Mathematics Grade 11 P2 Gauteng June 2022 QP (Afr)

Downloaded from hlayiso.com PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2022 GRAAD 11 WISKUNDE VRAESTEL 2 TYD: 2 uur PUNTE: 100 7 bladsye en 2 diagramvelle b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 2 (Vraestel 2) GRAAD 11 INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae. 2. Beantwoord AL die vrae. 3. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke ensovoorts wat jy gebruik het om die antwoorde te bepaal, duidelik aan. 4. Volpunte sal NIE noodwendig aan antwoorde alleen toegeken word NIE. 5. Gebruik ʼn goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nie-programmeerbaar en nie- grafies), tensy anders aangedui. 6. Indien nodig, moet antwoorde afgerond word tot TWEE desimale plekke, tensy anders vermeld. 7. Skryf jou naam en klas op die ANTWOORDBOEK. 8. Diagramme is NIE noodwendig op skaal geteken NIE. 9. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in die vraestel gebruik is. 10. Skryf netjies en leesbaar. b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 3 (Vraestel 2) GRAAD 11 VRAAG 1 1.1 Die punte D(–1 ; 2), E(4 ; –2), F(–5 ; –3) is die hoekpunte van DEF. Bepaal: 1.1.1 Die gradiënt van DF (2) 1.1.2 Indien lyn DE loodreg is op DF, skryf die gradiënt van DE neer (1) 1.1.3 Die vergelyking van die lyn DE in die vorm y = mx + c (3) 1.1.4 Die vergelyking van die lyn ewewydig aan DE wat deur die punt F gaan in die vorm y = … (3) 1.1.5 Indien G(6 ; y) ʼn punt op DE is, bepaal die waarde van y (2) 1.1.6 Toon aan dat die lengte van DF gelyk is aan DE. Watter tipe driehoek is ∆DEF ? (5) Commented [PS1]: Change as per English version 1.1.7 Die oppervlak van driehoek DEF (2) 1.2 Vierhoek PQRS is hieronder geteken en het die volgende eienskappe: • RQ ‖ SR • Die koördinate van R(–4 ; 1) en S(10 ; 3) is gegee • Die koördinate van Q(–7 ; y) en P(x ; –9) is gedeeltelik gegee y S(10 ; 3) R(–4 ; 1) x 0 Q(–7 ; y) P(x ; –9) Bepaal: 1.2.1 Watter tipe vierhoek is PQRS? (1) 1.2.2 Die waarde van x as RS = 15 eenhede (5) 1.2.3 Die koördinate van T, die middelpunt van RS (2) 1.2.4 Die waarde van y (3) 1.2.5 Die koördinate van W, ʼn punt op SP sodat PQRW ʼn reghoek is (3) [32] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 4 (Vraestel 2) GRAAD 11 VRAAG 2 2.1 In die diagram is P ʼn punt in die eerste kwadrant sodat 5sin ( 90 −  ) − 3 = 0 . R(k ; 6) is ʼn punt in die tweede kwadrant sodanig dat PÔR = 90°. In die diagram hieronder: • POˆ R = 90 • R(k ; 6) is ʼn punt in kwadrant 2 • P is ʼn punt in kwadrant 1 sodanig dat 5sin ( 90 −  ) − 3 = 0 y R(k ; 6) P  x Q 0 Bepaal: 2.1.1 sin  (3) 2.1.2 Die waarde van k (3) 2.2 Vereenvoudig volledig, sonder die gebruik van ʼn sakrekenaar: Commented [PS2]: Change as per English version 2.2.1 tan 315 + cos300 sin150 + tan135 (6) 2.2.2 sin (180 + x ) cos (180 − x ) .sin 50 tan ( 315 ) .cos 2 ( 360 − x ) .cos140 (6) 2.3 Indien x  − 180 ; 180 , bepaal sin ( x + 10 ) − cos ( x − 30 ) = 0 . (7) Commented [PS3]: This is already changed on this version – I have changed it on English version b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 5 (Vraestel 2) GRAAD 11 2.4 In die vierhoek hieronder: • AB ˆ D = 80°, BD ˆ C = 36°, CB ˆ C = 60° • Lyn AB = 74 m en lyn BC = 52 m A 74 m B 36° 80° 52 m 60° D C Bereken: 2.4.1 Die waarde van B ˆCD (1) 2.4.2 Die lengte van lyn CD (2) 2.4.3 Die lengte van diagonaal AD (4) 2.4.4 Die oppervlakte van vierhoek ABCD (4) [36] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 6 (Vraestel 2) GRAAD 11 VRAAG 3 3.1 In die skets hieronder is O die middelpunt van die sirkel. Koord PQ is loodreg op OM by M. Q O M P Bewys die stelling wat beweer dat die lyn wat uit die middelpunt van die sirkel loodreg op die koord getrek word, halveer die koord. (5) 3.2 In die skets hieronder: • O is die middelpunt van die sirkel • AB = 10 cm en is loodreg op OC by punt D • C is ʼn punt op die omtrek van die sirkel • Die radius van die sirkel is 13 cm O D A B C Bereken die lengte van lyn DC. (5) 3.3 Bereken die oorblywende oppervlak van die sirkel indien die oppervlak van ∆OAB uitgesluit is. (3) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 7 (Vraestel 2) GRAAD 11 3.4 In die skets hieronder: • PQRS is ʼn koordevierhoek • Lyn AB is ʼn raaklyn aan die sirkel by punt S • PQ = QR • PR = SR • PQ ║ SR • ˆR= x BS P A Q 12 3 12 1 2 S R 3 B 3.4.1 Bepaal met redes, VYF hoeke wat gelyk is aan BŜR. (10) 3.4.2 Bereken die waarde van Ŝ1 in terme van x asook TWEE ander hoeke wat gelyk is aan Ŝ1 . (6) 3.4.3 Bewys dat PS = QR. (3) [32] TOTAAL: 100 EINDE

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 8 (Vraestel 2) GRAAD 11 DIAGRAMVEL 1 VRAAG 3 3.1 Q O M P 3.2 O D A B C

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 9 (Vraestel 2) GRAAD 11 DIAGRAMVEL 2 3.3 P A Q 1 3 2 1 2 S 2 1 3 R B