwana u tirhisa tikhapu ti2 ta masi ku kusuhi leyi nomboriweke. endla phuteni, loko a endla rhisipi leyi ra vumbirhi, xana u ta lava masi 383 Va hlamusela vundzeni yo tani hi kwihi? byo tanihi le kusuhi na, ku hundzanyana swintsongo, • Tilitara MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 ku ringana/ku va ehansi kumbe ku ringana na Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro leti faneleke hi kotara, xikan’we nomboro ya ntiyiso (ya muxaka wa swiphiqo swa tinhlayo . tilitara) leyi va yi hlayeke eka jeke

GIREDI YA 2 KOTARA YA 4 5 . MATIRHISELO YA VUXOKOXOKO BYA TINHLAYO 384 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE. KOTARA YA 4 timinete) 5.4 Ku hlengeleta na ku lulamisa vuxokoxoko Ku hlengeleta bya tinhlayo na ku lulamisa vuxokoxoko bya • Ku hlengeleta tinhlayo vuxokoxoko bya tinhlayo hi tlilasi kumbe xikolo ku hlamula swivutiso leswi vutisiweke hi MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 mudyondzisi • Ku lulamisa vuxokoxoko bya tinhlayo hi tithali 5.5 Kombisa Veketela vuxokoxoko vuxokoxoko bya bya tinhlayo tinhlayo • Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo eka girafu ya swifaniso. 5.6 Ku xopaxopa na ku Ku xopaxopa na ku Ku xopaxopa na ku hlamusela vuxokoxoko bya tinhlayo leti Dyondzotsongo yi1 hlamusela vuxokoxoko hlamusela vuxokoxoko nyikiweke Ku xopaxopa na bya tinhlayo. bya tinhlayo. ku hlamusela Eka nkarhi lowu wa lembe, mudyondzi u fanele ku va a toloverile tigirafu vuxokoxoko bya Hlamula swivutiso hi Xopaxopa vuxokoxoko ta swifaniso. Ku bumabumeriwa leswaku eka kotara ya 4 va kongomisa tinhlayo vuxokoxoko bya tnhlayo bya tinhlayo byo huma eka eka ku xopaxopa vuxokoxoko bya tinhlayo. Nyika vadyondzi vuxokoxoko eka girafu ya swifaniso. vuyimeri lebyi nyikiweke. bya tinhlayo va xopaxopa swifaniso leswi nga riki hansi ka 1. Vadyondzi va fanele va hlamula swivutiso leswi u swi vutisaka eka girafu XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO na tafula: ( languta eka kotara yo sungula ku kuma tinxaka ta swivutiso leswi faneleke.)

1.1.2 Nhlamuselo ya vundzeni bya dyondzo bya giredi ya 3 GIREDI YA 3 KOTARA YA 1 1. TINOMBORO, TIOPAREXINI NA VUXAKA CAPS • Vadyondzi va Giredi 3 va ta kongomisa leswi va swi dyondzeke eka Giredi ya 2 kutani va tirhisa vuswikoti lebyi ku tirha na tinomboro leti nga exikarhi ka na • Vadyondzi eka Giredi ya 3 sweswi va ta • hlaya na ku tsala tinomboro hi mimfungho na marito ku fika ka • ya emahlweni va kombisa na ku veketela tinomboro; • tirhisa vutivi bya vona bya vukulu bya dijiti ku kuma madzana, va khume na va n’we na ku hlamusela vuxaka bya tona; • tlhantlha tinomboro ta tidijiti tinharhu. Va ta tirhisa vutivi bya vona bya vukulu bya dijiti ku pimanisa na ku xaxameta tinomboro va tlhela va seketela leswi va hlawuleke swona; • va ya emahlweni va hlayela emahlweni na le endzhaku hi ku pfa va yima empfhukeni hi na sweswi va ta lemuka vuxaka exikarhi ka ku hlayela hi va na va; • tiva ku hlayela nhlengelo wa minchumu leyikulu hi ku ntlawahata. Va tiva ku hlayela hi nawu, hi mfanelo naswona va nga nyika endlelo ra ku kamba mbuyelo; • hlanganisa na ku susa tinomboro hi nhloko ku fika ka 50; • ololoxa tinxaka to hambanahambana ta swiphiqo swa tinhlayo na ku lulamisa tinhlamulo ta vona leti tsariweke hi ndlela/ nawu; • hlawula tirhelo ro lulama loko va ololoxa swiphiqo swa tinhlayo eka mbangu; • va nga rhekhoda mikhakhuleto va tirhisa mimfungho yo hlanganisa (), nsuso () na ku ringana () . Va nga hlamusela tinhlamulo ta vona na maendlelo; • tirha hi tindlela ta mafundza ku rhekhoda nhlayelo wo hlanganisa na wo susa, xikombiso, va ta tlhantlha nomboro yin’we kumbe timbirhi ku hlanganisa na ku susa; na • va ta kota ku hlawula ku suka ka maqhinga yo hambanahambana ku ololoxa xiphiqo. Xikombiso, ku susa: vadyondzi va ta tiva ku susa hi ku hlayela emahlweni kumbe endzhaku. • Kharikhulamu yi langutela leswaku vadyondzi va Giredi ya 3 va tirha hi switirhisiwa swo khomeka ku yimela ku hlanganisa na nsuso. Loko lembe ri hela vadyondzi va fanele ku hlanganisa na ku susa va tirhisa maendlelo yo tsala hi penisele ephepheni. • Mudyondzi loyi a nghenaka eka Giredi ya 3 u fanele ku twisisa vukulu bya tinomboro na ku tlhantlha tinomboro leswaku va ta khakhuleta. Mudyondzi u sungula ku twisisa 78 tanihi va n’we va 78 na va khume va 7 na va n’we va nhungu. A swi bohi leswaku mudyondzi a tirhisa switirhisiwa swo khomeka ku pfuneta ku twisisa loku. Eka Giredi ya 3 vadyondzi va ta tshama va ri karhi va nyikiwa nkarhi wo titoloveta ku tlhantlha tinomboro leswaku va ta twisisa vukulu bya tinomboro na ku tirhisa vutivi lebyi ku tlhlantlha tinomboro ku hlanganisa na ku susa. 385 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 386 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.1 Hlayela minchumu leyi • Ntlawahata minchumu Eka Giredi ya vadyondzi va ya emahlweni va hlayela minchumu ya khomekaka leyi nga riki hansi ka masiku hinkwawo. Vunavi bya tinomboro byi ta engeteleka ku fika eka hi Hlayela minchumu 200 ku pimanyeta na ku hela ka lembe. Leswi swi vula leswaku muxaka wa switirhisiwa leswi Pimanyeta na ku hlayela ku hlayela hi ndlela yo tirhisiweke wu fanele ku tekeriwa enhlokweni hi vukheta: hi ndlela yo tshembeka tshembekaa. ku fika eka minchumu ya • Tibuloko ta Dinisi . Qhinga ro ntlawahata ra • Nyika mpimanyeto lowu • Makhadi yo komba vukulu bya tidijiti khutaziwa. faneleke wa nhlayo ya minchumu leyi nga Eka kotara yo sungula vadyondzi va titoloveta na ku tiyisisa ku hlayela kambiwaka hi ku hlayela minchumu ku fika ka Nkongomiso wu le ka ku vumba mintlawa ya minchumu. Vadyondzi va MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 fanele va tiva leswaku swa antswa, na ku hatlisa ku hlayela hi mintlawa ya khume, makumembirhi, makumentlhanu na madzana ku tlula ku hlaya hi va n’we. Va sungula ku hlayela hi va dzana, ku ya emahlweni na le ndzhaku eka kotara yo sungula. Ku seketela ku hlayela hi ku bela enhlokweni, vadyondzi va nga lulamisa minchumu hi mintlawa ya va100. Xikombiso: Ntlawa wun’wana na wun’wana wu komba dzana. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 CAPS timinete) 1.1 Hlayela minchumu leyi • Ntlawahata minchumu Eka kotara leyi na le ka lembe hinkwaro vadyondzi va fanele va khomekaka leyi nga riki hansi ka lemukisiwa hi ndlela leyi ku kota ku hlayela minchumu swi pfunaka ha Hlayela minchumu yona eka mikhakhuleto. Xikombiso: 200 ku pimanyeta na Pimanyeta na ku hlayela ku hlayela hi ndlela yo Ku hlayela minchumu hi ku yi tlhantlha hi mintlawa ya khume, va20, hi ndlela yo tshembeka tshembekaa. va50 kumbe madzana swi ta pfumelela vadyondzi ku tlhantlha tinomboro ku fika eka minchumu ya . Qhinga ro ntlawahata ra • Nyika mpimanyeto lowu loko va hlanganisa kumbe va susa. khutaziwa. faneleke wa nhlayo Ku hlanganisa 362 + 527, vadyondzi va nga tlhantlha nomboro hi ya minchumu leyi nga swiphemu swa vukulu bya tidijiti, hileswaku, 362 + 527 = (300 + 60 + 2) + kambiwaka hi ku hlayela (500 + 20 + 7). Vadyondzi va nga hlayela va dzana swin’we hikuva va swi endlille loko va hlayela minchumu leyi ntlawahatiweke hi va dzana. Kutani vadyondzi va hlayela hi va khume (va swi endlile ku sukela eka Giredi ya 1), kutani va hlayela hi va n’we. Vadyondzi va fanele va twisisa leswaku hikwalaho ka yini va heta nkarhi va ri karhi va hlayela minchumu. Ku hlangana loku ku fanele ku vekiwa erivaleni. Eka kotara leyi vadyondzi va nga kombisa tinomboro hi ku tirhisa tibuloko ta Dinisi kumbe tibuloko ta khume ta masungulo. Vadyondzi va tirhisile switirhisiwa leswi eka Giredi ya 2. Vadyondzi va fanele va kota ku hetisa xivulwa/ xitatimende lexi: Nkoka wa tibuloko ta khume ta masungulo i_____________ Vadyondzi va nga tirhisa makhadi yo komba vukulu bya tidijiti ku kombisa vukulu bya digiti yin’wana na yin’wana. Nkongomiso wa tinxaka leti ta migingiriko a wu leka ku hlayela minchumu 387 ntsena. Hi tlhelo vadyondzi va: • twisisa vukulu bya dijiti; MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 • tlhantlha na ku aka tinomboro; na • hlaya mimfungho ya tinomboro.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 388 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.2 Hlayela emahlweni na le Hlayela emahlweni na le Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 2? ndzhaku hi: ndzhaku hi: Hlayela emahlweni Vadyondzi va hlayela hi va100 ro sungula. Va endla leswi ku fika ka 500. na le ndzhaku • Mimpfhuka leyi vuriweke • Mimpfhuka leyi vuriweke Vadyondzi va lava switirhisiwa swa khume, swa masungulo swo seketela eka Giredi ya 2 yi ri na eka Giredi ya 2 yi ri na swo fana na: vunavi bya tinomboro vunavi bya tinomboro • Vuhlalu byo hlayela lebyi engetelekaka lebyi engetelekaka ku suka eka nomboro • Tibuloko ta Dinisi • va100 ku fika ka leti nga yin’wana na yin’wana • Ndzhati wa mintsengo riki ehansi ka 500 leyi nyikiweke • Tigiridi ta tinomboro • hi va20, va25, va50, Ku hlayela hi ku tlulatlula swi fanele ku hlanganisiwa na tafula ra MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 va100 ku fika eka leti menthele. Ku hlayela hi va4 swi ta pfuna vadyondzi loko va ku: nga riki ehansi ka 1 000 • Mune wun’we i 4 • Vamune va 2 i 8 • Vamune va 3 i 12 Ku hlayela hi ku tlulatlula swi seketela ku twisisa andziso, naswona swi ta pfuneta vadyondzi loko va hetisa/tatisa ndzandzelelano wa tinomboro. 1.3 Lemuka, kombisa na ku Lemuka, kombisa na ku Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 2? hlaya tinomboro hlaya tinomboro Eka kotara leyi vadyondzi va lemuka, hlaya na ku tsala mimfungho ya Mimfungho ya tinomboro • Lemuka, kombisa na • Lemuka, kombisa na tinomboro ku fika eka . Va hlaya mavito ya tinomboro ku fika ka 250 na ku tsala mavito ya tinomboro ku fika ka na mavito ya ku hlaya mimfungho ya ku hlaya mimfungho ya tinomboro tinomboro - tinomboro Ku hlaya na ku tsala mimfungho ya tinomboro va titoloveta nakambe loko va: • Tsala mimfungho ya • Tsala mimfungho ya hlayela minchumu; tinomboro - tinomboro - hlayela emahlweni na le ndzhaku; • Lemuka, kombisa na • Lemuka kombisa, na hetisa ndzandzelelano wa tinomboro; na XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ku hlaya mavito ya ku hlaya mavito ya ku xaxameta na ku pimanisa tinomboro. tinomboro - tinomboro 0 - Lemuka leswaku tinomboro ti fanele ku vuriwa hi ndlela leyi faneleke; • Tsala mavito ya • Tsala mavito ya munhu u fanele ku vula 323 tanihi “madzana nharhu makumembirhi tinomboro tinomboro nharhu” KU NGA RI “323”. Loko va tsala tinomboro ta tidijiti tinharhu, tinomboro leti nga exikarhi ka 100 na 110; 200 na 210; 300 na 310, 400 na 410, dijiti leyi nga ka xiyimo xa va khume i ziro. Vadyondzi van’wana swa va tikela ku tsala tinomboro leti hi mimfungho loko tinomboro ti tsariwile hi marito. Xikombiso, vadyondzi van’wana va nga tikeriwa hi ku tsala “madzana manharhu na mune” hi mimfungho. Va nga ha tsala 3004. Makhadi yo komba vukulu bya tidijiti ya pfuneta vadyondzi ku twisisa ku kombisa tinomboro hi ndlela leyi faneleke. Vadyondzi va fanele va nyikiwa nkarhi wo tala wo titoloveta ku tsala tinomboro leti.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 CAPS timinete) 1.4 Hlamusela, pimanisa na Hlamusela, pimanisa na Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 2? ku xaxameta tinomboro ku xaxameta tinomboro Hlamusela, Eka kotara leyi vadyondzi va katsakanya ku xaxameta na ku pimanisa ku fika ka 999 ku fika ka 99 pimanisa na tinomboro ku fika ka 99 naswona va fanele va kota ku hlamusela ku xaxameta • Hlamusela na ku • Hlamusela na ku leswaku hikokwalaho ka yini nomboro yin’wana yi ri yikulu eka yin’wana. tinomboro pimanisa tinomboro pimanisa tinomboro Pfumelela vadyondzi ku tirhisa ndzhati wa mintsengo, ntila wa tinomboro, xiheri ku fika eka 999 xiheri ku fika eka 999 tigiridi ta tinomboro kumbe vutivi bya vona byo tlhantlha tinomboro hi ku tirhisiwa yintsongo ku tirhisiwa yintsongo va khume na va n’we ku kombisa ku twisisa ka vona. Loko vadyondzi eka, yikulu eka, ku tlula, eka, yikulu eka, ku tlula, va xaxameta tinomboro va fanele ku vula leswaku hikokwalaho ka yini hansi ka na swo ringana hansi ka na swo ringana nomboro yin’wana yi ri yikulu ku tlula yin’wana va tirhisa vukulu bya tidijiti na na ku hlamusela. • Hlamusela no • Hlamusela no Xikombiso: xaxameta tinomboro xaxameta tinomboro yintsongo eka 5 hikuva: xiheri ku fika eka 999 xiheri ku fika eka 999 ku suka eka letintsongo ku suka eka letintsongo Ndza swi tiva leswaku na, na na . Na leswaku i swikatsa swinharhu swa ngopfu ku fika eka ngopfu ku fika eka va khume na i swikatsa swa ntlhanu swa va khume. Ku na swikatsa swa letikulu ngopfu, na ku letikulu ngopfu, na ku khume swo tala eka 50 ku tlula ka 30. suka ka letikulu ngopfu suka ka letikulu ngopfu Loko ku tirhiwa na tinomboro ta odinali, khalendara yi kahle hikuva yi ku fika eka letintsongo ku fika eka letintsongo ta pfumelela mudyondzi ku vulavula hi siku ra vu23 kumbe ra vu31 ra ngopfu ngopfu n’hweti. Vadyondzi va fanele va titoloveta ku hlaya na ku tsala hi ndlela Tirhisa tinomboro ta Tirhisa tinomboro ta yo komisa. odinali ku kombisa odinali ku kombisa nxaxamelo, ndhawu na nxaxamelo, ndhawu na xiyimo xiyimo Tirhisa, hlaya no tsala Tirhisa, hlaya no tsala tinomboro ta odinali, ku tinomboro ta odinali, ku katsa na ku tsala hi ndlela katsa na ku tsala hi ndlela ya nkomiso ku fika eka 31. ya nkomiso ku fika eka 31 389 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 390 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti Lemuka vukulu bya Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 2? bya tinomboro ta tidijiti tinomboro ku fika ka 99 Kotara leyi yi kongomise eka ku katsakanya ku twisisa ka vona ka vukulu Vukulu bya dijiti tinharhu ku fika ka 999 bya dijiti ku suka eka Giredi ya 2. Vadyondzi va ya emahlweni va endla • Lemuka leswi dijiti migingiriko yo fana na ya Giredi ya 2, kotara ya 4: • Lemuka leswi dijiti yin’wana na yin’wana yi yin’wana na yin’wana yi yimelaka swona Twisisa no tirhisa ntivomarito wa vukulu bya dijiti: yimelaka swona Tirhisa, hlaya kutani u sungula ku tsala: • Tlhantlha tinomboro ta Va n’we, va khume, dijiti, nomboro ya dijiti yin’we, nomboro ya tidijiti • Tlhantlha nomboro ya tidijiti timbirhi ku fika ka timbirhi .....vukulu bya dijiti ... tidijiti tinharhu ku fika 99 hi miandziso ya va ka 999 hi miandziso ya khume na va n’we Tlhantlha tinomboro ta tidijiti timbirhi hi miandziso ya va khume na xidzana, miandziso ya va n’we • Kombisa vukulu bya dijiti Vadyondzi va nga tlhantlha tinomboro hi: MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 va khume na va n’we yin’wana na yin’wana • Vukulu bya tidijiti ta va khume na ta va n’we, xik.; 73 = 70 + 3 (makhadi • Kombisa vukulu bya dijiti yo komba vukulu bya dijiti i ya nkoka ku ma tirhisa) yin’wana na yin’wana • Miandziso ya va khume na va n’we, xik.; 73 = va khume va7 + va n’we va3 Aka tinomboro ta tidijiti timbirhi ku suka eka swiphemu swa vukulu bya dijiti Xikombiso: Tsala nomboro: (a) Va khume va 6 na va n’we va 3 ____________________ (b) Va khume va 2 na va n’we va 5 ____________________ (c) Va khume va 12 na va n’we va 8 ___________________ (d) Va khume va 18 na va n’we va 4 ____________________ Tirhisa switirhisiwa swo ava tinomboro: • Xihlayelo (a) Komba va khume va 4 na va n’we va 5 u tirhisa xihlayelo. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO (b) Komba va khume va 7 na va n’we va 6 u tirhisa xihlayelo. • Makhadi yo komba vukulu bya dijiti

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti Lemuka vukulu bya Vadyondzi va tlhela va tirhisa makhadi yo komba vukulu bya dijiti ku bya tinomboro ta tidijiti tinomboro ku fika ka 99 kombisa Vukulu bya dijiti tinharhu ku fika ka 999 • Lemuka leswi dijiti swiphemu swa: • Lemuka leswi dijiti yin’wana na yin’wana yi yin’wana na yin’wana yi yimelaka swona yimelaka swona Xikombiso: • Tlhantlha tinomboro ta • Tlhantlha nomboro ya tidijiti timbirhi ku fika ka Muxaka lowu wa swivutiso wu nga vutisiwa: tidijiti tinharhu ku fika 99 hi miandziso ya va Vula leswaku dijiti ya 8 eka 28 yi yimela yini? 2 yona ke? ka 999 hi miandziso ya khume na va n’we xidzana, miandziso ya Vula leswaku i nomboro yihi yi yelanaka na, kumbe yi fanaka na: • Kombisa vukulu bya dijiti va khume na va n’we yin’wana na yin’wana Va khume va 6 • Kombisa vukulu bya dijiti yin’wana na yin’wana Va khume va kaye na van’we vanharhu V a khume va ntlhanu na va n’we va kaye OLOLOXA SWIPHIQO SWA TINHLAYO EKA MBANGU WO KARHI 1.6 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Xana ku hambane yini na leswi nga ka eka Giredi ya 2? landzelaka loko u ololoxa landzelaka loko u ololoxa Tithekiniki to Vadyondzi va languteriwa ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo va tirhisa xiphiqo xa tinhlayo u tlhela xiphiqo xa tinhlayo u tlhela ololoxa swiphiqo tithekiniki leti landzelaka: u nyika tinhlamulo: u nyika tinhlamulo: swa tinhlayo • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro tinomboro • Mbirhihata na ku hafula • Mbirhihata na ku hafula • Mbirhihata na ku hafula • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo Ku dirowa minchumu ya ku fika ka 99 yi ri yoxe a swi ringanelanga naswona swi fanele swi nga pfumeleriwi. Khutaza leswaku ku nghenisiwa • Yisa kusuhi/ katsakanya na mimfungho ya tinomboro eka leswi va swi rhekhodaka, ku katsa ni ka hi vakhume leswi yimeriwaka hi swifaniso. Vadyondzi va fanele ku khutaziwa ku tsala swivulwa swa tinomboro. Pfumelela vadyondzi ku hlawula thekiniki leyi va yi tsakelaka. Vunavi bya nomboro na muxaka wa xiphiqo swi ta kombisa thekiniki leyi faneleke ku tirhisiwa. Hambiswiritano, loko vadyondzi va tirhisa tithekiniki leti nga fanelangiki, va fanele va leteriwa ku tirhisa maendlelo lama faneleke. Ku aka na ku tlhantlha 391 Leyi hi yin’wana ya tithekiniki ta nkoka eka Xiyimo xa Masungulo. Ku tirhisa thekiniki leyi swi pfumelela vadyondzi ku tlhantlha na ku tlhela va MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 hlanganisa tinomboro ku pfuneta leswaku mikhakhuleto yi olova. Va ta tlhela va tirhisa thekiniki leyi swinene eka Xiyimo xa Le Xikarhi.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 392 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.6 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Mbirhihata na ku hafula landzelaka loko u ololoxa landzelaka loko u ololoxa Tithekiniki to Thekiniki leyi i ya xiyimo xa le henhla kutani yi lava ntwisiso wo enta wa xiphiqo xa tinhlayo u tlhela xiphiqo xa tinhlayo u tlhela ololoxa swiphiqo tinomboro. Vadyondzi lava kotaka ku hlawula thekiniki leyi va olova eka u nyika tinhlamulo: u nyika tinhlamulo: swa tinhlayo maqhinga lama va ma tirhisaka. Ku tiva ku mbirhihata swi pfumelela • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha vadyondzi ku tirhisa qhinga ra ku mbirhihata ka le kusuhi. tinomboro tinomboro Xikombiso: • Mbirhihata na ku hafula • Mbirhihata na ku hafula Xiphiqo xa tinhlayo ta marito: hi siku rin’we vana va 45 va nyikiwile • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo nsawutiso wa mukhuhlwana etliliniki. Hi siku leri landzelaka 46 wa vana va sawutisiwile. I vana vangani va nga sawutisiwa hinkwavo? • Yisa kusuhi/ katsakanya MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 hi vakhume Xiphiqo lexi xi nga ololoxiwa hi ku mbirhihata. Mudyondzi a nga vula leswaku loko hi mbirhihata 45 u hlanganisa na 1 kumbe hi mbirhihata 46 u susa 1. Ndzhati wa mintsengo Ku tirhisa ndzhati wa mintsengo ku endlela ku pfuna vadyondzi ku khakhuleta swi ta va nyika ndlela ya ku rhekhoda leswi va swi ehleketaka na ku swi landzelerisa. Swi pfumelela vadyondzi ku tirhisa leswi nga tshama emiehleketweni ya vona ku hlamusela ndlela leyi va nga ololoxa xiphiqo xa tinhlayo hi yona. Vadyondzi va tirhisile ndzhati wa mintsengo ku suka eka giredi ya 1. Vadyondzi va fanele va kota ku vumba mindzhati ya mintsengo leyi nga riki na nchumu, laha va nga ta kota ku vekela nomboro yo sungula va tlhela va kombisa leswaku tinomboro ti ta fambisa ku yini. Xikombiso xa ndlela leyi vadyondzi va nga tirhisaka ha kona ndzhati wa mintsengo: Vana va 23 va yile erendzweni namuntlha. Ka ha ri na vana va 63 exikolweni. Xana a ku ri na vana vangani hinkwavo? XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO   +10   +10   +3   63   64   65   66   67   68   69   70   71   72   73   74   75   76   77   78   79   80   81   82   83   84   85   86

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 CAPS timinete) 1.7 Ololoxa swiphiqo swa Ololoxa swiphiqo swa Swikombiso swa swiphiqo leswi nga endliwaka eka kotara leyi tinhlayo ta marito eka tinhlayo ta marito eka Nhlanganiso na Eka kotara leyi, vadyondzi va katsakanya ntirho lowu va wu endleke eka mbangu na ku nyika mbangu na ku nyika nsuso Giredi ya 2. Languta tinotsi hi tinxaka ta ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo tinhlamulo eka swiphiqo tinhlamulo eka swiphiqo eka Giredi ya 2, Xiyenge xa 2. leswi katsaka ku leswi katsaka ku hlanganisa, ku susa leswi hlanganisa, ku susa leswi yisaka tinhlamulo ku fika yisaka tinhlamulo ku fika eka 999. eka 99. 1.8 Ku ololoxa swiphiqo Ku ololoxa swiphiqo Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka eka swa tinhlayo ta marito swa tinhlayo ta marito kotara leyi Nhlanganiso wo eka mbangu no nyika eka mbangu no nyika • Muaki u fanele ku endla tixaxa ta 6 ta switina swo pheyivha, leti nga na vuyelela lowu tinhlamulo ta yena n’wini a tinhlamulo ta yena n’wini a switina swa 8 eka rixaxa rin’wana na rin’wana. Xana u ta lava switina yisaka eka andziso tirhisa ku andzisa loku ku tirhisa ku andzisa loku ku swingani? nga na tinhlamulo ku fika nga na tinhlamulo ku fika • Masana u na tibege ta swiwitsi ta 4. Bege yin’wana na yin’wana yi na eka 99 eka 50. swiwitsi swa 6. Xana i swiwitsi swingani hinkwaswo? • Manana u lava ku baka makhekhe ya 12. Loko khekhe rin’wana na rin’wana ri lava matandza ya 2, xana manana u fanele ku xava matandza mangani? • Loko mudyondzi a hlaya tibuku ti 3 hi Mawuwani, xana tlilasi ya 20 wa vadyondzi yi ta hlaya tibuku tingani? Muxaka wa xiphiqo: Nxaxamelo • Xirhapa xa matsavu xi na tixaxa ta 12 ta swimilana. Rixaxa rin’wana na rin’wana ri na swimilana swa 7. Xana ku na swimilana swingani exirhapeni? • Xirhapa xa matsavu xi na tixaxa ta 12 ta swimilana. Rixaxa rin’wana na rin’wana ri na swimilana swo ringana. Loko ku ri na 48 wa swimilana hinkwaswo, ku na swimilana swingani eka rixaxa rin’wana na rin’wana? • Xirhapa xa matsavu xi na 48 wa swimilana leswi byariweke hi tixaxa. Ku na swimilana swa 7 eka rixaxa rin’wana na rin’wana. Xana ku na tixaxa tingani? Tirhisa ku mbirhihata ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo • Ntshembo u na malembe ya 8. • Buti wa yena u nkulu hi kambirhi eka Ntshembo. • Tatana wa yena u nkulu hi ka mune eka Ntshembo. • Kokwana wa yena wa xinuna u nkulu hi kambirhi eka tata wa yena. • Xana hi wahi malembe ya un’wana na un’wana? 393 • Buku ya Kulani yi na tipheji ta 48. U le ka pheji ya 26; xana u hlayile ku tlula hafu ya buku ke? MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Eka Giredi ya 3 vadyondzi va languteriwe ku lemuka nhlayo ya marito yo andzisa. Vadyondzi va fanele ku khutaziwa ku tirhisa tinomboro na swifaniso, ku tlula ku tirhisa switirhisiwa ntsena kumbe swifaniso swi ri swoxe.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 394 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.9 Ololoxa na ku nyika Ololoxa na ku nyika Eka kotara leyi mfungho wa avanyiso wu dyondzisiwa ro sungula. I swa tinhlamulo eka swiphiqo tinhlamulo eka swiphiqo nkoka ku va vadyondzi va twisisa minongoti leyi landzelaka ya avanyiso va Ku ntlawahata swa tinhlayo swo endleka swa tinhlayo swo endleka nga si tirhisa mfungho: na ku avelana leswi katsaka ku avelana leswi katsaka ku avelana loku yisaka eka Swiphiqo swa tinhlayo leswi khumbaka ku avelana swi tala ku va hi: hi ku ringana na ku hi ku ringana na ku avanyiso ntlawahata ku fika eka ntlawahata ku fika eka • Ku avelana hi ku ringana; na 200 na tinhlamulo leti nga 50 na tinhlamulo leti nga • Munhu un’wana na un’wana u kuma swingani. katsaka leswi salaka katsaka leswi salaka Swiphiqo swa tinhlayo leswi khumbaka ku avelana swi tala ku va hi: • I mintlawa yingani leyi nga endliwaka? MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka eka kotara leyi • Loko vadyondzi va na vadyondzisi va va ya ekhonsatini naswona xibazana xi nga kota ku rhwala vanhu va 11 ntsena, xana xibazana xi fanele ku famba kangani ku fikisa vadyondzi hinkwavo ekhonsatini? • Matimu u paka swo hlayela hi swona swa hi tixaxa ta . Xana i swo hlayela hi swona swingani eka rixaxa? • Vanhwanyana va 35 va lava ku tlanga bolo ya mavoko. Xana ku ta va na swipano swa 7 swa vanhwanyana swingani? • Pimanyeta kusungula: • Xana swi ta va swo tlula kumbe hansi ka 10? • Xana swi ta va swo tlula kumbe hansi ka 20? • Matimba u xava swiwitsi swa 44. A swi ava hi ku ringana eka maphakete ya 4 ku xavisa. Ku na swiwitsi swingani eka phakete? • Matimba u xava swiwitsi swa 48. U lava ku swi ava hi swiwitsi swa tsevu XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO eka bege yin’wana na yin’wana. Xana u lava tibege tingani?

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.10 Ololoxa na ku nyika Ololoxa na ku nyika Eka Giredi ya 2 vadyondzi va sungule ku dyondzisiwa hi tifurakixini kutani tinhlamulo ta swiphiqo swa tinhlamulo ta swiphiqo swa va: Tifurakixini tinhlayo swo endleka leswi tinhlayo swo endleka leswi • avelanile na ku ntlawahata swilo hi ku ringana; khumbhaka ku avelana khumbhaka ku avelana hi ku ringana leswi yisaka hi ku ringana leswi yisaka • thyile swiphemu swa furakixini ka tinhlamulo leti katsaka ka tinhlamulo leti katsaka • kombisa tifurakixini eka swiyimo swo hambana; tifurakixini ta vun’we na to tifurakixini ta vun’we na ka ti nga ri ta vun’we, xik.; to ka ti nga ri ta vun’we, • tsala mavito ya tifurakixini tanihi 1 xanharhu, 1 xantlhanu; .1/2,1/4,3/4,2/5sw. na sw. xik.1/2,1/4,3/4 sw. na sw. • kuma tifurakixini ta minchumu leyi heleleke; na • kuma tifurakixini ta minchumu leyi hlengeletiweke. Xana ku hambane yini na leswi nga ka eka Giredi 2? Eka kotara leyi, vadyondzi va ya emahlweni va tirha na tifurakixini ta vun’we to fana na hafu, 1 xanharhu, kotara, 1 xantlhanu. Vadyondzi va tivisiwa na le ka tifurakixini to ka ti nga ri ta vun’we xik.; 3 xamune kumbe 2 xanharhu. Vadyondzi a va languteriwanga ku tirhisa matheme vun’we na swo ka swi nga ri vun’we. Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka eka kotara leyi • ku avelana, leswi yisaka ka tifurakixini Ava tibara ta tichokolete ta 8 exikarhi ka vanghana va 3 leswaku va kuma to ringana ku nga sali nchumu. Furakixini ya nhlengelo (a) Kuma 1 xamune xa swiwitsi swa 16. (b) Swiwitsi swa 8 i furakixini muni ya swiwitsi swa 24? (c) Kokwana u nyika Ntsako R12. Ntsako u lava ku veka xanharhu xa mali leyi. I mali muni leyi a faneleke ku yi veka? (d) Muxaka lowu wa swiphiqo wu fanele wu vutisiwa endzhaku ka loko va dyondzi va ololoxile swiphiqo swa mune kumbe swa ntlhanu swa ku “avelana, leswi yisaka eka tifurakixini” na ku tiva mavito ya swiphemu 395 swa tifurakixini. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 396 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.10 Ololoxa na ku nyika Ololoxa na ku nyika Ku tsala tifurakixini tinhlamulo ta swiphiqo swa tinhlamulo ta swiphiqo swa Tifurakixini Vadyondzi a va languteriwanga ku tsala mfungho wa furakixini. Vadyondzi tinhlayo swo endleka leswi tinhlayo swo endleka leswi va dyondzile ku lebula swiphemu swa furakixini tanihi 1 xantlhanu, 3 khumbhaka ku avelana khumbhaka ku avelana xamune kumbe 3 xatsevu. Leswi swi ta pfuna ku va twisisa leswaku mavito hi ku ringana leswi yisaka hi ku ringana leswi yisaka ya tifurakixini ya hlamusela leswaku i swiphemu swingani leswi xiheri xi nga ka tinhlamulo leti katsaka ka tinhlamulo leti katsaka avanyisiwa hi swona, xikombiso, tihafu, xanharhu, tikotara, sw. na sw. xa tifurakixini ta vun’we na to tifurakixini ta vun’we na vumbirhi i swiphemu swingani swi tekeriwaka enhlokweni, xik.; 2 xanharhu. ka ti nga ri ta vun’we, xik.; to ka ti nga ri ta vun’we, .1/2,1/4,3/4,2/5sw. na sw. xik.1/2,1/4,3/4 sw. na sw. Ku yimela/ kombisa tifurakixini ta tinhlayo ta marito • Vadyondzi va fanele va dirowa/kombisa tinhlamulo ku tiyisisa leswaku va twisisa swiphiqo. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Langutela leswaku vadyondzi va nga kombisa furakixini hi ndlela ya kona kambe va nga vula vito ro hoxeka ra xiphemu xa furakixini. Pfuneta vadyondzi ku vula tifurakixini hi ndlela ya kona (languta tinotsi leti yelanaka na ku vula tifurakixini ehansi ka mikhakhuleto ya endlelo ro ntshuxeka) • Vadyondzi va fanele va vula swiphemu leswi nga aviwa hi ku swi tsala tanihi 2 xanharhu. 1.11 • Lemuka na ku tiva • Lemuka na ku tiva Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va ololoxa swiphiqo swa mali. swingwece na mali ya swingwece na mali ya Xikombiso: Mali maphepha ya Afrika maphepha ya Afrika • Vadyondzi va Giredi 3 va lava R759 ya khempe ya tlilasi. Va hlengeletile Dzonga Dzonga R250. Xana va ha lava mali muni? • Ololoxa swiphiqo swa • Ololoxa swiphiqo swa • Tsala 325c hi tirhandi na tisente. mali leswi katsaka mali leswi katsaka • I tindlela tingani to hambana leti u nga endlaka R400 u tirhisa mali ya mintsengo na cinci hi mintsengo na cinci hi maphepha ntsena? Xana u tiva njhani leswaku ku kimile tinhlamulo tirhandi kumbe tisente. tirhandi kumbe tisente. hinkwato? • Cinca tirhandi ti ya ka • Tivani u na 50c na mune wa ti 20c. Tithofi ti durha R1,20. Xana u ta kuma XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO tisente cinci ya mali muni? • Loko tirekisuti ya xikolo yi durha R150, xana 2 wa titirekisuti ti ta durha mali muni? Swiphiqo swo xava na swo xavisa Xikombiso • Kokwana wa Lulama u n’wi nyikile R5. I swiwitsi swihi swinharhu leswi a nga swi xavaka? Chokolete R2,70; chungama R1,80; magulugulu R1,40; xitokoxiwitsi R1,60; timinti R2,20; thofi R1,20. • Ntshembo u xavile tibuku tinharhu hi R80 yin’we, u ta kuma cinci ya mali muni eka R300? • Maphakete ya timinti ta 5 yi durha 44c rin’we. Tatana Khosa u lava timinti ta 88. U fanele ku xava maphakete mangani? U ta hakela mali muni?

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) MIKHAKHULETO YA LE HANDLE KA MBANGU LOWU NGA TOLOVELEKA 1.12 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Tithekiniki leti ti ta tirhisiwa eka ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na landzelaka loko ku landzelaka loko ku mikhakhuleto ya le handle ka mbangu lowu nga toloveleka Tithekiniki khakhuletiwa: khakhuletiwa: Ku aka na ku tlhantlha (maendlelo kumbe • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha maqhinga) Leyi hi yin’wana ya tithekiniki ta nkoka eka Xiyimo xa Masungulo. Ku tinomboro tinomboro tirhisa thekiniki leyi swi pfumelela vadyondzi ku tlhantlha na ku hlanganisa • Mbirhihata na ku hafula • Mbirhihata na ku hafula tinomboro ku pfuneta leswaku mikhakhuleto yi olova. Va ta tlhela va tirhisa thekiniki leyi swinene eka Xiyimo xa Le Xikarhi. • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo Swi na nkoka ku va vadyondzi va tirhisa vutivi bya vona loko va ri karhi va • Yisa kusuhi/ katsakanya tlhantlha tinomboro, xik, hi va khume • Ku tlhantlha ku tirhisiwa vukulu bya tidijiti; • Ku tlhantlha ku tirhisiwa miandziso ya va 10; na • Ku tlhantlha tinomboro hi tiphere. Ndzhati wa mintsengo Vadyondzi va ta ya emahlweni va tirhisa na ku vumba ndzhati wa mintsengo wa vona leswaku va ta kota ku khakhuleta. Ndzhati wa mintsengo wu ta tirhisiwa swinene eka nhlanganiso na nsuso. Nhlanganiso na nsuso. Vadyondzi va fanele va vumba mindzhati ya mintsengo ya vona va tlhantlha tinomboro hi swiphemu leswi tirhekaka. Xikombiso: 45 + 27 Ndzhati wa mintsengo wu fanele ku sungula eka 45 kutani vadyondzi va nga endla ku tlula ka 2 ka 10 na ku tlula kan’we hi 7. Andziso mindzhati ya mintsengo yi fanele yi ya emahlweni yi tirhisiwa ku seketela mbuyelelo wa nhlanganiso. Ku tlula ko ringana ka rhekhodiwa eka ndzhati wa mintsengo na swivulwa swo seketela swi nga rhekhodiwa na swona. 397 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 398 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.13 • Hlanganisa ku fika eka • Hlanganisa ku fika eka Eka kotara leyi vadyondzi va titoloveta na ku katsakanya ntirho lowu nga 999 99 endliwa ka Giredi ya 2. Nhlanganiso na nsuso • Susa eka 999 • Susa eka 99 Loko vadyondzi: • Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi • va tirha hi swo hlayela hi swona swo hangalaka; faneleke (+, –, =, ) faneleke (+, –, =, ) • dirowa swifaniso swa va1 ntsena; na Titoloveti tibondo ta Titoloveti tibondo ta • hlayela hinkwaswo hi va 1 tinomboro ku fika ka 30 tinomboro ku fika ka 20 Loko ku tirhiwa na mintsengo leyi tlulaka 30, swi endla leswaku va tirha hi ku nonoka, hi tlhelo swi endla leswaku va va na swihoxo swa mikhakhuleto. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Leswi swi endla leswaku swi va na nkoka eka vona ku tumbuluxa maqhinga lama tirhisekaka. Ku aka na ku tlhantlha tinomboro swi va rin’we ra maqhinga ya nkoka lama vadyondzi va nga ta ma tirhisa eka kotara leyi. Maendlelo lama nga tirhisiwaka ku komba nhlanganiso na nsuso. Tlhantlha nomboro hi swiphemu leswintsongo ku endla leswaku ku khakhuleta ku olova Vadyondzi va nga tlhantlha nomboro hi tindlela leti tirhisekaka eka vona. Leswi swi vula leswaku va ta endla hi tindlela to hambana. Tirhisa vutivi bya vukulu bya dijiti ku tlhantlha tinomboro hi va khume na va n’we • Ku hlanganisa tinomboro ta tidijiti timbirhi hi ku tlhantlha tinomboro hinkwato 43 + 36 =  43 + 36 = (40 + 3) + (30 + 6) = (40 + 30) + (3 + 6) XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO = 70 + 9 = 79 Ku hlanganisa hi ku tlhantlha nomboro yin’we 43 + 36 =  43 + (30 + 6) 43 + 30 → 73 + 6 = 79

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.13 • Hlanganisa ku fika eka • Hlanganisa ku fika eka Ku tlhantlha hi mintlawa ya va khume 999 99 Nhlanganiso na 43 + 36 =  nsuso • Susa eka 999 • Susa eka 99 43 + (10 + 10 + 10 + 6) • Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, –, =, ) faneleke (+, –, =, ) 43 + 10→ 53 + 10→ 63 + 10→ 73 + 6 = 79 Titoloveti tibondo ta Titoloveti tibondo ta Nsuso tinomboro ku fika ka 30 tinomboro ku fika ka 20 Ku susa hi ku tlhantlha tinomboro hinkwato 87- 56 =  87- 56 = (80 + 7)- (50 + 6) = (80- 50) + (7-6) = 30 + 1 = 31 Ku susa hi ku tlhantlha nomboro yin’we 87-56 =  87- (50 + 6) 87- 50 → 37 - 6 = 1 Langutela leswaku vadyondzi van’wana va nga tlhantlha nomboro hi tindlela to hambana ku endlela leswaku swi va olovela ku khakhuleta: Tlhantlha hi miandziso ya 10 87- 56 =  87- (20 + 20 + 10 + 6) 87- 20 → 67-20 → 47- 10 → 37- 6 → 31 Ku tirhisa vutivi bya nkarhi lowu nga hundza tani hi tithekiniki • Tirhisa ku hafula ku tlhantlha nomboro 69 + 12 69 + (6 + 6) 399 69 + 6 → 75 + 6 = 81 • Ku hlayela emahlweni na ku hlayela endzhaku MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 78 – 69 = 

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 400 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.13 • Hlanganisa ku fika eka • Hlanganisa ku fika eka Ku hlayela hi va n’we ku suka eka 69 i qhinga leri faneleke hikuva 999 99 tinomboro ti le kusuhi na kusuhi. Nhlanganiso na nsuso • Susa eka 999 • Susa eka 99 • Kombisa kusuhi na tinomboro leti mbirhihatiweke • Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi 34+35 hlamusela leswaku loko hi mbirhihata hi hlanganisa na kumbe faneleke (+, –, =, ) faneleke (+, –, =, ) mbirhihata hi susa 1 34+34+1 Titoloveti tibondo ta Titoloveti tibondo ta Vadyondzi va nga rhekhoda maqhinga ya vona va tirhisa nseve wa tinomboro ku fika ka 30 tinomboro ku fika ka 20 nxaxameto ku landzelerisa mikhakhuleto ya vona 34 + (30 + 4) + 1 34 + 30 → 64 + 4 → 68 + 1 → 69 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Cinca nomboro ku fika eka miandziso ya khume kutani u susa kumbe ku hlanganisa va n’we Hlayela emahlweni na le ndzhaku ku fika ekusuhusuhi na 10 58 + 19 =  Laha vadyondzi va fanele ku tibyela leswaku va na tindlela timbirhi. Cinca 58 kumbe 19 ku fika ekusuhisuhi na andziso wa 10. A va tihlawulele vona. Nhlayo yi nga ha tsariwa tanihi: 58 + 19 = 58 + 20 - 1 58 + 20 → 78 - 1 = 77 Vadyondzi van’wana va nga tlhantlha 20 yi va hi mintlawa yi 2 ya10 leswaku va khakhuleta hi nkhaqato. Ku titoloveta tibondo ta 20 Tibondo ku fika eka 20 ti fanele ku endliwa ku tirhisiwa swifaniso swo hambanahambana. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Ku tumbuluxa na ku titoloveta vuswikoti bya nhlanganiso na nsuso Vadyondzi va fanele va titoloveta vuswikoti byo karhi bya nhlanganiso na nsuso. • Hlanganisa kumbe susa dijiti yin’we ku suka eka nomboro yin’wana na yin’wana ya tidijiti timbirhi u nga hundzi ka va khume: Xikombiso: a) 65 + 4 b) 89 - 3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.13 • Hlanganisa ku fika eka • Hlanganisa ku fika eka • Hlanganisa dijiti yin’we eka miandziso ya 10 999 99 Nhlanganiso na Xikombiso: nsuso • Susa eka 999 • Susa eka 99 a) 70 + 5 • Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, –, =, ) faneleke (+, –, =, ) b) 90 + 3 Titoloveti tibondo ta Titoloveti tibondo ta • Susa dijiti yin’we eka miandziso ya 10 tinomboro ku fika ka 30 tinomboro ku fika ka 20 Xikombiso: a) 80 - 6 b) 50 - 3 • Hlanganisa kumbe susa 10 ku suka eka nomboro yin’wana na yin’wana ya tidijiti timbirhi Xikombiso: a) 56 + 10 b) 68 + 10 c) 79 - 10 d) 57 - 10 • Hlanganisa kumbe susa phere ya miandziso ya 10 u nga hundzi eka 100 a) 40 + 30 b) 80 – 50 Ku kamba mimbuyelo ya mikhakhuleto Ku kambela ku twisiseka ka tinhlamulo Vadyondzi va fanele va dyondzisiwa ku kambela ku twisiseka ka tinhlamulo. Ndlela yin’wana ya ku endla leswi i ku pimanyeta tinhlamulo va nga si sungula ku khakhuleta. Loko ku hlanganisiwa tinomboro timbirhi leti nga kusuhi na kusuhi, xik. 45 na 46, vadyondzi va nga tirhisa ku mbirhihata yi ri ndlela yo pimanyeta tinhlamulo ta vona. 401 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 402 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.13 • Hlanganisa ku fika eka • Hlanganisa ku fika eka Ku kamba tinhlamulo 999 99 Nhlanganiso na Vadyondzi va fanele va tiva leswaku va nga nsuso • Susa eka 999 • Susa eka 99 • Kamba khakhuleto wo hlanganisa hi ku susa. • Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi Xikombiso: loko 36+18=54 ; swi vula leswaku 54+18=36 faneleke (+, –, =, ) faneleke (+, –, =, ) • Kamba khakhuleto wo susa hi ku hlanganisa Titoloveti tibondo ta Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika ka 30 tinomboro ku fika ka 20 Xikombiso 84+48=36 , swi vula leswaku 36+48=84 Ku tirhisa matirhelo ya xindzhakwandzhakwana ku kamba tinhlamulo i xin’wana xa swivangelo swa ku va hi dyondzisa nhlanganiso na nsuso MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 swin’we. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.14 Andzisa tinomboro ta 1 Andzisa tinomboro 1 ku Eka Giredi ya 2 vadyondzi va andzisile tinomboro ta 1 ku fika ka 10 hi Nhlanganiso wo ku fika ka 10 hi ku fika ka fika ka 10 hi na ku fika ka . Va dyondzisiwile hi mfungho va tlhela va wu tirhisa eka vuyelela lowu ntsengo wa 99 Tirhisa mimfungho leyi swivulwa swa tinomboro. yisaka eka andziso Tirhisa mimfungho leyi faneleke (x, =, ) Vadyondzi eka Giredi ya 3 va fanele va ya emahlweni va titoloveta na ku faneleke (x, =, ) tirhisa ririmi ra andziso hi ku endla eka swiyimo swo karhi; mbirhihata, kambirhi, andzisa, andzisa hi, swo tala swa, mintlawa ya, hi kanharhu ku tlula. Ririmi ri fanele ri tirhisiwa loko ku endliwa mikhakhuleto ya andziso. Eka kotara leyi vadyondzi va ta andzisa hi vanharhu ro sungula. Vadyondzi lava nghenaka eka Giredi ya 3 va fanele va kota ku kombisa nhlanganiso wo vuyelela va tirhisa mfungho wa andziso. Vadyondzi va kota ku hlamusela andziso hi tindlela to hambanahambana. Va twisisa leswaku mintlawa ya va 6 ya 3 yi nga ha tsariwa tanihi . Naswona ku na ku twisisa leswaku 3 u andzisa hi 6 swi nga tsariwa tanihi . Vutivi lebyi byi ya emahlweni byi kurisiwa/ engeteleka eka Giredi ya 3. Vadyondzi va ta ya emahlweni va tirhisa switirhisiwa swo khomeka, nxaxamelo na ndzhati wa mintsengo ku kombisa andziso. Ku suka eka Giredi ya 3 vadyondzi va fanele ku tiva leswaku andziso wu nga endliwa hi nxaxamelo kumbe nongonoko wun’wana na wun’wana. Xikombiso: Vadyondzi va fanele va kota ku twisisa na ku tsala leswi landzelaka: 3× 10 =  10 × 3 =  30 = 10 ×  30 = 3 ×  Swivulwa leswi nga laha henhla swi fanele ku seketeriwa hi ku tirhisa swifaniso leswi pfumelelaka vadyondzi ku vona leswaku na swi nyika nhlamulo yin’we. Xikombiso:   na and 403 Loko kotara yi hela vadyondzi va fanele va kota ku sungula ku twisisa leswaku andziso wu nga endliwa hi nxaxamelo kumbe nongonoko wun’wana na wun’wana. Nongoti lowu wu fanele wu ya emahlweni va MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 titoloveta wona lembe hinkwaro.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 404 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.14 Andzisa tinomboro ta 1 Andzisa tinomboro 1 ku Vadyondzi va nga tirhisa dayagiramu ya matirhele ku rhekhoda andziso ku fika ka 10 hi ku fika ka fika ka 10 hi Nhlanganiso wo Xikombiso: ntsengo wa 99 vuyelela lowu Tirhisa mimfungho leyi yisaka eka andziso Tirhisa mimfungho leyi faneleke (x, =, )   Leswi nghenisiweke mbuyelo faneleke (x, =, ) 1 Nawu 3 5 7 ×  #     9 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 1.15 Avanyisa tinomboro ku fika Avanyisa tinomboro ku fika Mfungho wa avanyiso wu dyondzisiwa ro sungula eka Giredi 3. Eka ka hi ka hi malembe mambirhi minongoti ya ku avelana na ku ntlawahata yi Avanyiso tolovetiwile vadyondzi kutani sweswi i nkarhi wo hlanganisa minongoti Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi leyimbirhi. Mfungho wa avanyiso wu nga dyondzisiwa ro sungula loko faneleke (x, =, ) faneleke (x, =, ) vadyondzi va endla swiphiqo swa tinhlayo ta marito. Ku dyondzisiwa ka mfungho ro sungula ku nga seketela hi swifaniso leswi nga laha hansi. Swi na nkoka ku tirhisa swifaniso leswi tolovelekeke. Xikombiso: ntlawhatiwa   12 yi 12 hi va grouped into yi nyika 3s3give mintlwa ya 4 4 groups 12 yi ntlawhatiwa 12 grouped hi into va 44s yi gives nyika3mintlwa groups ya 4     XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO 4x3=12 3x4=12 averiwa 12 yi12 averiwa 12 yi12 sharedexikarhi betweenka 3 yi nyika 3 gives 4 each4 shared exikarhi between 4ka 4 gives yi 3nyika each3 !  ×  !   =  !"   !  ×  !   =  !"   12 ÷ 3 = 4 swi vula: 12 yi ntlawahatiwa hi va 3 yi nyika mintlawa ya 4, na 12     yi averiwa exikarhi ka 3 yi nyika 4.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 CAPS timinete) 1.16 Nongoti wa nomboro: Nongoti wa nomboro: Maqhinga yo khakhuleta, nongoti wa nomboro, vutivi na ntiyiso lowu Vunavi 999 Vunavi 200 tivekaka wa tinomboro swa ndlandlamuxiwa hi ku ololoxa swiphiqo swa Menthele • Xaxameta sete leyi • Xaxameta sete leyi tinhlayo na ku nyika tinhlamulo. Leswi swi tolovetiwa hi nkarhi wa menthele. nyikiweke ya tinomboro nyikiweke ya tinomboro Leswi swi pfuna vadyondzi ku swi tolovela na ku kota ku swi tirhisa hi ku leti hlawuriweke leti hlawuriweke vunavi olova loko va khakhuleta na loko va ololoxa swiphiqo swa tinhlayo eka • Pimanisa tinomboro ku - 200 mbangu. fika ka 999 u vula ku hi • Pimanisa tinomboro ku Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va ndlandlamuxa vuswikoti yihi leyi nga 1,2,3,4,5 fika ka 200 u vula ku hi na 10 ku tlula ka kumbe yihi leyi nga 1,2,3,4,5 bya vona byo tirha na tinomboro hi ku olova. Maqhinga ya menthele lama hansi. na 10 ku tlula ka kumbe vadyondzi va ma ndlandlamuxaka ya ta va pfuneta hi ku khakhuleta loko va hansi. tsala na ku va pfuna ku pimanyeta. Tsundzuka hi ku hatlisa: Tsundzuka hi ku hatlisa: Swikombiso swa swivutiso leswi nga vutisiwaka: • Maendlelo ya • Tsundzuka maendlelo ya Nongoti wa nomboro: nhlanganiso na nsuso nhlanganiso na nsuso ku fika ka 20 ku fika ka 20 Mavito ya tinomboro na mimfungho • Hlanganisa kumbe susa • Hlanganisa kumbe susa Yimisela khadi ehenhla kumbe u tsala vito ra nomboro. Hlawula mudyondzi miandziso ya 10 ku suka miandziso ya 10 ku suka ku tsala nomboro leyi fanaka na yona. ka 0 ku fika ka 100 ka 0 ku fika ka 100 • Maendlelo ya andziso Swo tlula ka kumbe ehansi ka na avanyiso wa: I yini • Tafula ro andzisa ra mbirhi ra menthele ku • Ehansi ka 200 hi 1 fika ka • Ku tlula 199 hi 1 • Tafula ro khume/ ra menthele ku fika ka • Ku tlula 102 hi 2 Maqhinga yo khakhuleta • Ehansi ka 105 hi 2 Tirhisa maqhinga Maqhinga ya menthele • Ku tlula 77 hi 3 yo khakhuleta lama Tirhisa maqhinga yo landzelaka: khakhuleta: • Ehansi ka 51 hi 3 • Vekela nomboro leyikulu • Vekela nomboro leyikulu • Ku tlula 68 hi 4 ekusunguleni ku endlela kusungula ku endlela ku ku hlayela emahlweni na hlayela emahlweni na le • Ehansi ka 167 hi 4 le ndzhaku ndzhaku • Ku tlula 129 hi 5 • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo • Mbirhihata na ku hafula • Ehansi ka 185 hi 5 • Mbirhihata na ku hafula • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha • Ku tlula 90 hi 10 • Tirhisa vuxaka exikarhi • Tirhisa vuxaka exikarhi 405 ka nhlanganiso na • Ehansi ka 160 hi 10 ka nhlanganiso na nsuso nsuso Xana hi rihi letere ra alifabete ra vu5? MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 • Tirhisa vuxaka exikarhi ka andziso na avanyiso Hi yihi nhweti ya vu9 elembeni?

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 406 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.16 Nongoti wa nomboro: Nongoti wa nomboro: Xaxameta na ku pimanisa Vunavi 999 Vunavi 200 Menthele Hi yihi leyikulu: kumbe ? • Xaxameta sete leyi • Xaxameta sete leyi nyikiweke ya tinomboro nyikiweke ya tinomboro Nyika nomboro ya le xikarhi ka 1 na leti hlawuriweke leti hlawuriweke vunavi - 200 Tsundzuka hi ku hatlisa • Pimanisa tinomboro ku fika ka 999 u vula ku hi • Pimanisa tinomboro ku Nhlanganiso na nsuso wa ntiyiso: yihi leyi nga 1,2,3,4,5 fika ka 200 u vula ku hi na 10 ku tlula ka kumbe yihi leyi nga 1,2,3,4,5 • Tiva hi nhloko nhlanganiso na nsuso wa tibondo hinkwato ta tinomboro hansi. na 10 ku tlula ka kumbe ku fika 20 hansi. Xikombiso MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Tsundzuka hi ku hatlisa: Tsundzuka hi ku hatlisa: a) __________+  = 20 • Maendlelo ya • Tsundzuka maendlelo ya nhlanganiso na nsuso nhlanganiso na nsuso b) __________+  = 16 ku fika ka 20 ku fika ka 20 Maendlelo ya ku hlanganisa kumbe ku susa ka tinomboro hinkwato ku fika • Hlanganisa kumbe susa • Hlanganisa kumbe susa na ku katsa 20 miandziso ya 10 ku suka miandziso ya 10 ku suka ka 0 ku fika ka 100 ka 0 ku fika ka 100 Swikombiso • Maendlelo ya andziso na avanyiso wa: a) 1 + 11 = 12 b) 18 – 4 = 14 • Tafula ro andzisa ra c) 11 + 1 = 12 d) 18 – 14 = 4 mbirhi ra menthele ku e) 2 + 10 = 12 f) 18 – 5 = 13 fika ka g) 10 + 2 = 12 h) 18 – 13 = 5 • Tafula ro khume/ ra menthele ku fika ka i) 3 + 9 = 12 j) 18 – 6 = 12 Maqhinga yo khakhuleta k) 9 + 3 = 12 l) 18 – 12 = 6 Tirhisa maqhinga Maqhinga ya menthele Tsundzuka hi ku hatlisa nhlanganiso wo mbirhihata ku fika ka 20. Leswi swi yo khakhuleta lama Tirhisa maqhinga yo landzelaka: fanele ku katsa maendlelo ya nsuso lama fambelanaka. khakhuleta: XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Vekela nomboro leyikulu • Vekela nomboro leyikulu Swikombiso: ekusunguleni ku endlela kusungula ku endlela ku ku hlayela emahlweni na hlayela emahlweni na le a) 1+1=2 b) 6 + 6 = 12 le ndzhaku ndzhaku c) 2+2=4 d) 7 + 7 = 14 • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo e) 3+3=6 f) 8 + 8 = 16 • Mbirhihata na ku hafula • Mbirhihata na ku hafula g) 4+4=8 h) 9 + 9 = 18 • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha • Tirhisa vuxaka exikarhi i) 5 + 5 = 10 j) 10 + 10 = 20 • Tirhisa vuxaka exikarhi ka nhlanganiso na ka nhlanganiso na Swikombiso: nsuso nsuso • Tirhisa vuxaka exikarhi Kombisa nomboro leyi lavaka ku hlanganisiwa ka ... ku endla 20 (ku tsala ka andziso na avanyiso kumbe tirhisa vukulu bya dijiti kumbe makhadi ya Fuladi).

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.16 Nongoti wa nomboro: Nongoti wa nomboro: a) 8 Vunavi 999 Vunavi 200 b) 2 Menthele • Xaxameta sete leyi • Xaxameta sete leyi c) 9 nyikiweke ya tinomboro nyikiweke ya tinomboro leti hlawuriweke leti hlawuriweke vunavi d) 15 • Pimanisa tinomboro ku - 200 e) 3 fika ka 999 u vula ku hi • Pimanisa tinomboro ku yihi leyi nga 1,2,3,4,5 fika ka 200 u vula ku hi Swikombiso: na 10 ku tlula ka kumbe yihi leyi nga 1,2,3,4,5 Kombisa nomboro leyi salaka loko ... yi susiwa eka 20 (ku tsala kumbe hansi. na 10 ku tlula ka kumbe hansi. tirhisa vukulu bya dijiti kumbe makhadi ya Fuladi). Tsundzuka hi ku hatlisa: Tsundzuka hi ku hatlisa: a) 5 • Maendlelo ya • Tsundzuka maendlelo ya b) 18 nhlanganiso na nsuso nhlanganiso na nsuso ku fika ka 20 ku fika ka 20 c) 0 • Hlanganisa kumbe susa • Hlanganisa kumbe susa d) 14 miandziso ya 10 ku suka miandziso ya 10 ku suka ka 0 ku fika ka 100 ka 0 ku fika ka 100 e) 7 • Maendlelo ya andziso Hlanganisa kumbe u susa miandziso ya 10 eka 100 na avanyiso wa: • Tafula ro andzisa ra Swikombiso: mbirhi ra menthele ku Vula leswaku i magoza mangani lawa ya faneleke ku tekiwa eka ndzhati wa fika ka mintsengo ku suka ka 30 ku fika ka 100 kumbe ku suka ka 100 ku fika ka • Tafula ro khume/ ra 50. menthele ku fika ka Kuma tiphere ta makhadi ku endla 100. Maqhinga yo khakhuleta Tirhisa maqhinga Maqhinga ya menthele Hoxa tinomboro emabokisini ku endla yo khakhuleta lama Tirhisa maqhinga yo  + 70 = 100 landzelaka: khakhuleta: • Vekela nomboro leyikulu 20 +  = 100 • Vekela nomboro leyikulu ekusunguleni ku endlela kusungula ku endlela ku 100 –  = 90 ku hlayela emahlweni na hlayela emahlweni na le le ndzhaku ndzhaku 100 – 40 =  • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo Maqhinga yo khakhuleta: • Mbirhihata na ku hafula • Mbirhihata na ku hafula • Ku aka na ku tlhantlha Tirhisa maqhinga yo khakhuleta ku hlanganisa na ku susa hi ndlela leyi • Ku aka na ku tlhantlha faneleke. 407 • Tirhisa vuxaka exikarhi • Tirhisa vuxaka exikarhi ka nhlanganiso na ka nhlanganiso na Hlanganisa tinomboro to talanyana hi ku tirhisa maqhinga yo fana na: nsuso nsuso Lava tiphere ta tinomboro leti endlaka 10 u tirhisa leswi ku sungula MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 • Tirhisa vuxaka exikarhi ka andziso na avanyiso

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 408 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.16 Nongoti wa nomboro: Nongoti wa nomboro: 2+7+8 Vunavi 999 Vunavi 200 Menthele 2 + 8 swi endla 10 kutani u hlanganisa na 7. • Xaxameta sete leyi • Xaxameta sete leyi nyikiweke ya tinomboro nyikiweke ya tinomboro Vekela nomboro leyikulu ku sungula ku kota ku hlayela emahlweni kumbe leti hlawuriweke leti hlawuriweke vunavi endzhaku • Pimanisa tinomboro ku - 200 • Sungula hi nomboro leyikulu ngopfu fika ka 999 u vula ku hi • Pimanisa tinomboro ku yihi leyi nga 1,2,3,4,5 fika ka 200 u vula ku hi 5 + 15 na 10 ku tlula ka kumbe yihi leyi nga 1,2,3,4,5 hansi. na 10 ku tlula ka kumbe Kombisisa xivulwa xa tinomboro: 15 + 5 kutani u hlayela ku fika ka 20 hansi. • Cinca nomboro yi ya ka 10 kutani u susa kumbe u hlanganisa na 1 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Tsundzuka hi ku hatlisa: Tsundzuka hi ku hatlisa: Xikombiso: • Maendlelo ya • Tsundzuka maendlelo ya nhlanganiso na nsuso nhlanganiso na nsuso 8 + 9 = 17 kutani u hlamusela leswaku u nga endla 8 + 9 = 8 + 10 – 1 ku fika ka 20 ku fika ka 20 6 + 11 = 17 kutani u hlamusela leswaku u nga endla 6 + 10 + 1 • Hlanganisa kumbe susa • Hlanganisa kumbe susa miandziso ya 10 ku suka miandziso ya 10 ku suka 17 – 9 = 8 kutani u hlamusela leswaku u nga endla 17 – 10 + 1 ka 0 ku fika ka 100 ka 0 ku fika ka 100 • Tlhantlha nomboro hi swiphemu kutani u hlanganisa • Maendlelo ya andziso na avanyiso wa: Aka na ku tlhantlha tinomboro: • Tafula ro andzisa ra Yana emahlweni va tlhantlha hi swiphemu leswintsongo mbirhi ra menthele ku fika ka 8 + 12 = 8+ (10+2) • Tafula ro khume/ ra = 8 + 2 + 10 menthele ku fika ka Maqhinga yo khakhuleta = 10 + 10 Tirhisa maqhinga Maqhinga ya menthele = 20 yo khakhuleta lama Tirhisa maqhinga yo landzelaka: • Tirhisa ku mbirhihata tanihi qhinga ra ku khakhuleta menthele khakhuleta: XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Vekela nomboro leyikulu • Vekela nomboro leyikulu Kombisa ku mbirhihata ka le kusuhi ekusunguleni ku endlela kusungula ku endlela ku ku hlayela emahlweni na Xikombiso: hlayela emahlweni na le le ndzhaku ndzhaku hlamusela leswaku i ku mbirhihatiwa u hlanganisa na 1 kumbe mbirhihata • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo 6 u susa • Mbirhihata na ku hafula • Mbirhihata na ku hafula Lemuka leswaku loko tinomboro timbirhi ti ri kusuhi hi ku ringana swa olova • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha ku kuma ku hambana hi ku hlayela emahlweni ku nga ri endzhaku. • Tirhisa vuxaka exikarhi • Tirhisa vuxaka exikarhi ka nhlanganiso na kutani u hlamusela leswaku ku hlayela ku suka ka ku fika ka swi nyika ka nhlanganiso na nsuso nsuso Menthele wun’wana wu nga endliwa ku ri hava switirhisiwa, kambe swa • Tirhisa vuxaka exikarhi tirheka ku wu endla hi switirhisiwa, ka andziso na avanyiso

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 CAPS timinete) 1.16 Nongoti wa nomboro: Nongoti wa nomboro: Vunavi 999 Vunavi 200 Menthele Switirhisiwa leswi bumabumeriweke • Xaxameta sete leyi • Xaxameta sete leyi nyikiweke ya tinomboro nyikiweke ya tinomboro • Ndzhati wa mintsengo (yi ri na xivumbeko kambe yi nga tsariwanga leti hlawuriweke leti hlawuriweke vunavi nchumu) • Pimanisa tinomboro ku - 200 • Giridi ya nomboro fika ka 999 u vula ku hi • Pimanisa tinomboro ku yihi leyi nga 1,2,3,4,5 fika ka 200 u vula ku hi • Makhadi yo komba vukulu bya dijiti (makhadi ya fuladi) na 10 ku tlula ka kumbe yihi leyi nga 1,2,3,4,5 hansi. na 10 ku tlula ka kumbe • Vuhlalu byo hlayela hi byona hansi. Tsundzuka hi ku hatlisa: Tsundzuka hi ku hatlisa: • Maendlelo ya • Tsundzuka maendlelo ya nhlanganiso na nsuso nhlanganiso na nsuso ku fika ka 20 ku fika ka 20 • Hlanganisa kumbe susa • Hlanganisa kumbe susa miandziso ya 10 ku suka miandziso ya 10 ku suka ka 0 ku fika ka 100 ka 0 ku fika ka 100 • Maendlelo ya andziso na avanyiso wa: • Tafula ro andzisa ra mbirhi ra menthele ku fika ka • Tafula ro khume/ ra menthele ku fika ka Maqhinga yo khakhuleta Tirhisa maqhinga Maqhinga ya menthele yo khakhuleta lama Tirhisa maqhinga yo landzelaka: khakhuleta: • Vekela nomboro leyikulu • Vekela nomboro leyikulu ekusunguleni ku endlela kusungula ku endlela ku ku hlayela emahlweni na hlayela emahlweni na le le ndzhaku ndzhaku • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo • Mbirhihata na ku hafula • Mbirhihata na ku hafula • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha • Tirhisa vuxaka exikarhi • Tirhisa vuxaka exikarhi 409 ka nhlanganiso na ka nhlanganiso na nsuso nsuso MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 • Tirhisa vuxaka exikarhi ka andziso na avanyiso

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 410 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 1.17 • Tirhisa na ku vula • Tirhisa na ku vula Eka Giredi 2 vadyondzi va sungule ku dyondzisiwa hi tifurakixini. Va: tifurakixini eka swiyimo tifurakixini eka swiyimo Tifurakixini • avelanile na ku ntlawahata swilo hi ku ringana; swa ntolovelo leswi swa ntolovelo leswi katsaka tihafu, tikotara katsaka tihafu, tikotara • thyile swiphemu swa furakixini ya vun’we; xanhungu, xanharhu, xanhungu, xanharhu, • kombisa tifurakixini eka swiyimo swo hambana; xatsevu, xantlhanu xatsevu, xantlhanu • tsarile mavito ya tifurakixini tanihi 1 xanharhu, 1 xantlhanu; • Lemuka tifurakixini • Lemuka tifurakixini hi xivumbeko xa hi xivumbeko xa • kumile tifurakixini ta minchumu leyi heleleke; na tidayagiramu tidayagiramu • kumile tifurakixini ta nhlengelo wa minchumu. • Sungula ku lemuka • Sungula ku lemuka Eka kotara leyi vadyondzi va sungula ku dyondzisiwa hi tifurakixini leti nga MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 leswaku tihafu timbirhi leswaku tihafu timbirhi kumbe nharhuxanharhu kumbe nharhuxanharhu riki ta vun’we, xik.; 3 xamune kumbe 2 xanharhu. Va ya emahlweni va tirha swi endla nomboroxiheri swi endla nomboroxiheri na tifurakixini ta vun’we. Va tirha nakambe hi xanhungu na xatsevu. na leswaku hafu yin’we na leswaku hafu yin’we Swikombiso swa swivutiso: na tikotara timbirhi swa na tikotara timbirhi swa ringana ringana Xana xivumbeko xin’wana na xin’wana xi avanyisiwe hi swiphemu swo ringana swingani? • Tsala tifurakixini tanihi • Tsala tifurakixini tanihi hafu yi 1, 2 xanharhu hafu yi 1, 1 xanharhu I swiphemu swingani swa xivumbeko swi nga dzwihatiwa? I furakixini yihi eka xivumbeko xin’wana na xin’wana yi dzwihatiweke? I furakixini yihi eka xivumbeko xin’wana na xin’wana leyi nga dzwihatiwangiki? A. B XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO C D Vadyondzi va fanele ku nyikiwa nkarhi wa ku hlovohata swivumbeko hi voxe.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 CAPS timinete) 1.17 • Tirhisa na ku vula • Tirhisa na ku vula Xikombiso: tifurakixini eka swiyimo tifurakixini eka swiyimo Tifurakixini Hlovohata 2 xanharhu xa xivumbeko lexi swa ntolovelo leswi swa ntolovelo leswi katsaka tihafu, tikotara katsaka tihafu, tikotara A. xanhungu, xanharhu, xanhungu, xanharhu, xatsevu, xantlhanu xatsevu, xantlhanu • Lemuka tifurakixini • Lemuka tifurakixini Hlovohata tikotara ti 2 ta xivumbeko lexi hi xivumbeko xa hi xivumbeko xa tidayagiramu tidayagiramu B • Sungula ku lemuka • Sungula ku lemuka leswaku tihafu timbirhi leswaku tihafu timbirhi kumbe nharhuxanharhu kumbe nharhuxanharhu Hlovohata 4 xantlhanu xa xivumbeko lexi swi endla nomboroxiheri swi endla nomboroxiheri C na leswaku hafu yin’we na leswaku hafu yin’we na tikotara timbirhi swa na tikotara timbirhi swa ringana ringana Hlovohata 6 xanhungu xa xivumbeko lexi • Tsala tifurakixini tanihi • Tsala tifurakixini tanihi hafu yi 1, 2 xanharhu hafu yi 1, 1 xanharhu D 411 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 3 KOTARA YA 1 2. TIPATIRONI, TIFANKIXINI NA ALIJEBURA 412 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 2.1 Kopa, ndlandlamuxa no Kopa, ndlandlamuxa no Eka Giredi ya 3 vadyondzi va nga tirha na tipatironi laha: hlamusela hlamusela • swiphemu swi vuyeleriwaka hi ndlela yo fana; Tipatironi ta Xijometiri Kopa, ndlandlamuxa no Kopa, ndlandlamuxa no • sayizi ya swivumbeko yi cinca hi tindlela leti nga bvumbiwaka; na hlamusela hi marito hlamusela hi marito • Tipatironi to olova • Tipatironi to olova • nomboro ya swivumbeko kumbe minchumu yi cinca hi ndlela leyi leti nga endliwa hi leti nga endliwa hi bvumbekaka. minchumu yo khomeka minchumu yo khomeka Tipatironi ti nga endliwa hi ku tirhisa nchumu wun’we kambe lowu nga na • Tipatironi to olova • Tipatironi to olova mihlovo leyi cincaka hi ndlela ya ntolovelo, xik.; MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 leti nga endliwa hi leti nga endliwa hi   swidirowiwa swa mintila, swidirowiwa swa mintila, swivumbeko kumbe swivumbeko kumbe minchumu minchumu Tipatironi ti nga endliwa hi ku tirhisa xivumbeko xin’we kumbe nchumu kambe yi ri na xiyimo xa xivumbeko kumbe nchumu lowu cincaka hi Tumbuluxa tipatironi ta Tipatironi to vona vini hambanahambana: ndlela ya ntolovelo Tumbuluxa tipatironi ta Tipatironi to olova laha Xikombiso: vona vini ta xijometiri swivumbeko, kumbe (a) • hi minchumu leyi mintlawa ya swivumbeko swi vuyeleriwaka hi ndlela   khomekaka yo fana • hi ku dirowa mintila, swivumbeko kumbe Tumbuluxa tipatironi ta minchumu vona vini (b) Tipatironi leti nga eka Tumbuluxa tipatironi ta vona vini ta xijometiri   mbangu wa hina Kombisa, hlamusela hi hi minchumu leyi marito kutani u kopa khomekaka tipatironi ta xijometiri hi ku dirowa mintila, XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Tipatironi tin’wana ti na mintlawa yo fana ya swivumbeko kumbe eka swa ntumbuluko swivumbeko kumbe minchumu leyi nga vuyeleriwa, laha sayizi ya xivumbeko eka ntlawa minchumu ku suka eka vutomi bya wun’wana na wun’wana wu cincaka hi ndlela ya ntolovelo, leyi bya masiku hinkwawo bya bvumbekaka, xik.; sayizi ya xivumbeko yi ya yi kula kumbe yi va ximanguva lawa yintsongo. ku suka eka mfuwo wa Xikombiso: Sayizi ya xivumbeko yi ya yi kula ndhavuko wa hina   Xikombiso: Sayizi ya xivumbeko yi va yintsongo

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 2.1 Kopa, ndlandlamuxa no Kopa, ndlandlamuxa no   Dyondzontsongo yi 1 hlamusela hlamusela Tipatironi ta Xijometiri Kopa, ndlandlamuxa no Kopa, ndlandlamuxa no hlamusela hi marito hlamusela hi marito • Tipatironi to olova • Tipatironi to olova Tipatironi ti nga endliwa hi ku endla mintlawa yo fana, laha ntlawa leti nga endliwa hi leti nga endliwa hi wun’wana na wun’wana wu nga na nchumu wun’we kambe xiyimo xa minchumu yo khomeka minchumu yo khomeka minchumu leyi xi cinca. Mintlawa yo fana ya vuyeleriwa. • Tipatironi to olova • Tipatironi to olova leti nga endliwa hi leti nga endliwa hi Xikombiso: swidirowiwa swa mintila, swidirowiwa swa mintila,   swivumbeko kumbe swivumbeko kumbe minchumu minchumu Tumbuluxa tipatironi ta Tipatironi to vona vini hambanahambana: Tipatironi tin’wana ti endliwa ti suka ka xivumbeko xin’we, kambe xikombiso xin’wana ni xin’wana xa xivumbeko xa engeteleka kumbe ku Tumbuluxa tipatironi ta Tipatironi to olova laha hunguteka hi sayizi. vona vini ta xijometiri swivumbeko, kumbe mintlawa ya swivumbeko Xikombiso: • hi minchumu leyi swi vuyeleriwaka hi ndlela khomekaka yo fana   • hi ku dirowa mintila, Tumbuluxa tipatironi ta swivumbeko kumbe vona vini minchumu Tumbuluxa tipatironi ta Tipatironi tin’wana ti endliwa ti suka ka mintlawa laha minchumu ya Tipatironi leti nga eka vona vini ta xijometiri swivumbeko swo fana swi humelelaka, kambe nomboro ya xivumbeko mbangu wa hina kumbe minchumu yin’wana na yin’wana yi engetelekaka kumbe ku hi minchumu leyi Kombisa, hlamusela hi khomekaka hunguteka hi ndlela ya ntolovelo. marito kutani u kopa tipatironi ta xijometiri hi ku dirowa mintila, Xikombiso: swivumbeko kumbe eka swa ntumbuluko minchumu   ku suka eka vutomi bya bya masiku hinkwawo bya ximanguva lawa ku suka eka mfuwo wa ndhavuko wa hina 413 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 414 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 2.1 Kopa, ndlandlamuxa no Kopa, ndlandlamuxa no • Ku kopa tipatironi swi pfuna vadyondzi ku vona ndzandzelelano wa Dyondzontsongo yi 1 hlamusela hlamusela ndlela leyi patironi yi endliweke ha yona. Tipatironi ta Xijometiri Kopa, ndlandlamuxa no Kopa, ndlandlamuxa no • Ku ndlandlamuxa tipatironi swi pfuna vadyondzi ku kamba leswaku va hlamusela hi marito hlamusela hi marito twisisile kahle ndzandzelelano wa patironi. • Tipatironi to olova • Tipatironi to olova • Ku hlamusela patironi swi pfuna vadyondzi ku ndlandlamuxa vuswikoti leti nga endliwa hi leti nga endliwa hi bya vona bya ririmi na ku vulavula. Swi ku pfuneta nakambe ku vona minchumu yo khomeka minchumu yo khomeka loko vadyondzi va kota ku hlamusela patironi. Swi tala ku olova eka • Tipatironi to olova • Tipatironi to olova vadyondzi ku vulavula hi patironi endzhaku ka loko va yi endlile. leti nga endliwa hi leti nga endliwa hi swidirowiwa swa mintila, swidirowiwa swa mintila, Sweswi vadyondzi va fanele va kota ku hlamusela tipatironi handle ka ku swivumbeko kumbe swivumbeko kumbe pfunetiwa hi swivutiso swo letela. Yana emahlweni u kongomisa eka ku MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 minchumu minchumu ndlandlamuxa ririmi leri lavekaka ku hlamusela tipatironi. Tumbuluxa tipatironi ta Tipatironi to vona vini hambanahambana: Tumbuluxa tipatironi ta Tipatironi to olova laha vona vini ta xijometiri swivumbeko, kumbe mintlawa ya swivumbeko • hi minchumu leyi swi vuyeleriwaka hi ndlela khomekaka yo fana • hi ku dirowa mintila, Tumbuluxa tipatironi ta swivumbeko kumbe vona vini minchumu Tumbuluxa tipatironi ta Tipatironi leti nga eka vona vini ta xijometiri mbangu wa hina hi minchumu leyi Kombisa, hlamusela hi khomekaka marito kutani u kopa tipatironi ta xijometiri hi ku dirowa mintila, swivumbeko kumbe eka swa ntumbuluko XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO minchumu ku suka eka vutomi bya bya masiku hinkwawo bya ximanguva lawa ku suka eka mfuwo wa ndhavuko wa hina

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 CAPS timinete) 2.2 Kopa, ndlandlamuxa no Kopa, ndlandlamuxa no Ndzandzelelano wa tinomboro wu nga hlanganisiwa na ku hlaya hi ku Tidyondzontsongo ti 3 hlamusela hlamusela pfuniwa. Loko vuswikoti bya vadyondzi bya ku hlayela byi ri karhi byi Tipatironi ta cinca na ku ndlandlamuka, muxaka wa ndzandzelelano wa tinomboro leti tinomboro Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku vadyondzi va tirhaka na tona wu nga ndlandlamuxiwa. hlamusela ndzandzelelano hlamusela ndzandzelelano wo olova wa tinomboro leti wo olova wa tinomboro leti Minandzelelano yi fanele ku kombisa ku hlayela emahlweni na le nga ri ki ehansi ka 1000 nga ri ki ehansi ka 100 ndzhaku hi: Tumbuluxa na ku • Minandzelelano yi • Va 1 ku suka eka nomboro yin’wana na yin’wana exikarhi ka 0 na 200 hlamusela tipatironi ta fanele ku kombisa ku • Va 10 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana exikarhi ka 0 na 200 vona vini hlayela emahlweni na le ndzhaku hi: • Va 5 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na Tumbuluxa tipatironi ta 200 tinomboro ta vona vini - Va 1 ku suka eka nomboro yin’wana na • Va 2 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na yin’wana exikarhi ka 0 200 na 200 • Va 3 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wa 3 exikarhi ka 0 - Va 10 ku suka ka na 200 andziso wun’wana na • Va 4 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wa 4 exikarhi ka 0 na wun’wana exikarhi ka 200 0 na 200 • Va 100 ku suka ka andziso wa 100 ku fika ka leti nga riki hansi ka ka - Va 5 ku suka ka 500 andziso wun’wana na wun’wana wa 5 Vadyondzi va nga kombetela tonomboro loko va ri karhi va ti hlayela. exikarhi ka 0 na 200 Swa pfuna ku nyika vadyondzi ndzandzelelano wa tinomboro eka vuyimeri byo hambanahambana. - Va 2 ku suka ka andziso wun’wana Xikombiso na wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na 200 • Ndzandzelelano wa tinomboro lowu tsariweke - Va 3 ku suka ka • Ndzhati wa mintsengo andziso wun’wana - laha ku kombisiweke tinomboro leti hlayeriweke na wun’wana wa 3 exikarhi ka 0 na 200 - swiyenge swa ndzhati wa mintsengo, xik.; - Va 4 ku suka ka • Tigiridi ta tinomboro andziso wun’wana • Tinomboro leti nghenelelanaka na wun’wana wa 4 exikarhi ka 0 na 200 Vayondzi va nga tumbeta, hlovohata kumbe ku tsondzela tinomboro loko 415 va ri karhi va hlayela eka ndzhati wa mintsengo na tigiridi ta tinomboro. - Va 100 ku fika ka leti nga riki hansi ka Vadyondzi va nga tatisa tinomboro leti kayivelaka eka ndzhati wa MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 mintsengo, tigiridi ta tinomboro hi ndzandzelelano wa tinomboro lowu tsariweke na tinomboro leti nghenelelanaka

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 416 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 1 timinete) 2.2 Kopa, ndlandlamuxa no Kopa, ndlandlamuxa no Xikombiso Tidyondzontsongo ti 3 hlamusela hlamusela Tipatironi ta   110    +  10    +  10    +  10   tinomboro Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku 120   130     hlamusela ndzandzelelano hlamusela ndzandzelelano wo olova wa tinomboro leti wo olova wa tinomboro leti  +  10   nga ri ki ehansi ka 1000 nga ri ki ehansi ka 100  +  10    +  10      +  10         Tumbuluxa na ku • Minandzelelano yi hlamusela tipatironi ta fanele ku kombisa ku vona vini hlayela emahlweni na le Tanihileswi ndzandzelelano wa tinomboro wu nga seketelaka ku hlaya ndzhaku hi: hi ku pfuniwa, na vona vadyondzi va nga hlayela hi mintlawa, ku ri Tumbuluxa tipatironi ta MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 minchumu kumbe swifaniso, va tsala nakambe tinomboro leti ematafuleni tinomboro ta vona vini - Va 1 ku suka eka na le ka tidayagiramu ta matirhele yi ri ndlela yo ndlandlamuxa na ku nomboro yin’wana na seketela andziso. yin’wana exikarhi ka 0 na 200 Eka kotara ya 1 kongomisani ka va 2, 5 na 10 xik.; - Va 10 ku suka ka Hlayela hi va 5 andziso wun’wana na wun’wana exikarhi ka Swingwece 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 na 200 swa R5 - Va 5 ku suka ka Ntsengo wa R5 R10 R15 R20 R25 R30 R35 40 45 andziso wun’wana mali na wun’wana wa 5 Leswi nghenisiweke mbuyelo Output   Input exikarhi ka 0 na 200 1 NawuRule 5 - Va 2 ku suka ka andziso wun’wana 2 na wun’wana wa 2 3 15 exikarhi ka 0 na 200 4 ×  !     - Va 3 ku suka ka 25 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO 5 andziso wun’wana na wun’wana wa 3 exikarhi ka 0 na 200 Hi ku hela ka kotara vadyondzi va tirhana na ku hlayela hi ndzandzelelano ku fika na ku suka ka 100. - Va 4 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wa 4 exikarhi ka 0 na 200 - Va 100 ku fika ka leti nga riki hansi ka

GIREDI YA 3 KOTARA YA 1 CAPS 3. NDHAWU NA XIVUMBEKO (JOMETIRI) NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 1 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 3.3 Swivumbeko swo Swivumbeko swo Xana ku hambane yini na leswi nga ka eka Giredi ya 2? Tidyondzontsongo ti 2 hambanahambana hambanahambana Eka Giredi ya 3 vadyondzi va katsakanya ntirho lowu endliweke Swivumbeko swa matlhelo ma2 • swirhendzevutana • swirhendzevutana eka Giredi ya 2 wa swivumbeko swa matlhelo ma2, kambe a wu nga kongomisiwanga eka sayizi kumbe muhlovo loko va tirha na • tiyinhlanharhu • tiyinhlanharhu swivumbeko. Leswi swi nyika vadyondzi nkarhi wo tala wa ku tirha na minchumu ya • swikwere • swikwere matlhelo ma3, xiyimo, ndzetelo, matlhelo na ndzinganiso. • tiyinhlamune • tiyinhlamune Ntirho wo tala wa swivumbeko eka Giredi ya 3 wu tirhisiwa hi ku endla kunene ku tirhisiwa minchumu yo khomeka. Ntirho hinkwawo wu fanele Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa wu tiyisisiwa hi ku tsala. swivumbeko swivumbeko Ku lemuka na ku vula swirhendzevutana, tiyinhlanharhu, swikwere Hlamusela,ava na ku Hlamusela, ava na ku na tiyinhlamune pimanisa swivumbeko swa pimanisa swivumbeko swa Vadyondzi va fanele va tirha na swirhendzevutana na swikwere matlhelo ma2 ku ya hi: matlhelo ma2 ku ya hi: swa tisayizi to hambana na tiyihlanharhu ta swivumbeko swo • xivumbeko • xivumbeko hambanahambana. I swa nkoka leswaku vadyondzi va nga voni xikombiso xin’we xa • matlhelo yo ololoka • matlhelo yo ololoka xivumbeko xin’wana na xin’wana. Eka tisete ta swixavisiwa swo tala va • matlhelo ya • matlhelo ya tala ku nyika xikombiso xin’we xa xivumbeko xa tiyinhlanharhu. swirhendzevutana swirhendzevutana Vadyondzi va fanele va kota ku lemuka • Swirhendzevutana leswi nga na tisayizi to hambana Dirowa swivumbeko Xikombiso: • swirhendzevutana • tiyinhlanharhu   • swikwere • tiyinhlamune Tiyinhlanharhu leti nga vumbiwa hi ku hambanahambana na ku vekiwa hi swiyimo swo hambanahambana Xikombiso:   417 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 418 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 1 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 3.3 Swivumbeko swo Swivumbeko swo • Swikwere swa tisayizi to hambana hi swiyimo swo hambanahambana Tidyondzontsongo ti 2 hambanahambana hambanahambana Swivumbeko swa Xikombiso: matlhelo ma2 • swirhendzevutana • swirhendzevutana   • tiyinhlanharhu • tiyinhlanharhu • swikwere • swikwere • tiyinhlamune • tiyinhlamune • Tiyinhlamune leti nga vumbiwa ku hambana na ku vekiwa hi swiyimo Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa swo hambanahambana swivumbeko swivumbeko Xikombiso: MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Hlamusela,ava na ku Hlamusela, ava na ku pimanisa swivumbeko pimanisa swivumbeko swa   swa matlhelo ma2 ku ya matlhelo ma2 ku ya hi: hi: • xivumbeko • xivumbeko • matlhelo yo ololoka • matlhelo yo ololoka • matlhelo ya I swa nkoka ku va vadyondzi va tirha hi timodele ta swivumbeko ta • matlhelo ya swirhendzevutana khadibodo. Leswi swi pfumelela vadyondzi ku vona tiyinhlanharhu, swirhendzevutana swikwere na tiyinhlamune to hambanahambana ti vekiwile hi swiyimo swo hambanahambana. Dirowa swivumbeko Vadyondzi va ava swivumbeko ku ya hi ku matlhelo ya ololokile kumbe i • swirhendzevutana ya swirhendzevutana. • tiyinhlanharhu Vadyondzi va ava na ku ntlawahata swivumbeko ku ya hi tiyinhlanharhu, • swikwere tiyinhlamune, swikwere kumbe swirhendzevutana. • tiyinhlamune Ntirho wu tiyisisiwa hi switoloveto. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

GIREDI YA 3 KOTARA YA 1 4. MPIMO NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 1 ta awara yi 1 na 24 wa timinete 4.1 Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Xana ku hambane yini na leswi nga ka eka Giredi ya 2? Nkarhi • Hlaya masiku eka • Hlaya masiku eka Switirhisiwa swa dijitali swi sungula ku dyondzisiwa. tikhalendara tikhalendara • Fungha masiku yo • Fungha masiku yo Eka Giredi ya 2 vadyondzi va hlaya nkarhi hi tiawara, hafu ya awara na velekiwa, minkhuvo ya velekiwa, minkhuvo ya kotara ya awara hi xikombankarhi xa analogo. vukhongeri, tiholideyi ta vukhongeri, tiholideyi ta Eka Giredi ya 3 vadyondzi va tirha hi switirhisiwa swa dijitali ro sungula. rixaka, swiendleko swa rixaka, swiendleko swa Va ha ta tirhisa xivumbeko xa nkarhi wa tiawara ta 12 na ku tirhisa (a.m. matimu, migingiriko ya matimu, migingiriko ya swikolo eka khalendara swikolo eka khalendara na p.m.) laha swi faneleke. • Vula nkarhi wo ringana • Vula nkarhi wo ringana Vadyondzi va ya emahlweni va titoloveta ku vulavula hi ku leha ka nkarhi/ 12 wa tiawara hi 12 wa tiawara hi nkarhi lowu pimiweke na ndzandzelelano wa nkarhi. - tiawara • tiawara Hi nkarhi wa ku dyondzisa tlilasi na lowu kongomisiweke eka ntlawa, - hafu ya awara • hafu ya awara vadyondzi va ya emahlweni va vulavula hi siku ra vhiki, nh’weti ya lembe - kotara ya awara • kotara ya awara na siku rero, xikan’we na masiku lama hundzeke na lama ha taka. - timinete • timinete Vadyondzi va ya emahlweni va vekela leswi landzelaka eka khalendara eka xikombankarhi xa eka xikombankarhi xa loko migingiriko yi ri karhi yi humelela analogo na xikombankarhi analogo na xikombankarhi • masiku yo velekiwa xa dijitali na switirhisiwa xa dijitali na switirhisiwa swin’wana swa dijitali swin’wana swa dijitali • minkhuvo ya vukhongeri leswi kombaka nkarhi, xik.; leswi kombaka nkarhi, xik.; • swiendleko swa matimu tiselulafoni tiselulafoni Khakhuleta ku leha ka • migingiriko ya swikolo nkarhi na ku famba ka nkarhi • tiholideyi ta rixaka Tirhisa khalendara Yana emahlweni u kombela vadyondzi ku vula nkarhi hi tiawara, hafu ku khakhuleta na ku ya awara na kotara ya awara va tirhisa swikombankarhi swa analogo hi hlamusela ku leha ka minkarhi leyi tolovelekeke hi masiku hinkwavo. Xikombiso, vadyondzi va nkarhi hi masiku kumbe nga komberiwa ku vula nkarhi lowu xikolo xi sungulaka ha wona, nkarhi mavhiki kumbe tinh’weti wa bureki na nkarhi wo ya kaya kumbe ku cinca ku suka ka dyondzo ku katsa yin’wana va ya ka yin’wana (cinca tiphiriyodo). Hlawula minkarhi laha • hundzuluxa masiku ku xikombankarhi xi kombaka eka awara khaqa kumbe hafu ya awara ya ka mavhiki kumbe kotara ya awara. Swa pfuna ku va na xikombankarhi lexikulu • hundzuluxa mavhiki ku lexi nga vekiwa etlilasini leswaku vadyondzi va ta languta eka xona. 419 ya ka tinh’weti Vadyondzi va nga ha endla timodele ta swikombankarhi. U nga va Tirhisa swikombankarhi kombela nakambe ku komba minkarhi yo hambanahambana va katsa na ku khakhuleta ku leha ka mikhakhuleto, xik.; “Ndzi kombe awara ya 10 ehenhla ka nhloko. A ku ri MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 nkarhi hi tiawara kumbe nkarhi muni hi awara ya kotara ku nga si fika 10?” hafu ya awara.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 420 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 1 ta awara yi 1 na 24 wa timinete 4.1 Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Hi nkarhi wa ku vadyondzi va titirhela hi voxe, va ya emahlweni va Tidyondzontsongo ti 3 • Hlaya masiku eka • Hlaya masiku eka endla switoloveto leswi fambelanaka na nkarhi ku ya hi tiawara, tihafu Nkarhi tikhalendara tikhalendara ta tiawara na tikotara ta tiawara eka swikombankarhi swa analogo. • Fungha masiku yo • Fungha masiku yo Vadyondzi va nga endla mikhakhuleto hi mavhiki kumbe masiku loko va velekiwa, minkhuvo ya velekiwa, minkhuvo ya nyikiwe khalendara kumbe xiyenge xa khalendara, xik.; kuma masiku u vukhongeri, tiholideyi ta vukhongeri, tiholideyi ta khakhuleta ku hambana exikarhi ka wona. rixaka, swiendleko swa rixaka, swiendleko swa Nkarhi wa dijitali matimu, migingiriko ya matimu, migingiriko ya swikolo eka khalendara swikolo eka khalendara • Nkarhi wu kombisiwa hi xivumbeko xa tiawara ta 12 eka switirhisiwa • Vula nkarhi wo ringana • Vula nkarhi wo ringana swa le kaya, xik.; tiselulafoni, makirowevhi, CD na swo tlanga tiDVD 12 wa tiawara hi 12 wa tiawara hi na sw.na sw. vadyondzi va nga va va tiva xivumbeko lexi ku tlula MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 - tiawara • tiawara swikombankarhi swa analogo. Dyondzisa tidyondzontsongo ta - hafu ya awara • hafu ya awara kwalomu ka 3 ku endlela leswaku vadyondzi va tiva xivumbeko xa nkarhi wa 12 wa tiawara. - kotara ya awara • kotara ya awara - timinete • timinete • Tsundzuxa vadyondzi tinhlamuselo ta ( a.m. na p.m) eka xikombankarhi xa eka xikombankarhi xa • Kombisa vadyondzi leswaku i tidijiti tihi leti kombisaka tiawara na leti analogo na xikombankarhi analogo na xikombankarhi kombisaka timinete hi nkarhi wa dijitali. xa dijitali na switirhisiwa xa dijitali na switirhisiwa swin’wana swa dijitali swin’wana swa dijitali • Hlamusela leswaku ku na timinete ta 60 eka awara; swi vula leswi kombaka nkarhi, xik.; leswi kombaka nkarhi, xik.; leswaku ku na 30 wa timinete eka hafu ya awara na 15 wa timinete tiselulafoni tiselulafoni eka kotara ya awara. Leswi swi ta pfuna vadyondzi ku hlanganisa Khakhuleta ku leha ka timinete na ku hlaya hi tiawara, hafu ya awara na kotara ya awara nkarhi na ku famba ka eka swikombankarhi swa analogo, ku nga leswi va nga swi endla eka nkarhi Giredi ya 2. Tirhisa khalendara • Nyika vadyondzi nkarhi wo tala wo titoloveta ku hlaya hi nkarhi wa ku khakhuleta na ku dijitali hi xivumbeko xa tiawara ta 12. hlamusela ku leha ka nkarhi hi masiku kumbe • Ku fanele ku va na xikombankarhi xa dijitali lexi vekiweke etlilasini. mavhiki kumbe tinh’weti Kombela vadyondzi ku vula nkarhi hi minkarhi hinkwayo exikarhi XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ku katsa ka siku eka lembe hinkwaro. Vadyondzi a va endli timodele ta • hundzuluxa masiku ku swikombankarhi, leti va nga ti tirhisaka ku vula nkarhi na ku khakhuleta ya ka mavhiki ku hambana ka minkarhi. • hundzuluxa mavhiki ku ya ka tinh’weti Tirhisa swikombankarhi ku khakhuleta ku leha ka nkarhi hi tiawara kumbe hafu ya awara.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 1 ta awara yi 1 na 24 wa timinete 4.2 Ku pima ka nkamafundza Eka Giredi ya 2 swi bumabumeriwile leswaku vadyondzi va fanele ku pakanisa eka ku pimanyeta, pima, pimanisa na ku rhekhoda vunavi bya Vunavi bya • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta, mpfhuka na vuanami mpfhuka ku endlela ku rhekhoda • hi tiyuniti ta nka mafundzha; na vunavi bya mpfhuka hi ku tirhisa mimpimo leyi • pima hi timitara ku tirhisa rhula ya mitara kumbe ntambhu yo leha ku nga ringanisiwangiki xik. ringana mitara. Vuandlalo bya xandla, magoza, penisele, swo Hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe vadyondzi va nga titoloveta vuswikoti hlayela hi swona na sw lebyi byo pima. na sw. Ku pima vunavi bya mpfhuka tanihi endlelo ra ku ololoxa swiphiqo • Hlamusela vunavi bya swa tinhlayo na ku khakhuleta mpfhuka bya minchumu Eka nkarhi lowu vekeriweke Tinomboro, Oparexini na Vuxaka vadyondzi hi ku hlayela na ku kombisa nomboro na ku va nga ololoxa swiphiqo leswi nga tirhisaka endlelo ra leha ka tiyuniti to nka • mpimo wa vunavi bya mpfhuka wa nkamafundza; na mafundza • ku pima vunavi bya mpfhuka hi timitara. • Tirhisa ririmi ku vulavula hi mpimaniso xik. Leha, Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi nga fanela eka kotara, na koma, lehanyana, vunavi bya tinxaka ta swiphiqo leswi nga fanela eka kotara. anama. Tidyondzontsongo leti nga ta kongomisa eka ku pima vunavi bya Ku dyondzisa ro sungula mpfhuka ti ta sungula eka kotara ya 2. ku pima ka mafundza • Pimanyeta, pima, pimanisa na ku rhekhoda vunavi bya mpfhuka hi ku tirhisa timitara(ku nga va rhula ya mitara kumbe ntambhu yo leha ku ringana mitara) tani hi yuniti leyi ringanisiweke ya vunavi bya mpfhuka • Pimanyeta na ku pima vunavi bya mpfhuka hi tisentimitara ku tirhisiwa rhula 421 A ku laveki vuhundzuluxi exikarhi ka timitara na MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 tisentimitara

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 422 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 1 ta awara yi 1 na 24 wa timinete 4.3 Ku pima ka nkamafundza Eka Giredi ya 2 vadyondzi va Ntiko • Pimanyeta, pima, • pimile ntiko hi ndlela ya nka mafundza ku tirhisiwa xiringanisampimo; pimanisa, xaxameta na • xaxameta swikumiwa ku ya hi mpimo lowu nga kombisiwa eka xiphutselo; na ku rhekhoda ntiko hi ku tirhisa mimpimo leyi • hlaya swikalu swo pima ntiko wa munhu (swa ntiyiso na swikalu swa swifaniso) nga ringanisiwangiki Hi nkarhi wo tirha va ri voxe vadyondzi va nga titoloveta vuswikoti lebyi byo pima. na xiringananiso xik. tibuloko, switina sw. na Ku pima ntiko tanihi mbangu wa ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na ku khakhuleta sw. Eka nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka vadyondzi va nga ololoxa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga tirhisaka • Tirhisa ririmi ku mbangu wa MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 vulavula hi mpimaniso xik. vevuka,tika, • mpimo wa ntiko wa nkamafundza; na vevukanyana, • ku pima ntiko hi tikhilogiramu. tikanyana. Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi nga fanela eka kotara, na vunavi bya tinxaka ta swiphiqo swa tinhlayo leti nga Ku dyondzisa ro sungula fanela eka kotara. ku pima ka mafundza Tidyondzontsongo leti nga ta kongomisa eka ku pima mpimo ti ta sungula eka kotara ya 2. • Pimanyeta, xaxameta na ku rhekhoda ntiko wa minchumu leyi pakeriweke ku xavisiwa leyi nga na ntiko lowu kombisiweke hi tikhilogiramu xik. tikhilogiramu ta rhayisi ta 2 na khilogiramu ya 1 ya fulawuri kumbe hi tigiramu xik.; 500 wa XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO tigiramu ta munyu • Va pima ntiko wa vona vini hi tikhilogiramu hi ku tirhisa xikalu xo pima ntiko wa munhu. A ku laveki vuhundzuluxi exikarhi ka timililitara na tilitara

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 1 ta awara yi 1 na 24 wa timinete 4.4 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Xana ku hambane yini na leswi nga ka eka Giredi ya 2? Tidyondzontsongo ti 2 Vundzeni/ vholumo • Pimanyeta na ku • Pimanyeta na ku Eka Giredi 2 vadyondzi va pima, pimanisa na ku pima, pimanisa na ku xaxameta vundzeni bya xaxameta vundzeni bya • Pimanyetile na ku pima, pimanisile, xaxametile na ku rhekhoda swikhomelo(h.l. leswi swikhomelo(h.l. leswi vholumo ya swikhomelo kumbe vundzeni bya swikhomelo ku tirhisiwa xikhomelo xi nga swi xikhomelo xi nga swi mpimo lowu nga ringanisiwangiki; khomaka loko xi tatilwile) khomaka swi xi tatile) hi • Pimanisile no xaxameta vholumo ya vunavi bya mabodhlela na swilo hi ku tirhisa mimpimo ku tirhisa mimpimo leyi leyi nga ringanisiwangiki swa girosa laha vholumo yi nga kombisiwa eka xiphutselo; na nga ringanisiwangiki xik. xik. malepula na tikhapu. Malepula na tikhapu. • Tirhisile mabodhlela ya litara 1 kumbe tijeke ta litara1 ku pimanyeta • Hlamusela vundzeni bya • Hlamusela vundzeni bya no pima, pimanisa, xaxameta no rhekhoda vholumo ya swikhomelo xikhomelo hi ku hlayela xikhomelo hi ku hlayela kumbe vundzeni bya swikhomelo hi tilitara. na ku vula leswaku i na ku vula leswaku i Eka Giredi ya 3 vadyondzi va sungula ku dyondzisiwa hi timililitara. tiyuniti tingani ta nka tiyuniti tingani to nka mafundza leti lavekaka mafundza leti lavekaka I yini vundzeni? I yini vholumo? ku tata xikhomelo xik. ku tata xikhomelo xik. bodhlela ri na vuenti byo bodhlela ri na vuenti byo Bodhlela ri nga va na vholumo ya litara 1, kambe swi nga endleka ri nga ringana tikhapu ta mune. ringana tikhapu ta mune. tatiwi, xikombiso, ri nga va na vholumo ya khapu yin’we ya mati. Ku dyondzisa ro sungula Vholumo i ntsengo wa leswi nchumu wu nga swi khomaka (kumbe ku ku pima ka mafundza kula ka ndhawu endzeni ka nchumu wo karhi). Ku dyondzisa ro sungula • Pimanyeta, pima, Vholumo i ku kula ka ndhawu loku tekiwaka hi nchumu. ku pima ka mafundza xaxameta na ku rhekhoda vundzeni bya Nkarhi wun’wana vadyondzi va ta pima mpimo wa swihalaki (kumbe sava • Pimanyeta, pima, xaxameta na ku switirhisiwa hi ku pima hi kumbe minchumu yin’wana) leswi nga le ka xikhomelo. Leswi i ku pima rhekhoda vundzeni bya tilitara,tihafu ta tilitara na vundzeni bya nchumu lowu nga eka xikhomelo. switirhisiwa hi ku pima hi tikotara ta tilitara Minkarhi yin’wana vadyondzi va ta pima leswaku xikhomelo xi nga tilitara,tihafu ta tilitara na - Tirhisa mabodhlela khoma swo tani hi kwihi loko xi tatiwile swinene. tikotara ta tilitara lama nga na vholumo ya litara 1, kumbe Vadyondzi va ya emahlweni va pima vholumo va tirhisa tiyuniti leti nga • Pimanisa, xaxameta na swikhomelo leswi ringanisiwangiki. ku rhekhoda vholumo ya switirhisiwa leswi vholumo ya swona Mpimo wa nkamafundza wa vundzeni/ vholumo hi ku tirhisa tiyuniti to pakeriweke ku xavisiwa byi nga kombisiwa nga ti nga ringanisiwanga ta vholumo leswi vholumo ya swona hi timililitara xik.; byi vekiweke hi tilitara swikotela swa Vadyondzi va nga dyondza milawu na mintolovelo ya mpimo va tirhisa xik. 2 wa tilitara ta masi, namuneti tiyuniti to ka ti nga ringanisiwanga. Ku pima hi tiyuniti to ka ti nga 1 wa litara ya namuneti, - Tijeke ta ku pima ringanisiwanga a swi fanelanga swi tekiwa swi ri swa le hansi ka ku pima 5 wa tilitara ta pende leti nga ni mintila hi tiyuniti leti ringanisiweke. 423 kumbe hi timililitara, xik.; leyi nomboriweke yi 500 wa timililitara ta komba tilitara, tihafu masi, 340 wa timililitara ta tilitara na tikotara ta MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 ta namuneti, 750 wa tilitara timililitara ta oyili

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 424 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 1 ta awara yi 1 na 24 wa timinete 4.4 • Tiva leswaku khapu - Tijeke ta ku pima Vadyondzi va kuma nkarhi wa ku pima vholumo/ vundzeni va tirhisa ya ntolovelo i 250 wa leti nga ni mintila vunavi bya minchumu tanihi tiyuniti ta nkamafundza, xik.; tikhapu (ku Vundzeni/ vholumo timililitara leyi nomboriweke nga ri ngopfungopfu tikhapu to pima), malepula ( ku nga ri ngopfungopfu yi komba timililitara. malepula yo pima ), swipfalo swa mabodhlela swo fana na swipfalo swa • Tiva leswaku xilepulana i Vadyondzi a va mabodhlela ya masi ya tilitara ta 2, swikotela leswintsongo, mabodhlela 5 wa timililitara languteriwanga lamatsongo, na sw. na sw. A ku laveki vuhundzuluxi ku hlaya vholumo Ku pima vholumo/ vundzeni hi tiyuniti to ka ti nga ringanisiwanga swi exikarhi ka timililitara na eka mintila leyi nga katsa ku hlayela leswaku u tatisa ni ku halata kangani eka yuniti leyi tilitara nomboriwangiki hlawuriweke leyi vundzeni bya kona yi nga le ku pimiweni. - Tikhapu na Vadyondzi va fanele va dyondzisiwa ku kombisa yuniti, xik.; ku na 48 wa MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 swilepulana swo malepula ya mati ebodlheleni kumbe ku na mati ya le hansi ka khapu pima leswi kombisaka ebodlheleni. vuenti bya swona Loko se vadyondzi va pimile hi yuniti yin’wana na yin’wana ko talanyana, Pimanisa, xaxameta na va fanele va pimanyeta vundzeni/ vholumo va tirhisa yuniti yoleyo. Ku ku rhekhoda vholumo pimanyeta ku nga si pimiwa, i swa nkoka, kambe swi nga endliwa ntsena ya switirhisiwa leswi loko vadyondzi va endlile mpimo hi yuniti yoleyo. pakeriweke ku xavisiwa leswi vholumo ya swona Vadyondzi va fanele va dyondzisiwa leswaku ku va va kota ku pimanisa byi vekiweke hi tilitara xik. vholumo kumbe vundzeni, ku fanele ku tirhisiwa yuniti yin’we. Xikombiso, 2 wa tilitara ta masi, 1 wa loko nghilazi yi kota ku khoma 20 wa malepula na loko khapu yi khoma litara ya namuneti, 5 wa 10 wa malepula ya mati, u nge vuli leswaku nghilazi yi khoma mati yo tilitara ta pende kumbe tala. hi timililitara, xik.; 500 wa Vadyondzi va fanele va pima hi vunavi bya tiyuniti ta nkamafundza, timililitara ta masi, 340 wa leswaku va ta kota ku timililitara ta namuneti, 750 wa timililitara ta oyili • sungula ku twisisa leswaku loko yuniti yi ri yintsongo, u ta lava nkarhi wo tala ku yi tata, xik.; vholumo ebodlheleni yi nga va 20 wa malepula Tiva leswaku khapu kumbe khapu 1; ya ntolovelo i 250 wa XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO timililitara • sungula ku tirhisa tiyuniti leti nga fanela leswi pimiwaka, xik.; ku pima bodhlela ra tilitara ta 2 hi swilepulana i ku tlangisa nkarhi. Tiva leswaku xilepulana i 5 wa timililitara Ku dyondzisa ro sungula ku pima ka mafundza A ku laveki vuhundzuluxi • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda tivholumo na exikarhi ka timililitara na vundzeni hi tilitara tilitara

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 1 ta awara yi 1 na 24 wa timinete 4.4 Tsundzuxa vadyondzi leswaku tilitara i yuniti leyi tolovelekeke yo ringanisiwa ya ku pima vundzeni na vholumo. Fomo ya nkomiso ya Vundzeni/ vholumo (l) yi tirhisiwa eka tijeke to tala to pima na minchumu yo xavisiwa leyi xavisiwaka hi vholumo. Kamba leswaku vadyondzi va tsundzuka nkomiso wa tilitara. Vadyondzi va pima hi tilitara va tirhisa: • Swikhomelo swa litara 1 swo fana na mabodhlela ya namuneti, mabodhlela ya masi, mabokisi ya masi, mabokisi ya juzi; na • Tijeke to pima leti kombisaka mintila ya litara 1. Va pimanyeta kutani va pima vholumo ya vunavi bya swikhomelo swo fana na swikhapana swa yogati, swikhomelo swa ayisikhirimi, xikhafuthini, tijeke letikulu, mabodhlela lamakulu, mabodhlela ya pende yo va hava nchumu, mabakete, sw. na sw. Minchumu ya vholumo yo hambanahambana yi fanele ku hlawuriwa. Vadyondzi va hlamusela vholumo ku fana na “hansi ka litara1, 2 wa tilitara, exikarhi ka 1 na tilitara ta 2, 5 wa tilitara” sw. na sw. • Vadyondzi va pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vholumo ya minchumu leyi phutseriweke yo xavisiwa leyi vholumo yi kombisiweke hi tilitara, xik.; 2 wa tilitara ta masi, litara 1 ya namuneti, 5 wa tilitara ta pende. • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda tivholumo na vundzeni hi timililitara. Vulavula na vadyondzi hi timililitara ti ri yuniti ya ntolovelo leti ringanisiweke ta vundzeni na vholumo. Hlamusela leswaku timililitara i yuniti yintsongo eka litara. Va fanele va dyondza rito na nkomiso wa rona, hikuva eka swiphutselo/ swikhomelo swo xavisiwa na tijeke ta mpimo ku tirhisiwa nkomiso. Vadyondzi va pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vholumo ya minchumu leyi phutseriweke yo xavisiwa leyi vholumo yi kombisiweke hi timililitara, xik.; 500 wa timililitara ta masi, 750 wa timililitara ta vhiniga, 330 wa timililitara ta namuneti, 200 wa timililitara ta namuneti, 400 wa timililitara ta pholichi ya le hansi, na sw. na sw. 425 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 426 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 1 ta awara yi 1 na 24 wa timinete 4.4 Vadyondzi va fanele va pima ko tala hi: Vundzeni/ vholumo • tikhapu to pima leti ringanisiweke ku endlela ku tiva leswaku 250 wa timilitara i mpimo wo tani hi kwihi; • swilepulana swo pima ku endlela ku tiva leswaku 5 wa timililitara i mpimo wo tani hi kwihi; • tijeke ta mpimo leti tsariweke hi timililitara – laha ku languteriwe leswaku vadyondzi va hlaya mintila leyi nomboriweke – va ta kongomisa eka ku hlaya mintila leyi nga nomborowangiki eka Xiyimo xa le Xikarhi. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Ku landzelela tirhisipi, leswi katsaka ku baka, i endlelo ra nkoka/ tirhiseka laha vadyondzi va nga titoloveta ku pima. Vadyondzi a va languteriwanga • ku tiva leswaku 1 000 wa timililitara = litara1, • ku endla vuhundzuluxi exikarhi ka timilitara na tilitara, kumbe • hlaya mintila leyi nga nomboriwangiki eka tijeke ta mpimo (leswi swi ta endliwa ku suka eka Giredi 4.) ku rhekhoda mpimo Hambileswi ku pima ku nga vuswikoti bya ku endla, vadyondzi va fanela va rhekhoda mimpimo ya vona minkarhi hinkwayo, ku katsa mimpimo hinkwayo ya mafundza na ya nkamafundza. Ku pima vundzeni/ vholumo tanihi mbangu wa ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na mikhakhuleto Hi nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka vadyondzi XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO va nga ololoxa swiphiqo swa tinhlayo leswi tirhisaka endlelo ra • mpimo wa nkamafundza wa vundzeni/ vholumo, xik.; Kokwana u tirhisa tikhapu ti 2 ta masi ku endla phuteni. Loko a endla rhisipi ya yena hi kambirhi, xana u ta lava masi yo tani hi kwihi? • Tilitara • timililitara Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi nga fanela eka kotara, na vunavi bya tinxaka ta swiphiqo swa tinhlayo leswi nga fanela hi kotara.

GIREDI YA 3 KOTARA YA 1 5. MATIRHISELO YA VUXOKOXOKO BYA TINHLAYO NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 1 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 5.4 Hlengeleta na ku Hlengeleta na ku Xana ku hambane yini na leswi nga ka eka Giredi ya 2? Tidyondzontsongo ti 3 lulamisa vuxokoxoko lulamisa vuxokoxoko • Vadyondzi va lulamisa vuxokoxoko bya tinhlayo hi minongonoko, Ku hlengeleta bya tinhlayo na ku lulamisa bya tinhlayo tithali, matafula voxokoxoko bya • hlengeleta vuxokoxoko Hlengeleta vuxokoxoko • Vadyondzi va sungula ku dyondzisiwa hi tigirafu ta bara tinhlayo bya tinhlayo hi tlilasi bya tinhlayo hi tlilasi • Vadyondzi va ya emahlweni va tirha hi swifaniso swa girafu – va swi kumbe hi xikolo ku kumbe hi xikolo ku hlamula aka tanihi xiphemu xa ndzhendzeleko wa vuxokoxoko bya tinhlayo na hlamula swivutiso ku hlahluva tigirafu ta swifaniso leswi va nyikiweke swivutiso leswi nga leswi nga vutisiwa hi mudyondzisi vutisiwa hi mudyondzisi Ndzhendzeleko lowu hetisekeke wa matirhiselo ya vuxokoxoko bya tinhlayo • lulamisa vuxokoxoko Tirhisa tithali ku rhehoda vuxokoxoko bya tinhlayo hi Eka ndzhendzeleko wa vuxokoxoko bya tinhlayo, bya tinhlayo lebyi nyikiweke hi swiyenge leswi nyikiweke. • vadyondzi va hlengeleta mahungu ku hlamula xivutiso. Eka Xiyimo xa mudyondzisi kumbe Masungulo na Xiyimo xa le Xikarhi xivutiso lexi xi tala ku nyikiwa hi Veketela vuxokoxoko mudyondzisi kumbe buku yo dyondza hi yona; buku bya tinhlayo • vadyondzi va hlawula na ku veketela mahungu hi tindlela leti endlaka • lulamisa vuxokoxoko leswaku swi olova ku ma hlahluva. Xivumbeko xa vuyimeri lexi bya tinhlayo hi Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo hi vadyondzi eka Giredi ya 3 va tirhaka na xona i minongonoko, matafula, - minongonoko girafu ya swifaniso na tigirafu ta bara; na • Tafula • vadyondzi va xopaxopa mahungu hi ku hlamula swivutiso leswi - tithali vutisiwaka hi mudyondzisi. • Girafu ya bara - matafula Girafu ya bara ya tlilasi Xopaxopa na ku 5.5 Veketela vuxokoxoko Ku bumabumeriwa leswaku vadyondzi va Giredi ya 3 va tirhana na hlamusela voxokoxoko ndzhendzeleko wa vuxokoxoko bya tinhlayo hi nkarhi lowu nga riki hansi bya tinhlayo bya tinhlayo Veketela ka kan’we hi lembe. Ku tirha swin’we va ri tlilasi swi pfuna vadyondzi ku vuxokoxoko bya Veketela vuxokoxoko bya Hlamula swivutiso hi nghenelela eka magoza hinkwawo handle ko lahleka ka vuxokoxoko tinhlayo tinhlayo hi bya goza rin’wana. Ku endla girafu ya bara ya tlilasi swi ku pfumelela vuxokoxoko bya tinhlayo ku kongomisa vadyondzi eka swiyenge swa nkoka swa Matirhiselo Girafu ya swifaniso hi bara ya vuxokoxoko bya tinhlayo na ku sungula ku dyondzisa vadyondzi hi tigirafu ta bara swihlawulekisinkulu swa girafu ya bara • kwihi na ndlela ya ku lebula girafu (nhlokomhaka ya girafu) 5.6 Xopaxopa na ku hlamusela voxokoxoko • kwihi na ndlela ya ku lebula tiekizisi (tinhlokomhaka ta tiekizisi) Xopaxopa na bya tinhlayo • ndlela ya ku dirowa tibara ku hlamusela voxokoxoko bya Hlamula swivutiso hi - dirowa tibara hi vulehi lebyi faneleke ku komba vuxokoxoko byo tinhlayo vuxokoxoko bya tinhlayo mahungu 427 lebyi veketeriweke hi - endla tibara ti va vuanavi byo fana Girafu ya swifaniso - siya ndhawu exikarhi ka tibara MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 - lebula bara yin’wana na yin’wana kahle tigirafu ta bara • ndlela ya ku hlaya girafu

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 428 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 1 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) Vadyondzi va fanele va tiva leswaku i swa nkoka ku hlaya nhlokomhaka Tidyondzontsongo ti 3 ya girafu ku sungula, leswaku va ta tiva leswi vuxokoxoko bya tinhlayo byi vulavulaka hi swona. Va fanele nakambe va hlaya tinhlokomhaka ta tiekizisi to nava na to yima dzi. A swi bohi leswaku vadyondzi va tiva matheme ya xithekiniki lama tirhisiwaka ku hlamusela swiphemu swa girafu, ntsena loko va tiva leswaku va fanele ku hlaya “ehansi” na “le tlhelo” ku vona leswi girafu yi vulaka swona. Hi ntolovelo, hi hlaya ku suka eka ximatsi ku fika eka xinene, kambe loko vadyondzi va hlaya tigirafu va fanele va hlaya ku suka eka ximatsi ku ya ka xinene na hansi ku ya ehenhla. Va fanele va titoloveta MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 vuswikoti lebyi. Ku tirhana na ndzhendzeleko wa vuxokoxoko bya tinhlayo lebyi heleleke swi nga teka tidyondzontsongo ti 3. Hlengeleta na ku lulamisa voxokoxoko bya tinhlayo Eka Giredi ya 3 u fanele ku vutisa swivutiso leswi pfumelelaka vadyondzi ku hlengeleta vuxokoxoko bya tinhlayo, xik.; “Hi yihi mihlovo leyi tsakeriwaka etlilasini ya n’wina?” Vadyondzisi eka Xiyimo xolexo va fanele va endla leswaku tinhlokomhaka to hambanahambana ti hlawuriwa eka ku hlengeleta vuxokoxoko bya tinhlayo na nhlahluvo wa giredi yin’wana na yin’wana. Tinhlokomhaka leti faneleke ti katsa minntlangu, tinamuneti leti tsakeriwaka, nkarhi wo hungasa lowu va wu tsakelaka, swakudya leswi va swi tsakelaka, minongonoko ya thelevhixini leyi va yi tsakelaka, sw. na sw. Vadyondzi va nga sungula hi ku vula swo hlawula ka swona. Loko u kuma miehleketo ya tinhlamulo to hambanahambana, u fanele ku endla XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO swiyenge leswi vadyondzi va nga ta hlawula ka swona. Endla leswaku vadyondzi va titoloveta swivumbeko hinkwaswo leswi nga riki swa girafu, swo fana na, minongonoko, tithali na matafula, xik.; - longoloxa mavito ya mudyondzi un’wana na un’wana ehansi ka xiyenge lexi va xi hlawuleke tanihi leswi va swi tsakelaka; - kombisa vadyondzi ndlela ya ku endla tafula ra tithali ku suka eka nongonoko (ku dyondzisa vadyondzi ndlela ya ku endla tithali swi nga teka dyondzontsongo hinkwayo); na endla tafula ri ri na tinomboro ku suka ka tafula ra tithali. Loko vuxokoxoko bya tinhlayo byi ri eka tafula, komba vadyondzi ndlela ya ku dirowa girafu ya bara (xiyaxiya swiletelo laha henhla).

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 1 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) Xopaxopa na ku hlamusela vuxokoxoko bya tinhlayo Tidyondzontsongo ti 3 Vadyondzi va hlamula swivutiso leswi va vutisiwaka hi girafu ya xifaniso Xikombiso: (a) “Hi wihi muhlovo lowu tsakeriwaka ngopfu etlilasini ya hina?” (b) “Hi wihi muhlovo lowu tsakeriwaka hi vadyondzi vantsongo etlilasini?” (c) “Xana vadyondzi vo tala va tsakela ..... kumbe .....?” (d) “I vadyondzi vangani va tsakelaka .... ku tlula .....? 429 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 3 KOTARA YA 2 1. TINOMBORO, TIOPAREXINI NA VUXAKA 430 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 1.1 Ku hlayela minchumu yo Ntlawahata minchumu ya Xana ku hambane yini na leswi nga eka kotara ya 1? khomeka siku na siku leyi nga riki Ku hlayela Nxaxamelo wa tinomboro wu tlakuka ku fika eka 500. Ku engeteleka ka ehansi ka 500 ku endlela ku minchumu Pimanyeta no hlayela vunavi bya tinomboro swi nga va swi vula leswaku vadyondzi va nga: pimanyeta na ku hlayela hi minchumu leyi yi nga riki ku tshembheka. • veka minchumu hi mintlawa ku kota ku swi hlayela; ehansi ka 1000 masiku hinkwawo hi ku tshembheka. Nyika mpimanyeto lowu • hlayela hi va khume ku fika eka 500 na ku vula mavito ya tinomboro hi Qhinga ro ntlawahata ra twisisekaka wa nomboro ndzandzelelano ; no MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 khutaziwa. ya minchumu leyi yi nga • yelanisa mimfungho eka ntlawa ya leswi hlayiweke hi ku tsala nomboro kambisisiwaka hi ku hlayela kumbe ku kombisa nomboro hi nkoka wa makhadi yo komba vukulu bya dijiti. Languta tinotsi ta Kotara ya 1. 1.2 Ku hlayela emahlweni na le • va 1 ku suka nomboro Xana ku hambane yini na leswi nga eka kotara ya 1? ndzhaku hi: yin’wana na yin’wana Ku hlayela exikarhi ka 0 na 500 Eka kotara leyi vadyondzi va sungula ku hlayela hi va 50. Vunavi bya emahlweni na le • va 1 ku sukela eka tinomboro sweswi byi engeteleka ku fika eka 1 000. ndzhaku nomboro yin’wana na • va 10 ku suka eka andziso yin’wana exikarhi ka 0 na wun’wana na wun’wana Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni ku hlayela hi ku tlula ku ya eka 1000 wa le xikarhi ka 0 na 500 matafula yo andzisa na mindzandzelelano ya tinomboro. • va 10 ku suka eka andziso • va 5 ku suka eka andziso Languta tinotsi ta Kotara ya 1. wun’wana na wun’wana wun’wana na wun’wana wa le xikarhi ka 0 na 1000 wa 5 exikarhi ka 0 na 500 • va 5 ku suka eka andziso • Va 2 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wun’wana na wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na 1000 wa 2 exikarhi ka 0 na 500 • Va 2 ku suka ka andziso • va 3 ku suka ka andziso XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO wun’wana na wun’wana wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na wa 3 exikarhi ka 0 na 500 1000 • va 4 ku suka ka andziso • va 3 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wun’wana na wun’wana wa 4 exikarhi ka 0 na 500 wa 3 exikarhi ka 0 na 1000 • va 50, va 100, ku fika loku • va 4 ku suka ka andziso ku nga riki ehansi ka 1 000 wun’wana na wun’wana wa 4 exikarhi ka 0 na 1000 • va 20, va 25, va 50, va 100, ku fika loku ku nga riki ehansi ka 1 000

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO CAPS HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 1.3 • Lemuka, kombisa na ku • Lemuka, kombisa na ku Ku titoloveta ku tsala na ku hlaya mimfungho ya tinomboro swi ya hlaya tinomboro hlaya tinomboro emahlweni loko: Mimfungho ya tinomboro • Lemuka, kombisa na • Lemuka, kombisa na • ku hlayeriwa minchumu; na mavito ya ku hlaya mimfungho ya ku hlaya mimfungho ya • ku hlayeriwa emahlweni na le ndzhaku; tinomboro tinomboro 0 – 1000 tinomboro 0-1000 • ku hetisiwa mindzandzelelano ya tinomboro; na • Tsala mimfungho ya • Tsala mimfungho ya tinomboro tinomboro 0 -1000 • ku longoloxela no pimanisa tinomboro. • 0-1000 • Lemuka, kombisa na Languta tinotsi ta Kotara ya 1. ku hlaya mavito ya • Lemuka, kombisa na tinomboro 0 -250 ku hlaya mavito ya tinomboro 0 – 000 • Tsala tinomboro 0 – 250 • Tsala mavito ya tinomboro 0-1000 1.4 Xaxameta no pimanisa Xaxameta no pimanisa Eka kotara leyi, vunavi bya tinomboro byi engetela ku suka eka 99 ku fika tinomboro ku fika eka 999 tinomboro ku fika eka 500 eka 500. Vadyondzi sweswi va xaxameta tinomboro ta tidijiti tinharhu. Ku Hlamusela, xaxameta tidijiti tinharhu, vadyondzi va fanele ku: pimanisa no • Hlamusela no pimanisa • Hlamusela no pimanisa xaxameta tinomboro xiheri ku fika tinomboro xiheri ku • vula vito ra nomboro; tinomboro eka 999 hi ku tirhisa fika eka 500 u tirhisa yintsongo ka, yikulu ka, yintsongo ka, yikulu ka, • tsala nomboro; na ku ku tlula, yintsongo ka, ku ku tula, tintsongo ka na yi • lemuka vukulu bya dijiti yin’wana na yin’wana. tlula, tintsongo ka na ku ringana na. ringana na. Pfumelela vadyondzi ku tirhisa ndzhati wa mintsengo, ku landzelerisa • Hlamusela no xaxameta nomboro, giridi ya tinomboro hambi ku ri vutivi bya vona byo tlhantlha • Hlamusela no xaxameta tinomboro xiheri ku tinomboro hi va dzana, va khume, na va n’we ku kombisa ku twisisa ka tinomboro xiheri ku fika fika 500 ku suka eka vona. Loko va xaxameta tinomboro, vadyondzi va fanele va kota ku vula eka 999 ku sukela eka leyintsongo ngopfu ku leswaku hikwalaho ka yini nomboro yi ri yikulu ku tlula yin’wana hi ku leyintsongo ngopfu ku fika eka leyikulu ngopfu tirhisa vukulu bya tidijiti ku hlamusela. fika eka leyikulu ngopfu na ku suka eka leyikulu na ku suka eka leyikulu ngopfu ku fika eka Xikombiso: ngopfu ku fika eka leyintsongo ngopfu. 239 i yintsongo eka 339 hikuva leyintsongo ngopfu. Tirhisa tinomboro Mudyondzi u fanele ku kota ku hlamusela leswaku 300 yi tlula 200 hi Tirhisa tinomboro ta odinali ku komba ku tirhisa minchumu leyi ntlawahatiweke ku kombisa nhlayo ya va100 ta odinali ku komba nxaxamelo, vundhawu na eka nomboro yin’wana na yin’wana. Vadyondzi va nga kuma xiyimo xa nxaxamelo vundhawu xiyimo nomboro eka ndzhati hi ku vula leswaku 339 yi ta endzhaku ka 239, kumbe xiyimo kutani ndza swi tiva leswaku i yikulu. Tirhisa, hlaya no tsala 431 Tirhisa, hlaya no tsala tinomboro ta odinali ku tinomboro ta odinali ku katsa na xivumbeko xa katsa na xivumbeko xa nkomiso wa marito ku fika MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 nkomiso wa marito ku fika eka 31. eka 31.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 432 HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti Lemuka vukulu bya dijiti Xana ku hambane yini na leswi nga eka kotara ya 1? bya tinomboro ta tidijiti bya tinomboro ku fika Vukulu bya dijiti Eka kotara ya vumbirhi, vadyondzi va tlhantlha tinomboro ta tidijiti tinharhu ku fika eka 999 eka 500 tinharhu ro sungula. Maendlelo ya vukulu bya dijiti ma engeteriwa ku • Tiva leswi dijiti yin’wana • Tiva leswi dijiti yin’wana katsa xidzana. Ku twisisa vukulu bya dijiti hi vadyondzi ku nga antswisiwa na yin’wana yi yimelaka na yin’wana yi yimelaka hi ku vutisa swivutiso swo fana na, kuma swin’wana swa khume ku swona swona tlula kumbe swintsongo eka nomboro leyi nyikiweke. Hikokwalaho ka ntokoto wa nkarhi na nkarhi eka ku ndlandlamuxa minongoti ya vukulu • Tlhantlha tinomboro • Tlhantlha tinomboro bya dijiti, vadyondzi va nga kota ku hlayela hi vutitshembi hi va100, va ta tidijiti tinharhu ku ta tidijiti tinharhu ku thumbha tipatironi mayelano na vukulu bya dijiti na ku aka na ku tlhantlha fika eka 999 ti ya eka fika eka 500 ti ya eka tinomboro ta tidijiti timbirhi kumbe tinharhu.Vadyondzi va fanela va miandziso ya va100, miandziso ya va dzana, nyikiwa nkarhi wo ringana ku aka tinomboro ta tidijiti tinharhu hi tibuloko MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 miandziso ya va khume, va khume na va n’we ta dinisi kumbe tibuloko ta masungulo ta 10. Swi na nkoka leswaku va miandziso ya va n’we (DKV) aka ku fika eka 100 na ku sungula ku vona 100 tanhi nchumu wun’we. Vadyondzi va fanele ku vutisiwa leswaku i mintlawa yingani ya xi100. (DKV) • Kombisa no vula nkoka Makhadi yo komba vukulu bya dijiti ya fanele ku tirhisiwa ku kombisa • Kombisa no vula nkoka wa dijiti yin’wana na tinomboro. wa dijiti yin’wana na yin’wana Hi ku tirhisa tibuloko ta dinisi kumbe tibuloko ta masungulo ta 10, yin’wana swivutiso kumbe swileriso leswi landzelaka swi nga vutisiwa kumbe ku nyikiwa: Ku na va 100 vangani eka: 300, 400, 500? Aka tinomboro leti landzelaka: Eka kotara leyi, vadyondzi va dyondza ku vula na ku tsala vukulu bya dijiti eka nomboro. Eka vukulu bya dijiti 5 i makumentlhanu. Eka , vukulu bya dijiti 5 i ntlhanu . Swi na nkoka ku hlanganisa ku twisisa 50 tanihi swikatsa swa 5 swa khume na 5 tanihi swilo swa ntlhanu swo hangalaka. Leswi swi ta pfuna XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO vadyondzi loko va xaxameta no pimanisa tinomboro. Makhadi yo komba vukulu bya dijiti nawona ya na nkoka. Makhadi yo komba vukulu bya dijiti ya tirhisiwa ku tlhantlha tinomboro. .

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo ta awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete ) 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti Lemuka vukulu bya dijiti Vadyondzi va nga tiendlela sete ya vona ya makhadi yo komba vukulu bya tinomboro ta tidijiti bya tinomboro ku fika bya dijiti . Mvhilopho yi nga damarhetiwa endzhaku ka buku ya vona ya Vukulu bya dijiti tinharhu ku fika eka 999 eka 500 switoloveto kutani makhadi ya vekiwa kona. Makhadi ya nga tlhela ya tirhisiwa loko va endla nhlanganiso naswona ku nga va ndlela yo karhi yo • Tiva leswi dijiti yin’wana • Tiva leswi dijiti yin’wana kamba tinhlamulo ta vona. na yin’wana yi yimelaka na yin’wana yi yimelaka swona swona Tirhisa tikhadi ta fuladi ku kombisa leswi • Tlhantlha tinomboro • Tlhantlha tinomboro ta tidijiti tinharhu ku ta tidijiti tinharhu ku fika eka 999 ti ya eka fika eka 500 ti ya eka miandziso ya va100, miandziso ya va dzana, miandziso ya va khume, va khume na va n’we miandziso ya va n’we (DKV) (DKV) • Kombisa no vula nkoka • Kombisa no vula nkoka wa dijiti yin’wana na wa dijiti yin’wana na yin’wana yin’wana Tlhantlha tinomboro ta tidijiti timbirhi ku fika eka miandziso ya va dzana, va khume na va n’we Vadyondzi va nga tlhantlha tinomboro ti ya eka: va dzana, vukulu bya va khume na va n’we, 273 = 200+70+3 ( makhadi yo komba vukulu bya dijiti ya pfuna eka ku endla leswi) Miandziso ya va khume na va n’we, xik 273 = 2 wa va dzana, 7 wa va khume na 3 wa va n’we Ku aka tinomboro ta tidijiti timbirhi ku suka eka swiyenge swa vukulu bya dijiti Xikombiso Tsala nomboro: 1 dzana na 3 wa va khume 2 wa va dzana na 4 wa va khume na 5 wa va n’we 3 wa va dzana + 9 wa va khume + 2 wa va n’we 4 wa va dzana + 5 wa va khume + 7 wa van’we 433 Xikombiso: Hetisa: a) 346 = 300 +  + 6 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 b) 400 + 20 + 8 = 

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 434 HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) OLOLOXA SWIPHIQO EKA MBANGU WO KARHI 1.6 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Vadyondzi va ya emahlweni va ololoxa swiphiqo swa tinhlayo hi ku tirhisa landzelaka ku ololoxa landzelaka loko u ololoxa tithekiniki leti landzelaka: Tithekiniki to swiphiqo swa tinhlayo no swiphiqo swa tinhlayo: ololoxa swiphiqo • Ku aka kumbe kumbe ku tlhantlha tinomboro nyika tinhlamulo: swa tinhlayo • ku aka na ku tlhantlha • Ku mbirhihata no hafula • ku aka na ku tlhantlha tinomboro tinomboro • Mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku • ku mbirhhata no hafula hafula Languta tinotsi ta Kotara ya 1. • mindzhati ya mintsengo • mindzhati ya mintsengo Xana ku hambane yini na leswi nga eka kotara ya 1? MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • ku katsakanya hi va • ku katsakanya hi va Ku katsakanya khume khume Eka kotara leyi vadyondzi va sungula ku katsakanya tinomboro ku yisa ekusuhi na 10. Ku katsakanya i ndlela leyi toloveriweke ngopfu yo pimanyeta. Loko mudyondzi a ri mupimanyeti wa kahle, vuswikoti bya yena byo katsakanya byi fanele byi olova no twisiseka. Loko vadyondzi va nga si tirhisa ku katsakanya, tanihi thekiniki loko va hlanganisela no susa, va fanele va rhanga va titoloveta ku tirha hi thekiniki ya kona. Leswi swi nga endliwa hi ku tirhisa ndzhati wa mintsengo. OLOLOXA SWIPHIQO EKA MBANGU WO KARHI 1.6 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Xikombiso: landzelaka ku ololoxa landzelaka loko u ololoxa Tithekiniki to   swiphiqo swa tinhlayo no swiphiqo swa tinhlayo: 26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   ololoxa swiphiqo nyika tinhlamulo: swa tinhlayo • ku aka na ku tlhantlha Xana 33 yi le kusuhi na 30 kumbe 40? • ku aka na ku tlhantlha tinomboro tinomboro Xana 37 yi le kusuhi na 30 kumbe 40? • ku mbirhihata na ku • ku mbirhhata no hafula hafula Vadyondzi va fanele va twisisa leswaku: XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • mindzhati ya mintsengo • mindzhati ya mintsengo 35 yi le xikarhi ka 30 na 40. Hi vula leswaku vusuhi bya 10 eka 35 is 40 hikuva hi katsakanya loko nomboro yi ri exikarhi ka va khume vambirhi.. • ku katsakanya hi va • ku katsakanya hi va khume khume Languta tinotsi ta Kotara ya 2.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO CAPS HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 1.7 Ku ololoxa swiphiqo Ku ololoxa swiphiqo Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo ta marito leswi swi nga Ku hlanganisa na swa tinhlayo ta marito swa tinhlayo ta marito endliwaka eka kotara leyi ku susa eka mbangu no nyika eka mbangu no nyika Swiphiqo swo hlanganisa no susa tinhlamulo ta yena n’wini tinhlamulo ta yena Phamela u hlengeletile 413 wa swipfalo swa mabodhlela. Loko Sasi a n’wi leti katsaka ku hlanganisa, n’wini leswi katsaka ku nyika 29 wa swipfalo swa mabodhlela, u ta va na nomboro yo ringana na ku susa leswi yisaka eka hlanganisa, ku susa leswi ya Pamela. tinhlamulo leti fikaka eka yisaka eka tinhlamulo leti Xana va ta va na swipfalo swa mabodhlela swingani ha vambirhi? 999. fikaka eka 400 Xana Sasi a ri na swipfalo swa mabodlhella swingani? Manana Zibi u lombile Manana Magadla R80,00. Manana Zibi swswi u sale R366,00. Xana Manana Zibi a ri na mali muni eku sunguleni? Jan u hlaya 115 wa tipheji. Nandi u hlaya 126 wa tipheji. Xana Nandi u hlaye tipheji tingani ku tlula Jan? Ntshembo u na 218 wa timhavulu. U na 97 wa timhavulu tintsongo eka ta Tiyani. Xana Tiyani u na timhavulu tingani? 1.8 Ku ololoxa swiphiqo Ku ololoxa swiphiqo Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo swa marito leswi swi nga Nhlanganiso wo swa tinhlayo ta marito swa tinhlayo ta marito endliwaka eka kotara leyi vuyelela lowu eka mbangu no nyika eka mbangu no nyika Languta Kotara 1 ku kuma swikombiso na ku cinca ku nava ka tinomboro yisaka eka andziso tinhlamulo ta yena n’wini a tinomboro ta yena n’wini hilaha swi faneleke tirhisa ku andzisa loku ku eka swiphiqo leswi katsaka • Mufambisi u fanele ku oda mathayere ya mabazi ya 8. Loko bazi nga na tinhlamulo ku fika ku andzisa loku ku nga na rin’wana na rin’wana ri lava tsevu wa mathayere na ra xipere, xana eka 99 . tinhlamulo ku fika eka 75. mufambisi u fanele ku oda mathayere mangani? • Xidan’wana xa le xikolweni xi lehile 10 wa timitara. Khanyisa u hlambela marhengu ya 6. Xana u hlambele ku fika kwihi? Muxaka wa xiphiqo: Nxaxamelo • Xirhapa xa matsavu yi na tixaxa ta 12 ta swimilani. Rixaxa rin’wana na rin’wana ri na swimilana swa 7. Xana ku na swimilana swingani exirhapeni? • Xirhapa xa matsavu xi na 12 wa tixaxa ta swimilani. Rixaxa rin’wana na rin’wana ri na nhlayo yo ringana ya swimilani. Loko ku ri na ntsengo wa 48 wa swimilani, xana ku na swimilani swingani eka rixaxa rin’wana na rin’wana? • Xirhapa xa matsavu xi na 48 wa swimilani leswi nga leswi nga byariwa hi tixaxa. Ku na 7 wa swimilani eka rixaxa rin’wana na rin’wana. Xana ku na tixaxa tingani exirhapeni? Mpimaniso / Mpimoxiave • Khensani u na swiwitsi swa 6. Khensani u na swinharhu ku tlula swa Tsakani. Xana Tsakani u na swiwitsi swingani? • Gezani u na 18 wa swiwitsi. Leswi swi tele hi ka nharhu ku tlula leswi 435 Khensani a nga na swona. Xana Khensani u na swiwitsi swingani? Muxaka lowu wa xiphiqo wu dyondzisiwa ro sungula eka Kotara ya 2. Vadyondzi va nga teka nkarhi wo leha ku ololoxa swiphiqo swa muxaka MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 lowu.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 436 HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 1.9 Ololoxa no nyika Ololoxa no nyika Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi swi nga endliwaka eka tinhlamulo eka swiphiqo tinhlamulo eka swiphiqo Kotara leyi Ku ntlawahata swa tinhlayo swo endleka/ swa tinhlayo swo endleka/ na ku avelana Ku na mimovha yingani leyi lavekaka ku fambisa 24 wa vadyondzi loko tirheka leswi katsaka ku tirheka leswi katsaka ku loku yisaka eka vadyondzi va mune va nga ringana eka movha wun’we? avelana hi ku ringana avelana hi ku ringana na avanyiso na ku ntlawahata ku fika ku ntlawahata ku fika eka Ku na 65 wa masokisi edirowareni. Xana ku na tiphere tingani ta masokisi eka 100 na tinhlamulo leti 75 na tinhlamulo leti ti nga leti nga kona? ti nga katsaka na leswi katsaka na leswi salaka. Ku ntlawahata salaka. Khataza u xavisa tibege leti ti nga malamula ya khume yin’wana na yin’wana. U na malamula ya 40. Xana u ta tata tibege tingani? MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Nyiko u na 66 wa swiwitsi. Siku rin’wana na rin’wana u dya swiwitsi swi 3. Xana i masiku mangani lawa a nga ta dya swiwitsi? 1.10 Ku ololoxa no nyika Ku ololoxa no nyika Eka kotara ya 1 vadyondzi va dyondzisiwile ro sungula tifurakixini to ka ti tinhlamulo eka swiphiqo tinhlamulo eka swiphiqo nga ri ta vun’we, xik 3 xamune kumbe 2 xanharhu. Nkarhi wo ringana wu Ku avelana swa tinhlayo swo tirheka swa tinhlayo swo tirheka fanele ku nyikiwa leswaku va tiva tifurakixinini leti. loku yisaka eka leswi katsaka ku avelana leswi katsaka ku avelana tifurakixini Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka eka hi ku ringana loku yisaka hi ku ringana loku yisaka kotara leyi eka tinhlamulo leti katsaka eka tinhlamulo leti katsaka tifurakixini ta vun’we na tifurakixini ta vun’we na a) Ku avelana, loku yisaka eka tifurakixini tifurakixini leti ti nga riki ta tifurakixini leti nga riki ta b) Avela 8 wa tibara ta chokolete eka 3 wa vanghana leswaku hinkwavo vun’we. xik vun’we, xik 1/2,1/4,1/5,3/4, va kuma tibara ta chokolete to ringana naswona ku nga sali nchumu. 1/2,1/4,1/5,3/4,2/5, sw na sw. c) Furakixini ya nhlengelo. sw na sw. d) Kuma kotara 1 ya 20 wa swiwitsi. e) Swiwitsti swa 6 i furakixini yihi ya 24 wa swiwitsi? XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO f) Kokwana u nyika Rhandzu R12. Rhandzu u lava ku hlayisa n’we xa nharhu xa mali. Xana u fanela ku hlayisa mali muni? Muxaka lowu wa xiphiqo wu fanele ku vutisiwa ntsena loko vadyondzi va ololoxile mune kumbe ntlhanu wa swiphiqo swo avelana, leswi yisaka eka tinxaka ta tifurakixini na ku tiva swiphemu swa tifurakixini. Ku tsala Vadyondzi a va languteriwanga ku tsala mimfungho ya tifurakixini. Vadyondzi va ya emahlweni va lebula swiphemu swa tifurakixini ku fana na 1 xa ntlhanu, 3 wa tikotara kumbe 3 xa tsevu.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO CAPS HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 1.10 Ku ololoxa no nyika Ku ololoxa no nyika Ku kombisa swiphiqo swa tinhlayo ta marito swa tifurakixini tinhlamulo eka swiphiqo tinhlamulo eka swiphiqo Ku avelana Vadyondzi va fanele va huma na tinhlamulo ta vona ku kombisa leswaku swa tinhlayo swo tirheka swa tinhlayo swo tirheka loku yisaka eka va twisisa xiphiqo. leswi katsaka ku avelana leswi katsaka ku avelana tifurakixini hi ku ringana loku yisaka hi ku ringana loku yisaka Langutela leswaku vadyondzi van’wana va nga huma na tinhlamulo ta eka tinhlamulo leti katsaka eka tinhlamulo leti katsaka ntiyiso kambe va nga koti ku vula mavito ya swiphemu swa tifurakixini. tifurakixini ta vun’we na tifurakixini ta vun’we na Pfuna vadyondzi lava ku vula mavito ya tifurakixini hi ndlela leyi fanaleke. tifurakixini leti ti nga riki ta tifurakixini leti nga riki ta (languta tinotsi ta mavito ya tifurakixini ehansi ka mikhakhuleto ya le vun’we. xik vun’we, xik 1/2,1/4,1/5,3/4, handle ka mbangu lowu nga toloveleka). 1/2,1/4,1/5,3/4,2/5, sw na sw. Vadyondzi va fanele ku vula swiphemu leswi swi nga aviwa hi ku swi tsala swi ri 2 xanharhu. sw na sw. 1.11 • Lemuka no tiva timali • Lemuka no tiva timali Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka eka ta swingwece na ta ta swingwece na ta kotara leyi: Mali maphepha ta Afrika maphepha • Nkoka wa mali na ku endla mintsengo xik. Dzonga • Ololoxa swiphiqo swa - Tsala 525c hi tirhandi na tisente. • Ololoxa swiphiqo swa mali leswi katsaka mali leswi katsaka mintsengo na cinci hi - I tindlela tihi to hambana leti u nga endlaka R400 u tirhisa ntsena mali mintsengo na cinci hi tirhandi kumbe tisente ya maphepha? U swi tiva njhani leswaku u na tinhlamulo hinkwato? tirhandi kumbe tisente. - Musa u na xingwece xin’we xa 50c na swingwece swa mune swa • Cinca/ hundzuluxa ti20c. Swiwitsisi swa tithofi swi durha R1-20. Xana va ta kuma cinci tirhandi ti ya ka tisente ya mali muni? • Matimba u hakela R2-50 ya thekisi ku fika exikolweni. - Xana swi n’wi durhela mali muni ku fika exikolweni a tlhela a vuya hi siku? - Xitimele xi durha R6 ku xava thikithi ro ya no vuya. Xana ku chipe yini, xitimele kumbe thekisi? • Swiphiqo swo xava no xavisa - Kokwani wa Matimba u n’wi nyike R5. Xana i swiwitsi swihi swinharhu leswi a nga swi xavaka? Chokolete R2,70, tinchungama R1,80 majubujubu R1,40, Peach treats R1,60, timinti R2,20, tithofi R1,20 437 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 438 HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 1.11 • Lemuka no tiva timali • Lemuka no tiva timali - Kulani u xavile tibuku tinharhu hi R80 yin’we; xana u ta kuma cinci ya ta swingwece na ta ta swingwece na ta mali muni eka R300? Mali maphepha ta Afrika maphepha - Maphakiti ya 5 ya timinti ya durha 44c hi phakiti. Tatana Mabasa u Dzonga • Ololoxa swiphiqo swa lava 88 wa timinti. Xana u fanele ku xava maphakiti mangani? Xana u • Ololoxa swiphiqo swa mali leswi katsaka ta hakela mali muni? mali leswi katsaka mintsengo na cinci hi • Mabazi manharu ya famba eka patu ra ku hakeleriwa nakona ya mintsengo na cinci hi tirhandi kumbe tisente hakerisiwa R40 hi bazi. Xana ya ta hakeleriwa mali muni hinkwawo? tirhandi kumbe tisente. ( Ku languteriwa leswaku vadyondzi va ta tirhisa swiphiqo swa • Cinca/ hundzuluxa nhlanganiso wo vuyelela laha nxavo wa rhandi wu nga wukulu tirhandi ti ya ka tisente swinene.) MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 MIKHAKHULETO YA LE HANDLE KA MBANGU LOWU NGA TOLOVELEKA 1.12 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Vadyondzi va languteriwa ku tirhisa maqhinga lawa ya landzelaka loko va landzelaka loko u landzelaka loko u endla mikhakhuleto ya le handle ka mbangu lowu nga toloveleka: Tithekiniki khakhuleta: khakhuleta: (maendlelo kumbe • Ku aka kumbe ku tlhantlha tinomboro maqhinga) • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha • Ku mbirhihata no hafula tinomboro tinomboro • Mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata no hafula • ku mbirhihata no hafula • Ku katsakanya hi va khume • mindzhati ya mintsengo • mindzhati ya mintsengo Pfumelela vadyondzi ku hlawula thekiniki leyi yi va olovelaka ku yi tirhisa. • Yisa ekusuhi/ • Yisa ekusuhi/ Hambiswiritano, loko vadyondzi va tirhisa tithekiniki leti ti nga pfuneki katsakanya hi va khume katsakanya hi va khume ngopfu, va fanele ku leteriwa ku tirhisa maendlelo lawa ya pfunaka swinene. Languta tinotsi ta kotara 1ta ku • Aka no tlhantlha tinomboro; XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Ku mbirhihata no hafula; na • Mindzhati ya mintsengo. Ku katsakanya hi va khume Languta nhlamuselo eka xiyenge xo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo eka kotara ya 2.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO CAPS HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 1.13 • Hlanganisa ku fika eka Hlanganisa ku fika eka Xana ku hambane yini eka kotara ya 2? 999 Nhlanganiso na • Susa eka Eka kotara leyi vadyondzi va khakhuleta hi tinomboro ta tidijiti tinharhu nsuso • Susa eka 999 ro sungula. Ku kota ku khakhuleta hi tinomboro ta tidijiti tinharhu hi ku • Tirhisa mimfungho leyi titshemba, va fanele se va kota ku: • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, –, =, ) faneleke (+, –, =, ) • hlaya no tsala mimfungho ya tinomboro ku fika eka • Titoloveti tibondo ta • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 30 • xaxameta no pimanisa tinomboro ku fika ka leti nga riki ehansi ka 400 tinomboro ku fika eka 30 • ku hlayela hi mintlawa ku fika eka ; na ku • hlayela hi mimpfhuka ya va na 1 ku fika eka . Eka kotara leyi, vadyondzi va ya emahlweni na ku tlhantlha tinomboro ku endlela ku khakhuleta. Ku aka na ku tlhantlha tinomboro swi tshama swi ri rin’wana ra maqhinga lawa vadyondzi va nga ta ma tirhisa eka kotara leyi. Maendlelo lawa ya nga tirhisiwaka ku komba mikhakhuleto ya ku hlanganisa na ku susa. • Ku tlhantlha nomboro hi swiphemu leswintsongo ku endlela ku olovisa ku khakhuleta Maqhinga yo tala lawa vadyondzi va ma tirhisaka ya katsa ku tlhantlha tinomboro. Va ya emahlweni va endlisa leswi hi tinomboro ta tidijiti tinharhu. Ku hlanganisa hi ku tlhantlha nomboro yin’we. Ku hlanganisa tidijiti tinharhu na tidijiti timbirhi Xikombiso: 324 + 82 =  324 + 82 = (300 + 20 + 4) + (80 + 2) = 300 + (20 + 80)+ (4 + 2) = (300 + 100) + 6 = 400 + 6 = 406 439 Xikombiso: Ku hlanganisa tidijiti tinharhu na tidijiti tinharhu MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 440 HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 1.13 • Hlanganisa ku fika eka Hlanganisa ku fika eka Tlhantlha tinomboro ha timbirhi 999 Nhlanganiso na • Susa eka 323 + 136 =  nsuso • Susa eka 999 • Tirhisa mimfungho leyi 323 + 136 =(300 + 20 + 3) + (100 + 30 + 6) • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, –, =, ) = (300 + 100) + (20 + 30) + (3 + 6) faneleke (+, –, =, ) • Titoloveti tibondo ta = 400 + 50 + 9 • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 30 tinomboro ku fika eka 30 = 459 Ku hlanganisa (hi ku tlhantlha nomboro leyi faneleke ku hlanganisiwa) MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Vadyondzi va ta tlhantlha nomboro hi ndlela leyi va tirhelaka. Leswi swi vula leswaku va ta swi endla hi tindlela to hambanahambana. Xikombiso: Xikombiso: 324 + 82 =  Adding 3 digit with 3-digits 324 + (40 + 40 + 2) 323 + 136 =  324 + 40→ 364 + 40→ 404 + 2 = 406 323 + 136 = 323 + (100 + 30 + 6) = (323 + 100) + 30 + 6 = (423 + 30) + 6 = 453 + 6 = 459 Ku hlayela hi va 40 ku suka eka 324 swi nga endliwa hi ku hlayela hi ku engetela hi va 10. • Ku susa • Ku tlhantlha tinomboro ha timbirhi XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Tinomboro ta tidijiti tinharhu ku susiwa tinomboro ta tidijiti timbirhi Xikombiso: 389 – 137 =  389 – 137 = (300 + 80 + 9) – (100 + 30 + 7) = (300 – 100) + (80 – 30) + (9 – 7) = 200 + 50 + 2 = 252

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo ta awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete ) 1.13 • Hlanganisa ku fika eka Hlanganisa ku fika eka Ku susa hi ku tlhantlha nomboro yin’we 999 Nhlanganiso na • Susa eka Xikombiso: nsuso • Susa eka 999 • Tirhisa mimfungho leyi 389- 137 =  • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, –, =, ) faneleke (+, –, =, ) 389 – (100 + 30 + 7) • Titoloveti tibondo ta 389- 100 → 289- 30 → 259- 7 = 252 • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 30 tinomboro ku fika eka 30 Ku tirhisa ku hafula ku tlhantlha nomboro Xikombiso: 225 + 16 = 225 + 8 +8 = (225 + 8) + 8 = 233 + 8 = 241 Ku hlayela ku ya emahlweni na ku ya endzhaku 305+298= Ku hlayela hi va n’we ku suka eka 298 i qhinga ra kahle hikuva tinomboro ti le kusuhu na kusuhi. • Kombisa kusuhi na tinomboro leti mbirhihatiweke Xikombiso: 145 + 146 = 191 explaining that it is double 145 plus 1 or double 146 minus 1. 145 + 145 + 1 (100 + 40 + 5) + (100 + 40 + 5) + 1 (100 + 100) + (40 + 40) + (5 + 5 + 1) 200 + 80 + 11 280 + 11 280 + 10 + 1 290 + 1 291 441 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 442 HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 1.13 • Hlanganisa ku fika eka Hlanganisa ku fika eka • hlamusela leswaku i ku mbirhihata ku hlanganisiwa na 1 kumbe ku 999 mbirhihata ku susiwa 1. Nhlanganiso na • Susa eka nsuso • Susa eka 999 288 + 11 • Tirhisa mimfungho leyi 288 + 10 = 298 • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, –, =, ) faneleke (+, –, =, ) 298 – 1 = 297 • Titoloveti tibondo ta • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 30 Example: tinomboro ku fika eka 30 188 + 19 188 + 20 = 208 208 – 1 = 207 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Cinca nomboro yi ya eka andziso wa khume kutani u susa kumbe u hlanganisa va n’we Hlayela ku ya emahlweni kumbe ku ya endzhaku ku yisa ekusuhi na 10 Xikombiso: 288 + 11 288 + 10 = 298 298 – 1 = 297 Xikombiso : 188 + 19 188 + 20 = 208 208 – 1 = 207 Ku ndlandlamuxa na ku titoloveta vuswikoti byo hlanganisa no susa. Vadyondzi va fanele ku titoloveta tinxaka to karhi ta vuswikoti byo hlanganisa no susa. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Ku titoloveta tibondo ku fika eka 30 • Hlanganisa no susa andziso wa 10 Vadyondzi va fanele ku va na nkarhi wa ku endla tinxaka leti landzelaka ta mikhakhuleto ya tinomboro ta ku fika eka 400: Hlanganisa kumbe susa phere ya miandziso ya 10, ku hundziwa 100 40 + 70 70 + 80 120 – 30 150 – 60

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO CAPS HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 1.13 • Hlanganisa ku fika eka Hlanganisa ku fika eka Hlanganisa kumbe u susa 10 eka tin’wana na tin’wana tinomboro ta 999 tidijiti, ku katsa na ku hundza va100. Nhlanganiso na • Susa eka nsuso • Susa eka 999 Xikombiso: • Tirhisa mimfungho leyi • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, –, =, ) 65 + 10 faneleke (+, –, =, ) • Titoloveti tibondo ta 124 + 10 • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 30 326 – 10 tinomboro ku fika eka 30 358 - 10 Hlanganisa kumbe susa nomboro ya dijiti yin’we eka kumbe ku suka eka nomboro ya tidijiti tinharhu handle ka ku hundza va khume. Xikombiso: 234 +5 475 + £ = 479 768 – 4 Hlanganisa na ku susa nomboro ya dijiti yin’we eka na ku suka eka andziso wa 100 Xikombiso: 200 + 4 300 + 3 300 - 6 400 - 5 Sungula ku hlanganisa no susa phere ya andziso wa 100. 100 + 100 100 + 200 Vadyondzi va fanele ku nyikiwa minkarhi yo titoloveta tipatironi eka ku hlanganisa no susa.. Loko ndzi tiva leswaku 1+ 1 = 2 443 Kutani i yini: 10 + 10 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 100 + 100

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 444 HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 1.13 • Hlanganisa ku fika eka Hlanganisa ku fika eka Ku kamba mimbuyelo wa mikhakhuleto 999 Nhlanganiso na • Susa eka Ku kambela ku twisiseka ka tinhlamulo nsuso • Susa eka 999 • Tirhisa mimfungho leyi Vadyondzi va fanele va leteriwa ku kambela ku twisiseka ka tinhlamulo. • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, –, =, ) Ndlela yin’wana yo endla leswi i ku pimanyeta tinhlamulo ta vona va nga faneleke (+, –, =, ) • Titoloveti tibondo ta si khakhuleta. Loko u hlanganisa tinomboro leti ti nga kusuhi na kusuhi, • Titoloveti tibondo ta tinomboro ku fika eka 30 xik 145 na 146 vadyondzi va nga tirhisa ku mbirhihata tanihi ndlela yo tinomboro ku fika eka 30 pimanyeta tinhlamulo ta vona. Ku kambela tinhlamulo MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Vadyondzi va fanele ku tiva leswaku va nga Kambela mikhakhuleto yo hlanganisa hi ku susa . Xikombiso: Loko 236 + 18 = 254; kutani 254 – 18 = 236; na Kambela mikhakhuleto yo susa hi ku hlanganisa. Xikombiso: 384 – 48 = 336, kutani 336 + 48 = 384. Ku tirhisa matirhelo ya xindzhakwandzhakwana ku kambela tinhlamulo i xivangelo xin’wana xo dyondzisa ku hlanganisa na ku susa swin’we. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo ta awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete ) 1.14 Andzisa tinomboro ta 1 ku Andzisa 2, 4, 5, 10, 3 ku Eka kotara leyi vadyondzi va yisa emahlweni ku: fika eka 10 hi 2, 3, 4, 5, 10 fika eka ntsengo 50 Nhlanganiso wo • tirhisa no twisisa ririmi ra andziso; ku fika eka ntsengo wa 99 vuyelela lowu Tirhisa mimfungho leyi • kombisa ku andzisa tanihi nxaxamelo; yisaka eka andziso Tirhisa mimfungho leyi faneleke ( x, =, £) faneleke ( x, =, £) • tirhisa mimfungho leyi faneleke ku hlamusela swivulwa swa tinomboro; • twisisa leswaku ku hlanganisa ko vuyelela ku nga kombisiwa hi ku tirhisa mfungho wo andzisa; • ku titoloveta no twisisa leswaku ku andzisa ku nga endliwa hi nxaxamelo/ nongonoko wun’wana na wun’wanai (ku cinca vundhawu bya nomboro); no • tirhisa ndzhati wa mintsengo ku komba mikhakhuleto yo andzisa na ku kota ku hlamusela leswi kombisiweke (ndlela leyi ku tlula ku kombisaka nhlanganiso wo vuyelela). Vadyondzi va nga yisa emahlweni ku tirhisa minxaxamelo ku tsala nhlanganiso wo vuyelela na swivulwa swa tinomboro swo andzisa. Xikombiso: Tsala swivulwa swimbirhi swa tinomboro to hlanganisa na swimbirhi swa tinomboro to andzisa swa nxaxamelo. Swifaniso leswi tirhisiwaka ku hlamusela ku andzisa swi nga anamisiwa. Tafula ro menthele ri nga sungula ku dyondzisiwa. Xikombiso: × 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 445 5 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 446 HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 1.14 Andzisa tinomboro ta 1 ku Andzisa 2, 4, 5, 10, 3 ku Ku hlaya tafula ra menthele swi nga endliwa. Vadyondzi a va sindziseki fika eka 10 hi 2, 3, 4, 5, 10 fika eka ntsengo 50 ku tiva menthele eka Giredi ya 3 . Nkongomiso wu le ka ririmi, leri Nhlanganiso wo ku fika eka ntsengo wa 99 pfumelelaka leswaku ku va na xifaniso xa le miehleketweni ku endlela ku vuyelela lowu Tirhisa mimfungho leyi ntlawahata. yisaka eka andziso Tirhisa mimfungho leyi faneleke ( x, =, £) faneleke ( x, =, £) Xikombiso: • Mbirhi wun’we i mbirhi • Vambirhi va mbirhi i mune • Vambirhi va nharhu i tsevu MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Vambirhi va mune i nhungu • Vambirhi va ntlhanu i khume • Vambirhi va tsevu i khumembirrhi • Vambirhi va nkombo i khumemune • Vambirhi va nhungu i khumetsevu • Vambirhi va kaye i khumenhungu • Vambirhi va khume i makumembirhi. Ku swi vula hi ndlela leyi swi seketela vutivi lebyi ndlandlamuxiweke eka nhlanganiso wo vuyelela. Ku yimbelela swi fanele ku seketeriwa hi ku kombetela eka ndzandzelelano wo hlayela kumbe ndzhati wa mintsengo. Vadyondzi va nga tirhisa dayagiramu ya matirhelo ku rhekhoda tinhlamulo ta ntiyiso ta miandziso, Xikombiso XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO   Leswi nghenisiweke mbuyelo 1 Nawu 3 5 7 ×  #     9

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo ta awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete ) 1.15 Avanyisa tinomboro ku fika Avanyisa tinomboro ku fika Eka kotara ya vumbirhi vadyondzi va yisa emahlweni ku titoloveta na ku eka 99 hi 1, 2, 3, 4, 5, 10 eka 50 hi 1, 2, 3, 4, 5, 10 tiyisisa ku tirhisa mfungho wo avanyisa. Va fanele ku twisisa leswaku Avanyiso xivulwa xa nomboro yo avanyisa xi nga hlamusela xiyimo lexi katsaka ku Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi ntlawahata no avelana. faneleke (÷, =, £) faneleke (÷, =, £) Xana ku hambane yini na leswi nga eka kotara ya 1? Eka kotara leyi vadyondzi va fanele va kota ku tsala no hlamusela swivulwa swo avanyisa leswi swi fambelanaka: Vadyondzi va fanele ku kota ku rhekhoda leswi landzelaka: 30 ÷ 6 = £ na ku 30 ÷ 5 = £ Vadyondzi va fanele ku kota ku tumbuluxa maqhinga yo tsala mikhakhuleto ya vona yo avanyisa. Xikombiso: Nsuso wo vuyelela Ku kota ku khakhuleta 1 £ Vadyondzi va fanele ku tirhisa swifaniso swa vona leswi kombaka ku ntlawahata na ku avelana.                    Ntlawa Onewun’we groupwa of44 Ntlawagroup   One wun’weof wa4  4 wun’we OneNtlawa group of 4  wa 4 Ava ntlawa wun’we wa 4 kutani ntlawa wa vumbirhi wa 4 nakambe ntlawa wa vunharhu wa 4 12- 4 → 8 – 4 → 4- 4 = 0 Loko ntlawa wun’we wa 4 wu vekiwa etlhelo, vadyondzi va nga susa 4 swo sungula kutani va hlayela leswaku i swingani leswi nga sala. Va ya emahlweni ku fikela laha va hetaka ku susa hinkwaswo. Eka Giredi ya 3 ntshikelelo wu fanele ku va eka ku ntlawahata ku tlula ku avelana. Ku endla nsuso wo vuyelela eka vunavi lebyi bya tinomboro swi fanerile. Vadyondzi va fanele ku nyikiwa swivulwa swa tinomboro swo avanyisa 447 leswi pfumelaka ku susa ko vuyelela leswaku va swi hetisa. Ku endla nsuso wo vuyelela wa 96 ÷ 3 a hi qhinga ro fanela hikuva vunavi bya tinomboro byi le henhla ngopfu. Eku sunguleni swi nga tika eka MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 vadyondzi ku “vona” leswaku i swivulwa swihi swa tinomboro (I vunavi byihi bya tinomboro) leswi swi nga fanela ku endla nsuso wo vuyelela.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 448 HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 1.16 Nongoti wa nomboro: Nongoti wa nomboro: Nongoti wa nomboro Vunavi 999 Vunavi 500 Menthele Swikombiso swa swivutiso leswi swi nga vutisiwaka: • Xaxameta sete • Xaxameta sete ya tinomboro leti ya tinomboro leti Mavito ya tinomboro na mimfungho hlawuriweke. hlawuriweke. Vunavi 500 • Pimanisa tinomboro ku • Pimanisa tinomboro ku Yimisela khadi ehenhla kumbe u tsala vito ra nomboro. Hlawula fika eka 999 kutani u fika eka 500 kutani u mudyondzi ku tsala nomboro leyi fanaka na yona. vula leswaku hi yihi yi vula leswaku hi yihi yi Swo tlula ka kumbe hansi ka nga tala kumbe ku va nga tala kumbe ku va yintsongo hi 1,2,3,4,5 yintsongo hi 1,2,3,4,5 I yini: na 10 na 10 • ehansi ka 500 hi 1 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Ku tsundzuka hi xihatla: Ku tsundzuka hi xihatla: • Tsundzuka maendlelo • ku tlula 499 hi 1 • Maendlelo ya ku ya ku hlanganisa na ku hlanganisa na ku susa susa fika eka 20 • ku tlula 502 hi 2 ku fika eka 20 • Hlanganisa kumbe u • ehansi ka 405 hi 2 • Hlanganisa kumbe u susa andziso wa 10 ku susa andziso wa 10 ku suka eka 0 ku fika eka • ku tlula 477 hi 3 suka eka 0 ku fika eka 100 • ehansi ka 251 hi 3 100 • Maendlelo ya andziso • ehansi ka 185 hi 4 na avanyiso ya: • Tafula ra menthele wo • ku tlula 490 hi 10 andzisa hi mbirhi ku fika • ehansi ka 660 hi 10 eka 2 x 10 • Tafula ra menthele wo Xana letere ra vu5 ra alifabete i mani? andzisa hi khume ku fika Xana nh’weti ya vu9 elembeni i mani? eka 10x10 Maqhinga ya menthele Maqhinga yo khakhuleta Tirhisa maqhinga lawa ya Ku xaxameta no pimanisa Tirhisa maqhinga lawa ya landzelaka yo khakhuleta Hi yihi yi nga tala: 621 kumbe 671? XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO landzelaka: Veka nomboro leyikulu Veka nomboro leyikulu ekusunguleni leswaku u ta Ndzi nyike nomboro exikarhi ka 154 na 159. ekusunguleni leswaku u ta hlayela emahlweni kumbe hlayela emahlweni kumbe endzhaku Maendlelo yo hlanganisa no susa : endzhaku Ndzhati wa mintsengo Languta tinotsi ta Kotara ya 1. Ndzhati wa mintsengo Ku mbirhihata no hafula Ku mbirhihata no hafula Ku aka no tlhantlha Hlanganisa kumbe susa miandziso ya eka 1 Ku aka no tlhantlha tinomboro Vula leswaku i switepisi swingani leswi fanelaka ku tekiwa eka ndzhati tinomboro Tirhisa vuxaka exikarhi wa mintsengo ku kuma ku suka eka 30 ku fika eka 100 kumbe ku suka Tirhisa vuxaka exikarhi ka exikarhi ka nhlanganiso na eka 100 ku fika eka 50. nhlanganiso na nsuso nsuso Tirhisa vuxaka exikarhi ka Kuma tiphere ta makakhadi ku endla 100 andziso na avanyiso Veka tinomboro eka mabokisi ku endla 100.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo ta awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete ) 1.16 Nongoti wa nomboro: Nongoti wa nomboro:  + 70 = 100 Vunavi 999 Vunavi 500 Menthele 20 +  = 100 • Xaxameta sete • Xaxameta sete ya tinomboro leti ya tinomboro leti 100 -  = 90 hlawuriweke. hlawuriweke. Vunavi 500 100- 40 =  • Pimanisa tinomboro ku • Pimanisa tinomboro ku fika eka 999 kutani u fika eka 500 kutani u Maqhinga yo khakhuleta: vula leswaku hi yihi yi vula leswaku hi yihi yi nga tala kumbe ku va nga tala kumbe ku va Languta tinotsi ta Kotara ya 1. yintsongo hi 1,2,3,4,5 yintsongo hi 1,2,3,4,5 na 10 na 10 Ku tsundzuka hi xihatla: Ku tsundzuka hi xihatla: • Tsundzuka maendlelo • Maendlelo ya ku ya ku hlanganisa na ku hlanganisa na ku susa susa fika eka 20 ku fika eka 20 • Hlanganisa kumbe u • Hlanganisa kumbe u susa andziso wa 10 ku susa andziso wa 10 ku suka eka 0 ku fika eka suka eka 0 ku fika eka 100 100 • Maendlelo ya andziso na avanyiso ya: • Tafula ra menthele wo andzisa hi mbirhi ku fika eka 2 x 10 • Tafula ra menthele wo andzisa hi khume ku fika eka 10x10 Maqhinga ya menthele Maqhinga yo khakhuleta Tirhisa maqhinga lawa ya Tirhisa maqhinga lawa ya landzelaka yo khakhuleta landzelaka: Veka nomboro leyikulu Veka nomboro leyikulu ekusunguleni leswaku u ta ekusunguleni leswaku u ta hlayela emahlweni kumbe hlayela emahlweni kumbe endzhaku endzhaku Ndzhati wa mintsengo Ndzhati wa mintsengo Ku mbirhihata no hafula Ku mbirhihata no hafula Ku aka no tlhantlha Ku aka no tlhantlha tinomboro tinomboro Tirhisa vuxaka exikarhi 449 Tirhisa vuxaka exikarhi ka exikarhi ka nhlanganiso na nhlanganiso na nsuso nsuso Tirhisa vuxaka exikarhi ka MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 andziso na avanyiso

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE TINHLOKOM- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 450 HAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA (hi tidyondzontsongo KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 1.17 • Tirhisa no vula Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va : Tifurakixini tifurakixini eka • dyondza mavito ya swiphemu swa furakixini; mimbangu leyi toloveriweke ku • tirhisa mavito eka mimbangu yo hambanahambana; katsa tihafu, tikotara, • komba xiphemu xa furakixini; xanhungu, xanharhu, • sungula ku twisisa sayizi ya furakixini; xatsevu, xantlhanu • kuma tifurakixini ta minchumu; no • Lemuka tifurakixini • dyondza hi tifurakixini leti ti yelanaka . hi xivumbeko xa dayagiramu Eka kotara leyi, vadyondzi va pimanisa tifurakixini. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Sungula ku lemuka • Va tirhisa tingoti ta tifurakixini kumbe swinsimbansimbhana. leswaku tihafu timbirhi Xikombiso: kumbe 3 xanharhu swi endla nchumu wun’we Xilamula Tshwuka   lowu heleleke nakona Rihlazadzwi Rihlazadzwi hafu ya 1 na 2 wa Phephulu Phephulu Phephulu Phephulu tikotara swa yelana Tshwuka Tshwuka Tshwuka Tshwuka Tshwuka Tshwuka Basa Basa Basa Basa Basa Basa Basa Basa Basa Basa Basa Basa Tsala tifurakixini tanihi hafu ya 1 na 2 wa xanharhu, Timodele leti ti fanerile ku dyondzisa vadyondzi ku vula no pimanisa orange   red   tifurakixini. Xikombiso: dark  green   dark  green   Komba khumbi ra tifurakixini leri kombisaka xiheri xi , tihafu, swa purple   purple   purple   purple   xanharhu, tikotara, xantlhanu, xatsevu, xanhungu, xakhume. red   red   red   red   red   red   Swi kahle leswaku vadyondzi va tirha hi switirhisiwa leswi khomekaka W   W   W   W   W   W   W   W   W   W   W   W   nakona va nga pimanisi tifurakixini hi ku tirhisa khumbi ra tifurakixini eswifanisweni. Vadyondzi va fanele ku khomakhoma switirhisiwa na ku swi pimanisa. Swivutiso leswi swi nga vutisiwa: XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • I tihafu tingani leti endlaka nchumu lowu heleleke? • I tikotara tingani ti endlaka nchumu lowu heleleke? • I tikotara tingani leti nga eka hafu yin’we? Pfumelela vadyondzi ku veka tingoti yin’wana etlhelo ka yin’wana ku kuma tinhlamulo. • I ti xanharhu tingani ti ringanaka na nchumu lowu heleleke? • I ti xatsevu tingani ti ringanaka na xanharhu? • I ti xatsevu tingani ti ringanaka na hafu? • Hi yihi yi nga yikulu, xanharhu xa 1 kumbe hafu ya 1? • Hi yihi yi nga yikulu, ti xanharhu ti 2 kumbe ti xanharhu ti 3?

GIREDI YA 3 KOTARA YA 2 2. TIPATIRONI, TIFANKIXINI NA ALIJEBURA NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 2.1 Kopa, ndlandlamuxa no Kopa, ndlandlamuxa no Yana emahlweni u nyika vadyondzi vunavi bya tipatironi to fana na ta Dyondzo ntsongo yi 1 hlamusela hlamusela Kotara ya 1 kambe ku katsiwa swivumbeko hinkwaswo leswintshwa Tipatironi ta Kopa, ndlandlamuxa no Kopa, ndlandlamuxa no na minchumu eka tipatironi tanihi laha swi endliwaka ha kona eka xijometiri hlamusela hi marito hlamusela hi marito Xivumbeko na Ndhawu. Languta tinotsi ta tipatironi eka Kotara ya 1 na tinotsi ta Ndhawu na Xivumbeko eka Kotara ya 2. • Tipatironi to olova • Tipatironi to olova leti nga endliwa hi leti nga endliwa hi Pfumelela vadyondzi ku sungula va kopa kutani va ndlandlamuxa eku minchumu yo khomeka minchumu yo khomeka heteleleni va hlamusela tipatironi. Eka nkarhi lowu, va fanele ku kota ku hlamusela tipatironi handle ko pfuniwa hi swivutiso swo letela. Va ya • Tipatironi to olova • Tipatironi to olova emahlweni va kongomisa eka ku ndlandlamuxa ririmi leri va ri lavaka ku leti nga endliwa hi leti nga endliwa hi swidirowiwa swa mintila, swidirowiwa swa mintila, hlamusela tipatironi. swivumbeko kumbe swivumbeko kumbe minchumu minchumu Ku tumbuluxa tipatironi Tinomboro to ta vona hambanahambana: Ku tumbuluxa tipatironi ta Tipatironi to olova laha jometiri ta wena n’wini swivumbeko kumbe mintlawa ya swivumbeko • hi minchumu leyi swi vuyeleriwaka hi ndlela khomekaka yo fana. • hi ku dirowa tilayini, Tipatironi laha nomboro swivumbeko kumbe kumbe sayizi ya minchumu swivumbeko eka goza Tipatironi leti nga eka rin’wana na rin’wana swi mbangu wa hina cincaka hi ndlela leyi vhumbhekaka, hileswaku Kombisa, hlamusela hi tipatironi leti engetelekaka marito no kopa tipatironi ta hi ndlela leyi fanaka. jometiri Ku tumbuluxa tipatironi • eka ntumbuluko ta vona vini • ku suka eka vutomi bya Ku tumbuluxa tipatironi ta masiku hinkwawo bya xijometiri ta vona vini manguva lawa • hi minchumu leyi • ku suka eka ndzhaka ya khomekaka 451 ndhavuko wa hina • hi ku dirowa mintila, swivumbeko kumbe MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 minchumu

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 452 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 2.2 Kopa, ndlandlamuxa no Kopa, ndlandlamuxa no Languta tinotsi ta kotara ya 1 Tidyondzontsongo ti 3 hlamusela hlamusela Tipatironi ta Engetela vunavi bya tinomboro na mindzandzelelano yo hlayela hi ndlela tinomboro Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku leyi hlamusela ndzandzelelano hlamusela ndzandzelelano • Va 1 ku suka eka nomboro yin’wana na yin’wana exikarhi ka 0 na 500 wo olova wa tinomboro leti wo olova wa tinomboro leti nga ri ki ehansi ka 1 000 nga ri ki ehansi ka 150 • Va 10 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 10 exikarhi ka 0 na 500 Ku tumbuluxa tipatironi Mindzandzelelano yi ta vona vini fanele yi komba ku hlayela • Va 5 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 emahlweni na le ndzhaku na 500 Ku tumbuluxa tipatironi ta hi va : tinomboro ta vona vini. • Va 2 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • va 1 ku suka eka na 500 nomboro yin’wana na • Va 100 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana 100 exikarhi ka yin’wana exikarhi ka 0 100 na 1000 na 500 • Va 50 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 50 ku fika eka • va 10 ku suka eka nomboro leyi nga riki ehansi ka 1000 andziso wun’wana na wun’wana wa 10 • Va 3 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 3 exikarhi ka 0 exikarhi ka 0 na 500 na 500 • va 5 ku suka eka • Va 4 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 4 exikarhi ka 0 andziso wun’wana na na 500 wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na 500 Tirhisa minchumu, swifaniso, matafula na dayagiramu ya matirhelo ku seketela vadyondzi ku huma eka mahlayelelo yo tlula na ndzandzelelano • va 2 ku suka eka ku ya eka andziso hi 10,5,2,4. andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi Pfuna vadyondzi ku tirhisa tipatironi leti va ti tivaka tanihi masungulo yo ka 0 na 500 titoloveta no dyondza tipatironi tin’wana, xik • ndzandzelelano wa va 2 ku endla masungulo ya ndzandzelelano wa va XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • va 3 ku suka eka andziso wa wun’wana 4; na na wun’wana wa wa 3 • ndzandzelelano wa va 5 ku endla masungulo ya ndzandzelelano wa va exikarhi ka 0 & 500 50 . • va 4 ku suka eka andziso wun’wana na wun’wana wa 4 exikarhi ka 0 na 500 • va 50, va 100 ku fika eka nomboro leyi nga ri ki ehansi ka 1000

GIREDI YA 3 KOTARA YA 2 3. NDHAWU NA XIVUMBEKO (JOMETIRI) NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 3.1 Xiyimo na matlhelo Xiyimo na matlhelo Xana ku hambane yini na leswi nga Giredi ya 2? Tidyondzontsongo ti 2 Xiyimo, ndzetelo • Yelanisa matlhelo yo • Yelanisa matlhelo yo • Ku hava nkongomiso lowu kongomaka eka ku ndlandlamuxa ririmi ro na matlhelo hambana ya nchumu hambana ya nchumu komba matlhelo, tanihileswi swi nga endliwa eka Tigiredi ta 1 na 2 wun’we wa masiku wun’we wa masiku • Landzelela swiletelo swa matlhelo leswi nga leha ngopfu, h.l. ku hinkwawo hinkwawo fambafamba hi xikolo, ku nga ri etlilasini ntsena • Vula nchumu wa masiku • Vula nchumu wa masiku • Nyika swiletelo swa matlhelo eka tindhawu ta le tlilasini na le xikolweni hinkwawo loko wu hinkwawo loko wu kombiwa hi tlhelo leri kombiwa hi tlhelo leri • Mimepe na ku languta nhlengelo wa minchumu hi le henhla. Lowu i nga tolovelekangiki nga tolovelekangiki nkongomo wa Kotara ya 3. • Hlaya, hlamusela na • Nkongomo lowu bumabumeriwaka wa Kotara ya 2 ku dirowa mimepe ya Eka kotara ya 2, ku bumabumeriwa leswaku ntirho wa Giredi ya 2 nkamafundza kumbe wu pfuxetiwa, na leswaku u engetela nhlengelo wa minchumu leyi voniwaka hi le ku tiva/ kombisa minchumu eka xifaniso lexi xi kombisaka nchumu hi henhla tlhelo leri nga tolovelekangiki; na ku • Kuma minchumu eka • landzelela swiletelo swa matlhelo ku fika eka tindhawu ehandle ka mimepe tlilasi. Xiyimo na swiletelo swa Xiyimo na swiletelo swa • Sungula hi ku kambela leswi vadyondzi va swi tivaka no tsundzuka hi matlhelo matlhelo xiyimo na ndzetelo. • Landzelela swiletelo • Landzelela swiletelo swa Xiyimo na swiletelo swa matlhelo swa matlhelo ku famba matlhelo ku fambafamba etlilasini na le xikolweni etlilasini na le xikolweni • Ku landzelela swiletelo swa matlhelo • Nyika swiletelo swa • Nyika swiletelo swa Leswi swi fanele ku endliwa hi migingiriko yo endliwa laha vadyondzi matlhelo ku famba matlhelo ku famba va fambafambaka ku ya hi swiletelo. Eka Giredi ya 3 vadyondzi va nga etlilasini na le xikolweni etlilasini na le xikolweni nyikiwa swiletelo swa nomo kumbe swo tsariwa • Landzelela swiletelo swa • ku fambafamba etlilasini, xik “tana emahlweni ka tlilasi” “yima ekusuhi matlhelo ku suka eka na xitulu xa wena” ; ‘tlula hi le henhla ka xilahlela thyaka” na ndhawu yin’wana ku fika • ku fambafamba etlilasini kumbe xikolo h.l. kumbe matlhelo yo eka yin’wana eka mepe lehanyana, “Famba hi le nyangweni, jikela eximatsini, yana emahlweni wa nkamafundza hi phaseji, tsemakanya rivala, xana u le kwihi sweswi?” 453 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 454 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 3.1 Xiyimo na matlhelo Xiyimo na matlhelo • Ku nyika swiletelo swa matlhelo. Tidyondzontsongo ti 2 Xiyimo, ndzetelo • Yelanisa matlhelo yo • Yelanisa matlhelo yo Vadyondzi van’wana va ta kuma swi olova ku nyika swiletelo swa na matlhelo hambana ya nchumu hambana ya nchumu matlhelo hi ku encenyeta leswi va swi vulaka eka swiletelo leswi u nga wun’we wa masiku wun’we wa masiku swi nyika. Kasi van’wana vadyondzi swi nga va pfuna ku nyika swiletelo hinkwawo hinkwawo swa swiyenge swa nkoka swa swiletelo swa matlhelo. • Vula nchumu wa masiku • Vula nchumu wa masiku • Vula kuri u ya emahlweni kumbe u famba hi tlhelo leri u ri languteke, hinkwawo loko wu hinkwawo loko wu kumbe wa jika. kombiwa hi tlhelo leri kombiwa hi tlhelo leri • Vula kuri u ya emahlweni, kumbe u jikela eximatsini kumbe exineneni. nga tolovelekangiki nga tolovelekangiki • Nyika swifungho laha u faneleke ku jika kona, xik loko u fika ehofisini • Hlaya, hlamusela na MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ya matsalani, jikela eximatsini; na ku ku dirowa mimepe ya nkamafundza kumbe • Vula leswaku u ta famba ku fika kwihi. Ku na tindlela to hambana to nhlengelo wa minchumu vula leswaku u ta famba ku fika fika kwihi, xik. leyi voniwaka hi le - famba magoza ya 30 kumbe famba timitara ta 10; henhla - famba u hundza titlilasi ti 3, kumbe famba u kondza u hundza tlilasi • Kuma minchumu eka ya nkulukumba Mabasa; kumbe mimepe Xiyimo na swiletelo swa - famba kwalomu ka minete yi 1 Xiyimo na swiletelo swa matlhelo matlhelo Xiyimo na matlhelo • Landzelela swiletelo • Landzelela swiletelo swa Eka Giredi ya 3 vadyondzi va fanele ku nyikiwa switoloveto leswi va nga swa matlhelo ku famba matlhelo ku fambafamba pimanisaka matlhelo yo hambana (matlhelo yo vona hi le henhla, yo etlilasini na le xikolweni etlilasini na le xikolweni vona hi le matlhelo, yo vona hi le mahlweni) ya minchumu yo hambana • Nyika swiletelo swa ya siku na siku. • Nyika swiletelo swa matlhelo ku famba matlhelo ku famba Leswi swi ta hela swi pfune vadyondzi ku hlamusela swidirowiwa etlilasini na le xikolweni etlilasini na le xikolweni swa minchumu ya xijometiri leyi yi nga endliwa eka swiyimo swo hambanahambana. . • Landzelela swiletelo swa XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO matlhelo ku suka eka Vadyondzi va fanele va nyikiwa na switoloveto leswi eka swona va ndhawu yin’wana ku fika kombaka nchumu eka xifaniso lexi dirowiweke kumbe xifaniso lexi eka yin’wana eka mepe nga tekiwa hi khamera hi tlhelo leri nga tolovelekangiki, xik, tlhelo ra le wa nkamafundza henhla ra homu, kumbe tlhelo ra le mahlweni ra burachi ya meno.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 3.2 Minchumu ya Minchumu yo Minchumu yo Xana ku hambane yini na leswi nga ka Giredi ya 2? Tidyondzontsongo ti 3 matlhelo ma3 hambanahambana hambanahambana • Vadyondzi a va ha langutisi leswaku minchumu yi nga khunguluka Lemuka no vula minchumu Lemuka no vula minchumu kumbe ku rheta; va languta leswaku loko xivumbeko xi ololokile ya matlhelo ma3 e tlilasini ya matlhelo ma3 e tlilasini kumbe xi gombonyokile. na le ka swifaniso na le ka swifaniso • Swivumbeko swa bolo, • Swivumbeko swa tibolo, • Laha minchumu yi nga na xivumbeko xo andlaleka, vadyondzi va (xirhendzevutana) (xirhendzevutana) langutisa loko swivumbeko leswi swi ri swikwere, tiyinhlamune, • Swivumbeko swa bokisi • Swivumbeko swa tiyinhlanharhu kumbe swirhendzevutana. . (phirizimi) mabokisi (phirizimi) • Tikhoni na tiphuramidi swi dyondzisiwa ro sungula (leswi swi nga va • Tisilindara • Tisilindara nkongomiso wa Tikotara ta 3 na 4). • Tiphiramidi Nkongomiso lowu bumabumeriwaka wa kotara ya 2 • tikhoni Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa Vadyondzi va tirha hi minchumu yo fana tanihilaha va tirheke ha kona minchumu minchumu eka Giredi ya ; hileswaku, Hlamusela, ava na ku Hlamusela, ava na ku • tibolo na minchumu leyi vumbekeke ku fana na tibolo; pimanisa minchumu ya pimanisa minchumu ya matlhelo ma3 ku ya hi: matlhelo ma3 ku ya hi: • tisilindara na minchumu leyi vumbekeke ku fana na tisilindara; na • swivumbeko swa swivumbeko swa matlhelo • mabokisi yo hambanahambana na minchumu yin’wana leyi matlhelo ma 2 leswi ma2 leswi swi endlaka vumbekeke ku fana na tiphirizimi ta tiyinhlamune kumbe tikhiyubu. swi endlaka leswaku leswaku minchumu yi minchumu yi languteka languteka yi ri ya matlhelo Vadyondzi va nga kongomisa eka minchumu yintshwa (tiphiramidi na yi ri ya matlhelo ma3 ma3 tikhoni) eka Tikotara ta 3 na 4 . • tindhawu to andlaleka tindhawu to andlaleka Ku lemuka no vula tibolo (swirhendzevutana) na mabokisi kumbe to gombonyoka kumbe to gombonyoka (tiphirizimi) na tisilindara Migingiriko ya Migingiriko ya nkongomo nkongomo Vadyondzi va ya emahlweni va vula, hlawula no ntlawahata minchumu. Vadyondzi va fanele va nyikiwa minchumu yo hambanahambana ku Xiya no aka minchumu Xiya no aka minchumu ya matlhelo ma3 leyi ya matlhelo ma3 leyi tirha hi yona: nyikiweke hi ku tirhisa nyikiweke hi ku tirhisa • swo vumbeka ku fana na xirhendzevutana, xik, tibolo kumbe timhavulu switirhisiwa swo khomeka switirhisiwa swo khomeka ta tisayizi to hambanahambana, malamula, sw. na sw.; ku fana na swivumbeko ku fana na swivumbeko swa matlhelo ma2 leswi swa matlhelo ma 2 leswi • swo vumbeka ku fana na tiphirizimi, xik, tibuloko, switina, mabokisi tsemiweke, vumba, tsemiweke, vumba, ya tisayizi to hambanahambana, xik, mabokisi ya mecisi, mabokisi ya switlhavulameno, switiro, switlhavulameno, switiro, tiserili, mabokisi ya tiya, mabokisi ya xisibi xa meno; na minchumu yin’wana ya minchumu yin’wana ya matlhelo ma3 ya xijometiri matlhelo ma3 ya xijometiri • xo vumbeka ku fana na tisilindara, ku katsa na tisilindara to leha na to lala, xik; xiphemu xa phayiphi leyi nga na xivumbeko silindara, vundzeni bya khadibodo bya tirholo ta maphepha ya le 455 xihambukelweni, na to koma, tisilindara to anama, xik; swithinani swa pholichi ya tintanghu, mathini ya xinefu, sw. na sw. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 456 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete) 3.2 Minchumu ya Swivumbeko swo Vadyondzi va nga kuma minchumu leyi nga vumbeka ku fana na bolo Tidyondzontsongo ti 3 matlhelo ma3 hambanahambana (xirhendzevutana) kumbe ku vumbeka ku fana na bokisi (tiphirizimi) swirhendzevutana kumbe ku vumbeka ku fana na silindara loko va nyikiwa nhlengelo wa minchumu. Vadyondzi va nga kuma kumbe ku komba minchumu leyi tiyinhlanharhu vumbekeke ku fana na mabokisi (tiphirizimi) etlilasini, xik. “Xikotela lexi swikwere xa matamatisi xi vumbekile ku fana na silindara”. tiyinhlamune Hi nkarhi wa vona va ri voxe, vadyondzi va nga ya emahlweni va endla Swihlawulekisi swa tibolo na tisilindara na swivumbeko swa mabokisi (tiphirizimi) ku suka swivumbeko eka vumba. Hlamusela, ava na ku Ku kongomisa eka swihlawulekisi swa minchumu ya matlhelo ma3: pimanisa swivumbeko swa swivumbeko swo andlaleka kumbe swo gombonyoka, swivumbeko swa matlhelo ma 2 ku ya hi: MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 tindhawu to andlaleka xivumbeko • Ku aka minchumu ya mathlelo ma3 matlhelo yo ololoka matlhelo ya Vadyondzi va tirhisa swikwere kumbe tiyinhlamune ta makhadibodo swirhendzevutana lama tsemiweke ku endla bokisi. Leswi swi kongomisa vadyondzi eka swivumbeko swo andlaleka swa bokisi. Vadyondzi va languta eka ndhawu leyi andlalekeke eka tiphirizimi na tisilindara na ku swi hlamusela ku ya hi ku i swa xirhendzevutana, xikwere,kumbe yinhlamune • Swivumbeko swo andlaleka kumbe swo gombonyoka Ku aka bokisi (phirizimi) swi pfuna vadyondzi ku kongomisa eka matlhelo yo andlaleka ya minchumu. Vadyondzi va nga languta loko minchumu hinkwayo ya xijometiri yi ri na matlhelo yo andlaleka ntsena. Eka Tigiredi ta 1 na 2 vadyondzi va hambanisile minchumu ya xijometiri ku ya hi leyi yi khungulukaka na leyi yi rhetaka. Leswi swi lulamisa vadyondzi ku kongomisa eka loko matlhelo ya minchumu yi andlalekile (minchumu leyi rhetaka) kumbe ku gombonyoka (minchumu leyi khungulukaka). Tisilindara ti na matlhelo man’wana yo andlaleka na matlhelo man’wana yo gombonyoka. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Switoloveto swo tsariwa Hambileswi ntirho wo tala wa minchumu ya swivumbeko swa matlhelo ma3 wu nga wa mavoko, ntirho wu fanele ku tiyisisiwa hi switoloveto swo tsala. Nkongomiso eka Giredi ya 3 wu fanele ku va eka ku vula minchumu na ku vulavula hi vuandlao bya wona. Vadyondzi a va languteriwanga ku hlayela kumbe ku tiva nomboro ya xikwere, yinhlamune, yinhlanharhu kumbe xirhendzevutana leyi minchumu yi nga na yona. Ririmi Vuswikoti byo tirhisa ririmi ku vulavula hi minchumu ya matlhelo ma3: Vuandlalo, ku gombonyoka, mabokisi,tibolo, tisilindara

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 2 CAPS timinete) 3.3 Swivumbeko swo Ku hava nkongomiso wo karhi wa swivumbeko swa matlhelo ma 2 leswi bumabumeriwaka eka Kotara hambanahambana ya 2. Hambiswiritano, vadyondzi va nga tiyisisa leswi va nga swi dyondza mayelano na ku lemuka na Swivumbeko swa matlhelo ma 2 • swirhendzevutana ku vula swivumbeko swa matlhelo ma 2 eka Kotara ya 2, hi ku endla switoloveto swo tsala hi nkarhi lowu va tirhaka va ri voxe. • tiyinhlanharhu • swikwere • tiyinhlamune Swihawulekisi swa swivumbeko Hlamusela, ava na ku pimanisa swivumbeko swa matlhelo ma2 ku ya hi: • xivumbeko • matlhelo yo ololoka • matlhelo ya swirhendzevutana Dirowa swivumbeko • swirhendzevutana • tiyinhlanharhu • swikwere • tiyinhlamune 3.4 Ndzinganiso Ndzinganiso Xana i yini swintshwa eka Giredi ya 3? Tidyondzontsongo ti 2 Ndzinganiso Lemuka no dirowa ntila Kumisisa ntila wa Ku kuma ntila wa ndzinganiso hi ku petsa phepha na ku kombisa ka vona wa ndzinganiso eka ndzinganiso hi ku petsa vinyi. swivumbeko swa mathlelo phepha na ku kombisa hi Migingiriko yo petsa phepha leyi ndlandlamuxaka ntwisiso wa ndzinganiso ma2 swa xijometiri na swo vona vini yi katsa: ka swi nga ri swa xijometiri migingiriko leyi pende yo tsakama yi vekiwaka eka pheji ri nga si petsiwa; kumisisa ntila wa na ndzinganiso hi ku petsa phepha na ku kombisa ka migingiriko leyi phepha ri tsemiwaka kumbe ku handzuriwa hi le ka layini vona vinyi ya mpetso Migingiriko leyi yi nga endliwa eka tidyondzontsongo ta Matematiki ni le 457 ka ta Swikili swa Vutomi. Vutisa vadyondzi ku vhumbha xivumbeko lexi va nga ta xi kuma loko va petsunula phepha leri tsemiweke. Leswi swi pfuna ku letela vuswikoti bya MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 vona ku vona swivumbeko swa ndzinganiso.

GIREDI YA 3 KOTARA YA 2 4. MPIMO 458 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 4.1 Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Vadyondzi va ya emahlweni va titoloveta ku vulavula hi nkarhi lowu Tidyondzontsongo ti 2 • Hlaya masiku eka • Hlaya masiku eka pimiweke na ndzandzelelano wa nkarhi. Nkarhi tikhalendara tikhalendara Hi nkarhi wa ku dyondzisa tlilasi na lowu kongomisiweke eka ntlawa, • Fungha masiku yo • Fungha masiku yo vadyondzi va ya emahlweni va vulavula hi siku ra vhiki, nh’weti ya lembe velekiwa, minkhuvo ya velekiwa, minkhuvo ya na siku rero, xikan’we na masiku lama hundzeke na lama ha taka. vukhongeri, tiholideyi ta vukhongeri, tiholideyi ta Vadyondzi va ya emahlweni va fungha leswi landzelaka eka khalendara rixaka, swiendleko swa rixaka, swiendleko swa loko migingiriko yi ri karhi yi humelela matimu, migingiriko ya matimu, migingiriko ya MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 swikolo eka khalendara swikolo eka khalendara • masiku yo velekiwa • Vula nkarhi wo ringana • Vula nkarhi wo ringana • minkhuvo ya vukhongeri 12 wa tiawara hi 12 wa tiawara hi - Tiawara - tiawara • swiendleko swa matimu - hafu ya awara - hafu ya awara • migingiriko ya swikolo - kotara ya awara - kotara ya awara • tiholideyi ta rixaka - timinete - timinete eka xikombankarhi xa eka xikombankarhi xa Yana emahlweni u vutisa vadyondzi ku vula nkarhi hi tiawara, hafu ya analogo na xikombankarhi analogo na xikombankarhi tiawara, na kotara ya awara hi ku tirhisa xikombankarhi xa analogo xa dijitali na switirhisiwa xa dijitali na switirhisiwa na hi tiawara na timinete eka xikombankarhi xa dijitali eka minkarhi yo swin’wana swa dijitali swin’wana swa dijitali hambanahambana hi masiku hinkwawo. leswi kombaka nkarhi, xik.; leswi kombaka nkarhi, xik.; Languta tinotsi ta Kotara ya 1. tiselulafoni tiselulafoni Khakhuleta ku leha ka Khakhuleta ku leha ka Nkarhi wa dijitali nkarhi na ku hundza ka nkarhi na ku hundza ka nkarhi nkarhi Tirhisa tidyondzontsongo ti 2 ku pfuxeta ku hlaya nkarhi eka swikombankarhi swa dijitali. Tirhisa khalendara Tirhisa khalendara XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ku khakhuleta na ku ku khakhuleta na ku Languta tinotsi ta Kotara ya 1. hlamusela ku leha ka hlamusela ku leha ka nkarhi hi masiku kumbe nkarhi hi masiku kumbe Hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe vadyondzi va ya emahlweni va endla mavhiki kumbe tinh’weti mavhiki kumbe tinh’weti switoloveto leswi fambelanaka na ku vula nkarhi. ku katsa ku katsa • hi tiawara, hafu ya tiawara na kotara ya tiawara eka xikombankarhi xa • hundzuluxa masiku ku • Tirhisa swikombankarhi analogo; na ya ka mavhiki ku khakhuleta ku leha ka nkarhi hi tiawara kumbe • hi tiawara na timinete eka xikombankarhi xa dijitali. • hundzuluxa mavhiki ku ya ka tinh’weti hafu ya awara. Vadyondzi va nga endla mikhakhuleto hi mavhiki kumbe masiku loko va Tirhisa swikombankarhi nyikiwile khalendara kumbe xiphemu xa khalendara, xik. ku kuma masiku ku khakhuleta ku leha ka na ku khakhuleta ku hambana ka nkarhi exikarhi ka wona. nkarhi hi tiawara kumbe hafu ya awara.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 4.2 Ku pima ka Ku pima ka Xana ku hambane yini na leswi nga ka eka Giredi 2? Tidyondzontsongo ti 2 nkamafundzha nkamafundzha Vunavi bya Eka Giredi ya 2 vadyondzi mpfhuka • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta, pimanisa, xaxameta, • va kongomisile eka mapimelo yo ka mafundza hi tiyuniti ta vunavi bya na ku rhekhoda vunavi ku endlela ku rhekhoda mpfhuka to ka ti nga ringanisiwanga, na bya mpfhuka hi ku vunavi bya mpfhuka hi • va sungule ku dyondzisiwa ku pima hi timitara. tirhisa mimpimo leyi nga ku tirhisa mimpimo leyi ringanisiwangiki xik. nga ringanisiwangiki xik. Eka Kotara ya 2 ya Giredi ya 3 vadyondzi va nga ya emahlweni va endla vuandlalo bya xandla, vuandlalo bya xandla, mapimelo ya nkamafundza va tirhisa tiyuniti to ka ti nga ringanisiwanga, magoza, vunavi bya magoza, vunavi bya na ku pima hi timitara. mpfhuka bya penisele, mpfhuka bya penisele, Eka Kotara ya 3 va nga sungula ku pima hi tisentimitara va tirhisa rhula. swo hlayela hi swona na swo hlayela hi swona na sw. na sw. sw na sw. Ku pimanyeta, ku pima, ku pimanisa na ku rhekhoda vunavi bya mpfhuka, vuhenhla na vuanami hi ku tirhisa tiyuniti to ka ti nga • Hlamusela vunavi bya • Hlamusela vunavi bya ringanisiwanga ta vunavi bya mpfhuka mpfhuka bya minchumu mpfhuka bya minchumu hi ku hlayela na ku hi ku hlayela na ku Vadyondzi va nga dyondza milawu na mintoloveto hinkwayo ya mpimo kombisa leswaku yi lehe kombisa nomboro na ku va tirhisa tiyuniti leti nga ringanisiwangiki. Ku pima hi tiyuniti leti nga hi tiyuniti tingani ta nka leha ka tiyuniti to nka ringanisiwangiki a swi fanelanga swi tekiwa swi ri swa xiyimo xa le hansi mafundza mafundzha eka ku pima hi tiyuniti leti ringanisiweke. • Tirhisa ririmi ku vulavula • Tirhisa ririmi ku vulavula Ku pima vunavi bya mpfhuka hi tiyuniti leti nga ringanisiwangiki swi katsa hi mpimaniso xik. Leha, hi mpimaniso xik. Leha, ku hlayela leswaku i tiyuniti tingani leti nga hlawuriwa ti fanaka hi vunavi koma, lehanyana, koma, lehanyana, bya mpfhuka na nchumu lowu pimiwaka. Xikombiso, ku leha ka desika i anama. anama. vuandlalo bya xandla bya 8. Ku dyondzisa ro sungula Ku dyondzisa ro sungula Vadyondzi va fanele va pima minchumu yo hambanahambana va tirhisa ku pima ka mafundza ku pima ka mafundza vunavi bya minchumu tanihi tiyuniti leti ringanisiweke. • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, Ku na tindlela tinharhu to tirhisa tiyuniti leti nga ringanisiwangiki: pimanisa, xaxameta na pimanisa, xaxameta na • Pakani hi rixaxa hi ku hingakanya nchumu lowu pimiwaka na ku rhekhoda vunavi bya ku rhekhoda vunavi bya minchumu ya ku leha ku fana, swo fana na mabokisi ya mencisi, mpfhuka hi ku tirhisa mpfhuka hi ku tirhisa swipfalo swa mabodhlela leswi vumbiweke ku fana, kumbe swo hlayela timitara(ku nga va timitara(ku nga va hi swona, tipenisele tintshwa, sw. na sw. xikombiso, ku pima vuanami rhula ya mitara kumbe rhula ya mitara kumbe bya desika, tipenisele tintshwa ti nga pakiwa ku suka emakumu ku fika xintambhyana xo leha ntambhu yo leha ku emakumu hi ku hingakanya eka desika. ku ringana mitara) tani hi ringana mitara) tani hi yuniti leyi ringanisiweke yuniti leyi ringanisiweke Laha i swa nkoka leswaku ya vulehi. ya vuna • Minchumu hinkwayo yi lehe ku ringana. U nge vuli leswaku buku yi • Pimanyeta na ku pima aname ku ringana na swipfalo swa mabodhlela swa 12 loko swipfalo vunavi bya mpfhuka hi swa kona swi ri swa tisayiz i to hambana, xik, swipfalo swa mabodhlela 459 tisentimitara ku tirhisiwa ya tilitara ta 2 ta masi, swipfalo swa mabodhlela ya pulasitiki ya rhula namuneti, swipfalo swa mabodhlela swa zenge, sw. na sw.; na MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 A ku laveki vuhundzuluxi • a ku na vangwa leri salaka exikarhi ka minchumu: swi fanele swi exikarhi ka timitara na pakiwa hi ndlela ya ku swi khumbhana. tisentimitara

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 460 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 4.2 Ku pima ka Ku pima ka • Tirhisa minchumu yimbirhi tanihi tiyuniti to ka ti nga ringanisiwanga. nkamafundzha nkamafundzha Vekela xin’we ekusuhi na lexin’wana, kutani u susa xo sungula u xi Vunavi bya mpfhuka • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, yisa eka tlhelo ra lexin’wana xa vumbirhi. Leswi swi endliwa loko ku pimanisa, xaxameta, pimanisa, xaxameta, pimiwa hi vuandlalo bya xandla, vulehi bya nkondzo kumbe magoza. na ku rhekhoda vunavi ku endlela ku rhekhoda • Ku tirhisa nchumu wun’we tanihi mpimo wo ka wu nga ringanisiwanga bya mpfhuka hi ku vunavi bya mpfhuka hi kumbe ku hundzuluxela eka tlhelo rin’wana kumbe ku fungha tirhisa mimpimo leyi nga ku tirhisa mimpimo leyi mahetelelo swi nga si susiwa. ringanisiwangiki xik. nga ringanisiwangiki xik. vuandlalo bya xandla, vuandlalo bya xandla, Vadyondzi va fanele ku dyondzisiwa ku vula yuniti minkarhi hinkwayo xik. magoza, vunavi bya magoza, vunavi bya Buku yi ringana na swipfalo swa mabodhlela swa 12 hi ku anama., tlilasi mpfhuka bya penisele, mpfhuka bya penisele, yi lehile magoza ya 38. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 swo hlayela hi swona na swo hlayela hi swona na sw. na sw. sw na sw. Loko vadyondzi va pimile hi yuniti yihi na yihi ko tala, va fanele ku pimanyeta leswaku nchumu lowu pimiwaka wu fanele lava tiyuniti to leha • Hlamusela vunavi bya • Hlamusela vunavi bya ku fika kwihi. Ku pimanyeta ku nga si pimiwa swi na nkoka, kambe swi mpfhuka bya minchumu mpfhuka bya minchumu hi ku hlayela na ku hi ku hlayela na ku nga endliwa ntsena loko vadyondzi va endlile ku pima ko karhi eka yuniti kombisa leswaku yi lehe kombisa nomboro na ku yoleyo. hi tiyuniti tingani ta nka leha ka tiyuniti to nka Vadyondzi va fanele ku dyondzisiwa leswaku loko va lava ku pimanisa mafundza mafundzha vunavi bya mpfhuka , vuhenhla na vuanami ku fanele ku tirhisiwa yuniti • Tirhisa ririmi ku vulavula • Tirhisa ririmi ku vulavula leyi fanaka. Xikombiso, loko vuanami bya le nyangweni lebyi pimiweke hi mpimaniso xik. Leha, hi mpimaniso xik. Leha, byi 20 ya vuandlalo bya xandla kutani vuanami bya desika i vulehi bya koma, lehanyana, koma, lehanyana, penisele bya 8, u nge vuli leswaku rivanti ri nga va ri anamile ku tlula anama. anama. desika. Ku dyondzisa ro sungula Ku dyondzisa ro sungula Vadyondzi va fanele va pima hi tiyuniti to hambanahambana, leswaku va ku pima ka mafundza ku pima ka mafundza ta kota ku • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, • Sungula ku twisisa leswaku loko yuniti yi ri yintsongo yi ta tirhisiwa ko pimanisa, xaxameta na pimanisa, xaxameta na tala, xik.; vuanami bya tlilasi byi nga va magoza ya 20 kambe vulehi ku rhekhoda vunavi bya ku rhekhoda vunavi bya mpfhuka hi ku tirhisa mpfhuka hi ku tirhisa bya nkondzo byi ri 48; na XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO timitara(ku nga va timitara(ku nga va • Sungula ku tirhisa tiyuniti leti leti nga fanela leswi va swi pimaka, xik.; rhula ya mitara kumbe rhula ya mitara kumbe ku pima vuanami bya tlilasi hi swipfalo swa mabodhlela i ku dya nkarhi. xintambhyana xo leha ntambhu yo leha ku ku ringana mitara) tani hi ringana mitara) tani hi Ku pimanyeta, ku pima, ku pimanisa na ku rhekhoda vunavi bya yuniti leyi ringanisiweke yuniti leyi ringanisiweke mpfhuka , vuhenhla na vuanami hi ku tirhisa timitara. ya vulehi. ya vunavi bya mpfhuka Vadyondzi va fanele va tiyisisa ku twisisa ka vona ka ku leha ka mitara • Pimanyeta na ku pima yi 1, na ku tirhisa vulehi bya mitara ku pima. Leswi swi endliwa kahle vunavi bya mpfhuka hi loko mudyondzi a pima hi xitirhisiwa xo leha mitara (swo fana na rhula tisentimitara ku tirhisiwa ya mitara; nhonga leyi leyi tsemiweke yi leha mitara kumbe swiphemu rhula swa xintambhyana leswi nga leha mitara). Ku vona ku leha ka mitara swi A ku laveki vuhundzuluxi pfuna vadyondzi ku va na xifaniso xa leswaku mitara yi lehe ku fika kwihi. exikarhi ka timitara na Swa koteka ku pima hi timitara hi vhilwa leri nga le ku khungulukeni tisentimitara swintsongo, kambe vulehi bya mitara a byi vonaki hi ku olova.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 4.2 Ku pima ka Ku pima ka Vadyondzi va nga kuma swilo leswi nga leha mitara yi 1 kwatsa. I swa Tidyondzontsongo ti 2 nkamafundzha nkamafundzha nkoka ku ku kuma swilo swo pimanisa hi swona masiku hinkwawo, xik.; Vunavi bya mpfhuka • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, ku anama ka rivanti na vuhenhla bya fasitere swi tala ku va mitara. Leswi pimanisa, xaxameta, pimanisa, xaxameta, swi pfuna vadyondzi ku tirhisa ku leha kumbe ku anama loku va ku na ku rhekhoda vunavi ku endlela ku rhekhoda vonaka ku pimanyeta ku leha ka minchumu leyi va yi pimaka. bya mpfhuka hi ku vunavi bya mpfhuka hi Vadyondzi va fanele va pimanyeta va nga si endla mpimo wun’wana na tirhisa mimpimo leyi nga ku tirhisa mimpimo leyi wun’wana. Vadyondzi va nga kuma swilo leswi nga leha kumbe ku koma ringanisiwangiki xik. nga ringanisiwangiki xik. vuandlalo bya xandla, vuandlalo bya xandla, ku tlula mitara. Vadyondzi va nga pima ku hambanahambana ka vulehi hi magoza, vunavi bya magoza, vunavi bya timitara. mpfhuka bya penisele, mpfhuka bya penisele, Vulehi byo hambanahambana byi fanele ku pimanisiwa. swo hlayela hi swona na swo hlayela hi swona na sw. na sw. sw na sw. Ku rhekhoda mimpimo • Hlamusela vunavi bya • Hlamusela vunavi bya Hambileswi ku pima ku nga vuswikoti bya ku endla, vadyondzi va fanela mpfhuka bya minchumu mpfhuka bya minchumu va rhekhoda mimpimo ya vona (hi tiyuniti ta nkamafundza na timitara) hi ku hlayela na ku hi ku hlayela na ku minkarhi hinkwayo. kombisa leswaku yi lehe kombisa nomboro na ku hi tiyuniti tingani ta nka leha ka tiyuniti to nka Ku pima vunavi bya mpfhuka tani hi mbangu wo ololoxa swiphiqo mafundza mafundzha swa tinhlayo na mikhakhuleto • Tirhisa ririmi ku vulavula • Tirhisa ririmi ku vulavula Hi nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini ya tinomboro na Vuxaka hi mpimaniso xik. Leha, hi mpimaniso xik. Leha, vadyondzi va nga ololoxa swiphiqo leswi tirhisaka mbangu wa koma, lehanyana, koma, lehanyana, anama. anama. • mpimo wa nkamafundza wa vulehi; na Ku dyondzisa ro sungula Ku dyondzisa ro sungula • ku pima vunav bya mpfhuka hi timitara. ku pima ka mafundza ku pima ka mafundza Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi nga fanela eka kotara, na • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, vunavi bya tinxaka ta swiphiqo swa tinhlayo leswi nga fanela eka kotara. pimanisa, xaxameta na pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vunavi bya ku rhekhoda vunavi bya mpfhuka hi ku tirhisa mpfhuka hi ku tirhisa timitara(ku nga va timitara(ku nga va rhula ya mitara kumbe rhula ya mitara kumbe xintambhyana xo leha ntambhu yo leha ku ku ringana mitara) tani hi ringana mitara) tani hi yuniti leyi ringanisiweke yuniti leyi ringanisiweke ya vulehi. ya vunavi bya mpfhuka • Pimanyeta na ku pima vunavi bya mpfhuka hi 461 tisentimitara ku tirhisiwa rhula MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 A ku laveki vuhundzuluxi exikarhi ka timitara na tisentimitara

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 462 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 4.3 Ku pima ka nkamafundza Ku pima ka nkamafundza Xana ku hambane yini na leswi nga eka Giredi ya 2? Ntiko • Pimanyeta, pima, Pimanyeta, pima, Eka Giredi ya 2 vadyondzi va kongomisile eka mpimo wa nkamafundza pimanisa, xaxameta na pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda ntiko hi ku rhekhoda ntiko hi wa ntiko wo kala wu nga ringanisiwangi. Vadyondzi va tirhisile ku pima ka ku tirhisa mimpimo leyi ku tirhisa mimpimo leyi ndzinganiso ku endla leswi. Va tlhele va sungula ku tirha hi tikhilogiramu. nga ringanisiwangiki na nga ringanisiwangiki na Va xaxametile swikumiwa swa masiku hinkwawo leswi swi nga na ntiko xiringanisampimo xik. xiringanisampimo xik. lowu kombisiweke hi tikhilogiramu. Va hlaya ntiko wa vona hi ku tirhisa Tibuloko, switina, sw. Tibuloko, switina sw. na swikalu swo pima ntiko wa munhu. na sw. sw. • Tirhisa ririmi ku Tirhisa ririmi ku vulavula Ku pima ntiko wa nkamafundza hi ku tirhisa xiringanisampimo na vulavula hi mpimaniso hi mpimaniso xik. tiyuniti to ka ti nga ringanisiwangi. xik. vevuka,tika, vevuka,tika, vevukanyana, MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 vevukanyana tikanyana. tikanyana Vadyondzi va nga dyondza milawu hinkwayo na mitoloveto ya mpimo hi ku tirhisa tiyuniti to ka ti nga ringanisiwangi. Ku pima hi tiyuniti to kala ti Ku dyondzisa ro sungula ku pima ka mafundza nga ringanisiwangi a ku fanelangi ku tekiwa tanihi ku pima ka xiyimo xa Ku dyondzisa ro sungula ku pima ka mafundza le hansi ku tlula ku pima hi tiyuniti leti ringanisiweke. Vadyondzi va fanele • Pimanyeta, xaxameta na ku rhekhoda ntiko va tiyisisa vuswikoti bya vona byo pima hi ku pima ntiko wun’wana wa • Pimanyeta, xaxameta wa minchumu leyi na ku rhekhoda ntiko nkamafundza hi ku tirhisa tiyuniti leti ringanisiweke pakeriweke ku xavisiwa wa minchumu leyi leyi nga na ntiko lowu Ntiko wa ndzinganiso wa xibindzu wu nga tirhisiwa. Loko u nga ri na pakeriweke ku xavisiwa vekiweke hi tikhilogiramu leyi nga na ntiko lowu xiringanisampimo xa xibindzu, u nga xi endla hi ku vekela phere yin’we xik. 2 wa tikhilogiramu vekiweke hi tikhilogiramu ya leswi landzelaka eka hengara: khapu ya yogati, 2 litara ya mabodhlela ta rhayisi na khilogiramu xik. 2 wa tikhilogiramu lawa ya tsemiweke etshakwini, bokisi ra litara ra masi kumbe namuneti yi 1 ya fulawuri kumbe ta rhayisi na khilogiramu ya bodhlela leri tsemiweke etshakwini (tikhontheni to fana ti vekeriwile hi tigiramu xik.; 500 wa yi 1 ya fulawuri kumbe tigiramu ta munyu ematlhelo ya hengara ). hi tigiramu xik.; 500 wa • Va pima ntiko wa vona tigiramu ta munyu Ku pima hi ntiko wa tiyuniti to ka ti nga ringanisiwangi swi katsa ku vini hi tikhilogiramu hi • Laha swikalu swo pima hlayela nomboro ya tiyuniti leti hlawuriweke leti ti nga na ntiko wo fana ku tirhisa xikalu xo pima ntiko wa munhu swi tanihi nchumu lowu wu pimiwaka. Xikombiso, rhula yi na ntiko wo fana ntiko wa munhu. nga kona, vadyondzi na wa 9 wa tibuloko. • A ku laveki vuhundzuluxi va nga pima ntiko wa exikarhi ka tigiramu na vona hi tikhilogiramu Vadyondzi va fanele va pima minchumu yo hambana yo tala hi ku tirhisa XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO tikhilogiramu va tirhisa xikalu lexi. vunavi bya minchumu tanihi tiyuniti ta nkamafundza. Leswi languteriweke hi leswaku vadyondzi va Vadyondzi va fanele va tshamela ku dyondzisiwa ku vula/ kombisa yuniti hlaya ntsena kusuhisuhi loko va nyika ntiko, xikombiso, ni nomboro leyi nga na ntila lowu tsariweke/ Buku yi na ntiko wo fana tanihi 34 wa timhavulu. funghiweke. Va hlamusela ntiko wa vona Loko vadyondzi va kala va pima hi yuniti yin’wana na yin’wana miNkarhi hi kwalomu ka/ ekusuhi/ yo tala, va fanele va pimanyeta leswaku, i swingani leswi swi nga le ka ku tlulanyana/ wo tala yuniti leswi swi nga ta va na ntiko wo fana na nchumu lowu wu pimiwaka. kumbe lowuntsongo/ kumbe kwatsa, nomboro Ku pimanyeta ku nga si pimiwa i swa nkoka, kambe swi nga endliwa (hi tikhilogiramu) leyi va ntsena loko vadyondzi va endlile ku pima kun’wana hi yuniti yoleyo. yi hlayeke eka xikalu xa ntiko Vadyondzi va lava ku dyondzisiwa leswaku, ku kota ku pimanisa mitiko ya minchumu yo hambana, va fanele va tirhisa yuniti yo fana na leyi tirhisiweke eku sunguleni.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 4.3 Ku pima ka nkamafundza • Laha swikalu swa Xikombiso, Loko rhula yi ri na ntiko wa 20 wa tibuloko na phere ya Tidyondzontsongo ti 3 • Pimanyeta, pima, ndzinganiso leswi nga swikero yi ri na ntiko wa 20 wa timhavulu, u nge vuli leswaku swi na ntiko Ntiko na swiphemu swa pimanisa, xaxameta na wo fana kumbe e - e, kumbe hi xihi xi tikaka. ku rhekhoda ntiko hi ntiko leswi kombiseke tigiramu hi mintila leyi Ku rhekhoda mimpimo ku tirhisa mimpimo leyi nga ringanisiwangiki na tsariweke swi nga kona, Hambileswi ku pima ku nga vuswikoti byo endla, vadyondzi va fanele va xiringanisampimo xik. vadyondzi va nga pima rhekhoda ku pima ka vona minkarhi hinkwayo. Tibuloko, switina, sw. ntiko wa minchumu yo na sw. hambanahambana. Ku tirha hi tikhilogiramu Ku xaxameta swikumiwa ku ya hi ntiko • Tirhisa ririmi ku A ku laveki vuhundzuluxi Vadyondzi va nga tirha hi girosara leyi xavisiwaka hi tikhilogiramu, laha vulavula hi mpimaniso ku suka ka tigiramu ku fika nomboro ya tikhilogiramu yi kombisiweke eka swiphutselo. Vadyondzi xik. vevuka,tika, ka tikhilogiramu va nga pimanisa ntiko wa swiphutselo swa minchumu yo hambana (yo vevukanyana tikanyana. fana na rhayisi, chukele, mugayo, fulawuri kumbe xisibi xo hlantswa) Ku dyondzisa ro sungula leswi xavisiwaka hi mintsengo ya 1 kg. Va nga vekela leswi eka ku pima ka mafundza xiringanisampimo ku vona leswaku hambiloko tisayizi ta swiphutseriwa ti • Pimanyeta, xaxameta hambana, tin a ntiko wo yelana. na ku rhekhoda ntiko Vadyondzi va nga tlhela va nyikiwa vunavi bya swiphutselo swa wa minchumu leyi minchumu yo hambanahambana va swi xaxameta ku suka eka xo tika pakeriweke ku xavisiwa ngopfu ku fika eka xo vevuka, laha va xaxametaka ku ya hi ntiko lowu wu leyi nga na ntiko lowu kombisiweke eka xiphutselo, xikombiso, 2 kg rhayisi, 1 kg chukele, 5 kg vekiweke hi tikhilogiramu xik. 2 wa tikhilogiramu mugayo, 10 kg xitampu. ta rhayisi na khilogiramu Vadyondzi va ta lava ku tiva nkomiso wa “kg” lowu wu yimelaka rito yi 1 ya fulawuri kumbe tikhilogiramu. hi tigiramu xik.; 500 wa tigiramu ta munyu Ku tirha hi tigiramu • Va pima ntiko wa vona • Ku xaxameta swikumiwa ku ya hi ntiko vini hi tikhilogiramu hi ku tirhisa xikalu xo pima Vadyondzi va nga tirha hi girosara leyi xavisiwaka hi tigiramu, laha ntiko wa munhu. nomboro ya tigiramu yi kombisiweke eka swiphutselo. Vadyondzi va nga • A ku laveki vuhundzuluxi pimanisa ntiko wa swiphutselo swo minchumu yo hambana (swo fana na exikarhi ka tigiramu na tiserili, tiya, kofi, munyu, tinyawa, phakithi leritsongo ra chukele, phakithi tikhilogiramu leritsongo ra masi ya mapa, maphakithi ya jeli, phakiti leritsongo ra rheyisi, sw.na. sw.) leswi swi xavisiwaka hi tigiramu. Vadyondzi va nga tlhela va nyikiwa vunavi bya swiphutselo swa minchumu yo hambana va swi xaxameta ku suka eka xo tikangopfu ku fika eka xo vevuka, laha va xaxametaka ku fika hi ntiko lowu wu 463 vekiweke eka xiphutselo. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 464 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 4.3 Ku pima ka nkamafundza • Laha swikalu swa I swa nkoka leswaku vadyondzi va tivisiwa na ku tolovetiwa eka Tidyondzontsongo ti 3 • Pimanyeta, pima, ndzinganiso leswi nga swiphutselo swintsongo swo tika swo fana na munyu na swiphutselo Ntiko na swiphemu swa pimanisa, xaxameta na leswikulu swo vevuka swo fana na rheyisi kumbe tikhonifulekisi. Leswi ku rhekhoda ntiko hi ntiko leswi kombiseke swi va pfumelela ku twisisa leswaku minchumu leyikulu a yi tiki minkarhi ku tirhisa mimpimo leyi tigiramu hi mintila leyi hinkwayo ku tlula minchumu leyitsongo, handle ka loko nchumu wo fana nga ringanisiwangiki na tsariweke swi nga kona, wu ri ku fananisiweni. U nga va na ntiyiso wa leswaku nchumu lowukulu xiringanisampimo xik. vadyondzi va nga pima wu na ntiko lowukulu loko Tibuloko, switina, sw. ntiko wa minchumu yo na sw. hambanahambana. - Nchumu wo fana wu ri ku pimanisiweni; na • Tirhisa ririmi ku A ku laveki vuhundzuluxi - u kamba ntiko eka xikalu (leswi a swi laveki eka Xiyimo xa vulavula hi mpimaniso ku suka ka tigiramu ku fika Masungulo). MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 xik. vevuka,tika, ka tikhilogiramu vevukanyana tikanyana. Vadyondzi va ta fanela ku tiva nkomiso wa “g” lowu wu yimelaka giramu. Ku dyondzisa ro sungula Vadyondzi a va languteriwangi ku hlaya swikalu swa le khixini hi tigiramu. ku pima ka mafundza Leswi swi endliwa eka Xiyimo xa Le Xikarhi. • Pimanyeta, xaxameta Ku hlaya swikalu swo pima ntiko wa munhu hi tikhilogiramu na ku rhekhoda ntiko wa minchumu leyi Laha ku nga na swikalu swo pima ntiko wa vanhu, vadyondzi va nga swi pakeriweke ku xavisiwa tirhisa ku hlaya ntiko wa vona vini. leyi nga na ntiko lowu Ku na tinxaka timbirhi ta swipimantiko: vekiweke hi tikhilogiramu xik. 2 wa tikhilogiramu Xa dijitali na xa analogo. ta rhayisi na khilogiramu yi 1 ya fulawuri kumbe Swikalu swa dijitali swa olova ku swi tirhisa hikuva ntiko wa swona wu hi tigiramu xik.; 500 wa tsariwile hi tinomboro. Loko u ri na xikalu xo pima ntiko wa munhu xa tigiramu ta munyu dijitali, kamba leswaku ntiko wa xona wu tsariwile hi tikhilogiramu ta • Va pima ntiko wa vona xiheri. U nga seta nakambe swikalu swin’wana ku va swi komba ntsena vini hi tikhilogiramu hi tikhilogiramu ta xiheri. Loko u tsandzeka ku seta xikalu ku komba ku tirhisa xikalu xo pima ntsena tikhilogiramu ta xiheri, dyondzisa vadyondzi ku va va nga tekili ntiko wa munhu. enhlokweni swiphemu swa tikhilogiramu eka nkarhi wa sweswi. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • A ku laveki vuhundzuluxi Swikalu swo pima ntiko wa vanhu swo tala swi na 10 wa ti kg leti exikarhi ka tigiramu na nomboriweke, na ntila lowo leha ngopfu lowu kombaka xiyimo xa 5 kg. tikhilogiramu Mintila ya 1 kg yi tala ku va hava tinomboro. Leswi swi fana na ndlela leyi mintila na tinomboro swi tirhisaka xiswona eka rhula. Pfumelela vadyondzi ku sungula hi ku hlaya ku vona leswaku ku na 10 wa tindhawu ku nga si fikiwa eka mfungho wa 10 kg, leswaku ndhawu yin’wana na yin’wana yi yimela khilogiramu yi 1, naswona ntila wo leha wu yimela 5 kg.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 2 timinete ) 4.3 Ku pima ka nkamafundza • Laha swikalu swa Vadyondzi va nga hlaya hi mpimo wa ntiyiso wa xikalu xikan’we na Tidyondzontsongo ti 3 • Pimanyeta, pima, ndzinganiso leswi nga swifaniso swa swikalu swo pima ntiko wa vanhu. Swa olova ku hlaya Ntiko na swiphemu swa pimanisa, xaxameta na ntiko wa xifaniso xa xikalu xo pima ntiko wa munhu ku tlula xikalu xa ku rhekhoda ntiko hi ntiko leswi kombiseke ntiyiso. ku tirhisa mimpimo leyi tigiramu hi mintila leyi tsariweke swi nga kona, Ku rhekhoda mimpimo nga ringanisiwangiki na xiringanisampimo xik. vadyondzi va nga pima Hambileswi ku pima ku nga vuswikoti byo endla, vadyondzi va fanele va Tibuloko, switina, sw. ntiko wa minchumu yo hambanahambana. rhekhoda ku pima ka vona minkarhi hinkwayo. na sw. A ku laveki vuhundzuluxi Ku pima ntiko tanihi mbangu wo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na • Tirhisa ririmi ku ku suka ka tigiramu ku fika mikhakhuleto vulavula hi mpimaniso xik. vevuka,tika, ka tikhilogiramu Hi nkarhi lowu wu averiweke Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka, vevukanyana tikanyana. vadyondzi va nga ololoxa swiphiqo leswi tirhisaka mbangu wa: Ku dyondzisa ro sungula • ntiko wa mpimo wa nkamafundza; na ku pima ka mafundza • Pimanyeta, xaxameta • ku pima ntiko hi tikhilogiramu na ku rhekhoda ntiko Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi faneleke bya kotara, wa minchumu leyi xikan’we na vunavi bya muxaka wa swiphiqo leswi swi faneleke swa pakeriweke ku xavisiwa kotara. leyi nga na ntiko lowu vekiweke hi tikhilogiramu Vadyondzi a va languteriwangi: xik. 2 wa tikhilogiramu ta rhayisi na khilogiramu • Ku tiva leswaku 1 000 g = 1 kg; kumbe yi 1 ya fulawuri kumbe • ku endla vuhundzuluxo exikarhi ka tigiramu na tikhilogiramu. hi tigiramu xik.; 500 wa tigiramu ta munyu Mikhakhuleto hi tigiramu ku nga hlawuriwa leswaku va nga hundzi eka 1 • Va pima ntiko wa vona 000 g. vini hi tikhilogiramu hi ku tirhisa xikalu xo pima ntiko wa munhu. • A ku laveki vuhundzuluxi exikarhi ka tigiramu na tikhilogiramu 465 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI 466 TINHLOKOMHAKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KA LEMBE ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 4.4 Ku pima ka nkamafundza Hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe vadyondzi va nga ya emahlweni va Vundzeni / • Pimanyeta na ku Pimanyeta na ku pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vundzeni bya swikhomelo kumbe vholumo Vholumo pima, pimanisa na ku ya swikhomelo hi ku tirhisa mimpimo yo ka yi nga ringanisiwanga. Ku landzelela tirhisipi, leswi katsaka xaxameta vundzeni bya ku baka, i xiyimo xa nkoka/ tirhiseka laha vadyondzi va nga titolovetaka ku pima. Hlawula tirhisipi laha swikhomelo(h.l. leswi xikhomelo xi nga swi switirhisiwa swi nyikiwaka hi tikhapu, swilepulana kumbe tiyuniti ta nkamafundza. khomaka loko xi tatilwile) Pimanisa na ku xaxameta vundzeni bya mabodhlela yo hambanahambana na swilo swa girosa leswi hi ku tirhisa mimpimo leyi vuenti byi kombisiweke eka swiphutselo. nga ringanisiwangiki xik. malepula na tikhapu. Tirhisa mabodhlela ya litara yi1 kumbe tijeke ta litara yi1 ku pimanyeta na ku pima, pimanisa, xaxameta • Hlamusela vundzeni bya na ku rhekhoda vundzeni bya swikhomelo kumbe vholumo ya swikhomelo hi tilitara. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 xikhomelo hi ku hlayela Languta tinotsi ta kotara ya3. na ku vula leswaku i tiyuniti tingani ta nka Vadyondzi va fanele va nyikiwa mintirho yo tsariwa ku tiyisisa leswi landzelaka, ku katsa ku hlaya mafundza leti lavekaka swifaniso swa: ku tata xikhomelo xik. bodhlela ri na vuenti byo Swikumiwa na vundzeni byi tsariwile hi tilitara eka swona leswaku va swi xaxameta hi ndlela ya kona ringana tikhapu ta mune. Swifaniso swa tijeke laha vuenti byi nga le kusuhi ni mintila leyi funghiweke ya litara yi1 kumbeti litara Ku dyondzisa ro sungula ti2. ku pima ka mafundza • Pimanyeta, pima, Ku languteriwe leswaku vadyondzi va hlaya ntsena kusuhisuhi na ntila lowu funghiweke. Va hlamusela xaxameta na ku vholumo ya vona tanihi ku lava ku ya ka/ ekusuhi/ ku tlulanyana/ swo tala kumbe leswintsongo/ kwatsa rhekhoda vundzeni bya nomboro (ya tilitara) va ti hlayaka ka jeke. switirhisiwa hi ku pima hi Ku pima vundzeni tanihi mbangu wo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na mikhakhuleto tilitara,tihafu ta tilitara na tikotara ta tilitara Eka nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka vadyondzi va nga ololoxa swiphiqo swa • Pimanisa, xaxameta na tinhlayo leswi nga tirhisaka mbangu wa ku rhekhoda vholumo • mpimo wa vundzeni/ vholumo wa nkamafundza xik.; ya switirhisiwa leswi pakeriweke ku xavisiwa • Kokwana u tirhisa tikhapu ti 2 ta masi ku endla phudeni. Loko a endla rhisipi ya yena hi kambirhi, XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO leswi vholumo ya swona xana u ta lava masi yo tani hi kwihi? byi vekiweke hi tilitara xik. 2 wa tilitara ta masi, • Tilitara 1 wa litara ya namuneti, Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi nga fanela eka kotara, na vunavi bya tinxaka ta swiphiqo 5 wa tilitara ta pende kumbe hi timililitara, xik.; swa tinhlayo leswi faneleke hi kotara. 500 wa timililitara ta masi, 340 wa timililitara ta namuneti, 750 wa timililitara ta oyili

NKARHI LOWU MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI TINHLOKOMHAKA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO DYONDZISA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KA LEMBE ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 4.4 • Tiva leswaku khapu ya ntolovelo i 250 wa Vundzeni / timililitara Vholumo • Tiva leswaku xilepulana i 5 wa timililitara A ku laveki vuhundzuluxi exikarhi ka timililitara na tilitara 467 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 3 KOTARA YA 2 5. MATIRHISELO YA VUXOKOXOKO BYA TINHLAYO 468 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 5.4 Hlengeleta na ku lulamisa vuxokoxoko Ku hlengeleta bya tinhlayo na ku lulamisa vuxokoxoko bya • hlengeleta vuxokoxoko tinhlayo bya tinhlayo hi tlilasi kumbe hi xikolo ku hlamula swivutiso MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 leswi nga vutisiwa hi mudyondzisi • lulamisa vuxokoxoko bya tinhlayo lebyi nyikiweke hi mudyondzisi kumbe buku lulamisa vuxokoxoko bya tinhlayo hi - minongonoko - tithali - matafula 5.5 Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo Veketela vuxokoxoko bya Veketela vuxokoxoko bya XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO tinhlayo tinhlayo eka • girafu ya swifaniso • tigirafu ta bara

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 2 ta awara yi 1 na 24 wa timinete ) 5.6 Ku xopaxopa na ku Xopaxopa vuxokoxoko bya Loko vadyondzi va tirhile hi ndzhendzheleko wa vuxokoxoko bya Tidyondzontsongo ti 1 hlamusela vuxokoxoko tinhlayo ku suka eka leswi tinhlayo hi xiheri eka kotara ya 1, kutani ku xopaxopa tindlela to veketela Ku hlahluva na bya tinhlayo. veketeriweke vuxokoxoko bya bya tinhlayo byo hambana swi ta twisiseka ngopfu. ku hlamusela vuxokoxoko bya Hlamula swivutiso hi tinhlayo vuxokoxoko bya tinhlayo Ku bumabumeriwa leswaku eka kotara ya 2 u nyika vadyondzi lebyi nyikiweke hi: vuxokoxoko bya tinhlayo ku hlahluva eka leswi nga riki hansi ka: • girafu ya swifaniso. Girafu ya xifaniso yi 1 • Girafu ya bara tafula Vadyondzi va fanele va hlamula swivutiso leswi u swi vutisaka hi girafu na tafula; languta Kotara ya 1 ku kuma tinxaka ta swivutiso leti faneleke. 469 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI 3 KOTARA 3 1. TINOMBORO, TIOPAREXINI NA VUXAKA 470 NKARHI LOWU TINHLOK- MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi OMHAKA VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.1 Hlayela minchumu leyi Ntlawahata minchumu leyi Xana ku hambane yini na leswi nga eka kotara ya 2? khomekaka nga riki ehansi ka 700 ku Hlayela minchumu Vunavi bya nomboro byi engetelekile na vadyondzi va fanele va nyikiwa pimanyeta na ku hlayela hi Pimanyeta na ku hlayela nkarhi wa ku khumbha, fambisa na ku hlayela minchumu ku fika ka 700 ndlela yo tshembisa. hi ndlela yo tshembisa leyi ntlawahatiweke hi ku hambanahambana. ku fika eka minchumu Nyika mpimanyeto lowu Languta tinotsi ta Kotara 1 na 2 leyi nga riki ehansi ka . faneleke wa nomboro Qhinga ro ntlawahata ra wa minchumu leyi nga khutaziwa. kambiwaka hi ku hlayela MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 1.2 Hlayela emahlweni na le Hlayela emahlweni na le Xana ku hambane yini na leswi nga eka kotara ya 2? ndzhaku hi: ndzhaku hi: Hlayela emahlweni Vunavi bya tinomboro byi engeteleka ku fika ka 700. na le ndzhaku • Va 1 ku suka eka • Va 1 ku suka eka nomboro yin’wana na nomboro yin’wana na Languta tinotsi ta Kotara ya1 na 2 yin’wana exikarhi ka 0 yin’wana exikarhi ka 0 na 1000 na 700 • Va 10 ku suka ka • Va 10 ku suka ka andziso wun’wana na andziso wun’wana na wun’wana exikarhi ka 0 wun’wana exikarhi ka 0 na 1000 na 700 • Va 5 ku suka ka andziso • Va 5 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wun’wana na wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na wa 5 exikarhi ka 0 na 1000 700 • Va 2 ku suka ka andziso • Va 2 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na wa 2 exikarhi ka 0 na XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO 1000 700 • Va 3 ku suka ka andziso • Va 3 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wun’wana na wun’wana wa 3 exikarhi ka 0 na wa 3 exikarhi ka 0 na 1000 700 • Va 4 ku suka ka andziso • Va 4 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wun’wana na wun’wana wa 4 exikarhi ka 0 na wa 4 exikarhi ka 0 na 1000 700 • Va 20, 25, 50,100 ku fika • Va 20, 25, 50,100 ku fika ka leti nga riki ehansi ka ka leti nga riki ehansi ka 1 000 1 000

NKARHI LOWU TINHLOK- MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi OMHAKA VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.3 Lemuka, kombisa na ku Lemuka, kombisa na ku Xana ku hambane yini na leswi nga eka kotara ya 2? hlaya tinomboro hlaya tinomboro Mimfu-ngho Vadyondzi va kombisa, hlaya na ku tsala: ya tinombo-ro • Lemuka, kombisa na • Lemuka, kombisa na mimfungho ya tinomboro ku fika ka 1 000; na na mavito ya ku hlaya mimfungho ya ku hlaya mimfungho ya tinombo-ro tinomboro - tinomboro - mavito ya tinomboro fika ka 500. • Tsala mimfungho ya • Tsala mimfungho ya Languta tinotsi ta Kotara ya 2 tinomboro - tinomboro - • Lemuka, kombisa na • Lemuka, kombisa na ku hlaya mavito ya ku hlaya mavito ya tinomboro tinomboro - 500 • Tsala mavito ya • Tsala mavito ya tinomboro tinomboro 0 - 500 1.4 Xaxameta na ku Xaxameta na ku Xana ku hambane yini na leswi nga eka kotara ya 2? pimanisa tinomboro ku pimanisa tinomboro ku Hlamu-sela, Vadyondzi va xaxameta na ku pimanisa tinomboro ku fika ka 500 na ku fika ka 999 fika ka 500 pimanisa na ku fika emahlweni va tirhisa xivumbeko xa nkomiso ku tsala tinomboro ta xaxameta tinombo- Xaxameta tinomboro xiheri Xaxameta tinomboro xiheri odinali. ro ku fika eka 999 ku suka ku fika eka 500 ku suka Languta tinotsi ta Kotara ya 2 eka letitsongo ngopfu ku eka letitsongo ngopfu ku fika eka letikulu ngopfu, na fika eka letikulu ngopfu, na ku suka ka letikulu ngopfu ku suka ka letikulu ngopfu ku fika eka letitsongo ku fika eka letitsongo ngopfu ngopfu Pimanisa tinomboro xiheri Pimanisa tinomboro xiheri ku fika eka 999 ku tirhisiwa ku fika ka 500 ku tirhisiwa yintsongo eka, yikulu eka, yintsongo eka, yikulu eka, ku tlula, hansi ka na swo ku tlula, hansi ka na swo ringana na ringana na Tirhisa tinomboro ta Tirhisa tinomboro ta odinali ku kombisa odinali ku kombisa nxaxamelo, ndhawu na nxaxamelo, ndhawu na xiyimo xiyimo Tirhisa, hlaya no tsala Tirhisa, hlaya no tsala tinomboro ta odinali, ku tinomboro ta odinali, ku 471 katsa na ku tsala hi ndlela katsa na ku tsala hi ndlela ya nkomiso ku fika eka 31. ya nkomiso ku fika eka 31. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta 472 OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti Lemuka vukulu bya dijiti Xana ku hambane yini ka kotara ya 3? bya tinomboro ta tidijiti bya tinomboro ku fika Vukulu bya dijiti Swivutiso swa muxaka wun’we na swiletelo swi nyikiwile eka kotara 3. tinharhu ku fika ka 999 ka 750 Vunavi bya tinomboro byi engetelekile kambe vadyondzi va ha tirhana na • Lemuka leswi dijiti • Lemuka leswi dijiti tinomboro ta tidijiti tinharhu. yin’wana na yin’wana yi yin’wana na yin’wana yi Mpakaniso eka kotara leyi wu fanele wu ya emahlweni wu va eka: yimelaka swona yimelaka swona • vukulu bya tinomboro; • Tlhantlha nomboro ya • Tlhantlha tinomboro ta tidijiti tinharhu ku fika tidijiti timbirhi ku fika • ku tlhantlha tinomboro ku ya hi vadzana, vakhume na van’we ku ka 999 hi miandziso ka 750 hi miandziso ya tirhisiwa makhadi yo komba vukulu bya dijiti na tibuloko ta masungulo ya 100, miandziso ya xidzana, vakhume na ta khume; na MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 vakhume na van’we van’we • ku tsala tinomboro hi xivumbeko xo ndlandlamuka. • Kombisa vukulu bya dijiti • Kombisa vukulu bya dijiti Languta tinotsi ta Kotara ya 2. yin’wana na yin’wana yin’wana na yin’wana SWIPHIQO SWA TINHLAYO TA TINOMBORO 1.6 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Vadyondzi va languteriwa ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta tinomboro landzeleka loko u ololoxa landzelakaloko u ololoxa va tirhisa tithekiniki leti landzelaka: Tithekiniki to swiphiqo swa tihlayo swiphiqo swa tinhlayo ta ololoxa swiphiqo • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro ta tinomboro ku nyika tinomboro: swa tinhlayo ta tinhlamulo: • Mbirhihata na ku hafula tinomboro • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ndzhati wa mintsengo tinomboro • Ku mbirhihata na ku • Yisa kusuhi/ katsakanya • Ku birhihata na ku hafula Languta tinotsi ta Kotara ya 2 hafula • Mindzhati ya mintsengo • Mindzhati ya mintsengo • Yisa kusuhi/ katsakanya • Yisa kusuhi/ katsakanya hi va khume XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO hi va khume

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.7 Ololoxa swiphiqo swa Ololoxa swiphiqo swa Swikombiso swa tinxaka ta swiphiqo leswi nga endliwaka eka kotara leyi tinhlayo ta marito eka tinhlayo ta marito eka • Swiphiqo swa nhlanganiso na nsuso Nhlanganiso na mbangu no hlamusela mbangu na ku hlamusela • Pamela u hlengelete swipfalo swa mabodhlela swa 413. Loko Vukosi a nsuso tinhlamulo ta wena eka tinhlamulo ta wena ka n’wi nyika swipfalo swa 29 u ta va na nomboro yo fana na ya Pamela. swiphiqo leswi katsaka ku swiphiqo leswi katsaka ku - Xana va ta va na swipfalo swa mabodhlela swingani hinkwavo? hlanganisa, ku susa, leswi hlanganisa, ku susa leswi fikisaka tinhlamulo eka fikisaka tinhlamulo eka - Xana Vukosi a ri na swipfalo swingani ku suka eku sunguleni? 999. 800. • Va ka Giredi 2 va na nhlengelo wa timabula ta 500. Va ka Giredi 3 va na timabula tintsongo hi 170 eka va ka Giredi 2. Xana va ka Giredi 3 va na timabula tingani? • Tivani na Ntshembo va hlengeleta switikara swa 250. Tivani u kumile 160. Xana Ntshembo u kumile switikara swingani? 1.8 Ololoxa swiphiqo swa Ololoxa swiphiqo swa Swikombiso swa tinxaka ta swiphiqo leswi nga endliwaka eka kotara tinhlayo ta marito eka tinhlayo ta marito eka leyi Nhlanganiso wo mbangu no hlamusela mbangu no hlamusela Muxaka wa xiphiqo: Nxaxamelo vuyelela lowu tinhlamulo ta wena eka tinhlamulo ta wena eka • Xirhapa xa matsavu xi na tixaxa ta 12 ta swimilana. Rixaxa rin’wana yisaka eka andziso swiphiqo hi ku tirhisa ku swiphiqo hi ku tirhisa ku na rin’wana ri na swimilana swa 7. Xana ku na swimilana swingani andzisa , leswi fikisaka andzisa , leswi fikisaka exirhapeni? tinhlamulo eka 99 tinhlamulo eka 75 • Xirhapa xa matsavu xi na tixaxa ta 12 ta swimilana. Rixaxa rin’wana na rin’wana ri na swimilana swo ringana. Loko ku ri na 48 wa swimilana hinkwaswo, ku na swimilana swingani eka rixaxa rin’wana na rin’wana? • Xirhapa xa matsavu xi na 48 wa swimilana leswi byariweke hi tixaxa. Ku na swimilana swa 7 eka rixaxa rin’wana na rin’wana. Xana ku na tixaxa tingani? Mpimaniso/ Rhexiyo Tsatsi u na swiwitsi swa 6. Tsatsi u na swiwitsi swo tala hi kanharhu ku tlula Fanela. Xana Fanela u na swiwitsi swingani? Nkateko u na swiwtsi swa 18. Leswi i swo tala hi kanharhu ku tlula Tsatsi. Xana Tsatsi u na swiwitsi swingani? Xikalu Maperekisi ya xavisiwa hi R8 hi khilogiramu. Loko ndzi xava 4 wa tikhilogiramu, xana ya ta durha mali muni? Maperekisi ya xavisiwa hi R8 hi khilogiramu. Loko ndzi ri na R32, xana ndzi nga xava tikhilogiramu tingani? Ndzi xava 4 wa tikhilogiramu ta maperekisi kutani ti durha R32. I mali muni khilogiramu yin’we? 473 Hi ku tirhisa ku yisa kusuhi / katsakanya Thekisi yi rhwala 15 wa vakhandziyi. Xana vanhu va 73 va nga helela eka tithekisi ta 5? MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta 474 OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.9 Ololoxa na ku nyika Ololoxa na ku nyika Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka eka tinhlamulo eka swiphiqo tinhlamulo eka swiphiqo kotara leyi Ku vumba swa tinhlayo swo endleka/ swa tinhlayo swo endleka mintlawa na ku • Mhani Tshikani u paka 66 wa timafini eka maphakete ya 6. Xana u na tirheka leswi katsaka ku leswi khumbhaka ku avelana loku maphakete mangani? avelana hi ku ringana avelana hi ku ringana na yisaka eka na ku ntlawahata ku fika ku ntlawahata ku fika eka • Rifa u kuma R72 eka ku xavisa mathikiti ya rhafuli hi R9,00. U xavisile avanyiso eka 200 na tinhlamulo leti 150 na tinhlamulo leti nga mathikiti mangani? ti nga katsaka na leswi katsaka leswi salaka • Vaakatiko va pfuna mindyangu ya 9 leyi lahlekeriweke hi nhundzu ya salaka. yona hi ndzilo. Ku na 75 wa mikumba leyi mindyangu leyi yi faneleke ku avelana hi ku ringana. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 (a) Xana ndyangu wun’wana na wun’wana wu ta kuma yingani? (b) Xana ku sale yingani? Xikalu • Maperekisi ya xavisiwa hi R8 hi khilogiramu. Loko ndzi ri na R32, xana ndzi nga xava tikhilogiramu tingani? • Ndzi xava 4 wa tikhilogiramu ta maperekisi kutani ya durha R32. Xana i mali muni khilogiramu yin’we? Swiphiqo swa xikalu i swintshwa eka kotara 3. Vadyiondzi va nga lava nkarhi wo tala ku ololoxa swiphiqo leswi. Languta tinotsi ta kotara ya 2. 1.10 Ololoxa na ku nyika Ololoxa na ku nyika Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka eka tinhlamulo eka swiphiqo tinhlamulo eka swiphiqo kotara leyi Ku avelana swa tinhlayo swo endleka swa tinhlayo swo endleka loku yisaka ka Ku avelana, loku yisaka ka tifurakixini leswi khumbhaka ku leswi khumbhaka ku tifurakixini avelana hi ku ringana avelana hi ku ringana • Ava 7 wa tibara ta chokolete exikarhi ka vanghana va 3 leswaku leswi yisaka ka tinhlamulo leswi yisaka ka tinhlamulo hinkwavo va kuma to ringana naswona ku nga sali nchumu. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO leti katsaka tifurakixini ta leti katsaka tifurakixini ta • Ava 13 wa tibara ta chokolete hi ku ringana exikarhi ka vana va 4. Xana vun’we na to ka ti nga ri ta vun’we na to ka ti nga ri ta un’wana na un’wana u kuma tingani? vun’we, xik.; . na sw. n. sw. vun’we, xik. na sw. n. sw. Furakixini ya nhlengelo • Kokwana u nyika Kiki R12. Kiki u lava ku veka xanharhu xa mali. Xana u fanele ku veka mali muni? • Ku na makokisi ya 12 epuletini. Pimani a teka kotara ya makokisi. Xana ku sale mangani?

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 CAPS timinete) 1.10 Ololoxa na ku nyika Ololoxa na ku nyika Ku tsala tinhlamulo eka swiphiqo tinhlamulo eka swiphiqo Ku avelana Vadyondzi a va languteriwanga ku tsala mfungho wa furakixini. Vadyondzi swa tinhlayo swo endleka swa tinhlayo swo endleka loku yisaka ka va dyondza ku lebula swiphemu swa furakixini tanihi 1 xantlhanu, 3 leswi khumbhaka ku leswi khumbhaka ku tifurakixini xamune kumbe 3 xatsevu. Leswi swi pfuna vadyondzi ku sungula va avelana hi ku ringana avelana hi ku ringana twisisa leswaku mavito ya tifurakixini ya hlamusela leswaku xiheri xi leswi yisaka ka tinhlamulo leswi yisaka ka tinhlamulo avanyisiwile hi i swiphemu swingani swo ringana, xikombiso, tihafu, leti katsaka tifurakixini ta leti katsaka tifurakixini ta swanharhu, tikotara, na sw. n sw. naswona i swiphemu swihi leswi vun’we na to ka ti nga ri ta vun’we na to ka ti nga ri ta tekeriwaka enhlokweni, xik.; 2 xanharhu. vun’we, xik.; . na sw. n. sw. vun’we, xik. na sw. n. sw. Ku yimela tinhlayo ta tifurakixini hi marito Vadyondzi va fanele va kombisa tinhlamulo ku humelerisa leswaku va twisisa xiphiqo. Langutela leswaku vadyondzi van’wana va nga kombisa swona kambe va nga vuli rona vito ra xiphemu xa furakixini. Vadyondzi va fanele va nyika mavito ya swiphemu leswi nga avelaniwa hi ku swi tsala tanihi 2 xanharhu. 1.11 • Lemuka na ku tiva • Lemuka na ku tiva Swikombiso swa swiphiqo leswi nga endliwaka eka kotara leyi swingwece na mali ya swingwece na mali ya Mali Nkoka wa mali na ku endla mintsengo,xik.; maphepha ya Afrika maphepha ya Afrika Dzonga Dzonga Tsala 325c hi tirhandi na tisente. • Ololoxa swiphiqo swa • Ololoxa swiphiqo swa I tindlela tingani to hambana leti u nga endlaka R400 u tirhisa mali mali leswi katsaka mali leswi katsaka ya maphepha ntsena? U swi tiva njhani leswaku u na swintshuxo mintsengo na cinci hi mintsengo na cinci hi hinkwaswo? tirhandi kumbe tisente. tirhandi kumbe tisente. Nkulukumba Maluleke i muaki naswona u kuma bonasi ya kua va a hetile • Cinca/ hundzuluxa • Cinca/ hundzuluxa ntirho hi nkarhi. A teka xiboho xo ava bonasi exikarhi ka yena na muvatli. tirhandi ti ya eka tisente tirhandi ti ya ka tisente Munhu un’wana na un’wana a kuma R400. Xana hi wihi nkoka wa bonasi? Danisa na vanghana va yena vanharhu va avelana R20,60. Xana un’wana na un’wana u kume mali muni? 475 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta 476 OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) MIKHAKHULETO YA LE HANDLE KA MBANGU LOWU NGA TOLOVELEKA 1.12 Tirhisa tithekiniki leti Tirhisa tithekiniki leti Vadyondzi va languteriwa ku khakhuleta swiphiqo swa tinhlayo ta marito landzelaka loko ku landzelaka loko ku va tirhisa tithekiniki leti landzelaka: Tithekiniki khakuletiwa: khakuletiwa: • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro (maendlelo • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha kumbe maqhinga) • Mbirhihata na ku hafula tinomboro tinomboro • Ndzhati wa mintsengo • Ku mbirhihata na ku • Ku mbirhihata na ku hafula hafula • Yisa kusuhi/ katsakanya • Mindzhati ya mintsengo • Mindzhati wa mintsengo Languta tinotsi ta Kotara ya 1 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Ku yisa kusuhi/ • Ku yisa kusuhi/ katsakanya hi vakhume katsakanya hi vakhume XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.13 Hlanganisa ka 999 Hlanganisa ku fika ka 800 Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va khakhuleta hi tinomboro ta tidijiti tinharhu ku fika ka 800. Ku va va kota ku khakhuleta hi tinomboro ta Nhlanganiso na Susa ka 999 Susa ka 800 tidijiti tinharhu vadyondzi va fanele va kota ku: nsuso Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi • Hlaya na ku tsala hi ku titshembha mimfungho ya tinomboro ku fika ka faneleke faneleke 800; (+, - , =, ) (+, - , =, ) • Xaxameta na ku pimanisa hi ku titshembha tinomboro ku fika laha ku Titoloveti tibondo ta Titoloveti tibondo ta nga riki hansi ka 800; tinomboro ku fika ka 30 tinomboro ku fika ka 30 • Hlayela hi ku titshembha hi mintlawa ku fika ka 800; na • Hlayela hi ku titshembha hi mimpfhuka ya 2, 3, 4, 5, 10, 50 na 100 ku fika ka 800. Maendlelo lama endlekaka ku kombisa mikhakhuleto ya nhlanganiso na ya nsuso. • Ku hlanganisa hi ku tlhantlha tinomboro hinkwato Ku hlanganisa tidijiti tinharhu na tidijiti timbirhi 524 + 82 = £ = (500 + 20 + 4) + (80 + 2) = 500 + (20 + 80+ (4 + 2) = (500 + 100) + 6 = 600 + 6 = 606 Ku hlanganisa tidijiti tinharhu na tidijiti tinharhu 323 + 436 = £ 323 + 436 = (300 + 20 + 3) + (400 + 30 + 6) = (300 + 400) + (20 + 30) + (3 + 6) = 700 + 50 + 9 = 759 477 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta 478 OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.13 Hlanganisa ka 999 Hlanganisa ku fika ka 800 • Ku hlanganisa (hi ku tlhantlha nomboro leyi nga ta hlanganisiwa) Nhlanganiso na Susa ka 999 Susa ka 800 Vadyondzi va ta tlhantlha nomboro hi tindlela leti kotekaka eka vona. nsuso Leswi swi vula leswaku va ta swi endla hi tindlela to hambanahambana. Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi faneleke faneleke 524 + 82 = £ (+, - , =, ) (+, - , =, ) 524 + (40 + 40 + 2) Titoloveti tibondo ta Titoloveti tibondo ta 524 + 40 564 + 40 604 + 2 = 606 tinomboro ku fika ka 30 tinomboro ku fika ka 30 Ku hlayela emahlweni hi 40 ku suka ka 524 swi nga endliwa hi ku hlayela hi va 10. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Ku hlanganisa tidijiti tinharhu na tidijiti tinharhu 323 + 436 = £ = 323 + (400 + 20 + 6) = (323 + 400) + 20 + 6 = (723 + 20) + 6 = 743 + 6 = 749 - Nsuso hi ku tlhantlha tinomboro hinkwato tidijiti tinharhu ti susiwa ka tidijiti tinharhu 889 – 137 = £ 889 – 137 = (800 + 80 + 9) – (100 + 30 + 7) = (800 – 100) + (80 – 30) + (9 – 7) XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO = 700 + 50 + 2 = 752 • Ku susa hi ku tlhantlha nomboro yin’we 889 – 137 =£ 889 – (100 + 30 + 7) 889 – 100 789 – 30 759 – 7 = 752

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.13 Hlanganisa ka 999 Hlanganisa ku fika ka 800 • Tirhisa ku hafula ku tlhantlha nomboro Nhlanganiso na Susa ka 999 Susa ka 800 525 + 16 nsuso = 525 + 8 + 8 Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi faneleke faneleke = (525 + 8) + 8 (+, - , =, ) (+, - , =, ) = 533 + 8 Titoloveti tibondo ta Titoloveti tibondo ta = 541 tinomboro ku fika ka 30 tinomboro ku fika ka 30 Hlayela emahlweni na le ndzhaku 805 = 798 =£ Ku hlayela hi van’we ku suka ka 798 hi qhinga leri faneleke hikuva tinomboro ti ri kusuhi na kusuhi. • Kombisa kusuhi na tinomboro leti mbirhihatiweke 245 + 246 Munhu a nga vula nomboro leyi nga laha henhla tanihi mbirhihato wa 245 + 1 kumbe mbirhihata 246 – 1 245 + 245 + 1 = (200 + 40 + 5) + (200 + 40 + 5) + 1 = (200 + 200) + (40 + 40) + (5 + 5) + 1 = 400 + 80 + 10 + 1 = 400 + (80 + 10) + 1 = 400 + 90 + 1 = 491 Cinca nomboro ku fika eka andziso wa khume kutani u susa kumbe ku hlanganisa van’we Hlayela emahlweni na le ndzhaku ku fika ekusuhusuhi na 10 588 + 9 588 + 10 = 598 598 - 1 = 597 479 588 + 19 588 + 20 = 608 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 608 – 1 = 607

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta 480 OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.13 Hlanganisa ka 999 Hlanganisa ku fika ka 800 Ku ndlandlamuxa na ku titoloveta vuswikoti bya nhlanganiso na nsuso Nhlanganiso na Susa ka 999 Susa ka 800 nsuso Vadyondzi va fanele va ku titoloveta vuswikoti byo karhi bya nhlanganiso Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi na nsuso. faneleke faneleke Vadyondzi va fanele va nyikiwa nkarhi wa ku endla muxaka lowu (+, - , =, ) (+, - , =, ) landzelaka wa mikhakhuleto hi tinomboro ku fika ka 800: Titoloveti tibondo ta Titoloveti tibondo ta Hlanganisa kumbe u susa phere ya miandziso ya 10, u hundza 100 tinomboro ku fika ka 30 tinomboro ku fika ka 30 • 40 + 70 • 70 + 80 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • 120 – 30 • 150 – 60 Hlanganisa kumbe u susa 10 eka nomboro yin’wana na yin’wana ya tidijiti timbirhi kumbe tinharhu ku katsa ku hundza ka va 100 Xikombiso: • 65 + 10 • 124 + 10 • 326 – 10 • 358 - 10 Hlanganisa kumbe u susa dijiti yin’we eka nomboro ya tidijiti tinharhu handle ko hundza ka vakhume Xikombiso: • 634 +5 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • 775 +£ = 779 • 768 – 4 Hlanganisa kumbe u susa dijiti yin’we eka miandziso ya 100 Xikombiso: • 600 + 4 • 500 + 3 • 700 - 6 • 800 - 5

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.13 Hlanganisa ka 999 Hlanganisa ku fika ka 800 Sungula ku hlanganisa na ku susa phere ya miandziso ya 100 Nhlanganiso na Susa ka 999 Susa ka 800 • 100 + 100 nsuso • 100 + 200 Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi faneleke faneleke • 200 + 200 (+, - , =, ) (+, - , =, ) • 300 + 400 Titoloveti tibondo ta Titoloveti tibondo ta Vadyondzi va fanele va nyikiwa nkarhi wo titoloveta tipatironi ta tinomboro ku fika ka 30 tinomboro ku fika ka 30 nhlanganiso na nsuso Loko ndzi tiva leswaku 1+ 1 = 2 Kutani i yini: • 10 + 10 • 100 + 100 Sungula ku hlanganisa kumbe ku susa phere ya miandziso eka nomboro yin’wana na yin’wana ya tidijiti tinharhu Xikombiso: • 675 + 100 • 762 - 100 Ku kamba mbuyelo wa ku khakhuleta Kambela ku twisiseka ka tinhlamulo Vadyondzi va fanele va dyondzisiwa ku kambela ku twisiseka ka tinhlamulo. Ndlela yin’wana ya ku endla leswi i ku pimanyeta tinhlamulo va nga si sungula ku khakhuleta. Loko ku hlanganisiwa tinomboro timbirhi leti nga kusuhi na kusuhi, xik. 145 na 146, vadyondzi va nga tirhisa ku mbirhihata yi ri ndlela yo pimanyeta tinhlamulo ta vona. Ku kamba swintshuxo Vadyondzi va fanele va tiva leswaku va nga • kamba ku hlanganisa hi ku susa. Xikombiso: loko 436 + 118 = 454; kutani 454 – 118 = 436 481 • Kamba ku susa hi ku hlanganisa Xikombiso: 684 – 248 = 436, kutani 436 + 248 = 684 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Ku tirhisa matirhelo ya xindzhakwandzhakwana ku kamba swintshuxo i xin’wana xa swivangelo swa ku va hi dyondzisa nhlanganiso na nsuso swin’we.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta 482 OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.14 Andzisa tinomboro Andzisa tinomboro Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va: 2,3,4,5,10 ku fika ka 2,3,4,5,10 ku fika ka Nhlanganiso wo • Tirhisa na ku twisisa ririmi ra andziso; ntsengo wa 99 ntsengo wa 99 vuyelela lowu • Kombisa andziso tanihi nxaxamelo; yisaka eka andziso Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi faneleke faneleke • tirhisa mimfungho leyi faneleke ku hlamusela swivulwa swa tinomboro; (+, - , =, ) (+, - , =, ) • twisisa leswaku nhlanganiso wo vuyelela wu nga kombisiwa ku tirhisiwa mfungho wa andziso; • titoloveta na ku twisisa leswaku andziso wu nga endliwa hi nxaxamelo wun’wana na wun’wana (maendlele ya hundzuluxelo/ ku cinca ndhawu ya nomboro); MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • tirhisa ndzhati wa mintsengo ku komba mikhakhuleto ya andziso na ku kota ku hlamusela vuyimeri (ndlela leyi ku tlula ku kombisaka nhlanganiso wo vuyelela); na • sungula ku twisisa mahlanganiselo yo longoloxa ya andziso. Vadyondzi va ya emahlweni va tirhisa swifaniso swo hambanahambana ku twisisa andziso. Languta tinotsi ta Kotara ya 2 Maqhinga yo tirhiseka ya andziso Tirhisa mbirhihato Xikombiso: Tatisa tinxaxa ta menthele wa ntlhanu. Xana u vona tipatironi tihi? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ×5 × 10 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Mbirhihata tinomboro eka tinxaxa ta menthele wa ntlhanu ku kuma tinomboro ta le ka tinxaxa ta menthele wa khume. Xana u vona tipatironi tihi? Tatisa tinxaxa ta menthele wa mbirhi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ×2 ×4 Mbirhihata tinomboro eka tinxaxa ta menthele wa mbirhi ku kuma tinomboro ta le ka tinxaxa ta ta menthele wa mune. Xana u vona tipatironi tihi?

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.14 Andzisa tinomboro Andzisa tinomboro • Tirhisa ku hafula 2,3,4,5,10 ku fika ka 2,3,4,5,10 ku fika ka Nhlanganiso wo Mintlawa ya 8 yinharhu i 24 ntsengo wa 99 ntsengo wa 99 vuyelela lowu yisaka eka andziso Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi   faneleke faneleke 4         +      4       +      4       +      4       +      4       +      4   (+, - , =, ) (+, - , =, ) Mintlawa ya tsevu ya 4 i 24            8                   +                    8                     +                    8         Kutani ke: Mintlawa ya 6 ya 4 yi fana na mintlawa ya 3 ya 8 483 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta 484 OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.15 Avanyisa tinomboro ku fika Avanyisa tinomboro ku fika Xana ku hambane yini na leswi nga ka eka kotara ya 2? ka hi ka hi 4,5,10,3 Avanyiso Eka kotara leyi vunavi bya tinomboro lebyi vadyondzi va nga ta tirha na Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi byona byi engeteleke ku fika ka 99. Ku tirha na vunavi bya tinomboro faneleke faneleke lebyi engeteleke swi vula leswaku vadyondzi va fanele va sungula ku tirha na maqhinga ya mikhakhuleto leyi faneleke na tirhekhodo to tsariwa ku (+, - , =, ) (+, - , =, ) fika ka tinhlamulo ta vona. Maqhinga ya ku rhekhoda Eka tikotara ya 3 na ya 4 vadyondzi va ta titoloveta ku rhekhoda avanyiso va tirhisa tinomboro naswona va nga ha languteli ku pfuniwa ngopfu hi swidirowiwa. Maqhinga yo rhekhoda a ya nga fikeleleki eka vadyondzi MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 loko va nga twisisi matirhelo. Ku ringeta ku tirhisa maendlelo lama va nga ma twisiseki swi nga endla swihoxo leswi vona vadyondzi va nga pfumalaka vuswikoti byo swi vona. I swa nkoka leswaku vadyondzi va kota ku tiva vuxaka exikarhi ka andziso na avanyiso. Xikongomelo xa tirhekhodo to tsariwa xi fanele xi ri ku ndlandlamuxa ku twisisa ka vadyondzi ka vuxaka bya tinomboro. Ku tirhisa andziso Vadyondzi va fanele va tirhisa vutivi bya vona bya andziso. Va fanele va sungula ku vula: “Xana ndzi tiva yini hi andziso ku va ndzi kota ku kuma nhalmulo?” 96 ÷ 3 =  Ndzi tiva: 10 x 3 = 30 kutani: 96 – 30 = 66 Ndzi tiva 10 x 3 = 30 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO kutani: 66 – 30 = 36 Ndzi tiva 10 x 3 = 30 kutani: 36 – 30 = 6 6÷3=2 Eka maendlelo lama nga henhla, vadyondzi va tirhisa andziso kutani va susa hi ku vuyelela ka 96. Kutani va hlanganisa leswaku va susile ka ngani: 2 + 10 + 10 + 10 = 32

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.15 Avanyisa tinomboro ku fika Avanyisa tinomboro ku fika Ku tlhantlha tinomboro ka hi ka hi 4,5,10,3 Avanyiso Vadyondzi va nga tlhantlha 96 hi tinomboro leti fambelanaka na 3. Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa mimfungho leyi Nakambe vadyondzi va tirhisa vutivi bya vona bya andziso ku kota ku faneleke faneleke endla nkhakhuleto wa avanyiso. (+, - , =, ) (+, - , =, ) 96 ÷ 3 = £ 96 = 30 + 30 + 30 + 6 Mintlawa ya10 Mintlawa ya10 Mintlawa ya10 mintlawa ya 2 ya 3 ya 3 ya 3 ya 3 Leswi vadyondzi va swi endlaka eka swikombiso hinkwaswo i ku tirhisa nsuso wo vuyelela hi ku tlhantlha. Tanihi leswi andziso wu akaka tinomboro, avanyiso wu nga voniwa tanihi ku tlhantlha tinomboro. Hi ndlela leyi ku twisisa ka avanyiso ku tiyisisiwa tanihi xindzhakwandzhakwana xa andziso. Vadyondzi va nga tirhisa nsuso wo vuyelela hi ku tlhantlha, na ku rhekhoda hi ndlela yo fana na leyi nga kombisiwa laha hansi.   10 10 10 10 10 10 10 10 10 1 1 1 1 1 1 96 ÷ 3 = £ 96 ÷ 3 = 32 Ku tirha na leswi salaka Vadyondzi va ta va va tirhe na leswi salaka loko va endla tinomboro ta marito to ntlawahata no avelana. I swa nkoka leswaku va kombisiwa hi swivulwa swa tinomboro ta avanyiso (handle ka mbangu lowu nga toloveleka) leswi pfumelelaka leswi salaka. Xikombiso: 485 Hlamusela vadyondzi leswaku: Loko va tiva leswaku 28 ÷ 7 = 4. Xana 29 ÷ 7 = 4 yi ta va yini? Swi languteriwile leswaku vadyondzi va rhekhoda tinhlamulo ta vona hi ndlela MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 leyi landzelaka: 29 ÷ 7 = 4 ku sala 1. Hi lava vadyondzi va kota ku vula leswaku hi yihi milawu ya avanyiso leyi va yi tivaka; xik. Ndzi tiva 25 ÷ 5 = 5 hikwalaho 26 ÷ 5 = 5 ku sala 1

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta 486 OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.16 Nongoti wa nomboro: Nongoti wa nomboro: Menthele Vunavi 999 Vunavi 700 Menthele Languta tinotsi ta kotara 2, kambe va tirhisa vunavi bya tinomboro bya le • Xaxameta sete leyi • Xaxameta sete leyi henhla lebyi kombisiweke eka kotara ya 3. nyikiweke ya tinomboro nyikiweke ya tinomboro leti hlawuriweke leti hlawuriweke • Pimanisa tinomboro ku • Pimanisa tinomboro ku fika ka 999 u vula ku hi fika ka 200 u vula ku yihi leyi nga yikulu kumbe hi yihi leyi nga yikulu yintsongo kumbe yintsongo • Tiva leswaku hi yihi • Tiva leswaku hi yihi nomboro leyi nga yikulu hi nomboro leyi nga yikulu MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 1 kumbe yintsongo hi 1 hi 1 kumbe yintsongo hi 1 • Tiva leswaku hi yihi nomboro leyi nga yikulu hi • Tiva leswaku hi yihi 2 kumbe yintsongo hi 2 nomboro leyi nga yikulu hi 2 kumbe yintsongo • Tiva leswaku hi yihi hi 2 nomboro leyi nga yikulu hi 3 kumbe yintsongo hi 3 • Tiva leswaku hi yihi nomboro leyi nga yikulu • Tiva leswaku hi yihi hi 3 kumbe yintsongo nomboro leyi nga yikulu hi hi 3 4 kumbe yintsongo hi 4 • Tiva leswaku hi yihi • Tiva leswaku hi yihi nomboro leyi nga yikulu nomboro leyi nga yikulu hi hi 4 kumbe yintsongo 5 kumbe yintsongo hi 5 hi 4 • Tiva leswaku hi yihi • Tiva leswaku hi yihi nomboro leyi nga yikulu hi nomboro leyi nga yikulu 10 kumbe yintsongo hi 10 hi 5 kumbe yintsongo XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Tsundzuka hi ku hatlisa: hi 5 • nhlanganiso na nsuso wa • Tiva leswaku hi yihi ntiyiso ku fika ka 20 nomboro leyi nga yikulu hi 10 kumbe yintsongo • Hlanganisa kumbe susa hi 10 miandziso ya 10 ku suka ka 0 ku fika ka 100 Tsundzuka hi ku hatlisa: • Andziso na avanyiso wa Tsundzuka nhlanganiso na ntiyiso wa: nsuso wa ntiyiso ku fika ka 20 • Tafula ro andzisa ra mbirhi ku fika ka Hlanganisa kumbe susa miandziso ya 10 ku suka • Tafula ro andzisa ra ka 0 ku fika ka 100 khume ku fika ka

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.16 Maqhinga yo khakhuleta Maqhinga ya menthele Menthele Tirhisa maqhinga yo Tirhisa maqhinga yo khakhuleta lama landzelaka: khakhuleta: • Vekela nomboro leyikulu • Vekela nomboro leyikulu ekusunguleni ku endlela ekusunguleni ku endlela ku hlayela emahlweni na ku hlayela emahlweni na le ndzhaku le ndzhaku • Ndzhati wa mintsengo • Ndzhati wa mintsengo • Ku mbirhihata na ku hafula • Mbirhihata na ku hafula • Ku aka na ku tlhantlha • Ku aka na ku tlhantlha • Tirhisa vuxaka exikarhi ka • Tirhisa vuxaka exikarhi nhlanganiso na nsuso ka nhlanganiso na nsuso • Tirhisa vuxaka exikarhi ka andziso na avanyiso • Tirhisa vuxaka exikarhi ka andziso na avanyiso 487 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi TINHLOK- VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO tidyondzontsongo ta 488 OMHAKA LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMISIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 1.17 • Tirhisa na ku vula Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va: furakixini eka mbangu wo Tifurakixini ta • dyondza mavito ya swiphemu swa tifurakixini ; ntolovelo leswi katsaka ntolovelo tihafu, n’wexamune, • tirhisa mavito eka mbangu wo hambanahambana; n’wexanhungu, • tiva xiphemu xa furakixini; n’wexanharhu, n’wexatsevu, • sungula ku twisisa ku xakelana ka tisayizi ta tifurakixini; n’wexantlhanu • kuma tifurakixini ta minchumu; • Lemuka tifurakixini hi xivumbeko xa • dyondza hi tifurakixini leti yelanaka na tidayagiramu • ku pimanisa tifurakixini. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Sungula ku lemuka Eka kotara leyi vadyondzi va nga sungula ku hlayela swiphemu swa leswaku tihafu timbirhi tifurakixini na ku dyondza mavito mantshwa ya tifurakixini. kumbe nharhu xanharhu swi endla nchumu lowu Ku hlayela swiphemu swa tifurakixini swi pfumelela vadyondzi ku vona hetisekeke na leswaku swiphemu swo tala na ku va nyika ririmi ra furakixini-mpfangano na hafu yin’we na tikotara furakixini-khapa. Swirhendzevutana swa furakixini swi kahle ku swi tirhisa timbirhi swa ringana ka nongoti lowu. Khutaza vadyondzi ku hlayela tanihi loko va hlayela nhlengelo wa minchumu, xik.; nwe-xamune,mbirhi-xamune,nharhu-xamune, • Tsala tifurakixini tanihi mune-xamune, ntlhanu-xamune ...u nga kombela vadyondzi ku endla hafu 1, 2 xanharhu nchumu wun’we lowu hetisekeke hi ku tirhisa swa xamune kutani u vutisa: “loko ndzi ri na swa mune swa ntlhanu, xana swi tlula nchumu wun’we lowu hetisekeke, swi le hansi ka nchumu wun’we lowu hetisekeke, kumbe swi fana na nchumu wun’we lowu hetisekeke ?” Nakambe teka nkarhi lowu ku lulamisela masungulo ya ku dyondza tifurakixini-mpfangano hi ku vutisa: “teka swanharhu swa nkombo. U nga endla minchumu leyi hetisekeke yingani? I swiphemu swingani swi nga sala?” hi lava vadyondzi ku vula: “ minchumu leyi hetisekeke mimbirhi na xanharhu xin’we xi nga sala.” Muxaka lowu wa nghingiriko wu khutaza: XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Ku twisisa tinomboro ta tihafu eka leti hetisekeke • tindlela to hambanahambana to vulavula hi tinomboro ta andziso ta tihafu. GIREDI YA 3 KOTARA YA 3 2. TIPATIRONI, TIFANKIXINI NA ALIJEBURA

MINONGOTI NA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KOTARA YA 3 awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE CAPS timinete) 2.1 Kopa, ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na Yana emahlweni u nyika vadyondzi vunavi bya tipatironi byo fana tanihi Dyondzontsongo yi 1 ku hlamusela ku hlamusela le ka kotara ya1, kambe katsa swivumbeko hinkwaswo leswintshwa Tipatironi ta Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku na minchumu eka tipatironi tanihi leswi swi endliweke eka Xivumbeko xijometiri hlamusela hi marito hlamusela hi marito na Ndhawu. Languta tinotsi ta tipatironi eka Kotara ya 1 na tinotsi ta Xivumbeko na Ndhawu eka Kotara ya 2. • Tipatironi to olova • Tipatironi to olova leti nga endliwa hi leti nga endliwa hi Pfumelela vadyondzi va sungula va kopa, kutani u engetela, eku minchumu yo khomeka minchumu yo khomeka heteleleni hlamusela tipatironi. Hi nkarhi wa sweswi va fanele va kota ku hlamusela tipatironi handle ko pfuniwa hi swivutiso swo letela. Yana • Tipatironi to olova • Tipatironi to olova emahlweni u kongomisa ka ku ndlandlamuxa ririmi leri va ri lavaka ku leti nga endliwa hi leti nga endliwa hi swidirowiwa swa mintila, swidirowiwa swa mintila, hlamusela tipatironi. swivumbeko kumbe swivumbeko kumbe minchumu minchumu Tumbuluxa tipatironi ta Tipatironi leti tinomboro vona vini kumbe sayizi ya swivumbeko swi cincaka Tumbuluxa tipatironi ta eka goza rin’wana na vona vini ta xijometiri rin’wana hi ndlela yo • hi minchumu leyi bvumbeka, hileswaku,ti khomekaka engeteleka hi ndlela ya ntolovelo Tipatironi to • hi ku dirowa mintila, hambanahambana: swivumbeko kumbe minchumu Tipatironi leti tinomboro ta swivumbeko ti cincaka eka Tipatironi leti nga eka goza rin’wana na rin’wana mbangu wa hina hi ndlela yo bvumbeka, Kombisa, hlamusela hi hileswaku, tipatironi ti marito kutani u kopa engeteleka hi ndlela ya tipatironi ta xijometiri ntolovelo • eka swa ntumbuluko Ku tumbuluxa tipatironi ta vona vini • ku suka eka vutomi bya masiku hinkwawo bya Tumbuluxa tipatironi ta ximanguva lawa xijometiri ta yena n’wini • ku suka ka mfuwo wa • hi minchumu leyi ndhavuko wa hina khomekaka • hi ku dirowa mintila, swivumbeko kumbe 489 minchumu MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

MINONGOTI NA TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO NKARHI LOWU MINONGOTI NA VUSWIKOTI LEBYI DYONDZISA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI TINHLOKOMHAKA KONGOMIWEKE EKA tidyondzontsongo ta 490 LAVEKAKA HI KU HELA KOTARA YA 3 awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE timinete) 2.2 Kopa, ndlandlamuxa na Kopa, ndlandlamuxa na Languta tinotsi ta kotara ya1 Tidyondzontsongo ti 3 ku hlamusela ku hlamusela Tipatironi ta Ndlandlamuxa ndzandzelelano ku katsa leswi landzelaka tinomboro Kopa, ndlandlamuxa na ku Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela ndzandzelelano • Va 1 ku suka eka nomboro yin’wana na yin’wana exikarhi ka 0 na 750 hlamusela ndzandzelelano wo olova wa tinomboro leti wo olova wa tinomboro leti nga ri ki ehansi ka 180 • Va 10 ku suka ka andziso wa 10 exikarhi ka 0 na 750 nga ri ki ehansi ka 200 Minandzelelano yi fanele • Va 5 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na Tumbuluxa tipatironi ta ku kombisa ku hlayela 750 vona vini emahlweni na le ndzhaku hi: • Va 2 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na Tumbuluxa tipatironi ta 750 Va 1 ku suka eka nomboro tinomboro ta vona vini MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 yin’wana na yin’wana • Va 100 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wa 100 ku fika ka exikarhi ka 0 na 750 leti nga riki ehansi ka 1000 • Va 10 ku suka ka andziso wa 10 exikarhi • Va 50 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wa 50 ku fika ka leti ka 0 na 750 nga riki ehansi ka 1000 • Va 5 ku suka ka andziso • Va 25 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wa 25 ku fika ka leti wun’wana na wun’wana nga riki ehansi ka 1000 wa 5 exikarhi ka 0 na 750 • Va 20 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wa 20 ku fika ka leti • Va 2 ku suka ka andziso nga riki ehansi ka 1000 wun’wana na wun’wana • Va 3 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wa 3 exikarhi ka 0 na wa 2 exikarhi ka 0 na 750 750 • Va 3 ku suka ka andziso • Va 4 ku suka ka andziso wun’wana na wun’wana wa 4 exikarhi ka 0 na wun’wana na wun’wana 750 wa 3 exikarhi ka 0 na Tirhisa minchumu, swifaniso, matafula na dayagiramu ya matirhelo ku 750 seketela ku cinca ka vadyondzi ku suka ka ku hlayela hi ku tlulatlula na • Va 4 ku suka ka andziso ndzandzelelano ku fika eka andziso hi 10, 5, 2, 4, 3. wun’wana na wun’wana XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO wa 4 exikarhi ka 0 na Pfuna vadyondzi ku tirhisa tipatironi leti va ti tivaka ti ri masungulo yo 750 titoloveta na ku dyondza tipatironi tin’wana xik.; • Va 20,25,50,100 ku fika Ndzandzelelano wa va 2 ku i ku endla masungulo ya ndzandzelelano wa ka leti nga riki ehansi ka va 20. 1000 Ku tumbuluxa na ku hlamusela tipatironi ta vona vini Tumbuluxa na ku hlamusela tipatironi ta vona vini

GIREDI YA 3 KOTARA YA 3 3. NDHAWU NA XIVUMBEKO (JOMETIRI) NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 3.1 Xiyimo na matlhelo Xiyimo na matlhelo Xana hi swihi swintshwa eka Giredi ya 3 Tidyondzntsongo ti 3 Xiyimo, ndzetelo • Yelanisa matlhelo yo • Hlaya, hlamusela na Mimepe, tipulani na ku vona nhlengelo wa minchumu hi le henhla na matlhelo hambana ya nchumu ku dirowa mimepe ya • Kuma minchumu eka mepe wun’we wa masiku nkamafundza kumbe hinkwawo nhlengelo wa minchumu • Landzelela swiletelo swa matlhelo eka mimepe leyi voniwaka hi le • Vula nchumu wa masiku • Dirowa mimepe ya nkamafundza, tipulani kumbe ku vona nhlengelo henhla hinkwawo loko wu wa minchumu hi le henhla kombiwa hi tlhelo leri • Kuma minchumu eka Ku hlaya, hlamusela mimepe nga tolovelekangiki mimepe Mepe i endlelo ro vona ndhawu hi le henhla. Eka Giredi 3 vadyondzi • Hlaya, hlamusela na Xiyimo na matlhelo va tirha ntsena na mimepe ya nkamafundza; leswi a swi katsi mimepe ku dirowa mimepe ya Landzelela swiletelo swa ya mapatu yo ringanisiwa kumbe mimepe yo komba matshamelo yo nkamafundza kumbe matlhelo ku suka eka ringanisiwa. nhlengelo wa minchumu ndhawu yin’wana ku fika leyi voniwaka hi le Swi nga pfuna vadyondzi ku sungula hi tipulani kumbe ku languta/ vona eka yin’wanaeka mepe wa henhla tindhawu letintsongo hi le henhla, xik.; thireyi ya minchumu kumbe pulani nkamafundza ya tlilasi ku nga si langutiwa eka tindhawu letikulu. • Kuma minchumu eka mimepe Eka kotara ya 2 ku tirhiwa na ku vona hi le henhla, ku vona hi le tlhelo na ku vona hi le mahlweni loku fanaka. Ku vona hi ndlela yo voyama u • Xiyimo na matlhelo vona xiphemu xin’wana hi le henhla na xiphemu xin’wana hi le tlhelo. • Landzelela swiletelo Vana lavatsongo va vona tlhelo ro voyama ra misava ku tlula ra ku vona swa matlhelo ku famba hi le henhla. Swi nga pfuna vadyondzi ku sungula hi ku fananisa matlhelo etlilasini na le xikolweni yo voyama ya tindhawu na mimepe ya tindhawu teto. Loko matlhelo mambirhi (ro voyoma na ra le henhla) ya nyikiwile, vadyondzi va nga • Nyika swiletelo swa fananisa leswi va swi vonaka eka tlhelo rin’wana na lerin’wana. matlhelo ku famba etlilasini na le xikolweni Sungula hi ku pfuna vadyondzi ku twisisa mimepe na tipulani, kutani u va kombela ku kuma minchumu eka pulani kumbe tindhawu eka mepe, xik.; • Landzelela swiletelo swa “ kuma tliliniki; i yini lexi nga kusuhi na yona?” matlhelo ku suka eka ndhawu yin’wana ku fika Loko vadyondzi vo kala va kuma ndhawu yo karhi hi ku olova emepeni, eka yin’wana eka mepe sungula ku va nyika swiletelo swa matlhelo ku suka eka ndhawu yin’we wa nkamafundza ku fika eka yin’wana emepeni. 491 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 492 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 3.1 Xiyimo na matlhelo Xiyimo na matlhelo Ku dirowa matlhelo ya le henhla ya minchumu ya nhlengelo na Tidyondzntsongo ti 3 mimepe ya nkamafundza Xiyimo, ndzetelo • Yelanisa matlhelo yo • Hlaya, hlamusela na na matlhelo hambana ya nchumu ku dirowa mimepe ya Swa olova eka vadyondzi ku dirowa tlhelo ra le henhla ra nchumu wun’we wa masiku nkamafundza kumbe lowu va nga wu langutaka hi le henhla wu ri ehansi, ku tlula ku dirowa hinkwawo nhlengelo wa minchumu mepe lowu va ngo wu tsundzuka kumbe ku wu ehleketa. Ndhawu ya leyi voniwaka hi le ku sungula eka yona ya ku dirowa matlhelo ya le henhla i ku pfumelela • Vula nchumu wa masiku henhla vadyondzi ku languta nhlengelo wa minchumu leyi nga ehansi, hinkwawo loko wu xik.; minchumu leyi nga ka desika ra mudyondzisi, kumbe thireyi ya kombiwa hi tlhelo leri • Kuma minchumu eka minchumu leyi nga vekiwa ehansi, kutani u kombela vadyondzi ku yi nga tolovelekangiki mimepe dirowa hi tlhelo ra le henhla. Vadyondzi va nga ya emahlweni va dirowa • Hlaya, hlamusela na Xiyimo na matlhelo tipulani ta nkamafundza na mimepe ya tindhawu tintsongo, xik.; tlilasi, MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ku dirowa mimepe ya rivala ra minntlangu ra xikolo. Landzelela swiletelo swa nkamafundza kumbe matlhelo ku suka eka nhlengelo wa minchumu ndhawu yin’wana ku fika leyi voniwaka hi le eka yin’wanaeka mepe wa henhla nkamafundza • Kuma minchumu eka mimepe • Xiyimo na matlhelo • Landzelela swiletelo swa matlhelo ku famba etlilasini na le xikolweni • Nyika swiletelo swa matlhelo ku famba etlilasini na le xikolweni • Landzelela swiletelo swa matlhelo ku suka eka XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ndhawu yin’wana ku fika eka yin’wana eka mepe wa nkamafundza

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 CAPS timinete) 3.2 Swivumbeko Swivumbeko swo Swivumbeko swo Nkongomiso lowu bumabumeriwaka eka kotara ya 3 Tidyondzontsongo ti 4 swa matlhelo ma3 hambanahambana hambanahambana • Vadyondzi va nga kongomisa eka minchumu leyintshwa eka Giredi ya Lemuka no vula minchumu Lemuka no vula minchumu 3, hileswaku, tiphiramidi na tikhoni ya matlhelo ma3 etlilasini ya matlhelo ma3 etlilasini • Vadyondzi va aka minchumu ku suka eka switirowu kumbe swo na le ka swifaniso na le ka swifaniso basisa tiphayiphi kumbe switlhavulameno kumbe tichubu ta phepha ro • Swivumbeko swa tibolo • Swivumbeko swa tibolo tsondzeriwa. (xirhendzevutana) (xirhendzevutana) Sungula ku dyondzisa vadyondzi hi tikhoni na tiphiramidi. • Swivumbeko swa • Swivumbeko swa Nkongomiso eka swihlawulekisi swa minchumu ya matlhelo ma3: mabokisi (phirizimi) mabokisi (phirizimi) tindhawu to andlaleka kumbe ta magombogombo, swivumbeko swa • Tisilindara • Tisilindara tindhawu to andlaleka • Tiphiramidi • Tiphiramidi • Tindhawu to andlaleka kumbe ta magombogombo • tikhoni • tikhoni Eka kotara ya 2 Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa • Vadyondzi va kongomisile eka ku minchumu yi na tindhawu to swivumbeko swivumbeko andlaleka kumbe ta magombogombo. Hlamusela, ava na ku Hlamusela, ava, na ku • Vadyondzi va hlamusela xivumbeko xa ndhawu yo andlaleka hi ku pimanisa minchumu ya pimanisa minchumu ya vula loko swi ri swirhendzevutana, tiyinhlanharhu, swikwere kumbe matlhelo ma3 ku ya hi: matlhelo ma3 ku ya hi: tiyinhlamune. • swivumbeko swa • swivumbeko swa Vadyondzi va ya emahlweni va endla leswi eka kotara ya 3, kambe matlhelo ma2 leswi matlhelo ma2 leswi sweswi va languta na tiphiramidi na tikhoni. endlaka minchumu ya endlaka minchumu ya • Ku aka minchumu ya matlhelo ma3 matlhelo ma3 matlhelo ma3 Vadyondzi va tirhisa switlhavulameno, tichubu ta phepha ro tsondzeriwa, • tindhawu to andlaleka • tindhawu to andlaleka switiro kumbe swo basisa tiphayiphi ko endla tiphiramidi. Leswi swi kumbe to gombonyoka kumbe to gombonyoka kongomisa vadyondzi eka mindzelekano ya phiramidi. Vadyondzi a va Migingiriko ya Migingiriko ya kongomo languteriwanga ku hlayela tinomboro ta mindzelekano kumbe tikhona nkongomo (leswi swi endliwa eka Giredi ya 6). Xiya no aka minchumu Xiya no aka minchumu ya matlhelo ma3 leyi Ku lemuka na ku vula minchumu ya matlhelo ma3 leyi nyikiweke hi ku tirhisa Vadyondzi va fanele va nyikiwa minchumu yo hambanahambana ku tirha nyikiweke hi ku tirhisa switirhisiwa swo khomeka hi byona: switirhisiwa swo khomeka ku fana na swivumbeko ku fana na swivumbeko swa matlhelo ma2 leswi • swo vumbeka ku fana na xirhendzevutana, xik, tibolo kumbe timhavulu swa matlhelo ma2 leswi tsemiweke, vumba, ta tisayizi to hambanahambana, malamula,sw. na sw.; tsemiweke, vumba, switlhavulameno, switiro, 493 • swo vumbeka ku fana na tiphirizimi, xik, tibuloko, switina,mabokisi ya switlhavulameno, switiro, minchumu yin’wana ya tisayizi to hambanahambana, xik, mabokisi ya mecisi, mabokisi ya minchumu yin’wana ya matlhelo ma3 ya xijometiri tiserili,mabokisi ya tiya, mabokisi ya xisibi xa meno MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 matlhelo ma3 ya xijometiri

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 494 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 3.2 Swivumbeko Swivumbeko swo Swivumbeko swo • xo vumbeka ku fana na tisilindara, ku katsa na swo leha na swo koma, Tidyondzontsongo ti 4 swa matlhelo ma3 hambanahambana hambanahambana xik xiphemu xa phayiphi leyi nga na xivumbeko xa silindara, vundzeni bya khadibodo, tirholo ta maphepha ya le xihambukelweni, na Lemuka no vula minchumu Lemuka no vula minchumu tisilindara to leha, na to koma, xik swithinani swa pholichi ya tintanghu, ya matlhelo ma3 etlilasini ya matlhelo ma3 etlilasini mathini ya xinefu, sw. na sw. na le ka swifaniso na le ka swifaniso • swo vumbeka ku fana na tikhoni; na • Swivumbeko swa tibolo • Swivumbeko swa tibolo (xirhendzevutana) (xirhendzevutana) • swo vumbeka ku fana na tiphiramidi. • Swivumbeko swa • Swivumbeko swa Vadyondzi va fanele va komberiwa ku kuma na ku komba minchumu leyi mabokisi (phirizimi) mabokisi (phirizimi) nga vumbeka ku fana na bolo (xirhendzevutana) kumbe ku vumbeka ku fana na bokisi (tiphirizimi) kumbe ku vumbeka ku fana na silindara, ku MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Tisilindara • Tisilindara vumbeka ku fana na phiramidi, kumbe ku vumbeka ku fana na khoni • Tiphiramidi • Tiphiramidi loko va nyikiwa nhlengelo wa minchumu; kumbe • tikhoni • tikhoni etlilasini Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa xik.; xitina lexi xi vumbeko ku fana na bokisi kumbe lamula ri vumbeke ku swivumbeko swivumbeko fana na bolo. Hlamusela, ava na ku Hlamusela, ava, na ku pimanisa minchumu ya pimanisa minchumu ya matlhelo ma3 ku ya hi: matlhelo ma3 ku ya hi: Hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe vadyondzi va nga endla tibolo na tisilindara na swivumbeko swa mabokisi (tiphirizimi), tophiramidi na • swivumbeko swa • swivumbeko swa tikhoni ku suka eka vumba. matlhelo ma2 leswi matlhelo ma2 leswi endlaka minchumu ya endlaka minchumu ya matlhelo ma3 matlhelo ma3 Switoloveto swo tsariwa • tindhawu to andlaleka • tindhawu to andlaleka Hambileswi ntirho wo tala lowu nga wa minchumu ya matlhelo ma3 kumbe to gombonyoka kumbe to gombonyoka wu endliwaka hi ku endla kunene , ntirho wu fanele wu tiyisisiwa hi Migingiriko ya Migingiriko ya kongomo switoloveto swo tsariwa. Nkongomo wa Giredi ya 3 wu fanele wu XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO nkongomo va eka ku vula minchumu na ku vulavula hi tindhawu. Vadyondzi a Xiya no aka minchumu va languteriwanga ku hlayela kumbe ku tiva nomboro ya xikwere, Xiya no aka minchumu ya matlhelo ma3 leyi yinhlamune, yinhlanharhu kumbe tindhawu ta xirhendzevutana leti ya matlhelo ma3 leyi nyikiweke hi ku tirhisa nchumu wu nga na tona, kumbe tinomboro ta mindzelekano kumbe nyikiweke hi ku tirhisa switirhisiwa swo khomeka tikhona leti minchumu yi nga na tona. switirhisiwa swo khomeka ku fana na swivumbeko ku fana na swivumbeko swa matlhelo ma2 leswi Ririmi swa matlhelo ma2 leswi tsemiweke, vumba, Vuswikoti bya ririmi byo pfuneta ku vulavula hi minchumu ya matlhelo tsemiweke, vumba, switlhavulameno, switiro, ma3: switlhavulameno, switiro, minchumu yin’wana ya minchumu yin’wana ya matlhelo ma3 ya xijometiri Vuandlalo, andlaleka, magombogombo, mabokisi, tibolo, tisilindara, matlhelo ma3 ya xijometiri tiphiramidi, tikhoni

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 3 CAPS timinete) 3.3 Swivumbeko swo Swivumbeko swo Languta tinotsi ta kotara ya 1. Tidyondzontsongo ti 2 hambanahambana hambanahambana Swivumbeko swa Vadyondzi va fanele va ha languta ka nkongomiso wo fana, kambe va matlhelo ma2 • swirhendzevutana • swirhendzevutana endla migingiriko yo hambanahambana. • tiyinhlanharhu • tiyinhlanharhu Vadyondzi va tirha na swirhendzevutana na swikwere swa tisayizi to hambanahambana na tiyinhlanharhu na tiyinhlamune ta swivumbeko • swikwere • swikwere swo hambanahambana. Va ti hlawula ku fika hi matlhelo yo ololoka na ya • tiyinhlamune • tiyinhlamune swirhendzevutana. Swihlawulekisi swa Swihlawulekisi swa Vadyondzi va hlawula na ku ntlawahata swivumbeko ku ya hi swivumbeko swivumbeko tiyinhlanharhu, swikwere, tiyinhlamune kumbe swirhendzevutana. Hlamusela, ava na ku Hlamusela, ava na ku Ntirho wu tiyisisiwa hi switoloveto swo tsariwa, leswi katsaka ku dirowa pimanisa swivumbeko swa pimanisa swivumbeko swa swivumbeko hinkwaswo leswi lavekaka. matlhelo ma2 ku fika hi: matlhelo ma2 ku fika hi: • xivumbeko • xivumbeko • matlhelo yo ololoka • matlhelo yo ololoka • matlhelo ya • matlhelo ya swirhendzevutana swirhendzevutana Dirowa swivumbeko Dirowa swivumbeko • swirhendzevutana • swirhendzevutana • tiyinhlanharhu • tiyinhlanharhu • swikwere • swikwere • tiyinhlamune • tiyinhlamune 495 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 3 KOTARA YA 3 4. MPIMO 496 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 3 ta awara yi 1na 24 wa timinete) 4.1 Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Vadyondzi va ya emahlweni va titoloveta ku vulavula hi ku leha ka nkarhi/ Tidyondzontsongo ti 5 • Hlaya masiku eka • Fungha masiku eka nkarhi lowu pimiweke na ndzandzelelano wa nkarhi. Nkarhi tikhalendara tikhalendara Hi nkarhi wa ku dyondzisa tlilasi na lowu kongomisiweke eka ntlawa, • Fungha masiku yo • Fungha masiku yo vadyondzi va ya emahlweni va vulavula hi siku ra vhiki, nh’weti ya lembe velekiwa, minkhuvo ya velekiwa, minkhuvo ya na siku rero, xikan’we na masiku lama hundzeke na lama ha taka. vukhongeri, tiholideyi ta vukhongeri, tiholideyi ta Vadyondzi va ya emahlweni va fungha leswi landzelaka eka khalendara rixaka, swiendleko swa rixaka, swiendleko swa loko migingiriko yi ri karhi yi humelela matimu, migingiriko ya matimu, migingiriko ya MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 swikolo eka khalendara swikolo eka khalendara • masiku yo velekiwa • Vula nkarhi wo ringana • Vula nkarhi wo ringana • minkhuvo ya vukhongeri 12 wa tiawara hi 12 wa tiawara hi • swiendleko swa matimu - tiawara - tiawara • migingiriko ya swikolo - hafu ya awara - hafu ya awara - kotara ya awara - kotara ya awara • tiholideyi ta rixaka - timinete - timinete Yana emahlweni u kombela vadyondzi ku vula nkarhi hi mimpfhuka ya eka xikombankarhi xa eka xikombankarhi xa ntolovelo hi masiku hinkwavo analogo na xikombankarhi analogo na xikombankarhi - hi tiawara na timinete eka xikombankarhi xa dijitali; na xa dijitali na switirhisiwa xa dijitali na switirhisiwa swin’wana swa dijitali swin’wana swa dijitali - hi tiawara, tihafu ta tiawara na tikotara ta tiawara va tirhisa leswi kombaka nkarhi, xik.; leswi kombaka nkarhi, xik.; swikombankarhi swa analogo . tiselulafoni tiselulafoni Xikombiso, vadyondzi va nga komberiwa ku vula nkarhi lowu xikolo xi Khakhuleta ku leha ka Khakhuleta ku leha ka sungulaka ha wona, nkarhi wa bureki na nkarhi wo ya kaya kumbe ku nkarhi na ku hundza ka nkarhi na ku hundza ka cinca ku suka ka dyondzo yin’wana va ya ka yin’wana (cinca tiphiriyodo). nkarhi nkarhi Hlawula minkarhi laha xikombankarhi xi kombaka eka awara khaqa Tirhisa khalendara Tirhisa khalendara kumbe hafu ya awara kumbe kotara ya awara. Swa pfuneta ku va na xikombankarhi lexikulu lexi nga vekiwa etlilasini leswaku vadyondzi XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ku khakhuleta na ku ku khakhuleta na ku hlamusela ku leha ka hlamusela ku leha ka va ta languta eka yona. Vadyondzi va nga ha endla timodele ta nkarhi hi masiku kumbe nkarhi hi masiku kumbe swikombankarhi. U nga va kombela nakambe ku komba minkarhi yo mavhiki kumbe tinh’weti mavhiki kumbe tinh’weti hambanahambana va katsa na mikhakhuleto, xik.; “Ndzi kombe awara ku katsa ku katsa ya 10 ehenhla ka nhloko. A ku ri nkarhi muni hafu ya kotara ku nga si fika 10?” • hundzuluxa masiku ku • hundzuluxa masiku ku ya ka mavhiki ya ka mavhiki Languta tinotsi ta kotara ya 1. • hundzuluxa mavhiki ku • hundzuluxa mavhiki ku • Hi nkarhi wa ku vadyondzi va titirhela hi voxe va ya emahlweni va ya ka tinh’weti ya ka tinh’weti endla switoloveto leswi fambelanaka na nkarhi Tirhisa swikombankarhi Tirhisa swikombankarhi ku khakhuleta ku leha ka ku khakhuleta ku leha ka • hi tiawara, tihafu ta tiawara na tikotara ta tiawara eka swikombankarhi nkarhi hi tiawara kumbe nkarhi hi tiawara kumbe swa analogo ; na hafu ya awara. hafu ya awara. hi tiawara na timinete eka xikombankarhi xa dijitali.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 4.1 Ku vula nkarhi Ku vula nkarhi Vadyondzi va nga endla mikhakhuleto hi mavhiki kumbe masiku loko va Tidyondzontsongo ti 5 • Hlaya masiku eka • Fungha masiku eka nyikiwe khalendara kumbe xiyenge xa khalendara, xik.; kuma masiku u Nkarhi tikhalendara tikhalendara khakhuleta ku hambana exikarhi ka wona. • Fungha masiku yo • Fungha masiku yo Ku hlaya nkarhi wa analogo hi timinete velekiwa, minkhuvo ya velekiwa, minkhuvo ya vukhongeri, tiholideyi ta vukhongeri, tiholideyi ta Dyondzisa tidyondzontsongo ta kwalomu ka 3 u kongomisa vuswikoti rixaka, swiendleko swa rixaka, swiendleko swa bya vadyondzi lebyi lavekaka ku hlaya nkarhi hi timinete. matimu, migingiriko ya matimu, migingiriko ya swikolo eka khalendara swikolo eka khalendara • Tsundzuxa vadyondzi tinhlamuselo ta a.m. na p.m. • Vula nkarhi wo ringana • Vula nkarhi wo ringana • Tsundzuxa vadyondzi leswaku ku na timinete ta 60 eka awara; swi vula 12 wa tiawara hi 12 wa tiawara hi leswaku ku na 30 wa timinete eka hafu ya awara na 15 wa timinete - tiawara - tiawara eka kotara ya awara. Endla leswaku va hlayela hi va 5 loko u ri karhi u - hafu ya awara - hafu ya awara va komba tinomboro eka xikombankarhi xa analogo. - kotara ya awara - kotara ya awara • Hlamusela ku cinca ka “ku bile” na “ku nga si ba”. - timinete - timinete • Nyika vadyondzi nkarhi wo tala wo titoloveta nkarhi wa analogo hi eka xikombankarhi xa eka xikombankarhi xa timinete. analogo na xikombankarhi analogo na xikombankarhi xa dijitali na switirhisiwa xa dijitali na switirhisiwa Kombela vadyondzi ku vula nkarhi hi minkarhi hinkwayo exikarhi ka swin’wana swa dijitali swin’wana swa dijitali siku eka lembe hinkwaro. Vadyondzi va nga kamba eka xikombankarhi leswi kombaka nkarhi, xik.; leswi kombaka nkarhi, xik.; xa dijitali ku vona loko va nyikile nkarhi lowu nga wona loko va tiselulafoni tiselulafoni hlaya xikombankarhi xa analogo. Vadyondzi a va endli timodele ta Khakhuleta ku leha ka Khakhuleta ku leha ka swikombankarhi, leti va nga ti tirhisaka ku vula nkarhi na ku khakhuleta nkarhi na ku hundza ka nkarhi na ku hundza ka ku hambana ka minkarhi. nkarhi nkarhi Tirhisa khalendara Tirhisa khalendara ku khakhuleta na ku ku khakhuleta na ku hlamusela ku leha ka hlamusela ku leha ka nkarhi hi masiku kumbe nkarhi hi masiku kumbe mavhiki kumbe tinh’weti mavhiki kumbe tinh’weti ku katsa ku katsa • hundzuluxa masiku ku • hundzuluxa masiku ku ya ka mavhiki ya ka mavhiki • hundzuluxa mavhiki ku • hundzuluxa mavhiki ku ya ka tinh’weti ya ka tinh’weti Tirhisa swikombankarhi Tirhisa swikombankarhi ku khakhuleta ku leha ka ku khakhuleta ku leha ka nkarhi hi tiawara kumbe nkarhi hi tiawara kumbe 497 hafu ya awara. hafu ya awara. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 498 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 3 ta awara yi 1na 24 wa timinete) 4.2 Ku pima ka nkamafundza Ku dyondzisa ro sungula Xana ku hambane yini na leswi nga ka eka kotara ya 2? tidyondzontsongo ku pima ka mafundza Vunavi bya • Pimanyeta, pima, Eka Giredi ya 2 vadyondzi va kongomisile eka mpfhuka pimanisa, xaxameta, Pimanyeta, pima, ku endlela ku rhekhoda pimanisa, xaxameta na ku • mpimo wa nkamafundza hi tiyuniti to ka ti nga ringanisiwanga ta vunavi vunavi bya mpfhuka hi rhekhoda vulehi ku tirhisa bya mpfhuka; na ku tirhisa mimpimo leyi timitara (ku nga va rhula • ku pima hi timitara. nga ringanisiwangiki xik. ya mitara kumbe ntambhu vuandlalo bya xandla, yo leha ku ringana Eka kotara ya 3 vadyondzi va nga sungula ku pima hi tisentimitara magoza, penisele, swo mitara) tani hi yuniti leyi va tirhisa rhula. Lexi ku ta va ku ri xitirhisiwa xo pima xo sungula lexi hlayela hi swona na sw ringanisiweke ya vulehi. vadyondzi va nga ta xi tirhisa laha va lavaka ku hlaya mimpimo eka na sw. mintila leyi funghiweke. Pimanyeta, pima na ku MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Hlamusela vulehi bya rhekhoda vunavi bya Ku pimanyeta, ku pima, ku pimanisa na ku rhekhoda, vunavi bya minchumu hi ku hlayela mpfhuka hi tisentimitara ku mpfhuka, vulehi na vuanami ku tirhisiwa timitara na ku kombisa nomboro tirhisiwa rhula na ku leha ka tiyuniti to • Vadyondzi va fanele ku tiyisisa ku twisisa ka vona ka vulehi bya mitara nkamafundza 1 na ku tirhisa vulehi bya mitara ku pima. Languta tinotsi ta kotara ya 2. • Tirhisa ririmi ku vulavula Ku pimanyeta, ku pima, ku pimanisa na ku rhekhoda vunavi bya hi mpimaniso xik. Leha, mpfhuka, vulehi, na vuanami ku tirhisiwa rhula koma, lehanyana, anama. • Ku tirhisa rhula Ku dyondzisa ro sungula Kombisa vadyondzi ku pima va sungula eka ziro. ku pima ka mafundza Loko vadyondzi va tirhisile tiyuniti ta nkamafundza, va longoloxile • Pimanyeta, pima, minchumu leyi sungulaka tanihi yuniti ya nchumu lowu pimiwaka. pimanisa, xaxameta na Loko ku pimiwa hi tisentimitara, a wu vekeli masungulo ya rhula eka ku rhekhoda vunavi bya masungulo ya nchumu lowu pimiwaka. U vekela nchumu lowu pimiwaka mpfhuka hi ku tirhisa eka ziro ya rhula. timitara (ku nga va rhula ya mitara kumbe ntambhu yo leha ku XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ringana mitara) tani hi yuniti leyi ringanisiweke ya vunavi bya mpfhuka • Pimanyeta na ku pima vunavi bya mpfhuka hi tisentimitara ku tirhisiwa Rhaba yi lehe 2 cm rhula Swa koteka ku xaxameta masungulo ya nchumu lowu pimiwaka na A ku laveki vuhundzuluxi nomboro yin’wana eka rhula kutani u susa nomboro ya le ka masungulo exikarhi ka timitara na ya nchumu eka mahetelelo ya nchumu wolowo. tisentimitara

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 3 timinete) 4.2 Ku pima ka nkamafundza Ku dyondzisa ro sungula tidyondzontsongo ku pima ka mafundza Vunavi bya • Pimanyeta, pima, mpfhuka pimanisa, xaxameta, Pimanyeta, pima, ku endlela ku rhekhoda pimanisa, xaxameta na ku vunavi bya mpfhuka hi rhekhoda vulehi ku tirhisa ku tirhisa mimpimo leyi timitara (ku nga va rhula nga ringanisiwangiki xik. ya mitara kumbe ntambhu vuandlalo bya xandla, yo leha ku ringana Rhaba yi lehe (3 cm - 1 cm)= 2 cm magoza, penisele, swo mitara) tani hi yuniti leyi hlayela hi swona na sw ringanisiweke ya vulehi. Handle ka loko vadyondzi va vutisa hi swona leswi, kumbe va tikumela hi na sw. voxe, swi nga tshikeriwa Giredi ya 4. Pimanyeta, pima na ku • Hlamusela vulehi bya rhekhoda vunavi bya • Ku pimanyeta hi tisentimitara minchumu hi ku hlayela mpfhuka hi tisentimitara ku Vadyondzi va fanele va kuma minchumu leyi nga leha sentimitara1 na ku kombisa nomboro tirhisiwa rhula kwatsa. Kumbexana rin’we ra tintiho ta vona ri aname 1 cm. Leswi swi na ku leha ka tiyuniti to nga tirhisiwa tanihi ndhawu yo kombisa eka ku pimanyeta vunavi bya nkamafundza mpfhuka, vuanami na vulehi hi tisentimitara. Loko vadyondzi va kala va • Tirhisa ririmi ku vulavula va na ntokoto eka ku pima hi tisentimitara, va fanele va pimanyeta va hi mpimaniso xik. Leha, nga si endla mpimo wun’wana na wun’wana. koma, lehanyana, anama. • Mintila, swidirowiwa na minchumu Ku dyondzisa ro sungula Pfumelela vadyondzi va sungula hi ku pima mintila. Swa olova ku pima ku pima ka mafundza ku leha ka mintila leyi endlaka, vunavi bya mpfhuka, vulehi kumbe vuanami bya swidirowiwa swa minchumu loko ku tirhisiwa rhula. Swi • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na tika swinene ku pima vunavi bya mpfhuka, vulehi, kumbe vuanami bya ku rhekhoda vunavi bya minchumu yo khomeka ku tirhisiwa rhula. ka Giredi ya 4 vadyondzi va ta mpfhuka hi ku tirhisa pima hi tisentimitara na timilimitara. timitara (ku nga va • Ku pimanisa mpimo hi tisentimitara rhula ya mitara kumbe ntambhu yo leha ku Vadyondzi va fanele va pimanisa vunavi bya mpfhuka, vuanami na vulehi ringana mitara) tani hi bya minchumu yi pimiwile hi tisentimitara. yuniti leyi ringanisiweke ya vunavi bya mpfhuka • Ku rhekhoda mpimo • Pimanyeta na ku pima Hambileswi ku pima ku nga vuswikoti byo endla, vadyondzi va fanela vunavi bya mpfhuka hi va rhekhoda mimpimo ya vona (hi tiyuniti leti nga ringanisiwangiki na tisentimitara ku tirhisiwa timitara) hi minkarhi hinkwayo. rhula Ku pima vunavi bya mpfhuka tanihi mbangu wo ololoxa swiphiqo A ku laveki vuhundzuluxi swa tinhlayo na mikhakhuleto 499 exikarhi ka timitara na tisentimitara Eka nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka vadyondzi va nga ololoxa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga tirhisaka mbangu wa MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 500 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 3 ta awara yi 1na 24 wa timinete) 4.2 Ku pima ka nkamafundza Ku dyondzisa ro sungula • mpimo wa vunavi bya mpfhuka wa nkamafundza ; tidyondzontsongo ku pima ka mafundza Vunavi bya • Pimanyeta, pima, • ku pima vunavi bya mpfhuka hi timitara ; na mpfhuka pimanisa, xaxameta, Pimanyeta, pima, ku endlela ku rhekhoda pimanisa, xaxameta na ku • ku pima vunavi bya mpfhuka hi tisentimitara. vunavi bya mpfhuka hi rhekhoda vulehi ku tirhisa Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi nga fanela eka kotara, na ku tirhisa mimpimo leyi timitara (ku nga va rhula vunavi bya tinxaka ta swiphiqo swa tinhlayo leswi nga fanela eka kotara. nga ringanisiwangiki xik. ya mitara kumbe ntambhu vuandlalo bya xandla, yo leha ku ringana Vadyondzi a va languteriwanga magoza, penisele, swo mitara) tani hi yuniti leyi hlayela hi swona na sw ringanisiweke ya vulehi. • ku tiva leswaku 100 cm = 1 m; na sw. • ku endla vuhundzuluxi exikarhi ka tisentimitara na timitara; Pimanyeta, pima na ku MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Hlamusela vulehi bya rhekhoda vunavi bya • hlaya vunavi bya mpfhuka hi timilimitara (leswi swi endliwa ku suka ka minchumu hi ku hlayela mpfhuka hi tisentimitara ku na ku kombisa nomboro tirhisiwa rhula Giredi ya 4); na ku leha ka tiyuniti to • ku tiva leswaku 10 mm = 1 cm; kumbe nkamafundza • ku endla vuhundzuluxi exikarhi ka tisentimitara na timilimitara • Tirhisa ririmi ku vulavula hi mpimaniso xik. Leha, Mikhakhuleto hi tisentimitara yi nga hlawuriwa leswaku yi nga hundzi eka koma, lehanyana, 100 cm. anama. Ku dyondzisa ro sungula ku pima ka mafundza • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vunavi bya mpfhuka hi ku tirhisa timitara (ku nga va rhula ya mitara kumbe ntambhu yo leha ku XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ringana mitara) tani hi yuniti leyi ringanisiweke ya vunavi bya mpfhuka • Pimanyeta na ku pima vunavi bya mpfhuka hi tisentimitara ku tirhisiwa rhula A ku laveki vuhundzuluxi exikarhi ka timitara na tisentimitara

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 3 ta awara yi 1na 24 wa timinete) 4.3 Ku pima ka nkamafundza Hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe vadyondzi va nga ya emahlweni va Ntiko • Pimanyeta, pima, • Pimanyeta, pima, xaxameta, pimanisa na ku rhekhoda ntiko pimanisa, xaxameta na wa minchumu va tirhisa xiringanisompimo lexi nga na tiyuniti ta ku rhekhoda ntiko hi nkamafundza to pima. ku tirhisa mimpimo leyi • Pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda leswi va swi kumeke nga ringanisiwangiki na xiringanisampimo xik. • Girosa na ntiko wa yona wu kombisiwile hi tikhilogiramu Tibuloko, switina sw. na • Girosa na ntiko wa yona wu kombisiwile hi tigiramu sw. Languta tinotsi ta kotara ya 2. • Tirhisa ririmi ku vulavula hi mpimaniso xik. Ku pima ntiko tanihi mbangu wo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na vevuka,tika, vevuka mikhakhuleto swinene. tika swinene. Eka nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka vadyondzi Ku dyondzisa ro sungula va nga ololoxa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga tirhisaka mbangu wa ku pima ka mafundza • mpimo wa ntiko wa nkamafundza ; • Pimanyeta, xaxameta na ku rhekhoda ntiko • ntiko hi tikhilogiramu ; na wa minchumu leyi • ntiko hi tigiramu. pakeriweke ku xavisiwa leyi nga na ntiko lowu Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi nga fanela eka kotara, na vekiweke hi tikhilogiramu vunavi bya tinxaka ta swiphiqo swa tinhlayo leswi faneleke hi kotara. xik. tikhilogiramu ta rhayisi ta 2 na kilogiramu yi 1 ya fulawuri kumbe hi tigiramu xik.; 500 wa tigiramu ta munyu • Va pima ntiko wa vona vini hi tikhilogiramu hi ku tirhisa xikalu xo pima ntiko wa munhu. A ku laveki vuhundzuluxi exikarhi ka timililitara na tilitara 501 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 502 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 3 ta awara yi 1na 24 wa timinete) 4.4 Ku pima ka nkamafundza Hi nkarhi wa ku tirha va ri voxe vadyondzi va nga ya emahlweni va Vundzeni/ vholumo • Pimanyeta na ku Pimanyeta na ku pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vundzeni pima, pimanisa na ku bya swikhomelo kumbe vholumo ya swikhomelo hi ku tirhisa mimpimo yo xaxameta vundzeni bya ka yi nga ringanisiwanga. Ku landzelela tirhisipi, leswi katsaka ku baka, swikhomelo(h.l. leswi i xiyimo xa nkoka/ tirhiseka laha vadyondzi va nga titolovetaka ku pima. xikhomelo xi nga swi Hlawula tirhisipi laha switirhisiwa swi nyikiwaka hi tikhapu, swilepulana khomaka loko xi tele) hi kumbe tiyuniti ta nkamafundza. ku tirhisa mimpimo leyi • Pimanisa na ku xaxameta vundzeni bya mabodhlela yo nga ringanisiwangiki xik. hambanahambana na swilo swa girosa leswi vuenti byi kombisiweke Malepula na tikhapu. eka swiphutselo. • Hlamusela vundzeni MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Tirhisa mabodhlela ya litara 1 kumbe tijeke ta litara 1 ku pimanyeta bya xikhomelo hi ku na ku pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vundzeni bya hlayela na ku vula swikhomelo kumbe vholumo ya swikhomelo hi tilitara. leswaku i tiyuniti tingani to nkamafundza • Tirhisa swikhomelo leswi funghiweke hi timililitara, xik.; 200 ml, leti lavekaka ku tata 330 ml, 500 ml, 750 ml, kumbe 250 ml ya tikhapu to pima, kumbe xikhomelo xik. Bodhlela malepula yo pima ya 5ml, kumbe tijeke leti nga funghiwa hi mintila ya ri na vundzeni byo timililitara ku pima vholumu kumbe vundzeni bya swikhomelo leswi nga ringana tikhapu ta mune. leburiwangiki. Languta tinotsi ta kotara ya1. Ku dyondzisa ro sungula ku pima ka mafundza Vadyondzi va fanele va nyikiwa mintirho yo tsariwa ku tiyisisa leswi landzelaka, ku katsa ku hlaya swifaniso swa: • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na • Swikumiwa na vundzeni byi tsariwile hi tilitara eka swona leswaku va ku rhekhoda vundzeni swi xaxameta hi ndlela ya kona bya switirhisiwa hi ku • Swifaniso swa tijeke laha vuenti byi nga le kusuhi ni mintila leyi pima hi tilitara,tihafu funghiweke ya litara 1 kumbe litara 2. ta tilitara na tikotara ta tilitara Ku languteriwe leswaku vadyondzi va hlaya ntsena kusuhisuhi na ntila lowu funghiweke. Va hlamusela vholumo ya vona tanihi ku lava ku ya ka/ • Pimanisa, xaxameta na ekusuhi/ ku tlulanyana/ swo tala kumbe leswintsongo/ kwatsa nomboro XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO ku rhekhoda vundzeni (ya tilitara) va ti hlayaka ka jeke. bya switirhisiwa leswi • Swikumiwa na vundzeni byi tsariwile hi timililitara eka swona leswaku pakeriweke ku xavisiwa va swi xaxameta hi ndlela ya kona leswi vuenti bya swona byi kombisiweke hi • Swifaniso swa tijeke laha vholumu yi nga le kusuhi ni mintila leyi tilitara xik. 2 wa tilitara funghiweke ya mililitara ta masi, 1 wa litara ya Ku languteriwe leswaku vadyondzi va hlaya ntsena kusuhisuhi na ntila namuneti, 5 wa tilitara lowu funghiweke. ta pende kumbe hi timililitara, xik.; 500 Ku pima vundzeni tanihi mbangu wo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo wa timililitara ta masi, na mikhakhuleto 340 wa timililitara ta Eka nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka vadyondzi namuneti, 750 wa va nga ololoxa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga tirhisaka mbangu wa timililitara ta oyili

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 3 ta awara yi 1na 24 wa timinete) 4.4 • Tiva leswaku khapu • mpimo wa vundzeni/ vholumo wa nkamafundza xik.; Kokwana u tirhisa ya ntolovelo i 250 wa tikhapu ti 2 ta masi ku endla phudeni. Loko a endla rhisipi ya yena hi Vundzeni/ vholumo timililitara kambirhi, xana u ta lava masi yo tani hi kwihi? • Tiva leswaku xilepulana i • Tilitara 5 wa timililitara • timililitara A ku laveki vuhundzuluxi exikarhi ka timililitara na Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi nga fanela eka kotara, na tilitara vunavi bya tinxaka ta swiphiqo swa tinhlayo leswi faneleke hi kotara. 4.5 Pherimita Pherimita Ku pima eka minchumu kumbe ku pima pherimita i swintshwa eka Dyondzontsongo yi 1 Giredi ya 3. Pherimitana lavisisa mpfhuka eka Lavisisa mpfhuka Vuandlalo swivumbeko swa matlhelo exikarhi ka swivumbeko Pherimita yi pimiwa hi nkamafundza ntsena eka Giredi ya 3. ma 2 na minchumu ya swa matlhelo ma 2 na Nyika vadyondzi switoloveto swo tala ku tirhisiwa swiphemu swa matlhelo ma3 ku tirhisiwa minchumu ya matlhelo a 3 swintambhyana ku pima eka minchumu yo hambanahambana xintambhyana ku tirhisiwa xintambhyana swo fana na tinhloko, mabodhlela (katsa mabodhlela yo leha lama Vuandlalo langutekaka ya larile na mabodhlela yo koma lama langutekaka ma anamile) swikotela, timaga, mabokisi, na sw. n sw. Tshika vadyondzi lavisisa vuandlalo hi ku va pimanyeta ku sungula leswaku hi yihi minchumu leyi va ehleketaka tirhisa ku thayili leswaku yi na pherimita lowukulu kutani va kamba hi ku fungha mimpfhuka eka swiphemu swa ntambu kutani va pimanisa. Vadyondzi va nga ha pima pherimita ya swivumbeko swa matlhelo ma2 va tirhisa xiphemu xa ntambu. Vadyondzi va nga endla mpimo wa nkamafundza wa pherimita va tirhisa tiyuniti to ka ti nga ringanisiwanga to fana na swipfalo swa mabodhlela, mabokisi ya mencisi, na sw. n sw. 503 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

GIREDI YA 3 KOTARA YA 3 5. MATIRHISELO YA VUXOKOXOKO BYA TINHLAYO 504 NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 3 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 5.4 Hlengeleta na ku Hlengeleta na ku Ku bumabumeriwile leswaku eka kotara ya1 vadyondzi va endla girafu Tidyondzontsongo ti 3 lulamisa vuxokoxoko lulamisa vuxokoxoko ya bara ya tlilasi, na leswaku eka kotara ya 2 va xopaxopa tigirafu ta Ku hlengeleta bya tinhlayo bya tinhlayo na ku lulamisa swifaniso na matafula leswi u va nyikaka. Eka kotara ya 3 vadyondzi va voxokoxoko bya • hlengeleta vuxokoxoko Hlengeleta vuxokoxoko nga ha tirha hi ndzhendzeleko wa vuxokoxoko bya tinhlayo lowu heleleke tinhlayo bya tinhlayo hi tlilasi bya tinhlayo hi tlilasi (languta tinotsi ta kotara ya 1) kumbe va sungula hi vuxokoxoko bya kumbe hi xikolo ku kumbe hi xikolo ku hlamula tinhlayo lebyi veketeriweke hi nongonoko kumbe tafula na ku lulamisa hlamula swivutiso swivutiso leswi nga nakambe hi girafu ya bara. leswi nga vutisiwa hi vutisiwa hi mudyondzisi MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 mudyondzisi Swa olova eka vadyondzi ku dirowa tigirafu ta bara va tirhisa phepha ra Veketela vuxokoxoko buloko. • lulamisa vuxokoxoko bya tinhlayo bya tinhlayo lebyi U ta fanela ku tsundzuxa vadyondzi hi swihlawulekisinkulu swa girafu ya nyikiweke hi Veketela vuxokoxoko bya bara (languta tinotsi ta kotara ya1). mudyondzisi kumbe tinhlayo hi bara Vadyondzi va fanele va hlamula swivutiso hi girafu ya bara; languta buku Xopaxopa na ku kotara ya1 ku kuma tinxaka ta swivutiso leswi faneleke. • lulamisa vuxokoxoko hlamusela voxokoxoko bya tinhlayo hi bya tinhlayo • minongonoko Hlamula swivutiso hi vuxokoxoko bya tinhlayo • tithali hi bara • matafula 5.5 Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo Veketela vuxokoxoko bya Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo tinhlayo hi XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Girafu ya swifaniso • tigirafu ta bara 5.6 Xopaxopa na ku hlamusela voxokoxoko Xopaxopa na bya tinhlayo ku hlamusela voxokoxoko bya Hlamula swivutiso hi tinhlayo vuxokoxoko bya tinhlayo lebyi veketeriweke hi • Girafu ya swifaniso • tigirafu ta bara

GIREDI YA 3 KOTARA YA 4 1. TINOMBORO, TIOPAREXINI NA VUXAKA BYA TINOMBORO NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.1 Ku hlayela minchumu leyi Hi ku hela ka kotara leyi vadyondzi va fanele va vonile, khomile na ku khomekaka fambafambisa minchumu ya 1 000. Va fanele va ri na ku twisisa leswaku Ku hlayela 1 000 “yi tele ku fika kwihi”. Qhinga ro ntlawahata ra khutaziwa. minchumu Pimanyeta na ku hlayela hi ndlela yo tshembisa ku fika eka minchumu leyi nga riki ehansi ka . Qhinga ro ntlawahata ra khutaziwa. 505 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Va gidi Va dzana Va khume Va n’we

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 506 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.1 Ku hlayela minchumu Hi ku hela ka kotara va fanele va kota ku hlamula eka tinxaka leti ta leyi khomekaka swivutiso na swiletelo: Ku hlayela minchumu Pimanyeta na ku hlayela • Hlayela swo hlayela hi swona hi mintlawa ya va ntlhanu, va khume. hi ndlela yo tshembisa • Tlhela u veketela u hlayela nakambe. Xana wa ha ri na nomboro yo ku fika eka minchumu fana ya swo hlayela hi swona? leyi nga riki ehansi ka . Qhinga ro ntlawahata ra • Hi leswi swo hlayela hi swona swa 200. Swi hlayele hi ku swi khutaziwa. ntlawahata hi va khume. Ku hlayela swo hlayela hi swona swa 200 hinkwaswo, a wu ta tsakela ku swi hlayela hi mintlawa ya 20 kumbe 25 ke? Hikokwalaho ka yini? MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Teka xiboho xa leswaku hi yihi ndlela yo antswa yo hlayela nhlengelo wa tipenisele. • Hi leswi swo hlayela hi swona swa 80. • Loko hi swi hlayela hi va mbirhi kumbe va khume, xana ntsengo wa swona wa ha ta fana? • Hlayela swo hlayela hi swona swa 46 hi ku swi ntlawahata hi va mbirhi. Xana swa hatlisa ku hlayela hi va mbirhi ku tlula va n’we? XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.2 Hlayela emahlweni na le Hlayela emahlweni na le Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele va kota ku: ndzhaku hi: ndzhaku hi: Hlayela emahlweni Hlayela hi ku titshemba, hi nomo hi van’we, vakhume, vantlhanu, na le ndzhaku • Va 1 ku suka eka • Va 1 ku suka eka vambirhi, va makumembirhi, va makumembirhintlhanu na vadzana ku nomboro yin’wana na nomboro yin’wana na fika ka 1000. yin’wana exikarhi ka 0 yin’wana exikarhi ka 0 na 1000 na 1000 Angula eka swivutiso swo fana na: • Va 10 ku suka ka • Va 10 ku suka ka Hlayela hi va khume ku suka ka 400 ku fika ka 500, kutani hlayela andziso wun’wana na andziso wun’wana na endzhaku nakambe. wun’wana exikarhi ka 0 wun’wana exikarhi ka 0 Hlayela hi va 2 ku suka ka 564 ku fika ka 580, kutani hlayela endzhaku na 1000 na 1000 nakambe. • Va 5 ku suka ka andziso • Va 5 ku suka ka andziso Hlayela endzhaku hi va khume ku suka ka 200, ku fika 40, wun’wana na wun’wana wun’wana na wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na wa 5 exikarhi ka 0 na Hlayela hi va makumentlhanu ku suka ka 600 ku fika ka 800. Xana u 1000 1000 hlayele vamakumentlhanu vangani? • Va 2 ku suka ka andziso • Va 2 ku suka ka andziso Hlayela endzhaku hi va 100 ku suka ka 620. Xana u hlayele va dzana wun’wana na wun’wana wun’wana na wun’wana mangani? wa 2 exikarhi ka 0 na wa 2 exikarhi ka 0 na Hlayela endzhaku hi va n’we ku suka ka 876 ku fika ka 866. Xana 1000 1000 u hlayele va n’we vangani? Xana u nga tiyisisa njhani leswaku u • Va3 ku suka ka andziso • Va 3 ku suka ka andziso hlayeleswona? wun’wana na wun’wana wun’wana na wun’wana Hlayela emahlweni 15 wa magoza hi va5 ku suka ka 305. U le kwihi wa 3 exikarhi ka 0 na wa 3 exikarhi ka 0 na sweswi xana? 1000 1000 Loko u hlayela hi va 25 ku suka ka 525 ku fika ka 850 xana u ta tirhisa • Va 4 ku suka ka andziso • Va 4 ku suka ka andziso nomboro ya 725? Hlayela u kamba. wun’wana na wun’wana wun’wana na wun’wana wa 4 exikarhi ka 0 na wa 4 exikarhi ka 0 na I nomboro yihi yi taka endzhaku? 1000 1000 467, 468, 469, • Va 20, 25, 50,100 ku fika • Va 20, 25, 50,100 ku fika 725, 750, 775, ka leti nga riki ehansi ka ka leti nga riki ehansi ka 1 000 1 000 420, 440, 460 820, 800, 780 Hlayela u tirhisa mindzhati wa mintsengo Dirowa ndzhati wa mintsengo lowu nga riki na nchumu kutani u kombisa tinomboro leti landzelaka eka yona: 602, 604, 610. Xana u ta yi vekela kwihi 606? Hlayela u tirhisa ndzhati 507 wa mintsengo ku suka ka 602 ku fika ka 610. Hlayela ha va khume ku suka ka 314 ku fika ka 344. Hi tihi tidijiti leti cincaka? Hi tihi tidijiti leti nga cinciki? Hikokwalaho ka yini va dzana ya MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 nga cinci? Loko u hlayela endzhaku, ku humelela yini?

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 508 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.3 Lemuka, kombisa na ku Lemuka, kombisa na ku Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele va kota ku endla leswi hlaya tinomboro hlaya tinomboro landzelaka: Mimfungho ya tinomboro Lemuka, kombisa na Lemuka, kombisa na Hlaya na ku tsala tinomboro ku fika ka leti nga riki hansi ka 1 000 na mavito ya ku hlaya mimfungho ya ku hlaya mimfungho ya Hlamula swivutiso swo fana na: tinomboro tinomboro - tinomboro - • I nomboro yihi leyi nga ka khadi? Tsala mimfungho ya Tsala mimfungho ya tinomboro - tinomboro -   642 Lemuka, kombisa na ku Lemuka, kombisa na ku hlaya mavito ya tinomboro hlaya mavito ya tinomboro • Kuma khadi leri nga na 738 kumbe madzana nkombo na makume MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 - - nharhu nhungu. Tsala mavito ya tinomboro Tsala mavito ya tinomboro Hlaya tinomboro leti landzelaka ehenhla: 534, 947, 974, 345 - - • Hlaya marito lama: • Madzana nharhu na makume mune mbirhi • Madzana nhungu na makumembirhi n’we • Madzana mune na makume ntsevu kaye • Gidi Makumembirhi kaye • Tsala hi mimfungho ya tinomboro • Madzana ntlhanu na makumenkombo • Madzana mune • Madzana ntsevu na makume nhunguntlhanu XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.4 Hlamusela, xaxameta na Hlamusela, xaxameta Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele va kota ku endla leswi ku pimanisa tinomboro naku pimaisa tinomboro landzelaka: Hlamusela, ku fika ka 999 ku fika ka 999 pimanisa, Xaxameta tinomboro ku fika ka leti nga riki ehansi ka 1000. xaxameta • Hlamusela no pimanisa • Hlamusela no pimanisa Hlamula swivutiso leswi vutisiweke hi tindlela to hambanahambana: tinomboro tinomboro xiheri ku fika tinomboro xiheri ku fika eka 999 ku tirhisiwa eka 999 ku tirhisiwa Dyondza ndzhati wa mintsengo. yintsongo eka, yikulu yintsongo eka, yikulu eka, ku tlula, hansi ka na eka, ku tlula, hansi ka na   0   100   500   900   swo ringana na swo ringana na Xana 450 yi vonaka kwihi? • Hlamusela no xaxameta • Hlamusela no xaxameta Xana 700 yi vonaka kwihi? tinomboro xiheri ku fika tinomboro xiheri ku fika eka 999 ku suka eka eka 999 ku suka eka Xana 350 yi vonaka kwihi? letitsongo ngopfu ku letitsongo ngopfu ku Sweswi tatisa tinomboro letin’wana hinkwato. fika eka letikulu ngopfu fika eka letikulu ngopfu, Tsala tinomboro ku suka ka leyikulu ngopfu ku fika ka leyintsongo ngopfu , na ku suka ka letikulu na ku suka ka letikulu 345, 428, 389, 561, 600, 739, 620, 824 ngopfu ku fika eka ngopfu ku fika eka Pimanisa tinomboro ka 999 letitsongo ngopfu letitsongo ngopfu Swikombiso Tirhisa tinomboro ta Tirhisa tinomboro ta • I nomboro yihi yi tlulaka 563 hi 1 odinali ku kombisa odinali ku kombisa • I nomboro yihi yi taka endzhaku ka 768 nxaxamelo, ndhawu na nxaxamelo, ndhawu na xiyimo xiyimo • I nomboro yihi yi nga ehansi ka 431 hi 1 • I nomboro yihi yi tlulaka 620 hi 10 • Tirhisa, hlaya no tsala • Tirhisa, hlaya no tsala • I nomboro yihi yi nga ehansi ka 650 hi 10 tinomboro ta odinali, tinomboro ta odinali, ku katsa na ku tsala hi ku katsa na ku tsala hi • I nomboro yihi yi tlulaka 480 hi 20 ndlela ya nkomiso ku ndlela ya nkomiso ku • I nomboro yihi yi nga ehansi ka 740 hi 20 fika eka 31. fika eka 31. • I nomboro yihi yi tlulaka 625 hi 25 • I nomboro yihi yi tlulaka 250 hi 50 • I nomboro yihi yi nga ehansi ka 700 hi 50 • I nomboro yihi yi tlulaka 300 hi 100 Hlamula hi swona kumbe a hi swona. Seketela nhlamulo ya wena 220 yi le kusuhi na 200 ku tlula 250 403 a yi le kusuhi na 400 ku tlula 420 15 yi le kusuhi eka 0 ku tlula eka 30 509 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 510 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.4 Hlamusela, xaxameta na Hlamusela, xaxameta Tatisa yi tlula/ i yikulu ka kumbe yi le hansi ka/ i yintsongo ka ku pimanisa tinomboro naku pimaisa tinomboro Hlamusela, 145 i _________ 154 ku fika ka 999 ku fika ka 999 pimanisa, 823 i _________ 789 xaxameta • Hlamusela no pimanisa • Hlamusela no pimanisa tinomboro tinomboro xiheri ku fika tinomboro xiheri ku fika 466 i _________ 664 eka 999 ku tirhisiwa eka 999 ku tirhisiwa Tirhisa tidijiti 9, 0, 6 ku endla nomboro leyikulu u nga yi kotaka. Hi yihi yintsongo eka, yikulu yintsongo eka, yikulu nomboro leyintsongo u nga yi endlaka? eka, ku tlula, hansi ka na eka, ku tlula, hansi ka na swo ringana na swo ringana na • Hlamusela no xaxameta • Hlamusela no xaxameta MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 tinomboro xiheri ku fika tinomboro xiheri ku fika eka 999 ku suka eka eka 999 ku suka eka letitsongo ngopfu ku letitsongo ngopfu ku fika eka letikulu ngopfu fika eka letikulu ngopfu, , na ku suka ka letikulu na ku suka ka letikulu ngopfu ku fika eka ngopfu ku fika eka letitsongo ngopfu letitsongo ngopfu Tirhisa tinomboro ta Tirhisa tinomboro ta odinali ku kombisa odinali ku kombisa nxaxamelo, ndhawu na nxaxamelo, ndhawu na xiyimo xiyimo • Tirhisa, hlaya no tsala • Tirhisa, hlaya no tsala tinomboro ta odinali, tinomboro ta odinali, ku katsa na ku tsala hi ku katsa na ku tsala hi ndlela ya nkomiso ku ndlela ya nkomiso ku fika eka 31. fika eka 31. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti Eka kotara leyi ku tiyisisiwa ka minongoti leyi landzelaka ku fanele ku bya tinomboro ta tidijiti seketeriwa na ku khutaziwa: Vukulu bya dijiti tinharhu ku fika ka 999 • Tinomboro ti nga tlhantlhiwa hi va dzana, va khume na va n’we. • Lemuka leswi dijiti • Twisisa leswaku 51 i yikulu ka 15 hikuva 51 yi na mintlawa / swijumba yin’wana na yin’wana yi swa 5 swa va 10 naswona 15 yi na ntlawa/ xijumba xin’we xa khume. yimelaka swona • Loko ku hlayeriwa hi va khume, loko vadyondzi va fika eka 40 va swi • Tlhantlha nomboro ya tiva leswaku va hlayerile va khume va 4. tidijiti tinharhu ku fika ka 999 hi miandziso Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele va kota ku: ya 100, miandziso ya Tirhisa, hlaya na ku tsala ririmi leri ku tirha hi vukulu bya dijiti na ku va khume na va n’we byi twisisa. (DKV) Tiyuniti kumbe va n’we, va khume, va dzana, dijiti, dijiti yin’we, nomboro • Kombisa vukulu bya dijiti ya tidijiti timbirhi ..., tinomboro ta tidijiti tinharhu, vukulu bya dijiti .... yin’wana na yin’wana Lemuka 0 tanihi xikhomelandhawu eka tinomboro ta tidijiti timbirhi kumbe tinharhu tanihi: 60 305 720 Tlhantlha nomboro ku kombisa vukulu bya dijiti yin’wana na yin’wana 637 = 600 + 30 + 7 Tirhisa makhadi ya fuladi ku kombisa leswi   600   30   7   Tirhisa tibuloko ta dinisi ku kombisa vukulu bya dijiti. Hlamula swivutiso swo fana na leswi: Vula leswaku dijiti 7 eka 127 yi yimela yini. 2 ke? 1 ke? Ku na vadzana vangani eka tinomboro leti landzelaka: 511 300, 500, 700, 412, 568 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Ku na swijumba swingani swa va khume eka tinomboro leti landzelaka? 50, 80, 100, 200, 700, 120

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 512 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.5 Lemuka vukulu bya dijiti Tsala tinomboro: bya tinomboro ta tidijiti Vukulu bya dijiti Dzana na ntlhanu tinharhu ku fika ka 999 Madzana ntsevu na makumembirhi ntlhanu • Lemuka leswi dijiti yin’wana na yin’wana yi Madzana mune na makumenhungu nkaye yimelaka swona Madzana nharhu na nharhu • Tlhantlha nomboro ya Tsala tinomboro: tidijiti tinharhu ku fika ka 999 hi miandziso Dzana 1+ 2 wa va khume ya 100, miandziso ya MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 va khume na va n’we Madzana mabirhi + 3 wa va khume + 7 wa van’we (DKV) Madzana mune + 9 wa va khume + 3 wa van’we • Kombisa vukulu bya dijiti Hlamusela leswaku hi yihi nomboro leyi nga fanela ku nghena eka bokisi yin’wana na yin’wana rin’wana na rin’wana 872 = £ + 70 + 2 129 = 100 + £ + 20 + 9 346 = 300 + 40 + £ Tsala vukulu bya dijiti yin’wana na yin’wana eka 762. XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) OLOLOXA SWIPHIQO SWA TINHLAYO EKA MBANGU WO KARHI 1.6 Tirhisa tithekiniki leti Vadyondzi va languteriwa ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo va tirhisa landzelaka ku ololoxa tithekiniki leti landzelaka: Tithekiniki to xiphiqo xa tinhlayo u nyika ololoxa swiphiqo • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro tinhlamulo: swa tinhlayo • Mbirhihata na ku hafula • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Mindzhati ya mintsengo • Ku mbirhihata na ku • Ku yisa kusuhi/ katsakanya hi vakhume hafula Languta tinotsi ta kotara ya 2 hi maqhinga lama landzelaka • Mindzhati wa mintsengo • Ku aka na ku tlhantlha tinomboro • Ku yisa kusuhi/ • Ku mbirhihata na ku hafula katsakanya hi va khume • Mindzhati ya mintsengo Ku yisa kusuhi/ katsakanya hi va khume Eka kotara leyi vadyondzi va nga tirhisa thekiniki ya ku yisa kusuhi loko va endla swiphiqo swa tinhlayo. Xikombiso: Ntshembo u na R48,00. Phakete ra makarata lama a ma hlengeletaka ri durha R5,00. Xana a nga xava maphakete ya makarata mangani? Mudyondzi a nga katsakanya R48 ku yi yisa kusuhisuhi na khume, leyi nga R50,00. Leswi swi vula leswaku a nga va ‘kusuhi’ na ku xava maphakete ya 10. Vadyondzi va ta fanela ku endla nkhakhuleto kutani va kamba loko nhlamulo ya vona yi ri kusuhi na ntsengo lowu katsakanyiwaka. Pfumelela vadyondzi ku hlawula thekiniki leyi va twaka yi ri kahle eka vona. Hambiswiritano, loko vadyondzi va tirhisa tithekiniki leti nga ringanelangiki va fanele va leteriwa ku hlawula tithekiniki leti ringaneleke. Vadyondzi a va fanelanga va khuluka / va nga kanakani eka tithekiniki. Va ta kota ku ti tirhisa nakambe eka Xiyimo Xa Le Xikarhi. 513 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 514 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.7 Ololoxa swiphiqo swa Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele va kota ku endla tinxaka tinhlayo eka mbangu na leti landzelaka ta swiphiqo swa tinhlayo Nhlanganiso na ku nyika nhlamuselo ya Nhlanganiso na nsuso nsuso tinhlamulo ta yena n’wini eka swiphiqo leswi katsaka Ku na tinxaka leti nga riki ehansi ka tinharhu ta swiphiqo swa masungulo ku hlanganisa, ku susa swa nhlanganiso na nsuso, naswona muxaka wun’wana na wun’wana leswi yisaka tinhlamulo wu nga vutisiwa hi tindlela to hambanahambana. Tinxaka ta masungulo i: eka 999. Cinci Mikateko u hlengelete 243 wa switikara. Rhandzu u n’wi nyikile switikara swin’wana swa 80. Xana u na switikara swingani sweswi? MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Ku na vakhandziyi va 500 exitimeleni. 176 wa vakhandziyi va chikile. I vakhandziyi vangani va nga sala exitimeleni? Ku hlanganisa / katsa Nkateko u hlengeleta minchumu ya phurojeke ya swikolo ya ku endla swilo hi vutshwa swi suka eka swa khale. U hlengeletile 124 wa mabodhlela ya pulasitiki na 268 wa swikotela swa mathini. Xana u hlengelete minchumu yingani? Vhengele ri na 368 wa maphakete ya mazimba; 82 i Cheese curls, letin’wana hinkwato i Niknaks. I maphakete mangani ya Niknaks ya nga kona? Pimanisa Va ka Giredi ya 2 va hlengeletile R446. Va ka Giredi ya 3 va hlengeletile R729. . Xana va Giredi ya 3 va hlengelete mali yo tlula va Giredi ya 2 hi mali muni? Andlala xiphiqo xa tinhlayo xin’wana na xin’wana hi tindlela to hambanahambana XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Swiphiqo swa tinhlayo swi fanele swi andlariwa hi tindlela to hambanahambana. Xikombiso, hinkwaswo leswi i swiphiqo swa cinci, kambe “leswi nga tiviwiki” swi le ka tindhawu to hambanahambana eka xiphiqo xa tinhlayo. Vhengele a ri ri na maphakete ya mugayo; ku odiwile man’wana ya 55. Sweswi ku na maphakete ya 170 ya mugayo. Xana a ku ri ni maphakete mangani eku sunguleni? Vhengele a ri ri na 500 wa maphakete ya chukele. Endzhaku ka ku xavisa maphakete yan’wana, va sarile na maphakete ya 324 ya chukele. Xana va xavisile maphakete yangani?

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.8 Ololoxa swiphiqo swa Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka eka Nhlanganiso wo tinhlayo ta marito eka kotara leyi vuyelela lowu mbangu na ku nyika Nhlanganiso wo vuyelela yisaka eka andziso nhlamuselo ya yena n’wini Xana timovha ta 36 ti na mavhilwa mangani? eka swiphiqo hi ku tirhisa Xikalu hi ku tirhisa andziso lowu nga na tinhlamulo ku fika Danisa u veka 35c vhiki rin’wana na rin’wana. Xana u veka mali muni hi ka 99. mavhiki ya 8? Tigiridi Nkul. Maluleke u byala tinxaxa ta 20 ta mirhi ya malamula. Ku na mirhi ya 12 eka nxaxa. Ku na mirhi yingani hinkwayo? Swiyimo swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga na vuxaka byo tirhiseka byo hambanahambana Ntshembo u xavisa xilayi xa khekhe hi R4 xin’we. Endla tafula ku n’wi pfuna ku kuma ntsengo wa tioda letikulu. Nomboro ya magwinya 1 2 3 4 5 10 20 Nxavo R 4 8 Tirhisa tafula ku kuma nxavo wa swilayi swa khekhe swa nkombo na swa 23. Hlanganani u tirha ku tshama na n’wana. U hakerisa R20 ya ku khandziya hi yona, na R5 hi awara ya ku tshama na n’wana. N’wi tatisele tafula leri. 1.9 Ololoxa na ku nyika Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka eka Ku ntlawahata tinhlamulo ta swiphiqo swo kotara leyi na ku avelana endleka leswi khumbhaka Ku ntlawahata loku yisaka eka ku avelana hi ku ringana Ku ntlawahata, ku lahla leswi saleke avanyiso na ku ntlawahata ku fika Bekari yi xavisa magwinya ya ri 12 epulasitikini. Va na magwinya ya 118. eka 200 na tinhlamulo leti nga katsaka leswi salaka Xana va nga endla tipulasitiki tingani ta magwinya ya 12 eka yin’wana na yin’wana? Ku ntlawahata, ku nghenisiwa / katsiwa leswi salaka eka nhlamulo Murimisi u na matandza ya 227. Xana u lava mabokisi mangani lama nga khomaka 6 wa matandza rin’wana na rin’wana ku paketela matandza hinkwawo? 515 Ku avelana Ku avelana, ku lahliwa leswi salaka Vanghana va ntlhanu va avelana 84 wa swiwitsi leswaku va kuma MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 nomboro ya swiwitsi yo ringana hinkwavo. Xana un’wana na un’wana u kuma swiwitsi swingani?

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 516 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.10 Ololoxa na ku nyika Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka eka tinhlamulo ta swiphiqo swo kotara leyi Ku avelana endleka leswi khumbhaka Ku avelana, leswi yisaka ka tifurakixini loku yisaka ka ku avelana hi ku ringana tifurakixini Ava 15 wa tibara ta chokolete exikarhi ka vanghana va 6 leswaku leswi yisaka ka swintshuxo leswi katsaka tifurakixini hinkwavo va kuma tibara ta chokolete to ringana ku nga sali nchumu. ta vun’we na to ka ti nga Ava 7 wa tibara ta chokolete exikarhi ka vanghana va 3 leswaku ri ta vun’we, xik.; . na sw. hinkwavo va kuma tibara ta chokolete to ringana ku nga sali nchumu. na sw. Furakixini ya nhlengelo Kokwana u nyika Kiki R12. Kiki u lava ku veka xanharhu xa mali leyi. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Xana u fanele a veka mali muni? Muxaka lowu wa xiphiqo xa tinhlayo wu fanele wu andlariwa endzhaku ka loko vadyondzi va ololoxile mune kumbe ntlhanu wa swiphiqo swa ku avelana, leswi yisaka ka tinxaka ta tifurakixini na ku tiva mavito ya swiphemu swa tifurakixini. Veketela tifurakixini swin’we Mudzaberi wa bolo ya mavoko u nyika mutlangi un’wana na un’wana hafu ya lamula. Ku na vatlangi va 14. Xana u lava malamula mangani? Muxaka lowu wa xiphiqo xa tinhlayo wu fanele wu andlariwa endzhaku ka loko vadyondzi va ololoxile mune kumbe ntlhanu wa swiphiqo swa ku avelana, leswi yisaka ka tinxaka ta tifurakixini na ku tiva mavito ya swiphemu swa tifurakixini. Ku tsala tifurakixini Vadyondzi a va languteriwanga ku tsala mfungho wa furakixini. Vadyondzi va dyondza ku lebula swiphemu swa tifurakixini tanihi 1 xantlhanu, 3 xamune kumbe 3 xa tsevu. Leswi swi va pfuna ku sungula ku twisisa leswaku mavito ya tifurakixini ya hlamusela leswaku i XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO swiphemu swingani leswi nchumu lowu hetisekeke wu nga avanyisiwa hi swona, xikombiso, tihafu, swanharhu, tikotara, na sw. na sw., xavumbrhi na leswaku hi swingani swa swiphemu leswi swi tekeriwaka enhlokweni, xik.; 2 xanharhu. Ku yimela swiphiqo swa tinhlayo ta tifurakixini Vadyondzi va fanele va kombisa tinhlamulo ta vona ku humelerisa leswaku va twisisa xiphiqo xa tinhlayo. Langutela leswaku vadyondzi van’wana va nga kombisa hi ndlela leyi faneleke kambe va vula vito leri hoxekeke ra xiphemu xa furakixini. Vadyondzi va fanele va vula swiphemu leswi nga aviwa hi ku swi tsala tanihi 2 xanharhu.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.11 • Lemuka na ku tiva Swikombiso swa swiphiqo swa tinhlayo leswi nga endliwaka eka swingwece na mali ya kotara leyi Mali maphepha ya Afrika • Nkoka wa mali na ku endla mintsengo xik. Dzonga - Tsala 325c hi tirhandi na tisente • Ololoxa swiphiqo swa mali leswi katsaka - I tindlela tingani to hambana leti u nga endlaka R400 u tirhisa mali mintsengo na cinci hi ya maphepha ntsena? U swi tiva njhani leswaku u na tinhlamulo tirhandi kumbe tisente. hinkwato? • Cinca/ hundzuluxa - Ntshembo u na 50c na mune wa ti 20c. Tithofi ti durha R1,20. Xana tirhandi ti ya ka tisente u ta kuma cinci ya mali muni? • Mandla u hakela R5,50 ku khandziya thekisi yo ya exikolweni. - Xana swi n’wi durhela mali muni ku fika na ku vuya exikolweni siku rin’wana na rin’wana? Swiphiqo swo xava no xavisa • Kokwana wa Ntsako u n’wi nyikile R5. I swiwitsi swihi swa 3 leswi a nga swi xavaka? Chokolete R2,70; chungama R1,80; magulugulu R1,40; xitokoxiwitsi R1,60; timinti R2,20; thofi R1,20. • Tivani u xavile tibuku tinharhu hi R80 yin’we, u ta kuma cinci ya mali muni eka R300? • Maphakete ya timinti ta 5 yi durha 44c rin’we. Tatana Khosa u lava timinti ta 88. U fanele ku xava maphakete mangani? U ta hakela mali muni? 517 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 518 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) MIKHAKHULETO 1.12 Tirhisa tithekiniki leti Languta tinotsi ta kotara ya 3. landzelaka loko ku Tithekiniki khakuletiwa: (maendlelo kumbe • Ku aka na ku tlhantlha maqhinga) tinomboro • Ku mbirhihata na ku hafula • Mindzhati ya mintsengo MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Ku yisa kusuhi / katsakanya hi va khume XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.13 • Hlanganisa ka 999 Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va tlhantlha tinomboro ku va va kota ku khakhuleta. Nhlanganiso na • Susa ka 999 nsuso Maendlelo lama kotekaka ku komba mikhakhuleto ya ku hlanganisa • Tirhisa mimfungho leyi na ku susa. faneleke (+, - , =, ) Tlhantlha nomboro hi swiphemu swintsongo ku endla nkhakhuleto • Titoloveti tibondo ta wu olova tinomboro ku fika ka 30 • Tirhisa vutivi bya vukulu bya dijiti ku tlhantlha tinomboro hi dzana, vakhume na va n’we Ku hlanganisa hi ku tlhantlha tinomboro hinkwato Ku hlanganisa tidijiti tinharhu na tidijiti timbirhi 524 + 82 =  = (500 + 20 + 4) + (80 + 2) = 500 + (20 + 80+ (4 + 2) = (500 + 100) + 6 = 600 + 6 = 606 Ku hlanganisa tidijiti tinharhu na tidijiti tinharhu 323 + 436 = £ 323 + 436 = (300 + 20 + 3) + (400 + 30 + 6) = (300 + 400) + (20 + 30) + (3 + 6) = 700 + 50 + 9 = 759 Ku hlanganisa (hi ku tlhantlha nomboro leyi nga ta hlanganisiwa) Vadyondzi va nga tlhantlha nomboro hi tindlela leti tirhisekaka eka vona. Leswi swi vula leswaku va ta endla hi tindlela to hambana. 524 + 82 =  519 524 + (40 + 40 + 2) 524 + 40 564 + 40 604 + 2 = 606 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 520 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.13 • Hlanganisa ka 999 Ku hlanganisa tidijiti tinharhu na tidijiti tinharhu Nhlanganiso na • Susa ka 999 323 + 426 =  nsuso • Tirhisa mimfungho leyi = 323 + (400 + 20 + 6) faneleke (+, - , =, ) = (323 + 400) + 20 + 6 • Titoloveti tibondo ta = (723 + 20) + 6 tinomboro ku fika ka 30 = 743 + 6 = 749 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Ku susa hi ku tlhantlha tinomboro hinkwato Tidijiti tinharhu ti susa tidijiti tinharhu 889 – 137 =  889 – 137 = (800 + 80 + 9) – (100 + 30 + 7) = (800 – 100) + (80 – 30) + (9 – 7) = 700 + 50 + 2 = 752 • Ku susa hi ku tlhantlha nomboro yin’we Tidijiti tinharhu ti susa tidijiti tinharhu 889 – 137 =  889 – (100 + 30 + 7) 889 – 100 → 789 – 30 → 759 – 7 = 752 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO • Tirhisa ku hafula ku tlhantlha nomboro 525 + 16 = 525 + 8 + 8 = (525 + 8) + 8 = 533 + 8 = 541

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.13 • Hlanganisa ka 999 Hlayela emahlweni na ku hlayela endzhaku Nhlanganiso na • Susa ka 999 805 = 798 =  nsuso • Tirhisa mimfungho leyi Ku hlayela hi va n’we ku suka ka 798 i qhinga leri faneleke hikuva faneleke (+, - , =, ) tinomboro ti le kusuhi na kusuhi. • Titoloveti tibondo ta Kombisa kusuhi na tinomboro leti mbirhihatiweke tinomboro ku fika ka 30 245 + 246 Un’wana a nga vula nomboro leyi nga laha henhla tanihi ku mbirhihata 245 + 1 kumbe ku mbirhihata 246 – 1 245 + 245 + 1 = (200 + 40 + 5) + (200 + 40 + 5) + 1 = (200 + 200) + (40 + 40) + (5 + 5) + 1 = 400 + 80 + 10 + 1 = 400 + (80 + 10) + 1 = 400 + 90 + 1 = 491 Ku ndlandlamuxa na ku titoloveta vuswikoti bya ku hlanganisa na ku susa Vadyondzi va fanele va titoloveta vuswikoti byin’wana bya ku hlanganisa na ku susa Hlayela emahlweni na le ndzhaku ku fika ekusuhusuhi na 10 588 + 9 588 + 10 = 598 598 - 1 = 597 588 + 19 588 + 20 = 608 608 – 1 = 607 521 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 522 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.13 • Hlanganisa ka 999 Vadyondzi va fanele va va na nkarhi wo endla tinxaka leti landzelaka ta mikhakhuleto hi tinomboro ku fika ka 800: Nhlanganiso na • Susa ka 999 nsuso Hlanganisa kumbe susa phere ya miandziso ya 10 u nga hundzi eka 100 • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, - , =, ) 40 + 70 • Titoloveti tibondo ta 70 + 80 tinomboro ku fika ka 30 120 – 30 150 – 60 Hlanganisa kumbe susa 10 ka kumbe ku suka ka nomboro ya tidijiti MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 timbirhi kumbe tinharhu, ku katsa ku hundza eka va 100 Xikombiso: 65 + 10 124 + 10 326 – 10 358 - 10 Hlanganisa kumbe susa nomboro ya dijiti yin’we ku suka eka kumbe nomboro ya tidijiti tinharhu handle ko hundza ka va khume Xikombiso: 634 +5 775 + £ = 779 768 – 4 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Hlanganisa na ku susa nomboro ya dijiti yin’we eka na ku suka eka miandziso ya 100 Xikombiso: 600 + 4 500 + 3 700 - 6 800 - 5

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.13 • Hlanganisa ka 999 Sungula ku hlanganisa na ku susa phere ya miandziso ya 100 Nhlanganiso na • Susa ka 999 100 + 100 nsuso • Tirhisa mimfungho leyi 100 + 200 faneleke (+, - , =, ) 200 + 200 • Titoloveti tibondo ta 300 + 400 tinomboro ku fika ka 30 Vadyondzi va fanele va nyikiwa nkarhi wo titoloveta tipatironi eka ku hlanganisa na ku susa Loko ndzi tiva leswaku 1+ 1 = 2 Kutani, Xana i yini: 10 + 10 100 + 100 Sungula ku hlanganisa kumbe ku susa phere ya miandziso eka yin’wana na yin’wana nomboro ya tidijiti tinharhu Xikombiso: 675 + 100 762 – 100 Ku twisisa ku hlanganisa hi ku hela ka lembe Hi ku hela ka lembe vadyondzi va fanele va kota ku: Tirhisa na ku twisisa ririmi ra ku hlanganisa: swo tala, hlanganisa, nhlayo, ntsengo, hinkwaswo, swi ringana na, mfungho….na ku hlaya na ku tsala mfungho wo hlanganisa (+) na mfungho wa swi ringana na (=) Yana emahlweni u ndlandlamuxa ku twisisa ka nhlanganiso tanihi ku hlayela emahlweni na magoza eka ndzhati wa mintsengo. Xikombiso, Hlamula leswi landzelaka. Xana ndzi lava yini ku hlanganisa eka 67 ku endla 85? 523 Lexi i xivulwa xa tinomboro xa xivutiso xa mina: 67 + £ = 85. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 524 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.13 • Hlanganisa ka 999 Angula eka muxaka wa swivutiso leswi landzelaka: Nhlanganiso na • Susa ka 999 • Hlanganisa hinkwaswo 43 na 19 nsuso • Tirhisa mimfungho leyi • Hlanganisa khume eka 167 faneleke (+, - , =, ) • 51 hi hlanganisa na 83 • Titoloveti tibondo ta • Hlanganisa 70 eka 50 tinomboro ku fika ka 30 • 280 = 120 + 80 +  • Xana i mani 30 ku tlula 160 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Kuma nomboro ya156 na 14 • Hlanganisa khumembirhi eka dzana na makumenkombo-ntlhanu • Xana i nomboro yihi khume ku tlula 483? • Xana u fanele u hlanganisa nomboro yihi eka 45 ku kuma 178? • Xana u fanele u hlanganisa nomboro yihi eka 25 ku kuma 178? • Xana ndzi fanele ndzi hlanganisa mani eka 56 ku endla 170? • Madzananharhu hi hlanganisa na mune wa va khume hi hlanganisa na va n’we va3 • 12 vakhume hi hlanganisa na 8 va n’we • 245 + 10 =  245 + 20 =  245 + 30 =  Tiva leswaku  xi yimele nomboro yo kala yi nga tiveki 45 + 81 =  67 +  = 125 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO 47 + 32 + 8 =  31 +  + 20 = 160  + r = 100  + r = 120  + r = 450 Twisisa na ku tirhisa vutivi bya leswaku ku hlanganisa ku nga endliwa hi nxaxamelo wihi na wihi:

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 1.13 • Hlanganisa ka 999 178 + 12 = 190 hikokwalaho 12 + 178 = 190 Nhlanganiso na • Susa ka 999 Ku twisisa ku susa hi ku hela ka lembe nsuso • Tirhisa mimfungho leyi Tirhisa na ku twisisa ririmi ra ku susa: faneleke (+, - , =, ) Pambula, susa, i swingani leswi saleke, i swintsongo hi ..ku tlula..., ku • Titoloveti tibondo ta hambana exikarhi ka, i swo tala hi swingani...ku tlula...., i swo tala ku tinomboro ku fika ka 30 endla... na ku hlaya na ku tsala mfungho wo susa (-) Yana emahlweni u ndlandlamuxa ku twisisa ka ku susa tanihi: Ku pambula; na Ku kuma ku hambana exikarhi ka. Twisisa leswaku ku susa ziro swi siya nomboro yi nga cincangi: 192 – 0 = 192 na 192 = 192 – 0 Hlamula eka xivutiso xo tsariwa lexi tsariweke hi tindlela to hambana ku fana na: • 37 u susa 13 • Susa 40 eka 280 • 162 u susa 42 • Susa 45 eka 390 • Xana hi kwihi ku hambana exikarhi ka 738 na157? • Xana 117 i yitsongo kangani ku tlula 449? • Xana i nomboro yihi leyi u faneleke u yi susa eka 56 ku kuma 122? • Xana i nomboro yihi leyi u faneleke u yi susa eka 56 ku kuma 132? • Xana i nomboro yihi leyi u faneleke u yi susa eka 56 ku kuma 142? • Kuma tiphere ta tinomboro leti ti hambanaka hi 10 • Ku na 45 wa tipenisele eka dirowara ya mudyondzisi. U humesile 17wa tipenisele. Xana u sarile na tipenisele tingani? Kuma tiphere ta tinomboro leti ti hambanaka hi 20. 525 Tiva leswaku ¨ xi yimele nomboro yo kala yi nga tiveki. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 526 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.13 • Hlanganisa ka 999 557 – 134 = £ Nhlanganiso na • Susa ka 999 800 – 530 = £ nsuso 762 - £ = 448 • Tirhisa mimfungho leyi faneleke (+, - , =, ) 598 – 42 = £ • Titoloveti tibondo ta 687 - £ = 375 tinomboro ku fika ka 30 13 – 6 = 15 - £ £ - 18 = 24 174 – 14 = £ MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 199 - £ = 25 Sungula ku twisisa leswaku: 125 – 10 yi hambanile eka 10 - 125 Twisisa vuxaka exikarhi ka ku hlanganisa na ku susa. Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku hlanganisa na ku susa. Vula na ku tsala ku susa ka ntiyiso loku yelanaka na ku hlanganisa ka ntiyiso loku nyikiweke na hi tlhelo rin’wana Xikombiso: 25 + 68 = 93 swi vula leswaku 93 – 68 = 25 68 + 25 = 93 swi vula leswaku 93 – 25 = 68 122 – 104 = 18 swi vula leswaku 18 + 104 = 122 Handle ka ku tirhisa switirhisiwa hlamula leswi landzelaka: U tiva leswaku 145 + 120 = 265 I yini: XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO 120 + 145 265 – 120 265 – 145 U tiva leswaku 154 – 38 = 116 I yini: 154 – 116 116 + 38 38 + 116 Tsala na ku hlamulo leswi landzelaka:

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.13 • Hlanganisa ka 999 64 – 37 = £ hikokwalaho 37 + £ = 64 Nhlanganiso na • Susa ka 999 137 – 17 = £ hikokwalaho £ + ∆ = 137 nsuso • Tirhisa mimfungho leyi 200 - 100 = £ hikokwalaho £ + 100 = 200 faneleke (+, - , =, ) 89 – 38 = 51 ; 51 i ku hambana hikuva £ + ∆ = 89 • Titoloveti tibondo ta Tsala mune wa swivulwa swa tinomboro hi ku tirhisa tinomboro leti. 160, tinomboro ku fika ka 30 35, 125 Kamba mbuyelo wa ku khakhuleta Kambela ku twisiseka ka tinhlamulo Vadyondzi va fanele va leteriwa ku kambela ku twisiseka ka tinhlamulo. Ndlela yin’we yo endla leswi i ku pimanyeta tinhlamulo ta vona ku nga si khakhuletiwa. Loko ku hlanganisiwa tinomboro timbirhi leti nga ekusuhisuhi, xik. 45 na 46, vadyondzi va nga tirhisa ku mbirhihata tanihi ndlela yo pimanyeta tinhlamulo ta vona. Ku kamba tinhlamulo Vadyondzi va fanele va tiva leswaku va nga kamba nkhakhuleto wo hlanganisa hi ku susa. Xikombiso: Loko 36 + 18 = 54; kutani 54 – 18 = 36 kamba nkhakhuleto wo susa hi ku hlanganisa, Xikombiso. 84 – 48 = 36, kutani 36 + 48 = 84 Ku tirhisa matirhelo ya xindzhakwandzhakwana ku kamba tinhlamulo i xivangelo xin’we xo dyondzisa ku hlanganisa na ku susa swin’we. 527 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 528 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.14 Andzisa tinomboro 1 ku Eka kotara leyi vadyondzi va ya emahlweni va: fika ka 10 hi 1,2, 3, 4, 5, Ku hlanganisa • tirhisa na ku twisisa ririmi ra ku andzisa; 10 ko vuyelela loku • kombisa ku andzisa tanihi nxaxamelo; yisaka eka andziso Tirhisa mimfungho leyi faneleke ( x, =, £) • tirhisa mimfungho leyi faneleke ku hlamusela xivulwa xa tinomboro; • twisisa leswaku ku hlanganisa ko vuyelela ku nga yimeriwa hi ku tirhisa mfungho wo andzisa; • titoloveti na ku twisisa leswaku andziso wu nga endliwa hi nxaxamelo wihi na wihi (maendlelo ya hundzuluxelo/ ku cinca vundhawu bya MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 nomboro); • tirhisa ndzhati wa mintsengo ku komba ku komba mikhakhuleto ya andziso na ku kota ku hlamusela vuyimeri (ndlela leyi ku tlulatlula ku kombaka ku hlanganisa ko vuyelela); na • Yimbelela matafula ya menthele. • Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele va kota ku: Tirhisa ririmi ra ku andzisa eka swiyimo leswi kotekaka: Ku mbirhihata, andzisa ka, andzisa, andzisa hi, miandziso ya. ku tala, mintlawa ya.., andzisa hi (kulu, leha, anama..),kambirhi, ku tala kanharhu, na ku hlaya na ku tsala mfungho wo andzisa (x) Tirhisa ririmi ku endla mikhakhuleto ya andziso Twisisa andziso tanihi ku hlanganisa ko vuyelela 6 a hlanganisiwa swin’we ka 3 swi fana na: 6 + 6 + 6 = 18 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Andzisa 3 hi 6 = 18 3 u andzisa hi 6 = 18 6 x 3 = 18 3 x 6 = 18

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 1.14 Andzisa tinomboro 1 ku Twisisa ku andzisa tanihi ku hlamusela nxaxamelo. fika ka 10 hi 1,2, 3, 4, 5, Sungula ku lemuka leswaku ku andzisa ku nga endliwa hi nxaxamelo Ku hlanganisa 10 wihi kumbe wihi. ko vuyelela loku yisaka eka andziso Tirhisa mimfungho leyi Hlamula eka swivutiso leswi vutisiweke hi tindlela to hambana faneleke ( x, =, £) Vantlhanu vambirhi Mbirhihata 5 3 u andzisa hi 5 Swo hlayela hi swona eka rixaxa. Ku na 4 wa tinxaxa. Xana i swo hlayela hi swona swingani hinkwaswo? 2 u andzisa hi 7 16 u andzisa hi 2 Ku twisisa maendlelo ya hundzuluxelo/ cinca vundhawu bya nomboro 3 x 4 = 12 yi fana na 4 x 3 = 12 Lemuka matirhiselo ya xikhomelandhawu  ku yimela nomboro leyi nga tivekiki. 2+2+2= 2x£=6 5 + 5 +5 + 5 + 5 hikokwalaho 5 x ∆ = 25 4 + 4 + 4 hikokwalaho 4 x 3 = £ 10 + 10 + 10 + 10 + 10 hikokwalaho 10 x  = 50 5 x £ = £ x 5 = 45 4x8=£x4 8 + 8 + 8 = 3 xa nhungu = 8 x £ = 24 Twisisa vuxaka exikarhi ka ku andzisa na ku mbirhihata Ku kopa tafula laha hansi. Tatisa ‘menthele wa 4 hi rixaxa’. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 va4 va2 Tirhisile swifaniso swo tala ku endla andziso Tigiridi ta ku andzisa 529 Tichati ya nongonoko wa matirhelo MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Matafula

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 530 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.15 Avanyisa tinomboro ku fika Xana ku hambanile yini na leswi nga eka Kotara ya 3? eka 99 hi 1,2, 3, 4, 5, 10 Hi ku hela ka kotara hi fanele hi tiyisisa leswaku vadyondzi va nga: Avanyiso Tirhisa mimfungho leyi • twisisa leswaku ku hafula i matirhelo ya xindzhakwandzhakwana ya ku faneleke (÷, =, £) mbirhihata na ku tsundzuka ku mbirhihata ka tinomboro hinkwato ku fika eka 20 na ku yelana ka tihafu; • tokota ku avanyisa tanihi ku ntlawahata; • twisisa no tlangela vuxaka exikarhi ka ku andzisa na ku avanyisa na leswaku i matirhelo ya xindzhakwandzhakwana; • tirhisa maendlelo lama endlekaka na ya mafundza lama tsariweke ku endla avanyiso wa tinomboro ta tidijiti timbirhi hi nomboro ya dijiti MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 yin’we; • tirhisa vutivi bya vona bya vukulu bya dijiti ku endla mikhakuleto ya ku andzisa na ku avanyisa; • hlamusela ku khakhuleta loku va ku endleke na leswaku hikokwalaho ka yini; • kanela tinhlamulo ta vona na ku hlamusela ku ehleketa ka vona; na • tirhisa vutivi bya hi matirhelo ya tinomboro na ku yelana ka matirhelo ya xindzhakwandzhakwana, ku katsa na ku mbirhihata na ku hafula, ku pimanyeta na ku kamba ku mikhakhuleto. Maqhinga ya ku rhekhoda Ku na maqhinga ya ku rhekhoda lawa vadyondzi va nga ya tirhisaka eka Giredi ya 3. Vadyondzi a va nga vi na nkhuluko eka maqhinga lawa hinkwawo. Va fanele va leteriwa eka ku languta xivulwa xa tinomboro xa avanyiso na ku ehleketa qhinga leri faneleke ku tirhisiwa. Ku languteriwa leswaku vadyondzi a va nga ha tshembeli eka ku dirowa swifaniso naswona va ta tirhisa tinomboro ku hlamusela ku ehleketa ka vona. Ku susa ko vuyeleriwa Qhinga leri ri ta va ri tirhisiwile loko ku ololoxiwa swiphiqo swa tinhlayo ta XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO marito na vadyondzi va fanele va leteriwa eka ku languta eka vunavi bya tinomboro na ku teka xiboho xa leswaku nkhakhuleto wu nga endliwa hi ku tirhisa ku susa ko vuyeleriwa kumbe e-e. 40 ÷ 8 = £ 40 - 8 → 32 – 8 → 24 – 8 → 16 – 8 → 8 - 8 = 0 Vadyondzi va hlayela leswaku va susile 8 kangani ku kuma 0. Ku hlanganisa ko vuyelela Vadyondzi va nga tshuka va tirhisa qhinga leri loko va twisisa vuxaka exikarhi ka andziso na avanyiso. Nakambe vunavi bya tinomboro byi ta kombisa loko qhinga leri ri fanerile kumbe ri nga fanelangi. 40 ÷ 8 = £ 8 + 8 → 16 + 8 → 24+ 8 → 32 + 8 → 40

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA ta awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 1.15 Avanyisa tinomboro ku fika Vadyondzi va hlayela leswaku va hlanganisile 8 kangani ku kuma 40. eka 99 hi 1,2, 3, 4, 5, 10 Avanyiso Tirhisa ku andzisa Tirhisa mimfungho leyi Vadyondzi va fanele va kota ku vula: faneleke (÷, =, £) “Xana ndzi tiva yini hi ku andzisa loku nga ta ndzi pfuna ku khakhuleta ku avanyisa?” Vadyondzi va nga tsala ehansi maendlelo ya ku andzisa lama va ma tivaka eka bodo ya vuthala, ku va ya va pfuna ku avanyisa. Bodo ya vuthala   Clue  board     Ndzi tiva: 10X3=30 I  know:  10  x  3  =  30   Ndzi tiva: 4x3=12   I  know:  4  x  3  =  12   72 ÷ 3 = £ 10 x 3 = 30 10 x 3 = 30 30 + 30 = 60 72 – 60 = 12. 4 x 3 = 12 10 + 10 + 4 = 24 Hikokwalaho 72 ÷ 3 = 24 Mahlanganiselo yo longoloxa Mahlanganiselo yo longoloxa ya avanyiso ematshan’wini ya ku hlanganisa swi vula leswaku nomboro yi nga tlhantlhiwa hi swiphemu leswi oloveke ku swi khakhuleta. 39 ÷ 3 = £ = (30 + 9 ) ÷ 3 = (30 ÷ 3) + (9 ÷ 3) = 10 + 3 = 13 Ku tlhantlha tinomboro ti endla tihafu: 60 yi hafuriwile 531 Laha vadyondzi va tivutisa leswi: “Xana ndzi tiva yini hi ku avanyisa hi 5?” Vadyondzi va tiva leswaku 30 ya avanyiseka hi 5 yi nga siyi nchumu. MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 532 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.15 Avanyisa tinomboro ku fika 60 ÷ 5 = £ eka 99 hi 1,2, 3, 4, 5, 10 30 ÷ 5 = 6 Avanyiso Tirhisa mimfungho leyi 30 ÷ 5 = 6 faneleke (÷, =, £) 6 + 6 = 12 Ku tirhisa ku hafula ku avanyisa hi 4 Vadyondzi a va ri karhi va mbirhihata na ku hafula eka malembe manharhu. Va fanele va tirhisa vuswikoti lebyi tanihi maqhinga yo khakhuleta. Vutivi bya ku mbirhihata na ku hafula byi nga tirhisiwa eka ku avanyisa: 96 ÷ 4 = £ MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 96 ÷ 2 = 48 48 ÷ 2 = 24 Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele va kota ku: Twisisa, tirhisa na ku sungula ku hlaya: Xin’wana na xin’wana xin’we, mbirhi, xin’wana na xin’wana … ku avelana, hafu, hafula, nchumu lowu hetisekeke, avanyisa, avanyisa hi 3, avanyisa hi 4, avanyisa ka 2, avanyisa ka 3, leswi saleke, avanyisile hi … mintlawa yo ringana ya..., leswi saleke Hlaya, tsala na ku tirhisa mfungho wa avanyiso (÷) Tirhisa ririmi leri ku khakhuleta ku avanyisa Twisisa ku avanyisa tanihi ku ntlawahata, kumbe ku susa ko vuyelela Hlamula eka swivutiso swo tsariwa leswi swi vutisiweke hi tindlela to hambana: Ava 16 hi 2 Avanyisa 20 hi 5 Xana i vantlhanu vangani lava va endlaka 50? XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Xana i swingwece swingani swa10c leswi endlaka 50c? Xana i vamune vangani eka 20, eka 28, eka 36? Xana i vantlhanu vangani eka 20, eka 40, eka 50, eka 60? Lulama u ri u dyondza marito mantlhanu mantshwa masiku hinkwawo. U teka masiku ya £ ku dyondza 40 wa marito. 6 wa va khume ÷ 3 = £ wa va khume Lemuka the tirhisa mimfungho yo fana na £ eka tinomboro leti nga tivekiki Languta eka swo hlayela hi swona laha hansi, u tlhela u hetisa swivulwa swa tinomboro

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.15 Avanyisa tinomboro ku fika   eka 99 hi 1,2, 3, 4, 5, 10      Avanyiso      Tirhisa mimfungho leyi      faneleke (÷, =, £) Ku na £ wa mintlawa ya 3 15 – 3 – 3 - £ - £ - £ = 0 15 ÷ 3 = £ Languta eka xifaniso lexi, kutani u hetisa swivulwa:                       Ku na £ tidoto hinkwato ku tlhela ku va na r mintlawa ya 3 tidoto eka xin’wana na xin’wana. Hikokwalaho: £ ÷ 3 =  Ku na £ wa tidoto hinkwato ku tlhela ku va na r tidoto ta mintlawa ya 3 eka xin’wana na xin’wana. Hikokwalaho: £ ÷ 4 =  Ku kopa na ku hetisa: 20 ÷ 2 = £ 20 ÷ £ = 10 20 ÷ £ = 2 21 ÷ 3 = £ 21 ÷ £ = 7 21 ÷ 7 = £ Twisisa milawu ya ku avanyisa hi 1 na 0 6 ÷1 = £ 8÷1=£ 12 ÷ £ = 12 6÷0=£ £÷4=0 1÷1=£ 0÷7=£ Tirhisa, hlaya na ku sungula ku tsala: Leswi swi saleke, nsalo.... Khakhuleta leswi swi salaka loko ku khakhuletiwa ku avanyisa: 12 ÷ 5 i 2 ku sala 2 533 23 ÷ 7 i 3 ku sala 2 Twisisa vuxaka exikarhi ka ku andzisa na ku hafula Hlamula muxaka lowu wa swivutiso: MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Kopa tafula laha hansi. Tatisa ‘menthele wa 4’ eka rixaxa. Xana u vona patironi yihi?

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 534 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.15 Avanyisa tinomboro ku fika 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 eka 99 hi 1,2, 3, 4, 5, 10 Avanyiso va4 Tirhisa mimfungho leyi va2 faneleke (÷, =, £) Hafula tinomboro eka rixaxa ra ‘menthele wa 4’ ku kuma tinomboro eka rixaxa ra ‘menthele wa 2’. Xana u vona tipatironi tihi? Twisisa leswaku ku avanyisa ku hundzuluxa ku andzisa. Kombisa swivulwa swa tinomboro leswi hi swidirowiwa 4x5=£ 20 ÷ 5 = £ MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 12 x 4 = £ 48 ÷ 4 = £ XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.16 Nongoti wa nomboro: Swikombiso swa swivutiso leswi swi nga vutisiwaka: Menthele Vunavi 999 Nongoti wa nomboro: • Xaxameta sete leyi Mavito ya tinomboro na mimfungho nyikiweke ya tinomboro Tlakusela khadi ehenhla kumbe u tsala vito ra nomboro ehansi. Hlawula leti hlawuriweke. mudyondzi ku tsala nomboro leyi fanaka/ yelanaka. • Pimanisa tinomboro ku Swo tlula kumbe swintsongo fika eka 999 na ku vula I yini leswaku hi yihi 1,2,3,4,5 na 10 yikulu kumbe 1 yitsongo eka 900 hi 1 yintsongo 1 ku tlula 899 hi 1 Ku tsundzuka hi xihatla: 2 ku tlula 702 hi 2 • Maendlelo ya ku 2 yitsongo eka 405 hi 2 hlanganisa na ku susa 3 ku tlula 477 hi 3 ku fika ka 20 3 yitsongo eka 251 hi 3 • Hlanganisa kumbe ku 4 ku tlula 868 hi 4 susa miandziso ya 10 ku 4 yitsongo eka 967 hi 4 suka eka 0 ku fika eka 5 ku tlula 729 hi 5 100 5 yitsongo eka 685 hi 5 • Maendlelo ya andziso 10 ku tlula 490 hi 10 na avanyiso ya: 10 yitsongo eka 660 hi 10 - Tafula ra menthele ra Xana hi rihi letere ra vu5 eka maletere ya alifabete? mbirhi ku fika eka 2 x 10 Xana hi yihi n’hweti ya vu9 eka tin’hweti ta lembe? - Tafula ra menthele ra Nxaxamelo na ku pimanisa khume ku fika eka 10 Hi yihi leyikulu: 621 kumbe 671? x 10 Ndzi nyike nomboro ya le xikarhi ka 154 na 159. Maqhinga yak u khakhuleta Tirhisa maqhinga ya ku khakhuleta lama ya landzelaka: • Sungula hi nomboro leyikulu ku endlela ku hlayela emahlweni na le ndzhaku. • Mindzhati ya mintsengo • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku aka na ku tlhantlha • Tirhisa vuxaka exikarhi 535 ka ku hlanganisa na ku susa • Tirhisa vuxaka exikarhi MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 ka ku andzisa na ku avanyisa.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 536 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.16 Nongoti wa nomboro: Maendlelo ya ku hlanganisa na ku susa: Vunavi 999 Menthele • Bela enhlokweni ku hlanganisa na ku susa hinkwako ka tibondo ta • Xaxameta sete leyi nyikiweke ya tinomboro tinomboro ku fika eka 20. leti hlawuriweke. £ + ∆ = 20 • Pimanisa tinomboro ku fika eka 999 na ku vula £ + ∆ = 16 leswaku hi yihi 1,2,3,4,5 20= £ - ∆ na 10 yikulu kumbe yintsongo Endlelo ra ku hlanganisa na ku susa ka tinomboro hinkwato ku fika eka Ku tsundzuka hi xihatla: na ku katsa 20. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • Maendlelo ya ku 1 + 11 = 12 11 + 1 = 12 hlanganisa na ku susa ku fika ka 20 2 + 10 = 12 10 + 2 = 12 • Hlanganisa kumbe ku susa miandziso ya 10 ku 3 + 9 = 12 9 + 9 = 12 suka eka 0 ku fika eka 18 – 4 = 14 18 – 14 = 4 100 • Maendlelo ya andziso 18 – 5 = 13 18 – 13 = 5 na avanyiso ya: 18 – 6 = 12 18 – 12 = 6 - Tafula ra menthele ra mbirhi ku fika eka 2 Tsundzuka hi xihatla ku hlanganisa ko mbirhihatiwa ku fika eka 20. x 10 Leswi swi fanele swi katsa maendlelo ya ku susa ko yelana. - Tafula ra menthele ra • 1+1=2 khume ku fika eka 10 x 10 • 2+2=4 Maqhinga yak u khakhuleta • 3+3=6 Tirhisa maqhinga ya • 4+4=8 ku khakhuleta lama ya XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO landzelaka: • 5 + 5 = 10 • Sungula hi nomboro • 6 + 6 = 12 leyikulu ku endlela ku hlayela emahlweni na le • 7 + 7 = 14 ndzhaku. • 8 + 8 = 16 • Mindzhati ya mintsengo • Ku mbirhihata na ku • 9 + 9 = 18 hafula • 10 + 10 = 20 • Ku aka na ku tlhantlha • Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku hlanganisa na ku susa • Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku andzisa na ku avanyisa.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo CAPS LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.16 Nongoti wa nomboro: Ndzi kombi nomboro leyi hlanganisiwaka ku endla 20 (ku tsala ehansi Menthele Vunavi 999 kumbe ku tirhisa vukulu bya dijiti kumbe makhadi ya fuladi). • Xaxameta sete leyi • 8 nyikiweke ya tinomboro • 2 leti hlawuriweke. • 9 • Pimanisa tinomboro ku • 15 fika eka 999 na ku vula • 3 leswaku hi yihi 1,2,3,4,5 na 10 yikulu kumbe Ndzi kombi nomboro leyi nga sala loko …. Yi pamburiwile ku suka eka yintsongo 20 (ku tsala ehansi kumbe ku tirhisa vukulu bya dijiti kumbe makhadi ya Ku tsundzuka hi xihatla: fuladi). • Maendlelo ya ku • 5 hlanganisa na ku susa • 18 ku fika ka 20 • 0 • Hlanganisa kumbe ku • 14 susa miandziso ya 10 ku • 7 suka eka 0 ku fika eka Maqhinga ya ku khakhuleta: 100 Tirhisa maqhinga ya ku khakhuleta ku hlanganisa na ku susa hi mfanelo. • Maendlelo ya andziso Hlanganisa tinomboro to talanyana hi ku tirhisa maqhinga yo fana na: na avanyiso ya: • Languta tiphere ta tinomboro leti ti endlaka 10 u tlhela u sungula hi - Tafula ra menthele ra tona. mbirhi ku fika eka 2 x 10 2+7+8 - Tafula ra menthele ra 2 + 8 swi endla 10 kutani u hlanganisa na 7. khume ku fika eka 10 • Veka nomboro leyikulu ku endlela ku hlayela emahlweni kumbe ku x 10 hlayela endzhaku Maqhinga yak u 5 + 15 khakhuleta Vula nakambe xivulwa xa tinomboro: 15 + 5 na ku hlayela emahlweni ku Tirhisa maqhinga ya fika eka 20 ku khakhuleta lama ya • Cinca nomboro ku fika eka 10 kutani u susa kumbe u hlanganisa 1 landzelaka: Xikombiso: • Sungula hi nomboro 8 + 9 = 17 na ku hlamusela leswaku n’we a nga endla 8 + 9 = 8 + 10 – leyikulu ku endlela ku 1 hlayela emahlweni na le ndzhaku. • Mindzhati ya mintsengo • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku aka na ku tlhantlha • Tirhisa vuxaka exikarhi 537 ka ku hlanganisa na ku susa • Tirhisa vuxaka exikarhi MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 ka ku andzisa na ku avanyisa.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 538 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.16 Nongoti wa nomboro: 6 + 11 = 17 na ku hlamusela leswaku n’we a nga endla 6 + 10 + 1 Menthele Vunavi 999 17 – 9 = 8 na ku hlamusela leswaku n’we a nga endla 17 – 10 + 1 • Xaxameta sete leyi • Ku tlhantlha nomboro hi swiphemu kutani u tlhela u hlanganisa. nyikiweke ya tinomboro Ku aka na ku tlhantlha tinomboro: leti hlawuriweke. Xikombiso, tirha menthele na ku hlamusela: • Pimanisa tinomboro ku Va ya emahlweni va tlhantlha tinomboro hi swiphemu swintsongontsongo fika eka 999 na ku vula 8 + 12 leswaku hi yihi 1,2,3,4,5 na 10 yikulu kumbe = 8 u hlanganisa na (10 + 2) yintsongo = 8 + 2 + 10 Ku tsundzuka hi xihatla: = 10 + 10 • Maendlelo ya ku = 20 MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 hlanganisa na ku susa Tirhisa ku mbirhihata tanihi qhinga ra ku khakhuleta menthele. ku fika ka 20 Kombisa ekusuhi na ku mbirhihata. Xikombiso: • Hlanganisa kumbe ku 8 + 7 = 15 ku hlamusela leswaku ku mbirhihatiwile 7a hlanganisiwa na 1 susa miandziso ya 10 ku kumbe ku mbirhihatiwile 8 ku susiwa 1 suka eka 0 ku fika eka Lemuka leswaku loko tinomboro timbirhi ti ri kusuhi hi sayizi eka yin’wana 100 na yin’wana, swa olova ku kuma ku hambana hi ku hlayela emahlweni, • Maendlelo ya andziso ku nga ri ku hlayela endzhaku. na avanyiso ya: 17- 13 = 4 u hlamusela leswaku ku hlayela emahlweni ku suka eka13 ku - Tafula ra menthele ra fika eka 17 swi nyika 4 mbirhi ku fika eka 2 x 10 Menthele wun’wana wu nga endliwa handle ka switirhisiwa, kambe swi - Tafula ra menthele ra pfuna ngopfu ku endla menthele hi switirhisiwa. khume ku fika eka 10 Switirhisiwa leswi bumabumeriwaka x 10 Ndzhati wa mintsengo (wa xivumbeko na wo pfumala nchumu) Maqhinga yak u • Giridi ya tinomboro khakhuleta • Makhadi yo komba vukulu bya dijiti (makhadi ya fuladi) Tirhisa maqhinga ya • Vuhlalu byo hlayela ku khakhuleta lama ya landzelaka: • Sungula hi nomboro XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO leyikulu ku endlela ku hlayela emahlweni na le ndzhaku. • Mindzhati ya mintsengo • Ku mbirhihata na ku hafula • Ku aka na ku tlhantlha • Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku hlanganisa na ku susa • Tirhisa vuxaka exikarhi ka ku andzisa na ku avanyisa.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA CAPS KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.17 • Tirhisa na ku vula Hi ku hela ka kotara vadyondzi va fanele va kota ku: tifurakixini eka mbangu Tifurakixini • lemuka tifurakixini ta swivumbeko na ku tiyisisa ku twisisa ka vona wo toloveleka ku leswaku tihafu ti fanele ti va ta sayizi yo ringana; katsa tihafu, tikotara, xanhungu, xanharhu, • tiva leswaku tikotara ta mune ti endla nchumu lowu hetisekeke wun’we xatsevu, xantlhanu na leswaku kotara yin’wana na yin’wana yi fanele yi va yi ri sayizi yo fana; • Lemuka tifurakixini hi xivumbeko xa • kuma tifurakixini ta mintlawa ya minchumu; dayagiramu • hlaya na ku tsala mavito ya tifurakixini;na • Sungula ku lemuka • xaxameta, hlamusela na ku pimanisa tifurakixini. leswaku 2 wa tihafu kumbe 3 xanharhu swi Hi ku hela ka kotara vadyondzi va twisisa tifurakixini tanihi xiphemu xa endla nchumu lowu nchumu lowu hetisekeke na ku kota ku hlamula swivutiso swo fana: hetisekeke na leswaku hafu yi 1 na 2 wa • wa vahafu = nchumu wun’we lowu hetisekeke tikotara ta yelana. • wa tikotara = nchumu wun’we lowu hetisekeke • Tsala tifurakixini tanihi • xanharhu = nchumu wun’we lowu hetisekeke hafu yi 1, 2 xanharhu • vahafu = nchumu wun’we lowu hetisekeke • xantlhanu = nchumu wun’we lowu hetisekeke • xatsevu = nchumu wun’we lowu hetisekeke Angula eka swivutiso swo fana na: Loko xivumbeko xi avanyisiwile hi swiphemu swo ringana swi 2, hi vula swiphemu leswi ___ Loko xivumbeko xi avanyisiwile hi swiphemu swo ringana swi 3, hi vula swiphemu leswi ___ Loko xivumbeko xi avanyisiwile hi swiphemu swo ringana swa ____ hi swi vula tikotara. Va kota ku pimanisa sayizi ya tifurakixini 539 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO 540 TINHLOKOMHAKA (hi tidyondzontsongo LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA KA LEMBE KOTARA YA 4 ta awara yi 1 na 24 wa timinete) 1.17 • Tirhisa na ku vula Xana hafu yi 1 i yikulu kumbe i yintsongo eka tikotara ti 3? tifurakixini eka mbangu Tifurakixini Xana i tikotara tingani leti fanaka na 1 hinkwayo? wo toloveleka ku katsa tihafu, tikotara, Xana i vanhungu vangani lava fanaka na 1 hinkwayo? xanhungu, xanharhu, Xana tikotara timbirhi ti ringana na hafu yi 1 xatsevu, xantlhanu Kuma furakixini ya nhlengelo wa minchumu. • Lemuka tifurakixini hi xivumbeko xa Ku na 12 ya vuhlalu. 8 i bya ntima na 4 i bya ku basa. dayagiramu Xana i furakixini muni leyi endlaka hi vuhlalu byo basa? • Sungula ku lemuka MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 leswaku 2 wa tihafu kumbe 3 xanharhu swi endla nchumu lowu hetisekeke na leswaku hafu yi 1 na 2 wa tikotara ta yelana. • Tsala tifurakixini tanihi hafu yi 1, 2 xanharhu XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

GIREDI YA 3 KOTARA YA 4 2. TIPATIRONI, TIFANKIXINI NA ALIJEBURA NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 2.1 Ku kopa, ku Tipatironi leti nga eka Vadyondzi va ta tirha hi tipatironi ku suka eka ntumbuluko, vutomi bya Dyondzontsongo yi 1 ndlandlamuxa na ku mbangu wa hina masiku hinkwawo bya ximanguva lawa na swa mfuwo na ndhavuko ku Tipatironi ta hlamusela suka eka Giredi ya 1 ku fika ka Giredi ya 6. Leswi swi vula leswaku a swi xijometiri Kombisa, hlamusela hi bohi ku heta nkarhi wo tala eka nhlokomhaka leyi. U fanele nakambe Ku kopa, ku ndlandlamuxa marito kutani u kopa u hlawula migingiriko na tipatironi leti nga fanela giredi yin’wana na na ku hlamusela hi marito tipatironi ta xijometiri yin’wana. • Tipatironi to olova • eka swa ntumbuluko Patironi yin’we leyi vadyondzi va nga yi langutaka i ndzinganiso, xik; leti nga endliwa hi matluka yo tala na swikandza swa swiharhi swi na swiphemu swimbirhi. minchumu yo khomeka • ku suka eka vutomi bya Swi fana na switsotswana swo tala loko u swi languta ku suka hi le masiku hinkwawo bya ehenhla na tipatironi eka swinyenyana loko u swi languta ku suka ehansi. • Tipatironi to olova leti nga endliwa hi ximanguva lawa Eka Giredi ya 3 ku na nkongomiso wu le eka ku kuma ntila wa swidirowiwa swa mintila, • ku suka ka mfuwo wa ndzinganiso hi ku tirhisa ku petsa phepha na ku kombisa ka vona vinyi. swivumbeko kumbe ndhavuko wa hina Vadyondzi va nga endla tipatironi hi ku tsema swivumbeko eka phepha minchumu leri petsiweke. Leswi swi katsa ku endla tidoyili na shelving phepha ya Ku tumbuluxa na ku ndhavuko leti nga na tipatironi leti tsemiweke. Vadyondzi va nga tlhela hlamusela tipatironi ta va languta na ku vulavula hi tipatironi ta le ka tidoyili leti lukiweke na vona vini swifaniso swa tipatironi leswi tsemiweke swi endla traditional paper shelving. Tumbuluxa na ku hlamusela tipatironi ta Vadyondzi va nga tlhela va languta tipatironi eka: vona vini ta xijometiri • fenisi ( darata, mapulanga) • hi minchumu yo • switina na tithayili ta fuluru; khomeka • ku fulela; • hi swidirowiwa swa mintila, swivumbeko • swiambalo na malapi; kumbe minchumu • tipuleti, tikhapu na tisosara; Tipatironi leti nga eka • tibolo; mbangu wa hina • swiharhi swo fana na tihomu, maphaphatana, mangwa, nhutlwa, Kombisa, hlamusela hi yingwe, swinyenyana, switsotswana; marito kutani u kopa tipatironi ta jometiri • swiluva na matluka. • eka swa ntumbuluko • Phepha ra le khumbini, ku katsa phepha ra le khumbini leri endliweke hi mikandziyiso leyi talaka ku kumeka endzeni ka mikhukhu • ku suka eka vutomi bya 541 masiku hinkwawo bya • Mintirho yo rhunga ya ndhavuko kumbe ya ximanguvalawa; na ximanguva lawa • Swimbitana kumbe tibasikiti to lukiwa. • ku suka ka mfuwo na MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 ndhavuko wa hina

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 542 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 2.1 Ku kopa, ku Tipatironi leti nga eka Xana vadyondzi va nga hlamusela njhani tipatironi leti ti nga eka Dyondzontsongo yi 1 ndlandlamuxa na ku mbangu wa hina mbangu wa vona? Tipatironi ta hlamusela xijometiri Kombisa, hlamusela hi Ku na tindlela to hambana to hlamusela tipatironi leti hi ti vonaka eka Ku kopa, ku ndlandlamuxa marito kutani u kopa mbgangu wa hina. Tipatironi leti ti nga eka mbangu wa hina ti endliwa hi na ku hlamusela hi marito tipatironi ta xijometiri mintila, swivumbeko kumbe minchumu. Swivumbeko kumbe minchumu a • Tipatironi to olova swi lavi ku hlanganisiwa na swivumbeko swa jometiri swa matlhelo ma 2 • eka swa ntumbuluko leti nga endliwa hi na minchumu ya matlhelo ma3 leyi ku tirhiweke hi yona eka Giredi ya 2. minchumu yo khomeka • ku suka eka vutomi bya Hinkwaswo leswi vadyondzi va swi langutaka hileswaku: masiku hinkwawo bya • Tipatironi to olova • Xana swi vula yini ku vuyeleriwa, xik; tidoto, mintila, muxaka wun’wana leti nga endliwa hi ximanguva lawa wa xivumbeko; na; MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 swidirowiwa swa mintila, • ku suka ka mfuwo wa swivumbeko kumbe • Hi yini ndlela leyi ku vuyeleriwaka hi yona, xik; ndhavuko wa hina minchumu • Mintila yo ololoka leyi hingakanyakanaka (tanihi le ka lapi ra swibye, Ku tumbuluxa na ku mintila leyi yi fambaka ehansi ka lapi kumbe hi ku hingakanya eka hlamusela tipatironi ta hembe, mintila leyi fambaka ku fika ehenhla ka milenge ya buruku. vona vini • Mintila yo gombonyoka ku fana na mintila ya xirhendzevutana leyi Tumbuluxa na ku vonakaka loko u tsema hi ku hingakanya nyala; hlamusela tipatironi ta vona vini ta xijometiri • mintila leyi yi nga gombonyoka ku fana na mintila ya tintiho na mintila ya mangwa na ku khonyana eka ndlopfu, mpfuvu na vanhu lavakulu; • hi minchumu yo khomeka • mintila ya magandlati leyi u yi kumaka loko u tsema hi ku hingakanya khavichi, kumbe leyi u yi kumaka eka xitshuka xa sava; • hi swidirowiwa swa mintila, swivumbeko • Tidoto ta sayizi yo fana, tidoto leti ti hangalakeke hinkwako; kumbe minchumu • Swivumbeko swa sayizi yo fana; Tipatironi leti nga eka mbangu wa hina • Swivumbeko swa muhlovo wo fana; kumbe Kombisa, hlamusela hi • Tipatironi to endliwa hi swivumbeko leswi hambaneke: swivumbeko XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO marito kutani u kopa leswi endlaka tipatironi eka dzovo ra nhutlwa ti hambanile hinkwato tipatironi ta jometiri • eka swa ntumbuluko • ku suka eka vutomi bya masiku hinkwawo bya ximanguva lawa • ku suka ka mfuwo na ndhavuko wa hina

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 CAPS timinete) 2.2 Ku kopa, ku Ku kopa, ku Languta tinotsi ta Kotara ya 1. Tidyondzotsongo ta 3 ndlandlamuxa na ku ndlandlamuxa na ku Tipatironi ta hlamusela Ku ndlandlamuxa ndzandzelelano lowu katsaka leswi landzelaka hlamusela tinomboro Kopa, ndlandlamuxa na ku • va 1 ku suka eka yin’wana na yin’wana nomboro exikarhi ka 0 na 1 000 Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela ndzandzelelano hlamusela ndzandzelelano • va 10 ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa 10 exikarhi ka 0 na wo olova wa tinomboro leti wo olova wa tinomboro leti nga ri ki ehansi ka 1000 1 000 nga ri ki ehansi ka 200 Mindzandzelelano yi • va 5 ku suka andziso wun’wana wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na 1 000 Ku tumbuluxa na ku fanele yi komba ku hlayela emahlweni na le ndzhaku • va 2 ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa 2 exikarhi ka 0 na 1 hlamusela tipatironi ta eka: 000 vona vini va 1 ku suka eka yin’wana • va 100 ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa 100 ku fika eka Tumbuluxa na ku na yin’wana nomboro lowu nga riki ehansi ka 1 000 hlamusela tipatironi ta exikarhi ka 0 na 1 000 tinomboro ta vona vini. • va 50 ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa 50 ku fika eka va 10 ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa lowu nga riki ehansi ka 1 000 10 exikarhi ka 0 na 1 000 • va 25 ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa 25 ku fika eka va 5 ku suka eka andziso lowu nga riki ehansi ka 1 000 wun’wana wun’wana wa 5 exikarhi ka 0 na 1 000 • va 20 ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa 20 ku fika eka lowu nga riki ehansi ka 1 000 va 2 ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa 2 Tirhisa minchumu, swifaniso, matafula na dayagiramu ya matirhele ku exikarhi ka 0 na 1 000 seketela vadyondzi eka ku cinca ku suka eka ku hlaya hi ku hlayela hi ku va 100 ku suka eka tlulatlula na ndzandzelelano ku fika eka ku andzisa hi 10, 5, 2, 4, 3. andziso wun’wana wun’wana wa 100 ku fika eka lowu nga riki ehansi ka 1 000 va 50 ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa 50 ku fika eka lowu nga riki ehansi ka 1 000 va 25 ku suka eka andziso wun’wana wun’wana wa 25 ku fika eka lowu nga riki ehansi ka 1 000 543 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 544 LAVEKAKA HI KU KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa HELA KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 2.2 Ku kopa, ku a 20 ku suka eka andziso ndlandlamuxa na ku wun’wana wun’wana wa Tipatironi ta 20 ku fika eka lowu nga riki hlamusela tinomboro ehansi ka 1 000 Kopa, ndlandlamuxa Tumbuluxa na ku hlamusela na ku hlamusela tipatironi ta wena n’wni ndzandzelelano wo olova wa tinomboro leti nga ri Tumbuluxa na ku ki ehansi ka 200 hlamusela tipatironi ta Ku tumbuluxa na ku nomboro ta wena n’wini hlamusela tipatironi ta mimpfhuka leyi MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 vona vini kongomisiweke eka Giredi Tumbuluxa na ku ya 2 leyi nga na vunavi bya hlamusela tipatironi ta tinomboro lebyi engetekeke. tinomboro ta vona vini. va 20, va 25, va 50, va 100 ku fika eka lowu nga riki ehansi ka 1000 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

GIREDI YA 3 KOTARA YA 4 3. NDHAWU NA XIVUMBEKO ( (JOMETIRI) NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 3.2 Minchumu yo Minchumu yo Languta tinotsi ta Kotara ya 2. Dyondzotsongo yi 1 hambanahambana hambanahambana Minchumu ya Eka kotara leyi u nga titoloveta, pfuxeta na ku tiyisisa ntirho hi minchumu Lemuka na ku vula matlhelo ma3 minchumu ya matlhelo Lemuka na ku vula ya matlhelo ma3 hi ku tirhisa switoloveto swo tsariwa. ma3 etlilasini na le ka minchumu ya matlhelo Ku kongomisa eka ku lemuka na ku vula swifaniso ma3 etlilasini na le ka • swivumbeko swa bolo, swifaniso • swivumbeko swa bolo, (swirhendzevutana) (swirhendzevutana) • swivumbeko swa bolo, • swivumbeko swa bokisi (phirizimi) • swivumbeko swa bokisi (swirhendzevutana) (phirizimi) • tisilindara • tisilindara • swivumbeko swa bokisi • tiphiramidi • tiphiramidi (phirizimi) • tikhoni tikhoni loko ku kombisiwa swifaniso swa jometiri kumbe minchumu ya • tisilindara Swihlawulekisi swa masiku hinkwawo. minchumu • tiphiramidi Swivutiso swi fanele ku kongomisa vadyondzi eka: Hlamusela, ava na ku • tikhoni pimanisa minchumu ya • Loko tindhawu ta nchumu ti andlalekile kumbe ku gombonyoka; matlhelo ma3 hi ku ya hi: Swihlawulekisi swa • loko tindhawu ta minchumu ti ri tiyinhlanharhu, tiyinhlamune, swikwere • swivumbeko swa minchumu kumbe swirhendzevutana. matlhelo ma 2 leswi Hlamusela, ava na ku endlaka minchumu ya pimanisa minchumu ya matlhelo ma3 matlhelo ma3 hi ku ya hi: • tindhawu to andlaleka kumbe ta gombonyoka • swivumbeko swa Migingiriko leyi ku matlhelo ma 2 leswi kongomisiweke eka endlaka minchumu ya yona matlhelo ma3 • Xiya no aka minchumu ya matlhelo ma3 • tindhawu to andlaleka leyi nyikiweke hi ku kumbe ta gombonyoka tirhisa switirhisiwa swo khomeka ku fana na swivumbeko swa matlhelo ma 2 leswi tsemiweke, vumba, switlhavulameno, 545 switiro, minchumu yin’wana ya matlhelo ma3 ya xijometiri MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 546 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 3.4 Ndzinganiso Ndzinganiso Ntirho wa ndzinganiso hi ku tirhisa ku petsa phepha loku endliwa eka Dyondzotsongo yi 1 kotara ya 2 swi fanele swi pfuna vadyondzi ku kombisa mintila ya Ndzinganiso Lemuka na ku dirowa Lemuka na ku dirowa ndzinganiso eka swidirowiwa swa minchumu ya jometiri na swo ka swi ntila wa ndzinganiso eka ntila wa ndzinganiso eka nga ri swa jometiri swivumbeko swa matlhelo swivumbeko swa matlhelo ma2 swa jometiri na swo ma2 swa xijometiri na swo Switoloveto swo tsariwa swi fanele swi katsa, xikombiso. laha: ka swi nga ri swa jometiri ka swi nga ri swa xijometiri Ntila wa ndzinganiso a hi ntila wo yima thwixi; na Kumisisa ntila wa ku na ntila wo tlula wun’we wa ndzinganiso eka xivumbeko kumbe ndzinganiso hi ku petsa nchumu. phepha na ku kombisa ka vona vini. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

GIREDI YA 3 KOTARA YA 4 4. MPIMO NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete 4.1 Ku vula ka nkarhi Ku vula ka nkarhi Vadyondzi va ya emahlweni va titoloveta ku vulavula hi nkarhi lowu Tidyondzotsongo ti 2 • Hlaya masiku eka • Hlaya masiku eka pimiweke na ndzandzelelano wa nkarhi. Nkarhi tikhalendara tikhalendara Hi nkarhi wa ku dyondzisa tlilasi na lowu kongomisiweke eka ntlawa, • Fungha masiku yo • Fungha masiku ya , vadyondzi va ya emahlweni va vulavula hi siku ra vhiki, nh’weti ya lembe velekiwa, minkhuvo ya minkhuvo ya vukhongeri, na siku rero, xikan’we na masiku lama hundzeke na lama ha taka. vukhongeri, tiholideyi ta tiholideyi ta rixaka, Vadyondzi va ya emahlweni va fungha leswi landzelaka eka khalendara rixaka, swiendleko swa swiendleko swa matimu, loko migingiriko yi ri karhi yi humelela matimu, migingiriko ya migingiriko ya swikolo • masiku yo velekiwa swikolo eka khalendara eka khalendara • minkhuvo ya vukhongeri • Vula nkarhi wo ringana • Vula nkarhi wo ringana • swiendleko swa matimu 12 wa tiawara hi 12 wa tiawara hi • migingiriko ya swikolo - tiawara - tiawara • tiholideyi ta rixaka - hafu ya awara - hafu ya awara Yana emahlweni u vutisa vadyondzi ku vula nkarhi hi minkarhi leyi - kotara ya awara - kotara ya awara tolovelekeke hi masiku hinkwawo. - timinete - timinete - hi tiawara na timinete eka xikombankarhi xa dijitali eka xikombankarhi xa eka xikombankarhi xa - tiawara, hafu ya tiawara, na kotara ya awara hi ku tirhisa analogo na xikombankarhi analogo na xikombankarhi xikombankarhi xa analogo xa dijitali na switirhisiwa xa dijitali na switirhisiwa swin’wana swa dijitali swin’wana swa dijitali Xikombiso, vadyondzi va nga komberiwa ku vula nkarhi loko xikolo xi leswi kombaka nkarhi, xik.; leswi kombaka nkarhi, xik.; sungula, hi nkarhi wo wisa (bureki ) na hi nkarhi wo ya ekaya, kumbe tiselulafoni tiselulafoni loko va cinca ku suka eka dyondzotsongo yin’wana ku fika eka yin’wana (cinca phiriyodo). Hlawula minkarhi laha xikombankarhi xi kombaka Khakhuleta ku leha ka Khakhuleta ku leha ka awara kumbe hafu ya awara kumbe kotara ya awara kwatsa. Swa pfuna nkarhi na ku hundza ka nkarhi na ku hundza ka ku va na xikombankarhi lexikulu lexi kombisiweke etlilasini, leswaku nkarhi nkarhi vadyondzi va nga languta eka yona. Vadyondzi va nga tlhela endla Tirhisa khalendara Tirhisa khalendara timodele ta swikombankarhi. U nga tlhela u va vutisa leswaku va ku ku khakhuleta na ku ku khakhuleta na ku komba minkarhi yo hambana na ku katsa mikhakhuleto yin’wana, xik; hlamusela ku leha ka hlamusela ku leha ka “Ndzi kombi awara ya 10 ehenhla ka nhloko. Xana a ku ri nkarhi muni hi nkarhi hi masiku kumbe nkarhi hi masiku kumbe kotara ya awara ku nga si ba awara ya 10?” mavhiki kumbe tinh’weti mavhiki kumbe tinh’weti ku Hi nkarhi wo tirha va ri voxe vadyondzi va ya emahlweni va endla ku katsa katsa switoloveto leswi swi nga na vuxaka na ku vula nkarhi. • hundzuluxa masiku ku • hundzuluxa masiku ku • Hi tiawara, hafu ya tiawara na tikotara ta tiawara eka swikombankarhi ya ka mavhiki ya ka mavhiki swa anlogo, na • hundzuluxa mavhiki ku • hundzuluxa mavhiki ku • Hi tiawara na timinete eka xikombankarhi xa dijitali. ya ka tinh’weti ya ka tinh’weti 547 Vadyondzi va nga khakhuleta hi mavhiki kumbe masiku loko va nyikiwile Tirhisa swikombankarhi Tirhisa swikombankarhi khalendara kumbe xiyenge xa khalendara, xikombiso. ku kuma masiku ku khakhuleta ku leha ka ku khakhuleta ku leha ka na ku khakhuleta ku hambana ka nkarhi exikarhi ka wona. nkarhi hi tiawara kumbe nkarhi hi tiawara kumbe MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 hafu ya awara. hafu ya awara.

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 548 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete 4.2 Ku pima ka nkamafundza Ku hlaya ka nkarhi wa analogo hi timinete Vunavi bya Pimanyeta, pima, Tirhisa kwalomu ka tidyondzotsongo ti 2 ku kongomisa eka ku tiyisisa mpfhuka pimanisa, xaxameta, vadyondzi eka vuswikoti bya ku hlaya nkarhi wa analogo hi timinete. na ku rhekhoda vunavi Languta tinotsi ta Kotara ya 3. bya mpfhuka hi ku Tinxaka hinkwato ta ku pima vunavi bya mpfhuka eti longoloxiweke eka tirhisa mimpimo leyi nga kholomu leyi nga laha tlhelo ti nga ti nga titolovetiwa hi nkarhi wo tirha va ringanisiwangiki xik. ri voxe eka kotara hinkwayo. Mintirho hinkwayo yi fanele yi rhekhodiwa. vuandlalo bya xandla, magoza, vulehi bya penisele, swo hlayela hi swona na sw. na sw. MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Hlamusela vunavi bya minchumu hi ku hlayela na ku kombisa nomboro na ku leha ka tiyuniti to nka mafundzha Tirhisa ririmi ku vulavula hi mpimaniso xik. Leha, koma, lehanyana, anama. Ku dyondzisa ro sungula ku pima ka mafundza Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vunavi bya mpfhuka hi ku tirhisa timitara(ku nga va rhula ya mitara kumbe XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO xintambhyana xo leha ku ringana mitara) tani hi yuniti leyi ringanisiweke ya vunavi bya mpfhuka Pimanyeta na ku pima vunavi bya mpfhuka hi tisentimitara ku tirhisiwa rhula A ku laveki vuhundzuluxi exikarhi ka timitara na tisentimitara

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete 4.3 Ku pima ka nkamafundza Ku dyondzisa ro sungula ku tiyisisa ntirho lowu endliweke eka ntiko lembe hinkwaro, vadyondzi va 1 dyondzotsongo yin’we ku pima ka mafundza fanele va tsala switoloveto swo tsariwa laha va: Ntiko • Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na Vadyondzi va endla • Hlaya swifaniso leswi swi va pfumelelaka ku pimanisa ntiko wa ku rhekhoda ntiko hi switoloveto swo tsariwa ku minchumu leyi yi kombisiweke eka ku pima ndzinganiso; ku tirhisa mimpimo leyi tiyisisa leswi landzelaka, • Hlaya swifaniso leswi va pfumelelaka ku vula ntiko wa minchumu eka nga ringanisiwangiki na ku katsa ku hlaya ku pima ndzinganiso wa tiyuniti ta mpimo wa nkamafundza; xiringanisampimo xik. swifaniso swa: Tibuloko, switina, sw. • pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda leswi va swi kumeke hi: • Swikumiwa hi ntiko lowu na sw. tsariweke eka swona - swifaniso swa girosa na ntiko wa yona lowu vekiweke hi • Tirhisa ririmi ku tikhilogiramu; na • swifaniso swa ntiko eka vulavula hi mpimaniso swikalo swo pima ntiko - swifaniso swa girosa na ntiko wa yona lowu vekiweke hi tigiramu; na xik. vevuka,tika, wa vanhu laha mfungho vevukanyana. tikanyana. ku hlaya swifaniso swa swikalu swo pima ntiko wa vanhu laha ntiko wu wu kombeke eka ntila yisiweke ekusuhi ngopfu na khilogiramu hinkwayo. Ku dyondzisa ro sungula lowu funghiweke/ ku pima ka mafundza tsariweke Languta tinotsi ta Kotara ya 2. • Pimanisa, xaxameta Ku pima ntiko tanihi mbangu wo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na na ku rhekhoda ntiko mikhakhuleto wa minchumu leyi pakeriweke ku xavisiwa Hi nkarhi lowu wu averiweke Tinomboro, Matirhelo na Vuxaka bya leyi nga na ntiko lowu tinomboro, vadyondzi va nga ololoxa swiphiqo swa tinhlayo leswi vekiweke hi tikhilogiramu tirhisaka mbangu wa: xik. 2 wa tikhilogiramu • ntiko wa mpimo wa nkamafundza; na ta rhayisi na khilogiramu yi 1 ya fulawuri kumbe • ntiko hi tikhilogiramu hi tigiramu xik.; 500 wa Ntiko hi tigiramu tigiramu ta munyu Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi faneleke bya kotara, • Va pima ntiko wa vona xikan’we na vunavi bya muxaka wa swiphiqo swa tinhlayo leswi faneleke vini hi tikhilogiramu hi hi kotara. ku tirhisa xikalu xo pima ntiko wa munhu. A ku laveki vuhundzuluxi exikarhi ka tigiramu na tikhilogiramu 549 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 550 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete 4.4 Ku pima ka nkamfundza Ku dyondzisa ro sungula Hi nkarhi wo tirha va ri voxe vadyondzi fanele va ya emahlweni va: Dyondzontsongo yi 1 Vundzeni/ • Pimanyeta na ku ku pima ka mafundza • pimanyeta na pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vundzeni bya Vholumo pima, pimanisa na ku Vadyondzi va endla swikhomelo kumbe vholumo eka swikhomelo hi ku tirhisa mimpimo yo xaxameta vundzeni bya mintirho ya ku tiyisisa leswi kala yi nga ringanisiwangi; swikhomelo (h.l. leswi landzelaka, ku katsa ku xikhomelo xi nga swi hlaya swifaniso swa • pimanisa na ku xaxameta vundzeni bya vunavi bya mabodhlela na khomaka loko xi tele) hi girosa laha vholumo yi tsariweke eka swiphutselo; na • Swikumiwa leswi ku tirhisa mimpimo leyi tsariweke vundzeni • ku tirhisa ku nga ha va mabodhlela ya litara yi 1 kumbe tijeke ta litara nga ringanisiwangiki xik. eka swona ku endlela yi 1 ku pimanyeta na ku pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda Malepula na tikhapu. leswaku nxaxamelo wu vundzeni bya swikhomelo kumbe vholumo eka swikhomelo hi tilitara. • Hlamusela vundzeni va kahle Languta tinotsi ta Kotara ya 3. bya xikhomelo hi ku MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 • swifaniso swa tijeke laha Vadyondzi va fanele va nyikiwa mintirho yo tsariwa ku tiyisisa leswi hlayela na ku vula vholumo yi nga ekusuhi leswaku i tiyuniti tingani landzelaka, ku katsa ku hlaya swifaniso swa: na nomboro leyi yi nga to nkamafundzha tsariwa ya litara yi1 • swikumiwa na vundzeni bya swona lebyi tsariweke eka swona ku leti lavekaka ku tata kumbe tilitara ti 2 eka endlela ku xaxameta; na xikhomelo xik. Bodhlela mintila leyi funghiweke • swifaniso swa tijeke laha vholumo yi nga ekusuhi na nomboro ya litara ri na vuenti byo ringana kumbe tilitara ta tihafu tikhapu ta mune. 1kumbe 2 eka mintila yo komba mfungho. kumbe kotara ya litara Ku dyondzisa ro sungula Vadyondzi va languteriwa leswaku va hlaya ntsena nomboro ya le • swifaniso swa tijeke laha ku pima ka mafundza kusuhi na mintila leyi funghiweke. Va hlamusela vholumo ya yona tanihi vholumo yi nga kusuhi • Pimanyeta, pima, na nomboro leyi yi nga kwalomu/kusuhinyana/kusuhi na/nyana/ ku tlula/kwalomu/kwatsa eka pimanisa, xaxameta na tsariwa ya timililitara eka nomboro (ya tilitara) leyi va nga yi hlaya eka jeke. ku rhekhoda vundzeni mintila leyi funghiweke Ku pima vundzeni tanihi mbangu wo ololoxa swiphiqo swa tinhlayo bya minchumu hi ku Vadyondzi va languteriwa na mikhakhuleto pima hi tilitara,tihafu ku hlaya ntsena eka Hi nkarhi lowu averiweke Tinomboro, Tioparexini na Vuxaka vadyondzi ta tilitara na tikotara ta nomboro ya le kusuhi va nga ololoxa swiphiqho swa tinhlayo leswi tirhisaka mbangu wa tilitara ngopfu na nomboro leyi • Pimanisa, xaxameta na yi nga eka mintila leyi • mapimelo ya nkamafundza ya vundzeni/ vholumo ku rhekhoda vundzeni funghiweke. • Xik. Kokwana u tirhisa tikhapu ti 2 ta masi ku endla phuteni. Loko a bya minchumu leyii Hlamusela vholumo tanihi endla rhisipi leyi ra vumbirhi, xana u ta lava masi yo tani hi kwihi? XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO pakeriweke ku xavisiwa, ngopfu/kusuhinyana/ • Tilitara leswi vundzeni bya ekusuhi na/ku tlula/ swona byi kombisiweke • Timilimitara kwalomu/kwatsa eka hi tilitara xik. 2 wa nomboro (ya tilitara) leyi Tekela enhlokweni vunavi bya tinomboro lebyi faneleke hi kotara, na tilitara ta masi, litara yi va nga hlaya eka jeke vunavi bya muxaka wa swiphiqo swa tinhlayo leswi faneleke hi kotara. 1 ya namuneti, 5 wa tilitara ta pende kumbe A ku laveki vuhundzuluxi hi timililitara, xik.; 500 exikarhi ka timililitara na wa timililitara ta masi, tilitara 340 wa timililitara ta namuneti, 750 wa timililitara ta oyili Tiva leswaku khapu ya mpimo wa kahle i 250 wa timililitara

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa CAPS KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete 4.4 • Tiva leswaku khapu ya ntolovelo i 250 wa Vundzeni/ timililitara Vholumo • Tiva leswaku xilepulana i 5 wa timililitara A ku laveki vuhundzuluxi exikarhi ka timililitara na tilitara 4.5 Pherimita Vuandlalo Vadyondzi va dyondzisiwa ro sungula ku pima vuandlalo eka Giredi ya Tidyondzotsongo ti 2 3. Eka Giredi ya 3 na le ka Xiyimo xa le Xikarhi vuandlalo byi pimiwa hi Pherimita na • Lavisisa mpfhuka Laviisisa vuandlalo hi ku mapimelo ya nkamafundza. vuandlalo wa ku rhendzeleka tirhisa ku veketela tithayili. hi swivumbeko swa Vadyondzi va kuma leswaku i swivumbeko kumbe minchumu yingani leyi matlhelo ma2 na nga enetaka ndhawu yo karhi. Va paka swivumbeko kumbe minchumu minchumu ya matlhelo va nga siyi mavanga exikarhi ka swivumbeko kumbe minchumu, kutani ma3 hi ku tirhisa va hlayela leswaku i swivumbeko swingani swi enelaka ndhawu yo karhi. xintambhyana. Xikombiso, vadyondzi va nga paka swikwere kumbe tiyinhlamune va tata pheji, va hlayela leswaku i swivumbeko swingani swi enelaka pheji. • Vuandlalo vadyondzi va fanele ku vula vuandlalo bya pheji hi ku ya hi xivumbeko • Lavisisa vuandlalo hi xik. Pheji ra mina ri na vuandlalo bya tiyinhlamune ta 16. ku tirhisa ku veketela Swi tolovelekile leswaku swivumbeko swi nge eneli pheji hinkwaro kahle tithayili. tanihi laha swi kombiweke laha hansi. 551 MATEMATIKI GIREDI YA 1-3

NKARHI LOWU MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta 552 LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete 4.5 Pherimita Vuandlalo Tidyondzotsongo ti 2   Pherimita na • Lavisisa mpfhuka Laviisisa vuandlalo hi ku vuandlalo wa ku rhendzeleka tirhisa ku veketela tithayili. hi swivumbeko swa matlhelo ma2 na minchumu ya matlhelo ma3 hi ku tirhisa xintambhyana. Vadyondzi va fanele va vula sayizi ya pheji hi ku tekela enhlokweni xik. • Vuandlalo Pheji ra mina ri na vuandlalo bya ku tlula 18 wa tiyinhlamune kambe ehansi ka 28 wa tiyinhlamune. • Lavisisa vuandlalo hi MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 ku tirhisa ku veketela Byela vadyondzi va vekela tithayili eka vuandlalo byo fana hi tithayili. swivumbeko swo hambana na swivumbeko swo yelana swa tisayizi to hambana. Leswi swi ta pfuna vadyondzi ku vona leswaku loko xivumbeko xi ri xintsongo, ku ta tirhisiwa swo tala ku ringana eka ndhawu; na xivumbeko lexi u xi hlawulaka xi ta hlohletela nhlamulo ya nomboro leyi u yi kumaka. Vadyondzi a va languteriwanga ku khakhuleta vuandlalo hi ku hlayela swikwere eka giridi ya swikwere,leswi va ta swi endla eka Xiyimo xa le XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO Xikarhi.

GIREDI YA 3 KOTARA YA 4 5. MATIRHISELO YA VUXOKOXOKO BYA TINHLAYO NKARHI LOWU CAPS MINONGOTI NA MINONGOTI NA PIMIWEKE (hi VUSWIKOTI LEBYI VUSWIKOTI LEBYI TINOTSI TIN’WANA TO HLAMUSELA KUMBE SWILETELO SWO TINHLOKOMHAKA tidyondzontsongo ta LAVEKAKA HI KU HELA KONGOMIWEKE EKA DYONDZISA awara yi 1 na 24 wa KA LEMBE KOTARA YA 4 timinete) 5.4 Hlengeleta na ku lulamisa vuxokoxoko Hlengeleta na bya tinhlayo ku lulamisa • hlengeleta vuxokoxoko vuxokoxoko bya bya tinhlayo hi tlilasi tinhlayo kumbe hi xikolo ku hlamula swivutiso leswi nga vutisiwa hi mudyondzisi • lulamisa vuxokoxoko bya tinhlayo lebyi nyikiweke hi mudyondzisi kumbe buku • lulamisa vuxokoxoko bya tinhlayo hi - minongonoko - tithali - matafula 5.5 Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo Veketela vuxokoxoko bya Veketela vuxokoxoko bya tinhlayo eka tinhlayo • Girafu ya swifaniso • tigirafu ta bara 5.6 Xopaxopa na ku Xopaxopa vuxokoxoko bya Eka nkarhi lowu wa lembe, mudyondzi u fanele a vile a tolovetiwile eka dyondzotsongo yi 1 hlamusela voxokoxoko tinhlayo leti nyikiweke. swivumbeko hinkwaswo vuxokoxoko bya tinhlayo leswi lavekaka eka Xopaxopa na bya tinhlayo Giredi ya 3 (minongonoko, nhlayelo wa xintlhanu,matafula, girafu ya ku hlamusela swifaniso, girafu ya bara). Ku bumabumeriwa leswaku eka kotara ya 4 Hlamula swivutiso hi voxokoxoko bya vadyondzi va kongomisa eka ku xopaxopa vuxokoxoko bya tinhlayo. vuxokoxoko bya tinhlayo tinhlayo lebyi veketeriweke hi Nyika vadyondzi vuxokoxoko bya tinhlayo leswaku va xopaxopa hi kwalomu ka: • Girafu ya swifaniso • girafu ya bara yo khotseka; na 553 • tigirafu ta bara • tafula rin’we. Vadyondzi va fanele va hlamula swivutiso laha u vutisaka hi girafu na MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 tafula; Languta Kotara ya 1 ku vona tinxaka ta swivutiso leswi faneleke ku vutisiwa.

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 XIYENGE XA 4: XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO (XIPHOKHAMA) 4.1 Manghenelo Makambelelo i ku yisa emahlweni, maendlelo lama kunguhatiweke ya ku kombisa, ku hlengeleta na ku hlamusela mahungu mayelana na matirhelo ya vadyondzi hi ku tirhisa tindlela to hambanahambana ta makambelelo. Ya katsa magoza ya mune: • Ku tumbuluxa na ku hlengeleta vumbhoni bya matirhelo • Ku hlela vumbhoni lebyi • Ku rhekhoda leswi kumiweke • Ku tirhisa mahungu lawa ku twisisa kutani ku pfuniwa mudyondzi eka ku ndlandlamuka ka yena hi xikongomelo xo antswisa madyondzelo na madyondziselo Makambelelo ya fanele ku va ya nkamafundza (makambelelo yo dyondza) na ya mafundzha (makambelelo yo dyondza). Eka makambelelo hi mambirhi, xivikontsundzuxo xi fanele ku nyikiwa nkarhi na nkarhi eka vadyondzi ku kurisa ntokoto wo dyondza Eka Xiyimo xa Masungulo, maqhinga lamakulu ya makambelelo ya mafundza na ya nkamafundza i ku valanga hi mudyondzisi, nkanelo hi makambelelo ya swa nomo, ku kombisa hi ku endla na ku rhekhoda hi ku tsala. Makambelelo ya le ka giredi ya Vuamukelo (giredi ya V) ya fanele ku tata makambelelo ya swa nomo na yo kombisa hi ku endla. 4.2 Makambelelo ya nkamafundza kumbe (makambelelo ya siku na siku) Makambelelo yo dyondza i maendlelo yo yisa emahlweni ku hlengeleta mahungu mayelano na vuswikoti bya mudyondzi. Leswi swi tlhela swi vuriwa makambelelo ya nkamafundza. I ku monithara ku humelela ka mudyondzi ka siku na siku. Leswi swi endliwa hi ku valanga, minkanerisano, ku kombisa hi ku endla, ku burisana ka le tlilasini ka nkamafundza, sw.na.sw. . Makambelelo a ya fanelanga ku hambanisiwa na migingiriko yo dyondza leyi humelelaka etlilasini. Makambelelo ya nkamafundza ya nyika nkarhi eka mudyondzisi ku monithara ku humelela ka mudyondzi na ku va nyika swiletelo siku na siku. Makambelelo ya nkamafundza ya tirhisiwa ku: • Ku nyika xivikontsundzuxo • Ku letela makunguhatelo ya madyondziselo Eka minkarhi yin’wana, mudyondisi a nga tshama na nongonoko wo kambela kumbe a tirhisa xedulu yo Xiya tanihi ndlela yo rhekhoda ku humelela ka vadyondzi. Minkarhi yin’wana, vadyondzi kumbe mudyondzisi a nga maka xitoloveto swa vadyondzi. Hambiswiritanao, makambelelo ya nkamafundza a ya rhekhodiwi tanihi ntirho wa mafundza lowu nga tirhiwa hi vadyondzi. Mbuyelo wa makambelelo ya nkamafundza a wu tirhisiwi ku pasisa no nyika xitfikheti eka mudyondzi. 4.3 Makambelelo ya mafundza Mintirho hinkwayo yo kambela leyi endlaka nongonoko wo kambela wa lembe yi tekiwa yi ri ya Makambelelo ya Mafundza. Mintirho ya Makambelelo ya Mafundza ya makiwa na ku rhekhodiwa swa mafundzha hi mudyondzisi ku tirhisiwa eka ku pasisa no nyika xitifikheti xa mudyondzi. Makambelelo ya mafundza ya nyika mudyondzisi ndlela yo olova yo hlela leswi vadyondzi va humelerisaka swona eka giredi na le ka dyondzo yo karhi. 554 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Mudyondzisi a nga xiya ntsena vadyondzi va 10 hi nkarhi, kutani mintirho ya makambelo ya mafundzha yi nga endliwa eka mintlawa leyintsongo nakona yi nga teka masikunyana ku kambela tlilasi hinkwayo. Minchumu na switirhisiwa hinkwaswo lewi vadyondzi va talaka ku swi tirhisa swi fanele ku tshama swi ri karhi swi kumeka (swihlayelo, tichati ta tinomboro, sw. na sw.). Tindlela ta makambelelo leti tirhisiwaka ti fanele ti fambelana na malembe na levhele ya matwisiselo ya vadyondzi. Makambelelo ya mafundza ya fanele ya nghenisa vunavi bya swa miehleketo na vuswikoti bya vadyondzi. Matumbuluxela kumbe masetelo ya mintirho leyi ya fanele ku fikelela vundzeni bya dyondzo hi tindlela to hambanahambana. Tindlela to hambanahambana ta makambelelo (ku valanga, ku kambelelo hi swa nomo, yo kombisa hi ku endla na yo tsala) ya fanele ku tirhisiwa ku nyika mudyondzi un’wana na un’wana nkarhi wo kombisa leswi a nga swi endlaka. Leswi swi endliwa hikuva vadyondzi van’wana va kota ku komba hi ku olova leswi va swi tivaka hi tindlela tin’wana ta makambelelo. Xikombiso, Vadyondzi van’wana lhlawula va kombaka ku tikeriwa eka ku hlaya va kahle eka Matematiki. Vadyondzi van’wana va nga va va nga ri eka xiyimo xa kahle xa vuswikoti eka ririmi ro dyondza no dyondzisa. Mintirho yo kambela eka Matematiki yi fanele yi katsa migingiriko na switoloveto leswi swi nga katseki swa ririmi nakona swi nga lawuleki hi ku hlaya, ku komba vuswikoti bya ntiyiso bya vadyondzi. Hambiswiritano, ku fanele ku tekeriwa enhlokweni leswi swi kamberiwaka. Vutivi byin’wana na vuswikoti byi nga kamberiwa kahle hi tindlela to karhi ta makambelelo. Tindlela to hambana ta makambelelo ti fanerile eka minongoti na vuswikoti leswi swi nga fanela eka tinhlokomhaka to hambana eka mintlawa yo hambana ya malembe. Swa pfuna ku tirhisa nongonoko wo Xiya ku kambela vadyondzi eka tigiredi ta le hansi. Tirhubiriki ti nga tirhisiwa ku hlela vuswikoti bya vadyondzi byo ololoxa swiphiqo. 4.4 Nongonoko wa makambelelo ya mafundza Swilaveko swa makambelelo ya mafundza ya Matematiki eka tiGiredi ta 1 – 3 swi humelerisiwile eka tafula leri nga laha hansi: KOTARA YA 1 KOTARA YA 2 KOTARA YA 3 KOTARA YA 4 NTSENGO Giredi ya 1 2 2 2 1 7 Giredi ya 2 2 2 2 2 8 Giredi ya 3 2 3 3 2 10 Vadyondzisi va khutaziwa ku endla makambelelo yo andlalela eka kotara yo sungula. Mbuyelo wa vadyondzi eka makambelelo yo andlalela a wu fanelanga ku tirhisiwa ku kombisa vuswikoti bya vona, kambe wu tirhisiwa ku teka xiboho xa leswaku migingiriko ya le kusunguleni yi fanele yi va eka xiyimo xihi na ku kambela leswaku hi swihi swiphemu swa ntirho leswi lavaka ku tekeriwa enhlokweni. Vutivi bya vadyondzi byi ndlandlamuka hi tindlela to hambana. Van’wana va sungula hi ku nonoka kambe hi ku famba ka nkarhi vutivi bya vona bya Matematiki bya ndlandlamuka. CAPS 555

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Mintirho ya makambelelo ya mafundza eka Matematiki yi katsa ku tlula nhlokomhaka yin’we eka Matematiki. Mintirho yo hlela ya lembe yi fanele ku katsa swiyenge hinkwaswo swa vundzeni na tinhlokomhaka kambe a hi hinkwaswo eka kharikhulamu leswi swi faneleke ku kamberiwa hi mafundza kumbe ku nyika xiviko xa mafundza. Tinomboro, Matirhelo na Vuxaka bya tinomboro swi endla 60% ya Matematiki eka tigiredi ta V. Leswi swi vula leswaku 60% ya mintirho yo kambela ya mafundza eka kotara yin’wana na yin’wana na le ka lembe hinkwaro yi fanele ku kongomisiwa eka Tinomboro, Matirhelo na Vuxaka bya tinomboro. Ntirho wun’wana na wun’wana wa mafundza wo kambela a wu faneli ku voniwa wu ri ntirho wa xiendleko xa siku rin’we kumbe xikambelwana. Swihlawulekisi swin’wana swa ntirho swi nga kamberiwa hi nkarhi wun’we, kambe yin’wana yi nga kamberiwa hi minkarhi yo hambana. Xikombiso, loko vadyondzi va ri eku kamberiweni ka vuswikoti byo hlayela hi ku tlulatlula, vuswikoti bya vona bya ku endla leswi landzelaka byi nga kamberiwa eka xitoloveto xin’we kumbe nkarhi wun’we. • Ku hetisa mindzandzelelano yo hlayela • Ku hlaya na ku tsala mimfungho ya tinomboro • Ku hlayela. Hambiswiritano, loko ntirho wo kambela wu ri na ku ololoxa xiphiqo hi ku ntlawahata kumbe ku hlawula na ku kambela vuswikoti bya vadyondzi bya ku pima vundzeni, swi nga tala ku humelela leswaku swiyenge leswi swa Mathematiki swi kamberiwa eka minkarhi yo hambana. 4.5 Ku rhekoda na ku vika Ku rhekhoda i maendlelo laha mudyondzisi a tsalaka levhele ya matirhelo ya mudyondzi eka ntirho wo karhi wo kambela. Ya komba ku humelela ka mudyondzi eka ku fikelela vutivi hi laha byi andlariweke hakona eka Kharikhulamu na xitatimende xa Pholisi yo kambela. Tirhekhodo ta matirhelo ya vadyondzi ti fanele ku nyika vumbhoni bya ku humelela ka mudyondzi eka giredi yoleyo na ku lulamela ka yena ku ya eka giredi leyi landzelaka. Tirhekhodo ta matirhelo ya mudyondzi ti fanele ku tlhela ti tirhisiwa ku tiyisisa magoza ya vadyondzisi na vadyondzi eka ku dyondza na ku dyondzisa. Ku vika i maendlelo yo tivisa matirhelo ya mudyondzi eka vadyondzi, vatswari, swikolo, na va’wana lhlawula va nga na xiave eka ku dyondza na ku dyondzisa. Matirhelo ya mudyondzi ya nga vikiwa hi tindlela to hambahambana. Leswi swi katsa makhadi ya swiviko, tinhlengeletano ta vatswari, masiku yo endzela swikolo, mbhurisano exikarhi ka mudyondzisi na mutswari, ku fonelana, mapapila, mapapila ya mahungu ya tlilasi kumbe ya xikolo, sw.na.sw. Vadyodzisi eka tigiredi hinkwato va fanele ku vika hi tiphesente eka dyondzo yin’wana na yin’wana. Tilvhele to hambanahambana ta matirhelo na tibende ta tiphesente leti ti fambelanaka na tona ti kombisiwile laha hansi: Tikhodi na tiphesente to rhekhoda no vika Khodi yo pima Nhlamuselo ya vuswikoti Phesente 7 Vuswikoti bya le henhla ngopfu 80 – 100 6 Vuswikoti bya le henhla 70 – 79 5 Vuswikoti byo amukeleka 60 – 69 4 Vuswikoti byo eneta 50 – 59 3 Vuswikoti byo enelanyana 40 – 49 2 Vuswikoti bya le hansi 30 – 39 1 Vuswikoti byo ka byi nga fikelelangi 0 - 29 556 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 4.6 Ku modareta makambelelo Ku modareta swi vula maendlelo lawa ya tiyisisaka leswaku mintirho ya makambelelo a yi voyameli etlhelo, ya amukeleka na ku va na ntiyiso. Modarexini yi fanele ku endliwa exikolweni, xifundzantsongo, xifundzankulu na le ka levhele ya rixaka. Ku titoloveta modarexini yo angarhela yi tlhela yi va leyi nga fanela swi fanele ku endliwa ku tiyisisa ntikelo eka makambelelo ya tidyondzo hinkwato. 4.7 Ku angarhela Xitsariwa (Dokhumente) lexi xi fanele ku hlayiwa xikan’we na: 4.7.1 National policy pertaining to the progrmme and promotion requirements of national Curriculam statement Grades R-12; and 4.7.2 The policy document, National Protocol for Assessment Grades R-12 4.8 Xikombiso xa mintirho yo kambela ya Tigiredi ta 1 ku fika 3 Swikombiso swa minongonoko yo kambela swi nyikiwile laha hansi. Xikongomelo i ku pfuna vadyondzisi ku pulana na ku tirhisa makambelelo ya mafundza hi ndlela leyi yaka emahlweni. GIREDI YA 1 Fomo yo kambela hi ku xiyaxiya ya vundzeni / vholumo Vundzeni bya Nhlokomhaka Swilaveko ü kumbe û Swibumabumelo Dyondzo Pimanisa na ku xaxameta mpimo wa swihalaki (vholumo) hi swikhomelo swimbirhi leswi vekiweke ekusuhi na kusuhi. Pimanisa vholumo ya swikhomelo swimbirhi kumbe ku tlula swo Vundzeni / vholumo hambana hi ku chela eka xikhomelo xa vunharhu. Mpimo Rhekhoda vundzeni bya swikhomelo hi ku tirhisa mpimo wo ka wu nga ringanisiwanga, xik; malepula and tikhapu. Hlamula swivutiso hi ku hi xihi xikhomelo lexi khomaka swo tala. Tirhisa ririmi ku vulavula hi mpimaniso, xik; ku tlula, ehansi ka, tala, a ku na nchumu. CAPS 557

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 GIREDI YA 1 Fomo yo kambela hi ku xiyaxiya ya ntiko Vundzeni bya Nhlokomhaka Swilaveko ü kumbe û Swibumabumelo Dyondzo Xaxameta na ku pimanisa ntiko wa minchumu yinharhu kumbe ku tlula, hi ku vekela tiphere ta minchumu eka ndzinganiso, ku kondza loko minchumu hinkwayo yi va na ndzandzelelano. Mpimo Ntiko Kombisa yuniti loko u nyika ntiko, xik; buku yi na ntiko wo fana na timhavulu ta 34. Tirhisa ririmi ku vulavula hi mpimaniso, xik; vevuka, tika, vevukanyana, tikanyana. Vuswikoti byo rhekhoda mimpimo leyi tekiweke Tirhisa tirhubiriki ku kambela ku ololoxa xiphiqo Ku ololoxa xiphiqo xa tinhlayo ku nga kamberiwa hi ku tirhisa rhubiriki. Leswi tekiwaka swi ri ndlela leyi nga fanela ya ku ololoxa xiphiqo xa tinhlayo, • swa cinca loko vadyondzi va ri karhi va ndlandlamuxa na ku engetela ku twisisa ka vona ka nongonoti wa tinomboro na vuswikoti bya vona bya mikhakhuleto; na • swi ya hi vunavi bya tinomboro eka xiphiqo xa tinhlayo na muxaka wa xiphiqo. GIREDI YA 1 Ku ololoxa xiphiqo xa tinhlayo hi rhubiriki A nga tivi laha a faneleke ku sungula kona kumbe a endla swin’wana leswi nga fanelangiki. 1 Twisisa xiphiqo xa tinhlayo, a sungula kambe a nga koti ku hetisa hi ndlela leyinene. 2 Twisisa xiphiqo xa tinhlayo na ku ololoxa hi ku tirhisa swidirowiwa (swifungho) kumbe swo hlayela hi 3 swona. A nga hlamusela. A nga endla swihoxo swintsongo. Hetisa xiphiqo xa tinhlayo hi ndlela leyinene. A nga hlamusela maehleketelelo ya yena na ya van’wana hi 4 ndlela ya vuswikoti. Ku ololoxa xiphiqo xa tinhlayo hi rhubiriki eka Giredi ya 2 A nga tivi laha a faneleke ku sungula kona kumbe a endla swin’wana leswi nga fanelangiki. 1 Twisisa xiphiqo xa tinhlayo, a sungula kambe a nga koti ku hetisa hi ndlela leyinene 2 Kumbe Twisisa xiphiqo xa tinhlayo na ku ololoxa hi ku tirhisa swidirowiwa (swifungho) kumbe swo hlayela hi swona.* Twisisa xiphiqo xa tinhlayo na ku ololoxa hi ku tirhisa tinomboro, kambe a endla swihoxo swintsongo. A 3 nga hlamusela. Hetisa xiphiqo xa tinhlayo hi ndlela leyinene hi ku tirhisa vutivi bya tinomboro na tithekiniki to fana na ku 4 tlhantlha na ku hlanganisa/ aka tinomboro, ku mbirhihata, ku hafula, mindzhati ya mintsengo, na sw. na sw. A nga hlamusela maehleketelelo ya yena na ya van’wana hi ndlela ya vuswikoti. * Vunavi bya tinomboro lebyi vadyondzi va ka Giredi ya 2 va tirhaka byona byi sungula ku endla swi nga koteki ku khakhuleta hi ku dirowa swifaniso na ku swi hlayela. Ntwisiso wa tinomboro wa vadyondzi wu fanele ku ndlandlamuxiwa ku va va tirhisa tinomboro eka ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na ku khakhuleta. 558 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 GIREDI YA 1 Ku ololoxa xiphiqo xa tinhlayo hi rhubiriki A nga tivi laha a faneleke ku sungula kona kumbe a endla swin’wana leswi nga fanelangiki. 1 Twisisa xiphiqo xa tinhlayo na ku ololoxa hi ku tirhisa swidirowiwa (swifungho) kumbe swo hlayela hi swona. 2 Twisisa xiphiqo xa tinhlayo na ku ololoxa hi ku tirhisa tinomboro. A nga hlamusela. 3 Hetisa xiphiqo xa tinhlayo hi ndlela leyinene hi ku tirhisa vutivi bya tinomboro na tithekiniki to fana na ku tlhantlha na ku hlanganisa tinomboro, ku mbirhihata, ku yisa ekusuhi, mindzhati ya mintsengo, na sw. na sw. A nga hlamusela 4 maehleketelelo ya yena na ya van’wana hi ndlela ya vuswikoti. Swikombiso swa ku tirhisa rhubiriki leyi ku ololoxa swiphiqo swa tinhlayo leswi ololoxiwaka hi vadyondzi va Giredi ya 1 – 3. Mbyana yi na milenge ya 4. Timbyana ta 12 ti na milenge yingani? Giredi ya 1:Ku kala /mpimo: 1 Mudyondzi a nga twisisi xiphiqo, kutani u tirhisa qhinga kumbe nkhakhuleto wo ka wu nga fanelanga. Giredi ya 1: ku kala / mpimo: 4 Mbyana yin’we yi na swinondzwana swa 4. Mudyondzi u twisisile xiphiqo, u xi ololoxile hi ndlela leyi nga fanela Giredi ya 1 na ku wa swi kota ku xi hlamusela. Xana timbyana ta 12 ti na swinondzwana Giredi ya 2: ku kala/ mpimo: 2 Mudyondzi u twisisile na ku ololoxa xiphiqo. Hambiswiritano, mudyondzi wa Giredi ya 2 u fanele ku tirhisa mimfungho ya tinomboro na ya mikhakhuleto ku hlanganisa hi ku vuyelela (kumbe ku andzisa, swi ya hi nkarhi wa lembe). N’wamapurasi u byala tixaxa ta 6 ta minsinya laha rixaxa rin’wana na rin’wana ri nga na minsinya ya 13. I minsinya yingani hinkwayo leyi a yi byalaka? Mudyondzi wa Giredi ya 2: ku kala /mpimo: 4 Mudyondzi u twisisile na ku ololoxa xiphiqo, a tirhisa mimfungho ya tinomboro na mikhakhuleto leyi faneleke Giredi ya 2. Mudyondzi wa Giredi ya 3: ku kala / mpimo: 3 Vadyondzi va twisisile na ku ololoxa xiphiqo hi ndlela leyi faneleke. Hambiswiritano, a va kumi mpimo wa le henhla tanihi leswi va nga kombangiki tithekiniki na mikhakhuleto leyi nga kona eka vadyondzi va Giredi ya 3, h.l. ku andzisa hi ku tlhantlha na ku hlanganisa tinomboro: languta ehansi. swiluva Mudyondzi wa Giredi ya 3: ku kala /mpimo: 4 Hetisa xiphiqo hi ndlela leyinene hi ku tirhisa mimfungho ya tinomboro na mikhakhuleto na tithekiniki leti faneleke, to fana na ku tlhantlha na ku hlanganisa tinomboro. A nga hlamusela maehleketelelo ya yena na ya van’wana hi ndlela ya vuswikoti. CAPS 559

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Ntsako u na switikara swa 258 kasi Amu u na 384. Va na switikara swingani hinkwavo? NTSAKO AMU Giredi ya 3: Mpimo: 4 Hetisa xiphiqo hi ndlela leyinene hi ku tirhisa vutivi bya tinomboro na tithekiniki tanihi ku tlhantlha na ku hlanganisa tinomboro, ku mbirhihata, ku yisa ekusuhi, mindzhati ya mintsengo, na sw. na sw. hi ndlela leyi faneleke. A nga hlamusela maehleketelelo ya yena na ya van’wana hi ndlela ya vuswikoti. I yini hafu ya 237? Giredi ya 3: Mpimo: 4 Ololoxa xiphiqo hi ndlela leyinene hi ku tirhisa vutivi bya tinomboro na tithekiniki tanihi ku tlhantlha na ku hlanganisa tinomboro, ku mbirhihata, ku yisa ekusuhi, mindzhati ya mintsengo, na sw. na sw. hi ndlela leyi faneleke. A nga hlamusela maehleketelelo ya yena na ya van’wana hi ndlela ya vuswikoti. 560 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Giredi ya 1 Kotara ya 1: Xikombiso xa ntirho wa makambelelo yo andlalela Muxaka wa nghingiriko Swilaveko P kumbe û Mavonelo Swanomo Xana mudyondzi wa swi kota ku: hlayela minchumu ku fika ka 10? vula leswaku hi wihi nhlengelo wa minchumu leyi nga yintsongo ngopfu/yikulu ngopfu hlaya mimfungho ya tinomboro ku fika eka 5 Swo endla kunene Mudyondzi wa kota ku : landzelerisa minchumu? kopa patironi ? veka minchumu emahlweni ka yena? Veka minchumu endzhaku ka yena? Ava minchumu ku ya hi xihlawulekisi xin’we? tirhana na xiphiqo xa tinhlayo leswaku a ta kuma nhlamulo? Giredi ya 1 Kotara 1: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 1 Vundzeni bya dyondzo Nhlokmhaka Swilaveko Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela minchumu ya 10 hi ku tshembheka, a vula mavito hi vuxaka bya nomboro ndzandzelelano. Tsala na ku hlaya mimfungho ya tinomboro ku suka ka 1 ku fika ka 5 Tirhisa ririmi ku hlamusela vuxaka bya sayizi ya tinomboro:emahlweni ka, endzhaku ka, exikarhi ka. Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa xiphiqo xa tinhlayo ta marito eka mbangu leti katsaka ku tinhlayo hlanganisa, susa leswi nga na tinhlamulo to fika eka 5 ku tirhisiwa switirhirisiwa kumbe swidirowiwa na ku nyika tinhlamulo ta wena ta swiphiqo swa tinhlayo Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo swo endla kunene leswi katsaka ku avelana ko ringana na ku ntlawahata tinomboroxiheri ku fika eka 5 leti nga ta va na tinhlamulo leti nga ta va na leswi salaka hi ku tirhisa switirhisiwa kumbe swidirowiwa Nyika tinhlamulo Mikhakhuleto Ku hlanganisa ku fika ka 5 hi ku tirhisa switirhisiwa kumbe swidirow iwa Ku susa nomboro yin’wana na yin’wana eka 5 kumbe ehansi ka yona hi ku tirhisa switirhisiwa kumbe swidirowiwa Tipatironi, Tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro wa ku hlayela hi va n’we ku fika Alijebura tinomboro eka 10, xik; 1, 2, 3, 4, __, __, __, __, 9, 10 Ndhawu na Xivumbeko Xiyimo Landzelela swileriso ku vekela nchumu wun’we lowu nga na vuxaka na (Jometiri) yin’wana, xik; veka pensile endzeni ka bokisi; veka pensile eka tlhelo ra xinene ra bokisi Matlhelo ma3 Lemuka na ku vula swivumbeko swa bolo (swirhendzevutana) swivumbeko swa mabokisi (phirizimi) CAPS 561

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Vundzeni bya dyondzo Nhlokmhaka Swilaveko Mpimo Nkarhi Hlamusela loko swin’wana swi humelela hi ku tirhisa ririmi ra nimixo, nindzhenga, nivusiku, ku va hi nkarhi, ku hlwela. Vunavi bya Pima vulehi, vuanami kumbe vulehi hi ku tirhisa mpimo wa mpfhuka nkamafundza. Kombisa mpimo hi tiyuniti ta nkamafundza. Ntiko Pima na ku pimanisa ntiko wa minchumu yinharhu kumbe ku tlula hi ku tirhisa xikalo xa ndzinganiso ku tirhisiwa mimpimo ya nkamafundza. Xaxameta minchumu ku ya hi ntiko. Hlamusela nxaxamelo hi ku tirhisa vevukanyana, tikanyana, tika ngopfu. Matirhiselo ya vuxokoxoko Ku ava nhlengelo Hlengeleta na ku ava minchumu yo khomeka ya masiku hinkwawo ku ya bya Tinhlayo wa minchumu hi swilaveko leswi nyikiweke hi mudyondzisi Dirowa xifaniso xa minchumu leyi aviweke ku ya hi swihlawulekisi kumbe ku hlamusela nhlengelo wa leswi aviweke Giredi ya 1 kotara ya 2: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 1 Vundzeni bya dyondzo Nhlokomhaka Swilaveko Tinomboro, Tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela minchumu ya 20 hi ku tshembheka, u vula mavito hi Vuxaka bya nomboro ndzandzelelano Vula leswaku hi yihi ya minhlengelo ya minchumu leyi nyikiweke yimbirhi yi nga yo tala kumbe yintsongo laha minhlengelo hinkwayo yi nga 10 kumbe ehansi Hlaya mimfungho ya tinomboro ku fika eka 30 Tsala mimfungho ya tinomboro ku fika ka 10 Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu leswi katsaka ku tinhlayo hlanganisa, ku susa leswi nga na tinhlamulo to fika ka 10 • hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula • na ku hlamusela tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlayo Mikhakhuleto Hlanganisa ku fika ka 10 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula • Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa + Susa eka nomboro yin’wana na yin’wana ku fika eka 10 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula • Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa - 562 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Vundzeni bya dyondzo Nhlokomhaka Swilaveko Tipatironi, Tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelano wa tinomboro wa ku hlayela ku fika ka 30 Alijebura tinomboro • hi va n’we xik; 20, 21, 22, 23, __, __, __, __, 28; __; 30. • hi va ntlhanu xik; 5, 10, 15, __, __, 30, Tipatironi ta Kopa na ku ndlandlamuxa patironi Xijometiri • leyi endliweke hi ku tirhisa nchumu wun’we kambe wu ri na mihlovo leyi cincaka hi ndlela ya ntolovelo, kumbe • leyi endliweke hi ku tirhisa minchumu yo fana ya sayizi yo hambana Ndhawu na Xivumbeko Matlhelo ma2 Kombisa na ku vula (Jometiri ) swirhendzevutana swikwere tiyinhlanharhu Giredi ya 1 kotara ya 2: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 2 Vundzeni bya dyondzo Nhlokomhaka Swilaveko Tinomboro, Tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela emahlweni na le ndzhaku hi va1 exikarhi ka 1 na 50 Vuxaka bya nomboro Hlayela emahlweni hi va5, va2 ku fika ka 50 Tirhisa ririmi ku hlamusela sayizi ya tinomboro: emahlweni ka, endzhaku ka, exikarhi Pimanisa sayizi ya tinomboro ku fika ka 10 hi ku tirhisa ririmi xik; ku tlula, ehansi ka, na sw. na sw. Tirhisa ririmi ku hlamusela sayizi ya tinomboro: emahlweni ka, endzhaku ka, exikarhi Xaxameta tinomboro 1 – 10 ku suka eka leyintsongo ngopfu ku fika eka leyikulu ngopfu Hlaya mimfungho ya tinomboro ku fika ka 50 Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo swo endleka leswi katsaka ku avelana tinhlayo hi ku ringana na ku ntlawahata hi tinomboroxiheri ku fika eka 10 na tinhlamulo leti nga katsaka leswi nga salaka • hi xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • mindzhati ya mintsengo • Nyika tinhlamulo Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu leswi katsaka ku tinhlayo hlanganisa ko vuyelela loku nga na tinhlamulo to fika ka 10 • hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula • na ku nyika tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlayo Mali Lemuka swingwece swa Afrika-Dzonga 5c, 10c, 20c, 50c, R1, R2, R5 Ololoxa swiphiqo swa mali leswi katsaka mintsengo na cinci ku fika eka R10 na hi tisente ku fika ka 20c CAPS 563

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Vundzeni bya dyondzo Nhlokomhaka Swilaveko Mikhakhuleto Ku hlanganisa ko vuyelela ku fika ka 10 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa + Tipatironi, Tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro wa ku hlayela Alijebura tinomboro • endzhaku hi van’we, ku suka eka 50 xik; 50, 49, 48, __, __, 45, __, __, 42; __; 40. • hi va khume ku fika eka 50 xik; 10, 20, 30, __, __, Mpimo Vundzeni/ Vholumo Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vundzeni bya swikhomelo hi ku tirhisa mpimo wo ka wu nga ringanisiwanga xik; malepula na tikhapu Matirhiselo ya vuxokoxoko Ku ava nhlengelo Hlengeleta na ku ava minchumu yo khomeka ya masiku hinkwawo ku bya tinhlayo wa minchumu ya hi swilaveko leswi nyikiweke hi mudyondzisi Dirowa xifaniso xa minchumu leyi aviweke ku ya hi swihlawulekisi kumbe ku hlamusela nhlengelo wa leswi aviweke Giredi ya 1 kotara ya 3: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 1 Vundzeni bya dyondzo Nhlokomhaka Swilaveko Tinomboro, Tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela minchumu ya 40 hi ku tshembheka, u vula mavito hi Vuxaka bya nomboro ndzandzelelano Vula leswaku hi yihi ya minhlengelo ya minchumu leyi nyikiweke yimbirhi yi nga yo tala kumbe yintsongo laha minhlengelo hinkwayo yi nga 15 kumbe ehansi Hlaya mimfungho ya tinomboro ku fika ka 70 Tsala mimfungho ya tinomboro ku fika ka 20 Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu leswi katsaka ku tinhlayo hlanganisa, ku susa loku nga na tinhlamulo to fika eka 15 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula na ku nyika tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlayo 564 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Vundzeni bya dyondzo Nhlokomhaka Swilaveko Mikhakhuleto Hlanganisa ku fika ka 15 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa +, = Susa eka nomboro yin’wana na yin’wana ku fika eka 15 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa - , = Tipatironi, Tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro wa ku hlayela Alijebura tinomboro • endzhaku hi van’we, ku suka eka 60 xik; 60, 59, 58, __, __, 54, __, __, 51. • hi va mbirhi xik; 44, 46, 48, , __, __,__,56; __, 60 Tipatironi ta Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela tipatironi laha swivumbeko xijometiri swo hambana swi tirhisiwaka ku endla ntlawa, kambe mintlawa ya minchumu yi vuyelelaka hi ndlela yo fana Ndhawu na Xivumbeko Matlhelo ma3 Lemuka na ku vula (Jometiri ) • swivumbeko swa bolo (swirhendzevutana) • swivumbeko swa bokisi (tiphirizimi) Ava minchumu ku ya hi leyi khungulukaka na leyi rhetaka CAPS 565

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Giredi ya 1 kotara ya 3: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 2 Vundzeni bya dyondzo Nhlokomhaka Swilaveko Tinomboro, Tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela emahlweni hi va10, va5, va2 ku fika ka 80 Vuxaka bya nomboro Tirhisa ririmi ku hlamusela sayizi ya tinomboro: emahlweni ka, endzhaku ka, exikarhi Pimanisa sayizi ya tinomboro ku fika ka 15 hi ku tirhisa ririmi xik; ku tlula, ehansi ka, na sw. na sw. A nga tlhantlha tinomboro 11 – 15 hi va 10 + va n’we xik; 12 = 10 + 2 Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu leswi katsaka ku tinhlayo hlanganisa ko vuyelela loku nga na tinhlamulo to fika ka 15 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula na ku nyika tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlayo Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo swo endleka leswi katsaka ku avelana hi ku ringana na ku ntlawahata hi tinomboroxiheri ku fika eka 15 na tinhlamulo leti nga katsaka leswi nga salaka • hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • mindzhati ya mintsengo Nyika tinhlamulo Mali Lemuka swingwece swa Afrika-Dzonga 5c, 10c, 20c, 50c, R1, R2, R5 Ololoxa swiphiqo swa mali leswi katsaka mintsengo na cinci ku fika eka R20 na hi tisente ku fika ka 20c Mikhakhuleto Ku hlanganisa ko vuyelela ku fika ku fika ka 15 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa +, = Tipatironi, Tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro wa ku hlayela Alijebura tinomboro • endzhaku hi van’we, ku suka eka 80 xik; 80, 79, 78, __, __, __, __, 73, ___; __; 70. • hi va khume ku fika ka 80 xik; 10, 20, 30, __, __,__, __, __, • hi va ntlhanu xik; 5, 10, 15, __, __, 30, __, __.45, __, __, 60, __, __, __, 80 Ndhawu na Xivumbeko Ndzinganiso Lemuka na ku dirowa ntila wa ndzinganiso eka swivumbeko swa xijometiri na swo ka swi nga ri swa xijometiri swa matlhelo ma2 (Jometiri ) 566 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Vundzeni bya dyondzo Nhlokomhaka Swilaveko Mpimo Vunavi bya mpfhuka Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vunavi bya mpfhuka hi ku tirhisa mpimo wo ka wu nga ringaniosiwanga, xik; vuandlalo bya xandla, magoza, vulehi bya pensile, swo hlayela hi swona, na sw na sw. Matirhiselo ya vuxokoxoko Vuxokoxoko bya Hlamula swivutiso hi vuxokoxoko bya tinhlayo eka girafu ya swifaniso bya tinhlayo tinhlayo Giredi ya 1 kotara ya 4: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 1 Vundzeni bya dyondzo Nhlokomhaka Swilaveko Tinomboro, Tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela minchumu ya 50 hi ku tshembheka, u vula mavito hi Vuxaka bya nomboro ndzandzelelano Vula leswaku hi yihi ya minhlengelo ya minchumu leyi nyikiweke yimbirhi yi nga yo tala kumbe yintsongo laha minhlengelo hinkwayo yi nga 20 kumbe ehansi Hlaya mimfungho ya tinomboro ku fika ka 80 Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu leswi katsaka ku tinhlayo hlanganisa ko vuyelela loku nga na tinhlamulo to fika ka 20 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula na ku nyika tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlayo Mikhakhuleto Hlanganisa ku fika ka 20 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa +, = Susa ku suka ka nomboro yin’wana na yin’wana ku fika eka 20 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa -, = Tipatironi, Tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro wa ku hlayela Alijebura tinomboro • endzhaku hi van’we, ku suka eka 80: 80, 79, 78, __, __, __, 74, __, __, 71. • hi va mbirhi xik; 64, 66, 68, __, __, __,76; __, 80 CAPS 567

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Vundzeni bya dyondzo Nhlokomhaka Swilaveko Ndhawu na Xivumbeko Matlhelo ma2 Lemuka na ku vula (Jometiri ) • swirhendzevutana • swikwere • tiyinhlanharhu Ava ku ya hi ku matlhelo i ya xirhendzevutana kumbe ya ololokile Mpimo Ntiko • pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda ntiko hi ku tirhisa mpimo wo ka wu nga ringanisiwanga na xikalu xa ndzinganiso, xik; tibuloko, switina, na sw. na sw. • tirhisa ririmi ku vulavula hi mpimaniso, xik; vevuka, tika, vevukanyana, tikanyana Giredi ya 1 kotara ya 4: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 2 Vundzeni bya dyondzo Nhlokomhaka Swilaveko Tinomboro, tioparexini na Ololoxa xiphiqo xa Hlayela emahlweni hi va10, va5, va2 ku fika ka 100 vuxaka tinhlayo Tirhisa ririmi ku hlamusela sayizi ya tinomboro: emahlweni ka, endzhaku ka, exikarhi Pimanisa sayizi ya tinomboro ku fika ka 20 hi ku tirhisa ririmi xik; ku tlula, ehansi ka, na sw. na sw. Xaxameta tinomboro 1 – 20 ku suka eka leyintsongo ngopfu ku fika ka leyikulu ngopfu A nga ava tinomboro 11 – 20 hi 10 + va n’we xik; 14 = 10 + 4 Hlaya mimfungho ya tinomboro ku fika eka 100 Tsala mimfungho ya tinomboro ku fika ka 20 Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu leswi katsaka ku tinhlayo hlanganisa ko vuyelela loku nga na tinhlamulo to fika ka 20 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula na ku nyika tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo swo endleka leswi katsaka ku avelana hi ku ringana na ku ntlawahata hi tinomboroxiheri ku fika eka 20 na tinhlamulo leti nga katsaka leswi nga salaka hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • mindzhati ya mintsengo nyika tinhlamulo Mali Lemuka swingwece swa Afrika-Dzonga 5c, 10c, 20c, 50c, R1, R2, R5 Ololoxa swiphiqo swa mali leswi katsaka mintsengo na cinci ku fika eka R20 na hi tisente ku fika ka 50c 568 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Vundzeni bya dyondzo Nhlokomhaka Swilaveko Mikhakhuleto Ku hlanganisa ko vuyelela ku fika ka 20 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa +, = Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro wa ku hlayela alijebura, tinomboro endzhaku hi van’we, ku suka eka xik; 99, 98, __, 96, __, __, __, 92, ___; __; 89. hi va khume in ku fika ka 100 e.g.10, 20, 30, __, __, __, __, __, 90, __. hi va ntlhanu xik; 20, 25, 30, __, __.45, __, __, 60, __, 70__, __,__, 90 Ndhawu na xivumbeko Xiyimo Tirhisa ririmi ro komba matlhelo ku landzelela swiletelo swa ku fambafamba etlilasini Fananisa matlhelo yo hambana ya nchumu wo fana Mpimo Nkarhi Tiva masiku ya vhiki Tiva tinhweti ta lembe Matirhiselo ya vuxokoxoko Vuxokoxoko bya Hlamula swivutiso hi vuxokoxoko bya tinhlayo eka girafi ya swifaniso bya tinhlayo tinhlayo Giredi ya 2 kotara ya 1: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 1 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Ntlawahata na ku hlayela minchumu yo fika ka 100 vuxaka bya nomboro Pimanisa na ku xaxameta tinomboroxiheri ku fika ka 25 Tlhantlha tinomboro ta tidijiti timbirhi ku fika ka 25 hi va khume na va n’we xik; 23 = 20 + 3 Hlaya na ku tsala mimfungho ya tinomboro ku suka ka 0 ku fika ka 100 Ololoxa xiphiqo xa tinhlayo Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu leswi katsaka ku hlanganisa, ku susa leswi nga na tinhlamulo to fika ka 20 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula na ku nyika tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlayo Mali Lemuka swingwece swa Afrika-Dzonga 5c, 10c, 20c, 50c, R1, R2, R5 na mali ya maphepha R10, R20, R50 Ololoxa swiphiqo swa mali leswi katsaka mintsengo na cinci ku fika eka R20 na hi tisente ku fika ka 50c CAPS 569

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Mikhakhuleto Hlanganisa ku fika ka 20 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa +, = Susa ku fika ka 20 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa +, = Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro wa ku hlayela emahlweni na le alijebura, tinomboro ndzhaku • hi va n’we ku suka eka 0 – 100 xik; 99, 98, 97, __, __, __, 93, __, 91, 90 • hi va khume ku suka eka 0 – 100 xik; 10, 20, 30, __, __, __, 70__, __, 100 • hi va mbirhi ku suka eka 0 – 100 xik; 80, 82, 84, __, __, 90, _, __, __, ___, 100 Ndhawu na xivumbeko Matlhelo ma3 Lemuka na ku vula • swivumbeko swa bolo (swirhendzevutana) • swivumbeko swa bokisi (tiphirizimi) Swivumbeko swa Lemuka na k uvula matlhelo ma2 Swirhendzevutana, tiyinhlanharhu, swikwere na tiyinhlamune Mpimo Nkarhi Vula nkarhi eka xikombankarhi xa analogo hi tiawara Vunavi bya Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vunavi bya mpfhuka mpfhuka, vuanami kumbe vulehi hi timitara Giredi ya 2: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 1 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela swifaniso swa minchumu leyi ntlawahatiweke ku fika ka 150 vuxaka bya nomboro Pimanisa tinomboro ku fika ka 50 Hlaya na ku tsala tinomboro kun suka ka 0 – 150 Hlayela emahlweni na le ndzhaku hi va10, va2, va5 ku fika ka 150 Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo swo endleka leswi katsaka ku avelana tinhlayo hi ku ringana na ku ntlawahata hi tinomboroxiheri ku fika eka 50 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula na ku nyika tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlayo 570 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro wa ku hlayela emahlweni na le alijebura, tinomboro ndzhaku • hi va n’we ku suka eka 0 – 150 xik; 131, 132, 133, __, __, __, 137, __, ___, ___, 141 • hi va khume exikarhi eka 0 & 200 xik; 150, 140, 130, __, __, 100, __, __.70, __, __, 40 • hlayela hi va mbirhi xik; 150, 148, 146, 144, __, __, 138, __, __, 132. • Hlayela hi va ntlhanu ku suka eka 0 – 150 xik; 105, 110, 115, __, __, __, 135, __, __, 150 Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela laha swivumbeko swo hambana swi tirhisiwaka ku endla ntlawa, kambe mintlawa ya swivumbeko yi vuyeleriwa hi ndlela yo fana Mpimo Nkarhi Vula nkarhi eka xikombankarhi xa analogo hi tiawara na tihafu ta tiawara Giredi ya 2 kotara ya 2: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 2 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela emahlweni hi va 3, va4 vuxaka bya nomboro Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa na ku nyika tinhlamulo eka swiphiqo swa tinhlayo leswi tinhlayo katsaka ku avelana hi ku ringana loku yisaka eka tifurakixini Tifurakixini Lemuka na ku tirhisa tihafu, swa nharhu, tikotara, swa ntlhanu eka mimbangu leyi tolovelekeke Lemuka tifurakixini eka xivumbeko xa xidayagiramu Tsala tifurakixini hi xivumbeko hafu yi1, xa nharhu xi1, na sw. na sw. Mikhakhuleto Hlanganisa ku fika ka 50 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa +, = Susa ku fika ka 50 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa - , = Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro exikarhi ka 0 & 150 alijebura tinomboro • hlayela hi va n’we • hlayela hi va mune xik; 4, 8, 12 __, __, 24, __, 32, __, __, __, 48 • hlayela hi va nharhu xik; 3, 6, 9, __, __,21, __, __,__, 33, 36. CAPS 571

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO MPIMO Ntiko Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda ntiko hi ku tirhisa mpimo wo ka wu nga ringanisiwanga na xikalu xa ndzinganiso, xik; tibuloko, switina, na sw. na sw. Xaxameta swikumiwa laha ntiko wu nga tsariwa hi tikhilogiramu Giredi ya 2 kotara ya 3: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 1 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela ku fika ka swifaniso swa 180 swa minchumu leyi vuxaka bya nomboro ntlawahatiweke Pimanisa na ku xaxameta tinomboro ku fika ka 75 Hlaya na ku tsala mimfungho ya tinomboro ku fika ka 180 Hlayela emahlweni na le ndzhaku hi va2, va 10, va5 exikarhi ka 0 & 180 Tlhantlha tinomboro ta tidijiti timbirhi ku fika ka 75 hi va khume na va n’we xik; 48 = 40 + 8 Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu leswi katsaka ku tinhlayo hlanganisa ko vuyelela loku nga na tinhlamulo to fika ka 40 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula na ku nyika tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlayo Mikhakhuleto A nga andzisa tinomboro 1 – 10 hi 5 , 4 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • mindzhati ya mintsengo Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa x, = Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro wa alijebura, tinomboro • ku hlayela emahlweni na le ndzhaku hi va n’we exikarhi ka 0 & 180 xik; 180, 170, 160, __, __, 120, __,__ 90, • hlayela hi va mbirhi xik; 150, 152, 154, __, 156, __, 160, __, __, 166 • hlayela hi va ntlhanu ku suka eka 0 – 150 e.g.120, 125, 130, 135, __, __, __, 155, __, __, 170, __, 180 Ndhawu na xivumbeko Xiyimo Tirhisa ririmi ro komba matlhelo ku landzelela swiletelo swa matlhelo ku fambafamba etlilasini 572 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Giredi ya 2 kotara ya 3: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 2 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela emahlweni hi va4, va 3 vuxaka bya nomboro Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na ku nyika tinhlamulo eka swiphiqo tinhlayo leswi katsaka ku avelana hi ku ringana loku yisaka eka tifurakixini Tifurakixini Lemuka na ku tirhisa tihafu, swa nharhu, tikotara, swa ntlhanu eka mimbangu leyi tolovelekeke Lemuka tifurakixini eka xivumbeko xa xidayagiramu Tsala tifurakixini hi xivumbeko hafu yi1, xa nharhu xi1, na sw. na sw. Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro exikarhi ka 0 & 180 alijebura, tinomboro • hlayela hi va n’we • hlayela hi va mune xik; • 104,108, 112 __, __, 124, __, 132, __, __, __, 148 • hlayela hi va nharhu xik; • 103, 106, 109, __, __,121, __, __,__, 133, 136. Tipatironi ta Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela patironi ya xijometiri laha xijometiri swivumbeko swo fana swi humelelaka, kambe nomboro ya xivumbeko xin’wana na xin’wana yi engetelekaka kumbe ku hunguteka hi ndlela ya ntolovelo Ndhawu na xivumbeko Xiyimo Fananisa matlhelo yo hambana ya nchumu wo fana Swivumbeko swa Lemuka na ku vula matlhelo ma2 Swirhendzevutana, tiyinhlanharhu, swikwere na tiyinhlamune Ava swivumbeko ku ya hi swa matlhelo mo ololoka na swa matlhelo ya swirhendzevutana Mpimo Vundzeni/ Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vundzeni bya vholumo swikhomelo hi ku tirhisa mpimo wo ka wu nga ringanisiwanga xik; malepula na tikhapu Nkarhi Hlaya nkarhi wa analogo hi tiawara, tihafu ta tiawara kumbe tikotara ta tiawara Tirhisa khalendara ku khakhuleta vulehi bya nkarhi hi masiku kumbe mavhiki Matirhiselo ya vuxokoxoko Vuxokoxoko bya Endla girafu ya swifaniso eka phepha ra tibuloko loko ku nyikiwa bya tinhlayo tinhlayo vuxokoxoko bya tinhalyo CAPS 573

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Giredi ya 2 kotara ya 4: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 1 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela swifaniso swa minchumu leyi ntlawahatiweke ku fika ka 200 vuxaka bya nomboro Xaxameta na ku pimanisa tinomboro ku fika ka 99 Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu leswi katsaka ku tinhlayo ntlawahata kumbe ku avelana ku fika ka 99 loku nga na tinhlamulo leti katsaka leswi salaka hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula na ku nyika tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlayo Mali Lemuka swingwece swa Afrika-Dzonga 5c, 10c, 20c, 50c, R1, R2, R5 na mali ya maphepha R10, R20, R50 Ololoxa swiphiqo swa mali leswi katsaka mintsengo na cinci ku fika eka R99 na hi tisente ku fika ka 95c Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro wa ku hlayela emahlweni na le alijebura, tinomboro ndzhaku • hi va n’we exikarhi ka 0 na 200 • hi va khume exikarhi ka 0 na 200 xik; 130, 140, 150, __, ___, ___, __, 200 Ndhawu na xivumbeko Matlhelo ma2 Lemuka na ku vula • swirhendzevutana • swikwere • tiyinhlanharhu Ava ku ya hi ku matlhelo i ya xirhendzevutana kumbe ya ololokile Mpimo Nkarhi Tirhisa xikombankarhi ku khakhuleta vulehi bya nkarhi hi tiawara, tihafu ta tiawara kumbe tikotara ta tiawara 574 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Giredi ya 2 kotara ya 4: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 2 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela emahlweni na le ndzhaku hi va2, va5 ku fika ka 200 vuxaka bya nomboro Hlaya na ku tsala mimfungho ya tinomboro ku suka ka 0 ku fika ka 200 Mikhakhuleto Hlanganisa ku fika ka 99 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa +, = Susa eka nomboro yin’wana na yin’wana ku fika eka 99 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa -, = Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro exikarhi ka 0 & 200 alijebura, tinomboro • hlayela hi va mbirhi xik; 160, 162, 164, __, 166, __, 170, __, __, 176, __, 180 • hlayela hi va ntlhanu ku suka eka 0 – 200 xik; 160, 165, 170, __, __, __, 190__, 200 Matirhiselo ya vuxokoxoko Vuxokoxoko bya Hlamula swivutiso hi vuxokoxoko bya tinhlayo eka girafi ya swifaniso bya tinhlayo tinhlayo CAPS 575

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Giredi ya 2 kotara ya 4: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 3 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela emahlweni hi va4, va3 vuxaka bya nomboro Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu leswi katsaka tinhlayo ku hlanganisa ko vuyelela loku yisaka eka andziso lowu nga na tinhlamulo to fika ka 50 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula na ku nyika tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlayo Mikhakhuleto A nga andzisa tinomboro 1 – 10 hi 3 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa x, = Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro exikarhi ka 0 and 180 alijebura, tinomboro • hlayela hi va n’we • hlayela endzhaku hi va mune xik; 48,44, 40 __, __, 28, __, __, 16, __, __, 0 • hlayela endzhaku hi va nharhu xik; 36, 33, 30, __, __, 21, 18, __,__, 9, __, __, 0. Ndhawu na xivumbeko Matlhelo ma3 Lemuka na ku vula • swivumbeko swa bolo (swirhendzevutana) • swivumbeko swa bokisi (tiphirizimi) • tisilindara Ava minchumu ku ya hi leyi khungulukaka na leyi rhetaka Ndzinganiso Lemuka na ku dirowa ntila wa ndzinganiso eka swivumbeko swa xijometiri na swo ka swi nga ri swa xijometiri swa matlhelo ma2 Mpimo Vundzeni/ Xaxameta swikumiwa swa masiku hinkwawo leswi vundzeni bya Vholumo swona byi tsariweke eka swona hi tilitara Hlaya vholumo hi tilitara eka swifaniso swa tijeke to pima 576 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Giredi ya 3 kotara ya 1: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 1 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO inomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Ntlawahata na ku hlayela minchumu yo fika ka 200 vuxaka bya nomboro Pimanisa na ku xaxameta tinomboroxiheri ku fika ka 99 Hlaya na ku tsala mimfungho ya tinomboro ku suka ka 0 ku fika ka 500 Tlhantlha tinomboro ta tidijiti timbirhi ku fika ka 99 hi va khume na va n’we xik; 78 = 70 + 8 Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu leswi katsaka ku tinhlayo hlanganisa, ku susa leswi nga na tinhlamulo to fika ka 99 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula • ku yisa ekusuhi na 10 na ku nyika tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlayo Mali Ololoxa swiphiqo swa mali leswi katsaka mintsengo na cinci hi tirhandi kumbe tisente Mikhakhuleto Hlanganisa ku fika ka 99 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula • ku yisa ekusuhi na 10 Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa +, = Susa ku fika ka 99 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula • ku yisa ekusuhi na 10 Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa -, = Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro wa ku hlayela emahlweni na le alijebura, tinomboro ndzhaku • hi va n’we exikarhi ka 0 na 200 xik; 199,1 98, 197, __, __, __, 13, __, 191, 190 • hi va khume exikarhi ka 0 na 200 xik; 110, 120, 130, __, __, __, 170__, __, 200 • hi va dzana exikarhi ka 0 na 500 xik; 100, 200, 300, __, __, • hi va ntlhanu exikarhi ka 0 na 200 xik; 150, 155, 160, __, __, __, 180, __, __, 195, __ • hi va mbirhi exikarhi ka 0 na 200 xik; 180,182, 184, __, __, 190, _, __, __, ___, 200 Ndhawu na xivumbeko Swivumbeko swa Lemuka na ku vula matlhelo ma2 Swirhendzevutana, tiyinhlanharhu, swikwere na tiyinhlamune Ava ku ya hi ku matlhelo i ya xirhendzevutana kumbe ya ololokile CAPS 577

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Mpimo Nkarhi Hlaya masiku eka khalendara Vula nkarhi eka xikombankarhi hi tiawara, tihafu ta tiawara na tikotara ta tiawara Vundzeni/ vholumo Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda vundzeni bya swikhomelo hi ku tirhisa mimpimo leyi nga ringanisiwangiki xik; malepula na tikhapu Xaxameta swikumiwa swa masiku hinkwawo leswi vundzeni bya swona byi tsariweke eka swona hi timililitara Giredi ya 3 kotara ya 2: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 1 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela swifaniso swa minchumu leyi ntlawahatiweke (va10, va25, vuxaka bya nomboro va50 kumbe va100) ku fika ka 500 Pimanisa tinomboro ku fika ka 500 Hlaya na ku tsala tinomboro ku suka ka 0 – 1000 Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo swo endleka leswi katsaka ku avelana tinhlayo hi ku ringana na ku ntlawahata hi tinomboroxiheri ku fika eka 75 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula • ku yisa ekusuhi na 10 na ku nyika tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlayo Mikhakhuleto Avanyisa tinomboro ku fika ka 50 hi 2, 5, 10 Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro wa ku hlayela emahlweni na le alijebura, tinomboro ndzhaku • hi va n’we exikarhi ka 0 na 500 xik; 389, 399, 400, , __, __, __, 404, __, ___, ___, 408 • hi va khume exikarhi ka 0 na 500 xik; 300, 310, 320, __, __, 350, __, __.370, __, __, 400 • hi va dzana exkarhi ka 0 na 1 000 e.g. 1000, 900, 800, __, __, 500, __, __.200, __, 0 Ndhawu na xivumbeko Minchumu ya Lemuka na k uvula matlhelo ma3 • swivumbeko swa bolo (swirhendzevutana) • swivumbeko swa bokisi (tiphirizimi) • tisilindara Ava minchumu ku ya hi ku andlaleka na ku gombonyoka ka yona Mpimo Vunavi bya Pimanyeta, pima, xaxameta na ku pimanisa vunavi bya mpfhuka, mpfhuka vulehi na vuanami hi ku tirhisa mimpimo yo ka yi nga ringanisiwanga Pimanyeta, pima, xaxameta na ku pimanisa vunavi bya mpfhuka ku tirhisiwa timitara 578 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Giredi ya 3 kotara ya 2: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 2 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela emahlweni na le ndzhaku hi va2, va4 kumbe va3 ku fika ka vuxaka bya nomboro 500 Mikhakhuleto Ku hlanganisa ku fika ka 400 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula • ku yisa ekusuhi na 10 Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa +, = Susa ka 400 kumbe ehansi hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • mindzhati ya mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula • ku yisa ekusuhi na 10 Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa -, = Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro wa alijebura tinomboro • ku hlayela hi va mbirhi exikarhi ka 0 na 500 xik; 450, 448, 446, 444, __, __, 438, __, __, 432. • Ku hlayela hi va mune exikarhi ka 0 na 500 xik; 404, 408, 412 __, __, 424, __, 432, __, __, __, 448 • Ku hlayela hi va nharhu exikarhi ka 0 na 500 xik; 403,406, 409, __, __,421, __, __,__, 433, 436. Tipatironi ta Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela laha swivumbeko swo hambana xijometiri swi tirhisiwaka ku endla ntlawa, kambe mintlawa ya swivumbeko yi vuyeleriwa hi ndlela yo fana Giredi ya 3 kotara ya 2: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 3 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela emahlweni hi va5, va50, va100 exikarhi ka 0 and 500 vuxaka bya nomboro Tlhantlha tinomboro ta tidijiti tinharhu ha va dzana, va khume na va n’we xik; 247 = 200 + 40 + 7 Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo na ku nyika tinhlamulo eka swiphiqo tinhlayo leswi katsaka ku avelana hi ku ringana loku yisaka eka tifurakixini Tifurakixini Lemuka na ku tirhisa tihafu, swa nharhu, tikotara, swa ntlhanu eka mimbangu leyi tolovelekeke Lemuka tifurakixini eka xivumbeko xa xidayagiramu Tsala tifurakixini hi xivumbeko hafu yi1, xa nharhu xi1, na sw. na sw. Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro alijebura tinomboro Hlayela hi va ntlhanu exikarhi ka 0 – 500 xik; 105, 110, 115, __, __, __, 135, __, __, 150 Hlayela hi vamakume ntlhanu exikarhi ka 0 – 1000 xik; 550, 600, 650, __, __, 800, __, __, __, 1 000, Ndhawu na xivumbeko Xiyimo na swiletelo Landzelela swiletelo swa matlhelo ku fambafamba exikolweni swa matlhelo Nyika swiletelo swo fambafamba exikolweni CAPS 579

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Mpimo Ntiko Pimanyeta, pima, pimanisa, xaxameta na ku rhekhoda ntiko hi ku tirhisa mpimo wo ka wu nga ringanisiwanga na xikalu xa ndzinganiso, xik; tibuloko, switina, na sw. na sw. Xaxameta swikumiwa laha ntiko wu nga tsariwa hi tigiramu Giredi ya 3 Kotara ya 3: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 1 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela ku fika ka swifaniso swa 750 swa minchumu leyi vuxaka bya nomboro ntlawahatiweke (xik; ntlawahatiwe hi va20, va25, va50, kumbe va100) Pimanisa na ku xaxameta tinomboro ku fika ka 750 Hlaya na ku tsala mimfungho ya tinomboro ku fika ka 1000 Ololoxa swiphiqo Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo eka mbangu leswi katsaka ku andzisa swa tinhlayo ku fika ka 75 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • aka na ku tlhantlha tinomboro • ndzhati wa mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula • ku yisa ekusuhi na 10 na ku nyika tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlayo Mikhakhuleto A nga andzisa hi 2, 5, 10 ku fika ka ntsengo wa 99 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • mindzhati ya mintsengo Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa x, = Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa ndzandzelelano wa tinomboro wa ku hlayela emahlweni na le alijebura, tinomboro ndzhaku • hi va n’we exikarhi ka 0 na 750 xik; 665, 666, 667 , __, __, __, 671, __, ___, ___, 675__, __, 678 • hi va khume exikarhi ka 0 na 750 xik; 650, 660, 670, __, __, 700, __, __.730, __, __, 760 • hi va dzana exikarhi ka 0 na 1 000 xik; 0, 100, 200, __, __, 500, __, __.800, __, 1 000 580 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Giredi ya 3 Kotara ya 3: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 2 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela emahlweni na le ndzhaku hi va 2, 20, 4, 3 ku fika eka 750 vuxaka bya nomboro Tlhantlha tinomboro ta tidijiti tinharhu ku fika eka 750 ti va hi va dzana, va khume na va n’we xik; 648 = 600 + 40 + 8 Mikhakhuleto • A nga andzisa hi 3, 4 ku fika eka ntsengo wa 99 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ndzhati wa mintsengo • ku mbirhihata • Tsala xivulwa xa tinomboro hi ku tirhisa x, = Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa mindzandzelelano yo alijebura, tinomboro • hlayela hi va mbirhi exikarhi ka 0 & 750 xik; 750, 749, 748, __, __, 445, __, __, 742. • Hlayela hi va makume mbirhi exikarhi ka 0 & 1000 xik; 800, 820, 840, 860, __, __, 920, __, __, 980 • Hlayela hi va mune exikarhi ka 0 & 750 xik;704, 708, 712 __, __, 724, __, 732, __, __, __, 748 • Hlayela hi va nharhu exikarhi ka 0 & 750 xik; 630,633, 639, 641, __, __,650, __, __,__, 661 Tipatironi ta Kopa, ndlandlamuxa na ku hlamusela patironi ya xijometiri laha Xijometiri swivumbeko swo fana swi humelelaka kona, kambe nhlayo ya muxaka wun’wana na wun’wana wa xivumbeko wa engeteleka kumbe ku hunguteka hi ndlela ya ntolovelo Ndhawu na xivumbeko Swivumbeko swa Lemuka na ku vula matlhelo ma2 swirhendzevutana, tiyinhlanharhu, swikwere na tiyinhlamune Dirowa swirhendzevutana, swikwere, tiyinhlamune tiyinhlanharhu Matirhiselo ya vuxokoxoko Vuxokoxoko bya Endla girafu ya bara eka phepha ra tibuloko loko u nyikiwile bya tinhlayo tinhlayo vuxokoxoko bya tinhlayo Giredi ya 3 Kotara ya 3: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 3 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela emahlweni hi va 5 , 50 , 25 ku fika eka 750 vuxaka bya nomboro Ololoxa swiphiqo Ololoxa na ku nyika tinhlamulo ta swiphiqo swa tinhayo leswi swa Tinhlayo nghenisaka ku avelana ko ringana loku yisaka eka tifurakixini Tifurakixini Lemuka na ku tirhisa tihafu, tikotara, swa nhunhgu, swa nharhu, swa tsevu, swa ntlhanu eka mimbangu leyi nga toloveleka Lemuka tifurakixini eka xivumbeko xa xi dayagiramu Lemuka leswaku tihafu ti2 ti endla lexi heleleke Tsala tifurakixini hi xivumbeko xa hafu yi1, xa nharhu xi1 na sw. na sw. Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa mindzandzelelano ya tinomboro alijebura, tinomboro • hlayela hi va ntlhanu exikarhi ka 0 – 750 xik; 705, 710, 715, __, __, __, 735, __, __, 750 • hlayela hi va makume ntlhanu exikarhi ka 0 – 1000 xik; 1 000, 950, 800, __, __, 650, __, __, __, 450, • hlayela hi va makumembirhi ntlhanu exikarhi ka 0 – 1000 xik ;525, 550, 575, __, __, 650, __, __, __, 750 CAPS 581

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO ndhawu na xivumbeko Xiyimo Landzelela swiletelo swa matlhelo ku suka eka ndhawu yin’wana ku ya eka yin’wana emepeni wa nkamafundza Mpimo Nkarhi Vula nkarhi eka xikombankarhi xa dijitali hi tiawara na timinete Tirhisa khalendara ku khakhuleta vulehi bya nkarhi hi masiku kumbe mavhiki. Giredi ya 3 Kotara ya 4: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 1 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela swifaniso swa minchumu leyi ntlawahatiweke ku fika eka vuxaka bya nomboro 1000 Xaxameta na ku pimanisa tinomboro ku fika eka 999 Ololoxa xiphiqo xa Ololoxa swiphiqo swa tinhlayo ta marito eka mbangu lowu Tinhlayo nghenisaka ku ntlawahata kumbe ku avelana ku fika eka 100 na tinhlamulo leti katsaka leswi salaka hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • ndzhati wa mintsengo • ndzhati wa mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula • ku yisa ekusuhi na 10 na ku nyika tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlayo Mikhakhuleto Ava tinomboro ku fika eka 99 hi 2, 4, 5, 10, 3 Mali Ololoxa swiphiqo swa mali leswi nga na ntsengo na cinci hi tirhandi kumbe tisente Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa mindzandzelelano ya tinomboro yo hlayela emahlweni na le alijebura, tinomboro ndzhaku • hi va n’we exikarhi ka 0 & 1000 xik;. 889, 890, 891, , __, __, __, 895 __, ___, ___, 889__, __, 892 • hi va khume exikarhi ka 0 & 1000 xik; 1000, 990, 980 __, __, 950, __, __.920, __, __, 890 Mpimo Nkarhi Tirhisa xikombankarhi ku khakhuleta vulehi bya ku famba ka nkarhi hi tiawara na timinete 582 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO

MATEMATIKI GIREDI YA 1-3 Giredi ya 3 Kotara ya 4: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 2 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela emahlweni na le ndzhaku hi va 2 , 4 , 3 to 1 000 vuxaka bya nomboro Hlaya na ku tsala mimfungho ya tinomboro ku fika eka 1 000 Mikhakhuleto Hlanganisa ku fika eka 999 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • aka na ku tlhantlha tinomboro • ndzhati wa mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula • ku yisa ekusuhi na 10 Tsala xivulwa xa tinomboro hi ku tirhisa +, = Susa eka nomboro yin’wana na yin’wana ku fika eka 999 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • aka na ku tlhantlha tinomboro • ndzhati wa mintsengo • ku mbirhihata na ku hafula • ku yisa ekusuhi na 10 Tsala xivulwa xa tinomboro hi ku tirhisa - , = Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa mindzandzelelano ya tinomboro to alijebura tinomboro • hlayela hi va mbirhi exikarhi ka 0 na 1 000 xik, 1000, 998, 99i6, __, __, 990, __, __, 984 • hlayela hi va mune exikarhi ka 0 na 1 000 xik; 840, 844, 852 __, _, 864, __, 872, __, __, __, 894 • hlayela hi va nharhu exikarhi ka 0 na 1 000 xik; 960,963, 966, 969, 971, __, __,980, __, __,__, 691 Ndhawu na xivumbeko Ndzinganiso Lemuka na ku dirowa ntila wa ndzinganiso eka swivumbeko swa matlhelo ma2 swa xijometiri na swo ka swi nga ri swa xijometiri Matirhiselo ya vuxokoxoko Vuxokoxoko bya Hlamula swivutiso hi vuxokoxoko lebyi nga eka girafu ya swifaniso bya tinhlayo tinhlayo CAPS 583

MATEMATIKI GIREDI YA V 1-3 Giredi ya 3 Kotara ya 4: Xikombiso xa ntirho wo kambela wa 3 VUNDZENI BYA DYONDZO NHLOKOMHAKA SWILAVEKO Tinomboro, tioparexini na Nongoti wa vutivi Hlayela emahlweni hi va 5, 50, 25 exikarhi ka 0 na 1 000 vuxaka bya nomboro Ololoxa swiphiqo Ololoxa xiphiqo xa tinhlayo ta marito eka mbangu lowu katsaka ku swa tinhlayo hlanganisa loku yisaka eka andziso na tinhlamulo to fika eka 50 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka context • switirhisiwa • swidirowiwa • ku aka na ku tlhantlha tinomboro • ndzhati wa mintsengo mbirhihata na ku hafula na ku nyika tinhlamulo ta wena eka swiphiqo swa tinhlayo Mikhakhuleto andzisa hi 3 ku fika ka 99 hi ku tirhisa xin’we xa leswi landzelaka • switirhisiwa • swidirowiwa • ndzhati wa mintsengo • mbirhihata Tsala xivulwa xa nomboro hi ku tirhisa x, = Tipatironi, tifankixini na Tipatironi ta Hetisa mindzandzelelano ya tinomboro alijebura, tinomboro • ku hlayela hi va ntlhanu exikarhi ka 0 – 1000 xik; 1 000, 995, 990, 985, __, __, __, 965, __, __, 950 • ku hlayela hi va makume ntlhanu exikarhi ka 0 – 1000 xik;.600, 650, 700, __, __, 850, __, __, __, • ku hlayela hi va makume mbirhintlhanu exikarhi ka 0 – 1000 xik;.1 000, 975, 950, __, __, 875, __, __, __, 775 Ndhawu na xivumbeko Matlhelo ma3 Lemuka na ku vula • swivumbekoo swa bolo (swirhendzevutana) • swivumbeko swa bokisi (phirizimi) • tisilindara • tiphiramidi • tikhoni Ava minchumu ku ya hi ku andlaleka na ku gombonyoka ka yona Komba swivumbeko swa matlhelo ma2 swa ndhawu yo andlaleka eka minchumu ya matlhelo ma3 leyi boxiweke laha henhla Mpimo Vundzeni/Vholumo Hlaya vholumo hi litara eka swifaniso swa tijeke to pima hi tona Hlaya vholumo hi timililitara eka swifaniso swa tijeke to pima hi tona 584 XITATIMENDE XA PHOLISI YA KHARIKHULAMU NA MAKAMBELELO