Mathematics Grade 10 National November 2015 Question Paper

basic education Department: Basic Education REPUBLIC OF SOUTH AFRICA NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT Qs R SSE SRRER REST R EHR RSS KER HR BEERS HRB STEER RE BER, # WISKUNDE V2 H Ly a i NOVEMBER 2015 “ PUNTE: 106 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 11 bladsye en 'n 16 bladsy-antwoordeboek. ee

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 2 DBE/November 2015 KABV —~ Graad 10 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord. 1. Hierdie vraestel bestaan uit 9 vrae. 2. Beantwoord AL die wrae in die SPESIALE AN’ TWOORDEBOEK wat verskaf word, 3. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke ensovoorts wat dy gebruik het om jou antwoorde te bepaal, duidelik aan. 4, Antwoorde alleenlik sal NIE noodwendig volpunte verdien NIE. 5. Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui. 6. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. 7. Jy mag ‘n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegraties) gebruik, tensy anders aangedui. 8. Skryf netjies en leesbaar, a

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 3 DBE/November 2015 KABV — Graad LO VRAAG I Negentien dogters is gevra om 'n legkaart so gou as moontlik te voltooi. Hulle tye (in sekondes) is aangeteken en word in die tabel hieronder getoon: 14 15 16 16 17 17 18 18 19 19 19 20 21 21 22 23 24 24 29 it Identifiseer die mediaantyd wat die dogters geneem het om dic legkaart te voltooi. dy 1.2 Bepaal die onderste en boonste kwarticle vir die data. (2) 13 Teken 'n mond-en-snordiagram om die data voor te stel. QQ) 1.4 Die vyfgetalopsomming van die tyd (in sekondes) wat dit 19 seuns geneem het om dieselfde legkaart te voltooi, is (15 : 19 ; 23 : 26 ; 30). 14,1 Bereken die interkwartielvariasiewydte (-omvang) vir die tyd wat dit die seuns geneem het. (2) 1.4.2 Indien slegs een seun 19 sekondes geneem het om die legkaart te voltooi, watter persentasie van die seuns het ten minste 19 sekondes geneem om die legkaart te voltooi? e3) 15 In watter groep, die seuns of die dogters, het 'n groter getal leerders die legkaart in minder as 23 sekondes voltooi? Motiveer jou antwoord. Q) {16} VRAAG 2 Die tabel hieronder toon inligting oor die getal uur wat 120 leerders in die afgelope week op hulle selfone spandeer het. aah OUR FREKWENSIE 0<h <2 10 2<h <4 15 4<h <6 30 6<h s8 35 8<h <10 25 10<h <12 5 2.1 Identifiseer die modale Klas vir die data. qd) 2.2 Skat die gemiddelde getal uur wat hierdie leerders in die afgelope week op bul selfone spandeer het. GB) 4] ces NT 0

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 4 KABV — Graad 10 VRAAG 3 DBE/November 2015 In die diagram is C ‘n punt op die y-as sodat A(O; 4), B4;—-4, C en DG 4; 2) i hoekpunte van parallelogram ABCD is. K is die punt (0;-23) en L is'n puntop AB sodat KL {| CB. ay ACO; 4) DE 4 2X0 x 3.1 Bereken die lengte van hoeklyn DB. GQ) 3.2 Bereken die kodrdinate van M, die middelpunt van DB. (3) 3.3 Bereken die gradignt van AD. GB) 34 Bewys dat AD | AB. 3) 3.5 Gee 'n rede waarom parallelogram ABCD ‘n reghoek is. QQ) 3.6 Bepaal die vergelyking van KL in die vorm y= mx. (2) 37 Skryf, met redes, die koGrdinate van C neer. GB) [18] Kopiess voorehos UAE TA Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 DBE/November 2015 KABV — Graad 10 VRAAG 4 APQR en ASQR is reghoekige driehoeke soos in die diagram hieronder aangetoon. PR=26, PQ=24, QS=8, SR=6, QR=10 en PRQ=6. P 26 24 8 \6 6 Q 10 R Al Verwys na die diagram hierbo en, SONDER om 'n sakrekenaar te gebruik, skryf die waarde neer van: 41] tan P Q) 4.1.2 sinSOR () 4.1.3 cos@ @ 4.14 secSRQ re) : . coté A2 SONDER om 'n sakrekenaar te gebruik, bepaal die waarde van - oe cosec QRS QB) [7] Reviews voorenoe ALEUTIAN AC AU Beton sr

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 DBE/November 2015 KABY ~ Graad 10 VRAAG § 5.1 In die diagram hieronder is P(x; y) 'n punt in die derde kwadrant. ROP = Bp en I7cos B+15=0. : ¥ Ana o R r PO 3Y) 4 5.1.1 Skryf die waardes van x, y en r neer. (4) 5.1.2 SONDER om 'n sakrekenaar te gebruik, bepaal die waarde van: (a) sin B Q) (b) cos” 30°. tan 8 . (3) 5.1.3 Bereken die grootte van ROP korrek tot TWEE desimale plekke. Q) 5.2 Los vir x op in elk van die volgende vergelykings, waar 0° <x < 90°. Gee jou antwoorde korrek tot TWEE desimale plekke. 5.2.1 tan x = 2,22 (2) 5.2.2 sec(x + 10°} = 5,759 (3) sinx -2=1,24 5.2.3 02 (3) 18] ses ANTS

Wiskunde/V2 VRAAG 6 In die diagram hieronder is die grafiek van f(x)=~2cosx geskets vir die interval 0° < x 5 360° 6.1 6.2 6.3 64 6.4.5 6.4.2 6.5 6.5.1 6.5.2 Kopiereg voorbehou Downloaded from hlayiso.com DBE/November 2015 KABV - Graad 10 Skryf dic amplitude van / neer. Skryf die minimum waarde van f(x)+3 neer. Op dieselfde assestelsel, skets die grafiek van g, waar g(x)=sinx+1 vir die interval 0° < x < 360°. Gebruik die grafieke om die volgende te bepaal: Die grafick van f word om die x-as gereflekteer en dan met 3 eenhede afwaarts Die waarde van f (180°) — g(180°) Vir watter waarde(s) van x sal f(x).g(x) > 0 wees geskuif om die grafiek van A te vorm. Bepaal: Die vergelyking van / Die waardeversameling van / vir die interval 0° < x < 360° ec Blaai om asseblief 360° ee Q) QB) (2) (2) (2) (2) {13}

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 DBE/November 2015 KABYV — Graad 10 VRAAG7 ‘n Betonhekpilaar bestaan uit 'n regte reghoekige prisma met 'n vierkantige basis en 'n piramide aan die bokant, soos in die diagram hieronder getoon. Die lengie van die sye van die basis is 30 cm en die hoogte van die reghoekige gedeelte is 150 cm. Die loodregte hoogte van die piramidegedeeite is 8 cm. 8 em. | 150 cm 0 em 30cm Volume van 'n piramide = ; opperviakte van die basis x hoogte Totale buite-oppervlakte van 'n piramide = oppervlakte van die basis + ; (omtrek van die basis x skuinshoogte) TA Bereken die volume beton wat benodig word om EEN pilaar te maak. (G3) 72 Bereken die buite-oppervlakte van die piramidegedeelte van die pilaar. QB) 73 Indien die lengte van die sye van die basis gehalveer word, hoeveel pilare met dieselfde ontwerp as die oorspronklike, kan met dieselfde volume beton as die oorspronklike pilaar gemaak word? Q) [8] Kopin rho CAEN EAA Dsl omassblie 8

Wiskunde/V2 Downloaded.from hlayiso. Carmen 2015 KABV — Graad 10 Gee redes vir jou bewerings in VRAAG 8 en 9. VRAAG 8 Indie diagram is ABCD 'n ruit met hoeklyne AC en BD watin O sny. ADO =3687° en DO=8 cm. 8.1 Skryf die groottes van die volgende hoeke neer: 8.4.1 cbo 8.12 AOD 8.2 Bereken die lengte van AO. 83 As E ‘npunt op AB is met OF || DA, bereken die lengte van OE. Kopiereg voorbehou ULL AQ WT A Blaai om asseblief Q) (ty Q) @) {3}

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 DBE/November 2015 KABY — Graad 10 VRAAG 9 91 In die diagram hieronder is D die middelpunt van sy AB van AABC. E is die middelpunt van AC. DE is verlengna F sodat DE=EF. CF|| BA. A OAL Skryf'n rede neer waarom AADE = ACFE. a) 9.1.2 Skryf'n rede neer waarom DBCF 'n parallelogram is, qa) 9.1.3 Bewys vervolgens die stelling wat beweer dat DE = 5Be. Q) Soesoneon Ao

Wiskunde/V2 Downloaded:from hlayiso.cony=205 KABV ~ Graad 10 92 In die diagram hieronder is PQRS 'n parallelogram met hoeklyne PR en QS wat in M sny. B is'npuntop PQ sodat SBA en RQA reguitlyne isen SB = BA. SA sny PR in C en PA word getrek. 9.2.1 Bewys dat SP = QA. . 4) 9.2.2 Bewys dat SPAQ 'n parallelogram is. Q) 9.2.3 Bewys dat AR = 4MB. (4) [14] TOTAAL: 100 sonieg sooo RATATAT AAC

SR ee own! NAME OF LEARNER: NAAM VAN LEERDER: | CLASS: ELAS: NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASTONALE SENIOR SERTIFIKAAT MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 GRADE/GRAAD 10 NOVEMBER 2015 SPECIAL ANSWER BOOK SPESTALE ANTWOORDEBOEK QUESTION MARK INITIAL MODERATION INITIAL VRAAG PUNT PARAAF MODERERING PARAAF 1 2 3 4 § & 7 8 9 TOTAL TOTAAL (00) This answer book consists of 16 pages. Hierdie antwoordeboek bestaan uit 16 bladsye. Ace Copyright reserved/Kopiereg voorbehow Please turn over/Blaai om asseblief ,

Downloaded f rom hlayiso.com Mathematics/P2/Wiskunde/V2 DBE/November 2015 CAPS/KABY — Grade/Graad 10 (Answer Book/Antwoordeboek) QUESTION/VRAAG 1 14 15 16 16 17 17 18 18 19 19 19 20 21 21 22 23 24 24 29 Solution/Oplossing Marks Punte Ld () 12 (2) 13 i I T I I I J T 12 16 20 24 28 32 Q) Li @) 142 (1) 15 @) [29] Copyright reserved/Kopiereg voorbehou A | i Please turn over/Blaai om asseblief STERN CAPE

Downloaded from hlayiso.com Mathematics/P2/Wiskunde/V2 3 DBE/November 2015 CAPS/KABV — Grade/Graad 10 (Answer Book/Antwoordeboek) QUESTION/VRAAG 2 NUMBER OF FREQUENCY/ HOURS (1)/ FREKWENSIE GETAL UUR (h) - 0<h <2 10 2<h <4 15 4<h <6 30 6<h <8 35 8<A <10 25 10<h <12 5 Solution/Oplossing Marks Punte 24 @ 2.2 Q) [4] Copyright reserved/Kopiereg yoorbehou ae Please turn over/Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Mathematics/P2/Wiskunde/V2 4 DBE/November 2015 CAPS/KABV ~ Grade/Graad 10 (Answer Book/Antwoordeboek) QUESTION/VRAAG 3 DC 4; 2) + Solution/Oplossing Marks Punte 3.1 GB) 3.2 3) Cone ome rs ETAT] | Pssm over toa om aseoter

Downloaded from hlayiso.com Mathematics/P2/Wiskunde/V2 5 DBE/November 2615 CAPS/KABY ~ Grade/Graad 10 (Answer Book/Antwoordeboek) Solution/Oplossing Marks | Punte 3.3 G) | 3.4 (3) 35 QQ) 3.6 (2) 3.7 Q) [18] Copyright reserved/Kopiereg voorbehou “acc a Please turn over/Blaai om asseblief Fas

Downloaded from hlayiso.com Mathematics/P2/Wiskunde/V2 6 DBE/November 2015 CAPS/KABV — Grade/Graad 10 (Answer Book/Antwoordeboek) QUESTION/VRAAG 4 P 26 24 5 8 6 @ Q 10: R Solution/Oplossing ‘ Marks _Punte 4 lt Gd) 4.42 Q) 4AAB . @) 4.14 Cl) 42 GQ) [7] EAS f Copyright reserved/Koplereg veorbehou aii a | Please turn over/Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Mathematics/P2/Wiskunde/V2 7 DBE/November 2015 CAPS/KABV ~ Grade/Graad 10 (Answer Book/Antwoordeboek) QUESTION/VRAAG 5 5.1 Jy ° R rg Pixs y) ¥ Solution/Oplossing . Marks Punte 5.1.1 @) 5.1.2(a) ) 5.1.2(b) (3) Copyright reserved/Kopiereg voorbehou ie Please turn over/Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Mathematics/P2/Wiskunde/V2 CAPS/KABV ~ Grade/Graad 10 (Answer Book/Antweordeboek) 8g DBE/November 2015 Selation/Oplossing Marks Punte 5.13 @) 5.2.1 @) 5.2.2 (3) 5.2.3 @) [18] Copyright reservodlKopiereg voorbehou a a ca Please turn over/Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Mathematics/P2/ Wiskunde/V2 9 DBE/November 2015 CAPS/KABY - Grade/Graad 10 (Answer Book/Antwoordeboeky Additional space/Rykomende ruimte Marks Punte Comicon AMEE 8 RASTER CAPE

Manemeiceeroaa ow nloaded from hlayiso.com DBE/November 2015 CAPS/KABV — Grade/Graad 10 (Answer Book/4Antwoordeboek) QUESTION/VRAAG 6 Solution/Oplossing Marks Punte 6.1 iC) 6.2 (1) 6.3 , rr a i i / | i | —_ _ Li io? i °° j 180° | fi 7708 360° i i 4 i i” 3 7 i i | i | } ' f [2 4. i | ; (3) 6.4.1 Q) 642 (2) | 6.5.1 (2) 6.5.2 Q)) [B] Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Te a Please turn over/Blaai om asseblief ‘EASTERN CARE

Downloaded from hlayiso.com comioneanetinenrorsbo RAR MATRAENG = 84m tt Mathematics/P2/Wiskunde/V2 DBE/November 2015 CAPS/KABY ~— Grade/Graad 10 (Answer Book/Antwoordeboek) QUESTION/VRAAG 7 Som | 150em 30 cm 30 om Solution/Oplossing Marks ' Punte VA 3) 72 Q) 73 Q) ‘ [8]

Downloaded from hlayiso.com Mathematics/P2/Wiskunde/¥2 12 DBE/November 2015 CAPS/KABY — Grade/Graad 10 (Answer Book/Antwoordeboek) Give reasons for your statements in QUESTIONS 8 and 9. Gee redes vir jou bewerings in VRAAG 8 en 9. QUESTION/VRAAG 8 D Solution/Oplassing Marks Punte 8.1.4 , 5) 8.1.2 a) 8.2 @) Copyright reserved/Kopiereg voorbehou nee Please turn over/Blaai om asseblief CAPE

Downloaded from hlayiso.com Mathematics/P2/Wiskunde/V2 13 DBE/November 2015 CAPS/KABY — Grade/Graad 10 (Answer Book/dntwoordeboek) Solution/Oplossing Marks Punte 8.3 (4) (8] Additional space/Bykomende ruimte Marks Punte comets ern HAUNT oe STERN

Downloaded from hlayiso.com Mathematics/P2/Wiskunde/V2 14 DBE/November 2015 CAPS/KABY — Grade/Graad 10 (Answer Book/Antwoordeboek).’. - QUESTION/VRAAG 9 91 Solution/Oplossing , | Marks Punte 9.1.1 (1) 9.1.2 QQ) 9.1.3 Q) Copyright reserved/Kopiereg voorbehou ace Please turn over/Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Mathematics/P2/Wiskunde/V2 15 DBE/November 2015 CAPS/KABV — Grade/Graad 10 (Answer Book/4ntwoordeboek) 9.2 Solution/Oplossing Marks Punte 9.2.1 (4) 9.2.2 2) Copyright reserved/Kopiereg voorbehou ea Please turn over/Blaai om asseblief EASTERNOAE

Downloaded from hlayiso.com Mathematics/P2/Wiskunde/V2 i6 DBE/November 2015 CAPS/KABV — Grade/Graad 10 (Answer Book/Antwoordeboek) 9.2.3 ] (4) (4) Additional space/Bykomtende ruimie ~~ ~ | Marks Punte TOTALITOTAAL: 108 cena mn SA