MATHS P2 GR10 QP NOVEMBER 2020_Afrikaans_hlayiso.com_.pdf

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 NOVEMBER 2020 WISKUNDE V2 (EKSEMPLAAR) PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 10 bladsye en ʼn antwoordeboek van 14 bladsye.

2 WISKUNDE V2 (EC/NOVEMBER 2020) INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat die vrae beantwoord word. 1. Hierdie vraestel bestaan uit 6 vrae. 2. Beantwoord AL die vrae in die SPESIALE ANTWOORDEBOEK wat verskaf word. 3. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy gebruik in die beantwoording van die vrae, duidelik aan. 4. Slegs antwoorde sal NIE noodwendig volpunte verdien NIE. 5. Jy kan ʼn goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar gebruik (nieprogrammeerbaar en niegrafies), tensy anders vermeld. 6. Indie nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld. 1. 2. 7. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. 8. Nommer die antwoord volgens die nommeringstelsel wat in die vraestel gebruik is. 9. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/NOVEMBER 2020) WISKUNDE V2 3 VRAAG 1 1.1 Die Wiskunde-toetspunte vir ʼn graad10 A-klas is soos in die tabel hieronder aangedui. Daar is 28 leerlinge in die klas. PUNTE FREKWENSIE MIDDELPUNT MIDDELPUNT × FREKWENSIE 0 < x ≤ 30 2 15 30 30 < x ≤ 40 3 35 105 40 < x ≤ 50 11 45 495 50 < x ≤ 60 7 55 60 < x ≤ 70 3 195 70 < x ≤ 80 2 75 150 80 < x ≤ 100 0 90 0 1.1.1 Vooi die tabel deur die twee ontbrekende waardes te bereken. (2) 1.1.2 Bereken die benaderde gemiddelde waarde. (2) 1.1.3 Stel die data op ʼn frekwensie-poligoon voor. (3) 1.1.4 In watter interval sal die: (a) mediaan lê? (2) (b) 80ste persentiel lê? (2) 1.2 Die Wiskunde-toetspunte vir die graad 10-B klas is as volg: 45 49 50 51 51 53 54 57 57 59 60 64 65 66 70 71 73 74 75 76 83 89 89 1.2.1 Skyf neer wat die mediaanpunt vir hierdie klas is. (1) 1.2.2 Bereken die interkwartiel variasiewydte vir hierdie klas. (3) 1.2.3 Stel die data op ʼn mond-en-snordiagram voor. (3) 1.2.4 Lewer kommentaar oor die verspreiding van die data met verwysing na die mond-en-snordiagram. (2) [20] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

4 WISKUNDE V2 (EC/NOVEMBER 2020) VRAAG 2 In die diagram hieronder word die koördinate van ∆ ABC gegee as A(– 2 ; 4) , B(– 6 ; – 2) en C(8 ; 2). P en Q is die middelpunt van AB en BC onderskeidelik. A( – 2 ;4) P• C(8;2) • Q B (– 6 ; – 2 ) 2.1 Bereken die koördinate van P en Q. (4) 2.2 Toon aan dat: 2.2.1 PQ // AC (4) 2.2.2 1 PQ = AC 2 (4) 2.3 Bepaal, korrek tot twee desimale plekke, die omtrek van ∆ ABC. (4) [16] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/NOVEMBER 2020) WISKUNDE V2 5 VRAAG 3 3.1 Indien x = 229,5° en y = 117,6°, bereken korrek tot twee desimale plekk die waardes van: 3.1.1 sin (x + y) (2) 3.1.2 cos 2y (2) 3.1.3 cosec x (2) 3.2 Bepaal, korrek tot een desimale plek, die waarde van x: 3.2.1 cos 2x = 0,50 (2) 3.2.2 7 sec x – 11 = 0 (3) 3.3 3 As cos x = en 0° < x < 90° , bepaal die waarde van tan x. 4 (3) 3.4 6 As tan  = en sin  < 0 , bepaal die waarde van sec  – cosec  8 (5) 3.5 Sonder om ʼn sakrekenaar te gebruik, bepaal die waarde van x in die diagram hieronder. A 1 250 km x 30° B C (2) [21] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

6 WISKUNDE V2 (EC/NOVEMBER 2020) VRAAG 4 In die diagram hieronder is die grafiek van f(x) = tan x geteken vir x  [0° ; 360°]. 4.1 Teken op dieselfde assestelsel die grafiek van g(x) = sin 2x vir x  [0° ; 360°]. (4) 4.2 Wat is die amplitude van f ? (1) 4.3 Skryf die periode van g neer. (1) 4.4 Vir watter waarde(s) van x is: 4.4.1 f(x) < 0 (2) 4.4.2 f(x) . g(x) < 0 (2) 4.5 Skryf die waardeversameling van k(x) as k(x) = g(x) – 1 neer. (2) [12] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/NOVEMBER 2020) WISKUNDE V2 7 VRAAG 5 5.1 Gebruik die diagram hieronder om te bewys dat die teenoorstaande sye van ʼn parallelogram gelyk is, m.a.w. AB = CD and AD = BC. Wenk: bewys dat ∆ ABD  ∆ CDB A B 2 1 2 1 D C (4) 5.2 In die diagram hieronder is KLMN ʼn parallelogram met ̂ N = 7x – 30° en ̂ L = 5x + 18°. M N L 5x + 18° 30° 7x – N N K 5.2.1 Bereken die waarde van x. (4) 5.2.2 ̂ N = 4y, bepaal die waarde van y. As dit verder gegee word dat LK (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

8 WISKUNDE V2 (EC/NOVEMBER 2020) 5.3 In die onderstaande diagram is ABCD ʼn parallelogram met AD = BE, ̂ A = 124°, ED halveer BE ̂ F en BEFD is ʼn vierhoek. Bereken met redes die waardes van x en y. (6) 5.4 In die diagram hieronder is FT = 5 cm, ET = 7 cm, EF = 9 cm, CT = 10 cm, DT = 14 cm en CD = 18 cm. F 9 5 E 7 T 10 C 14 18 D 5.4.1 Bewys dat ∆ EFT ||| ∆ DCT. (3) 5.4.2 As dit verder gegee word dat DFˆC = TDˆ C , bewys dat 𝐹𝐸̂ 𝐶 = 𝑇𝐹̂ 𝐶. (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/NOVEMBER 2020) WISKUNDE V2 9 5.5 5.5.1 Voltooi die volgende stelling vir  ABC: Indien D ʼn punt is op lyn AB en E is ʼn punt op lyn AC sodat AD = DB en DE || BC, dan is … (1) 5.5.2 In ∆ DEF, DS = SE , EU = UF and ST || EF. D S T E F U Bewys dat SEUT ʼn parallelogram is. (4) [28] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

10 WISKUNDE V2 (EC/NOVEMBER 2020) VRAAG 6 Die silinder hieronder het ʼn middellyn van 4x eenhede en ʼn hoogte van h meter. Die silinder is oop aan die bokant en sy totale buite-oppervlakte is gelyk aan 32 meter. Bereken die hoogte van die silinder h, in terme van x. 4x h (3) [3] TOTAAL: 100 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief