Mathematics Grade 9 June GP 2017 Question Paper (Afrikaans)

Downloaded from hlayiso.com GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2017 GRAAD 9 WISKUNDE NAAM VAN LEERDER: ___________________________________________ GRAAD: _________ TYD: 2 uur PUNTE: 100 10 bladsye + 1 formuleblad + 1 antwoordblad b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 2 GRAAD 9 GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN WISKUNDE TYD: 2 uur PUNTE: 100 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat die vrae beantwoord word. 1. Hierdie vraestel bestaan uit 6 vrae en 12 bladsye, insluitend die FORMULEBLAD en ANTWOORDBLAD. 2. Beantwoord AL die vrae. 3. ʼn Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders aangedui. 4. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy gebruik het om jou antwoorde te bepaal, duidelik aan. Volpunte sal NIE noodwendig aan antwoorde alleen toegeken word NIE. 5. Indien nodig, rond antwoorde af tot TWEE desimale plekke, tensy anders vermeld. 6. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. Redes MOET altyd verskaf word met meetkundige berekeninge. 7. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 8. Skryf netjies en leesbaar. b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 3 GRAAD 9 AFDELING A VRAAG 1 Maak gebruik van die ANTWOORDBLAD om hierdie vraag te beantwoord. Omkring slegs die korrekte letter van die antwoord uit die 4 opsies gegee. 1.1 Watter een van die volgende getalle is ʼn rasionale getal? A 39 B 16 C 9 D 15 (1) 1.2 Die ... van 64 is 8. A Irrasionale getal B Vierkantswortel C Derdemagswortel D Noemer (1) 2x 1.3 As  - 2 is, dan is x 3 A 9. B -3. C 6. D -4. (1) 1.4 Watter van die volgende is NIE ʼn voorwaarde vir kongruensie nie? A S,<,S B S, S, S C <, <, < D 90°, H, S (1) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 4 GRAAD 9 1.5 Die volgende getalle is in wetenskaplike notasie geskryf, ons wil hulle rangskik in stygende volgorde. 2,4 x 10-2 -2,4 x 102 5,6 x 10-3 3,4 x 101 Die regte opsie is: A -2,4 x 102 2,4 x 10-2 3,4 x 101 5,6 x 10-3 B 2,4 x 10-2 -2,4 x 102 5,6 x 10-3 3,4 x 101 C 2,4 x 10-2 -2,4 x 102 3,4 x 101 5,6 x 10-3 D -2,4 x 102 5,6 x 10-3 2,4 x 10-2 3,4 x 101 (1) 1.6 Dit neem 9 mans 8 dae om ʼn groot muur te verf. Hoe lank sal dit 6 mans neem om dieselfde muur te verf? A 7 dae B 4 dae C 12 dae D 3 dae (1) 1.7 Vereenvoudig (– 3xy2)2. A – 6x2y2 B – 9x2y2 C 9x2y4 D 6x2y2 (1) 1.8 Bestudeer die volgende patroon en bepaal die terme wat deur m en n verteenwoordig word: 2; 5; 8; m; …; 17; n; … A m = 10; n = 13 B m = 11; n = 21 C m = – 9; n = 20 D m = 11; n = 20 (1) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 5 GRAAD 9 1.9 Vereenvoudig: (x – 2)2 = A x2 – 4. B x2 – 2x + 4. C x2 + 4. D x2 – 4x + 4. (1) 1.10 ʼn Buitehoek van ʼn driehoek is gelyk aan ... A die som van die twee teenoorstaande binnehoeke van die driehoek. B die verskil van die twee teenoorstaande binnehoeke van die driehoek. C die produk van die twee teenoorstaande binnehoeke van die driehoek. D die som van al die hoeke van die driehoek. (1) [10] AFDELING B VRAAG 2 2.1 Vereenvoudig die volgende en laat jou antwoord, waar moontlik, in positiewe eksponentvorm. 2.1.1 a2b + 3ab2 + 2a2b – 4ab2 (1) 2.1.2 2(x + y) + 4(3x – 2y) – 4(2x – 3y) (2) ( 2 a 2 b 3 ) 2 ( 2 a 2 b ) 3 2.1.3 4a 6b 1 (4)  27 x3 2.1.4 3 64 (2) 2.2 Bepaal die waarde van x deur die volgende vergelykings op te los. 2.2.1 5(x – 2) = 3x - 4 (3) 2.2.2 3x-1 = 81 (3) 2.2.3 x x  1 3 4 (3) 2.3 Bereken die waarde van x 2  (2 xy ) 3 as x  1 en y  2 . (3) [21] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 6 GRAAD 9 VRAAG 3 3.1 ʼn Luukse TV kos R50 000. Die handelaar gee aan jou twee opsies om die produk te koop Opsie 1: 20% deposito met ʼn balans teen 12% per jaar enkelvoudige rente afbetaal oor 36 maande (3 jare). Opsie 2: Geen deposito, maar die produk moet afbetaal word teen 9% saamgestelde rente per jaar oor 42 maande (3½ jare). 3.1.1 Bereken die deposito wat betaalbaar is indien opsie 1 geneem word. (2) 3.1.2 Bereken die totale bedrag betaalbaar indien jy opsie 1 gebruik. (Deposito ingesluit). (4) 3.1.3 Bereken die totale bedrag wat jy vir die TV gaan betaal, indien opsie 2 gekies word. (4) 3.1.4 Watter opsie is die beste een om te kies. Gee ʼn rede vir jou antwoord. (2) 3.2 Die wisselkoers van die Rand (R) tot die Singapoer Dollar (S$) is R1 : S$ 0,1923. 3.2.1 Bereken die bedrag in Rand wat jy sal ontvang vir S$ 1. (1) 3.2.2 Bereken (2) (a) S$ 550 in Rand. (b) die hoeveelheid DVD’s, ter waarde van R100, wat jy sal kan koop met S$ 550. (2) [17] VRAAG 4 Bestudeer die onderstaande tabel wat ʼn ry getalle bevat met ʼn spesifieke patroon, en beantwoord die vrae wat volg. N 1 2 3 4 5 6 Tn 10,25 10,5 10,75 11 11,25 4.1 Bepaal die 6de term in die patroon. (2) 4.2 Beskryf die reël vir die bostaande patroon in jou eie woorde. (2) 4.3 Indien Tn = 25, bepaal die waarde van n. Gebruik die reël Tn = 0,25n + 10. (3) [7] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 7 GRAAD 9 VRAAG 5 5.1 Bestudeer die onderstaande diagram en beantwoord dan die vrae wat volg. ˃ ˃ Gegee: AD=DC; DE//BC D̂2  20 en B̂1  B̂2  68 Bepaal met redes, die groottes van die volgende hoeke in die diagram. 5.1.1 Ĉ1 (2) 5.1.2 D̂3 (2) 5.1.3 ADˆ C (2) 5.1.4 Ĉ3 (3) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 8 GRAAD 9 5.2 Gegee: Sirkel met middelpunt O en MN = NP. Bewys, met redes, dat ∆MNO≡∆PNO, deur gebruik te maak van die onderstaande diagram. (4) 5.3 In die onderstaande diagram is OPQ ʼn driehoek met OP = QO , PQ//RS en Oˆ1  74 Bewys met redes dat ∆OPQ///∆OSR. (4) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 9 GRAAD 9 5.4 In die diagram hieronder is STVU ʼn vierhoek, met binnehoeke in terme van x. 5.4.1 Bereken, met redes, die waarde van x. (4) 5.4.2 Indien x = 20°, toon met redes dat ST // UV. (4) 5.5 Teken ʼn gelyksydige driehoek met sye van 5 cm, sonder om ʼn gradeboog te gebruik. (3) [28] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 10 GRAAD 9 VRAAG 6 Hoërskool Lucas Potgieter bied hulle jaarlikse Mnr en Mej Pottie aan, waartydens hulle die mooiste en die aantreklikste leerders aankondig. Hieronder is ʼn bo-aansig plan van die loopplank, waarop die deelnemers hulle passies gaan uitoefen en hulle treë mooi beplan. (Neem daarvan kennis dat hierdie skets nie volgens skaal geteken is nie.) GEBRUIK :   3,14 1m 1m 1m 1m 6.1 Bereken, met behulp van die Stelling van Pythagoras, die sylengte gemerk x. (3) 6.2 Bereken die totale omtrek van die loopplank in meter. (6) 6.3 Bereken die totale oppervlakte (bo-aansig) van die loopplank. (8) [17] TOTAAL: 100 EINDE

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 11 GRAAD 9 FORMULEBLAD Enkelvoudige rente: Saamgestelde rente: Omtrek Oppervlakte Reghoek Sirkel Driehoek

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 12 GRAAD 9 Naam en Van: __________________________________________________Graad : ______ Skeur hierdie bladsy af en handig dit saam met jou ANTWOORDBOEK in. ANTWOORDBLAD VRAAG 1 1.1. A B C D 1.2. A B C D 1.3. A B C D 1.4. A B C D 1.5. A B C D 1.6. A B C D 1.7. A B C D 1.8. A B C D 1.9. A B C D 1.10. A B C D