Gr 10 Mathematics P2 (Afrikaans) November 2022 Question Paper_hlayiso.com_.pdf

Downloaded from hlayiso.com PROVINSIALE EKSAMEN NOVEMBER 2022 GRAAD 10 WISKUNDE (VRAESTEL 2) TYD: 1 uur PUNTE: 100 9 bladsye + 1 inligtingsblad en ʼn spesiale antwoordboek van 14 bladsye b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 2 (VRAESTEL 2) GRAAD 10 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord. 1. Hierdie vraestel bestaan uit 10 vrae. 2. Beantwoord AL die vrae in die ANTWOORDBOEK wat voorsien is. 3. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy in die beantwoording van die vrae gebruik, duidelik aan. 4. Slegs antwoorde sal NIE noodwendig volpunte verdien NIE. 5. Jy mag ʼn goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nie-programmeerbaar en nie- grafies) gebruik, tensy anders aangedui. 6. Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui. 7. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. 8. Skryf netjies en leesbaar. b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 3 (VRAESTEL 2) GRAAD 10 VRAAG 1 Die lengtes van 18 graad 8-leerders is in cm aangeteken soos hieronder getoon. Gebruik die data hieronder om die vrae wat volg te beantwoord. 147 131 142 133 152 125 128 162 129 165 151 130 143 162 110 129 139 153 1.1 Stel die data op ʼn stingel- en blaardiagram voor. (4) 1.2 Bepaal die: 1.2.1 Mediaan (2) 1.2.2 Modus (1) 1.2.3 Onderste kwartiel en die boonste kwartiel (2) 1.2.4 Gemiddeld (2) [11] VRAAG 2 Die syfers in die tabel hieronder is die ouderdomme, tot die naaste jaar, van ʼn ewekansige steekproef van 30 mense wat in ʼn bank onderhandel vir ʼn verband. Gebruik die data hieronder om die vrae wat volg te beantwoord. 29 26 31 42 38 45 35 37 38 38 36 39 49 40 32 32 34 27 56 29 33 31 33 52 44 32 30 38 42 33 2.1 Voltooi die frekwensietabel op die diagram wat in jou ANTWOORDBOEK voorsien word. (4) FREKWENSIE TABEL OUDERDOMSINTERVALLE TELLING FREKWENSIE 25 x < 33 33 x < 41 41 x < 49 49 x < 57 2.2 Gebruik die inligting uit die frekwensietabel om ʼn histogram op die rooster wat in die SPESIALE ANTWOORDBLAD verskaf word, te teken. (2) 2.3 Teken ʼn frekwensieveelhoek op die rooster wat in die SPESIALE ANTWOORDBLAD voorsien word. (3) [9] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 4 (VRAESTEL 2) GRAAD 10 VRAAG 3 In die diagram hieronder is A (–3;7), B (–8;2) en C (4;6) die hoekpunte van driehoek ABC. AD is so geteken dat D (–2;k) die middelpunt van BC is. y A(–3 ; 7) C(4 ; 6) D(–2 ; k) B(–8 ; 2) x 3.1 Bepaal die gradiënt (helling) van BC. (2) 3.2 Bereken die lengte van BC. (2) 3.3 Bepaal die waarde van 𝑘. (2) 3.4 Is AD ⊥ BC? Wys al jou berekeninge. (3) [9] VRAAG 4 4.1 As x = 66,4° en y = 114,7°, evalueer die volgende korrek tot TWEE desimale plekke. 4.1.1 cos(x + y) (2) 4.1.2 2sin x (2) 4.1.3 cosec x (2) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 5 (VRAESTEL 2) GRAAD 10 4.2 Bepaal die waarde van  korrek tot EEN desimale plek. 4.2.1 sin  + 0,38 = 1 (2) 4.2.2 2cot 2 = 3 2cos(3 –60°) = 1,71 (3) 4.2.3 2cos(3 –60°) = 1,71 (4) [15] VRAAG 5 5.1 4 Gegee dat sin 𝜃 = 5 en tan 𝜃 < 0. Bepaal met behulp van ʼn diagram en SONDER die gebruik van ʼn sakrekenaar: 5.1.1 tan θ (4) 5.1.2 2cos2 𝜃 − 1 (2) 5.2 Vereenvoudig die volgende uitdrukking SONDER om ʼn sakrekenaar te gebruik. cos 0° + sin2 60° + 2 . sec 45° (4) 5.3 In die diagram hieronder staan ʼn persoon by punt A wat 30 m van punt B af is. Punt A en punt B is in dieselfde horisontale vlak. Die hoogtehoek van ʼn venster op die eerste verdieping by punt C vanaf punt A is 15°. Die hoogtehoek van ʼn venster op die tweede verdieping by punt D vanaf punt A is 21°. D C 15° 21° B A 30 m Bepaal die afstand tussen die twee vensters. (6) [16] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 6 (VRAESTEL 2) GRAAD 10 VRAAG 6 Die grafieke van f(x) = a sin x en g(x) cos x + 1 vir x [0°; 360°]. 6.1 Skryf die waarde van a neer. (1) 6.2 Bepaal die waardeversameling van g. (2) 6.3 Bepaal die amplitude van g. (1) 6.4 Vir watter waarde(s) van x sal f(x)  g(x). (2) 6.5 Vir watter waarde(s) van x sal g(x) – f(x) = 2. (3) 6.6 Die grafiek van f word oor die x-as gereflekteer. Skryf die vergelyking van die nuwe grafiek h neer. (1) [10] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 7 (VRAESTEL 2) GRAAD 10 VRAAG 7 7.1 Die dak van ʼn seiltent is in die vorm van ʼn regte piramide met ʼn loodregte hoogte van 0,8 meter op ʼn vierkantige basis. Die lengte van die een kant van die basis is 3 meter. 7.1.1 Bereken die lengte van AH. (2) 7.1.2 Bereken die buite-oppervlakte van die dak. (2) 7.1.3 As die hoogte van die mure van die tent 2,1 meter is, bereken die totale hoeveelheid seil wat benodig word om die tent te maak as die vloer uitgesluit is. (2) 7.2 ʼn Metaalbal het ʼn radius van 8 millimeter. 4 3 Volume van die sfeer = r 3 7.2. 1 Bereken die volume metaal wat gebruik word om hierdie bal te maak. Gee jou antwoord korrek tot TWEE desimale plekke. (2) 7.2.2 As die radius van die bal verdubbel word, skryf die verhouding van die nuwe volume : die oorspronklike volume neer. (2) 7.2.3 Jy wil graag hê dat hierdie bal met ʼn dikte van 1 millimeter silwer bedek moet wees. Wat is die volume silwer wat benodig word? Gee jou antwoord korrek tot TWEE desimale plekke. (2) [12] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 8 (VRAESTEL 2) GRAAD 10 VRAAG 8 ˆ R . PW // ST en PT // WS. ˆ S en SW halveer PS In parallelogram PQRS halveer PW vir QP 8.1 Bewys dat x + y = 90°. (4) 8.2 Bewys dat PWST ʼn reghoek is. (4) [8] VRAAG 9 ABCD is ʼn parallelogram met AD // BC en BA // CD. Gebruik die diagram hierbo en bewys die stelling wat beweer dat die teenoorstaande sye van ʼn parallelogram gelyk is. [5] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 9 (VRAESTEL 2) GRAAD 10 VRAAG 10 In die diagram hieronder is D en E middelpunte van sye AB en BC van ∆ABC. Punt P is op BC sodat PA = PB. PB sny DE by R. Bewys dat RDB gelykbenig is. [5] TOTAAL: 100 EINDE

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 10 (VRAESTEL 2) GRAAD 10 INLIGTINGSBLAD − b  b 2 − 4ac x= 2a A = P(1 + ni) A = P(1 − ni) A = P(1 − i ) n A = P(1 + i ) n Tn = a + (n − 1)d Sn = n 2a + (n − 1)d  2 Tn = ar n−1 Sn = ( ) a r n −1 ; r  1 S = a ; −1  r  1 r −1 1− r x [ (1 + i ) − 1] x [1 − (1 + i)−n ] n F= P= i i f ( x + h) − f ( x) f ' ( x) = lim h→ 0 h  x + x y + y2  d = ( x2 − x1 ) 2 + ( y2 − y1 ) 2 M  1 2 ; 1   2 2  y − y1 y = mx + c y − y1 = m( x − x1 ) m= 2 m = tan  x 2 − x1 (x − a)2 + ( y − b)2 = r 2 a b c InABC: = = sin A sin B sin C a 2 = b 2 + c 2 − 2bc. cos A 1 oppervlakte ABC = ab.sinC 2 sin ( +  ) = sin  .cos  + cos  .sin  sin ( −  ) = sin  .cos  − cos  .sin  cos ( +  ) = cos  .cos  − sin  .sin  cos ( −  ) = cos  .cos  + sin  .sin  cos2  − sin 2   cos 2 = 1 − 2 sin 2  sin 2 = 2 sin  . cos 2 cos2  − 1  n 2 x  (x − x ) i x=  = i =1 2 n n n(A) P(A) = P(A of B) = P(A) + P(B) – P(A en B) n(S) yˆ = a + bx b=  (x − x )( y − y )  (x − x) 2