Mathematics Grade 9 June GP 2016 Question Paper (Afrikaans)

Downloaded from hlayiso.com GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2016 GRAAD 9 WISKUNDE TYD: 120 minute PUNTE: 100 12 bladsye b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE Graad 9 2 GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN WISKUNDE Tyd: 120 minute Punte: 100 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat die vrae beantwoord word. 1. Hierdie vraestel bestaan uit 9 vrae en 12 bladsye. 2. Beantwoord AL die vrae. 3. ʼn Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders aangedui. 4. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy gebruik het om die antwoorde te bepaal, duidelik aan. Vol punte sal NIE noodwendig aan antwoorde alleen toegeken word NIE. 5. Indien nodig, rond antwoorde af tot TWEE desimale plekke, tensy anders vermeld. 6. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. 7. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 8. Gebruik ANTWOORDBLAD A en B om Vraag 1 and 4 te beantwoord. Handig hierdie ANTWOORDBLAAIE in saam met jou antwoordboek. 9. Skryf netjies en leesbaar. b.o

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE Graad 9 3 VRAAG 1 MEERVOUDIGEKEUSE-VRAE Beantwoord hierdie vraag op ANTWOORDBLAD A. Omkring die letter van die korrekte antwoord uit die 4 keuses wat gegee word. 1.1 Die priemfaktore van 30 is ... A 1; 2; 3; 5; 12. B 3; 5; 6. C 2; 3; 5. D Geen van die bogenoemdes nie. (1) 1.2 Die getal 0,000147560 in wetenskaplike notasie is ... A 0,14756 × 10-3 B 1,4756 × 10-4 C 1,4756 × 104 D 0,14756 × 10-5 (1) 3 4 1.3. 1 1  4 5 11 A 3 . 20 7 B 2 . 9 7 C 2 . 20 7 D 3 . (1) 9 1.4 0, 034297 korrek afgerond tot 4 desimale plekke is ... A 0,0342. B 0,3430. C 0,0343. D 0,034. (1) 1.5 Hierdie getal is beide ʼn vierkantsgetal en ʼn derdemagsgetal. A 64 B 16 C 8 D 4 (1) b.o

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE Graad 9 4 1 1 1 1.6 Bepaal die getal wat uitgelaat is in die patroon: 1; ; ; ... ; ? 2 4 16 1 A 8 1 B 10 1 C 12 1 D 14 (1) 1.7 (x  2) 2  A x2  4 . B x 2  4x  4 . C x2  4. D x2  4 x  4 . (1) 1.8 As 3( x  1)( x  2)  0 ; dan is x  A  1 of 2 . B 1 of  2 . C 3 of 1 of 2. D 2 of 1 . (1) 1.9 Die faktore van x 2  5x  6 is ... A ( x  3)( x  2) . B ( x  2)( x  3) . C ( x  6)( x  1) . D ( x  3)( x  2) . (1) 1.10 Die oppervlak van ʼn reghoekige figuur is 200 m². Indien die lengte verdubbel word, is die nuwe oppervlakte … A 300 m². B 400 m². C 200 m². D 600 m². (1) [10] b.o

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE Graad 9 5 VRAAG 2 2.1 Bereken die waarde van 3x 3  2 x 2  9 x  2 as x  2 . (2) 2.2 Vereenvoudig die volgende uitdrukkings. ( Laat jou antwoord in positiewe eksponentvorm.) 2.2.1 3xy 2  5x 2 y  9 xy 2  8x 2 y  3x 2 (2) 2.2.2 2x+y.2x – y (1)  2 pq  (2 p 2 q 3 ) 2 2.2.3 (3) 32 p 6 q 7 2.2.4 (2 x  4)(2 x  4) (2) 2m  4 m 2  3m  2 2.2.5  (4) m3 m2  4 2.3 Vereenvoudig die volgende, sonder die gebruik van ʼn sakrekenaar. (Laat jou antwoord in wetenskaplike notasie.) 3,4 × 10 -3 + 5,8 × 10-5 (2) 2.4 Los op vir x . 2.4.1 8x  3  3x  22 (2) x 1 2.4.2 x 3 (3) 2 2.4.3 2 x  16 (2) 2.5 Faktoriseer volledig: 2.5.1 3a3  9a 2  6a (4) 2.5.2 9x 2  y 2 (2) 2.5.3 t 2 ( x  y)  w2 ( y  x) (2) [31] b.o

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE Graad 9 6 VRAAG 3 Nomvula en Sam besluit om motorfinansiering uit te neem om ʼn motor ter waarde van R150 000,00 te koop. Die lening stipuleer dat die bedrag oor 5 jaar teen 9% per jaar saamgestelde rente terugbetaal moet word. 3.1 Gebruik die formule op BYLAAG A en bereken die totale bedrag betaalbaar oor 5 jaar. (3) 3.2 Bereken die maandelikse paaiemente wat betaal moet word. (3) 3.3 Die vorige eienaar van die motor het die motor vir R 120 000,00 aangekoop en verkoop teen R 150 000,00. Bereken die persentasie wins wat hy ontvang het. (3) [9] VRAAG 4 Dit neem die Gautrein 2 uur om ʼn sekere afstand af te lê teen ʼn gemiddelde spoed van 150 km/h. Die onderstaande tabel toon meer resultate: Gemiddelde spoed (km/h) a 150 300 c Tydsduur in ure 4 2 b 1 2 2 4.1 Bereken a, b en c deur alle berekeninge te toon. (6) 4.2 Plot die grafiek van die bostaande tabel en antwoorde van Vraaag 4.1. Gebruik ANTWOORDBLAD B om hierdie vraag te beantwoord. (4) 4.3 Gebruik die grafiek wat jy in Vraag 4.2 geteken het en bereken hoe lank dit sal neem om die afstand teen ʼn gemiddelde spoed van 100 km/h af te lê. (2) [12] b.o

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE Graad 9 7 VRAAG 5 Die onderstaande patrone word gebou deur vuurhoutjies in ʼn patroon uit te lê. Bestudeer die onderstaande diagram en beantwoord die vrae wat daarop volg: Figuur 11 Figuur Figuur 2 Figuur 3 Figuur 3 5.1 Bepaal hoeveel vuurhoutjies benodig sal word om die volgende figuur in die patroon te voltooi. (1) 5.2 Beskryf die patroonreël in jou eie woorde. (1) 5.3 Skryf die algemene reël neer in die vorm Tn  (2) 5.4 Gebruik die antwoord in Vraag 5.3 om te bepaal hoeveel vuurhoutjies benodig sal word in die 20ste patroon. (2) [6] VRAAG 6 E G 104° A B 95° x + 14° y C D 87°– 4z F H 6.1 Bereken die grootte van y. (3) 6.2 Bereken die grootte van x. (3) 6.3 Teken ʼn spesiale hoek van 30° sonder ʼn gradeboog. (3) [9] b.o

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE Graad 9 8 VRAAG 7 A E 1 C 1 2 2 x 1 11 B D In die bostaande figuur is ABǀ ǀ ED, AC = CE, BC = CD, Cˆ1  60 en Cˆ1  Eˆ . 7.1 Bewys, met redes, dat ∆ABC ≡ ∆EDC. (4) 7.2 Bereken vir x. (3) [7] VRAAG 8 In die onderstaande diagram is dit reeds bewys dat ∆KLMǀ ǀ ǀ ∆ONM. K 4 cm N 12 cm 20 cm x L M y O 16 cm 8.1 Bereken die lengte van NO (x) (2) 8.2 Bereken die lengte van LO (y) (3) [5] b.o

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE Graad 9 9 VRAAG 9 Sien BYLAAG A vir die formules vir hierdie vraag. B 30 m A 20 m Diepkant Gras 16 m C D E Vlakkant Verwys na die bostaande uitleg van die ontspanningsgeriewe by ʼn plaaslike vakansieoord. Die gearseerde gedeelte bestaan uit ʼn diep swemarea vir volwassenes en ʼn vlakker swemarea vir kinders. Daar is verder ook ʼn driehoekige grasperk wat teenaan die swembad is waar besoekers kan ontspan. Die mates van die area is as volg: AB is 30 m, AE is 20 m, EC is 46 m en AD is loodreg op EC. 9.1 Bepaal die breedte van die hele swembad (AD). (2) 9.2 Indien die breedte van die swembad 12 m is, bereken die oppervlakte van die swembad. (4) 9.3 Bepaal die omtrek van die hele ontspanningsgebied. (Maak steeds gebruik van die breedte soos aangedui by Vraag 9.2.) (5) [11] TOTAAL: 100 EINDE

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE Graad 9 10 BYLAAG A VRAAG 3.1 n  A  P(1  i ) or A  P1  n r    100  VRAAG 9 Volle Sirkel: Oppervlakte = r 2 ᴫ = 3,14 Omtrek = 2r Reghoek: Oppervlakte = l x b Omtrek = 2(l  b) Driehoek: 1 Oppervlakte  bxh 2 Omtrek = Kant1 + Kant2 + Kant3

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE Graad 9 11 Naam en Van: ______________________Graad : ______ ANTWOORDBLAD A VRAAG 1 1.1. A B C D 1.2. A B C D 1.3. A B C D 1.4. A B C D 1.5. A B C D 1.6. A B C D 1.7. A B C D 1.8. A B C D 1.9. A B C D 1.10. A B C D

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE Graad 9 12 Naam en Van: ______________________Graad : ______ ANTWOORDBLAD B VRAAG 4